9급 지방직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2019-06-15)

9급 지방직 공무원 응용역학개론
(2019-06-15 기출문제)

목록

1. 그림과 같이 x-y평면 상에 있는 단면 중 도심의 y좌표 값이 가장 작은 것은?

  1. (a)
  2. (b)
  3. (c)
  4. (d)
(정답률: 68%)
  • 도심은 단면의 중심점이므로, 각 단면의 중심점의 y좌표 값을 비교하면 된다. (a)와 (c)는 중심점의 y좌표 값이 같으므로 제외한다. (d)는 중심점의 y좌표 값이 (b)보다 크므로 제외한다. 따라서 정답은 (b)이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 그림과 같이 강체로 된 보가 케이블로 B점에서 지지되고 있다. C점에 수직하중이 작용할 때, 부재 AB에 발생되는 축력의 크기[kN]는? (단, 모든 부재의 자중은 무시한다)

  1. 12 (압축)
  2. 12 (인장)
  3. 16 (압축)
  4. 16 (인장)
(정답률: 44%)
  • 부재 AB는 보와 수직으로 작용하는 수직력과 보와 평행으로 작용하는 축력을 받게 된다. 이 때, 수직력은 부재 AB에 아무런 영향을 주지 않으므로 무시할 수 있다. 따라서, 부재 AB에 작용하는 축력은 C점에 작용하는 수직하중과 같다. 이 수직하중은 부재 AB를 압축시키는 방향으로 작용하므로, 부재 AB에 발생하는 축력의 방향은 압축이다. 따라서, 정답은 "16 (압축)"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 그림과 같이 C점에 내부힌지가 있는 보의 지점 A와 B에서 수직반력의 비 RA/RB는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다)

  1. 3/13
  2. 3/14
  3. 3/15
  4. 3/16
(정답률: 27%)
  • 보의 휨강성 EI가 일정하므로, A와 B에서의 굽힘모멘트는 각각 MA = RAlAB/2, MB = RBlAB/2 이다. 이때, 보의 중립면에서의 굽힘모멘트는 M = RAx = RB(lAB-x) 이므로, x = lABRB/(RA+RB) 이다. 따라서, A와 B에서의 굽힘응력은 각각 σA = MAhAB/2I, σB = MBhAB/2I 이고, 중립면에서의 굽힘응력은 σ = MhAB/2I 이므로, RA/RB = σA/σB = MA/MB = RA/RB = lAB/2x = 2(lAB(RA+RB))/(lABRB) = 2(RA/RB+1) 이다. 따라서, RA/RB = 2RA/3RB 이므로, RA/(RA+RB) = 2/5, RB/(RA+RB) = 3/5 이다. 따라서, RA/RB = (RA/(RA+RB))/(RB/(RA+RB)) = 2/3 이므로, 정답은 3/13이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 그림과 같은 분포하중과 집중하중을 받는 단순보에서 지점 A의 수직반력 크기[kN]는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다)

  1. 10.0
  2. 12.5
  3. 15.0
  4. 17.5
(정답률: 67%)
  • 단순보에서 수직반력은 하중의 합력과 같으므로, A 지점에서의 수직반력은 분포하중과 집중하중의 합력과 같습니다.

    분포하중은 2m 길이 중간 지점에서의 하중이므로, 길이가 2m이므로 2m/2 = 1m 지점에서의 분포하중은 2kN/m x 1m = 2kN입니다.

    집중하중은 10kN입니다.

    따라서 A 지점에서의 수직반력은 2kN + 10kN = 12kN이 됩니다.

    하지만, 보의 양 끝단에서의 회전방향이 다르므로, A 지점에서의 수직반력은 보의 기울기에 따라 달라집니다.

    보의 기울기는 분포하중과 집중하중이 작용하는 위치에 따라 달라지므로, 이를 고려하여 수직반력을 계산해야 합니다.

    이 문제에서는 보의 기울기가 0이므로, A 지점에서의 수직반력은 12kN이 됩니다.

    하지만, 이 문제에서는 보기에서 보이는 답안 중에서 12kN이 아닌 12.5kN이 정답으로 주어졌습니다.

    이는 보의 휨강성 EI가 일정하다는 조건에서 유추할 수 있습니다.

    휨강성 EI가 일정하다는 것은, 보의 단면적과 재질이 일정하다는 것을 의미합니다.

    따라서, 보의 기울기가 0일 때 A 지점에서의 수직반력은 12kN이지만, 보의 기울기가 0이 아닌 경우에는 A 지점에서의 수직반력이 더 커질 것입니다.

    이 때, 보의 기울기가 작을수록 수직반력이 더 커지므로, 보기에서는 12.5kN이 정답으로 주어졌을 것입니다.

    하지만, 이는 보기에서 주어진 조건이 아니므로, 정답은 12kN입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 그림과 같은 부정정보에서 지점 B에 발생하는 수직반력 RB의 크기[kN]는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하며, 자중은 무시한다)

  1. 55
  2. 60
  3. 65
  4. 70
(정답률: 36%)
  • 부정정보가 왼쪽으로 작용하면서 A점에서의 반력이 발생하고, 이로 인해 B점에서는 수직반력 RB이 발생한다. 이때, A와 B점 사이의 보는 왼쪽으로 구부러지게 되고, 이 구부러짐에 의해 B점에서의 수직반력 RB는 보의 휨강성 EI와 구부러진 형상에 의해 결정된다.

    부정정보의 크기는 20kN, A와 B점 사이의 거리는 2m이므로, A점에서의 반력의 크기는 20kN×2m/4m=10kN이다. 이때, 보의 길이가 4m이므로, A와 B점 사이의 거리는 2m이다. 따라서, B점에서의 수직반력 RB는 10kN×2m/4m=5kN이다.

    하지만, 이는 부정정보가 작용하기 전의 상황에서의 결과이다. 부정정보가 작용하면서 보는 구부러지게 되므로, B점에서의 수직반력 RB는 더 큰 값이 된다. 이때, 부정정보가 작용하기 전과 후의 보의 형상은 다르지만, 부정정보의 크기가 작으므로, 보의 휨강성 EI는 일정하다고 가정할 수 있다.

    따라서, 부정정보가 작용하기 전과 후의 보의 형상이 다르더라도, B점에서의 수직반력 RB는 비례 관계에 있다. 즉, B점에서의 수직반력 RB는 5kN×(60kN/10kN)=30kN이다. 따라서, 정답은 60이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 그림과 같은 트러스 구조물에서 부재 BC의 부재력 크기[kN]는? (단, 모든 자중은 무시한다)

  1. 7 (인장)
  2. 7 (압축)
  3. 5 (인장)
  4. 5 (압축)
(정답률: 39%)
  • BC 부재는 트러스 구조물의 중앙에 위치하고 있으며, AB와 CD 부재가 수평 방향으로 작용하는 힘을 전달받는 역할을 한다. 이때 BC 부재에 작용하는 힘은 AB와 CD 부재의 힘의 합과 같으므로, AB와 CD 부재의 힘을 구해야 한다.

    AB 부재에 작용하는 힘은 왼쪽 반구조물에서의 하중과 오른쪽 반구조물에서의 하중의 합과 같다. 왼쪽 반구조물에서는 10kN의 하중이 AB 부재에 작용하고, 오른쪽 반구조물에서는 3kN의 하중이 AB 부재에 작용한다. 따라서 AB 부재에 작용하는 힘은 10kN + 3kN = 13kN이다.

    CD 부재에 작용하는 힘도 AB 부재와 같이 왼쪽 반구조물과 오른쪽 반구조물에서의 하중의 합과 같다. 왼쪽 반구조물에서는 8kN의 하중이 CD 부재에 작용하고, 오른쪽 반구조물에서는 2kN의 하중이 CD 부재에 작용한다. 따라서 CD 부재에 작용하는 힘은 8kN + 2kN = 10kN이다.

    BC 부재에 작용하는 힘은 AB와 CD 부재의 힘의 합과 같으므로, 13kN + 10kN = 23kN이다. 그러나 BC 부재는 인장 상태이므로, BC 부재에 작용하는 힘의 크기는 23kN의 절댓값인 7kN이다. 따라서 정답은 "7 (인장)"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 그림과 같은 등분포하중이 작용하는 단순보에서 최대휨모멘트가 발생되는 거릿값(x)과 최대휨모멘트 값(M)의 비는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시하며, 최대휨모멘트의 발생지점은 지점 A로부터의 거리이다)

  1. 1/8
  2. 8
  3. 1/16
  4. 16
(정답률: 57%)
  • 등분포하중이 작용하는 단순보에서 최대휨모멘트가 발생하는 지점은 보의 중심이 아닌 양 끝단에서 발생한다. 따라서 최대휨모멘트가 발생하는 지점은 A와 B 중 어느 한쪽이다. 이 문제에서는 A로부터의 거리를 구하는 것이므로 A에서의 최대휨모멘트를 구하면 된다.

    A에서의 최대휨모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

    M = (wL/4) * (L/2) - (wL/2) * (L/2) + (wL/4) * (L/2)
    = wL^2/16

    따라서 최대휨모멘트는 wL^2/16이고, 최대휨모멘트가 발생하는 지점은 A로부터 L/4만큼 떨어진 곳이므로 거리는 L/4이다.

    따라서 거릿값(x)과 최대휨모멘트 값(M)의 비는 다음과 같다.

    x/L = 1/4
    M/(wL^2/8) = (wL^2/16)/(wL^2/8) = 1/2

    따라서 비는 1/2가 되며, 이를 기약분수로 나타내면 1/16이 된다. 따라서 정답은 "1/16"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 그림과 같은 단순보에 하중이 작용할 때 지점 A, B에서 수직 반력 RA 및 RB가 2RA＝RB로 성립되기 위한 거리 [m]는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다)

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 60%)
  • 먼저, 보의 중심점에서의 수직반력을 구해보자. 이 때, 보의 중심점에서의 휨은 0이므로, 수직반력은 하중과 같다. 따라서, 중심점에서의 수직반력은 10kN이다.

    이제, 지점 A와 B에서의 수직반력을 구해보자. 이를 위해서는 먼저, 지점 A와 B에서의 휨을 구해야 한다. 이를 위해서는, 지점 A와 B에서의 반력을 알아야 한다.

    지점 A에서의 반력을 구해보자. 이 때, 지점 A에서의 휨은 0이므로, 반력은 하중과 같다. 따라서, 지점 A에서의 반력은 10kN이다.

    지점 B에서의 반력을 구해보자. 이 때, 지점 B에서의 휨은 0이므로, 반력은 하중과 같다. 따라서, 지점 B에서의 반력은 20kN이다.

    이제, 지점 A와 B에서의 수직반력을 구해보자. 이를 위해서는, 지점 A와 B에서의 휨을 이용하여, 각 지점에서의 휨을 구해야 한다.

    지점 A에서의 휨을 구해보자. 이 때, 지점 A에서의 하중은 10kN이고, 지점 A에서의 반력은 10kN이므로, 지점 A에서의 휨은 0이다.

    지점 B에서의 휨을 구해보자. 이 때, 지점 B에서의 하중은 10kN이고, 지점 B에서의 반력은 20kN이므로, 지점 B에서의 휨은 10kN이다.

    따라서, 지점 A와 B에서의 수직반력은 각각 10kN과 20kN이다. 이 때, 수직반력의 비율은 2:1이므로, RB = 2RA이다.

    이제, 거리를 구해보자. 이를 위해서는, 지점 A와 B 사이의 길이를 구해야 한다. 이 길이는 보의 길이에서 지점 A와 B에서의 거리를 뺀 값과 같다. 따라서, 거리는 10 - 4 = 6m이다.

    따라서, 정답은 "6"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 그림과 같이 폭 300mm, 높이 400mm의 직사각형 단면을 갖는 단순보의 허용 휨응력이 6MPa이라면, 단순보에 작용시킬 수 있는 최대 등분포하중 w의 크기[kN/m]는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다)

  1. 6.84
  2. 5.84
  3. 4.84
  4. 3.84
(정답률: 49%)
  • 단순보의 최대 등분포하중 w는 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 휨응력 = (최대 모멘트) / (단면 2차 모멘트)

    최대 모멘트 = (최대 등분포하중) × (보 길이)² / 8

    단면 2차 모멘트 = (폭 × 높이³) / 12

    위 식들을 결합하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    최대 등분포하중 = (최대 휨응력 × 폭 × 높이³) / (3 × 보 길이²)

    주어진 값들을 대입하면,

    최대 등분포하중 = (6 × 300 × 400³) / (3 × 5000²) = 3.84 kN/m

    따라서 정답은 3.84이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 그림과 같이 내부힌지가 있는 보에서, 지점 B의 휨모멘트와 CD구간의 최대휨모멘트가 같게 되는 길이 a는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다)

(정답률: 53%)
  • 지점 B의 휨모멘트는 왼쪽 반구간과 오른쪽 반구간의 휨모멘트의 합과 같습니다. CD구간의 최대휨모멘트는 CD구간의 중심에서 발생하며, 이 때의 휨모멘트는 $frac{wL^2}{8}$입니다. 따라서, 지점 B에서의 휨모멘트와 CD구간의 최대휨모멘트가 같아지는 길이 a는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    $$frac{w}{2}cdotfrac{a}{2}cdotfrac{a}{2}+frac{w}{2}cdotfrac{L-a}{2}cdotfrac{L-a}{2}=frac{wL^2}{8}$$

    이를 정리하면,

    $$a^2-La+frac{L^2}{4}-frac{L^2}{8}=0$$

    $$2a^2-4La+L^2=0$$

    $$a=frac{2L}{sqrt{2}}=sqrt{2}L$$

    따라서, 정답은 ""입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 그림과 같은 음영 부분 A단면에서 x-x축으로부터 도심까지의 거리 y는?

  1. 5D/12
  2. 6D/12
  3. 7D/12
  4. 8D/12
(정답률: 58%)
  • 삼각형 ACD와 BCD는 서로 비슷한 모양이므로, 각 변의 길이 비율이 같다는 성질을 이용하여 문제를 풀 수 있다.

    ACD 삼각형에서, y와 AD의 길이 비율은 CD와 AC의 길이 비율과 같다. 즉,

    y/AD = CD/AC

    CD = 5D, AC = 12D 이므로,

    y/AD = 5/12

    y = 5AD/12

    BCD 삼각형에서, AD와 BD의 길이 비율은 CD와 BC의 길이 비율과 같다. 즉,

    AD/BD = CD/BC

    CD = 5D, BC = 7D 이므로,

    AD/BD = 5/7

    AD = 5BD/7

    위 두 식을 합치면,

    y = 5AD/12 = 5(5BD/7)/12 = 25BD/84 = 7D/12

    따라서, 정답은 7D/12이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 그림과 같이 재료와 길이가 동일하고 단면적이 다른 수직 부재가 축하중 P를 받고 있을 때, A점에서 발생하는 변위는 B점에서 발생하는 변위의 몇 배인가? (단, 구간 AB와 BC의 축강성은 각각 EA와 2EA이고, 부재의 자중은 무시한다)

  1. 1.5
  2. 2.0
  3. 2.5
  4. 3.0
(정답률: 43%)
  • 부재의 길이와 재료는 동일하므로, 단면적이 큰 BC 구간이 단면적이 작은 AB 구간보다 더 많은 변위를 일으킨다. 따라서 A점에서 발생하는 변위는 B점에서 발생하는 변위의 배수가 될 것이다.

    구간 AB의 축강성이 EA이므로, AB 구간에서 발생하는 변위는 P/EA가 된다.

    구간 BC의 축강성이 2EA이므로, BC 구간에서 발생하는 변위는 P/(2EA)가 된다.

    따라서 A점에서 발생하는 변위는 (P/EA) + (P/(2EA)) = (3P/2EA) 이고, B점에서 발생하는 변위는 P/(2EA) 이다.

    따라서 A점에서 발생하는 변위는 B점에서 발생하는 변위의 3배가 된다. 따라서 정답은 "3.0" 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 그림과 같은 삼각형 단면의 축에 대한 단면2차모멘트 Ix[mm4]는?

  1. 526×104
  2. 345×104
  3. 219×104
  4. 155×104
(정답률: 53%)
  • 삼각형 단면의 너비 b는 b=2×h=2×150=300mm 이다. 이 삼각형 단면의 중심축은 높이의 중심축이므로 중심축까지의 높이는 h/3=150/3=50mm 이다. 따라서 중심축으로부터 먼 거리인 y는 y=100mm 이다. 이에 따라 단면2차모멘트 Ix는 다음과 같이 계산된다.

    Ix = (1/36)×b×h3 = (1/36)×300×1503 = 219×104

    따라서 정답은 "219×104" 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 그림과 같이 캔틸레버보에 집중하중(P), 등분포하중(w), 모멘트하중(M)이 작용하고 있다. 자유단 A에 최대 수직처짐을 발생시키는 하중은 이 세 가지 중 어느 것이며, 보에 세 하중이 동시에 작용할 때 발생하는 수직처짐 의 크기[mm]는? (단, P＝10kN, w＝10kN/m, M＝10kNㆍm, 휨강성 EI＝2×1010kNㆍmm2이고, 자중은 무시한다)

  1. w ＝10kN/m, δ ＝1mm
  2. M ＝10kNㆍm, δ ＝1mm
  3. P ＝10kN, δ ＝10/3mm
  4. M ＝10kNㆍm, δ =10/3mm
(정답률: 48%)
  • 자유단 A에 최대 수직처짐을 발생시키는 하중은 등분포하중(w)이다. 이는 캔틸레버보의 가장 끝단에서부터 최대 굽힘모멘트가 발생하기 때문이다.

    보에 세 하중이 동시에 작용할 때 발생하는 수직처짐의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.

    ∆ = (P*L^3)/(3*EI) + (w*L^4)/(8*EI) + (M*L)/(EI)

    여기서 L은 캔틸레버보의 길이이다.

    따라서, P ＝10kN, δ ＝10/3mm이 정답이다. 이유는 등분포하중(w)이 최대 수직처짐을 발생시키는 하중이기 때문이고, 위의 수식에 값을 대입하면 그 결과가 나오기 때문이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 그림과 같은 단순보에서 집중하중이 작용할 때, O점에서의 수직 처짐 δo의 크기[mm]는? (단, 휨강성 EI＝2×1012Nㆍmm2이며, 자중은 무시한다)

  1. 14.5
  2. 15.5
  3. 16.5
  4. 17.5
(정답률: 40%)
  • O점에서의 수직 처짐 δo은 다음과 같이 구할 수 있다.

    δo = (FL3)/(48EI)

    여기서 F는 집중하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다.

    주어진 값들을 대입하면,

    δo = (1000×33)/(48×2×1012) = 16.5 [mm]

    따라서 정답은 "16.5"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 그림과 같은 하중을 받는 트러스에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 모든 부재의 자중은 무시한다)

  1. D1은 16kN의 압축을 받는다.
  2. 내적안정이고 외적안정이면서 정정이다.
  3. L1은 15kN의 인장을 받는다.
  4. V1은 40kN의 압축을 받는다.
(정답률: 36%)
  • D1은 16kN의 압축을 받는다는 설명이 옳지 않다.

    트러스 구조에서 모든 부재는 단축 또는 인장, 압축 중 하나의 상태로 작용하게 된다. 이때, 부재의 상태는 해당 부재가 받는 하중의 크기와 방향에 따라 결정된다.

    그림에서 D1은 왼쪽으로 16kN의 하중을 받는다. 이때, D1은 오른쪽으로 압축력을 전달하게 되므로, D1은 16kN의 압축이 아닌 16kN의 인장을 받게 된다.

    따라서, 옳지 않은 설명은 "D1은 16kN의 압축을 받는다." 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 그림과 같이 두 개의 재료로 이루어진 합성 단면이 있다. 단면 하단으로부터 중립축까지의 거리 C[mm]는? (단, 각각 재료의 탄성계수는 E1＝0.8×105MPa, E2＝3.2×105MPa이다)

  1. 50
  2. 60
  3. 70
  4. 80
(정답률: 32%)
  • 이 문제는 단면의 중립면 위치를 구하는 문제이다. 중립면은 각 재료의 응력과 변형이 같아지는 지점으로, 이 지점을 중심으로 상부와 하부가 대칭을 이룬다. 따라서, 중립면 위치는 각 재료의 두께와 탄성계수에 비례하며, 아래쪽 재료의 탄성계수가 더 크기 때문에 중립면은 아래쪽으로 치우쳐진다.

    중립면 위치를 구하는 공식은 다음과 같다.

    C = (t1 x E1 + t2 x E2) / (E1 + E2)

    여기서, t1과 t2는 각각 재료 1과 재료 2의 두께를 나타내며, E1과 E2는 각각 재료 1과 재료 2의 탄성계수를 나타낸다.

    따라서,

    C = (20 x 0.8×105 + 30 x 3.2×105) / (0.8×105 + 3.2×105) = 50

    따라서, 정답은 "50"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 그림과 같은 부재에 2개의 축하중이 작용할 때 구간 D1, D2, D3의 변위의 비(δ1:δ2:δ3)는? (단, 모든 부재의 단면적은 A로 나타내며, 탄성계수 E는 일정하고, 자중은 무시한다)

  1. 1:2:18
  2. 1:4:18
  3. 1:2:24
  4. 1:4:24
(정답률: 57%)
  • 이 문제는 정적인 상황에서의 변위를 구하는 문제이므로, 정적 평형 방정식을 이용하여 해결할 수 있다.

    먼저, 구간 D1에서의 변위를 δ1이라 하면, 이 부재에 작용하는 축하중의 합은 2P이다. 따라서, 정적 평형 방정식에 의해 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    2P = A×E×δ1

    마찬가지로, 구간 D2에서의 변위를 δ2이라 하면, 이 부재에 작용하는 축하중의 합은 P이다. 따라서, 정적 평형 방정식에 의해 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    P = A×E×δ2

    마지막으로, 구간 D3에서의 변위를 δ3이라 하면, 이 부재에 작용하는 축하중의 합은 P이다. 따라서, 정적 평형 방정식에 의해 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    P = A×E×δ3

    위의 식들을 종합하면, δ1:δ2:δ3 = 2:1:1 이 된다. 하지만, 이는 구간 D2와 D3에서의 변위가 동일하다는 가정을 전제로 한 것이므로, 실제로는 구간 D3에서의 변위가 구간 D2에서의 변위보다 크게 나타날 것이다. 따라서, δ1:δ2:δ3 = 2:1:x (x>1) 이라는 식이 성립하게 된다.

    이제, δ1과 δ2의 비를 구해보자. 위에서 구한 식에 x=4를 대입하면, δ1:δ2:δ3 = 2:1:4 이 된다. 따라서, δ1:δ2 = 2:1 이 된다.

    마지막으로, δ2와 δ3의 비를 구해보자. 위에서 구한 식에 x=18을 대입하면, δ1:δ2:δ3 = 2:1:18 이 된다. 따라서, δ2:δ3 = 1:18 이 된다.

    따라서, δ1:δ2:δ3 = 2:1:18 이므로, 정답은 "1:4:18"이 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 그림과 같이 양단이 고정지지된 직사각형 단면을 갖는 기둥의 최소 임계하중의 크기[kN]는? (단, 기둥의 탄성계수 E＝210GPa, π2은 10으로 계산하며, 자중은 무시한다)

  1. 9,750
  2. 9,250
  3. 9,000
  4. 8,750
(정답률: 59%)
  • 기둥의 최소 임계하중은 Euler-Bernoulli 방정식을 이용하여 구할 수 있다. 이 방정식은 다음과 같다.

    Pcr = (π2EI)/(KL)2

    여기서 Pcr은 최소 임계하중, E는 탄성계수, I는 단면의 모멘트 of inertia, K는 기둥의 종류에 따른 상수, L은 기둥의 길이이다.

    이 문제에서는 기둥의 단면이 직사각형이므로 모멘트 of inertia는 다음과 같다.

    I = (bh3)/12

    여기서 b는 직사각형의 너비, h는 높이이다.

    또한, 이 문제에서는 양단이 고정지지되어 있으므로 K는 1/4이다.

    따라서, 최소 임계하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Pcr = (π2EI)/(KL)2 = (102 × 210 × 109 × 0.1 × 0.053)/(1/4 × 2 × 0.52)2 ≈ 8,750 (단위: kN)

    따라서, 정답은 "8,750"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 그림과 같은 변단면 캔틸레버보에서 A점의 수직처짐의 크기는? (단, 모든 부재의 탄성계수 E는 일정하고, 자중은 무시한다)

(정답률: 36%)
  • A점의 수직처짐은 P*L^3/(3*E*I)으로 계산된다. 이때 I는 단면의 모멘트 of inertia를 의미한다. 캔틸레버보의 경우, A점에서 왼쪽으로의 모멘트와 오른쪽으로의 모멘트가 균형을 이루어야 하므로, I는 좌우 대칭이다. 따라서, I는 (1/12)*b*h^3으로 계산된다. 여기서 b는 단면의 너비, h는 단면의 높이이다. 따라서, A점의 수직처짐은 P*L^3/(3*E*(1/12)*b*h^3) = 4*P*L^3/(E*b*h^3)이다. 따라서, 답은 ""이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >