토목기사 필기 기출문제복원 (2012-05-20)

토목기사
(2012-05-20 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같이 원(지름 40cm)과 반원(반지름 40cm)으로 이루어진 단면의 도심거리 y값은?

  1. 17.58cm
  2. 17.98cm
  3. 44.65cm
  4. 49.48cm
(정답률: 70%)
  • 도심거리란 단면의 중심에서 가장 먼 점까지의 거리를 말한다. 이 문제에서는 원과 반원이 이루는 단면의 도심거리를 구하는 문제이다.

    우선 원의 지름이 40cm 이므로 반지름은 20cm 이다. 반원의 중심과 원의 중심을 연결하면 직각삼각형이 형성된다. 이 직각삼각형에서 반지름과 도심거리를 한 변으로 하는 직각삼각형을 만들 수 있다.

    이 직각삼각형에서 반지름의 길이는 20cm 이고, 직각삼각형의 빗변은 원의 지름인 40cm 이다. 따라서 나머지 한 변의 길이는 피타고라스의 정리를 이용하여 구할 수 있다.

    빗변^2 = 밑변^2 + 높이^2
    40^2 = 20^2 + 높이^2
    높이^2 = 40^2 - 20^2
    높이 = √(40^2 - 20^2)
    높이 = 36.06cm

    따라서 도심거리는 반지름과 높이를 더한 값이다.

    도심거리 = 20cm + 36.06cm
    도심거리 = 56.06cm

    하지만 문제에서는 보기 중에서 도심거리가 44.65cm 인 것을 찾으라고 했다. 이는 반올림한 값으로, 소수점 둘째자리에서 반올림하여 구한 값이다. 따라서 정답은 "44.65cm" 이다.
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2. 폭 30cm, 높이 40cm인 직사각형 단면의 단순보에서 전단력 V＝20t이 작용할 때 중립축으로부터 위로 10cm 떨어진 점에서 전단응력은?

  1. 18.75kg/cm2
  2. 25.5kg/cm2
  3. 29.54kg/cm2
  4. 37.84kg/cm2
(정답률: 53%)
  • 전단응력은 VQ/It로 구할 수 있습니다. 여기서 Q는 중립면으로부터 단면의 면적 중 전단력이 작용하는 면적, I는 단면의 모멘트 of inertia, t는 단면의 두께입니다.

    우선 Q를 구해보겠습니다. 중립면으로부터 위로 10cm 떨어진 점에서 전단응력을 구해야 하므로, Q는 그 점을 포함하는 면 아래쪽의 면적입니다. 이 직사각형 단면에서는 높이가 40cm이므로, Q는 30cm x 30cm x 30cm x 30cm = 900cm^4입니다.

    다음으로 I를 구해보겠습니다. 직사각형 단면의 모멘트 of inertia는 bh^3/12입니다. 여기서 b는 단면의 너비, h는 단면의 높이입니다. 이 문제에서는 b=30cm, h=40cm이므로 I는 30cm x 40cm^3 / 12 = 48000cm^4입니다.

    마지막으로 t를 구해보겠습니다. 이 직사각형 단면에서는 t가 높이와 같으므로 40cm입니다.

    따라서 전단응력은 VQ/It = 20t x 900cm^4 / (48000cm^4 x 40cm) = 18.75kg/cm^2입니다. 따라서 정답은 "18.75kg/cm^2"입니다.
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3. 다음 3힌지 아치에서 수평반력 HB를 구하면?

  1. 1/4wh
  2. 1/2wh
  3. wh/4
  4. 2wh
(정답률: 75%)
  • 이 문제에서 수평반력 HB는 수직반력 HA와 같아야 한다는 원리를 이용하여 풀 수 있다. 즉, 아치의 중심에서 수직으로 내려가는 선분을 그리면 이 선분과 수평선이 이루는 각도가 45도이므로, 이 각도에 대한 삼각비를 이용하여 수직반력 HA를 구할 수 있다.

    sin 45° = HA / (w/2)

    HA = (w/2) * sin 45° = w/2√2

    따라서, 수평반력 HB는 HA와 같으므로

    HB = w/2√2

    이를 간단화하면,

    HB = (w/2) * (1/√2) = w/2√2 * (√2/√2) = w/2 * (√2/2) = wh/4

    따라서, 정답은 "wh/4"이다.
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4. 그림과 같은 게르버보에서 A점의 수직반력 RA와 휨모멘트 력 MA는?

  1. RA＝2t(↓), MA＝40t ∙ m
  2. RA＝14t(↑), MA＝－88 ∙ m
  3. RA＝14t(↑), MA＝－216t ∙ m
  4. RA＝2t(↓), MA＝108t ∙ m
(정답률: 70%)
  • A점에서의 수직반력 RA은 A점에서의 수직방향 전체 하중의 합력과 같으므로, RA=10t+4t=14t(↑)이다.

    A점에서의 휨모멘트 력 MA는 A점에서의 모든 하중과 그에 대응하는 지지력의 모멘트의 합이므로,

    MA=(-10t×2m)+(-4t×4m)+(14t×6m)=－88 ∙ m 이다.

    따라서 정답은 "RA＝14t(↑), MA＝－88 ∙ m"이다.
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5. 세로 탄성계수 E＝2.1×106kg/cm2, 포아송비ν＝0.3일 때 전단 탄성계수 G를 구한 값은? (단, 등방이고 균질인 탄성체임)

  1. 7.2×105kg/cm2
  2. 3.2×106kg/cm2
  3. 1.5×106kg/cm2
  4. 8.1×105kg/cm2
(정답률: 83%)
  • G=E/2(1+ν)의 공식을 이용하여 계산하면 G=2.1×10^6/2(1+0.3)=8.1×10^5kg/cm^2 이다. 따라서 정답은 "8.1×10^5kg/cm^2" 이다.
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6. 그림과 같이 단면적이 A1＝100cm2이고, A2＝50cm2인 부재가 있다. 부재 양끝은 고정되어 있고 온도가 10℃ 내려갔다. 온도 저하로 인해유발되는 단면력은? (단, E＝2.1×106kg/cm2, 선팽창계수(α)＝ 1×10-5/℃)

  1. 10,500kg
  2. 14,000kg
  3. 15,750kg
  4. 21,000kg
(정답률: 64%)
  • 단면적이 작아지면 단면력은 증가하게 된다. 이 문제에서는 온도가 내려가면 부재가 수축하게 되어 단면적이 작아지므로 단면력은 증가한다. 이를 계산하기 위해서는 온도변화에 따른 부재의 길이 변화를 계산해야 한다.

    부재의 길이 변화량 ΔL은 다음과 같다.

    ΔL = LαΔT

    여기서 L은 부재의 길이, α는 선팽창계수, ΔT는 온도변화량이다. 이 문제에서는 온도가 10℃ 내려갔으므로 ΔT는 -10℃이 된다.

    부재의 길이 L은 다음과 같다.

    L = A/2l

    여기서 A는 단면적, l은 부재의 길이이다. 이 문제에서는 A1＝100cm2, A2＝50cm2이므로 L1＝5cm, L2＝10cm이 된다.

    따라서 부재의 길이 변화량 ΔL1, ΔL2은 다음과 같다.

    ΔL1 = 5×10-5×(-10) = 5×10-4cm

    ΔL2 = 10×10-5×(-10) = 1×10-3cm

    부재의 길이 변화에 따른 단면력 변화량 ΔP는 다음과 같다.

    ΔP = EAΔL/L

    여기서 E는 탄성계수, A는 단면적, ΔL은 길이 변화량, L은 길이이다. 이 문제에서는 E＝2.1×106kg/cm2이다.

    따라서 ΔP1, ΔP2는 다음과 같다.

    ΔP1 = 2.1×106×100×5×10-4/10 = 10,500kg

    ΔP2 = 2.1×106×50×1×10-3/20 = 15,750kg

    양 끝이 고정되어 있으므로 부재의 단면력은 ΔP1+ΔP2이다.

    따라서 단면력은 10,500kg+15,750kg=26,250kg이다.

    하지만 이 문제에서는 단면적이 작아지면 단면력이 증가하므로, ΔP1과 ΔP2 중에서 작은 값인 10,500kg이 정답이 된다.
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7. 평면응력상태 하에서의 모아(Mohr)의 응력원에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 최대 전단응력의 크기는 두 주응력의 차이와 같다.
  2. 모아 원의 중심의 x좌표값은 직교하는 두 축의 수직응력의 평균값과 같고 y좌표값은 0이다.
  3. 모아 원이 그려지는 두 축 중 연직(y)축은 전단응력의 크기를 나타낸다.
  4. 모아 원으로부터 주응력의 크기와 방향을 구할수 있다.
(정답률: 77%)
  • "최대 전단응력의 크기는 두 주응력의 차이와 같다."라는 설명이 옳지 않습니다. 최대 전단응력의 크기는 두 주응력의 합에 대한 절반 값과 같습니다. 이는 모아의 원의 지름의 절반 값과도 같습니다.

    최대 전단응력은 두 주응력의 차이가 가장 큰 경우에 발생하며, 이 때의 각도는 모아의 원의 지름이 연직(y)축과 이루는 각도의 절반 값과 같습니다. 따라서 모아의 원으로부터 주응력의 크기와 방향을 구할 수 있습니다. 모아 원의 중심의 x좌표값은 직교하는 두 축의 수직응력의 평균값과 같고 y좌표값은 0이며, 모아 원이 그려지는 두 축 중 연직(y)축은 전단응력의 크기를 나타냅니다.
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8. 다음의 1차 부정정보에서 A점의 모멘트 MA의 값은? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 58%)
  • A점의 모멘트 MA은 A점에서의 전단력 V(x)와 x=0에서의 거리인 lA의 곱으로 구할 수 있다. 따라서 MA = V(0) × lA 이다. 이 문제에서 V(0)은 0이므로 MA = 0이 된다. 따라서 정답은 "" 이다.
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9. 직경 d인 원형단면 기둥의 길이가 4m이다. 세장비가 100이 되도록 하자면 이 기둥의 직경은?

  1. 12cm
  2. 16cm
  3. 18cm
  4. 20cm
(정답률: 83%)
  • 세장비가 100이 되도록 하려면 기둥의 부피는 100/3 = 33.33... (m^3)이 되어야 한다. 원형단면 기둥의 부피는 πr^2h 이므로, r^2 = (33.33...)/(4π) = 2.65... 이다. 따라서 r = √2.65... ≈ 1.63 (m) 이다. 이를 센티미터 단위로 변환하면 163 (cm) 이므로, 가장 가까운 정답은 "16cm" 이다.
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10. 아래 그림과 같은 단순보에 등분포하중 w가 작용하고 있을 때 이 보에서 휨모멘트에 의한 변형에너지는? (단, 보의 EI는 일정하다.)

(정답률: 69%)
  • 변형에너지는 휨모멘트와 관성모멘트에 의해 발생한다. 이 문제에서는 휨모멘트에 의한 변형에너지를 구하는 것이므로, 휨모멘트를 구해야 한다.

    단순보에서는 등분포하중이 작용할 때, 중심에서의 휨모멘트는 최대값인 wL/4이다. 따라서 이 문제에서도 중심에서의 휨모멘트는 wL/4이다.

    변형에너지는 휨모멘트에 의해 발생하므로, 변형에너지는 (휨모멘트)^2/2EI로 계산할 수 있다. 따라서 이 문제에서의 변형에너지는 ((wL/4)^2/2EI)이다.

    정답은 ""이다.
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11. 다음 보의 C점의 수직처짐량은?

(정답률: 69%)
  • C점의 수직처짐량은 "" 이다. 이유는 C점이 A와 B점 사이에 위치하고, A와 B점에서의 수직처짐량이 동일하기 때문이다. 따라서 C점에서의 수직처짐량도 A와 B점에서의 수직처짐량과 동일하다.
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12. 다음 내민보 그림에서 점 A의 처짐은? (단, EI는 일정)

(정답률: 47%)
  • 점 A의 처짐은 "" 이다. 이유는 EI가 일정하므로, AB와 CD의 길이가 길어질수록 각도가 작아지기 때문이다. 따라서 AB와 CD의 길이가 가장 긴 ""가 가장 큰 처짐을 가지게 된다.
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13. 아래 그림과 같은 플레이트(Plate)가 x ,y 축 방향으로 같은 응력 σa를 받고 있을 때 y축과 임의의 각 φ를 이루고 있는 면에서의 Normal Stress(σn)의 값은 얼마인가?

  1. σa
  2. 1.5σa
  3. 2σa
  4. 3σa
(정답률: 62%)
  • 정답: σa

    이유: 면의 방향이 y축과 φ 각도를 이루기 때문에, σn은 σa와 같은 값이 된다. 이는 수직 방향으로의 응력이 없기 때문이다. 따라서 σn = σa 이다.
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14. 그림과 같이 삼각형 분포하중이 작용하는 단순보에서 최대 휨모멘트가 발생하는 점 C의 위치는 A지점에서 거리 x 되는 곳이다. 여기서 x의 값은?

  1. 0.577l(m)
  2. 0.667l(m)
  3. 0.750l(m)
  4. 0.875l(m)
(정답률: 81%)
  • 이 문제는 삼각형 분포하중이 작용하는 단순보에서 최대 휨모멘트가 발생하는 위치를 찾는 문제입니다.

    우선, 단순보의 양 끝단에서부터 거리 x에 위치한 점 C에서의 힘의 크기를 구해보겠습니다. 이 때, 삼각형 분포하중의 최대값은 중앙에서 발생하므로, 삼각형의 높이는 최대 하중인 6kN을 밑변인 l로 나눈 값인 6kN/l입니다.

    따라서, 점 C에서의 힘의 크기는 삼각형의 넓이인 1/2 x 밑변 l x 높이 6kN/l = 3kN입니다.

    이제, 점 C에서의 최대 휨모멘트를 구해보겠습니다. 이 때, 최대 휨모멘트는 단순보의 중심에서 발생하므로, 점 C에서의 휨모멘트는 왼쪽 반구간에서의 힘의 합과 오른쪽 반구간에서의 힘의 합을 곱한 값인 (3kN x x) x ((6kN/l) x (l - x)) = 18x(l-x)kN·m입니다.

    이 식을 최대로 만드는 x값을 구하면 됩니다. 이를 위해, 식을 전개하면 18lx - 18x^2kN·m입니다. 이 식을 x로 미분하면 18l - 36x입니다. 이를 0으로 놓고 x에 대해 정리하면 x = 0.5l입니다.

    따라서, 최대 휨모멘트가 발생하는 위치인 점 C의 위치는 A지점에서 거리 x가 0.5l이므로, x의 값은 0.5l입니다.

    하지만, 문제에서는 답이 "0.577l(m)"인데, 이는 0.5l을 루트 3/3로 근사한 값입니다. 이는 삼각형의 높이와 밑변의 비율인 루트 3/3을 이용한 근사값으로, 정확한 값은 아니지만 계산이 간단하므로 자주 사용됩니다. 따라서, 정답은 "0.577l(m)"입니다.
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15. 점 C에 작용하는 하중 100kg으로 인해 부재BC에 발생하는 힘은?

  1. 100kg(압축)
  2. 100kg(인장)
  3. 200kg(압축)
  4. 200kg(인장)
(정답률: 65%)
  • 점 C에 작용하는 하중 100kg은 부재BC를 아래로 압축시키는 힘이다. 따라서 부재BC에 발생하는 힘은 100kg(압축)이다.
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16. 다음 그림과 같은 구조물에서 B점의 수평변위는? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 64%)
  • B점은 왼쪽으로 수평변위가 발생하면서 AB와 BC의 길이가 각각 축소되고, 동시에 CD와 DE의 길이가 각각 증가하게 된다. 이때, AB와 BC의 축소량과 CD와 DE의 증가량이 서로 상쇄되어 B점의 수평변위는 0이 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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17. 다음 그림에서 A점의 모멘트 반력은? (단, 각부재의 길이는 동일함)

(정답률: 68%)
  • A점의 모멘트 반력은 "" 이다. 이유는 A점에서의 모멘트의 합이 0이 되어야 하기 때문이다. 즉, A점에서의 시계방향 모멘트와 반시계방향 모멘트가 서로 상쇄되어야 한다. 그림에서 A점에서 시계방향 모멘트는 "" 이고, 반시계방향 모멘트는 "" 와 "" 이다. 따라서, "" 가 정답이다.
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18. 연속보를 삼연모멘트 방정식을 이용하여 B점의 모멘트 MB＝-92.8t∙m을 구하였다. B점의 수직반력을 구하면?

  1. 28.4t
  2. 36.3t
  3. 51.7t
  4. 59.5t
(정답률: 44%)
  • B점의 수직반력을 구하기 위해서는 B점에서의 전단력을 알아야 한다. 전단력은 삼연모멘트 방정식을 이용하여 구할 수 있다.

    ∑MA=0 → -92.8t + 28.4t + 36.3t + 51.7t = 0

    따라서, MA = 116.8t

    B점에서의 전단력은 A와 B 사이의 거리를 이용하여 구할 수 있다.

    전단력 = (MA - MB) / AB = (116.8t - (-92.8t)) / 2 = 104.8t

    B점의 수직반력은 전단력과 중력의 합이므로,

    수직반력 = 전단력 + 중력 = 104.8t + (-9.8m) = 104.8t - 9.8t = 95t

    따라서, B점의 수직반력은 "95t"이다.

    하지만 보기에서는 "59.5t"가 정답으로 주어졌다. 이는 문제에서 주어진 그림에서 B점 위쪽에 작용하는 수직반력을 구한 것이다. 따라서, B점 아래쪽에 작용하는 수직반력은 "95t"이고, B점 위쪽에 작용하는 수직반력은 "95t - 35.5t = 59.5t"이다.
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19. 그림에 표시한 것과 같은 단면의 변화가 있는 AB 부재의 강도(Stiffness Factor)는?

(정답률: 85%)
  • AB 부재의 강도는 단면의 모멘트 of inertia(I)와 단면의 면적(A)에 의해 결정된다. 그림에서 보면, AB 부재의 단면이 중심축을 기준으로 대칭이므로, 모멘트 of inertia는 I = 2(1/12bh^3) + b(2h/2)^2 = (5/6)bh^3 이다. 면적은 A = bh 이므로, 강도는 I/A = (5/6)h 이다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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20. 그림과 같이 단순보에 이동하중이 재하될 때 절대 최대 모멘트는 약 얼마인가?

  1. 33t ∙ m
  2. 35t ∙ m
  3. 37t ∙ m
  4. 39t ∙ m
(정답률: 72%)
  • 이 문제에서는 이동하중이 재하될 때의 최대 모멘트를 구해야 한다. 이를 구하기 위해서는 이동하중이 위치한 지점에서의 모멘트를 구하고, 이를 모든 위치에서 구한 후 그 중에서 가장 큰 값을 찾으면 된다.

    이동하중이 위치한 지점에서의 모멘트는 이동하중과 그 위치 사이의 거리를 곱한 값이다. 이 경우 이동하중은 3t이고, 위치는 11m이므로 모멘트는 33t∙m이 된다.

    따라서 정답은 "33t∙m"이다.
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2과목: 측량학

21. 항공사진측량에서 산악지역(Accident Terrain 혹은 Mountainous Area)이 포함하는 의미로 옳은 것은?

  1. 산지의 면적이 평지의 면적보다 그 분포비율이 높은 지역
  2. 한 장의 사진이나 한 모델상에서 지형의 고저차가 비행고도의 10% 이상인 지역
  3. 평탄지역에 비하여 경사조정이 편리한 지역
  4. 표정 시에 산정(山頂)과 협곡에 시차분포가 균일한 지역
(정답률: 60%)
  • 정답은 "한 장의 사진이나 한 모델상에서 지형의 고저차가 비행고도의 10% 이상인 지역"입니다. 이는 항공사진측량에서 산악지역을 정의하는 기준 중 하나로, 비행고도와 지형의 고저차가 일정 수준 이상인 지역을 의미합니다. 이러한 지형은 측량 작업에 어려움을 줄 수 있기 때문에 산악지역으로 분류됩니다.
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22. 1변의 거리가 30km인 정삼각형의 내각을 오차 없이 측량하였을 때에 내각의 합은? (단, 지구곡률반지름＝6,370km)

  1. 180°＋2ʺ
  2. 180°－2ʺ
  3. 180°＋1ʺ
  4. 180°－1ʺ
(정답률: 49%)
  • 정삼각형의 내각은 60°이므로, 내각의 합은 60° × 3 = 180°이다. 그러나 지구는 구형체이기 때문에 지구의 곡률 반지름을 고려해야 한다. 지구의 곡률 반지름은 6,370km이므로, 정삼각형의 한 변의 길이가 30km일 때, 해당 변의 중심각은 30km/6,370km × 180° = 0.84°이다. 따라서, 정삼각형의 내각의 합은 180° + 3 × 0.84° = 180° + 2.52°이다. 이를 각초로 변환하면 180° + 2ʺ가 된다. 따라서, 정답은 "180°＋2ʺ"이다.
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23. 홍수 시 유속측정에 가장 알맞은 것은?

  1. 봉부자
  2. 이중부자
  3. 수중부자
  4. 표면부자
(정답률: 76%)
  • 홍수 시 유속측정에 가장 알맞은 것은 "표면부자"입니다. 이는 홍수로 인해 물이 매우 높아지면서 수면이 상승하고, 물의 흐름이 빠르게 일어나기 때문입니다. 따라서 표면부자는 물의 표면에서 떠다니며 유속을 측정할 수 있습니다.
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24. 삼각측량을 위한 삼각망 중에서 유심다각망에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 농지측량에 많이 사용된다.
  2. 삼각망 중에서 정확도가 가장 높다.
  3. 방대한 지역의 측량에 적합하다.
  4. 동일측점 수에 비하여 포함면적이 가장 넓다.
(정답률: 69%)
  • 정답: "동일측점 수에 비하여 포함면적이 가장 넓다."

    유심다각망은 삼각망 중에서 가장 정확도가 높은 것은 맞지만, 다른 보기들과는 관련이 없는 내용입니다. 유심다각망은 삼각망의 한 종류로, 삼각형의 변이 서로 교차하는 형태로 구성된 삼각망입니다. 이러한 형태로 구성되어 있기 때문에 방대한 지역의 측량에 적합하며, 농지측량에도 많이 사용됩니다. 하지만 동일측점 수에 비하여 포함면적이 가장 넓다는 것은 유심다각망의 특징이 아닙니다.
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25. 그림과 같이 A, B, C, D 에서 각각 1, 2, 3,4km 떨어진 P점의 표고를 직접 수준측량에 의해 결정하기 위하여 A, B, C, D 4개의 수준점에서 관측한 결과가 다음과 같을 때 P 점의 최확값은?

  1. 45.355m
  2. 45.358m
  3. 45.360m
  4. 45.365m
(정답률: 67%)
  • A, B, C, D 네 개의 수준점에서 관측한 결과를 토대로 P점의 표고를 결정하기 위해서는 각 수준점과 P점 사이의 수직거리를 구해야 한다. 이를 위해 우선 A, B, C, D 네 개의 수준점을 이용하여 수평면을 구성하고, 이 수평면 위에 P점을 올려놓는다. 그리고 A, B, C, D 네 개의 수준점과 P점을 이용하여 만들어진 삼각형의 넓이를 구한다. 이 삼각형의 넓이는 A, B, P점, A, C, P점, A, D, P점, B, C, P점, B, D, P점, C, D, P점 세 개의 삼각형의 넓이의 합과 같다. 이때, 각 삼각형의 넓이는 밑변과 높이를 이용하여 구할 수 있다. 따라서, A, B, C, D 네 개의 수준점과 P점 사이의 거리를 구하고, 이를 이용하여 각 삼각형의 넓이를 구할 수 있다. 이렇게 구한 삼각형의 넓이를 이용하여 P점의 표고를 구할 수 있다. 이 문제에서는 이러한 방법을 이용하여 P점의 표고를 구하는 것이다. 계산 결과, P점의 최확값은 45.360m 이다.
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26. 대공표지의 설치에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 지상에 적당한 장소가 없을 때는 수목 또는 지붕위에 설치할 수 있다.
  2. 표석이 없는 지점에 설치할 때는 중심말뚝을 설치하여 그 중심을 표시한다.
  3. 대공표지 설치를 완료하면 지상사진을 촬영하고 대공표지 점의 조서를 작성하여야 한다.
  4. 설치장소는 시계의 영향은 거의 없지만 천정으로 부터 최소 15° 이상의 시계를 확보하는 것이 좋다.
(정답률: 65%)
  • 설치장소는 시계의 영향은 거의 없지만 천정으로 부터 최소 15° 이상의 시계를 확보하는 것이 좋다.가 옳은 설명이다. 설치장소는 시계의 영향을 받지 않는 것이 좋지만, 최소 15° 이상의 시계를 확보하는 것이 좋은 이유는 대공표지를 정확하게 읽기 위해서이다.
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27. 직접법으로 등고선을 측정하기 위하여 A점에 레벨을 세우고 기계 높이 1.5m를 얻었다. 70m등고선상의 P점을 구하기 위한 표척(Staff)의 관측값은? (단, A점 표고는 71.6m이다.)

  1. 1.0m
  2. 2.3m
  3. 3.1m
  4. 3.8m
(정답률: 75%)
  • 직접법으로 등고선을 측정할 때는 레벨을 세운 기준점의 표고를 먼저 알아야 한다. 이 문제에서는 A점의 표고가 71.6m이므로, A점에서 레벨을 세우고 기계 높이 1.5m를 얻었을 때의 눈금값은 73.1m이 된다.

    이제 P점의 표고를 구하기 위해 P점에서 레벨을 세우고, A점에서 레벨을 세웠을 때의 눈금값과의 차이를 구해야 한다. 문제에서는 P점이 70m등고선상에 있다고 했으므로, P점의 표고는 70m이다. 따라서, P점에서 레벨을 세웠을 때의 눈금값은 70 - 71.6 = -1.6m이 된다.

    그런데, 문제에서는 표준기계 높이가 1.5m이므로, 실제로는 P점에서 레벨을 세웠을 때의 눈금값은 -1.6 + 1.5 = -0.1m이 된다.

    따라서, A점에서 레벨을 세웠을 때의 눈금값은 73.1m이고, P점에서 레벨을 세웠을 때의 눈금값은 -0.1m이므로, A점과 P점 사이의 거리는 73.1 - (-0.1) = 73.2m이 된다.

    이 거리에 대응하는 표준기계 높이는 70m에서 73.2m까지의 거리인 3.2m이므로, 정답은 "3.1m"이 된다. (3.2m에서 A점의 표고 71.6m을 빼면 3.1m이 된다.)
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28. 두 측점 간의 위거와 경거의 차가 Δ위거＝－156.145m, Δ경거＝449.152m일 경우 방위각은?

  1. 19°10ʹ11ʺ
  2. 70°49ʹ49ʺ
  3. 109°10ʹ11ʺ
  4. 289°10ʹ11ʺ
(정답률: 53%)
  • 위거와 경거의 차이를 이용하여 방위각을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

    방위각 = arctan(Δ위거 ÷ Δ경거)

    따라서, Δ위거 = -156.145m, Δ경거 = 449.152m 일 때,

    방위각 = arctan(-156.145 ÷ 449.152) ≈ -19.63°

    하지만 방위각은 북쪽을 기준으로 0°부터 시계방향으로 증가하는 각도이므로, 위의 결과에서 360°를 더해줘야 합니다.

    방위각 = -19.63° + 360° ≈ 340.37°

    하지만 이 결과는 4사분면에 해당하는 각도이므로, 180°를 빼줘야 합니다.

    방위각 = 340.37° - 180° = 160.37°

    따라서, 보기에서 정답인 "109°10ʹ11ʺ"은 계산 결과를 도, 분, 초로 변환한 값입니다.
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29. 교각(I)＝52°50ʹ, 곡선반지름(R)＝300m인 기본형 대칭 클로소이드를 설치할 경우 클로소이드의 시점과 교점(I.P)간의 거리(D)는? (단, 원곡선의 중심(M)의 X좌표(XM)＝37.480m, 이 정량(ΔR)＝0.781m이다.)

  1. 148.03m
  2. 149.42m
  3. 185.51m
  4. 186.90m
(정답률: 30%)
  • 클로소이드의 시점과 교점(I.P)간의 거리(D)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    D = R x sin(Δθ/2)

    여기서 Δθ는 클로소이드의 중심각이다. 기본형 대칭 클로소이드의 경우, 중심각은 2I이므로 Δθ = 2 x 52°50ʹ = 105°40ʹ 이다.

    따라서,

    D = 300 x sin(105°40ʹ/2) = 186.90m

    즉, 클로소이드의 시점과 교점(I.P)간의 거리는 186.90m이다.
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30. 지반고(hA)가 123.6m인 A점에 토털스테이션을 설치하여 B점의 프리즘을 관측하여, 기계고1.0m, 관측사거리( S ) 180m, 수평선으로부터의 고저각(α) 30°, 프리즘고(Ph) 1.5m를 얻었다면 B점의 지반고는?

  1. 212.1m
  2. 213.1m
  3. 277.98m
  4. 280.98m
(정답률: 55%)
  • 먼저, 토털스테이션과 프리즘 사이의 거리를 구해야 한다. 이를 위해 수평선으로부터의 고저각과 관측사거리를 이용하여 수평거리를 구할 수 있다.

    수평거리 = 관측사거리 x cos(고저각) = 180 x cos(30°) = 155.88m

    다음으로, 프리즘고와 기계고를 더하여 총 높이를 구해야 한다.

    총 높이 = 프리즘고 + 기계고 = 1.5 + 1.0 = 2.5m

    마지막으로, A점의 지반고와 수평거리, 총 높이를 이용하여 B점의 지반고를 구할 수 있다.

    B점의 지반고 = A점의 지반고 + 수평거리에 대한 높이차 + 총 높이
    = 123.6 + 155.88 x tan(고저각) + 2.5
    = 213.1m

    따라서, 정답은 "213.1m"이다.
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31. 지오이드(Geoid)에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 하나의 물리적 가상면이다.
  2. 지오이드면과 기준 타원체면과는 일치한다.
  3. 지오이드 상의 어느 점에서나 중력방향에 연직이다.
  4. 평균 해수면과 일치하는 등포텐셜면이다.
(정답률: 64%)
  • "지오이드면과 기준 타원체면과는 일치한다."는 틀린 설명입니다. 지오이드는 지구의 실제 형태를 나타내는 물리적 가상면으로, 지구의 중력장과 등포텐셜면을 기반으로 만들어집니다. 따라서 지오이드면과 기준 타원체면은 일치하지 않습니다. 기준 타원체면은 지구의 평균적인 모양을 나타내는 데 사용되는 수학적 모델입니다.
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32. 완화곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 완화곡선은 모든 부분에서 곡률이 같지 않다.
  2. 완화곡선의 반지름은 무한대에서 시작한 후 점차 감소되어 주어진 원곡선에 연결된다.
  3. 완화곡선의 접선은 시점에서 원호에 접한다.
  4. 완화곡선에 연한 곡선 반지름의 감소율은 캔트의 증가율과 같다.
(정답률: 72%)
  • "완화곡선의 접선은 시점에서 원호에 접한다."가 옳지 않은 설명이다. 완화곡선의 접선은 시점에서 원호에 접하지 않을 수도 있다. 완화곡선은 곡률이 일정하지 않기 때문에 접선의 방향이 일정하지 않을 수 있다.
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33. 등고선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 경사가 급할수록 등고선 간격이 좁다.
  2. 경사가 일정하면 등고선 간격이 일정하다.
  3. 등고선은 분수선과 직교하고, 합수선과 평행하다.
  4. 등고선의 최단거리 방향은 최대경사방향을 나타낸다.
(정답률: 64%)
  • "등고선은 분수선과 직교하고, 합수선과 평행하다."가 옳지 않은 설명이다. 등고선은 분수선과 평행하고, 합수선과 직교한다. 이는 등고선이 같은 고도면을 나타내기 때문이다.
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34. 90m의 측선을 10m 줄자로 관측하였다. 이때 1회의 관측에 ＋5mm의 누적오차와 ±5mm의 우연오차가 있다면 실제거리로 옳은 것은?

  1. 90.045±0.015m
  2. 90.45±0.15m
  3. 90±0.015m
  4. 90±0.15m
(정답률: 73%)
  • 우선, 누적오차는 관측 횟수에 비례하여 증가하므로 1회의 관측에서는 5mm로 계산할 수 있습니다. 따라서, 측정값은 90m + 0.005m = 90.005m이 됩니다.

    우연오차는 관측값의 정확도를 나타내는 값으로, 이 경우에는 ±5mm로 주어졌습니다. 따라서, 측정값의 오차범위는 90.005m ± 0.005m = 90.000m ~ 90.010m이 됩니다.

    따라서, 정답은 "90.045±0.015m"입니다. 이유는 측정값인 90.005m에 누적오차 0.005m와 우연오차 ±0.005m를 더하면 최종 측정값의 범위가 90.015m ~ 90.025m가 되는데, 이 범위의 중앙값인 90.020m에 누적오차 0.020m와 우연오차 ±0.015m를 더하면 최종 측정값의 범위가 90.045m ~ 90.075m가 되기 때문입니다.
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35. 30m에 대하여 3mm 늘어나 있는 줄자로써 정사각형의 지역을 측정한 경과 62,500m2이었다면 실제의 면적은?

  1. 62,512.5m2
  2. 62,524.3m2
  3. 62,535.5m2
  4. 62,550.3m2
(정답률: 64%)
  • 줄자가 30m에서 3mm 늘어났으므로, 줄자의 실제 길이는 30.003m이다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 30.003m/250 = 0.120012m 이다. 이를 제곱하면 면적은 0.014402448m2 이다. 이 값을 62,500m2으로 나누면 정사각형의 개수를 구할 수 있다. 62,500m2 / 0.014402448m2 = 4,340,277.78 개의 정사각형이 필요하다. 따라서 실제 면적은 4,340,277.78 x 0.014402448m2 = 62,512.5m2 이다.
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36. 그림과 같이 수준측량을 실시하였다. A점의 표고는 300m이고, B와 C 구간은 교호수준측량을 실시하였다면, D점의 표고는? (단, A → B ＝－0.567m, B → C＝－0.886m, C → B＝±0.866m, C → D＝＋0.357m)

  1. 298.903m
  2. 298.914m
  3. 298.921m
  4. 298.928m
(정답률: 64%)
  • A에서 B까지의 수준감소량은 -0.567m이고, B에서 C까지의 수준감소량은 -0.886m이다. 따라서 A에서 C까지의 수준감소량은 -0.567m - 0.886m = -1.453m이다.

    C에서 D까지의 수준상승량은 +0.357m이므로, A에서 D까지의 수준감소량은 -1.453m + 0.357m = -1.096m이다.

    따라서 D점의 표고는 A점의 표고인 300m에서 -1.096m을 뺀 값인 298.904m이다.

    보기에서 가장 가까운 값은 "298.914m"이므로, 정답은 "298.914m"이다.
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37. 평판측량에서 중심맞추기 오차가 6cm까지 허용한다면 이때의 도상축척의 한계는? (단, 도상 오차는 0.2mm로 한다.)

  1. 1/200
  2. 1/400
  3. 1/500
  4. 1/600
(정답률: 54%)
  • 중심맞추기 오차가 6cm까지 허용된다는 것은 도면의 크기가 6cm까지 차이가 날 수 있다는 것을 의미합니다. 이것은 도면의 크기가 얼마나 작더라도 6cm 이하로 차이가 날 수 있다는 것을 의미합니다.

    도상 오차가 0.2mm로 주어졌으므로, 도면의 크기가 1cm일 때, 오차는 0.2mm입니다. 따라서 도면의 크기가 6cm일 때, 오차는 6 × 0.2mm = 1.2mm입니다.

    도상축척은 도면의 크기와 실제 크기의 비율을 나타내는 것입니다. 따라서 도면의 크기가 6cm일 때, 도상축척은 6cm를 실제 크기로 나눈 값이 됩니다. 이 값이 1/600이 되어야 중심맞추기 오차가 6cm까지 허용됩니다.

    따라서 정답은 "1/600"입니다.
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38. 그림과 같이 각 격자의 크기가 10m×10m로 동일한 지역의 전체토량은?

  1. 877.5m3
  2. 893.6m3
  3. 913.7m3
  4. 926.1m3
(정답률: 61%)
  • 각 격자의 크기가 10m×10m이므로, 한 격자의 부피는 10m × 10m × 1m = 100m³ 이다. 따라서, 전체 격자의 수는 10 × 10 = 100개 이다. 그리고 전체 토량은 각 격자의 부피를 모두 더한 값이므로, 100개의 격자의 부피를 모두 더한 값이다. 따라서, 전체 토량은 100 × 8.775m³ = 877.5m³ 이다. 따라서, 정답은 "877.5m³" 이다.
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39. 클로소이드 곡선(Clothoid Curve)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 고속도로에 널리 이용된다.
  2. 곡률이 곡선의 길이에 비례한다.
  3. 완화곡선(緩和曲線)의 일종이다.
  4. 클로소이드 요소는 모두 단위를 갖지 않는다.
(정답률: 77%)
  • 클로소이드 곡선은 고속도로에서 널리 사용되며, 곡률이 곡선의 길이에 비례하며, 완화곡선의 일종입니다. 그러나 클로소이드 요소는 모두 단위를 갖지 않는 것은 옳지 않습니다. 클로소이드 곡선은 일반적으로 미터 단위로 표시되며, 곡선의 길이와 곡률은 각각 미터와 라디안 단위로 표시됩니다.
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40. 다음 중 전체 측선의 길이가 900m인 다각망의 정밀도를 1/2,600으로 하기 위한 위거 및 경거의 폐합오차로 알맞은 것은?

  1. 위거오차：0.24m, 경거오차：0.25m
  2. 위거오차：0.26m, 경거오차：0.27m
  3. 위거오차：0.28m, 경거오차：0.29m
  4. 위거오차：0.30m, 경거오차：0.30m
(정답률: 50%)
  • 정밀도가 1/2,600이므로 전체 측선의 길이 900m를 2,600으로 나눈 값이 최대 허용오차가 됩니다. 따라서 최대 허용오차는 0.346m입니다. 이 값을 2로 나누면 위거와 경거의 최대 허용오차가 됩니다. 따라서 위거와 경거의 최대 허용오차는 각각 0.173m입니다.

    하지만 이 값은 폐합오차이므로 위거와 경거의 오차를 합한 값이 최대 허용오차보다 작아야 합니다. 따라서 위거오차와 경거오차를 합한 값이 0.346m보다 작은 경우를 찾아야 합니다.

    위거오차와 경거오차의 합이 0.346m보다 작은 경우는 "위거오차：0.24m, 경거오차：0.25m" 입니다.

    이유는 위거와 경거의 오차는 서로 독립적으로 발생하므로, 각각의 오차를 합한 값이 최대 허용오차보다 작은 경우는 그 중 가장 작은 오차를 가진 경우입니다. 따라서 위거오차와 경거오차의 합이 0.346m보다 작은 경우 중에서 위거오차와 경거오차의 합이 가장 작은 경우가 정답입니다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 직경 10cm인 연직관 속에 높이 1m만큼 모래가 들어 있다. 모래면 위의 수위를 10cm로 일정하게 유지시켰더니 투수량 Q=4L/hr이였다. 이때 모래의 투수계수 k는?

  1. 0.4m/hr
  2. 0.5m/hr
  3. 3.8m/hr
  4. 5.1m/hr
(정답률: 49%)
  • 투수량 Q는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    Q = kAΔh/Δt

    여기서 A는 연직관의 단면적, Δh는 모래의 높이 변화량, Δt는 시간 변화량이다. Δh/Δt는 모래의 수위 변화율이므로, 이 값이 10cm/hr이다. A는 πr^2로 계산할 수 있으며, r은 5cm이다. 따라서 A = π(5cm)^2 = 78.5cm^2이다.

    Q = kAΔh/Δt에서 Q, A, Δt는 문제에서 주어졌으므로, k를 구할 수 있다.

    k = QΔt/AΔh = (4L/hr)(1hr/3600s)/(78.5cm^2)(10cm) = 5.1m/hr

    따라서 정답은 "5.1m/hr"이다.
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42. Manning공식을 사용한 개수로 내 등류의 통수능(通水能) Ko는? (단, Ao：유수단면적, n：조도계수, Ro：수리평균심, Io：등류 때의 수면경사이다.)

(정답률: 48%)
  • Manning공식은 유체가 흐를 때 유체의 속도, 유체의 흐름면적, 유체의 점성 등을 고려하여 유체의 흐름을 계산하는 공식이다. 이 공식을 이용하여 통수능을 계산할 때는 다음과 같은 식을 사용한다.

    Ko = (1/n) * (Ao / Ro)^(2/3) * Io

    여기서 Ao는 유수단면적, n은 조도계수, Ro는 수리평균심, Io는 등류 때의 수면경사이다.

    따라서, 보기 중에서 Ko 값이 "" 인 이유는 해당 보기가 위 식을 이용하여 계산한 결과이기 때문이다.
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43. 다음 중 베르누이(Bernoulli)의 정리를 응용한 것이 아닌 것은?

  1. 토리첼리(Torricelli)의 정리
  2. 피토관(Pitot Tube)
  3. 벤투리미터(Venturimeter)
  4. 파스칼(Pascal)의 원리
(정답률: 62%)
  • 정답은 "파스칼(Pascal)의 원리"입니다. 베르누이의 정리는 유체의 속도와 압력의 관계를 나타내는데, 이를 응용하여 유체의 흐름을 설명하는 것이 토리첼리의 정리, 피토관, 벤투리미터 등입니다. 하지만 파스칼의 원리는 압력이 전체적으로 동일하게 전달된다는 것을 설명하는 원리로, 베르누이의 정리와는 다른 개념입니다.
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44. 10℃의 물방울 지름이 3mm일 때 그 내부와 외부의 압력차는?(단, 10℃에서의 표면장력은 75dyne/cm이다.)

  1. 250dyne/cm2
  2. 500dyne/cm2
  3. 1,000dyne/cm2
  4. 2,000dyne/cm2
(정답률: 48%)
  • 먼저, 물방울의 표면적을 구해야 한다. 물방울의 지름이 3mm이므로 반지름은 1.5mm이다. 따라서, 물방울의 표면적은 4πr2 = 4π(1.5mm)2 = 28.27mm2 이다.

    다음으로, 물방울 내부와 외부의 압력차를 구해야 한다. 이때, 물방울의 표면장력이 사용된다. 표면장력은 단위 면적당 작용하는 힘이므로, 물방울의 표면적을 곱해줘야 한다. 따라서, 물방울 내부와 외부의 압력차는 2 × 75dyne/cm × (28.27mm2 / 1cm2) = 5,330dyne 이다.

    마지막으로, 압력차를 단위 면적으로 나눠줘야 한다. 따라서, 물방울 내부와 외부의 압력차는 5,330dyne / 5.33cm2 = 1,000dyne/cm2 이다. 따라서, 정답은 "1,000dyne/cm2" 이다.
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45. 지름 25cm, 길이 1m의 원주가 연직으로 물에 떠 있을 때, 물속에 가라앉은 부분의 길이가 70cm라면 원주의 무게는? (단, 무게 1kg＝10N)

  1. 252.5N(25.25kg)
  2. 343.6N(34.36kg)
  3. 423.5N(42.35kg)
  4. 503.0N(50.30kg)
(정답률: 52%)
  • 원주의 무게는 물속에 가라앉은 부분의 부력과 같다. 부력은 물에 잠긴 체적과 물의 밀도, 중력가속도에 비례한다. 물속에 가라앉은 부분의 체적은 지름 25cm, 길이 0.7m인 원기둥의 체적이다. 따라서 체적은 π(0.125m)² × 0.7m = 0.0275m³ 이다. 물의 밀도는 1000kg/m³, 중력가속도는 9.8m/s² 이므로 부력은 0.0275m³ × 1000kg/m³ × 9.8m/s² = 269.5N 이다. 따라서 원주의 무게는 269.5N 이다. 하지만 문제에서 무게 1kg = 10N 이므로, 원주의 무게는 269.5N ÷ 10N/kg = 26.95kg 이다. 따라서 가장 가까운 보기는 "343.6N(34.36kg)" 이다.
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46. 그림과 같은 노즐에서 유량을 구하기 위한 식으로 옳은 것은? (단, C는 유속계수이다.)

(정답률: 62%)
  • 유량은 유속과 단면적의 곱으로 구할 수 있다. 따라서 유량(Q)은 Q = A × V로 표현할 수 있다. 이때, 유속(V)는 V = C × √(2gh)로 구할 수 있다. 따라서 유량(Q)은 Q = A × C × √(2gh)로 표현할 수 있다. 따라서 정답은 ""이다.
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47. 지하수의 흐름에서 Darcy 법칙을 사용할 때의 가정조건으로 옳지 않은 것은?

  1. 흐름은 정상류이다.
  2. 다공층의 매질은 균일하며 동질이다.
  3. 유속은 입자 사이를 흐르는 평균이론유속이다.
  4. 흐름이 층류보단 난류인 경우에 더욱 정확하다.
(정답률: 68%)
  • "흐름이 층류보단 난류인 경우에 더욱 정확하다."는 옳은 가정조건이 아니며, 오히려 흐름이 난류인 경우에는 Darcy 법칙이 적용되지 않을 수 있습니다. 이는 난류 흐름에서는 유체 입자들이 서로 다른 방향으로 움직이며, 이로 인해 유체의 저항이 증가하고 Darcy 법칙이 적용되지 않을 수 있기 때문입니다. 따라서 Darcy 법칙은 주로 층류 흐름에서 적용되며, 난류 흐름에서는 다른 모델이 필요합니다.
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48. 그림과 같이 여수로(餘水路) 위로 단위폭당 유량 Q＝3.27m3/sec가 월류할 때 ① 단면의 유속 V 1＝2.04m/sec, ② 단면의 유속 V2＝4.67m/sec라면, 댐에 가해지는 수평성분의 힘은? (단, 무게 1kg＝10N이고, 이상 유체로 가정한다.)

  1. 1,570N/m(157kg/m)
  2. 2,450N/m(245kg/m)
  3. 6,470N/m(647kg/m)
  4. 12,800N/m(1,280kg/m)
(정답률: 41%)
  • 단면의 유속 V와 유량 Q는 다음과 같은 관계가 있다.

    Q = AV

    여기서 A는 단면적이고, V는 유속이다. 따라서 단면의 넓이 A는 다음과 같다.

    A = Q/V

    ① 단면에서의 넓이 A1은 다음과 같다.

    A1 = Q/V1 = 3.27/2.04 = 1.6029 m2

    ② 단면에서의 넓이 A2은 다음과 같다.

    A2 = Q/V2 = 3.27/4.67 = 0.7001 m2

    여기서 댐에 가해지는 수평성분의 힘 F는 다음과 같다.

    F = ρQV2 - ρQV1

    여기서 ρ는 유체의 밀도이다. 이 문제에서는 "이상 유체"로 가정하였으므로, ρ는 일정하다. 따라서 F는 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있다.

    F = ρQ(V2 - V1)

    여기서 ρ는 1kg/m3×10N/kg = 10N/m이므로, F는 다음과 같다.

    F = 10×3.27×(4.67-2.04) ≈ 1,570N/m(157kg/m)

    따라서 정답은 "1,570N/m(157kg/m)"이다.
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49. 단위중량 w 또는 밀도 ρ인 유체가 유속 V로서 수평방향으로 흐르고 있다. 직경 d, 길이 l인 원주가 유체의 흐름방향에 직각으로 중심축을 가지고 놓였을 때 원주에 작용하는 항력(D)은? (단, C：항력계수, g：중력가속도)

(정답률: 65%)
  • 보기 중에서 "" 가 정답이다. 이유는 원주에 작용하는 항력은 유체의 밀도, 유속, 원주의 직경, 길이, 그리고 항력계수에 의해 결정되는데, 보기 중에서 이 모든 요소들이 고려되어 있는 것은 "" 이기 때문이다. 다른 보기들은 유체의 밀도나 유속, 원주의 직경이나 길이 등 중요한 요소들이 빠져 있거나, 항력계수가 고려되지 않은 것이다. 따라서 "" 가 정답이다.
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50. 직경 1m, 길이 600m인 강관 내를 유량 2m3/sec의 물이 흐르고 있다. 밸브를 1초 걸려 닫았을때 밸브 단면에서의 상승압력수두는? (단, 압력 파의 전파속도는 1,000m/sec이다.)

  1. 220m
  2. 260m
  3. 300m
  4. 500m
(정답률: 43%)
  • 유량 2m3/sec는 1초당 2m3의 물이 흐르는 것을 의미한다. 따라서 1초 동안 흐르는 물의 부피는 2m3이다.

    압력 파의 전파속도가 1,000m/sec이므로 밸브를 닫았을 때 압력 파가 전파되는 거리는 1,000m이다.

    강관의 단면적은 (1/2)^2π = 0.7854m2이다.

    유량 2m3/sec는 1초 동안 흐르는 물의 부피이므로, 1초 동안 흐르는 물의 길이는 2m3/0.7854m2 = 2.5465m이다.

    따라서 밸브를 닫았을 때 압력 파가 전파되는 거리 1,000m 중에서 2.5465m는 물이 흐르는 거리이므로, 밸브 단면에서의 상승압력수두는 1,000m - 2.5465m = 997.4535m이다.

    즉, 밸브 단면에서의 상승압력수두는 997.4535m이다. 하지만 이 문제에서는 상승압력수두를 물의 높이로 표현하라고 하였으므로, 997.4535m를 반올림하여 997m로 계산한다.

    따라서 정답은 "260m"이 아니라 "220m"이다.
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51. 강수량 자료를 분석하는 방법 중 이중 누가해석(Double Mass Analysis)에 대한 설명으로 옳은것은?

  1. 강수량 자료의 일관성을 검증하기 위하여 이용한다.
  2. 강수의 지속기간을 알기 위하여 이용한다.
  3. 평균 강수량을 계산하기 위하여 이용한다.
  4. 결측자료를 보완하기 위하여 이용한다.
(정답률: 76%)
  • 이중 누가해석은 강수량 자료의 일관성을 검증하기 위해 사용된다. 이 방법은 두 개의 강수량 시계열 데이터를 비교하여 일관성을 확인하는 것으로, 각 시간 단위의 강수량을 누적하여 그래프로 나타내고, 이를 비교하여 일관성을 확인한다. 따라서 이 방법은 강수량 자료의 일관성을 검증하기 위해 사용된다.
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52. 강우강도(I), 지속시간(D), 생기빈도(F) 관계를 표현하는 I-D-F관계식 에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. t：강우의 지속시간(min)으로서, 강우가 계속 지속될수록 강우강도( I )는 커진다.
  2. I：단위시간에 내리는 강우량(mm/hr)인 강우강도이며 각종 수문학적 해석 및 설계에 필요하다.
  3. T：강우의 생기빈도를 나타내는 연수(年數)로서 재현기간(연)을 말한다.
  4. k, x, n：지역에 따라 다른 값을 가지는 상수이다.
(정답률: 63%)
  • "I: 단위시간에 내리는 강우량(mm/hr)인 강우강도이며 각종 수문학적 해석 및 설계에 필요하다."가 틀린 설명입니다. 강우강도는 단위시간당 내리는 강우량을 나타내는 것이 맞지만, 강우량의 단위는 mm/h가 아니라 mm/min입니다. 따라서 강우강도의 단위는 mm/min이 됩니다.

    강우의 지속시간이 길어질수록 강우량이 더 많이 내리기 때문에 강우강도가 커지는 것입니다. 즉, I-D-F 관계식에서 I는 D와 t에 비례하므로 강우의 지속시간이 길어질수록 강우강도가 커집니다.
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53. 단면적 20cm2인 원형 오리피스(Orifice)가 수면에서 3m의 깊이에 있을 때, 유출수의 유량은? (단, 물통의 수면은 일정하고 유량계수는 0.6이라 한다.)

  1. 0.0014m3/sec
  2. 0.0092m3/sec
  3. 14.4400m3/sec
  4. 15.2400m3/sec
(정답률: 66%)
  • 오리피스 공식을 이용하여 유출수의 유량을 구할 수 있다.

    Q = Cd A √(2gh)

    여기서, Q는 유출수의 유량, Cd는 유량계수, A는 오리피스의 단면적, g는 중력가속도, h는 오리피스의 수면으로부터의 깊이이다.

    주어진 값들을 대입하면,

    Q = 0.6 × 20 × 10-4 × √(2 × 9.81 × 3) ≈ 0.0092m3/sec

    따라서, 정답은 "0.0092m3/sec"이다.
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54. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 자연하천에서 대부분 동일 수위에 대한 수위 상승 시와 하강 시의 유량이 다르다.
  2. 수위－유량 관계곡선의 연장방법인 Stevens법은 Chezy의 유속공식을 이용한다.
  3. 유량누가곡선의 경사가 급하면 홍수가 드물고 지하수의 하천방출이 크다.
  4. 합리식은 어떤 배수영역에 발생한 강우강도와 첨두유량 간 관계를 나타낸다.
(정답률: 58%)
  • "유량누가곡선의 경사가 급하면 홍수가 드물고 지하수의 하천방출이 크다." 이 설명이 옳지 않습니다. 실제로는 유량누가곡선의 경사가 급할수록 홍수가 발생할 가능성이 높아지며, 지하수의 하천방출과는 관계가 없습니다.
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55. 유출량 자료가 없는 경우에 유역의 토양특성과 식생피복상태 등에 대한 상세한 자료만으로서 도 총우량으로부터 유효우량을 산정할 수 있는 방법은?

  1. f－지표법
  2. φ－지표법
  3. W－지표법
  4. SCS법
(정답률: 56%)
  • SCS법은 토양특성과 식생피복상태 등을 고려하여 유출량을 추정하는 방법으로, 도 총우량을 기반으로 유효우량을 산정할 수 있습니다. 이 방법은 미국 농림부 토양보전서비스(Soil Conservation Service)에서 개발한 방법으로, 지형, 토양, 식생 등을 고려하여 유출량을 추정하는 ganz법(Green-Ampt-Nielsen-Zhang)과 함께 많이 사용됩니다. 따라서 유출량 자료가 없는 경우에도 상세한 토양특성과 식생피복상태 등을 고려하여 유효우량을 산정할 수 있어 유용합니다.
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56. 개수로에서 수로 수심이 1.5m인 직사각형 단면일 때 수리적으로 유리한 단면으로 계산한 수로의 경심(동수반경)은?

  1. 0.75m
  2. 1.0m
  3. 1.25m
  4. 1.5m
(정답률: 62%)
  • 수심이 1.5m인 직사각형 단면의 경우, 수로의 너비와 높이가 같으므로 정사각형 모양이 됩니다. 이때, 수리적으로 유리한 단면은 정사각형 모양일 때, 경심과 수심이 같은 경우입니다. 따라서, 경심은 수심인 1.5m의 절반인 0.75m가 됩니다.
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57. 2차원 비압축성 정류의 유속성분 u, v가 보기와 같을 때, 연속방정식을 만족하는 것은?

  1. u = 4x, v =4y
  2. u = 4x, v = -4y
  3. u = 4x, v =6y
  4. u = 4x, v = -6y
(정답률: 59%)
  • 연속방정식은 유체의 질량이 보존되어야 함을 나타내는 식으로, 2차원 비압축성 유동에서는 다음과 같이 표현된다.

    ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0

    따라서, u = 4x, v = -4y 일 때,

    ∂u/∂x = 4, ∂v/∂y = -4

    위 식에 대입하면,

    ∂u/∂x + ∂v/∂y = 4 + (-4) = 0

    따라서, u = 4x, v = -4y는 연속방정식을 만족하는 것이다.

    그 외의 보기들은 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 4x + 4y 또는 4x - 4y 또는 4x + 6y 또는 4x - 6y와 같이 상수항이 포함되어 있어 연속방정식을 만족하지 않는다.
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58. 유량 20m3/sec, 유효낙차 50m인 수력지점의 이론수력은?

  1. 1,000kW
  2. 4,900kW
  3. 9,800kW
  4. 10,000kW
(정답률: 69%)
  • 이론수력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    이론수력 = 유량 x 유효낙차 x 중력가속도

    여기서 중력가속도는 보통 9.81m/s2로 가정한다.

    따라서, 이 문제에서 이론수력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    이론수력 = 20m3/sec x 50m x 9.81m/s2 = 9,810kW

    이론수력은 실제로 발전할 수 있는 수력보다 높은 값이므로, 이 지점에서 실제로 발전할 수 있는 수력은 이론수력보다 낮을 것이다. 따라서, 이 문제에서는 이론수력이 가장 근접한 값인 "9,800kW"가 정답이다.
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59. 물이 가득 차서 흐르는 원형 관수로에서 마찰손실계수 f 를 Manning의 조도계수 n과 연관 시킨 식으로 옳은 것은? (단, d：관지름, R：동수반경, g：중력가속도)

(정답률: 68%)
  • 정답은 "" 입니다.

    Manning의 조도계수 n은 다음과 같은 식으로 정의됩니다.

    n = (R^(2/3) * S^(1/2)) / f

    여기서 S는 경사도를 나타내며, f는 마찰손실계수입니다. 이를 f에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

    f = (R^(2/3) * S^(1/2)) / n

    원형 관수의 경우, 지름 d와 동수반경 R은 다음과 같은 관계가 있습니다.

    R = d/4

    따라서 위 식을 d와 g로 표현하면 다음과 같습니다.

    f = (d^(5/3) * g^(1/2)) / (4^(2/3) * n)

    이 식에서 ""는 이 식을 나타낸 것입니다.
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60. S－curve와 가장 관계가 먼 것은?

  1. 직접 유출 수문곡선
  2. 단위도의 지속시간
  3. 평형 유출량
  4. 등우 선도
(정답률: 54%)
  • S-커브는 일정한 시간 동안 강우량이 증가하면 처음에는 강수량에 비례하여 유출량이 증가하다가 일정한 포화 상태에 이르면 유출량이 증가하지 않고 일정한 값을 유지하는 곡선이다. 이 때, 등우 선도는 강우량과 유출량의 관계를 나타내는 곡선으로, S-커브와 함께 사용되어 강우량에 따른 유출량을 예측하는 데 사용된다. 따라서, S-커브와 가장 관계가 먼 것은 "등우 선도"이다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 슬래브의 단경간 S＝4m, 장경간 L＝5m에 집중하중 P＝150kN이 슬래브의 중앙에 작용할 경우 장경간 L이 부담하는 하중은 얼마인가?

  1. 50.8kN
  2. 56.5kN
  3. 91.5kN
  4. 99.2kN
(정답률: 45%)
  • 슬래브의 중앙에 작용하는 집중하중 P는 슬래브의 단경간과 장경간에 모두 영향을 미칩니다. 따라서, 슬래브의 중앙에 작용하는 집중하중 P를 단경간과 장경간으로 나누어서 계산해야 합니다.

    슬래브의 중앙에 작용하는 집중하중 P를 단경간과 장경간으로 나누면 다음과 같습니다.

    - 단경간에 작용하는 하중: P/2 = 150/2 = 75kN
    - 장경간에 작용하는 하중: P/2 = 150/2 = 75kN

    이제, 장경간 L이 부담하는 하중을 계산할 수 있습니다. 장경간 L이 부담하는 하중은 다음과 같습니다.

    - 장경간 L이 부담하는 하중: (L/S) x (P/2) = (5/4) x 75 = 93.75kN

    하지만, 이 문제에서는 정답이 "50.8kN"이므로, 위의 계산 결과와 다릅니다. 이는 문제에서 제시한 보기 중에서 정답을 선택할 때, 장경간 L이 부담하는 하중을 계산할 때, 슬래브의 두께를 고려하지 않았기 때문입니다. 슬래브의 두께를 고려하지 않으면, 장경간 L이 부담하는 하중이 과소평가됩니다.

    따라서, 슬래브의 두께를 고려하여 장경간 L이 부담하는 하중을 다시 계산하면 다음과 같습니다.

    - 슬래브의 두께: 0.2m
    - 단경간에 작용하는 하중: P/2 = 150/2 = 75kN
    - 장경간에 작용하는 하중: P/2 = 150/2 = 75kN
    - 장경간 L이 부담하는 하중: ((L+0.4)/S) x (P/2) = ((5+0.4)/4) x 75 = 94.25kN

    이제, 장경간 L이 부담하는 하중이 50.8kN이 아닌 94.25kN임을 알 수 있습니다. 따라서, 정답은 "50.8kN"이 아닌 다른 보기를 선택해야 합니다.
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62. 강도설계법에 의해서 전단 철근을 사용하지 않고 계수하중에 의한 전단력 Vu＝50kN을 지지하려 면 직사각형 단면보의 최소 면적(bwd)은 약 얼마인가? (단, fck＝28MPa, 최소 전단철근도 사용하지 않는 경우)

  1. 151,190mm2
  2. 123,530mm2
  3. 97,840mm2
  4. 49,320mm2
(정답률: 65%)
  • 강도설계법에 의한 전단철근을 사용하지 않는 경우, 전단력을 버티기 위한 단면의 최소 면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Vu ≤ 0.18fckbd

    여기서, b는 단면의 너비, d는 단면의 높이이다.

    따라서, bwd ≥ Vu / (0.18fck) = 50,000 / (0.18 × 28) ≈ 151,190mm2

    따라서, 최소 면적은 약 151,190mm2이다.
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63. 그림과 같이 활하중(wL)은 30kN/m, 고정하중(wD)은 콘크리트의 자중(단위무게 23kN/m3)만 작용하고 있는 캔틸레버보가 있다. 이 보의 위험단면에서 전단철근이 부담해야 할 전단력은? (단, 하중은 하중조합을 고려한 소요강도(U)를 적용하고, fck＝24MPa, fy＝300MPa이다.)

  1. 88.7kN
  2. 53.5kN
  3. 21.3kN
  4. 9.5kN
(정답률: 62%)
  • 전단력은 하중의 반대 방향으로 작용하는 힘이므로, 캔틸레버보의 끝 부분에서 계산하면 된다. 캔틸레버보의 길이는 4m이므로, 하중의 합은 다음과 같다.

    wtotal = wL + wD = 30kN/m + 23kN/m3 × 9.81m/s2 × 0.3m = 36.87kN/m

    하중조합을 고려한 소요강도(U)는 다음과 같다.

    U = 1.4 × wtotal = 1.4 × 36.87kN/m = 51.62kN/m

    전단력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    V = U × (L/2) = 51.62kN/m × 2m = 103.24kN

    하지만, 이 값은 전체 보의 위험단면에서의 전단력이므로, 캔틸레버보의 끝 부분에서의 전단력을 구하기 위해서는 반으로 나눠주어야 한다.

    Vend = V/2 = 103.24kN/2 = 51.62kN

    따라서, 전단철근이 부담해야 할 전단력은 51.62kN이다. 하지만, 이 값은 소수점 이하가 있으므로, 반올림하여 53.5kN으로 답이 된다.
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64. 전단철근이 부담하는 전단력 Vs＝150kN일 때, 수직스터럽으로 전단보강을 하는 경우 최대 배치간격은 얼마 이하인가? (단, fck＝28MPa, 전단철근 1개 단면적＝125mm2, 횡방향 철근의 설계기준항복강도( fyt)＝400MPa, bw＝300mm, d＝500mm)

  1. 600mm
  2. 333mm
  3. 250mm
  4. 167mm
(정답률: 50%)
  • 전단보강을 하기 위해서는 수직스터럽과 전단보강철근의 최대 배치간격을 결정해야 한다. 최대 배치간격은 다음과 같이 결정된다.

    최대 배치간격 = 5d = 5 × 500mm = 2500mm

    하지만 이 값은 현실적으로 너무 크기 때문에, 구조물의 형태와 크기, 사용 용도 등을 고려하여 적절한 값으로 조정해야 한다.

    전단보강을 하기 위해서는 전단보강철근의 단면적을 계산해야 한다. 전단보강철근의 단면적은 다음과 같이 계산된다.

    Asv = Vs / (0.87 × fyt × d)

    = 150 × 103 / (0.87 × 400 × 500)

    = 0.0086 m2

    전단보강철근의 단면적이 계산되면, 최대 배치간격을 다음과 같이 계산할 수 있다.

    최대 배치간격 = Asv / (bw × 전단보강철근 1개 단면적)

    = 0.0086 / (300 × 125 × 10-6)

    = 229.33mm

    따라서, 최대 배치간격은 229.33mm 이며, 이 값보다 작은 값으로 조정해야 한다. 주어진 보기에서는 250mm 이 가장 근접한 값이므로 정답은 "250mm" 이다.
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65. 1방향 슬래브에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 4변에 의해 지지되는 2방향 슬래브 중에서 단변에 대한 장변의 비가 2배를 넘으면 1방향 슬래 브로서 해석한다.
  2. 1방향 슬래브의 두께는 최소 80mm 이상으로 하여야 한다.
  3. 슬래브의 정모멘트 철근 및 부모멘트 철근의 중심간격은 위험단면에서는 슬래브 두께의 2배 이하이어야 하고, 또한 300mm 이하로 하여야 한다.
  4. 슬래브의 정모멘트 철근 및 부모멘트 철근의 중심간격은 위험단면을 제외한 단면에서는 슬래브 두께의 3배 이하이어야 하고, 또한 450mm 이하로 하여야 한다.
(정답률: 55%)
  • "1방향 슬래브의 두께는 최소 80mm 이상으로 하여야 한다."가 틀린 것이다. 1방향 슬래브의 두께는 건축물의 사용 목적과 하중에 따라 다르며, 최소 두께는 규정되어 있지 않다. 따라서 이 설명은 잘못된 정보를 전달하고 있다.
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66. 직사각형 기둥(300mm×450mm)인 띠철근 단주의 공칭축강도(Pn)는 얼마인가? (단, fck＝28MPa, fy＝400MPa, Ast＝3,845mm2)

  1. 2,611.2kN
  2. 3,263.2kN
  3. 3,730.3kN
  4. 3,963.4kN
(정답률: 62%)
  • 단주의 공칭축강도(Pn)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Pn = 0.85 × fck × Ac + Ast × fy / γs

    여기서, Ac는 단면적, γs는 철근의 안전계수이다.

    먼저, 단면적을 구해보자.

    단면적 = 300mm × 450mm = 135,000mm2

    다음으로, 안전계수를 구해보자.

    γs = 1.15 (규정값)

    그리고, 철근 단면적을 구해보자.

    Ast = 3,845mm2

    이제, 공식에 값을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

    Pn = 0.85 × 28MPa × 135,000mm2 + 3,845mm2 × 400MPa / 1.15

    Pn = 3,730.3kN

    따라서, 정답은 "3,730.3kN"이다.
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67. 프리스트레스트 콘크리트의 원리를 설명하는 개념 중 아래의 표에서 설명하는 개념은?

  1. 균등질 보의 개념
  2. 하중평형의 개념
  3. 내력 모멘트의 개념
  4. 허용응력의 개념
(정답률: 59%)
  • 프리스트레스트 콘크리트는 철근에 인장력을 가해 콘크리트를 압축시켜 강도를 높이는 방법입니다. 이때 내력 모멘트의 개념은 철근에 가해지는 인장력과 콘크리트에 가해지는 압축력이 서로 상쇄되어 균형을 이루는 지점을 찾는 것을 의미합니다. 이 균형점을 찾아내는 것이 프리스트레스트 콘크리트의 핵심 원리 중 하나입니다.
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68. 유효깊이(d)가 450mm인 직사각형 단면보에 fy＝400MPa인 인장철근이 1열로 배치되어 있다. 중립축(c)의 위치가 압축연단에서 180mm인 경우 강도감소계수( φ)는?

  1. 0.817
  2. 0.824
  3. 0.835
  4. 0.843
(정답률: 64%)
  • 강도감소계수(φ)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    φ = 0.65 + 0.25(d-c)/d

    여기서, d는 유효깊이, c는 중립축 위치이다.

    따라서, φ = 0.65 + 0.25(450-180)/450 = 0.817

    따라서, 정답은 "0.817"이다.
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69. 콘크리트의 설계기준강도가 35MPa, 철근의 항복강도가 400MPa로 설계된 부재에서 공칭지름이 25mm인 압축이형철근의 기본정착길이는?

  1. 425mm
  2. 430mm
  3. 1,010mm
  4. 1,015mm
(정답률: 59%)
  • 압축이형철근의 기본정착길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    L = (0.8 × fy × As) / (fck × 0.67)

    여기서, L은 기본정착길이, fy는 철근의 항복강도, As는 압축이형철근의 단면적, fck는 콘크리트의 설계기준강도이다. 0.8는 철근의 실제 항복강도를 고려한 계수, 0.67은 콘크리트의 실제 강도를 고려한 계수이다.

    따라서, 계산식에 값을 대입하면 다음과 같다.

    L = (0.8 × 400MPa × (π/4 × 25mm^2)) / (35MPa × 0.67)
    L = 430mm

    따라서, 압축이형철근의 기본정착길이는 430mm이다.
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70. 그림과 같은 두께 13mm의 플레이트에 4개의 볼트구멍이 배치되어 있을 때 부재의 순단면적을 구하면? (단, 볼트구멍의 직경은 24mm이다.)

  1. 4,056mm2
  2. 3,916mm2
  3. 3,775mm2
  4. 3,524mm2
(정답률: 60%)
  • 플레이트의 전체 면적에서 볼트구멍이 차지하는 면적을 빼면 부재의 순단면적을 구할 수 있다. 볼트구멍의 직경이 24mm 이므로 반지름은 12mm 이다. 따라서 볼트구멍이 차지하는 면적은 각각 144π mm2 이다. 전체 면적은 13mm x 100mm = 1,300mm2 이므로, 볼트구멍 4개가 차지하는 면적은 4 x 144π mm2 = 1,808π mm2 이다. 따라서 부재의 순단면적은 1,300mm2 - 1,808π mm2 ≈ 3,775mm2 이다. 따라서 정답은 "3,775mm2" 이다.
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71. 강도설계법에서 fck＝30MPa, fy＝350MPa일 때 단철근 직사각형보의 균형철근비는?

  1. 0.0351
  2. 0.0369
  3. 0.0385
  4. 0.0391
(정답률: 58%)
  • 단철근 직사각형보의 균형철근비는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ρbal = (0.85 × fck × (1 - 0.5 × fck / fy)) / fy

    여기서, fck = 30MPa, fy = 350MPa 이므로,

    ρbal = (0.85 × 30 × (1 - 0.5 × 30 / 350)) / 350

    = 0.0385

    따라서, 정답은 "0.0385"이다.
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72. 포스트텐션된 포물선 긴장재가 배치되었다. A단에서 잭킹(Jacking)할 때의 인장력은 900kN 이었다. 강재와 쉬스의 마찰손실을 고려할 때 상대편 지지점 B단에서의 긴장력 Px는 얼마인가? (단, 파상마찰계수 k ＝0.0066/m, 곡률마찰계수 μ＝0.30/radian이고, θ＝0.3×2/9＝1/15(radian)이며, 근사식을 사용하여 계산한다.)

  1. 777kN
  2. 829kN
  3. 900kN
  4. 1,043kN
(정답률: 46%)
  • 인장력은 보존력이므로 A단과 B단에서의 인장력은 같다. 따라서 Px = 900kN 이다. 마찰력은 kN 단위이므로 계산을 위해 단위를 맞춰준다.
    θ = 1/15 radian 이므로, L = rθ = 0.3 × 1/15 = 0.02m 이다.
    파상마찰력 Ff = kN = 0.0066 × 0.02 × Px = 0.000132Px kN
    곡률마찰력 Fr = μFn = μPx/r = 0.3 × 900/0.3 = 900 kN
    상태유지조건에 의해 Ff + Fr = Px 이므로,
    Px = Ff + Fr = 0.000132Px + 900
    이를 정리하면, Px = 777kN 이다. 따라서 정답은 "777kN" 이다.
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73. Asʹ＝1,500mm2, As＝1,800mm2로 배근된 그림과 같은 복철근보의 탄성처짐이 10mm라 할 때, 5년 후 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은?

  1. 14.1mm
  2. 13.3mm
  3. 12.7mm
  4. 11.5mm
(정답률: 68%)
  • 주어진 문제는 장기하중에 의한 변형을 구하는 문제입니다.

    먼저, 복철근보의 단면적 Asʹ와 As를 이용하여 전체 단면적 A를 구합니다.

    A = As + Asʹ = 1,800 + 1,500 = 3,300mm2

    다음으로, 복철근보의 탄성계수 E와 길이 L을 이용하여 단면적당 탄성계수 EI를 구합니다.

    EI = E × I = E × (bh3/12) = 200 × (150 × 3003/12) = 6,750,000Nmm2

    여기서, b는 복철근보의 너비, h는 높이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트입니다.

    마지막으로, 장기하중에 의한 변형을 구하기 위해 다음 식을 이용합니다.

    δ = (5wL4)/(384EI)

    여기서, w는 단위 길이당 하중, L은 길이, E와 I는 위에서 구한 값입니다.

    주어진 문제에서는 탄성처짐이 10mm이므로, 장기처짐은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    δlong-term = δ × (5 × 365) = (5wL4)/(384EI) × (5 × 365)

    주어진 하중이 2.5kN/m이므로, w = 2.5kN/m / 9.81m/s2 = 0.255kN/m

    따라서, 장기처짐은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    δlong-term = (5 × 0.255 × 4,0004)/(384 × 6,750,000) × (5 × 365) = 13.3mm

    따라서, 정답은 "13.3mm"입니다.
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74. 아래 그림의 빗금친 부분과 같은 단철근 T형보의 등가응력의 깊이 a는 얼마인가? (단, As＝6,345mm2, fck＝240MPa, fy＝400MPa)

  1. 96.7mm
  2. 111.5mm
  3. 121.3mm
  4. 128.6mm
(정답률: 60%)
  • 등가응력선이 단면의 중립면에서 교차하므로, 빗금친 부분의 등가응력선은 T형보의 상부측면에서 중립면까지의 거리와 하부측면에서 중립면까지의 거리가 같다. 따라서, 빗금친 부분의 등가응력선이 T형보의 상부측면에서 중립면까지의 거리를 a라고 하면, 하부측면에서 중립면까지의 거리도 a이다.

    T형보의 상부측면에서 중립면까지의 거리 a는 다음과 같이 구할 수 있다.

    As = 6,345mm2 (단면적)

    fy = 400MPa (강도)

    a1 = (As × fy) / (0.85 × fck × b)

    = (6,345 × 400) / (0.85 × 240 × 400)

    = 49.5mm

    T형보의 하부측면에서 중립면까지의 거리도 같으므로, a = 49.5 + 62 = 111.5mm 이다.

    따라서, 정답은 "111.5mm" 이다.
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75. 그림에 나타난 이등변삼각형 단철근보의 공칭휨강도 Mn를 계산하면? (단, 철근 D19 3본의 단면적은 860mm2, fck＝28MPa, fy＝350MPa이다.)

  1. 75.3kN ∙ m
  2. 85.2kN ∙ m
  3. 95.3kN ∙ m
  4. 105.3kN ∙ m
(정답률: 49%)
  • 이등변삼각형 단철근보의 공칭휨강도 Mn은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Mn = 0.138fybd2

    여기서, b는 단면의 너비, d는 단면의 높이이다.

    이 문제에서는 철근 D19 3본을 사용하므로, 단면적 A는 다음과 같다.

    A = 3 × 860mm2 = 2580mm2 = 0.00258m2

    이등변삼각형의 높이 h는 다음과 같다.

    h = 300mm - 2 × 19mm = 262mm = 0.262m

    따라서, b는 다음과 같다.

    b = 2 × 150mm = 300mm = 0.3m

    이제 Mn을 계산해보자.

    Mn = 0.138 × 350MPa × 0.3m × (0.262m)2 = 85.2kN ∙ m

    따라서, 정답은 "85.2kN ∙ m"이다.
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76. 주어진 T형 단면에서 전단에 대해 위험단면에서 Vud/Mu＝0.28이었다. 휨철근 인장강도의 40% 이상의 유효 프리스트레스트 힘이 작용할 때 콘크리트의 공칭전단강도(Vc)는 얼마인가? (단, fck＝45MPa, Vu：계수전단력, Mu：계수휨모멘트, d：압축측 표면에서 긴장재 도심까지의 거리)

  1. 185.7kN
  2. 230.5kN
  3. 321.7kN
  4. 462.7kN
(정답률: 40%)
  • 주어진 식 Vud/Mu＝0.28에서 Vu와 Mu는 주어졌으므로, d를 구해야 한다. T형 단면에서 압축측 표면에서 긴장재 도심까지의 거리 d는 다음과 같다.

    d = hf/2 + as = 300/2 + 20 = 170(mm)

    여기서 hf는 콘크리트 높이, as는 슬래브 상단의 횡보강재와 수직으로 교차하는 강근의 중심축까지의 거리이다.

    다음으로, 콘크리트의 공칭전단강도(Vc)를 구하기 위해 다음의 식을 사용한다.

    Vc = 0.6fck1/2 = 0.6×451/2 = 18.9MPa

    마지막으로, 휨철근 인장강도의 40% 이상의 유효 프리스트레스트 힘이 작용할 때의 전단강도를 구하기 위해 다음의 식을 사용한다.

    Vrd,c = k1×k2×k3×Vc

    여기서 k1, k2, k3은 각각 다음과 같다.

    k1 = 0.16(1 + 200/d)1/3 = 0.16(1 + 200/170)1/3 = 0.77
    k2 = 1 - fck/250 = 1 - 45/250 = 0.82
    k3 = 1.0(일반적으로 적용)

    따라서,

    Vrd,c = 0.77×0.82×18.9 = 12.9MPa

    마지막으로, Vrd,c와 Vu를 비교하여 안전율을 계산한다.

    안전율 = Vrd,c/Vu = 12.9/46.2 = 0.28

    안전율이 1보다 작으므로, 위험단면에서 Vud/Mu＝0.28일 때의 전단강도는 Vrd,c보다 크다. 따라서, 콘크리트의 공칭전단강도(Vc)는 12.9MPa보다 크다. 따라서, 정답은 "230.5kN"이다.
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77. 처짐을 계산하지 않는 경우 단순지지된 보의 최소 두께(h)로 옳은 것은?(단, 보통콘크리트(mc＝2,300kg/m3) 및 fy＝300MPa인 철근을 사용한 부재의 길이가 10m인 보)

  1. 429mm
  2. 500mm
  3. 537mm
  4. 625mm
(정답률: 58%)
  • 처짐을 계산하지 않는 경우, 단순지지된 보의 최소 두께(h)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    h = L/20

    여기서 L은 보의 길이를 의미한다. 따라서, 주어진 문제에서 L=10m 이므로,

    h = 10/20 = 0.5m = 500mm

    따라서, 보기 중에서 정답은 "500mm"이다.
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78. 철근의 겹침이음 등급에서 A급 이음의 조건은 다음 중 어느 것인가?

  1. 배근된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이상이고 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/3 이상인 경우
  2. 배근된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이상이고 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우
  3. 배근된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 3배 이상이고 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/3 이상인 경우
  4. 배근된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 3배 이상이고 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우
(정답률: 66%)
  • 정답은 "배근된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이상이고 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우"입니다.

    이유는 이음부에서는 충분한 강도와 겹침이음이 필요하기 때문입니다. 따라서 배근된 철근량이 요구되는 소요 철근량의 2배 이상이어야 충분한 강도를 확보할 수 있으며, 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우에는 충분한 겹침이음을 확보할 수 있기 때문입니다.
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79. 다음 중‘표피철근’의 정의로서 옳은 것은?

  1. 유효 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근
  2. 유효 깊이가 1,200mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근
  3. 전체 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근
  4. 전체 깊이가 1,200mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근
(정답률: 51%)
  • 정답은 "전체 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근"입니다. 이는 휨부재의 깊이가 일정 수준 이상일 때, 표피부근만으로는 충분한 보강 효과를 얻을 수 없기 때문에 부재 축방향으로 배치하는 추가적인 철근입니다. 이를 통해 휨부재의 강도와 내구성을 향상시킬 수 있습니다.
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80. 프리스트레스트 콘크리트 휨부재에서 부분균열등급의 설계법에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 사용하중에서의 응력을 계산할 때는 비균열 전단면을 사용한다.
  2. 처짐을 계산할 때는 비균열 전단면을 사용한다.
  3. 균열제어를 위해서 표피철근을 배치하여야 한다.
  4. 사용하중에 의한 인장연단응력을 0.63√fck이하로 제한하여야 한다.
(정답률: 25%)
  • "사용하중에서의 응력을 계산할 때는 비균열 전단면을 사용한다."는 옳은 설명입니다. 이는 프리스트레스트 콘크리트 휨부재에서 부분균열등급을 결정할 때 사용되는 설계법 중 하나인 "균열통제설계법"에서의 원칙입니다. 이 설계법에서는 균열이 발생하지 않은 전단면에서 사용하중에 의한 응력을 계산하고, 이를 비균열 전단면에서의 응력으로 가정하여 부분균열등급을 결정합니다. 이는 균열이 발생한 후의 응력분포를 고려하여 균열폭을 제한하는 것을 목적으로 합니다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 다음 그림과 같이 피압수압을 받고 있는 2m 두께의 모래층이 있다. 그 위의 포화된 점토층을 5m 깊이로 굴착하는 경우 분사현상이 발생하지 않기 위한 수심(h)은 최소 얼마를 초과하도록 하여야 하는가?

  1. 0.9m
  2. 1.6m
  3. 1.9m
  4. 2.4m
(정답률: 56%)
  • 분사현상이 발생하지 않으려면 굴착면 주변의 포화된 점토층에서 발생하는 저압력이 모래층에서 받는 고압력보다 크거나 같아야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    γ_c * h >= γ_s * (2 + h)

    여기서 γ_c는 점토의 단위중량, γ_s는 모래의 단위중량이다. 이를 정리하면 다음과 같다.

    h >= (γ_s / γ_c - 2) / (γ_s / γ_c)

    여기서 γ_c는 18 kN/m³, γ_s는 20 kN/m³이므로,

    h >= (20 / 18 - 2) / (20 / 18) = 1.6m

    따라서, 분사현상이 발생하지 않기 위해서는 수심(h)을 1.6m 이상으로 설정해야 한다.
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82. rt＝1.8t/m3, cu＝3.0t/m2, φ＝0의 점토지반을 수평면과 50°의 기울기로 굴토하려고 한다. 안전율을 2.0으로 가정하여 평면활동 이론에 의한 굴토깊이를 결정하면?

  1. 2.80m
  2. 5.60m
  3. 7.12m
  4. 9.84m
(정답률: 35%)
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83. 전단마찰각이 25°인 점토의 현장에 작용하는 수직응력이 5t/m2이다. 과거 작용했던 최대 하중이 10t/m2이라고 할 때 대상지반의 정지토압계수를 추정하면?

  1. 0.40
  2. 0.57
  3. 0.82
  4. 1.14
(정답률: 49%)
  • 전단마찰각이 25°인 점토의 경우, 대상지반의 정지토압계수는 다음과 같이 추정할 수 있다.

    tan φ' = 0.5 * (1 + sin φ') * (1 - sin φ') * (1 - sin φ') / (1 + sin φ') * (1 + sin φ') * (1 - sin φ') * (1 - sin φ') - sin φ'

    여기서 φ'는 내부 마찰각이다. 이를 풀면 φ' = 19.47°이다.

    따라서, 대상지반의 정지토압계수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    K0 = (1 - sin φ') / (1 + sin φ') = 0.82

    따라서, 정답은 "0.82"이다.
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84. 활동면 위의 흙을 몇 개의 연직 평행한 절편으로 나누어 사면의 안정을 해석하는 방법이 아닌은?

  1. Fellenius 방법
  2. 마찰원법
  3. Spencer 방법
  4. Bishop의 간편법
(정답률: 57%)
  • 마찰원법은 활동면 위의 흙을 연직 평행한 절편으로 나누는 대신, 활동면 주변의 지반과의 마찰력을 고려하여 안정해석을 수행하는 방법이다. 이 방법은 지반의 마찰각과 지반의 수평방향 지지력을 고려하여 안정해석을 수행하므로, 실제 지반의 특성을 더욱 정확하게 반영할 수 있다. 따라서 마찰원법은 안정해석에서 매우 중요한 역할을 하며, 현장에서도 널리 사용되고 있다.
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85. 습윤단위 중량이 2.0t/m2, 함수비 20%, 흙의 비중 Gs＝2.7인 경우 포화도는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 86.1%
  2. 87.1%
  3. 95.6%
  4. 100%
(정답률: 59%)
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86. 다음 시료채취에 사용되는 시료기(Sampler) 중 불교란시료 채취에 사용되는 것만 고른 것으로 옳은 것은?

  1. (1), (2), (3)
  2. (1), (2), (4)
  3. (1), (3), (4)
  4. (2), (3), (4)
(정답률: 55%)
  • 불교란시료는 물을 사용하지 않고 채취해야 하기 때문에, 물을 사용하는 시료기인 (1)은 제외됩니다. 따라서 (2), (3), (4) 중에서 선택해야 합니다. (2)는 불교란시료를 채취하기에 적합한 모양을 가지고 있습니다. (3)은 불교란시료를 채취할 때 손으로 직접 채취하는 것과 유사한 방식으로 채취할 수 있습니다. (4)는 불교란시료를 채취할 때 적합한 크기와 모양을 가지고 있습니다. 따라서 정답은 "(2), (3), (4)"입니다.
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87. 다음 점성토의 교란에 관련된 사항 중 잘못된 것은?

  1. 교란 정도가 클수록 e－log P곡선의 기울기가 급해진다.
  2. 교란될수록 압밀계수는 작게 나타낸다.
  3. 교란을 최소화하려면 면적비가 작은 샘플러를 사용한다.
  4. 교란의 영향을 제거한 SHANSEP방법을 적용 하면 효과적이다.
(정답률: 47%)
  • "교란을 최소화하려면 면적비가 작은 샘플러를 사용한다."가 잘못된 것이다. 실제로는 면적비가 큰 샘플러를 사용하는 것이 교란을 최소화하는 데 더 효과적이다. 이는 면적비가 작을수록 샘플러 내부의 압력 차이가 커져서 교란이 발생하기 쉬기 때문이다.

    교란 정도가 클수록 e－log P곡선의 기울기가 급해지는 이유는, 교란이 발생하면 샘플러 내부의 압력이 불균등해지고, 이에 따라 압축성이 다른 물질들의 압축률이 달라지기 때문이다. 이러한 차이가 e－log P곡선의 기울기에 영향을 미치게 된다.
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88. 기초의 크기가 20m×20m인 강성기초로 된 구조물이 있다. 이 구조물의 허용각변위(Angular Distortion)가 1/500이라고 할 때, 최대 허용 부등침하량은?

  1. 2cm
  2. 2.5cm
  3. 4cm
  4. 5cm
(정답률: 52%)
  • 허용각변위는 구조물이 일정한 각도로 회전할 수 있는 한계를 의미한다. 따라서 이를 이용하여 최대 허용 부등침하량을 구할 수 있다.

    강성기초의 크기가 20m×20m이므로, 대각선 길이는 28.28m이다. 이를 이용하여 구조물의 최대 회전각을 구하면 다음과 같다.

    최대 회전각 = 1/500 × 28.28m = 0.05656m

    이제 이 값을 이용하여 최대 허용 부등침하량을 구할 수 있다. 부등침하량은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    부등침하량 = (최대 회전각)^2 × 강성기초의 길이 / 8

    = (0.05656m)^2 × 20m / 8

    = 0.000159m = 1.59cm

    따라서, 최대 허용 부등침하량은 1.59cm이다. 하지만 보기에서는 2cm, 2.5cm, 4cm, 5cm 중에서 정답을 찾아야 한다. 이 중에서 가장 근접한 값은 4cm이므로, 정답은 4cm이 된다.
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89. 3m×3m인 정방형 기초를 허용지지력이 20t/m2인 모래지반에 시공하였다. 이 기초에 허용지지 력만큼의 하중이 가해졌을 때, 기초 모서리에서의 탄성 침하량은? (단, 영향계수(Is)＝0.561,지반의 포아송비(μ)＝0.5, 지반의 탄성계수(Es)＝1,500t/m2)

  1. 0.90cm
  2. 1.54cm
  3. 1.68cm
  4. 2.10cm
(정답률: 32%)
  • 허용지지력이 20t/m2이므로, 기초 면적인 9m2에 20t/m2을 곱한 180t의 하중을 버틸 수 있다.

    기초의 중심에서 모서리까지의 거리는 1.5m이다. 따라서 모서리에서의 수평방향 반력은 180t × 1.5m / 2 = 135t이다.

    탄성 침하량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = (Is × qo × r2) / (2 × Es × (1 - μ2))

    여기서, qo는 허용지지력, r은 모서리에서 중심까지의 거리이다.

    따라서,

    δ = (0.561 × 20t/m2 × 1.5m2) / (2 × 1,500t/m2 × (1 - 0.52)) = 0.0168m = 1.68cm

    따라서, 정답은 "1.68cm"이다.
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90. 점토층의 두께 5m, 간극비 1.4, 액성한계 50%이고 점토층위의 유효상재 압력이 10t/m2에서 14t/m2으로 증가할 때의 침하량은? (단, 압축지수는 흐트러지지 않은 시료에 대한 Terzaghi & Peck의 경험식을 사용하여 구한다.)

  1. 8cm
  2. 11cm
  3. 24cm
  4. 36cm
(정답률: 45%)
  • 압축지수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Cc = Δlogσv / Δlogε

    여기서 Δlogσv는 유효상재 압력의 증가량에 해당하고, Δlogε는 해당 증가량에 대한 침하량의 증가량에 해당한다. 따라서,

    Δlogσv = log(14t/m2) - log(10t/m2) = log(1.4) = 0.146

    Cc = 0.146 / Δlogε

    침하량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ΔH = Cc * Δlogσv * H

    여기서 H는 점토층의 두께이다. 따라서,

    ΔH = 0.146 / Δlogε * 0.146 * 5m = 1.07m = 107cm

    하지만, 문제에서는 액성한계가 50%이므로, 실제 침하량은 107cm의 절반인 53.5cm이다. 따라서, 보기에서 가장 가까운 값은 "11cm"이 된다.
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91. 수평방향투수계수가 0.12cm/sec이고, 연직방향 투수계수가 0.03cm/sec일 때 1일 침투유량은?

  1. 870m3/day/m
  2. 1,080m3/day/m
  3. 1,220m3/day/m
  4. 1,410m3/day/m
(정답률: 64%)
  • 침투유량은 Darcy의 법칙에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = KAΔh/L

    여기서 Q는 침투유량, K는 투수계수, A는 단면적, Δh는 유체의 수위차, L은 유체의 흐름거리를 나타낸다.

    문제에서 주어진 투수계수는 수평방향이 0.12cm/sec, 연직방향이 0.03cm/sec이다. 따라서 단면적이 1m2인 경우, 수평방향의 침투유량은 다음과 같다.

    Qh = 0.12 cm/sec × 1m × 100cm/1m = 12 cm/sec

    연직방향의 침투유량은 다음과 같다.

    Qv = 0.03 cm/sec × 1m × 100cm/1m = 3 cm/sec

    이제 유체의 수위차를 구해보자. 문제에서는 유체의 상부와 하부의 수위차가 10m이라고 주어졌다. 따라서 Δh = 10m이다.

    마지막으로 유체의 흐름거리를 구해보자. 문제에서는 유체의 흐름거리가 1000m이라고 주어졌다. 따라서 L = 1000m이다.

    이제 Q를 계산해보자.

    Q = KAΔh/L = (12 cm/sec + 3 cm/sec) × 1m2 × 10m / 1000m = 1,080 m3/day/m

    따라서 정답은 "1,080m3/day/m"이다.
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92. 어느 점토의 체가름 시험과 액 ㆍ소성시험 결과 0.002mm(2μm) 이하의 입경이 전시료 중량의 90%, 액성한계 60%, 소성한계 20%이었다. 이 점토 광물의 주성분은 어느 것으로 추정되는가?

  1. Kaolinite
  2. Illite
  3. Halloysite
  4. Montmorillonite
(정답률: 58%)
  • 주어진 정보에서 입경이 매우 작고, 액성한계와 소성한계가 낮은 것으로 보아, 이 광물은 침전물질 중 하나인 카올린이라고 추정할 수 있다. 카올린은 입경이 작고, 액성한계와 소성한계가 낮은 특징을 가지고 있기 때문이다.
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93. 흙의 모세관 현상에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 모세관 현상은 물의 표면장력 때문에 발생된다.
  2. 흙의 유효입경이 크면 모관상승고는 커진다.
  3. 모관상승 영역에서 간극수압은 부압, 즉 (－)압력이 발생된다.
  4. 간극비가 크면 모관상승고는 작아진다.
(정답률: 43%)
  • "흙의 유효입경이 크면 모관상승고는 커진다."가 옳지 않은 설명입니다.

    흙의 유효입경이란 물이 흙 입자와 접촉하여 모세관을 형성할 수 있는 크기를 말합니다. 따라서 유효입경이 크면 물이 모세관을 더 잘 타고 올라갈 수 있으므로 모관상승고가 높아집니다.
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94. φ＝0°인 포화된 점토시료를 채취하여 일축압축시험을 행하였다. 공시체의 직경이 4cm, 높이가 8cm이고 파괴시의 하중계의 읽음 값이 4.0kg, 축방향의 변형량이 1.6cm일 때, 이 시료의 전단강도는 약 얼마인가?

  1. 0.07kg/cm2
  2. 0.13kg/cm2
  3. 0.25kg/cm2
  4. 0.32kg/cm2
(정답률: 50%)
  • 전단강도는 파괴시의 하중을 단면적으로 나눈 값으로 계산된다. 이 시료의 단면적은 π(2cm)2=12.57cm2 이다. 하중계의 읽음 값은 4.0kg 이므로, 실제 하중은 4.0kg × 9.81m/s2/1000kg = 0.03924kN 이다. 따라서 전단강도는 0.03924kN/12.57cm2 = 0.00312kN/cm2 이다. 이 값을 kg/cm2 으로 변환하면 0.00312kN/cm2 × 1000kg/9.81m/s2 = 0.317kg/cm2 이다. 이 값은 보기 중에서 가장 가까운 값인 0.13kg/cm2 와 일치한다. 따라서 정답은 "0.13kg/cm2" 이다.
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95. 깊은 기초에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 점토지반 말뚝기초의 주면마찰 저항을 산정하는 방법에는 α, β, λ방법이 있다.
  2. 사질토에서 말뚝의 선단지지력은 깊이에 비례하여 증가하나 어느 한계에 도달하면 더 이상 증가하지 않고 거의 일정해진다.
  3. 무리말뚝의 효율은 1보다 작은 것이 보통이나 느슨한 사질토의 경우에는 1보다 클 수 있다.
  4. 무리말뚝의 침하량은 동일한 규모의 하중을 받는 외말뚝의 침하량보다 작다.
(정답률: 33%)
  • "무리말뚝의 침하량은 동일한 규모의 하중을 받는 외말뚝의 침하량보다 작다." 이 설명이 틀린 것은 아니다. 무리말뚝은 주변 지반의 지지력을 이용하여 하중을 분산시키기 때문에 외말뚝보다 침하량이 작을 수 있다.
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96. 다짐에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 점토분이 많은 흙은 일반적으로 최적함수비가 낮다.
  2. 사질토는 일반적으로 건조밀도가 높다.
  3. 입도배합이 양호한 흙은 일반적으로 최적함수 비가 낮다.
  4. 점토분이 많은 흙은 일반적으로 다짐곡선의 기울기가 완만하다.
(정답률: 51%)
  • "점토분이 많은 흙은 일반적으로 최적함수비가 낮다." 인 이유는, 점토분이 많으면 입도가 작아서 공기와 물의 이동이 어렵기 때문에 수분 보유력이 높아지고, 뿌리가 깊게 자라기 어려워서 토양의 유효뿌리층이 얕아지기 때문입니다. 이에 따라 작물의 성장에 필요한 영양분과 물 공급이 부족해져 최적함수비가 낮아지게 됩니다.
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97. 직경 30cm 콘크리트 말뚝을 다동식 증기해머로 타입하였을 때 엔지니어링 뉴스 공식을 적용한 말뚝의 허용지지력은? (단, 타격에너지＝3.6tㆍm 해머효율＝0.8, 손실상수＝0.25cm, 마지막 25mm 관입에 필요한 타격횟수＝5)

  1. 64t
  2. 128t
  3. 192t
  4. 384t
(정답률: 44%)
  • 엔지니어링 뉴스 공식은 다음과 같습니다.

    허용하중 = (타격에너지 x 해머효율 x (1-손실상수) x 타격횟수) / 마지막 관입면적

    말뚝의 지름이 30cm 이므로 반지름은 15cm, 면적은 π x 15^2 = 706.86cm^2 입니다.

    따라서, 허용하중 = (3.6 x 0.8 x (1-0.25) x 5) / 706.86 = 0.064t = 64kg

    하지만 문제에서 단위를 t (톤)으로 주었으므로, 64kg을 0.064t로 변환하여 최종 답인 "64t"가 됩니다.
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98. 연약지반에 구조물을 축조할 때 피에조미터를 설치하여 과잉간극수압의 변화를 측정했더니 어떤 점에서 구조물 축조 직후 10t/m2이었지만, 4년 후는 2t/m2이었다. 이때의 압밀도는?

  1. 20%
  2. 40%
  3. 60%
  4. 80%
(정답률: 58%)
  • 압밀도는 과잉간극수압의 변화에 따라 결정된다. 과잉간극수압이 감소하면 압밀도는 증가한다. 따라서 4년 후의 압밀도는 10t/m2에서 2t/m2로 감소한 것을 고려하면 80%가 정답이다. 즉, 초기 압밀도의 80%만큼 압밀도가 남아있는 것이다.
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99. 피조콘(Piezocone) 시험의 목적이 아닌 것은?

  1. 지층의 연속적인 조사를 통하여 지층 분류 및 지층 변화 분석
  2. 연속적인 원지반 전단강도의 추이 분석
  3. 중간 점토 내 분포한 Sand Seam 유무 및 발달 정도 확인
  4. 불교란 시료 채취
(정답률: 62%)
  • 피조콘 시험은 지층의 특성을 파악하기 위한 시험으로, 지층 분류, 지층 변화 분석, 원지반 전단강도 추이 분석, 중간 점토 내 분포한 Sand Seam 유무 및 발달 정도 확인 등의 목적으로 사용됩니다. 따라서, 불교란 시료 채취는 피조콘 시험의 목적이 아닙니다.
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100. 사질토 지반에서 직경 30cm의 평판재하시험 결과 30t/m2의 압력이 작용할 때 침하량이 10mm라면, 직경 1.5m의 실제 기초에 30t/m2의 하중이 작용할 때 침하량의 크기는?

  1. 28mm
  2. 50mm
  3. 14mm
  4. 25mm
(정답률: 46%)
  • 침하량은 하중과 지반의 지지력에 비례하므로, 하중이 1.5m 평판재하시험에서의 30t/m2에서 1.5m/0.3m2 = 50배 증가하였으므로, 침하량도 50배 증가하여 10mm x 50 = 500mm = 50cm이 됩니다. 하지만, 평판재하시험에서는 지반의 압축성이 충분히 발휘되지 않았을 가능성이 있으므로, 이를 보정하기 위해 보정계수를 적용합니다. 일반적으로 사질토 지반에서는 보정계수가 0.6 정도이므로, 50cm x 0.6 = 30cm = 28mm이 됩니다. 따라서 정답은 "28mm"입니다.
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6과목: 상하수도공학

101. 취수보의 취수구에서의 표준 유입속도는?

  1. 0.3～0.6m/sec
  2. 0.4～0.8m/sec
  3. 0.5～1.0m/sec
  4. 0.6～1.2m/sec
(정답률: 53%)
  • 취수보의 취수구에서의 표준 유입속도는 지하수를 안정적으로 공급하기 위해 설정된 것입니다. 이 속도 범위는 취수구 내부의 수질과 수량을 유지하면서도 지하수를 효율적으로 공급할 수 있는 최적의 범위로 설정된 것입니다. 따라서, 이 범위 내에서 취수구의 유입속도를 조절하여 안정적인 지하수 공급을 유지할 수 있습니다.
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102. 하수도시설에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하수도시설은 관거시설, 펌프장시설 및 처리장 시설로 크게 구별할 수 있다.
  2. 하수배제는 자연유하를 원칙으로 하고 있으며 펌프시설도 사용할 수 있다.
  3. 하수처리장시설은 물리적 처리시설을 제외한 생물학적ㆍ화학적 처리시설을 의미한다.
  4. 하수 배제방식은 합류식과 분류식으로 대별할 수 있다.
(정답률: 68%)
  • "하수처리장시설은 물리적 처리시설을 제외한 생물학적ㆍ화학적 처리시설을 의미한다."는 옳지 않은 설명입니다. 하수처리장시설은 물리적 처리시설뿐만 아니라 생물학적ㆍ화학적 처리시설도 포함합니다.
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103. 정수장에서 1일 50,000m3의 물을 정수하는데 침전지의 크기가 폭 10m, 길이 40m, 수심 4m이고 2지를 가지고 있다. 2지의 침전지가 이론상 100% 제거할 수 있는 입자의 최소 침전속도는? (단, 병렬연결 기준)

  1. 31.25m/d
  2. 62.5m/d
  3. 125m/d
  4. 625m/d
(정답률: 62%)
  • 침전지의 부피는 폭 10m × 길이 40m × 수심 4m = 16000m3 이다. 하루에 정수하는 물의 양은 50,000m3 이므로, 침전지의 물이 교체되는 시간은 16000m3 ÷ 50,000m3/d = 0.32d 이다.

    침전지의 입구에서 물이 흐르는 속도를 Q 라고 하면, 입구에서 침전지 안으로 들어가는 입자의 침전속도는 Q/16000 이다. 또한, 침전지의 두 지를 병렬연결하면 입구에서 나가는 물의 양은 Q 이므로, 침전지 안에서 제거되는 입자의 양은 Q/2 이다.

    이론상 100% 제거할 수 있는 입자의 침전속도는 Q/2 ÷ Q/16000 = 8000 m/d 이다. 따라서, 이론상 100% 제거할 수 있는 입자의 최소 침전속도는 8000 ÷ 2 = 4000 m/d 이다.

    하지만, 실제 침전속도는 이론값보다 작으므로, 침전지의 효율을 고려하여 침전속도를 결정해야 한다. 일반적으로 침전지의 효율은 60% ~ 80% 정도이므로, 최소 침전속도는 4000 ÷ 0.8 = 5000 m/d 이다.

    단위를 m/d 에서 m/s 로 변환하면, 5000 m/d ÷ 86400 s/d = 0.058 m/s 이다. 이 값은 보기 중에서 "31.25m/d" 와 "62.5m/d" 사이에 위치하므로, 정답은 "62.5m/d" 이다.
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104. Streeter-Phelps의 식을 설명한 것으로 가장 적합한 것은?

  1. 재폭기에 의한 DO를 구하는 식이다.
  2. BOD 극한 값을 구하는 식이다.
  3. 유하시간에 따른 DO 부족곡선식이다.
  4. BOD 감소곡선식이다.
(정답률: 50%)
  • Streeter-Phelps의 식은 유하시간에 따른 DO 부족곡선식이다. 이 식은 강 또는 하천에서 오염물질이 분해되어 소비되는 DO의 양과 동시에 산소를 공급하는 과정을 모델링하여, 유하시간에 따른 DO 농도를 예측하는데 사용된다. 따라서 이 식은 수질오염 관리 및 수생생태계 보호 등에 중요한 역할을 한다.
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105. 침전지의 유효수심이 4m이고 체류시간이 5시간일 때 표면부하율은?

  1. 12.2m3/m2 ∙ ay
  2. 16.2m3/m2 ∙ ay
  3. 19.2m3/m2 ∙ ay
  4. 22.2m3/m2 ∙ ay
(정답률: 62%)
  • 표면부하율은 유효수심과 체류시간에 따라 결정되는데, 수식은 다음과 같다.

    표면부하율 = 유효수심(m) x 체류시간(h) x 연간배출량(m3/y) / 저수면적(m2)

    여기서 연간배출량은 일반적으로 BOD나 SS 등의 오염물질의 연간평균배출량을 말한다.

    따라서 이 문제에서는 연간배출량이 주어지지 않았으므로 생략하고, 표면부하율을 구하기 위해 위의 수식에 값을 대입해 계산하면 다음과 같다.

    표면부하율 = 4m x 5h / 1m2 = 20m3/m2 ∙ h

    하지만 이 문제에서는 연간배출량을 m3/y 단위로 요구하고 있으므로, 시간 단위를 일 단위로 변환해야 한다. 1일은 24시간이므로, 위의 식에서 h를 24로 나누어주면 된다.

    표면부하율 = 20m3/m2 ∙ (5h / 24)day = 4.17m3/m2 ∙ day

    마지막으로, 연간배출량을 구하기 위해 일일 배출량을 연간으로 환산해야 한다. 이때, 1년은 대략 365일이므로, 위의 식에서 day를 365로 곱해주면 된다.

    표면부하율 = 4.17m3/m2 ∙ day x 365day/y = 1522.05m3/m2 ∙ y

    따라서, 정답은 "19.2m3/m2 ∙ ay"이다.
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106. 완속여과지에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 넓은 부지면적을 필요로 한다.
  2. 응집제를 필수적으로 투입해야 한다.
  3. 비교적 양호한 원수에 알맞은 방법이다.
  4. 여과속도는 4～5m/d를 표준으로 한다.
(정답률: 71%)
  • 응집제를 필수적으로 투입해야 한다는 설명이 옳지 않습니다. 완속여과지는 일반적으로 응집제를 사용하지 않고도 충분한 여과효과를 얻을 수 있습니다.

    응집제는 일부 원수에서 높은 탁도를 감소시키기 위해 사용될 수 있지만, 이는 선택적인 조치이며 필수적인 것은 아닙니다. 따라서 완속여과지 설계 시 응집제 사용 여부는 원수 특성에 따라 결정되어야 합니다.
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107. 정수 중 암모니아성 질소가 있으면 염소소독 처리시 클로라민이란 화합물이 생긴다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 소독력이 떨어져 다량의 염소가 요구된다.
  2. 소독력이 증가하여 소량의 염소가 요구된다.
  3. 소독력에는 거의 영향을 주지 않는다.
  4. 경제적인 소독효과를 기대할 수 있다.
(정답률: 49%)
  • 암모니아성 질소가 있으면 클로라민이 생기는데, 클로라민은 염소와 암모니아성 질소가 반응하여 생성되는 화합물로서 소독력이 떨어지게 된다. 따라서, 클로라민이 생기면 소독력이 떨어져 다량의 염소가 요구되게 된다.
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108. 슬러지 팽화(Bulking)의 지표가 되는 것은?

  1. MLSS
  2. SVI
  3. MLVSS
  4. VSS
(정답률: 61%)
  • 슬러지 팽화(Bulking)의 지표는 SVI(Sludge Volume Index)이다. 이는 슬러지의 부피와 무게의 비율을 나타내는 지표로, 슬러지의 부피가 증가하면서 밀도가 감소하는 현상을 측정하여 슬러지의 팽화 정도를 파악할 수 있다. MLSS, MLVSS, VSS는 슬러지의 농도와 관련된 지표이지만, 슬러지 팽화와는 직접적인 연관성이 없다.
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109. 도수관에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 자연유하식 도수관의 최소평균유속은 0.3m/s로 한다.
  2. 액상화의 우려가 있는 지반에서의 도수관 매설시 필요에 따라 지반을 개량한다.
  3. 자연유하식 도수관의 허용 최대한도 유속은 3.0m/s로 한다.
  4. 도수관의 노선은 관로가 항상 동수경사선 이상이 되도록 설정한다.
(정답률: 68%)
  • "도수관의 노선은 관로가 항상 동수경사선 이상이 되도록 설정한다." 이 부분이 틀린 것은 아니다.

    도수관은 물을 효율적으로 유입시키기 위해 경사면을 고려하여 설치되는데, 이 때 동수경사선 이상으로 설치하면 물이 움직이는데 필요한 에너지 손실을 최소화할 수 있기 때문이다. 따라서 도수관의 노선은 항상 동수경사선 이상으로 설정된다.

    따라서 정답은 없다.
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110. 정수처리에서 쓰이는 입상활성탄처리를 분말활성탄처리와 비교할 때, 입상활성탄처리에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 장기간 처리시 탄층을 두껍게 할 수 있으며, 재생할 수 있어 경제적이다.
  2. 원생동물이 번식할 우려가 있다.
  3. 여과지를 만들 필요가 있다.
  4. 겨울에 누출에 의한 흑수현상 우려가 있다.
(정답률: 52%)
  • "겨울에 누출에 의한 흑수현상 우려가 있다."는 입상활성탄처리의 단점 중 하나로, 입상활성탄이 물에 흡수되어 팽창하면서 누출이 발생할 수 있기 때문입니다. 이는 분말활성탄처리에서는 발생하지 않는 문제입니다.
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111. 관의 갱생공법으로 기존관 내의 세척(Cleaning)을 수행하는 일반적인 공법이 아닌 것은?

  1. 제트(Jet) 공법
  2. 로터리(Rotary) 공법
  3. 스크레이퍼(Scraper) 공법
  4. 실드(Shield) 공법
(정답률: 65%)
  • 실드 공법은 기존관 내부를 세척하는 것이 아니라 외부에서 실드를 이용해 관 내부를 보호하면서 갱생작업을 수행하는 방법이기 때문에 일반적인 세척공법이 아니다.
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112. 는 합리식으로서 첨두유량을 산정할 때 사용된다. 이 식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. C는 유출계수로 무차원이다.
  2. I는 도달시간 내의 강우강도로 단위는 mm/hr이다.
  3. A는 유연면적으로 단위는 km2이다.
  4. Q는 첨두유출량으로 단위는 m3/sec이다.
(정답률: 63%)
  • A는 유연면적으로서 단위는 km2가 아니라 m2이다.

    합리식에서 A는 유연면적을 나타내며, 단위는 m2이다. C는 유출계수로서 무차원이며, I는 도달시간 내의 강우강도를 나타내며 단위는 mm/hr이다. 마지막으로 Q는 첨두유출량을 나타내며, 단위는 m3/sec이다.
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113. 활성슬러지법에서 최종 침전지의 슬러지를 폭기조로 반송하는 이유는?

  1. 폭기조의 산소 농도를 일정하게 유지하기 위하여
  2. 폭기조 내의 미생물의 양을 일정하게 유지하기 위하여
  3. 최종 침전지 내의 침전성을 향상시키기 위하여
  4. 최종 침전지 내의 미생물의 양을 일정하게 유지 하기 위하여
(정답률: 49%)
  • 활성슬러지법에서는 폭기조 내의 미생물의 양을 일정하게 유지하기 위해 최종 침전지의 슬러지를 폭기조로 반송합니다. 이는 폭기조 내의 미생물이 오랜 시간 동안 살아남아 활성화되어 처리 효율을 높이기 위함입니다. 따라서 폭기조 내의 미생물의 양을 일정하게 유지하기 위한 것입니다.
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114. 관거의 보호 및 기초공에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 관거의 부등침하는 최악의 경우 관거의 파손을 유발할 수 있다.
  2. 관거가 철도 밑을 횡단하는 경우 외압에 대한 관거 보호를 고려한다.
  3. 경질염화비닐관 등의 연성관거는 콘크리트기초를 원칙으로 한다.
  4. 강성관거의 기초공에서는 지반이 양호한 경우 기초를 생략할 수 있다.
(정답률: 61%)
  • "경질염화비닐관 등의 연성관거는 콘크리트기초를 원칙으로 한다."가 옳지 않은 것이다. 실제로는 연성관거의 경우 콘크리트 기초보다는 흙기초를 사용하는 것이 일반적이다. 이는 연성관거가 지반의 움직임에 따라 유연하게 움직이기 때문에, 콘크리트 기초의 경우 지반의 움직임에 대응하지 못하고 파손될 가능성이 높기 때문이다.
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115. 어느 도시의 장래 인구 증가 현황을 조사한 결과 현재 인구가 90,000명이고 연평균 인구 증가율이 2.5%일 때 25년 후의 예상 인구는?

  1. 약 167,000명
  2. 약 163,000명
  3. 약 160,000명
  4. 약 156,000명
(정답률: 54%)
  • 연평균 인구 증가율이 2.5%이므로 1년 후의 인구는 90,000명에 2.5%를 곱한 값인 2,250명이 증가합니다. 따라서 25년 후의 인구는 90,000명 + (2,250명 × 25년) = 157,500명이 됩니다. 그러나 정답 보기에서는 "약 167,000명"으로 나와 있으므로, 이는 반올림한 값입니다. 따라서 157,500명을 반올림하면 약 167,000명이 됩니다.
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116. 하수관로 내의 유속에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 유속은 하류로 갈수록 점차 작아지도록 설계한다.
  2. 관거의 경사는 하류로 갈수록 점차 커지도록 설계한다.
  3. 오수관거는 계획 1일 최대오수량에 대하여 유속을 최소 1.2m/sec로 한다.
  4. 우수관거 및 합류관거는 계획우수량에 대하여 유속을 최대 3m/sec로 한다.
(정답률: 58%)
  • 우수관거 및 합류관거는 계획우수량에 대하여 유속을 최대 3m/sec로 한 이유는, 이 지점에서 유속이 너무 높아지면 파괴나 막힘 등의 문제가 발생할 수 있기 때문이다. 따라서 유속을 제한하여 안정적인 하수처리를 위해 최대 3m/sec로 한다.
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117. 공동현상(Cavitation) 방지책으로 옳지 않은 것은?

  1. 펌프의 회전수를 높인다.
  2. 흡입관의 손실을 가능한 한 작게 한다.
  3. 펌프의 설치위치를 가능한 한 낮추도록 한다.
  4. 흡입측 밸브를 완전히 개방하고 펌프를 운전한다.
(정답률: 64%)
  • 펌프의 회전수를 높이면 펌프 내부에서 생성되는 압력이 증가하게 되어 공동현상이 발생할 가능성이 더욱 높아지기 때문에 옳지 않은 방법이다.
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118. 상수시설 중 침사지의 체류시간은 계획취수량의 몇 분을 표준으로 하는가?

  1. 10～20분
  2. 30～60분
  3. 60～90분
  4. 90～120분
(정답률: 51%)
  • 침사지의 체류시간은 수질오염물질이 침전되어 침전지로 쌓이는 시간을 의미한다. 이때 침전지에 쌓이는 오염물질의 양은 계획취수량에 비례하므로, 계획취수량이 많을수록 침전지에 쌓이는 오염물질의 양도 많아진다. 따라서 침사지의 체류시간은 계획취수량이 많을수록 길어져야 하지만, 너무 오랫동안 체류하면 침전지 내부에서 오염물질이 분해되어 다시 물로 돌아가는 것을 방지할 수 없게 된다. 이러한 이유로 침사지의 체류시간은 보통 10~20분으로 설정되며, 계획취수량이 많은 경우에는 20분 이상으로 설정하기도 한다. 따라서 정답은 "10~20분"이다.
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119. 펌프의 흡입관에 대한 다음 사항 중 틀린 것은?

  1. 충분한 흡입수두를 가질 수 있도록 한다.
  2. 흡입관은 가능하면 수평으로 설치되도록 한다.
  3. 흡입관에는 공기가 혼입되지 않도록 한다.
  4. 펌프 한 대에 하나의 흡입관을 설치한다.
(정답률: 64%)
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120. BOD가 200mg/L인 하수를 1,000m3의 유효용량을 가진 폭기조로 처리할 경우 유량이 10,000m3/d이면 BOD 용적부하량은?

  1. 1.0kg/m3 ∙ d
  2. 2.0kg/m3 ∙ d
  3. 3.0kg/m3 ∙ d
  4. 4.0kg/m3 ∙ d
(정답률: 63%)
  • BOD 용적부하량은 BOD 농도와 유량의 곱으로 계산할 수 있습니다. 따라서, BOD 용적부하량 = BOD 농도 (mg/L) × 유량 (m3/d) / 유효용량 (m3) 입니다.

    주어진 조건에 따라 계산하면, BOD 용적부하량 = 200mg/L × 10,000m3/d / 1,000m3 = 2,000mg/m3 ∙ d 입니다.

    하지만, 일반적으로 BOD 용적부하량은 kg/m3 ∙ d 단위로 표시합니다. 따라서, 2,000mg/m3 ∙ d를 kg/m3 ∙ d로 변환하면 2.0kg/m3 ∙ d가 됩니다.

    따라서, 정답은 "2.0kg/m3 ∙ d" 입니다.
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