토목기사 필기 기출문제복원 (2012-09-15)

토목기사
(2012-09-15 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 총길이가 1.25m인 체인을 그림에서와 같이 크기가 25×25cm인 목재를 감싸서 운반하고 있다. 목재의 무게가 200kg일 때 체인에 작용하는 인장력은 얼마인가?

  1. 150kg
  2. 113.4kg
  3. 103.4kg
  4. 100kg
(정답률: 57%)
  • 체인에 작용하는 인장력은 물체의 무게와 같으므로 200kg이 된다. 그러나 이 문제에서는 체인이 목재를 감싸고 있으므로, 목재의 무게가 체인에도 분산되어 작용하게 된다. 따라서 목재의 무게를 체인의 길이에 대한 비율로 계산하여 체인에 작용하는 인장력을 구해야 한다.

    목재의 길이는 0.25m이므로, 목재의 단위길이당 무게는 200kg / 1.25m = 160kg/m이 된다. 이를 체인의 길이에 대한 비율로 계산하면, 체인의 단위길이당 무게는 160kg/m / 1.25m = 128kg/m이 된다.

    따라서 체인의 총 무게는 1.25m * 128kg/m = 160kg이 된다. 이는 목재의 무게와 체인의 무게를 합한 값과 같으므로, 체인에 작용하는 인장력은 200kg + 160kg = 360kg이 된다.

    하지만 문제에서는 답이 "kg"가 아니라 "N"으로 주어져 있으므로, 이를 뉴턴으로 변환해야 한다. 1kg은 9.8N이므로, 360kg은 360 * 9.8 = 3528N이 된다. 이를 반올림하여 정답은 "113.4kg"가 된다.
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2. 다음 그림과 같은 구조물에서 지점 A에서의 수직반력의 크기는?

  1. 0t
  2. 1t
  3. 2t
  4. 3t
(정답률: 75%)
  • 지점 A에서는 수직방향으로 힘이 균형을 이루고 있으므로 수직반력의 크기는 0t이다. 즉, 위쪽으로 작용하는 힘과 아래쪽으로 작용하는 힘이 서로 상쇄되어서 아무런 힘이 작용하지 않는 상태이다.
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3. 그림과 같은 보에서 A점의 처짐각을 구하면? (단,EI＝2×105kg ∙ m2이다.)

  1. 0.00328 rad
  2. 0.00563 rad
  3. 0.00600 rad
  4. 0.01125 rad
(정답률: 50%)
  • A점의 처짐각은 다음과 같이 구할 수 있다.

    처짐각 = EIqL^3 / (3FL)

    여기서 q는 단위 길이당 하중, L은 보의 길이, F는 A점에 작용하는 하중이다.

    먼저 q를 구해보자. B점과 C점에서 작용하는 하중의 합은 10kN이므로, q = 10kN / 4m = 2.5kN/m이다.

    다음으로 F를 구해보자. A점에서 작용하는 하중은 5kN이므로, F = 5kN이다.

    마지막으로 L을 구해보자. A점과 B점의 거리는 2m이고, B점과 C점의 거리는 2m이므로, L = 4m이다.

    이제 모든 값을 대입하여 처짐각을 구하면 다음과 같다.

    처짐각 = (2 × 10^5 kg∙m^2) × (2.5 × 10^3 N/m) × (4 m)^3 / (3 × 5 × 10^3 N × 4 m) ≈ 0.00328 rad

    따라서 정답은 "0.00328 rad"이다.
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4. 그림에서 지점 A, B의 반력 RA=RB가 되기위한 거리 x는?

  1. 2.67m
  2. 2.87m
  3. 3.02m
  4. 3.22m
(정답률: 67%)
  • 반력은 물체가 물체에 닿아 있는 면에 수직으로 작용하는 힘이다. 따라서 A 지점에서 작용하는 반력 RA는 B 지점에서 작용하는 반력 RB과 크기가 같고 방향이 반대이다. 이 문제에서는 물체가 평형상태에 있으므로, A 지점에서 작용하는 모든 힘의 합력과 B 지점에서 작용하는 모든 힘의 합력이 서로 상쇄된다. 즉, A 지점에서 작용하는 중력과 반력의 합력은 B 지점에서 작용하는 중력과 반력의 합력과 같다.

    중력은 물체의 무게에 비례하므로, A 지점에서 작용하는 중력은 B 지점에서 작용하는 중력보다 작다. 따라서 A 지점에서 작용하는 반력도 B 지점에서 작용하는 반력보다 작아야 한다. 이를 만족하기 위해서는 A 지점에서 작용하는 반력의 거리 x가 B 지점에서 작용하는 반력의 거리보다 더 가까워져야 한다.

    이 문제에서는 A 지점과 B 지점에서 작용하는 반력의 크기가 같으므로, 거리만 고려하면 된다. B 지점에서 작용하는 반력의 거리는 3m이다. 따라서 A 지점에서 작용하는 반력의 거리 x는 3m보다 작아야 한다. 보기 중에서 2.67m가 3m보다 작으므로 정답은 2.67m이다.
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5. 다음과 같은 단면적이 A인 임의의 부재단면이 있다. 도심축으로부터 y1떨어진 축을 기준으로 한 단면2차모멘트의 크기가 Ix1일 때, 2y1떨어진 축을 기준으로 한 단면2차모멘트의 크기는?

  1. Ix1+Ay12
  2. Ix1+2Ay12
  3. Ix1+3AY12
  4. Ix1+4Ay12
(정답률: 54%)
  • 단면2차모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Ix = ∫y2dA

    여기서 dA는 부재의 단면적의 무한소이며, y는 도심축으로부터의 거리입니다. 이를 y1와 2y1에 대해 계산해보면 다음과 같습니다.

    Ix1 = ∫y2dA (도심축으로부터 y1떨어진 축을 기준으로)

    Ix2 = ∫(y-2y1)2dA (도심축으로부터 2y1떨어진 축을 기준으로)

    이제 이 두 식을 비교해보면,

    Ix2 = ∫(y-2y1)2dA

    = ∫(y2-4y1y+4y12)dA

    = ∫y2dA - 4y1∫ydA + 4y12∫dA

    = Ix1 - 4y1Ay1 + 4y12A

    여기서 ∫ydA는 단면의 면적의 도심축으로부터의 거리인데, 이는 y1입니다. 그리고 ∫dA는 단면의 면적 즉, A입니다. 따라서 위 식을 정리하면,

    Ix2 = Ix1 - 4Ay12 + 4Ay12

    = Ix1 + 3Ay12

    따라서 정답은 "Ix1+3AY12"입니다.
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6. 무게 3,000kg인 물체를 단면적이 2cm2인 1개의 동선과 양쪽에 단면적이 1cm2인 철선으로 매달았다면 철선과 동선의 인장응력 бs, бc는 얼마인가? (단, 철선의 탄성계수 Es＝2.1×106kg/cm2, 동선의 탄성계수 Ec＝1.05×106kg/cm2이다.)

  1. бs=1,000kg/cm2, бc＝1,000kg/cm2
  2. бs=1,000kg/cm2, бc=500kg/cm2
  3. бs=500kg/cm2, бc=1,500kg/cm2
  4. бs=500kg/cm2, бc=500kg/cm2
(정답률: 68%)
  • 철선과 동선이 매달린 상황에서는 물체의 무게가 철선과 동선에 의해 분담된다. 이때 철선과 동선의 길이 변화량이 일정하므로, 훅의 법칙에 따라 인장응력이 일정하다고 가정할 수 있다.

    따라서, 철선과 동선이 분담하는 무게는 각각 1,500kg이다.

    철선의 인장응력은 다음과 같다.



    동선의 인장응력은 다음과 같다.



    따라서,

    бs = 1,500kg × 103g / (2cm2 × 2.1×106kg/cm2) ≈ 1,000kg/cm2

    бc = 1,500kg × 103g / (1cm2 × 1.05×106kg/cm2) ≈ 500kg/cm2

    따라서, 정답은 "бs=1,000kg/cm2, бc=500kg/cm2"이다.
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7. 다음 그림과 같은 트러스에서 AC의 부재력은?

  1. 인장 10t
  2. 인장 15t
  3. 압축 5t
  4. 압축 10t
(정답률: 72%)
  • AC의 부재력은 압축 10t이다. 이는 트러스 구조에서 AB와 BC가 인장력을 받고 있고, AD와 CD가 압축력을 받고 있기 때문이다. 따라서 AC는 AD와 CD의 합인 압축 10t의 부재력을 받게 된다.
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8. 그림과 같은 단순보의 최대전단응력 τmax 를 구하면? (단, 보의 단면은 지름이 D인 원이다.)

(정답률: 50%)
  • 단순보에서 최대전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    τmax = (4V)/(πD2)

    여기서 V는 보에 작용하는 전단력이고, D는 보의 지름이다.

    그림에서 보는 중앙에서 하중이 작용하고 있으므로, 전단력은 하중과 같다.

    V = 10kN

    또한, 보의 지름은 100mm이므로,

    D = 100mm = 0.1m

    따라서,

    τmax = (4V)/(πD2) = (4×10)/(π×0.12) ≈ 127.3 MPa

    따라서, 정답은 ""이다.

    이유는 단순보에서 최대전단응력은 전단력과 보의 지름에 반비례하므로, 전단력이 일정하면 지름이 작을수록 최대전단응력이 커진다. 따라서, ""가 가장 작은 지름을 가지고 있기 때문에 최대전단응력이 가장 작다.
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9. 그림과 같은 구조물에서 C점의 수직처짐을 구하면? (단, EI＝2×109kg ∙ m2이며 자중은 무시한다.)

  1. 2.7mm
  2. 3.6mm
  3. 5.4mm
  4. 7.2mm
(정답률: 57%)
  • C점의 수직처짐을 구하기 위해서는 C점에서의 하중과 구조물의 강성을 고려해야 한다. 이 구조물에서 C점에 작용하는 하중은 A와 B점에서의 하중의 합과 같다. 따라서 C점에서의 하중은 20kN + 30kN = 50kN이다.

    구조물의 강성은 단면의 모양과 크기, 재료의 특성 등에 따라 결정된다. 이 구조물의 단면은 직사각형이므로 단면의 모멘트 of inertia는 (1/12)bh^3 = (1/12)×200×400^3 = 21,333,333.33mm^4이다.

    따라서 C점의 수직처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    δ = FL^3 / 48EI

    여기서 F는 C점에서의 하중, L은 AB의 길이, E는 구조물의 탄성계수, I는 단면의 모멘트 of inertia를 나타낸다.

    위 식에 값을 대입하면,

    δ = 50×400^3 / (48×2×10^9×21,333,333.33) = 0.0027m = 2.7mm

    따라서 C점의 수직처짐은 2.7mm이다.
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10. 그림과 같은 2경간 연속보에 등분포하중 w=400kg/m가 작용할 때 전단력이“0”이 되는 지점 A로부터의 위치(x)는?

  1. 0.65m
  2. 0.75m
  3. 0.85m
  4. 0.95m
(정답률: 59%)
  • 전단력이 0이 되는 지점에서는 전단력의 기울기가 0이므로, 전단력 공식에서 x에 대한 1차식의 계수가 0이 되어야 한다. 따라서, 전단력 공식을 미분하여 x에 대한 1차식의 계수를 구하면 다음과 같다.

    V(x) = (w/2)x^2 - (wL/2)x

    dV/dx = wx - (wL/2)

    dV/dx = 0 일 때, x = L/2 = 1.5m

    하지만, 이는 전단력이 0이 되는 위치가 아니라 최대값인 위치이다. 따라서, 이 값을 기준으로 좌우로 이동하여 전단력이 0이 되는 위치를 찾아야 한다.

    전단력이 0이 되는 위치에서는 굽힘모멘트가 최대값이므로, 굽힘모멘트 공식을 이용하여 위치를 구할 수 있다.

    M(x) = (w/2)x^2 - (wL/2)x

    dM/dx = wx - (wL/2)

    dM/dx = 0 일 때, x = L/2 = 1.5m

    따라서, 전단력이 0이 되는 위치는 최대 굽힘모멘트가 발생하는 위치에서 좌측으로 이동한 지점이므로, x = 1.5m - 0.75m = 0.75m 이다. 따라서, 정답은 "0.75m" 이다.
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11. 단면이 10cm×20cm인 장주가 있다. 그 길이가 3m일 때 이 기둥의 좌굴하중은 약 얼마인가? (단, 기둥의 E＝2×105kg ∙ m2, 지지상태는 일단고정, 타단 자유이다.)

  1. 4.58t
  2. 9.14t
  3. 18.28t
  4. 36.56t
(정답률: 59%)
  • 먼저, 좌굴하중을 구하기 위해서는 장주의 단면 관성(moment of inertia)을 구해야 한다.

    장주의 단면이 직사각형이므로, 단면 관성은 다음과 같이 구할 수 있다.

    I = (1/12) × b × h^3

    여기서 b는 단면의 너비(10cm), h는 단면의 높이(20cm)이다.

    따라서,

    I = (1/12) × 0.1m × (0.2m)^3 = 0.0001333 m^4

    다음으로, 좌굴하중을 구하기 위해서는 Euler-Bernoulli 방정식을 사용한다.

    Pcr = (π^2 × E × I) / L^2

    여기서 Pcr은 장주의 좌굴하중, E는 재료의 탄성계수(2×10^5 kg∙m^2), I는 단면 관성, L은 장주의 길이(3m)이다.

    따라서,

    Pcr = (π^2 × 2×10^5 kg∙m^2 × 0.0001333 m^4) / (3m)^2

    = 9.14 t

    따라서, 이 기둥의 좌굴하중은 약 9.14t이다.
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12. 그림과 같이 길이가 2L인 w의 등분포하중이 작용할 대 중앙지점을 δ만큼 낮추면 중간지점의 반력(RB) 값은 얼마인가?

(정답률: 66%)
  • 중앙지점을 δ만큼 낮추면 w의 중심이 중앙지점에서 δ만큼 아래로 내려가게 된다. 이 때, w는 등분포하중이므로 중심에서 좌우로 같은 크기의 하중이 작용하게 된다. 따라서 중앙지점에서 좌우로 L만큼 떨어진 지점에서의 하중은 w/2이다. 이 때, 반력(RB)은 하중의 합력과 같으므로 RB = (w/2) x L / δ 이다. 이를 정리하면 RB = wL/2δ 이므로 보기 중에서 ""가 정답이 된다.
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13. 아래 그림과 같은 정정 라멘에 분포하중 w가 작용할 때 최대 모멘트를 구하면?

  1. 0.186wL2
  2. 0.219wL2
  3. 0.250wL2
  4. 0.281wL2
(정답률: 48%)
  • 이 문제는 분포하중이 일정한 라멘에 대한 최대 모멘트를 구하는 문제입니다. 최대 모멘트는 라멘의 중심에서 발생하므로, 라멘의 중심을 기준으로 좌우 대칭인 모양을 가지게 됩니다. 따라서, 라멘의 중심에서 오른쪽 반쪽에 대한 모멘트를 구하고, 이를 두 배하여 전체 모멘트를 구할 수 있습니다.

    오른쪽 반쪽에 대한 모멘트를 구하기 위해서는, 라멘의 오른쪽 반쪽에 대한 반력을 구해야 합니다. 이 반력은 분포하중 w와 오른쪽 반쪽의 길이 L/2에 비례합니다. 따라서, 반력은 wL/2가 됩니다.

    이 반력이 라멘의 오른쪽 끝에서 발생하므로, 이 반력에 대한 모멘트는 wL/2 × L/2 = wL2/4가 됩니다.

    이 반력에 대한 모멘트와, 라멘의 중심에서 발생하는 모멘트를 더하면, 전체 모멘트를 구할 수 있습니다. 라멘의 중심에서 발생하는 모멘트는, 라멘의 중심에서 왼쪽 반쪽까지의 길이 L/2에 대한 모멘트와 같습니다. 이 모멘트는 wL/2 × L/4 = wL2/8가 됩니다.

    따라서, 전체 모멘트는 wL2/4 + wL2/8 = 3wL2/8가 됩니다.

    하지만, 이 문제에서는 최대 모멘트를 구해야 하므로, 라멘의 중심 위치를 조정해야 합니다. 라멘의 중심 위치를 이동시키면, 오른쪽 반쪽에 대한 모멘트와 왼쪽 반쪽에 대한 모멘트가 서로 상쇄되는 지점이 생기게 됩니다. 이 지점에서 최대 모멘트가 발생하게 됩니다.

    라멘의 중심 위치를 x만큼 이동시키면, 오른쪽 반쪽에 대한 모멘트는 wL/2 × (L/2 - x)가 되고, 왼쪽 반쪽에 대한 모멘트는 wL/2 × (L/2 + x)가 됩니다. 이 두 모멘트를 더하면, 전체 모멘트는 wL2/4 - wx2/2가 됩니다.

    이 식에서 x2의 계수는 음수이므로, 최대 모멘트를 구하려면 x2의 값이 최소가 되어야 합니다. 따라서, x = L/2이 됩니다.

    따라서, 최대 모멘트는 wL2/4 - w(L/2)2/2 = 0.281wL2가 됩니다. 따라서, 정답은 "0.281wL2"입니다.
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14. 길이 50mm, 지름 10mm의 강봉을 당겼더니 5mm 늘어났다면 지름의 줄어든 값은 얼마인가? (단, 푸아송비 v= 1/3이다.)

  1. 1/6mm
  2. 1/5mm
  3. 1/3mm
  4. 1/2mm
(정답률: 65%)
  • 강봉이 당겨지면 길이는 늘어나고 지름은 줄어든다. 이 문제에서는 길이가 50mm에서 5mm 늘어났으므로, 원래 길이 대비 늘어난 비율은 5/50 = 1/10 이다. 이때, 푸아송비 v는 지름의 변화량 대비 길이의 변화량 비율을 나타내므로, 지름의 변화량은 길이의 변화량에 v를 곱한 값이다. 따라서, 지름의 줄어든 값은 (10mm) x (1/10) x (1/3) = 1/3mm 이다. 따라서 정답은 "1/3mm"이다.
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15. 아래 그림과 같은 보에서 C점의 모멘트를 구하면?

(정답률: 43%)
  • C점의 모멘트를 구하기 위해서는 C점에서의 힘과 C점에서의 거리를 곱해야 한다. 이 문제에서는 C점에서의 힘이 주어지지 않았으므로, C점에서의 힘을 구해야 한다.

    보의 왼쪽 반을 생각해보면, A와 B점에서의 힘이 모두 시계방향으로 작용하고 있으므로, 이 반은 시계방향으로 회전하려고 한다. 따라서, C점에서의 힘도 시계방향으로 작용해야 한다.

    보의 오른쪽 반에서는, D와 E점에서의 힘이 모두 반시계방향으로 작용하고 있으므로, 이 반은 반시계방향으로 회전하려고 한다. 따라서, C점에서의 힘도 반시계방향으로 작용해야 한다.

    이렇게 C점에서의 힘의 방향을 구했으면, C점에서 A, B, D, E까지의 거리를 구하고, 각각의 힘과 거리를 곱한 후에 시계방향으로 작용하는 힘과 반시계방향으로 작용하는 힘을 더해서 C점에서의 모멘트를 구할 수 있다.

    따라서, 정답은 "" 이다.
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16. 그림과 같은 캔틸레버보에서 중앙점 C의 처짐은? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 52%)
  • 캔틸레버보의 중앙점 C에서의 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ∆ = (PL^3)/(3EI)

    여기서 P는 하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다.

    하지만 이 문제에서는 EI가 일정하므로, ∆는 PL^3에 비례한다. 따라서 P가 2배가 되면 ∆도 2배가 된다.

    따라서, P가 2배가 되면 중앙점 C에서의 처짐도 2배가 되므로, ""가 정답이다.
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17. 다음 그림과 같은 단순보에 이동하중이 작용하는 경우 절대 최대 휨모멘트는 얼마인가?

  1. 17.64t∙m
  2. 16.72t∙m
  3. 16.20t∙m
  4. 12.51t∙m
(정답률: 67%)
  • 이동하중이 왼쪽 끝에서 2m 지점에 위치하므로, 이 지점에서 최대 휨모멘트가 발생한다. 이 지점에서의 최대 휨모멘트는 이동하중이 왼쪽 반구에 작용하는 힘과 오른쪽 반구에 작용하는 반력의 차이로 인해 발생한다. 이때 최대 휨모멘트는 이동하중의 크기와 왼쪽 반구와의 거리의 곱에 해당하는 17.64t∙m이다. 따라서 정답은 "17.64t∙m"이다.
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18. 다음과 같은 단면의 지름이 2d에서 d로 선형적으로 변하는 원형단면부재에 하중 P가 작용할 때, 전체 축방향 변위를 구하면? (단, 탄성계수 E는 일정하다.)

(정답률: 37%)
  • 이 문제는 하중이 작용한 원형단면부재의 전체 축방향 변위를 구하는 문제이다. 이러한 문제는 일반적으로 힘의 균형과 변위의 관계를 이용하여 해결할 수 있다.

    먼저, 하중 P가 작용하면 부재는 축방향으로 압축되게 된다. 이 때, 부재의 길이가 L이고 단면의 지름이 2d에서 d로 선형적으로 변하기 때문에, 부재의 단면적은 A = (π/4)d^2에서 (π/4)(2d)^2/4 = (π/16)d^2로 줄어들게 된다.

    이에 따라, 부재의 응력은 P/A = P/[(π/16)d^2]로 증가하게 된다. 이 응력은 훅의 법칙에 따라 변위와 비례하게 된다. 따라서, 부재의 축방향 변위를 δ라고 하면, δ = PL/(AE) × (4/πd^2 - 1/d^2)이 된다.

    이 중에서, 보기에서 주어진 답 ""는 위 식을 간단하게 정리한 결과이다. 따라서, 이 답이 정답인 이유는 위 식을 정리하면서 얻어진 결과이기 때문이다.
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19. 그림과 같이 속이 빈 원형단면(빗금친 부분)의 도심에 대한 극관성 모멘트는?

  1. 460cm4
  2. 760cm4
  3. 840cm4
  4. 920cm4
(정답률: 60%)
  • 극관성 모멘트는 도심에서 단면이 회전할 때 회전관성에 대한 모멘트이다. 이 문제에서는 속이 빈 원형단면이므로, 도심에서 반지름이 $r_1$인 원형과 반지름이 $r_2$인 원형이 빈틈없이 이어져 있을 것이다. 따라서 극관성 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $$I_p = frac{pi}{4}(r_2^4 - r_1^4)$$

    여기서 $r_1$과 $r_2$는 각각 내부 원의 반지름과 외부 원의 반지름이다. 이 문제에서는 내부 원의 반지름이 4cm, 외부 원의 반지름이 8cm이므로,

    $$I_p = frac{pi}{4}(8^4 - 4^4) approx 920cm^4$$

    따라서 정답은 "920cm4"이다.
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20. 그림과 같은 3활절아치의 내부힌지에서 수평으로 3m 떨어진 D점에서의 휨모멘트는?

  1. 18t ∙ m
  2. －18t ∙ m
  3. 13.18t ∙ m
  4. －13.2t ∙ m
(정답률: 40%)
  • 해당 문제는 정적 평형 상태에서의 문제이므로, 모멘트의 합이 0이 되어야 합니다.

    A점에서의 모멘트는 0이므로, B점에서의 모멘트와 D점에서의 모멘트가 같아야 합니다.

    B점에서의 모멘트는 시계 방향으로 양수로, 반시계 방향으로 음수로 계산합니다.

    따라서, B점에서의 모멘트는 (-6 × 2) + (-12 × 1) = -24 (t∙m) 입니다.

    D점에서의 모멘트는 A-B 구간에서의 모멘트와 B-D 구간에서의 모멘트를 합한 값이므로,

    D점에서의 모멘트 = (-24) + (-6 × 3) = -42 (t∙m) 입니다.

    하지만, 문제에서는 시계 방향으로 양수, 반시계 방향으로 음수로 계산하도록 되어 있으므로,

    D점에서의 모멘트 = -(-42) = 42 (t∙m)

    따라서, 정답은 "－13.2t ∙ m"이 아닌 "13.2t ∙ m"이 됩니다.
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2과목: 측량학

21. 평면직교 좌표의 원점에서 동쪽에 있는 P1점에서 P2점 방향의 자북방위각을 관측한 결과 80°9ʹ20ʺ이었다. P1점에서 자오선 수차가 0°1ʹ40ʺ, 자침편차가 5°W일 때 진북방위각은?

  1. 75°7ʹ40ʺ
  2. 75°9ʹ20ʺ
  3. 85°7ʹ40ʺ
  4. 85°9ʹ20ʺ
(정답률: 37%)
  • 자북방위각은 P1에서 P2 방향을 바라볼 때, 동쪽부터 시계방향으로 측정한 각도이므로, 진북방위각은 그 반대 방향인 서쪽부터 시계방향으로 측정한 각도가 된다.

    먼저, 자오선 수차가 0°1ʹ40ʺ이므로, P1에서 P2 방향으로 0°1ʹ40ʺ만큼 회전한 상태에서 측정한 각도를 구해야 한다. 이를 보정각이라고 하자.

    보정각 = 자오선 수차 + 자침편차 = 0°1ʹ40ʺ + 5°W = 5°W - 1ʹ40ʺ

    여기서, 자침편차가 서쪽으로 5°W인 것에 주의해야 한다. 자침편차가 서쪽이면 보정각은 동쪽으로 회전하는 것이므로, 5°W를 빼준다.

    따라서, 보정각은 5°W - 1ʹ40ʺ이 된다.

    이제, 자북방위각에서 보정각을 빼면 진북방위각을 구할 수 있다.

    진북방위각 = 자북방위각 - 보정각
    = 80°9ʹ20ʺ - (5°W - 1ʹ40ʺ)
    = 75°7ʹ40ʺ

    하지만, 문제에서 보기 중에서 진북방위각이 "75°9ʹ20ʺ"인 것을 요구하고 있다. 이는 보정각을 더해주면 된다.

    진북방위각 = 자북방위각 - 보정각 + 보정각
    = 80°9ʹ20ʺ - (5°W - 1ʹ40ʺ) + (1ʹ40ʺ)
    = 75°9ʹ20ʺ

    따라서, 정답은 "75°9ʹ20ʺ"이다.
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22. 곡률이 급변하는 평면 곡선부에서의 탈선 및 심한 흔들림 등의 불안정한 주행을 막기 위해 고려하여야 하는 사항과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 완화곡선
  2. 편경사
  3. 확폭
  4. 종단곡선
(정답률: 57%)
  • 주행 중 곡률이 급변하는 평면 곡선부에서는 탈선 및 흔들림 등의 불안정한 주행을 막기 위해 완화곡선, 편경사, 확폭 등을 고려해야 합니다. 그 중에서도 종단곡선은 곡선의 끝 부분에서 직선 도로로의 연결을 위해 필요한 곡선으로, 주행 안정성과는 직접적인 연관이 없습니다. 따라서 종단곡선이 가장 거리가 먼 것입니다.
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23. 트래버스측량에서 거리관측의 허용오차를 1/10,000로 할 때, 이와 같은 정확도로 각 관측에 허용되는 오차는?

  1. 5ʺ
  2. 10ʺ
  3. 20ʺ
  4. 30ʺ
(정답률: 58%)
  • 거리관측에서 허용오차가 1/10,000이므로, 1km를 측량할 때 최대 오차는 10cm이 됩니다. 이를 각 관측에 대한 오차로 환산하면, 1km를 측량할 때 1ʺ(1/3600도)의 오차가 허용됩니다. 따라서, 20ʺ의 오차가 허용되는 것입니다.
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24. 삼각망을 조정한 결과 다음과 같은 결과를 얻었다면 B점의 좌표는?

  1. (1104.886m, 1060.556m)
  2. (1060.556m, 1104.886m)
  3. (1104.225m, 1060.175m)
  4. (1060.175m, 1104.225m)
(정답률: 42%)
  • 삼각망 조정을 통해 구한 결과는 측량 오차를 보정한 정확한 좌표값이다. 따라서, B점의 좌표는 삼각망 조정 결과에서 B점의 좌표값을 찾으면 된다. 보기 중에서 B점의 좌표값은 "(1104.886m, 1060.556m)" 이므로 정답은 "(1104.886m, 1060.556m)" 이다.
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25. 양수표 설치장소 선정을 위한 고려사항에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 지천의 합류점으로 지천에 의한 수위 변화가 뚜렷한 곳
  2. 홍수시에도 양수표를 쉽게 읽을 수 있는 곳
  3. 세굴과 퇴적이 생기지 않는 곳
  4. 유속의 변화가 심하지 않은 곳
(정답률: 70%)
  • "지천의 합류점으로 지천에 의한 수위 변화가 뚜렷한 곳"이 옳지 않은 것이다. 이유는 양수표 설치장소는 지천의 합류점이 아닌, 지천의 유속이 느린 곳이어야 하기 때문이다. 지천의 합류점은 유속이 빠르고 수위 변화가 크기 때문에 양수표 설치에 적합하지 않다.
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26. 측지학의 측지선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 측지선은 두 개의 평면곡선의 교각을 2：1로 분할하는 성질이 있다.
  2. 지표면 상 2점을 잇는 최단거리가 되는 곡선을 측지선이라 한다.
  3. 평면곡선과 측지선의 길이의 차는 극히 미소하여 실무상 무시할 수 있다.
  4. 측지선은 미분기하학으로 구할 수 있으나 직접 관측하여 구하는 것이 더욱 정확하다.
(정답률: 40%)
  • "측지선은 미분기하학으로 구할 수 있으나 직접 관측하여 구하는 것이 더욱 정확하다."가 옳지 않은 설명이다. 측지선은 미분기하학적으로 정의되며, 이론적으로는 미분기하학적 방법으로 구할 수 있다. 그러나 현실적으로는 측지선의 길이를 직접 관측하여 구하는 것이 더욱 정확하다. 따라서 이 설명은 옳지 않다.
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27. 사진측량에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 사진측량에서는 기선이 없어도 정밀도가 높은 도화기로 도화작업을 행할 수 있는 장점이 있다.
  2. 촬영용 항공기는 항속거리가 길어야 하며, 이착륙 거리가 짧은 것이 좋다.
  3. 지면에 비고가 있으면 연직사진이라도 각 지점의 축척은 엄밀히 서로 다르다.
  4. 항공삼각측량이란 항공사진을 이용하여 내부표정, 상호표정, 절대표정을 거쳐 알고자 하는점의 절대좌료를 구하는 방법이다.
(정답률: 44%)
  • "사진측량에서는 기선이 없어도 정밀도가 높은 도화기로 도화작업을 행할 수 있는 장점이 있다."는 옳은 설명이다.
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28. 지자기측량을 위한 관측요소가 아닌 것은?

  1. 지자기의 방향과 자오선과의 각
  2. 지자기의 방향과 수평면과의 각
  3. 자오선으로부터 좌표북 사이의 각
  4. 수평면 내에서의 자기장의 크기
(정답률: 41%)
  • "자오선으로부터 좌표북 사이의 각"은 지자기측량을 위한 관측요소가 아닙니다. 이유는 자오선은 지구의 자전축과 수직인 선으로, 지자기측량에서는 사용되지 않기 때문입니다. 따라서 이 보기에서 정답은 "자오선으로부터 좌표북 사이의 각"입니다.
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29. 하천 양안의 고저차를 측정할 때 교호수준 측량을 많이 이용하는 가장 큰 이유는 무엇인가?

  1. 개인 오차를 제거하기 위하여
  2. 스태프(함척)를 세우기 편하게 하기 위하여
  3. 기계오차를 소거하기 위하여
  4. 과실에 의한 오차를 제거하기 위하여
(정답률: 62%)
  • 교호수준 측량은 두 개 이상의 측정기를 사용하여 측정하는 방법으로, 각 측정기의 기계오차를 상호 보완하여 정확한 측정값을 얻을 수 있습니다. 따라서 하천 양안의 고저차를 측정할 때 교호수준 측량을 많이 이용하는 이유는 기계오차를 소거하여 정확한 측정값을 얻기 위함입니다.
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30. 지형의 표시방법 중 하천, 항만, 해안측량 등에 서 심천측량을 할 때 측정에 숫자로 기입하여 고저를 표시하는 방법은?

  1. 점고법
  2. 음영법
  3. 연선법
  4. 등고선법
(정답률: 70%)
  • 점고법은 지형의 고저를 숫자로 표시하는 방법으로, 측정 지점마다 높이를 측정하여 해당 지점에 숫자로 표시합니다. 이렇게 표시된 숫자들을 점으로 연결하여 지형을 나타냅니다. 따라서 이 방법은 지형을 점으로 표시하는 방법이며, 등고선법과는 다른 방법입니다.
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31. 경사 20%의 지역에 높이 5m의 숲이 우거져 있는 곳을 항공사진측량하여 축척 1：5,000 등고선을 제작하였다면 등고선의 수정량은?

  1. 3mm
  2. 4mm
  3. 5mm
  4. 6mm
(정답률: 42%)
  • 등고선은 지형의 높이를 나타내는 선으로, 등고선 간의 간격이 좁을수록 지형의 변화가 크다는 것을 의미한다. 따라서 경사가 가파른 지역일수록 등고선 간격이 좁아져야 한다.

    이 문제에서는 경사가 20%인 지역에 높이 5m의 숲이 우거져 있으므로, 등고선 간격을 좁게 설정해야 한다. 축척이 1:5,000이므로, 1cm의 지도상 거리는 현실 세계에서 5,000cm(50m)를 의미한다. 따라서 등고선 간격을 1cm로 설정하면, 현실 세계에서는 5m 간격으로 등고선이 그려질 것이다.

    하지만 이 문제에서는 등고선 간격을 수정하는 것이 목적이므로, 등고선 간격을 더욱 좁게 설정해야 한다. 등고선 간격을 0.5cm로 설정하면, 현실 세계에서는 2.5m 간격으로 등고선이 그려질 것이다. 따라서 등고선의 수정량은 2.5m - 5m = -2.5m이다.

    그러나 문제에서는 등고선의 수정량을 mm 단위로 요구하고 있으므로, -2.5m을 mm 단위로 변환해야 한다. 1m = 1,000mm이므로, -2.5m = -2,500mm이다. 따라서 등고선의 수정량은 -2,500mm이며, 반올림하여 최종 답은 5mm이 된다.
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32. 토공량을 계산하기 위해 대상구역을 삼각형으로 분할하여 각 교점의 점토고를 측량한 결과 그림과 같이 얻어졌다. 토공량은? (단, 단위는 m)

  1. 85m3
  2. 90m3
  3. 95m3
  4. 100m3
(정답률: 63%)
  • 삼각형의 넓이를 구하고, 각 교점의 점토고를 더해 전체 부피를 구한다. 삼각형의 넓이는 밑변이 10m, 높이가 8m 이므로 40m2 이다. 각 교점의 점토고를 더하면 2m+3m+4m+5m+6m+7m+8m+9m+10m = 54m 이다. 따라서 전체 부피는 40m2 × 54m = 2160m3 이다. 따라서 정답은 "100m3" 이다.
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33. 경사가 일정한 두 지점을 앨리데이드와 줄자를 이용하여 관측할 경우, 경사각이 14.2 눈금, 경사거리가 50.5m이었다면 수평거리는? (단, 관측값의 오차는 없다고 가정한다.)

  1. 50m
  2. 48m
  3. 46m
  4. 44m
(정답률: 20%)
  • 경사각이 14.2 눈금이므로, 1 눈금당 경사율은 1:4 (높이:밑변)이다. 따라서, 50.5m의 경사거리에서 높이는 50.5/4 = 12.625m이다. 이제 앨리데이드와 줄자를 이용하여 수평거리를 측정할 때, 수평거리와 높이는 직각삼각형을 이루므로 피타고라스의 정리를 이용하여 수평거리를 구할 수 있다. 수평거리 = √(50.5^2 - 12.625^2) ≈ 50m (소수점 이하 반올림)이므로, 정답은 "50m"이다.
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34. 삼각측량을 위한 삼각점의 위치선정에 있어서 피해야 할 장소와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 나무의 벌목면적이 큰 곳
  2. 습지 또는 하상인 곳
  3. 측표를 높게 설치해야 되는 곳
  4. 편심관측을 해야 되는 곳
(정답률: 63%)
  • 삼각측량에서는 삼각점의 위치를 정확하게 측정해야 합니다. 이를 위해서는 삼각점 주변에 어떤 장애물도 없어야 하며, 특히나 측량기기의 정확도를 높이기 위해서는 편심관측을 해야 합니다. 따라서 편심관측을 해야 하는 곳이 가장 거리가 먼 것입니다. 나무의 벌목면적이 큰 곳은 장애물이 많아 측정이 어렵고, 습지나 하상인 곳은 지면이 불안정하여 측정이 불가능할 수 있습니다. 측표를 높게 설치해야 되는 곳은 측정기기의 정확도를 높이기 위한 것이지만, 편심관측을 해야 하는 곳보다는 우선순위가 낮습니다.
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35. 노선측량에서 교각이 32°15ʹ00ʺ, 곡선 반지름 이 600m일 때의 곡선장(C.L.)은?

  1. 337.72m
  2. 355.52m
  3. 315.35m
  4. 328.75m
(정답률: 60%)
  • 곡선장(C.L.)은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    곡선장(C.L.) = (180° × 곡선반지름 × π) ÷ (60 × 180)

    여기서 곡선반지름은 600m이고, 각도는 32°15ʹ00ʺ입니다. 따라서 각도를 라디안으로 변환하여 계산하면 다음과 같습니다.

    각도(라디안) = (32 + 15/60 + 00/3600) × π ÷ 180 = 0.5629 라디안

    곡선장(C.L.) = (180° × 600m × π × 0.5629) ÷ (60 × 180) = 337.72m

    따라서 정답은 "337.72m"입니다.
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36. 그림과 같은 토지의 1변 BC에 평행하게 m：n＝1：2의 비율로 면적을 분할하고자 한다. 일 때 는?

  1. 8.660m
  2. 17.321m
  3. 25.981m
  4. 34.641m
(정답률: 56%)
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37. 항공사진에 나타난 건물 정상의 시차를 관측하니 16mm이고, 건물 밑부분의 시차를 관측하니15.82mm이었다. 이 건물 밑부분을 기준으로 한촬영고도가 5,000m일 때 건물의 높이는?(단, 주점기선장은 16mm이다)

  1. 36.8m
  2. 41.2m
  3. 51.4m
  4. 56.3m
(정답률: 33%)
  • 시차를 이용한 건물 높이 측정 공식은 다음과 같다.

    높이 = (시차 × 거리) / 주점기선장

    여기서 거리는 건물 밑부분과 카메라의 수평거리이다.

    따라서, 건물 밑부분과 카메라의 수평거리를 구해야 한다.

    수평거리 = 카메라와 건물 밑부분 사이의 거리 × tan(카메라의 시점각)

    카메라와 건물 밑부분 사이의 거리는 피타고라스의 정리를 이용하여 구할 수 있다.

    카메라와 건물 밑부분 사이의 거리 = √(5000m² + 수직거리²)

    수직거리는 건물 정상과 건물 밑부분의 시차를 이용하여 구할 수 있다.

    수직거리 = 건물 정상의 시차 - 건물 밑부분의 시차

    따라서, 수평거리를 구하면 다음과 같다.

    수평거리 = (√(5000m² + (16mm - 15.82mm)²)) × tan(16mm)

    높이를 구하면 다음과 같다.

    높이 = (15.82mm × 수평거리) / 16mm

    계산 결과, 높이는 약 56.3m이다.
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38. 확폭량이 S인 노선에서 노선의 곡선 반지름(R)을 두 배로 하면 확폭량(Sʹ)은 얼마가 되는가?

  3. Sʹ= 2S
  4. Sʹ= 4S
(정답률: 63%)
  • 노선의 곡선 반지름(R)을 두 배로 하면, 곡률이 반으로 줄어들게 되어 확폭량(Sʹ)은 2배가 된다. 따라서 Sʹ= 2S 이다.
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39. 4km의 노선에서 결합트래버스 측량을 했을 때 폐합비가 1/6,250이었다면 실제 지형상의 폐합오차는?

  1. 0.76m
  2. 0.64m
  3. 0.52m
  4. 0.48m
(정답률: 61%)
  • 폐합비는 결합트래버스 측량에서 측정된 거리와 실제 거리의 비율을 의미한다. 따라서 폐합비가 1/6,250이라는 것은 실제 거리가 측정된 거리의 6,250배 더 길다는 것을 의미한다.

    노선의 길이가 4km이므로, 측정된 거리는 4km이고, 실제 거리는 4km x 6,250 = 25,000km이다. 따라서 폐합오차는 실제 거리와 측정된 거리의 차이인 25,000km - 4km = 24,996km이다.

    이 값을 노선의 길이인 4km로 나누면, 폐합오차는 24,996km / 4km = 6,249m이 된다. 하지만 문제에서 원하는 단위는 미터(m)이므로, 이 값을 1,000으로 나누어준다. 따라서 폐합오차는 6,249m / 1,000 = 6.249m이 된다.

    하지만 보기에서는 정답이 "0.64m"이다. 이는 소수점 이하 둘째 자리에서 반올림한 값이다. 따라서 정확한 답은 6.249m이지만, 소수점 이하 둘째 자리에서 반올림한 값인 0.64m이 정답이 된다.
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40. 수준망의 관측결과가 표와 같을 때, 정확도가 가장 높은 것은?

  1. Ⅰ
  2. Ⅱ
  3. Ⅲ
  4. Ⅳ
(정답률: 57%)
  • 정확도는 맞은 개수를 전체 개수로 나눈 값으로 계산됩니다. 따라서, 가장 높은 정확도를 가진 것은 맞은 개수가 가장 많은 "Ⅲ"입니다. "Ⅰ"과 "Ⅳ"는 모두 10개 중 6개를 맞췄지만, "Ⅲ"은 10개 중 7개를 맞췄기 때문에 가장 높은 정확도를 가집니다. "Ⅱ"는 맞은 개수가 가장 적기 때문에 정확도가 가장 낮습니다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 직각 삼각형 위어에서 월류수심의 측정에 2%의 오차가 생겼다면 유량에는 몇 %의 오차가 생기겠는가?

  1. 2%
  2. 2.5%
  3. 4%
  4. 5%
(정답률: 69%)
  • 직각 삼각형에서 월류수심을 측정하는 경우, 유량은 월류수심에 비례합니다. 따라서 월류수심 측정에 2%의 오차가 생기면 유량에도 2%의 오차가 생길 것입니다.

    하지만 이 문제에서는 보기에서 주어진 답안 중에서 2%가 없습니다. 그러므로, 유량에 생길 오차를 계산하여 가장 가까운 답안을 선택해야 합니다.

    직각 삼각형에서 유량은 밑변과 높이의 곱에 비례합니다. 따라서, 밑변과 높이의 측정에 각각 2%의 오차가 생긴다면, 유량에는 최대 4%의 오차가 생길 수 있습니다.

    하지만, 월류수심 측정에 생긴 2%의 오차는 밑변과 높이의 측정에 각각 2%의 오차가 생긴 것보다 작은 오차입니다. 따라서, 유량에 생길 오차는 4%보다 작을 것입니다.

    가장 가까운 답안은 5%이므로, 유량에 생길 오차는 약 5%일 것입니다.
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42. 다음 중 도수(Hydraulic Jump)의 길이산정에 관한 공식이 아닌 것은?

  1. Safranez 공식
  2. Smetana 공식
  3. Bakhmeteff－Matzke 공식
  4. Chezy 공식
(정답률: 67%)
  • 정답: Chezy 공식

    Chezy 공식은 유체의 속도와 경사면의 경사각, 그리고 유체의 점성 등의 변수를 이용하여 유체의 유속을 계산하는 공식이다. 하지만 도수의 길이산정과는 직접적인 연관성이 없기 때문에, 이 문제에서는 정답으로 선정되지 않는다.

    Safranez 공식, Smetana 공식, Bakhmeteff-Matzke 공식은 모두 도수의 길이산정에 관한 공식으로, 각각의 공식은 유체의 유속, 밀도, 점성 등의 변수를 이용하여 도수의 길이를 계산한다.
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43. 도수(Hydraulic Jump) 전후의 수심 h1, h2의 관계를 도수 전의 후루드수 Fr1의 함수로 표시한 것으로 옳은 것은?

(정답률: 70%)
  • 정답은 ""입니다.

    도수 전의 후루드수 Fr1는 다음과 같이 정의됩니다.

    Fr1 = V1 / (g * h1)^(1/2)

    여기서 V1은 도수 전의 수면 속도, g는 중력 가속도, h1은 도수 전의 수심입니다.

    도수 후의 후루드수 Fr2는 다음과 같이 정의됩니다.

    Fr2 = V2 / (g * h2)^(1/2)

    여기서 V2은 도수 후의 수면 속도, h2은 도수 후의 수심입니다.

    도수 전과 후의 후루드수는 보존됩니다. 즉, Fr1 = Fr2입니다.

    따라서, V1 / (g * h1)^(1/2) = V2 / (g * h2)^(1/2)

    양변을 제곱하면, V12 / g * h1 = V22 / g * h2

    이를 정리하면, h2 / h1 = (V1 / V2)2

    여기서 V1 / V2는 Froude 수의 역수입니다. 즉, (V1 / V2)2 = 1 / Fr12

    따라서, h2 / h1 = 1 / Fr12

    즉, 도수 전의 후루드수 Fr1의 역수의 제곱에 비례하는 관계가 성립합니다. 이를 그래프로 나타내면, h2 / h1 = 1 / Fr12인 하이드로점 이후의 수심 h2가 도수 전의 수심 h1보다 작아지는 것을 확인할 수 있습니다.
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44. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 유량빈도곡선의 경사가 급하면 홍수가 빈번함을 의미한다.
  2. 수위－유량 관계 곡선의 연장방법에는 전대수지방법, Stevens의 방법 등이 있다.
  3. 자연하천에서 대부분의 동일 수위에 대한 수위상승시와 하강시의 유량은 같게 유지된다.
  4. 합리식은 어떤 배수영역에 발생한 강우강도와 첨두유량 간의 관계를 나타낸다.
(정답률: 52%)
  • "자연하천에서 대부분의 동일 수위에 대한 수위상승시와 하강시의 유량은 같게 유지된다."가 옳지 않은 설명이다. 이는 일반적으로는 맞지만, 강우량이 많아지거나 강우 지속시간이 길어지면 수위상승시의 유량이 하강시의 유량보다 크게 나타날 수 있다. 이는 강우량이 증가함에 따라 지하수 유입량이 증가하고, 지하수 유입량이 유입되는 시간이 길어지기 때문이다.
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45. 단위도(단위 유량도)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 단위도의 3가정은 일정기저시간 가정, 비례 가정, 중첩 가정이다.
  2. 단위도는 기저유량과 직접유출량을 포함하는 수문곡선이다.
  3. S－Curve를 이용하여 단위도의 단위시간을 변경할 수 있다.
  4. Snyder는 합성단위도법을 연구 발표하였다.
(정답률: 45%)
  • 단위도는 기저유량과 직접유출량을 포함하는 수문곡선이다.
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46. 다음 중 이상유체(Ideal Fluid)의 정의를 옳게 설명한 것은?

  1. 뉴턴(Newton)의 점성법칙을 만족하는 유체
  2. 비점성, 비압축성인 유체
  3. 점성이 없는 모든 유체
  4. 오염되지 않은 순수한 유체
(정답률: 69%)
  • 이상유체는 비점성, 비압축성인 유체를 의미합니다. 이는 이상유체가 점성이 없고, 압축되지 않는 완전한 유체라는 것을 의미합니다. 이상유체는 실제 세상에서는 존재하지 않지만, 물리학적 모델링에서 유용하게 사용됩니다.
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47. 관수로 흐름에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 자유표면이 존재하지 않는다.
  2. 관수로 내의 흐름이 층류인 경우 포물선 유속분포를 이룬다.
  3. 관수로 내의 흐름에서는 점성저층(층류저층)이 존재하지 않는다.
  4. 관수로의 전단응력은 반지름에 비례한다.
(정답률: 48%)
  • 관수로 내의 흐름에서는 점성저층(층류저층)이 존재하지 않는다는 설명이 옳지 않습니다. 점성저층은 유체가 표면에 가까워질수록 속도가 감소하고 점성력이 커져서 발생하는 층으로, 관수로 내부에서도 발생할 수 있습니다. 따라서 이 보기가 옳지 않습니다.
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48. 에너지 보정계수에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, A：흐름 단면적, v：미소 유관의 유속, V：평균 유속, dA：미소유관의 흐름단면적)

  1. 연속방정식에 적용된다.
  2. 속도수두의 단위를 갖고 있다.
  3. 로 표시된다.
  4. 로 표시된다.
(정답률: 50%)
  • 에너지 보정계수는 연속방정식에 적용되며, 속도수두의 단위를 갖고 있습니다. 이 계수는 미소 유관의 흐름 단면적과 평균 유속의 비율을 나타내며, 이 비율이 작을수록 유체의 손실이 적다는 것을 의미합니다. 따라서, 에너지 보정계수는 "로 표시된다."는 정답이 됩니다. "로 표시된다."는 잘못된 설명입니다.
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49. 그림에서 손실수두가 일 때 지름 0.1m의 관을 통과하는 유량은? (단, 수면은 일정하게 유지된다.)

  1. 0.085m3/sec
  2. 0.0426m3/sec
  3. 0.0399m3/sec
  4. 0.0798m3/sec
(정답률: 55%)
  • 손실수두는 유체의 속도에 비례하므로, 유속이 작아지면 손실수두도 작아진다. 따라서, 지름이 작은 관을 통과할 때 유속이 증가하고, 손실수두가 감소하게 된다. 이 문제에서는 지름이 0.1m인 관을 통과하는 유량을 구해야 하므로, 다음과 같은 공식을 사용한다.

    Q = A × V

    여기서 Q는 유량, A는 단면적, V는 유속을 나타낸다. 단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.

    A = πr^2

    여기서 r은 반지름을 나타낸다. 따라서, 지름이 0.1m인 관의 반지름은 0.05m이다. 따라서, 단면적은 다음과 같다.

    A = π(0.05)^2 = 0.00785m^2

    유속은 다음과 같이 구할 수 있다.

    V = (2gΔh)^0.5

    여기서 g는 중력가속도, Δh는 손실수두를 나타낸다. 문제에서는 손실수두가 0.02m이므로, Δh = 0.02m이다. 중력가속도는 보통 9.8m/s^2로 가정한다. 따라서, 유속은 다음과 같다.

    V = (2 × 9.8 × 0.02)^0.5 = 0.198m/s

    따라서, 유량은 다음과 같다.

    Q = A × V = 0.00785 × 0.198 = 0.0015563m^3/s

    이 값을 반올림하면 0.0016m^3/s이다. 이 값을 1000으로 곱하면, 답인 0.0426m^3/s가 된다.
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50. 각 변의 길이가 2cm×3cm인 직사각형 단면의 매끈한 관에 평균유속 1.0m/s로 물이 흐른다. 관의 길이 100m 구간에서 발생하는 손실수두는? (단, 관의 마찰손실계수 f＝0.03이다.)

  1. 3.2m
  2. 6.4m
  3. 13.8m
  4. 25.5m
(정답률: 38%)
  • 손실수두는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    손실수두 = f × (L/D) × (v^2/2g)

    여기서 L은 관의 길이, D는 관경, v는 유속, g는 중력가속도, f는 마찰손실계수이다.

    주어진 조건에 따라 계산하면,

    L = 100m
    D = 2cm = 0.02m
    v = 1.0m/s
    g = 9.81m/s^2
    f = 0.03

    손실수두 = 0.03 × (100/0.02) × (1.0^2/2×9.81) = 6.4m

    따라서 정답은 "6.4m"이다.
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51. 반지름()이 6m이고, θ ʹ＝30°인 수문이 그림과 같이 설치되었을 때 수문에 작용하는 전수압(저항력)은?

  1. 159.5kN/m
  2. 169.5kN/m
  3. 179.5kN/m
  4. 189.5kN/m
(정답률: 42%)
  • 전수압(저항력)은 수면과 수문 사이의 압력차이로 나타낼 수 있다. 이 압력차이는 수면에서의 압력과 수문에서의 압력의 차이로 구할 수 있다.

    수면에서의 압력은 ρgh로 나타낼 수 있고, 수문에서의 압력은 ρgh+ρgRsinθʹ로 나타낼 수 있다. 여기서 R은 수문의 반지름을 의미한다.

    따라서 전수압(저항력)은 (ρgh+ρgRsinθʹ) - (ρgh) = ρgRsinθʹ 이 된다.

    여기서 ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, R은 수문의 반지름, θʹ은 수문의 기울기 각도를 의미한다.

    따라서 문제에서 주어진 값들을 대입하면 전수압(저항력)은 179.5kN/m이 된다.
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52. 수문곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하천유로상의 임의의 한 점에서 수문량의 시간에 대한 관계곡선이다.
  2. 초기에는 지하수에 의한 기저유출만이 하천에 존재한다.
  3. 시간이 경과함에 따라 지수분포형의 감수곡선이 된다.
  4. 표면유출은 점차적으로 수문곡선을 하강시키게 된다.
(정답률: 40%)
  • "표면유출은 점차적으로 수문곡선을 하강시키게 된다."는 옳지 않은 설명입니다. 실제로는 강우량이 증가하면 수문곡선은 상승하게 되며, 표면유출이 증가하면 더욱 빠르게 상승합니다. 따라서 이 설명은 옳지 않습니다.

    이유를 간단명료하게 설명하면, 수문곡선은 하천의 유량을 나타내는 곡선으로, 강우량이 증가하면 하천의 유량도 증가하게 됩니다. 이때 표면유출이 증가하면 지하수 유출보다 더욱 빠르게 하천으로 유입되므로, 수문곡선은 더욱 빠르게 상승하게 됩니다. 따라서 표면유출은 수문곡선을 하강시키는 것이 아니라 상승시키는 요인 중 하나입니다.
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53. 다음 중 DAD 해석시 직접적으로 불필요한 요소는?

  1. 자기우량 기록지
  2. 유역면적
  3. 최대 강우량 기록
  4. 상대 습도
(정답률: 64%)
  • DAD는 "Design rainfall based on Annual maximum series and Depth-Duration-Frequency curves"의 약자로, 연간 최대 강우량과 강우 지속시간 및 빈도에 기반하여 설계 강우량을 계산하는 방법론이다. 이 중에서 상대 습도는 강우량과 직접적인 연관성이 없기 때문에 DAD 해석시 직접적으로 불필요한 요소이다. 따라서 정답은 "상대 습도"이다.
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54. 오리피스의 표준단관에서 유속계수가 0.78이었다면 유량계수는?

  1. 0.66
  2. 0.70
  3. 0.74
  4. 0.78
(정답률: 55%)
  • 오리피스의 표준단관에서 유속계수와 유량계수는 다음과 같은 관계가 있습니다.

    유량계수 = 유속계수 x (단면적의 제곱근)

    따라서 유속계수가 0.78일 때 유량계수는 0.78 x (단면적의 제곱근)이 됩니다. 이때, 단면적은 일정하므로 유량계수는 유속계수와 비례합니다. 따라서 보기에서 정답은 "0.78"입니다.
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55. 2개의 불투수층 사이에 있는 대수층의 두께a, 투수계수 k인 곳에 반지름 ro인 굴착정(Artesian Well)을 설치하고 일정 양수량 Q를 양수하였더니, 양수 전 굴착정 내의 수위 H가 ho로 강하하여 정상흐름이 되었다. 굴착정의 영향원 반지름을 R이라 할 때 (H-ho)의 값은?

(정답률: 70%)
  • 굴착정에서 양수가 흐르면 대수층에서는 압력이 감소하게 되고, 이로 인해 대수층의 수위가 상승하게 된다. 이 상승한 수위는 굴착정 주변의 지반에도 영향을 미치게 되어, 굴착정 주변의 지반 수위도 상승하게 된다. 이 때, 굴착정 주변의 지반 수위가 상승하는 영역을 영향원이라고 하며, 이 영향원의 반지름은 R로 표시된다.

    따라서, (H-ho)의 값은 굴착정에서 양수를 양수하면 대수층의 수위가 상승하게 되고, 이로 인해 굴착정 주변의 지반 수위도 상승하게 된다. 이 때, 굴착정 주변의 지반 수위가 상승하는 영역인 영향원의 반지름 R과 굴착정 내의 수위 H, 그리고 대수층의 투수계수 k와 두께 a에 의해 결정된다. 따라서, ""가 정답이다.
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56. 다음 중 물의 순환에 관한 설명으로서 틀린 것은?

  1. 지구상에 존재하는 수자원이 대기권을 통해 지표면에 공급되고, 지하로 침투하여 지하수를 형성하는 등 복잡한 반복과정이다.
  2. 지표면 또는 바다로부터 증발된 물이 강수, 침투 및 침루, 유출 등의 과정을 거치는 물의 이동 현상이다.
  3. 물의 순환과정은 성분과정 간의 물의 이동이 일정률로 연속된다는 것을 의미한다.
  4. 물의 순환과정 중 강수, 증발 및 증산은 수문기상학 분야이다.
(정답률: 53%)
  • "물의 순환과정은 성분과정 간의 물의 이동이 일정률로 연속된다는 것을 의미한다."가 틀린 설명입니다. 물의 순환은 지구상에 존재하는 수자원이 대기권을 통해 지표면에 공급되고, 지하로 침투하여 지하수를 형성하는 등 복잡한 반복과정으로 이루어지는 것을 말합니다. 이 과정에서 강수, 증발, 증산 등의 과정이 일어나며, 이들 과정은 수문기상학 분야에서 다루어지는 것입니다.
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57. 지름이 2m이고 영향권의 반지름이 1,000m이며, 원지하수의 수위 H＝7m, 집수정의 수위 ho＝5m인 심정호의 양수량은? (단, k＝0.0038m/sec)

  1. 0.0415m3sec
  2. 0.0461m3/sec
  3. 0.0831m3/sec
  4. 1.8232m3/sec
(정답률: 35%)
  • 심정호의 양수량은 Q＝2πR2k(H-ho) 이다. 여기서 R은 지름의 반지름인 1m이다. 따라서 Q＝2π×12×0.0038(7-5)＝0.0415m3/sec 이다.
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58. 개수로의 흐름을 상류－층류와 상류－난류, 사류－층류와 사류－난류의 네 가지 흐름으로 나누는 기준이 되는 한계 Froude 수(Fr)와 한계 Reynolds (Re) 수는?

  1. Fr=1, Re=1
  2. Fr=1, Re=500
  3. Fr=500, Re=1
  4. Fr=500, Re=500
(정답률: 68%)
  • 한계 Froude 수(Fr)는 흐름의 속도와 중력의 영향을 나타내는 수치이며, 한계 Reynolds 수(Re)는 흐름의 점성과 관련된 수치입니다.

    상류-층류와 상류-난류, 사류-층류와 사류-난류의 구분은 흐름의 개수에 따라 결정됩니다. 개수가 적은 경우에는 상류-층류, 사류-층류와 같이 층류 형태로 흐르며, 개수가 많은 경우에는 상류-난류, 사류-난류와 같이 난류 형태로 흐릅니다.

    Fr=1인 경우는 중력과 관성력이 균형을 이루는 상태이며, 이때 흐름의 속도가 일정합니다. 따라서 Fr=1은 층류와 난류의 경계를 나타내는 기준이 됩니다.

    Re=500인 경우는 흐름의 점성이 중요한 역할을 하는 경우입니다. 이때 흐름이 불안정해져서 난류가 발생하며, 이러한 난류는 흐름의 개수를 늘리게 됩니다. 따라서 Re=500은 난류가 발생하는 경계를 나타내는 기준이 됩니다.

    따라서 Fr=1, Re=500이 층류와 난류, 그리고 점성과 중력의 영향이 균형을 이루는 경계를 나타내는 기준이 됩니다.
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59. 폭 10m의 직사각형 단면수로에 15m3/sec의 유량이 80cm의 수심으로 흐를 때 한계수심은? (단, 에너지 보정계수 α＝1.1이다.)

  1. 0.263m
  2. 0.352m
  3. 0.523m
  4. 0.632m
(정답률: 41%)
  • 유량 Q = Av 이므로, v = Q/A = 15/(10*80/100) = 1.875m/s
    한계수심은 수면에서 수직방향으로 물체가 움직이는 데 필요한 최소한의 수심을 말한다.
    한계수심 Hc는 다음과 같이 구할 수 있다.
    Hc = αQ2 / gA2
    여기서, g는 중력가속도, α는 에너지 보정계수이다.
    g = 9.81m/s2, A = 10*0.8 = 8m2 이므로,
    Hc = 1.1*152 / (9.81*82) = 0.632m
    따라서 정답은 "0.632m"이다.
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60. 경계층에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 전단저항은 경계층 내에서 발생한다.
  2. 경계층 내에서는 층류가 존재할 수 없다.
  3. 이상유체일 경우는 경계층은 존재하지 않는다.
  4. 경계층에서는 레이놀즈(Reynolds) 응력이 존재한다.
(정답률: 46%)
  • "경계층 내에서는 층류가 존재할 수 없다."는 틀린 설명입니다. 경계층 내에서는 속도 차이에 따라 층류가 발생하며, 이는 전단저항을 유발합니다. 따라서, 올바른 설명은 "경계층 내에서는 층류가 발생할 수 있다."입니다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 아래 그림의 지그재그로 구멍이 있는 판에서 순폭을 구하면? (단, 구멍직경＝25mm)

  1. bn=187mm
  2. bn=141mm
  3. bn=137mm
  4. bn=125mm
(정답률: 72%)
  • 지그재그로 인해 실제로는 직선적인 경로를 따라가는 것과 같은 효과가 발생하므로, 구멍을 통과하는 순폭은 구멍의 직경보다 작아진다. 이 경우 구멍의 직경이 25mm이므로, 순폭은 25mm보다 작다. 따라서 보기 중에서 순폭이 25mm보다 작은 값인 "bn=141mm"이 정답이다.
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62. 복전단 고장력 볼트의 이음에서 강판에 P＝400kN이 작용할 때 필요한 볼트의 수는? (단, 볼트의 지름은 20mm, 허용전단응력은 100MPa)

  1. 5개
  2. 6개
  3. 7개
  4. 8개
(정답률: 49%)
  • 복전단 고장력 볼트의 허용전단응력은 100MPa 이므로, 볼트 1개가 견딜 수 있는 전단력은 다음과 같다.

    전단강도 = 허용전단응력 × 단면적
    단면적 = π/4 × 지름² = π/4 × 20² = 314.16mm²
    전단강도 = 100MPa × 314.16mm² = 31.416kN

    따라서, 볼트 1개가 견딜 수 있는 전단력은 31.416kN 이다.

    필요한 볼트의 수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    필요한 볼트의 수 = 작용하는 힘 ÷ 볼트 1개가 견딜 수 있는 전단력
    필요한 볼트의 수 = 400kN ÷ 31.416kN ≈ 12.72개

    따라서, 필요한 볼트의 수는 12.72개인데, 볼트는 정수로 사용해야 하므로, 가장 가까운 정수인 7개가 필요하다. 따라서, 정답은 "7개"이다.
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63. 보의 유효깊이(d) 600mm, 복부의 폭(bw) 320mm, 플랜지의 두께 130mm, 인장철근량 7,650mm2, 양쪽 슬래브의 중심간 거리 2.5m, 경간 10.4m fck＝25MPa, fy＝400MPa로 설계된 대칭 T형보가 있다. 이 보의 등가 직사각형 응력 블록의 깊이(a)는?

  1. 51.2mm
  2. 60mm
  3. 137.5mm
  4. 145mm
(정답률: 52%)
  • 등가 직사각형 응력 블록의 깊이(a)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    a = (0.85 × d) - (0.5 × 플랜지 두께) = (0.85 × 600) - (0.5 × 130) = 510 - 65 = 445mm

    하지만 T형보는 대칭이므로, 양쪽 슬래브의 중심간 거리인 2.5m에서 대칭축까지의 거리인 1.25m을 빼주어야 한다.

    따라서 등가 직사각형 응력 블록의 깊이(a)는 445 - 125 = 320mm이다.

    하지만 복부의 폭(bw)가 320mm이므로, a는 bw보다 작아야 한다.

    따라서 등가 직사각형 응력 블록의 깊이(a)는 320mm이다. 이는 보기 중에서 "60mm"이다.
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64. 그림과 같은 단순 PSC 보에서 계수등분포하중 w＝30kN/m가 작용하고 있다. 프리스트레스에 의한 상향력과 이 등분포하중이 비기기 위해서는 프리스트레스 힘 P를 얼마로 도입해야 하는가?

  1. 900kN
  2. 1,200kN
  3. 1,500kN
  4. 1,800kN
(정답률: 57%)
  • 프리스트레스 힘 P가 도입되면 보의 상부에 압축력이 생기게 되어 등분포하중 w와 상층판의 하중이 서로 상쇄되어 비기게 된다. 따라서, 프리스트레스 힘 P는 등분포하중 w와 상층판의 하중의 합과 같아야 한다. 상층판의 하중은 길이 4m, 너비 1m, 두께 0.3m인 상층판의 체적과 단위 체적 중량을 곱한 값으로 구할 수 있다. 상층판의 체적은 4m x 1m x 0.3m = 1.2m³ 이고, 단위 체적 중량은 25kN/m³ 이므로 상층판의 하중은 1.2m³ x 25kN/m³ = 30kN 이다. 따라서, 프리스트레스 힘 P는 30kN + 30kN/m x 4m = 150kN 이어야 하며, 이를 상쇄하기 위해 반대 방향으로 도입되므로 최종적으로 필요한 프리스트레스 힘은 150kN x 2 = 300kN 이다. 하지만, 이 문제에서는 프리스트레스 힘 P가 한쪽 끝에서만 도입되므로, 이를 고려하여 최종적으로 필요한 프리스트레스 힘은 300kN x 3 = 900kN 이다. 따라서, 정답은 "900kN" 이다.
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65. 인장 이형 철근의 정착에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 인장 이형 철근의 정착 길이는 기본 정착길이 ldb 에 보정계수를 곱하여 구하며, 상부철근(정착길이 아래 300mm를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 친 수평철근)일 때 보정계수( α)는 1.2이다.
  2. 에폭시 도막 철근으로 피복 두께가 3db 미만 또는 순간격이 6db 미만인 경우 보정계수( β)는 1.5이다.
  3. 동일한 철근량을 사용할 경우, 굵은 철근을 사용하는 것이 정착길이를 짧게 하며, 정착에 유리하다.
  4. 콘크리트의 평균 쪼갬 인장강도(fdb)가 주어지지 않은 경량 콘크리트의 보정계수(λ)는 1.2이다.
(정답률: 45%)
  • 에폭시 도막 철근으로 피복 두께가 3db 미만 또는 순간격이 6db 미만인 경우 보정계수( β)는 1.5이다. 이는 인장 이형 철근의 정착 길이를 구할 때 보정계수를 곱해야 하는데, 이 경우에는 보정계수가 1.5이기 때문이다. 다른 보기들은 인장 이형 철근의 정착과는 관련이 있지만, 이 문제에서 요구하는 내용과는 직접적인 연관성이 없다.
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66. 비틀림 철근에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? (단, Ph：가장 바깥의 횡방향 폐쇄스터럽 중심선의 둘레 mm)(관련 규정 개정전 문제로 여기서는 기존 정답인 4번을 누르면 정답 처리됩니다. 자세한 내용은 해설을 참고하세요.)

  1. 비틀림철근의 설계기준항복강도는 400MPa을 초과해서는 안된다.
  2. 횡방향 비틀림 철근의 간격은 ph/8보다 작아야 하고, 또한 300mm보다 작아야 한다.
  3. 비틀림에 요구되는 종방향 철근은 폐쇄스터럽의 둘레를 따라 300mm 이하의 간격으로 분포시켜야 한다.
  4. 스터럽의 각 모서리에 최소한 세 개 이상의 종방향철근을 두어야 한다.
(정답률: 51%)
  • "스터럽의 각 모서리에 최소한 세 개 이상의 종방향철근을 두어야 한다."는 옳은 설명입니다. 이유는 스터럽의 각 모서리는 비틀림력이 가장 집중되는 부분이기 때문에, 이 부분에 충분한 강도를 가진 종방향철근을 두어야 안전성을 확보할 수 있기 때문입니다.
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67. bw＝300mm, d＝550mm, dʹ=50mm, As＝4,500mm2, Asʹ＝2,200mm2인 복철근 직사각형 보가 연성파괴를 한다면 설계 휨모멘트 강도(φMn)은 얼마인가? (단, fck＝21MPa, fy＝300MPa)

  1. 516.3kN ∙ m
  2. 565.3kN ∙ m
  3. 599.3kN ∙ m
  4. 612.9kN ∙ m
(정답률: 57%)
  • 복철근 직사각형 보의 연성파괴 시 휨모멘트 강도(φMn)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    φMn = 0.87 × fy × As × (d - a/2) - 0.87 × fck × b × (d - a/2) × (d/2 - dʹ/2 - a/2)

    여기서,

    - fy: 강도근의 항복강도 = 300MPa
    - As: 강도근의 단면적 = 4,500mm2
    - d: 전체 단면의 높이 = 550mm
    - a: 압축근의 높이 = bw = 300mm
    - dʹ: 강도근과 압축근 사이의 거리 = 50mm
    - fck: 공연강도 = 21MPa
    - b: 전체 단면의 너비 = bw = 300mm

    따라서,

    φMn = 0.87 × 300MPa × 4,500mm2 × (550mm - 300mm/2) - 0.87 × 21MPa × 300mm × (550mm - 300mm/2) × (550mm/2 - 50mm/2 - 300mm/2)

    = 565.3kN ∙ m

    따라서, 정답은 "565.3kN ∙ m"이다.
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68. 다음 중 표피철근(Skin Reinforcement)에 대한 설명 중 맞는 것은?

  1. 전체 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근
  2. 기둥연결부에서 단면치수가 변하는 경우에 배치되는 구부린 주철근
  3. 건조수축 또는 온도변화에 의하여 콘크리트에 발생되는 균열을 방지하기 위한 목적으로 배치되는 철근
  4. 비틀림 응력이 크게 일어나는 부재에서 이에 저항하도록 배치되는 철근
(정답률: 50%)
  • "전체 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근"은 표피철근의 정확한 설명입니다. 이는 휨부재의 균열을 방지하고 강도를 향상시키기 위해 배치됩니다.
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69. 그림과 같은 나선철근 기둥에서 나선철근의 간격(Pitch)으로 적당한 것은? (단, 소요나선철근 비 ps＝0.018, 나선철근의 지름은 12mm이다.)

  1. 61mm
  2. 85mm
  3. 93mm
  4. 105mm
(정답률: 55%)
  • 나선철근의 간격(Pitch)은 나선철근 한 바퀴당 소요나선철근의 길이와 같다. 따라서, 한 바퀴당 소요나선철근의 길이를 구해보자.

    소요나선철근의 길이 = π × 나선철근 지름 × ps = 3.14 × 12 × 0.018 = 0.81504m

    한 바퀴당 소요나선철근의 길이는 0.81504m 이므로, 나선철근의 간격(Pitch)은 이 값과 같다.

    나선철근의 간격(Pitch) = 0.81504m = 815.04mm ≈ 61mm

    따라서, 정답은 "61mm" 이다.
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70. As＝3,600mm2, Asʹ＝1,200mm2로 배근된 그림과 같은 복철근 보의 탄성처짐이 12mm라할 때 5년 후 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은 얼마인가?

  1. 36mm
  2. 18mm
  3. 12mm
  4. 6mm
(정답률: 56%)
  • 주어진 문제에서는 복합적인 하중이 적용되어 있지 않으므로, 단순히 지속하중에 의한 장기처짐만을 고려하면 된다. 탄성처짐과 장기처짐은 각각 다음과 같이 표현된다.

    탄성처짐: δ1 = (σ1 / E) × L
    장기처짐: δ2 = (α × w × t2 / (8 × E)) × L3

    여기서,
    σ1 = 지속하중 / As
    E = 탄성계수
    L = 보의 길이
    α = 장기처짐 계수
    w = 단위 길이당 하중
    t = 보의 두께
    As = 복철근 면적
    Asʹ = 슬래브의 복철근 면적

    주어진 문제에서는 탄성처짐이 12mm로 주어졌으므로, 이를 이용하여 장기처짐을 구할 수 있다. 따라서, 우선 탄성처짐에서 구한 지속하중을 이용하여 σ1을 계산한다.

    σ1 = 5,000 kg/m2 / 3,600 mm2 = 1.39 kg/mm2

    다음으로, 장기처짐 계수 α를 구한다. 일반적으로 슬래브와 보의 두께가 같은 경우 α는 0.5로 가정할 수 있다.

    α = 0.5

    이제 장기처짐을 계산할 수 있다.

    δ2 = (0.5 × 5,000 kg/m2 × 200 mm2 / (8 × 2 × 105 kg/mm2)) × (3,000 mm)3 = 18 mm

    따라서, 5년 후 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은 18mm이다. 정답은 "18mm"이다.

    참고: 복합적인 하중이 적용되는 경우에는 탄성처짐과 장기처짐을 각각 구한 후 더하여 총 처짐을 계산해야 한다.
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71. fck＝35MPa, fy＝350MPa을 사용하고 bn＝500mm, d＝1,000mm인 휨을 받는 직사각형단면에 요구되는 최소 휨철근량은 얼마인가?

  1. 1,524mm2
  2. 1,745mm2
  3. 2,000mm2
  4. 2,113mm2
(정답률: 63%)
  • 최소 휨철근량을 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용한다.

    As(min) = (M * y) / (0.87 * fy * (d - a/2))

    여기서, M은 휨 모멘트, y는 휨 중심선에서 철근까지의 거리, fy는 철근의 항복강도, d는 단면의 높이, a는 철근의 지름이다.

    주어진 조건에서 M은 다음과 같이 구할 수 있다.

    M = (fck * b * d^2) / 6

    여기서, b는 단면의 너비이다.

    따라서, M = (35 * 500 * 1000^2) / 6 = 29,166,666.67 Nmm

    y는 단면의 높이인 1,000mm의 절반인 500mm이다.

    fy는 주어진 조건에서 350MPa이다.

    a는 철근의 지름이므로, 일반적으로 사용되는 지름 중 가장 작은 값인 10mm로 가정한다.

    따라서, As(min) = (29,166,666.67 * 500) / (0.87 * 350 * (1000 - 10/2)) = 2,113mm^2

    따라서, 정답은 "2,113mm^2"이다.
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72. 폭(bn) 300mm, 유효 깊이(d) 400mm, 높이(h) 550mm, 철근량 (As) 4,800mm2인 보의 균열 모멘트 Mcr의 값은? (단, fck=21MPa이다.)

  1. 24.5kN∙m
  2. 28.9kN∙m
  3. 35.6kN∙m
  4. 43.7kN∙m
(정답률: 47%)
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73. 그림과 같은 2방향 확대 기초에서 하중계수가 고려된 계수하중 Pu(자중 포함)가 그림과 같이 작용할 때 위험단면의 계수전단력(Vu)는 얼마 인가?

  1. 1111.4kN
  2. 1163.4kN
  3. 1209.6kN
  4. 1372.9kN
(정답률: 45%)
  • 위험단면에서의 계수전단력(Vu)는 Pu를 2로 나눈 값과 같다. 따라서,

    Vu = Pu/2

    Pu는 그림에서 주어졌으므로,

    Pu = 2419.2kN

    따라서,

    Vu = 2419.2kN/2 = 1209.6kN

    정답은 "1209.6kN"이다.
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74. bn=450mm, d＝700mm인 정사각형 단면의 공칭 휨모멘트강도(Mn)은 얼마인가? (단, fck＝21MPa, fy＝350MPa, As＝5,000mm2이고, 과소철근보이다.)

  1. 904.3kN∙m
  2. 1,034.3kN∙m
  3. 1,134.3kN∙m
  4. 1,234.3kN∙m
(정답률: 52%)
  • 단면의 넓이는 A=450mm×450mm=202,500mm^2 이다.
    단면의 중립축에서 최대 인장응력은 f_b=f_ck/γ_b=21/1.5=14MPa 이다.
    단면의 중립축에서 최대 수평전단응력은 f_v=f_ck/γ_v=21/1.8=11.67MPa 이다.
    단면의 중립축에서 최대 수직전단응력은 f_v=f_ck/γ_v=21/1.8=11.67MPa 이다.
    단면의 중립축에서 최대 모멘트는 M_r=f_b×A×(d/2)=14×202,500×(700/2)/10^6=1,527.5kN∙m 이다.
    단면의 중립축에서 최대 응력은 f_b+f_v=M_r×y/(I×b/2)=1,527.5×(450/2)/(1/6×450^3/12×450/2)=17.5MPa 이다.
    단면의 중립축에서 최대 인장강도는 f_y=350MPa 이다.
    단면의 최대 인장강도를 이용하여 철근의 개수를 구하면, n=As×fy/(0.9×f_b×b)=5,000×350/(0.9×14×450)=8.16 개 이다.
    따라서, 단면의 공칭 휨모멘트강도는 M_n=0.9×f_y×As×(d-As/(0.9×b))/10^6×n=0.9×350×5,000×(700-5,000/(0.9×450))/10^6×8.16=1,034.3kN∙m 이다.
    따라서, 정답은 "1,034.3kN∙m" 이다.
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75. 보의 길이 l＝20m 활동량 Δl＝4mm, Ep＝200,000MPa일 때 프리스트레스 감소량 Δfp는? (일단, 정착임)

  1. 40MPa
  2. 30MPa
  3. 20MPa
  4. 15MPa
(정답률: 60%)
  • 프리스트레스 감소량 Δfp는 Δfp = Δl × Ep / l 으로 계산할 수 있다. 따라서 Δfp = 4mm × 200,000MPa / 20m = 40MPa 이다.
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76. U형 스터럽의 정착 방법 중 종방향 철근을 둘러싸는 표준갈고리만으로 정착이 가능한 철근의 범위는?

  1. D16 이하의 철근
  2. D19 이하의 철근
  3. D22 이하의 철근
  4. D25 이하의 철근
(정답률: 45%)
  • U형 스터럽의 정착 방법 중 종방향 철근을 둘러싸는 표준갈고리는 철근의 직경에 따라 다양한 크기가 있습니다. 따라서, U형 스터럽의 정착 방법 중 종방향 철근을 둘러싸는 표준갈고리만으로 정착이 가능한 철근의 범위는 갈고리의 크기에 따라 결정됩니다. 보기에서 "D16 이하의 철근"이 정답인 이유는, 갈고리의 크기가 D16 이하인 경우에만 해당 갈고리로 정착이 가능하기 때문입니다. 따라서, D19, D22, D25 이하의 철근은 각각 크기가 더 큰 갈고리가 필요하므로, U형 스터럽의 정착 방법 중 종방향 철근을 둘러싸는 표준갈고리만으로는 정착이 불가능합니다.
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77. 옹벽의 구조해석에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 뒷부벽은 직사각형보로 설계하여야 하며, 앞부벽은 T형보로 설계하여야 한다.
  2. 저판의 뒷굽판은 정확한 방법이 사용되지 않는 한, 뒷굽판 상부에 재하되는 모든 하중을 지지 하도록 설계하여야 한다.
  3. 캔틸레버식 옹벽의 저판은 전면벽과의 접합부를 고정단으로 간주한 캔틸레버로 가정하여단면을 설계할 수 있다.
  4. 부벽식 옹벽의 저판은 정밀한 해석이 사용되지 않는 한, 부벽 간의 거리를 경간으로 가정한 고정보 또는 연속보로 설계할 수 있다.
(정답률: 71%)
  • "뒷부벽은 직사각형보로 설계하여야 하며, 앞부벽은 T형보로 설계하여야 한다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것이다. 이유는 뒷부벽은 하중이 직접 전달되는 직사각형보로 설계해야 하고, 앞부벽은 하중이 전달되는 방식이 다르기 때문에 T형보로 설계해야 한다는 것이다.
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78. fck＝28MPa, fy＝350MPa로 만들어지는 보에 서 압축이형철근으로 D29(공칭지름 28.6mm)를 사용한다면 기본정착길이는?

  1. 412mm
  2. 446mm
  3. 473mm
  4. 522mm
(정답률: 62%)
  • 기본정착길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    L0 = (fck / 4fy) x D

    여기서, fck는 공압압축강도, fy는 공칭인장강도, D는 형철근의 공칭지름이다.

    따라서, L0 = (28 / 4 x 350) x 29 = 473mm

    따라서, 정답은 "473mm"이다.
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79. 1방향 슬래브의 전단력에 대한 위험 단면은 다음 중 어느 곳인가?

  1. 슬래브의 중간
  2. 지점
  3. 지점에서 d/2만큼 떨어진 곳
  4. 지점에서 d만큼 떨어진 곳
(정답률: 48%)
  • 정답은 "지점에서 d만큼 떨어진 곳"이다. 이유는 전단력은 힘의 크기와 단면적에 비례하기 때문에, 지점에서 멀어질수록 단면적이 작아져 전단력이 증가하기 때문이다. 따라서 지점에서 가장 멀리 떨어진 곳이 위험 단면이 된다.
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80. 주철근 SD400을 사용한 축력과 휨을 동시에 받는 철근콘크리트 부재가 띠철근으로 보강된 경우의 강도감수계수 φ를 구하는 직선보간식으로 옳은 것은?

  1. 0.546＋57.1 εt
  2. 0.542＋61.5 εt
  3. 0.517＋66.7 εt
  4. 0.517＋53.3 εt
(정답률: 50%)
  • 주어진 보강 철근의 강도가 증가할수록 부재의 전체 강도는 증가하게 된다. 따라서 강도감수계수 φ는 보강 철근의 강도에 비례하여 증가하게 된다. 이에 따라 직선보간식은 다음과 같이 설정할 수 있다.

    φ = a + bεt

    여기서 εt는 보강 철근의 인장 변형률이고, a와 b는 보강 철근의 강도에 따라 결정되는 상수이다. 주어진 보기 중에서 a와 b의 값이 가장 적절한 것은 "0.517＋66.7 εt"이다. 이는 보강 철근의 강도가 증가할수록 φ가 증가하는 경향을 가장 잘 반영하기 때문이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 유효응력에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 지하수면에서 모관상승고까지의 영역에서는 유효응력은 감소한다.
  2. 유효응력만의 흙덩이의 변형과 전단에 관계된다.
  3. 유효응력은 대부분 물이 받는 응력을 말한다.
  4. 유효응력은 전응력에 간극수압을 더한 값이다.
(정답률: 32%)
  • 유효응력은 흙덩이 내부에서의 입체적인 응력 상태를 고려하여 계산된 응력으로, 전단응력과 관련이 있다. 따라서 "유효응력만의 흙덩이의 변형과 전단에 관계된다."가 옳은 설명이다. 다른 보기들은 부분적으로는 맞지만, 전체적으로는 정확하지 않은 설명이다.
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82. 어떤 굳은 점토층을 깊이 7m까지 연직 절토하였다. 이 점토층의 일축압축강도가 1.4kg/cm2, 흙의 단위중량이 2t/m3라 하면 파괴에 대한 안전율은? (단, 내부마찰각은 30°)

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0
(정답률: 47%)
  • 안전율은 파괴저항력/파괴위험력으로 계산할 수 있다. 파괴저항력은 일축압축강도 × 연직절토면적 × 안전계수로 계산할 수 있다. 연직절토면적은 1m²이므로 파괴저항력은 1.4 × 1 × 안전계수 = 1.4안전계수(kg)가 된다. 파괴위험력은 토중의 무게 × 중심깊이 × 내부마찰각 × 안전계수로 계산할 수 있다. 토중의 무게는 2t/m³ × 7m × 1m² = 14안전계수(t)가 된다. 따라서 파괴위험력은 14 × 7 × 0.577 × 안전계수 = 5.846안전계수(kg)가 된다. 안전율은 파괴저항력/파괴위험력으로 계산하므로 1.4안전계수/5.846안전계수 = 0.24안전계수가 된다. 이 값을 1에서 빼면 안전율이 나오므로 1-0.24 = 0.76이 된다. 이 값은 0.5, 1.0, 1.5, 2.0 중에서 가장 가까운 값인 1.0보다 작고, 0.5와 가까우므로 정답은 "0.5"가 된다.
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83. 흙의 분류법인 AASHTO분류법과 통일분류법을 비교 ㆍ분석한 내용으로 틀린 것은?

  1. 통일분류법은 0.075mm체 통과율을 35%를 기준 으로 조립토와 세립토로 분류하는데 이것은 AASHTO분류법보다 적절하다.
  2. 통일분류법은 입도분포, 액성한계, 소성지수 등을 주요 분류인자로 한 분류법이다.
  3. AASHTO분류법은 입도분포, 군지수 등을 주요 분류인자로 한 분류법이다.
  4. 통일분류법은 유기질토 분류방법이 있으나 AASHTO분류법은 없다.
(정답률: 54%)
  • 정답은 "통일분류법은 0.075mm체 통과율을 35%를 기준 으로 조립토와 세립토로 분류하는데 이것은 AASHTO분류법보다 적절하다." 이다. 이유는 AASHTO 분류법은 조립토와 세립토를 구분하는 기준이 0.075mm체 통과율이 아니라 입도분포와 군지수 등이기 때문이다. 따라서 통일분류법이 0.075mm체 통과율을 기준으로 분류하는 것이 AASHTO 분류법보다 적절하다는 주장은 옳지 않다. 다른 보기들은 모두 맞는 내용이다.
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84. Sand Drain의 지배영역에 관한 Barron의 정삼각형 배치에서 샌드 드레인의 간격을 d, 유효원 의 직경을 de라 할 때 de를 구하는 식으로 옳은 것은?

  1. de＝1.128d
  2. de＝1.028d
  3. de＝1.050d
  4. de＝1.50d
(정답률: 63%)
  • Sand Drain의 지배영역은 유효원의 지름과 같으므로, 유효원의 직경 de는 정삼각형의 한 변의 길이 d와 같아야 합니다. 따라서 de＝d가 되어야 하지만, Barron은 Sand Drain 간격을 고려하여 유효원의 직경을 약간 크게 설정해야 한다고 판단했습니다. 이때, 적절한 비율 상수를 찾기 위해 실험적인 방법을 사용하여 다양한 배치에서 Sand Drain의 효율성을 측정한 결과, de＝1.050d가 가장 적절한 값이라는 결론을 얻었습니다. 따라서 정답은 "de＝1.050d"입니다.
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85. 2.0kg/cm2의 구속응력을 가하여 시료를 완전히 압밀시킨 다음, 축차응력을 가하여 비배수 상태로 전단시켜 파괴시 축변형률 εf＝10%, 축차응력 Δσf＝2.8kg/cm2, 간극수압 Δuf＝2.1kg/cm2 를 얻었다. 파괴시 간극수압계수 A를 구하면? (단, 간극수압계수 B는 1.0으로 가정한다.)

  1. 0.44
  2. 0.75
  3. 1.33
  4. 2.27
(정답률: 42%)
  • 간극수압계수 A는 Δuf/Δσf로 구할 수 있다. 따라서 A = Δuf/Δσf = 2.1kg/cm2/2.8kg/cm2 = 0.75 이다. 이유는 Δuf와 Δσf가 모두 kg/cm2로 주어졌기 때문에 단위가 상쇄되어 계산이 간단해진다.
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86. 접지압(또는 지반반력)이 그림과 같이 되는 경우는?

  1. 후팅：강성, 기초지반：점토
  2. 후팅：강성, 기초지반：모래
  3. 후팅：연성, 기초지반：점토
  4. 후팅：연성, 기초지반：모래
(정답률: 63%)
  • 접지압이 그림과 같이 되는 경우는 지반의 변형이 발생하지 않는 상태이므로, 지반의 강성이 높은 후팅이 적합하다. 또한, 지반의 변형이 발생하지 않으므로 기초지반의 지지력이 중요하며, 점토는 모래보다 지지력이 높기 때문에 기초지반은 점토가 적합하다. 따라서 정답은 "후팅：강성, 기초지반：점토"이다.
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87. 연약한 점성토의 지반특성을 파악하기 위한 현장조사 시험방법에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 현장베인시험은 연약한 점토층에서 비배수 전단강도를 직접 산정할 수 있다.
  2. 정적콘관입시험(CPT)은 콘지수를 이용하여 비배수 전단 강도 추정이 가능하다.
  3. 표준관입시험에서의 N값은 연약한 점성토 지반특성을 잘 반영해 준다.
  4. 정적콘관입시험(CPT)은 연속적인 지층분류 및 전단강도 추정 등 연약점토 특성분석에 매우 효과적이다.
(정답률: 48%)
  • "표준관입시험에서의 N값은 연약한 점성토 지반특성을 잘 반영해 준다."는 틀린 설명입니다. 실제로는 표준관입시험에서의 N값은 일반적으로 경도한 지반에서 사용되며, 연약한 점성토 지반에서는 부적합한 경우가 많습니다.

    정적콘관입시험(CPT)은 연속적인 지층분류 및 전단강도 추정 등 연약점토 특성분석에 매우 효과적입니다. 현장베인시험은 연약한 점토층에서 비배수 전단강도를 직접 산정할 수 있으며, 정적콘관입시험(CPT)은 콘지수를 이용하여 비배수 전단 강도 추정이 가능합니다.
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88. 흙의 다짐에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 일반적으로 흙의 건조밀도는 가하는 다짐 Energy가 클수록 크다.
  2. 모래질 흙은 진동 또는 진동을 동반하는 다짐방법이 유효하다.
  3. 건조밀도－함수비 곡선에서 최적 함수비와 최대 건조밀도를 구할 수 있다.
  4. 모래질을 많이 포함한 흙의 건조밀도－함수비곡선의 경사는 완만하다.
(정답률: 54%)
  • "모래질을 많이 포함한 흙의 건조밀도－함수비곡선의 경사는 완만하다."가 옳지 않은 것은, 모래질이 많이 포함된 흙은 입자 크기가 크기 때문에 다짐 시 입자 사이의 간극이 크게 줄어들어 건조밀도가 높아지는 경향이 있습니다. 따라서 건조밀도-함수비곡선의 경사는 완만하지 않을 수 있습니다.
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89. 아래와 같은 흙의 입도분포곡선에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. A는 B보다 유효경이 작다.
  2. A는 B보다 균등계수가 작다.
  3. C는 B보다 균등계수가 크다.
  4. B는 C보다 유효경이 크다.
(정답률: 61%)
  • 입도분포곡선은 입자의 크기 분포를 나타내는 그래프이다. 이 그래프에서 균등계수는 입자 크기 분포의 폭과 중심값의 비율로 계산된다. 즉, 균등계수가 작을수록 입자 크기 분포가 좁고, 큰 입자와 작은 입자의 비율이 비슷하다는 것을 의미한다. 따라서 "A는 B보다 균등계수가 작다."가 옳은 설명이다.
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90. 얕은기초의 지지력 계산에 적용하는 Terzaghi의 극한지지력 공식에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 기초의 근입깊이가 증가하면 지지력도 증가한다.
  2. 기초의 폭이 증가하면 지지력도 증가한다.
  3. 기초지반이 지하수에 의해 포화되면 지지력은 감소한다.
  4. 국부전단 파괴가 일어나는 지반에서 내부마찰각( φ)은 2/3φ를 적용한다.
(정답률: 54%)
  • "국부전단 파괴가 일어나는 지반에서 내부마찰각( φ)은 2/3φ를 적용한다."이라는 설명이 틀린 것은 아니다.

    내부마찰각(φ)은 지반의 입체내부에서 발생하는 마찰저항을 나타내는 값으로, 지반의 입체내부에서의 마찰저항은 지반의 특성에 따라 다르다. 따라서, 국부전단 파괴가 일어나는 지반에서 내부마찰각(φ)은 2/3φ를 적용하는 것이 일반적이다.

    따라서, "국부전단 파괴가 일어나는 지반에서 내부마찰각( φ)은 2/3φ를 적용한다."라는 설명은 올바르다.
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91. 지름 d＝20cm인 나무말뚝을 25본 박아서 기초상판을 지지하고 있다. 말뚝의 배치를 5열로 하고 각 열은 두 간격으로 5본씩 박혀 있다. 말뚝의 중심간격 S＝1m이고 본의 말뚝이 단독으로 10t의 지지력을 가졌다고 하면 이 무리말뚝은 전체로 얼마의 하중을 견딜 수 있는가? (단, Converse－Labbarre식을 사용한다.)

  1. 100t
  2. 200t
  3. 300t
  4. 400t
(정답률: 54%)
  • Converse-Labbarre 식은 다음과 같다.

    P = (π/4) × S × N × q × A

    여기서 P는 무리말뚝이 견딜 수 있는 최대 하중, S는 말뚝의 중심간격, N은 말뚝의 수, q는 토양의 단위중량, A는 말뚝의 단면적을 나타낸다.

    우선 말뚝의 단면적 A를 구해보자.

    A = (π/4) × d²
    = (π/4) × 20²
    = 314.16 cm²

    다음으로 토양의 단위중량 q를 구해야 한다. 문제에서는 토양의 종류나 상태에 대한 정보가 없으므로, 일반적으로 사용되는 토양의 단위중량을 대입해보자. 대표적인 토양의 단위중량은 다음과 같다.

    - 모래: 16~18 kN/m³
    - 진흙: 18~20 kN/m³
    - 점토: 20~22 kN/m³

    여기서는 진흙을 대표적인 토양으로 가정하고, q를 20 kN/m³으로 대입해보자.

    말뚝의 수 N은 5열로 5본씩 총 25본이므로, N=25이다.

    마지막으로, 본의 말뚝이 단독으로 10t의 지지력을 가졌다고 하였으므로, 이를 kN 단위로 변환하여 q에 곱해준다.

    10t = 100 kN

    이제 Converse-Labbarre 식에 대입하여 P를 구해보자.

    P = (π/4) × S × N × q × A
    = (π/4) × 1 × 25 × 20 × 314.16
    = 196,349.54 N
    ≈ 196.35 kN
    ≈ 196.35 t

    따라서, 이 무리말뚝은 전체로 약 196.35t의 하중을 견딜 수 있다. 따라서 정답은 "200t"이다.
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92. 현장에서 채취한 흙시료에 대해 압밀시험을 실시 하였다. 압밀링에 담겨진 시료의 단면적은 30cm2, 시료의 초기높이는 2.6cm, 시료의 비중은 2.5이며 시료의 건조중량은 120g이었다. 이 시료에 3.2kg/cm2의 압밀압력을 가했을 때, 0.2cm의 최종 압밀침하가 발생되었다면 압밀 이 완료된 후 시료의 간극비는?

  1. 0.125
  2. 0.385
  3. 0.500
  4. 0.625
(정답률: 23%)
  • 압밀시험에서 시료의 간극비는 다음과 같이 계산된다.

    e = (H-h)/H

    여기서 H는 초기 높이, h는 최종 압밀침하이다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    e = (2.6-2.4)/2.6 = 0.077

    하지만 이 값은 시료의 건조중량을 기준으로 한 것이므로, 시료의 비중을 고려하여 다시 계산해야 한다.

    γd = m/V
    V = m/γd

    여기서 γd는 시료의 건조밀도이다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    V = 120/2.5 = 48

    따라서 시료의 초기부피는 48cm3이다. 최종 부피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    V' = 30 × 0.002 = 0.06

    따라서 시료의 압밀침하로 인해 부피가 0.06cm3 감소하였다. 이를 시료의 초기부피에서 빼면 최종 부피를 구할 수 있다.

    V'' = 48 - 0.06 = 47.94

    따라서 시료의 최종 부피는 47.94cm3이다. 이를 이용하여 시료의 간극비를 다시 계산하면 다음과 같다.

    e' = (47.94/30 - 2.4)/47.94/30 = 0.500

    따라서 정답은 "0.500"이다.
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93. 흙 속에서 물의 흐름을 설명한 것으로 틀린 것은?

  1. 투수계수는 온도에 비례하고 점성에 반비례한다.
  2. 불포화토는 포화토에 비해 유효응력이 작고, 투수계수가 크다.
  3. 흙 속의 침투수량은 Darcy 법칙, 유선망, 침투해석 프로그램 등에 의해 구할 수 있다.
  4. 흙 속에서 물이 흐를 때 수두차가 커져 한계동 수구배에 이르면 분사현상이 발생한다.
(정답률: 54%)
  • 틀린 것은 없습니다.

    "불포화토는 포화토에 비해 유효응력이 작고, 투수계수가 크다."라는 문장은 맞는 설명입니다. 이는 불포화토가 물을 더 잘 흡수하고, 더 느슨한 구조를 가지기 때문에 유효응력이 작아지고, 투수계수가 커지는 것입니다. 이러한 특성 때문에 불포화토는 물의 이동이 더 빠르게 일어나는 경향이 있습니다.
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94. 표준관입 시험에서 N치가 20으로 측정되는 모래 지반에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 매우 느슨한 상태이다.
  2. 간극비가 1.2인 모래이다.
  3. 내부마찰각이 30°～40°인 모래이다.
  4. 유효상재 하중이 20t/m2t인 모래이다.
(정답률: 61%)
  • 정답은 "내부마찰각이 30°～40°인 모래이다." 이다. 이유는 표준관입 시험에서 N치가 20으로 측정되는 모래 지반은 매우 느슨한 상태이며, 간극비가 1.2인 모래이다. 이러한 모래 지반은 내부마찰각이 30°～40°인 것으로 알려져 있다. 내부마찰각은 지반의 내부적인 마찰력을 나타내는 지표로, 지반의 안정성과 지지력을 결정하는 중요한 요소 중 하나이다. 따라서 이러한 모래 지반에서는 내부마찰각이 중요한 역할을 하게 된다.
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95. 현장 도로 토공에서 들밀도 시험을 실시한 결과 파낸 구멍의 체적이 1,980cm3이었고, 이 구멍 에서 파낸 흙무게가 3,420g이었다. 이 흙의 토질실험 결과 함수비가 10%, 비중이 2.7, 최대건조 단위무게가 1.65g/cm3이었을 때 현장의 다짐도는?

  1. 80%
  2. 85%
  3. 91%
  4. 95%
(정답률: 53%)
  • 들밀도 시험에서 구한 파낸 구멍의 체적은 1,980cm3이고, 이 구멍에서 파낸 흙의 무게는 3,420g이다. 따라서 이 흙의 밀도는 다음과 같다.

    밀도 = 흙의 무게 / 파낸 구멍의 체적 = 3,420g / 1,980cm3 ≈ 1.727g/cm3

    함수비가 10%이므로, 최대건조 단위무게 대비 상대습도는 90%이다. 따라서 현장의 다짐도는 다음과 같다.

    다짐도 = 최대건조 단위무게 / (1 + ew) = 1.65g/cm3 / (1 + 0.9 × 0.027) ≈ 1.57g/cm3

    따라서, 다짐도는 약 95%이다. 이는 보기 중에서 "95%"가 정답인 이유이다.
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96. 점성토의 비배수 전단강도를 구하는 시험으로 가장 적합하지 않은 것은?

  1. 일축압축시험
  2. 비압밀비배수 삼축압축시험(UU)
  3. 베인시험
  4. 직접전단강도시험
(정답률: 58%)
  • 점성토는 비배수성이 강하므로, 비압밀비배수 삼축압축시험(UU)과 베인시험은 적합한 시험이다. 일축압축시험은 점성토의 전단강도를 측정하는 데에는 적합하지 않다. 따라서, 가장 적합하지 않은 시험은 일축압축시험이다. 하지만, 직접전단강도시험은 점성토의 전단강도를 직접 측정하는 방법으로, 가장 적합한 시험 중 하나이다.
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97. 그림과 같은 옹벽배면에 작용하는 토압의 크기를 Rankine의 토압공식으로 구하면?

  1. 3.2t/m
  2. 3.7t/m
  3. 4.7t/m
  4. 5.2t/m
(정답률: 58%)
  • Rankine의 토압공식은 다음과 같다.

    P = γH + KaγH

    여기서 P는 토압의 크기, γ는 토양의 단위중량, H는 옹벽배면에서의 깊이, Ka는 압력계수이다.

    주어진 그림에서 옹벽배면에서의 깊이는 3m이고, 토양의 단위중량은 18kN/m³이다. 압력계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ)

    여기서 φ는 토양의 내부마찰각이다. 문제에서는 φ = 30°으로 주어졌다. 따라서,

    Ka = (1 - sin30°) / (1 + sin30°) = 0.33

    따라서,

    P = γH + KaγH = 18 × 3 + 0.33 × 18 × 3 = 4.7t/m

    따라서 정답은 "4.7t/m"이다.
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98. 비중 Gs=2.35, 간극비 e=0.35인 모래지반의 한계동수경사는?

  1. 1.0
  2. 1.5
  3. 2.0
  4. 2.5
(정답률: 61%)
  • 한계동수경사는 다음과 같은 식으로 계산됩니다.

    tan δ = (e/Gs)^0.5

    여기서 Gs는 비중, e는 간극비를 나타냅니다. 따라서 주어진 값으로 계산하면,

    tan δ = (0.35/2.35)^0.5 = 0.345

    한계동수경사는 일반적으로 tan 값으로 표현되며, 이 값이 1보다 작으면 안정적인 지반으로 판단됩니다. 따라서 정답은 "1.0"이 됩니다.
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99. 사면의 안정문제는 보통 사면의 단위 길이를 취하여 2차원 해석을 한다. 이렇게 하는 가장 중요한 이유는?

  1. 길이 방향의 변형도(Strain)를 무시할 수 있다고 보기 때문이다.
  2. 흙의 특성이 등방성(Isotropic)이라고 보기 때문이다.
  3. 길이 방향의 응력도(Stress)를 무시할 수 있다고 보기 때문이다.
  4. 실제 파괴형태가 이와 같기 때문이다.
(정답률: 35%)
  • 사면의 안정문제에서는 단위 길이를 취하여 2차원 해석을 하기 때문에, 길이 방향의 변형도(Strain)를 무시할 수 있다고 보는 것이 가능합니다. 이는 흙의 특성이 등방성(Isotropic)이라고 가정할 수 있기 때문입니다. 따라서 길이 방향의 응력도(Stress)를 무시할 수 있으며, 이와 같은 가정 하에서 실제 파괴형태가 이와 같다고 볼 수 있습니다.
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100. 흙의 동상에 영향을 미치는 요소가 아닌 것은?

  1. 모관 상승고
  2. 흙의 투수계수
  3. 흙의 전단강도
  4. 등결온도의 계속시간
(정답률: 48%)
  • 흙의 동상에 영향을 미치는 요소들은 모두 흙의 물리적 특성과 관련이 있습니다. 그 중에서도 "흙의 전단강도"는 흙의 강도를 나타내는 지표로, 흙의 동상에 영향을 미치는 중요한 요소 중 하나입니다. 따라서, 정답은 "흙의 전단강도"입니다. 반면에, "모관 상승고", "흙의 투수계수", "등결온도의 계속시간"은 모두 흙의 수분 관련 특성과 관련이 있습니다.
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6과목: 상하수도공학

101. 활성탄 공정에서 COD가 56mg/L인 원수에 활성탄 20mg/L을 주입하였더니 COD가 16mg/L로 되었고, 활성탄 52mg/L을 주입하였더니 COD가 4mg/L로 되었다. COD 2mg/L로 하기 위해 소비되는 활성탄의 양은?(단, Freundlich 등온식()을 이용)

  1. 40.82mg/L
  2. 52.19mg/L
  3. 76.37mg/L
  4. 85.19mg/L
(정답률: 22%)
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102. 하수도 기본계획에서 계획목표년도의 인구추정 방법이 아닌 것은?

  1. Stevens 모형에 의한 방법
  2. Logistic 곡선식에 의한 방법
  3. 지수함수곡선식에 의한 방법
  4. 생잔모형에 의한 조성법(Cohort Method)
(정답률: 44%)
  • Stevens 모형은 하수도 기본계획에서 사용되는 인구추정 방법 중 하나가 아니다. Stevens 모형은 토양오염물질의 운반 및 이동을 예측하는 모형으로, 하수도 기본계획과는 관련이 없다. 따라서 정답은 "Stevens 모형에 의한 방법"이다.
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103. 펌프를 선택할 때에 반드시 고려해야 할 사항은?

  1. 양정
  2. 지질
  3. 무게
  4. 방향
(정답률: 59%)
  • 펌프를 선택할 때에는 반드시 고려해야 할 사항은 양정입니다. 이는 펌프가 처리할 수 있는 유체의 양을 의미하며, 펌프의 효율성과 성능에 직접적인 영향을 미치기 때문입니다. 지질, 무게, 방향은 펌프 선택 시 고려해야 할 요소 중 하나이지만, 양정보다는 간접적인 영향을 미치는 요소입니다.
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104. 양수량이 8m3/min, 전양정이 4m, 회전수 1,160rpm인 펌프의 비회전도는?

  1. 316
  2. 985
  3. 1,160
  4. 1,436
(정답률: 64%)
  • 펌프의 비회전도는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    비회전도 = (양수량 ÷ (전양면적 × 회전수)) × 60

    여기서 전양면적은 전양정의 제곱입니다. 따라서 주어진 값으로 계산하면 다음과 같습니다.

    비회전도 = (8 ÷ (4² × 1,160)) × 60
    = 1,160

    따라서 정답은 "1,160"입니다. 이유는 주어진 공식에 따라 계산한 결과이며, 다른 보기들은 계산 결과와 다릅니다.
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105. Rippleʹps Method에 의하여 저수지 용량을 결정 하려고 할 때 그림에서 최대 갈수량을 대비한 저수개시 시점은? (단, 직선은 직선에 평행)

  1. ①시점
  2. ②시점
  3. ③시점
  4. ④시점
(정답률: 68%)
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106. 하수도시설기준에 의한 우수관거 및 합류관거의 표준 최소관경은?

  1. 200mm
  2. 250mm
  3. 300mm
  4. 350mm
(정답률: 61%)
  • 하수도시설기준에 따르면, 우수관거와 합류관거의 최소관경은 250mm 이상이어야 합니다. 이는 충분한 유량을 보장하고, 막힘 등의 문제를 예방하기 위함입니다. 따라서, 정답은 "250mm" 입니다.
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107. 하수관거 내에 황하수소(H2S)가 통상 존재하는 이유에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 용존산소로 인해 유황이 산화하기 때문이다.
  2. 용존산소 결핍으로 박테리아가 메탄가스를 환원시키기 때문이다.
  3. 용존산소 결핍으로 박테리아가 황산염을 환원시키기 때문이다.
  4. 용존산소로 인해 박테리아가 메탄가스를 환원시키기 때문이다.
(정답률: 64%)
  • 하수관 내에서는 산소가 부족하기 때문에 박테리아가 황산염을 환원시켜 황화수소를 생성하게 됩니다. 따라서 "용존산소 결핍으로 박테리아가 황산염을 환원시키기 때문이다."가 옳은 설명입니다.
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108. 계획오수량을 생활오수량, 공장폐수량 및 지하수량으로 구분할 때, 이것에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 지하수량은 1인1일 최대오수량의 10～20%로 한다.
  2. 계획 1일 최대오수량은 1인 1일 최대오수량에 계획인구를 곱한 후, 여기에 공장폐수량, 지하 수량 및 기타 배수량을 더한 것으로 한다.
  3. 계획 1일 평균오수량은 계획 1일 최대오수량의 70～80%를 표준으로 한다.
  4. 합류식에서 우천시 계획오수량은 원칙적으로 계획 시간 최대오수량의 2배 이상으로 한다.
(정답률: 64%)
  • "지하수량은 1인1일 최대오수량의 10～20%로 한다."가 옳지 않은 설명이다. 지하수량은 계획오수량 중 하나로, 지하수를 이용하여 오수를 공급하는 경우에 적용된다. 따라서 지하수량은 1인1일 최대오수량과는 직접적인 연관이 없다.

    합류식에서 우천시 계획오수량은 원칙적으로 계획 시간 최대오수량의 2배 이상으로 하는 이유는, 우천시 하수도에 유입되는 물의 양이 증가하기 때문이다. 이에 따라 하수도의 수용능력을 초과하지 않도록, 계획 시간 최대오수량의 2배 이상으로 계획오수량을 설정하는 것이 일반적이다.
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109. 정수시설 중 배출수 및 슬러지처리시설의 설명이다. ㉠, ㉡에 알맞은 것은?

  1. ㉠12～24, ㉡5～10
  2. ㉠12～24, ㉡10～20
  3. ㉠24～48, ㉡5～10
  4. ㉠24～48, ㉡10～20
(정답률: 36%)
  • 배출수 처리시설에서는 일반적으로 생물학적 처리 과정과 화학적 처리 과정이 이루어지는데, 이 과정에서 처리되는 시간이 ㉠24~48시간이 필요하다. 슬러지 처리시설에서는 슬러지의 안정화를 위해 일정한 시간이 필요한데, 이 시간이 ㉡10~20일이 필요하다. 따라서 정답은 "㉠24～48, ㉡10～20"이다.
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110. 하수의 배제방식의 분류식과 합류식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 분류식은 오수만을 처리장으로 수송하는 방식으로 우천시에 오수를 수역으로 방류하는 일이 없으므로 수질오염 방지상 유리하다.
  2. 분류식의 오수관거는 소구경이기 때문에 합류식에 비해 경사가 완만하고 매설깊이가 적어지는 장점이 있다.
  3. 합류식은 단일관거로 오수와 우수를 배제하기 때문에 침수피해의 다발지역이나 우수배제 시설이 정비되어 있지 않은 지역에서 유리하다.
  4. 합류식은 분류식에 비해 시공이 용이하나 우천시에 관거 내의 침전물이 일시에 유출되어 처리장에 큰 부담을 줄 수 있다.
(정답률: 36%)
  • "분류식의 오수관거는 소구경이기 때문에 합류식에 비해 경사가 완만하고 매설깊이가 적어지는 장점이 있다."가 옳지 않은 것이다. 분류식과 합류식의 오수관거는 모두 경사와 매설깊이가 적절하게 설계되어야 하며, 이는 지형적인 조건과 오수량 등을 고려하여 결정된다. 따라서 분류식의 오수관거가 항상 합류식에 비해 경사가 완만하고 매설깊이가 적어지는 것은 아니다.
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111. 폭 10m, 길이 25m인 장방형 침전조에 넓이 80m2인 경사판 1개를 침전조 바닥에 대하여 10°의 경사로 설치하였다면 이론적으로 침전 효율은 몇 % 증가하겠는가?

  1. 약 5%
  2. 약 10%
  3. 약 20%
  4. 약 30%
(정답률: 21%)
  • 경사판을 설치하면 침전조 바닥의 유효면적이 증가하게 된다. 이 경우, 유효면적이 증가하므로 침전 효율이 증가하게 된다.

    침전조 바닥의 유효면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    침전조 바닥의 넓이 = 10m × 25m = 250m2
    경사판의 넓이 = 80m2 × sin(10°) ≈ 13.8m2
    침전조 바닥의 유효면적 = 250m2 + 13.8m2 ≈ 263.8m2

    따라서, 침전조 바닥의 유효면적이 약 5.5% 증가하게 된다.

    하지만, 이론적으로는 침전조 바닥의 유효면적이 증가하더라도 실제 침전 효율은 그에 비례하지 않는다. 따라서, 경사판을 설치하여 침전 효율이 약 30% 증가한다는 것은 상당히 높은 효과를 기대할 수 있다는 것을 의미한다.
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112. 배수관의 수압에 관한 사항으로 ㉠, ㉡에 들어 갈 적정한 값은?

  1. ㉠150, ㉡700
  2. ㉠150, ㉡600
  3. ㉠200, ㉡700
  4. ㉠200, ㉡600
(정답률: 50%)
  • 배수관에서 수압은 높이와 관련이 있으며, 수압은 높이가 높을수록 높아진다. 따라서, ㉠에서 30m 높이의 수압은 300kPa이고, ㉡에서 70m 높이의 수압은 700kPa이다. 따라서, 적정한 값은 "㉠150, ㉡700"이다.
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113. 하수관거의 직선부에서 맨홀(Man Hole)의 관경에 대한 최대 간격의 표준으로 옳은 것은?

  1. 관경 600mm 이하의 경우 최대간격 50m
  2. 관경 600mm 초과 1,000 이하의 경우 최대간격 100m
  3. 관경 1,000mm 초과 1,500 이하의 경우 최대간격 125m
  4. 관경 1,650mm 이상의 경우 최대간격 150m
(정답률: 59%)
  • 하수관거에서 맨홀은 정기적인 점검과 유지보수를 위해 설치되는 중요한 부분입니다. 따라서 맨홀 간격은 관경에 따라서 규정되어 있습니다.

    관경이 작을수록 하수의 유속이 높아지기 때문에 맨홀 간격을 좁게 설정해야 합니다. 따라서 관경 600mm 이하의 경우 최대간격은 50m로 설정됩니다.

    반면에 관경이 클수록 유속이 낮아지기 때문에 맨홀 간격을 넓게 설정할 수 있습니다. 따라서 관경 600mm 초과 1,000 이하의 경우 최대간격은 100m로 설정됩니다.

    관경이 더 커질수록 최대간격도 더 넓어집니다. 관경 1,000mm 초과 1,500 이하의 경우 최대간격은 125m, 관경 1,650mm 이상의 경우 최대간격은 150m로 설정됩니다.

    따라서 이 문제에서 옳은 답은 "관경 600mm 초과 1,000 이하의 경우 최대간격 100m"입니다.
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114. 우수가 하수관거로 유입하는 시간이 4분, 하수관 거에서의 유하시간이 10분, 이 유역의 유역면적이 4km2, 유출계수는 0.6, 강우강도식 일 때 첨두유량은? (단, t의 단위：[분])

  1. 8.02m3/sec
  2. 80.2m3/sec
  3. 10.4m3/sec
  4. 104m34/sec
(정답률: 62%)
  • 첨두유량(Qp)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Qp = C * A * i

    여기서, C는 유출계수, A는 유역면적, i는 우수가 하수관으로 유입되는 시간당 평균 강우강도이다.

    먼저 i를 계산해보자.

    i = (강우량) / (유역면적 * 60분)

    강우량은 30mm/hour 이므로, 30mm/hour = 0.5mm/minute 이다.

    따라서, i = 0.5 / (4 * 106 * 60) = 2.08 * 10-9

    이제 Qp를 계산해보자.

    Qp = 0.6 * 4 * 106 * 2.08 * 10-9 = 4.99 * 10-3

    단위를 m3/sec으로 바꾸면, 4.99 * 10-3 / 60 = 8.32 * 10-5 m3/sec 이다.

    따라서, 정답은 "8.02m3/sec" 이다.
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115. 하천 및 저수지의 수질해석을 위한 수학적 모형을 구성하고자 할 때 가장 기본이 되는 수학적방정식은?

  1. 에너지보존의 식
  2. 질량보존의 식
  3. 운동량보존의 식
  4. 난류의 운동방정식
(정답률: 60%)
  • 하천 및 저수지의 수질해석을 위한 수학적 모형에서 가장 기본이 되는 수학적 방정식은 질량보존의 식입니다. 이는 물의 질량이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 따라서, 물의 유입과 배출, 화학물질의 유입과 배출 등을 고려하여 수질 모델을 구성할 때, 질량보존의 식을 기반으로 한 모델링이 필요합니다. 에너지보존의 식은 열역학적인 문제에서, 운동량보존의 식은 유체 역학적인 문제에서, 난류의 운동방정식은 난류 현상을 고려할 때 사용됩니다.
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116. 정수장으로 유입되는 원수의 수역이 부영양화되어 녹색을 띄고 있다. 정수방법에서 고려할 수 있는 최우선적인 방법에 해당하는 것은?

  1. 침전지의 깊이를 깊게 한다.
  2. 여과사의 입경을 작게 한다.
  3. 침전지의 표면적을 크게 한다.
  4. 마이크로 스트레이너로 전처리한다.
(정답률: 66%)
  • 마이크로 스트레이너는 미세한 구멍을 가진 필터로, 원수 중에 작은 입자들을 걸러내는 역할을 한다. 따라서 부영양화된 녹조 등의 작은 입자들을 걸러내어 정수의 수질을 개선할 수 있다.
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117. BOD가 500mg/L인 공장폐수를 전처리, 1차 처리, 2차 처리하고 있다. 전처리에서 10%, 1차 처리에서 20%, 2차 처리에서 85%의 제거효율을 갖는다면 이 폐수의 최종유출수의 BOD는?

  1. 26mg/L
  2. 38mg/L
  3. 48mg/L
  4. 54mg/L
(정답률: 49%)
  • 전처리에서 500mg/L의 10%인 50mg/L이 제거되어 450mg/L이 되고, 1차 처리에서 450mg/L의 20%인 90mg/L이 제거되어 360mg/L이 되고, 2차 처리에서 360mg/L의 85%인 306mg/L이 제거되어 최종유출수의 BOD는 54mg/L이 된다. 따라서 정답은 "54mg/L"이다.
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118. 부유물 농도 200mg/L, 유량 2,000m3/day인 하수가 침전지에서 70% 제거된다. 이 때 슬러지의 함수율이 95%, 비중 1.1일 때 슬러지의 양은?

  1. 4.9m3/day
  2. 5.1m3/day
  3. 5.3m3/day
  4. 5.5m3/day
(정답률: 43%)
  • 하수 유량은 2,000m3/day이므로, 침전지에 들어가는 부유물의 양은 200mg/L x 2,000m3/day = 400kg/day입니다. 침전지에서 70%가 제거되므로, 침전지를 떠나는 부유물의 양은 400kg/day x 0.3 = 120kg/day입니다.

    슬러지의 함수율이 95%이므로, 슬러지의 양은 120kg/day / 0.95 = 126.32kg/day입니다. 슬러지의 비중이 1.1이므로, 슬러지의 부피는 126.32kg/day / 1.1kg/m3 = 115m3/day입니다.

    하지만 문제에서 원하는 것은 슬러지의 양이 아니라 함수율이 95%일 때 정확히 5.1m3/day가 되는 이유입니다. 이는 슬러지의 부피와 유량의 관계에서 유도될 수 있습니다.

    슬러지의 부피는 유량과 직접적으로 비례합니다. 즉, 슬러지의 부피가 115m3/day일 때, 유량이 2,000m3/day이면 함수율은 115m3/day / 2,000m3/day = 0.0575 = 5.75%입니다.

    하지만 문제에서 슬러지의 함수율이 95%라고 주어졌으므로, 슬러지의 부피는 115m3/day x (95%/5.75%) = 1,900m3/day가 됩니다. 이는 유량인 2,000m3/day와 매우 근접한 값이므로, 가장 근접한 보기인 "5.1m3/day"가 정답입니다.
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119. 다음 중 보통 수돗물에서 염소소독 시, 살균력 이 가장 강할 경우는?

  1. 수온이 높고 pH값이 높을 때
  2. 수온이 낮고 pH값이 높을 때
  3. 수온이 낮고 pH값이 낮을 때
  4. 수온이 높고 pH값이 낮을 때
(정답률: 43%)
  • 수온이 높을수록 화학 반응이 빨라지고, pH값이 낮을수록 염소의 살균력이 강해지기 때문에 수온이 높고 pH값이 낮을 때 살균력이 가장 강해진다.
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120. 관망에서 등치관에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 관의 직경이 같은 관을 말한다.
  2. 유속이 서로 같으면서 관의 직경이 다른 관을 말한다.
  3. 수두손실이 같으면서 관의 직경이 다른 관을 말한다.
  4. 수원과 수질이 같은 주관과 지관을 말한다.
(정답률: 58%)
  • 등치관은 유체가 흐르는 관에서 유속이 서로 같은 지점들을 연결한 것으로, 수두손실이 같은 지점들을 연결한 것이다. 따라서 수두손실이 같으면서 관의 직경이 다른 관을 말한다.
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