1과목: 응용역학
1. 길이가 4m인 원형단면 기둥의 세장비가 100이 되기 위한 기둥의 지름은? (단, 지지상태는 양단힌지로 가정한다.)
2. 연속보를 삼연모멘트 방정식을 이용하여 B점의 모멘트 MB=-92.8 t·m 을 구하였다. B점의 수직반력은?
3. 내민보에 그림과 같이 지점 A에 모멘트가 작용하고, 집중하중이 보의 양 끝에 작용한다. 이 보에 발생하는 최대 휨모멘트의 절대값은?
4. 그림과 같은 단주에서 800kg의 연직하중(P)이 편심거리 e에 작용할 때 단면에 인장력이 생기지 않기 위한 e의 한계는?
5. 그림과 같은 비대칭 3힌지 아치에서 힌지 C에 연직하중(P) 15t이 작용한다. A지점의 수평반력 HA는?
6. 그림과 같은 캔틸레버 보에서 A점의 처짐은? (단, AC구간의 단면2차모멘트 I이고, CB구간은 2I이며, 탄성계수 E는 전 구간이 동일하다.)
7. 아래 그림과 같은 불규칙한 단면의 A-A축에대한 단면 2차 모멘트는 35×106mm4 이다. 단면의 총 면적이 1.2×104mm2 이라면, B-B축에 대한 단면 2차모멘트는? (단, D-D축은 단면의 도심을 통과한다.)
8. 평면응력상태 하에서의 모아(Mohr)의 응력원에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
9. 아래 그림과 같은 트러스에서 U부재에 일어나는 부재내력은?
10. 탄성계수 E, 전단탄성계수 G, 푸아송 수 m 사이의 관계가 옳은 것은?
11. 아래 그림과 같은 캔틸레버 보에서 휨에 의한 탄성변형에너지는? (단, EI는 일정하다.)
12. 그림과 같이 이축응력을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수 E=2×106 kg/cm2, 푸아송 비 ν=0.3)
13. 다음 그림과 같은 단순보의 중앙점 C에 집중하중 P가 작용하여 중앙점의 처짐 δ가 발생했다. δ가 0이 되도록 양쪽지점에 모멘트 M을 작용시키려고 할 때, 이 모멘트의 크기 M을 하중 P와 지간 L로 나타낸 것으로 옳은 것은? (단, EI는 일정하다.)
14. 그림과 같은 단순보에 이동하중이 작용할 때 절대 최대휨모멘트는?
15. 다음의 부정정 구조물을 모멘트 분배법으로 해석하고자 한다. C점이 롤러지점임을 고려한 수정강도계수에 의하여 B점에서 C점으로 분배되는 분배율 fBC를 구하면?
16. 그림과 같은 구조물에서 부재 AB가 6t의 힘을 받을 때 하중 P의 값은?
17. 어떤 보 단면의 전단응력도를 그렸더니 아래의 그림과 같았다. 이 단면에 가해진 전단력의 크기는? (단, 최대전단응력(τmax)은 6kg/cm2 이다.)
18. 아래 그림과 같은 보에서 A점의 반력이 B점의 반력의 두 배가 되는 거리 x는?
19. 그림과 같이 폭(b)와 높이(h)가 모두 12cm인 이등변삼각형의 x, y축에 대한 단면상승모멘트 Ixy는?
20. L이 10m인 그림과 같은 내민보의 자유단에 P=2t의 연직하중이 작용할 때 지점 B와 중앙부 C점에 발생되는 모멘트는?
2과목: 측량학
21. 사진측량에 대한 설명 중 틀린 것은?
22. 캔트(cant)의 크기가 C인 노선의 곡선 반지름을 2배로 증가시키면 새로운 캔드 C′의 크기는?
23. 대상구역을 삼각형으로 분할하여 각 교점의 표고를 측량한 결과가 그림과 같을 때 토공량은? (단위 : m)
24. 수심 h인 하천의 수면으로부터 0.2h, 0.6h, 0.8h 인 곳에서 각각의 유속을 측정한 결과, 0.562m/s, 0.497m/s, 0.364m/s 이었다. 3점법을 이용한 평균유속은?
25. 그림과 같은 단면의 면적은? (단, 좌표의 단위는 m 이다.)
26. 각의 정밀도가 ±20″ 인 각측량기로 각을 관측할 경우, 각오차와 거리오차가 균형을 이루기 위한 줄자의 정밀도는?
27. 노선의 곡선반지름이 100m, 곡선길이가 20m일 경우 클로소이드(clothoid)의 매개변수(A)는?
28. 수준점 A, B, C에서 P점까지 수준측량을 한 결과가 표와 같다. 관측거리에 대한 경중률을 고려한 P점의 표고는?
29. 그림과 같이 교호수준측량을 실시한 결과, a1=3.835m, b1=4.264m, a2=2.375m, b2=2.812m 이었다. 이 때 양안의 두 점 A와 B의 높이 차는? (단, 양안에서 시준점과 표척까지의 거리 CA=DB)
30. GNSS가 다중주파수 (multi frequency)를 채택하고 있는 가장 큰 이유는?
31. 트래버스측량(다각측량)의 폐합오차 조정방법 중 컴파스법칙에 대한 설명으로 옳은 것은?
32. 트래버스측량(다각측량)의 종류와 그 특징으로 옳지 않은 것은?
33. 삼각망 조정계산의 경우에 하나의 삼각형에 발생한 각오차의 처리 방법은? (단, 각관측 정밀도는 동일하다.)
34. 종단수준측량에서는 중간점을 많이 사용하는 이유로 옳은 것은?
35. 표고 또는 수심을 숫자로 기입하는 방법으로 하천이나 항만 등에서 수심을 표시하는데 주로 사용되는 방법은?
36. 그림과 같은 유심 삼각망에서 점조건 조정식에 해당하는 것은?
37. 120m의 측선을 30m 줄자로 관측하였다. 1회 관측에 따른 우연오차가 ±3 mm 이었다면, 전체 거리에 대한 오차는?
38. 완화곡선에 대한 설명으로 틀린 것은?
39. 축적 1 : 500 지형도를 기초로 하여 축척 1 : 3000 지형도를 제작하고자 한다. 축적 1 : 3000 도면 한 장에 포함되는 축척 1 : 500 도면의 매수는? (단, 1 : 500 지형도와 1 : 3000 지형도의 크기는 동일하다.)
40. 지오이드(Geoid)에 관한 설명으로 틀린 것은?
3과목: 수리학 및 수문학
41. 다음 중 증발에 영향을 미치는 인자가 아닌 것은?
42. 유역면적이 15km2이고 1시간에 내린 강우량이 150mm 일 때 하천의 유출량이 350 m3/s 이면 유출율은?
43. 비압축성유체의 연속방정식을 표현한 것으로 가장 올바른 것은?
44. 다음 물의 흐름에 대한 설명 중 옳은 것은?
45. 미계측 유역에 대한 단위유량도의 합성방법이 아닌 것은?
46. 표고 20m인 저수지에서 물을 표고 50m인 지점까지 1.0m3/sec의 물을 양수하는데 소요되는 펌프동력은? (단, 모든 손실수두의 합은 3.0m이고 모든 관은 동일한 직경과 수리학적 특성을 지니며, 펌프의 효율은 80%이다.)
47. 폭 35cm인 직사각형 위어(weir)의 유량을 측정하였더니 0.03m3/s 이었다. 월류수심의 측정에 1mm의 오차가 생겼다면, 유량에 발생하는 오차는? (단, 유량계산은 프란시스(Francis) 공식을 사용하되 월류 시 단면수축은 없는 것으로 가정한다.)
48. 여과량이 2m3/s, 동수경사가 0.2, 투수계수가 1cm/s 일 때 필요한 여과지 면적은?
49. 다음 표는 어느 지역의 40분간 집중 호우를 매 5분 마다 관측한 것이다. 지속기간이 20분인 최대강우강도는?
50. 길이 13m, 높이 2m, 폭 3m, 무게 20 ton인 바지선의 흘수는?
51. 개수로 내의 흐름에 대한 설명으로 옳은 것은?
52. 상대조도에 관한 사항 중 옳은 것은?
53. 그림과 같이 물 속에 수직으로 설치된 넓이 2m×3m 의 수문을 올리는데 필요한 힘은? (단, 수문의 물 속 무게는 1960N 이고 수문과 벽면사이의 마찰계수는 0.25이다.)
54. 단위중량 w, 밀도 ρ인 유체가 유속 V로서 수평방향으로 흐르고 있다. 지름 d, 길이 ℓ인 원주가 유체의 흐름방향에 직각으로 중심축을 가치고 놓였을 때 원주에 작용하는 항력(D)은? (단, C는 항력계수이다.)
55. 도수 전후의 수심이 각각 2m, 4m 일 때 도수로 인한 에너지 손실(수두)은?
56. 다음 중 부정류 흐름의 지하수를 해석하는 방법은?
57. 부피 50m3인 해수의 무게(W)와 밀도(ρ)를 구한 값으로 옳은 것은? (단, 해수의 단위중량은 1.025 t/m3)
58. 수리학상 유리한 단면에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?
59. 오리피스(orifice)에서의 유량 Q를 계산할 때 수두 H의 측정에 1%의 오차가 있으면 유량계산의 결과에는 얼마의 오차가 생기는가?
60. 폭 8 m의 구형단면 수로에 40m3/s의 물을 수심 5 m로 흐르게 할 때, 비에너지는? (단, 에너지 보정계수 α=1.11 로 가정한다.)
4과목: 철근콘크리트 및 강구조
61. 경간 l=10m 인 대칭 T형보에서 양쪽 슬래브의 중심 간 거리 2100 mm, 슬래브의 두께(t) 100 mm, 복부의 폭(bw) 400 mm일 때 플랜지의 유효폭은 얼마인가?
62. 다음 그림의 고장력 볼트 마찰이음에서 필요한 볼트 수는 최소 몇 개인가? (단, 볼트는 M22(ø=22mm), F10T 를 사용하며, 마찰이음의 허용력은 48kN이다.)
63. 철근 콘크리트보에 스터럽을 배근하는 가장 중요한 이유로 옳은 것은?
64. 아래 그림과 같은 두께 12 mm 평판의 순단면적은? (단, 구멍의 지름은 23 mm이다.)
65. 그림과 같은 필릿용접의 유효목두께로 옳게 표시된 것은? (단, 강구조 연결 설계기준에 따름)
66. b=300 mm, d=600 mm, As=3-D35=2870 mm2 인 직사각형 단면보의 파괴양상은? (단, 강도 설계법에 의한 fy=300 MPa, fck=21 MPa 이다.)
67. 철근콘크리트 부재에서 처짐을 방지하기 위해서는 부재의 두께를 크게 하는 것이 효과적인데, 구조상 가장 두꺼워야 될 순서대로 나열된 것은? (단, 동일한 부재 길이(ℓ)를 갖는다고 가정)
68. 1방향 철근콘크리트 슬래브에서 설계기준 항복강도(fy)가 450 MPa인 이형철근을 사용한 경우 수축·온도철근 비는?
69. 프리스트레스의 도입 후에 일어나는 손실의 원인이 아닌 것은?
70. 폭이 400 mm, 유효깊이가 500 mm인 단철근 직사각형보 단면에서, 강도설계법에 의한 균형철근량은 약얼마인가? (단, fck=35 MPa, fy=400 MPa)
71. 복철근 콘크리트 단면에 인장철근비는 0.02, 압축철근비는 0.01이 배근된 경우 순간처짐이 20 mm일 때 6개월이 지난 후 총 처짐량은? (단, 작용하는 하중은 지속하중이며 6개월 재하기간에 따르는 계수 는 1.2 이다.)
72. 그림과 같은 철근콘크리트 보 단면이 파괴 시 인장철근의 변형률은? (단, fck=28MPa, fy=350MPa, As=1520mm2)
73. 다음은 프리스트레스트 콘크리트에 관한 설명이다. 옳지 않은 것은?
74. 그림과 같은 단면의 중간 높이에 초기 프리스트레스 900 kN을 작용시켰다 20%의 손실을 가정하여 하단 또는 상단의 응력이 영(零)이 되도록 이 단면에 가할 수 있는 모멘트의 크기는?
75. 철근콘크리트 부재의 피복두께에 관한 설명으로 틀린 것은?
76. 옹벽의 토압 및 설계일반에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?
77. 폭 350 mm, 유효깊이 500 mm인 보에 설계기준 항복강도가 400 MPa인 D13 철근을 인장 주철근에 대한 경사각(α)이 60°인 U형 경사 스터럽으로 설치했을 때 전단보강철근의 공칭강도(Vs)는? (단, 스트럽 간격 s=250 mm, D13 철근 1본의 단면적은 127 mm2 이다.)
78. 보통중량 콘크리트의 설계기준강도가 35 MPa, 철근의 항복강도가 400 MPa로 설계된 부재에서 공칭지름이 25 mm인 압축 이형철근의 기본정착길이는?
79. 계수 하중에 의한 단면의 계수휨모멘트(Mu)가 350 kN·m 인 단철근 직사각형 보의 유효깊이(d)의 최솟값은? (단, ρ=0.0135, b=300mm, ck=24MPa, fy=300MPa, 인장지배 단면이다.)
80. 그림과 같은 나선철근 기둥에서 나선철근의 간격(pitch)으로 적당한 것은? (단, 소요나선철근비(ρs)는 0.018, 나선철근의 지름은 12 mm, Dc는 나선철근의 바깥지름)
5과목: 토질 및 기초
81. 말뚝의 부마찰력에 대한 설명 중 틀린 것은?
82. 다음 중 점성토 지반의 개량공법으로 거리가 먼 것은?
83. 표준압밀실험을 하였더니 하중 강도가 2.4 kg/cm2에서 3.6 kg/cm2로 증가할 때 간극비는 1.8에서 1.2로 감소하였다. 이 흙의 최종침하량은 약 얼마인가? (단, 압밀층의 두께는 20 m이다.)
84. 아래 그림과 같은 3m×3m 크기의 정사각형 기초의 극한지지력을 Terzaghi 공식으로 구하면? (단, 내부마찰각(ø)은 20°, 점착력(c)은 5 t/m2, 지지력계수 Nc=18, Nγ=5, Nq=7.5 이다.)
85. 아래 그림과 같이 지표면에 집중하중이 작용할 때 A점에서 발생하는 연직응력의 증가량은?
86. 모래지반에 30cm×30cm 의 재하판으로 재하실험을 한 결과 10 t/m2의 극한 지지력을 얻었다. 4m×4m의 기초를 설치할 때 기대되는 극한지지력은?
87. 단동식 증기 해머로 말뚝을 박았다. 해머의 무게 2.5 t, 낙하고 3 m, 타격 당 말뚝의 평균관입량 1cm, 안전율 6 일 때 Engineering News 공식으로 허용지지력을 구하면?
88. 예민비가 큰 점토란 어느 것인가?
89. 사면의 안전에 관한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
90. 다음과 같이 널말뚝을 박은 지반의 유선망을 작도하는데 있어서 경계조건에 대한 설명으로 틀린 것은?
91. 토립자가 둥글고 입도분포가 나쁜 모래 지반에서 표준관입시험을 한 결과 N치는 10이었다. 이 모래의 내부 마찰각을 Dunham의 공식으로 구하면?
92. 토압에 대한 다음 설명 중 옳은 것은?
93. 유선망의 특징을 설명한 것으로 옿지 않은 것은?
94. 어떤 종류의 흙에 대해 직접전단(일면전단) 시험을 한 결과 아래 표와 같은 결과를 얻었다. 이 값으로부터 점착력(c)을 구하면? (단, 시료의 단면적은 10cm2이다.)
95. 모래의 밀도에 따라 일어나는 전단특성에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
96. 다음은 전단시험을 한 응력경로이다. 어느 경우인가?
97. 흙 입자의 비중은 2.56, 함수비는 35%, 습윤단위중량은 1.75 g/cm3 일 때 간극률은 약 얼마인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
98. 그림과 같이 모래층에 널말뚝을 설치하여 물막이공 내의 물을 배수하였을 때, 분사현상이 일어나기 않게 하려면 얼마의 압력( )을 가하여야 하는가? (단, 모래의 비중은 2.65, 간극비는 0.65, 안전율은 3)
99. 흙의 다짐 효과에 대한 설명 중 틀린 것은?
100. Rod에 붙인 어떤 저항체를 지중에 넣어 관입, 인발 및 회전에 의해 흙의 전단강도를 측정하는 원위치 시험은?
6과목: 상하수도공학
101. 슬러지용량지표( SVI : sludge volume index)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
102. 완속여과지에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
103. 수원지에서부터 각 가정까지의 상수도 계통도를 나타낸 것으로 옳은 것은?
104. 하수처리장에서 480000 L/day의 하수량을 처리한다. 펌프장의 습정(wet well)을 하수로 채우기 위하여 40분이 소요된다면 습정의 부피는?
105. 혐기성 상태에서 탈질산화(denitrification) 과정으로 옳은 것은?
106. 합류식에서 하수 차집관로의 계획하수량 기준으로 옳은 것은?
107. 양수량 15.5 m3/min, 양정 24 m, 펌프효율 80%, 여유율(α) 15%일 때 펌프의 진동기 출력은?
108. 하수관로 매설시 관로의 최소 흙 두께는 원칙적으로 얼마로 하여야 하는가?
109. 활성탄처리를 적용하여 제거하기 위한 주요 항목으로 거리가 먼 것은?
110. 정수처리의 단위 조직으로 사용되는 오존처리에 관한 설명으로 틀린 것은?
111. 호수나 저수지에 대한 설명으로 틀린 것은?
112. 전양정 4 m, 회전속도 100 rpm, 펌프의 비교회전도가 920일 때 양수량은?
113. 어느 도시의 급수 인구 자료가 표와 같을 때 등비증가법에 의한 2020년도의 예상 급수 인구는?
114. 수원(水源)에 관한 설명 중 틀린 것은?
115. 수격현상(water hammer)의 방지 대책으로 틀린 것은?
116. BOD 200 mg/L, 유량 600 m3/day 인 어느 식료품 공장폐수가 BOD 10 mg/L, 유량 2 m3/s 인 하천에 유입한다. 폐수가 유입되는 지점으로부터 하류 15 km지점의 BOD는? (단, 다른 유입원은 없고, 하천의 유속은 0.05 m/s, 20℃ 탈산소계수(K1)=0.1/day 이고, 상용대수, 20℃ 기준이며 기타 조건은 고려하지 않음)
117. 하수 슬러지처리 과정과 목적이 옳지 않은 것은?
118. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
119. 상수도 시설 중 접합정에 관한 설명으로 옳은 것은?
120. 도수 및 송수관을 자연유하식으로 설계할 때 평균유속의 허용최대한도는?
세장비 = (π^2) x (E / (4 x (1 - v^2))) x (d / h)^2
여기서, E는 탄성계수, v는 포아손비율, d는 지름, h는 높이이다.
양단힌지로 가정하면, h = L/2 = 2m 이다.
세장비가 100이 되기 위해서는 다음과 같은 식이 성립해야 한다.
100 = (π^2) x (E / (4 x (1 - v^2))) x (d / h)^2
따라서, d를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 풀어야 한다.
d = h x √(100 x (4 x (1 - v^2)) / (π^2 x E))
각 보기의 지름을 대입해보면, 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.
- 12cm: d = 12cm = 0.12m
- 16cm: d = 16cm = 0.16m
- 18cm: d = 18cm = 0.18m
- 20cm: d = 20cm = 0.20m
이 중에서, d = 0.16m 인 16cm가 정답이다.