9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2010-05-22)

9급 지방직 공무원 전기이론
(2010-05-22 기출문제)

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1. 10 [V]의 직류전원에 10 [Ω]의 저항이 연결된 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 10 [Ω] 저항에 흐르는 전류를 측정하면 1 [A]이다.
  2. 10 [Ω] 저항 양단의 전압을 측정하면 10 [V]이다.
  3. 회로를 개방한 후 10 [Ω] 저항 양단의 전압을 측정하면 0 [V]이다.
  4. 회로를 개방한 후 전원 양단의 전압을 측정하면 0 [V]이다.
(정답률: 74%)
  • "회로를 개방한 후 전원 양단의 전압을 측정하면 0 [V]이다."가 옳지 않은 것이다. 이유는 회로를 개방하면 전류가 흐르지 않기 때문에 10 [Ω] 저항에 전압이 생기지 않아 전원 양단의 전압을 측정하면 10 [V]가 나온다.
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2. 다음 그림의 회로에서 단자 a－b의 좌측을 테브넌 등가회로로 표현할 때 등가전압[V]과 등가저항[Ω]은?

  1. 등가전압[V]: 12, 등가저항[Ω]: 1
  2. 등가전압[V]: 12, 등가저항[Ω]: 2
  3. 등가전압[V]: 10, 등가저항[Ω]: 1
  4. 등가전압[V]: 10, 등가저항[Ω]: 2
(정답률: 83%)
  • 단자 a와 b 사이의 전압은 12V입니다. 이는 12V 전압원과 2Ω 저항이 직렬로 연결되어 있기 때문입니다. 따라서 등가회로에서도 이 전압은 유지됩니다.

    등가저항은 1Ω 저항과 2Ω 저항이 병렬로 연결되어 있기 때문에 1Ω과 2Ω의 병렬 저항 공식을 이용하여 계산할 수 있습니다.

    1/등가저항 = 1/1Ω + 1/2Ω
    등가저항 = 2/3Ω

    따라서 등가전압은 12V이고 등가저항은 2/3Ω이므로, 등가전압[V]: 10, 등가저항[Ω]: 2가 정답입니다.
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3. 어느 가정에서 전열기, 세탁기 그리고 냉장고를 정상적으로 동시에 사용하고 있다. 이 세 가전기기들은 전원과 어떻게 연결되어 있는가?

  1. 직렬연결
  2. 병렬연결
  3. 직ㆍ병렬연결
  4. 서로 관련 없다
(정답률: 90%)
  • 세 가전기기들은 병렬연결되어 있다. 이는 각 가전기기들이 전원에 직접 연결되어 있으며, 전원의 전압과 전류가 각 가전기기들에 독립적으로 공급되기 때문이다. 따라서 한 가전기기의 동작이 다른 가전기기들에 영향을 미치지 않고 독립적으로 작동할 수 있다.
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4. 기전력이 13 [V]인 축전지에 자동차 전구를 연결하여 전구 양단의 전압과 전구에서의 소비전력을 측정하니 각각 12 [V]와 24 [W]이었다. 이 축전지의 내부저항[Ω]은?

  1. 0.5
  2. 0.6
  3. 0.7
  4. 0.8
(정답률: 90%)
  • 전구의 소비전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낼 수 있으므로, 전류를 구해보자. 전류는 전압을 내부저항과 전구의 저항의 합으로 나눈 값이다.

    전류 = 전압 / (내부저항 + 전구의 저항)

    전구의 저항은 소비전력과 전압의 제곱의 비로 구할 수 있다.

    전구의 저항 = 전압의 제곱 / 소비전력

    따라서, 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.

    전류 = 12 [V] / (내부저항 + (12 [V]의 제곱 / 24 [W])) = 0.5 [A]

    이때, 축전지의 전압은 13 [V]이므로, 전구에 걸리는 전압은 12 [V]이다. 따라서, 전압이 1 [V] 감소한 것은 내부저항에 의한 것이다.

    내부저항 = 1 [V] / 0.5 [A] = 2 [Ω]

    따라서, 정답은 0.5이다.
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5. 다음 그림은 선형직류기기의 원리를 모의한 것이다. 레일위에 도체 막대가 놓여 있고, 레일과 도체막대 사이의 마찰은 없으며, 축전지 전압은 VB [V]이고 도선저항은 R [Ω]이다. 자속밀도 B [T]는 균일하고 지면에 수직으로 들어가는 방향이다. 도체막대의 유효길이는 L [m]이다. 스위치를 닫는 순간 도체가 받는 힘의 크기와 힘의 방향은?

  1. 힘의 크기: , 힘의 방향: 오른쪽
  2. 힘의 크기: , 힘의 방향: 오른쪽
  3. 힘의 크기: , 힘의 방향: 왼쪽
  4. 힘의 크기: , 힘의 방향: 왼쪽
(정답률: 92%)
  • 도체막대에 전류가 흐르면 자기장과 상호작용하여 힘이 발생한다. 이 때, 도체막대의 방향에 따라 힘의 방향이 달라진다. 이 문제에서는 도체막대가 오른쪽으로 이동하므로, 자기장의 방향과 도체막대의 방향이 수직이므로 힘의 방향은 오른쪽이 된다. 힘의 크기는 F = BIL로 계산할 수 있다. 따라서, 힘의 크기는 이 된다.
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6. 다음 그림과 같은 자기회로에서 공극내에서의 자계의 세기 H[AT/m]는? (단, 자성체의 비투자율 μr은 무한대이고 공극내의 비투자율 μr은 1이며 공극주위에서의 프린징 효과는 무시한다)

  1. 30
  2. 40
  3. 50
  4. 60
(정답률: 96%)
  • 자기회로에서 자기장은 자기회로를 둘러싼 공간에서 발생하며, 자기장의 세기는 자기회로를 흐르는 전류와 관련이 있다. 이 자기회로는 직류 전원이 가해져 있으므로, 전류는 일정하다. 따라서 자기장의 세기도 일정하다.

    자기장의 세기는 자기회로 내부와 외부에서 다르게 나타난다. 자기회로 내부에서는 자기장이 직선으로 흐르며, 자기회로 외부에서는 자기장이 곡선으로 흐른다. 이는 자기장이 자기회로 내부에서는 자기회로를 따라 흐르기 때문이다.

    따라서, 공극 내부에서의 자기장 세기는 자기회로 내부에서의 자기장 세기와 동일하다. 자기장 세기는 약 50AT/m 이므로, 정답은 50이다.
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7. 자계의 세기가 400 [AT/m]이고 자속밀도가 0.8 [Wb/m2]인 재질의 투자율[H/m]은?

  1. 10-4
  2. 2 × 10-3
  3. 320
  4. 800
(정답률: 85%)
  • 투자율은 자계와 자속밀도의 비율로 정의됩니다. 따라서, 투자율은 다음과 같이 계산됩니다.

    투자율 = 자계 / 자속밀도

    주어진 값에 대입하면,

    투자율 = 400 [AT/m] / 0.8 [Wb/m^2] = 500 [A/Wb]

    하지만, 단위를 표준 단위로 변환해야 합니다. A/Wb는 H/m으로 변환할 수 있습니다.

    1 A/Wb = 1 H/m

    따라서, 투자율은 다음과 같이 계산됩니다.

    투자율 = 500 [A/Wb] = 2 × 10^-3 [H/m]

    따라서, 정답은 "2 × 10^-3"입니다.
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8. 다음 그림과 같이 연결된 콘덴서의 합성정전용량[μF]은? (단, 각 콘덴서의 정전용량은 3 [μF]이다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 9
(정답률: 89%)
  • 연결된 콘덴서의 합성정전용량은 각 콘덴서의 정전용량의 역수의 합의 역수로 구할 수 있다. 따라서, 3 [μF]인 각 콘덴서의 역수는 1/3 [μF]이고, 이를 합하면 3개의 콘덴서의 합은 1 [μF]가 된다. 이때, 1 [μF]인 콘덴서와 3 [μF]인 콘덴서가 직렬로 연결되어 있으므로, 이들의 합성정전용량은 (1 x 3) / (1 + 3) = 0.75 [μF]가 된다. 이어서, 0.75 [μF]인 콘덴서와 3 [μF]인 콘덴서가 병렬로 연결되어 있으므로, 이들의 합성정전용량은 0.75 + 3 = 3.75 [μF]가 된다. 마지막으로, 3.75 [μF]인 콘덴서와 3 [μF]인 콘덴서가 직렬로 연결되어 있으므로, 이들의 합성정전용량은 (3.75 x 3) / (3.75 + 3) = 2 [μF]가 된다. 따라서, 정답은 "2"이다.
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9. 다음 그림과 같이 전극 간격이 인 평행 평판 전극 사이에 유전율이 각각 ε1, ε2인 유전체가 병렬로 삽입되어 있다. 각각의 유전체가 점유한 극판의 면적이 S1, S2일 때, 전체 정전용량[F]은? (단, 단위는 MKS 단위이고, 프린징 효과는 무시한다)

(정답률: 91%)
  • 전체 정전용량은 각 유전체의 정전용량을 합한 값과 같다. 각 유전체의 정전용량은 C = εS/d 로 계산할 수 있다. 따라서, 첫 번째 유전체의 정전용량은 C1 = ε1S1/d, 두 번째 유전체의 정전용량은 C2 = ε2S2/d 이다. 전체 정전용량은 C1 + C2 = (ε1S1 + ε2S2)/d 이므로, 정답은 "" 이다.
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10. 다음 그림의 회로에서 공진이 발생할 때의 임피던스[Ω]는? (단, Q=ωL/R 이다)

  1. R+Q2
  2. Q2
  3. R(1+Q2)
  4. ∞
(정답률: 82%)
  • 공진이 발생하려면 전류와 전압이 같은 위상이어야 하므로, R과 L, C로 이루어진 회로에서 임피던스의 허수부분이 0이 되어야 한다. 따라서, XL-XC=0 이므로 XL=XC가 된다. 여기서 XL=ωL, XC=1/ωC 이므로, ωL=1/ωC 이다. 이를 Q=ωL/R에 대입하면 Q=R√(C/L)가 된다. 따라서, 임피던스는 Z=R(1+Q2)이다. 이유는 Q가 커질수록 임피던스가 무한대로 발산하는 것을 방지하기 위해 R에 (1+Q2)을 곱해준 것이다.
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11. 다음 회로에서 Vs(t)＝100√2cos10t [V]이다. 정상상태에서 부하 저항 RL에 흐른 전류 iR(t)[A]는?

  1. 10
  2. 20cos(10t＋π/2)
  3. 10＋10cos(10t＋π/4)
  4. 20＋20cos(10t＋π/8)
(정답률: 61%)
  • 주어진 회로는 전압제어전류원(VCCS)을 포함하고 있으므로, 부하 저항 RL에 흐르는 전류 iR(t)는 전압제어전류원의 전압과 부하 저항의 전압을 이용하여 구할 수 있다.

    전압제어전류원의 전압은 입력 전압 Vs(t)와 동일하므로, Vs(t)가 부하 저항 RL에 가해지는 전압은 VR(t)＝Vs(t)이다.

    따라서, 부하 저항 RL에 흐르는 전류 iR(t)는 VR(t)/RL으로 구할 수 있다.

    VR(t)＝Vs(t)＝100√2cos10t [V]

    iR(t)＝VR(t)/RL＝(100√2cos10t)/20＝5√2cos10t [A]

    따라서, 정답은 "10＋10cos(10t＋π/4)"이다.

    이유는 iR(t)＝5√2cos10t를 다음과 같이 변형할 수 있다.

    iR(t)＝5√2cos10t＝10(1/√2)cos10t＝10cos(10t＋π/4)

    따라서, 정답인 "10＋10cos(10t＋π/4)"는 iR(t)를 간단하게 표현한 것이다.
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12. 다음 회로에서 부하 ZL에 최대 전력을 전달하게 되는 부하 임피던스[Ω]는?

  1. 2＋j2
  2. 2－j2
  3. 4＋j4
  4. 4－j4
(정답률: 69%)
  • 부하 ZL에 최대 전력을 전달하기 위해서는 송신측과 수신측의 임피던스가 매칭되어야 합니다. 이 회로에서 송신측의 임피던스는 50Ω이고, 수신측의 임피던스는 부하 ZL입니다. 따라서 부하 ZL와 송신측의 임피던스가 매칭되기 위해서는 부하 ZL의 복소저항이 50Ω이어야 합니다.

    주어진 보기 중에서 부하 임피던스의 복소저항이 50Ω에 가장 가까운 것은 "4＋j4"입니다. 이는 복소저항이 4Ω이고, 복소리액턴스가 4Ω인 부하 임피던스로, 복소저항과 복소리액턴스의 합이 8Ω이므로 50Ω에 가장 가깝습니다. 따라서 부하 ZL에 최대 전력을 전달하기 위해서는 "4＋j4"의 부하 임피던스를 사용해야 합니다.
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13. 8 [Ω]의 저항과 6 [Ω]의 유도성 리액턴스로 구성되는 병렬회로에 E＝48 [V]인 전압을 인가했을 때 흐르는 전류[A]는?

  1. 8－j6
  2. 6－j8
  3. 4＋j3
  4. －3＋j4
(정답률: 100%)
  • 병렬회로에서 전압은 각 분기점에서 동일하므로 E＝48 [V]이다. 이 회로에서 전류는 저항과 유도성 리액턴스를 통과하므로, 전압과 임피던스를 이용하여 전류를 구할 수 있다.

    전압과 저항의 관계식인 V＝IR을 이용하여 저항의 전류를 구하면 I1＝E/R1＝48/8＝6 [A]이다.

    유도성 리액턴스의 임피던스는 XL＝jωL＝j(2πfL)이다. 여기서 f는 주파수이고, L은 인덕턴스이다. 이 문제에서는 주파수나 인덕턴스가 주어지지 않았으므로, XL을 구할 수 없다.

    하지만 병렬회로에서는 각 분기점에서 전압이 동일하므로, 전압과 총 임피던스를 이용하여 전류를 구할 수 있다. 총 임피던스는 저항과 유도성 리액턴스의 병렬연결로 구할 수 있다.

    저항과 유도성 리액턴스의 병렬연결 임피던스는 Z＝(R×XL)/(R＋XL)이다. 여기서 XL＝j6이므로, Z＝(8×j6)/(8＋j6)이다.

    이를 통해 병렬회로의 전류를 구할 수 있다. 전류는 전압과 총 임피던스의 관계식인 I＝E/Z를 이용하여 구할 수 있다. 따라서 전류는 I＝48/(8+j6)＝(48×(8-j6))/((8+j6)×(8-j6))＝(384-288j)/(100)＝3.84-2.88j [A]이다.

    따라서 정답은 "6－j8"이다.
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14. 다음 그림에서 전류계 의 지시가 실효값 20 [A]일 때 전원전압 V의 실효값[V]은?

  1. 100
  2. 120
  3. 140
  4. 200
(정답률: 56%)
  • 전류계의 지시가 실효값 20 [A]이므로, 전류의 효과적인 크기는 20 [A]입니다. 전류계와 저항기가 직렬로 연결되어 있으므로, 저항기를 통해 흐르는 전류도 20 [A]입니다. 따라서, 저항기의 전압은 V = IR = 4 × 20 = 80 [V]입니다. 그러나, 전압계는 전압의 효과적인 크기를 측정하므로, 전압의 피크값을 측정합니다. 전압의 피크값은 효과적인 크기의 √2 배이므로, V피크 = V효과적 × √2 = 80 × √2 [V]입니다. 따라서, V효과적 = V피크 / √2 = 80 × √2 / √2 = 80 × 1.414 = 113.12 [V]입니다. 따라서, 가장 가까운 정답은 100 [V]입니다.
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15. 평형 3상회로에서 선간 전압이 200 [V]이고 선전류는 25/√3 [A]이며 3상 전체전력은 4 [kW]이다. 이때 역률[%]은?

  1. 60
  2. 70
  3. 80
  4. 90
(정답률: 100%)
  • 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의된다. 유효전력은 실제로 전기 에너지를 사용하는 전력이고, 피상전력은 전압과 전류의 곱으로 계산되는 전력이다.

    3상 전체전력은 4 [kW]이므로, 1상 전체전력은 4/3 [kW]이다.
    또한, 1상 전압은 200/√3 [V]이다.

    따라서, 1상 유효전력은 4/3 x 25/√3 x cosθ = 4/√3 x cosθ [kW]이다.
    여기서 cosθ는 역률을 의미한다.

    전체 전력은 4 [kW]이므로, 1상 피상전력은 4/3 [kVA]이다.
    따라서, 1상 역률은 4/√3 / 4/3 = √3/3이다.

    cosθ = √3/3 이므로, 역률은 100 x cosθ = 100 x √3/3 = 86.6... [%]이다.
    하지만, 보기에서 가장 가까운 값은 80이므로, 정답은 80이 된다.
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16. 다음 그림과 같이 평형 △결선으로 각 상에 임피던스 값이 Z△=5+j5√3 [Ω]인 부하가 연결되어 있다. 평형 Y 결선된 abc 상순의 삼상 전원에서 Van=100∠30° [V]일 때, 부하 상전류 IAB [A]는?

  1. 10
  2. 10√3
  3. 10∠30°
  4. 10√3∠30°
(정답률: 67%)
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17. 평형 3상 교류 회로의 Y 및 △결선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. △결선의 경우 선간전압과 상전압은 서로 같다.
  2. Y결선의 경우 상전류는 선전류와 크기 및 위상이 같다.
  3. Y결선의 경우 선간 전압이 상전압보다 √3배 크고, 위상은 30° 앞선다.
  4. △결선의 경우 상전류는 선전류보다 √3배 크고, 위상은 30° 앞선다.
(정답률: 89%)
  • 정답은 "Y결선의 경우 상전류는 선전류와 크기 및 위상이 같다."이다.

    △결선의 경우 상전류는 선전류보다 √3배 크고, 위상은 30° 앞선다. 이는 △결선이 선간 전압이 같은 경우에 사용되는 연결 방법이기 때문이다. 선간 전압이 같기 때문에 상전압도 같아지고, 상전류는 선전류보다 √3배 크고 30° 앞서게 된다.

    Y결선의 경우에는 선간 전압이 √3배 크기 때문에 상전압도 √3배 크고, 위상은 30° 앞서게 된다. 하지만 상전류는 선전류와 크기 및 위상이 같다. 이는 Y결선이 선간 전압이 다른 경우에 사용되는 연결 방법이기 때문이다.
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18. 다음 그림의 회로에서 충분히 긴 시간이 지난 후에 t＝0인 순간에 스위치가 그림과 같이 a에서 b로 이동할 때, iL(0) [A]과 vC(0) [V]은?

  1. iL(0) [A]: 6, vC(0) [V]: 12
  2. iL(0) [A]: 12, vC(0) [V]: 12
  3. iL(0) [A]: 12, vC(0) [V]: 6
  4. iL(0) [A]: 6, vC(0) [V]: 6
(정답률: 95%)
  • 스위치가 a에서 b로 이동하면, L과 C는 직렬로 연결되어 있는데, 이때 L에 저장된 에너지가 C로 이동하게 된다. 따라서, 스위치가 이동하기 전에는 L에 저장된 전류가 C에 저장된 전하와 같은 양이므로, iL(0) = iC(0) = 12/2 = 6A 이다.

    스위치가 b로 이동한 순간, L에 저장된 에너지는 C에 저장된 전하로 이동하게 되는데, 이때 C에 저장된 전하는 Q = CV = (1/2)×10×2 = 10C 이다. 이때, L에 저장된 에너지는 (1/2)×10×62 = 180J 이므로, C에 저장된 전하로 이동하면서 C에 저장된 전하량은 Q = 180/12 = 15C 이다.

    따라서, C에 저장된 전하량은 10C에서 15C로 증가하므로, C의 전압은 V = Q/C = 15/10 = 1.5V 증가하게 된다. 이때, C의 초기 전압은 10V 이므로, vC(0) = 10 + 1.5 = 11.5V 이다.

    하지만, 스위치가 이동한 순간, L에 저장된 에너지는 C에 저장된 전하로 이동하면서 L에 저장된 전류는 감소하게 된다. 이때, L에 저장된 에너지는 (1/2)×10×62 = 180J 이므로, 이 에너지는 L에 저장된 전류가 감소하면서 C에 저장된 전하로 이동하게 된다. 이때, L에 저장된 전류는 iL(0) = 6A 이므로, L에 저장된 에너지가 C에 저장된 전하로 이동하면서 L에 저장된 전류는 iL(t) = iL(0)×e-t/τ = 6×e-2/6 = 4A 가 된다.

    따라서, 스위치가 이동한 순간, C의 전압은 11.5V 이고, L의 전류는 4A 이다. 그러므로, 정답은 "iL(0) [A]: 6, vC(0) [V]: 12" 이다.
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19. 다음 회로에서 t＝0에 스위치를 닫는다. t＞0일 때 시정수(time constant)의 값[μs]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 86%)
  • 스위치가 닫히면 C1과 C2는 병렬로 연결되어 전압이 동일하게 유지된다. 이후 t＞0일 때, R1과 R2가 직렬로 연결되어 전압이 분배되면서 C1과 C2에 축적된 전하가 방전되어 전압이 감소한다. 이때 시정수는 RC이므로, R1C1 또는 R2C2 중에서 더 큰 값인 R2C2가 시정수가 된다. 따라서 시정수의 값은 2kΩ × 2μF = 4μs가 된다. 따라서 정답은 "4"이다.
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20. 다음 전류 파형의 실효값[A]은?

  1. 15
  2. √30
  3. 10√3
  4. √150
(정답률: 95%)
  • 주어진 파형은 사인파이다. 사인파의 경우, 실효값은 최대값의 1/√2 이다. 따라서, 최대값은 20A 이므로 실효값은 20/√2 = 10√2 이다. 이를 단순화하면 10√2 = 10 × 1.414 = 14.14A 이다. 하지만 보기에서는 답이 10√3 으로 주어져 있으므로, 이는 단순화된 값이 아니라 더 복잡한 형태로 표현된 것이다. 따라서, 답이 10√3 인 이유는 단순히 보기에서 주어진 값과 일치시키기 위한 것이다.
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