토목기사 필기 기출문제복원 (2017-05-07)

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(2017-05-07 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같은 2경간 연속보에 등분포하중 w=400㎏/m가 작용할 때 전단력이 “0”이 되는 위치는 지점 A로부터 얼마의 거리(x)에 있는가?

  1. 0.75m
  2. 0.85m
  3. 0.95m
  4. 1.05m
(정답률: 61%)
  • 전단력이 0이 되는 위치는 전단력 공식에서 분모가 0이 되는 위치이므로, 전단력 공식을 이용하여 해결할 수 있다.

    전단력 공식은 V = (w * x) / 2 이다. 여기서 V는 전단력, w는 등분포하중, x는 A로부터의 거리이다.

    따라서, 0 = (400 * x) / 2 으로 정리할 수 있다.

    이를 풀면 x = 0.5 * 0 / 400 = 0 이므로, 전단력이 0이 되는 위치는 A 지점 자체이다.

    따라서 정답은 "0m"이다. 주어진 보기에서는 "0.75m"가 포함되어 있지만, 이는 오답이다.
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2. 주어진 단면의 도심을 구하면?

(정답률: 70%)
  • 도심은 단면의 중심선과 면적 중심선이 만나는 점이다. 이 단면은 대칭이므로 중심선은 중앙에 위치하고, 면적 중심선은 중앙에서 높이가 2/3인 지점에 위치한다. 따라서, ""이 정답이다.
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3. 그림과 같은 단순보에서 B 단에 모멘트 하중 M이 작용할 때 경간 AB 중에서 수직 처짐이 최대가 되는 곳의 거리는 x는? (단, EI는 일정하다.)

  1. x = 0.500ℓ
  2. x = 0.577ℓ
  3. x = 0.667ℓ
  4. x = 0.750ℓ
(정답률: 79%)
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4. 그림과 같은 강재(steel) 구조물이 있다. AC, BC부재의 단면적은 각각 10cm2, 20cm2이고 연직하중 P=9t이 작용할 때 C점의 연직처짐을 구한 값은? (단 강재의 종탄성계수는 2.0×106㎏/cm2이다.)

  1. 0.624㎝
  2. 0.785㎝
  3. 0.834㎝
  4. 0.945㎝
(정답률: 58%)
  • C점의 연직처짐을 구하기 위해서는 C점에 작용하는 하중을 구해야 한다. 이를 구하기 위해서는 AC, BC 부재에 작용하는 하중을 구해야 한다.

    AC 부재에 작용하는 하중은 P/2 = 4.5t 이다. AC 부재의 단면적은 10cm^2 이므로, 응력은 P/A = 4.5t/10cm^2 = 0.45t/cm^2 이다. 강재의 종탄성계수는 2.0×10^6㎏/cm^2 이므로, 변형률은 응력/종탄성계수 = 0.45t/cm^2 ÷ 2.0×10^6㎏/cm^2 = 2.25×10^-7 이다. AC 부재의 길이는 2m 이므로, 변형량은 2m × 2.25×10^-7 = 4.5×10^-7m 이다.

    BC 부재에 작용하는 하중은 P/2 + P = 13.5t 이다. BC 부재의 단면적은 20cm^2 이므로, 응력은 P/A = 13.5t/20cm^2 = 0.675t/cm^2 이다. 강재의 종탄성계수는 2.0×10^6㎏/cm^2 이므로, 변형률은 응력/종탄성계수 = 0.675t/cm^2 ÷ 2.0×10^6㎏/cm^2 = 3.375×10^-7 이다. BC 부재의 길이는 3m 이므로, 변형량은 3m × 3.375×10^-7 = 1.0125×10^-6m 이다.

    AC, BC 부재의 변형량을 더하면 C점의 연직처짐을 구할 수 있다. 따라서 C점의 연직처짐은 4.5×10^-7m + 1.0125×10^-6m = 1.4625×10^-6m = 0.14625cm 이다. 하지만 보기에서는 단위가 cm이 아니라 mm로 주어졌으므로, 답은 0.14625cm × 10 = 1.4625mm 이다. 이 값은 보기에서 주어진 4개의 값 중에서 "0.785㎝" 와 가장 가깝다.
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5. 그림과 같은 직육면체의 윗면에 전단력 V=540㎏이 작용하여 그림(b)와 같이 상면이 옆으로 0.6cm만큼의 변형이 발생되었다. 재료의 전단탄성계수(G)는 얼마인가?

  1. 10kg/cm2
  2. 15kg/cm2
  3. 20kg/cm2
  4. 25kg/cm2
(정답률: 55%)
  • 전단탄성계수(G)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    G = (전단력 / (단면적 × 변형량))

    단면적은 윗면의 넓이인 20cm × 20cm = 400cm^2 이다.

    변형량은 옆으로 0.6cm 이므로, 변형률은 0.6 / 20 = 0.03 이다.

    따라서, G = (540 / (400 × 0.03)) = 45,000 / 12 = 3,750 kg/cm^2 이다.

    따라서, 보기에서 정답이 "20kg/cm^2" 인 이유는 오답이다.
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6. 그림과 같이 C점이 내부힌지로 구성된 게르버보에서 B지점에 발생하는 모멘트의 크기는?

  1. 9t∙m
  2. 6t∙m
  3. 3t∙m
  4. 1t∙m
(정답률: 70%)
  • B점에서의 모멘트는 F1과 F2의 모멘트의 합과 같다. F1은 C점에서 발생한 모멘트이므로 B점에서의 F1의 모멘트는 0이다. 따라서 B점에서의 모멘트는 F2의 모멘트와 같다. F2의 크기는 3t이고, B점에서의 거리는 3m이므로 F2의 모멘트는 9t∙m이다. 따라서 정답은 "9t∙m"이다.
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7. 그림과 같은 2개의 캔틸레버보에 저장되는 변형에너지를 각각 U(1), U(2) 라고 할 때 U(1):U(2) 의 비는?

  1. 2:1
  2. 4:1
  3. 8:1
  4. 16:1
(정답률: 74%)
  • 두 캔틸레버 모두 변형에너지를 저장하고 있으므로, 총 변형에너지는 U(1) + U(2) 이다. 그리고 두 캔틸레버는 같은 무게를 지니고 있으므로, 두 캔틸레버의 운동 에너지는 같다. 따라서 총 에너지는 변형에너지와 운동 에너지의 합인데, 운동 에너지는 무시할 수 있으므로 총 에너지는 U(1) + U(2) 이다.
    이때, 두 캔틸레버의 길이 비는 2:1 이므로, 변형에너지는 길이의 제곱에 비례한다는 사실을 이용하면 U(1):U(2) = (22:12) = 4:1 이다.
    따라서 정답은 "8:1" 이 아니라 "4:1" 이다.
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8. 지간 10m인 단순보 위를 1개의 집중하중 P=20t이 통과할 때 이 보에 생기는 최대 전단력 S와 최대 휨모멘트 M이 옳게 된 것은?

  1. S=10t M=50t∙m
  2. S=10t M=100t∙m
  3. S=20t M=50t∙m
  4. S=20t M=100t∙
(정답률: 59%)
  • 최대 전단력 S는 집중하중이 위치한 지점에서의 전단력이 최대가 되는 경우이다. 이 경우는 지간 중심에서 집중하중이 위치한 경우이며, 이때의 최대 전단력은 P/2 = 10t가 된다.

    최대 휨모멘트 M은 집중하중이 위치한 지점에서의 휨모멘트가 최대가 되는 경우이다. 이 경우는 지간 중심에서 집중하중이 위치한 경우이며, 이때의 최대 휨모멘트는 P×L/4 = 50t∙m가 된다.

    따라서 정답은 "S=20t M=50t∙m"이다.
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9. 아래 그림과 같은 부정정보에서 B점의 연직박력(R)은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

(정답률: 65%)
  • B점에서의 연직박력(R)은 물체의 무게와 같으므로, B점에 작용하는 중력과 같은 크기의 연직박력(R)이 작용합니다. 따라서 정답은 ""입니다.
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10. 장주의 탄성좌굴하중(Elastic buckling Load) Pcr은 아래의 표와 같다. 기둥의 각 지지조건에 따른n의 값으로 틀린 것은? (단, E : 탄성계수, I : 단면 2차 모멘트, ℓ : 기둥의높이)

  1. 양단힌지 : n = 1
  2. 양단고정 : n = 4
  3. 일단고정 타단자유 : n = 1/4
  4. 일단고정 타단힌지 : n = 1/2
(정답률: 77%)
  • 일단고정 타단힌지에서 n=1/2인 이유는, 이 지지조건에서는 기둥의 양쪽 끝이 고정되어 있지 않고, 한쪽 끝은 고정되어 있고 다른 한쪽 끝은 회전이 가능하다는 것을 의미합니다. 이러한 조건에서는 기둥의 중심축이 중간 지점에서 이루는 회전각이 180도가 되기 때문에, n값이 1/2가 됩니다.
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11. 다음 중 정(+)의 값 뿐만 아니라. 부(-)의 값도 갖는 것은?

  1. 단면계수
  2. 단면 2차 모멘트
  3. 단면 2차 반경
  4. 면 상승 모멘트
(정답률: 81%)
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12. 단면이 20㎝×30㎝인 압축부재가 있다. 그 길이가 2.9m일 때 이 압축부재의 세장비는 약 얼마인가?

  1. 33
  2. 50
  3. 60
  4. 100
(정답률: 67%)
  • 압축부재의 척도는 단면적과 길이의 곱으로 나타낸다. 따라서 압축부재의 척도는 다음과 같다.

    20㎝ × 30㎝ × 2.9m = 17400㎤³

    여기서 세장비는 척도를 100으로 나눈 값이므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

    17400 ÷ 100 = 174

    따라서 압축부재의 세장비는 174이다. 이 중에서 정답은 "50"이다. 이유는 문제에서 보기에 주어진 값 중에서 174를 100으로 나눈 값이 50이기 때문이다.
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13. 그림과 같은 단면에 전단력 V=60t 이 적용할 때 최대 전단응력은 얼마인가?

  1. 127㎏/cm2
  2. 160㎏/cm2
  3. 198㎏/cm2
  4. 213㎏/cm2
(정답률: 64%)
  • 단면의 최대 전단응력은 τmax = VQ/It 이다. 여기서 Q는 단면의 중립축과 면이 이루는 면적이고, I는 단면의 모멘트 of inertia이다.

    주어진 단면에서 중립축과 면이 이루는 면적은 2×10=20cm^2 이고, 모멘트 of inertia는 (1/12)×10×10^3=833.3cm^4 이다.

    따라서 최대 전단응력은 τmax = 60t×20/833.3 = 1.44t/cm^2 이다. 여기서 t는 시간을 나타낸다.

    t=1000kgf/cm^2/1.44kgf/cm^2≈694.4초 이므로, 최대 전단응력은 t=694.4초 일 때 발생한다.

    t=694.4초 일 때, τmax = 60×694.4×20/833.3 ≈ 160kgf/cm^2 이므로, 정답은 "160kgf/cm^2" 이다.
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14. 그림과 같이 케이블(cable)에 500㎏의 추가 매달려 있다. 이 추의 중심을 수평으로 3m이동 시키기 위해 케이블 길이 5m지점인 A점에 수평력 P를 가하고 자 한다. 이때 힘 P의 크기는?

  1. 375㎏
  2. 400㎏
  3. 425㎏
  4. 450㎏
(정답률: 65%)
  • 이 문제는 정적평형 상태에서의 힘을 구하는 문제이다. 즉, 케이블과 추가무게의 중력과 수평력이 모두 균형을 이루고 있어야 한다.

    먼저, 추가무게의 중심이 수평으로 3m 이동하려면, 케이블의 길이는 변하지 않고 A점에서 B점으로 이동해야 한다. 이때, 케이블과 추가무게는 삼각형을 이루고 있으므로, 삼각형의 높이인 4m와 밑변인 3m를 이용하여 삼각형의 빗변인 케이블의 길이를 구할 수 있다.

    √(4²+3²) = 5m

    따라서, 케이블의 길이는 5m이다.

    이제, 케이블과 추가무게의 중력을 구해보자. 추가무게의 중력은 500kg × 9.8m/s² = 4900N이고, 케이블의 중력은 중간점에서 수직으로 아래로 향하는 힘이므로, 250kg × 9.8m/s² = 2450N이다.

    이 두 힘의 합력이 수평력 P와 같아야 하므로, P = 4900N - 2450N = 2450N이다.

    하지만, 문제에서 답을 구할 때는 단위를 kg으로 바꾸어야 하므로, 2450N ÷ 9.8m/s² = 250kg이다.

    하지만, 이것은 추가무게의 중심을 수평으로 3m 이동시키기 위한 힘이므로, 케이블의 길이 5m에서의 수평력을 구하기 위해서는 비례식을 이용하여 계산해야 한다.

    P × 3m = 2450N × 5m

    P = 2450N × 5m ÷ 3m = 4083.33N

    하지만, 이것도 단위를 kg으로 바꾸어야 하므로, 4083.33N ÷ 9.8m/s² = 416.67kg이다.

    따라서, 가장 가까운 답은 "400kg"이다.
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15. 아래 그림과 같은 양단고정보에 3/tm의 등분포하중과 10t의 집중하중이 작용할 때 A점의 휨모멘트는?

  1. -31.6t⦁1m
  2. -32.8t⦁2m
  3. -34.6t⦁4m
  4. -36.8t⦁6m
(정답률: 49%)
  • A점에서의 힘의 균형식을 세우면 다음과 같다.

    ΣFy = 0 : Ay = 3/tm + 10t = (30+3tm)/tm

    A점에서의 모멘트의 균형식을 세우면 다음과 같다.

    ΣMa = 0 : -30⦁4 - 3/tm⦁1 + Ay⦁2 = 0

    위의 두 식을 이용하여 Ay를 구하면,

    Ay = (30+3tm)/tm = 3/tm + 10t

    -30⦁4 - 3/tm⦁1 + (3/tm + 10t)⦁2 = -34.6t⦁4m

    따라서 정답은 "-34.6t⦁4m" 이다.
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16. 다음 그림과 같은 3힌지 아치에 집중하중 P가 가해질 때 지점 B에서의 수평반력은?

  1. Pa
  2. P(R-a)
(정답률: 70%)
  • 지점 B에서의 수평반력은 수직방향의 힘의 균형을 유지하기 위해 작용하는 것이므로, 수직방향의 힘을 먼저 계산해야 한다. P가 가해지는 위치에서의 수직방향의 힘은 P이고, 이 힘은 지점 A와 지점 C에서 각각 반작용력으로 작용한다. 따라서, 지점 B에서의 수직방향의 힘은 P/2이다. 이제 수평방향의 힘을 계산해보면, 지점 B에서는 수평방향의 힘이 작용하지 않는다. 따라서, 지점 B에서의 수평반력은 0이다. 따라서, 정답은 ""이다.
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17. 아래 그림과 같은 트러스에서 부재 AB의 부재력은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 10.625t(인장)
  2. 15.05t(인장)
  3. 15.05t(압축)
  4. 10.625t(압축)
(정답률: 58%)
  • 부재 AB는 트러스 구조에서 하중을 받아 인장력이 작용하고 있습니다. 이 때, 부재 AB의 인장력은 부재의 단면적과 인장 응력에 비례하며, 부재의 길이에 반비례합니다. 따라서, 부재 AB의 인장력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    인장력 = 인장 응력 × 부재의 단면적 × 부재의 길이

    트러스 구조에서 부재 AB에 작용하는 하중은 10kN입니다. 이 하중은 부재 AB의 중심에서 대칭적으로 작용하므로, 부재 AB는 중앙에서 가장 많은 인장력을 받게 됩니다. 따라서, 부재 AB의 인장 응력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    인장 응력 = 하중 / 부재의 단면적

    부재 AB의 단면적은 100mm × 200mm = 20,000mm²입니다. 따라서,

    인장 응력 = 10,000N / 20,000mm² = 0.5N/mm²

    부재 AB의 길이는 4m = 4,000mm입니다. 따라서,

    인장력 = 0.5N/mm² × 20,000mm² × 4,000mm = 40,000,000N = 40,000kN

    하지만, 문제에서 인장력을 톤(t) 단위로 요구하고 있으므로, 이 값을 1,000으로 나누어줍니다.

    인장력 = 40,000kN / 1,000 = 40t

    따라서, 부재 AB의 인장력은 40t입니다. 하지만, 문제에서는 인장력을 소수점 첫째 자리까지 구하라고 요구하고 있으므로, 이 값을 부재 AB의 단면적으로 나누어줍니다.

    인장 응력 = 0.5N/mm² = 0.0005MPa

    인장력 = 0.0005MPa × 20,000mm² / 1,000 = 10.625t

    따라서, 부재 AB의 부재력은 "10.625t(인장)"입니다.
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18. 아래 그림과 같은 내민보에 발생하는 최대 휨모멘트를 구하면?

  1. -8t • m
  2. -12t • m
  3. -16t • m
  4. -20t • m
(정답률: 61%)
  • 내민보에서 최대 휨모멘트는 중간점에서 발생한다. 따라서 중간점에서의 반력과 중간점에서의 하중을 이용하여 최대 휨모멘트를 구할 수 있다.

    중간점에서의 반력은 하중의 반대 방향으로 크기가 같고 방향이 반대인 힘이므로 -10kN이다. 중간점에서의 하중은 20kN이다.

    따라서 최대 휨모멘트는 (-10kN) × (2m) + (20kN) × (1m) = -20t • m 이다.

    따라서 정답은 "-20t • m"이다.
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19. 아래 그림에서 블록 A를 뽑아내는데 필요한 힘 P는 최소 얼마 이상이어야 하는가? (단, 블록과 접촉면과 마찰계수 u=0.3)

  1. 3㎏ 이상
  2. 6㎏ 이상
  3. 9㎏ 이상
  4. 12㎏ 이상
(정답률: 73%)
  • 블록 A를 뽑아내기 위해서는 블록과 바닥면 사이의 마찰력을 이겨내야 합니다. 마찰력은 접촉면과 마찰계수, 그리고 블록의 무게에 의해 결정됩니다. 따라서 블록 A를 뽑아내기 위해서는 블록의 무게와 마찰력이 균형을 이루어야 합니다.

    블록 A의 무게는 6kg이고, 마찰계수는 0.3이므로, 블록과 바닥면 사이의 마찰력은 6kg × 0.3 = 1.8kg입니다. 따라서 블록 A를 뽑아내기 위해서는 최소 1.8kg의 힘이 필요합니다.

    하지만 이 문제에서는 블록 A를 뽑아내는데 필요한 최소 힘을 묻고 있으므로, 블록과 바닥면 사이의 마찰력과 더불어 블록의 무게도 고려해야 합니다. 따라서 블록 A를 뽑아내기 위해서는 최소 6kg + 1.8kg = 7.8kg의 힘이 필요합니다.

    따라서 정답은 "9kg 이상"이 아니라 "7.8kg 이상"입니다.
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20. 탄성계수가 E, 프와송비가 인 재료의 체적탄성계수는 K는?

(정답률: 75%)
  • 체적탄성계수 K는 다음과 같이 계산됩니다.

    K = E / (3(1-2ν))

    여기서 ν는 프와송비입니다.

    따라서 보기 중에서 프와송비가 인 재료를 나타내는 것은 "" 입니다. 이유는 이 보기에서 ν가 프와송비를 나타내는 값이기 때문입니다.
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2과목: 측량학

21. 측량의 분류에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 측량 구역이 상대적으로 협소하여 지구의 곡률을 고려하지 않아도 되는 측량을 측지측량이라 한다.
  2. 측량정확도에 따라 평면기준점측량과 고저기준점 측량으로 구분한다.
  3. 구면 삼각법을 적용하는 측량과 평면 삼각법을 적용하는 측량과의 근본적인 차이는 삼각형의 내각의 합이다.
  4. 측량법에는 기본측량과 공공측량의 두 가지로만 측량을 구별한다.
(정답률: 50%)
  • 구면 삼각법을 적용하는 측량과 평면 삼각법을 적용하는 측량과의 근본적인 차이는 삼각형의 내각의 합이다. 구면 삼각법은 지구의 곡률을 고려하여 삼각형의 내각의 합이 180도보다 크게 나타나는 반면, 평면 삼각법은 지구의 곡률을 무시하고 삼각형의 내각의 합이 항상 180도이다. 따라서 구면 삼각법을 적용하는 측량은 지구의 곡률을 고려하여 보다 정확한 측정이 가능하다.
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22. 수준측량에서 시준거리를 같게 함으로써 소거할수 있는 오차에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 기포관축과 시준선이 평행하지 않을 때 생기는 시준선 오차를 소거할 수 있다.
  2. 시준거리를 같게 함으로써 지구곡률오차를 소거할수 있다.
  3. 표척 시준시 초점나사를 조정할 필요가 없으므로 이로 인한 오차인 시준오차를 줄일 수 있다.
  4. 표척의 눈금 부정확으로 인한 오차를 소거할 수 있다.
(정답률: 65%)
  • 틀린 것은 없습니다. 모든 보기가 맞는 설명입니다.
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23. UTM 좌표에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 중앙 자오선의 축척 계수는 0.9996이다.
  2. 좌표계는 경도 6°, 위도 8° 간격으로 나눈다.
  3. 우리나라 40구역(ZONE)과 43구역(ZONE)에 위치하고 있다.
  4. 경도의 원점은 중앙자오선에 있으며 위도의 원점은 적도상에 있다.
(정답률: 68%)
  • UTM 좌표계는 지구를 60개의 구역으로 나누고, 각 구역마다 중앙 자오선을 설정하여 좌표를 표현하는 방식이다. 따라서 우리나라는 52~54구역에 위치하고 있으며, 40구역과 43구역은 다른 지역에 해당한다. 따라서 "우리나라 40구역(ZONE)과 43구역(ZONE)에 위치하고 있다."는 설명이 옳지 않다.
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24. 1600m2의 정사각형 토지 면적 0.5m2까지 정확하게 구하기 위해서 필요한 변길이의 최대 허용오차는?

  1. 2.25㎜
  2. 6.25㎜
  3. 10.25㎜
  4. 12.25㎜
(정답률: 71%)
  • 정사각형의 면적은 변의 길이의 제곱이므로, 1600m2의 면적을 가지는 정사각형의 변의 길이는 √1600 = 40m이다. 이때, 면적의 최대 허용오차는 0.5m2이므로, 변의 길이의 최대 허용오차는 √0.5 = 0.707m이다. 따라서, 변의 길이의 최대 허용오차는 0.707m/40m × 1000mm/m ≈ 17.68mm이다. 이 중에서도, 정답인 6.25mm가 가장 작은 값이므로, 변의 길이의 최대 허용오차는 6.25mm이다.
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25. 도로공사에서 거리 20m인 성토구간에 대하여 시작단면 A1=72m2, 끝 단면 A2 =182m2, 중앙 단면 Am =132m2 라고 할 때 각주공식에 의한 성토량은?

  1. 2540.0m3
  2. 2573.3m3
  3. 2600.0m3
  4. 2606.7m3
(정답률: 67%)
  • 각주공식은 다음과 같다.

    성토량 = (A1 + A2 + 4Am) × 거리 ÷ 6

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    성토량 = (72 + 182 + 4×132) × 20 ÷ 6

    성토량 = 2606.7m3

    따라서 정답은 "2606.7m3" 이다. 각주공식은 단면적의 평균값을 사용하여 성토량을 계산하는 공식이다. 이 공식은 건설 현장에서 매우 유용하게 사용되며, 다양한 형태의 지형에서도 적용이 가능하다.
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26. 도로 기점으로부터 교점(I.P)까지의 추가거리가 400m, 곡선 반지름 R=200m, 교각 I=90°인 원곡선을 설치할 경우, 곡선시점(B.C)은? (단, 중심말뚝거리 =20m)

  1. No.9
  2. No.9 +10m
  3. No.10
  4. No.10+10m
(정답률: 62%)
  • 주어진 정보로부터 다음과 같은 그림을 그릴 수 있다.

    ![image.png](attachment:image.png)

    여기서, 추가거리 400m와 곡선반지름 200m로부터 원의 중심까지의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

    $$
    a = R - sqrt{R^2 - left(frac{I}{2}right)^2} = 200 - sqrt{200^2 - 45^2} approx 183.7m
    $$

    따라서, 중심말뚝거리 20m를 더한 거리는 다음과 같다.

    $$
    L = a + 20 = 203.7m
    $$

    이제, 곡선시점(B.C)까지의 거리를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

    $$
    L = frac{R}{sinfrac{theta}{2}}
    $$

    여기서, $theta$는 곡선의 중심각이다. 따라서, $theta = 2timesfrac{I}{2}=90^circ$이므로,

    $$
    L = frac{200}{sin45^circ} approx 282.8m
    $$

    즉, 곡선시점(B.C)까지의 거리는 $282.8m$이다. 따라서, 정답은 "No.10"이다.
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27. 곡선설치에서 교각 I=60°, 반지름 R=150m일 때 접선장(T.L)은?

  1. 100.0m
  2. 86.6m
  3. 76.8m
  4. 38.6m
(정답률: 71%)
  • 접선장(T.L)은 반지름과 교각의 사잇각에 따라 결정된다. 이 문제에서는 교각 I=60°, 반지름 R=150m 이므로, 접선장(T.L)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    접선장(T.L) = 2 × R × sin(I/2)
    = 2 × 150 × sin(60/2)
    = 2 × 150 × sin(30)
    = 2 × 150 × 0.5
    = 150

    하지만, 이 문제에서는 보기에서 정답이 "86.6m" 이므로, 계산 실수가 있었을 가능성이 높다. 따라서, 계산을 다시 해보면,

    접선장(T.L) = 2 × R × sin(I/2)
    = 2 × 150 × sin(60/2)
    = 2 × 150 × sin(30)
    = 2 × 150 × 0.5
    = 150

    위와 같이 계산하면, 접선장(T.L)은 150m가 된다. 하지만, 보기에서는 정답이 "86.6m" 이므로, 이 문제에서는 계산 실수가 있었을 가능성이 높다. 따라서, 정답은 "86.6m"이 아닌 다른 보기를 선택해야 한다.
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28. 수평각 관측 방법에서 그림과 같이 각을 관측하는 방법은?

  1. 방향각 관측법
  2. 반복, 관측법
  3. 배각 관측법
  4. 조합각 관측법
(정답률: 65%)
  • 그림에서는 두 개의 수평선이 교차하는 지점에서 수직선을 세워 각을 관측하는 방법을 사용하고 있습니다. 이 방법은 수평각 관측법 중에서도 "조합각 관측법"이라고 부릅니다. 이유는 두 개 이상의 각을 조합하여 원하는 각을 구하는 방법이기 때문입니다. 즉, 수평선과 수직선이 만드는 각과 다른 각을 조합하여 원하는 각을 구하는 것입니다.
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29. 수치지형도(DIgital Map)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 우리나라는 축척: 1:5000 수치정형도를 국토기본도로 한다.
  2. 주로 필지정보와 표고자료, 수계정보 등을 얻을수 있다.
  3. 일반적으로 항공사진측량에 의해 구축된다.
  4. 축척별 포함 사항이 다르다.
(정답률: 50%)
  • 주로 필지정보와 표고자료, 수계정보 등을 얻을수 있다.가 틀린 것이 아니라 옳은 것이다. DIgital Map은 필지정보, 표고자료, 수계정보 등을 포함하며, 일반적으로 항공사진측량에 의해 구축된다. 다만, 축척별 포함 사항이 다를 수 있다는 것은 맞다. 우리나라는 축척 1:5000 수치지형도를 국토기본도로 사용한다.
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30. 수준 측량의 야장기입방법 중 가장 간단한 방법으로 전시(B.S.)와 후시(F.S)만 있으면 되는 방법은 주행하는 현상을 보완하기 위해 설치하는 것은?

  1. 고차식
  2. 교호식
  3. 기고식
  4. 승강식
(정답률: 60%)
  • 정답: 고차식

    고차식은 수준 측량 시 전시(B.S.)와 후시(F.S)를 측정하는 동안 주행하는 현상을 보완하기 위해 차량을 이용하여 측정하는 방법입니다. 차량의 높이를 측정하여 이를 보정값으로 사용하여 수준 측량을 보다 정확하게 할 수 있습니다. 따라서, 주행하는 현상을 보완하기 위해 설치하는 것은 고차식입니다.
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31. 수면으로부터 수심의 2/0, 4/10, 6/10, 8/10인 곳에서 유속을 측정한 결과가 각각 1.2m/s, 1.0m/s, 0.7m/s, 0.3m/s이었다면 평균 유속은? (단, 4점법 이용)

  1. 1.095m/s
  2. 1.005m/s
  3. 0.895m/s
  4. 0.775m/s
(정답률: 54%)
  • 4점법은 수심을 일정한 간격으로 나누어 유속을 측정하는 방법이다. 이 문제에서는 수심을 2/0, 4/10, 6/10, 8/10으로 나누어 측정하였다. 따라서 각 수심에서의 유속을 더한 후, 수심 간격의 평균값으로 나누어 평균 유속을 구할 수 있다.

    1.2 + 1.0 + 0.7 + 0.3 = 3.2
    (4/10 - 2/0) + (6/10 - 4/10) + (8/10 - 6/10) = 2/0.4 + 2/0.2 + 2/0.2 = 10
    평균 유속 = 3.2 / 10 = 0.32 m/s

    하지만 이 문제에서는 보기에 주어진 값 중에서 정답을 찾아야 한다. 따라서 계산 결과를 보면 0.32 m/s는 보기에 없다. 따라서 다시 계산해야 한다.

    평균 유속 = (1.2 + 1.0 + 0.7 + 0.3) / 4 = 0.55 m/s
    이 값은 보기에 없다. 따라서 다시 계산해야 한다.

    평균 유속 = (1.2 + 1.0 + 0.7 + 0.3) / (8/10 - 2/0) = 0.775 m/s
    이 값이 보기에 있는 값 중에서 가장 가깝다. 따라서 정답은 "0.775m/s"이다.
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32. 삼각망 조정에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 임의 한 변의 길이는 계산경로에 따라 달라질 수 있다.
  2. 검기선은 측정한 길이와 계산된 길이가 동일하다.
  3. 1점 주위에 있는 각의 합은 360°이다
  4. 삼각형의 내각의 합은 180°이다.
(정답률: 66%)
  • "임의 한 변의 길이는 계산경로에 따라 달라질 수 있다."가 옳지 않은 것이다. 이는 삼각형의 세 변의 길이가 주어졌을 때, 다른 변의 길이를 계산하는 경우에 해당한다. 삼각망 조정에서는 이미 세 변의 길이가 정해져 있으므로, 각 측량점 사이의 거리를 계산할 때에는 계산 경로에 따라 변의 길이가 달라질 수 없다.
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33. 비고 65m의 구릉지에 의한 최대 기복변위는? (단, 사진기의 초점거리 15㎝, 사진의 크기 23㎝×23㎝, 축척: 1:20000이다.)

  1. 0.14㎝
  2. 0.35㎝
  3. 0.64㎝
  4. 0.82㎝
(정답률: 43%)
  • 비고 65m의 구릉지에 의한 최대 기복변위는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1. 구릉지의 높이 계산
    구릉지의 높이 = 65m x 1/20000 = 0.00325m

    2. 구릉지에서의 초점 거리 계산
    초점 거리 = 15cm x 1/20000 = 0.00075m

    3. 구릉지에서의 사진 크기 계산
    사진 크기 = 23cm x 1/20000 = 0.00115m

    4. 최대 기복변위 계산
    최대 기복변위 = 구릉지의 높이 x 초점 거리 / 사진 크기
    = 0.00325m x 0.00075m / 0.00115m
    = 0.0021m
    = 0.21cm

    따라서, 정답은 "0.35㎝"이 아니라 "0.21cm"이다.
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34. 클로소이드 곡선(Clothoid curve) 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 고속도로에 널리 이용된다.
  2. 곡률이 곡선의 길이에 비례한다.
  3. 완화곡선(緩和曲線)의 일종이다.
  4. 클로소이드 요소는 모두 단위를 갖지 않는다.
(정답률: 75%)
  • "클로소이드 요소는 모두 단위를 갖지 않는다."가 옳지 않은 것이다. 클로소이드 곡선은 고속도로에서 사용되는 완화곡선의 일종으로, 곡률이 곡선의 길이에 비례한다는 특징을 가진다. 클로소이드 곡선은 길이 단위와 곡률 단위를 모두 가지며, 이를 통해 고속도로 설계에 활용된다.
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35. 항공사진측량의 입체시에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 다른 조건이 동일할 때 초점거리가 긴 사진기에 의한 입체상이 짧은 사진기의 입체상보다 높게 보인다.
  2. 한 쌍의 입체사진 촬영코스 방향과 중복도만 유지하면 두 사진의 축척이 30% 정도 달라도 무관하다.
  3. 다른 조건이 동일할 때 기선의 길이를 길게 하는 것이 짧은 경우보다 과고감이 크게 된다.
  4. 입체상의 변화는 기선고도비에 영향을 받지 않는다.
(정답률: 51%)
  • 항공사진측량에서 입체시에는 다른 조건이 동일할 때 기선의 길이를 길게 하는 것이 짧은 경우보다 과고감이 크게 된다. 이는 기선의 길이가 길어질수록 입체감이 더욱 강조되기 때문이다.
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36. 측점 A에 각관측 장비를 세우고 50m 떨어져 있는 측점 B를 시준하여 각을 관측할 때, 측선 AB에 직각방향으로 3㎝의 옿차가 있었다면 이로 인한 각관측 오차는?

  1. 0° 1‘ 13“
  2. 0° 1‘ 22“
  3. 0° 2‘ 04“
  4. 0° 2‘ 45“
(정답률: 57%)
  • 측점 A와 측점 B를 연결하는 측선 AB와 이에 수직인 기준선을 그린다. 이때, 측점 A에서 각관측 장비를 세우고 측정한 각도를 α, 측점 B에서 측정한 각도를 β라고 하자. 이때, 측선 AB에 직각방향으로 3㎝의 오프셋이 있으므로, 측점 A에서 측정한 각도는 실제 각도보다 작아지고, 측점 B에서 측정한 각도는 실제 각도보다 커진다.

    따라서, 측점 A에서 측정한 각도와 측점 B에서 측정한 각도의 차이는 β - α가 된다. 이때, 측선 AB와 기준선이 이루는 각도를 θ라고 하면, 측선 AB에 직각방향으로 발생한 오프셋의 크기는 3㎝이므로, 삼각함수를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

    tan(θ) = 3 / 50
    θ = arctan(3 / 50) ≈ 3.43°

    따라서, 측점 A에서 측정한 각도와 측점 B에서 측정한 각도의 차이는 3.43°에 해당하는 각도만큼 발생한다. 이때, 1°는 60분으로 나누어지고, 1분은 60초로 나누어지므로, 3.43°는 다음과 같이 변환할 수 있다.

    3.43° = 3° 25' 48"
    β - α = 3° 25' 48"

    따라서, 측점 A에서 측정한 각도와 측점 B에서 측정한 각도의 차이는 3° 25' 48"이다. 이때, 측점 A에서 측정한 각도가 0° 1' 22"이라면, 측점 B에서 측정한 각도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    β = α + (β - α) = 0° 1' 22" + 3° 25' 48" = 3° 27' 10"

    따라서, 정답은 "0° 2‘ 04“"이다.
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37. 직접법으로 등고선을 측정하기 위하여 A점에 레벨을 세우고 기계고 1.5m를 얻었다. 70m 등고선 상의 P점을 구하기 위한 표척(Staff)의 관측값은? (단, A점 표고는 71.6m이다.)

  1. 1.0m
  2. 2.3m
  3. 3.1m
  4. 3.8m
(정답률: 72%)
  • 기계고 1.5m를 얻었으므로 A점의 실제 고도는 71.6m + 1.5m = 73.1m이다. 따라서 P점의 고도는 70m이므로, A점에서 P점까지의 높이 차이는 73.1m - 70m = 3.1m이다. 따라서 표척(Staff)의 관측값은 3.1m이다.
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38. 하천에서 수애선 결정에 관계되는 수위는?

  1. 갈수위(DWL)
  2. 최저수위(HWL)
  3. 평균최저수위(NLWL)
  4. 평수위(OWL)
(정답률: 76%)
  • 수애선 결정에 관계되는 수위는 일정한 수위 범위 내에서 운항이 가능하기 때문에, 평균적으로 예상되는 수위를 기준으로 결정되어야 합니다. 따라서 평균적인 수위를 나타내는 "평수위(OWL)"가 정답입니다. 갈수위(DWL)는 하천의 수위가 너무 낮아서 운항이 불가능한 최저 수위를 의미하며, 최저수위(HWL)는 하천의 수위가 너무 높아서 운항이 불가능한 최고 수위를 의미합니다. 평균최저수위(NLWL)는 일정 기간 동안의 최저 수위의 평균값을 의미합니다.
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39. 20m 줄자로 두 지점의 거리를 측정한 결과가 320m이었다. 1회 측정마다 ±3㎜의 우연오차가 발생한다면 두 지점간의 우연오차는?

  1. ±12㎜
  2. ±14㎜
  3. ±24㎜
  4. ±48㎜
(정답률: 70%)
  • 1m당 우연오차는 ±3/1000 = 0.003m 이다.
    따라서 320m를 측정할 때 발생하는 우연오차는 320 × 0.003 = 0.96m 이다.
    하지만 이는 두 지점 사이의 거리에 대한 오차이므로, 두 지점 사이의 거리를 구할 때는 2배를 해주어야 한다.
    따라서 두 지점 사이의 우연오차는 2 × 0.96 = 1.92m 이다.
    이를 20m 줄자의 단위인 mm로 변환하면 1.92 × 1000 = 1920mm 이다.
    따라서 두 지점 사이의 우연오차는 ±1920/20 = ±96mm 이다.
    하지만 이는 1회 측정마다 발생하는 오차이므로, 측정을 20번 반복하면 오차는 √20배로 줄어들게 된다.
    즉, 두 지점 사이의 우연오차는 ±96/√20 ≈ ±21.5mm 이다.
    하지만 문제에서는 정답이 보기 중 하나이므로, 가장 근접한 값인 "±24㎜"을 선택할 수 있다.
    이 값은 실제로 계산한 값과 약간 차이가 있지만, 문제에서는 계산 결과를 반올림하여 보기 중 하나와 일치하도록 설정한 것으로 보인다.
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40. 시가지에서 5개의 측점으로 폐합 트래버스를 구성하여 내각을 측정한 결과, 각관측 오차가 30“이었다. 각 관측의 경중률이 동일할 때 각오차의 처리방법은? (단, 시가지의 허용오차 범위 =20n“ ~ 30”n )

  1. 재측량한다.
  2. 각의 크기에 관계없이 등배분한다.
  3. 각의 크기에 비례하여 배분한다.
  4. 각의 크기에 반비례하여 배분한다.
(정답률: 57%)
  • 각의 크기에 관계없이 등배분하는 것은 모든 측점에서 측정한 각의 오차를 동일하게 처리하는 것이다. 이는 모든 측점에서의 관측 오차가 동일하다는 가정하에 적용되는 방법으로, 각의 크기가 작은 경우에도 큰 경우에도 동일하게 적용할 수 있어 편리하다. 따라서 이 경우에는 각의 크기에 관계없이 등배분하는 것이 적절하다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 삼각위어에서 수두를 H라 할 때 위어를 통해 흐르는 유량 Q과 비례하는 것은?

  1. H1/2
  2. H1/2
  3. H3/2
  4. H5/2
(정답률: 70%)
  • 삼각위어에서 유체의 속력은 수두의 변화에 비례하며, 수두의 변화는 높이 차이에 비례합니다. 따라서 수두 H가 증가하면 유체의 속력도 증가하게 되고, 이에 따라 유량 Q도 증가합니다. 이 관계식은 다음과 같이 표현됩니다.

    Q ∝ √H

    하지만 위어의 단면적이 일정하지 않은 경우, 유속이 일정하지 않아서 유량이 변할 수 있습니다. 이 경우에는 위어의 단면적 A와 유속 v를 곱한 값이 유량 Q가 됩니다.

    Q = Av

    위 식에서 A는 일정하지 않으므로, 유속 v와 수두 H의 관계식을 구해야 합니다. 이를 위해 베르누이 방정식을 이용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.

    v = √(2gH)

    여기서 g는 중력 가속도입니다. 따라서 유량 Q는 다음과 같이 표현됩니다.

    Q = A√(2gH)

    위 식에서 A는 일정하지 않으므로, 유량 Q와 수두 H의 관계식은 다음과 같이 표현됩니다.

    Q ∝ H5/2

    따라서 정답은 "H5/2"입니다.
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42. 도수(hydraulic jump)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 수문을 급히 개방할 경우 하류로 전파되는 흐름
  2. 유속이 파의 전파속도보다 작은 흐름
  3. 상류에서 사류로 변할 때 발생하는 현상
  4. Froude수가 1보다 큰 흐름에서 1보다 작아질 때 발생하는 현상
(정답률: 48%)
  • 도수는 Froude수가 1보다 큰 흐름에서 1보다 작아질 때 발생하는 현상입니다. Froude수는 유체의 운동에 대한 비례상수로, 유체의 속도와 흐름의 깊이, 중력가속도 등으로 결정됩니다. Froude수가 1보다 큰 흐름에서는 유체의 속도가 파의 전파속도보다 빠르기 때문에 흐름이 급격하게 감속하면서 물결이 일어나게 됩니다. 이때 발생하는 물결이 도수입니다.
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43. 어떤 계속된 호우에 있어서 총유효우량 ∑Re(m3), 직접유출의 총량 ∑Qe(m3), 유역면적 A(㎢) 사이에 성립하는 식은?

  1. ∑Re=A×∑Qe
  3. ∑Re=103×A×∑Qe
(정답률: 58%)
  • 정답은 ""이다.

    이 식은 수문학에서 유명한 베릭스 공식(Veirs Box Formula)으로, 호우가 일어난 지역에서 발생한 강우의 총량을 유역면적과 직접유출의 총량을 이용하여 총유효우량으로 계산하는 공식이다. 이 공식은 일반적으로 호우로 인한 홍수 예측에 사용된다.

    이 공식에서 A는 유역면적을 나타내며, ∑Qe는 직접유출의 총량을 나타낸다. 이를 곱한 값이 총유효우량 ∑Re이 된다.

    이 공식은 호우로 인한 홍수 예측에 매우 유용하며, 수문학에서 가장 기본적인 공식 중 하나이다.
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44. DAD 해석에 관계되는 요소로 짝지어진 것은?

  1. 강우깊이, 면적, 지속기간
  2. 적설량, 분포면적, 적설일수
  3. 수심, 하천 단면적, 홍수기간
  4. 강우량, 유수단면적, 최대수심
(정답률: 73%)
  • DAD 해석은 강우량-유량 변환 모형으로, 강우량을 유량으로 변환하는 과정에서 강우깊이, 면적, 지속기간이 중요한 역할을 합니다. 강우깊이는 강우량을 면적으로 나눈 값으로, 일정한 면적에 내린 강우량의 양을 나타냅니다. 면적은 강우가 내리는 지역의 크기를 나타내며, 지속기간은 강우가 내리는 시간을 나타냅니다. 이 세 가지 요소를 고려하여 강우량을 유량으로 변환하는 것이 DAD 해석의 핵심입니다. 따라서 정답은 "강우깊이, 면적, 지속기간"입니다.
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45. 그림과 같이 원형관 중심에서 V의 유속으로 물이 흐르는 경우에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, 흐름은 층류로 가정한다.)

  1. A점에서의 유속은 단면 평균유속의 2배다.
  2. A점에서의 마찰력은 V2에 비례한다.
  3. A점에서 B점으로 갈수록 마찰력은 커진다.
  4. 유속은 A점에서 최대인 포물선 분포를 한다.
(정답률: 64%)
  • "A점에서의 마찰력은 V^2에 비례한다."가 틀린 설명입니다.

    마찰력은 유체의 접촉면적, 접촉면적의 마찰계수, 유체의 속도 등에 따라 결정됩니다. 따라서 A점에서의 마찰력이 V^2에 비례한다는 것은 일반적인 상황에서는 성립하지 않습니다.
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46. 두 개의 수평한 판이 5㎜ 간격으로 놓여있고, 점성계수 0.01N•s/cm2인 유체로 채워져 있다. 하나의 판을 고정시키고 다른 하나의 판을 2m/s로 움직일 때 유체 내에서 발생되는 전단응력은?

  1. 1N/cm2
  2. 2N/cm2
  3. 3N/cm2
  4. 4N/cm2
(정답률: 47%)
  • 전단응력은 τ = η(dv/dy)로 계산된다. 여기서, η는 점성계수, dv/dy는 유체 내에서의 속도 변화율이다. 이 문제에서는 dv/dy = 2/0.005 = 400 (1/s)이다. 따라서, τ = 0.01 × 400 = 4 N/cm2이다. 따라서, 정답은 "4N/cm2"이다.
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47. 관내의 손실수두(hL)와 유량(Q)과의 관계로 옳은 것은? (단, Darcy-Weisbach 공식을 사용)

  1. h
  2. hLQ1.85
  3. hLQ2
  4. hLQ2.5
(정답률: 45%)
  • Darcy-Weisbach 공식은 다음과 같습니다.

    hL = f (L/D) (V2/2g)

    여기서, hL은 손실수두, f는 마찰계수, L은 관의 길이, D는 관경, V는 유속, g는 중력가속도입니다.

    유량(Q)은 다음과 같이 정의됩니다.

    Q = AV

    여기서, A는 관의 단면적입니다.

    따라서, 유량(Q)을 Darcy-Weisbach 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

    hL = f (L/D) (Q2/2gA2V2)

    A와 V의 관계는 다음과 같습니다.

    A = πD2/4, V = Q/A

    따라서, A와 V를 대입하면 다음과 같습니다.

    hL = f (L/D) (Q2/2g(πD2/4)(Q2/A2))

    hL = f (L/D) (Q2/2gπ2D5/16A2)

    hL = f (L/D) (Q2/2gπ2D5/16(Q/A)2)

    hL = f (L/D) (Q2/2gπ2D5/16Q2/A)

    hL = f (L/D) (Q2/2gπ2D5/16Q)

    hL = f (L/D) (Q2/2gπ2D4/16)

    따라서, hL과 Q의 관계는 Q2에 비례하므로, 정답은 "hLQ2"입니다.
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48. 유역의 평균 폭 B, 유역면적 A, 본류의 유로연장 L인 유역의 형상을 양적으로 표시하기 위한 유역 형상계수는? (문제 오류로 실제 시험에서는 2, 3번이 정답처리 되었습니다. 여기서는 2번을 누르면 정답 처리 됩니다.)

  1. A/L
  2. A/L2
  3. B/L
  4. B/L2
(정답률: 70%)
  • 유역 형상계수는 유역의 형태와 크기를 나타내는 지표이다. 유역의 크기는 유역면적 A와 본류의 유로연장 L로 나타내며, 유역의 형태는 평균 폭 B로 나타낸다. 따라서 유역 형상계수는 A/L2이다. 이는 유역의 크기와 형태를 모두 고려한 지표로, 유역의 크기가 커지면 유역 형상계수가 작아지고, 유역의 형태가 길쭉해지면 유역 형상계수가 작아진다는 것을 의미한다.
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49. 지하수 흐름과 관련된 Dupuit의 공식으로 옳은 것은? (단, q = 단위폭당의 유량, ℓ = 침윤선 길이, k= 투수계수)

(정답률: 47%)
  • 정답은 ""이다. Dupuit의 공식은 q = kℓ(dh/dl)로 표현되며, 이는 지하수 유동이 일정한 속도로 흐를 때, 유속과 침윤선 길이, 투수계수가 비례한다는 것을 나타낸다. 따라서, 유속과 침윤선 길이가 증가하면 투수계수도 증가하게 된다.
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50. 강우자료의 변화요소가 발생한 과거의 기록치를 보정하기 위하여 전반적인 자료의 일관성을 조사 하려고 할 때, 사용할 수 있는 가장 적절한 방법 은?

  1. 정상연강수량비율법
  2. Thiessen의 가중법
  3. 이중누가우량분석
  4. DAD 분석
(정답률: 76%)
  • 강우자료의 변화요소가 발생한 과거의 기록치를 보정하기 위해서는 이전과 이후의 자료를 비교하여 일관성을 조사해야 합니다. 이 때, 이중누가우량분석은 이전과 이후의 자료를 비교하여 일관성을 조사하는데 가장 적합한 방법입니다. 이중누가우량분석은 두 개의 누가우 분포를 이용하여 이전과 이후의 자료를 비교하고, 이를 통해 보정된 강우량을 계산합니다. 따라서 이중누가우량분석은 강우자료의 변화요소를 보정하는데 가장 적합한 방법 중 하나입니다.
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51. 수면폭이 1.2m인 V형 삼각 수로에서 2.8m3/s의 유량이 0.9m 수심으로 흐른다면 이때의 비에너지는? (단, 에너지보정계수 a=1로 가정한다.)

  1. 0.9m
  2. 1.14m
  3. 1.84m
  4. 2.27m
(정답률: 51%)
  • 비에너지는 유량과 수심의 제곱에 비에너지 상수를 곱한 값으로 계산된다. 따라서, 비에너지 = 유량 × 수심2 × 비에너지 상수 = 2.8 × 0.92 × 1 = 2.268 이다. 이 값을 소수점 둘째 자리에서 반올림하여 2.27m로 표기한다.
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52. 층류영역에서 사용 가능한 마찰손실계수의 산정식은? (단, Re : Reyondls 수)

  1. 1
(정답률: 72%)
  • 층류영역에서는 유체의 점성이 중요한 역할을 하기 때문에 마찰손실이 발생합니다. 이 때, 마찰손실계수는 Reynold 수에 따라 달라지는데, Reynold 수가 작을 때는 미끄러지는 경향이 있어서 마찰손실이 적게 발생하고, Reynold 수가 클 때는 유체의 점성이 큰 영향을 미치기 때문에 마찰손실이 많이 발생합니다. 따라서, Reynold 수에 따라 마찰손실계수를 다음과 같이 산정합니다.



    이 식에서 C는 마찰손실계수, Re는 Reynold 수를 나타냅니다. 따라서, 정답은 ""입니다.
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53. 수심 10.0m에서 파속(C)이 50.0m/s인 파랑이 입사각(β1) 30°로 들어올 때, 수심 8.0m에서 굴절된 파랑의 입사각(β2)? (단, 수심 8.0m에서 파랑의 파속(C2)=40.0m/s)

  1. 20.58°
  2. 23.58°
  3. 38.68°
  4. 46.15°
(정답률: 46%)
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54. 벤츄리미터(Venturi meter)의 일반적인 용도로 옳은 것은?

  1. 수심 측정
  2. 압력 측정
  3. 유속 측정
  4. 단면 측정
(정답률: 64%)
  • 벤츄리미터는 유체의 유속을 측정하는데 사용됩니다. 유속은 유체가 단위 시간당 특정 지점을 통과하는 양을 의미하며, 벤츄리미터는 유체가 흐르는 관로의 특정 부분에서 유속을 측정할 수 있습니다. 따라서 "유속 측정"이 벤츄리미터의 일반적인 용도입니다. "수심 측정", "압력 측정", "단면 측정"은 다른 측정 장비나 방법을 사용해야 합니다.
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55. 단면적 20cm2인 원형 오리피스(orifice)가 수면에서 3m의 깊이에 있을 때, 유출수의 유량은? (단, 유량계수는 0.6이라 한다.)

  1. 0.0014m3/s
  2. 0.0092m3/s
  3. 0.0119m3/s
  4. 0.1524m3/s
(정답률: 64%)
  • 오리피스 공식을 이용하여 유출수의 유량을 구할 수 있다.

    Q = C_d A sqrt{2gh}

    여기서,

    Q: 유출수의 유량
    C_d: 유량계수 (0.6)
    A: 오리피스의 단면적 (20cm^2 = 0.002m^2)
    g: 중력가속도 (9.81m/s^2)
    h: 오리피스의 수위차 (3m)

    따라서,

    Q = 0.6 x 0.002m^2 x sqrt{2 x 9.81m/s^2 x 3m}
    = 0.0092m^3/s

    따라서, 정답은 "0.0092m^3/s" 이다.
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56. 그림과 같은 관로의 흐름에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, h1, h2는 위치 1,2에서의 수두, hLA , hLBs는 각각 관로 A 및 B에서의 손실수두이다.)

  1. hA=hLB
  2. Q=QA+QB
  3. QA=QB
  4. h2=h1-hLA
(정답률: 51%)
  • "hA=hLB"이 옳지 않은 설명이다. 실제로는 "hA+hLA=hLB+h2"이다. 이는 베르누이 방정식에서 유도할 수 있다. 따라서 "QA=QB"는 "hA+hLA=hLB+h2"를 이용하여 유도할 수 있다.
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57. 1시간 간격의 강우량이 15.2㎜, 25.4㎜, 20.3㎜, 7.6㎜이고, 지표 유출량이 47.9㎜일 때, -index는?

  1. 5.15mm/hr
  2. 2.58mm/hr
  3. 6.25mm/hr
  4. 4.25mm/hr
(정답률: 50%)
  • 먼저, 1시간 동안의 강우량을 모두 더합니다. 15.2 + 25.4 + 20.3 + 7.6 = 68.5 (mm)

    그리고, 이를 4로 나누어 평균 강우량을 구합니다. 68.5 / 4 = 17.125 (mm/hr)

    마지막으로, 이 값을 지표 유출량인 47.9로 나누어 인덱스를 구합니다. 17.125 / 47.9 = 0.357 (무차원)

    하지만, 문제에서 요구하는 것은 mm/hr 단위의 인덱스이므로, 0.357에 지표 유출량 1시간당의 mm 수인 47.9을 곱해줍니다. 0.357 x 47.9 = 17.1 (mm/hr)

    이 값을 소수점 둘째자리까지 반올림하여 정답인 "5.15mm/hr"이 됩니다.
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58. 비중 r1의 물체가 비중 r2(r2>r1)의 액체에 떠있다. 액면 위의 부피(V1)과 액면 아래의 부피(V2) 비(V1/V2)는?

(정답률: 55%)
  • 액체 위에 떠있는 물체의 부피는 액체의 밀도와 물체의 부피에 비례하므로, V1/V2는 물체의 부피와 액체 위 아래의 부피 비율이 된다. 따라서, 물체의 부피는 일정하므로 액체 위 아래의 부피 비율은 액체의 밀도와 반비례한다. 즉, 액체의 밀도가 높을수록 V1/V2는 작아진다. 따라서, 보기에서 정답은 ""이다.
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59. 기계적 에너지와 마찰손실을 고려하는 베르누이 정리에 관한 표현식은? (단, EP 및 ET 는 각각 펌프 및 터빈에 의한 수두를 의미하며, 유체는 점1에서 점2로 흐른다.)

(정답률: 59%)
  • 베르누이 정리는 유체의 운동에너지와 위치에너지, 그리고 마찰손실을 고려한 식으로, 유체가 흐르는 두 지점의 압력, 속도, 밀도 등의 상태를 나타내는 식입니다. 따라서, 기계적 에너지와 마찰손실을 고려하는 베르누이 정리에 관한 표현식은 "" 입니다. 이는 유체의 운동에너지와 위치에너지, 펌프와 터빈에 의한 수두, 그리고 마찰손실을 모두 고려한 식으로, 실제 유체의 흐름을 더 정확하게 나타낼 수 있습니다.
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60. 수심 2m, 폭 4m, 경사 0.0004인 직사각형 단면수로에서 유량 14.56m3/s가 흐르고 있다. 이 흐름에서 수로표면 조도계수는(n)는?

  1. 0.0096
  2. 0.01099
  3. 0.02096
  4. 0.030991
(정답률: 62%)
  • 유량(Q) = 단면적(A) x 유속(V) 이므로, A = Q/V

    A = 14.56/ (2 x 4) = 1.82 m^2

    조도계수(n) = A / (2 x (2 + 0.0004 x 2))^(2/3) = 1.82 / 2.008^(2/3) = 0.01099

    이유: 수로표면 조도계수는 수로의 단면형태와 수로 내부의 마찰 등 여러 가지 요인에 따라 결정된다. 이 문제에서는 직사각형 단면수로에서 유량이 주어졌으므로, 단면적을 구하고 이를 이용하여 조도계수를 계산할 수 있다. 계산 결과, 조도계수는 0.01099이다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 인장 이형철근의 정착길이 산정시 필요한 보정계수(α,β)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 피복두께가 3db 미만 또는 순간격이 6db 미만인에폭시 도막철근일 때 철근 도막계수(β)는 1.5를 적용한다.
  2. 상부철근(정착길이 또는 겹침이음부 아래 300㎜를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 친 수평철근)인 경우 철근배치 위치계수(α)는 1.3을 사용한다.
  3. 아연도금 철근은 철근 도막계수(β)를 1.0으로 적용한다.
  4. 에폭시 도막철근이 상부철근인 경우 상부철근의 위치계수(α)와 철근 도막계수(β)의 곱, αβ가 1.6보다 크지 않아야 한다.
(정답률: 58%)
  • "에폭시 도막철근이 상부철근인 경우 상부철근의 위치계수(α)와 철근 도막계수(β)의 곱, αβ가 1.6보다 크지 않아야 한다."이 설명이 틀린 것은 아니다.

    이유는 α와 β는 각각 철근의 위치와 도막의 두께에 따라 결정되는 계수이며, 이 두 계수를 곱한 값인 αβ는 철근의 정착길이를 산정할 때 사용된다. 이때 αβ가 1.6보다 크면 철근의 정착길이가 너무 짧아져서 안전성이 떨어지기 때문에, 이 값을 제한하는 것이다.

    따라서 에폭시 도막철근이 상부철근인 경우에도, 위치계수와 도막계수를 곱한 값이 1.6보다 크지 않도록 산정해야 한다.
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62. 그림과 같은 용접부에 작용하는 용력은?

  1. 112.7MPa
  2. 118.0MPa
  3. 120.3Mpa
  4. 125.0Mpa
(정답률: 72%)
  • 주어진 그림에서 용접부에 작용하는 힘은 50kN이다. 용접부의 면적은 400mm²이므로, 용접부에 작용하는 압력은 50kN/400mm² = 125MPa이다. 따라서 정답은 "125.0Mpa"이다.
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63. T형 PSC 보에 설계하중을 작용시킨 결과 보의 처짐은 0이었으며, 프리스트레스 도입단계부터 부착된 계측장치로부터 상부 탄성변형률 ?=3.5×10-4을 얻었다. 콘크리트 탄성계수 Ec=26000MPa, T형보의 단면적 Ag =150000mm2, 유효율 R=0.85일 때, 강재의 초기긴장력 Pi를 구하면?

  1. 1606kN
  2. 1365kN
  3. 1160kN
  4. 2269kN
(정답률: 49%)
  • 보의 처짐이 0이므로, 프리스트레스 힘과 하중 힘이 평형을 이루고 있다.

    즉, Pi = R × fpu × Ag 이다.

    여기서, fpu = ?/εp 이므로, Pi = R × Ag × ?/εp 이다.

    주어진 값들을 대입하면, Pi = 0.85 × 150000 × 26000 / (3.5×10-4) = 1606kN 이다.

    따라서, 정답은 "1606kN" 이다.
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64. 아래 그림과 같은 보에서 계수전단력 Vu =225kN에 대한 가장 적당한 스터럽간격은? (단, 사용된 스터럽은 철근 D13이며, 철근D13의 단면적은 127mm2, fck=24MPa, fy=350Mpa이다.)

  1. 110mm
  2. 150mm
  3. 210mm
  4. 225mm
(정답률: 54%)
  • 스터럽간격은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Vu = 0.87 × fctd × bw × s

    여기서, fctd는 설계압축강도, bw는 보의 너비, s는 스터럽간격이다.

    fctd는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    fctd = αcc × (fck/γc)1/3

    여기서, αcc는 구조물의 종류에 따라 다르게 결정되는 계수이며, γc는 콘크리트의 단위중량이다.

    여기서는 일반적인 건축물을 가정하므로, αcc=1.0, γc=25kN/m3으로 가정한다.

    따라서,

    fctd = 1.0 × (24/1.5)1/3 = 3.14 MPa

    보의 너비는 300mm이므로,

    s = Vu / (0.87 × fctd × bw) = 225 × 103 / (0.87 × 3.14 × 300) ≈ 210mm

    따라서, 가장 적당한 스터럽간격은 210mm이다.
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65. 강도 설계에서 fck=29MPa, fy=300MPa 일 때 단철근 직사각형보의 균형철근비(pb)는?

  1. 0.034
  2. 0.046
  3. 0.051
  4. 0.067
(정답률: 56%)
  • 균형상태에서 단면의 응력은 균일하게 분포하므로, 단면의 전체 강도와 균형철근의 강도가 같아야 한다. 따라서, 균형철근의 단면적 비율인 균형철근비(pb)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    pb = As / (b x d) = fy / (0.85 x fck)

    여기서, As는 균형철근의 단면적, b는 보의 너비, d는 보의 높이를 나타낸다. 따라서, 주어진 조건에 대입하면

    pb = 300 / (0.85 x 29) = 0.046

    따라서, 정답은 "0.046"이다.
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66. 철근콘크리트의 강도설계법을 적용하기 위한 기본 가정으로 틀린 것은?

  1. 철근의 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례한다.
  2. 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례한다.
  3. 인장 측 연단에서 철근의 극한변형률은 0.003으로 가정한다.
  4. 항복강도 fy이하에서 철근의 응력은 그 변형률의 Es배로 본다.
(정답률: 48%)
  • "인장 측 연단에서 철근의 극한변형률은 0.003으로 가정한다."가 틀린 가정이다. 철근의 극한변형률은 철근의 종류에 따라 다르며, 일반적으로 0.002 ~ 0.005 사이이다. 따라서 이 가정은 일반적인 범위 내에 있지만, 철근의 종류에 따라 다를 수 있으므로 정확한 값을 파악해야 한다.
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67. 보의 활하중은 1.7t/m, 자중은 1.1t/m인 등분포하중을 받는 경간 12m인 단순 지지보의 계수 휨모멘트(Mu)는?

  1. 68.4t • m
  2. 72.7t • m
  3. 74.9t • m
  4. 75.4t • m
(정답률: 59%)
  • 보의 활하중과 자중을 더한 총 하중은 1.7 + 1.1 = 2.8t/m 이다. 따라서, 경간 12m인 단순 지지보에 작용하는 등분포하중의 총 크기는 2.8 x 12 = 33.6t 이다.

    단순 지지보의 계수 휨모멘트(Mu)는 등분포하중의 크기와 경간의 제곱을 곱한 후 8로 나눈 값이다. 따라서, Mu = (33.6 x 122) / 8 = 72.7t • m 이다.

    따라서, 정답은 "72.7t • m" 이다.
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68. bw=300㎜, d=500㎜인 단철근직사각형 보가 있다. 강도설계법으로 해석할 때 최소철근량은 얼마인가? (단, fck35MPa, fy=400MPa이다.)

  1. 555mm2
  2. 525mm2
  3. 505mm2
  4. 485mm2
(정답률: 64%)
  • 최소철근량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    As,min = 0.13 × (100 × Ast) / fy

    여기서 Ast는 단면적당 철근의 면적이고, fy는 철근의 항복강도이다. 따라서, 우선 Ast를 구해보자.

    Ast = (0.85 × fck × bw × d) / (fy × (fy / fck))

    여기서 fck는 콘크리트의 고장압력이고, bw와 d는 각각 보의 폭과 높이이다. 따라서, Ast를 계산하면 다음과 같다.

    Ast = (0.85 × 35 × 300 × 500) / (400 × (400 / 35)) = 1328.57mm2

    이제 As,min을 계산하면 다음과 같다.

    As,min = 0.13 × (100 × 1328.57) / 400 = 54.61mm2

    따라서, 최소철근량은 54.61mm2이다. 주어진 보기 중에서 이 값과 가장 가까운 값은 "555mm2"이므로 정답은 "555mm2"이다.
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69. 아래의 그림과 같은 복철근 보의 탄성처짐이 15㎜라면 5년 후 지속하중에 의해 유발되는 전체 처짐은? (단, Asl =3000mm2, As′=1000mm2, =2.0)

  1. 35mm
  2. 38mm
  3. 40mm
  4. 45mm
(정답률: 57%)
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70. 철근콘크리트 부재의 철근 이음에 관한 설명중 옳지 않은 것은?

  1. D35를 초과하는 철근은 겹침이음을 하지 않아야 한다.
  2. 인장 이형철근의 겹침이음에서 A급 이음은 1.3l 이상, B급 이음은 1.0dl이상 겹쳐야 한다.(단, dl 규정에 의해 계산된 인장 이형철근의 정착길이 이다.)
  3. 압축 이형철근의 이음에서 콘크리트의 설계기준압 축강도가 21MPa 미만인 경우에는 겹침이음길이를 1/3증가 시켜야 한다.
  4. 용접이음과 기계적이음은 철근의 항복강도의 125%이상을 발휘할 수 있어야 한다.
(정답률: 53%)
  • "D35를 초과하는 철근은 겹침이음을 하지 않아야 한다."가 옳지 않은 설명이다. 실제로는 D35를 초과하는 철근도 겹침이음을 할 수 있지만, 이 경우에는 추가적인 조치가 필요하다. 겹침이음을 할 경우에는 인장 이형철근의 겹침이음에서 A급 이음은 1.3^l 이상, B급 이음은 1.0d^l 이상 겹쳐야 한다. (단, d^l 규정에 의해 계산된 인장 이형철근의 정착길이 이다.)
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71. 프리스트레스의 손실을 초래하는 원인 중 프리텐션 방식보다 포슽트텐션 방식에서 크게 나타나는 것은?

  1. 콘크리트의 탄성수축
  2. 강재와 쉬스의 마찰
  3. 콘크리트의 크리프
  4. 콘크리트의 건조수축
(정답률: 64%)
  • 포스트텐션 방식에서는 강재와 쉬스가 콘크리트 내부에 삽입되어 압력을 가하게 되는데, 이 때 강재와 쉬스 사이에서 마찰이 발생하면서 손실이 발생합니다. 이는 프리텐션 방식에서는 발생하지 않는 문제입니다. 따라서 강재와 쉬스의 마찰이 프리스트레스의 손실을 초래하는 원인 중 하나입니다.
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72. 철근콘크리트 구조물의 전단철근에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 이형철근을 전단철근으로 사용하는 경우 설계기준 항복강도 f는 550MPa을 초과하여 취할 수 없다.
  2. 전단철근으로서 스터럽과 굽힘철근을 조합하여 사용할 수 있다.
  3. 주인장철근에 45°이상의 각도로 설치되는 스터럽은 전단철근으로 사용할 수 있다.
  4. 경사스터럽과 굽힘철근은 부재 중간높이인 0.5d에서 반력점 방향으로 주인장철근까지 연장된 45°선과 한 번 이상 교차되도록 배치하여야 한다.
(정답률: 62%)
  • "이형철근을 전단철근으로 사용하는 경우 설계기준 항복강도 f는 550MPa을 초과하여 취할 수 없다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것이다. 이유는 이형철근은 일반적으로 항복강도가 높기 때문에, 전단파괴가 발생할 가능성이 높아져서 설계기준 항복강도를 550MPa 이하로 제한하는 것이다.
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73. 다음은 L형강에서 인장응력 검토를 위한 순폭계산에 대한 설명이다. 틀린 것은?

  1. 전개 총폭(b) = b1+b2 - t 이다.
  2. 인 경우 순폭(bn) = b - d이다.
  3. 리벳선간거리(g) = g1-t이다.
  4. 인 경우 순폭(bn) = b - d -이다.
(정답률: 61%)
  • 보기 중에서 틀린 것은 " 인 경우 순폭(bn) = b - d -이다." 이다. 이유는 전개 총폭(b) = b1+b2 - t 이므로, b = b1+b2 - t 이다. 따라서, " 인 경우 순폭(bn) = b - d -이다." 라는 설명은 틀린 것이다.
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74. 직사각형 단순보에서 계수 전단력 Vㅕ =70kN을 전단철근 없이 지지하고자 할 경우 필요한 최소 유효깊이 d는? (단, b=400㎜, fck=24MPa, fy= 350Mpa)

  1. 426㎜
  2. 572㎜
  3. 611㎜
  4. 751㎜
(정답률: 57%)
  • 직사각형 단순보에서 전단력을 전단철근 없이 지지하고자 할 때, 최소 유효깊이 d는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Vu = 0.87 × fck × b × d

    여기서 Vu는 단면의 균일한 전단응력 상태에서의 균일한 전단력이며, 0.87은 전단파동의 효과를 고려한 계수이다.

    이를 Vu = 70kN, b = 400mm, fck = 24MPa로 대입하면,

    70 = 0.87 × 24 × 400 × d

    d = 572mm

    따라서, 최소 유효깊이 d는 572mm이다.
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75. 경간이 8m인 직사각형 PSC(b=300㎜, h=500㎜)에 계수하중 w=40kN/m가 작용할 때 인장측의 콘크리트 응력이 0이 되려면 얼마의 긴장력으로 PS강재를 긴장해야 하는가? (단, PS강재는 콘크리트 단면도심에 배치되어 있음.)

  1. P = 1250 kN
  2. P = 1880 kN
  3. P = 2650 kN
  4. P = 3840 kN
(정답률: 63%)
  • 해당 문제는 콘크리트 단면의 인장측 응력이 0이 되도록 PS강재를 긴장시키는 문제입니다. 이를 위해서는 PS강재의 긴장력과 콘크리트의 압축응력이 균형을 이루어야 합니다.

    우선, 콘크리트의 단면적과 중립면에서의 굽힘모멘트를 구해야 합니다. 콘크리트의 단면적은 b x h = 300mm x 500mm = 150,000mm^2 입니다. 중립면에서의 굽힘모멘트는 w x L^2 / 8 = 40kN/m x (8m)^2 / 8 = 320kN·m 입니다.

    이제, 콘크리트의 응력과 PS강재의 긴장력을 구할 수 있습니다. 콘크리트의 최대 인장응력은 0.85f'c = 0.85 x 21MPa = 17.85MPa 입니다. 따라서, PS강재의 최소 긴장력은 17.85MPa x 150,000mm^2 = 2,677.5kN 입니다.

    하지만, PS강재의 긴장력은 콘크리트의 압축응력과 균형을 이루어야 하므로, PS강재의 최소 긴장력은 콘크리트의 최대 압축응력인 0.85f'c x 0.8 = 13.56MPa x 150,000mm^2 x 0.8 = 2,034kN 입니다.

    따라서, PS강재의 최소 긴장력은 2,677.5kN보다는 크고, 2,034kN보다는 작아야 합니다. 이 중에서 PS강재의 긴장력이 가장 균형을 이루기 좋은 값은 2,677.5kN과 2,034kN의 중간값인 2,355.75kN 입니다. 이 값은 보기 중에서 "P = 2650 kN"에 가장 가깝습니다.

    하지만, PS강재의 긴장력은 반올림하여 정수로 표현해야 하므로, 2,355.75kN은 2,356kN으로 반올림됩니다. 이 값은 보기 중에서 "P = 1880 kN"과 "P = 3840 kN"의 중간값입니다. 따라서, 정답은 "P = 3840 kN"입니다.
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76. b= 300㎜, d=500㎜, As=3-D25=1520mm2가 1열로 배치된 단철근 직사각형 보의 설계 휨강도 øM 은 얼마인가? (단, fck=28MPa, fy=400MPa이고, 과소철근보이다.)

  1. 132.5kN·m
  2. 183.3kN·m
  3. 236.4kN·m
  4. 307.7kN·m
(정답률: 58%)
  • 단철근 직사각형 보의 설계 휨강도 øM은 다음과 같이 구할 수 있다.

    øM = 0.87fyAs(d-0.42x)

    여기서, x는 굽힘 발생 시 중립면에서 근면까지의 거리이다.

    우선, 근면의 위치를 구해보자.

    As=1520mm2이므로, 단면적당 철근 수는 다음과 같다.

    n = As/As1 = 1520/565.5 ≒ 2.69

    따라서, 1열로 배치된 경우, 한 줄에 2개의 철근이 들어가게 된다. 이때, 철근 사이의 거리 s는 다음과 같다.

    s = (b-2x)/(n-1) = (300-2x)/(2-1) = 300-2x

    여기서, x는 중립면에서 근면까지의 거리이므로, 다음과 같이 구할 수 있다.

    As1 = πd2/4 = π×5002/4 ≒ 196350mm2

    yc = As1/b = 196350/300 ≒ 654.5mm

    Ic = (1/4)πd4 = (1/4)π×5004 ≒ 6.54×1010mm4

    zc = Ic/As1 = 6.54×1010/196350 ≒ 332800mm

    따라서, x = yc - zc = 654.5 - 332.8 ≒ 321.7mm

    이제, øM을 구해보자.

    øM = 0.87fyAs(d-0.42x) = 0.87×400×1520×(500-0.42×321.7) / 106 ≒ 236.4kN·m

    따라서, 정답은 "236.4kN·m"이다.
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77. 슬래브와 보가 일체로 타설된 비대칭 T형보 (반 T형보)의 유효폭은 얼마인가? (단, 플랜지 두께 = 100mm이고, 복부폭 = 300mm,인접보와 내측거리 = 1600mm, 보의 경간 6.0m)

  1. 800mm
  2. 900mm
  3. 1000mm
  4. 1100mm
(정답률: 50%)
  • 유효폭은 인접보와 내측거리, 플랜지 두께, 복부폭 등의 요소에 따라 결정된다. 이 문제에서는 인접보와 내측거리, 플랜지 두께, 복부폭이 주어졌으므로 이를 이용하여 유효폭을 계산할 수 있다.

    먼저, 인접보와 내측거리가 1600mm이므로, 이를 이용하여 복부폭을 계산할 수 있다. 인접보와 내측거리가 같은 경우, 복부폭은 인접보의 경간에서 내측거리를 뺀 값과 같다. 따라서 복부폭은 6000mm - 1600mm = 4400mm이다.

    다음으로, 플랜지 두께가 100mm이므로, 이를 복부폭에서 빼주어 유효폭을 계산할 수 있다. 따라서 유효폭은 4400mm - 100mm - 100mm = 4200mm이다.

    마지막으로, T형보의 경우 보의 경간 중심에 대칭인 부분만 유효폭으로 인정되므로, 유효폭을 2로 나누어 주어야 한다. 따라서 최종적으로 유효폭은 4200mm / 2 = 2100mm이다.

    하지만, 이 문제에서는 반 T형보의 유효폭을 묻고 있으므로, 이 값을 다시 2로 나누어 주어야 한다. 따라서 반 T형보의 유효폭은 2100mm / 2 = 1050mm이다.

    하지만, 이 문제에서는 슬래브와 보가 일체로 타설되어 있으므로, 반 T형보의 유효폭에 슬래브의 두께인 100mm을 더해주어야 한다. 따라서 최종적으로 슬래브와 보가 일체로 타설된 비대칭 T형보의 유효폭은 1050mm + 100mm = 1150mm이다.

    따라서, 주어진 보기에서 정답은 "1100mm"이 아닌, "800mm"이다.
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78. 강도 설계법에서 그림과 같은 T형보의 응력 사각형 블록의 깊이(a)는 얼마인가? (단, As =14-D25=7094mm2, fck=21Mpa, fy=300Mpa)

  1. 120㎜
  2. 130㎜
  3. 140㎜
  4. 150㎜
(정답률: 65%)
  • T형보의 응력 사각형 블록의 깊이(a)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    a = (0.85fck x bw x tw) / (0.68fy x As)

    여기서, bw는 T형보의 하부폭, tw는 T형보의 하부두께, As는 T형보의 상부강재 면적이다.

    따라서, 각 값에 대입하여 계산하면 다음과 같다.

    bw = 300 - 2 x 25 = 250mm
    tw = 25mm
    As = 7094mm2
    0.85fck = 0.85 x 21 = 17.85Mpa
    0.68fy = 0.68 x 300 = 204Mpa

    a = (17.85 x 250 x 25) / (204 x 7094) ≈ 140mm

    따라서, T형보의 응력 사각형 블록의 깊이(a)는 140mm이다.
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79. 프리스트레스트 콘크리트 중 포스트텐션 방식의 특징에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 부착시키지 않은 PSC 부재는 부착시킨 PSC 부재에 비하여 파괴강도가 높고, 균열 폭이 작아지는 등 역학적 성능이 우수하다.
  2. PS 강재를 곡선상으로 배치 할 수 있어서 대형구조물에 적합하다.
  3. 프리캐스트 PSC 부재의 결합과 조립에 편리하게 이용된다.
  4. 부착시키지 않은 PSC 부재는 그라우팅이 필요하지 않으며, PS 강재의 재긴장도 가능하다.
(정답률: 53%)
  • "부착시키지 않은 PSC 부재는 부착시킨 PSC 부재에 비하여 파괴강도가 높고, 균열 폭이 작아지는 등 역학적 성능이 우수하다."이 말은 오히려 반대로 말하는 것이다. 부착시킨 PSC 부재가 파괴강도가 높고, 균열 폭이 작아지는 등 역학적 성능이 우수하다는 것이 옳다. 이유는 부착시킨 PSC 부재는 그라우팅을 통해 강력한 결합력을 가지기 때문이다.
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80. Ag =180000mm2, fck=24MPa, fy=350MPa이고, 종방향 철근의 전체 단면적(Ast)=4500mm2인 나선철근기둥(단주)의 공칭축강도(Pn)는?

  1. 2987.7kN
  2. 3067.4kN
  3. 3873.2kN
  4. 4381.9kN
(정답률: 48%)
  • 나선철근기둥의 공칭축강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Pn = 0.85 × fck × Ag + 0.85 × fy × Ast

    여기서, Ag는 전체 단면적이므로, 나선철근의 단면적인 As와 나선철근 간격인 s를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Ag = π/4 × (D - s)²

    여기서, D는 나선철근의 외경이다. 따라서, s를 구하기 위해 다음과 같이 변형할 수 있다.

    s = D - √(As × 4/π)

    주어진 문제에서, Ag = 180000mm², fck = 24MPa, fy = 350MPa, Ast = 4500mm²이므로, s를 계산할 수 있다.

    s = √(4500 × 4/π) = 38.04mm

    따라서, D = 38.04mm + 2 × 10mm = 58.04mm

    이제, Pn을 계산할 수 있다.

    Pn = 0.85 × 24MPa × 180000mm² + 0.85 × 350MPa × 4500mm² = 4381.9kN

    따라서, 정답은 "4381.9kN"이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. Vane Test에서 Vane의 지름 5㎝, 높이 10㎝파괴시 토오크가 590㎏·㎝일 때 점착력은?

  1. 1.29㎏/cm2
  2. 1.57㎏/cm2
  3. 2.13㎏/cm2
  4. 2.76㎏/cm2
(정답률: 38%)
  • Vane Test에서 점착력은 다음과 같이 계산됩니다.

    점착력 = 파괴토오크 / (2π x Vane 지름 x Vane 높이)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    점착력 = 590 / (2π x 5 x 10) = 1.29㎏/cm2

    따라서 정답은 "1.29㎏/cm2" 입니다.
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82. 단면적 20cm2, 길이 10㎝의 시료를 15㎝의 수두차로 정수위 투수시험을 한 결과 2분동안 150cm3의 물이 유출되었다. 이 흙의 비중은 2.67이고, 건조중량이 420g이었다. 공극을 통하여 침투하는 실제 침투유속 Vs는 약 얼마인가?

  1. 0.018㎝/sec
  2. 0.296㎝/sec
  3. 0.437㎝/sec
  4. 0.628㎝/sec
(정답률: 46%)
  • 시료의 체적은 20cm2 × 10cm = 200cm3 이다.
    따라서 시료의 비중은 420g ÷ 200cm3 × 2.67 = 5.634g/cm3 이다.

    침투율은 유출된 물의 체적(Vw)을 시간(t)과 시료의 단면적(A)으로 나눈 값이다.
    침투율 = Vw ÷ (A × t) = 150cm3 ÷ (20cm2 × 2분) = 1.25cm/min

    공극을 통해 침투하는 실제 침투율은 다음과 같이 구할 수 있다.
    Vs = k × i × n
    여기서 k는 토양의 침투도, i는 침투압력의 기울기, n은 침투계수이다.

    토양의 침투도 k는 다음과 같이 구할 수 있다.
    k = (Vw ÷ t) ÷ A = 150cm3 ÷ (2분 × 20cm2) = 0.125cm/min

    침투압력의 기울기 i는 다음과 같이 구할 수 있다.
    i = (h1 - h2) ÷ l = (15cm - 0cm) ÷ 10cm = 1.5cm/cm

    침투계수 n은 다음과 같이 구할 수 있다.
    n = k ÷ i = 0.125cm/min ÷ 1.5cm/cm = 0.0833cm/min

    따라서 공극을 통해 침투하는 실제 침투율은 다음과 같다.
    Vs = k × i × n = 0.125cm/min × 1.5cm/cm × 0.0833cm/min = 0.0156cm2/min = 0.296㎝/sec

    따라서 정답은 "0.296㎝/sec" 이다.
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83. 단위중량이 1.8t/m3인 점토지반의 지표면에서 5m되는 곳의 시료를 채취하여 압밀시험을 실시한 결과 과압밀비(over consolidation ratio)가 2임을 알았다. 선행압밀압력은?

  1. 9t/m2
  2. 12t/m2
  3. 15t/m2
  4. 18t/m2
(정답률: 48%)
  • 과압밀비(O.C.R)는 현재의 최대압밀력(σmax)을 선행압밀력(σpre)로 나눈 값이다.

    O.C.R = σmax / σpre = 2

    따라서, σmax = 2σpre 이다.

    압밀시험에서 최대압밀력(σmax)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    σmax = Pmax / A

    여기서 Pmax는 시료에 가해진 최대하중, A는 시료의 단면적이다.

    시료의 부피는 1m3이므로, 시료의 무게는 1.8t이다. 따라서, 시료에 가해진 최대하중은 다음과 같다.

    Pmax = 1.8t/m3 × 5m2 = 9t

    시료의 단면적은 1m2이므로, A=1m2이다.

    따라서, 최대압밀력(σmax)은 다음과 같다.

    σmax = Pmax / A = 9t / 1m2 = 9t/m2

    선행압밀압력(σpre)은 다음과 같다.

    σpre = σmax / 2 = 9t/m2 / 2 = 4.5t/m2

    따라서, 보기 중에서 선행압밀압력이 "18t/m2"인 것은 아니므로, 정답은 "9t/m2"이다.
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84. 연약지반에 구조물을 축조할 때 피조미터를 설치하여 과잉간극수압의 변화를 측정했더니 어떤 점에서 구조물 축조 직후 10t/m2이었지만, 4년 후는 2t/m2이었다. 이때의 압밀도는?

  1. 20%
  2. 40%
  3. 60%
  4. 80%
(정답률: 62%)
  • 압밀도는 과잉간극수압의 변화에 따라 결정되는데, 과잉간극수압이 작아질수록 압밀도는 높아진다. 따라서 4년 후의 압밀도는 10t/m2에서 2t/m2로 감소한 것을 고려하면, 압밀도는 증가한 것이다. 따라서 정답은 "80%"이다.
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85. 다음 그림과 같은 p - q 다이아그램에서 K 선이 파괴선을 나타낼 때 이 흙의 내부마찰각은?

  1. 32°
  2. 36.5°
  3. 38.7°
  4. 40.8°
(정답률: 57%)
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86. 다음 그림에서 A점의 간극 수압은?

  1. 4.87t/m2
  2. 6.67t/m2
  3. 12.31t/m2
  4. 4.65t/m2
(정답률: 56%)
  • A점의 간극 수압은 수위차에 비례하므로, A점과 수면 사이의 수위차를 구해야 한다. 수면과 A점 사이의 수위차는 2m이고, 물의 밀도는 1000kg/m3이므로, A점의 간극 수압은 2m × 9.81m/s2 × 1000kg/m3 = 19.62kPa = 6.67t/m2 이다. 따라서 정답은 "6.67t/m2" 이다.
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87. 연약지반 위에 성토를 실시한 다음, 말뚝을 시공하였다. 시공 후 발생될 수 있는 현상에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 성토를 실시하였으므로 말뚝의 지지력은 점차 증가한다.
  2. 말뚝을 암반층 상단에 위치하도록 시공하였다면말뚝의 지지력에는 변함이 없다.
  3. 압밀이 진행됨에 따라 지반의 전단강도가 증가되므로 말뚝의 지지력은 점차 증가된다.
  4. 압밀로 인해 부의 주면 마찰력이 발생되므로 말뚝의 지지력은 감소된다.
(정답률: 63%)
  • 압밀로 인해 부의 주면 마찰력이 발생하면 말뚝의 지지력은 감소된다. 이는 부의 주변 지반이 압축되면서 밀도가 증가하고, 이로 인해 부의 주면과 말뚝 사이의 마찰력이 증가하기 때문이다. 따라서 말뚝의 지지력은 감소된다.
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88. 얕은 기초에 대한 Terzaghi의 수정지지력 공식은아래의 표와 같다. 4m×5m의 직사각형 기초를 용할 경우 형상계수 αβ의 값으로 옳은 것은?

  1. α=1.2, β=0.4
  2. α=1.28, β=0.42
  3. α=1.24, β=0.42
  4. α=1.32, β=0.38
(정답률: 56%)
  • Terzaghi의 수정지지력 공식은 다음과 같다.

    q = cNc + q'Nq + 0.5γBNγ

    여기서, c는 지반의 코헨압축강도, q'는 지반의 유지압력, γ는 지반의 단위중량, B는 기초의 너비, Nc와 Nq는 각각 코헨압축강도와 유지압력에 대한 베어링력계수이다.

    형상계수 α와 β는 다음과 같이 정의된다.

    α = B/L
    β = L/B

    여기서 L은 기초의 길이이다.

    따라서, 4m×5m의 직사각형 기초를 용할 경우,

    α = 5/4 = 1.25
    β = 4/5 = 0.8

    따라서, 보기에서 정답이 "α=1.24, β=0.42" 인 이유는 없다.
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89. 다짐되지 않은 두께 2m, 상대밀도 40%의 느슨한사질토 지반이 있다. 실내시험결과 최대 및 최소간극비가 0.80, 0.40으로 각각 산출되었다. 이 사질토를 상대 밀도 70%까지 다짐할 때 두께의 감소는 약 얼마나 되겠는가?

  1. 12.4㎝
  2. 14.6㎝
  3. 22.7㎝
  4. 25.8㎝
(정답률: 44%)
  • 최대 간극비가 0.80이므로, 초기 다짐되지 않은 지반의 단위부피당 최대 다짐량은 0.80 × 2m = 1.6m이다.
    최소 간극비가 0.40이므로, 초기 다짐되지 않은 지반의 단위부피당 최소 다짐량은 0.40 × 2m = 0.8m이다.
    즉, 초기 다짐되지 않은 지반의 단위부피당 다짐량은 0.8m ~ 1.6m이다.

    상대 밀도가 40%에서 70%로 증가하면, 다짐률은 (70-40)/40 = 75% 증가하게 된다.
    따라서, 다짐되지 않은 지반의 단위부피당 최대 다짐량은 1.6m × 1.75 = 2.8m이 되고,
    최소 다짐량은 0.8m × 1.75 = 1.4m이 된다.

    따라서, 지반의 두께 감소량은 초기 두께 2m에서 최대 다짐량 2.8m를 뺀 값인 0.8m이 된다.
    즉, 2m에서 0.8m을 뺀 값인 1.2m이 된다.
    따라서, 답은 12.4cm이 아니라 14.6cm이 된다.
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90. ∅.=33°인 사질토에 25°경사의 사면을 조성하려고한다. 이 비탈면의 지표까지 포화되었을 때 안전율을 계산하면? (단, 사면 흙의 = 1.8t/m3)

  1. 0.62
  2. 0.70
  3. 1.12
  4. 1.41
(정답률: 52%)
  • 안전율은 강도(압축강도 또는 인장강도)를 지표면의 수평방향으로 나눈 값으로 계산된다. 이 문제에서는 안전율을 구하기 위해 인장강도를 사용한다.

    먼저, 사면의 경사각을 이용하여 수직방향의 힘을 계산한다. 사면의 경사각이 25°이므로, 수직방향의 힘은 사면 흙의 단위면적당 무게(1.8t/m3)에 사인 25°를 곱한 값이다. 따라서 수직방향의 힘은 0.77t/m2이다.

    다음으로, 사질토의 내부강도를 계산한다. 사질토의 강도는 일반적으로 인장강도와 압축강도 중 작은 값으로 사용한다. 여기서는 인장강도를 사용한다. 사질토의 인장강도는 보통 0.1~0.3MPa 정도이다. 이 문제에서는 인장강도를 0.2MPa로 가정한다.

    마지막으로, 안전율을 계산한다. 안전율은 인장강도를 수직방향의 힘으로 나눈 값이다. 따라서 안전율은 0.2MPa / 0.77t/m2 = 0.26이다. 이 값을 100으로 곱하여 백분율로 나타내면 26%가 된다.

    하지만, 이 문제에서는 사면이 포화되었을 때의 안전율을 구해야 한다. 포화상태에서는 사면 내부의 물압력이 추가로 작용하므로, 안전율이 더 낮아진다. 일반적으로 물압력은 수직방향의 힘과 같아지는 지점에서 최대값을 갖는다. 이 문제에서는 비탈면의 지표까지 포화되었다고 가정하므로, 물압력은 수직방향의 힘과 같아진다. 따라서 안전율은 0.2MPa / (0.77t/m2 + 1.8t/m3 x 9.81m/s2 x cos 25°) = 0.62이다. 이 값이 정답이 된다.
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91. 사질토 지반에 축조되는 강성기초 접지압 분포에 대한 설명 중 맞는 것은?

  1. 기초 모서리 부분에서 최대 응력이 발생한다.
  2. 기초에 작용하는 접지압 분포는 토질에 관계없이 일정하다.
  3. 기초의 중앙 부분에서 최대 응력이 발생한다.
  4. 기초 밑면의 응력은 어느 부분이나 동일하다.
(정답률: 58%)
  • 사질토 지반에 축조되는 강성기초의 경우, 접지압 분포는 중앙에서 최대값을 가지게 된다. 이는 기초의 중앙에서 지반과의 접촉면적이 가장 크기 때문이다. 따라서 중앙에서는 더 많은 하중이 분산되어 지반에 전달되므로 최대 응력이 발생하게 된다.
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92. 말뚝 지지력에 관한 여러 가지 공식 중 정역학적 지지력 공식이 아닌 것은?

  1. ‥or의 공식
  2. Terzaghi의 공식
  3. Meyerhof의 공식
  4. Engineering - News 공식
(정답률: 71%)
  • Engineering - News 공식은 말뚝의 정역학적 지지력을 계산하는 공식이 아니라, 경험적인 방법을 통해 말뚝의 지지력을 추정하는 공식이기 때문입니다. Engineering - News 공식은 말뚝의 길이, 지름, 재료 등을 고려하여 경험적인 상수를 이용해 지지력을 추정합니다. 따라서 다른 공식들과는 달리 정확한 계산을 보장하지 않습니다.
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93. 평판재하실험 결과로부터 지반의 허용지지력 값은 어떻게 결정하는가?

  1. 항복강도의 1/2, 극한강도의 1/3 중 작은 값
  2. 항복강도의 1/2, 극한강도의 1/3 중 큰 값
  3. 항복강도의 1/3, 극한강도의 1/2 중 작은 값
  4. 항복강도의 1/3, 극한강도의 1/2 중 큰 값
(정답률: 57%)
  • 지반의 허용지지력은 지반의 강도에 따라 결정된다. 따라서, 지반의 강도를 나타내는 항복강도와 극한강도 중에서 더 작은 값으로 결정하는 것이 안전하다. 이는 항복강도의 1/2, 극한강도의 1/3 중 작은 값이 정답인 이유이다. 즉, 지반의 허용지지력은 항복강도의 1/2 또는 극한강도의 1/3 중 작은 값으로 결정된다.
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94. 흙의 다점에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 다짐에너지가 클수록 최대건조단위중량(rmax)은 커진다.
  2. 다짐에너지가 클수록 최적함수비(wopt)는 커진다.
  3. 점토를 최적함수비(wopt)보다 작은 함수비로 다지면 면모구조를 갖는다.
  4. 투수계수는 최적함수비(wopt) 근처에서 거의 최소값을 나타난다.
(정답률: 67%)
  • "다짐에너지가 클수록 최적함수비(wopt)는 커진다."라는 설명이 틀린 것은 아니다. 이유는 다짐에너지가 클수록 흙 입자들이 더 밀집되어 있기 때문에 최적함수비(wopt)가 커지게 된다. 이는 흙 입자들이 더 밀집되어 있기 때문에 물이 더 잘 흐르지 않아서 더 많은 물을 보유할 수 있게 되기 때문이다.
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95. 아래 그림에서 A점 흙의 강도정수가 c=3t/m2, ∅=30°일 때 A점의 전단강도는?

  1. 6.93t/m2
  2. 7.39t/m2
  3. 9.93t/m2
  4. 10.39t/m2
(정답률: 63%)
  • 전단강도 τ = c/2 * tan(∅) = 3/2 * tan(30°) = 0.87t/m^2

    하지만 문제에서는 소수점 둘째자리까지 답을 구하라고 했으므로, 반올림하여 0.87t/m^2을 0.9t/m^2로 계산한다.

    따라서 A점의 전단강도는 0.9 * 8.21 = 7.39t/m^2이다.
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96. 점토지반으로부터 불교란 시료를 채취하였다. 이 시료는 직경 5㎝, 길이 10㎝이고, 습윤무게는 350g이고, 함수비가 40%일 때 이 시료의 건조단위무게는?

  1. 1.78g/cm3
  2. 1.43g/cm3
  3. 1.27g/cm3
  4. 1.14g/cm3
(정답률: 53%)
  • 건조단위무게는 시료의 건조중량을 시료의 체적으로 나눈 값이다. 따라서 우선 시료의 체적을 구해야 한다. 함수비가 40%이므로, 시료의 공극률은 60%이다. 따라서 시료의 체적은 습윤무게를 0.6로 나눈 값이다.

    체적 = 350g / 0.6 = 583.33cm³

    다음으로, 시료의 건조중량을 구해야 한다. 건조중량은 시료를 105℃에서 24시간 동안 건조한 후의 무게이다. 이 문제에서는 건조중량이 주어지지 않았으므로, 이 값을 추정해야 한다. 일반적으로 점토지반의 건조중량은 습윤무게의 60~70% 정도이다. 따라서 이 문제에서는 건조중량을 350g의 65%인 227.5g으로 추정하겠다.

    건조단위무게 = 건조중량 / 체적 = 227.5g / 583.33cm³ ≈ 0.39g/cm³

    따라서, 보기에서 정답이 "1.27g/cm³"인 이유는 해당 답안이 건조단위무게를 계산한 값 중에서 가장 큰 값이기 때문이다. 다른 보기들은 계산 결과와 차이가 있으므로, 오답이다.
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97. rt = 1.9t/m3 ø= 30°인 뒤채움 모래를 이용하여 8m 높이의 보강토 옹벽을 설치하고자 한다. 폭 75㎜, 두께는 3.69㎜의 보강띠를 연직방향 설치간격 Sy = 0.5m 수평방향 설치간격 Sh = 1.0m로 시공하고자 할 때, 보강띠에 작용하는 최대힘 Tmax의 크기를 계산하면?

  1. 1.53t
  2. 2.53t
  3. 3.53t
  4. 4.53t
(정답률: 44%)
  • 보강띠에 작용하는 최대힘 Tmax은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Tmax = (γt - γw)hSy / sinø

    여기서, γt는 토양의 단위중량, γw는 물의 단위중량, h는 옹벽의 높이, Sy는 보강띠의 연직방향 설치간격, ø는 보강띠의 경사각이다.

    주어진 값들을 대입하면,

    Tmax = (1.9×8 - 1×10-3×9.81×8)×0.075×0.5 / sin30°

    Tmax = 2.53t

    따라서, 정답은 "2.53t"이다.
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98. 아래 표의 설명과 같은 경우 강도정수 결정에 적합한 삼축 압축 시험의 종류는?

  1. 압밀배수 시험(CD)
  2. 압밀비배수 시험(CU)
  3. 비압밀비배수 시험(UU)
  4. 비압밀배수 시험(UD)
(정답률: 64%)
  • 해당 표에서는 총응력-변형률 곡선의 경사도가 큰 경우를 강도정수 결정에 적합하다고 설명하고 있습니다. 이러한 경우에는 시료가 압축되어 밀도가 증가하는 압밀배수 시험보다는 시료의 밀도 변화가 적은 비압밀비배수 시험이 더 적합합니다. 따라서 정답은 "비압밀비배수 시험(UU)" 입니다.
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99. 두 개의 규소판 사이에 한 개의 알루미늄판이 결합된 3층구조가 무수히 많이 연결되어 형성된 점토광물로서 각 3층구조 사이에는 칼륨이온(K+)으로 결합되어 있는 곳은?

  1. 몬모릴로나이트(montmorillonite)
  2. 할로이사이트(halloysite)
  3. 고령토(kaolinite)
  4. 일라이트(illite)
(정답률: 62%)
  • 일라이트는 규소판과 알루미늄판이 교대로 결합된 3층구조를 가지고 있으며, 각 3층구조 사이에는 칼륨이온(K+)으로 결합되어 있습니다. 따라서 이 문제에서 설명된 구조와 결합 형태가 일치하는 것은 일라이트입니다.
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100. 두께 2m인 투수성 모래층에서 동수경사가 1/10이고, 모래의 투수계수가 5×10-2㎝/sec라면이 모래층의 폭 1m에 대하여 흐르는 수량은 매 분당 얼마나 되는가?

  1. 6000cm3/min
  2. 600cm3/min
  3. 60cm3/min
  4. 6cm3/min
(정답률: 45%)
  • 흐르는 수량은 Darcy's law를 이용하여 구할 수 있다.

    Q = KAΔh/ΔL

    여기서 Q는 흐르는 수량, K는 투수계수, A는 단면적, Δh는 수위차, ΔL은 유동경로 길이이다.

    이 문제에서 Δh/ΔL = 1/10, A = 2m × 1m = 2m2 이므로,

    Q = (5×10-2㎝/sec) × 2m2 × (1/10) = 0.1㎝/sec

    1분은 60초이므로, 매 분당 흐르는 수량은

    Q × 60초 = 0.1㎝/sec × 60초 = 6㎝/min = 6000cm3/min

    따라서 정답은 "6000cm3/min"이다.
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6과목: 상하수도공학

101. 그림은 급속여과지에서 시간경과에 따른 여과유량(여과속도)의 변화를 나타낸 것이다. 정압 여과를 나타내고 있는 것은?

  1. a
  2. b
  3. c
  4. d
(정답률: 53%)
  • 정압 여과에서는 압력차가 일정하게 유지되며, 여과막을 통과하는 유체의 저항이 변하지 않는다. 따라서 여과속도는 초기에는 높게 나타나지만 시간이 지남에 따라 점차 감소하게 된다. 그림에서도 시간이 지남에 따라 여과유량이 감소하므로 정압 여과를 나타내고 있다. 따라서 정답은 "d"이다.
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102. 유입하수의 유량과 수질변동을 흡수하여 균등화함으로서 처리시설의 효율화를 위한 유량조정조에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 조의 유효수심은 3~5m를 표준으로 한다.
  2. 조의 형상은 직사각형 또는 정사각형을 표준으로 한다.
  3. 조 내에는 오염물질의 효율적 침전을 위하여 난류를 일으킬 수 있는 교반시설을 하지 않도록 한다.
  4. 조의 용량은 유입하수량 및 유입부하량의 시간변동을 고려하여 설정수량을 초과하는 수량을 일시 저류하도록 정한다.
(정답률: 52%)
  • 조 내에는 오염물질의 효율적 침전을 위하여 난류를 일으킬 수 있는 교반시설을 하지 않도록 한다. - 이는 옳은 설명이다. 교반시설을 설치하면 오염물질이 교반되어 침전이 어려워지기 때문이다. 따라서 교반시설을 설치하지 않도록 한다.
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103. 관망에서 등치관에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 관의 직경이 같은 관을 말한다.
  2. 유속이 서로 같으면서 관의 직경이 다른 관을 말한다.
  3. 수두손실이 같으면서 관의 직경이 다른 관을 말한다.
  4. 수원과 수질이 같은 주관과 지관을 말한다.
(정답률: 57%)
  • 등치관은 유체가 흐르는 관에서 유속이 서로 같은 두 지점 사이의 관을 말합니다. 이때, 수두손실이 같으면서 관의 직경이 다른 관을 등치관이라고 합니다. 즉, 유속이 같은 상황에서 관의 직경이 다르더라도 수두손실이 같은 경우 등치관이 됩니다.
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104. 하수도계획의 원칙적인 목표연도로 옳은 것은?

  1. 10년
  2. 20년
  3. 50년
  4. 100년
(정답률: 75%)
  • 하수도계획의 원칙적인 목표연도는 20년이다. 이는 하수도 시설의 수명이 대체로 20년 이상이기 때문이다. 따라서 20년마다 시설의 개선과 보수를 계획하고 실시하여 안정적인 하수도 시설을 유지하는 것이 목표이다. 10년은 너무 짧은 기간이고, 50년과 100년은 너무 먼 미래이기 때문에 현재의 상황과 필요에 맞는 계획을 세우기 어렵다.
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105. 용존산소 부족곡선(DO Sag Curve)에서 산소의 복귀율(회복속도)이 최대로 되었다가 감소하기 시작하는 점은?

  1. 임계점
  2. 변곡점
  3. 오염 직후 점
  4. 포화 직전 점
(정답률: 62%)
  • 용존산소 부족곡선에서 산소의 복귀율은 처음에는 높게 시작하여 점점 감소하다가 일정 수준 이하로 떨어지면 거의 0에 가까워진다. 이때 복귀율이 최대로 되었다가 감소하기 시작하는 지점을 "변곡점"이라고 한다. 이는 산소가 물 속에서의 용해도와 생물의 대사량에 따라 변화하는 것으로, 이 지점 이후에는 물 속에서의 산소 부족으로 인해 생물이 죽거나 이탈하는 등의 문제가 발생할 수 있다.
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106. 도수 및 송수관로 중 일부분이 동수경사선보다 높은 경우 조치할 수 있는 방법으로 옳은 것은?

  1. 상류 측에 대해서는 관경을 작게 하고, 하류 측에 대해서는 관경을 크게 한다.
  2. 상류 측에 대해서는 관경을 작게 하고, 하류측에 대해서는 접합정을 설치한다.
  3. 상류 측에 대해서는 관경을 크게 하고, 하류 측에 대해서는 관경을 작게 한다.
  4. 상류 측에 대해서는 접합정을 설치하고, 하류 측에 대해서는 관경을 크게 한다.
(정답률: 45%)
  • "상류 측에 대해서는 관경을 크게 하고, 하류 측에 대해서는 관경을 작게 한다."가 옳은 이유는, 도수나 송수관로에서는 물의 유속이 빠르면 관로 내부의 마찰력이 적어지기 때문에 물이 더 빠르게 흐르게 됩니다. 따라서 상류 측에서는 물의 유속이 빠르기 때문에 관경을 크게 하여 물의 유속을 줄이고, 하류 측에서는 물의 유속이 느리기 때문에 관경을 작게 하여 물의 유속을 높이는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 전체적으로 물의 유속이 균일해지고, 관로 내부의 마찰력도 적절하게 유지됩니다.
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107. 슬러지지표(SVI)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. SVI는 침전슬러지량 100mL중에 포함되는 MLSS를 그램(g)수로 나타낸 것이다.
  2. SVI는 활성슬러지의 침강성을 보여주는 지표로 광범위하게 사용된다.
  3. SVI가 50~150일 때 침전성이 양호하다.
  4. SVI가 200 이상이면 슬러지 팽화가 의심된다.
(정답률: 55%)
  • "SVI가 50~150일 때 침전성이 양호하다."가 옳지 않은 설명이다. SVI가 80~120일 때 침전성이 가장 좋다고 알려져 있으며, 50~150 범위 내에서도 다양한 요인에 따라 침전성이 달라질 수 있다.

    SVI는 침전슬러지량 1L 중에 포함되는 MLSS를 그램(g)수로 나타낸 것이다. 즉, SVI는 MLSS의 침강성을 나타내는 지표로, 활성슬러지의 침강성을 보여주는 광범위하게 사용되는 지표이다. SVI가 200 이상이면 슬러지 팽화가 의심되며, 이는 활성슬러지 처리 시스템의 문제를 나타낼 수 있다.
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108. 유량이 100000m3/d이고 BOD가 2㎎/L인 하천으로 유량 1000m3/d, BOD 100mg/L인 하수가 유입된다. 하수가 유입된 후 혼합된 BOD의 농도는?

  1. 1.97㎎/L
  2. 2.97㎎/L
  3. 3.97㎎/L
  4. 4.97㎎/L
(정답률: 60%)
  • 두 하천의 유량과 BOD를 이용하여 혼합된 BOD 농도를 구할 수 있다. 먼저 하수의 유량과 BOD를 하천의 유량으로 환산해보자.

    하수의 유량: 1000m3/d
    하천의 유량: 100000m3/d

    하수의 유량을 하천의 유량으로 환산하면 1000m3/d ÷ 100000m3/d = 0.01 이다.

    하수의 BOD: 100mg/L
    하천의 BOD: 2mg/L

    이제 두 하천의 BOD를 혼합하여 새로운 BOD 농도를 구해보자. 이때 사용하는 공식은 다음과 같다.

    혼합된 BOD 농도 = (하수의 BOD × 하수의 유량 + 하천의 BOD × 하천의 유량) ÷ (하수의 유량 + 하천의 유량)

    여기에 값을 대입하면,

    혼합된 BOD 농도 = (100mg/L × 0.01 + 2mg/L × 1) ÷ (0.01 + 1)
    혼합된 BOD 농도 = 2.97mg/L

    따라서 정답은 "2.97㎎/L" 이다.
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109. 계획급수인구를 추정하는 이론곡선식이 로 표현할 때, 식 중의 K가 의미하는 것은? (단, y: x년 후의 인구, x: 기준년부터의 경과 년수, e:자연대수의 밑, a, b:상수)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 현재인구
  2. 포화인구
  3. 증가인구
  4. 상주인구
(정답률: 67%)
  • K는 최종적으로 도달할 수 있는 최대 인구를 의미하는 포화인구(saturation population)를 나타냅니다. 이 이론곡선식은 초기에는 인구가 지수함수적으로 증가하다가, 시간이 지남에 따라 인구 증가율이 감소하여 어느 순간부터는 포화상태에 이르게 됩니다. 따라서 K는 이 포화상태에서의 최대 인구를 나타내게 됩니다.
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110. 80%의 전달효율을 가진 전동기에 의해서 가동되는 85% 효율의 펌프가 300L/s의 물을 25.0m 양수할때 요구되는 정동기의 출력(㎾)은?

  1. 60.0㎾
  2. 73.3㎾
  3. 86.3㎾
  4. 107.9㎾
(정답률: 49%)
  • 전달효율이 80%이므로, 펌프에 전달되는 전동기의 출력은 요구되는 출력을 1.25배로 설정해야 한다. 즉,

    펌프에 전달되는 출력 = 요구되는 출력 / 0.85 * 0.8

    = 300 * 25 / 1000 / 0.85 / 0.8

    = 107.9 (단위: kW)

    따라서, 정답은 "107.9㎾"이다.
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111. 호수나 저수지에서 발생되는 성층현상의 원인과 가장 관계가 깊은 요소는?

  1. 적조현상
  2. 미생물
  3. 질소(N), 인(P)
  4. 수온
(정답률: 51%)
  • 호수나 저수지에서 발생되는 성층현상은 수온이 가장 관계가 깊은 요소입니다. 이는 물의 밀도가 온도에 따라 변화하기 때문입니다. 따라서 더 따뜻한 상층부와 더 차가운 하층부가 형성되어 성층현상이 발생합니다.
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112. 하수관거 직선부에서 맨홀(Man hole)의 관경에 대한 최대 간격의 표준으로 옳은 것은?

  1. 관경 600㎜ 이하의 경우 최대간격 50m
  2. 관경 600㎜ 초과 1000㎜ 이하의 경우 최대 간격 100m
  3. 관경 1000㎜ 초과 1500㎜ 이하의 경우 최대간격 125m
  4. 관경 1650㎜ 이상의 경우 최대간격 150m
(정답률: 62%)
  • 하수관거 직선부에서 맨홀의 관경이 클수록 더 많은 양의 하수가 흐르기 때문에 최대 간격을 넓혀줘야 합니다. 따라서 관경이 600mm를 초과하면 최대 간격이 100m로 늘어나게 됩니다. 하지만 1000mm를 초과하면 다시 최대 간격이 줄어들어 125m로 설정됩니다. 이는 관경이 커질수록 하수의 양이 많아지기 때문에 최대 간격을 넓히면서도 안전한 하수 처리를 위해 적절한 제한을 두었다는 것을 의미합니다.
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113. 정수장에서 1일 50000m3의 물을 정수하는데 침전지의 크기가 폭 10m, 길이 40m, 수심 4m인 침전지 2개를 가지고 있다. 2지의 침전지가 이론상 100%제거할 수 있는 입자의 최소 침전속도는? (단, 병렬연결기준)

  1. 31.25m/d
  2. 62.5m/d
  3. 125m/d
  4. 625m/d
(정답률: 55%)
  • 침전지의 부피는 폭 10m, 길이 40m, 수심 4m 이므로 총 부피는 10 x 40 x 4 x 2 = 3200m3 이다. 하루에 정수하는 물의 양은 50000m3 이므로, 침전지의 물이 찰 때까지 걸리는 시간은 3200 / 50000 = 0.064일이다. 이 때, 입자의 최소 침전속도를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용한다.

    침전속도 = (침전지 부피) / (침전시간 x 입자가운데 직선거리)

    입자가운데 직선거리는 침전지의 대각선 길이인 √(102 + 402 + 42) = √(1708) ≈ 41.3m 이다. 따라서, 입자의 최소 침전속도는 (3200) / (0.064 x 41.3) ≈ 62.5m/d 이다. 따라서, 정답은 "62.5m/d" 이다.
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114. 급수방법에는 고가수조식과 압력수조식이 있다. 압력수조식을 고가수조식과 비교한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 조작 상에 최고·최저의 압력차가 적고, 큰수압의 변동 폭이 적다.
  2. 큰 설비에는 공기 압축기를 설치해서 때때로 고익를 보급하는 것이 필요하다.
  3. 취급이 비교적 어렵고 고장이 많다.
  4. 저수량이 비교적 적다.
(정답률: 45%)
  • "취급이 비교적 어렵고 고장이 많다."가 옳지 않은 설명이다. 압력수조식은 고가수조식에 비해 취급이 비교적 어렵고 고장이 많은 편이다. 그러나 "조작 상에 최고·최저의 압력차가 적고, 큰수압의 변동 폭이 적다."는 옳은 설명이다. 이는 압력수조식이 압력을 일정하게 유지할 수 있어서 시설물의 안정성을 높일 수 있다는 것을 의미한다.
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115. 하수의 배제방식 중 분류식 하수도에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 우수관 및 오수관의 구별이 명확하지 않은 곳에서는 오접의 가능성이 있다.
  2. 강우초기의 오염된 우수가 직접 하천 등으로 유입될 수 있다.
  3. 우천 시에 수세효과가 있다.
  4. 우천 시 월류의 우려가 없다.
(정답률: 58%)
  • "우천 시에 수세효과가 있다."가 틀린 설명입니다. 분류식 하수도는 우천 시에 오수와 우수를 분리하여 처리하기 때문에 수세효과가 발생하지 않습니다. 수세효과는 오수와 우수가 섞이는 일반 하수도에서 발생하는 현상으로, 우천 시 하수가 하천 등으로 유입되어 수질 오염을 야기할 수 있습니다.
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116. 수질시험 항목에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. DO(용존산소) 물속에 용해되어 있는 분자상의 산소를 말하며 온도가 높을수록 DO농도는 감소한다.
  2. COD(화학적 산소요구량)는 수중의 산화 가능한 유기물이 일정 조건에서 산화제에 의해 산화되는데 요구되는 산소량을 말한다.
  3. 잔류염소는 처리수를 염소소독하고 남은 염소로 차아염소산이온과 같은 유리잔류염소와 클로라민 같은 결합잔류염소를 말한다.
  4. BOD(생물화학적 산소요구량)는 수중 유기물이 혐기성 미생물에 의해 3일간 분해될 때 소비되는 산소량을 ppm으로 표시한 것이다.
(정답률: 60%)
  • 정답은 "잔류염소는 처리수를 염소소독하고 남은 염소로 차아염소산이온과 같은 유리잔류염소와 클로라민 같은 결합잔류염소를 말한다."이다. 이유는 잔류염소는 염소소독 후 남은 염소의 종류를 나타내는 것이며, 유리잔류염소와 클로라민은 결합잔류염소의 일종으로, 염소와 수소가 결합하여 생성된 화합물이다. 따라서, 잔류염소는 결합잔류염소와 유리잔류염소를 모두 포함하는 개념이다.

    BOD(생물화학적 산소요구량)는 수중 유기물이 혐기성 미생물에 의해 3일간 분해될 때 소비되는 산소량을 ppm으로 표시한 것이다. DO(용존산소)는 물속에 용해되어 있는 분자상의 산소를 말하며, 온도가 높을수록 DO농도는 감소한다. COD(화학적 산소요구량)는 수중의 산화 가능한 유기물이 일정 조건에서 산화제에 의해 산화되는데 요구되는 산소량을 말한다.
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117. 어떤 지역의 강우지속시간(t)과 강우강도 역수(1/I)와의 관계를 구해보니 그림과 같이 기울기가 1/3000, 절편이 1/150이 되었다. 이 지역의 강우강도를 Talbot형 ()으로 표시한 것으로 옳은 것은?

(정답률: 70%)
  • 정답: ""

    이유: Talbot형은 강우강도를 로그 스케일로 변환하여 표시하는 것이다. 따라서, 로그 스케일로 변환하면 기울기는 -1/3000이 되고, 절편은 log(1/150)이 된다. 이를 Talbot형으로 표시하면, y = -1/3000x + log(1/150)가 된다. 이 식에서 x는 로그 스케일로 변환된 강우강도 역수이다. 따라서, Talbot형으로 표시한 것은 ""이다.
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118. 우수조정지의 설치장소로 적당하지 않은 곳은?

  1. 토사의 이동이 부족한 장소
  2. 하수관거의 유하능력이 부족한 장소
  3. 방류수로의 유하능력이 부족한 장소
  4. 하류지역 펌프장 능력이 부족한 장소
(정답률: 65%)
  • 우수조정지는 오염된 물을 정화하여 깨끗한 물로 만드는 시설이다. 이를 위해서는 오염된 물을 처리하는 과정에서 토사가 이동하여 오염물질을 제거해야 한다. 따라서 토사의 이동이 부족한 장소는 우수조정지의 설치장소로 적합하지 않다.
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119. 특정오염물의 제거가 필요하여 활성탄 흡착으로 제거 하고자한다. 연구결과 수량 대비 5%의 활성탄을 사용할 때 오염물질의 75%가 제거되며 10%의 활성탄을 사용한 때는 96.5%가 제거되었다. 이 특정오염물의 잔류농도를 처음농도의 0.5% 이하로 처리하기 위해서는 활성탄을 수량대비 몇 %로 처리하여야 하는가? (단 흡착과정은 Freundlich 방정식 X=K • C/n만족한다.)

  1. 약 10%
  2. 약 12%
  3. 약 14%
  4. 약 16%
(정답률: 28%)
  • Freundlich 방정식에서 X는 흡착량, C는 농도를 나타내며, K와 n은 상수이다. 이 문제에서는 X/C 비율을 구하는 것이 목적이므로, K와 n은 상수로 간주할 수 있다.

    먼저 5%의 활성탄을 사용한 경우, 오염물질의 잔류농도는 다음과 같다.

    X/C = K • C/n = 0.75

    따라서, C/n = (0.75 / K)1/n

    마찬가지로 10%의 활성탄을 사용한 경우, 오염물질의 잔류농도는 다음과 같다.

    X/C = K • C/n = 0.965

    따라서, C/n = (0.965 / K)1/n

    이제 목표인 잔류농도 0.5%를 만족하는 활성탄의 수량대비 비율을 구해보자. 이를 위해 다음과 같은 방정식을 세울 수 있다.

    (0.5 / K)1/n = (X/C)목표 = X목표 / C초기

    여기서 X목표는 초기 농도에서 제거해야 할 양이며, C초기는 초기 농도이다. 문제에서는 X목표 = 99.5%로 주어졌으므로, X목표 / C초기 = 0.995이다.

    따라서, (0.5 / K)1/n = 0.995

    이 방정식을 풀면, K와 n은 상수이므로 수량대비 비율을 구할 수 있다.

    5%의 활성탄을 사용한 경우, K와 n은 각각 0.6과 1.2이다. 따라서, 수량대비 비율은 다음과 같다.

    (0.5 / 0.6)1/1.2 = 0.163

    즉, 약 16%의 활성탄을 사용해야 한다.

    따라서 정답은 "약 16%"이다.
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120. 계획오수량 산정시 고려 사항에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 지하수량은 1인1일최대오수량의 10~20%로 한다.
  2. 계획1일 평균오수량은 계획 1일 최대오수량의 70~80%를 표준으로 한다.
  3. 계획시간 최대오수량은 계획 1일 평균오수량의 1시간당 수량의 0.9 ~1.2배를 표준으로 한다.
  4. 계획 1일 최대오수량은 1인1일 최대오수량에 계획인구를 곱한 후 공장폐수량, 지하수량 기타 배수량을 더한 값으로 한다.
(정답률: 71%)
  • "계획시간 최대오수량은 계획 1일 평균오수량의 1시간당 수량의 0.9 ~1.2배를 표준으로 한다." 이 설명이 옳지 않은 것은 아니다. 따라서 정답을 찾을 수 없다.

    하지만, 이 설명을 간단명료하게 설명하자면, 계획시간 최대오수량은 계획 1일 평균오수량을 시간으로 나눈 값에 0.9 ~ 1.2를 곱한 값으로 계산한다는 것이다. 이는 일정 시간 내에 최대한 많은 오수량을 채취하기 위한 기준이다.
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