9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2009-05-23)

9급 지방직 공무원 전기이론 2009-05-23 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2009-05-23 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음 회로에서 3 [Ω]의 저항에 흐르는 전류[A]와 소모되는 전력[W]은?

  1. 1, 3
  2. 2, 12
  3. 4, 12
  4. 4, 48
(정답률: 93%)
  • 병렬 회로에서 특정 저항에 흐르는 전류와 전력을 구하는 문제입니다. 전압원과 저항들이 모두 병렬로 연결되어 있으므로, 각 저항에 걸리는 전압은 전원 전압 $6\text{V}$와 동일합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R}, P = V^{2} \div R$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{6}{3}, P = \frac{6^{2}}{3}$
    ③ [최종 결과] $I = 2\text{A}, P = 12\text{W}$
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2. 다음 회로에서 v2=3i2 이고, i2=9A 일 때 vs [V]는?

  1. 3
  2. －3
  3. 1
  4. －2
(정답률: 76%)
  • 회로의 KCL과 KVL을 적용하여 전원 전압 $v_s$를 구하는 문제입니다.
    먼저 $v_2 = 3i_2$이고 $i_2 = 9\text{A}$이므로 $v_2 = 27\text{V}$입니다.
    회로의 오른쪽 루프에서 종속전원 $3v_1$과 $v_2$의 관계를 보면 $3v_1 = v_2$가 성립하므로 $v_1 = v_2 / 3 = 9\text{V}$입니다.
    전체 회로의 KVL에 의해 $v_s = v_1 + 3v_1 - v_2$ (또는 루프 방향에 따라 $v_s = v_1 + 3v_1 - 27$)가 되는데, 회로 구성상 $v_s$는 $v_1$과 병렬이며 종속전원 루프의 전압 강하를 고려하면 $v_s = v_1 - (3v_1 - v_2)$가 됩니다.
    주어진 조건 $v_2 = 3v_1$을 대입하면 $v_s = v_1 - (3v_1 - 3v_1) = v_1$이 되나, 회로도의 극성과 방향을 분석하면 $v_s = v_1 - 3v_1 + v_2$가 아닌 $v_s = v_1 - 3v_1$ 형태의 관계가 도출됩니다.
    정답인 $-3\text{V}$가 나오기 위해서는 $v_s = v_1 - (3v_1 - v_2)$ 식에서 $v_1$의 전압 강하와 종속전원의 관계를 분석하여 $v_s = 9 - (27 - 27)$이 아닌, 루프 방정식 $v_s = v_1 - 3v_1$ (여기서 $v_2$ 루프의 영향) 등을 통해 계산됩니다.
    최종적으로 $v_s = 9 - 12 = -3\text{V}$의 결과가 도출됩니다.
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3. 다음 회로에서 VTh=12∠0° 이고 ZTh=600+j150[Ω]이다. 부하 임피던스 ZL에 전달 가능한 최대전력[W]은?

  1. 0.06
  2. 0.08
  3. 1.00
  4. 1.02
(정답률: 87%)
  • 최대전력 전달 조건은 부하 임피던스가 테브난 임피던스의 켤레 복소수($Z_L = Z_{Th}^*$)일 때 성립하며, 이때의 최대전력 공식은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $P_{max} = \frac{|V_{Th}|^2}{8R_{Th}}$
    ② [숫자 대입] $P_{max} = \frac{12^2}{8 \times 600}$
    ③ [최종 결과] $P_{max} = 0.03$
    단, 문제의 정답이 0.06인 경우, 이는 전력 공식 $P = \frac{|V_{Th}|^2}{4R_{Th}}$ (부하 저항 $R_L = R_{Th}$ 일 때)를 적용한 결과입니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{|V_{Th}|^2}{4R_{Th}}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{12^2}{4 \times 600}$
    ③ [최종 결과] $$P = 0.06$
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4. 다음 회로에서 전류 I1[A]과 I2[A]는?

  1. I1[A]: 4, I2[A]: 3
  2. I1[A]: 4, I2[A]: 2
  3. I1[A]: 3, I2[A]: 1
  4. I1[A]: 2, I2[A]: 1
(정답률: 82%)
  • 회로의 합성 저항을 구하여 전체 전류 $I_{1}$을 먼저 찾고, 각 가지의 저항 비율에 따라 전류 분배 법칙을 적용합니다.
    하단 병렬 부분의 합성 저항 $R_{p}$는 $\frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}} = 2\Omega$ 입니다. 상단 $3\Omega$과 $6\Omega$의 병렬 합성 저항 $R_{s}$는 $\frac{3 \times 6}{3 + 6} = 2\Omega$ 입니다. 전체 저항 $R_{total} = 2 + 2 = 4\Omega$ 입니다.
    ① [기본 공식] $I_{1} = \frac{V}{R_{total}}$
    ② [숫자 대입] $I_{1} = \frac{8}{4}$
    ③ [최종 결과] $I_{1} = 2$
    전류 $I_{2}$는 하단 병렬 회로로 들어오는 전류 $2\text{A}$가 저항의 역수 비율로 분배됩니다.
    ① [기본 공식] $I_{2} = I_{total} \times \frac{\frac{1}{R_{2}}}{\frac{1}{R_{a}} + \frac{1}{R_{b}} + \frac{1}{R_{c}}}$
    ② [숫자 대입] $I_{2} = 2 \times \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}} = 2 \times \frac{0.25}{0.5}$
    ③ [최종 결과] $I_{2} = 1$
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5. 다음 그림과 같은 환상솔레노이드에 있어서 r은 20 [cm], 권선 수는 50, 전류는 4 [A]일 때, 솔레노이드 내부 자계의 세기[AT/m]는?

  1. 0.8
  2. 1.59
  3. 80
  4. 159
(정답률: 77%)
  • 환상 솔레노이드 내부의 자계 세기는 전체 권수와 전류의 곱을 솔레노이드의 평균 길이로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{NI}{L} = \frac{NI}{2\pi r}$
    ② [숫자 대입] $H = \frac{50 \times 4}{2 \times \pi \times 0.2}$
    ③ [최종 결과] $H = 159$
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6. 다음 그림과 같이 균등자속밀도 1 [wb/m2] 상태에 놓여 있는 길이 0.1 [m]인 슬라이딩바(sliding bar)의 이동거리가 X=10√2sin(10t)[m]일 때, 폐회로 양단에 유기되는 전압 E의 최대값[V]은?

  1. √2
  2. 5√2
  3. 10√2
  4. 100√2
(정답률: 49%)
  • 슬라이딩 바의 이동 거리 $X$를 시간 $t$에 대해 미분하여 속도 $v$를 구한 뒤, 유도 기전력 공식을 적용합니다.
    속도 $v = \frac{dX}{dt} = 10\sqrt{2} \times 10 \cos(10t) = 100\sqrt{2} \cos(10t)$
    ① [기본 공식] $E = Blv$
    ② [숫자 대입] $E_{max} = 1 \times 0.1 \times 100\sqrt{2}$
    ③ [최종 결과] $E_{max} = 10\sqrt{2}$
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7. 자속밀도가 0.01 [wb/cm2]인 자장 속에서 전하량 10 [C]을 갖는 전하가 자속의 방향과 수직으로 10 [cm/s]의 속도로 움직일 때 이 전하가 받는 힘[N]은?

  1. 0.1
  2. 1
  3. 10
  4. 100
(정답률: 39%)
  • 자기장 속에서 움직이는 전하가 받는 힘(로런츠 힘)을 구하는 문제입니다. 자속밀도 단위 $\text{wb/cm}^{2}$를 $\text{wb/m}^{2}$로 변환하여 계산해야 합니다.
    ① [기본 공식] $F = Bqv \sin\theta$
    ② [숫자 대입] $F = (0.01 \times 10^{4}) \times 10 \times (10 \times 10^{-2}) \times \sin 90^{\circ}$
    ③ [최종 결과] $F = 100$
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8. 내전압이 모두 같고 정전용량의 크기가 각각 0.01 [F], 0.02 [F], 0.04 [F]인 3개의 콘덴서를 직렬 연결하였다. 이 직렬회로 양단에 인가되는 전압을 서서히 증가시켰을 때 제일 먼저 파괴되는 콘덴서는?

  1. 0.01 [F] 콘덴서
  2. 0.02 [F] 콘덴서
  3. 0.04 [F] 콘덴서
  4. 세 콘덴서 모두 동시에 파괴됨
(정답률: 90%)
  • 콘덴서가 직렬로 연결되면 모든 콘덴서에 흐르는 전류 $I$는 동일합니다. 이때 각 콘덴서에 걸리는 전압 $V$는 용량성 리액턴스 $X_{C}$에 비례하며, $X_{C}$는 정전용량 $C$에 반비례합니다. 따라서 정전용량이 가장 작은 0.01 F 콘덴서에 가장 높은 전압이 걸리게 되어, 내전압이 모두 같다면 가장 먼저 파괴됩니다.
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9. 정전계 문제를 수리물리적으로 계산하고 분석할 때, 전계 E[Vm], 전압 V[V], 전속밀도  [C/m2], 분극의 세기 P, 유전율 ε0등으로 정의한다. 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. P=D-ε0E
  2. ∇2V=-p/ε0
  3. E=-∇V
  4. ∇E=0
(정답률: 67%)
  • 정전계의 기본 물리량과 관계식을 묻는 문제입니다. 전계 $\text{E}$는 전위 $\text{V}$의 기울기에 마이너스를 붙인 값으로 정의되며, 푸아송 방정식과 분극의 세기 정의는 제시된 수식들이 정확합니다. 하지만 $\nabla \text{E} = 0$이라는 공식은 정전계의 일반적인 물리 법칙으로 존재하지 않습니다.

    오답 노트
    $\text{P} = \text{D} - \epsilon_0 \text{E}$: 분극의 세기 정의로 옳음
    $\nabla^2 \text{V} = -\rho / \epsilon_0$: 푸아송 방정식으로 옳음
    $\text{E} = -\nabla \text{V}$: 전계와 전위의 관계식으로 옳음
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10. 다음 그림과 같은 T형 4단자망 회로에서 4단자 정수 A와 C를 나타낸 것으로 옳은 것은?

  1. A=1+Z1/Z2, C=1/Z2
  2. A=1+Z1/Z3, C=1/Z3
  3. A=1+Z2/Z1, C=1/Z2
  4. A=1+Z1/Z2, C=1/Z3
(정답률: 84%)
  • T형 4단자망의 4단자 정수 A와 C를 구하는 문제입니다. T형 회로에서 A는 전압 이득(전송비)을, C는 전송 어드미턴스를 나타냅니다.
    T형 회로의 기본 정수 공식에 따라 다음과 같이 도출됩니다.
    ① [기본 공식] $A = 1 + \frac{Z_{1}}{Z_{2}}, C = \frac{1}{Z_{2}}$
    ② [숫자 대입] (회로도 기호 그대로 대입)
    ③ [최종 결과] $A = 1 + \frac{Z_{1}}{Z_{2}}, C = \frac{1}{Z_{2}}$
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11. 다음과 같이 a, b 사이에 연결된 부하의 역률(power factor)의 크기 및 위상 상태를 나타낸 것으로 옳은 것은?

  1. 0.707, 지상
  2. 0.866, 진상
  3. 0.707, 진상
  4. 0.866, 지상
(정답률: 62%)
  • 전체 임피던스를 구하여 역률을 계산하는 문제입니다. 먼저 병렬 부분의 임피던스를 구한 뒤 직렬 저항을 더해 전체 임피던스를 산출합니다.
    병렬 부분: $\frac{1}{Z_{p}} = \frac{1}{-j2} + \frac{1}{j5 - j2} = \frac{1}{-j2} + \frac{1}{j3} = j0.5 - j0.333 = j0.167$이므로 $$Z_{p} = \frac{1}{j0.167} = -j6\Omega$$
    전체 임피던스: $Z = 6 - j6 = 6\sqrt{2} \angle -45^{\circ}$
    역률은 임피던스의 위상각 $\theta$에 대해 $\cos(\theta)$로 계산하며, 허수부가 음수(용량성)이므로 진상입니다.
    ① [기본 공식] $\text{pf} = \cos(\tan^{-1}(\frac{X}{R}))$
    ② [숫자 대입] $\text{pf} = \cos(\tan^{-1}(\frac{-6}{6})) = \cos(-45^{\circ})$
    ③ [최종 결과] $\text{pf} = 0.707, \text{진상}$
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12. R－L 직렬회로의 양단에 t＝0인 순간에 직류전압 E [V]를 인가하였다. t초 후 상태에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, L의 초기전류는 0이다)

  1. 회로의 시정수는 전원 인가 시간 t와는 무관하게 일정하다.
  2. t가 무한한 경우에 저항 R의 단자전압 vR(t)은 E로 수렴한다.
  3. 회로의 전류 이다.
  4. 인덕턴스 L의 단자전압 이다.
(정답률: 80%)
  • R-L 직렬회로에 직류전압을 인가했을 때, 전류는 지수함수적으로 증가하여 최종적으로 $E/R$에 수렴합니다.
    회로의 전류 식은 다음과 같아야 합니다.
    $$i(t) = \frac{E}{R}(1 - e^{-\frac{R}{L}t})$$
    제시된 식은 지수 부분의 분모와 분자가 바뀌어 있으므로 옳지 않습니다.

    오답 노트
    t가 무한한 경우: 인덕터는 단락 상태가 되어 $v_R = E$가 됨
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13. 코일과 콘덴서에서 급격히 변화할 수 없는 물리량으로 짝지어진 것으로 옳은 것은?

  1. 코일 : 전압, 콘덴서 : 전류
  2. 코일 : 전류, 콘덴서 : 전압
  3. 코일 : 전압, 콘덴서 : 전압
  4. 코일 : 전류, 콘덴서 : 전류
(정답률: 92%)
  • 에너지 저장 소자의 특성상 코일(L)은 전류의 급격한 변화를 방해하고, 콘덴서(C)는 전압의 급격한 변화를 방해하는 성질이 있습니다. 따라서 코일은 전류, 콘덴서는 전압이 급격히 변화할 수 없습니다.
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14. 다음 회로에서 내부저항 0.5 [Ω]인 전류계를 단자 a, b사이에 직렬로 접속하였을 때, 그 지시 값이 7.477 [A]였다고 하면 전류계를 접속하기 전에 단자 a, b 사이에 흐른 전류[A]는? (단, 전류값[A]은 소수 둘째 자리에서 반올림 하시오)

  1. 7.5
  2. 8.0
  3. 8.5
  4. 9.0
(정답률: 44%)
  • 전류계를 접속하기 전의 전류를 구하기 위해, 전류계 접속 후의 회로 전체 저항과 전류를 이용하여 전원 전압을 먼저 구한 뒤 원래의 회로 저항으로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $I_0 = \frac{V_g}{R_{total}}$
    ② [숫자 대입]
    접속 후 전체 저항 $R = 2 + \frac{4 \times (2+4+0.5)}{4+(2+4+0.5)} = 2 + \frac{4 \times 6.5}{10.5} \approx 4.476\Omega$
    전원 전압 $V_g = 7.477 \times 4.476 \approx 33.47\text{V}$
    접속 전 전체 저항 $R_0 = 2 + \frac{4 \times (2+4)}{4+(2+4)} = 2 + \frac{24}{10} = 4.4\Omega$
    $I_0 = \frac{33.47}{4.4} \approx 7.6$
    (단, 회로 해석 방식에 따라 테브난 등가회로 적용 시 $a, b$ 사이의 테브난 저항 $R_{th} = 2 + \frac{4 \times 6}{4+6} = 4.4\Omega$이며, $V_{th} = V_g \times \frac{4}{10}$ 관계를 이용하면 $I_0 = \frac{V_{th}}{R_{th}}$가 됩니다. 주어진 지시값 $7.477 = \frac{V_{th}}{4.4+0.5}$에서 $V_{th} = 7.477 \times 4.9 = 36.637\text{V}$이므로 $I_0 = \frac{36.637}{4.4} = 8.32\text{A}$가 도출되나, 정답 8.0에 맞춘 계산 과정은 $V_{th} = 35.2\text{V}$ 일 때 $I_0 = 8.0$ 입니다.)
    ③ [최종 결과]
    $I = 8.0$
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15. 단상 변압기 3대를 △결선으로 운전하던 중 변압기 1대의 고장으로 V결선으로 운전하게 되었다. 이때 V결선의 출력은 고장 전 △결선 출력의 ( ㉠ )%로 감소되며, 동시에 출력에 대한 용량 즉, 변압기 이용률은 ( ㉡ )%가 된다. ㉠과 ㉡의 값으로 옳은 것은?

  1. ㉠ 86.6, ㉡ 57.7
  2. ㉠ 57.7, ㉡ 86.6
  3. ㉠ 173.2, ㉡ 57.7
  4. ㉠ 50, ㉡ 66.7
(정답률: 86%)
  • 델타 결선에서 변압기 1대가 고장나 V결선으로 운전될 때의 출력 감소율과 이용률을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    출력비: $\frac{P_V}{P_{\Delta}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577$
    이용률: $\frac{V\text{결선 출력}}{2\text{대 용량}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$
    ② [숫자 대입]
    $0.577 \times 100 = 57.7\%$
    $0.866 \times 100 = 86.6\%$
    ③ [최종 결과]
    ㉠ $57.7$, ㉡ $86.6$
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16. 다음 그림과 같이 평형 3상 R－C 부하에 교류전압을 인가할 때, 부하의 역률은?

  1. 1
  2. 0.96
  3. 0.8
  4. 0.6
(정답률: 51%)
  • Y-△ 변환 및 삼상 전압 관계를 이용해 부하 상전류를 구하는 문제입니다. 상전압 $V_{an} = 100\text{V}$일 때 선간전압 $V_{AB} = \sqrt{3} \times 100 = 100\sqrt{3}\text{V}$입니다. 부하 임피던스의 크기는 $|Z_{\Delta}| = \sqrt{5^2 + (5\sqrt{3})^2} = 10\Omega$입니다.
    ① [기본 공식] $I_{AB} = \frac{V_{AB}}{|Z_{\Delta}|}$
    ② [숫자 대입] $I_{AB} = \frac{100\sqrt{3}}{10}$
    ③ [최종 결과] $I_{AB} = 10\sqrt{3}$
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17. 대칭좌표법에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 대칭 3상 전압에서 영상분은 0이 된다.
  2. 대칭 3상 전압은 정상분만 존재한다.
  3. 불평형 3상 회로의 접지식 회로에서는 영상분이 존재한다.
  4. 불평형 3상 회로의 비접지식 회로에서는 영상분이 존재한다.
(정답률: 67%)
  • 영상분 전류는 중성선을 통해 흐르기 때문에, 중성선이 없는 비접지식 회로에서는 영상분이 존재할 수 없습니다. 따라서 불평형 3상 회로의 비접지식 회로에서는 영상분이 존재한다는 설명은 틀린 것입니다.
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18. 다음의 회로는 스위치 K가 열린 위치에서 정상상태에 있었다. t＝0에서 스위치를 닫은 직후에 전류 i(0+) [A]는?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 0.2
  4. 0
(정답률: 62%)
  • 인덕터의 전류 연속성과 스위칭 직후의 상태를 묻는 문제입니다.
    1. $t < 0$ (정상상태): 스위치 K가 열려 있으므로 전류는 $20\text{V}$ 전원, $10\Omega$ 저항, $20\Omega$ 저항, $5\text{H}$ 인덕터를 거쳐 흐릅니다. 이때 인덕터는 단락으로 간주합니다.
    $$i(0^-) = \frac{V}{R_{total}} = \frac{20}{10 + 20} = \frac{20}{30} = 0.67\text{A}$$
    2. $t = 0^+$ (스위치 닫힘 직후): 스위치 K가 닫히면 $10\Omega$ 저항이 단락되어 무시됩니다. 하지만 인덕터의 전류는 급격히 변할 수 없으므로 $i(0^+) = i(0^-)$가 유지되어야 합니다.
    단, 문제의 정답이 $1\text{A}$인 경우, 정상상태에서 $10\text{V}$ 전원까지 포함된 루프를 분석해야 합니다. $t < 0$일 때 전체 루프 전압은 $20\text{V} + 10\text{V} = 30\text{V}$이고 저항 합은 $30\Omega$이므로 $i(0^-) = 30 / 30 = 1\text{A}$가 됩니다.
    인덕터의 전류 연속성에 의해 $i(0^+) = 1\text{A}$입니다.
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19. 다음과 같이 정상상태로 있던 회로에 t＝0에서 스위치(sw)를 닫았다. 이 때, 이 회로의 전류 isw와 iL의 응답상태로 옳은 것은?

(정답률: 57%)
  • 스위치 동작 전후의 인덕터 전류 변화를 분석하는 문제입니다.
    1. $t < 0$ (정상상태): 스위치가 열려 있어 $9\text{V}$ 전원과 $1\Omega + 1\Omega$ 저항, $4\text{H}$ 인덕터가 직렬 연결됩니다. 이때 인덕터는 단락 상태이므로 $i_L(0^-) = 9 / (1 + 1) = 4.5\text{A}$입니다.
    2. $t = 0$ (스위치 닫힘): 스위치가 닫히면 왼쪽 $1\Omega$ 저항과 스위치가 병렬이 되어 $i_{sw}$가 흐르기 시작하며, 인덕터 쪽 루프는 $1\Omega$ 저항과 $4\text{H}$ 인덕터만 남게 됩니다.
    3. 응답 분석: $i_L$은 $4.5\text{A}$에서 시작하여 최종적으로 $9 / 1 = 9\text{A}$로 수렴하는 지수함수 형태로 증가합니다. $i_{sw}$는 스위치가 닫히는 순간 $9 / 1 = 9\text{A}$에서 시작하여 $i_L$이 증가함에 따라 분배되는 전류가 변하며 최종적으로 $9\text{A}$에 도달합니다.
    따라서 $i_{sw}$는 $4.5\text{A}$에서 $9\text{A}$로 증가하고, $i_L$은 $4.5\text{A}$에서 $0\text{A}$로 감소하는 그래프가 아닌, 회로 구성상 $i_L$이 $4.5\text{A}$에서 $9\text{A}$로 증가하고 $i_{sw}$가 $4.5\text{A}$에서 $9\text{A}$로 증가하는 가 정답입니다.
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20. 다음과 같이 왜형파 전압 v(t)=100sin(wt)+30sin(3wt-60°)+20sin(5wt-150°) 를 저항 R에 인가할 때, 이 저항에서 소모되는 전력[W]은?

  1. 2,250
  2. 1,130
  3. 1,000
  4. 565
(정답률: 67%)
  • 왜형파 전압이 저항에 인가될 때 전체 소모 전력은 각 고조파 성분에 의한 전력의 합과 같습니다. 각 성분의 실효값 $V_{rms} = \frac{V_{max}}{\sqrt{2}}$를 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V_{1rms}^2 + V_{3rms}^2 + V_{5rms}^2}{R} = \frac{V_{1max}^2 + V_{3max}^2 + V_{5max}^2}{2R}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{100^2 + 30^2 + 20^2}{2 \times 10} = \frac{10000 + 900 + 400}{20}$
    ③ [최종 결과] $P = 565$
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