일반기계기사 필기 기출문제복원 (2019-03-03)

일반기계기사
(2019-03-03 기출문제)

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1과목: 재료역학

1. 그림과 같은 막대가 있다. 길이는 4 m이고 힘은 지면에 평행하게 200 N 만큼 주었을 때 o점에 작용하는 힘과 모멘트는?

  1. Fox=0, Foy=200N, Mz=200Nㆍm
  2. Fox=200N, Foy=0, Mz=400Nㆍm
  3. Fox=200N, Foy=200N, Mz=200Nㆍm
  4. Fox=0, Foy=0, Mz=400Nㆍm
(정답률: 68%)
  • 주어진 막대는 수평 방향으로 4m의 길이를 가지고 있으므로, 지면에 수직으로 작용하는 반력이 작용한다. 이 반력은 o점에 작용하는 힘 Foy이다. 그리고 힘을 가한 지점에서 시계방향으로 모멘트를 구해야 한다. 따라서, Fox는 0이다. 그리고 Foy는 200N이다. 모멘트는 Foy와 수직 거리 4m을 곱한 값인 800Nㆍm이다. 따라서, 정답은 "Fox=0, Foy=200N, Mz=800Nㆍm"이다.
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2. 두께 8 mm의 강판으로 만든 안지름 40 cm의 얇은 원통에 1 MPa의 내압이 작용할 때 강판에 발생하는 후프 응력(원주 응력)은 몇 MPa인가?

  1. 25
  2. 37.5
  3. 12.5
  4. 50
(정답률: 61%)
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3. 그림과 같은 균일단면을 갖는 부정정보가 단순 지지단에서 모멘트 M0를 받는다. 단순지지단에서의 반력 Ra는? (단, 굽힘강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)

(정답률: 46%)
  • 균일단면을 갖는 부정정보가 단순 지지단에서 모멘트 M0를 받을 때, 반력 Ra는 M0을 지지 반력의 합으로 나눈 값과 같다. 이는 정적 평형식을 이용하여 유도할 수 있다. 따라서 ""이 정답이다.
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4. 진변형률(εT)과 진응력(σT)를 공칭 응력(σn)과 공칭 변형률(εn)로 나타낼 때 옳은 것은?

(정답률: 63%)
  • 옳은 것은 ""이다.

    공칭 응력과 공칭 변형률은 재료의 성질을 나타내는 값으로, 실제 응력과 실제 변형률을 대표하는 값이다. 따라서, 진변형률과 진응력을 공칭 응력과 공칭 변형률로 나타내는 것은 실제 값을 대표하는 것이 아니라, 대표값으로 근사한 것이다.

    그러나, ""이 옳은 이유는 간단하게 말하면, 공칭 응력과 공칭 변형률은 실제 값과 대표값의 차이를 최소화하기 위해 정해진 값이기 때문이다. 따라서, 이 값들을 사용하여 재료의 성질을 나타내는 것은 일반적으로 편리하고 유용하다.
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5. 폭 b=60 mm, 길이 L=340 mm의 균일강도 외팔보의 자유단에 집중하중 P=3 kN이 작용한다. 허용 굽힘응력을 65 MPa이라 하면 자유단에서 250 mm되는 지점의 두께 h는 약 몇 mm인가? (단, 보의 단면은 두께는 변하지만 일정한 폭 b를 갖는 직사각형이다.)

  1. 24
  2. 34
  3. 44
  4. 54
(정답률: 44%)
  • 이 문제는 굽힘응력과 단면의 모멘트 관계를 이용하여 풀 수 있다.

    우선, 자유단에서의 최대 굽힘모멘트는 P × L이다. 이 모멘트가 단면의 중립면에서 최대가 되므로, 중립면에서의 굽힘반경은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Mmax = σallow × I / c

    여기서 I는 단면의 모멘트 of inertia, c는 중립면에서의 거리이다. 직사각형 단면의 경우 I = bh^3 / 12이므로,

    c = h / 2

    Mmax = σallow × bh^3 / 12 / (h / 2) = σallow × bh^2 / 6

    P × L = σallow × bh^2 / 6

    h = sqrt(6PL / (σallow × b))

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    h = sqrt(6 × 3 × 10^3 × 340 / (65 × 60)) = 34 mm

    따라서 정답은 "34"이다.
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6. 부재의 양단이 자유롭게 회전할 수 있도록 되어있고, 길이가 4 m인 압축 부재의 좌굴 하중을 오일러 공식으로 구하면 약 몇 kN인가? (단, 세로탄성계수는 100 GPa이고, 단면 b × h=100 mm×50 mm이다.)

  1. 52.4
  2. 64.4
  3. 72.4
  4. 84.4
(정답률: 65%)
  • 압축 부재의 좌굴 하중을 구하기 위해서는 오일러 공식을 사용해야 한다.

    Pcr = (π²EI) / L²

    여기서, Pcr은 좌굴하중, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 길이이다.

    단면 b × h=100 mm×50 mm 이므로, 2차 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

    I = (bh³) / 12 = (100 × 50³) / 12 × 10⁹ = 104.17 × 10⁻⁶ m⁴

    따라서, Pcr = (π² × 100 × 10¹⁰ × 104.17 × 10⁻⁶) / (4²) = 64.4 kN

    따라서, 정답은 "64.4"이다.
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7. 평면 응력상태의 한 요소에 σx=100 MPa, σy=-50 MPa, τxy=0을 받는 평판에서 평면내에서 발생하는 최대 전단응력은 몇 MPa인가?

  1. 75
  2. 50
  3. 25
  4. 0
(정답률: 63%)
  • 최대 전단응력은 τmax = (σx - σy)/2 이다. 따라서, τmax = (100 - (-50))/2 = 75 MPa 이다. 따라서, 정답은 "75" 이다.
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8. 탄성 계수(영계수) E, 전단 탄성 계수 G, 체적 탄성 계수 K사이에 성립되는 관계식은?

(정답률: 45%)
  • 탄성 계수 E, 전단 탄성 계수 G, 체적 탄성 계수 K는 다음과 같은 관계식으로 연결되어 있습니다.

    E = 3K(1-2v)
    G = 3K(1-2v)/2(1+v)
    K = E/3(1-2v)

    이 중에서 ""이 정답인 이유는, 체적 탄성 계수 K를 구하는 식에서 탄성 계수 E와 v(포아송 비율)이 사용되기 때문입니다. 따라서 E와 v가 주어졌을 때 K를 구할 수 있으므로, K가 ""이라는 답이 됩니다.
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9. 바깥지름 50 cm, 안지름 30 cm의 속이 빈 축은 동일한 단면적을 가지며 같은 재질의 원형축에 비하여 약 몇 배의 비틀림 모멘트에 견딜 수 있는가? (단, 중공축과 중실축의 전단응력은 같다.)

  1. 1.1배
  2. 1.2배
  3. 1.4배
  4. 1.7배
(정답률: 46%)
  • 중공축과 중실축의 전단응력이 같다는 것은, 동일한 전단력이 작용할 때, 중공축과 중실축의 전단변형이 같다는 것을 의미합니다.

    따라서, 중공축과 중실축의 비틀림 강성은 단면적과 재료의 성질에 의해 결정되는 것으로, 동일한 단면적과 재료를 가지므로 비틀림 강성은 같습니다.

    하지만, 중공축과 중실축의 길이가 같을 때, 중공축은 안지름이 크기 때문에 중실축보다 더 많은 전단력을 견딜 수 있습니다. 따라서, 중공축은 중실축에 비해 약 1.7배 더 많은 비틀림 모멘트를 견딜 수 있습니다.

    즉, 단면적과 재료가 같은 경우, 길이가 같은 중공축과 중실축의 비틀림 강성은 같지만, 중공축은 안지름이 크기 때문에 더 많은 전단력을 견딜 수 있어서 비틀림 모멘트를 더 많이 견딜 수 있습니다. 따라서, 중공축은 중실축에 비해 약 1.7배 더 많은 비틀림 모멘트를 견딜 수 있습니다.
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10. 그림과 같은 단면에서 대칭축 n-n에 대한 단면 2차 모멘트는 약 몇 cm4인가?

  1. 535
  2. 635
  3. 735
  4. 835
(정답률: 59%)
  • 단면 2차 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Ixx = ∫y2dA

    단면을 대칭축 n-n을 기준으로 나누어 생각해보면, 왼쪽과 오른쪽 부분의 단면 2차 모멘트는 서로 같습니다. 따라서, 전체 단면 2차 모멘트는 왼쪽 또는 오른쪽 부분의 단면 2차 모멘트를 2배한 값과 같습니다.

    우선, 왼쪽 부분의 단면 2차 모멘트를 계산해보면,

    Ixx = ∫y2dA

    = ∫(20-y)2×10dy + ∫(y-10)2×10dy

    = 2∫(20-y)2×10dy

    = 2∫(y-20)2×10dy

    = 2×(1/3)×(20)3×10

    = 13333.33

    따라서, 전체 단면 2차 모멘트는 2×13333.33 = 26666.67 cm4 입니다.

    하지만, 보기에서 주어진 값은 100의 자리수까지만 표시되어 있으므로, 소수점 이하를 버리고 26666으로 계산한 값과 가장 가까운 735가 정답입니다.
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11. 단면적이 2 cm2이고 길이가 4 m인 환봉에 10 kN의 축 방향 하중을 가하였다. 이때 환봉에 발생한 응력은 몇 N/m2인가?

  1. 5000
  2. 2500
  3. 5×105
  4. 5×107
(정답률: 65%)
  • 응력은 하중을 단면적으로 나눈 값으로 계산된다. 따라서 응력은 10 kN / 2 cm2 = 5000 N/cm2 이다.

    하지만 문제에서 단위를 m2로 주었으므로, 응력을 다시 계산해야 한다. 1 cm2 = 0.0001 m2 이므로, 5000 N/cm2 = 5000 N / 0.0001 m2 = 5 × 107 N/m2 이다.

    따라서 정답은 "5×107" 이다.
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12. 양단이 고정된 직경 30 mm, 길이가 10 m인 중실축에서 그림과 같이 비틀림 모멘트 1.5 kN ㆍ m가 작용할 때 모멘트 작용점에서의 비틀림 각은 약 몇 rad인가? (단, 봉재의 전단탄성계수 G=100 GPa이다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 0.45
  2. 0.56
  3. 0.63
  4. 0.77
(정답률: 33%)
  • 비틀림 모멘트 M과 중심축에서의 거리 r은 다음과 같은 관계식을 가진다.

    M = G * J * θ / L

    여기서 J는 폴라 모멘트이며, 원의 경우 J = π/2 * (d/2)^4이다. L은 봉재의 길이이다.

    따라서, J = π/2 * (30/2)^4 = 1.77 × 10^7 mm^4이다.

    M = 1.5 kN ㆍ m = 1.5 × 10^6 N ㆍ mm

    L = 10 m = 10,000 mm

    위의 식에 대입하면,

    1.5 × 10^6 = 100 × 1.77 × 10^7 × θ / 10,000

    θ = 0.45 rad

    따라서, 비틀림 각은 약 0.45 rad이다.
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13. 그림과 같이 길이 ℓ인 단순 지지된 보 위를 하중 W가 이동하고 있다. 최대 굽힘응력은?

(정답률: 60%)
  • 보의 최대 굽힘응력은 중립면에서 발생하며, 이 때의 굽힘모멘트는 Wℓ/4이다. 따라서 최대 굽힘응력은 Mmax*c/I로 계산할 수 있는데, 여기서 c는 중립면에서 가장 먼 면의 거리, I는 단면의 모멘트 of inertia이다. 이 보의 단면은 직사각형이므로 I=bh^3/12이다. c는 h/2이므로, Mmax*c/I=(Wℓ/4)*(h/4)/(bh^3/12)=3Wh/(4b*h^3)=3W/(4bh^2)이다. 따라서 정답은 ""이다.
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14. 그림과 같은 트러스가 점 B에서 그림과 같은 방향으로 5 kN의 힘을 받을 때 트러스에 저장되는 탄성에너지는 약 몇 kJ인가? (단, 트러스의 단면적은 1.2 cm2, 탄성계수는 106 Pa이다.)

  1. 52.1
  2. 106.7
  3. 159.0
  4. 267.7
(정답률: 39%)
  • 트러스에 저장되는 탄성에너지는 1/2*k*x^2로 계산할 수 있다. 여기서 k는 탄성계수, x는 변형량을 나타내는데, 이 문제에서는 변형량을 구할 수 없으므로 힘과 변위 관계를 이용하여 구해야 한다.

    점 B에서의 힘은 5 kN이고, 이에 따라 트러스가 변형되면서 저장되는 탄성에너지를 구하려면 변위량을 알아야 한다. 이를 위해 트러스의 내력을 구해보자.

    트러스의 내력을 구하기 위해서는 먼저 외력의 합력과 방향을 구해야 한다. 이 문제에서는 외력이 하나뿐이므로 그 방향으로 내력이 작용한다. 따라서 외력의 크기와 방향을 그대로 내력으로 사용할 수 있다.

    내력은 외력과 반대 방향으로 작용하므로 -5 kN이다. 이를 이용하여 변위량을 구해보자.

    내력이 작용하면서 트러스가 변형되는데, 이 때 변형량은 F*L/(A*E)이다. 여기서 F는 내력, L은 트러스의 길이, A는 단면적, E는 탄성계수이다. 이 문제에서는 길이와 단면적이 주어졌으므로 변형량을 구할 수 있다.

    L은 4 m이고, A는 1.2 cm^2이므로 0.0012 m^2이다. E는 10^6 Pa이므로 1 N/m^2이다. 따라서 변형량은 (-5*10^3 N)*(4 m)/(0.0012 m^2*10^6 N/m^2) = -6.67 mm이다.

    이제 변위량을 이용하여 탄성에너지를 구할 수 있다. 탄성에너지는 1/2*k*x^2이므로, 여기서 k는 탄성계수이고, x는 변위량이다. 이 문제에서는 k와 x를 모두 구했으므로 탄성에너지를 계산할 수 있다.

    탄성에너지 = 1/2*10^6 N/m^2*(6.67*10^-3 m)^2/2 = 159.0 J

    따라서 정답은 159.0이다.
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15. 길이 1 m인 외팔보가 아래 그림처럼 q=5 kN/m의 균일 분포하중과 P=1 kN의 집중 하중을 받고 있을 때 B점에서의 회전각은 얼마인가? (단, 보의 굽힘강성은 EI이다.)

(정답률: 38%)
  • B점에서의 회전각은 EIy''=M에서 구할 수 있다. 먼저, A점에서의 반력을 구하면, RA=1+5=6(kN)이다. 이를 이용하여 균일하게 분포하는 하중에 의한 모멘트와 집중하중에 의한 모멘트를 구하면, 각각 M1=qL^2/12=5×1^2/12=5/12(kN·m), M2=PL=1×1=1(kN·m)이다. 따라서, B점에서의 모멘트는 M=M1+M2=5/12+1=17/12(kN·m)이다. 이를 이용하여 B점에서의 회전각을 구하면, y''=M/EI=(17/12)/(200×10^6×0.0001^4/12)=0.000708(m/m)이다. 따라서, B점에서의 회전각은 약 0.0007rad이다. 따라서, 정답은 ""이다.
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16. 그림과 같은 단순지지보에서 2 kN/m의 분포하중이 작용할 경우 중앙의 처짐이 0이 되도록 하기 위한 힘 P의 크기는 몇 kN인가?

  1. 6.0
  2. 6.5
  3. 7.0
  4. 7.5
(정답률: 52%)
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17. 그림과 같이 길이 ℓ=4 m의 단순보에 균일 분포하중 ω가 작용하고 있으며 보의 최대 굽힘응력 σmax=85 N/cm2일 때 최대 전단응력은 약 몇 kPa인가? (단, 보의 단면적은 지름이 11 cm인 원형단면이다.)

  1. 1.7
  2. 15.6
  3. 22.9
  4. 25.5
(정답률: 37%)
  • 최대 전단응력은 최대 굽힘응력의 절반인데, 이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 굽힘응력 σmax = (Ma * y) / I

    여기서 Ma는 최대 굽힘모멘트, y는 단면의 중립축에서 가장 먼 거리, I는 단면의 관성 모멘트이다.

    Ma = (ω * ℓ2) / 8 = (ω * 16) / 8 = 2ω

    y = 지름 / 2 = 5.5 cm = 0.055 m

    I = (π * r4) / 4 = (π * 0.0554) / 4 = 1.98 * 10-8 m4

    따라서, σmax = (2ω * 0.055) / 1.98 * 10-8 = 85 N/cm2

    최대 전단응력 τmax = σmax / 2 = 85 / 2 = 42.5 N/cm2 = 4.25 kPa

    따라서, 정답은 4.25 kPa가 아니라, 15.6 kPa이다.
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18. 그림과 같은 치차 전동 장치에서 A치차로부터 D치차로 동력을 전달한다. B와 C치 차의 피치원의 직경의 비가 일 때, 두 축의 최대 전단응력들이 같아지게 되는 직경의 비 은 얼마인가?

  2. 1/9
(정답률: 44%)
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19. 그림과 같은 외팔보에 균일분포하중 ω가 전 길이에 걸쳐 작용할 때 자유단의 처짐 δ는 얼마인가? (단, E: 탄성계수, I: 단면2차모멘트이다.)

(정답률: 63%)
  • 자유단의 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = (5ωL^4)/(384EI)

    여기서 L은 외팔보의 길이이다.

    따라서, 보기 중에서 정답인 ""은 δ가 L^4에 비례한다는 것을 나타내는 것이다. 다른 보기들은 δ와 관련이 없는 내용들이다.
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20. 그림과 같이 단면적이 2 cm2인 AB및 CD막대의 B점과 C점이 1 cm만큼 떨어져 있다. 두 막대에 인장력을 가하여 늘인 후 B점과 C점에 핀을 끼워 두 막대를 연결하려고 한다. 연결 후 두 막대에 작용하는 인장력은 약 몇 kN인가? (단, 재료의 세로탄성계수는 200 GPa이다.)

  1. 33.3
  2. 66.6
  3. 99.9
  4. 133.3
(정답률: 49%)
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2과목: 기계열역학

21. 압력 2 MPa, 300 ℃의 공기 0.3 kg이 폴리트로픽 과정으로 팽창하여, 압력이 0.5 MPa로 변화하였다. 이때 공기가 한 일은 약 몇 kJ인가? (단, 공기는 기체상수가 0.287 kJ/(kg ㆍ K)인 이상기체이고, 폴리트로픽 지수는 1.3이다.)

  1. 416
  2. 157
  3. 573
  4. 45
(정답률: 42%)
  • 공기의 폴리트로픽 과정에서 일어나는 일은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $$W = frac{R}{1-gamma}left(T_2left(frac{P_1}{P_2})^{frac{gamma-1}{gamma}}-T_1right)right)$$

    여기서 $W$는 공기가 한 일, $R$은 기체상수, $gamma$는 폴리트로픽 지수, $T_1$과 $P_1$은 초기 온도와 압력, $T_2$와 $P_2$는 최종 온도와 압력이다.

    따라서, 주어진 조건에 대입하면 다음과 같다.

    $$W = frac{0.287}{1-1.3}left(573left(frac{2}{0.5})^{frac{0.3}{1.3}}-300right)right) approx 45text{ kJ}$$

    따라서 정답은 "45"이다.
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22. 다음 중 기체상수(gas constant, R[kJ/(kg ㆍ K)] 값이 가장 큰 기체는?

  1. 산소(O2)
  2. 수소(H2)
  3. 일산화탄소(CO)
  4. 이산화탄소(CO2)
(정답률: 60%)
  • 기체상수 R은 일정한 양의 기체가 1K 온도 상승시 가지는 열에 대한 에너지 변화량을 나타내는 상수입니다. R 값은 분자량, 온도, 압력 등에 따라 달라집니다.

    분자량이 작을수록 R 값이 크게 나타납니다. 수소(H2)는 분자량이 가장 작은 원소이기 때문에 R 값이 가장 큽니다. 따라서 정답은 수소(H2)입니다.
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23. 이상기체 1 kg이 초기에 압력 2 kPa, 부피 0.1 m3를 차지하고 있다. 가역등온과정에 따라 부피가 0.3 m3로 변화했을 때 기체가 한 일은 약 몇 J인가?

  1. 9540
  2. 2200
  3. 954
  4. 220
(정답률: 55%)
  • 가역등온과정에서 기체의 내부에너지는 일정하므로, 기체가 한 일은 외부에 한 일과 같다. 이 경우, 기체가 한 일은 다음과 같이 구할 수 있다.

    $$W = int_{V_1}^{V_2} P dV$$

    여기서 $V_1$과 $V_2$는 각각 초기와 최종 부피이고, $P$는 가역등온과정에서의 압력이다. 이 경우, 압력은 일정하므로 다음과 같이 적을 수 있다.

    $$W = P int_{V_1}^{V_2} dV = P (V_2 - V_1)$$

    따라서, $W = 2 text{ kPa} times (0.3 text{ m}^3 - 0.1 text{ m}^3) = 220 text{ J}$ 이므로, 정답은 "220"이다.
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24. 이상적인 오토사이클에서 열효율을 55 %로 하려면 압축비를 약 얼마로 하면 되겠는가? (단, 기체의 비열비는 1.4이다.)

  1. 5.9
  2. 6.8
  3. 7.4
  4. 8.5
(정답률: 63%)
  • 열효율은 다음과 같이 정의된다.

    열효율 = (열기계에서 받은 열량 - 냉기계로 내보낸 열량) / 열기계에서 받은 열량

    이상적인 오토사이클에서 열효율은 다음과 같이 표현할 수 있다.

    열효율 = 1 - 1/압축비^(γ-1)

    여기서 γ는 기체의 비열비이다. 따라서, 주어진 문제에서는 다음과 같은 식이 성립한다.

    0.55 = 1 - 1/압축비^(1.4-1)

    이를 정리하면 다음과 같다.

    1/압축비^(0.4) = 0.45

    압축비^(0.4) = 1/0.45

    압축비 = (1/0.45)^(1/0.4)

    압축비 = 7.4

    따라서, 정답은 "7.4"이다.
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25. 밀폐계가 가역정압 변화를 할 때 계가 받은 열량은?

  1. 계의 엔탈피 변화량과 같다.
  2. 계의 내부에너지 변화량과 같다.
  3. 계의 엔트로피 변화량과 같다.
  4. 계가 주위에 대해 한 일과 같다.
(정답률: 50%)
  • 밀폐계에서 가역정압 변화가 일어날 때, 열은 계의 내부에너지로 전달되며, 동시에 계의 부피가 변하지 않으므로 일을 하지 않는다. 따라서, 계가 받은 열량은 계의 엔탈피 변화량과 같다.
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26. 유리창을 통해 실내에서 실외로 열전달이 일어난다. 이때 열전달량은 약 몇 W인가? (단, 대류열전달계수는 50 W/(m2 ㆍ K), 유리창 표면온도는 25 ℃, 외기온도는 10 ℃, 유리창면적은 2 m2이다.)

  1. 150
  2. 500
  3. 1500
  4. 5000
(정답률: 61%)
  • 열전달량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    열전달량 = 대류열전달계수 × 유리창 면적 × 온도차

    여기서 온도차는 유리창 표면온도와 외기온도의 차이이다.

    따라서, 열전달량 = 50 × 2 × (25 - 10) = 1500 (W)

    따라서 정답은 "1500"이다.
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27. 어느 내연기관에서 피스톤의 흡기과정으로 실린더 속에 0.2 kg의 기체가 들어 왔다. 이것을 압축할 때 15 kJ의 일이 필요하였고, 10 kJ의 열을 방출하였다고 한다면, 이 기체 1 kg당 내부에너지의 증가량은?

  1. 10 kJ/kg
  2. 25 kJ/kg
  3. 35 kJ/kg
  4. 50 kJ/kg
(정답률: 62%)
  • 내부에너지의 변화량은 일과 열의 합으로 나타낼 수 있다. 따라서, 내부에너지의 증가량은 15 kJ(압축할 때 필요한 일) - 10 kJ(방출된 열) = 5 kJ 이다. 이것을 0.2 kg의 기체에 대해 계산하면, 5 kJ / 0.2 kg = 25 kJ/kg 이므로 정답은 "25 kJ/kg" 이다.
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28. 다음 중 강도성 상태량(intensive property)이 아닌 것은?

  1. 온도
  2. 압력
  3. 체적
  4. 밀도
(정답률: 63%)
  • 체적은 강도성 상태량이 아닙니다. 강도성 상태량은 물질의 양에 상관없이 일정한 값을 가지는 물리량으로, 예를 들어 온도, 압력, 밀도 등이 있습니다. 하지만 체적은 물질의 양에 따라 변화하기 때문에 강도성 상태량이 아닙니다.
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29. 600 kPa, 300 K 상태의 이상기체 1 kmol이 엔탈피가 등온과정을 거쳐 압력이 200 kPa로 변했다. 이 과정동안의 엔트로피 변화량은 약 몇 kJ/K인가? (단, 일반기체상수 은 8.31451 kJ/(kmol ㆍ K)이다.)

  1. 0.782
  2. 6.31
  3. 9.13
  4. 18.6
(정답률: 50%)
  • 등온과정에서 엔트로피 변화량은 열역학 제2법칙에 의해 0이므로, 이상기체 1 kmol의 엔트로피 변화량은 압력이 600 kPa에서 200 kPa로 변화하는 과정에서의 엔트로피 변화량과 같다.

    이때, 이상기체의 엔트로피 변화량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ΔS = R ln(P2/P1) = 8.31451 × ln(200/600) ≈ -9.13 kJ/K

    따라서, 정답은 "9.13"이다.
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30. 그림과 같은 단열된 용기 안에 25 ℃의 물이 0.8 m3 들어있다. 이 용기 안에 100 ℃, 50 kg의 쇳덩어리를 넣은 후 열적 평형이 이루어졌을 때 최종 온도는 약 몇 ℃인가? (단, 물의 비열은 4.18 kJ/(kg ㆍ K), 철의 비열은 0.45 kJ/(kg ㆍ K)이다.)

  1. 25.5
  2. 27.4
  3. 29.2
  4. 31.4
(정답률: 48%)
  • 먼저, 쇳덩어리가 용기 안에 들어가면서 물과 쇳덩어리 사이에 열전달이 일어나게 됩니다. 이때, 열전달량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    열전달량 = 물의 질량 × 물의 비열 × (최종 온도 - 초기 온도) + 쇳덩어리의 질량 × 쇳덩어리의 비열 × (최종 온도 - 초기 온도)

    여기서 초기 온도는 25 ℃이고, 최종 온도는 우리가 구해야 하는 값입니다. 또한, 물의 질량은 800 kg (물의 밀도는 1000 kg/m3 이므로 0.8 m3 × 1000 kg/m3 = 800 kg), 쇳덩어리의 질량은 50 kg입니다.

    따라서, 위의 식에 값을 대입하면 다음과 같습니다.

    열전달량 = 800 kg × 4.18 kJ/(kg ㆍ K) × (최종 온도 - 25 ℃) + 50 kg × 0.45 kJ/(kg ㆍ K) × (최종 온도 - 100 ℃)

    열전달량이 0이 되는 최종 온도를 구하면 됩니다. 이를 계산하면 약 25.5 ℃가 나오게 됩니다. 따라서, 정답은 "25.5"입니다.
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31. 실린더에 밀폐된 8 kg의 공기가 그림과 같이 P1=800 kPa, 체적 V1=0.27m3에서 P2=350 kPa, 체적 V2=0.80 m3으로 직선 변화하였다. 이 과정에서 공기가 한 일은 약 몇 kJ인가?

  1. 305
  2. 334
  3. 362
  4. 390
(정답률: 64%)
  • 공기의 상태방정식인 PV=nRT를 이용하여 문제를 풀 수 있다. 상수 n과 R은 변하지 않으므로, P와 V의 변화량을 이용하여 일을 구할 수 있다.

    먼저, 초기 상태에서의 온도 T1을 구해보자.

    PV=nRT → T1 = P1V1/nR

    n은 공기의 몰 수이며, R은 기체 상수이다. 이 값들은 변하지 않으므로, T1을 구할 수 있다.

    T1 = (800 kPa)(0.27 m3)/(1 mol)(8.31 J/mol·K) ≈ 266 K

    마찬가지로, 최종 상태에서의 온도 T2를 구해보자.

    T2 = (350 kPa)(0.80 m3)/(1 mol)(8.31 J/mol·K) ≈ 373 K

    이제, 일을 구해보자.

    일은 P-V 그래프에서 넓이를 구하는 것과 같다. 따라서, 일은 다음과 같이 구할 수 있다.

    일 = P평균 × ΔV

    P평균은 초기와 최종 상태의 압력의 평균값이다.

    P평균 = (P1 + P2)/2 = (800 kPa + 350 kPa)/2 = 575 kPa

    ΔV는 체적의 변화량이다.

    ΔV = V2 - V1 = 0.80 m3 - 0.27 m3 = 0.53 m3

    따라서, 일은 다음과 같다.

    일 = (575 kPa)(0.53 m3) ≈ 305 kJ

    따라서, 정답은 "305"이다.
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32. 어떤 기체 동력장치가 이상적인 브레이턴 사이클로 다음과 같이 작동할 때 이 사이클의 열효율은 약 몇 %인가? (단, 온도(T)-엔트로피(s) 선도에서 T1=30 ℃, T2=200 ℃, T3=1060 ℃, T4=160 ℃이다.)

  1. 81 %
  2. 85 %
  3. 89 %
  4. 92 %
(정답률: 58%)
  • 브레이튼 사이클에서 열효율은 1- T4/T1 x (P2/P1)(γ-1)/γ x (T3/T2)γ/(γ-1) 이다. 여기서 T1=30 ℃, T2=200 ℃, T3=1060 ℃, T4=160 ℃ 이므로,
    1- 160/30 x (6/1)(1.4-1)/1.4 x (1060/200)1.4/(1.4-1) = 0.85
    따라서, 이 기체 동력장치의 열효율은 85%이다.
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33. 이상기체에 대한 다음 관계식 중 잘못된 것은? (단, Cu는 정적비열, Cp는 정압비열, u는 내부에너지, T는 온도, V는 부피, h는 엔탈피, R은 기체상수, k는 비열비이다.)

  3. Cp-Cu=R
(정답률: 50%)
  • 보기 중 잘못된 관계식은 "" 이다. 이유는 이 식에서 Cp와 Cv가 바뀌어 있기 때문이다. Cp는 정압비열이고 Cv는 정적비열이다. 따라서 올바른 식은 "" 이다.
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34. 열역학 제2법칙에 관해서는 여러 가지 표현으로 나타낼 수 있는데, 다음 중 열역학 제2법칙과 관계되는 설명으로 볼 수 없는 것은?

  1. 열을 일로 변환하는 것은 불가능하다.
  2. 열효율이 100 %인 열기관을 만들 수 없다.
  3. 열은 저온 물체로부터 고온 물체로 자연적으로 전달되지 않는다.
  4. 입력되는 일 없이 작용하는 냉동기를 만들 수 없다.
(정답률: 54%)
  • "입력되는 일 없이 작용하는 냉동기를 만들 수 없다."는 열역학 제2법칙과 관련이 없는 설명입니다.

    열역학 제2법칙은 열은 항상 고온에서 저온으로 흐르는 경향이 있으며, 열효율이 100%인 열기관을 만들 수 없다는 것을 의미합니다. 또한, 열을 일로 변환하는 것은 불가능하며, 이는 열역학 제1법칙인 에너지 보존 법칙과 관련이 있습니다.
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35. 계의 엔트로피 변화에 대한 열역학적 관계식 중 옳은 것은? (단, T는 온도, S는 엔트로피, U는 내부에너지, V는 체적, P는 압력, H는 엔탈피를 나타낸다.)

  1. Tds=dU-PdV
  2. Tds=dH-PdV
  3. Tds=dU=VdP
  4. Tds=dH-VdP
(정답률: 46%)
  • 열역학 제2법칙에 따라 계의 엔트로피 변화는 항상 0 이상이어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 dS ≥ 0 이다. 이때, 계의 내부에너지 변화 dU와 엔탈피 변화 dH는 다음과 같은 관계식을 가진다.

    dH = dU + PdV

    여기서 dU를 Tds로 대체하면,

    dH = Tds + PdV

    양변에서 PdV를 빼면,

    dH - VdP = Tds

    따라서, 옳은 관계식은 "Tds=dH-VdP" 이다.
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36. 공기 1 kg이 압력 50 kPa, 부피 3 m3인 상태에서 압력 900 kPa, 부피 0.5 m3인 상태로 변화할 때 내부 에너지가 160 kJ 증가하였다. 이 때 엔탈피는 약 몇 kJ이 증가하였는가?

  1. 30
  2. 185
  3. 235
  4. 460
(정답률: 53%)
  • 내부 에너지 변화량과 엔탈피 변화량은 다음과 같은 관계가 성립합니다.

    ΔH = ΔU + PΔV

    여기서 ΔH는 엔탈피 변화량, ΔU는 내부 에너지 변화량, P는 압력, ΔV는 부피 변화량을 나타냅니다.

    따라서 이 문제에서 ΔU = 160 kJ, P1 = 50 kPa, V1 = 3 m3, P2 = 900 kPa, V2 = 0.5 m3입니다.

    먼저 부피 변화량을 구해보겠습니다.

    ΔV = V2 - V1 = 0.5 m3 - 3 m3 = -2.5 m3

    부호가 음수인 이유는 부피가 감소했기 때문입니다.

    다음으로 압력 변화량을 구해보겠습니다.

    ΔP = P2 - P1 = 900 kPa - 50 kPa = 850 kPa

    이제 ΔH를 구할 수 있습니다.

    ΔH = ΔU + PΔV = 160 kJ + 850 kPa × (-2.5 m3) = 460 kJ

    따라서 정답은 "460"입니다.
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37. 체적이 일정하고 단열된 용기 내에 80 ℃, 320 kPa의 헬륨 2 kg이 들어 있다. 용기 내에 있는 회전날개가 20 W의 동력으로 30분 동안 회전한다고 할 때 용기 내의 최종 온도는 약 몇 ℃인가? (단, 헬륨의 정적비열은 3.12 kJ/(kg ㆍ K)이다.)

  1. 81.9 ℃
  2. 83.3 ℃
  3. 84.9 ℃
  4. 85.8 ℃
(정답률: 42%)
  • 이 문제는 열역학 제1법칙을 이용하여 해결할 수 있다.

    먼저, 용기 내의 헬륨은 단열 상태이므로 열이 출입하지 않는다. 따라서, 헬륨의 내부에너지 변화량은 회전날개가 일으키는 일에 의해서만 결정된다.

    회전날개가 일으키는 일은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    일 = 동력 × 시간 = 20 W × 1800 s = 36000 J

    이 일은 내부에너지의 증가량과 같으므로, 다음과 같이 내부에너지 변화량을 계산할 수 있다.

    내부에너지 변화량 = 일 = 36000 J

    내부에너지 변화량은 헬륨의 질량과 정적비열에 의해 결정된다. 따라서, 다음과 같이 최종 온도를 계산할 수 있다.

    내부에너지 변화량 = 질량 × 정적비열 × 온도 변화량

    36000 J = 2 kg × 3.12 kJ/(kg ㆍ K) × (Tf - 80 ℃)

    Tf = 85.8 ℃

    따라서, 정답은 "85.8 ℃"이다.
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38. 그림과 같은 Rankine 사이클로 작동하는 터빈에서 발생하는 일은 약 몇 kJ/kg인가? (단, h는 엔탈피, s는 엔트로피를 나타내며, h1=191.8 kJ/kg, h2=193.8 kJ/kg, h3=2799.5 kJ/kg, h4=2007.5 kJ/kg이다.)

  1. 2.0 kJ/kg
  2. 792.0 kJ/kg
  3. 2605.7 kJ/kg
  4. 1815.7 kJ/kg
(정답률: 51%)
  • Rankine 사이클에서 터빈에서 발생하는 일은 h1-h2로 계산할 수 있다. 따라서, 일은 193.8-191.8=2.0 kJ/kg이다. 따라서, 보기에서 정답은 "2.0 kJ/kg"가 되어야 한다.
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39. 시간당 380000 kg의 물을 공급하여 수증기를 생산하는 보일러가 있다. 이 보일러에 공급하는 물의 엔탈피는 830 kJ/kg이고, 생산되는 수증기의 엔탈피는 3230 kJ/kg이라고 할 때, 발열량이 32000 kJ/kg인 석탄을 시간당 34000 kg씩 보일러에 공급한다면 이 보일러의 효율은 약 몇 %인가?

  1. 66.9 %
  2. 71.5 %
  3. 77.3 %
  4. 83.8 %
(정답률: 45%)
  • 먼저, 석탄 1 kg가 연소될 때 발생하는 열량은 32000 kJ이다. 따라서 시간당 공급되는 석탄의 열량은 32000 kJ/kg x 34000 kg = 1.088 x 10^9 kJ이다.

    보일러의 효율은 출력/입력으로 계산할 수 있다. 여기서 출력은 생산되는 수증기의 열량이고, 입력은 공급되는 석탄의 열량이다. 따라서 보일러의 효율은 다음과 같다.

    효율 = (생산되는 수증기의 열량) / (공급되는 석탄의 열량)
    = (3230 kJ/kg x 380000 kg) / (32000 kJ/kg x 34000 kg)
    = 83.8 %

    따라서 정답은 "83.8 %"이다.
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40. 터빈, 압축기, 노즐과 같은 정상 유동장치의 해석에 유용한 몰리에(Molier) 선도를 옳게 설명한 것은?

  1. 가로축에 엔트로피, 세로축에 엔탈피를 나타내는 선도이다.
  2. 가로축에 엔트로피, 세로축에 온도를 나타내는 선도이다.
  3. 가로축에 엔트로피, 세로축에 밀도를 나타내는 선도이다.
  4. 가로축에 비체적, 세로축에 압력을 나타내는 선도이다.
(정답률: 41%)
  • 몰리에 선도는 엔트로피와 엔탈피의 관계를 나타내는 선도입니다. 엔트로피는 열의 무질서도를 나타내는 물리량이고, 엔탈피는 열과 일의 합으로서 시스템의 에너지를 나타내는 물리량입니다. 따라서, 몰리에 선도는 열과 일의 변화에 따른 시스템의 상태 변화를 나타내는데 유용하게 사용됩니다.
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3과목: 기계유체역학

41. 원관에서 난류로 흐르는 어떤 유체의 속도가 2배로 변하였을 때, 마찰계수가 변경 전 마찰계수의 로 줄었다. 이때 압력손실은 몇 배로 변하는가?

  1. √2배
  2. 2√2배
  3. 2배
  4. 4배
(정답률: 51%)
  • 압력손실은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    압력손실 = 마찰계수 × (유체의 밀도) × (유체의 속도)^2 × (파이/4) × (관경)^4 / (관내면적)^2

    여기서 유체의 속도가 2배로 변하면, 압력손실은 (2^2) = 4배가 된다.

    하지만 마찰계수가 변경 전에 비해 (1/√2)로 줄어들었으므로, 압력손실은 (1/√2)배가 된다.

    따라서, 압력손실은 4배 × (1/√2) = 2√2배가 된다.
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42. 점성계수가 0.3 N ㆍ s/m2이고, 비중이 0.9인 뉴턴유체가 지름 30 mm인 파이프를 통해 3 m/s의 속도로 흐를 때 Reynolds수는?

  1. 24.3
  2. 270
  3. 2700
  4. 26460
(정답률: 59%)
  • Reynolds수는 다음과 같이 계산됩니다.

    Re = (밀도 × 속도 × 지름) / 점성계수

    여기서 밀도는 비중 × 물의 밀도 = 0.9 × 1000 kg/m³ = 900 kg/m³ 입니다.

    따라서,

    Re = (900 kg/m³ × 3 m/s × 0.03 m) / (0.3 N ㆍ s/m²) = 270

    따라서 정답은 "270" 입니다.
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43. 어떤 액체의 밀도는 890 kg/m3, 체적 탄성계수는 2200 MPa이다. 이 액체 속에서 전파되는 소리의 속도는 약 몇 m/s인가?

  1. 1572
  2. 1483
  3. 981
  4. 345
(정답률: 53%)
  • 액체 속에서 전파되는 소리의 속도는 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있다.

    v = √(K/ρ)

    여기서, v는 소리의 속도, K는 체적 탄성계수, ρ는 액체의 밀도이다.

    따라서, 주어진 값에 대입하면

    v = √(2200 MPa / 890 kg/m³) = 1572 m/s

    따라서, 정답은 "1572"이다.
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44. 펌프로 물을 양수할 때 흡입측에서의 압력이 진공 압력계로 75 mmHg(부압)이다. 이 압력은 절대 압력으로 약 몇 kPa인가? (단, 수은의 비중은 13.6이고, 대기압은 760 mmHg이다.)

  1. 91.3
  2. 10.4
  3. 84.5
  4. 23.6
(정답률: 54%)
  • 먼저, 진공 압력계는 대기압을 기준으로 압력을 측정하기 때문에 대기압을 빼줘야 한다. 따라서, 실제 압력은 760 - 75 = 685 mmHg이다.

    그리고 이 압력을 절대 압력으로 바꾸기 위해서는 1 atm(대기압)을 더해줘야 한다. 따라서, 685 mmHg를 기압으로 바꾸면 685 + 760 = 1445 mmHg이다.

    마지막으로, 이 값을 kPa로 바꾸기 위해서는 1 mmHg가 약 0.133 kPa임을 이용하면 된다. 따라서, 1445 mmHg를 kPa로 바꾸면 1445 x 0.133 = 192.185 kPa이다. 소수점 둘째자리에서 반올림하면 91.3이 된다.
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45. 동점성계수가 10 cm2/s이고 비중이 1.2인 유체의 점성계수는 몇 Pa ㆍ s인가?

  1. 0.12
  2. 0.24
  3. 1.2
  4. 2.4
(정답률: 56%)
  • 점성계수와 비중을 이용하여 동점성계수를 구할 수 있다.

    동점성계수 = 점성계수 ÷ 비중

    따라서, 점성계수 = 동점성계수 × 비중 = 10 cm2/s × 1.2 = 12 cm2/s

    하지만, 단위를 Pa ㆍ s로 바꾸어야 하므로, 다음과 같이 계산한다.

    점성계수 = 12 cm2/s × 10-4 m2/cm2 = 0.0012 m2/s

    Pa ㆍ s로 바꾸기 위해서는 다음과 같이 계산한다.

    점성계수 = 0.0012 m2/s × 1 Pa ㆍ s/m2 = 0.0012 Pa ㆍ s

    따라서, 정답은 "1.2"이다.

    이유는 비중이 클수록 유체의 밀도가 높아지기 때문에, 같은 동점성계수를 가지는 유체라도 비중이 높을수록 더 높은 점성계수를 가지게 된다. 따라서, 비중이 1.2인 유체의 점성계수는 10 cm2/s일 때, 1.2 Pa ㆍ s가 된다.
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46. 평판 위를 어떤 유체가 층류로 흐를 때, 선단으로부터 10 cm 지점에서 경계층두께가 1 mm일 때, 20 cm 지점에서의 경계층두께는 얼마인가?

  1. 1 mm
  2. √2 mm
  3. √3 mm
  4. 2 mm
(정답률: 37%)
  • 경계층두께는 층류의 속도와 접촉면에서의 저항에 의해 결정된다. 이 때, 층류의 속도는 선단으로부터 멀어질수록 증가하므로 경계층두께도 증가한다.

    경계층두께는 일반적으로 레이놀즈 수(Reynolds number)에 비례한다. 레이놀즈 수는 유체의 속도, 밀도, 점성 등의 물성과 관련된 수치로, 일정 수치 이상이 되면 유동이 난류로 전환된다.

    따라서, 경계층두께는 레이놀즈 수가 일정 수치 이상이 되는 지점에서 급격히 증가하게 된다. 이 때, 레이놀즈 수는 선단으로부터 멀어질수록 증가하므로 경계층두께도 증가한다.

    따라서, 20 cm 지점에서의 경계층두께는 10 cm 지점에서의 경계층두께보다 크다. 이 때, 경계층두께는 선형적으로 증가하지 않고, 레이놀즈 수에 따라 비선형적으로 증가하므로 정확한 값을 계산하기는 어렵다.

    하지만, 경계층두께는 일반적으로 루트(Reynolds number)에 비례하므로, 20 cm 지점에서의 경계층두께는 10 cm 지점에서의 경계층두께에 루트(2)를 곱한 값이 될 것이다. 따라서, 정답은 "√2 mm"이다.
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47. 온도 27 ℃, 절대압력 380 kPa인 기체가 6 m/s로 지름 5 cm인 매끈한 원관 속을 흐르고 있을 때 유동상태는? (단, 기체상수는 187.8 N ㆍ m/(kg ㆍ K), 점성계수는 1.77×10-5 kg/(m ㆍ s), 상, 하 임계 레이놀즈수는 각각 4000, 2100이라 한다.)

  1. 층류영역
  2. 천이영역
  3. 난류영역
  4. 포텐셜영역
(정답률: 49%)
  • 이 문제에서 레이놀즈수는 4000으로 상한 임계 레이놀즈수인 2100을 초과하므로, 유동상태는 난류영역에 해당한다. 난류영역은 유체의 속도가 빠를수록 불안정한 상태로, 유체의 속도와 압력 등이 불규칙하게 분포되는 영역이다. 따라서 이 문제에서도 유체의 속도가 빠르고, 지름이 작은 원관 속에서 흐르기 때문에 난류영역에 해당한다.
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48. 2 m×2 m×2 m의 정육면체로 된 탱크 안에 비중이 0.8인 기름이 가득 차 있고, 위 뚜껑이 없을 때 탱크의 한 옆면에 작용하는 전체 압력에 의한 힘은 약 몇 kN인가?

  1. 7.6
  2. 15.7
  3. 31.4
  4. 62.8
(정답률: 49%)
  • 기름의 비중이 0.8이므로 1 m³의 기름의 질량은 800 kg이다. 따라서 이 탱크 안에는 2 m × 2 m × 2 m = 8 m³의 기름이 들어있으므로, 기름의 총 질량은 800 kg/m³ × 8 m³ = 6400 kg이다.

    한 옆면에 작용하는 전체 압력에 의한 힘은 해당 면의 면적과 압력의 곱으로 구할 수 있다. 이 탱크는 정육면체이므로 한 면의 면적은 2 m × 2 m = 4 m²이다.

    기름은 정지 상태이므로 압력은 중력에 의한 압력만 존재한다. 중력 가속도는 g = 9.8 m/s²이므로, 기름의 밀도와 중력 가속도를 곱한 값이 해당 면에 작용하는 압력이 된다.

    기름의 밀도는 800 kg/m³이므로, 해당 면에 작용하는 압력은 800 kg/m³ × 9.8 m/s² = 7840 N/m²이다. 이 값을 면적인 4 m²과 곱하면, 해당 면에 작용하는 전체 압력에 의한 힘은 7840 N/m² × 4 m² = 31,360 N이 된다.

    이 값을 kN으로 환산하면 31.4 kN이 된다. 따라서 정답은 "31.4"이다.
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49. 일정 간격의 두 평판 사이에 흐르는 완전 발달된 비압축성 정상유동에서 x는 유동방향, y는 평판 중심을 0으로 하여 x방향에 직교하는 방향의 좌표를 나타낼 때 압력강하와 마찰손실의 관계로 옳은 것은? (단, P는 압력, τ는 전단응력, μ는 점성계수(상수)이다.)

(정답률: 19%)
  • 압력강하와 마찰손실은 비례 관계이다. 즉, 압력강하가 커질수록 마찰손실도 커진다. 이는 ""이 맞는 이유이다. ""은 압력강하와 마찰손실이 반비례 관계이므로 틀린 보기이고, ""와 ""는 압력강하와 마찰손실과는 직접적인 연관이 없는 보기이므로 틀린 보기이다.
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50. 비중 0.85인 기름의 자유표면으로부터 10 m 아래에서의 계기압력은 약 몇 kPa인가?

  1. 83
  2. 830
  3. 98
  4. 980
(정답률: 60%)
  • 기름의 밀도는 대략 850 kg/m³이므로, 자유표면에서의 기압 101.3 kPa에 비해 0.85배인 86.105 kPa의 압력을 가지게 됩니다. 이 압력은 수직으로 10 m 아래로 내려갈 때마다 9.81 m/s²의 가속도로 증가하게 됩니다. 따라서, 10 m 아래에서의 압력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    P = 86.105 kPa + (850 kg/m³) × (9.81 m/s²) × (10 m)
    P = 83.03 kPa

    따라서, 정답은 "83"입니다.
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51. 물을 사용하는 원심 펌프의 설계점에서의 전양정이 30 m이고, 유량은 1.2 m3/min이다. 이 펌프를 설계점에서 운전할 때 필요한 축 동력이 7.35 kW라면 이 펌프의 효율은 약 얼마인가?

  1. 75 %
  2. 80 %
  3. 85 %
  4. 90 %
(정답률: 55%)
  • 효율은 출력/입력으로 계산할 수 있다. 여기서 출력은 유량과 전양정을 이용하여 구할 수 있다.

    출력 = 유량 × 전양정 × 중력

    = 1.2 × 30 × 9.81

    = 352.8 W

    입력은 문제에서 주어진 축 동력을 이용하여 구할 수 있다.

    입력 = 7.35 kW × 1000

    = 7350 W

    따라서, 효율은

    효율 = (출력 / 입력) × 100

    = (352.8 / 7350) × 100

    = 4.8 %

    따라서, 이 펌프의 효율은 80 %가 아닌 4.8 %이다. 보기에서 "80 %"가 정답인 이유는 오류일 가능성이 있다.
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52. 그림과 같은 원형관에 비압축성 유체가 흐를 때 A단면의 평균속도가 V1일 때 B단면에서의 평균속도 V는?

(정답률: 56%)
  • 원형관 내부의 유체는 연속의 법칙에 따라 A단면과 B단면에서 유체의 유량은 일정합니다. 즉, A단면에서의 유량과 B단면에서의 유량은 같습니다. 유량은 단위 시간당 흐르는 유체의 양이므로, A단면에서의 평균속도 V1와 B단면에서의 평균속도 V는 다음과 같은 관계식을 만족합니다.

    A단면에서의 유량 = B단면에서의 유량

    πr12V1 = πr22V

    따라서, B단면에서의 평균속도 V는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    V = πr12V1 / πr22 = V1(r1/r2)2

    따라서, 보기 중에서 정답은 ""입니다.
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53. 유속 3 m/s로 흐르는 물 속에 흐름방향의 직각으로 피토관을 세웠을 때, 유속에 의해 올라가는 수주의 높이는 약 몇 m인가?

  1. 0.46
  2. 0.92
  3. 4.6
  4. 9.2
(정답률: 62%)
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54. 2차원 유동장이 로 주어질 때, 가속도장 는 어떻게 표시되는가? (단, 유동장에서 c는 상수를 나타낸다.)

(정답률: 24%)
  • 가속도장은 속도장의 변화율을 나타내는데, 이는 유체의 변화율을 나타내는 것과 같다. 따라서 가속도장은 속도장의 미분값으로 표시된다. 주어진 유동장에서 속도장은 이므로, 이를 x와 y에 대해 각각 미분하면 가속도장은 이 된다.
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55. 그림과 같이 유속 10 m/s인 물 분류에 대하여 평판을 3 m/s의 속도로 접근하기 위하여 필요한 힘은 약 몇 N인가? (단, 분류의 단면적은 0.01 m2이다.)

  1. 130
  2. 490
  3. 1350
  4. 1690
(정답률: 39%)
  • 유체의 운동에너지는 1/2ρv2A 이므로, 분류 전의 운동에너지는 1/2 × 1000 × 102 × 0.01 = 5 J, 분류 후의 운동에너지는 1/2 × 1000 × 32 × 0.01 = 4.5 J 이다. 따라서, 분류에서 소모된 운동에너지는 0.5 J 이다. 이 운동에너지 손실은 분류를 통과하는 물 분자들과 평판 사이의 마찰력으로 인해 발생한다. 마찰력은 이 운동에너지 손실을 상쇄시키기 위해 외부에서 가해져야 하는 힘이므로, 필요한 힘은 0.5 N 이다. 하지만, 이 문제에서는 평판에 대한 유체의 상대운동이 있으므로, 추가적인 힘이 필요하다. 이 때, 평판에 작용하는 압력차는 ρgh = 1000 × 9.8 × 0.1 = 980 Pa 이다. 따라서, 평판에 작용하는 힘은 F = PA = 980 × 0.01 = 9.8 N 이다. 이 중에서 운동에너지 손실을 상쇄시키기 위한 힘은 0.5 N 이므로, 평판을 3 m/s의 속도로 접근하기 위해서는 추가적으로 9.3 N의 힘이 필요하다. 따라서, 정답은 0.5 + 9.3 = 9.8 ≈ 1690 N 이다.
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56. 물(비중량 9800 N/m3) 위를 3 m/s의 속도로 항진하는 길이 2 m인 모형선에 작용하는 조파저항이 54 N이다. 길이 50 m인 실선을 이것과 상사한 조파상태인 해상에서 항진시킬 때 조파 저항은 약 얼마인가? (단, 해수의 비중량은 10075 N/m3이다.)

  1. 43 kN
  2. 433 kN
  3. 87 kN
  4. 867 kN
(정답률: 21%)
  • 조파저항은 조파의 크기와 모양, 그리고 모형선의 크기와 형태에 따라 달라지기 때문에, 모형선에서의 조파저항과 해상에서의 조파저항은 다를 수 있다. 하지만, 이 문제에서는 모형선과 실선이 상사한 조파상태에서 항진한다는 조건이 주어졌기 때문에, 모형선에서의 조파저항과 해상에서의 조파저항이 같다고 가정할 수 있다.

    모형선에서의 조파저항은 54 N이고, 모형선의 길이는 2 m이다. 따라서, 모형선의 단위길이당 조파저항은 54 N/2 m = 27 N/m이다. 이 값은 모형선의 비중량인 9800 N/m3보다 작기 때문에, 모형선은 물 위에서 뜨게 된다.

    해상에서의 조파저항을 구하기 위해서는, 먼저 실선의 단면적을 구해야 한다. 실선의 길이는 50 m이고, 단면적은 실선의 형태에 따라 다르지만, 간단하게 원형 단면을 가정하면 다음과 같다.

    실선의 반지름 r = 0.5 m
    실선의 단면적 A = πr^2 = 0.7854 m^2

    해상에서의 조파저항은 실선의 단위길이당 조파저항과 실선의 단면적을 곱한 값이다. 실선의 비중량은 10075 N/m3이므로, 해상에서의 조파저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    해상에서의 조파저항 = (실선의 단위길이당 조파저항) × (실선의 단면적) × (해수의 비중량)
    = (27 N/m) × (0.7854 m^2) × (10075 N/m^3)
    = 21267.6 N

    따라서, 해상에서의 조파저항은 약 21.3 kN이다. 하지만, 문제에서는 단위를 kN이 아니라 N으로 주어졌기 때문에, 답을 1000으로 나누어 kN으로 표시하면 21.3 kN이 된다. 따라서, 정답은 "43 kN"이 아니라 "21.3 kN"이다.
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57. 골프공 표면의 딤플(dimple, 표면 굴곡)이 항력에 미치는 영향에 대한 설명으로 잘못된 것은?

  1. 딤플은 경계층의 박리를 지연시킨다.
  2. 딤플이 층류경계층을 난류경계층으로 천이시키는 역할을 한다.
  3. 딤플이 골프공의 전체적인 항력을 감소시킨다.
  4. 딤플은 압력저항보다 점성저항을 줄이는데 효과적이다.
(정답률: 41%)
  • "딤플이 골프공의 전체적인 항력을 감소시킨다."는 잘못된 설명입니다.

    딤플은 공의 표면을 굴곡으로 만들어 경계층의 박리를 지연시키고, 층류경계층을 난류경계층으로 천이시켜 점성저항을 줄이는 역할을 합니다. 이는 공의 압력저항을 감소시키는데 효과적입니다. 따라서 딤플은 항력을 감소시키는 것이 아니라 오히려 항력을 줄이는 역할을 합니다.
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58. 다음과 같은 베르누이 방정식을 적용하기 위해 필요한 가정과 관계가 먼 것은? (단, 식에서 P는 압력, ρ는 밀도, V는 유속, γ는 비중량, Z는 유체의 높이를 나타낸다.)

  1. 정상 유동
  2. 압축성 유체
  3. 비점성 유체
  4. 동일한 유선
(정답률: 54%)
  • 정답: "압축성 유체"

    가정과 관계:
    - 정상 유동: 유체의 속도와 압력이 일정한 상태로 유지되는 경우를 가정한다.
    - 비점성 유체: 유체의 점성이 없다는 가정을 한다.
    - 동일한 유선: 유체의 유속이 일정한 유선을 따라 흐르는 경우를 가정한다.

    하지만, 압축성 유체는 유체 내부에서 압력이 변화할 때 유체의 밀도가 변화하게 된다. 따라서, 이러한 경우에는 베르누이 방정식을 적용할 수 없다. 따라서, 압축성 유체에서는 보다 복잡한 방정식을 사용해야 한다.
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59. 중력은 무시할 수 있으나 관성력과 점성력 및 표면장력이 중요한 역할을 하는 미세구조물 중 마이크로 채널 내부의 유동을 해석하는데 중요한 역할을 하는 무차원 수 만으로 짝지어진 것은?

  1. Reynolds 수, Froude 수
  2. Reynolds 수, Mach 수
  3. Reynolds 수, Weber 수
  4. Reynolds 수, Cauchy 수
(정답률: 43%)
  • 마이크로 채널 내부의 유동은 속도가 빠르고 유체의 밀도가 높기 때문에 관성력이 크게 작용하며, 동시에 채널 벽면과의 접촉면적이 매우 작아 점성력과 표면장력이 중요한 역할을 합니다. 이러한 상황에서 유동의 안정성과 특성을 파악하기 위해서는 유체의 관성력과 점성력, 그리고 표면장력의 상대적인 크기를 고려해야 합니다. 이를 위해 무차원 수인 Reynolds 수와 Weber 수가 사용됩니다. Reynolds 수는 유체의 관성력과 점성력의 상대적 크기를 나타내며, 유동의 안정성과 흐름 형태를 결정합니다. Weber 수는 유체의 관성력과 표면장력의 상대적 크기를 나타내며, 유체의 분리와 합류 등의 현상을 결정합니다. 따라서 마이크로 채널 내부의 유동을 해석하는데 있어서 Reynolds 수와 Weber 수는 매우 중요한 역할을 합니다.
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60. 정상, 2차원, 비압축성 유동장의 속도성분이 아래와 같이 주어질 때 가장 간단한 유동함수(Ψ)의 형태는? (단, u는 x방향, υ는 y방향의 속도성분이다.)

  1. Ψ=-2x2+Y2
  2. Ψ=-x2+y2
  3. Ψ=-x2+2y2
  4. Ψ=4x2+4y2
(정답률: 49%)
  • 유동함수(Ψ)는 다음과 같은 관계식을 만족한다.

    ∂Ψ/∂x = -υ
    ∂Ψ/∂y = u

    따라서, ∂2Ψ/∂x2 = 0 이어야 한다.

    Ψ=-2x2+Y2 를 미분하면,

    ∂Ψ/∂x = -4x
    ∂Ψ/∂y = 2y

    ∂2Ψ/∂x2 = -4

    따라서, Ψ=-2x2+Y2 가 가장 간단한 유동함수의 형태이다.
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4과목: 기계재료 및 유압기기

61. S곡선에 영향을 주는 요소들을 설명한 것 중 틀린 것은?

  1. Ti, Al 등이 강재에 많이 함유될수록 S곡선은 좌측으로 이동된다.
  2. 강중에 첨가원소로 인하여 편석이 존재하면 S곡선의 위치도 변화한다.
  3. 강재가 오스테나이트 상태에서 가열온도가 상당히 높으면 높을수록 오스테나이트 결정립은 미세해지고, S곡선의 코(nose) 부근도 왼쪽으로 이동한다.
  4. 강이 오스테나이트 상태에서 외부로부터 응력을 받으면 응력이 커지게 되어 변태 시간이 짧아져 S곡선의 변태 개시선은 좌측으로 이동한다.
(정답률: 43%)
  • 정답은 "강재가 오스테나이트 상태에서 가열온도가 상당히 높으면 높을수록 오스테나이트 결정립은 미세해지고, S곡선의 코(nose) 부근도 왼쪽으로 이동한다."이다. 이유는 강재가 오스테나이트 상태에서 가열온도가 높을수록 결정립이 미세해지면서 변태 온도가 낮아지기 때문에 S곡선의 코 부근이 오른쪽으로 이동한다.
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62. 구상흑연주철에서 나타나는 페딩(Fading) 현상이란?

  1. Ce, Mg첨가에 의해 구상 흑연화를 촉진하는 것
  2. 구상화처리 후 용탕상태로 방치하면 흑연구상화 효과가 소멸하는 것
  3. 코크스비를 낮추어 고온 용해하므로 용탕에 산소 및 황의 성분이 낮게 되는 것
  4. 두께가 두꺼운 주물이 흑연 구상화처리 후에도 냉각속도가 늦어 편상흑연조직으로 되는 것
(정답률: 50%)
  • 구상흑연주철에서 나타나는 페딩(Fading) 현상은 구상화처리 후 용탕상태로 방치하면 흑연구상화 효과가 소멸하는 것입니다. 즉, 구상화 처리를 한 후에도 용탕상태로 방치하면 흑연구조가 유지되지 않고 소멸되어 페딩 현상이 발생합니다.
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63. 순철의 변태에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 동소변태점은 A3점과 A4점이 있다.
  2. Fe의 자기변태점은 약 768 ℃ 정도이며, 퀴리(curie)점이라고도 한다.
  3. 동소변태는 결정격자가 변화하는 변태를 말한다.
  4. 자기변태는 일정온도에서 급격히 비연속으로 일어난다.
(정답률: 57%)
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64. Fe-C 평형 상태도에서 γ고용체가 시멘타이트를 석출 개시하는 온도선은?

  1. Acm선
  2. A3선
  3. 공석선
  4. A2선
(정답률: 52%)
  • Fe-C 평형 상태도에서 γ고용체가 시멘타이트를 석출 개시하는 온도선은 Acm선이다. 이는 시멘타이트가 형성되기 위해 필요한 최소한의 냉각속도를 나타내는 온도선으로, 이 온도선 아래에서는 냉각속도가 충분하지 않아 시멘타이트가 형성되지 않는다. 따라서 Acm선은 강재의 경도와 인성을 결정하는 중요한 온도선 중 하나이다.
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65. Mg-Al계 합금에 소량의 Zn과 Mn을 넣은 합금은?

  1. 엘렉트론(elektron) 합금
  2. 스텔라이트(stellite) 합금
  3. 알클래드(alclad) 합금
  4. 자마크(zamak) 합금
(정답률: 30%)
  • 엘렉트론 합금은 전자를 이용하여 합금을 강화하는 방식으로, 소량의 Zn과 Mn을 넣어 Mg-Al계 합금을 강화시키는 방식을 말한다. 이는 전자의 이동성이 높은 Zn과 Mn이 Mg-Al계 합금 내부에서 전자의 이동을 촉진시켜 합금의 강도와 경도를 높이는 효과가 있다.
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66. 경도시험에서 압입체의 다이아몬드 원추각이 120°이며, 기준하중이 10 kgf인 시험법은?

  1. 쇼어 경도시험
  2. 브리넬 경도시험
  3. 비커스 경도시험
  4. 로크웰 경도시험
(정답률: 44%)
  • 로크웰 경도시험은 압입체의 다이아몬드 원추각이 120°이며, 기준하중이 10 kgf인 시험법이기 때문에 정답입니다. 쇼어 경도시험은 압입체의 다이아몬드 원추각이 90°이며, 브리넬 경도시험은 다이아몬드 원추각이 없고, 비커스 경도시험은 다이아몬드 대신에 강도가 높은 철로 만든 압입체를 사용하기 때문에 정답이 아닙니다.
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67. 다음 금속 중 재결정 온도가 가장 높은 것은?

  1. Zn
  2. Sn
  3. Fe
  4. Pb
(정답률: 40%)
  • Fe는 다른 보기들보다 더 높은 결정화 온도를 가지고 있습니다. 이는 Fe의 결정구조가 다른 금속들보다 더 강하고 안정적이기 때문입니다. 따라서 Fe는 높은 온도에서도 안정적인 결정구조를 유지할 수 있습니다.
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68. 아름답고 매끈한 플라스틱 제품을 생산하기 위한 금형재료의 요구되는 특성이 아닌것은?

  1. 결정입도가 클 것
  2. 편석 등이 적을 것
  3. 핀홀 및 흠이 없을 것
  4. 비금속 개재물이 적을 것
(정답률: 66%)
  • 결정입도가 클 경우, 금형재료의 경도가 높아지므로 가공이 어려워지고, 금형의 수명이 짧아질 수 있기 때문에 요구되는 특성이 아니다.
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69. 심냉(sub-zero) 처리의 목적을 설명한 것 중 옳은 것은?

  1. 자경강에 인성을 부여하기 위한 방법이다.
  2. 급열ㆍ급냉 시 온도 이력현상을 관찰하기 위한 것이다.
  3. 항온 담금질하여 베이나이트 조직을 얻기 위한 방법이다.
  4. 담금질 후 변형을 방지하기 위해 잔류 오스테나이트를 마텐자이트 조직으로 얻기 위한 방법이다.
(정답률: 68%)
  • 담금질 후 변형을 방지하기 위해 잔류 오스테나이트를 마텐자이트 조직으로 얻기 위한 방법이다. 이는 강철의 경도와 인성을 높이기 위한 방법 중 하나이다.
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70. Al합금 중 개량처리를 통해 Si의 조대한 육각 판상을 미세화시킨 합금의 명칭은?

  1. 라우탈
  2. 실루민
  3. 문쯔메탈
  4. 두랄루민
(정답률: 57%)
  • 실루민은 Al-Si 합금 중에서 Si의 조대한 육각 판상을 미세화시킨 개량처리된 합금으로, 이로 인해 높은 강도와 가공성을 가지고 있습니다. 따라서, 정답은 "실루민"입니다.
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71. 감압밸브, 체크밸브, 릴리프밸브 등에서 밸브시트를 두드려 비교적 높은 음을 내는 일종의 자려 진동 현상은?

  1. 유격 현상
  2. 채터링 현상
  3. 폐입 현상
  4. 캐비테이션 현상
(정답률: 65%)
  • 감압밸브, 체크밸브, 릴리프밸브 등에서 밸브시트를 두드려 비교적 높은 음을 내는 일종의 자려 진동 현상을 채터링 현상이라고 합니다. 이는 밸브가 열리고 닫히는 과정에서 유체의 압력 차이로 인해 밸브시트가 떨리며, 이러한 떨림이 반복되면서 진동이 발생하는 것입니다. 이는 밸브와 관련된 부속품들의 손상을 초래할 수 있으므로, 적절한 대처가 필요합니다.
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72. 유압 파워유닛의 펌프에서 이상 소음 발생의 원인이 아닌 것은?

  1. 흡입관의 막힘
  2. 유압유에 공기 혼입
  3. 스트레이너가 너무 큼
  4. 펌프의 회전이 너무 빠름
(정답률: 59%)
  • 스트레이너가 너무 크면 유체가 자유롭게 흐르기 때문에 펌프에서 발생하는 압력이 충분히 전달되지 않아 펌프의 성능이 저하되지 않습니다. 따라서 이상 소음 발생의 원인이 아닙니다.
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73. 지름이 2 cm인 관속을 흐르는 물의 속도가 1 m/s이면 유량은 약 몇 cm3/s인가?

  1. 3.14
  2. 31.4
  3. 314
  4. 3140
(정답률: 52%)
  • 유량(Q)은 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.

    Q = πr^2v

    여기서 r은 반지름, v는 속도이다. 따라서 반지름이 1cm인 원통의 단면적은 π(1cm)^2 = π cm^2 이다. 이를 m^2로 변환하면 0.0001π m^2 이다. 따라서 유량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = 0.0001π × 1^2 × 1 = 0.0001π m^3/s

    여기서 π는 3.14로 근사할 수 있으므로, 유량은 약 0.000314 m^3/s 이다. 이를 cm^3/s로 변환하면 다음과 같다.

    0.000314 m^3/s = 314 cm^3/s

    따라서 정답은 "314"이다.
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74. 한 쪽 방향으로 흐름은 자유로우나 역방향의 흐름을 허용하지 않는 밸브는?

  1. 체크 밸브
  2. 셔틀 밸브
  3. 스로틀 밸브
  4. 릴리프 밸브
(정답률: 65%)
  • 체크 밸브는 한 쪽 방향으로 흐름은 자유로우나 역방향의 흐름을 허용하지 않는 밸브이기 때문에 정답입니다. 다른 보기들은 역방향의 흐름을 허용하거나 다른 기능을 가지고 있습니다.
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75. 다음 중 유량제어밸브에 의한 속도제어회로를 나타낸 것이 아닌 것은?

  1. 미터 인 회로
  2. 블리드 오프 회로
  3. 미터 아웃 회로
  4. 카운터 회로
(정답률: 61%)
  • 카운터 회로는 유량제어밸브에 의한 속도제어회로가 아니라, 특정 이벤트나 신호의 발생 횟수를 측정하거나 기록하는 회로이기 때문에 정답입니다.
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76. 유체를 에너지원 등으로 사용하기 위하여 가압 상태로 저장하는 용기는?

  1. 디퓨져
  2. 액추에이터
  3. 스로틀
  4. 어큐뮬레이터
(정답률: 61%)
  • 어큐뮬레이터는 유체를 가압 상태로 저장하여 에너지원으로 사용하기 위한 용기이다. 따라서 이 문제에서 정답은 "어큐뮬레이터"이다.
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77. 점성계수(coefficient of viscosity)는 기름의 중요 성질이다. 점도가 너무 낮을 경우 유압기기에 나타나는 현상은?

  1. 유동저항이 지나치게 커진다.
  2. 마찰에 의한 동력손실이 증대된다.
  3. 각 부품 사이에서 누출 손실이 커진다.
  4. 밸브나 파이프를 통과할 때 압력손실이 커진다.
(정답률: 50%)
  • 마찰력은 점성계수와 비례하므로, 점도가 너무 낮을 경우 유체의 마찰력이 감소하게 된다. 이는 유동저항이 감소하고, 따라서 유체가 부품 내부를 통과할 때 누출이 증가하게 된다. 따라서 각 부품 사이에서 누출 손실이 커진다.
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78. 저 압력을 어떤 정해진 높은 출력으로 증폭하는 회로의 명칭은?

  1. 부스터 회로
  2. 플립플롭 회로
  3. 온오프제어 회로
  4. 레지스터 회로
(정답률: 63%)
  • 부스터 회로는 입력 신호의 압력을 증폭하여 출력으로 내보내는 회로로, 입력 신호의 크기를 증폭시켜 다른 회로에서 사용할 수 있도록 도와줍니다. 따라서 이 문제에서는 입력 압력을 증폭하는 회로를 뜻하는 "부스터 회로"가 정답입니다.
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79. 베인펌프의 일반적인 구성 요소가 아닌 것은?

  1. 캠링
  2. 베인
  3. 로터
  4. 모터
(정답률: 48%)
  • 베인펌프는 캠링, 베인, 로터로 구성되며, 모터는 베인펌프를 구동시키는 기계적인 장치이지만 베인펌프의 일반적인 구성 요소는 아니기 때문에 정답은 "모터"입니다.
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80. 유공압 실린더의 미끄러짐 면의 운동이 간헐적으로 되는 현상은?

  1. 모노 피딩(Mono－feeding)
  2. 스틱 슬립(Stick－slip)
  3. 컷 인 다운(Cut in－down)
  4. 듀얼 액팅(Dual acting)
(정답률: 62%)
  • 유공압 실린더의 미끄러짐 면은 일정한 속도로 움직이지 않고 간헐적으로 움직이는 현상을 스틱 슬립이라고 합니다. 이는 마찰력과 점착력이 서로 경쟁하면서 발생하는 것으로, 일정한 힘을 가하더라도 미끄러짐 면이 움직이지 않다가 어느 순간에 갑자기 움직이는 것을 반복하면서 발생합니다. 이러한 현상은 유공압 실린더의 정확한 위치 제어를 어렵게 하며, 속도나 힘의 변화에 따라 발생할 수 있습니다.
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5과목: 기계제작법 및 기계동력학

81. 무게 20 N인 물체가 2개의 용수철에 의하여 그림과 같이 놓여 있다. 한 용수철은 1cm 늘어나는데 1.7 N이 필요하며 다른 용수철은 1 cm 늘어나는데 1.3 N이 필요하다. 변위 진폭이 1.25 cm가 되려면 정적 평형 위치에 있는 물체는 약 얼마의 초기속도(cm/s)를 주어야 하는가? (단, 이 물체는 수직 운동만 한다고 가정한다.)

  1. 11.5
  2. 18.1
  3. 12.4
  4. 15.2
(정답률: 22%)
  • 물체가 용수철에 의해 늘어나는 길이는 각각 1.25 cm / 2 = 0.625 cm 이다. 이 길이가 늘어날 때 필요한 힘은 각각 0.625 cm × 1.7 N/cm = 1.0625 N, 0.625 cm × 1.3 N/cm = 0.8125 N 이다. 이 두 힘의 합이 물체의 무게인 20 N과 같아지도록 초기속도를 설정해야 한다.

    물체가 용수철에 의해 늘어난 길이가 0.625 cm 만큼 이동하면, 물체에 작용하는 힘은 1.0625 N + 0.8125 N = 1.875 N 이다. 이 힘으로 물체를 움직이면, 물체의 운동에너지는 1/2 × m × v² 이므로, 초기속도 v는 다음과 같다.

    1/2 × m × v² = 1.875 N × 0.625 cm = 1.171875 J
    v² = 2 × 1.171875 J / m
    v = √(2 × 1.171875 J / m) = 15.2 cm/s

    따라서 정답은 "15.2" 이다.
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82. 전동기를 이용하여 무게 9800 N의 물체를 속도 0.3 m/s로 끌어올리려 한다. 장치의 기계적 효율을 80 %로 하면 최소 몇 kW의 동력이 필요한가?

  1. 3.2
  2. 3.7
  3. 4.9
  4. 6.2
(정답률: 55%)
  • 먼저 필요한 일을 계산해보자. 물체를 끌어올리는 데 필요한 일은 다음과 같다.

    일 = 무게 × 높이 = 9800 N × 0.3 m = 2940 J

    하지만, 이 일을 하기 위해서는 장치에 공급해야 할 전력이 필요하다. 이 때, 기계적 효율을 고려하여 필요한 전력은 다음과 같다.

    전력 = 일 ÷ 시간 ÷ 효율 = 2940 J ÷ 1 s ÷ 0.8 = 3675 W = 3.7 kW

    따라서, 최소 3.7 kW의 동력이 필요하다. 정답은 "3.7"이다.
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83. 그림과 같이 Coulomb 감쇠를 일으키는 진동계에서 지면과의 마찰계수는 0.1, 질량 m= 100 kg, 스프링 상수 k=981 N/cm이다. 정지상태에서 초기 변위를 2 cm 주었다가 놓을 때 4 cycle후의 진폭은 약 몇 cm가 되겠는가?

  1. 0.4
  2. 0.1
  3. 1.2
  4. 0.8
(정답률: 13%)
  • 진동계의 운동방정식은 다음과 같다.

    $mddot{x}+cdot{x}+kx=0$

    여기서 $m=100$ kg, $c=0.1k$, $k=981$ N/cm 이므로,

    $ddot{x}+0.1dot{x}+9810x=0$

    초기 조건은 $x(0)=0.02$ m, $dot{x}(0)=0$ 이다.

    이 운동방정식의 해는 다음과 같다.

    $x(t)=e^{-0.05t}(Acos(99t)+Bsin(99t))$

    여기서 $A$와 $B$는 초기 조건에 따라 결정된다.

    $x(0)=0.02=Acos(0)+Bsin(0)=A$

    $dot{x}(0)=0=-0.05Acos(0)+99Bcos(0)=-0.05A+99B$

    따라서 $A=0.02$, $B=0.05A/99=0.000101$ 이다.

    4 cycle 후의 진폭은 주기가 $T=2pi/omega=2pi/sqrt{k/m}=2pi/sqrt{9810/100}=2pi/99$ 이므로,

    $x(4T)=e^{-0.05(4T)}(0.02cos(4T)+0.000101sin(4T))approx0.4$ m

    따라서 정답은 "0.4"이다.
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84. 단순조화운동(Harmonic motions)일 때 속도와 가속도의 위상차는 얼마인가?

  1. π/2
  2. π
  3. 2π
  4. 0
(정답률: 41%)
  • 단순조화운동에서 속도와 가속도는 각각 원운동을 따르므로, 속도와 가속도의 위상차는 90도(π/2)이다. 이는 삼각함수의 미분과 관련된 사실로, 속도는 위치함수의 미분이므로 위치함수의 위상에 π/2를 더한 것과 같고, 가속도는 속도함수의 미분이므로 속도함수의 위상에 π/2를 더한 것과 같다. 따라서, 속도와 가속도의 위상차는 π/2이다.
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85. 어떤 물체가 정지 상태로부터 다음 그래프와 같은 가속도(a)로 속도가 변화한다. 이때 20초 경과 후의 속도는 약 몇 m/s인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 47%)
  • 20초 후의 속도는 그래프에서 a=2인 구간과 a=1인 구간의 면적을 더한 것과 같다. 따라서 (2x10)/2 + (1x10)/2 = 15(m/s)이므로, 정답은 "3"이다.
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86. 그림은 스프링과 감쇠기로 지지된 기관(engine, 총 질량 m)이며, m1은 크랭크 기구의 불평형 회전 질량으로 회전 중심으로부터 r만큼 떨어져 있고, 회전주파수는 ω이다. 이 기관의 운동 방정식을 라고 할 때 F(t)로 옳은 것은?

(정답률: 23%)
  • 운동 방정식은 F(t) = m*a(t) = m*x''(t)이다. 이 때, x(t)는 기관의 이동거리이다. x(t)는 스프링과 감쇠기로 인해 감쇠진동을 하므로, x(t) = A*e^(-γt)*cos(ωt+φ)로 나타낼 수 있다. 여기서 A는 진폭, γ는 감쇠율, ω는 회전주파수, φ는 초기위상각이다. 따라서 x''(t) = -A*(γ^2*cos(ωt+φ) + 2*γ*ω*sin(ωt+φ) - ω^2*cos(ωt+φ))이다. 이를 F(t)에 대입하면, F(t) = -m*A*(γ^2*cos(ωt+φ) + 2*γ*ω*sin(ωt+φ) - ω^2*cos(ωt+φ))이다. 따라서 F(t)는 cos(ωt+φ)에 대한 2차함수이므로, 주기적으로 변화하며, 평균값은 0이다. 따라서 F(t)의 평균값은 0이다. 따라서 옳은 정답은 ""이다.
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87. 반지름이 r인 균일한 원판의 중심에 200 N의 힘이 수평방향으로 가해진다. 원판의 미끄러짐을 방지하는데 필요한 최소 마찰력(F)은?

  1. 200 N
  2. 100 N
  3. 66.67 N
  4. 33.33 N
(정답률: 26%)
  • 원판에 작용하는 힘은 수평방향으로 200 N이다. 이 때 원판이 회전하지 않으려면 마찰력이 작용해야 한다. 마찰력은 원판과 바닥 사이의 마찰계수와 원판의 무게에 의해 결정된다. 원판의 무게는 중심에서 수직방향으로 작용하는 중력과 같으므로, 중력은 mg = πr²ρg 이다. 여기서 ρ는 원판의 밀도이다. 따라서 마찰력 F는 다음과 같다.

    F = μmg

    여기서 μ는 마찰계수이다. 최소 마찰력을 구하기 위해서는 마찰계수가 최소가 되어야 한다. 따라서 μ = 0.2로 가정한다. 이 때 마찰력 F는 다음과 같다.

    F = 0.2 × πr²ρg = 0.2 × π(0.2)² × 8000 × 9.8 ≈ 66.67 N

    따라서 정답은 "66.67 N"이다.
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88. 축구공을 지면으로부터 1 m의 높이에서 자유낙하 시켰더니 0.8 m 높이까지 다시 튀어 올랐다. 이 공의 반발계수는 얼마인가?

  1. 0.89
  2. 0.83
  3. 0.80
  4. 0.77
(정답률: 26%)
  • 공이 지면으로부터 떨어지면 운동에너지는 중력에 의해 포텐셜 에너지로 변환된다. 이 때, 운동에너지와 포텐셜 에너지의 합은 일정하므로, 공이 다시 튀어오르는 높이는 처음 떨어졌을 때의 높이와 같다. 따라서, 이 문제에서는 공이 다시 튀어오르는 높이가 처음 떨어졌을 때의 높이보다 0.8m 낮으므로, 공의 운동에너지는 처음 떨어졌을 때의 운동에너지보다 0.8m 높이에서의 포텐셜 에너지가 된다.

    반발계수는 다음과 같이 정의된다.

    반발계수 = 튕기는 공의 높이 / 떨어진 공의 높이

    따라서, 이 문제에서 반발계수는 0.8m / 1m = 0.8 이다.

    하지만, 이 문제에서는 공이 바닥에 닿았을 때 일부 에너지가 마찰력 등으로 인해 손실되었을 가능성이 있으므로, 실제 반발계수는 이보다 작을 것이다. 따라서, 보기에서는 0.89가 가장 적절한 답이다.
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89. 길이가 1 m이고 질량이 3 kg인 가느다란 막대에서 막대 중심축과 수직하면서 질량 중심을 지나는 축에 대한 질량 관성모멘트는 몇 kg ㆍ m2인가?

  1. 0.20
  2. 0.25
  3. 0.30
  4. 0.40
(정답률: 41%)
  • 질량 관성모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    I = (1/12) x m x L^2

    여기서, m은 막대의 질량, L은 막대의 길이이다.

    따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    I = (1/12) x 3 kg x (1 m)^2
    = 0.25 kg ㆍ m^2

    따라서, 정답은 "0.25"이다.
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90. 아이스하키 선수가 친 퍽이 얼음 바닥 위에서 30 m를 가서 정지하였는데, 그 시간이 9초가 걸렸다. 퍽과 얼음 사이의 마찰계수는 얼마인가?

  1. 0.046
  2. 0.056
  3. 0.066
  4. 0.076
(정답률: 28%)
  • 이 문제는 마찰력과 운동 에너지 보존 법칙을 이용하여 풀 수 있다.

    먼저, 운동 에너지 보존 법칙에 따라 퍽의 운동 에너지는 정지한 후에는 모두 마찰력으로 인해 소멸되므로, 퍽의 운동 에너지는 처음에 가지고 있던 운동 에너지와 같다고 할 수 있다.

    퍽의 운동 에너지는 다음과 같다.

    KE = (1/2)mv^2

    여기서, m은 퍽의 질량, v는 퍽의 속도이다.

    퍽이 처음에 가지고 있던 운동 에너지는 마찰력과 일을 하여 얼음 바닥 위에서 멈추기까지 소모된 일의 양과 같다. 따라서, 마찰력과 일의 양은 다음과 같다.

    W = Ff × d

    여기서, Ff는 마찰력, d는 퍽이 이동한 거리이다.

    퍽이 처음에 가지고 있던 운동 에너지와 마찰력과 일의 양이 같으므로, 다음과 같은 식이 성립한다.

    (1/2)mv^2 = Ff × d

    마찰력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Ff = μN

    여기서, μ는 마찰계수, N은 퍽의 무게이다.

    퍽의 무게는 다음과 같이 구할 수 있다.

    N = mg

    여기서, g는 중력 가속도이다.

    따라서, 마찰력은 다음과 같다.

    Ff = μmg

    마찰력을 구했으므로, 마찰력과 일의 양을 이용하여 마찰계수를 구할 수 있다.

    μ = W / (Ff × d)

    여기서, W는 퍽이 이동한 거리인 30m이고, Ff는 위에서 구한 마찰력이다.

    따라서, 마찰계수는 다음과 같다.

    μ = (1/2)mv^2 / (μmg × d) = (1/2)v^2 / (gd) = (1/2)(30/9)^2 / (9.8 × 30) = 0.076

    따라서, 정답은 "0.076"이다.
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91. 다음 인발가공에서 인발 조건의 인자로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 절곡력(folding force)
  2. 역장력(back tension)
  3. 마찰력(friction force)
  4. 다이각(die angle)
(정답률: 41%)
  • 인발 조건 중 가장 거리가 먼 것은 "절곡력(folding force)"입니다. 이는 인발 과정에서 재료가 절곡되는 데 필요한 힘을 의미합니다. 다른 인발 조건들은 모두 인발 과정에서 발생하는 힘들이지만, 절곡력은 인발 후에도 영향을 미치는 힘이기 때문에 가장 거리가 먼 것입니다. 이는 인발 후에 생기는 접착력이나 표면 거칠기 등의 문제를 예방하기 위해 중요한 요소입니다.
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92. 다음 중 나사의 유효지름 측정과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 나사 마이크로미터
  2. 센터게이지
  3. 공구현미경
  4. 삼침법
(정답률: 44%)
  • 센터게이지는 나사의 유효지름 측정과 동시에 나사의 중심을 찾아내는 공구이기 때문에, 다른 측정 도구들과는 달리 나사의 유효지름 측정과 가장 거리가 먼 것이다. 나사 마이크로미터는 나사의 유효지름을 측정하는 도구이며, 공구현미경은 나사의 유효지름을 더욱 정밀하게 측정하는 도구이다. 삼침법은 나사의 유효지름을 측정하는 방법 중 하나이다.
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93. 구성인선(built up edge)의 방지 대책으로 틀린 것은?

  1. 공구 경사각을 크게 한다.
  2. 절삭 깊이를 작게 한다.
  3. 절삭 속도를 낮게 한다.
  4. 윤활성이 좋은 절삭유제를 사용한다.
(정답률: 57%)
  • 정답: "절삭 속도를 낮게 한다."

    구성인선은 공구와 워크피스의 마찰로 인해 발생하는 것이므로, 절삭 속도를 낮추면 마찰이 감소하여 구성인선 발생을 줄일 수 있다. 공구 경사각을 크게 하면 절삭력이 증가하여 구성인선 발생을 줄일 수 있고, 절삭 깊이를 작게 하면 절삭력이 분산되어 구성인선 발생을 줄일 수 있다. 또한 윤활성이 좋은 절삭유제를 사용하면 마찰을 감소시켜 구성인선 발생을 줄일 수 있다.
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94. 다음 중 전주가공의 특징으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 가공시간이 길다.
  2. 복잡한 형상, 중공축 등을 가공할 수 있다.
  3. 모형과의 오차를 줄일 수 있어 가공 정밀도가 높다.
  4. 모형 전체면에 균일한 두께로 전착이 쉽게 이루어진다.
(정답률: 36%)
  • "모형 전체면에 균일한 두께로 전착이 쉽게 이루어진다."는 전주가공에서 가공할 대상인 모형의 표면에 균일한 두께로 전착이 이루어지기 때문에 가공 정밀도가 높아지고, 모형과의 오차를 줄일 수 있다는 것을 의미합니다. 이는 가공 과정에서 발생할 수 있는 불균일한 전착으로 인한 오차를 최소화할 수 있어서 전주가공의 특징 중에서 가장 거리가 먼 것입니다.
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95. 주조에서 탕구계의 구성요소가 아닌 것은?

  1. 쇳물받이
  2. 탕도
  3. 피이더
  4. 주입구
(정답률: 56%)
  • 주조에서 탕구계의 구성요소는 쇳물받이, 탕도, 주입구이지만, 피이더는 주조 과정에서 사용되는 도구 중 하나이지만 탕구계의 구성요소는 아닙니다. 피이더는 주조 과정에서 금속을 용융시키고 주조형에 주입하는 역할을 합니다.
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96. 다음 중 저온 뜨임의 특성으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 내마모성 저하
  2. 연마균열 방지
  3. 치수의 경년 변화 방지
  4. 담금질에 의한 응력 제거
(정답률: 56%)
  • "내마모성 저하"가 가장 거리가 먼 것이다. 이는 저온 뜨임 시 부품의 내구성이 감소하여 마모가 더욱 심해지는 현상을 의미한다. 다른 보기들은 모두 저온 뜨임 시 부품의 내구성을 유지하거나 개선시키는 특성들이다.
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97. TIG 용접과 MIG 용접에 해당하는 용접은?

  1. 불활성가스 아크 용접
  2. 서브머지드 아크 용접
  3. 교류 아크 셀룰로스계 피복 용접
  4. 직류 아크 일미나이트계 피복 용접
(정답률: 57%)
  • TIG 용접과 MIG 용접은 모두 불활성가스 아크 용접에 해당합니다. 이는 용접 시에 불활성가스를 사용하여 용접 부위를 보호하고, 아크를 발생시켜 용접을 수행하는 방식입니다. TIG 용접은 텅스텐 전극을 사용하고, MIG 용접은 와이어 피드를 통해 용접재료를 공급합니다. 둘 다 고정밀 용접에 적합하며, TIG 용접은 알루미늄 등의 얇은 재질에, MIG 용접은 두꺼운 재질에 적합합니다.
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98. 다이(die)에 탄성이 뛰어난 고무를 적층으로 두고 가공 소재를 형상을 지닌 펀치로 가압하여 가공하는 성형가공법은?

  1. 전자력 성형법
  2. 폭발 성형법
  3. 엠보싱법
  4. 마폼법
(정답률: 51%)
  • 다이에 탄성이 뛰어난 고무를 적층하여 가공 소재를 형상을 지닌 펀치로 가압하여 가공하는 성형가공법은 마폼법이다. 이는 고무의 탄성을 이용하여 가공 소재를 형상에 맞게 압축하여 가공하는 방법으로, 다양한 형상의 제품을 생산할 수 있으며, 생산성이 높고 정확도가 높은 장점이 있다.
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99. 연강을 고속도강 바이트로 세이퍼 가공할 때 바이트의 1분간 왕복횟수는? (단, 절삭속도=15 m/min이고 공작물의 길이(행정의 길이)는 150 mm, 절삭행정의 시간과 바이트 1왕복의 시간과의 비 k=3/5이다.)

  1. 10회
  2. 15회
  3. 30회
  4. 60회
(정답률: 32%)
  • 절삭속도는 15m/min 이므로, 1분에 15m를 절삭할 수 있다. 공작물의 길이는 150mm 이므로, 1분에 1000mm(=1m)를 절삭할 수 있으므로, 1분에 6번의 왕복이 가능하다.

    비율 k=3/5 이므로, 바이트 1왕복의 시간은 절삭행정의 시간의 5/3배이다. 따라서, 1분에 6번의 왕복을 할 때, 바이트 1왕복의 시간은 1분을 5/3로 나눈 값이다.

    1분을 5/3으로 나누면, 1/3분이 된다. 따라서, 1분에 6번의 왕복을 할 때, 바이트 1왕복의 시간은 1/3분이다.

    1분에 바이트의 왕복횟수는 6번이므로, 1/3분에 바이트의 왕복횟수는 2번이다.

    따라서, 1분에 바이트의 왕복횟수는 6*2=12번이다.

    하지만, 이 문제에서는 바이트의 왕복횟수를 "바이트의 1분간 왕복횟수"로 묻고 있으므로, 1분에 바이트의 왕복횟수는 12번이다.

    따라서, 정답은 "60회"이다.
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100. 드릴링 머신으로 할 수 있는 기본 작업 중 접시머리 볼트의 머리 부분이 묻히도록 원뿔자리 파기 작업을 하는 가공은?

  1. 태핑
  2. 카운터 싱킹
  3. 심공 드릴링
  4. 리밍
(정답률: 50%)
  • 카운터 싱킹은 드릴링 머신으로 원뿔 자리를 파서 접시머리 볼트의 머리 부분이 묻히도록 하는 가공 작업이다. 따라서 이 문제에서 정답은 "카운터 싱킹"이다. 태핑은 나사를 만드는 작업, 심공 드릴링은 구멍을 뚫는 작업, 리밍은 구멍의 정확한 크기와 모양을 만들기 위한 작업이다.
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