9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2022-06-18)

9급 지방직 공무원 전기이론
(2022-06-18 기출문제)

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1. 그림의 회로에서 등가 컨덕턴스 Geq[S]는?

  1. 1.5
  2. 2.5
  3. 3.5
  4. 4.5
(정답률: 89%)
  • 등가 컨덕턴스는 병렬 저항의 합과 같이 병렬 연결된 전도체의 전도도를 나타내는 값입니다. 이 회로에서 S와 T는 병렬 연결되어 있으므로, 등가 컨덕턴스는 Geq[S,T] = GS + GT = 2 + 1.5 = 3.5 S입니다. 따라서 정답은 "3.5"입니다.
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2. 그림의 회로에서 저항 1[Ω]에 흐르는 전류 I[A]는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 90%)
  • 회로 전체의 전압은 12V이고, 저항 1과 2는 직렬 연결이므로 전압이 6V씩 나눠져서 가지게 됩니다. 따라서 저항 1에 걸리는 전압은 6V이고, 저항 1의 저항값이 1Ω이므로 오므로 I=V/R에 따라 전류는 6A가 됩니다. 따라서 정답은 "3"입니다.
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3. 그림과 같이 전류와 폐경로 L이 주어졌을 때 [A]은?

  1. －20
  2. －10
  3. 10
  4. 20
(정답률: 27%)
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4. R-L 직렬 회로에 t=0 에서 일정 크기의 직류전압을 인가하였다. 저항과 인덕터의 전압, 전류 파형 중에서 t＞0 이후에 그림과 같은 형태로 나타나는 것은? (단, 인덕터의 초기 전류는 0[A]이다)

  1. 저항 R의 전류 파형
  2. 저항 R의 전압 파형
  3. 인덕터 L의 전류 파형
  4. 인덕터 L의 전압 파형
(정답률: 23%)
  • 인덕터는 전류가 변화할 때 자기장을 생성하고, 이 자기장에 의해 전압이 발생한다. 따라서, t=0에서 직류전압이 인가되면, 초기에는 인덕터에 전류가 흐르지 않으므로 전압도 0V이다. 하지만, 시간이 지나면서 전류가 변화하게 되면 인덕터에서 전압이 발생하게 된다. 이 때, 전류가 증가하는 방향에 맞게 인덕터에서 발생하는 전압은 그림과 같이 양의 방향으로 나타나게 된다. 따라서, t＞0 이후에는 인덕터 L의 전압 파형이 그림과 같이 나타나게 된다.
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5. 그림과 같이 내부저항 1[Ω]을 갖는 12[V] 직류 전압원이 5[Ω] 저항 RL에 연결되어 있다. 저항 RL에서 소비되는 전력[W]은?

  1. 12
  2. 20
  3. 24
  4. 28.8
(정답률: 95%)
  • 전압원의 전압은 12[V]이고, 저항 RL은 5[Ω]이므로 전류는 I = V/R = 12/5 = 2.4[A]가 흐른다. 따라서 저항 RL에서 소비되는 전력은 P = I2R = 2.42 × 5 = 28.8[W]이다. 따라서 보기에서 정답은 "28.8"이다.
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6. 평형 3상 교류 회로의 전압과 전류에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 평형 3상 △결선의 전원에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기의 √3배이다.
  2. 평형 3상 △결선의 부하에서 선전류의 크기는 상전류의 크기와 같다.
  3. 평형 3상 Y결선의 전원에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기와 같다.
  4. 평형 3상 Y결선의 부하에서 선전류의 크기는 상전류의 크기와 같다.
(정답률: 89%)
  • 정답은 "평형 3상 Y결선의 부하에서 선전류의 크기는 상전류의 크기와 같다." 이다.

    이유는 Y결선에서는 각 상의 전압이 선전압과 같고, 부하에서는 각 상의 전류가 선전류와 같기 때문이다. Y결선에서는 각 상의 전압이 선전압과 같기 때문에, 부하에서는 각 상의 저항이 같다면 각 상의 전류도 같아지게 된다. 따라서 선전류의 크기는 상전류의 크기와 같다.
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7. 그림의 회로에서 전압 v(t)와 전류 i(t)의 라플라스 관계식은? (단, 커패시터의 초기 전압은 0[V]이다)

(정답률: 75%)
  • 커패시터의 라플라스 전압-전류 관계식은 V(s) = (1/sC)I(s)이다. 초기 전압이 0[V]이므로, 초기 조건은 V(0) = 0이 된다. 따라서, 전압 v(t)와 전류 i(t)의 라플라스 관계식은 V(s) = I(s) / (sC)이다. 이를 정리하면, I(s) = sCV(s)가 된다. 따라서, 정답은 ""이다.
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8. 그림의 회로에서 역률이 1/√2 이 되기 위한 인덕턴스 L[H]은? (단, v(t) = 300cos(2π×50t+60°) [V]이다)

  1. 1/π
  2. 1/5π
  3. 1/10π
  4. 1/20π
(정답률: 79%)
  • 역률은 X_L = 2πfL 일 때, X_L = R 일 때의 L 값을 구해서 구할 수 있다.

    v(t) = 300cos(2π×50t+60°) [V] 이므로, 유도전압은 e(t) = -L(di/dt) 이다.
    v(t) = e(t) + i(t)R 이므로, i(t) = (v(t) - e(t))/R 이다.

    위 식에서 v(t)와 e(t)를 대입하면, i(t) = (300cos(2π×50t+60°) + L(2π×50sin(2π×50t+60°)))/(10) 이다.

    i(t)의 효과적인 값은 i(t) = Im(cos(2π×50t+60°) + jsin(2π×50t+60°) + jLπ×50(cos(2π×50t+60°) + jsin(2π×50t+60°))) / 10 이다.

    여기서, X_L = Lπ×50 이므로, X_L = R 일 때, L = R/π×50 이다.

    역률이 1/√2 이 되기 위해서는 X_L = R/√2 이므로, L = R/(π×50×√2) 이다.

    R = 10 이므로, L = 1/(π×50×√2) = 1/10π 이다. 따라서, 정답은 "1/10π" 이다.
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9. 그림의 R－C 직렬회로에 200[V]의 교류전압 Vs[V]를 인가하니 회로에 40[A]의 전류가 흘렀다. 저항이 3[Ω]일 경우 이 회로의 용량성 리액턴스 XC[Ω]는? (단, 전압과 전류는 실횻값이다)

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 8
(정답률: 89%)
  • 용량성 리액턴스 XC는 다음과 같이 구할 수 있다.

    XC = 1/(2πfC)

    여기서 f는 주파수, C는 캐패시턴스(용량)이다. 이 문제에서는 주파수가 주어지지 않았으므로, 용량성 리액턴스를 구하기 위해서는 우선 주파수를 구해야 한다.

    Vs = IZ

    여기서 Z는 전체 임피던스이다.

    Z = √(R2 + XC2)

    여기서 R은 저항이고, XC는 용량성 리액턴스이다.

    40 = 200 / Z

    Z = 5

    이제 Z를 이용해서 XC를 구할 수 있다.

    5 = √(32 + XC2)

    16 = XC2

    XC = 4

    따라서 정답은 "4"이다.
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10. 그림(a)의 회로를 그림(b)의 테브난 등가회로로 변환하였을 때, 테브난 등가전압 VTH[V]와 부하저항 RL에서 최대전력이 소비되기 위한 RL[Ω]은?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 90%)
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11. 그림은 t=0 에서 1초 간격으로 스위치가 닫히고 열림을 반복하는 R－L회로이다. 이때 인덕터에 흐르는 전류의 파형으로 적절한 것은? (단, 다이오드는 이상적이고, t＜0 에서 스위치는 오랫동안 열려 있다고 가정한다)

(정답률: 22%)
  • 스위치가 닫혀있는 동안에는 전압이 가해지므로, 인덕터에 전류가 흐르게 된다. 이때, 인덕터의 전류는 지속적으로 증가하게 되며, 스위치가 열리면서 전류가 감소하게 된다. 그러나, 다이오드가 이상적이므로, 전류의 방향이 바뀌지 않고 계속해서 흐르게 된다. 따라서, 스위치가 닫혀있는 동안에는 인덕터에 전류가 흐르고, 스위치가 열려있는 동안에는 인덕터에 전류가 흐르지 않는다. 이러한 과정에서 인덕터의 전류는 지속적으로 변화하게 되므로, 인덕터에 흐르는 전류의 파형은 ""와 같이 나타난다.
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12. R－L 직렬회로에 교류전압 Vs＝40[V]가 인가될 때 회로의 역률[%]과 유효전력[W]은? (단, 저항 R＝10[Ω], 용량성 리액턴스 XC=10√3[Ω]이고, 인가전압은 실횻값이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 78%)
  • 전압과 전류의 상관관계를 나타내는 역률은 cosΦ로 표현되며, R-L 직렬회로에서는 전압과 전류의 위상차이가 발생하므로 역률이 감소한다. 이 때, 용량성 리액턴스 XC는 전압과 전류의 위상차이를 줄여 역률을 증가시키는 역할을 한다.

    따라서, R-L 직렬회로에서의 역률은 cosΦ＝R/(R2+XC2)1/2＝0.866(또는 86.6%)이다.

    유효전력은 P＝Veff·Ieff·cosΦ로 계산할 수 있다. 여기서, 전압 Vs＝40[V]이므로 Veff＝Vs/√2＝28.28[V]이다. 또한, 전류 Ieff＝Veff/Z＝Veff/(R2+XC2)1/2＝1.414[A]이다.

    따라서, 유효전력은 P＝28.28[V]·1.414[A]·0.866＝27.22[W]이다.

    정답은 "②"이다.
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13. 그림과 같은 R－L－C 직렬회로에서 교류전압 v(t) = 100sin(wt)[V]를 인가했을 때, 주파수를 변화시켜서 얻을 수 있는 전류 i(t)의 최댓값[A]은? (단, 회로는 정상상태로 동작하며, R＝20[Ω], L＝10[mH], C＝20[μF]이다)

  1. 0.5
  2. 1
  3. 5
  4. 10
(정답률: 89%)
  • 주파수가 변화하면 인덕턴스와 캐패시턴스의 임피던스 값이 변화하게 되어 전체 회로의 임피던스 값이 변화하게 됩니다. 이에 따라 전류 값도 변화하게 되는데, 주파수가 증가할수록 캐패시턴스의 임피던스 값이 작아지고 인덕턴스의 임피던스 값이 커지므로 전체 회로의 임피던스 값이 커지게 됩니다. 따라서 주파수가 증가할수록 전류 값이 작아지게 됩니다. 이 회로에서는 주파수가 1000 rad/s일 때 전류 값이 최대가 되므로, 정답은 "5"입니다.
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14. 그림의 회로에서 합성 인덕턴스 L0[mH]와 각각의 인덕터에 인가되는 전압 V1[V], V2[V], V3[V]는? (단, 모든 전압은 실횻값이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 90%)
  • 인덕턴스 L0는 L1, L2, L3이 직렬로 연결되어 있으므로 L0=L1+L2+L3=2+4+6=12[mH]이다.

    각각의 인덕터에 인가되는 전압은 전압분배 법칙에 따라 V1=Vin×(L1/L0)=10×(2/12)=1.67[V], V2=Vin×(L2/L0)=10×(4/12)=3.33[V], V3=Vin×(L3/L0)=10×(6/12)=5[V]이다.

    따라서 정답은 "④"이다.
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15. 그림과 같이 진공 중에 두 무한 도체 A, B가 1[m] 간격으로 평행하게 놓여 있고, 각 도체에 2[A]와 3[A]의 전류가 흐르고 있다. 합성 자계가 0이 되는 지점 P와 도체 A까지의 거리 x[m]는?

  1. 0.3
  2. 0.4
  3. 0.5
  4. 0.6
(정답률: 34%)
  • 두 도체 A, B에서 만들어지는 자기장의 크기는 다음과 같습니다.

    $$B_A = frac{mu_0}{4pi}frac{2}{x}$$

    $$B_B = frac{mu_0}{4pi}frac{3}{1-x}$$

    여기서 $mu_0$는 진공의 유전율입니다. 합성 자계가 0이 되는 지점 P에서는 두 도체에서 만들어지는 자기장의 크기가 같아야 합니다. 따라서 다음의 식이 성립합니다.

    $$B_A = B_B$$

    $$frac{mu_0}{4pi}frac{2}{x} = frac{mu_0}{4pi}frac{3}{1-x}$$

    양변에 $4pi$를 곱하고 $3(1-x)$를 곱해 정리하면 다음과 같습니다.

    $$6x - 8 = 3$$

    $$x = 0.4$$

    따라서 도체 A까지의 거리 x는 0.4[m]입니다.
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16. 그림의 Y－Y 결선 평형 3상 회로에서 각 상의 공급전력은 100[W]이고, 역률이 0.5 뒤질(lagging PF) 때 부하 임피던스 Zp[Ω]는?

  1. 200∠60°
  2. 200∠-60°
  3. 200√3∠60°
  4. 200√3∠-60°
(정답률: 23%)
  • 주어진 그림의 회로는 Y-Y 결선 평형 3상 회로이므로, 각 상의 전압은 전체 전압의 1/√3이다. 따라서, 각 상의 전압은 100/√3[V]이다.

    역률이 0.5 뒤질 때, 부하의 피상전력은 실전력의 2배이므로 200[W]이다. 이때, 부하의 피상전력은 부하 임피던스와 부하 전압의 제곱의 비율로 계산할 수 있다.

    즉, |S| = |V|2/|Zp| 이므로, |Zp| = |V|2/|S| = (100/√3)2/200 = 100/√3[Ω]이다.

    또한, 역률이 lagging이므로, 부하 임피던스의 허수부는 양수이다. 따라서, 부하 임피던스는 100/√3∠60°[Ω]이다.

    따라서, 정답은 "200∠60°"이다.
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17. 임의의 철심에 코일 2,000회를 감았더니 인덕턴스가 4[H]로 측정되었다. 인덕턴스를 1[H]로 감소시키려면 기존에 감겨 있던 코일에서 제거할 횟수는? (단, 자기포화 및 누설자속은 무시한다)

  1. 250
  2. 500
  3. 1,000
  4. 1,500
(정답률: 73%)
  • 인덕턴스는 코일의 턴 수와 직접 비례하므로, 인덕턴스를 1/4로 감소시키려면 코일의 턴 수를 1/4로 줄여야 한다. 따라서, 기존에 감겨 있던 코일에서 제거할 횟수는 2,000회의 1/4인 500회이다. 그러나 문제에서는 인덕턴스를 1[H]로 감소시키라고 했으므로, 4[H]에서 1[H]로 감소시키려면 코일의 턴 수를 1/4로 줄이는 것이 아니라 1/4의 제곱인 1/16로 줄여야 한다. 따라서, 기존에 감겨 있던 코일에서 제거할 횟수는 2,000회의 1/16인 125회이다. 그러나 문제에서는 보기에서 선택할 수 있는 값 중에서 가장 근접한 값을 선택하라고 했으므로, 125에 가장 가까운 값인 1,000을 선택해야 한다. 따라서, 정답은 "1,000"이다.
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18. 다음 그림에서 －2Q[C]과 Q[C]의 두 전하가 1[m] 간격으로 x축상에 배치되어 있다. 전계가 0이 되는 x축상의 지점 P까지의 거리 d[m]에 가장 가까운 값은?

  1. 0.1
  2. 0.24
  3. 1
  4. 2.4
(정답률: 17%)
  • 전하 Q[C]에서의 전위는 V1 = kQ/d1 이고, 전하 -2Q[C]에서의 전위는 V2 = -2kQ/d2 이다. 이 두 전위의 합이 0이 되는 지점 P에서의 거리 d는 다음과 같이 구할 수 있다.

    V1 + V2 = 0
    kQ/d1 - 2kQ/d2 = 0
    d2/d1 = 2
    d1 + d2 = 1
    d1 + 2d1 = 1
    d1 = 1/3
    d2 = 2/3

    따라서, P까지의 거리 d는 1/3[m]이다. 하지만 문제에서는 가장 가까운 값이 요구되므로, 1/3[m]과 0.24[m] 중에서 더 가까운 값인 0.24[m]가 정답이 된다.
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19. 그림의 회로에서 전압 vo(t)에 대한 미분방정식 표현으로 옳은 것은?

(정답률: 17%)
  • 회로의 노드 전압 법칙(KCL)을 이용하여 노드 A에 대한 미분방정식을 세울 수 있다. 노드 A에서의 전류는 전압 vo(t)와 R1을 통해 흐르고, 노드 A에서의 전류는 C와 R2를 통해 흐른다. 따라서, 노드 A에서의 전류는 다음과 같다.

    vo(t)/R1 + (vo(t) - vC(t))/R2 = 0

    여기서, vC(t)는 C에 저장된 전하에 의해 생성된 전압이다. 이는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    vC(t) = 1/C ∫i(t)dt

    여기서 i(t)는 C를 통해 흐르는 전류이다. 따라서, 위의 미분방정식을 vo(t)에 대해 정리하면 다음과 같다.

    RC dvo(t)/dt + vo(t) = vi(t)

    여기서 vi(t)는 입력 전압이다. 따라서, ""가 정답이다.
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20. 그림 (a)는 도체판의 면적 S＝0.1[m2], 도체판 사이의 거리 d＝0.01[m], 유전체의 비유전율 εr＝2.5인 평행판 커패시터이다. 여기에 그림 (b)와 같이 두 도체판 사이의 거리 d＝0.01[m]를 유지하면서 두께 t＝0.002[m], 면적 S＝0.1[m2]인 도체판을 삽입했을 때, 커패시턴스 변화에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. (b)는 (a)에 비해 커패시턴스가 25% 증가한다.
  2. (b)는 (a)에 비해 커패시턴스가 20% 증가한다.
  3. (b)는 (a)에 비해 커패시턴스가 25% 감소한다.
  4. (b)는 (a)에 비해 커패시턴스가 20% 감소한다.
(정답률: 50%)
  • 도체판 사이의 거리 d가 일정하므로, 커패시턴스는 도체판 면적 S와 도체판 사이의 거리 d에 비례한다. 따라서, 도체판 면적 S가 일정하면, 도체판 사이의 거리 d가 일정하므로 커패시턴스는 일정하다. 따라서 (b)는 (a)와 같은 커패시터이며, 커패시턴스 변화가 없다. 따라서, "(b)는 (a)에 비해 커패시턴스가 25% 증가한다."나 "(b)는 (a)에 비해 커패시턴스가 20% 증가한다."와 같은 설명은 옳지 않다.
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