수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2007-04-18)

수능(물리I)
(2007-04-18 기출문제)

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1. 그림은 마찰이 없는 빗면을 따라 내려가는 물체의 위치를 일정한 시간 간격으로 나타낸 것이다.

물체가 내려가는 동안 물체에 작용하는 힘과 에너지에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ"인 이유는 물체가 마찰이 없는 빗면을 따라 내려가기 때문에 외력이 없어서 일정한 속도로 운동하며 운동 에너지가 보존되기 때문이다. 따라서 물체에 작용하는 힘은 중력뿐이며, 운동 에너지는 위치에 따라 변하지 않는다.
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2. 그림 (가)는 전동기 A가 도르래를 이용하여 질량 m인 물체를 v의 속력으로 S만큼 들어 올리는 모습을, (나)는 전동기 B가 마찰이 없는 빗면에서 질량 m인 물체를 v의 속력으로 S만큼 끌어당기는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 전동기 A가 도르래를 이용하여 물체를 들어 올리는 모습을 나타내고, "ㄴ"은 전동기 B가 마찰이 없는 빗면에서 물체를 끌어당기는 모습을 나타내기 때문에 둘 다 옳은 설명이다. "ㄷ"는 문제에서 언급되지 않은 내용이므로 틀린 설명이다. 따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
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3. 그림은 철수가 경사면과 수평면을 따라 롤러스케이트를 타는 모습을, 그래프는 P점에서 출발하여 Q점에 도착할때까지 시간에 따른 철수의 속력을 나타낸 것이다.

철수에 작용하는 힘과 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ. 철수에 작용하는 힘이 중력이다.
    - ㄷ. 그래프에서 시간이 증가할수록 철수의 속력이 감소하는 것은 마찰력 때문이다.
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4. 그림 (가)와 같이 수평면에 정지해 있는 질량 4kg인 물체에 6N의 힘을 수평 방향으로 작용시키면서 진동수가 60Hz인 시간기록계로 물체의 운동을 기록하였더니 6타점 사이의 간격이 (나)와 같았다.

물체와 수평면 사이에 작용하는 운동 마찰력의 크기는? (단, 공기 저항, 종이 테이프와 시간기록계 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. 1N
  2. 2N
  3. 3N
  4. 4N
  5. 5N
(정답률: 알수없음)
  • 운동 마찰력은 물체가 수평면과 접촉하여 운동할 때 발생하는 마찰력으로, 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용한다. 이 문제에서는 물체가 수평 방향으로 운동하므로, 운동 마찰력은 왼쪽으로 작용한다.

    물체에 작용하는 힘이 6N이고, 운동 마찰력이 F라고 하면, 뉴턴의 제2법칙에 따라 다음과 같은 식이 성립한다.

    $F - f = ma$

    여기서, m은 물체의 질량, a는 가속도이다. 이 문제에서는 진동수가 60Hz이므로, 주기 T는 1/60초이다. 따라서, 물체가 6타점을 지날 때 걸리는 시간은 6T이다.

    6T 동안 물체가 이동한 거리는 (나)와 같으므로, 이를 이용하여 가속도를 구할 수 있다.

    $2pi r = 6m$

    $r = 0.3m$

    $a = frac{4pi^2 r}{T^2} = 7.2m/s^2$

    따라서, 운동 마찰력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    $F - f = ma$

    $6 - f = 4 times 7.2$

    $f = 2N$

    따라서, 정답은 "2N"이다.
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5. 그림은 마찰이 없는 수평면 위에서 질량이 같은 물체 A, B가 각각 등속 직선 운동하는 모습을, 그래프는 기준선으로부터 A의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다. A가 기준선을 통과하는 순간 A와 B 사이의 거리는 2m이다. A와 B는 1초일때 정면으로 충돌하였다.

충돌 후 B의 속력은? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. 1m/s
  2. 2m/s
  3. 3m/s
  4. 4m/s
  5. 5m/s
(정답률: 알수없음)
  • A와 B가 충돌할 때, A와 B의 상대속도는 A의 속도에서 B의 속도를 뺀 값이다. 그리고 운동량 보존 법칙에 따라 충돌 전후의 운동량의 합은 일정하다. 따라서, A와 B가 충돌 후에는 A와 B의 속도가 바뀌게 되는데, 이때 A와 B의 상대속도가 0이 되도록 B의 속도를 구하면 된다.

    충돌 전 A와 B의 상대속도는 2m/s이다. 충돌 후 A와 B의 상대속도가 0이 되려면, A와 B의 속도의 합이 2m/s가 되어야 한다. 그리고 그래프에서 A의 위치가 1초일 때 A의 속도는 2m/s이므로, B의 속도는 0m/s에서 2m/s를 더한 2m/s가 된다.

    따라서, 정답은 "3m/s"가 아니라 "2m/s"이다.
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6. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 물체 A가 도르래 아래의 물체 B에 실로 연결되어 운동하는 모습을 나타낸 것이다. A와 B의 질량은 모두 m이다.

A가 수평면에서 운동하는 동안 물체의 가속도의 크기를 다음과 같이 구하였다.

(가), (나)에 들어갈 값을 바르게 짝지은 것은? (순서대로 가, 나) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • (가)에서는 A와 B의 연결부분에서 인력이 작용하므로, A와 B는 서로 같은 가속도로 운동한다. 따라서 A의 가속도는 B의 가속도와 같다. 따라서 (가)에는 B의 가속도인 g/2가 들어간다.

    (나)에서는 A와 B가 연결되어 있으므로, A의 가속도와 B의 가속도는 같다. 따라서 B의 가속도는 g/2이다. 따라서 (나)에는 A의 무게인 mg가 들어간다.

    정답: 가 - g/2, 나 - mg

    ""은 A와 B가 연결되어 있기 때문에 A와 B의 가속도가 같다는 것을 나타낸다. ""은 마찰이 없는 수평면에서 운동한다는 조건을 나타낸다. ""은 A와 B의 질량이 같다는 것을 나타낸다. ""은 A와 B가 연결되어 있기 때문에 인력이 작용한다는 것을 나타낸다. ""은 A와 B가 연결되어 있기 때문에 A의 가속도와 B의 가속도가 같다는 것을 나타낸다.
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7. 그림은 마찰이 없는 수평면 위의 일직선상에서 물체 A, C가 정지해 있는 B를 향해 운동하는 모습을, 그래프는 A가 기준선을 통과할 때부터 충돌할 때까지 A와 C의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다. A, B, C는 질량이 같고, 충돌 후 한 덩어리가 되어 운동한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 모두 옳은 것은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    - A와 C는 B를 향해 등속운동을 하고 있으므로, 충돌 전 운동 에너지는 일정하다.
    - 충돌 후에는 A와 C가 한 덩어리가 되어 운동하므로, 운동 에너지는 보존된다.
    - 따라서 충돌 전과 후의 운동 에너지는 같으므로, 충돌 시 운동 에너지가 열에 의해 소멸되지 않았다.
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8. 그림은 높이 h인 곳에서 가만히 놓은 물체가 P, Q점을 지나 운동하는 모습을 나타낸 것이다. P점에서 물체의 위치에너지는 운동에너지의 2배이고, Q점에서 물체의 운동에너지는 P점에서 운동에너지의 2배이다.

P점과 Q점 사이의 거리는? (단, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • P점에서의 위치에너지는 운동에너지의 2배이므로, P점에서의 운동에너지는 총 에너지의 1/3이다. 마찬가지로 Q점에서의 운동에너지는 총 에너지의 2/3이다. 따라서, P점과 Q점 사이의 거리는 운동에너지와 위치에너지의 비율이 2:1이므로, 2/3:1/3 = 2:1의 비율로 나누어져야 한다. 그러므로, P점과 Q점 사이의 거리는 전체 거리의 2/3이다. 따라서, 전체 거리는 2/3 + 1/3 = 1이므로, P점과 Q점 사이의 거리는 전체 거리의 2/3인 "" 이다.
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9. 그림은 저항 값이 같은 4개의 저항을 전압이 일정한 전원장치에 연결한 회로를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄴ. 회로 전체의 전압은 12V이다.
    - ㄷ. 회로 전체의 전류는 1A이다.

    이유:
    - 4개의 저항이 모두 같은 저항이므로, 전압이 균등하게 분배된다. 따라서, 각 저항에 걸리는 전압은 12V/4 = 3V이다.
    - 저항의 값이 모두 같으므로, 전류는 각 저항에서 동일하게 흐른다. 따라서, 전체 회로의 전류는 3V/3Ω = 1A이다.
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10. 그림은 R1, R2, 3Ω인 저항, 스위치 S를 전압이 30V인 전원장치에 연결한 회로를 나타낸 것이다. R1에 흐르는 전류의 세기는 스위치 S를 a에 연결했을 때 5A이고, b에 연결했을 때 2A이다.

R1, R2의 저항 값을 바르게 짝지은 것은? (순서대로 R1(Ω), R2(Ω)) [3점]

  1. 2, 3
  2. 3, 3
  3. 3, 6
  4. 6, 3
  5. 6, 6
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 S를 a에 연결하면 R1과 R2이 병렬로 연결되어 전압이 같으므로 R1과 R2의 전압차는 30V이다. 따라서 R1에 흐르는 전류는 5A이므로 R1의 저항값은 6Ω이다. R2에 흐르는 전류는 2A이므로 R2의 저항값은 30V/2A = 15Ω이다. 하지만 R2와 3Ω이 직렬로 연결되어 있으므로 R2의 저항값은 15Ω - 3Ω = 12Ω이다. 따라서 바르게 짝지은 것은 "6, 3"이다.
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11. 다음은 전압, 저항, 전류의 관계를 알아보기 위한 실험이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 전압(Voltage)은 저항(R)과 전류(Current)의 곱으로 나타낼 수 있다. (V = IR)
    - 실험에서 전압을 일정하게 유지하고, 저항을 변화시켜 전류를 측정하였다.
    - 저항이 증가하면 전류는 감소하고, 저항이 감소하면 전류는 증가한다.
    - 따라서, "ㄴ"과 "ㄷ"는 옳은 설명이다.
    - 전압과 전류는 비례 관계이므로, 전압을 증가시키면 전류도 증가한다.
    - 따라서, "ㄱ"도 옳은 설명이다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ"는 모두 옳은 설명이므로 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.
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12. 그림은 정사각형 도선이 균일한 자기장 영역에 걸쳐진 상태에서 정지한 모습을 나타낸 것이다. 자기장의 방향은 정사각형 도선이 이루는 면에 수직으로 들어가는 방향이다.

도선을 정지 상태에서 움직이는 순간, 도선에 유도되는 전류에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 정사각형 도선의 모양은 변하지 않고, 회전하지 않는다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 도선이 자기장을 가로지르면서 자기장의 선도에 의해 도선 내부에 유도전류가 발생한다. 이 때, 도선의 양 끝단에서 유도전류의 방향이 반대되므로, 도선에는 역전류가 흐르게 된다.
    - ㄴ: 도선이 자기장을 따라 이동하면서 자기장의 선도에 의해 도선 내부에 유도전류가 발생한다. 이 때, 도선의 양 끝단에서 유도전류의 방향이 같아지므로, 도선에는 정전류가 흐르게 된다.
    - ㄷ: 도선이 자기장을 가로지르면서 자기장의 선도에 의해 도선 내부에 유도전류가 발생한다. 이 때, 도선의 한쪽 면에서는 유도전류의 방향이 역전되지만, 다른 면에서는 유도전류의 방향이 유지되므로, 도선에는 정전류와 역전류가 혼합되어 흐르게 된다.
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13. 그림은 금속 A, B로 만든 두 저항 RA, RB를 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 회로를, 그래프는 금속 A, B의 온도에 따른 비저항을 나타낸 것이다. 0℃에서 두 저항에 흐르는 전류의 세기는 같다.

400℃에서 RA, RB에 흐르는 전류의 세기의 비(IA : IB)는? (단, 온도 변화에 따른 부피 변화는 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 2
  2. 2 : 5
  3. 4 : 5
  4. 5 : 2
  5. 5 : 4
(정답률: 알수없음)
  • 금속의 온도가 증가하면 비저항이 증가하므로, RA와 RB의 저항값은 모두 증가한다. 따라서 전압이 일정한 전원 장치에 연결되어 있으므로, RA와 RB에 흐르는 전류의 세기는 감소한다. 그래프를 보면, 400℃에서 RA의 비저항은 2배가 되고, RB의 비저항은 5배가 된다. 따라서 RA와 RB에 흐르는 전류의 세기의 비는 2 : 5가 된다. 따라서 정답은 "2 : 5"이다.
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14. 그림을 저항 값이 같은 3개의 저항, 스위치 S를 전압이 일정한 전원장치에 연결한 회로를 나타낸 것이다

S를 닫기 전과 닫은 후 Rc에서의 소비전력의 비(P : P)는? [3점]

  1. 1 : 3
  2. 2 : 3
  3. 3 : 2
  4. 4 : 9
  5. 9 : 4
(정답률: 알수없음)
  • S를 닫기 전에는 Ra, Rb, Rc가 직렬로 연결되어 전압이 일정하게 분배되므로 각 저항에서의 전압은 같다. 따라서 Rc에서의 소비전력은 Rc에서의 전압과 전류의 곱인 Vc2/Rc이다. 이때 전압 Vc는 전원장치의 전압 V0에 Rc/(Ra+Rb+Rc)을 곱한 값이다.

    S를 닫으면 Ra와 Rb가 병렬로 연결되어 전압이 같아지고, 이때 Rc와 병렬로 연결되므로 Rc에서의 전류가 증가한다. 따라서 Rc에서의 소비전력은 Vc2/Rc인데, 전압 Vc는 여전히 V0에 Rc/(Ra+Rb+Rc)을 곱한 값이다. 하지만 전류가 증가했으므로 Vc2/Rc의 값은 증가한다.

    따라서 S를 닫기 전과 닫은 후의 소비전력 비율은 (Vc2/Rc)/(Vc2/Rc) = (Rc+Ra+Rb)2/(Rc2) = (3R)2/Rc2 = 9(R/Rc)2 이다. 여기서 R/Rc는 3개의 저항이 같으므로 1이다. 따라서 소비전력 비율은 9:1이 되어 답은 "4 : 9"이다.
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15. 그림과 같이 나란하게 놓여 있는 무한히 긴 두 직선 도선에 표의 (가)~(다)와 같이 전류의 세기와 방향을 변화시켰다. O점은 두 도선으로부터 각각 r만큼 떨어진 지점이고, 두 도선과 O점은 종이면에 있다.

O점에서 두 도선에 의한 자기장의 방향이 종이면에 수직으로 나오는 경우와 자기장의 세기가 가장 큰 경우를 바르게 짝지은 것은? (단, 지구 자기장의 효과는 무시한다.) (순서대로 종이면에 수직으로 나오는 경우, 세기가 가장 큰 경우)

(정답률: 알수없음)
  • 종이면에 수직으로 나오는 경우는 두 도선의 전류 방향이 반대이므로 서로 상쇄되어 자기장이 취소되기 때문이다. 세기가 가장 큰 경우는 두 도선의 전류 방향이 같아서 자기장이 합쳐져서 가장 세기가 강해지기 때문이다. ""는 두 도선의 전류 방향이 같아서 자기장이 합쳐져서 가장 세기가 강해지는 경우를 나타낸다.
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16. 그림 (가)는 물결파 무영장치에서 수면파를 발생시키는 모습을, (나)는 물의 깊이를 일정하게 하고 수면파 발생장치의 진동수를 f, 2f로 하였을 때 스크린에 투영된 수면파의 모습을 나타낸 것이다.

진동수를 f에서 2f로 증가시킬 때, 수면파에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"과 "ㄴ" 모두 옳은 설명이다.

    - "ㄱ" : 진동수를 f에서 2f로 증가시키면, 수면파의 파장 길이는 줄어들고 주기는 짧아진다. 따라서 그림 (나)에서처럼 파장이 짧아지고 주기가 짧아진 수면파가 발생한다.
    - "ㄴ" : 그림 (가)에서는 물결파 무영장치에서 수면파를 발생시키는 모습을 보여주고 있다. 이 장치에서는 일정한 주기로 진동을 일으켜 수면파를 발생시키는데, 이 때 진동수를 f에서 2f로 증가시키면 수면파의 진폭이 커지게 된다. 따라서 그림 (나)에서처럼 더 큰 진폭을 가진 수면파가 발생한다.
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17. 그림 (가)는 2개의 수면파 발생장치를 이용하여 서로 수직인 방향에서 진동수와 진폭이 같은 수면파를 발생시키는 모습을, (나)는 (가)에서 수면파가 서로 간섭하는 어느 순간의 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. 두 수면파의 파장은 λ이고, 실선과 점선은 각각 마루와 골을 나타낸다.

세 지점 P, Q, R에서의 수면파에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: P와 Q에서의 수면파는 서로 상승하는 파와 하강하는 파가 만나서 간섭하므로, 각 지점에서는 파동의 진폭이 크게 커지거나 작아지는 현상이 일어난다.
    - ㄴ: R에서의 수면파는 두 파가 서로 같은 방향으로 진행하므로, 간섭하지 않고 각 파의 진폭이 그대로 유지된다.
    - ㄷ: P와 Q에서의 수면파는 서로 상승하는 파와 하강하는 파가 만나서 간섭하므로, 각 지점에서는 파동의 진폭이 크게 커지거나 작아지는 현상이 일어난다. 또한, P와 Q에서의 파동은 서로 반대상태에 있으므로, 두 파의 진폭이 최대로 커지는 지점과 최소로 작아지는 지점이 서로 바뀌게 된다.
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18. 그림은 파장이 다른 단색광 A, B가 반원형 유리에 입사각 I로 입사하여 진행한 경로를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, A, ,B의 경로는 동일 평면상에 있다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - A와 B의 광속은 같다. (ㄱ)
    - A와 B의 파장이 다르므로 굴절률이 다르다. (ㄴ)
    - A와 B가 반원형 유리에 입사하므로 굴절각이 다르다. (ㄴ)
    - A와 B의 경로는 동일 평면상에 있으므로 교차하지 않는다. (ㄱ)
    - A와 B의 경로는 반원형 유리의 중심을 지나므로 대칭이다. (ㄴ)
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19. 그림은 음극판에 단색광을 비추었을 때 광전자가 튀어나오는 모습을, 그래프는 음극판에 단색광 A, B를 비추었을 때 전압에 따른 광전류의 세기를 나타낸 것이다.

A가 B보다 더 큰 물리량을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, A, B는 음극판의 감은 넓이를 비춘다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다. 그 이유는 그래프에서 A와 B의 광전류 값이 같은 경우에도 A는 B보다 더 큰 물리량을 가지고 있기 때문이다. 이는 A가 B보다 더 넓은 감을 비추고 있기 때문으로, 더 많은 광전자가 발생하기 때문이다. 따라서 A가 B보다 더 큰 물리량을 가지고 있는 것이다.
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20. 그림은 가속장치에서 나온 입자가 진공상자 안에서 운동하는 모습을, 표는 진공상자 안에서 운동하는 입자 A, B의 질량과 운동에너지를 나타낸 것이다.

A, B의 물질파 파장의 비(λA : λB)는? [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 4
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 입자 A와 B는 같은 운동에너지를 가지고 있으므로, 운동량도 같습니다. 따라서, 두 입자의 운동량은 pA = pB 입니다.

    물질파의 운동량은 p = h/λ (h는 플랑크 상수) 이므로, 두 입자의 물질파 파장 비는 λA : λB = pB/h : pA/h = 1/2 : 1/1 = 2 : 1 입니다.

    따라서, 정답은 "2 : 1" 입니다.
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