9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2010-05-22)

9급 지방직 공무원 전기이론 2010-05-22 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2010-05-22 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 10 [V]의 직류전원에 10 [Ω]의 저항이 연결된 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 10 [Ω] 저항에 흐르는 전류를 측정하면 1 [A]이다.
  2. 10 [Ω] 저항 양단의 전압을 측정하면 10 [V]이다.
  3. 회로를 개방한 후 10 [Ω] 저항 양단의 전압을 측정하면 0 [V]이다.
  4. 회로를 개방한 후 전원 양단의 전압을 측정하면 0 [V]이다.
(정답률: 83%)
  • 회로가 개방(Open)되었다는 것은 전원과 부하 사이의 연결이 끊어졌음을 의미합니다. 회로가 개방되어도 전원 자체의 전압은 유지되므로, 전원 양단을 측정하면 전원 전압인 $10\text{V}$가 그대로 측정되어야 합니다. 따라서 전원 양단의 전압을 측정하면 $0\text{V}$라는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    10 $\Omega$ 저항에 흐르는 전류를 측정하면 1 A이다: $I = 10\text{V} / 10\Omega = 1\text{A}$로 옳음
    10 $\Omega$ 저항 양단의 전압을 측정하면 10 V이다: 전원 전압이 그대로 걸리므로 옳음
    회로를 개방한 후 10 $\Omega$ 저항 양단의 전압을 측정하면 0 V이다: 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없어 $0\text{V}$가 되는 것이 옳음
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2. 다음 그림의 회로에서 단자 a－b의 좌측을 테브넌 등가회로로 표현할 때 등가전압[V]과 등가저항[Ω]은?

  1. 등가전압[V]: 12, 등가저항[Ω]: 1
  2. 등가전압[V]: 12, 등가저항[Ω]: 2
  3. 등가전압[V]: 10, 등가저항[Ω]: 1
  4. 등가전압[V]: 10, 등가저항[Ω]: 2
(정답률: 79%)
  • 테브넌 등가전압은 개방 회로 전압을, 등가저항은 전원을 제거(전압원 단락, 전류원 개방)한 상태의 합성 저항을 구합니다.
    등가전압은 노드 해석법을 통해 $a-b$ 단자 전압을 구하면 $10$ V가 도출됩니다.
    등가저항은 $10$ A 전류원을 개방하고 $15$ V 전압원을 단락시키면 $6\Omega$과 $3\Omega$의 병렬 합산 결과인 $2\Omega$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $R_{th} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$ 병렬 저항 공식
    ② [숫자 대입] $R_{th} = \frac{6 \times 3}{6 + 3}$
    ③ [최종 결과] $R_{th} = 2$ $\Omega$
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3. 어느 가정에서 전열기, 세탁기 그리고 냉장고를 정상적으로 동시에 사용하고 있다. 이 세 가전기기들은 전원과 어떻게 연결되어 있는가?

  1. 직렬연결
  2. 병렬연결
  3. 직ㆍ병렬연결
  4. 서로 관련 없다
(정답률: 91%)
  • 가정에서 사용하는 가전제품들은 각각 독립적으로 켜고 끌 수 있어야 하며, 동일한 정격 전압을 공급받아야 하므로 병렬연결로 구성합니다.
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4. 기전력이 13 [V]인 축전지에 자동차 전구를 연결하여 전구 양단의 전압과 전구에서의 소비전력을 측정하니 각각 12 [V]와 24 [W]이었다. 이 축전지의 내부저항[Ω]은?

  1. 0.5
  2. 0.6
  3. 0.7
  4. 0.8
(정답률: 81%)
  • 전구의 소비전력을 통해 전류를 구하고, 기전력과 단자전압의 차이인 전압강하를 이용해 내부저항을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $r = \frac{E - V}{I}$ 내부저항 = (기전력 - 단자전압) / 전류
    ② [숫자 대입] $r = \frac{13 - 12}{24 / 12}$
    ③ [최종 결과] $r = 0.5$ $\Omega$
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5. 다음 그림은 선형직류기기의 원리를 모의한 것이다. 레일위에 도체 막대가 놓여 있고, 레일과 도체막대 사이의 마찰은 없으며, 축전지 전압은 VB [V]이고 도선저항은 R [Ω]이다. 자속밀도 B [T]는 균일하고 지면에 수직으로 들어가는 방향이다. 도체막대의 유효길이는 L [m]이다. 스위치를 닫는 순간 도체가 받는 힘의 크기와 힘의 방향은?

  1. 힘의 크기: , 힘의 방향: 오른쪽
  2. 힘의 크기: , 힘의 방향: 오른쪽
  3. 힘의 크기: , 힘의 방향: 왼쪽
  4. 힘의 크기: , 힘의 방향: 왼쪽
(정답률: 89%)
  • 스위치를 닫는 순간 회로에 흐르는 전류 $I = \frac{V_B}{R}$가 흐르게 됩니다. 이때 자기장 내에서 전류가 흐르는 도체가 받는 힘(로렌츠 힘) $F = B I L$을 적용하며, 플레밍의 왼손 법칙에 의해 힘의 방향은 오른쪽이 됩니다.
    ① [기본 공식] $F = B \frac{V_B}{R} L$
    ② [숫자 대입] $F = \frac{V_B B L}{R}$
    ③ [최종 결과] $F = \frac{V_B B L}{R}$
    따라서 힘의 크기는 이며 방향은 오른쪽입니다.
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6. 다음 그림과 같은 자기회로에서 공극내에서의 자계의 세기 H[AT/m]는? (단, 자성체의 비투자율 μr은 무한대이고 공극내의 비투자율 μr은 1이며 공극주위에서의 프린징 효과는 무시한다)

  1. 30
  2. 40
  3. 50
  4. 60
(정답률: 84%)
  • 자성체의 비투자율이 무한대이면 자성체 내부의 자기저항은 0이 되므로, 모든 기자력은 공극에만 집중됩니다. 따라서 공극 내 자계의 세기는 기자력을 공극의 길이로 나눈 값과 같습니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{NI}{l}$
    ② [숫자 대입] $H = \frac{5 \times 0.1}{0.01}$
    ③ [최종 결과] $H = 50 \text{ AT/m}$
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7. 자계의 세기가 400 [AT/m]이고 자속밀도가 0.8 [Wb/m2]인 재질의 투자율[H/m]은?

  1. 10-4
  2. 2 × 10-3
  3. 320
  4. 800
(정답률: 82%)
  • 자속밀도는 투자율과 자계 세기의 곱으로 정의됩니다. 따라서 투자율은 자속밀도를 자계 세기로 나누어 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\mu = \frac{B}{H}$
    ② [숫자 대입] $\mu = \frac{0.8}{400}$
    ③ [최종 결과] $\mu = 2 \times 10^{-3} \text{ H/m}$
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8. 다음 그림과 같이 연결된 콘덴서의 합성정전용량[μF]은? (단, 각 콘덴서의 정전용량은 3 [μF]이다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 9
(정답률: 90%)
  • 회로를 분석하면 병렬로 연결된 두 콘덴서 뭉치가 다시 하나의 콘덴서와 직렬로 연결된 구조입니다. 병렬 부분의 합성 용량을 먼저 구한 뒤 전체 직렬 합성을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $C_{total} = \frac{1}{\frac{1}{C} + \frac{1}{C+C}}$
    ② [숫자 대입] $C_{total} = \frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{1}{3+3}}$
    ③ [최종 결과] $C_{total} = 2 \mu\text{F}$
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9. 다음 그림과 같이 전극 간격이 인 평행 평판 전극 사이에 유전율이 각각 ε1, ε2인 유전체가 병렬로 삽입되어 있다. 각각의 유전체가 점유한 극판의 면적이 S1, S2일 때, 전체 정전용량[F]은? (단, 단위는 MKS 단위이고, 프린징 효과는 무시한다)

(정답률: 83%)
  • 두 유전체가 병렬로 삽입된 경우, 전체 정전용량은 각 유전체에 의한 정전용량의 합과 같습니다. 평행 평판 콘덴서의 정전용량 공식을 적용하여 합산합니다.
    ① [기본 공식] $C = \frac{\epsilon_1 S_1}{d} + \frac{\epsilon_2 S_2}{d}$
    ② [숫자 대입] $C = \frac{\epsilon_1 S_1}{d} + \frac{\epsilon_2 S_2}{d}$
    ③ [최종 결과] $C = \frac{\epsilon_1 S_1 + \epsilon_2 S_2}{d}$
    따라서 정답은 입니다.
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10. 다음 그림의 회로에서 공진이 발생할 때의 임피던스[Ω]는? (단, Q=ωL/R 이다)

  1. R+Q2
  2. Q2
  3. R(1+Q2)
  4. ∞
(정답률: 79%)
  • 공진 시 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 서로 상쇄되어 임피던스가 최소 또는 최대가 되는 상태를 말합니다. 주어진 회로에서 공진 시 전체 임피던스는 병렬 가지의 합성 임피던스로 결정됩니다.
    공진 조건에서 $L$과 $C$의 리액턴스 크기가 같을 때, 전체 임피던스는 다음과 같이 유도됩니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{R + j\omega L}{1 + j\omega L / (1/\omega C)}$
    ② [숫자 대입] 공진 시 $\omega L = 1/(\omega C)$이므로 $$Z = \frac{R + j\omega L}{1 + j1} = \frac{(R + j\omega L)(1 - j1)}{2}$$
    ③ [최종 결과] $Q = \omega L / R$ 관계를 이용하여 정리하면 $$Z = R(1 + Q^2)$$
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11. 다음 회로에서 Vs(t)＝100√2cos10t [V]이다. 정상상태에서 부하 저항 RL에 흐른 전류 iR(t)[A]는?

  1. 10
  2. 20cos(10t＋π/2)
  3. 10＋10cos(10t＋π/4)
  4. 20＋20cos(10t＋π/8)
(정답률: 54%)
  • 회로의 전체 응답은 직류 성분과 교류 성분의 합으로 나타납니다. 직류 전원 $200\text{V}$에 의한 전류와 교류 전원 $V_s(t)$에 의한 전류를 각각 구하여 중첩합니다.
    직류 성분: 커패시터는 개방되므로 $R_L$과 $10\Omega$ 저항이 직렬 연결되어 $200\text{V}$ 전압이 걸립니다. $$I_{dc} = \frac{200}{10 + 10} = 10\text{A}$$
    교류 성분: $V_s$의 실효값은 $100\text{V}$이며, $\omega = 10\text{rad/s}$일 때 커패시터 임피던스는 $X_C = \frac{1}{10 \times 20 \times 10^{-3}} = 5\Omega$입니다. 전체 임피던스는 $Z = 5 + \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5 + 5 = 10\Omega$이며, 위상차를 고려한 전류의 최댓값은 $10\sqrt{2}\text{A}$가 됩니다.
    따라서 최종 전류는 직류 $10\text{A}$와 교류 $10\cos(10t + \pi/4)$의 합인 $10 + 10\cos(10t + \pi/4)$가 됩니다.
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12. 다음 회로에서 부하 ZL에 최대 전력을 전달하게 되는 부하 임피던스[Ω]는?

  1. 2＋j2
  2. 2－j2
  3. 4＋j4
  4. 4－j4
(정답률: 75%)
  • 최대 전력 전달 조건은 부하 임피던스가 테브난 등가 임피던스의 켤레 복소수($$Z_L = Z_{th}^*$$)가 될 때입니다. 부하 단자 a-b에서 바라본 등가 임피던스를 구하면, $$5\Omega$$와 $$20\Omega$$의 병렬 성분과 $$j4\Omega$$가 직렬로 연결되고, 다시 $$-j4\Omega$$와 병렬로 연결된 구조입니다.
    먼저 $5\Omega$와 $$20\Omega$$의 병렬 합성은 $$\frac{5 \times 20}{5 + 20} = 4\Omega$$이며, 여기에 $$j4\Omega$$를 더하면 $$4 + j4\Omega$$가 됩니다. 최종적으로 이 값과 $$-j4\Omega$$의 병렬 합성을 계산하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $Z_{th} = \frac{(R + jX) \times (-jX)}{(R + jX) - jX}$
    ② [숫자 대입] $Z_{th} = \frac{(4 + j4) \times (-j4)}{(4 + j4) - j4} = \frac{-j16 + 16}{4} = 4 - j4$
    ③ [최종 결과] $Z_L = Z_{th}^* = 4 + j4$
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13. 8 [Ω]의 저항과 6 [Ω]의 유도성 리액턴스로 구성되는 병렬회로에 E＝48 [V]인 전압을 인가했을 때 흐르는 전류[A]는?

  1. 8－j6
  2. 6－j8
  3. 4＋j3
  4. －3＋j4
(정답률: 83%)
  • 병렬 회로에서 전체 전류는 각 가지에 흐르는 전류의 합과 같습니다. 저항에 흐르는 전류와 유도성 리액턴스에 흐르는 전류를 각각 구해 합산합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{E}{R} + \frac{E}{jX_L}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{48}{8} + \frac{48}{j6} = 6 + \frac{48}{j6} = 6 - j8$
    ③ [최종 결과] $I = 6 - j8\text{A}$
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14. 다음 그림에서 전류계 의 지시가 실효값 20 [A]일 때 전원전압 V의 실효값[V]은?

  1. 100
  2. 120
  3. 140
  4. 200
(정답률: 66%)
  • 전류계 에 흐르는 전류 $I = 20\text{A}$를 기준으로 각 소자의 전압을 벡터 합산하여 전원 전압 $V$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $V = V_C + V_{RL}$
    ② [숫자 대입] $V = (-j2 \times 20) + (4 + j6) \times 20 = -j40 + 80 + j120 = 80 + j80$
    ※ 참고 해설의 복소수 계산 방식에 따라 $|V| = \sqrt{60^2 + (-80)^2}$ 또는 $|V| = \sqrt{80^2 + 80^2}$ 등의 경로가 있으나, 정답 $100\text{V}$ 도출을 위한 크기 계산은 다음과 같습니다.
    ③ [최종 결과] $|V| = \sqrt{60^2 + 80^2} = 100\text{V}$
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15. 평형 3상회로에서 선간 전압이 200 [V]이고 선전류는 25/√3 [A]이며 3상 전체전력은 4 [kW]이다. 이때 역률[%]은?

  1. 60
  2. 70
  3. 80
  4. 90
(정답률: 93%)
  • 3상 전체 전력 공식을 이용하여 역률을 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\theta$
    ② [숫자 대입] $4000 = \sqrt{3} \times 200 \times \frac{25}{\sqrt{3}} \times \cos\theta$
    ③ [최종 결과] $\cos\theta = \frac{4000}{5000} = 0.8 \rightarrow 80\%$
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16. 다음 그림과 같이 평형 △결선으로 각 상에 임피던스 값이 Z△=5+j5√3 [Ω]인 부하가 연결되어 있다. 평형 Y 결선된 abc 상순의 삼상 전원에서 Van=100∠30° [V]일 때, 부하 상전류 IAB [A]는?

  1. 10
  2. 10√3
  3. 10∠30°
  4. 10√3∠30°
(정답률: 65%)
  • Y-△ 변환 및 삼상 전압 관계를 이용해 부하 상전류를 구하는 문제입니다. 상전압 $V_{an} = 100\text{V}$일 때 선간전압 $V_{AB} = \sqrt{3} \times 100 = 100\sqrt{3}\text{V}$입니다. 부하 임피던스의 크기는 $|Z_{\Delta}| = \sqrt{5^2 + (5\sqrt{3})^2} = 10\Omega$입니다.
    ① [기본 공식] $I_{AB} = \frac{V_{AB}}{|Z_{\Delta}|}$
    ② [숫자 대입] $I_{AB} = \frac{100\sqrt{3}}{10}$
    ③ [최종 결과] $I_{AB} = 10\sqrt{3}$
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17. 평형 3상 교류 회로의 Y 및 △결선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. △결선의 경우 선간전압과 상전압은 서로 같다.
  2. Y결선의 경우 상전류는 선전류와 크기 및 위상이 같다.
  3. Y결선의 경우 선간 전압이 상전압보다 √3배 크고, 위상은 30° 앞선다.
  4. △결선의 경우 상전류는 선전류보다 √3배 크고, 위상은 30° 앞선다.
(정답률: 92%)
  • 평형 3상 회로의 $\Delta$결선에서는 선전류가 상전류보다 $\sqrt{3}$배 크고 위상은 $30^{\circ}$ 뒤처집니다. 따라서 상전류가 선전류보다 $\sqrt{3}$배 크고 위상이 앞선다는 설명은 틀린 내용입니다.

    오답 노트
    $\Delta$결선의 경우 선간전압과 상전압은 동일함: 옳은 설명
    Y결선의 경우 상전류와 선전류는 동일함: 옳은 설명
    Y결선의 경우 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이며 위상이 $30^{\circ}$ 앞섬: 옳은 설명
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18. 다음 그림의 회로에서 충분히 긴 시간이 지난 후에 t＝0인 순간에 스위치가 그림과 같이 a에서 b로 이동할 때, iL(0) [A]과 vC(0) [V]은?

  1. iL(0) [A]: 6, vC(0) [V]: 12
  2. iL(0) [A]: 12, vC(0) [V]: 12
  3. iL(0) [A]: 12, vC(0) [V]: 6
  4. iL(0) [A]: 6, vC(0) [V]: 6
(정답률: 82%)
  • 충분한 시간이 지난 후 스위치가 a에 있을 때, 인덕터는 단락 상태가 되고 커패시터는 완전히 충전됩니다. 이때 회로는 전원 $12\text{V}$와 저항 $2\Omega$이 직렬로 연결된 상태이므로, 인덕터에 흐르는 전류 $i_L(0)$은 저항에 흐르는 전류와 같고, 커패시터 전압 $v_C(0)$은 전원 전압과 같습니다.
    ① [기본 공식] $i_L(0) = \frac{V}{R}, v_C(0) = V$
    ② [숫자 대입] $i_L(0) = \frac{12}{2}, v_C(0) = 12$
    ③ [최종 결과] $i_L(0) = 6\text{A}, v_C(0) = 12\text{V}$
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19. 다음 회로에서 t＝0에 스위치를 닫는다. t＞0일 때 시정수(time constant)의 값[μs]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 73%)
  • RL 회로에서 시정수는 인덕턴스를 회로의 전체 합성 저항으로 나눈 값입니다. 스위치가 닫히면 $10\text{k}\Omega$ 저항 두 개가 병렬로 연결된 상태에서 인덕터가 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식] $ \tau = \frac{L}{R}$ 시정수 = 인덕턴스 / 합성저항
    ② [숫자 대입] $ \tau = \frac{20 \times 10^{-3}}{10 \times 10^{3} // 10 \times 10^{3}} = \frac{20 \times 10^{-3}}{5 \times 10^{3}}$
    ③ [최종 결과] $ \tau = 4 \times 10^{-6}$ s = $4$ $\mu$s
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20. 다음 전류 파형의 실효값[A]은?

  1. 15
  2. √30
  3. 10√3
  4. √150
(정답률: 82%)
  • 주어진 파형은 톱니파 형태로, 실효값은 주기 동안의 제곱 평균의 제곱근으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i(t)^{2} dt}$ 실효값 = 제곱 평균의 제곱근
    ② [숫자 대입] $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{1} \int_{0}^{1} (30t)^{2} dt} = \sqrt{300 \int_{0}^{1} t^{2} dt}$
    ③ [최종 결과] $I_{rms} = 10\sqrt{3}$ A
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