9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2023-06-10)

9급 지방직 공무원 전기이론 2023-06-10 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2023-06-10 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. 정격용량 180[W]의 전기 제품을 정격용량으로 30초 동안 사용할 때 소모한 전력량[Wh]은?

  1. 1.5
  2. 6
  3. 90
  4. 5,400
(정답률: 54%)
  • 병렬 연결된 $R, L, C$ 회로의 합성 임피던스를 구한 뒤, 전체 회로의 전류를 계산하는 문제입니다. $L$과 $C$의 리액턴스 값이 동일하여 서로 상쇄되는 공진 상태임을 확인하세요.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{R})^2 + (\frac{1}{X_L} - \frac{1}{X_C})^2}}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{10})^2 + (\frac{1}{10} - \frac{1}{10})^2}} = 10\Omega$
    ③ [최종 결과] $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{20}{10 + 10} = 1\text{ A}$
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2. 다음 설명에서 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄷ, ㄹ
(정답률: 48%)
  • 용량성 리액턴스 $X_{C}$는 커패시턴스 $C$와 주파수 $f$에 반비례하며, 리액턴스 성분에서는 에너지 손실이 발생하지 않습니다.

    오답 노트
    용량성 리액턴스는 전류에 비례한다: 리액턴스는 소자 특성 및 주파수의 함수이며 전류와는 무관함
    용량성 리액턴스는 주파수에 비례한다: 주파수에 반비례함
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3. R-L-C 직렬공진회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 공진 시 전류가 최소로 된다.
  2. 전압과 전류가 동상이다.
  3. 임피던스 Z=R인 회로이다.
  4. 이다.
(정답률: 60%)
  • R-L-C 직렬공진회로에서는 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 서로 상쇄되어 임피던스가 최소($$Z=R$$)가 됩니다. 임피던스가 최소가 되므로, 옴의 법칙에 의해 전류는 최대가 됩니다. 따라서 공진 시 전류가 최소로 된다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    전압과 전류가 동상: 맞음
    임피던스 $Z=R$: 맞음
    : 공진 주파수 공식으로 맞음
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4. 입력이 40[W]인 전원 공급기가 30[W]를 출력하고 있다. 이때 이 전원 공급기의 운전 효율[%]과 전력 손실[W]은?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 67%)
  • 전원 공급기의 효율은 입력 전력 대비 출력 전력의 비율이며, 전력 손실은 입력 전력에서 출력 전력을 뺀 값으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100, \quad P_{loss} = P_{in} - P_{out}$
    ② [숫자 대입] $\eta = \frac{30}{40} \times 100, \quad P_{loss} = 40 - 30$
    ③ [최종 결과] $\eta = 75\%, \quad P_{loss} = 10\text{W}$
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5. 상호인덕턴스 M을 갖는 자기 결합회로에서 값이 다른 하나는?

(정답률: 57%)
  • 상호인덕턴스 $M$의 정의와 도트(dot) 표시법에 따른 전압 유도 방향을 분석하는 문제입니다. 의 경우, 다른 보기들과 비교했을 때 도트의 위치와 전류의 방향에 따른 전압의 극성 정의가 상이하여 값이 다르게 도출됩니다.
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6. 그림의 회로에서 t=∞ 일 때, 결합 인덕터에 저장되는 에너지가 0.75[J]이다. 결합계수 는? (단, u(t)는 단위계단 함수이다)

  1. 0.1
  2. 0.5
  3. 0.8
  4. 1
(정답률: 39%)
  • 정상 상태( $t=\infty$)에서 커패시터는 개방, 인덕터는 단락 상태가 됩니다. 회로 분석 시 전압원 $100\text{V}$와 $50\text{V}$가 직렬로 연결되어 있고, $15\Omega$ 저항과 $10\Omega$ 저항이 병렬 구조를 이룹니다. 이때 $10\Omega$ 저항에 흐르는 전류가 결합 인덕터에 흐르는 전류 $I$가 되며, 저장된 에너지 공식 $W = \frac{1}{2}L_{eq}I^2$를 통해 결합계수 $k$를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{1}{2}L_1 I_1^2 + \frac{1}{2}L_2 I_2^2 + M I_1 I_2$
    ② [숫자 대입] $0.75 = \frac{1}{2}(20 \times 10^{-3})I^2 + \frac{1}{2}(5 \times 10^{-3})I^2 + k\sqrt{20 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^{-3}}I^2$
    ③ [최종 결과] $k = 0.5$
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7. 자기회로를 구성하는 요소에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 자기장을 형성하는 기자력은 전류와 턴수의 곱이다.
  2. 릴럭턴스는 투자율에 비례한다.
  3. 기자력을 릴럭턴스로 나누면 자속이 된다.
  4. 릴럭턴스의 역수는 퍼미언스다.
(정답률: 43%)
  • 릴럭턴스는 자기 회로 내에서 자속의 변화를 방해하는 저항 성분으로, 자기 회로의 길이에 비례하고 단면적과 투자율에는 반비례합니다. 따라서 릴럭턴스는 투자율에 비례한다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    기자력은 전류와 턴수의 곱: 맞음
    기자력을 릴럭턴스로 나누면 자속: 맞음
    릴럭턴스의 역수는 퍼미언스: 맞음
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8. 전하량 2[C]를 갖는 금속 도체구 표면의 전위가 3×109[V]이면, 이 도체구의 반지름[m]은? (단, [m/F])

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 52%)
  • 금속 도체구 표면의 전위 공식을 이용하여 반지름을 구합니다.
    ① [기본 공식]
    $r = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \frac{Q}{V}$
    ② [숫자 대입]
    $r = 9 \times 10^{9} \times \frac{2}{3 \times 10^{9}}$
    ③ [최종 결과]
    $r = 6$
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9. 그림의 회로에서 1[Ω] 저항 양단에 걸리는 전압[V]은?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 12
(정답률: 46%)
  • 중첩의 원리를 이용하여 전압원과 전류원을 각각 분리하여 계산한 후 합산합니다.
    ① [기본 공식]
    $V_{0} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} V - \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} I R_{1}$
    ② [숫자 대입]
    $V_{0} = \frac{2}{1 + 2} \times 12 - \frac{1}{1 + 2} \times 12 \times 1$
    ③ [최종 결과]
    $V_{0} = 4$
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10. 그림의 회로에서 [Ω]일 때, 부하 임피던스 에서 최대전력 10[W]를 소비한다면, 정현파 입력전압 vin의 최댓값[V]은?

  1. 5
  2. 10
  3. 20
  4. 40
(정답률: 45%)
  • 최대전력 전달 조건에 따라 부하 임피던스의 크기와 전압의 관계를 이용하여 입력전압의 최댓값을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V^2}{4Z}$
    ② [숫자 대입] $V = \sqrt{P \times 4 \times Z} = \sqrt{10 \times 4 \times 10}$
    ③ [최종 결과] $V = 20\text{ V}$
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11. 그림의 교류 전원에 연결된 회로에서 전류 I[A]는?

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2
  4. 8
(정답률: 54%)
  • 병렬 연결된 $R, L, C$ 회로의 합성 임피던스를 구한 뒤, 전체 회로의 전류를 계산하는 문제입니다. $L$과 $C$의 리액턴스 값이 동일하여 서로 상쇄되는 공진 상태임을 확인하세요.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{R})^2 + (\frac{1}{X_L} - \frac{1}{X_C})^2}}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{10})^2 + (\frac{1}{10} - \frac{1}{10})^2}} = 10\Omega$
    ③ [최종 결과] $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{20}{10 + 10} = 1\text{ A}$
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12. 그림의 회로가 정상상태에서 동작할 때, 전원이 공급하는 전력[W]은?

  1. 2.5
  2. 5
  3. 10
  4. 20
(정답률: 50%)
  • 정상상태에서 인덕터 $L$은 단락(Short) 상태로 간주하므로, $10\Omega$ 저항 두 개가 병렬로 연결된 회로로 해석합니다.
    ① [기본 공식] $P = I^{2} \times R_{eq}$
    ② [숫자 대입] $P = 1^{2} \times \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 1 \times 5$
    ③ [최종 결과] $P = 5$
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13. 그림의 저항과 코일이 직렬로 연결된 회로에 Vrms=100[V]인 교류 전압을 인가하였다. 저항 R은 6[Ω], 유도성 리액턴스 XL이 8[Ω]일 경우 이 회로에서 소모되는 유효전력[W]은?

  1. 200
  2. 400
  3. 600
  4. 800
(정답률: 68%)
  • RL 직렬 회로에서 유효전력은 저항 $R$에서만 소모되며, 전체 임피던스를 이용해 전류를 구한 뒤 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{R \times V_{rms}^{2}}{R^{2} + X_{L}^{2}}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{6 \times 100^{2}}{6^{2} + 8^{2}} = \frac{60000}{100}$
    ③ [최종 결과] $P = 600$
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14. 교류 전력에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 유효전력은 순시 전력의 평균값이다.
  2. 역률은 평균전력과 복소전력의 비율이다.
  3. 용량성 부하에서는 음의 무효전력이 전달된다.
  4. 정현파 부하 전압과 부하 전류의 위상차가 0°이면 역률이 최대이다.
(정답률: 45%)
  • 역률은 복소전력의 크기에 대한 유효전력의 비율, 즉 $\cos(\theta)$를 의미하며 평균전력과 복소전력의 단순 비율이 아닙니다.

    오답 노트
    유효전력: 순시 전력의 평균값이 맞음
    용량성 부하: 진상 전류가 흐르며 음의 무효전력이 전달됨
    위상차 $0^{\circ}$: $\cos(0^{\circ})=1$이 되어 역률이 최대가 됨
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15. 단상 교류 전원에 연결된 부하의 임피던스 [Ω]에 전류 Irms=10[A]가 흐를 때 부하의 무효전력[var]은?

  1. 500
  2. 500√3
  3. 1,000
  4. 1,000√3
(정답률: 43%)
  • 임피던스가 $\dot{Z}_{L} = 10e^{j\frac{\pi}{6}}$로 주어졌을 때, 복소전력을 구하여 허수부인 무효전력을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $Q = I_{rms}^{2} \times \text{Im}(\dot{Z}_{L})$
    ② [숫자 대입] $Q = 10^{2} \times 10\sin(\frac{\pi}{6}) = 100 \times 10 \times 0.5$
    ③ [최종 결과] $Q = 500$
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16. 평형 3상 교류 시스템에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 각 상의 순시 전압값을 합하면 한 상의 전압값이 된다.
  2. 각 상의 전압 크기가 같고 위상차는 120°이다.
  3. 각 상의 주파수 값은 서로 다르다.
  4. 평형 3상 부하에 흐르는 각 상의 순시 전륫값을 합하면 항상 양수가 된다.
(정답률: 58%)
  • 평형 3상 시스템은 각 상의 전압 크기가 모두 동일하고, 상 간의 위상차가 정확히 $120^{\circ}$인 상태를 말합니다.

    오답 노트
    각 상의 순시 전압 합: 평형 3상에서는 합이 $0$이 됨
    주파수: 모든 상의 주파수는 동일함
    순시 전류 합: 평형 3상 부하의 순시 전류 합은 항상 $0$이 됨
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17. 한 상의 임피던스가 [Ω]인 Y결선 부하에 평형 3상 선간전압 실횻값 100√3[V]가 인가될 때, 이 3상 평형회로의 유효전력[W]은?

  1. 160
  2. 160√3
  3. 360
  4. 480
(정답률: 34%)
  • Y결선 부하에서 상전압은 선간전압의 $\frac{1}{\sqrt{3}}$배이며, 유효전력은 각 상의 저항에서 소비되는 전력의 3배 합으로 계산합니다.
    상전압 $V = \frac{100\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 100$ V
    ① $P = 3 \times \frac{R \times V^{2}}{R^{2} + X^{2}}$
    ② $P = 3 \times \frac{40 \times 100^{2}}{40^{2} + 30^{2}}$
    ③ $P = 480$ W
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18. 권선수 2,000회인 자계 코일에 저항 12[Ω]이 직렬로 연결되어 있다. 전류 10[A]가 흐를 때의 자속은 [Wb]이다. 이 회로의 시정수[sec]는?

  1. 0.001
  2. 0.01
  3. 0.1
  4. 1
(정답률: 42%)
  • 자계 코일의 인덕턴스를 먼저 구한 뒤, RL 직렬 회로의 시정수 공식을 적용하여 계산합니다.
    ① $L = \frac{N \Phi}{I}$
    ② $L = \frac{2000 \times 6 \times 10^{-2}}{10}$
    ③ $L = 12$ H
    구해진 인덕턴스를 이용하여 시정수를 계산합니다.
    ① $\tau = \frac{L}{R}$
    ② $\tau = \frac{12}{12}$
    ③ $\tau = 1$ sec
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19. R－C 또는 R－L 직렬회로에 계단 함수의 직류 전압이 인가될 때, 다음 중 설명이 옳지 않은 것은?

  1. R－C 직렬회로에서 R이 작아지면 과도현상 시간이 줄어든다.
  2. R－C 직렬회로에서 C가 커지면 과도현상 시간이 늘어난다.
  3. R－L 직렬회로에서 R이 작아지면 과도현상 시간이 줄어든다.
  4. R－L 직렬회로에서 L이 커지면 과도현상 시간이 늘어난다.
(정답률: 50%)
  • 회로의 시정수는 과도현상이 지속되는 시간을 결정하며, $R-L$ 직렬회로의 시정수는 $\tau = L/R$ 입니다. 따라서 저항 $R$이 작아지면 시정수 $\tau$는 오히려 커지게 되어 과도현상 시간이 늘어납니다.
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20. 비정현파는 푸리에 급수식 로 표현할 수 있다. 그림의 주기함수 파형을 푸리에 급수로 표현할 때 a0는?

  1. 0
  2. 4
  3. 5
  4. 10
(정답률: 27%)
  • 푸리에 급수에서 $a_{0}$는 파형의 평균값(DC 성분)을 의미합니다. 주어진 파형의 한 주기($-2$에서 $2$까지, 주기 $T=4$) 동안의 면적을 구하여 주기로 나누면 됩니다.
    한 주기 내의 면적은 밑변이 $2$, 높이가 $10$인 삼각형 2개로 구성되므로 총 면적은 $20$입니다.
    $$a_{0} = \frac{\text{한 주기 면적}}{\text{주기}}$$
    $$a_{0} = \frac{20}{4}$$
    $$a_{0} = 5$$
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