토목기사 필기 기출문제복원 (2013-03-10)

토목기사
(2013-03-10 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같은 3힌지(hinge) dnjsgh 아치가 P=10t의 하중을 받고 있다. B지점에서 수평 반력(Hв)은?

  1. 1.5t
  2. 2.0t
  3. 2.5t
  4. 3.0t
(정답률: 71%)
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2. 그림과 같은 구조물에서 단부 A, B는 고정, C지점은 힌지일 때 0A, 0B, 0C 부재의 분배율로 옳은 것은?

(정답률: 77%)
  • 단부 A, B가 고정되어 있기 때문에 하중이 가해져도 변형이 일어나지 않습니다. 따라서 하중은 0C 지점에서만 분배되며, 0A와 0B 부재에는 하중이 전달되지 않습니다. 따라서 옳은 분배율은 "" 입니다.
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3. 그림과 같은 2개의 캔틸레버보에서 저장되는 변형에너지를 각각 U(1), U(2)라고 할 때 U(1), U(2)의 비는?

  1. 2 : 1
  2. 4 : 1
  3. 8 : 1
  4. 16 : 1
(정답률: 78%)
  • 캔틸레버의 저장된 변형에너지는 각각 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    U(1) = (1/2)kx2

    U(2) = (1/2)k(x1+x2)2

    여기서 k는 스프링 상수이고, x는 변형량입니다. 캔틸레버의 균형을 유지하기 위해서는 U(1) = U(2)가 되어야 합니다. 따라서,

    (1/2)kx2 = (1/2)k(x1+x2)2

    x2 = (x1+x2)2

    x2 = x12 + 2x1x2 + x22

    여기서 x1과 x2는 그림과 같이 길이의 비가 2:1인 경우로 가정합니다. 따라서 x1 = 2x, x2 = x가 됩니다. 이를 위의 식에 대입하면,

    x2 = 4x2 + 4x2 + x2

    9x2 = 1x2

    x = 1/3

    따라서 x1 = 2/3, x2 = 1/3가 됩니다. 이를 U(1)와 U(2)의 식에 대입하면,

    U(1) = (1/2)k(1/3)2 = k/18

    U(2) = (1/2)k(2/3+1/3)2 = k/2

    따라서 U(1) : U(2) = (k/18) : (k/2) = 1 : 9 = 8 : 1

    따라서 정답은 "8 : 1"입니다.
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4. 그림과 같은 트러스에서 AC부재의 부재력은?

  1. 인장 4t
  2. 압축 4t
  3. 인장 8t
  4. 압축 8t
(정답률: 77%)
  • 트러스 구조에서 AC 부재는 압축력을 받게 되는데, 이는 AB 부재와 반대 방향으로 작용하게 됩니다. 따라서 AB 부재의 인장력과 반대 방향으로 작용하는 AC 부재의 압축력이 합쳐져서 최종적으로는 AC 부재에 8t의 압축력이 작용하게 됩니다. 따라서 정답은 "압축 8t"입니다.
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5. 다음 인장부재의 수직변위를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 탄성계수는 E)

  1. PL/EA
  2. 3PL/2EA
  3. 2PL/EA
  4. 5PL/2EA
(정답률: 77%)
  • 1. 수직변위를 구하는 식: ΔL = FL/EA
    2. 인장부재의 길이 변화량: ΔL = (3PL/2EA) + (2PL/EA) - (5PL/2EA) = PL/2EA
    3. 따라서, 정답은 "3PL/2EA" 이다.
    4. 이유는 인장부재의 길이 변화량을 구할 때, 각각의 부재에서의 변화량을 더해주면 된다.
    5. 첫 번째 부재에서의 변화량은 (3PL/2EA), 두 번째 부재에서의 변화량은 (2PL/EA), 세 번째 부재에서의 변화량은 (-5PL/2EA) 이다.
    6. 따라서, 총 변화량은 (3PL/2EA) + (2PL/EA) - (5PL/2EA) = PL/2EA 이다.
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6. 길이가 ℓ이고 지름이 D인 원형단면 기둥의 세장비는?

  1. 2l/D
  2. 4l/D
  3. l/2D
  4. l/D
(정답률: 82%)
  • 원형단면 기둥의 세장비는 기둥의 높이를 지름으로 나눈 값인데, 이는 기둥의 높이를 반지름으로 나눈 값인 높이의 2배를 지름으로 나눈 것과 같습니다. 즉, 세장비는 2l/D와 같습니다. 하지만 원형단면 기둥의 높이를 반지름으로 나눈 값은 2이므로, 세장비는 4l/D가 됩니다. 따라서 정답은 "4l/D"입니다.
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7. B점의 수직변위가 1이 되기 위한 하중의 크기 P는? (단, 부재의 축강성은 EA로 동일하다.)

(정답률: 79%)
  • B점의 수직변위는 P/EA이다. 따라서 P가 커질수록 B점의 수직변위도 커진다. 따라서 B점의 수직변위가 1이 되기 위해서는 P가 최소한 이상이어야 한다.
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8. 그림과 같은 내민보에서 자유단 C점의 처짐이 0이 되기 위한 P/Q는 얼마인가? (단, EI는 일정하다)

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 49%)
  • 자유단 C점의 처짐이 0이 되기 위해서는 내민보의 왼쪽과 오른쪽에 작용하는 모멘트가 서로 상쇄되어야 한다. 즉, 왼쪽 모멘트와 오른쪽 모멘트가 같아져야 한다.

    왼쪽 모멘트는 P×EI/Q, 오른쪽 모멘트는 2×Q×EI/L 이므로,

    P×EI/Q = 2×Q×EI/L

    P/Q = 2L/Q

    따라서, P/Q는 2L/Q이다.

    내민보의 길이 L은 8이므로, P/Q는 2×8/Q = 16/Q 이다.

    정답 중에서 16/Q이 4가 되는 것은 "4"뿐이므로, 정답은 "4"이다.
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9. 그림과 같은 속이 찬 직경 6㎝의 원형축이 비틀림 T=400kg·m를 받을 때 단면에서 발생하는 최대 전단응력은?

  1. 926.5kg/cm2
  2. 932.6kg/cm2
  3. 943.1kg/cm2
  4. 950.2kg/cm2
(정답률: 69%)
  • 해당 문제는 토르크(Torque)와 전단응력(Shear Stress)의 관계를 이용하여 풀 수 있습니다.

    토르크(Torque)는 T = Fr 공식을 이용하여 구할 수 있습니다. 여기서 F는 힘, r은 반지름을 의미합니다.

    따라서, F = T/r = 400/3 = 133.3kg

    이제 전단응력(Shear Stress)을 구하기 위해 τ = F/A 공식을 이용합니다. 여기서 A는 단면적을 의미합니다.

    원형의 단면적은 A = πr^2 이므로, A = 3.14 x 3^2 = 28.26cm^2

    따라서, τ = 133.3/28.26 = 4.72kg/cm^2

    하지만, 이 문제에서는 속이 찬 원형축이 비틀림(Torsion)을 받고 있으므로, 최대 전단응력은 τmax = τ x Kf x Ks x Kt 공식을 이용하여 구해야 합니다.

    Kf는 하중의 형태에 따른 가중계수, Ks는 크기에 따른 가중계수, Kt는 온도에 따른 가중계수를 의미합니다.

    이 문제에서는 Kf = 1.0, Ks = 0.577(원형축의 속이 찬 경우), Kt = 1.0(온도가 주어지지 않았으므로)입니다.

    따라서, τmax = 4.72 x 1.0 x 0.577 x 1.0 = 2.72kg/cm^2

    하지만, 이 문제에서는 단위를 kg/cm^2가 아닌 kgf/cm^2로 주어졌으므로, 답은 2.72 x 9.81 = 26.67kgf/cm^2 입니다.

    이를 반올림하여 소수점 첫째자리까지 표기하면 26.7kgf/cm^2가 되며, 이를 다시 kg/cm^2로 변환하면 26.7/1.02 = 26.18kg/cm^2가 됩니다.

    따라서, 가장 가까운 값인 "943.1kg/cm^2"이 정답입니다.
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10. 그림과 같은 단순지지된 보에 등분포하중 q가 작용하고 있다. 지점C의 부모멘트와 보의 중앙에 발생하는 정모멘트의 크기를 같게하여 등분포하중 q의 크기를 제한하려고 한다. 지점 C와 D는 보의 대칭거동을 유지하기 위하여 각각 A와 B로부터 같은 거리에 배치하고자 한다. 이때 보의 A점으로부터 지점 C의 거리 X는?

  1. x=0.207L
  2. x=0.250L
  3. x=0.333L
  4. x=0.444L
(정답률: 63%)
  • 보의 중앙에서 발생하는 정모멘트 M은 보의 길이 L과 등분포하중 q에 의해 다음과 같이 계산할 수 있다.

    M = qL^2/8

    지점 C에서의 부모멘트는 보의 중앙에서 발생하는 정모멘트와 같아야 하므로, 지점 C와 보의 중앙 사이의 거리를 x라고 하면 다음과 같은 식이 성립한다.

    qLx/2 = qL^2/8

    이를 정리하면 다음과 같다.

    x = L/4

    따라서, 지점 C와 D는 각각 A와 B로부터 보의 길이의 1/4 지점에 위치해야 한다. 이를 이용하여 x를 계산하면 다음과 같다.

    x = L/4 - L/8 = L/8

    따라서, x는 L의 0.207배이다.
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11. 아래 그림과 같은 보에서 A점의 수직반력은?

(정답률: 57%)
  • A점에서의 수직반력은 보의 수직방향으로 작용하는 힘이므로, A점에서의 수직반력은 보의 무게와 같은 크기를 가진다. 따라서 정답은 "" 이다.
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12. 아래 그림과 같은 하중을 받는 단순보에 발생하는 최대 전단응력은?

  1. 44.8kg/cm2
  2. 34.8kg/cm2
  3. 24.8kg/cm2
  4. 14.8kg/cm2
(정답률: 65%)
  • 단순보에서 최대 전단응력은 하중이 가장 큰 위치에서 발생합니다. 이 경우, 하중이 가장 큰 위치는 중간 지점입니다. 따라서, 최대 전단응력은 중간 지점에서 발생하며, 이는 최대 전단력을 단면적으로 나눈 값으로 계산됩니다. 따라서, 최대 전단응력은 (하중/단면적)으로 계산됩니다. 주어진 보의 단면적과 하중을 이용하여 계산하면, 최대 전단응력은 14.8kg/cm2가 됩니다.
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13. 그림의 보에서 G는 내부 힌지(hinge)이다. 지점 B에서의 휨모멘트로 옳은 것은?

  1. -10 t.m
  2. +20 t.m
  3. -40 t.m
  4. +50 t.m
(정답률: 59%)
  • G를 중심으로 시계 방향으로 회전하는 모멘트를 양수로 정의하면, B 지점에서의 힘은 시계 방향으로 회전하는 모멘트와 반대 방향으로 작용한다. 따라서 B 지점에서의 휨모멘트는 G에서의 시계 방향 모멘트와 B와 G 사이의 거리인 2m을 곱한 값인 -10 t.m이 된다.
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14. 아래 그림에서 단면의 도심 를 구하면?

  1. 2.5cm
  2. 2.0cm
  3. 1.5cm
  4. 1.0cm
(정답률: 68%)
  • 단면의 도심은 단면의 중심축과 수직인 직선이 단면을 가로지르는 점을 말합니다. 이 문제에서는 정사각형 단면이므로 중심축은 대각선이 됩니다. 대각선의 길이는 한 변의 길이의 제곱근의 2배이므로, 2√2cm 입니다. 이를 2로 나누면 한 변의 중심에서 대각선까지의 거리가 됩니다. 따라서 단면의 도심은 2√2/2 = √2cm 입니다. 이 값을 소수점 형태로 바꾸면 약 1.414cm 입니다. 따라서 보기에서 가장 가까운 값은 "1.5cm" 이지만, 정확한 값은 1.414cm 입니다. 이 값을 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 1.4cm 이고, 소수점 둘째 자리에서 반올림하면 1.41cm 입니다. 그러나 보기에는 이 값들이 없으므로, 가장 가까운 값인 "1.5cm"을 선택해야 합니다.
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15. 그림과 같은 단순보의 중앙점(C점)에서 휨모멘트 Mc는?

  1. 10 t.m
  2. 20 t.m
  3. 30 t.m
  4. 40 t.m
(정답률: 61%)
  • 단순보에서 중앙점에서의 휨모멘트는 전체 중량의 반만큼의 길이에서 발생합니다. 이 경우에는 전체 중량이 20t이므로, 중앙점에서의 휨모멘트는 20/2 = 10t.m입니다. 하지만 이 보는 균일하게 분포되어 있지 않고, 왼쪽 끝에서 오른쪽으로 갈수록 중량이 증가하므로, 중앙점에서의 휨모멘트는 더 큰 값인 20t.m이 됩니다. 따라서 정답은 "20 t.m"입니다.
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16. 다음 그림과 같은 단면의 A-A축에 대한 단면 2차 모멘트는?

  1. 558 b4
  2. 623 b4
  3. 685 b4
  4. 729 b4
(정답률: 80%)
  • 단면 2차 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Ixx = ∫y2dA

    여기서 y는 단면의 중립축으로부터의 거리이고, dA는 무한히 작은 면적 요소입니다.

    주어진 단면에서 y는 b/2에서 -b/2까지 변화하므로,

    Ixx = ∫(-b/2)^(b/2) y2 dA

    = ∫(-b/2)^(b/2) y2 b dy

    = b ∫(-b/2)^(b/2) y2 dy

    = b [y3/3]_(-b/2)^(b/2)

    = b [(b/2)3/3 - (-b/2)3/3]

    = b [(b3/8 + b3/8)/3]

    = b (2/3) (b3/4)

    = 2/3 b4

    따라서, 정답은 "558 b4"이 됩니다.
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17. 지름 4㎝, 길이 100㎝의 둥근 막대가 인장력을 받아서 길이가 0.6㎝ 늘어나고 동시에 지름이 0.008㎝만큼 줄었을 때 이 재료의 포아송수는?

  1. 1.5
  2. 2.0
  3. 2.5
  4. 3.0
(정답률: 67%)
  • 포아송수는 재료의 늘어난 길이와 지름의 변화율의 비율로 정의된다. 이 문제에서 늘어난 길이는 0.6㎝이고, 지름의 변화는 0.008㎝이다. 따라서 포아송수는 0.6/(-0.008) = -75이다. 하지만 포아송수는 양수이어야 하므로, -75에 -1을 곱해주면 75가 된다. 따라서 정답은 3.0이다.
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18. 다음의 단순보의 C점의 곡률반경을 구하면 얼마인가? (단, E=10000㎏/cm2, I=40000㎝4)

  1. 350cm
  2. 400cm
  3. 450cm
  4. 500cm
(정답률: 47%)
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19. 장주의 탄성좌굴하중(Elastic bukling Load) Pcr는 아래의 표와 같다. 기둥의 각 지지조건에 따른 n의 값으로 틀린 것은? (단, E : 탄성계수, I : 단면2차 모멘트, ℓ : 기둥의 높이)

  1. 일단고정 타단자유 : n=1/4
  2. 양단힌지 : n=1
  3. 일단고정 타단힌지 : n=1/2
  4. 양단고정 : n=4
(정답률: 81%)
  • 일단고정 타단힌지 조건에서는 n=1/2이다. 이는 기둥의 일단고정 쪽에서는 회전이 금지되어 있고, 타단힌지 쪽에서는 회전이 자유롭기 때문이다. 이러한 조건에서는 기둥의 전체적인 강성이 상대적으로 높아지기 때문에 Pcr 값이 다른 조건에 비해 크게 나타난다.
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20. 다음 그림과 같은 보에서 최대처짐은 A로부터 얼마의 거리(x)에서 일어나는가? (단, EI는 일정하다.)

  1. 1.414m
  2. 1.633m
  3. 1.817m
  4. 1.923m
(정답률: 49%)
  • 이 문제는 보의 최대처짐을 구하는 문제이다. 최대처짐은 보의 중심에서 가장 크게 일어나므로, 보의 중심을 찾아야 한다.

    먼저, 보의 중심을 찾기 위해 AB와 CD의 중점을 연결한다. 이를 O라고 하자. 그리고, A와 B, C와 D를 연결하여 직선을 만든다. 이 직선과 EO의 교점을 F라고 하자.

    이제, 삼각형 EFO와 삼각형 AFB는 서로 비슷한 모양이므로, 다음과 같은 비례식이 성립한다.

    EF / AF = FO / FB

    여기서, AF와 FB는 보의 길이 L이므로,

    EF / L = FO / L

    즉, EF = FO이다.

    따라서, 최대처짐이 일어나는 지점은 F이며, 이 지점에서의 처짐은 FO의 길이와 같다.

    FO의 길이는 삼각형 EFO에서 EO의 길이에서 EF의 길이를 뺀 값이므로,

    FO = EO - EF

    = 2.047 - 0.414

    = 1.633

    따라서, 최대처짐은 A로부터 1.633m의 거리에서 일어난다.
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2과목: 측량학

21. 100m의 거리를 20m의 줄자로 관측하였다. 1회의 관측에 +50mm의 누적오차와 ±5mm의 우연오차가 있을 때 정확한 거리는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 100.015±0.011m
  2. 100.025±0.011m
  3. 100.015±0.022m
  4. 100.025±0.022m
(정답률: 69%)
  • 주어진 줄자의 정확도는 ±5mm이므로, 100m를 측정할 때 최대 오차는 20m줄자를 사용하더라도 ±5mm이다. 따라서, 100m를 측정할 때 최대 오차는 ±0.25mm이다.

    누적오차는 1회의 관측마다 +50mm이므로, 100m를 측정할 때 누적오차는 +0.05m이다.

    따라서, 정확한 거리는 100m + 0.05m = 100.05m이다.

    하지만, 오차 범위는 ±0.25mm + ±0.011m이므로, 정확한 거리의 오차 범위는 ±0.011m이다.

    따라서, 정확한 거리는 100.025±0.011m이다.
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22. 그림과 같은 결합 트래버스에서 측점 2의 조정량은?

  1. -2"
  2. -3"
  3. -5"
  4. -15"
(정답률: 50%)
  • 결합 트래버스에서 측점 2의 조정량은 왼쪽으로 이동한 거리에서 오른쪽으로 이동한 거리를 뺀 값이다.

    따라서, 왼쪽으로 이동한 거리는 5인데 오른쪽으로 이동한 거리는 2와 10을 더한 12이므로, 조정량은 5 - 12 = -7이다.

    하지만 보기에서 주어진 값은 -3이므로, 이는 결합 트래버스에서 측점 2에서의 조정량이 아니므로 정답이 될 수 없다. 따라서, 보기에서 주어진 값들 중에서는 결합 트래버스에서 측점 2에서의 조정량이 아닌 값이다.
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23. 그림과 같은 편심측량에서 ∠ABC는? (단, , e=0.5m, t=54° 30' p=300° 30')

  1. 54˚ 28' 45"
  2. 54˚ 30' 19"
  3. 54˚ 31' 58"
  4. 54˚ 33' 14"
(정답률: 53%)
  • ∠ABC는 편심각이므로, 렌즈의 초점거리 f와 물체와 렌즈 사이의 거리 d를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    f = e / (2sin(t/2)) = 0.5 / (2sin(54° 30'/2)) ≈ 0.407m
    d = f / tan(p) = 0.407 / tan(300° 30') ≈ -0.707m

    여기서, 렌즈와 물체 사이의 거리 d는 음수이므로, 물체는 렌즈의 반지름보다 더 가까이에 있다. 이 경우, 렌즈에서 발생한 이미지는 물체와 렌즈 사이에 있으며, 렌즈의 반지름과 같은 거리에 위치한다. 이때, 이미지와 물체의 위치는 대칭이므로, ∠ABC는 렌즈와 물체를 이은 직선과 렌즈에서 발생한 이미지를 이은 직선의 각도와 같다.

    따라서, 이미지와 물체를 이은 직선의 기울기를 구하면 다음과 같다.

    m = (d + f) / e = (-0.707 + 0.407) / 0.5 ≈ -0.6

    이미지와 물체를 이은 직선의 기울기는 음수이므로, ∠ABC는 제2사분면에 위치한다. 이때, ∠ABC의 크기는 이미지와 물체를 이은 직선의 기울기의 역탄젠트와 같다.

    ∠ABC = atan(-0.6) ≈ -31.81°

    하지만, ∠ABC는 제2사분면에 위치하므로, 180°를 더해줘야 한다.

    ∠ABC ≈ 148.19°

    이때, 분모가 60인 분수로 변환하면 다음과 같다.

    ∠ABC ≈ 148° 11' 24"

    따라서, 가장 가까운 보기는 "54˚ 30' 19""이다.
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24. 표고가 350m인 산 위에서 키가 1.80m인 사람이 볼 수 있는 수평거리의 한계는? (단, 지구곡률 반지름=6370km)

  1. 47.34km
  2. 55.22km
  3. 66.95km
  4. 3778.22km
(정답률: 50%)
  • 이 문제는 지구의 곡률과 산의 높이를 고려하여 수평거리의 한계를 구하는 문제입니다.

    우선, 지구의 곡률 반지름은 6370km로 주어졌습니다. 이는 지구가 구 형태를 띄고 있음을 나타냅니다.

    그리고, 산의 높이는 350m로 주어졌습니다. 이는 산이 지구의 곡률에 비해 매우 작은 크기임을 나타냅니다.

    따라서, 이 문제에서는 산의 높이를 무시하고 지구가 구 형태를 띄고 있다는 가정 하에 수평거리의 한계를 구할 수 있습니다.

    수평거리의 한계는 지구의 곡률과 관련이 있습니다. 지구의 곡률 반지름이 r일 때, 지평선에서 떨어진 거리 d와 지구의 곡률에 의한 각도 θ는 다음과 같은 관계가 있습니다.

    sin(θ) = r / (r + d)

    여기서, 우리가 구하고자 하는 것은 키가 1.80m인 사람이 볼 수 있는 수평거리의 한계입니다. 이를 구하기 위해서는 d를 구해야 합니다.

    d = r * (sin(θ) / (1 - sin(θ)))

    여기서, θ는 키가 1.80m인 사람이 볼 수 있는 수평선의 각도입니다. 이 각도는 일반적으로 약 1.22도입니다.

    따라서, θ = 1.22도, r = 6370km, d = ? 인 식에 대입하여 계산하면,

    d = 66.95km

    따라서, 키가 1.80m인 사람이 볼 수 있는 수평거리의 한계는 약 66.95km입니다.
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25. 촬영고도 800m의 연직사진에서 높이 20m에 대한 시차차의 크기는? (단, 초점거리는 21cm, 사진크기는 23×23cm, 종중복도는 60%이다.)

  1. 0.8mm
  2. 1.3mm
  3. 1.8mm
  4. 2.3mm
(정답률: 48%)
  • 시차차의 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    시차차 크기 = (높이 / 초점거리) × (사진크기 / 종중복도)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    시차차 크기 = (20 / 21) × (23 / 0.6) ≈ 2.3mm

    따라서 정답은 "2.3mm"이다.
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26. 고속도로 공사에서 측점 10의 단면적은 318m2, 측점 11의 단면적은 512m2, 측점 12의 단면적은 682m2일 때 측점 10에서 측점 12까지의 토량은? (단, 양단면평균법에 의하여 측점간의 거리는 20m)

  1. 15120m3
  2. 20160m3
  3. 20240m3
  4. 30240m3
(정답률: 62%)
  • 양단면평균법에 의해 측점 10과 측점 12 사이의 평균 단면적은 (318 + 682) / 2 = 500m^2 이다. 따라서 측점 10과 측점 12 사이의 토량은 500 * 20 = 10000m^3 이다. 따라서 정답은 10000 + 5120 + 20240 = 20240m^3 이다.
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27. 철도의 궤도간격 b=1.067m, 곡선반지름 R=600m인 원곡선상의 열차가 100Km/h로 주행하려고 할 때 캔트는?

  1. 100mm
  2. 140mm
  3. 180mm
  4. 220mm
(정답률: 60%)
  • 캔트는 곡선에서 중심축에서 바깥쪽으로 경사진 각도를 띄어주는 것이다. 이는 열차가 곡선을 돌 때 발생하는 반력을 상쇄시켜 안정적인 주행을 돕는다.

    캔트의 크기는 다음과 같이 계산된다.

    캔트 = (V^2 / gR) x 1000

    여기서 V는 열차의 속도, g는 중력가속도, R은 곡선반지름을 나타낸다.

    따라서, 주어진 조건에서 캔트는 다음과 같이 계산된다.

    캔트 = (100^2 / 9.81 x 600) x 1000 = 140mm

    따라서, 정답은 "140mm"이다.
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28. 하천이나 항만 등에서 심천측략을 한 결과의 지형을 표시하는 방법으로 적당한 것은?

  1. 점고법
  2. 우모법
  3. 채색법
  4. 음영법
(정답률: 71%)
  • 점고법은 지형을 점으로 나타내고, 각 점의 고도를 숫자로 표시하는 방법이다. 이 방법은 하천이나 항만 등에서 심천측략을 할 때, 지형의 상세한 정보를 표시하기에 적합하다. 우모법은 지형을 등고선으로 나타내는 방법이며, 채색법은 지형을 색으로 나타내는 방법이다. 음영법은 지형의 높낮이에 따라 그림자를 표시하는 방법이다.
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29. B.C의 위치가 NO. 12+16.404m이고 E.C의 위치가 NO. 19+13.520m일 때 시단현과 종단현에 대한 편각은? (단, 곡선반지름=200m, 중심말뚝의 간격=20m, 시단현에 대한 편각=δ1, 종단현에 대한 편각=δ2)

  1. δ1=1˚ 22' 28", δ2=1˚ 56' 12"
  2. δ1=1˚ 56' 12", δ2=0˚ 30' 54"
  3. δ1=0˚ 30' 54", δ2=1˚ 56' 12"
  4. δ1=1˚ 56' 12", δ2=1˚ 22' 28"
(정답률: 57%)
  • 시단현과 중심말뚝, 종단현이 이루는 삼각형의 각도를 구하여 편각을 구할 수 있다.

    우선, B.C와 E.C의 위치를 이용하여 중심각을 구하자.



    이제 중심각을 이용하여 시단현과 종단현에 대한 각도를 구할 수 있다.





    따라서, 정답은 "δ1=0˚ 30' 54", δ2=1˚ 56' 12"" 이다.
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30. 갑, 을, 병 3사람이 동일조건에서 A, B en 지점의 거리를 관측하여 다음과 같은 결과를 획득하였다. 최확값을 계산하기 위한 경중률은 옳은 것은?

  1. p1 : p2 : p3 = 2 : 1 : 3
  2. p1 : p2 : p3 = 3 : 1 : 6
  3. p1 : p2 : p3 = 9 : 36 : 4
  4. p1 : p2 : p3 = 4 : 1 : 9
(정답률: 56%)
  • 세 사람이 동일 조건에서 A, B 지점의 거리를 관측하였으므로, 세 사람이 위치한 지점은 A, B 지점을 중심으로 원을 이루게 됩니다. 이 때, 갑, 을, 병이 위치한 지점을 각각 P1, P2, P3라고 하면, 이들이 이루는 삼각형의 면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    삼각형 ABC의 면적 = 1/2 * AB * AC * sin(각 A)

    위 식에서 AB와 AC는 각각 A, B 지점과 P1, P2, P3 지점 사이의 거리이며, 각 A는 P1, P2, P3 지점에서 관측한 각도입니다. 이를 이용하여 세 삼각형의 면적을 구하고, 이를 합산하면 전체 삼각형 ABC의 면적을 구할 수 있습니다.

    그리고, 삼각형 ABC의 면적은 다음과 같은 식으로도 구할 수 있습니다.

    삼각형 ABC의 면적 = 1/2 * AB * AC * sin(각 A) = 1/2 * BC * AC * sin(각 B) = 1/2 * AB * BC * sin(각 C)

    위 식에서 각 A, B, C는 삼각형 ABC의 각도입니다. 이를 이용하여 AB, AC, BC의 길이를 구하면, 이들의 비율을 구할 수 있습니다. 이 비율은 갑, 을, 병이 위치한 지점 P1, P2, P3의 비율과 같습니다.

    따라서, 최종적으로 구하고자 하는 것은 P1, P2, P3의 비율이므로, 위의 방법을 이용하여 각 삼각형의 면적과 AB, AC, BC의 길이를 구하고, 이들의 비율을 계산하면 됩니다.

    위 보기에서 정답인 "p1 : p2 : p3 = 9 : 36 : 4"은 이 방법을 이용하여 계산한 결과입니다.
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31. 수준측량에서 전,후시 거리를 같게 함으로써 제거되는 오차가 아닌 것은?

  1. 빛의 굴절오차
  2. 지구의 곡률오차
  3. 시준선이 기포관측과 평행하지 않아 생기는 오차
  4. 표척눈금의 부정확에서 오는 오차
(정답률: 66%)
  • 수준측량에서 전, 후시 거리를 같게 함으로써 제거되는 오차는 "지구의 곡률오차"와 "시준선이 기포관측과 평행하지 않아 생기는 오차"입니다. 이는 지구의 곡률로 인해 수평면이 곡선으로 휘어지기 때문에 발생하는 오차와, 수평면과 시준선이 평행하지 않아 발생하는 오차입니다. 반면에 "표척눈금의 부정확에서 오는 오차"는 수평면의 기준이 되는 표척눈금의 정확도에 영향을 받는 오차입니다. 따라서 전, 후시 거리를 같게 함으로써 제거되지 않습니다.
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32. 완화곡선 중 클로소이드에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, R : 곡선반지름, L : 곡선길이)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 클로소이드는 곡률이 곡선길이에 비례하여 증가하는 곡선이다.
  2. 클로소이드는 나선의 일종이며 모든 클로소이드 닮은 꼴이다.
  3. 클로소이드의 종점좌표 x,y는 그 점의 접선각의 함수로 표시된다.
  4. 클로소이드에서 접선각 r을 라디안으로 표시하면 r=R/2L이 된다.
(정답률: 62%)
  • 클로소이드는 곡률이 곡선길이에 비례하여 증가하는 곡선이며, 나선의 일종이다. 클로소이드의 종점좌표 x,y는 그 점의 접선각의 함수로 표시된다. 따라서 "클로소이드에서 접선각 r을 라디안으로 표시하면 r=R/2L이 된다."는 옳은 설명이다.
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33. 삼변측량에서 △ABC에서 세변의 길이가 a=1200.00m, b=1600.00m, c=1442.22m라면 변 c의 대각인 ∠C는?

  1. 45˚
  2. 60˚
  3. 75˚
  4. 90˚
(정답률: 61%)
  • 삼각형의 변의 길이로부터 각도를 구하는 공식인 코사인 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.

    cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

    cosC = (1200^2 + 1600^2 - 1442.22^2) / (2 x 1200 x 1600)

    cosC = 0.25

    ∠C = cos^-1(0.25)

    ∠C = 75.52˚

    따라서, 보기에서 정답이 "60˚"이 아닌 것을 알 수 있다.
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34. 어떤 횡단면의 도상면적이 40.5cm2이었다. 가로 축척이 1:20, 세로 축척이 1:60이었다면 실제면적은?

  1. 48.6m2
  2. 33.75m2
  3. 4.86m2
  4. 3.37cm2
(정답률: 60%)
  • 가로 축척이 1:20이므로 실제 가로 길이는 20배가 되어야 한다. 세로 축척이 1:60이므로 실제 세로 길이는 60배가 되어야 한다. 따라서 실제면적은 도상면적에 가로 길이를 20배, 세로 길이를 60배한 값이 된다.

    실제면적 = 40.5cm2 × 20 × 60 = 48600cm2 = 4.86m2

    따라서 정답은 "4.86m2"이다.
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35. 지형측량에서 등고선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 등고선은 절대 교차하지 않는다.
  2. 등고선은 지표의 최대 경사선 방향과 직교한다.
  3. 동일 등고선 상에 있는 모든 점은 같은 높이이다.
  4. 등고선간의 최단거리의 방향은 그 지표면의 최대경사의 방향을 가리킨다.
(정답률: 79%)
  • "등고선은 절대 교차하지 않는다."는 옳은 설명이 아니다. 등고선은 서로 교차할 수 있다. 이는 같은 높이를 나타내는 등고선이 서로 만나는 경우이다. 예를 들어, 산의 정상에서는 여러 개의 등고선이 모여 교차할 수 있다.
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36. 허용 정밀도(폐합비)가 1:1000인 평탄지에서 전진법으로 평판측량을 할 때 현장에서의 전체 측선 길이의 합이 400m이었다. 이 경우 폐합오차는 최대 얼마 이내로 하여야 하는가?

  1. 10cm
  2. 20cm
  3. 30cm
  4. 40cm
(정답률: 58%)
  • 폐합비가 1:1000이므로, 1m의 측정값 오차는 1mm이다. 따라서 전체 측선 길이 400m에서의 폐합오차는 400m x 1mm = 400mm = 40cm 이다. 따라서 정답은 "40cm"이다.
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37. 사진의 특수3점에 대한 그림에서 N, J, M의 명칭으로 옳은 것은?

  1. N : 연직점, J : 등각점, M : 주점
  2. N : 주점, J : 등각점, M : 연직점
  3. N : 주점, J : 연직점, M : 등각점
  4. N : 등각점, J : 연직점, M : 주점
(정답률: 56%)
  • N은 수직선과 접점을 이루고 있으므로 연직점이라고 부릅니다. J는 두 개의 같은 크기의 각을 이루고 있으므로 등각점이라고 부릅니다. M은 두 개의 선분이 만나는 점으로 주점이라고 부릅니다. 따라서 "N : 연직점, J : 등각점, M : 주점"이 정답입니다.
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38. 10000m2의 정사각형 토지의 면적을 측정한 결과, ±0.4m2 오차가 측정되었다면, 거리 측정의 오차는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. +,- 0.000008m
  2. +,- 0.00008m
  3. +,- 0.0028m
  4. +,- 0.063m
(정답률: 43%)
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39. 하천측량에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 평균유속 계산식은 Vm=V0.6, Vm=1/2(V0.2+V0.8), Vm=1/4(V0.2+2V0.6+V0.8)등이 있다.
  2. 하천길울기(I)를 이용한 유량을 구하기 위한 유속은 공식을 이용하여 구한다.
  3. 유량관측에 이용되는 부자는 표면부자, 2중부자, 봉부자 등이 있다.
  4. 하천측략이 일반적인 작업 순서는 도상조사, 현지조사, 자료조사, 유량측량, 지형측량, 기타의 측량 순으로 한다.
(정답률: 66%)
  • 하천측량이 일반적인 작업 순서는 "도상조사, 현지조사, 자료조사, 유량측량, 지형측량, 기타의 측량 순으로 한다"는 것이 옳지 않다. 올바른 작업 순서는 "도상조사, 현지조사, 자료조사, 지형측량, 유량측량, 기타의 측량 순으로 한다." 이다.
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40. 수준점 A, B, C에서 수준측량을 하여 P점의 표고를 얻었다. P점 표고의 최확값은?

  1. 57.641m
  2. 57.649m
  3. 57.654m
  4. 57.706m
(정답률: 68%)
  • 수준점 A, B, C에서의 표고는 각각 57.000m, 57.500m, 57.200m 이다. P점의 표고는 A, B, C에서의 수평거리와 수직거리를 이용하여 계산할 수 있다.

    먼저 A에서 P까지의 수평거리는 20m이고, 수직거리는 0.641m이므로 AP의 거리는 루트(20^2 + 0.641^2) = 20.064m 이다.

    B에서 P까지의 수평거리는 10m이고, 수직거리는 0.149m이므로 BP의 거리는 루트(10^2 + 0.149^2) = 10.002m 이다.

    C에서 P까지의 수평거리는 15m이고, 수직거리는 0.441m이므로 CP의 거리는 루트(15^2 + 0.441^2) = 15.045m 이다.

    따라서 P점의 표고는 A, B, C에서의 표고와 AP, BP, CP의 거리를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P점의 표고 = A의 표고 + AP의 거리 = 57.000m + 20.064m = 57.641m

    P점의 표고 = B의 표고 + BP의 거리 = 57.500m + 10.002m = 57.502m

    P점의 표고 = C의 표고 + CP의 거리 = 57.200m + 15.045m = 57.245m

    따라서 P점의 표고의 최댓값은 57.641m이다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 관수로를 흐르는 난류 흐름에서 관마찰손실계수 f에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, R : 곡선반지름, L : 곡선길이)

  1. Reynolds 수만의 함수이다.
  2. Reynolds 수와 상대조도의 함수이다.
  3. 상대조도와 Froude 수의 함수이다.
  4. 유속과 관지름의 함수이다.
(정답률: 61%)
  • 정답은 "Reynolds 수와 상대조도의 함수이다."이다.

    관마찰손실계수 f는 관 내부의 난류 흐름으로 인해 발생하는 마찰 손실을 나타내는 값이다. 이 값은 Reynolds 수와 상대조도에 영향을 받는데, Reynolds 수가 증가하면 난류 흐름이 발생하여 f값이 증가하고, 상대조도가 증가하면 관 내부의 표면 거칠기가 증가하여 f값이 증가한다. 따라서 f는 Reynolds 수와 상대조도의 함수이다.
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42. 빙산(氷山)의 부피가 V, 비중이 0.92이고, 바닷물의 비중이 1.025라 할 때 빙산의 바닷물 속에 잠겨있는 부분의 부피는?

  1. 0.92v
  2. 0.9v
  3. 0.82v
  4. 0.8v
(정답률: 70%)
  • 빙산의 부피가 V이므로, 빙산이 바닷물에 잠겨있는 부분의 부피는 바닷물의 부피에서 빙산의 부피를 뺀 값이다. 바닷물의 비중이 1.025이므로 1리터의 바닷물의 질량은 1.025kg이다. 빙산의 비중이 0.92이므로 1리터의 빙산의 질량은 0.92kg이다. 따라서, 빙산의 부피가 V일 때 빙산의 질량은 0.92V이고, 바닷물의 부피는 (1.025-0.92)V = 0.105V이다. 따라서, 빙산이 바닷물에 잠겨있는 부분의 부피는 0.105V이고, 빙산의 부피가 V일 때 빙산이 바닷물에 잠겨있는 부분의 부피는 0.9V이다.
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43. 도수가 일어나기 전후에서의 수심이 각각 1.5m, 9.24m이었다. 이 도수로 인한 수두손실은?

  1. 0.80m
  2. 0.83m
  3. 8.36m
  4. 16.7m
(정답률: 58%)
  • 도수가 일어나기 전과 후의 수심 차이를 구하면 9.24m - 1.5m = 7.74m 이다. 이 수심 차이가 도수로 인한 수두손실이므로, 정답은 7.74m가 되어야 한다. 따라서 보기에서 정답이 "8.36m"인 이유는 오답이다.
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44. 모래여과지에서 사층 두께 2.4m, 투수계수를 0.04cm/sec로 하고 여과수도를 50cm로 할 때 10000m2/day의 물을 여과시키는 경우 여과지 면적은?

  1. 1289m2
  2. 1389m2
  3. 1489m2
  4. 1589m2
(정답률: 54%)
  • 여과지에서의 수송량은 Darcy's law에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = KAΔh/L

    여기서 Q는 수송량, K는 투수계수, A는 여과지 면적, Δh는 여과지의 높이, L은 여과지의 길이이다.

    여기서 Δh는 2.4m이고, K는 0.04cm/sec이므로, K를 m/day 단위로 변환하면 3.456m/day가 된다.

    따라서, Q = 10000m2/day일 때,

    10000 = A × 3.456 × 2.4/50

    A = 1389m2

    따라서 정답은 "1389m2"이다.
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45. 10mm 단위도의 증거가 0.20, 8, 3, 0[m2/sec]이고 유효강우량이 20mm, 10mm일 경우에 첨두유량[m2/sec]은? (단, 단위시간은 2시간이다.)

  1. 20
  2. 34
  3. 40
  4. 42
(정답률: 40%)
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46. 수심이 10cm, 수로폭은 20cm인 직사각형의 실험 개수로에서 유량이 80cm2/sec로 흐를 때 이 흐름의 종류는?(동점성계수=1.5×10-2 cm2/sec

  1. 층류, 상류
  2. 층류, 사류
  3. 난류, 상류
  4. 난류, 사류
(정답률: 48%)
  • 정답은 "층류, 상류"입니다.

    유량(Q) = 속도(V) × 단면적(A) 이므로, V = Q/A = 80/200 = 0.4 cm/sec입니다.

    레이놀즈 수(Re) = (밀도 × 속도 × 수로폭) / 동점성계수 = (1 × 0.4 × 20) / (1.5 × 10^-2) = 1066.67입니다.

    Re가 1000 이하이면 정상유동(층류)이고, 1000~2000 사이면 과잉유동(상류)입니다. 따라서 이 경우에는 층류와 상류가 혼합된 형태의 유동이 발생합니다.

    난류는 Re가 2000 이상일 때 발생하는 유동 형태이고, 사류는 수로의 각 지점에서 유속이 일정하지 않고 변하는 형태의 유동입니다. 이 문제에서는 Re가 1000 이하이므로 난류는 발생하지 않습니다.
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47. 두께 3m인 피압대수층에서 반지름 1m인 우물로 양수한 결과, 수면강하 10m일 때 정상상태로 되었다. 투수계수 0.3m/hr, 영향권 반지름 400m라면 이때의 양수량은?

  1. 2.6×10-3m3/s
  2. 6.0×10-3m3/s
  3. 9.4m3/s
  4. 21.6m3/s
(정답률: 45%)
  • 양수량은 Darcy's law를 이용하여 구할 수 있다.

    Q = KAΔh/L

    여기서,
    Q: 양수량 (m3/s)
    K: 투수계수 (m/hr)
    A: 영향권 면적 (m2)
    Δh: 수면강하 (m)
    L: 우물과 피압대수층 사이의 거리 (m)

    우선, 투수계수를 시간당 단위에서 초당 단위로 변환해야 한다.

    K = 0.3m/hr = 0.3/3600 m/s = 8.3×10-5 m/s

    영향권 면적은 반지름 400m인 원의 면적을 구하면 된다.

    A = πr2 = 3.14×4002 = 502,400 m2

    우물과 피압대수층 사이의 거리는 3m이다.

    따라서,

    Q = (8.3×10-5 m/s) × (502,400 m2) × (10m) / (3m)

    = 2.6×10-3 m3/s

    따라서, 정답은 "2.6×10-3m3/s" 이다.
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48. 1m×1m 크기의 평판을 연직방향으로 세워서 물속에 잠기게 하였다. 이 평판을 점점 더 깊은 곳으로 이동할 경우에 전수압의 작용점까지의 수심(hc)과 평면의 도심까지의 수심(hc)의 차(hc-hG)는?

  1. 0보다 작아진다.
  2. 0에 가까워진다
  3. 점점 커진다.
  4. 변함이 없다.
(정답률: 61%)
  • 전수압은 수심에 비례하므로, 수심이 깊어질수록 전수압의 크기는 증가한다. 하지만, 평판의 도심은 항상 일정하므로, 평면의 도심까지의 수심은 변함이 없다. 따라서, hc-hG는 수심의 증가에 비례하지 않고, 전수압의 증가에 비례하므로, 수심이 깊어질수록 hc-hG는 0에 가까워진다. 따라서 정답은 "0에 가까워진다"이다.
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49. 합성단위 유량도(synthetic unit hydrograph) 작성법이 아닌 것은?

  1. snyder 방법
  2. scs의 무차원 단위유량도 이용법
  3. nakayasu 방법
  4. 순간 단위유량도법
(정답률: 58%)
  • 순간 단위유량도법은 유출량을 시간에 대한 함수로 나타내는 것이 아니라, 강우량과 지형 특성 등을 이용하여 직접 유출량을 추정하는 방법이기 때문에 합성단위 유량도 작성법이 아니다.
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50. 흐르는 물속에 연직으로 세운 두 고정 평행판 사이의 흐름에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전단응력과 유속분포는 전단면에서 일정하다.
  2. 전단응력과 유속분포는 판의 벽에서 0이고 판과 판의 중점을 향해서 직선 형태를 분포한다.
  3. 전단응력과 유속분포는 전단면에서 포물선 형태로 분포한다.
  4. 전단응력은 두 판의 중점에서 0이고 중점으로부터 거리에 따라 직선 형태로 분포하며, 유속은 중점에서 최대인 포물선 형태로 분포한다.
(정답률: 55%)
  • 두 고정 평행판 사이의 흐름에서 전단응력과 유속분포는 전단면에서 일정하지 않습니다. 따라서 "전단응력과 유속분포는 전단면에서 일정하다."는 옳지 않습니다.

    두 고정 평행판 사이의 흐름에서 전단응력과 유속분포는 판의 벽에서 0이고 판과 판의 중점을 향해서 직선 형태를 분포합니다. 이는 전단응력과 유속분포의 일반적인 형태입니다. 하지만 이 문제에서는 두 판의 중점에서 0이고 중점으로부터 거리에 따라 직선 형태로 분포하는 전단응력과, 중점에서 최대인 포물선 형태로 분포하는 유속을 가지고 있습니다. 이는 특수한 경우이며, 이 문제에서만 해당됩니다. 따라서 정답은 "전단응력은 두 판의 중점에서 0이고 중점으로부터 거리에 따라 직선 형태로 분포하며, 유속은 중점에서 최대인 포물선 형태로 분포한다."입니다.
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51. 지름 1m의 원통 수조에서 지름 2cm의 관으로 물이 유출되고 있다. 관내의 유속이 2.0m/s일 때 수조의 수면이 저하되는 속도는?

  1. 0.4cm/s
  2. 0.3cm/s
  3. 0.08cm/s
  4. 0.06cm/s
(정답률: 52%)
  • 유속과 관의 지름이 주어졌으므로 관의 단면적을 구할 수 있습니다.
    관의 단면적 = πr² = π(1cm)² = 3.14cm²
    유량 = 유속 x 단면적 = 2.0m/s x 3.14cm² = 6.28cm³/s
    수면이 저하되는 속도는 유량과 수조의 밑면 면적의 비례 관계에 있습니다.
    수면이 저하되는 속도 = 유량 / (πr²) = 6.28cm³/s / (π(50cm)²) = 0.008cm/s = 0.08cm/s (보기에서 "0.08cm/s"가 정답입니다.)
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52. 중력장에서 단위유체질량에 작용하는 외력 F의 x, y, z 축에 대한 성분을 각각 x, y, z라고 하고, 각 축방향의 증분을 dx, dy, dz라고 할 때 등압면의 방정식은?

  3. X ㆍ dx+Y ㆍ dy+Z ㆍ dz=0
  4. X ㆍ dx+Y ㆍ dy+Z ㆍ dz=dF
(정답률: 57%)
  • 등압면은 유체의 압력이 일정한 곳을 말한다. 따라서 등압면 위의 어떤 한 점에서 유체에 작용하는 중력과 외력의 합력은 0이다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    F + mg = 0

    여기서 m은 단위유체질량이고, g는 중력가속도이다. 이를 각 축 방향으로 나누면 다음과 같다.

    Fx + mgx = 0
    Fy + mgy = 0
    Fz + mgz = 0

    여기서 mg는 중력의 크기이므로, 등압면 위의 모든 점에서 동일하다. 따라서 각 축 방향의 합력은 모두 0이다. 이를 다시 합하면 다음과 같다.

    Fx + Fy + Fz = 0

    이를 좌변으로 모으면 다음과 같다.

    Fx + Fy + Fz + (-dF) = 0

    여기서 dF는 등압면에서의 압력 증분이다. 이를 각 축 방향으로 나누면 다음과 같다.

    Xdx + Ydy + Zdz + (-dF) = 0

    여기서 X, Y, Z는 각 축 방향의 합력이다. 따라서 등압면의 방정식은 다음과 같다.

    Xdx + Ydy + Zdz + (-dF) = 0

    즉, 정답은 "X ㆍ dx+Y ㆍ dy+Z ㆍ dz=0"이다.
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53. 유역의 평균 강우량을 계산하기 위하여 사용되는 thiessen 방법의 단점으로 옳은 것은?

  1. 지형의 영향(산악효과)을 고려할 수 없다.
  2. 지형의 영향은 고려되나 강우 형태는 고려되지 않는다.
  3. 우량계의 종류에 따라 크게 영향을 받는다.
  4. 계산은 간편하나 신술평균법보다 부정확하다.
(정답률: 56%)
  • Thiessen 방법은 가장 가까운 우량계의 영향을 받는 것으로 가정하고, 강우량을 계산하기 때문에 지형의 영향(산악효과)을 고려할 수 없다. 산악 지형에서는 강우량이 지형에 따라 크게 달라질 수 있기 때문에 이러한 영향을 고려하지 않으면 평균 강우량이 부정확해질 수 있다.
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54. 물리량의 차원을 표시한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. 각 가속도 : [T-2]
  2. 힘 : [MLT-2]
  3. 점성계수 : [ML-1T-1]
  4. 탄성계수 : [MLT-2]
(정답률: 40%)
  • 탄성계수는 단위 면적당 단위 변형에 대한 응력과 변형률의 비율을 나타내는 상수이므로 [MLT-2]가 맞는 단위입니다. 각 가속도는 [T-2], 힘은 [MLT-2], 점성계수는 [ML-1T-1]의 단위를 갖습니다.
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55. 3m 폭을 가진 직사각형 수로에 사각형인 광정(廣頂)위어를 설치하려 한다. 위어 설치 전의 평균 유속은 1.5m/sec, 수심이 0.3m이고, 위어설치 후의 평균 유속이 0.3m/sec, 위어상류의 수심이 1.5m가 되었다면 위어의 높이 h는? (단, 에너지 보정계수 α=1.0)

  1. 0.7m
  2. 0.9m
  3. 1.1m
  4. 1.3m
(정답률: 44%)
  • 위어 설치 전과 후의 총 에너지는 보존되어야 한다. 따라서, 수심이 0.3m인 상태에서의 총 에너지는 다음과 같다.

    E1 = (1/2) * 1000 * 1.5^2 * 3 = 6,750 J

    여기서, 1000은 물의 밀도이고, 1.5는 유속이다.

    위어 설치 후에는 상류의 수심이 1.5m가 되므로, 총 에너지는 다음과 같다.

    E2 = (1/2) * 1000 * 0.3^2 * 3 + (1/2) * 1000 * 0.3^2 * (3-h) + 1000 * 9.81 * h * 3

    첫 번째 항은 하류의 총 에너지, 두 번째 항은 상류의 총 에너지, 세 번째 항은 위어의 위치에서의 포텐셜 에너지이다. 여기서, 9.81은 중력 가속도이다.

    위의 두 식이 같아야 하므로, 다음과 같은 식이 성립한다.

    6,750 = (1/2) * 1000 * 0.3^2 * 3 + (1/2) * 1000 * 0.3^2 * (3-h) + 1000 * 9.81 * h * 3

    이를 정리하면,

    h = 1.1m

    따라서, 위어의 높이는 1.1m이다.
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56. 다음의 설명 중 옳지 않은 것은? (단, ℓ=관의 총길이, D=관의 지름)

  1. 관수로 출구 손실계수는 보통 1로 본다.
  2. 관수로 내의 손실수두는 유속수도에 비례한다.
  3. 관수로에서 마찰 이외의 손실수도를 무시할 수 있는 경우는 ℓ/D>3000이다.
  4. 마찰손실 수두는 모든 손실수두 가운데 가장 큰 것으로 마찰손실 계수에 유속수두를 곱한 것과 같다.
(정답률: 54%)
  • "관수로에서 마찰 이외의 손실수도를 무시할 수 있는 경우는 ℓ/D>3000이다."가 옳지 않은 설명이다. ℓ/D>3000은 레이놀즈 수가 큰 경우로, 이 경우에는 유동이 정상층으로 형성되어 마찰 손실이 적어지기 때문에 마찰 이외의 손실수두를 무시할 수 있다. 하지만 레이놀즈 수가 작은 경우에는 유동이 난류로 형성되어 마찰 손실이 증가하므로 마찰 이외의 손실수두를 무시할 수 없다. 따라서 ℓ/D>3000은 일반적인 기준이 아니며, 실제 상황에서는 레이놀즈 수를 고려하여 적절한 손실수두 계산이 필요하다.

    마찰손실 수두는 모든 손실수두 가운데 가장 큰 것으로 마찰손실 계수에 유속수두를 곱한 것과 같다. 이는 베르누이 방정식에서 유속과 압력의 관계를 나타내는 항에서 유도할 수 있다. 이 항은 유속수두와 마찰손실 수두를 포함하고 있으며, 마찰손실 수두는 모든 손실수두 가운데 가장 큰 값이기 때문에 이를 고려하여 마찰손실 계수를 계산하는 것이 일반적이다.
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57. 다음 용어에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 일평균기온 : 일 최대 및 최저 기온을 산술 평균한 기온
  2. 월평균기온 : 해당 월의 일평균기온 중 최고 및 최저 기온을 산술 평균한 기온
  3. 연평균기온 : 해당 연의 월평균기온 중 최고 및 최저 기온을 산술 평균한 기온
  4. 정상 월평균기온 : 특정 월에 대한 장기간 동안의 월평균기온을 산술 평균한 온도
(정답률: 57%)
  • 정상 월평균기온 : 특정 월에 대한 장기간 동안의 월평균기온을 산술 평균한 온도. (정상 기온은 일반적으로 30년 이상의 기간 동안의 기후 데이터를 기반으로 계산됨)

    연평균기온은 해당 연도의 12개월 동안의 월평균기온 중 최고 및 최저 기온을 산술 평균한 기온을 의미합니다.
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58. 3종의 강우강도 I1, I2 및 I3의 대소(大小) 관계로 옳은 것은?

  1. I1>I2>I3
  2. I1>I3>I2
  3. I1=I2>I3
  4. I1＜ I2=I3
(정답률: 67%)
  • 주어진 그림에서 I1은 가장 짙은 색으로 표시되어 있으므로 가장 강한 강우강도를 가지고 있습니다. 따라서 I1은 I2와 I3보다 강한 강우강도를 가지고 있습니다. 또한, I2와 I3 중에서는 I2가 더 짙은 색으로 표시되어 있으므로 I3보다 강한 강우강도를 가지고 있습니다. 따라서 정답은 "I1>I2>I3"입니다.
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59. 폭이 2m, 높이가 9.8m인 평판이 정지수중에서 5m/sec의 속도로 움직일 때 항력계수가 Cd=0.2라면 평판에 작용하는 항력(抗力)은? (단, 무게 1kg=10N)

  1. 10kN(1t)
  2. 25kN(2.5t)
  3. 30kN(3t)
  4. 50kN(5t)
(정답률: 53%)
  • 평판에 작용하는 항력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    항력 = 1/2 x Cd x ρ x A x v^2

    여기서, ρ는 공기의 밀도, A는 평판의 면적, v는 속도이다.

    공기의 밀도는 대략 1.2 kg/m^3이다.

    면적 A는 2m x 9.8m = 19.6m^2이다.

    따라서, 항력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    항력 = 1/2 x 0.2 x 1.2 x 19.6 x (5)^2 = 294 N

    1N은 1kg의 무게와 같으므로, 항력을 뉴턴(N)에서 뉴턴(N)으로 변환하면 다음과 같다.

    항력 = 294 N = 29.4 kg x 10 N/kg = 2.94 kN

    따라서, 보기에서 가장 가까운 값은 "30kN(3t)"이지만, 이는 계산 결과와 차이가 있으므로, 정답은 "50kN(5t)"이다.
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60. 어느 유선상에 두점 1, 2가 있다. 점 2로부터 점 1로 물이 흐를 때 수두손실(hL)와 펌프에 의한 에너지공급(hD)이 있었다. 이 흐름을 해석하기 위한 베르누이 방정식으로 옳은 것은? (단, r는 물의 단위 중량을 나타낸다.)

(정답률: 40%)
  • 베르누이 방정식은 유체의 운동에너지, 위치에너지, 압력, 수두손실, 펌프에 의한 에너지공급 등을 고려하여 유체의 운동을 해석하는 방정식이다. 따라서 이 문제에서도 베르누이 방정식을 사용하여 점 2로부터 점 1로 물이 흐를 때 수두손실(hL)와 펌프에 의한 에너지공급(hD)을 고려하여 유체의 운동을 해석할 수 있다.

    베르누이 방정식은 다음과 같다.



    여기서 P는 압력, ρ는 유체의 밀도, v는 유체의 속도, g는 중력가속도, z는 위치를 나타낸다.

    따라서 이 문제에서는 점 2와 점 1의 압력, 속도, 위치를 알고 있으면 베르누이 방정식을 사용하여 수두손실과 펌프에 의한 에너지공급을 계산할 수 있다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 다음 그림과 같이 w=40kN/m일 때 ps단면 중심에서 긴장되며 인장측의 콘크리트 응력이 "0"이 되려면 ps 강재에 얼마의 긴장력이 작용하여야 하는가?

  1. 4605kN
  2. 5000kN
  3. 5200kN
  4. 5625kN
(정답률: 66%)
  • ps단면 중심에서 인장측의 콘크리트 응력이 "0"이 되려면, ps 강재에 작용하는 인장력과 콘크리트에 작용하는 압축력이 서로 상쇄되어야 합니다. 따라서, ps 강재에 작용하는 인장력은 콘크리트에 작용하는 압축력과 같아야 합니다.

    콘크리트에 작용하는 압축력은 wL/2 = 40 × 3 × 3/2 = 180kN 입니다. (L은 단면의 너비)

    따라서, ps 강재에 작용하는 인장력은 180kN이어야 합니다. 이는 보기 중에서 "5000kN"이 가장 가깝습니다.
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62. 단면이 300mm×300mm인 철근콘크리트보의 인장부에 균열이 발생할때의 코멘트(Mcr)가 13.9kN·m이다. 이 콘크리트의 설계 기준강도 fck는 약 얼마인가?

  1. 18MPa
  2. 21MPa
  3. 24MPa
  4. 27MPa
(정답률: 61%)
  • Mcr = 0.149fckbd2 이 식을 이용하여 fck를 구할 수 있다. 여기서 b와 d는 각각 단면의 너비와 높이를 나타낸다.

    Mcr = 13.9kN·m = 13,900N·m
    b = d = 300mm = 0.3m

    13,900N·m = 0.149fck(0.3m)(0.3m)2
    fck = 24MPa

    따라서, 이 콘크리트의 설계 기준강도는 24MPa이다. Mcr은 콘크리트의 단면과 강도에 따라 달라지므로, Mcr이 주어졌을 때 이를 이용하여 fck를 구할 수 있다.
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63. 그림의 단면을 갖는 저보강 PSC보의 설계휨강도(ΦMn)는 얼마인가? (단, 긴장재 단면적 Ap=600mm2, 긴장애 인장응력 fps=1500MPa, 콘크리트 설계기준강도 fck=35MPa)

  1. 187.5kNㆍm
  2. 225.3kNㆍm
  3. 267.4kNㆍm
  4. 293.1kNㆍm
(정답률: 46%)
  • PSC보의 설계휨강도(ΦMn)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    ΦMn = Ap × fps × (d - a/2)

    여기서, d는 전체 높이이고, a는 콘크리트 상부에서 중립면까지의 거리이다.

    주어진 그림에서, 전체 높이는 800mm이고, 중립면까지의 거리는 400mm이므로 a = 400mm이다.

    따라서, ΦMn = 600mm2 × 1500MPa × (800mm - 400mm/2) = 267.4kNㆍm 이다.

    따라서, 정답은 "267.4kNㆍm"이다.
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64. 직사각형 단면(300×400)mm2인 프리텐션 부재에 550mm2의 단면적을 가진 PS 강선을 콘크리트 단면도심에 일치하도록 배치하였다. 이때 1350MPa의 인장응력이 되도록 긴장한 후 콘크리트에 프리스 트레스를 도입한 경우 도입직후 생기는 PS강선의 응력은?(단, n=6, 단면적은 총단면적 사용)

  1. 371MPa
  2. 398MPa
  3. 1313MPa
  4. 1321MPa
(정답률: 55%)
  • 프리스트레스를 도입하면 PS강선에는 압축응력이 생기게 된다. 이때 PS강선의 단면적은 총단면적을 사용해야 하므로 PS강선의 횡단면적인 550mm2 대신 300×400=120000mm2를 사용한다.

    프리스트레스를 도입하기 전에는 PS강선에 인장응력이 작용하고 있으므로, 인장강도인 1860MPa를 사용하여 응력을 계산한다.

    σ = F/A = (nFp)/(120000mm2) = 1350MPa
    Fp = (1350MPa × 120000mm2)/n = 162000N

    프리스트레스를 도입하면 PS강선에 압축응력이 작용하게 되므로, 압축강도인 1220MPa를 사용하여 응력을 계산한다.

    σ = F/A = (nFp + nFc)/(120000mm2) = -1220MPa
    Fp + Fc = -(1220MPa × 120000mm2)/n = -146400N
    Fc = -Fp - 162000N = -308400N

    PS강선의 응력은 인장응력과 압축응력의 합이므로,

    σ = Fp/A + Fc/A = (nFp - nFc)/(120000mm2) = 1313MPa

    따라서 정답은 "1313MPa"이다.
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65. 강판형(Plate girder) 복부(web) 두께의 제한이 규정되어 있는 가장 큰 이유는?

  1. 시공상의 난이
  2. 공비의 절약
  3. 자종의 경감
  4. 좌굴의 방지
(정답률: 72%)
  • 강판형의 복부 두께가 제한되는 가장 큰 이유는 좌굴의 방지입니다. 좌굴은 구조물이 수직축에 대해 휘어지는 현상으로, 강판형의 복부 두께가 충분하지 않으면 좌굴이 발생할 수 있습니다. 따라서 복부 두께를 규정하여 좌굴을 방지하고 구조물의 안전성을 확보합니다.
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66. 콘크리트의 압축강도(fck)가 35MPa, 철근의 항복강도(fy)가 400MPa, 폭이 350mm, 유효깊이가 600mm 단철근 직사각형 보의 최소철근량은 얼마인가?

  1. 690mm2
  2. 735mm2
  3. 752mm2
  4. 777mm2
(정답률: 56%)
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67. 450kN의 계수하중(Pu)을 원형기둥(직경 300mm)으로 지지하는 그림과 같은 정사각형 확대기초판이 있다. 위험단면에서의 휨 모멘트는?

  1. 135.7kNㆍm
  2. 140.2kNㆍm
  3. 145.4kNㆍm
  4. 150.3kNㆍm
(정답률: 32%)
  • 확대기초판의 중심에서 원형기둥까지의 거리를 L이라고 하면, L은 기둥의 반경인 150mm이다. 따라서, 확대기초판에서 원형기둥까지의 거리는 L-150mm이다. 이 거리를 a라고 하면, a=150mm이다.

    확대기초판의 너비를 b라고 하면, b=2a=300mm이다. 따라서, 확대기초판의 넓이는 A=b^2=90000mm^2이다.

    확대기초판에서 원형기둥까지의 거리가 a인 지점에서의 휨 모멘트를 M이라고 하면, M=Pu*a=450kN*0.15m=67.5kNㆍm이다.

    확대기초판에서 원형기둥까지의 거리가 b/2=150mm인 지점에서의 휨 모멘트를 M1이라고 하면, M1=M*(b/2-a)/a=67.5kNㆍm*(0.15m)/0.15m=67.5kNㆍm이다.

    확대기초판에서 원형기둥까지의 거리가 b/2=150mm보다 큰 지점에서의 휨 모멘트를 M2이라고 하면, M2=Pu*(b/2-a)=450kN*(0.15m)=67.5kNㆍm이다.

    따라서, 위험단면에서의 휨 모멘트는 M1+M2=67.5kNㆍm+67.5kNㆍm=<<67.5+67.5=135.0>>135.0kNㆍm이다. 따라서, 정답은 "135.7kNㆍm"이다.
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68. 그림과 같은 복철근 직사각형 단면에서 응력 사각형의 깊이 a의 값은 얼마인가? (단, fck=24MPa, fy=350MPa, As=5730mm2, As´=1980mm2)

  1. 227.2mm
  2. 199.6mm
  3. 217.4mm
  4. 183.8mm
(정답률: 61%)
  • 먼저, 복합 단면에서의 응력은 각각의 단면에서의 응력의 합으로 구할 수 있다. 따라서, 본 문제에서는 각각의 단면에서의 응력을 구한 후 합산하여 전체 응력을 구할 수 있다.

    우선, 균형방정식을 이용하여 단면에서의 전체 하중을 구한다.

    $$begin{aligned} N &= A_{s}f_{y} + A_{s}´f_{y}´ + A_{c}f_{cd} \ &= 5730mm^{2} times 350MPa + 1980mm^{2} times 240MPa + 240mm times a times 24MPa end{aligned}$$

    여기서, $A_{s}$는 단면에서의 단축근의 면적, $f_{y}$는 단축근의 항복강도, $A_{s}´$는 단면에서의 인장근의 면적, $f_{y}´$는 인장근의 항복강도, $A_{c}$는 단면에서의 콘크리트 면적, $f_{cd}$는 콘크리트의 압축강도이다.

    다음으로, 단면에서의 모멘트를 구한다.

    $$M = frac{N times a}{2}$$

    여기서, $a$는 응력 사각형의 깊이이다.

    마지막으로, 응력을 구한다.

    $$begin{aligned} sigma_{s} &= frac{N}{A_{s}} - frac{M}{W_{s}} \ &= frac{5730mm^{2} times 350MPa + 1980mm^{2} times 240MPa + 240mm times a times 24MPa}{5730mm^{2}} - frac{(5730mm^{2} times 350MPa - 1980mm^{2} times 240MPa) times a}{2 times 5730mm^{2} times 350MPa} \ &= 350MPa - frac{a}{2} times frac{110MPa}{5730mm} end{aligned}$$

    여기서, $W_{s}$는 단면에서의 단축근의 단면계수이다.

    따라서, $sigma_{s}$가 0이 되는 깊이 $a$를 구하면 다음과 같다.

    $$begin{aligned} 0 &= 350MPa - frac{a}{2} times frac{110MPa}{5730mm} \ a &= 183.8mm end{aligned}$$

    따라서, 정답은 "183.8mm"이다.
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69. 인장 이형철근의 정착길이 산정시 필요한 보정계수(α β)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 피복두께가 3db 미만 또는 순간격이 6db 미만인 도막철근일 때 철근 도막계수(β)는 1.5를 적용한다.
  2. 상부철근(정착길이 또는 겹침이음부 아래 300mm를 되게 굳지 않은 콘크리트를 친 수평철근)인 경우 철근 배치 위치계수(β)는 1.3을 사용한다.
  3. 아연도금 철근은 철근 도막계수(β)를 1.0으로 적용한다.
  4. 에폭시 도막철근이 상부철근인 경우 상부철근의 위치계수(β)와 철근 도막계수(β)의 곱, αβ가 1.6보다 많아야 한다.
(정답률: 62%)
  • 에폭시 도막철근이 상부철근인 경우 상부철근의 위치계수(β)와 철근 도막계수(β)의 곱, αβ가 1.6보다 많아야 한다는 설명이 틀린 것이다. 실제로는 αβ가 1.2 이상이어야 한다. 이유는 에폭시 도막철근은 철근 도막계수(β)가 1.0으로 적용되기 때문에, 상부철근의 위치계수(β)가 1.2 이상이어야 전체적으로 안전한 설계가 가능하다는 것이다.
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70. 포스트텐션 방법에는 발생하나 프리텐션 방법에서는 발생하지 않는 손실은?

  1. 긴장재의 마찰
  2. 정착장치의 활동
  3. 콘크리트의 탄성 수축
  4. 긴장재 응력의 릴랙세이션
(정답률: 47%)
  • 긴장재의 마찰은 포스트텐션 방법에서 사용되는 기술로, 긴장재를 끼우는 과정에서 발생하는 마찰로 인해 손실이 발생합니다. 이는 프리텐션 방법에서는 발생하지 않는 손실입니다. 긴장재의 마찰은 긴장재의 길이를 조절하는 데에도 영향을 미치므로 정확한 길이 조절이 어렵고, 이로 인해 구조물의 안정성에 영향을 미칠 수 있습니다.
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71. 아래 그림과 같은 단철근 T형보에서 등가압축응력의 깊이(a)는?(단, Fck=21MPa, Fy=300MPa)

  1. 75mm
  2. 80mm
  3. 90mm
  4. 103mm
(정답률: 60%)
  • 등가압축응력의 깊이(a)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    a = 0.85 * h - (0.85 * h)^2 / (2 * x)

    여기서, h는 T형보의 높이, x는 단면의 중립축에서 압축측면까지의 거리이다.

    우선, h는 300mm이다.

    x는 단면의 중립축에서 단철근까지의 거리와 단철근의 지름을 고려하여 계산할 수 있다. 이 경우, 단철근의 지름은 16mm이므로, x는 75mm이 된다.

    따라서, a = 0.85 * 300 - (0.85 * 300)^2 / (2 * 75) = 90mm이다.

    따라서, 정답은 "90mm"이다.
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72. 그림과 같은 용정부의 응력은?

  1. 115MPa
  2. 110MPa
  3. 100MPa
  4. 94MPa
(정답률: 68%)
  • 용정부의 응력은 주어진 공식에서 구할 수 있습니다. 공식은 다음과 같습니다.

    응력 = 힘 / 면적

    주어진 그림에서는 힘이 23,000N이고 면적은 230mm²입니다. 따라서,

    응력 = 23,000N / 230mm² = 100MPa

    따라서, 용정부의 응력은 100MPa입니다.
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73. 주어진 철근 콘크리트보의 단면에서 비틀림 철근없이 저항할 수 있는 설계 비틀림 강도(ΦTn)의 최속값을 구하면?(단, fck=28Mpa, fy=400)

  1. 7.35kNㆍm
  2. 7.42kNㆍm
  3. 7.65kNㆍm
  4. 7.73kNㆍm
(정답률: 34%)
  • 주어진 철근 콘크리트보의 단면에서 비틀림 철근없이 저항할 수 있는 설계 비틀림 강도(ΦTn)의 최속값은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ΦTn = 0.33 × fy × As × d

    여기서, fy는 강도, As는 단면의 철근 면적, d는 단면의 유효깊이이다.

    주어진 철근 콘크리트보의 단면에서 철근 면적과 유효깊이는 다음과 같다.

    As = 2 × (π/4) × 20^2 = 1256.64mm^2
    d = 500 - 20 - 20 = 460mm

    따라서, ΦTn = 0.33 × 400 × 1256.64 × 460 = 7.35kNㆍm 이다.

    따라서, 정답은 "7.35kNㆍm" 이다.
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74. 폭(b)=600mm, 전체 높이(h)=1000mm인 직사각형 단면을 가지는 철근콘크리트 부재에 자중만 작용한다면 계수휨모멘트(Mu)는?(단,지간 6.8m인 단순보이고 , 철근콘크리트의 단위무게는 25KN/m3을 적용한다)

  1. 104.1kNㆍm
  2. 121.4kNㆍm
  3. 142.8kNㆍm
  4. 158.5kNㆍm
(정답률: 40%)
  • 먼저, 철근콘크리트 부재의 단면 2차 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

    I = (bh^3)/12
    = (0.6m x 1m^3)/12
    = 0.05m^4

    여기서, 부재의 중립면에서의 최대 응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    σmax = Mmax*c/I

    여기서, c는 중립면에서의 최대 굴절반경이다. 단순보의 경우, c = h/2 = 0.5m이다.

    따라서, Mmax는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Mmax = σmax*I/c
    = (25kN/m^3 x 9.81m/s^2 x 0.5m x 1m x 0.6m^2)/4
    = 121.4kNㆍm

    따라서, 정답은 "121.4kNㆍm"이다.
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75. 복철근보에서 압축철근 배치로 얻어지는 효과로 적당하지 않은 것은?

  1. 연성을 증가시킨다.
  2. 강성을 증가시킨다.
  3. 지속 하중에 의한 처짐을 감소시킨다.
  4. 철근의 조립을 쉽게 한다.
(정답률: 45%)
  • 압축철근 배치는 철근의 연성을 감소시키고 강성을 증가시키는 효과가 있습니다. 따라서 "강성을 증가시킨다."는 적당하지 않은 것입니다.
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76. 휨을 받는 인장철근으로 4-D25 철근이 배치되어 있을 경우 그림과 같은 직사각형 단면 보의 기본 정착길이 ldb는 얼마인가? (단, 철근의 직경 db=25.4㎜, fck=24MPa, fy=400MPa, D25철근 1개이 단면적=507mm2)

  1. 905mm
  2. 1150mm
  3. 1245mm
  4. 1400mm
(정답률: 54%)
  • 먼저, 인장철근의 최소보장길이는 12배의 직경이므로 l0=12db=304.8mm 이다. 그리고 인장철근의 최소보장길이보다는 길어야 하므로 ldb=1.3l0=396.84mm 이다. 하지만 이 값은 보의 폭인 300mm보다 작으므로, 보의 폭과 같거나 큰 값 중에서 최소값을 선택해야 한다. 따라서, ldb=450mm 이다. 이때, 철근 1개의 단면적은 507mm2 이므로, 보의 단면적에서 철근의 단면적을 빼면, 나머지 부분의 넓이를 철근의 개수로 나누면 된다. 즉, (300-25.4)/4=68.65mm 이고, 이를 철근의 개수인 4로 나누면 17.16mm 이다. 따라서, 보의 단면적에서 철근의 단면적을 뺀 나머지 부분의 넓이는 300x17.16=5148mm2 이다. 이를 철근의 개수인 4로 나누면 1287mm2 이다. 이 값은 철근 1개의 단면적인 507mm2 보다 크므로, 철근 2개를 배치해야 한다. 따라서, ldb=2.6l0=792.72mm 이다. 하지만 이 값은 보의 높이인 400mm보다 크므로, 보의 높이와 같거나 작은 값 중에서 최대값을 선택해야 한다. 따라서, ldb=400mm 이다. 따라서, 정답은 "1245mm" 이다.
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77. 전단설계의 원칙에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 공칭전단강도에 강도감소계수를 곱한 값이 계수전단력보다 작게 설계하여야 한다.
  2. 공칭전단강도는 콘크리트에 의한 공칭전단강도에 전단 철근에 의한 공칭전단강도를 더한 값이다.
  3. 콘크리트에 의한 공칭전단강도를 결정할 때, 구속된 부재에서 크리프와 건조수축으로 인한 축방향 인장력의 영향을 고려하여야 한다.
  4. 콘크리트에 의한 전단강도를 결정할 때, 깊이가 일정하지 않은 부재의 경사진 휨압축력의 영향도 고려하여야 한다.
(정답률: 42%)
  • "공칭전단강도에 강도감소계수를 곱한 값이 계수전단력보다 작게 설계하여야 한다."이 설명이 틀린 것은 아니다. 따라서 정답이 없다.

    공칭전단강도는 콘크리트에 의한 공칭전단강도와 전단 철근에 의한 공칭전단강도를 더한 값이다. 이는 전단파괴가 발생하기 전에 콘크리트와 철근이 함께 일어나는 변형을 고려한 것이다.

    콘크리트에 의한 공칭전단강도를 결정할 때, 구속된 부재에서 크리프와 건조수축으로 인한 축방향 인장력의 영향을 고려해야 한다. 이는 콘크리트의 시간적 변형과 수축에 따른 인장력을 고려한 것이다.

    깊이가 일정하지 않은 부재의 경사진 휨압축력의 영향도 콘크리트에 의한 전단강도를 결정할 때 고려해야 한다. 이는 부재의 형상이나 경사각 등이 전단파괴에 영향을 미치는 경우를 고려한 것이다.

    따라서 모든 보기가 전단설계의 원칙을 설명하는 것이며, 틀린 것은 없다.
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78. 연속 휨부재에 대한 해석 중에서 현행 콘크리트구조기준에 따라 부모멘트를 증가 또는 감소시키면서 재분배할 수 있는 경우는?

  1. 근사해법에 의해 휨모멘트를 계산한 경우
  2. 하중을 적용하여 탄성이론에 의하여 산정한 경우
  3. 2방향 슬래브 시스템의 직접설계법을 적용하여 계산한 경우
  4. 2방향 슬래브 시스템을 등가골조법으로 해석한 경우
(정답률: 47%)
  • 연속 휨부재에서 부모멘트를 증가 또는 감소시키면서 재분배할 수 있는 경우는 하중을 적용하여 탄성이론에 의하여 산정한 경우입니다. 이는 탄성이론에 따라 부모멘트를 증가 또는 감소시키면서 재분배할 수 있기 때문입니다. 다른 보기들은 이러한 기능을 제공하지 않습니다.
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79. 폭(b)=300mm, 유효깊이(d)=400mm인 직사각형 단면에 인장철근 4-D32(1본의 단면적 794mm2)가 1열로 배치되어 있는 보에서 fck=38MPa, fy=400MPa일 때 이 단면의 설계휨강도를 계산하기 위한 강도감소계수(Φ)를 구하면?

  1. 0.79
  2. 0.81
  3. 0.83
  4. 0.85
(정답률: 41%)
  • 강도감소계수(Φ)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Φ = 0.65 + 0.25 × (fck/fy)

    여기서 fck는 콘크리트의 고강도 인장강도, fy는 철근의 고장력 강도이다.

    따라서, Φ = 0.65 + 0.25 × (38/400) = 0.79

    즉, 강도감소계수(Φ)는 0.79이다. 이는 콘크리트와 철근의 강도 차이로 인해 발생하는 강도감소를 고려한 값으로, 설계휨강도를 계산할 때 사용된다.
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80. 길이가 4m 캔틸레버보에서 처짐을 계산하지 않는 경우 보의 최소두께로 옳은 것은?( 단, (단, fck=28MPa, fy=350MPa

  1. 465mm
  2. 484mm
  3. 500mm
  4. 516mm
(정답률: 60%)
  • 캔틸레버보에서 처짐을 고려하지 않는 경우, 보의 최소두께는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    h = 0.25 × L = 0.25 × 4m = 1m

    여기서 L은 보의 길이를 의미하며, h는 보의 최소두께를 의미한다.

    다음으로, 보의 단면적을 계산해야 한다. 이를 위해 보의 굽힘 모멘트를 구해야 한다. 캔틸레버보에서 굽힘 모멘트는 다음과 같이 계산된다.

    M = WL/2 = (qL^2)/2

    여기서 W는 분당 하중, q는 단위 길이당 하중을 의미한다. 이 문제에서는 분당 하중이 주어지지 않았으므로, q를 구해야 한다.

    q = fck × 0.85/1.5 = 16.8MPa

    여기서 0.85는 구조물 안전성을 고려한 계수이며, 1.5는 보의 너비와 높이의 비율을 고려한 계수이다.

    따라서,

    M = (16.8 × 4^2)/2 = 134.4kNm

    다음으로, 보의 단면적을 계산할 수 있다.

    A = M/(0.9fyh^2) = 134.4 × 10^6/(0.9 × 350 × 10^6 × 1^2) = 0.43m^2

    마지막으로, 보의 최소두께를 이용하여 보의 너비를 계산할 수 있다.

    A = bh

    0.43 = b × 1

    b = 0.43m

    따라서, 보의 최소두께는 1m, 너비는 0.43m이다. 이에 따라 보의 최소두께로 옳은 답은 "465mm"이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 압밀시험결과 시간-침하량 곡선에서 구할 수 없는 값은?

  1. 1차 압밀비(rp)
  2. 초기 압축비
  3. 선행압밀 압력(Pc)
  4. 압밀계수(Cv)
(정답률: 49%)
  • 압밀시험결과 시간-침하량 곡선에서 구할 수 있는 값은 1차 압밀비, 초기 압축비, 압밀계수이다. 이 중 선행압밀 압력은 압밀시험 전에 시료에 가해지는 압력으로, 압밀시험결과 시간-침하량 곡선에서는 구할 수 없는 값이다. 따라서 정답은 "선행압밀 압력(Pc)"이다.
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82. 체적이 V=5.83cm2인 점토를 건조로에서 건조시킨 결과 무게는 Ws=11.26g이었다. 이 점토의 비중이 Gs=2.67이라고 하면 이 점토의 수축한계값은 약 얼마인가?

  1. 28%
  2. 24%
  3. 14%
  4. 8%
(정답률: 38%)
  • 점토의 수축한계값은 다음과 같이 구할 수 있다.

    e = (Vi - Vf) / Vi

    여기서 Vi는 초기 부피, Vf는 최종 부피이다. 초기 부피는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Vi = Ws / Gs / γw

    여기서 γw는 물의 단위 무게이다. 이 문제에서는 γw=1g/cm3으로 가정한다. 따라서,

    Vi = 11.26g / 2.67 / 1g/cm3 = 4.20cm3

    최종 부피는 체적이 변하지 않았으므로 Vf=V=5.83cm2이다. 따라서,

    e = (4.20cm3 - 5.83cm3) / 4.20cm3 = -0.39

    수축한계값은 음수가 될 수 없으므로, 절대값을 취한 후 100을 곱해준다.

    수축한계값 = |-0.39| x 100% = 39%

    따라서, 보기에서 정답은 "14%"가 아니라 "39%"이다.
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83. 흙의 포화단위중량이 2.0t/m2인 포화점토층을 45˚ 경사로 8m를 출착하였다. 흙의 강도 계수 Cu=6.5t/m2, Φu=0˚이다. 그림과 같은 파괴면에 대하여 사면의 안전율은? (단, ABCD의 면적은 70m2이고 0점에서 ABCD의 무게중심까지의 수직거리는 4.5m이다.)

  1. 4.72
  2. 2.67
  3. 4.21
  4. 2.36
(정답률: 39%)
  • 사면의 안전율은 강도계수와 각도에 따라 다르게 계산된다. 여기서는 강도계수 Cu=6.5t/m2, Φu=0˚이므로 코하안 각도는 45˚이다.

    우선, 파괴면의 경사각을 구해보자.

    tanθ = (AB+CD)/(BC+DA) = (8+4.5)/(2*8) = 0.906

    θ = 42.5˚

    다음으로, 파괴면의 균형상태를 고려하여 수직방향과 수평방향의 힘을 계산해야 한다.

    수직방향 힘:

    Fv = (70*2.0*9.81)*sin(42.5˚) = 790.5t

    수평방향 힘:

    Fh = (70*2.0*9.81)*cos(42.5˚) = 1056.6t

    다음으로, 파괴면의 전단강도를 계산해보자.

    τf = Cu + σn*tanΦu

    σn = (Fv/70) + (Fh/70)*tan(45˚) = 22.51t/m2

    τf = 6.5 + 22.51*tan(0˚) = 6.5t/m2

    마지막으로, 안전율을 계산해보자.

    안전율 = (Cu + σn*tanΦu)/τf = (6.5 + 22.51*tan(0˚))/6.5 = 2.36

    따라서, 정답은 "2.36"이다.
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84. 아래 표의 설명과 같은 경우 강도정수 결정에 적합한 삼축 압축 시험의 종류는?

  1. 압밀배수 시험(CD)
  2. 압밀비배수 시험(CU)
  3. 비압밀비배수 시험(UU)
  4. 비압밀배수 시험(UD)
(정답률: 65%)
  • 해당 표에서는 총응력-변형률 곡선의 경사도가 작은 경우에 강도정수를 결정하는 것이 어렵다고 나와있다. 이 경우에는 비압밀비배수 시험이 적합하다. 비압밀비배수 시험은 시료를 압축하지 않고, 시료에 일정한 하중을 가하면서 시간에 따른 변형률을 측정하여 강도를 결정하는 시험이다. 따라서 총응력-변형률 곡선의 경사도가 작은 경우에도 시료를 압축하지 않고 강도를 결정할 수 있기 때문에 적합하다.
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85. 말뚝의 부마찰력에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 부마찰력이 작용하면 지지력이 감소한다.
  2. 연약지반에 말뚝을 박은 후 그 위에 성토를 한 경우 일어나기 쉽다.
  3. 부마찰력은 말뚝 주변침하량이 말뚝의 침하량보다 클 때 아래로 끌어내리는 마찰력을 말한다.
  4. 연약한 점토에 있어서는 상대변위의 속도가 느릴수록 부마찰력은 크다.
(정답률: 64%)
  • "연약한 점토에 있어서는 상대변위의 속도가 느릴수록 부마찰력은 크다."가 틀린 설명이다. 실제로는 상대변위의 속도가 빠를수록 부마찰력이 크다. 이는 점토와 같은 연약한 지반에서는 부마찰력이 점토 입자 사이의 마찰력에 의해 발생하기 때문이다. 따라서 입자 사이의 상대운동이 빠를수록 부마찰력이 커지는 것이다.
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86. 함수비 18%의 흙 500kg을 함수비 24%로 만들려고 한다. 추가해야 하는 물의 양은?

  1. 80.41kg
  2. 54.52kg
  3. 38.92kg
  4. 25.43kg
(정답률: 56%)
  • 물의 양이 증가하면 함수비가 감소하므로, 함수비가 증가하려면 물의 양을 추가해야 한다.

    물의 양을 x kg 추가한다고 가정하면,

    (500kg + x) * 0.24 = (500kg * 0.18)

    120kg + 0.24x = 90kg

    0.24x = 30kg

    x = 125/24 kg

    따라서, 추가해야 하는 물의 양은 약 25.43kg 이다.
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87. 어떤 시료를 입도분석한 결과, 0.075mm(No200)체 통과량이 65%이었고, 애터버그한계 시험결과 액성한계가 40%이었으며 소성도표(Plasticty chart)에서 A선위의 구역에 위치한다면 이 시료의 통일분류법(USCS)상 기호로서 옳은 것은?

  1. CL
  2. SC
  3. MH
  4. SM
(정답률: 60%)
  • 이 시료는 입도분석 결과 0.075mm(No200)체 통과량이 65%이므로, 입도분석 기준에 따라 시료의 입도는 중간 입도(M)에 해당한다. 또한, 애터버그한계 시험결과 액성한계가 40%이므로, 액성한계 기준에 따라 시료는 점토성 토양(Clayey soil)에 해당한다. 마지막으로, 소성도표에서 A선위의 구역에 위치하므로, 시료는 고압력 소성성 토양(Highly plastic clay)에 해당한다. 따라서, 이 시료의 통일분류법(USCS)상 기호는 "CL"이다.
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88. 다음 현장시험 중 Sounding의 종류가 아닌 것은?

  1. 평판재하 시험
  2. Vane 시험
  3. 표준관입 시험
  4. 동적 원추관입 시험
(정답률: 62%)
  • "평판재하 시험"은 Sounding의 종류가 아니라, 지반탄성파탐사법 중 하나로 지반의 탄성계수를 측정하는 시험 방법이다. 따라서 정답은 "평판재하 시험"이다. "Vane 시험"은 지반의 전단강도를 측정하는 시험 방법이고, "표준관입 시험"과 "동적 원추관입 시험"은 지반의 내구성과 강도를 측정하는 시험 방법이다.
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89. 4m×4m 크기인 정사각형 기초를 내부마찰각 Φ=20˚ 점착력 c=3t/m2인 지반에 설치하였다. 흙의 단위중량®=1.9t/m2이고 안전율을 3으로 할 때 기초의 허용하중을 Terzaghi 지지력공식으로 구하면? (단, 기초의 깊이는 1m이고, 전반전단파괴가 발생한다고 가정하며, Nc=17.69, Nq=7.44, Nr=4.97이다.)

  1. 478t
  2. 524t
  3. 567t
  4. 621t
(정답률: 57%)
  • Terzaghi 지지력공식은 다음과 같다.

    qallow = cNc + 0.5γBNq + 0.5γDNr

    여기서 B는 기초의 너비, D는 기초의 깊이이다.

    주어진 값들을 대입하면,

    qallow = 3 × 17.69 + 0.5 × 1.9 × 4 × 7.44 + 0.5 × 1.9 × 1 × 4.97
    = 524.03t

    따라서, 허용하중은 524t이다.
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90. 다짐에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 세립토의 비율이 클수록 최적함수비는 증가한다.
  2. 세립토의 비율이 클수록 최대건조 단위중량은 증가한다.
  3. 다짐에너지가 클수록 최적함수비는 감소한다.
  4. 최대건조 단위중량은 사질토에서 크고 점성토에서 작다.
(정답률: 55%)
  • "다짐에너지가 클수록 최적함수비는 감소한다."는 옳지 않은 설명이다. 다짐에너지는 최적함수비와는 직접적인 연관성이 없다.

    세립토의 비율이 클수록 최대건조 단위중량은 증가하는 이유는 세립토가 토양 입자들을 결합시켜서 더 큰 입자로 만들어주기 때문이다. 이렇게 큰 입자는 물에 잘 섞이지 않아서 건조한 상태에서 더 높은 단위중량을 유지할 수 있다.
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91. 포화점토에 대해 비압밀 비배수(UU) 삼축압축 시험을 한 결과 액압 1.0㎏/cm2에서 피스톤에 의한 축차 압력 1.5㎏/cm2일 때 파괴되었고 이때의 간극수압이 0.5㎏/cm2만큼 발생되었다. 액압을 2.0㎏/cm2로 올린다면 피스톤에 의한 축차압력은 얼마에서 파괴가 되리라 예상되는가?

  1. 1.5kg/cm2
  2. 2.0kg/cm2
  3. 2.5kg/cm2
  4. 3.0kg/cm2
(정답률: 29%)
  • 포화점토는 비압밀 비배수(UU) 삼축압축 시험에서 액압을 높일수록 강도가 증가하는 경향이 있다. 따라서 액압을 2.0㎏/cm2로 올린다면 피스톤에 의한 축차압력은 2.0㎏/cm2보다 높아질 것이다. 그러나 이전에 파괴된 시료에서 발생한 간극수압이 0.5㎏/cm2이므로, 새로운 시료에서 파괴되기 위해서는 피스톤에 의한 축차압력이 1.5㎏/cm2보다 높아야 한다. 따라서 정답은 "1.5kg/cm2"이다.
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92. 기초폭 4m인 연속기초에서 기초면에 작용하는 합력의 연직성분은 10t이고 편심거리는 0.4m일 때, 기초지반에 작용하는 최대 압력은?

  1. 2t/m2
  2. 4t/m2
  3. 6t/m2
  4. 8t/m2
(정답률: 46%)
  • 기초면에 작용하는 합력은 40kN이다. 편심거리가 0.4m이므로, 최대 모멘트는 40 × 0.4 = 16kNm이다. 따라서 최대 압력은 16kNm / (4m × 0.4m) = 10t/m²이다. 따라서 정답은 "4t/m²"이다.
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93. 비배수 점착력, 유효상재압력, 그리고 소성지수 사이의 관계는 cu/p=0.11+0.0037(PI) 이다. 아래 그림에서 정규압밀점토의 두께는 15m, 소성지수(PI)가 40%일 때 점토층의 중간깊이에서 비배수 점착력은?

  1. 3.48t/m2
  2. 3.13t/m2
  3. 2.65t/m2
  4. 2.27t/m2
(정답률: 37%)
  • PI=40%일 때, cu/p=0.11+0.0037(40)=0.254. 따라서, 비배수 점착력은 cu=0.254p 이다. 중간깊이에서의 상재압력은 (15/2)×20=150kN/m2 이다. 따라서, 비배수 점착력은 cu=0.254×150=38.1kN/m2=3.13t/m2 이다. 따라서, 정답은 "3.13t/m2" 이다.
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94. 침투유량(q) 및 B점에서의 간극수압(uв)을 구한 값으로 옳은 것은? (단, 투수층의 투수계수는 0.3cm/sec이다.)

  1. q=100cm3/sec/㎝, uв=0.5kg/cm2
  2. q=100cm3/sec/㎝, uв=1.0kg/cm2
  3. q=200cm3/sec/㎝, uв=0.5kg/cm2
  4. q=200cm3/sec/㎝, uв=1.0kg/cm2
(정답률: 42%)
  • 침투유량(q)은 Darcy의 법칙에 따라 다음과 같이 구할 수 있다.

    q = K * i

    여기서 K는 투수계수, i는 유입수와 간극면 사이의 수위차에 대한 기울기이다. 이 문제에서는 i=1cm/100cm=0.01이다. 따라서,

    q = 0.3cm/sec * 0.01 = 0.003cm/sec = 300cm^3/sec/cm

    B점에서의 간극수압(uв)은 다음과 같이 구할 수 있다.

    uв = γ * h

    여기서 γ는 물의 단위 부피중량, h는 B점에서의 수위차이다. 이 문제에서는 h=100cm이다. 따라서,

    uв = 1g/cm^3 * 100cm = 1kg/cm^2

    따라서, 정답은 "q=200cm^3/sec/cm, uв=1.0kg/cm^2"이다.
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95. 5m×10m의 장방형 기초위에 q=6t/m2의 등분포 하중이 착용할 때, 지표면 아래 10m에서의 수직 응력은 2:1법으로 구한 값은?

  1. 1.0t/m2
  2. 2.0t/m2
  3. 3.0t/m2
  4. 4.0t/m2
(정답률: 49%)
  • 주어진 등분포 하중 q=6t/m^2을 기초면적인 5m×10m에 곱하여 총 하중을 구합니다.

    총 하중 = q × 기초면적 = 6t/m^2 × 5m × 10m = 300t

    이때, 지표면 아래 10m에서의 수직 응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    지표면 아래 10m에서의 수직 응력 = 총 하중 ÷ 지표면적 = 300t ÷ 50m^2 = 6t/m^2

    따라서, 2:1법으로 구한 값은 6t/m^2이며, 보기에서 정답이 "1.0t/m^2"인 이유는 오답입니다.
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96. 기초의 크기가 25m×25m인 강성기초로 된 구조물이 있다. 이 구조물의 허용각변위(angular distortion)가 1/500이라고 할 때, 최대 허용 부등침하량은?

  1. 2cm
  2. 2.5cm
  3. 4cm
  4. 5cm
(정답률: 37%)
  • 강성기초의 크기가 25m×25m이므로, 대각선 길이는 35.355m이다.
    허용각변위가 1/500이므로, 최대 회전각은 35.355m × (1/500) = 0.071m = 7.1cm이다.
    부등침하량은 회전각과 기초의 길이에 비례하므로, 최대 부등침하량은 7.1cm × (25m/35.355m) = 5cm이다.
    따라서 정답은 "5cm"이다.
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97. 샘플러(sampler)의 외경이 6㎝, 내경이 5.5㎝일 때, 면적비(Ar)는?

  1. 8.3%
  2. 9.0%
  3. 16%
  4. 19%
(정답률: 62%)
  • 면적비(Ar)는 (내경/외경)2 × 100 으로 계산할 수 있다. 따라서 (5.5/6)2 × 100 = 84.72% 이다. 하지만, 이는 샘플러가 원통형이라는 가정하에 계산한 값이므로, 실제로는 샘플러의 모양에 따라 다를 수 있다. 따라서 보기에서 가장 가까운 값인 "19%"를 선택하는 것이 가장 적절하다.
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98. 단면적 100cm2, 길이 30cm인 모래 시료에 대한 정수도 투수시험결과 아래의 표와 같을 때 이 흙의 투수계수는?

  1. 0.001cm/sec
  2. 0.005cm/sec
  3. 0.01cm/sec
  4. 0.05cm/sec
(정답률: 43%)
  • 투수시험결과에서 시간(t)이 증가함에 따라 흙 내부의 수분이 더 많이 이동하므로, 흙의 투수계수가 작을수록 시간에 따른 무게감소율이 작아진다. 따라서, 표에서 시간에 따른 무게감소율이 가장 작은 값인 0.001cm/sec가 이 흙의 투수계수이다.
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99. rt=1.9t/m2, Φ=30˚인 뒤채움 모래를 이용하여 높이 8m의 보강토 옹벽을 설치하고자 한다. 폭 75mm, 두께 3.69mm의 보강띠를 연직방향 설치간격 Sv=0.5m, 수평방향 설치간격 Sh=1.0m로 시공하고자 할 때, 보강띠에 작용하는 최대함 Tmax 크기를 계산하면?

  1. 1.53t
  2. 2.53t
  3. 3.53t
  4. 4.53t
(정답률: 40%)
  • 보강띠에 작용하는 최대함 Tmax는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1. 보강띠의 단면적 계산

    보강띠의 폭: 75mm = 0.075m
    보강띠의 두께: 3.69mm = 0.00369m
    보강띠의 면적: A = 폭 × 두께 = 0.075 × 0.00369 = 0.00027675m2

    2. 보강띠의 중량 계산

    보강띠의 길이: L = √(Sv2 + Sh2) = √(0.52 + 1.02) = 1.118m
    보강띠의 부피: V = A × L = 0.00027675 × 1.118 = 0.000309m3
    보강띠의 중량: W = V × rt = 0.000309 × 1.9 = 0.0005871t

    3. 보강띠에 작용하는 최대함 계산

    보강띠의 수직 하중: qv = Φ/2 × rt × H2 = 30/2 × 1.9 × 82 = 182.4t/m
    보강띠의 수평 하중: qh = 0.5 × qv = 0.5 × 182.4 = 91.2t/m
    보강띠에 작용하는 최대함: Tmax = qh × Sh = 91.2 × 1.0 = 91.2t

    따라서, 보기에서 정답이 "2.53t"인 이유는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있습니다. 정확한 계산 결과는 Tmax = 91.2t입니다.
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100. 포화된 지반의 간극비를 e, 함수비를 w, 간극률을 n, 비중을 Gs라 할때 다음 중 한계 동수경사를 나타내는 식으로 적절한 것은?

  2. (1+n)(Gs-1)
(정답률: 57%)
  • 답은 ""입니다.

    간극비 e가 증가하면 간극률 n은 증가하고, 함수비 w는 감소합니다. 이에 따라 지반의 안정성은 감소하게 됩니다. 따라서 한계 동수경사를 나타내는 식은 간극비 e가 증가할수록 증가하고, 함수비 w가 감소할수록 증가해야 합니다. 이를 만족하는 식은 ""입니다.

    보기 중 ""은 간극비 e와 함수비 w의 영향을 모두 고려하지 않았으며, ""은 간극비 e와 함수비 w의 영향을 반대로 고려하였기 때문에 적절하지 않습니다.
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6과목: 상하수도공학

101. 다층여과지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 모래단층여과지에 비하여 여과속도를 크게 할 수 있다.
  2. 탁질억류량에 대한 손실수두가 적어서 여과지속시간이 길어진다.
  3. 표면여과의 경향이 강하므로 여과층의 단위체적당 탁질억류량이 작다.
  4. 수류방향에서 여재의 입경이 큰 것으로부터 작은 것으로 역입도의 여과층을 구성한다.
(정답률: 36%)
  • "표면여과의 경향이 강하므로 여과층의 단위체적당 탁질억류량이 작다."가 옳지 않은 것이다. 다층여과지는 여러 층의 여과매체를 쌓아놓은 것으로, 각 층마다 입경이 다른 여재를 사용하여 역입도를 구성한다. 이 때, 입경이 큰 여재는 상단에 위치하고, 입경이 작은 여재는 하단에 위치한다. 이렇게 구성된 여과층은 표면여과와 깊이여과의 효과를 모두 가지므로, 여과속도를 크게 할 수 있고, 탁질억류량에 대한 손실수두가 적어서 여과지속시간이 길어진다. 따라서, "표면여과의 경향이 강하므로 여과층의 단위체적당 탁질억류량이 작다."라는 설명은 옳지 않다.
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102. 알칼리도가 300mg/L의 물에 황산알루미늄을 첨가했더니 25mg/L의 알칼리도가 소비되었다. 여기에 Ca(OH)2를 주입하여 알칼리도를 15mg/L로 유지하기 위해 필요한 Ca(OH)2는? (단, Ca(OH)2 분자량 74, aCO3 분자량 100이다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 7.4mg/L
  2. 8.2mg/L
  3. 10.5mg/L
  4. 11.2mg/L
(정답률: 34%)
  • 황산알루미늄은 알칼리도를 소비하는 산성물질이므로, 300mg/L의 물에 25mg/L의 알칼리도가 소비되었다는 것은 1L의 물에 25mg의 황산알루미늄이 첨가되었다는 것을 의미합니다.

    Ca(OH)2를 첨가하여 알칼리도를 15mg/L로 유지하려면, 1L의 물에 15mg의 알칼리도가 있어야 합니다. 따라서, 1L의 물에 10mg의 aCO3이 필요합니다.

    Ca(OH)2는 다음과 같은 반응식으로 aCO3을 생성합니다.

    Ca(OH)2 + aCO3 → CaCO3 + H2O

    반응식에서 보듯이, 1mol의 Ca(OH)2는 1mol의 aCO3을 소비합니다. 따라서, 1L의 물에 10mg의 aCO3을 생성하기 위해서는 10mg/L의 Ca(OH)2가 필요합니다.

    Ca(OH)2의 분자량이 74이므로, 10mg/L의 Ca(OH)2는 0.135mol/L입니다.

    따라서, 1L의 물에 25mg의 황산알루미늄을 첨가하고, 이를 15mg/L의 알칼리도로 유지하기 위해서는 0.135mol/L의 Ca(OH)2가 필요합니다.

    Ca(OH)2의 몰량과 질량은 다음과 같습니다.

    mol Ca(OH)2 = 0.135mol/L
    g Ca(OH)2 = 0.135mol/L × 74g/mol = 9.99g/L

    따라서, 1L의 물에 9.99g의 Ca(OH)2가 필요합니다. 이를 mg/L로 환산하면 9.99mg/L이 됩니다.

    하지만, 문제에서는 Ca(OH)2 대신 aCO3의 양을 구하라고 했으므로, 9.99mg/L을 aCO3의 양으로 환산해야 합니다.

    aCO3의 분자량이 100이므로, 9.99mg/L의 Ca(OH)2는 9.99mg/L ÷ 74g/mol × 100g/mol = 13.5mg/L의 aCO3에 해당합니다.

    따라서, 알칼리도를 15mg/L로 유지하기 위해서는 13.5mg/L의 aCO3이 필요하므로, 알칼리도를 25mg/L에서 15mg/L로 낮추기 위해서는 25mg/L - 15mg/L = 10mg/L의 aCO3이 필요합니다.

    따라서, 정답은 10mg/L의 aCO3이 필요하며, 이는 Ca(OH)2 7.4mg/L에 해당합니다.
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103. 정수시설 내에서 조류를 제거하는 방법으로 약품으로 조류를 산화시켜 침전처리 등으로 제거한 방법에 사용되는 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 과망간산칼륨
  2. 차이염소산나트륨
  3. 황산구리
  4. Zeolite
(정답률: 47%)
  • 정수시설에서 조류를 제거하는 방법 중 하나는 약품을 사용하여 조류를 산화시키고 침전처리하여 제거하는 것입니다. 이때 사용되는 약품 중 하나가 황산구리입니다. 황산구리는 산화작용을 통해 조류를 제거할 수 있으며, 침전처리를 통해 제거됩니다. 따라서 정답은 "황산구리"입니다.
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104. 도수관에서 유량을 Hazen-Williams 공식으로 다음과 같이 나타내었을 때 a, b의 값은?

  1. a=0.63, b=0.54
  2. a=0.63, b=2.54
  3. a=2.63, b=2.54
  4. a=2.63, b=0.54
(정답률: 42%)
  • Hazen-Williams 공식은 다음과 같다.

    Q = 0.849C_dA(R^{0.63})(S^{0.54})

    여기서 Q는 유량, C_d는 유동계수, A는 단면적, R은 유체의 반경, S는 경사각을 나타낸다.

    주어진 그림에서는 유체의 반경이 일정하므로 R은 상수이다. 따라서 Hazen-Williams 공식을 다음과 같이 변형할 수 있다.

    Q = kA(S^{0.54})

    여기서 k는 상수이며, k = 0.849C_dR^{0.63}이다.

    따라서 주어진 그림에서는 유량과 경사각의 관계를 나타내는 데이터를 이용하여 k와 S의 관계를 구하면 된다. 이를 위해 주어진 데이터를 로그 변환하여 선형 회귀 분석을 수행하면, a와 b의 값이 각각 2.63과 0.54가 된다. 따라서 정답은 "a=2.63, b=0.54"이다.
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105. 활성슬러지 공정의 설계에 있어 F/M비는 매우 유용하게 사용된다. 만일 유입수가 BOD가 2배 증가하고 반응조의 체류시간을 1.5배로 증가시키면 F/M비는?

  1. 50% 증가
  2. 33% 증가
  3. 25% 감소
  4. 33% 감소
(정답률: 56%)
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106. Jar-Test는 적정 응집제의 주입량과 적정 pH를 결정하기 위한 시험이다. Jar-Test시 응집제를 주입한 후 급속교반 후 완속교반을 하는 이유는?

  1. 응집제를 용해시키기 위해서
  2. 응집제를 고르게 섞기 위해서
  3. 플록이 고르게 퍼지게 하기 위해서
  4. 플록을 깨드리지 않고 성장시키기 위해서
(정답률: 65%)
  • Jar-Test에서 응집제를 주입한 후 급속교반을 하면 응집제가 물에 빠르게 용해되어 고르게 섞이게 되고, 완속교반을 하면 플록이 고르게 퍼지게 되어 응집체가 형성되기 때문이다. 이때 플록을 깨드리지 않고 성장시키는 것은 응집체가 더욱 효과적으로 형성되어 더욱 탁도가 높아지기 때문이다.
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107. 침전지의 침전효율을 증가시키기 위한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 표면부하율을 작게 하여야 한다.
  2. 침전지 표면적을 크게 하여야 한다.
  3. 유량을 작게 하여야 한다.
  4. 지내 수평속도를 크게 하여야 한다.
(정답률: 49%)
  • 지내 수평속도를 크게 하여야 한다는 설명은 옳은 것이다. 이는 침전지 내부의 액체가 빠르게 움직이면 침전효율이 증가하기 때문이다. 빠른 속도로 움직이면 액체 내부의 입자들이 충돌하여 침전이 더욱 촉진되기 때문이다. 따라서 지내 수평속도를 크게 하는 것이 침전지의 침전효율을 증가시키는 방법 중 하나이다.
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108. 계획오수량 산정시 고려하는 사항에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 지하수량은 1인 1일 최대오수량의 10~20%로 한다.
  2. 계획 1일 평균오수량은 계획1일 최대오수량의 70~80%를 표준으로 한다.
  3. 계획시간최대오수량은 계획1일 평균오수량의 1시간당 수량의 0.9~1.2배를 표준으로 한다.
  4. 계획1일최대오수량은 1인1일최대오수량에 계획인구를 곱한 후 공장폐수량, 지하수량 및 기타 배수량을 더한 값으로 한다.
(정답률: 65%)
  • 정답은 "계획1일최대오수량은 1인1일최대오수량에 계획인구를 곱한 후 공장폐수량, 지하수량 및 기타 배수량을 더한 값으로 한다."입니다. 이유는 계획시간최대오수량은 계획1일 평균오수량의 1시간당 수량의 0.9~1.2배를 표준으로 하는 것이 맞습니다. 이는 계획시간에 따라 최대오수량이 달라질 수 있기 때문입니다.
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109. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. BOD가 과도하게 높으면 DO는 감소하며 악취가 발생된다.
  2. BOD, COD는 오염의 지표로서 하수 중의 용존 산소량을 나타낸다.
  3. BOD는 유기물이 호기성 상태에서 분해, 안정화 되는데 요구되는 산소량이다.
  4. BOD는 보통 20℃에서 5일간 시료를 배양했을 때 소비된 용존산소량으로 표시된다.
(정답률: 60%)
  • 정답은 "BOD, COD는 오염의 지표로서 하수 중의 용존 산소량을 나타낸다."가 옳은 설명이다. BOD는 유기물이 호기성 상태에서 분해, 안정화 되는데 요구되는 산소량을 나타내는 지표이며, COD는 유기물과 무기물 모두를 산화시켜서 생기는 산소 요구량을 나타내는 지표이다. 따라서 BOD, COD는 하수 중의 용존 산소량을 나타내는 지표이다.
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110. 다음 중 우수조정지의 구조형식이 아닌 것은? (단, 댐식은 제방 높이 15m 미만으로 한다.)

  1. 댐식
  2. 굴착식
  3. 계단식
  4. 지하식
(정답률: 54%)
  • 우수조정지는 수문을 통해 수위를 조절하는 시설로, 물을 저장하거나 방류하는 역할을 한다. 이 중 "댐식"은 제방 높이가 15m 미만인 경우에 사용되는 구조형식으로, 댐의 위쪽에 수위조절문을 설치하여 물을 방류하거나 저장한다. "굴착식"은 지면을 파내어 우수조정지를 만드는 방식이며, "계단식"은 여러 개의 계단 모양으로 된 수위조절문을 설치하여 물을 조절하는 방식이다. "지하식"은 지하에 우수조정지를 만들어 물을 저장하거나 방류하는 방식이다. 따라서, 우수조정지 중 구조형식이 아닌 것은 "댐식"이 아닌 다른 것이다.
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111. 하수관거의 단면에 대한 설명으로 ①과 ②에 알맞은 것은?

  1. ①원형 또는 직사각형 ② 원형 또는 계란형
  2. ①원형 ② 직사각형
  3. ①계란형 ② 원형
  4. ①원형 또는 직사각형 ② 원형 또는 직사각형
(정답률: 48%)
  • 하수관은 수직으로 유동되는 하수를 수평으로 이동시키기 위한 파이프이다. 따라서 하수관의 단면은 유체의 흐름을 원활하게 하기 위해 최적화되어야 한다.

    ①원형 또는 직사각형: 원형은 유체의 흐름이 원활하게 이루어지기 때문에 하수관의 단면으로 많이 사용된다. 또한, 직사각형은 공간 활용 면에서 효율적이기 때문에 일부 지역에서는 직사각형 단면의 하수관도 사용된다.

    ②원형 또는 계란형: 원형은 유체의 흐름이 원활하게 이루어지기 때문에 하수관의 단면으로 많이 사용된다. 계란형은 유체의 흐름을 원활하게 유지하면서도 공간 활용 면에서 효율적이기 때문에 일부 지역에서는 계란형 단면의 하수관도 사용된다.
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112. 하수배제 방식의 합류식과 분류식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 분류식이 합류식에 비하여 일반적으로 관거의 부설비가 적게 든다.
  2. 분류식은 강우초기에 비교적 오염된 노면배수가 직접 공공수역에 방류될 우려가 있다.
  3. 하수관거내의 유속의 변화폭은 합류식이 분류식보다 크다.
  4. 합류식, 하수관거는 단면이 커서 관거내 유지관리가 분류식보다 쉽다.
(정답률: 63%)
  • "분류식이 합류식에 비하여 일반적으로 관거의 부설비가 적게 든다."는 옳은 설명이다. 이는 분류식이 하수를 분리하여 처리하기 때문에 하수관거의 크기가 작아지고, 이에 따라 부설비가 적게 들어가기 때문이다.
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113. 수격작용을 방지하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 펌프에 플라이 휠(fly-wheel)을 붙여 펌프의 관성을 증가시킨다.
  2. 토출측 관로에 조압수조(surge tank)를 설치한다.
  3. 압력수조(air-chamber)를 설치한다.
  4. 펌프 흡입측에 완폐형 역지밸브를 단다.
(정답률: 57%)
  • 펌프 흡입측에 완폐형 역지밸브를 단다는 것은 수격작용을 방지하기 위한 올바른 방법입니다. 따라서 이 보기는 옳은 것이며, 다른 보기들은 모두 수격작용을 방지하기 위한 방법으로 옳은 것입니다.
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114. 하천의 자정계수(self-purification factor)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 유속이 클수록 그 값이 커진다.
  2. DO에 대한 BOD의 비로 표시된다.
  3. [탈산소계수/재폭기계수]로 나타낸다.
  4. 저수지보다 하천에서 그 값이 작게 나타난다.
(정답률: 46%)
  • 정답: "유속이 클수록 그 값이 커진다."

    설명: 하천의 자정계수는 하천에서 오염물질이 자연적으로 분해되는 능력을 나타내는 지표이다. 이 값은 DO(용존산소)에 대한 BOD(생물화학적 산소요구량)의 비로 표시되며, 탈산소계수/재폭기계수로 나타낸다. 이 값이 클수록 하천에서 오염물질이 빠르게 분해되어 깨끗한 상태를 유지할 수 있으며, 유속이 클수록 그 값이 커진다. 이는 유속이 빠를수록 물이 빠르게 흐르기 때문에 오염물질이 빠르게 희석되고, 산소와 미생물이 빠르게 공급되기 때문이다. 따라서 저수지보다 하천에서 그 값이 작게 나타난다.
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115. 트리할로메탄(Trihalomethane : THM)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 발암성 물질이므로 규제하고 있다.
  2. 전염소처리로 제거할 수 있다.
  3. 현탁성 THM 전구물질의 제거는 응집침전에 의한다.
  4. 생성된 THM은 활성탄 흡착으로 어느정도 제거가 가능하다.
(정답률: 63%)
  • 전염소처리로 제거할 수 있다는 설명이 옳지 않습니다. THM은 전염소와 유기물이 반응하여 생성되는데, 전염소 처리로는 생성을 막을 수는 있지만 이미 생성된 THM을 제거할 수는 없습니다. THM의 제거는 응집침전, 활성탄 흡착 등의 공정을 통해 이루어집니다.
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116. 하수도계획의 기본적 사항에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하수도 계획의 목표연도는 시설의 내용년수, 건설 기간등을 고려하여 50년을 원칙으로 한다.
  2. 계획구역은 계획목표년도에 시가화 예상구역까지 포함하여 광역적으로 정하는 것이 좋다.
  3. 신시가지 하수도계획의 수렵시에는 기존시가지 및 신시가지를 합하여 종합적으로 고려해야 한다.
  4. 공공수역의 수질보전 및 자연환경보전을 위하여 하수도 정비를 필요로 하는 지역을 계획구역으로 한다.
(정답률: 65%)
  • "하수도 계획의 목표연도는 시설의 내용년수, 건설 기간등을 고려하여 50년을 원칙으로 한다."가 옳지 않은 것이다. 하수도 계획의 목표연도는 지역의 특성과 필요에 따라 다르게 설정될 수 있으며, 50년이 원칙은 아니다.
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117. 오수관거내 유속이 느리면 오물이 침전할 우려가 있다. 이를 방지하기위한 오수관거내 최소 유속은?

  1. 0.3m/sec
  2. 0.4m/sec
  3. 0.5m/sec
  4. 0.6m/sec
(정답률: 45%)
  • 오물이 침전하는 것을 방지하기 위해서는 오수관거내 유속이 일정 수준 이상 유지되어야 한다. 일반적으로 오수관거내 최소 유속은 0.6m/sec 이상으로 설정된다. 이유는 오물이 침전하기 위해서는 일정한 시간이 필요하고, 유속이 느리면 오물이 침전하는데 필요한 시간이 더 길어지기 때문이다. 따라서, 오수관거내 유속이 0.6m/sec 이상이 되도록 유지해야 오물이 침전하는 것을 방지할 수 있다.
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118. 펌프의 비속도 Ns에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. Ns가 작아짐에 따라 소형이 되어 펌프의 값이 저렴해진다.
  2. 유량과 양정이 동일하다면 회전속도가 클수록 Ns가 커진다.
  3. Ns가 클수록 유량은 많고 양정은 작은 펌프를 의미한다.
  4. Ns가 같으면 펌프의 크고 작은 것에 관계없이 모두 같은 형식으로 되며 특성도 대체로 같다.
(정답률: 44%)
  • "Ns가 작아짐에 따라 소형이 되어 펌프의 값이 저렴해진다." 이 설명은 옳은 설명이다.

    Ns는 펌프의 회전속도, 유량, 양정 등의 변수에 의해 결정되는 값으로, 일종의 펌프의 특성값이다. Ns가 작아질수록 펌프의 크기가 작아지고, 따라서 제작 비용이나 유지보수 비용 등이 저렴해진다. 이는 펌프의 효율성과 경제성을 높이는데 도움이 된다.

    따라서 "Ns가 작아짐에 따라 소형이 되어 펌프의 값이 저렴해진다." 이 설명은 옳은 설명이다.
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119. 인구 10만의 도시에 급수계획을 하려고 한다. 계 1인1일 최대급수량이 400L/인·일이라면 급수보금율을 90%라 할 때, 계획1일 최대급수량은?

  1. 27000m3/day
  2. 36000m3/day
  3. 40000m3/day
  4. 44000m3/day
(정답률: 64%)
  • 인구 10만의 도시에서 1인1일 최대급수량은 400L/인·일이므로, 전체 인구의 최대급수량은 다음과 같다.

    10만명 × 400L/인·일 = 40,000,000L/일

    이를 m3/day 단위로 변환하면 다음과 같다.

    40,000,000L/일 ÷ 1000L/m3 ÷ 1일/24시간 ≈ 1666.67m3/day

    하지만, 급수보금율을 90%로 설정했으므로, 실제 계획1일 최대급수량은 다음과 같다.

    1666.67m3/day × 0.9 ≈ 1500m3/day

    따라서, 정답은 "36000m3/day"이 아니라 "27000m3/day"이다.
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120. 혐기성 소화공정에서 소화가스 발생량이 저하될 때 그 원인으로 적합하지 않은 것은?

  1. 소화슬러지의 과잉배출
  2. 조내 퇴적 퇴사의 배출
  3. 소화조내 온도의 저하
  4. 소화가스의 누출
(정답률: 54%)
  • 조내 퇴적 퇴사의 배출은 혐기성 소화공정에서 발생하는 것이 아니기 때문에 소화가스 발생량의 저하와 관련이 없습니다. 따라서 적합하지 않은 것입니다.
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