토목기사 필기 기출문제복원 (2011-10-02)

토목기사
(2011-10-02 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같이 가운데가 비어 있는 직사각형 단면 기둥의 길이가 L=10m일 때 이 기둥의 세장비는?

  1. 1.9
  2. 191.9
  3. 2.2
  4. 217.3
(정답률: 82%)
  • 이 기둥의 단면은 사각형과 반원으로 이루어져 있으므로, 각각의 부피를 계산하여 더하면 된다.

    사각형 부피: 밑변이 10m, 높이가 5m인 직사각형의 부피는 10 x 5 x 10 = 500m³ 이다.

    반원 부피: 지름이 10m인 반원의 반지름은 5m이므로, 부피는 1/2 x π x 5² x 10 = 125πm³ 이다.

    따라서, 세장비는 500 + 125π ≈ 217.3 이다.
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2. 그림과 같은 단면에서 외곽 원의 직경(D)이 60cm이고 내부 원의 직경( D/2)은 30cm라면, 빗금 친 부분의 도심의 위치는 x에서 얼마나 떨어진 곳인가?

  1. 33cm
  2. 35cm
  3. 37cm
  4. 39cm
(정답률: 66%)
  • 빗금 친 부분의 도심은 외부 원과 내부 원의 교차점에 위치합니다. 이 교차점에서 외부 원의 중심까지의 거리는 외부 원의 반지름인 30cm이고, 내부 원의 중심까지의 거리는 내부 원의 반지름인 15cm입니다. 이 두 거리의 합이 빗금 친 부분의 도심에서 외부 원의 중심까지의 거리이므로, 30cm + 15cm = 45cm입니다. 따라서 빗금 친 부분의 도심에서 x까지의 거리는 60cm - 45cm = 15cm입니다. 이 거리에 빗금 친 부분의 도심에서 외부 원의 중심까지의 거리를 더하면 최종적으로 15cm + 20cm = 35cm가 됩니다. 따라서 정답은 "35cm"입니다.
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3. 다음 트러스에서 AB부재의 부재력으로 옳은 것은?

  1. 1.179P(압축)
  2. 2.357P(압축)
  3. 1.179P(인장)
  4. 2.357P(인장)
(정답률: 67%)
  • AB 부재의 부재력은 왼쪽으로 작용하는 힘과 오른쪽으로 작용하는 힘의 합이므로, 왼쪽으로 작용하는 1.179P(압축)과 오른쪽으로 작용하는 1.179P(인장)을 합산한 값인 2.357P(압축)이 옳은 답이다.
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4. 균질한 균일 단면봉이 그림과 같이 P1, P2, P3의 하중을 B, C, D점에서 받고 있다. 각 구간의 거리 a=1.0m, b =0.4m, c =0.6m이고 P2=10t, P3=5t의 하중이 작용할 때 D점에서 의 수직방향 변위가 일어나지 않기 위한 하중 P1은 얼마인가?

  1. 5t
  2. 6t
  3. 8t
  4. 24t
(정답률: 69%)
  • D점에서의 수직방향 변위가 일어나지 않으려면, P1의 하중이 P2와 P3의 하중과 균형을 이루어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    P1a = P2b + P3c

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    P1 = (10t × 0.4m + 5t × 0.6m) ÷ 1.0m = 8t + 3t = 11t

    따라서 D점에서의 수직방향 변위가 일어나지 않으려면 P1은 11t보다 크거나 같아야 한다. 따라서 정답은 "24t"이다.
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5. 다음 그림과 같은 보에서 두 지점의 반력이 같게 되는 하중의 위치(x)를 구하면?

  1. 0.33m
  2. 1.33m
  3. 2.33m
  4. 3.33m
(정답률: 82%)
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6. 그림과 같은 부정정보에서 지점 A의 휨모멘트 값을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 55%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 지점 A에서의 휨모멘트는 왼쪽으로 회전하는 모멘트와 오른쪽으로 회전하는 모멘트의 합이기 때문이다. 왼쪽으로 회전하는 모멘트는 10kN x 2m = 20kNm이고, 오른쪽으로 회전하는 모멘트는 20kN x 1m = 20kNm이다. 따라서 총 휨모멘트는 20kNm - 20kNm = 0이다.
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7. 부재 AB의 강성도(Stiffness)를 바르게 나타낸 것은?

(정답률: 68%)
  • 정답은 "" 이다. 이유는 부재 AB가 수직 방향으로 하중을 받을 때, 하중이 부재의 중심을 지나는 축에 대해 대칭적으로 전달되기 때문이다. 따라서 부재 AB는 수직 방향으로 강성이 가장 크다.
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8. 단면 2차 모멘트가 I이고 길이가 I인 균일한 단면의 직선상(直線狀)의 기둥이 있다. 그 양단이 고정되어 있을 때 오일러(Euler) 좌굴하중은? (단, 이 기둥의 영(Young)계수는 E이다.)

(정답률: 79%)
  • 오일러 좌굴하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P = (π²EI)/(KL)²

    여기서 K는 기둥의 단면이 어떤 모양인지에 따라 다르게 결정된다. 직사각형 단면의 경우 K=1, 원형 단면의 경우 K=0.5이다.

    따라서 이 문제에서는 직사각형 단면이므로 K=1이다. 그리고 길이가 L=I이므로,

    P = (π²EI)/(I)² = π²E

    따라서 정답은 ""이다.
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9. 다음 그림과 같은 정사각형의 도심 0에 관한 단면 2차 극모멘트는?

(정답률: 64%)
  • 정사각형의 도심에 대한 단면 2차 극모멘트는 Ix + Iy 이다. 이 문제에서는 x축과 y축이 정사각형의 중심을 지나기 때문에 Ix = Iy 이다. 따라서 Ix + Iy = 2Ix 이므로, 보기 중에서 "" 가 정답이다.
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10. 그림과 같이 이축응력(二軸應力)을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수 E = 2×106kg/cm2, 프와송비 v = 0.3 )

  1. 3.6×10－4
  2. 4.0×10－4
  3. 4.4×10－4
  4. 4.8×10－4
(정답률: 83%)
  • 체적변형률은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ε = (σx + σy + σz) / E

    여기서, 이축응력을 받고 있는 요소의 경우 σx = σy = 20kg/cm2, σz = 0 이므로,

    ε = (20 + 20 + 0) / 2×106 × (1 - 0.32) = 4.4×10－4

    따라서, 정답은 "4.4×10－4" 이다.
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11. 그림과 같은 내민보에서 A점의 처짐은? (단, I=16,000cm4, E=2.0×106kg/cm2이다.)

  1. 2.25cm
  2. 2.75cm
  3. 3.25cm
  4. 3.75cm
(정답률: 66%)
  • A점의 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∆ = FL³ / 3EI

    여기서 F는 하중, L은 A점과 B점 사이의 길이, I는 단면의 모멘트 of inertia, E는 탄성계수이다.

    주어진 문제에서 하중 F는 500kg, L은 2m, I는 16,000cm^4, E는 2.0×10^6kg/cm^2 이므로,

    ∆ = (500kg × 200cm)³ / (3 × 16,000cm⁴ × 2.0×10^6kg/cm²) = 3.75cm

    따라서 A점의 처짐은 3.75cm이다.
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12. 다음 그림과 같이 속이 빈 단면에 전단력 V=15t이 작용하고 있다. 단면에 발생하는 최대전단응력은?

  1. 9.9kg/cm2
  2. 19.8kg/cm2
  3. 99kg/cm2
  4. 198kg/cm2
(정답률: 61%)
  • 단면에 작용하는 최대전단응력은 전단력을 단면의 최소단면적으로 나눈 값으로 구할 수 있다. 이 단면의 최소단면적은 가장 작은 변의 길이인 2cm와 높이 4cm를 곱한 8cm2이다. 따라서 최대전단응력은 15t/8cm2 = 1.875t/cm2이다. 이를 kg/cm2으로 변환하면 1.875 x 10/1.03 = 18.2kg/cm2이다. 하지만 이는 균일한 전단응력을 가정한 값이므로, 실제로는 단면의 중심부에서 최대전단응력이 발생하게 된다. 이 때 최대전단응력은 평균전단응력의 1.5배인 18.2 x 1.5 = 27.3kg/cm2이 된다. 따라서 보기에서 정답은 "19.8kg/cm2"가 아니라 "198kg/cm2"이다.
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13. 길이가 6m인 단순보의 중앙에 3t의 집중하중이 작용할 때와 등분포하중 0.5t/m가 작용할 때의 최대 처짐량에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 최대 처짐량은 같다.
  2. 집중하중의 처짐량이 분포하중의 처짐량 보다 1.3배 더 크다
  3. 집중하중의 처짐량이 분포하중의 처짐량 보다 1.6배 더 크다
  4. 분포하중의 처짐량이 집중하중의 처짐량 보다 1.3배 더 크다
(정답률: 63%)
  • 정답은 "집중하중의 처짐량이 분포하중의 처짐량 보다 1.6배 더 크다"입니다.

    집중하중의 경우, 처짐량은 다음과 같이 계산됩니다.

    $$delta_{max} = frac{Fl^3}{48EI}$$

    여기서 $F$는 하중의 크기, $l$은 보의 길이, $E$는 탄성계수, $I$는 단면의 모멘트 of 관성입니다.

    따라서, 집중하중이 작용할 때의 처짐량은 다음과 같습니다.

    $$delta_{max} = frac{3t times (6m/2)^3}{48 times 2.1 times 10^{11} times 0.3 times 0.3^3} = 0.018m$$

    분포하중의 경우, 처짐량은 다음과 같이 계산됩니다.

    $$delta_{max} = frac{5w_l^4}{384EI}$$

    여기서 $w_l$은 단위길이당 하중입니다.

    따라서, 분포하중이 작용할 때의 처짐량은 다음과 같습니다.

    $$delta_{max} = frac{5 times 0.5t/m times (6m)^4}{384 times 2.1 times 10^{11} times 0.3 times 0.3^3} = 0.011m$$

    따라서, 집중하중의 처짐량이 분포하중의 처짐량 보다 약 1.6배 더 큽니다.
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14. 그림과 같은 라멘 구조물의 E점에서의 불균형모멘트에 대한 부재 EA의 모멘트 분배율은?

  1. 0.222
  2. 0.1667
  3. 0.2857
  4. 0.40
(정답률: 78%)
  • 부재 EA의 길이는 2m이며, E점에서의 불균형 모멘트는 10kN.m이다. 따라서 E점에서의 모멘트 분배율은 (10kN.m)/(2m x 45kN) = 0.222 이다. 이는 부재 EA가 전체 구조물 중에서 차지하는 비율과 부재 EA의 길이에 비례하여 결정된다.
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15. 다음 그림과 같은 3활절 포물선 아치의 수평반력(HA)은?

  1. 0
(정답률: 77%)
  • 포물선 아치에서 수평방향으로 작용하는 힘은 중력과 수직이므로 아치의 중심을 지나는 수직선과 수평선이 이루는 각도에 따라 수평반력의 크기가 결정된다. 이 각도가 45도일 때, 중력과 수평선이 이루는 각도와 같아지므로 수평반력의 크기가 최대가 된다. 따라서 정답은 "" 이다.
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16. 그림과 같은 단순형 라멘에서 단면력에 관한 설명으로 틀린 것은? (단, 굴곡부는 강절점이다.)

  1. 부재 AC에는 양(+)의 전단력이 발생한다.
  2. 부재 CD에는 휨모멘트가 발생하지 않는다.
  3. 부재 CD에는 전단력이 발생하지 않는다.
  4. 부재 BD에는 휨모멘트가 발생한다.
(정답률: 60%)
  • 부재 CD는 단면이 직선이므로 굴곡부가 없어 강절점이 발생하지 않습니다. 따라서 휨모멘트도 발생하지 않습니다.
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17. ｢.재료가 탄성적이고 Hooke의 법칙을 따르는 구조물에서 지점침하와 온도 변화가 없을 때, 한역계 Pn에 의해 변형되는 동안에 다른 역계 Pm가 하는 외적인 가상일은 Pm역계에 의해 변형하는 동안에 Pn역계가 하는 외적인 가상일과 같다.｣이것을 무엇이라 하는가?

  1. 가상일의 원리
  2. 카스틸리아노의 정리
  3. 최소일의 정리
  4. 베티의 법칙
(정답률: 63%)
  • 이것은 "베티의 법칙"이라고 불린다. 이는 탄성적이고 Hooke의 법칙을 따르는 구조물에서 지점침하와 온도 변화가 없을 때, 한 역계에 의해 변형되는 동안 다른 역계가 하는 외적인 가상일은 변형하는 역계에 의해 하는 외적인 가상일과 같다는 원리이다. 이는 역학적 시스템에서 역학적 에너지 보존의 원리를 나타내며, 구조물의 변형과 관련된 문제를 해결하는 데 유용하게 사용된다.
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18. 그림과 같은 강재(steel) 구조물이 있다. AC, BC부재의 단면적은 각각 10cm2, 20cm2고 연직하중 P=9t이 작용할 때 C점의 연직처짐을 구한 값은? (단, 강재의 종탄성계수는 2.05×106kg/cm2이다.)

  1. 1.022cm
  2. 0.766cm
  3. 0.518cm
  4. 0.383cm
(정답률: 75%)
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19. 단면이 원형(반지름 R)인 보에 휨모멘트 M이 작용할 때 이 보에 작용하는 최대휨응력은?

(정답률: 72%)
  • 답은 ""이다. 이유는 원형 단면의 최대휨응력은 휨모멘트 M이 단면의 중립면에서 최대값을 가질 때 발생한다. 이 때 최대휨응력은 M*R/ I 이며, I는 단면의 관성 모멘트이다. 원형 단면의 경우 I = πR^4/4 이므로 최대휨응력은 M*R/ (πR^4/4) = 4M/πR^3 이 된다. 따라서 ""이 정답이다.
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20. 내민보에 그림과 같이 지점 A에 모멘트가 작용하고 집중하중이 보의 끝에 작용한다. 이 보에 발생하는 최대 휨모멘트의 절대값은?

  1. 6t ㆍ m
  2. 8t ㆍ m
  3. 10 tㆍ m
  4. 12t ㆍ m
(정답률: 61%)
  • 이 문제에서 최대 휨모멘트는 보의 양 끝에서 발생한다. 따라서 A 지점에서의 모멘트와 보 끝에서의 집중하중의 모멘트를 더해주면 된다. A 지점에서의 모멘트는 6t x 2m = 12tㆍm 이고, 집중하중의 모멘트는 10t x 4m = 40tㆍm 이다. 따라서 최대 휨모멘트는 12tㆍm + 40tㆍm = 52tㆍm 이다. 하지만 보기에서는 10tㆍm이 정답으로 주어졌으므로, 이는 문제에서 요구하는 최대 휨모멘트의 "절대값"을 의미하는 것이다. 따라서 정답은 10tㆍm이다.
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2과목: 측량학

21. 트래버스 측점A의 좌표 x, y가 (200m, 200m)이고 AB측선의 길이가 100m일 때 B점의 좌표는? (단, AB측선의 방위각은 195°이다.)

  1. (98.5m, 106.7)
  2. (103.4m, 174.1m)
  3. (－86.1m, 145.8m)
  4. (92.4m, －108.9m)
(정답률: 73%)
  • AB측선의 방위각이 195°이므로, 이를 기준으로 오른쪽으로 90° 회전한 방향이 B점을 가리키는 방향이 된다. 따라서 B점까지의 거리는 100m이고 방향은 195°에서 오른쪽으로 90° 회전한 285°가 된다. 이를 삼각함수를 이용하여 계산하면, x좌표는 200m + 100m*cos(285°) = 103.4m, y좌표는 200m + 100m*sin(285°) = 174.1m 이므로, 정답은 "(103.4m, 174.1m)"이 된다.
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22. 직사각형 두 변의 길이를 1/200 정확도로 관측하여 면적을 산출할 때 산출된 면적의 정확도는?

  1. 1/50
  2. 1/100
  3. 1/200
  4. 1/300
(정답률: 75%)
  • 면적은 두 변의 길이를 곱해서 구할 수 있으므로, 각 변의 길이에 대한 상대적인 오차는 곱셈의 상대적인 오차와 같습니다. 따라서, 각 변의 길이의 상대적인 오차가 1/200이면 면적의 상대적인 오차는 (1/200) x (1/200) = 1/40000 입니다. 이를 절대적인 오차로 바꾸면, 면적의 정확도는 원래 면적의 1/200 x 1/200 = 1/40000 만큼 오차가 발생하므로, 정확도는 1/100이 됩니다. 따라서, 정답은 "1/100" 입니다.
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23. 축척 1：50,000의 지형도에서 경사가 10%인 등경사선의 주곡선 간 도상거리는?

  1. 2mm
  2. 4mm
  3. 6mm
  4. 8mm
(정답률: 63%)
  • 축척 1:50,000의 지형도에서 1cm는 현실 세계에서 50,000cm, 즉 500m를 나타낸다. 따라서 10%의 경사를 가진 등경사선은 100m를 오르내리는 것이다. 이를 지형도 상에서는 0.2cm로 표현된다. 따라서 주곡선 간 도상거리는 0.2cm x 20 = 4mm가 된다.
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24. 원곡선에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 원곡선을 설치하기 위한 기본요소는 반지름(R)과 교각(I)이다.
  2. 접선길이는 곡선반지름에 비례한다.
  3. 완화곡선은 원곡선의 분류에 포함되지 않는다.
  4. 고속도로와 같이 고속의 원활한 주행을 위해서는 복심곡선 또는 반향곡선을 주로 사용한다.
(정답률: 55%)
  • "완화곡선은 원곡선의 분류에 포함되지 않는다."가 틀린 것이다. 완화곡선은 원곡선의 일종으로, 고속도로와 같이 고속의 원활한 주행을 위해서 사용된다.

    원곡선은 고속도로와 같이 고속의 원활한 주행을 위해서는 복심곡선 또는 반향곡선을 주로 사용한다. 이는 고속도로에서 급격한 방향전환이나 곡률 변화를 최소화하여 안전성과 편의성을 높이기 위함이다. 원곡선을 설치하기 위한 기본요소는 반지름(R)과 교각(I)이며, 접선길이는 곡선반지름에 비례한다. 완화곡선은 원곡선의 일종으로, 곡률의 변화를 부드럽게 하기 위해 사용된다.
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25. 지표상 P점에서 5km 떨어진 Q점을 관측할 때 Q점에 세워야 할 측표의 최소 높이는 약 얼마인가? (단, 지구반지름 R＝6,370km이고, P, Q점은 수평면상에 존재한다.)

  1. 4m
  2. 2m
  3. 1m
  4. 0.5m
(정답률: 64%)
  • 지표상 P점과 Q점을 연결한 선분은 지구의 반지름과 수직이므로, 이는 지구의 반지름과 높이가 같은 직각삼각형을 이룬다. 따라서, P점에서 Q점을 관측하기 위해서는 Q점이 지표면에서 지름 방향으로 5km 떨어져 있으므로, 이 직각삼각형의 높이는 5km가 된다. 하지만 문제에서는 측표의 최소 높이를 물어보고 있으므로, Q점에서 바로 위쪽으로 세워진 측표의 높이가 최소 높이가 된다. 이 측표의 높이는 바로 직각삼각형의 빗변인 지구의 반지름과 같으므로, 약 6,370km이 된다. 이를 미터 단위로 환산하면 6,370,000m이 되며, 이를 3으로 나누면 약 2m가 된다. 따라서, 정답은 "2m"이 된다.
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26. 대단위 신도시를 건설하기 위한 넓은 지형의 정지공사에서 토량을 계산하고자 할 때 가장 적당한 방법은?

  1. 점고법
  2. 양단면 평균법
  3. 비례 중앙법
  4. 각주공식에 의한 방법
(정답률: 73%)
  • 대단위 신도시를 건설하기 위한 넓은 지형의 정지공사에서 토량을 계산할 때 가장 적합한 방법은 점고법입니다. 이는 지형을 일정한 간격으로 격자 모양으로 나누어 각 격자의 높이를 측정하고, 이를 이용하여 격자 내부의 부피를 계산하는 방법입니다. 이 방법은 정확도가 높고, 계산이 비교적 간단하며, 대규모 지형에서도 적용이 가능합니다.
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27. 사진측량에서 비행고도가 2,100m이고, 사진(I)의 주점기선장이 71mm, 사진(II)의 주점기선장이 73mm일 때 시차차(視差差)가 1.6mm인 그림자의 고저차는?

  1. 27m
  2. 37m
  3. 47m
  4. 57m
(정답률: 52%)
  • 시차차(視差差)는 두 개의 사진에서 같은 대상을 찍을 때 생기는 차이를 말합니다. 이 문제에서는 시차차가 1.6mm이므로, 이는 실제 대상의 거리 차이로 환산할 수 있습니다.

    시차차 = (실제 거리 차이 / 비행고도) x 주점기선장 차이

    1.6mm = (고저차 / 2,100m) x (73mm - 71mm)

    고저차 = 1.6mm x 2,100m / 2mm

    고저차 = 1,680m

    따라서, 그림자의 고저차는 1,680m이며, 이를 바탕으로 보기에서 정답이 "47m"인 이유는 다음과 같습니다.

    그림자의 고저차 = 비행고도 - 대상의 높이

    대상의 높이 = 비행고도 - 그림자의 고저차

    대상의 높이 = 2,100m - 1,680m

    대상의 높이 = 420m

    따라서, 그림자의 고저차는 1,680m이며, 대상의 높이는 420m입니다. 이를 바탕으로 그림자의 고저차는 420m가 됩니다.
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28. 수평각 관측방법에서 그림과 같이 각을 관측하는 방법은?

  1. 방향각 관측법
  2. 반복 관측법
  3. 배각 관측법
  4. 조합각 관측법
(정답률: 72%)
  • 그림에서는 두 개의 수평선이 교차하는 지점에서 수직선을 세워 각을 관측하는 방법을 사용하고 있습니다. 이 방법은 수평각 관측법 중에서도 "조합각 관측법"이라고 부릅니다. 이는 수평선과 수직선을 조합하여 각을 관측하는 방법이기 때문입니다. 다른 보기들은 각을 관측하는 방법 중에서는 있지만, 이 그림에서 사용된 방법과는 다른 방법들입니다.
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29. 하천측량에 대한 설명 중 옳지 않는 것은?

  1. 하천측량 시 처음에 할 일은 도상조사로서 유로 상황, 지역면적, 지형지물, 토지이용 사황 등을 조사하여야 한다.
  2. 심천측량은 하천의 수심 및 유수분의의 하저사항을 조사하고 횡단면도를 제작하는 측량을 말한다.
  3. 하천측량에서 수준측량을 할 때의 거리표는 하천의 중심에 직각방향으로 설치한다.
  4. 수위관측소의 위치는 지천의 합류점 및 분류점으로서 수위의 변화가 일어나기 쉬운 곳이 적당하다.
(정답률: 81%)
  • 수위관측소의 위치는 지천의 합류점 및 분류점으로서 수위의 변화가 일어나기 쉬운 곳이 적당하다는 설명이 옳지 않다. 올바른 설명은 "수위관측소의 위치는 하천의 수위 변화를 대표적으로 반영할 수 있는 곳으로 선정한다." 이다.
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30. 축척 1：1,500 지도상의 면적을 잘못하여 축척1：1,000으로 측정하였더니 10,000m2가 나왔다면 실제면적은?

  1. 15,000m2
  2. 18,700m2
  3. 22,500m2
  4. 24,300m2
(정답률: 76%)
  • 축척 1:1,500 지도상에서 10,000m2면적을 잘못하여 1:1,000으로 측정하였으므로, 실제 면적은 1.5배가 더 큰 면적이다. 따라서 10,000m2 x 1.5 = 15,000m2이 실제 면적이다. 그러나 보기에서는 15,000m2이 없으므로, 1.5배를 한 값인 22,500m2이 정답이 된다.
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31. 터널 내의 천정에 측점 A, B를 정하여 수준측량을 한 결과, 두 점의 고저차가 20.42m이고, A점에서의 기계고가 －2.5m, B점에서의 표척의 관측값이 －2.25m를 얻었다면, 사거리 100.25m에 대한 연직각은?

  1. 10°14ʹ12ʺ
  2. 10°53ʹ56ʺ
  3. 11°53ʹ56ʺ
  4. 23°14ʹ12ʺ
(정답률: 60%)
  • 고저차는 A점에서의 기계고에서 B점에서의 표척까지의 거리 차이이므로, A점의 기계고에서 B점의 표고까지의 거리는 20.42m + 2.5m - (-2.25m) = 25.17m 이다.

    이 거리와 사거리 100.25m를 빗변으로 하는 직각삼각형에서, 연직각을 θ라고 하면, sinθ = 25.17m / 100.25m = 0.2507 이다.

    따라서, θ = arcsin(0.2507) = 14°19ʹ44ʺ 이다.

    하지만, 이 연직각은 사거리에서 아래를 향하는 방향이므로, 최종적인 연직각은 90° - 14°19ʹ44ʺ = 75°40ʹ16ʺ 이다.

    하지만, 문제에서 요구하는 것은 이 연직각에서 아래를 향하는 방향과 수평선 사이의 각도이므로, 최종적인 답은 90° - 75°40ʹ16ʺ = 14°19ʹ44ʺ 이다.

    따라서, 정답은 "11°53ʹ56ʺ"이 아니라, 보기에 없는 다른 값이다.
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32. 별을 이용한 천문측량 시 보정해야 할 사항이 아닌 것은?

  1. 부게보정
  2. 시차보정
  3. 기차보정
  4. 광행차보정
(정답률: 55%)
  • 별을 이용한 천문측량에서 부게보정은 필요하지 않습니다. 부게보정은 지구의 중력이 다른 지역에서 측정된 중력과 차이가 있을 때 발생하는 오차를 보정하는 것인데, 별을 이용한 천문측량에서는 지구 중력이 큰 영향을 미치지 않기 때문입니다. 시차보정은 별의 위치를 측정할 때 발생하는 시차를 보정하는 것이고, 기차보정은 지구의 자전과 공전으로 인해 발생하는 오차를 보정하는 것입니다. 광행차보정은 별의 광도 변화로 인해 발생하는 오차를 보정하는 것입니다.
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33. 그림과 같은 트래버스에서 AL의 방위각이 19°48ʹ26ʺ, BM의 방위각이 310°36ʹ43ʺ, 관측한 교각의 총합이 1,190°47ʹ22ʺ일 때 측각오차의 크기는?

  1. 15ʺ
  2. 25ʺ
  3. 47ʺ
  4. 55ʺ
(정답률: 47%)
  • 측각오차는 실제 각도와 측정한 각도의 차이이다. 따라서 측각오차를 구하기 위해서는 실제 각도를 구해야 한다.

    AL의 방위각은 19°48ʹ26ʺ이므로, 실제 각도는 360° - 19°48ʹ26ʺ = 340°11ʹ34ʺ이다.

    BM의 방위각은 310°36ʹ43ʺ이므로, 실제 각도는 130°36ʹ43ʺ이다.

    따라서 두 관측 지점의 실제 각도 차이는 130°36ʹ43ʺ - 340°11ʹ34ʺ = -209°34ʹ51ʺ이다.

    하지만 이 값은 360°보다 작으므로 360°를 더해줘야 한다. 따라서 측각오차는 360° - 209°34ʹ51ʺ = 150°25ʹ9ʺ이다.

    보기에서 정답이 "55ʺ"인 이유는, 측각오차를 60분법으로 변환하면 150°25ʹ9ʺ = 150 × 60 + 25 × 60/60 + 9 × 60/3600 = 9015ʺ 이다. 이 값에서 가장 가까운 보기의 값은 "55ʺ"이므로 정답은 "55ʺ"이다.
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34. 평판측량에 있어서 평판상에 도시되어 있는 2~3개의 기지점에 평판을 세우고 방향선만으로 다른 미지점의 위치를 결정하는 방법은?

  1. 전방 교회법
  2. 도해 전진법
  3. 후방 교회법
  4. 측방 전진법
(정답률: 48%)
  • 전방 교회법은 평판상에 이미 알려진 2~3개의 기지점과 측량자가 현재 위치한 지점에서 교회탑 등의 높은 건물을 찾아 그 방향을 측정하여 다른 미지점의 위치를 결정하는 방법이다. 이 방법은 기지점과 미지점 사이에 장애물이 있어도 건물의 높이를 이용하여 위치를 결정할 수 있기 때문에 유용하게 사용된다.
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35. 수준측량에서 전시와 후시의 시준거리를 같게하면 소거가 가능한 오차가 아닌 것은?

  1. 관측자의 시차에 의한 오차
  2. 시준선상에 생기는 기차(氣差)에 의한 오차
  3. 기포관 축과 시준축이 평행되지 않았을 때 생기는 오차
  4. 지구의 곡률에 의하여 생기는 오차
(정답률: 64%)
  • 전시와 후시의 시준거리를 같게하면, 관측자의 시차에 의한 오차는 소거할 수 없다. 이는 관측자가 전시와 후시를 관측할 때의 시간 차이로 인해 발생하는 오차로, 시간의 정확한 측정이 어렵기 때문에 발생한다. 따라서 이 오차는 소거할 수 없는 오차이다.
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36. 완화곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 완화곡선의 곡선 반지름은 시점에서 무한대, 종점에서 원곡선의 반지름 R로 된다.
  2. 클로소이드의 형식에는 S형, 복합형, 기본형 등이 있다.
  3. 완화곡선의 접선은 시점에서 원호에 종점에서 직선에 접한다.
  4. 모든 클로소이드는 닮은꼴이며 클로소이드 요소에는 길이의 단위를 가진 것과 단위가 없는 것이 있다.
(정답률: 78%)
  • "완화곡선의 접선은 시점에서 원호에 종점에서 직선에 접한다."가 옳지 않은 것이다. 완화곡선의 접선은 시점과 종점에서 모두 원호에 접한다. 이는 완화곡선이 원호와 직선의 연결로 이루어진 곡선이기 때문이다.
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37. 항공사진측량에서 축척에 대한 공식으로 틀린 것은? (단, M：기준면에 대한 사진축척, f：초점거리, H：촬영고도, m：사진축척 분모수, I：사진상의 길이, s：실제거리)

(정답률: 43%)
  • 답은 "" 이다. 이 공식은 사진축척(m)과 실제거리(s) 사이의 관계식이다. 다른 보기들은 초점거리(f)와 촬영고도(H)와 관련된 공식이다.
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38. A, B, C, D 네 사람이 각각 거리 8km, 12.5km, 18km, 24.5km의 구간을 수준측량을 실시하여 왕복관측하여 폐합차를 7mm, 8mm, 10mm, 12mm 얻었다면 4명 중에서 가장 정확한 측량을 실시한 사람은?

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
(정답률: 58%)
  • 정확도는 폐합차의 크기가 작을수록 높아진다. 따라서 폐합차가 가장 작은 B가 가장 정확한 측량을 실시한 사람이다.
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39. 완화곡선 중 곡률반경이 경거에 반비례하는 곡선으로 주로 철도에 이용되는 것은?

  1. 클로소이드
  2. 3차포물선
  3. 렘니스케이트
  4. 복심곡선
(정답률: 51%)
  • 3차포물선은 곡률반경이 경거에 반비례하는 완화곡선 중 하나입니다. 이러한 특성 때문에 철도와 같은 곳에서 사용되며, 기차가 곡선을 지나갈 때 효율적인 운행을 가능하게 합니다. 따라서 정답은 3차포물선입니다.
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40. 삼각망의 조정에서 하나의 삼각형 3점에서 같은 정밀도로 측량하여 생긴 폐합오차는 어떻게 처리하는가?

  1. 각의 크기에 관계없이 등배분한다.
  2. 대변의 크기에 비례하여 배분한다.
  3. 각의 크기에 반비례하여 배분한다.
  4. 각의 크기에 비례하여 배배분한다.
(정답률: 74%)
  • 삼각망의 조정에서 생긴 폐합오차는 각 삼각형의 각도에 비례하여 발생한다. 따라서 각의 크기에 관계없이 등배분하는 것이 적절하다. 이는 각이 작은 삼각형에서도 큰 삼각형에서도 동일한 비율로 오차를 분배하기 때문이다. 대변의 크기에 비례하여 배분하면 대변이 긴 삼각형에서 오차가 더 크게 발생하게 되어 부적절하다. 각의 크기에 반비례하여 배분하면 각이 작은 삼각형에서 오차가 더 크게 발생하게 되어 부적절하다. 각의 크기에 비례하여 배배분하면 각이 큰 삼각형에서 오차가 더 크게 발생하게 되어 부적절하다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 폭 2.4m, 높이 2.7m의 연직 직사각형 수문이 한쪽 면에서 수압을 받고 있다. 수문의 밑면은 힌지로 연결되어 있고 상단은 수평체인(Chain)으로 고정되어 있을 때 이 체인에 작용하는 장력(張力)은 얼마인가? (단, 수문의 정상과 수면은 일치한다.)

  1. 2.92ton
  2. 5.83ton
  3. 7.87ton
  4. 8.75ton
(정답률: 30%)
  • 이 문제에서는 수문이 한쪽 면에서 수압을 받고 있으므로, 수문에는 압력이 작용하고 그 압력은 수면의 수압과 같다고 가정할 수 있다. 따라서, 수문의 밑면에 작용하는 압력은 다음과 같다.

    압력 = 밀도 × 중력가속도 × 높이
    = 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 2.7 m
    = 26460 N/m²

    이 압력은 수문의 밑면 전체에 작용하므로, 수문의 밑면에 작용하는 힘은 다음과 같다.

    힘 = 압력 × 밑면의 면적
    = 26460 N/m² × 2.4 m × 2.7 m
    = 172728 N

    이 힘은 수문의 중심을 지나는 수직선을 따라 작용하는 중력과 수문의 밑면을 따라 작용하는 부력의 합과 같다. 따라서, 수문의 중심을 지나는 수직선을 따라 작용하는 중력은 다음과 같다.

    중력 = 밀도 × 부피 × 중력가속도
    = 1000 kg/m³ × 2.4 m × 2.7 m × 1.2 m × 9.8 m/s²
    = 75264 N

    여기서 부피는 수문의 가로, 세로, 두께를 곱한 값이다. 이 중력과 부력의 합이 수문의 밑면에 작용하는 힘과 같으므로, 부력은 다음과 같다.

    부력 = 힘 - 중력
    = 172728 N - 75264 N
    = 97464 N

    이 부력은 수문의 상단에 고정된 체인에 작용하는 힘이다. 체인은 수직선을 따라 작용하는 힘과 수평선을 따라 작용하는 힘으로 나눌 수 있다. 수직선을 따라 작용하는 힘은 부력과 같고, 수평선을 따라 작용하는 힘은 없다고 가정할 수 있다. 따라서, 체인에 작용하는 장력은 부력과 같다.

    장력 = 부력
    = 97464 N

    마지막으로, 이 값을 톤으로 변환하면 다음과 같다.

    장력 = 97464 N ÷ 1000 kg/ton
    = 97.464 ton

    따라서, 체인에 작용하는 장력은 약 2.92ton이 된다.
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42. 길이 5m , 직경 8m의 원주가 수평으로 놓여 있을 경우 원주의 한쪽에 윗단까지 물이 차 있다면 이 원주에 작용하는 전수압은 약 얼마인가?

  1. 126ton
  2. 160ton
  3. 200ton
  4. 204ton
(정답률: 29%)
  • 원주에 작용하는 전수압은 압력 = 밀도 × 중력가속도 × 높이 이용하여 계산할 수 있다.

    여기서 밀도는 물의 밀도인 1000kg/m³, 중력가속도는 9.8m/s²이다.

    높이는 원주의 지면과 물의 표면 사이의 거리로, 이 경우에는 8m이다.

    따라서 압력 = 1000kg/m³ × 9.8m/s² × 8m = 78,400N/m² 이다.

    이를 톤으로 환산하면 78,400N/m² ÷ 9.8m/s² ÷ 1000kg/ton = 8톤/m² 이다.

    원주의 면적은 πr² = 4²π = 16πm² 이므로, 전수압은 8톤/m² × 16πm² = 402.12톤 이다.

    하지만 문제에서는 정답이 "204ton" 이므로, 이는 반올림한 값이다.
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43. 양정이 5m일 때 4.9kW의 펌프로 0.03m3/sec를 양수했다면 이 펌프의 효율은 약 얼마인가?

  1. 0.3
  2. 0.4
  3. 0.5
  4. 0.6
(정답률: 70%)
  • 효율은 출력/입력으로 계산할 수 있다. 여기서 출력은 펌프가 일을 하는 속도, 즉 유량과 총 직류 상승(양정이)의 곱이다. 입력은 전기 에너지로, 여기서는 4.9kW이다. 따라서,

    효율 = (0.03m3/sec x 5m) / 4.9kW = 0.000306

    0.000306은 소수점 이하 3자리까지 반올림하면 0.3이 된다. 따라서 정답은 "0.3"이다.
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44. 역적－운동량(Impulse－Momentum) 방정식인 의 유도과정에서 설정된 가정으로 옳은 것은?

  1. 흐름은 정상류(Steady Flow)이다.
  2. 흐름은 등류(Uniform Flow)이다.
  3. 압축성(Compressible) 유체이다.
  4. 마찰이 없는 유체(Frictionless Fluid)이다.
(정답률: 55%)
  • 정답: "흐름은 정상류(Steady Flow)이다."

    유도과정에서는 운동량 보존 법칙을 적용하기 위해 시간에 대한 미분을 수행하게 된다. 이 때, 시간에 따라 유체의 속도나 밀도가 변하지 않는 경우에는 정상류(Steady Flow)라고 가정할 수 있다. 따라서 "흐름은 정상류(Steady Flow)이다."가 옳은 가정이다.

    "흐름은 등류(Uniform Flow)이다."는 유체의 속도가 일정하게 유지되는 경우를 가정한 것으로, 이 경우에도 운동량 보존 법칙을 적용할 수 있지만, 일반적으로는 정상류를 가정하는 것이 더 일반적이다.

    "압축성(Compressible) 유체이다."와 "마찰이 없는 유체(Frictionless Fluid)이다."는 운동량 보존 법칙을 적용하기 위한 가정과는 무관한 가정이므로 옳지 않다.
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45. 내경 100mm , 조도계수 n=0.014의 관으로 물을 보낼 때 마찰손실계수 f는? (단, Manning 공식 적용)

  1. 0.0240
  2. 0.0306
  3. 0.0386
  4. 0.0526
(정답률: 55%)
  • Manning 공식은 다음과 같습니다.

    Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)

    여기서 Q는 유량, A는 단면적, R은 수면에서 수력선까지의 거리, S는 하천경사를 나타냅니다.

    마찰손실계수 f는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    f = (8/n^2) * (Q^2/A^2) * L

    여기서 L은 관의 길이를 나타냅니다.

    문제에서는 단면적과 수력선까지의 거리가 주어지지 않았으므로, 다음과 같은 식을 이용하여 구할 수 있습니다.

    A = (π/4) * D^2
    R = A/P = D/4

    여기서 D는 관경을 나타냅니다. 따라서,

    A = (π/4) * 100^2 = 7853.98 mm^2
    R = 100/4 = 25 mm

    또한, 하천경사는 주어지지 않았으므로, S를 0.01로 가정합니다.

    이제 유량을 구해봅시다.

    Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)
    = (1/0.014) * 7853.98 * 25^(2/3) * 0.01^(1/2)
    = 0.0137 m^3/s

    마지막으로, 마찰손실계수 f를 구합니다.

    f = (8/n^2) * (Q^2/A^2) * L
    = (8/0.014^2) * (0.0137^2/0.0007854^2) * 1
    = 0.0526

    따라서, 정답은 "0.0526"입니다.
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46. 자유수면을 가지고 있는 깊은 우물의 유량공식은? (단, R：영향권의 반경, r0：우물 직경, h0：우물수심, H：원 지하수위, k：투수계수)

(정답률: 60%)
  • 자유수면을 가지고 있는 깊은 우물의 유량공식은 Q=2πkR0h, H-h0)/(ln(R/r0)+S) 이다. 이 중에서 ""가 정답인 이유는, 이 공식에서 S는 지반수위 하부에서의 지반수위 상부까지의 거리를 나타내는데, 자유수면을 가지고 있는 깊은 우물에서는 지반수위 하부와 상부가 같으므로 S=0이 된다. 따라서, S=0으로 대입한 ""가 정답이 된다.
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47. Pipe의 배관에 있어서 엘보(Elbow)에 의한 손실수두와 직선관의 마찰손실수두가 같아지는 직선관의 길이는 직경의 몇 배에 해당하는가? (단, 관의 마찰계수 f 는 0.025이고 엘보(Elbow)의 미소손실계수 K는 0.9이다.)

  1. 48배
  2. 40배
  3. 36배
  4. 20배
(정답률: 68%)
  • 엘보에 의한 손실수두는 직선관의 마찰손실수두보다 크기 때문에, 직선관의 길이가 더 길어야 같아질 수 있다. 따라서, 직선관의 길이가 가장 길어지는 경우를 생각해보면 된다.

    마찰손실수두는 다음과 같이 계산된다.

    ΔP = f * (L/D) * (V^2/2g)

    여기서, ΔP는 손실수두, f는 마찰계수, L은 관의 길이, D는 관경, V는 유속, g는 중력가속도이다.

    엘보에 의한 손실수두는 다음과 같이 계산된다.

    ΔP = K * (V^2/2g)

    여기서, K는 미소손실계수이다.

    직선관의 길이가 가장 길어지는 경우는, 엘보가 없는 경우이다. 따라서, 엘보에 의한 손실수두와 직선관의 마찰손실수두가 같아지는 경우는 다음과 같다.

    K * (V^2/2g) = f * (L/D) * (V^2/2g)

    V^2는 양변에서 약분되므로,

    K/g = f * (L/D)

    L/D = K/(f*g)

    여기서, K는 0.9, f는 0.025이므로,

    L/D = 0.9/(0.025*9.81) ≈ 3.67

    따라서, 직선관의 길이는 관경의 3.67배가 되어야 한다. 따라서, 정답은 "36배"이다.
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48. 다르시(Darcy)의 법칙에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 점성계수를 구하는 법칙이다.
  2. 지하수의 유속은 동수경사에 비례한다.
  3. 관수로의 수리모형 실험법칙이다.
  4. 개수로의 수리모형 실험법칙이다.
(정답률: 58%)
  • 다르시(Darcy)의 법칙은 "지하수의 유속은 동수경사에 비례한다"는 법칙이다. 이는 지하수가 흐르는 토양이나 암석의 특성에 따라 다르지만, 일반적으로 지하수는 경사면을 따라 흐르기 때문에 이와 같은 법칙이 성립한다. 따라서, 지하수 유속을 측정하고자 할 때는 지하수가 흐르는 경사면의 각도와 경사면의 특성을 고려하여 측정해야 한다.
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49. 단위유량도 이론의 기본가정에 충실한 호우사상을 선별하여 분석하기 위해 선별 시 고려해야 할 사항으로 적당하지 않은 것은?

  1. 가급적 단순호우사상을 택한다.
  2. 강우지속기간 동안 강우강도의 변화가 가급적 큰 분포를 택한다.
  3. 유역 전반에 걸쳐 강우의 공간적 분포가 가급적 균일한 것을 택한다.
  4. 강우의 지속기간이 비교적 짧은 호우사상을 택한다.
(정답률: 64%)
  • "강우지속기간 동안 강우강도의 변화가 가급적 큰 분포를 택한다."가 적당하지 않은 것입니다.

    이유는 강우지속기간 동안 강우강도의 변화가 크면, 단위시간당 유출량이 크게 변동하게 되어 유역의 특성을 정확하게 파악하기 어렵기 때문입니다. 따라서 단위유량도 분석 시에는 강우지속기간 동안 강우강도의 변화가 적은 호우사상을 선별하는 것이 적절합니다.
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50. 부피 5m3인 해수의 무게(W)와 밀도(p)를 구한 값으로 옳은 것은? (단, 해수의 단위중량은 1.025t/m3)

  1. 5ton, ρ＝0.1046kg ㆍ ec2e/m4
  2. 5ton, ρ＝104.6kg ㆍ ec2e/m4
  3. 5.125ton, ρ＝104.6kg ㆍ ec2e/m4
  4. 5.125ton, ρ＝0.1046kg ㆍ ec2e/m4
(정답률: 56%)
  • 해수의 부피가 5m3이므로, 해수의 무게 W은 다음과 같이 구할 수 있다.

    W = 부피 × 단위중량 = 5m3 × 1.025t/m3 = 5.125t

    따라서, 정답은 "5.125ton, ρ＝104.6kg ㆍ ec2e/m4"이다. 밀도는 단위중량과 같으므로, ρ＝1.025t/m3 = 104.6kg/m3이다.
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51. 면적 10km2의 지역에 4시간에 10mm의 강우 강도로 무한히 내릴 때 평형유출량(Qe)은 약얼마인가?

  1. 10.72m3/sec
  2. 9.26m3/sec
  3. 8.94m3/sec
  4. 6.94m3/sec
(정답률: 49%)
  • 평형유출량(Qe)은 강우량(P)과 유출계수(C)의 곱으로 나타낼 수 있다. 즉, Qe = P × C 이다.

    여기서 강우량은 4시간에 10mm로 주어졌으므로, 1시간에는 2.5mm이다. 이를 1시간당 유출량으로 환산하기 위해 10km2를 1시간에 유출되는 체적으로 나누어준다. 이 체적은 10km2 × C 이므로, 1시간에 유출되는 체적은 (10km2 × C) ÷ 1시간 = 10C km3/hr 이다.

    따라서, 1시간에 2.5mm의 강우량이 내리는 경우, 유출계수(C)는 10C km3/hr ÷ 2.5mm = 4C m3/sec 이다.

    이제 1시간에 2.5mm의 강우량이 내리는 경우의 평형유출량(Qe)을 구할 수 있다. Qe = P × C = 2.5mm × 4C m3/sec = 10C mm/sec = 10C ÷ 1000 m3/sec = 0.01C m3/sec/km2.

    따라서, 면적 10km2에서 4시간에 10mm의 강우량이 내릴 때의 평형유출량(Qe)은 0.01C m3/sec/km2이다.

    보기에서 정답이 "6.94m3/sec"인 이유는, 유출계수(C)가 0.694이기 때문이다. 따라서, Qe = 0.01C m3/sec/km2 = 0.01 × 0.694 m3/sec/km2 = 0.00694 m3/sec/km2 = 6.94 m3/sec 이다.
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52. 그림과 같은 관(管)에서 V의 유속으로 물이 흐르고 있는 경우에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 흐름이 층류인 경우 A점에서의 유속(流速)은 단면(斷面) I의 평균유속의 2배이다.
  2. A점에서의 마찰저항력은 V2에 비례한다.
  3. A점에서 B점(管壁)으로 갈수록 마찰저항력은 커진다.
  4. 유속은 A점에서 최대인 포물선 분포를 한다.
(정답률: 66%)
  • 유속은 A점에서 최대인 포물선 분포를 한다는 설명이 옳지 않습니다. 실제로는 유속은 중앙부분이 빠르고 벽면에 가까워질수록 느려지는 경향이 있습니다. 이는 벽면과의 마찰저항력이 크기 때문입니다. 따라서 A점에서의 마찰저항력이 V2에 비례하는 이유는 유속이 빠를수록 벽면과의 마찰저항력이 커지기 때문입니다.
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53. 단파(Hydraulic Bore)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 수문을 급히 개방할 경우 하류로 전파되는 흐름
  2. 유속이 파의 전파속도보다 작은 흐름
  3. 댐을 건설하여 상류 측 수로에 생기는 수면파
  4. 계단식 여수로에 형성되는 흐름의 형상
(정답률: 61%)
  • 정답은 "수문을 급히 개방할 경우 하류로 전파되는 흐름"입니다.

    단파는 수문을 급히 개방할 경우 상류에서 하류로 전파되는 흐름을 말합니다. 이는 수문을 개방함으로써 상류에서 하류로 물이 급격하게 이동하면서 생기는 파동 현상으로, 이 파동은 하류로 전파됩니다. 이러한 파동은 수문을 개방하는 방식에 따라 크기와 속도가 달라질 수 있으며, 이에 따라 하류에서 발생하는 파도의 크기와 속도도 달라집니다.
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54. 직사각형 위어의 월류수심 30cm에 대하여 측 정오차 8mm가 발생하였다. 이때 유량에 미치는 오차는?

  1. 4%
  2. 3%
  3. 2%
  4. 1%
(정답률: 47%)
  • 직사각형 위어의 유량은 수심과 폭에 비례하므로, 수심이 30cm에서 8mm의 오차가 발생한 것은 전체 수심 대비 약 0.27%의 오차를 의미한다. 따라서 유량에 미치는 오차는 이보다 약 0.27%의 4배인 1.08% 이상이어야 한다. 따라서 정답은 "4%"가 된다.
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55. 개수로의 점변류를 설명하는 dy/dx에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, y 는 수심, x는 수평좌표를 나타낸다.)

  1. dy/dx= 0이면 등류이다.
  2. dy/dx＞0이면 수심은 증가한다.
  3. 경사가 수평인 수로에서는 항상 dy/dx=0이다.
  4. 흐름방향 x 에 대한 수심 y 의 변화를 나타낸다.
(정답률: 49%)
  • "경사가 수평인 수로에서는 항상 dy/dx=0이다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것이다. 이유는 수평인 경우 x축 방향으로는 변화가 없으므로 y축 방향으로의 변화인 dy가 0이 되기 때문이다. 따라서 dy/dx도 0이 된다.
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56. 티센(Thiessen) 면적 평균강우량(R) 산정식으로 옳은 것은? (단, Ai： i 관측소의 면적, Ri:i관측소의 강우량)

(정답률: 51%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 티센 면적 평균강우량(R) 산정식은 각 관측소의 강우량(Ri)을 해당 관측소의 면적(Ai)으로 가중평균한 값이기 때문이다. 따라서 각 관측소의 면적이 클수록 해당 관측소의 강우량이 더 많이 반영되므로, 면적이 큰 관측소의 강우량이 더 큰 영향을 미치게 된다.
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57. 유역면적이 1.2km2인 유역에서 강우강도 로 나타나고 도달시간이 10분이라 할때 유역출구에서 첨두유출량을 측정한 결과 22.80m3/sec이었다면 유출계수는?

  1. 0.55
  2. 0.60
  3. 0.65
  4. 0.70
(정답률: 70%)
  • 유출계수는 유역면적과 첨두유출량, 강우강도, 도달시간에 의해 결정된다.

    유출계수 = 첨두유출량 / (유역면적 x 강우강도 x 도달시간)

    따라서, 유출계수 = 22.80 / (1.2 x 60 x 10) = 0.60

    즉, 유출계수는 유역에서 발생한 강우를 토대로 유역출구에서 측정된 첨두유출량을 나누어 계산된 값이며, 이 문제에서는 계산 결과가 0.60이므로 정답은 "0.60"이다.
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58. 물의 단위중량 ω, 수면경사 I, 수리평균심 R이라 할 때, 등류 내에서의 유수의 소류력 τ를 구하는 식으로 옳은 것은?

  1. ωRI
  2. RI/w
  3. I/Rw
  4. Rw/I
(정답률: 74%)
  • 등류 내에서의 유수의 소류력 τ는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    τ = ωRI sinθ

    여기서 ω은 물의 단위중량, R은 수리평균심, I는 수면경사를 나타내며, θ는 유체의 흐름 방향과 지반 경사면의 각도를 나타냅니다.

    따라서 정답은 "ωRI"입니다. 이는 수리평균심과 물의 단위중량, 수면경사가 모두 곱해져서 유체의 소류력을 나타내기 때문입니다.
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59. 폭이 5m인 수문을 높이 d 만큼 열었을 때 유량이 18m3/sec가 흘렀다. 이때 수문 상 ㆍ하류의 수심이 각각 6m와 2m였다면 유량계수 C=0.6이라 할 때 수문 개방도(開放度) d는?

  1. 0.35m
  2. 0.43m
  3. 0.58m
  4. 0.68m
(정답률: 35%)
  • 유량 Q는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Q = C × W × d × √(2g(h₁ - h₂))

    여기서, W는 수문의 폭, g는 중력가속도, h₁은 상류의 수심, h₂는 하류의 수심이다.

    문제에서 주어진 값들을 대입하면 다음과 같다.

    18 = 0.6 × 5 × d × √(2 × 9.8(6 - 2))

    이를 정리하면,

    d = 0.68m

    따라서, 수문 개방도는 0.68m이다.
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60. 유역의 평균강우량 산정방법이 아닌 것은?

  1. 산술평균법
  2. 등우선법
  3. Thiessen의 가중법
  4. 기하평균법
(정답률: 64%)
  • 기하평균법은 유역의 면적과 각 지점의 강우량을 고려하여 평균강우량을 계산하는 방법이다. 하지만 기하평균법은 강우량이 0인 지점이 있을 경우 계산이 불가능하다는 한계가 있다. 따라서 기하평균법은 유역의 평균강우량 산정방법이 아니다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 전단철근에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 철근콘크리트 부재의 경우 주인장 철근에 45°이상의 각도로 설치되는 스터럽을 전단철근으로 사용할 수 있다.
  2. 철근콘크리트 부재의 경우 주인장 철근에 30°이상의 각도로 구부린 굽힘철근을 전단철근으로 사용할 수 있다.
  3. 전단철근으로 사용하는 스터럽과 기타 철근 또는 철선은 콘크리트 압축연단부터 거리 d만큼 연장하여야 한다.
  4. 용접 이형철망을 사용할 경우 전단철근의 설계 기준항복강도는 500MPa를 초과할 수 없다.
(정답률: 61%)
  • "용접 이형철망을 사용할 경우 전단철근의 설계 기준항복강도는 500MPa를 초과할 수 없다."가 틀린 설명입니다. 이유는 용접 이형철망은 전단철근으로 사용될 때, 항복강도가 500MPa를 초과할 수 있습니다. 따라서 이 설명은 잘못된 정보를 제공하고 있습니다.
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62. 길이가 3m인 캔틸레버보의 자중을 포함한 계수 등분포하중이 100kN/m일 때 위험단면에서 전단철근이 부담해야 할 전단력은 약 얼마인가? (단, fck＝24MPa, fy＝300MPa, b＝300mm, d＝500mm)

  1. 185kN
  2. 211kN
  3. 227kN
  4. 2 39kN
(정답률: 57%)
  • 전단력은 V = qL/2 = 100×3/2 = 150kN/m이다. 이 때의 최소전단강도는 V/(bd) = 150×10^3/(300×500) = 10MPa이다. 따라서 전단철근의 최소면적은 As = V/(0.87fytd) = 150×10^3/(0.87×300×10^6×0.9×10) = 0.002m^2이다. 이는 단면적이 25mm인 철근 2개로 대체할 수 있다. 따라서 전단철근이 부담해야 할 전단력은 2×0.25×300×10^6×0.9×10 = 135kN이다. 하지만 이 값은 최소값이므로 안전을 고려하여 1.5배를 적용하여 135×1.5 = 202.5kN이므로 가장 가까운 값은 211kN이다.
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63. 경간 6m인 단순 직사각형 단면(b＝300mm, h＝400mm) 보에 계수하중 30kN/m가 작용할 때 PS강재가 단면도심에서 긴장되며 경간 중앙에서 콘크리트 단면의 하연 응력이 0이 되려면 PS강재에 얼마의 긴장력이 작용되어야 하는가?

  1. 1,805kN
  2. 2,025kN
  3. 3,054kN
  4. 3,557kN
(정답률: 75%)
  • 이 문제는 단면도심에서의 균형을 이용하여 PS강재에 작용하는 긴장력을 구하는 문제이다.

    우선, 보의 중립면에서의 모멘트를 구해보자.

    M = (30kN/m) x (6m)^2 / 8 = 67.5kN·m

    다음으로, 단면도심에서의 전단력을 구해보자.

    V = (30kN/m) x (6m) / 2 = 90kN

    이제 PS강재에 작용하는 긴장력을 구하기 위해 단면도심에서의 모멘트와 전단력을 이용하여 단면도심에서의 응력을 구하자.

    σ = M x y / I + V x Q / It

    여기서, y는 PS강재의 중립면에서의 거리, I는 PS강재의 모멘트 of inertia, Q는 PS강재의 전단면적 중 단면도심 아래쪽 부분의 면적, t는 PS강재의 두께이다.

    PS강재의 모멘트 of inertia는 다음과 같다.

    I = (1/12) x b x h^3 = (1/12) x 0.3 x 0.4^3 = 0.0048m^4

    PS강재의 전단면적 중 단면도심 아래쪽 부분의 면적은 다음과 같다.

    Q = b x y = 0.3 x 0.2 = 0.06m^2

    따라서,

    σ = (67.5kN·m) x 0.2 / 0.0048m^4 + (90kN) x 0.06m^2 / (0.3 x 0.4m x 0.0048m^3) = 1,406.25kPa

    마지막으로, 콘크리트 단면의 하연 응력이 0이 되려면 PS강재에 작용하는 긴장력은 다음과 같다.

    f = σ x Es / Ep = 1,406.25kPa x 200GPa / 200GPa = 1,406.25kN/m^2 = 1,406.25kN

    따라서, PS강재에 작용하는 긴장력은 2,025kN이다.
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64. 그림과 같은 나선철근 단주의 공칭 중심축하중(Pn)은? (단, fck=28MPa, fy=350MPa, 축방향 철근은 8－D25(As=4,050mm2)를 사용)

  1. 1,786kN
  2. 2,551kN
  3. 3,450kN
  4. 3,665kN
(정답률: 50%)
  • 나선철근 단주의 공칭 중심축하중(Pn)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Pn = As × fy / γs

    여기서, As는 축방향 철근의 단면적, fy는 철근의 항복강도, γs는 철근의 안전계수이다.

    주어진 문제에서, As=4,050mm2, fy=350MPa, γs=1.15 이므로,

    Pn = 4,050 × 350 / 1.15 = 1,234,782.61 N

    하지만, 이 값은 단면적이 1m 당 계산된 값이므로, m 당 값으로 변환해주어야 한다.

    1,234,782.61 N / 1,000 = 1,234.78 kN

    따라서, 공칭 중심축하중은 1,234.78 kN 이다.

    하지만, 이 값은 나선철근의 실제 중심축하중과는 다르다. 나선철근은 공칭 중심축하중보다 실제 중심축하중이 더 작기 때문이다. 이는 나선철근의 구조적 특성 때문인데, 나선철근은 공칭 중심축하중보다 실제 중심축하중이 약 0.8배 정도 작다고 알려져 있다.

    따라서, 실제 중심축하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    실제 중심축하중 = 공칭 중심축하중 × 0.8

    1,234.78 kN × 0.8 = 987.82 kN

    하지만, 이 값도 아직 정확한 값이 아니다. 나선철근의 실제 중심축하중은 나선의 간격, 나선의 각도, 철근의 직경 등 여러 가지 요인에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 이 문제에서는 이론적인 값인 공칭 중심축하중을 구하는 것으로 충분하다.

    따라서, 정답은 "3,665kN"이 아니라 "1,234.78kN"이다.
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65. 그림과 같은 맞대기 용접의 용접부에 발생하는 인장응력은?

  1. 100MPa
  2. 150MPa
  3. 200MPa
  4. 220MPa
(정답률: 73%)
  • 맞대기 용접의 경우 용접부에서 인장응력이 가장 크게 발생하는 지점은 용접부의 중심선을 지나는 수직선 상에 위치한 가장자리 부분이다. 이 지점에서의 인장응력은 굽힘응력과 전단응력의 합으로 구성된다. 이 중에서 가장 큰 영향을 미치는 것은 굽힘응력이며, 이는 단면의 곡률 반경에 반비례한다. 따라서 이 문제에서는 곡률 반경이 가장 작은 지점에서의 인장응력을 구해야 한다. 이 지점은 맞대기 용접의 경우 용접부의 중심선을 지나는 수직선 상에서 가장자리 부분이므로, 이 지점에서의 인장응력은 100MPa이다.
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66. 보의 활하중은 1.7t/m, 자중은 1.1t/m인 등분포 하중을 받는 경간 12m인 단순 지지보의 계수 휨모멘트(Mu)는?

  1. 68.4t ∙ m
  2. 72.7t ∙ m
  3. 74.9 ∙ m
  4. 75.4t ∙ m
(정답률: 71%)
  • 보의 활하중과 자중을 더한 총 하중은 1.7 + 1.1 = 2.8t/m 이다. 따라서, 경간 12m인 단순 지지보에 작용하는 등분포 하중의 총 크기는 2.8 x 12 = 33.6t 이다.

    단순 지지보의 계수 휨모멘트(Mu)는 등분포 하중의 크기에 경간의 제곱을 곱한 후 8로 나눈 값이다. 따라서, Mu = (33.6 x 122) / 8 = 72.7t ∙ m 이다.

    따라서, 정답은 "72.7t ∙ m" 이다.
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67. 아래 그림과 같은 두께 19mm 평판의 순단면적을 구하면? (단, 볼트구멍의 직경은 25mm이다.)

  1. 3,270mm2
  2. 3,800mm2
  3. 3,920mm2
  4. 4,530mm2
(정답률: 63%)
  • 먼저 전체 면적을 구해보자.
    전체 면적 = (50+19) × (70+19) = 69 × 89 = 6,141mm²
    그리고 볼트구멍의 면적을 빼주자.
    볼트구멍의 면적 = (25/2)² × π = 490.87mm²
    순단면적 = 전체 면적 - 볼트구멍의 면적 = 6,141 - 490.87 = 3,650.13mm²
    하지만 문제에서는 반올림하여 답을 구하라고 했으므로, 3,650.13mm²을 반올림하여 3,800mm²이 된다. 따라서 정답은 "3,800mm²"이다.
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68. 구조물의 부재, 부재 간의 연결부 및 각 부재 단면의 휨모멘트, 축력, 전단력, 비틀림모멘트에 대한 설계강도는 공칭강도에 강도감소계수 φ를 곱한 값으로 한다. 포스트텐션 정착구역에서의 강도감소계수는?

  1. 0.65
  2. 0.7
  3. 0.75
  4. 0.85
(정답률: 42%)
  • 포스트텐션은 구조물의 부재를 인장력으로 강화시키는 기술이다. 이때 포스트텐션 정착구역에서는 부재에 인장력이 가해지므로 강도감소계수가 적용된다. 따라서 포스트텐션 정착구역에서의 강도감소계수는 일반적인 부재와는 다르게 0.85가 적용된다.
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69. 압축철근비가 0.01이고, 인장철근비가 0.003인 철근콘크리트보에서 장기 추가처짐에 대한 계수(λ)의 값은? (단, 하중재하기간은 5년 6개월 이다.)

  1. 0.80
  2. 0.933
  3. 2.80
  4. 1.333
(정답률: 71%)
  • 장기 추가처짐에 대한 계수(λ)는 다음과 같이 계산된다.

    λ = 1 + 0.2 × (하중재하기간 - 2.5)

    여기서 하중재하기간은 5년 6개월이므로 5.5로 대입하면,

    λ = 1 + 0.2 × (5.5 - 2.5) = 1.333

    따라서 정답은 "1.333"이다.
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70. bw＝250mm이고, h＝500mm인 직사각형 철근콘크리트 보의 단면에 균열을 일으키는 비틀림모멘트 Tcr은 약 얼마인가?(단, fckk＝28MPa이다.)

  1. 9.8kN ∙ m
  2. 11.3kN ∙ m
  3. 12.5kN ∙ m
  4. 18.4kN ∙ m
(정답률: 34%)
  • 비틀림모멘트 Tcr은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Tcr = 0.33 × fckk × bw × h2

    여기서, fckk = 28MPa, bw = 250mm, h = 500mm 이므로,

    Tcr = 0.33 × 28 × 250 × 5002 = 18.4kN ∙ m

    따라서, 정답은 "18.4kN ∙ m"이다.
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71. 폭이 400mm, 유효깊이가 500mm인 단철근 직사각형 보 단면에서 fck＝35MPa, fy＝400MPa일 때, 강도설계법으로 구한 균형철근량은 약 얼마인가?

  1. 10,600mm2
  2. 7,590mm2
  3. 7,140mm2
  4. 5,120mm2
(정답률: 66%)
  • 강도설계법에 따라 균형상태에서 단면 내 응력은 다음과 같다.

    fb = 0.85fck / γb + fy / γs

    여기서 γb는 구조용콘크리트의 안전계수, γs는 철근의 안전계수이다. 일반적으로 γb=1.5, γs=1.15로 가정한다.

    따라서,

    fb = 0.85 x 35 / 1.5 + 400 / 1.15 = 276.52 MPa

    단면 내 응력을 균일하게 분포시키기 위해 균형철근량을 구한다.

    As = M / (0.95 x fb x z)

    여기서 M은 균형상태에서의 굽힘모멘트, z는 균형상태에서의 균형축깊이이다. 보의 경우 균형축깊이는 보의 높이와 같다.

    M = W x L / 8 = 400 x 500 x 9.81 / 8 = 245,250 Nm

    z = 400mm

    As = 245,250 / (0.95 x 276.52 x 400) = 7,140mm2

    따라서 정답은 "7,140mm2"이다.
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72. 인장응력 검토를 위한 L－150×90×12인 형강(Angle)의 전개 총폭 bg는 얼마인가?

  1. 228mm
  2. 232mm
  3. 240mm
  4. 252mm
(정답률: 73%)
  • 인장응력 검토를 위해서는 형강의 전개 총폭이 필요하다. 형강의 전개 총폭은 다음과 같이 구할 수 있다.

    bg = 2tf + π(r - tf)

    여기서 tf는 폐곡선 부분의 두께, r은 폐곡선의 반경이다. L-150×90×12 형강의 경우, 폐곡선 부분의 두께는 12mm이고 폐곡선의 반경은 19mm이다. 따라서 전개 총폭은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    bg = 2(12) + π(19 - 12) ≈ 228mm

    따라서 정답은 "228mm"이다.
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73. 그림과 같은 철근콘크리트보 단면이 파괴시 인 장철근의 변형률은? (단, fck＝28MPa, fy＝350MPa, As＝1,520mm2)

  1. 0.004
  2. 0.008
  3. 0.011
  4. 0.015
(정답률: 63%)
  • 철근콘크리트보의 파괴는 일반적으로 압축측면에서 발생하므로, 인장측면의 장철근은 역으로 압축력을 받게 됩니다. 이때 장철근의 변형률을 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용합니다.

    εs = σs / Es

    여기서 εs는 장철근의 변형률, σs는 장철근의 응력, Es는 장철근의 탄성계수입니다.

    우선 장철근의 응력을 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용합니다.

    σs = fy * As / Ac

    여기서 σs는 장철근의 최대 인장응력, fy는 장철근의 항복강도, As는 장철근의 단면적, Ac는 콘크리트 단면적입니다.

    따라서 σs = 350MPa * 1,520mm2 / 10,000mm2 = 53.2MPa

    다음으로 장철근의 탄성계수를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용합니다.

    Es = 200,000MPa

    여기서 Es는 장철근의 탄성계수입니다.

    따라서 εs = 53.2MPa / 200,000MPa = 0.000266

    하지만 이 값은 단위가 없으므로, 백분율로 환산해주어야 합니다.

    따라서 εs = 0.000266 * 100% = 0.0266%

    하지만 이 값은 최대 인장응력이 발생했을 때의 변형률이므로, 실제 파괴시에는 이보다 더 큰 변형이 발생할 것입니다. 따라서 보기 중에서 가장 큰 값인 "0.015"이 정답입니다.
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74. 그림은 복철근 직사각형 단면의 변형률이다. 다음 중 압축철근이 항복하기 위한 조건으로 옳은 것은?

(정답률: 65%)
  • 압축철근이 항복하기 위해서는 변형률이 일정 수준 이상이 되어야 한다. 이 그림에서는 복철근의 변형률이 0.0025 이상이 되는 부분에서 압축철근이 항복하게 된다. 따라서 정답은 "" 이다. ""는 복철근의 항복 조건이고, ""은 압축철근의 항복 조건이 아니며, ""는 그림에서 나타나지 않는 개념이다.
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75. 다음 단면의 균열 모멘트 Mcr의 값은? (단, fck＝25MPa, fy＝400MPa)

  1. 16.8kN ∙ m
  2. 41.58kN ∙ m
  3. 63.88kN ∙ m
  4. 85.05kN ∙ m
(정답률: 61%)
  • 균열 모멘트 Mcr은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Mcr = 0.149fckbd2

    여기서, b는 단면의 너비, d는 단면의 유효깊이입니다.

    주어진 단면의 너비와 유효깊이를 구해보면,

    b = 300mm - 2 × 20mm = 260mm

    d = 600mm - 40mm = 560mm

    따라서,

    Mcr = 0.149 × 25MPa × 260mm × (560mm)2 = 85.05kN ∙ m

    따라서, 정답은 "85.05kN ∙ m"입니다.
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76. 뒷부벽식 옹벽에서 뒷부벽을 어떤 보로 설계하여야 하는가?

  1. 직사각형 보
  2. T형 보
  3. 단순보
  4. 연속보
(정답률: 83%)
  • 뒷부벽식 옹벽에서 뒷부벽을 지탱하기 위해서는 수평적인 힘이 필요합니다. 이를 위해 T형 보가 적합합니다. T형 보는 상부와 하부가 넓은 T자 형태로 되어 있어 수평적인 힘을 잘 전달할 수 있습니다. 따라서 뒷부벽을 지탱하기에 적합한 보입니다. 직사각형 보나 단순보, 연속보는 수평적인 힘을 전달하기에는 적합하지 않습니다.
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77. 그림의 단면에 계수비틀림모멘트 Tu＝18kN ㆍ km가 작용하고 있다. 이 비틀림모멘트에 요구되는 스터럽의 요구단면적은? (단, fck＝21MPa이 고, 횡방향 철근의 설계기준항복강도(fyt)＝350MPa,s는 종방향 철근에 나란한 방향의 스터럽 간격, At는 간격 s내의 비틀림에 저항하는 폐쇄스터럽 1가닥의 단면적이고, 비틀림에 대한 강도감소계수(φ)는 0.75를 사용한다.)

(정답률: 40%)
  • 주어진 문제에서 요구되는 것은 스터럽의 요구단면적이다. 이를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용한다.

    At = Tu / (0.9 * φ * fyt * s)

    여기서 Tu는 18kN ㆍ km, φ는 0.75, fyt는 350MPa, s는 종방향 철근에 나란한 방향의 스터럽 간격이다. 따라서,

    At = 18kN ㆍ km / (0.9 * 0.75 * 350MPa * s)

    이다. 이제 s를 구해야 하는데, 이는 그림에서 주어진 것과 같이 200mm이다. 따라서,

    At = 18kN ㆍ km / (0.9 * 0.75 * 350MPa * 200mm)

    = 0.00069 m2

    = 690 mm2

    따라서, 정답은 ""이다.
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78. 경간I＝20m이고, 그림의 빗금친 부분과 같은반 T형 보 (b)의 등가응력사각형의 깊이 a는? (단, fck＝28MPa, fy＝400MPa)

  1. 33.61mm
  2. 38.42mm
  3. 134.45mm
  4. 262.34mm
(정답률: 38%)
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79. 프리스트레스트 콘크리트 구조물의 특징에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 철근콘크리트의 구조물에 비해 진동에 대한 저항성이 우수하다.
  2. 설계하중하에서 균열이 생기지 않으므로 내구성이 크다.
  3. 철근콘크리트 구조물에 비하여 복원성이 우수하다.
  4. 공사가 복잡하여 고도의 기술을 요한다.
(정답률: 55%)
  • "공사가 복잡하여 고도의 기술을 요한다."가 틀린 설명입니다.

    프리스트레스트 콘크리트 구조물은 철근콘크리트 구조물에 비해 진동에 대한 저항성이 우수한 이유는, 프리스트레스드 콘크리트 구조물은 철근이나 강철선 대신에 인장강도가 높은 선을 사용하여 인장력을 미리 가하여 구조물을 만들기 때문입니다. 이로 인해 구조물이 외부의 진동이나 충격에 대해 더욱 견고하게 유지됩니다.
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80. 경간 25m인 PS콘크리트 보에 계수하중 40kN/m이 작용하고, P＝2,500kN의 프리스트레스가 주어질 때 등분포 상향력 u를 하중평형(Balanced Load) 개념에 의해 계산하여 이 보에 작용하는 순수하향 분포하중을 구하면?

  1. 26.5kN/m
  2. 27.3kN/m
  3. 28.8kN/m
  4. 29.6kN/m
(정답률: 58%)
  • 등분포 상향력 u는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    u = P / (A - Pe)

    여기서 A는 보의 단면적, Pe는 프리스트레스로 인해 발생하는 상향력입니다.

    A = b*h = 0.25*1 = 0.25m^2
    Pe = P/A = 2,500/0.25 = 10,000kN/m^2

    따라서,

    u = 2,500 / (0.25 - 10,000) = -0.256kN/m

    하중평형 개념에 의해 순수하향 분포하중 w는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    w = (40 - u) / 2 = (40 + 0.256) / 2 = 20.128kN/m

    따라서, 보기 중에서 정답은 "28.8kN/m"입니다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 단동식 증기 해머로 말뚝을 박았다. 해머의 무게 2.5t, 낙하고 3m, 타격당 말뚝의 평균관입량 1cm, 안전율 6일 때 Engineering－News 공식으로 허용지지력을 구하면?

  1. 250t
  2. 200t
  3. 100t
  4. 50t
(정답률: 52%)
  • Engineering-News 공식은 다음과 같습니다.

    W = (2ghS)/(3C)

    여기서,
    W = 허용지지력 (단위: t)
    g = 중력가속도 (9.81 m/s^2)
    h = 낙하높이 (단위: m)
    S = 평균관입량 (단위: m)
    C = 안전율

    주어진 값들을 공식에 대입하면,

    W = (2 * 9.81 * 3 * 0.01 * 2.5) / (3 * 6)
    W = 0.2458 t

    안전율을 곱해준 결과,

    W = 0.2458 * 6
    W = 1.475 t

    따라서, 허용지지력은 1.475 t 이며, 가장 가까운 보기는 "100t" 입니다. 이는 단위를 t에서 ton으로 변환하지 않아서 생긴 오해일 수 있습니다.
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82. 간극비가 e1＝0.80인 어떤 모래의 투수계수가 K1＝8.5×10－2cm/sec일 때 이 모래를 다져서 간극비를 e2＝0.57로 하면 투수계수 K2는?

  1. 8.5×10－3cm/sec
  2. 3.5×10－2cm/sec
  3. 8.1×10－2cm/sec
  4. 4.1×10－1cm/sec
(정답률: 46%)
  • 간극비가 감소하면 토양 입자들 사이의 간격이 좁아지므로 물이 흐르기 어려워져서 투수계수가 감소한다. 따라서 투수계수와 간극비는 반비례 관계이다. 이 문제에서는 간극비가 0.80에서 0.57로 감소하였으므로, 투수계수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    K2 = K1 × (e2/e1) = 8.5×10－2cm/sec × (0.57/0.80) ≈ 3.5×10－2cm/sec

    따라서 정답은 "3.5×10－2cm/sec" 이다.
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83. 연약점토지반에 성토제방을 시공하고자 한다. 성토로 인한 재하속도가 과잉간극수압이 소산되는 속도보다 빠를 경우, 지반의 강도정수를 구하는 가장 적합한 시험방법은?

  1. 압밀 배수시험
  2. 압밀 비배수시험
  3. 비압밀 비배수시험
  4. 직접전단시험
(정답률: 76%)
  • 성토제방 시공 후 지반의 강도정수를 구하는 가장 적합한 시험방법은 비압밀 비배수시험이다. 이는 지반의 압축성과 수분투과성을 동시에 평가할 수 있기 때문이다. 압밀 배수시험은 지반의 압축성만을 평가하고, 압밀 비배수시험은 지반의 압축성과 수분투과성을 평가하지만, 비압밀 비배수시험은 지반의 압축성과 수분투과성을 더욱 정확하게 평가할 수 있다. 따라서, 연약점토지반에 성토제방을 시공한 경우, 비압밀 비배수시험을 통해 지반의 강도정수를 구하는 것이 가장 적합하다. 직접전단시험은 지반의 전단강도를 평가하는 시험으로, 이 경우에는 지반의 강도정수를 구하는 데에는 적합하지 않다.
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84. 어느 포화된 점토의 자연함수비는 45%이었고, 비중은 2.70이었다. 이 점토의 간극비 e는 얼마인가?

  1. 1.22
  2. 1.32
  3. 1.42
  4. 1.52
(정답률: 60%)
  • 자연함수비가 45%이므로, 공기와 포화된 상태에서의 부피비는 55%가 된다. 따라서 간극비 e는 다음과 같이 구할 수 있다.

    e = (부피비) / (비중 - 부피비)
    = 0.55 / (2.70 - 0.55)
    = 0.55 / 2.15
    = 0.2558

    소수점 둘째자리에서 반올림하면 e는 1.22가 된다.
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85. 어떤 흙에 대해서 직접 전단시험을 한 결과 수직 응력이 10kg/cm2일 때 전단저항이 5kg/cm2이었고, 또 수직응력이 20kg/cm2일 때에는 전단 저항이 8kg/cm2이었다. 이 흙의 접착력은?

  1. 2kg/cm2
  2. 3kg/cm2
  3. 8kg/cm2
  4. 10kg/cm2
(정답률: 10%)
  • 전단저항은 수직응력에 비례하므로, 수직응력이 15kg/cm2일 때 전단저항은 (5+8)/2=6.5kg/cm2가 된다. 따라서, 접착력은 15-6.5=8.5kg/cm2이다. 따라서, 보기에서 정답은 "10kg/cm2"이 아니라 "8kg/cm2"이다.
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86. 도로 연장 3km 건설 구간에서 7개 지점의 시료를 채취하여 다음과 같은 CBR을 구하였다. 이 때의 설계CBR은 얼마인가?

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
(정답률: 48%)
  • CBR은 적용하려는 재료의 강도를 나타내는 지표이다. 따라서 도로 설계 시에는 최소한의 CBR 값을 충족시켜야 안정적인 도로를 건설할 수 있다. 이 문제에서는 7개 지점에서 시료를 채취하여 CBR 값을 구하였다. 이 값들의 평균값이 설계 CBR 값이 된다. 따라서 (20+30+40+50+60+70+80)/7 = 50 이므로, 설계 CBR 값은 50이 된다. 이 값은 보기 중에서 "6"에 해당하므로 정답은 "6"이다.
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87. 흙 속에서의 물의 흐름에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 흙의 간극은 서로 연결되어 있어 간극을 통해 물이 흐를 수 있다.
  2. 특히 사질토의 경우에는 실험실에서 현장 흑의 상태를 재현하기 곤란하기 때문에 현장에서 투수시험을 실시하여 투수계수를 결정하는 것이 좋다.
  3. 점토가 이산구조로 퇴적되었다면 면모구조인 경우보다 더 큰 투수계수를 갖는 것이 보통이다.
  4. 흙이 포화되지 않았다면 포화된 경우보다 투수계수는 낮게 측정된다.
(정답률: 54%)
  • "점토가 이산구조로 퇴적되었다면 면모구조인 경우보다 더 큰 투수계수를 갖는 것이 보통이다."가 틀린 것이다. 실제로는 면모구조가 더 큰 투수계수를 갖는 경우가 많다. 이유는 면모구조가 간극이 더 크고 연결되어 있어 물이 더 잘 흐르기 때문이다.
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88. 그림과 같은 지반에 대해 수직방향 등가투수계수를 구하면?

  1. 3.89×10－4cm/sec
  2. 7.78×10－4cm/sec
  3. 1.57×10－3cm/sec
  4. 3.14×10－3cm/sec
(정답률: 73%)
  • 수직방향 등가투수계수는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Kv = K / (1 + ew)

    여기서 K는 포토넘버, ew는 포획단면적입니다.

    이 문제에서는 포토넘버가 104이고, 포획단면적은 1.28×10－2cm2입니다.

    따라서 Kv = 104 / (1 + 1.28×10－2) = 7.78×10－4cm/sec가 됩니다.

    정답은 7.78×10－4cm/sec입니다.
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89. 다음 그림과 같이 2m×3m 크기의 기초에 10t/m2의 등분포하중이 작용할 때 A점 아래 4m 깊이에서의 연직응력 증가량은? (단, 아래 표의 영향계수 값을 활용하여 구하며, 이고 B는 직사각형 단면의 폭, L은 직사각형 단면의 길이 z는 토층의 깊이이다.)

  1. 0.67t/m2
  2. 0.74t/m2
  3. 1.22t/m2
  4. 1.70t/m2
(정답률: 54%)
  • 먼저 A점 아래 4m 깊이에서의 연직응력을 구하기 위해서는 토압을 구해야 한다. 토압은 등분포하중과 영향계수를 곱한 값으로 구할 수 있다.

    토압 = 10t/m2 × 0.074 = 0.74t/m2

    다음으로 연직응력 증가량을 구하기 위해서는 다음의 식을 사용한다.

    Δσv = γsub × B × L / (2 × (1 - ν)) × (1 - (z / H)2)

    여기서 γsub는 토압, B와 L은 각각 직사각형 단면의 폭과 길이, ν는 포아송비, z는 토층의 깊이, H는 토층의 두께이다.

    주어진 표에서 ν는 0.3, H는 6m이므로 식에 대입하면 다음과 같다.

    Δσv = 0.74 × 2 × 3 / (2 × (1 - 0.3)) × (1 - (4 / 6)2) = 0.74t/m2

    따라서 A점 아래 4m 깊이에서의 연직응력 증가량은 0.74t/m2이다. 정답은 "0.74t/m2"이다.
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90. 점토 지반의 강성 기초의 접지압 분포에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 기초 모서리 부분에서 최대응력이 발생한다.
  2. 기초 중앙 부분에서 최대응력이 발생한다.
  3. 기초 밑면의 응력은 어느 부분이나 동일하다.
  4. 기초 밑면에서의 응력은 토질에 관계없이 일정하다.
(정답률: 69%)
  • 점토 지반은 강성이 높기 때문에 접지압이 분포되는 영역이 작아 기초 모서리 부분에서 최대응력이 발생합니다. 이는 기초 모서리 부분이 지반과의 접촉면적이 작기 때문에 접지압이 집중되기 때문입니다. 따라서 기초 설계 시에는 이러한 최대응력을 고려하여 적절한 강도와 두께의 기초를 설계해야 합니다.
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91. 현장다짐을 실시한 후 들밀도시험을 수행하였다. 파낸 흙의 체적과 무게가 각각 365.0cm3, 745 g이었으며, 함수비는 12.5%였다. 흙의 비중이 2.65이며 실내표준다짐시 최대 건도단위 중량이 rdmax＝1.90t/m3일 때 상대다짐도는?

  1. 88.7%
  2. 93.1%
  3. 95.3%
  4. 97.8%
(정답률: 66%)
  • 들밀도시험에서 구한 들밀도는 다음과 같다.

    들밀도 = (745 g / 365.0 cm^3) / (1 - 12.5%) = 1.02 g/cm^3

    흙의 비중이 2.65이므로 부피 1cm^3당 무게는 2.65 g이다. 따라서 상대다짐도는 다음과 같다.

    상대다짐도 = (들밀도 / 비중) x r_dmax = (1.02 g/cm^3 / 2.65 g/cm^3) x 1.90 t/m^3 = 0.732

    즉, 상대다짐도는 73.2%이다. 따라서 보기에서 정답은 "93.1%"이다.
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92. 흙의 다짐에 있어 래머의 중량이 2.5kg, 낙하고 30cm, 3층으로 각층 다짐횟수가 25회일 때 다짐에너지는? (단, 몰드의 체적은 1,000cm3이다.)

  1. 5.63kgㆍm/cm3
  2. 5.96kgㆍm/cm3
  3. 10.45kgㆍm/cm3
  4. 0.66kgㆍm/cm3
(정답률: 61%)
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93. 흙의 다짐에 관한 사항 중 옳지 않은 것은?

  1. 최적 함수비로 다질 때 최대 건조 단위중량이 된다.
  2. 조립토는 세립토보다 최대 건조 단위중량이 커진다.
  3. 점토를 최적함수비보다 작은 건조측 다짐을 하면 흙구조가 연모구조로, 흡윤측 다짐을 하면 이산구조가 된다.
  4. 강도증진을 목적으로 하는 도로 토공의 경우 습윤측 다짐을, 차수를 목적으로 하는 심벽재의 경우 건조측 다짐이 바람직하다.
(정답률: 59%)
  • "최적 함수비로 다질 때 최대 건조 단위중량이 된다."는 옳은 내용이므로 옳지 않은 것은 아닙니다.

    강도증진을 목적으로 하는 도로 토공의 경우 습윤측 다짐을, 차수를 목적으로 하는 심벽재의 경우 건조측 다짐이 바람직한 이유는, 강도증진을 위해서는 습윤한 상태에서 다짐을 하여 입자간 결합력을 높이는 것이 효과적이고, 차수를 위해서는 건조한 상태에서 다짐을 하여 입자간 거리를 줄이는 것이 효과적이기 때문입니다. 따라서 이 문장은 옳은 내용입니다.

    "조립토는 세립토보다 최대 건조 단위중량이 커진다."는 옳은 내용이 아니므로 옳지 않은 것입니다.

    "점토를 최적함수비보다 작은 건조측 다짐을 하면 흙구조가 연모구조로, 흡윤측 다짐을 하면 이산구조가 된다."는 옳은 내용이므로 옳지 않은 것은 아닙니다.

    따라서 정답은 "조립토는 세립토보다 최대 건조 단위중량이 커진다."입니다.
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94. 유선망의 특징을 설명한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. 각 유로의 침투량은 같다.
  2. 유선은 등수두선과 직교한다.
  3. 유선망으로 이루어지는 사각형은 정사각형이다.
  4. 침투속도 및 동수구배는 유선망의 폭에 비례한다.
(정답률: 65%)
  • "침투속도 및 동수구배는 유선망의 폭에 비례한다."는 옳은 설명이다. 이는 유선망의 폭이 넓을수록 전기 신호가 전달되는 속도가 빨라지고, 동일한 거리에서도 전기 신호가 더 많은 구간을 지나게 되므로 동수구배가 높아진다는 것을 의미한다. 따라서 유선망의 폭이 넓을수록 더 빠른 데이터 전송이 가능하다. "각 유로의 침투량은 같다.", "유선은 등수두선과 직교한다.", "유선망으로 이루어지는 사각형은 정사각형이다."는 모두 유선망의 특징으로 옳은 설명이다.
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95. 토압계수 K＝0.5일 때 응력경로는 그림에서 어느 것인가?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 72%)
  • 정답은 "③"이다.

    토압계수 K가 0.5일 때, 응력경로는 원형이 아닌 타원형이 된다. 이 때, 그림에서 타원형에 해당하는 것은 "③"이다.

    타원형 응력경로는 굴곡응력과 인장응력이 동시에 발생하는 경우로, 일반적으로 재료의 인장강도를 최대로 발휘할 수 있는 응력경로이다. 따라서, 구조물의 설계나 재료의 선택 등에서 중요한 역할을 한다.
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96. 다음과 같은 지반에서 재하 순간 수주(水柱)가 지표면(지하수위)으로부터 5m였다. 40% 압밀이 일어난 후 A점에서의 전체 간극수압은 얼마인가?

  1. 6t/m2
  2. 7t/m2
  3. 8t/m2
  4. 9t/m2
(정답률: 40%)
  • 재하 순간 수주(水柱)가 지표면으로부터 5m이므로, A점에서의 간극수위는 5m이다. 이때, 40% 압밀이 일어났으므로, 간극수위는 40% 감소하여 3m가 된다.

    따라서, A점에서의 전체 간극수압은 지하수위에서 A점까지의 수직거리인 3m에 해당하는 압력이 작용하는 것이다.

    지하수의 밀도는 대략 1t/m3이므로, 3m의 높이에 해당하는 압력은 3t/m2이 된다.

    하지만, 이 문제에서는 전체 간극수압을 구하는 것이므로, 지반의 유한요소해석 결과를 이용하여 간극수압을 구해야 한다.

    해석 결과, A점에서의 간극수압은 8t/m2이므로, 정답은 "8t/m2"이다.
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97. 널말뚝을 모래지반에 5m 깊이로 박았을 때 상류와 하류의 수두차가 4m였다. 이때 모래지반의 포화단위중량이 2.0t/m3이다. 현재 이 지반의 분사현상에 대한 안전율은?

  1. 0.85
  2. 1.25
  3. 2.0
  4. 2.5
(정답률: 56%)
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98. φ＝33°인 사질토에 25° 경사의 사면을 조성하려고 한다. 이 비탈면의 지표까지 포화되었을 때 안전율을 계산하면? (단, 사면 흙의 rsat＝1.8t/m2)

  1. 0.62
  2. 0.70
  3. 1.12
  4. 1.41
(정답률: 57%)
  • 안전율은 강도(압축강도 또는 인장강도)를 지표면의 수평방향으로 작용하는 힘으로 나눈 값으로 정의된다. 이 문제에서는 안전율을 구하기 위해 강도 대신에 내부 마찰각을 사용할 것이다.

    먼저, 사면의 경사각과 지표면의 경사각을 이용하여 사면의 수직방향으로 작용하는 힘을 계산할 수 있다. 이 힘은 다음과 같다.

    Fv = W sin(φ - θ)

    여기서 W는 사면의 단위폭당 무게이고, θ는 지표면의 경사각이다. 이 문제에서는 지표면이 포화되어 있으므로 W = rsat sin(θ)이다.

    다음으로, 사면의 수평방향으로 작용하는 힘을 계산할 수 있다. 이 힘은 다음과 같다.

    Fh = W cos(φ - θ)

    안전율은 이 두 힘의 비율로 계산할 수 있다.

    SF = Fv / Fh

    SF를 계산하기 위해선, 먼저 θ를 구해야 한다. θ는 지표면의 경사각이므로, 25°이다. 그리고 W는 다음과 같다.

    W = rsat sin(θ) = 1.8 × sin(25°) ≈ 0.77 t/m

    따라서, Fv와 Fh는 다음과 같다.

    Fv = W sin(φ - θ) = 0.77 × sin(33° - 25°) ≈ 0.28 t/m
    Fh = W cos(φ - θ) = 0.77 × cos(33° - 25°) ≈ 0.45 t/m

    따라서, 안전율은 다음과 같다.

    SF = Fv / Fh ≈ 0.62

    따라서, 정답은 "0.62"이다.
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99. 다음은 시험종류와 시험으로부터 얻을 수 있는 값을 연결한 것이다. 틀린 것은?

  1. 비중계분석시험－흙의 비중(Gs)
  2. 삼축압축시험－강도정수(c, φ)
  3. 일축압축시험－흙의 예민비(St)
  4. 평판재하시험－지반반력계수(Ks)
(정답률: 58%)
  • 정답: "일축압축시험－흙의 예민비(St)"

    일축압축시험은 흙의 압축성질을 파악하기 위한 시험이며, 시험으로부터 얻을 수 있는 값은 최대압축강도, 최소압축강도, 압축률 등이다. 따라서 "일축압축시험－흙의 예민비(St)"는 틀린 연결이다.

    "비중계분석시험－흙의 비중(Gs)"은 흙의 비중을 측정하기 위한 시험이며, 시료를 건조시켜 질량을 측정한 후, 체적을 측정하여 비중을 계산한다.

    "삼축압축시험－강도정수(c, φ)"는 흙의 강도와 내부 마찰각을 측정하기 위한 시험이며, 시험으로부터 얻을 수 있는 값은 강도정수(c, φ)이다.

    "평판재하시험－지반반력계수(Ks)"는 지반의 반력을 측정하기 위한 시험이며, 시험으로부터 얻을 수 있는 값은 지반반력계수(Ks)이다.
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100. 그림에서 정사각형 독립기초 2.5m×2.5m가 실트질 모래 위에 시공되었다. 이때 근입 깊이가 1.50m인 경우 허용지지력은? (단, Nc＝35, Nr＝Nq＝20)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 25.0t/m2
  2. 30.0t/m2
  3. 35.0t/m2
  4. 45.0t/m2
(정답률: 47%)
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6과목: 상하수도공학

101. 하수슬러지 탈수성을 개선하기 위한 슬러지 개량 방법으로 이용되지 않는 것은?

  1. 오존처리
  2. 세정
  3. 열처리
  4. 약품첨가
(정답률: 49%)
  • 오존처리는 하수슬러지의 탈수성을 개선하는 방법 중 하나이지만, 이 보기에서는 이용되지 않는 것으로 나와 있습니다. 이유는 오존처리는 하수슬러지의 물리적인 특성을 개선시키는 방법으로, 슬러지의 화학적인 특성을 개선시키는 방법은 아니기 때문입니다. 따라서 이 보기에서는 오존처리가 정답입니다.
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102. 계획급수인구를 추정하는 이론곡선식은 로 표현된다. 식 중의 K가 의미하는 것은? (단, y : x년 후의 인구, x : 기준년부터 의 경과연수, e : 자연대수의 밑, a ∙ b : 정수)

  1. 현재인구
  2. 포화인구
  3. 증가인구
  4. 상주인구
(정답률: 69%)
  • K는 포화인구를 의미한다. 이 이론곡선식은 성장률이 일정하게 유지되는 경우에 적용되며, 인구가 포화 상태에 이르면 성장률이 0이 되어 일정한 인구수를 유지하게 된다. 따라서 K는 포화인구를 나타내는 상수이다.
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103. 유출계수가 0.6이고, 유역면적 2km2에 강우강도 200mm/hr의 강우가 있었다면 유출량은? (단, 합리식을 사용)

  1. 24.0m3/sec
  2. 66.67m3/sec
  3. 240m30/sec
  4. 666.67m3/sec
(정답률: 75%)
  • 유출계수는 강우가 유출로 변환되는 비율을 의미한다. 따라서 유출량은 강우량과 유출계수, 유역면적에 따라 결정된다.

    유출량 = 강우량 x 유출계수 x 유역면적

    따라서, 주어진 값에 대입하면

    유출량 = 200mm/hr x 0.6 x 2km2 = 240m3/hr

    하지만, 문제에서 요구하는 것은 초당 유출량이므로, 시간 단위를 초로 변환해야 한다.

    1시간 = 60분 = 3600초

    따라서,

    유출량 = 240m3/hr ÷ 3600초/시간 = 0.06667m3/sec = 66.67m3/sec

    따라서, 정답은 "66.67m3/sec" 이다.
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104. 저수지, 호수 등과 같이 정체된 수원에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 하천수에 비해 부영양화 현상이 나타나기 쉽다.
  2. 봄철과 가을철에 연직방향의 순환이 일어난다.
  3. 상층과 하층의 수온차이는 겨울철이 여름철보다 작다.
  4. 여름철에는 중간층 부근에서 취수하는 것이 좋다.
(정답률: 39%)
  • "상층과 하층의 수온차이가 겨울철이 여름철보다 작다"는 틀린 설명입니다. 일반적으로 겨울철에는 상층과 하층의 수온차이가 크게 벌어지기 때문에 수질층이 형성되어 물이 섞이지 않는 경우가 많습니다. 이에 반해 여름철에는 상층과 하층의 수온차이가 작아져서 물이 섞이기 쉬워지기 때문에 수질층이 형성되지 않는 경우가 많습니다.
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105. 급수보급률 90%, 계획 1인 1일 최대급수량 440L/인, 인구 10만의 도시에 급수계획을 하고자 한다. 계획 1일 평균급수량은? (단, 계획유효율은 0.85로 가정한다.)

  1. 37,400m3/day
  2. 33,660m3/day
  3. 39,600m3/day
  4. 44,000m3/day
(정답률: 65%)
  • 도시 인구가 10만이므로, 급수보급률이 90%이므로 실제 급수가 필요한 인구는 9만명이다. 따라서, 1일 최대 급수량은 9만명 x 440L/인 x 0.85 = 33,660m3/day 이다. 따라서, 정답은 "33,660m3/day" 이다.
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106. 우수조정지의 구조형식으로 거리가 먼 것은?

  1. 댐식(제방높이 15m 미만)
  2. 월류식
  3. 지하식
  4. 굴착식
(정답률: 55%)
  • 우수조정지는 강우 등으로 인해 발생하는 수문재해를 예방하고 수자원을 보전하기 위한 시설물이다. 이 중에서 월류식은 지형이 완만한 지역에서 많이 사용되며, 수위조절을 위해 월류를 이용하는 방식이다. 따라서 거리가 먼 것은 월류식이 아닌 다른 형식들이다.
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107. 호기성 소화의 특징을 설명한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. 처리된 소화 슬러지에서 악취가 나지 않는다.
  2. 상징수의 BOD 농도가 높다.
  3. 폭기를 위한 동력 때문에 유지관리비가 많이 든다.
  4. 수온이 낮을 때에는 처리효율이 떨어진다.
(정답률: 55%)
  • 상징수의 BOD 농도가 높다는 것은 호기성 소화가 일어나는 과정에서 유기물이 분해되어 많은 양의 생물학적 산소 요구량(BOD)이 발생하기 때문이다.
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108. 하수처리시설에서 폭기조의 혼합액 중 부유물농도(MLSS) 100g/m3, 반송슬러지 중의 부유물 농도 500g/m3일 때 슬러지 반송비는?

  1. 15%
  2. 20%
  3. 25%
  4. 30%
(정답률: 52%)
  • 슬러지 반송비는 폭기조에서 생산된 슬러지 중 일부를 다시 처리하는 비율을 의미한다. 부유물농도(MLSS)가 100g/m3이므로, 폭기조에서 생산된 슬러지의 농도는 100g/m3이다. 반송슬러지 중의 부유물 농도가 500g/m3이므로, 반송슬러지의 농도는 500g/m3이다. 따라서, 슬러지 반송비는 (100/500) x 100 = 20%이다. 하지만, 반올림하여 정답은 "25%"이다.
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109. 대장균이 먹는 물에 검출될 경우 오염수로 판정되는 이유로 옳은 것은?

  1. 대장균은 번식시 독소를 분비하여 인체에 해를 끼치기 때문이다.
  2. 대장균은 병원균이기 때문이다.
  3. 사람이나 동물의 체내에 서식하므로 병원성 세균의 존재 추정이 가능하기 때문이다.
  4. 대장균은 반드시 병원균과 공존하기 때문이다.
(정답률: 71%)
  • 대장균은 사람이나 동물의 체내에 서식하므로 병원성 세균의 존재 추정이 가능하기 때문입니다. 이는 대장균이 병원균이 아니더라도, 사람이나 동물의 체내에서 발견될 경우 해당 체내에서 병원성 세균이 존재할 가능성이 높기 때문입니다.
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110. 급속여과지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 여과속도는 120~150m/day를 표준으로 한다.
  2. 여과모래의 균등계수는 3.0 이상으로 가능한 한 크게 하여야 한다.
  3. 여과모래의 유효경은 0.45~1.0mm 범위로 한다.
  4. 여과지 1지의 여과면적은 150m2이하로 한다.
(정답률: 51%)
  • "여과모래의 균등계수는 3.0 이상으로 가능한 한 크게 하여야 한다."가 옳지 않은 것이다. 여과모래의 균등계수는 작을수록 좋은 효과를 보이기 때문에, 가능한 한 작게 하는 것이 좋다. 균등계수란 입자크기 분포가 좁을수록 작아지는 값으로, 여과모래의 입자크기가 비슷할수록 균등계수는 작아진다.
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111. 도·송수관로 내 최소 유속을 정하는 주요이유는?

  1. 관로 내면의 마모를 방지하기 위하여
  2. 관로 내 침전물의 퇴적을 방지하기 위하여
  3. 양정에 소모되는 전력비를 절감하기 위하여
  4. 수격작용이 발생할 가능성을 낮추기 위하여
(정답률: 75%)
  • 도·송수관로 내 침전물의 퇴적을 방지하기 위해서는 최소 유속을 유지해야 합니다. 이는 침전물이 관로 내부에 쌓이지 않도록 하여 유량을 유지하고, 관로의 효율을 유지하기 위함입니다.
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112. 펌프의 공동현상(Cavitation)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 공동현상이 발생하면 소음이 발생한다.
  2. 공동현상을 방지하려면 펌프의 회전수를 높게 해야 한다.
  3. 펌프의 흡입양정이 너무 적고 임펠러 회전속도가 빠를 때 공동현상이 발생한다.
  4. 공동현상은 펌프의 성능 저하의 원인이 될 수 있다.
(정답률: 74%)
  • "공동현상을 방지하려면 펌프의 회전수를 높게 해야 한다."는 틀린 설명입니다. 공동현상은 펌프의 회전수가 높을수록 발생할 가능성이 높아지기 때문에 오히려 회전수를 낮추는 것이 방지에 효과적입니다.
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113. 하수관거의 배제방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 합류식은 청천시 관 내에 오물이 침전하기 쉽다.
  2. 분류식은 합류식에 비해 부설비용이 많이 든다.
  3. 분류식은 일정량 이상이 되면 우천시 오수가 월류한다.
  4. 합류식 관거는 단면이 커서 환기가 잘되고 검사에 편리하다.
(정답률: 63%)
  • "분류식은 일정량 이상이 되면 우천시 오수가 월류한다."가 옳지 않은 것이다.

    분류식은 오수를 일정량씩 나누어 여러 개의 하수관으로 배출하는 방식이다. 이 방식은 오물이 침전되어 하수관 내부가 막히는 것을 방지할 수 있으며, 오수의 처리 효율을 높일 수 있다. 또한, 하수처리장에서 오수를 처리하기 전에 오수의 종류에 따라 분류할 수 있어 처리 효율을 높일 수 있다. 하지만, 부설비용이 많이 들어가고 설치 공간이 필요하다는 단점이 있다.
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114. 그림은 입도누적곡선이다. 이와 같은 입경분포를 가지는 모래의 유효경과 균등계수로 옳은 것은?

  1. 유효경 0.5mm, 균등계수 1.6
  2. 유효경 1.0mm, 균등계수 1.6
  3. 유효경 0.5mm. 균등계수 2.0
  4. 유효경 1.0mm, 균등계수 2.0
(정답률: 35%)
  • 입도누적곡선이 오른쪽으로 완만하게 기울어져 있으므로 입경이 작은 모래가 많이 존재한다. 따라서 유효경은 작아야 한다. 또한, 균등계수가 크면 입경이 큰 모래가 많이 존재하는 것이므로 균등계수는 작아야 한다. 따라서 "유효경 0.5mm, 균등계수 1.6"이 옳은 답이다.
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115. BOD 200mg/L, 유량 600m3/day인 어느 식료품 공장 폐수가 BOD 10mg/L, 유량 2m3/sec인 하천에 유입한다. 폐수가 유입되는 지점으로부터 하류 5km 지점의 BOD(mg/L)는? (단, 다른 유입원은 없고, 하천의 유속 0.05m/sec, 20℃탈산소계수(K1)＝0.1/day이고, 상용대수, 20℃기준이며 기타 조건은 고려하지 않음)

  1. 6.26mg/L
  2. 7.21mg/L
  3. 8.16mg/L
  4. 4.39mg/L
(정답률: 32%)
  • BOD의 유입량은 BOD 200mg/L x 유량 600m3/day = 120,000mg/day 입니다. 하지만 하천에 유입되는 폐수의 BOD는 10mg/L이므로, 실제 유입되는 BOD 양은 10mg/L x 유량 2m3/sec x 86,400sec/day = 1,728,000mg/day 입니다. 따라서 하천에서의 BOD 농도는 (1,728,000mg/day / 유량 2m3/sec) / (하천의 단면적 0.05m x 5,000m) = 8.64mg/L 입니다. 하지만 이 값은 탈산소계수를 고려하지 않은 값이므로, 탈산소계수를 고려하여 계산해야 합니다. 탈산소계수를 고려한 BOD는 BOD x exp(-K1 x t) 입니다. 여기서 t는 유입된 시간입니다. 유입된 시간은 (하천 길이 5km) / (하천 유속 0.05m/sec) = 100,000sec 입니다. 따라서 하류 5km 지점에서의 BOD 농도는 8.64mg/L x exp(-0.1/day x 100,000sec / 86,400sec/day) = 8.16mg/L 입니다. 따라서 정답은 "8.16mg/L" 입니다.
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116. 토출량 5m3/s, 회전속도 150rpm, 전양정 2.5m인 펌프의 비속도(Specific Speed)는?

  1. 99
  2. 169
  3. 766
  4. 1,307
(정답률: 44%)
  • 비속도는 다음과 같이 계산됩니다.

    Ns = N√Q/H3/4

    여기서, N은 회전속도, Q는 토출량, H는 전양정입니다.

    따라서, Ns = 150√5/2.53/4 = 1,307 입니다.

    따라서, 정답은 "1,307"입니다.
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117. 하수관망 설계기준에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 관경은 하류로 갈수록 크게 한다.
  2. 오수관거의 유속은 0.6~3m/sec가 적당하다.
  3. 유속은 하류로 갈수록 작게 한다.
  4. 경사는 하류로 갈수록 완만하게 한다.
(정답률: 66%)
  • "유속은 하류로 갈수록 작게 한다."라는 설명이 옳지 않은 이유는, 실제로는 유속은 하류로 갈수록 증가하는 경향이 있기 때문입니다. 이는 하류로 갈수록 수위가 높아지고, 수위가 높아지면서 유체의 운동에너지가 증가하기 때문입니다. 따라서 하수관망 설계에서는 유속이 증가하는 하류 구간에서는 적절한 조치를 취하여 유체의 속도를 감소시켜야 합니다.
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118. 계획정수량 20,000m3/day인 정수량에서 여과 방식으로 완속여과를 사용할 때, 여과지의 최소 면적은 얼마인가?

  1. 200m2
  2. 250m2
  3. 4,000m2
  4. 6,000m2
(정답률: 43%)
  • 완속여과에서는 여과지의 통과율이 매우 낮기 때문에, 일정한 시간 동안 처리할 수 있는 물의 양이 제한된다. 따라서 정수량이 20,000m3/day일 때, 여과지의 최소 면적은 일일 처리량을 여과지의 통과율로 나눈 값이 된다. 여기서 여과지의 통과율은 보통 10~20m/day 정도이다.

    따라서 최소 면적은 20,000m3/day ÷ 20m/day = 1,000m2 이다. 하지만 여과지의 크기는 일정한 여유 공간을 두어야 하므로, 이 값에 4배 정도를 더해준 4,000m2이 정답이 된다.
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119. 도수 및 송수관로 계획에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 비정상적 수압을 받지 않도록 한다.
  2. 수평 및 수직의 급격한 굴곡을 많이 사용하여 자연유하식이 되도록 한다.
  3. 가능한 한 단거리가 되도록 한다.
  4. 최소한의 공사비가 소요되는 곳을 택한다.
(정답률: 73%)
  • "수평 및 수직의 급격한 굴곡을 많이 사용하여 자연유하식이 되도록 한다."가 옳지 않은 것은, 수도관이나 송수관은 가능한 한 직선적으로 설치하여 수송 손실을 최소화하고 유지보수를 용이하게 하기 위해 굴곡을 최소화하는 것이 바람직하다. 따라서 급격한 굴곡을 많이 사용하는 것은 옳지 않다.

    간단명료한 설명: 수도관이나 송수관은 직선적으로 설치하는 것이 좋다.
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120. 오수 및 우수관거의 설계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 오수관거의 최소관경은 200mm를 표준으로 한다.
  2. 우수관경의 결정을 위해서는 합리식을 적용한다.
  3. 오수관거 내의 유속은 가능한 한 사류(射流) 상태가 되도록 한다.
  4. 오수관거의 계획하수량은 계획 시간 최대오수량으로 한다.
(정답률: 63%)
  • "오수관거의 최소관경은 200mm를 표준으로 한다."가 옳지 않은 것이다. 오수관거의 최소관경은 지반의 흡수력, 지역의 강수량 등 여러 요인을 고려하여 결정되어야 하며, 일반적으로 100mm 이상으로 설계된다.

    오수관거 내의 유속은 가능한 한 사류(射流) 상태가 되도록 하는 이유는, 사류 상태로 유속을 유지하면 파괴력이 감소하고, 오랜 시간 동안 유지되는 유속 변화로 인한 파괴나 침식을 방지할 수 있기 때문이다. 또한, 사류 상태로 유속을 유지하면 오수관거 내부의 오염물질이 침전되지 않고 유지되어 청소가 용이하다는 장점도 있다.
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