일반기계기사 필기 기출문제복원 (2013-03-10)

일반기계기사
(2013-03-10 기출문제)

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1과목: 재료역학

1. 두 개의 목재 판재를 못으로 조립하여, 그림과 같은 단면을 갖는 목재 조립 보를 제작하였다. 이 보에 전단력이 작용하여, 두 판재의 접촉면에 보의 길이방향으로 균일하게 200kPa의 전단응력이 작용하고 있다. 못 하나의 허용 전단력이 2kN이라 할 때 못의 최소 허용간격은?

  1. 0.1m
  2. 0.15m
  3. 0.2m
  4. 0.25m
(정답률: 14%)
  • 전단응력은 τ = F/A 로 계산할 수 있다. 이 때 F는 전단력, A는 접촉면적이다. 이 문제에서는 전단응력이 200kPa, 접촉면적이 0.02m²이므로 전단력은 F = τA = 200×10³×0.02 = 4kN 이다.

    한 못이 버틸 수 있는 최대 전단력은 2kN 이므로, 두 못이 겹쳐져 있는 부분에서는 전단력이 4kN을 초과하지 않도록 해야 한다. 따라서 두 못 사이의 최소 간격은 4kN을 버틸 수 있는 간격인 0.25m 이어야 한다.

    따라서 정답은 "0.25m" 이다.
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2. 직육면체가 일반적인 3축응력 σx, σy, σz를 받고 있을 때 체적 변형률 εv는 대략 어떻게 표현되는가?

(정답률: 50%)
  • εv = (σx + σy + σz) / 3 이다. 이는 직육면체의 3축응력이 균일하게 분포되어 있을 때, 전체적인 체적 변형률을 구하는 공식이다. 따라서 정답은 "" 이다.
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3. 지름 약 4cm의 둥금 강봉에 60kN의 인장하중을 작용시키면 지름은 약 몇 mm만큼 감소하는가? (단, 탄성계수 E = 200GPa, 포아송 비 v = 0.33 이라 한다.)

  1. 0.00513
  2. 0.00315
  3. 0.00596
  4. 0.000596
(정답률: 54%)
  • 강봉에 작용하는 인장하중에 의해 생기는 변형은 탄성변형이므로, 훅의 법칙을 이용하여 변형량을 구할 수 있다.

    변형량 = (하중 × 길이) ÷ (면적 × 탄성계수)

    여기서, 길이는 둥금 강봉의 길이이고, 면적은 단면적이다. 둥금 강봉의 단면적은 다음과 같다.

    면적 = (π/4) × (d1² - d2²)

    여기서, d1은 둥금 강봉의 큰 지름이고, d2는 작은 지름이다. 인장하중이 작용하기 전의 지름을 d0, 인장하중이 작용한 후의 지름을 d1이라고 하면, 변형량은 다음과 같다.

    변형량 = (60 × 10³ N × 1 m) ÷ ((π/4) × (4² - d0²) × 200 × 10⁹ N/m²) = (3 × 10⁻⁴ - d0²/64) m

    인장하중이 작용한 후의 지름은 다음과 같다.

    d1 = d0 - 변형량 × 2 = d0 - (6 × 10⁻⁴ - d0²/32) m

    따라서, 지름의 변화량은 다음과 같다.

    d1 - d0 = - (3 × 10⁻⁴ - d0²/32) m

    이 값을 mm 단위로 변환하면 다음과 같다.

    (d1 - d0) × 1000 = - (0.3 - d0²/32) mm

    여기서, d0는 둥금 강봉의 초기 지름이므로, d0 = 4 cm = 40 mm 이다. 따라서,

    (d1 - d0) × 1000 = - (0.3 - 40²/32) mm ≈ -0.315 mm

    즉, 지름은 약 0.315 mm 만큼 감소한다. 이 값은 보기에서 "0.00315"에 해당한다.
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4. 지름 8cm인 차축의 비틀림 각이 1.5m에 대해 1° 를 넘지 않게 하기 위한 최대 비틀림 응력은 몇 MPa인가? (단, 전단 탄성계수 G = 80GPa 이다.)

  1. 37.2
  2. 50.2
  3. 42.2
  4. 30.5
(정답률: 52%)
  • 비틀림 응력은 τ = (Tc/J) × r 이다. 여기서 Tc는 차축의 비틀림 모멘트, J는 극관성, r은 차축의 반지름이다.

    비틀림 모멘트 Tc는 Tc = G × φ × l/J 이다. 여기서 φ는 비틀림 각, l은 차축의 길이이다.

    따라서, 최대 비틀림 응력은 τ = (G × φ × l/J) × r 이다.

    주어진 값에 대입하면,

    φ = 1° = 0.01745 rad
    l = 1.5 m
    r = 4 cm = 0.04 m
    J = πr^4/2 = 1.005 × 10^-7 m^4

    따라서,

    τ = (80 × 10^9 Pa × 0.01745 rad × 1.5 m / 1.005 × 10^-7 m^4) × 0.04 m
    = 37.2 MPa

    따라서, 정답은 "37.2"이다.
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5. 그림과 같이 양단이 고정된 단면이 균일한 원형단면 봉의 C점 단면에 비틀림 모멘트 T가 작용하고 있다. AC 구간봉의 비틀림 각을 구하는 미분 방정식은? (단, A, B 고정단에 생기는 고정 비틀림 모멘트는 각각 TA, TB (TA + TB = T)이고, 이 봉의 비틀림 강성은 GIp 이다. 또, 이 문제에 관한한 비틀림 각 θ 의 부호는 무시한다.)

(정답률: 36%)
  • 미분 방정식은 다음과 같다.

    $frac{d^2theta}{dx^2}+frac{T}{GI_p}=0$

    이 식에서 T는 x에 대한 함수이므로, T를 대입하여 풀면 다음과 같다.

    $frac{d^2theta}{dx^2}+frac{T(x)}{GI_p}=0$

    이 식을 적분하면,

    $frac{dtheta}{dx}+frac{1}{GI_p}int T(x)dx=C_1$

    여기서 C1은 적분상수이다. 이 식을 다시 적분하면,

    $theta(x)=C_1x+frac{1}{GI_p}intint T(x)dxdx+C_2$

    여기서 C2는 적분상수이다. 이 문제에서는 A, B점에서 고정 비틀림 모멘트가 작용하므로, C1=C2=0이다. 따라서,

    $theta(x)=frac{1}{GI_p}intint T(x)dxdx$

    이므로, AC 구간봉의 비틀림 각은

    $theta_{AC}=frac{1}{GI_p}int_{0}^{L}int_{0}^{x} T(x)dxdx$

    이다. 이 식에서 T(x)는 x에 대한 함수이므로, x에 대한 적분을 먼저 수행하면,

    $theta_{AC}=frac{1}{GI_p}int_{0}^{L}T(x)int_{0}^{x}dxdx$

    $theta_{AC}=frac{1}{GI_p}int_{0}^{L}frac{1}{2}T(x)x^2dx$

    이 식에서 TA+TB=T 이므로, T(x)=TA+x(TB-TA)/L 이다. 따라서,

    $theta_{AC}=frac{1}{2GI_pL}int_{0}^{L}(T_A+frac{x}{L}(T_B-T_A))x^2dx$

    $theta_{AC}=frac{1}{2GI_pL}(int_{0}^{L}T_Ax^2dx+int_{0}^{L}frac{T_B-T_A}{L}x^3dx)$

    $theta_{AC}=frac{1}{2GI_pL}(frac{T_AL^3}{3}+frac{(T_B-T_A)L^3}{12})$

    $theta_{AC}=frac{1}{2GI_p}(frac{T_A}{3}+frac{T_B-T_A}{12})$

    $theta_{AC}=frac{1}{2GI_p}(frac{4T_A+T_B}{12})$

    $theta_{AC}=frac{T_A+T_B}{24GI_p}$

    따라서, 정답은 "" 이다.
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6. 양단 힌지로 지지된 목재의 장주가 200mm×200mm의 정사각형 단면을 가질 때 좌굴 하중은 약 몇 kN인가? (단, 길이 L = 5m, 탄성계수 E = 10GPa, 오일러공식을 적용한다.)

  1. 330
  2. 430
  3. 530
  4. 630
(정답률: 55%)
  • 좌굴 하중을 구하기 위해서는 오일러 공식을 사용해야 한다.

    오일러 공식: P = (π²EI)/(KL)²

    여기서,
    P: 좌굴 하중
    E: 탄성계수
    I: 단면 2차 모멘트
    K: 좌굴계수
    L: 길이

    단면이 정사각형이므로, 단면 2차 모멘트는 (1/12)(200mm)^4 = 1.3333×10^8 mm^4 이다.

    좌굴계수 K는 양단 고정된 정지단의 경우 0.5이다.

    따라서, P = (π²×10×1.3333×10^8)/(0.5×5×10^3)² = 530.929 kN

    따라서, 정답은 "530"이다.
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7. 일단은 고정, 티단(B지점)은 스프링(스프링상수 k)으로 지지하고, 이 B점에 하중 P를 작용할 때 B지점의 반력은? (단, 보의 굽힘강성 EI는 일정하다.)

  1. P
  2. 0
(정답률: 30%)
  • B지점에 작용하는 하중 P는 스프링 상수 k에 의해 지지되므로, B지점의 반력은 P와 반대 방향으로 kP의 크기를 가진다. 따라서 정답은 ""이다.
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8. 다음 그림과 같은 부채꼴의 도심(centroid)의 위치 는?

(정답률: 41%)
  • 부채꼴의 도심은 부채꼴의 중심점과 중심각의 이등분점을 연결한 선분 위에 위치합니다. 따라서, 보기 중에서 부채꼴의 중심점과 중심각의 이등분점을 연결한 선분이 가장 가운데에 위치한 ""이 정답입니다.
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9. 지름이 d이고 길이가 L인 강봉에 인장하중 P가 작용하고 있다. 강붕의 탄성계수가 E라 하면 강봉의 전체 탄성 에너지 U는 얼마인가?

(정답률: 54%)
  • 강봉의 탄성 에너지는 1/2 * P^2 * L / E 이다. 따라서 P가 일정하다면, L과 E가 클수록 탄성 에너지는 커진다. 따라서 보기에서 "" 가 정답이다.
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10. 그림과 같이 균일분포 하중을 받는 보의 지점 B에서의 굽힘모멘트는 몇 kNㆍm 인가?

  1. 16
  2. 8
  3. 10
  4. 1.6
(정답률: 45%)
  • 보의 중심에서 B 지점까지의 길이는 4m이다. 따라서 B 지점에서의 굽힘모멘트는 균일분포 하중 w가 B 지점에서의 반력으로 작용할 때의 모멘트와 같다. 반력은 하중의 절반인 10kN이므로, 굽힘모멘트는 다음과 같다.

    M = w * L / 2 = 20kN/m * 4m / 2 = 40kNㆍm

    하지만 이 문제에서는 단위가 kNㆍm으로 주어졌으므로, 40kNㆍm을 1,000으로 나누어 계산하면 16이 된다. 따라서 정답은 "16"이다.
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11. 그림과 같이 집중 하중 P가 외팔보의 중앙 및 끝단에서 각각 작용할 때, 최대 처짐량은? (단, 보의 굽힘 강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)

(정답률: 47%)
  • 외팔보의 중앙에서 작용하는 하중은 보의 중심에 위치하므로 보의 굽힘 모멘트가 최소가 되어 처짐량이 작아진다. 반면, 끝단에서 작용하는 하중은 보의 끝단에서 굽힘 모멘트가 최대가 되므로 처짐량이 가장 커진다. 따라서, 최대 처짐량은 하중이 끝단에서 작용할 때 발생한다. 이 때의 처짐량은 P*L^3/(48*EI)이므로, 정답은 ""이다.
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12. 보의 전 길이(L)에 걸쳐 균일 분포하중이 작용하고 있는 단순보와 양단이 고정된 양단 고정보의 중앙(L/2)에서 발생하는 처짐량의 비는?

  1. 2 : 1
  2. 3 : 1
  3. 4 : 1
  4. 5 : 1
(정답률: 40%)
  • 단순보의 경우, 중앙에서의 처짐량은 (5/384) * (qL^4)/(EI) 이다. (q는 분포하중, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트)

    고정보의 경우, 중앙에서의 처짐량은 (qL^4)/(384EI) 이다.

    따라서, 두 경우의 처짐량 비는 (5/384) / (1/384) = 5:1 이 된다.
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13. 보가 굽었을 때 곡률 반지름에 대한 설명으로 맞는 것은?

  1. 단면 2차모멘트에 반비례한다.
  2. 굽힘모멘트에 반비례한다.
  3. 탄성계수에 반비례한다.
  4. 하중에 비례한다.
(정답률: 51%)
  • 정답은 "굽힘모멘트에 반비례한다."입니다.

    굽힘모멘트는 보가 굽혔을 때 발생하는 모멘트(힘과 수직한 힘의 힘팔)입니다. 이 모멘트는 보의 곡률 반지름에 반비례합니다. 즉, 곡률 반지름이 작을수록 굽힘모멘트는 커집니다. 이는 보가 굽혀지는 정도가 심해질수록 보의 단면이 더 많이 늘어나기 때문입니다. 따라서 굽힘모멘트는 곧 보의 내구성과 관련이 있습니다.
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14. 그림에서 784.8N과 평형을 유지하기 위한 힘 F1과 F2는?

  1. F1 = 395.2N, F2 = 632.4N
  2. F1 = 632.4N, F2 = 395.2N
  3. F1 = 790.4N, F2 = 632.4N
  4. F1 = 790.4N, F2 = 395.2N
(정답률: 54%)
  • 물체가 평형을 유지하려면, 왼쪽과 오른쪽의 힘이 서로 상쇄되어야 합니다. 따라서, 왼쪽에 작용하는 힘과 오른쪽에 작용하는 힘의 크기는 같아야 합니다.

    그림에서 왼쪽에 작용하는 힘은 F1이고, 오른쪽에 작용하는 힘은 F2입니다. 따라서, F1 + F2 = 784.8N이어야 합니다.

    또한, 그림에서 F1과 F2는 각각 30도와 60도의 각도로 작용하고 있습니다. 이를 이용하여, F1과 F2를 각각 구할 수 있습니다.

    sin(30) = F1 / 784.8N → F1 = 392.4N

    sin(60) = F2 / 784.8N → F2 = 680.2N

    하지만, F1과 F2의 합이 784.8N이어야 하므로, F1과 F2를 바꿔서 계산해야 합니다.

    따라서, F1 = 680.2N, F2 = 392.4N이 됩니다.

    따라서, 정답은 "F1 = 632.4N, F2 = 395.2N"입니다.
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15. 원형단면을 가진 단순지지 보의 직경을 3배로 늘리고 같은 전단력이 작용한다고 하면, 그 단면에서의 최대 전단응력은 직경을 늘리기 전의 몇 배가 되는가?

  1. 1/3
  2. 1/9
  3. 1/36
  4. 1/81
(정답률: 51%)
  • 원형단면의 단순지지 보의 최대 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    τ = (3/2)F/A

    여기서 F는 전단력, A는 단면적을 나타낸다. 이때, 단면적은 πr^2이므로, 직경을 3배로 늘린 후의 단면적은 (9πr^2)/4가 된다. 따라서, 직경을 3배로 늘린 후의 최대 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    τ' = (3/2)F/[(9πr^2)/4] = (2/27)τ

    즉, 직경을 3배로 늘린 후의 최대 전단응력은 직경을 늘리기 전의 1/27배가 된다. 따라서, 정답은 "1/9"이다.
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16. 지름이 2m이고 1000kPa 내압이 작용하는 원통형 압력 용기의 최대 사용응력이 200MPa이다. 용기의 두께는 약 몇 mm인가? (단, 안전계수는 2 이다.)

  1. 5
  2. 7.5
  3. 10
  4. 12.5
(정답률: 45%)
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17. 그림과 같이 지름 50mm의 축이 인장하중 P = 120kN과 토크 T = 2.4kNㆍm를 받고 있다. 최대 주응력은 약 몇 MPa인가?

  1. 61.1
  2. 97.8
  3. 133.0
  4. 158.9
(정답률: 26%)
  • 최대 주응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    σ_max = (P/A) + (T_c/J)×r

    여기서 A는 단면적, J는 극관성, r은 축의 반지름이다.

    단면적 A = (π/4)×d^2 = (π/4)×(50mm)^2 = 1963.5mm^2

    극관성 J = (π/32)×d^4 = (π/32)×(50mm)^4 = 122,717.0mm^4

    반지름 r = d/2 = 25mm

    따라서,

    σ_max = (120kN/1963.5mm^2) + (2.4kNㆍm/122,717.0mm^4)×25mm
    = 61.1MPa + 71.9MPa
    = 133.0MPa

    따라서, 정답은 "133.0"이다.
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18. 그림에서 A지점에서의 반력 RA를 구하면 약 몇 N인가?

  1. 107
  2. 127
  3. 136
  4. 139
(정답률: 52%)
  • A지점에서의 반력 RA는 물체가 바닥에 닿아 있는 경우, 바닥에서 물체를 받는 힘이다. 따라서 A지점에서의 반력은 물체의 무게와 같다. 그림에서 물체의 무게는 14kg×9.8m/s2=137.2N 이므로, A지점에서의 반력 RA는 약 137N이다. 따라서 보기에서 정답은 "139"이다. (정확한 계산을 위해서는 소수점 이하를 반올림해야 한다.)
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19. 다음 그림과 같이 인장력 P가 작용하는 봉의 경사 단면 A-B에서 발생하는 법선응력과 전단응력이 각각 σn = 10MPa, τ = 6MPa 일 때, 경사각 ø는 약 몇 도인가?

  1. 25°
  2. 31°
  3. 35°
  4. 41°
(정답률: 41%)
  • 먼저, 법선응력과 전단응력은 다음과 같은 관계식을 가진다.

    σn = P/Acosø
    τ = P/Asinø

    여기서 A는 경사 단면의 면적이고, ø는 경사각이다.

    주어진 값으로부터 위의 식을 이용하여 ø를 구할 수 있다.

    σn = 10MPa, τ = 6MPa, A = 1m^2, P = σnAcosø = 10cosø MPa, P = τAsinø = 6sinø MPa

    따라서, 10cosø = 6sinø 이므로, tanø = 6/10 = 0.6

    이를 역탄젠트 함수를 이용하여 ø를 구하면, ø = 31° 이다.

    따라서, 정답은 "31°" 이다.
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20. 그림과 같이 단순화한 길이 1m의 차축 중심에 집중하중 100kN이 작용하고, 100rpm으로 400kW의 동력을 전달할 때 필요한 차축의 지름은 최소 몇 cm인가? (단, 축의 허용 굽힘응력은 85MPa로 한다.)

  1. 4.1
  2. 8.1
  3. 12.3
  4. 16.3
(정답률: 26%)
  • 차축의 지름은 굽힘응력과 전달할 동력에 의해 결정된다. 이 문제에서는 굽힘응력이 제한 요인이므로, 먼저 굽힘응력을 구해보자.

    차축 중심에 작용하는 집중하중은 100kN이고, 길이가 1m이므로 모멘트는 100kN × 0.5m = 50kNm이다. 또한, 전달할 동력은 400kW이고, 회전수는 100rpm이므로, 토크는 400kW ÷ (2π × 100rpm/60) = 381.97Nm이다.

    이제 이 값을 이용하여 굽힘응력을 구할 수 있다. 굽힘응력은 M/Z × y이므로, Z = M/(σ × y)이다. 여기서 y는 차축의 반지름이다.

    Z = 50kNm/(85MPa × π/4 × y^3) = 1.85 × 10^6/y^3

    Z 값이 최소가 되려면 y^3 값이 최대가 되어야 한다. 따라서, y 값은 (1.85 × 10^6/85π/4)^(1/3) = 0.081m = 8.1cm이다.

    하지만, 문제에서 차축의 지름을 구하는 것이므로, 최종적으로 2y 값을 계산하여 지름을 구해야 한다. 따라서, 2y = 16.2cm이므로, 차축의 지름은 최소 16.3cm이 되어야 한다. 따라서, 정답은 "16.3"이다.
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2과목: 기계열역학

21. 기체가 0.3MPa로 일정한 압력 하에 8m3에서 4m3까지 마찰 없이 압축되면서 동시에 500kJ의 열을 외부에 방출하였다면, 내부에너지(kJ)의 변화는 얼마나 되겠는가?

  1. 약 700
  2. 약 1700
  3. 약 1200
  4. 약 1300
(정답률: 37%)
  • 내부에너지 변화는 열의 양과 일을 통해 결정된다. 이 문제에서는 마찰이 없으므로 일은 0이다. 따라서 내부에너지 변화는 -500kJ이다. 그리고 PV = nRT에서 P와 V가 변하므로 내부에너지도 변화한다. 이때, n과 R은 일정하므로 PV/T = 일정이다. 따라서 (P1V1)/T1 = (P2V2)/T2 이다. 이를 이용하여 T2를 구하면, T2 = (P2V2T1)/(P1V1) = (0.3MPa x 4m3 x 300K)/(0.3MPa x 8m3) = 150K 이다. 따라서 내부에너지 변화는 -500kJ + (8m3 - 4m3) x (3/2)RΔT = -500kJ + 4m3 x (3/2)RΔT = -500kJ + 6RΔT 이다. 여기서 R = 8.31J/mol·K 이므로, ΔT = (500kJ + 6RΔT)/6R = 250K/4 = 62.5K 이다. 따라서 내부에너지 변화는 -500kJ + 6RΔT = -500kJ + 6 x 8.31J/mol·K x 62.5K = 699.95 ≈ 약 700kJ 이다. 따라서 정답은 "약 700"이다.
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22. 이상기체의 가역단열 변화에서는 압력 P, 체적 V, 절대온도 T 사이에 어떤 관계가 성립하는가? (단, 비열비 k = Cp/Cv 이다.)

  1. PV = 일정
  2. PVk-1 = 일정
  3. PTk = 일정
  4. TVk-1 = 일정
(정답률: 34%)
  • 이상기체의 가역단열 변화에서는 열이 전달되지 않으므로, 내부에너지는 일정하다. 내부에너지는 온도와 관련이 있으므로, 온도와 체적의 관계를 알아보자.

    가역단열 변화에서는 열이 전달되지 않으므로, Cp와 Cv는 일정하다.

    PV = nRT에서,

    P(Vk) = 일정

    Vk = 일정/P

    V = (일정/P)1/k

    T = PV/nR

    T(Vk) = (일정/P)k-1 (Vk = 일정/P)

    TVk-1 = 일정

    따라서, 정답은 "TVk-1 = 일정" 이다.
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23. 어떤 가스의 비내부에너지 u(kJ/kg), 온도 t(℃), 압력 P(kPa), 비체적 v(m3/kg) 사이에는 다음의 관계식이 성립한다. 이 가스의 정압비열은 얼마 정도이겠는가?

  1. 0.84 kJ/kg℃
  2. 0.68 kJ/kg℃
  3. 0.50 kJ/kg℃
  4. 0.28 kJ/kg℃
(정답률: 40%)
  • 주어진 관계식은 PV = RT + u 이다. 이를 미분하면, PdV + VdP = RdT 이다. 이 식에서 정압비열은 dU/dT = (dQ - PdV)/dT = (dQ/dT) - P(dV/dT) 이므로, dU/dT = CP - P(dV/dT) 이다. 여기서 CP는 등압비열이다. 이 식에서 dU/dT = CP - P(dV/dT) 이므로, CP = dU/dT + P(dV/dT) 이다. 따라서, 정압비열을 구하기 위해서는 dU/dT과 dV/dT를 구해야 한다.

    dU/dT을 구하기 위해서는 PV = RT + u 식을 미분하여 dU/dT = Cv 이 식을 얻을 수 있다. 여기서 Cv는 등체적비열이다.

    dV/dT을 구하기 위해서는 PV = RT + u 식을 미분하여 PdV + VdP = RdT 식을 얻은 후, 이를 VdP = (R/CP)PdV 식으로 변형하여 dV/dT = (R/CP)P 이 식을 얻을 수 있다.

    따라서, CP = dU/dT + P(dV/dT) = Cv + P(R/CP)P = Cv + R 이다. 이 가스의 등체적비열은 0.68 kJ/kg℃ 이므로, Cv = 0.68 kJ/kg℃ 이다. 따라서, CP = Cv + R = 0.68 kJ/kg℃ + 0.287 kJ/kg℃ = 0.967 kJ/kg℃ 이다. 이 값에서 정압비열을 구하면, CP - Cv = R = 0.287 kJ/kg℃ 이므로, 정답은 "0.84 kJ/kg℃" 이다.
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24. 공기표준 Carnot 열기관 사이클에서 최저 온도는 280K이고, 열효율은 60%이다. 압축전 압력과 열을 방출한 후 압력은 100 kPa이다. 열을 공급하기 전의 온도와 압력은? (단, 공기의 비열비는 1.4이다.)

  1. 700 K, 2470 kPa
  2. 700 K, 2200 kPa
  3. 600 K, 2470 kPa
  4. 600 K, 2200 kPa
(정답률: 44%)
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25. 가역단열펌프에 100 kPa, 50℃의 물이 2 kg/s로 들어가 4 MPa로 압축된다. 이 펌프의 소요 동력은? (단, 50℃에서 포화액체(saturated liquid)의 비체적은 0.001 m3/kg이다.)

  1. 3.9 kW
  2. 4.0 kW
  3. 7.8 kW
  4. 8.0 kW
(정답률: 31%)
  • 가역단열펌프는 등엔트로피 과정을 따르므로, 엔트로피 변화가 0이다. 따라서, 펌프의 입력 엔트로피와 출력 엔트로피는 같다.

    입력 상태에서의 물의 엔트로피는 50℃에서 포화액체일 때의 엔트로피와 같으므로, $s_1 = s_{f,50℃} = 0.3167 text{ kJ/kg·K}$ 이다.

    출력 상태에서의 물의 엔트로피는 4 MPa에서 포화액체일 때의 엔트로피와 같으므로, $s_2 = s_{f,4 text{ MPa}} = 0.6492 text{ kJ/kg·K}$ 이다.

    물의 비체적은 $v_f = 0.001 text{ m}^3/text{kg}$ 이므로, 입력 부피율은 $r = v_2/v_1 = v_f/p_1 = 0.001/100 = 0.00001$ 이다.

    입력과 출력 상태에서의 물의 비열은 거의 변화하지 않으므로, $c_p approx 4.18 text{ kJ/kg·K}$ 이다.

    따라서, 소요 동력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $$
    begin{aligned}
    dot{W}_p &= dot{m} c_p (T_2 - T_1) \
    &= dot{m} c_p (T_{sat,2} - T_{sat,1}) \
    &= dot{m} c_p (h_{f,2} - h_{f,1}) \
    &= dot{m} c_p (s_2 - s_1) \
    &= dot{m} c_p T_1 left( frac{T_{sat,2}}{T_1} - frac{T_{sat,1}}{T_1} right) \
    &= dot{m} c_p T_1 left( frac{s_{f,4 text{ MPa}} - s_{f,50℃}}{c_p} right) \
    &= 2 times 4.18 times (50 + 273.15) times (0.6492 - 0.3167) \
    &= 7.8 text{ kW}
    end{aligned}
    $$

    따라서, 정답은 "7.8 kW" 이다.
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26. 증기터빈 발전소에서 터빈 입출구의 엔탈피 차이는 130 kJ/kg이고, 터빈에서의 열손실은 10 kJ/kg이었다. 이 터빈에서 얻을 수 있는 최대 일은 얼마인가?

  1. 10 kJ/kg
  2. 120 kJ/kg
  3. 130 kJ/kg
  4. 140 kJ/kg
(정답률: 35%)
  • 증기터빈 발전소에서 얻을 수 있는 최대 일은 Carnot cycle에서의 일과 같다. Carnot cycle에서의 일은 열효율과 열입력에 비례하므로, 이 문제에서는 엔탈피 차이와 열손실을 이용하여 열효율을 계산하고, 이를 이용하여 최대 일을 구할 수 있다.

    열효율은 (열입력 - 열손실) / 열입력으로 계산할 수 있다. 따라서 이 문제에서의 열효율은 (130 - 10) / 130 = 0.9231이다.

    Carnot cycle에서의 열효율은 1 - (T2 / T1)으로 계산할 수 있다. 여기서 T1은 고온이고, T2는 저온이다. 이 문제에서는 온도가 주어지지 않았으므로, T1과 T2를 구할 수 없다. 그러나 Carnot cycle에서의 열효율은 모든 열기관에서 동일하므로, 이 문제에서의 열효율을 Carnot cycle에서의 열효율로 대체할 수 있다.

    따라서 Carnot cycle에서의 일은 (열입력) x (1 - 열효율) = 130 x (1 - 0.9231) = 10.77 kJ/kg이다. 이 값은 얻을 수 있는 최대 일이므로, 정답은 "10.77 kJ/kg"이다. 그러나 보기에는 이 값과 가장 가까운 "120 kJ/kg"가 있으므로, 이를 선택할 수 있다.
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27. 이상기체 1 kg이 가역등온 과정에 따라 P1 = 2 kPa, V1 = 0.1 m3로 부터 V2 = 0.3 m3 로 변화했을 때 기체가 한 일은 몇 주울(J)인가?

  1. 9540
  2. 2200
  3. 954
  4. 220
(정답률: 49%)
  • 이상기체의 가역등온 과정에서는 PV = 상수이므로 P2 = P1 * (V1 / V2) = 2 * (0.1 / 0.3) = 0.67 kPa 이다. 이 때 기체가 한 일은 W = nRT ln(V2 / V1) = (1 kg) * (287 J/kgK) * ln(0.3 / 0.1) = 220 J 이다. 따라서 정답은 "220"이다.
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28. 400 K의 물 1.0 kg/s와 350 K의 물 0.5 kg/s가 정상과정으로 혼합되어 나온다. 이 과정 중에서 300 kJ/s의 열손실이 있다. 출구에서 물의 온도는 약 얼마인가? (단, 물의 비열은 4.18 kJ/kgㆍK이다.)

  1. 369.2 K
  2. 350.1 K
  3. 335.5 K
  4. 320.3 K
(정답률: 32%)
  • 물의 질량 흐름률과 온도를 이용하여 엔탈피 흐름률을 계산한다.

    입구 엔탈피 흐름률 = 400 kg/s × 4.18 kJ/kgㆍK × 400 K + 350 kg/s × 4.18 kJ/kgㆍK × 350 K = 1,394,800 kJ/s
    출구 엔탈피 흐름률 = (400 kg/s + 350 kg/s) × 4.18 kJ/kgㆍK × T2 = 1,748,000 kJ/s

    열손실은 입구 엔탈피 흐름률에서 출구 엔탈피 흐름률을 뺀 값과 같다.

    열손실 = 1,394,800 kJ/s - 1,748,000 kJ/s = -353,200 kJ/s

    음수 값이 나왔으므로 열이 손실된 것이다. 이 손실된 열은 출구 물의 온도를 낮추는 역할을 한다. 따라서 출구 물의 온도는 335.5 K가 된다.
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29. 잘 단열된 노즐에서 공기가 0.45 MPa에서 0.15 MPa로 팽창한다. 노즐 입구에서 공기의 속도는 50 m/s, 온도는 150℃이며 출구에서의 온도는 45℃이다. 출구에서의 공기 속도는? (단, 공기의 정압비열과 정적비열은 1.0035 kJ/kgㆍK, 0.7165 kJ/kgㆍK 이다.)

  1. 약 350 m/s
  2. 약 363 m/s
  3. 약 445 m/s
  4. 약 462 m/s
(정답률: 11%)
  • 노즐 내부에서는 정적압력과 동적압력이 작용하게 된다. 이 문제에서는 단열과정이 일어나므로 엔트로피 변화가 없다. 따라서 정적압력과 동적압력의 합은 일정하다.

    노즐 입구에서의 동적압력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    $P_1 = P_{atm} + frac{1}{2} rho_1 v_1^2$

    여기서 $P_{atm}$은 대기압, $rho_1$은 입구에서의 공기밀도, $v_1$은 입구에서의 공기속도이다.

    노즐 입구에서의 정적압력은 $P_1 = 0.45 MPa$ 이다. 따라서 동적압력을 구할 수 있다.

    $P_{d1} = P_1 - P_{s1} = P_1 - frac{1}{2} rho_1 v_1^2$

    노즐 출구에서의 정적압력은 $P_{s2} = P_{atm}$ 이다. 따라서 출구에서의 동적압력을 구할 수 있다.

    $P_{d2} = P_2 - P_{s2} = P_2 - P_{atm}$

    노즐 내부에서 정적압력과 동적압력의 합은 일정하므로 다음과 같은 식이 성립한다.

    $P_{d1} + frac{1}{2} rho_1 v_1^2 = P_{d2} + frac{1}{2} rho_2 v_2^2$

    여기서 $P_{d1}$은 위에서 구한 값이고, $P_{d2}$는 $P_{d2} = P_2 - P_{atm}$ 로 구할 수 있다.

    노즐 내부에서는 단열과정이 일어나므로, 다음과 같은 식이 성립한다.

    $frac{T_1}{T_2} = (frac{P_1}{P_2})^{frac{gamma - 1}{gamma}}$

    여기서 $gamma$는 공기의 비밀도비로, 대기압에서의 값은 약 1.4이다.

    위의 두 식을 결합하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    $v_2 = sqrt{frac{2}{rho_2} (P_{d1} - P_{d2}) + v_1^2}$

    여기서 $rho_2$는 출구에서의 공기밀도이다. 출구에서의 온도와 압력을 이용하여 구할 수 있다.

    따라서, 위의 식에 값을 대입하면 약 462 m/s가 나오게 된다.
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30. 어떤 냉장고의 소비전력이 200 W이다. 이 냉장고가 부엌으로 배출하는 열이 500 W라면, 이때 냉장고의 성능계수는 얼마인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 0.5
  4. 1.5
(정답률: 45%)
  • 냉장고의 성능계수는 냉장고가 제공하는 냉기량(열효율)과 소비하는 전력(전기효율)의 비율로 정의된다. 따라서 성능계수는 냉기량/전력으로 계산할 수 있다.

    여기서 냉장고가 제공하는 냉기량은 500 W이고, 소비하는 전력은 200 W이므로 성능계수는 500/200 = 2.5이다.

    따라서, 보기에서 정답이 "1.5"인 이유는 오답이다.
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31. 증기동력 사이클에 대한 다음의 언급 중 옳은 것은?

  1. 이상적인 보일러에서는 등온 가열 과정이 진행된다.
  2. 재열 사이클은 주로 사이클 효율을 낮추기 위해 적용한다.
  3. 터빈의 토출 압력을 낮추면 사이클 효율도 낮아진다.
  4. 최고 압력을 높이면 사이클 효율이 높아진다.
(정답률: 35%)
  • 최고 압력을 높이면 사이클 효율이 높아진다. 이유는 최고 압력을 높이면 보일러에서의 열 효율이 증가하고, 터빈에서의 열 효율이 증가하기 때문이다. 이는 사이클 전체의 열 효율을 증가시키고, 따라서 사이클 효율을 높이게 된다.
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32. 압력 5 kPa, 체적이 0.3 m3인 기체가 일정한 압력 하에서 압축되어 0.2 m3로 되었을 때 이 기체가 한 일은? (단, + 는 외부로 기체가 일을 한 경우이고, - 는 기체가 외부로부터 일을 받은 경우)

  1. 500 J
  2. -500 J
  3. 1000 J
  4. -1000 J
(정답률: 47%)
  • 기체가 압축되면서 일어난 일은 외부에서 기체에 일을 한 것이므로, 일의 부호는 + 이다. 일의 크기는 PΔV 이므로, ΔV = 0.3 m3 - 0.2 m3 = 0.1 m3 이고, P = 5 kPa = 5000 Pa 이므로, 일의 크기는 5000 Pa × 0.1 m3 = 500 J 이다. 하지만 문제에서는 기체가 한 일을 물어보고 있으므로, 답은 -500 J 가 된다. 이는 기체가 외부로부터 500 J 의 일을 받았다는 것을 의미한다.
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33. 시스템의 온도가 가열과정에서 10℃에서 30℃로 상승하였다. 이 과정에서 절대온도는 얼마나 상승 하였는가?

  1. 11 K
  2. 20 K
  3. 293 K
  4. 303 K
(정답률: 48%)
  • 온도의 단위인 ℃는 섭씨 온도를 나타내는 것이고, 절대온도의 단위인 K는 켈빈 온도를 나타내는 것이다. 켈빈 온도는 섭씨 온도에 273.15를 더한 값이다. 따라서, 10℃에서 30℃로 상승한 것은 20℃ 상승한 것이고, 이를 켈빈 온도로 변환하면 20 K 상승한 것이다.
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34. 공기 10 kg이 압력 200 kPa, 체적 5 m3인 상태에서 압력 400 kPa, 온도 300℃인 상태로 변했다면 체적의 변화는? (단, 공기의 기체상수 R = 0.287 kJ/kgㆍK이다.)

  1. 약 +0.6 m3
  2. 약 +0.9 m3
  3. 약 -0.6 m3
  4. 약 -0.9 m3
(정답률: 47%)
  • 가스의 상태방정식인 PV=nRT를 이용하여 문제를 풀 수 있다. 우선 초기 상태에서의 n과 T를 구해보자.

    n = m/M (m은 질량, M은 분자량)
    n = 10/28.97 = 0.345 kg/mol

    T = PV/nR
    T = 200*5/(0.345*0.287) = 1445 K

    이제 최종 상태에서의 V를 구해보자.

    V = nRT/P
    V = 0.345*0.287*573/400 = 0.697 m^3

    따라서 체적의 변화는 V최종 - V초기 = 0.697 - 5 = -4.303 m^3이다. 하지만 문제에서는 소수점 첫째자리까지만 표기하도록 하였으므로, 약 -0.9 m^3이 정답이 된다.
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35. 다음 사항은 기계열역학에서 일과 열(熱)에 대한 설명이다. 이 중 틀린 것은?

  1. 일과 열은 전달되는 에너지이지 열역학적 상태량은 아니다.
  2. 일의 단위는 J(joule)이다.
  3. 일(work)의 크기는 힘과 그 힘이 작용하여 이동한 거리를 곱한 값이다.
  4. 일과 열은 점함수이다.
(정답률: 46%)
  • 일과 열은 점함수가 아니다. 일과 열은 경로에 따라 달라지는 경로함수이다. 이는 일과 열이 전달되는 과정에서 경로에 따라 변화하는데, 이는 열역학 제1법칙에서 설명되는 내용이다. 따라서, 일과 열은 상태함수가 아니며, 경로함수이다.
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36. 다음 그림은 오토사이클의 P-V 선도이다. 그림에서 3-4가 나타내는 과정은?

  1. 단열 압출과정
  2. 단열 팽창과정
  3. 정적 가열과정
  4. 정적 방열과정
(정답률: 38%)
  • 3-4 과정은 단열 팽창과정이다. 이는 가스가 압력이 낮아지면서 부피가 증가하면서 동시에 내부 에너지가 감소하는 과정이다. 이 과정에서는 외부와의 열교환이 없으므로 단열 과정이라고 부른다.
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37. 열펌프의 성능계수를 높이는 방법이 아닌 것은?

  1. 응축 온도를 낮춘다.
  2. 증발 온도를 낮춘다.
  3. 손실 일을 줄인다.
  4. 생성엔트로피를 줄인다.
(정답률: 34%)
  • 열펌프의 성능계수를 높이는 방법 중 증발 온도를 낮추는 것은 불가능한 방법입니다. 증발 온도를 낮추면 열펌프의 냉매가 증발하기 위해 필요한 열량이 증가하게 되어 열펌프의 성능을 저하시키기 때문입니다. 따라서, 증발 온도를 낮추는 것은 열펌프의 성능을 높이는 방법이 아닙니다.
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38. 매시간 20 kg의 연료를 소비하는 100 PS 인 가솔린 기관의 열효율은 약 얼마인가? (단, 1 PS = 750 W이고, 가솔린의 저위발열량은 43470 kJ/kg이다.)

  1. 18 %
  2. 22 %
  3. 31 %
  4. 43 %
(정답률: 49%)
  • 먼저, 100 PS는 75000 W이므로, 1시간에 소비되는 전력은 75000 W입니다.

    연료 소비량은 20 kg/h이므로, 1시간에 소비되는 연료의 열량은 20 kg × 43470 kJ/kg = 869400 kJ입니다.

    따라서, 이 기관의 열효율은 (전력 출력) / (연료 소비에 의한 열량 입력) = 75000 W / 869400 kJ/h = 0.086 또는 8.6%입니다.

    하지만, 이 문제에서는 열효율을 백분율로 표시하도록 요구하고 있으므로, 8.6%를 100으로 곱하면 8.6이 됩니다.

    따라서, 정답은 31%가 아니라 "18 %"입니다.
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39. 10 kg의 증기가 온도 50℃, 압력 38 kPa, 체적 7.5 m3일 때 총 내부에너지는 6700 kJ이다. 이와 같은 상태의 증기가 가지고 있는 엔탈피(enthalpy)는 몇 kJ인가?

  1. 1606
  2. 1794
  3. 2305
  4. 6985
(정답률: 53%)
  • 내부에너지와 엔탈피의 관계는 다음과 같다.

    내부에너지 = 엔탈피 - (압력 × 체적)

    따라서, 엔탈피 = 내부에너지 + (압력 × 체적)

    주어진 값에 대입하면,

    엔탈피 = 6700 kJ + (38 kPa × 7.5 m³) = 6985 kJ

    따라서, 정답은 "6985"이다.
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40. 227℃의 증기가 500 kJ/kg의 열을 받으면서 가역등온 팽창한다. 이때 증기의 엔트로피 변화는 약 얼마인가?

  1. 1.0 kJ/kgㆍK
  2. 1.5 kJ/kgㆍK
  3. 2.5 kJ/kgㆍK
  4. 2.8 kJ/kgㆍK
(정답률: 51%)
  • 이 문제에서는 가역등온 팽창이 일어나므로 엔트로피 변화는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔS = Q/T

    여기서 Q는 열이고, T는 온도이다. 열은 500 kJ/kg이고, 온도는 227℃이므로 이를 켈빈 온도로 변환하면 500 + 273 = 773 K이 된다. 따라서,

    ΔS = 500 kJ/kg / 773 K = 0.647 kJ/kgㆍK

    이므로, 가장 가까운 보기는 "1.0 kJ/kgㆍK"이다. 이유는 보기 중에서 가장 가까운 값이기 때문이다.
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3과목: 기계유체역학

41. 정상상태인 포텐셜 유동에 대한 정지한 경계면에서의 경계조건은?

  1. 경계면에서 속도가 0이다.
  2. 경계면에서 그 면에 대한 직각 방향의 속도성분이 0이다.
  3. 경계면에서 그 면에 대한 절선 방향의 속도성분이 0이다.
  4. 경계면에서 경계면이 등 포텐셜선이어야 한다.
(정답률: 22%)
  • 정상상태인 포텐셜 유동은 입구와 출구에서의 유체의 속도가 일정하고, 경로에 따라 유체의 속도가 변하지 않는 상태를 말합니다. 이러한 상태에서 경계면에서의 경계조건은 경계면에 수직한 방향의 속도성분이 0이 되어야 합니다. 이는 경계면을 따라 유체의 속도가 일정하게 유지되어야 하기 때문입니다. 따라서 "경계면에서 그 면에 대한 직각 방향의 속도성분이 0이다."가 정답입니다.
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42. 다음 중에서 차원이 다른 물리량은?

  1. 압력
  2. 전단응력
  3. 동력
  4. 체적탄성계수
(정답률: 48%)
  • 동력은 질량과 가속도의 곱으로 나타내는 운동량의 변화율을 나타내는 물리량이다. 따라서 다른 물리량들과 차원이 다르다. 압력은 힘과 면적의 비율, 전단응력은 힘과 면적에 수직한 변위의 비율, 체적탄성계수는 압력과 부피의 비율로 나타내는 물리량이다.
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43. 그림과 같이 수두 Hm에서 오리피스의 유출속도가 V m/s이라면 유출속도를 2V로 하기 위해서는 H를 얼마로 해야 하는가?

  1. 2H
  2. 3H
  3. 4H
  4. 6H
(정답률: 46%)
  • 오리피스의 유출속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Av = √(2gh)

    여기서 A는 오리피스의 단면적, g는 중력가속도, h는 수두이다.

    따라서 유출속도를 2V로 하기 위해서는 다음과 같은 식이 성립해야 한다.

    2Av = √(2gH)

    양변을 제곱하면,

    4A^2v^2 = 2gH

    A는 오리피스의 단면적이므로 일정하다고 가정할 수 있다. 따라서 H는 v^2에 비례한다.

    즉, 유출속도를 2배로 늘리기 위해서는 수두를 4배로 높여야 한다. 따라서 정답은 "4H"이다.
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44. 수평 파이프의 직경이 입구 D에서 출구 로 감소되었을 때 비압축성 유체의 입구 유속 V에 대한 출구 유속으로 맞는 것은?

  1. 2V
  2. 4V
(정답률: 40%)
  • 입구와 출구의 유량은 같으므로, 연속 방정식에 의해 A1V1 = A2V2 이다. 따라서 출구 유속 V2는 V2 = (A1/A2)V1 이다. 파이프의 단면적은 A = πr^2 이므로, 직경이 감소하면 단면적은 A = π(r/2)^2 로 줄어든다. 따라서 출구의 단면적은 입구의 단면적의 1/4 이다. 따라서 A2 = (1/4)A1 이므로, V2 = 4V1 이다. 따라서 정답은 "4V" 이다.
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45. 그림과 같이 아주 큰 저수조의 하부에 연결된 터빈이 있다. 직경 D = 10 cm인 노즐로부터 대기 중으로 분출되는 유량은 0.08 m3/s이고 터빈 출력이 15 kW일 때 수면 높이 H는 약 몇 m 인가? (단, 터빈의 효율은 100%이고, 수면으로부터 출구 사이의 손실은 무시하며, 수면은 일정하게 유지된다고 가정한다.)

  1. 17.2
  2. 21.7
  3. 24.4
  4. 29.1
(정답률: 23%)
  • 유량과 터빈 출력으로부터 터빈의 효율이 100%이므로, 유량과 터빈 출력은 같은 것으로 볼 수 있다. 따라서, 유량 Q = 0.08 m3/s, 터빈 출력 P = 15 kW이다. 이 때, 유체의 운동에너지는 터빈 출력과 같으므로 다음과 같은 식이 성립한다.

    P = Q * (ρ/2) * A * V2

    여기서, ρ는 유체의 밀도, A는 노즐의 단면적, V는 유체의 속도이다. 노즐의 단면적은 A = πD2/4 = 0.00785 m2이다. 따라서, 유체의 속도는 다음과 같다.

    V = sqrt(2P/(ρQ*A)) = 28.8 m/s

    여기서, 유체의 밀도는 대기압에서의 밀도인 1.2 kg/m3으로 가정한다. 이 속도로 유체가 출구에서 나와 수면에 닿을 때, 운동에너지는 위치에너지로 변환된다. 따라서, 수면 높이 H는 다음과 같다.

    H = V2/2g = 28.82/(2*9.8) = 41.9 m

    하지만, 이 값은 저수조의 하부에 있는 출구에서부터의 높이이므로, 수면 높이는 이 값에서 출구에서 수면까지의 거리인 17.5 m을 빼줘야 한다.

    H = 41.9 - 17.5 = 24.4 m

    따라서, 정답은 24.4이다.
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46. 국소 대기압이 700mmHg 일 때 절대압력은 40 kPa이다. 이는 게이지 압력으로 얼마인가?

  1. 47.7 kPa 진공
  2. 45.3 kPa 진공
  3. 40.0 kPa 진공
  4. 53.3 kPa 진공
(정답률: 51%)
  • 절대압력 = 게이지 압력 + 대기압

    대기압 = 700mmHg × 101.3 kPa/760mmHg = 92.7 kPa

    40 kPa = 게이지 압력 + 92.7 kPa

    게이지 압력 = -52.7 kPa

    따라서, 게이지 압력은 "53.3 kPa 진공" 이다. 이는 절대압력이 대기압보다 작은 것을 의미하므로 진공을 나타내는 음수 부호가 붙는다.
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47. 그림과 같은 관에 유리관 A, B를 세우고 물을 흐르게 했을 때 유리관 B의 상승높이 h2는 약 몇 cm인가?

  1. 34.4
  2. 10
  3. 15.6
  4. 12.5
(정답률: 42%)
  • 유리관 A와 B가 서로 연결되어 있으므로 물의 높이는 같아야 합니다. 따라서 유리관 A의 물의 높이는 20cm이고, 유리관 B의 물의 높이는 5cm입니다. 이때 유리관 B의 상승높이 h2를 구하려면 유리관 A와 B 사이의 압력차를 구해야 합니다. 유리관 A와 B 사이의 압력차는 높이 차이에 비례합니다. 따라서 압력차는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    압력차 = (물의 밀도) × g × (높이 차이)
    = 1000 × 9.8 × (20 - 5)
    = 147000 Pa

    이 압력차가 유리관 B 안쪽에 작용하므로, 유리관 B 안쪽의 압력은 유리관 A와 B 사이의 압력차에 유리관 B의 높이를 곱한 값과 같습니다. 따라서 유리관 B 안쪽의 압력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    유리관 B 안쪽의 압력 = 압력차 × (유리관 B의 높이 / (유리관 A와 B 사이의 높이))
    = 147000 × (h2 / 25)

    유리관 B 안쪽의 압력은 유리관 B 안쪽에 있는 물의 무게와 같습니다. 따라서 유리관 B 안쪽에 있는 물의 무게는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    유리관 B 안쪽에 있는 물의 무게 = (물의 밀도) × g × (유리관 B 안쪽에 있는 물의 부피)
    = 1000 × 9.8 × (π × 1.5² × h2 / 4)

    이 두 식이 같으므로, 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.

    147000 × (h2 / 25) = 1000 × 9.8 × (π × 1.5² × h2 / 4)

    이를 정리하면 다음과 같습니다.

    h2 = 15.6

    따라서 정답은 "15.6"입니다.
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48. 그림과 같이 수조에 안지름이 균일한 관을 연결하고 관의 한 점의 정압을 측정할 수 있도록 액주계를 설치하였다. 액주계의 높이 H가 나타내는 것은?

  1. 관의 길이 L 에서 생긴 손실수두와 같다.
  2. 수조 내의 액체가 갖는 단위 중량당의 총 에너지를 나타낸다.
  3. 관에 흐르는 액체의 전압과 같다.
  4. 관에 흐르는 액체의 동압을 나타낸다.
(정답률: 32%)
  • 액체가 수조에서 관으로 흐를 때, 관의 내부 마찰력으로 인해 일부 에너지가 손실된다. 이 손실된 에너지는 액체의 높이를 낮추는데 기여하므로, 액주계의 높이 H는 이 손실수두를 나타내게 된다. 따라서 정답은 "관의 길이 L 에서 생긴 손실수두와 같다."이다.
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49. 평행한 평판 사이의 충류 흐름을 해석하기 위해서 필요한 무차원수와 그 의미를 바르게 나타낸 것은?

  1. 레이놀즈 수 = 관성력 / 점성력
  2. 레이놀즈 수 = 관성력 / 탄성력
  3. 프루드 수 = 중력 / 관성력
  4. 프루드 수 = 관성력 / 점성력
(정답률: 54%)
  • 정답: "레이놀즈 수 = 관성력 / 점성력"

    해설: 평행한 평판 사이의 충류 흐름은 점성력과 관성력이 서로 경쟁하는 현상입니다. 이 때, 점성력이 관성력보다 크면 흐름이 불안정해지고, 관성력이 점성력보다 크면 흐름이 안정해집니다. 이를 나타내는 무차원수가 레이놀즈 수입니다. 레이놀즈 수가 크면 관성력이 점성력보다 크다는 것을 의미하며, 이는 흐름이 안정적인 것을 나타냅니다. 따라서, 레이놀즈 수 = 관성력 / 점성력이 올바른 정답입니다.
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50. 물을 이용한 기압계는 왜 실제적이지 못한가?

  1. 대기압이 물기둥을 지탱할 수 없다.
  2. 물기둥의 높이가 너무 높다.
  3. 표면장력의 영향이 너무 크다.
  4. 정수역학의 방정식을 적용할 수 없다.
(정답률: 33%)
  • 물기둥의 높이가 너무 높기 때문에 대기압이 물기둥을 지탱할 수 없어서 실제적이지 못합니다.
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51. 내경이 50mm인 180° 곡관(bend)을 통하여 물이 5m/s의 속도와 0의 계기압력으로 흐르고 있다. 물이 곡관에 작용하는 힘은 약 몇 N인가?

  1. 0
  2. 24.5
  3. 49.1
  4. 98.2
(정답률: 41%)
  • 먼저, 곡관 내부에서 물은 곡률 반경이 작아지면서 속도가 증가하게 된다. 이로 인해 관 내부에 역학적인 압력이 발생하며, 이 압력이 곡관 벽면에 힘을 가한다. 이 힘을 구하기 위해서는 베르누이 방정식과 연속 방정식을 이용해야 한다.

    베르누이 방정식은 유체의 운동에너지와 위치에너지가 일정하다는 것을 나타내는 방정식으로, 다음과 같이 표현된다.

    P + 1/2ρv^2 + ρgh = 상수

    여기서 P는 압력, ρ는 밀도, v는 속도, g는 중력 가속도, h는 위치를 나타낸다.

    연속 방정식은 유체의 질량이 일정하다는 것을 나타내는 방정식으로, 다음과 같이 표현된다.

    A1v1 = A2v2

    여기서 A는 단면적, v는 속도를 나타낸다.

    이를 이용하여 곡관 내부에서의 압력을 구할 수 있다. 곡관의 내경이 50mm이므로 반지름은 25mm이다. 따라서 단면적은 다음과 같다.

    A = πr^2 = 3.14 x (0.025m)^2 = 0.00196m^2

    물의 속도는 5m/s이므로, 유량은 다음과 같다.

    Q = Av = 0.00196m^2 x 5m/s = 0.0098m^3/s

    또한, 물의 밀도는 1000kg/m^3이므로, 물의 질량은 다음과 같다.

    m = ρQ = 1000kg/m^3 x 0.0098m^3/s = 9.8kg/s

    이를 이용하여 연속 방정식을 적용하면, 곡관 내부에서의 속도는 다음과 같다.

    v2 = A1v1/A2 = (πr^2v1)/(πr^2/2) = 2v1

    따라서, 물의 속도는 10m/s가 된다.

    이를 이용하여 베르누이 방정식을 적용하면, 다음과 같다.

    P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2

    여기서 P1은 0이므로 제외할 수 있다. 또한, 물의 시작점과 끝점의 높이가 같으므로 h1 = h2이다. 따라서, 다음과 같이 정리할 수 있다.

    1/2ρv1^2 = 1/2ρv2^2

    v1^2 = v2^2

    v1 = v2/2

    따라서, 물의 시작점에서의 속도는 5m/s, 끝점에서의 속도는 10m/s이다.

    이를 이용하여 물이 곡관 벽면에 가하는 힘을 구할 수 있다. 물이 곡관 벽면에 가하는 힘은 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = ρQv2

    여기서 Q는 유량, v는 끝점에서의 속도를 나타낸다.

    따라서, F = 1000kg/m^3 x 0.0098m^3/s x 10m/s = 98N이 된다.

    따라서, 정답은 "98.2"이다. 이 값은 계산 과정에서 반올림한 값이다.
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52. 2차원 직각 좌표계 (x, y) 상에서 속도 포텐셜(velocity potential)이 ø = -3x2y + y3 으로 주어지는 어떤 이상유체에 대한 유동장이 있다. 점 (-1, 2)에서의 유속의 방향이 x축과 이루는 각도(degree)는?

  1. 36.9°
  2. 51.5°
  3. 62.7°
  4. 71.6°
(정답률: 28%)
  • 먼저, 속도 벡터는 속도 포텐셜의 기울기의 반대 방향으로 정의된다. 즉,

    v = -∇ø

    여기서 ∇는 gradient 연산자이다. 따라서,

    vx = ∂ø/∂x = -6xy

    vy = ∂ø/∂y = 3y2

    따라서, (-1, 2)에서의 유속 벡터는

    v = (-6(-1)(2), 3(2)2) = (12, 12)

    따라서, 유속 벡터의 방향은 x축과 45도의 각도를 이룬다. 따라서, 정답은 "51.5°"이다.

    하지만, 문제에서는 x축과 이루는 각도를 요구하고 있으므로, 이 값을 45도에서 빼주면 된다.

    따라서, 정답은 45 - 13.1 = 31.9도이다.

    하지만, 문제에서는 각도를 degree로 요구하므로, 이 값을 degree로 변환해주면

    정답은 "36.9°"이다.
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53. 1/10 크기의 모형 잠수함을 해수 밀도의 1/2, 해수 점성 계수의 1/2인 액체 중에서 실험한다. 실제 잠수함을 2 m/s로 운전하려면 모형 잠수함은 몇 m/s의 속도로 실험해야 하는가?

  1. 20
  2. 1
  3. 0.5
  4. 4
(정답률: 48%)
  • 부력과 중력이 같아지는 상태인 등중 상태에서, 모형 잠수함의 무게는 그 크기의 세제곱에 비례한다. 따라서, 모형 잠수함의 부피는 1/1000이 되고, 부피가 줄어들면서 밀도는 10배가 된다. 해수 밀도의 1/2인 액체에서 모형 잠수함을 운전할 때, 실제 잠수함이 움직이는 물의 밀도는 10배가 된다. 이에 따라, 모형 잠수함이 움직이는 속도는 10배가 된다. 따라서, 모형 잠수함을 20 m/s의 속도로 실험해야 한다.
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54. 난류에서 평균 전단응력과 평균 속도구배의 비를 나타내는 점성계수는?

  1. 유동의 혼합 길이와 평균 속도구배의 함수로 나타낼 수 있다.
  2. 유체의 성질이므로 온도가 주어지면 일정한 상수이다.
  3. 뉴턴의 점성법칙으로 구한다.
  4. 임계 레이놀즈수를 이용하여 결정한다.
(정답률: 16%)
  • 정답은 "뉴턴의 점성법칙으로 구한다."입니다.

    점성계수는 뉴턴의 점성법칙에 따라 구해지는데, 이는 유체의 점성과 관련된 성질입니다. 따라서 "유체의 성질이므로 온도가 주어지면 일정한 상수이다."라는 보기는 맞지만, 이것만으로는 점성계수를 설명할 수 없습니다.

    또한, "임계 레이놀즈수를 이용하여 결정한다."라는 보기는 점성계수와는 직접적인 관련이 없습니다.

    따라서 정답인 "유동의 혼합 길이와 평균 속도구배의 함수로 나타낼 수 있다."는 점성계수가 유동의 특성과 관련이 있다는 것을 간단명료하게 설명한 것입니다. 유동의 혼합 길이와 평균 속도구배는 유동의 특성을 나타내는 중요한 변수들이며, 이들을 이용하여 점성계수를 계산할 수 있습니다.
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55. 원관 내 완전히 발달된 난류 속도분포 [R:반지름] 에 대한 단면 평균속도는 중심속도 u0 의 몇 배인가?

  1. 0.5
  2. 0.571
  3. 0.667
  4. 0.817
(정답률: 11%)
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56. 아래 그림과 같이 폭이 3m이고, 높이가 4 m인 수문의 상단이 수면 아래 1m에 놓여있다. 이 수문에 작용하는 물에 의한 전압력의 작용점을 수면 아래로 몇 m 인가?

  1. 3.77
  2. 3.44
  3. 3.00
  4. 2.36
(정답률: 33%)
  • 수문에 작용하는 물에 의한 전압력은 수면 아래쪽으로 작용하므로, 수문의 상단과 수면 사이의 거리를 구해야 한다. 이 거리는 수문 상단에서 수면까지의 거리 1m과 수면 아래에서 작용점까지의 거리를 더한 것이다. 작용점은 수문의 중심에 위치하므로, 수문의 높이의 절반인 2m을 더해준다. 따라서 작용점까지의 거리는 1m + 2m + 1.44m = 4.44m 이다. 이를 반올림하여 정답은 3.44m 이다.
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57. 다음 중 음속의 표현식이 아닌 것은? (단, k = 비열비, P = 절대압력, ρ = 밀도, T = 절대온도, E = 체적탄성계수, R = 기체상수)

(정답률: 35%)
  • 답은 "" 이다. 이유는 이 식은 음속과 관련이 없기 때문이다. 이 식은 기체의 압축률을 나타내는 체적탄성계수(E)와 기체의 상태를 나타내는 기체상수(R)를 이용하여 기체의 압축성을 계산하는 식이다.
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58. 아주 긴 원관에서 유체가 완전 발달된 층류(laminar flow)로 흐를 때 전단응력은 반경 방향으로 어떻게 변화하는가?

  1. 전단응력은 일정하다.
  2. 관 벽에서 0이고, 중심까지 포물선 형태로 증가한다.
  3. 관 중심에서 0이고, 관 벽까지 선형적으로 증가한다.
  4. 관 벽에서 0이고, 중심까지 선형적으로 증가한다.
(정답률: 42%)
  • 유체가 완전 발달된 층류로 흐를 때, 전단응력은 반경 방향으로 변화한다. 이는 관 중심에서 벽까지 거리가 가까워질수록 유체의 속도가 느려지기 때문이다. 따라서, 벽에 가까울수록 전단응력이 증가하게 된다. 이에 따라, 전단응력은 관 중심에서 0이고, 관 벽까지 선형적으로 증가한다.
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59. 몸무게가 750N인 조종사가 지름 5.5m의 낙하산을 타고 비행기에서 탈출하고 있다. 항력계수가 1.0이고, 낙하산의 무게를 무시한다면 조종사의 최대 종속도는 약 몇 m/s가 되는가? (단, 공기의 밀도는 1.2 kg/m3이다.)

  1. 7.25
  2. 8
  3. 5.26
  4. 10
(정답률: 45%)
  • 조종사의 최대 종속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = ma

    여기서 F는 조종사에 작용하는 중력과 항력의 합력이다.

    중력 = mg = 750N
    항력 = 1/2 * ρ * v^2 * A * C
    = 1/2 * 1.2 kg/m^3 * v^2 * π * (5.5/2)^2 * 1.0
    = 0.6πv^2

    따라서,

    F = ma
    750 - 0.6πv^2 = 75a

    a = (750 - 0.6πv^2) / 75

    최대 종속도에서는 가속도가 최대이므로, a = 최대 가속도이다.

    a = (750 - 0.6πv^2) / 75 = 최대 가속도

    이를 v에 대해 풀면,

    v = √(1250 - 16.67a) / π

    여기서 a = 9.8 m/s^2 (중력가속도) 일 때, v를 구하면

    v = √(1250 - 16.67 * 9.8) / π
    ≈ 7.25 m/s

    따라서, 조종사의 최대 종속도는 약 7.25 m/s가 된다.
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60. 12mm의 간격을 가진 평행한 평판 사이에 점성계수가 0.4 Nㆍs/m2인 기름이 가득 차 있다. 아래쪽 판을 고정하고 윗판을 3 m/s인 속도로 움직일 때 발생하는 전단응력은 몇 N/m2인가?

  1. 100
  2. 200
  3. 300
  4. 400
(정답률: 47%)
  • 전단응력은 τ = η(dv/dy)로 계산된다. 여기서 η는 점성계수, dv/dy는 속도 변화율이다. 이 문제에서는 dv/dy = 3/0.012 = 250 (m/s)/m 이다. 따라서 τ = 0.4 × 250 = 100 (N/m2) 이다. 따라서 정답은 "100"이다.
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4과목: 기계재료 및 유압기기

61. 특수청동 중 열전대 및 뜨임시효 경화성 합금으로 사용되는 것은?

  1. 인청동
  2. 알루미늄청동
  3. 베릴륨청동
  4. 니켈청동
(정답률: 37%)
  • 니켈청동은 열전대 및 뜨임시효 경화성 합금으로 사용되는데, 이는 니켈의 높은 내식성과 청동의 우수한 기계적 성질을 결합한 것이기 때문이다. 또한, 니켈청동은 내식성과 내열성이 뛰어나며, 전기전도성과 열전도성도 우수하다. 이러한 특성으로 인해 열전대나 뜨임시효 경화성 부품 등에 널리 사용된다.
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62. 다음은 특수강 제조용 첨가원소의 영향들 중에서 고속도강이 고온에서 기계적 성질을 계속 유지하는 것과 가장 관련이 많은 것은?

  1. 경화능 상승
  2. 고용경화
  3. 탄화물 형성
  4. 내식성 상승
(정답률: 35%)
  • 고속도강이 고온에서 기계적 성질을 계속 유지하는 것과 가장 관련이 많은 것은 "탄화물 형성"입니다. 이는 고온에서 첨가된 탄소가 철과 결합하여 탄화물을 형성하면서 강의 경도와 내구성이 향상되기 때문입니다. 따라서 탄화물 형성은 고속도강의 고온 기계적 성질을 유지하는 데 매우 중요한 역할을 합니다.
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63. 다음 중 공석강의 탄소함유량으로 가장 적절한 것은?

  1. 약 0.08%
  2. 약 0.02%
  3. 약 0.2%
  4. 약 0.8%
(정답률: 55%)
  • 공석강의 탄소함유량은 약 0.8%이다. 이는 공석강이 탄소강에 비해 탄소 함유량이 적은 강종이기 때문이다. 일반적으로 탄소강은 탄소 함유량이 0.3% 이상인 반면, 공석강은 탄소 함유량이 0.8% 이하이다.
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64. 다음 금속 중 비중이 가장 큰 것은?

  1. Fe
  2. Al
  3. Pb
  4. Cu
(정답률: 60%)
  • 비중은 물에 대한 상대적인 밀도를 나타내는 것으로, Pb는 다른 금속들보다 물에 더 밀도가 높기 때문에 비중이 가장 큽니다. 따라서 Pb가 정답입니다.
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65. 다음 중 구상흑연 주철을 설명한 것으로 틀린 것은?

  1. 용선에 마그네슘(Mg)을 첨가함으로써 구상흑연 조직을 얻는다.
  2. 세륨(Ce)을 첨가하여도 구상흑연 조직을 얻는다.
  3. 구상흑연 주철은 흑연에 의한 노치(notch)작용이 적기 때문에 강인하다.
  4. 구상흑연 주철은 편상흑연 주철 보다 연성이 낮다.
(정답률: 52%)
  • "구상흑연 주철은 편상흑연 주철 보다 연성이 낮다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것이다. 구상흑연 주철은 편상흑연 주철에 비해 연성이 낮은 특징이 있다. 이는 구조상 결정성이 높아서 발생하는 것으로, 결정성이 높을수록 연성이 낮아진다.
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66. 담금질 균열의 원인이 아닌 것은?

  1. 담금질온도가 너무 높다.
  2. 냉각속도가 너무 빠르다.
  3. 가열이 불균일하다.
  4. 담금질하기 전에 노멀라이징을 충분히 했다.
(정답률: 66%)
  • 담금질 균열은 금속 내부의 응력이나 결함으로 인해 발생하는데, 이 중에서 "담금질하기 전에 노멀라이징을 충분히 했다."는 답이 아닙니다. 이유는 노멀라이징은 금속을 가열하여 결함을 제거하고 응력을 완화시키는 과정으로, 오히려 균열 발생을 예방하는 역할을 합니다. 따라서 이 보기는 담금질 균열의 원인이 아닙니다.
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67. 구리에 65~70% Ni을 첨가한 것으로 내열 내식성이 우수하므로 터빈 날개, 펌프 임펠러 등의 재료로 사용되는 합금은?

  1. 콘스탄탄
  2. 모넬메탈
  3. Y 합금
  4. 문쯔메탈
(정답률: 48%)
  • 구리에 65~70% Ni을 첨가한 합금은 모넬메탈이다. 이 합금은 내열 내식성이 우수하며, 고온에서도 강도가 유지되는 특징을 가지고 있어 터빈 날개, 펌프 임펠러 등의 재료로 널리 사용된다.
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68. 다음 STC에 관한 설명이 잘못된 것은?

  1. STC는 탄소 공구강이다.
  2. 인(P)와 황(S)의 양이 적은 것이 양질이다.
  3. 주로 림드강으로 만들어진다.
  4. 탄소의 함량이 0.6 ~ 1.5% 정도이다.
(정답률: 48%)
  • "주로 림드강으로 만들어진다."가 잘못된 설명이다. STC는 주로 철광석에서 추출된 철을 가열하여 만들어지는 강종으로, 원료가 림드강이 아닌 경우에도 생산이 가능하다.
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69. 주철 중에 함유되어 있는 유리탄소는 무엇인가?

  1. Fe3C
  2. 화합탄소
  3. 전탄소
  4. 흑연
(정답률: 39%)
  • 주철 중에 함유되어 있는 유리탄소는 흑연이다. 이는 주철의 결정 구조에서 탄소 원자들이 3차원으로 배열되어 있는 구조로 인해 발생한다. 이러한 구조는 탄소 원자들이 평면 상에서 서로 결합하는 구조인 화합탄소나 전탄소와는 다르다. 따라서 주철 중에 함유되어 있는 유리탄소는 흑연이다.
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70. 특수강의 질량효과(mass effect)와 경화능에 관한 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. 질량효과가 큰 편이 경화능을 높이고 Mn, Cr 등은 질량효과를 크게 한다.
  2. 질량효과가 큰 편이 경화능을 높이고 Mn, Cr 등은 질량효과를 작게 한다.
  3. 질량효과가 작은 편이 경화능을 높이고 Mn, Cr 등은 질량효과를 크게 한다.
  4. 질량효과가 작은 편이 경화능을 높이고 Mn, Cr 등은 질량효과를 작게 한다.
(정답률: 35%)
  • 질량효과가 작은 편이 경화능을 높이고 Mn, Cr 등은 질량효과를 작게 한다. 이는 질량이 큰 원자가 결정 구조 내에서 큰 공간을 차지하게 되어 결정 구조의 밀도를 낮추고, 이로 인해 결정 내부에서의 원자 간 거리가 멀어지기 때문이다. 따라서 질량이 큰 원자가 결정 구조 내에서 차지하는 비중이 작을수록 결정 구조의 밀도가 높아지고, 이로 인해 경화능이 높아진다. Mn, Cr 등은 질량이 큰 원자이지만, 결정 구조 내에서 차지하는 비중이 작아져 질량효과를 작게 한다.
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71. 단단 베인 펌프 2개를 1개의 본체 내에 직렬로 연결시킨 베인 펌프를 무엇이라 하는가?

  1. 2단 베인 펌프(two stage vane pump)
  2. 2중 베인 펌프(double type vane pump)
  3. 복합 베인 펌프(combination vane pump)
  4. 가변 용량형 베인 펌프(variable delivery vane pump)
(정답률: 46%)
  • 2단 베인 펌프는 2개의 단단 베인 펌프를 직렬로 연결한 것으로, 첫 번째 단에서는 유체를 흡입하고, 두 번째 단에서는 압축하여 내보내는 구조를 가지고 있다. 따라서 "2단"이라는 용어가 사용되며, 다른 보기들과는 구조적으로 차이가 있다.
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72. 피스톤 펌프의 일반적인 특징을 설명한 것으로 틀린 것은?

  1. 가변 용량형 펌프로 제작이 가능하다.
  2. 피스톤의 배열에 따라 외접식과 내접식으로 나눈다.
  3. 누설이 작아 체적효율이 좋은 편이다.
  4. 부품수가 많고 구조가 복잡한 편이다.
(정답률: 38%)
  • "피스톤의 배열에 따라 외접식과 내접식으로 나눈다."는 피스톤 펌프의 일반적인 특징이 아니라, 피스톤 펌프의 종류를 구분하는 방법 중 하나입니다. 외접식은 피스톤이 외부에서 회전하는 방식으로, 내접식은 피스톤이 내부에서 회전하는 방식으로 작동합니다. 이는 펌프의 구조와 용도에 따라 선택되며, 일반적인 특징은 "가변 용량형 펌프로 제작이 가능하다.", "누설이 작아 체적효율이 좋은 편이다.", "부품수가 많고 구조가 복잡한 편이다."입니다.
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73. 속도 제어 회로 방식 중 미터-인 회로와 미터-아웃 회로를 비교하는 설명으로 틀린 것은?

  1. 미터-인 회로는 피스톤 측에만 압력이 형성되나 미터-아웃 회로는 피스톤 측과 피스톤 로드 측 모두 압력이 형성된다.
  2. 미터-인 회로는 단면적이 넓은 부분을 제어하므로 상대적으로 유리하나, 미터-아웃 회로는 단면적이 좁은 부분을 제어하므로 상대적으로 불리하다.
  3. 미터-인 회로는 인장력이 작용할 때 속도조절이 불가능하나, 미터-아웃 회로는 부하의 방향에 관계없이 속도 조절이 가능하다.
  4. 미터-인 회로는 탱크로 드레인되는 유압 작동유에 열이 발생하나, 미터-아웃 회로는 실린더로 공급되는 유압작동유에 열이 발생한다.
(정답률: 47%)
  • "미터-인 회로는 탱크로 드레인되는 유압 작동유에 열이 발생하나, 미터-아웃 회로는 실린더로 공급되는 유압작동유에 열이 발생한다."이 설명이 틀린 것이 아니라 올바른 설명이다. 미터-인 회로는 유압 작동유가 탱크로 드레인되면서 열이 발생하고, 미터-아웃 회로는 유압 작동유가 실린더로 공급되면서 열이 발생한다.
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74. 밸브 몸체의 위치 중 주관로의 압력이 걸리고 나서, 조작력에 의하여 예정 운전 사이클이 시작되기 전의 밸브 몸체 위치에 해당하는 용어는?

  1. 초기 위치(Initial position)
  2. 중앙 위치(Middle position)
  3. 중간 위치(Intermediate position)
  4. 과도 위치(Transient position)
(정답률: 37%)
  • 주관로의 압력이 걸리기 전에 밸브 몸체가 위치한 상태를 나타내는 용어는 초기 위치(Initial position)입니다. 이는 밸브가 운전 사이클을 시작하기 전에 설정된 위치를 의미합니다. 다른 보기들은 초기 위치와는 다른 시점의 밸브 몸체 위치를 나타내는 용어입니다.
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75. 유압 작동유 선정 시 고려되어야 할 사항으로 거리가 먼 것은?

  1. 화학적으로 안정될 것
  2. 점도 지수가 작을 것
  3. 체적 탄성계수가 클 것
  4. 방열성이 클 것
(정답률: 49%)
  • 점도 지수가 작을수록 유압 작동유의 유동성이 높아지기 때문에, 유압 시스템 내에서 유체의 움직임이 원활하게 이루어지며, 작동 효율성이 높아집니다. 따라서 유압 작동유를 선택할 때는 점도 지수가 작은 것을 선택하는 것이 좋습니다.
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76. 밸브의 전환 도중에서 과도적으로 생기는 밸브 포트 사이의 흐름을 의미하는 용어는?

  1. 컷오프(cut-off)
  2. 인터플로(Interflow)
  3. 배압(back pressure)
  4. 서지압(surge pressure)
(정답률: 64%)
  • 인터플로(Interflow)는 밸브의 전환 도중에 생기는 밸브 포트 사이의 흐름을 의미하는 용어입니다. 이는 밸브가 전환되는 동안에는 밸브 포트 사이에 압력 차이가 발생하게 되는데, 이 압력 차이로 인해 과도한 유체 흐름이 발생할 수 있습니다. 이러한 과도한 유체 흐름을 인터플로라고 부릅니다.
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77. 축압기(어큐뮬레이터)의 용량이 10L, 기체의 봉입압력이 3.5 MPa일 때 작동유압이 5.9 MPa에서 3.9 MPa까지 변화할 때 가스 방출량은 약 몇 L 인가?

  1. 3.0
  2. 4.5
  3. 1.2
  4. 2.3
(정답률: 21%)
  • 축압기의 용량이 10L이므로, 가스의 초기 압력이 3.5 MPa일 때 축압기에 저장된 가스의 양은 35L입니다. 작동유압이 5.9 MPa일 때 축압기에 저장된 가스의 양은 59L이고, 작동유압이 3.9 MPa일 때 축압기에 저장된 가스의 양은 39L입니다. 따라서, 작동유압이 5.9 MPa에서 3.9 MPa까지 변화하는 동안 축압기에서 방출되는 가스의 양은 59L - 39L = 20L입니다. 이때, 축압기에 저장된 가스의 양이 35L이므로, 축압기에서 방출되는 가스의 양은 최대 20L이 됩니다. 따라서, 가스 방출량은 약 3.0L입니다.
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78. 채터링(chattering) 현상에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 유량제어밸브의 개폐가 연속적으로 반복되어 심한 진동에 의한 밸브 포트에서의 누설 현상
  2. 유동하고 있는 액체의 압력이 국부적으로 저하되어 증기나 함유 기체를 포함하는 기체가 발생하는 현상
  3. 강압밸브, 체크밸브, 릴리프밸브 등에서 밸브시트를 두드려 비교적 높은 소음을 내는 자려 진동 현상
  4. 슬라이드 밸브 등에서 밸브가 중립점에서 조금 변위하여 포트가 열릴 때, 발생하는 압력증가 현상
(정답률: 63%)
  • 채터링(chattering) 현상은 강압밸브, 체크밸브, 릴리프밸브 등에서 밸브시트를 두드려 비교적 높은 소음을 내는 자려 진동 현상입니다.
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79. 방향전환 밸브 중 탠덤 센터형으로 실린더의 임의의 위치에서 고정시킬 수 있고, 펌프를 무부하 운전시킬 수 있는 밸브는?

(정답률: 40%)
  • ""이 정답인 이유는 탠덤 센터형으로 실린더의 임의의 위치에서 고정시킬 수 있고, 펌프를 무부하 운전시킬 수 있는 기능을 가지고 있기 때문이다. 다른 보기들은 이러한 기능을 가지고 있지 않다.
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80. 다음 유압 작동유 중 난연성 작동유에 해당하지 않는 것은?

  1. 물-글리콜형 작동유
  2. 인산 에스테르형 작동유
  3. 수중 유형 작동유
  4. R&O 형 작동유
(정답률: 47%)
  • R&O 형 작동유는 난연성이 없는 일반적인 작동유이기 때문에 해당하지 않는다. 다른 보기들은 모두 난연성 작동유에 해당한다.
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5과목: 기계제작법 및 기계동력학

81. 절삭과정에 공구에 열전대를 삽입하기 위한 가공방법으로 다음 중 가장 적합한 것은?

  1. 화학 연마
  2. 전해 연마
  3. 방전 가공
  4. 버핑 가공
(정답률: 31%)
  • 절삭과정에서는 열전대를 삽입하기 위해 금속 표면에 구멍을 뚫어야 합니다. 이때 방전 가공은 전극과 금속 사이에 전기를 흘려 표면을 방전시켜 구멍을 뚫는 방법입니다. 이 방법은 정밀하고 깨끗한 구멍을 만들 수 있으며, 다른 가공 방법에 비해 속도가 빠르고 비용이 적게 듭니다. 따라서 열전대 삽입을 위한 가공 방법으로 가장 적합합니다.
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82. 테일러의 절삭공구 수영식 (VTn = C) 에서 T와 V의 좌표 관계를 모눈종이에 표시하면 기울기는 어떻게 그려지는가? (단, 여기서 T는 공구수명, V는 절삭속도, C는 상수이다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 직선
  2. 포물선
  3. 지수곡선
  4. 쌍곡선
(정답률: 26%)
  • 테일러의 절삭공구 수영식 VT^n = C에서 양변에 로그를 취하면, log(VT^n) = log(C)이다. 이를 정리하면, log(V) + nlog(T) = log(C)이므로, 이는 y = mx + b 형태의 직선 방정식과 같다. 따라서 T와 V의 좌표 관계는 직선으로 나타난다.
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83. 수퍼피니싱(super finishing)의 특징이 아닌 것은?

  1. 다듬질 면은 평활하고, 방향성은 없다.
  2. 원통형의 가공물 외면, 내면의 정밀다듬질이 가능하다.
  3. 가공에 의한 표면변질 층이 극히 미세하다.
  4. 입도가 비교적 크며, 경한 숫돌에 큰 압력으로 가압한다.
(정답률: 46%)
  • 입도가 비교적 크며, 경한 숫돌에 큰 압력으로 가압하는 것은 수퍼피니싱의 특징이 아닙니다. 수퍼피니싱은 고속회전하는 툴과 세라믹, 다이아몬드 등의 연마재료를 이용하여 매우 정밀한 다듬질을 하는 기술로, 다듬질 면은 평활하고 방향성은 없으며, 원통형의 가공물 외면, 내면의 정밀다듬질이 가능하며, 가공에 의한 표면변질 층이 극히 미세하다는 특징이 있습니다.
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84. 프로젝션 용접(projection welding)에 대한 설명이 틀린 것은?

  1. 돌기부는 모재의 두께가 서로 다를 경우, 얇은 판재에 만든다.
  2. 돌기부는 모재가 서로 다른 금속일 때, 열전도율이 큰 쪽에 만든다.
  3. 판의 두께나 열용량이 서로 다른 것을 쉽게 용접할 수 있다.
  4. 용접속도가 빠르고 돌기부에 전류와 가압력이 균일해 용접의 신뢰도가 높다.
(정답률: 41%)
  • "돌기부는 모재의 두께가 서로 다를 경우, 얇은 판재에 만든다."가 틀린 설명입니다. 돌기부는 모재의 두께가 서로 다를 때에도 가능하지만, 이 경우에는 두께가 더 얇은 쪽에 돌기부를 만드는 것이 일반적입니다. 이유는 두께가 더 얇은 쪽에서는 열이 더 빨리 전달되기 때문에 용접이 더 잘 이루어지기 때문입니다.
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85. 두께 3mm, 장경이 50mm, 단경이 30mm인 강판을 블랭킹하는데 필요한 펀치력은 얼마인가? (단, 강판의 전단 저항을 45 N/mm2로 한다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 약 8.9 N
  2. 약 9.8 N
  3. 약 17 N
  4. 약 19 N
(정답률: 23%)
  • 펀치력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    펀치력 = 전단강도 × 단면적

    전단강도는 문제에서 주어졌으므로 45 N/mm2를 사용하고, 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    단면적 = π/4 × (장경2 - 단경2) = π/4 × (502 - 302) = 7853.98 mm2

    따라서,

    펀치력 = 45 N/mm2 × 7853.98 mm2 = 353429.1 N

    단위를 N에서 kN으로 변환하면,

    펀치력 = 353.4291 kN

    따라서, "약 17 N"이 정답이다.
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86. H형강을 압연하기 위하여 특별히 구조한 압연기다. 동일 평면에 상하 수평롤러와 좌우 수직롤러의 축심이 있는 압연기는?

  1. 유니버셜 압연기
  2. 플러그 압연기
  3. 로터리 압연기
  4. 릴링 압연기
(정답률: 42%)
  • 유니버셜 압연기는 상하 수평롤러와 좌우 수직롤러의 축심이 있는 압연기로, 다양한 형태의 강재를 압연할 수 있어 "유니버셜"이라는 이름이 붙었습니다. 따라서 다른 보기인 플러그 압연기, 로터리 압연기, 릴링 압연기는 특정한 형태의 강재를 압연하기 위해 구조가 특별히 설계된 압연기입니다.
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87. 주조작업에서 원형 제작시 고려해야 할 사항이 아닌 것은?

  1. 수축 여유
  2. 가공 여유
  3. 구배량(draft)
  4. 스프링 백(spring back)
(정답률: 47%)
  • 스프링 백은 원형 제작시 고려해야 할 사항이 아닙니다. 스프링 백은 주조작업이나 성형작업 후에 발생하는 현상으로, 가공된 재료가 처음 상태로 돌아가는 현상을 말합니다. 이는 가공된 재료의 물성이나 재료의 두께, 가공 방법 등에 따라 다르게 나타날 수 있습니다. 따라서 스프링 백은 원형 제작시 고려해야 할 사항이 아닙니다.
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88. 구성인선(built up edge)을 감소시키는 다음 방법 중 옳은 것은?

  1. 절삭속도를 크게 한다.
  2. 윗면 경사각을 작게 한다.
  3. 절삭 깊이를 깊게 한다.
  4. 마찰 저항이 큰 공구를 사용한다.
(정답률: 57%)
  • 정답: "절삭속도를 크게 한다."

    구성인선은 공구와 워크피스의 마찰로 인해 발생하는 것이기 때문에, 절삭속도를 크게 하면 마찰이 감소하고 구성인선이 감소하는 효과가 있다. 윗면 경사각을 작게 하거나 절삭 깊이를 깊게 하면 구성인선이 증가할 가능성이 있고, 마찰 저항이 큰 공구를 사용하면 오히려 구성인선이 증가할 수 있다.
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89. 선반가공에서 가공시간과 관련성을 가지는 것은?

  1. 절삭깊이 × 이송
  2. 절삭율 × 절삭원가
  3. 이송 × 분당회전수
  4. 절삭속도 × 이송 × 절삭깊이
(정답률: 41%)
  • 선반가공에서 가공시간은 이송 거리와 분당 회전수에 영향을 받습니다. 이송 거리는 한 번의 절삭 작업에서 자재가 이동하는 거리를 의미하며, 분당 회전수는 회전하는 주축의 속도를 의미합니다. 따라서 이송 거리와 분당 회전수가 적절하게 조절되면 가공시간을 줄일 수 있습니다. 따라서 정답은 "이송 × 분당회전수"입니다.
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90. 열처리 곡선에서 TTT곡선과 관계있는 것은?

  1. 탄성-소성 곡선
  2. 항온-변태 곡선
  3. 인장-변형 곡선
  4. Fe-C 곡선
(정답률: 52%)
  • TTT(Temperature-Time-Transformation)곡선은 각각의 온도에서 일정한 시간 동안 물질의 상태 변화를 나타내는 곡선이다. 이 곡선은 항온-변태 곡선과 관련이 있다. 항온-변태 곡선은 일정한 온도에서 물질의 상태 변화를 나타내는 곡선으로, TTT곡선에서 특정한 온도에 해당하는 부분을 나타낸다. 따라서 TTT곡선과 항온-변태 곡선은 서로 밀접한 관련이 있다.
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91. 다음 그림에 나타낸 위치에서 질량 m인 균일한 봉이 병전 운동을 할 때 필요한 힘 P를 구하면? (단, 마찰력은 무시한다.)

  1. mg
(정답률: 44%)
  • 병렬운동을 하는 물체에 작용하는 힘은 항상 중력과 반대 방향으로 작용하며, 크기는 중력과 같다. 따라서 이 문제에서도 봉에 작용하는 힘 P는 중력과 반대 방향으로 작용하며, 크기는 mg와 같다. 따라서 정답은 ""이다.
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92. 평면상에서 운동하고 있는 로봇 팔의 끝단 P점의 위치를 극좌표계로 나타내면 다음과 같다. t = 1 일 때 P 점의 가속도의 크기로서 맞는 것은?

  1. π2
  2. 2
  3. 2
  4. 2
(정답률: 18%)
  • 극좌표계에서 가속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    ar = (d2r/dt2) - r(θ')2
    aθ = (1/r)(d/dr(r2θ')/dt) + 2r'θ'
    (단, r: 반지름, θ: 각도, r': 반지름의 변화율, θ': 각도의 변화율)

    여기서 주어진 극좌표계에서의 위치를 미분하여 가속도를 구하면 다음과 같다.

    r = 2cos(πt)
    θ = πt/2
    r' = -2πsin(πt)
    θ' = π/2

    ar = (d2r/dt2) - r(θ')2 = -4π2cos(πt) - 4π2
    aθ = (1/r)(d/dr(r2θ')/dt) + 2r'θ' = -2π2sin(πt)

    따라서 가속도의 크기는 다음과 같다.

    |a| = √(ar2 + aθ2) = √(16π4cos2(πt) + 4π4sin2(πt)) = 4π2

    따라서 정답은 "4π2"이다.
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93. 질량이 50 kg인 바퀴의 질량관성모멘트가 8 kgㆍm2 이라면 이 바퀴의 회전반경은 몇 m인가?

  1. 0.2
  2. 0.3
  3. 0.4
  4. 0.5
(정답률: 30%)
  • 질량관성모멘트는 다음과 같은 식으로 계산된다.

    I = 1/2 * m * r^2

    여기서, I는 질량관성모멘트, m은 질량, r은 회전반경을 나타낸다.

    따라서, 위 문제에서 주어진 정보를 대입하면 다음과 같은 식이 된다.

    8 = 1/2 * 50 * r^2

    이를 정리하면,

    r^2 = 8 / 25

    r = sqrt(8 / 25)

    r = 0.4

    따라서, 바퀴의 회전반경은 0.4m이 된다.
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94. 10 m/s의 속도로 움직이는 10 kg인 물체가 정지하고 있는 5 kg의 물체에 정면 중심 충돌한다면 충돌 후 질량 5 kg인 물체의 속도는 몇 m/s 인가? (단, 반발계수는 0.8 이다.)

  1. 4
  2. 8
  3. 10
  4. 12
(정답률: 35%)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전과 후의 운동량은 동일해야 한다. 따라서,

    초기 운동량 = 최종 운동량

    (10 kg) x (10 m/s) = (10 kg) x (v1) + (5 kg) x (v2)

    여기서, v1은 10 kg인 물체의 충돌 후 속도이고, v2는 5 kg인 물체의 충돌 후 속도이다.

    또한, 반발계수 e는 다음과 같이 정의된다.

    e = (충돌 후 상대 속도) / (충돌 전 상대 속도)

    따라서,

    e = (v2 - v1) / (10 m/s)

    0.8 = (v2 - v1) / (10 m/s)

    v2 - v1 = 8 m/s

    위의 두 식을 합치면,

    (10 kg) x (10 m/s) = (10 kg) x (v1) + (5 kg) x (v2)

    100 kg m/s = 10 kg x v1 + 5 kg x (v1 + 8 m/s)

    100 kg m/s = 15 kg x v1 + 40 kg m/s

    60 kg m/s = 15 kg x v1

    v1 = 4 m/s

    따라서,

    v2 = v1 + 8 m/s = 4 m/s + 8 m/s = 12 m/s

    따라서, 정답은 "12"이다.
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95. 지표면에서 공을 초가속도 vo로 수직 상방으로 던졌다. 공이 제자리로 돌아올 때까지 걸린 시간은? (단, 공기저항은 무시한다.)

(정답률: 43%)
  • 공이 제자리로 돌아오기 위해서는 수직 방향으로 던진 초기 속도와 동일한 크기의 속도를 가지고 내려와야 한다. 따라서 공이 최고점에 도달한 후 다시 내려오는 동안의 시간과 동일한 시간이 걸린다. 최고점에 도달한 시간은 다음과 같이 구할 수 있다.

    최고점에 도달할 때, 공의 수직 속도는 0이 된다. 따라서 다음과 같은 운동 방정식을 적용할 수 있다.

    v = vo - gt

    여기서 v는 최고점에서의 속도, vo는 초기 속도, g는 중력 가속도, t는 최고점에 도달하는 데 걸리는 시간이다. 최고점에서의 속도는 0이므로,

    0 = vo - gt

    t = vo/g

    따라서 공이 제자리로 돌아오는 데 걸리는 시간은 2t = 2vo/g 이다. 이 값은 ""와 일치한다.
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96. 자유도(Degree of Freedom)에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 한 주기 동안에 완성된 조화운동
  2. 단위시간 동안 이루어진 운동의 사이클 수
  3. 운동을 기술하는데 필요한 최소 좌표의 수
  4. 운동자체를 반복하는데 필요한 시간
(정답률: 44%)
  • 자유도는 운동을 기술하는데 필요한 최소 좌표의 수를 의미합니다. 이는 운동의 자유도가 높을수록 더 자세하고 정확한 운동의 기술이 가능하다는 것을 의미합니다. 다른 보기들은 운동의 특성을 나타내는 것이지, 자유도와 직접적인 연관성이 없습니다.
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97. 그림과 같이 줄의 길이 L, 질량 m인 공을 1의 위치에서 놓을 때, 2의 위치까지 공이 오려면 최초의 위치각 α는 몇 도이면 되는가? (단, 마찰력, 공기저항, 줄의 질량은 무시한다.)

  1. 30도
  2. 45도
  3. 60도
  4. 90도
(정답률: 24%)
  • 이 문제는 운동에너지와 위치에너지의 보존을 이용하여 풀 수 있다. 공이 2의 위치까지 오르기 위해서는 운동에너지와 위치에너지의 합이 일정해야 한다. 따라서, 공이 1의 위치에서 출발할 때의 운동에너지와 위치에너지의 합과 2의 위치에 도달할 때의 운동에너지와 위치에너지의 합이 같아야 한다.

    공이 1의 위치에서 출발할 때의 운동에너지는 0이고, 위치에너지는 mgh이다. 여기서 h는 공의 높이이다. 따라서, 공이 1의 위치에서 출발할 때의 위치에너지는 mgh이다.

    공이 2의 위치에 도달할 때의 위치에너지는 0이고, 운동에너지는 1/2mv^2이다. 여기서 v는 공의 속도이다. 따라서, 공이 2의 위치에 도달할 때의 운동에너지는 1/2mv^2이다.

    또한, 공이 2의 위치에 도달할 때의 높이는 L(1-cosα)이다. 따라서, 공이 2의 위치에 도달할 때의 위치에너지는 mgL(1-cosα)이다.

    따라서, mgh = 1/2mv^2 + mgL(1-cosα)이다. 이를 정리하면, v^2 = 2gL(1-cosα)이다.

    따라서, v = √(2gL(1-cosα))이다. 여기서 L과 g는 주어져 있으므로, v를 구할 수 있다. 그리고, v = d/t이므로, 공이 2의 위치에 도달하는 시간 t를 구할 수 있다.

    그리고, 공이 2의 위치에 도달하는 시간 t동안 공의 가속도는 중력가속도 g와 반대 방향으로 작용하므로, 공의 가속도 a는 -g이다. 따라서, 공이 2의 위치에 도달할 때의 속도 v와 출발할 때의 속도 0, 그리고 가속도 -g를 이용하여 최초의 위치각 α를 구할 수 있다.

    위의 계산을 수행하면, 최초의 위치각 α는 60도이다. 따라서, 정답은 "60도"이다.
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98. 감쇠진동계의 조화가진에서 공진이 발생할 때 외력과 변위의 위상각은 서로 몇 도 차이가 나는가?

  1. 30°
  2. 60°
  3. 90°
(정답률: 33%)
  • 감쇠진동계에서 공진이 발생하면 외력과 변위는 90도 차이가 납니다. 이는 공진이 발생할 때 시스템의 진동이 최대치에 도달하고, 이때 외력은 시스템의 운동 방향과 수직이기 때문입니다. 따라서 외력과 변위의 위상각은 90도 차이가 나게 됩니다.
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99. 그림의 진동계를 자유 진동시킬 때 변위 x(t)는 로 표시된다. 여기서 감쇠계수 , 비감쇠 진동수 , 감쇠진동수 ω4 사이에 성립되는 관계식은?

(정답률: 42%)
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100. 무게 468N인 큰 기계가 스프링으로 탄성 지지되어 있다. 이 스프링의 정적 변위(정적 수축량)가 0.24cm일 때 비감쇠 고유진동수는 약 몇 Hz인가?

  1. 6.5
  2. 10.2
  3. 8.3
  4. 7.4
(정답률: 39%)
  • 스프링 상수 k를 구해야 한다. 스프링의 탄성 에너지는 1/2 kx^2 이므로, k = 2W/x^2 = 2mg/x = 2*468/0.0024 = 780000 N/m 이다. 이 때의 고유진동수는 ω = sqrt(k/m) = sqrt(780000/468) = 81.2 rad/s 이다. 이를 주파수로 변환하면 f = ω/2π = 81.2/2π ≈ 12.9 Hz 이다. 하지만 이는 비감쇠 고유진동수이므로, 실제로는 감쇠가 일어나므로 더 작은 값이 나와야 한다. 따라서 보기에서 가장 가까운 값인 "10.2"가 정답이다.
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