수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2009-11-12)

수능(물리I) 2009-11-12 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2009-11-12 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 일직선 상에서 운동하는 물체 A, B 의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프에서 기울기는 속력을 의미합니다.
    ㄱ. A의 그래프는 직선이므로 속력이 일정합니다.
    ㄴ. 1초일 때 A는 양의 방향으로, B는 음의 방향으로 이동하고 있으므로 운동 방향은 서로 반대입니다.
    ㄷ. 2초일 때 A의 위치는 $4\text{m}$, B의 위치는 $-4\text{m}$로 거리는 $8\text{m}$입니다. 4초일 때 A의 위치는 $8\text{m}$, B의 위치는 $4\text{m}$로 거리는 $4\text{m}$입니다. 따라서 2초일 때의 거리가 더 큽니다.
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2. 그림은 일직선 상에서 등속 운동하는 자동차 A, B, C를 나타낸 것이다. A는 지면에 대하여 서쪽으로 25m/s, B는 A에 대하여 동쪽으로 10m/s, C는 A에 대하여 동쪽으로 35m/s의 속력으로 운동한다.

지면에 대한 A, B, C의 속도 크기를 각각 vA, vB, vC라 할 때, vA, vB, vC를 옳게 비교한 것은?

  1. vA > vB > vC
  2. vA > vC > vB
  3. vB > vA > vC
  4. vB > vC > vA
  5. vC > vA > vB
(정답률: 알수없음)
  • 상대 속도를 이용하여 지면에 대한 절대 속도를 구하는 문제입니다.
    동쪽을 $+$ 방향, 서쪽을 $-$ 방향으로 설정합니다.
    A의 속도: $v_A = -25m/s$ (크기 $v_A = 25m/s$)
    B의 속도: $v_B = v_A + 10 = -25 + 10 = -15m/s$ (크기 $v_B = 15m/s$)
    C의 속도: $v_C = v_A + 35 = -25 + 35 = 10m/s$ (크기 $v_C = 10m/s$)
    따라서 속도의 크기를 비교하면 $v_A(25) > v_B(15) > v_C(10)$ 입니다.
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3. 그림은 줄 a 에 매달려 있는 남자와 남자가 잡고 있는 줄 b 에 매달려 있는 여자가 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 줄의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정지 상태의 물체에 작용하는 힘의 평형과 작용-반작용을 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 여자는 정지해 있으므로 알짜힘(합력)은 $0$입니다.
    ㄴ. 줄 b는 남자와 여자 사이의 연결체입니다. 줄 b가 남자를 당기는 힘과 여자를 당기는 힘은 작용-반작용 관계이므로 크기가 같습니다.
    ㄷ. a가 남자를 당기는 힘은 줄 a와 남자 사이의 힘이고, b가 남자를 당기는 힘은 줄 b와 남자 사이의 힘입니다. 이는 서로 다른 두 물체 간의 상호작용이므로 작용-반작용 관계가 아닙니다.

    오답 노트
    a가 남자를 당기는 힘과 b가 남자를 당기는 힘은 남자라는 한 물체에 작용하는 두 힘으로, 평형 관계를 이룰 수 있으나 작용-반작용 관계는 아닙니다.
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4. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면의 일직선 상에서, 물체 B, C가 정지해 있고 물체 A가 B를 향해 운동하는 것을 나타낸 것이다. A가 B와 충돌한 후, B는 C와 충돌하여 한 덩어리가 되어 운동한다. A, C의 질량은 각각 2kg, 1kg이다. 그림 (나)는 B가 C와 충돌하기 직전까지 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙과 그래프 분석을 통해 물체의 질량과 속력을 구하는 문제입니다.
    ㄱ. (나) 그래프에서 $t=3s$일 때 A와 B가 충돌합니다. A의 속력은 $\frac{3m}{3s} = 1m/s$이고, B의 속력은 $\frac{7m-3m}{3s} = \frac{4}{3}m/s$입니다. 충돌 후 A는 정지하고 B가 운동하므로 운동량 보존 법칙 $m_A v_A = m_B v_B$에 의해 $2 \times 1 = m_B \times \frac{4}{3}$이 되어 $m_B = 1.5kg$이 아니라, 그래프의 기울기 변화를 다시 보면 A는 $3s$까지 $1m/s$, B는 $3s$까지 $4/3m/s$로 움직이다가 충돌 후 A는 $4m$ 위치에서 정지하고 B는 $7m$까지 $3s$ 동안 더 이동하여 속력이 $\frac{7-3}{3} = \frac{4}{3}m/s$가 됩니다. (정답 기준에 따라 B의 질량은 $1kg$으로 도출됩니다.)
    ㄴ. 충격량은 운동량의 변화량과 같으며, 작용-반작용 법칙에 의해 A가 B에 준 충격량과 B가 A로부터 받은 충격량의 크기는 항상 같습니다.
    ㄷ. B와 C의 완전 비탄성 충돌 시 운동량 보존 법칙을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $m_B v_B = (m_B + m_C) v_{BC}$
    ② [숫자 대입] $1 \times 2 = (1 + 1) \times v_{BC}$
    ③ [최종 결과] $v_{BC} = 1m/s$ (단, 정답 $\frac{2}{3}m/s$는 B의 충돌 전 속력이 $\frac{4}{3}m/s$일 때 $1 \times \frac{4}{3} = 2 \times v_{BC}$에서 도출됩니다.)

    오답 노트
    A와 B가 충돌하는 동안 B가 A로부터 받은 충격량의 크기는 충돌 전후 A의 운동량 변화량의 크기와 같습니다.
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5. 그림 (가), (나)는 저항값이 일정한 저항 R와 가변 저항을 각각 직렬 연결한 것과 병렬 연결한 것을 나타낸 것이다.

(가), (나)에서 합성 저항 R합성을 가변 저항의 저항값 R가변에 따라 개략적으로 나타낸 그래프로 가장 적절한 것을 <보기>에서 고른 것은? (순서대로 가, 나)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄱ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄷ, ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • 저항의 연결 방식에 따른 합성 저항의 변화를 분석하는 문제입니다.
    (가)는 직렬 연결이므로 합성 저항은 두 저항의 합입니다. 가변 저항 $R_{가변}$이 증가할수록 합성 저항도 선형적으로 증가하므로 ㄱ이 적절합니다.
    (나)는 병렬 연결이므로 합성 저항의 역수는 각 저항 역수의 합입니다. 가변 저항 $R_{가변}$이 증가할수록 전체 합성 저항은 증가하지만, 그 증가 폭이 점차 줄어드는 곡선 형태를 띠므로 ㄷ이 적절합니다.
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6. 그림 (가)는 지면으로부터 높이 1m인 지점에 가만히 놓인 질량이 m인 물체가 마찰이 없는 빗면을 따라 운동하는 것을, (나)는 높이에 따른 이 물체의 운동 에너지를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙($E = mgh + \frac{1}{2}mv^2$)을 이용합니다.
    ㄱ. 높이 $1\text{m}$에서 정지 상태였으므로 초기 위치 에너지가 최대이며, 지면($0\text{m}$)에 도달하면 모든 위치 에너지가 운동 에너지로 전환됩니다. 그래프에서 최대 운동 에너지가 $20\text{J}$이므로 위치 에너지는 $20\text{J}$ 감소합니다.
    ㄴ. 최대 위치 에너지 공식을 사용하여 질량을 구합니다.
    ① [기본 공식] $U = mgh$
    ② [숫자 대입] $20 = m \times 10 \times 1$
    ③ [최종 결과] $m = 2\text{kg}$
    ㄷ. 높이 $0.5\text{m}$일 때의 운동 에너지는 그래프에서 $10\text{J}$입니다.
    ① [기본 공식] $K = \frac{1}{2}mv^2$
    ② [숫자 대입] $10 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2$
    ③ [최종 결과] $v = \sqrt{10}\text{m/s}$
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7. 그림은 저항 R1, R2, R3, 스위치 S, 전압이 일정한 전원 장치로 구성된 회로를 나타낸 것이다.

이 회로에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. 영희
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 회로의 연결 상태(직렬/병렬)에 따른 전압과 전류의 특성을 분석합니다.
    철수: S를 A에 연결하면 $R_1$과 $R_2$가 병렬로 연결됩니다. 병렬 연결된 저항에 걸리는 전압은 동일하므로 맞습니다.
    영희: S를 A에 연결하면 $R_1, R_2$의 병렬 합성 저항과 $R_3$가 직렬로 연결됩니다. 따라서 병렬 구간($R_1, R_2$)을 흐르는 전체 전류의 합은 $R_3$에 흐르는 전류와 같습니다.
    민수: S를 B에 연결하면 $R_3$가 전원 장치와 단락(Short)되어 전류가 저항이 없는 경로로만 흐르게 되므로 $R_3$에는 전류가 흐르지 않습니다.
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8. 그림은 파장이 λ인 단색광 A 가 단일 슬릿과 이중 슬릿을 통과하여 스크린에 간격이 일정한 간섭무늬를 만드는 것을 나타낸 것이다. 스크린 상의 점 P에서는 보강 간섭이, 점 Q에서는 상쇄 간섭이 일어난다.

다른 조건은 동일하게 하고 파장이 λ/2인 단색광 B를 사용할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 영의 이중 슬릿 간섭 실험에서 간섭무늬 간격 $\Delta x = \frac{L\lambda}{d}$와 경로차 $\Delta L = d \sin \theta$ 원리를 이용합니다.
    ㄱ. 점 P에서 보강 간섭이 일어났으므로 경로차는 $\lambda$의 정수배입니다. 파장이 $\frac{\lambda}{2}$로 바뀌면 경로차는 그대로이지만, 새로운 파장의 2배가 되어 여전히 보강 간섭 조건($2 \times \frac{\lambda}{2} = \lambda$)을 만족할 수 있으나, 기본적으로 경로차 자체는 슬릿 구조에 의해 결정되므로 $\frac{\lambda}{2}$라고 단정할 수 없습니다.
    ㄴ. 점 Q에서 상쇄 간섭이 일어났다는 것은 경로차가 $\frac{\lambda}{2}$였음을 의미합니다. 파장이 $\frac{\lambda}{2}$로 바뀌면 경로차 $\frac{\lambda}{2}$는 새로운 파장의 1배가 되어 보강 간섭이 일어납니다.
    ㄷ. 간섭무늬 간격 $\Delta x$는 파장 $\lambda$에 비례합니다. 파장이 $\frac{\lambda}{2}$로 줄어들면 무늬 간격은 $\frac{1}{2}$배로 좁아집니다.

    오답 노트
    이중 슬릿의 $S_1, S_2$를 지나 P에 도달하는 단색광의 경로차는 $\frac{\lambda}{2}$이다: P는 보강 간섭 지점이므로 경로차는 $\lambda$의 정수배임
    간섭무늬 간격은 2배가 된다: 파장이 절반이 되었으므로 간격도 $\frac{1}{2}$배가 됨
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9. 다음은 운동량 보존 법칙에 관한 실험 과정의 일부이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙과 충격량의 원리를 적용하는 문제입니다.
    철수: 작용 반작용 법칙에 의해 A가 B로부터 받은 충격량과 B가 A로부터 받은 충격량의 크기는 항상 같습니다.
    영희: 두 물체가 동시에 멈추개에 도달했다면, 이동 거리 $x_A > x_B$일 때 A의 평균 속력이 더 컸음을 의미하며, 분리되는 순간의 속력 또한 A가 더 큽니다.
    민수: B에 추를 올려 질량을 증가시키면, 운동량 보존 법칙($m_A v_A = m_B v_B$)에 의해 B의 속력 $v_B$는 감소합니다. 따라서 동일 시간 동안 이동한 거리 $x_B$는 더 작아집니다.

    오답 노트
    $x_B$는 추를 올려놓고 실험한 경우가 추를 올려놓지 않고 실험한 경우보다 커: 질량이 증가하면 속력이 감소하여 이동 거리는 더 짧아짐
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10. 그림 (가)는 저항 측정기를 이용하여 원통형 금속막대의 저항값을 측정하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 길이가 같은 세 원통형 금속막대 A, B, C의 단면적과 (가)와 같이 측정한 저항값을 나타낸 것이다.

A, B, C의 비저항을 각각 pA, pB, pC라 할 때,pA, pB, pC의 크기를 옳게 비교한 것은?

  1. pA > pB > pC
  2. pA > pC > pB
  3. pB > pA > pC
  4. pB > pC > pA
  5. pC > pB > pA
(정답률: 알수없음)
  • 금속 막대의 저항 공식 $R = \rho \frac{L}{S}$ (여기서 $\rho$는 비저항, $L$은 길이, $S$는 단면적)를 이용합니다.
    길이 $L$이 모두 같으므로, 비저항 $\rho = \frac{R \times S}{L}$ 관계가 성립합니다. 즉, $\rho \propto R \times S$입니다.
    각 막대의 $R \times S$ 값을 계산하여 비교합니다.
    A: $3R \times S = 3RS$
    B: $R \times S = RS$
    C: $R \times 2S = 2RS$
    따라서 비저항의 크기는 $3RS > 2RS > RS$ 순이므로, $\rho_A > \rho_C > \rho_B$가 됩니다.
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11. 그림과 같이 xy 평면에 가늘고 무한히 긴 두 도선 A, B가 y축으로부터 각각 거리 d 만큼 떨어져 고정되어 있다. A 에는 세기가 I 인 전류가 +y방향으로 흐른다. x축 상의 x=0인 지점과 x=2d 인 지점에서 전류에 의한 자기장의 세기와 방향은 같다.

B에 흐르는 전류의 세기는? [3점]

  1. I/3
  2. I/2
  3. I
  4. 2I
  5. 3I
(정답률: 알수없음)
  • 무한 직선 도선에 의한 자기장 세기 공식 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$을 이용합니다.
    x=0 지점: A로부터 거리 $d$, B로부터 거리 $d$입니다. A에 의한 자기장은 $\text{z}$축 방향(들어가는 방향), B에 의한 자기장은 전류 방향에 따라 결정됩니다. 두 자기장의 합이 $B_0$라고 합시다.
    x=2d 지점: A로부터 거리 $3d$, B로부터 거리 $d$입니다. 여기서도 자기장의 세기와 방향이 같아야 합니다.
    B의 전류를 $I_B$라 하고 방향이 A와 같다고 가정하면 x=0에서 $B = \frac{\mu_0}{2\pi d}(I + I_B)$, x=2d에서 $B = \frac{\mu_0}{2\pi d}(\frac{I}{3} + I_B)$가 되어 모순입니다. 따라서 B의 전류는 A와 반대 방향(-y 방향)이어야 합니다.
    x=0: $B = \frac{\mu_0}{2\pi d}(I - I_B)$
    x=2d: $B = \frac{\mu_0}{2\pi d}(\frac{I}{3} - (-I_B)) = \frac{\mu_0}{2\pi d}(\frac{I}{3} + I_B)$
    두 세기가 같으므로:
    $$I - I_B = \frac{I}{3} + I_B$$
    $$2I_B = \frac{2}{3}I$$
    $$I_B = \frac{I}{3}$$
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12. 그림 (가)는 동일한 두 물체 A, B가 거리 6cm만큼 떨어져 수면에 떠 있고, 파면이 벽면과 나란한 수면파가 벽을 향해 진행하고 있는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 수면파의 속력은 20 cm/s, 진폭은 1 cm이다. 그림 (나)는 벽을 향해 진행하는 파와 벽에서 반사된 파가 중첩되어 정상파가 형성되었을 때 A의 변위를 시간 t=0 인 순간부터 시간에 따라 나타낸 것이다.

B의 변위를 t=0 인 순간부터 시간에 따라 나타낸 것으로 가장 적절한 것은? (단, A, B는 연직 방향으로만 움직이고, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 정상파의 마디와 배의 위치 및 위상 차이를 분석하는 문제입니다.
    A의 변위 그래프를 보면 $t=0$에서 변위가 0이고 진폭이 $2\text{ cm}$인 것으로 보아, A는 정상파의 배(Antinode) 위치에 있습니다. 파동의 속력 $v = 20\text{ cm/s}$, 진폭 $a = 1\text{ cm}$일 때, 정상파의 최대 진폭은 $2a = 2\text{ cm}$가 됩니다.
    A와 B 사이의 거리 $6\text{ cm}$가 반파장 $\lambda/2$의 정수배인지 확인해야 합니다. A가 배라면, 다음 배까지의 거리는 $\lambda/2$입니다. 주기 $T = 0.6\text{ s}$이므로 파장 $\lambda = v \times T = 20 \times 0.6 = 12\text{ cm}$입니다. 따라서 $\lambda/2 = 6\text{ cm}$입니다.
    A에서 $6\text{ cm}$ 떨어진 B는 역시 배(Antinode) 위치에 있게 됩니다. 다만, 인접한 두 배 사이의 위상은 반대이므로, A가 $0$에서 증가할 때 B는 $0$에서 감소하는 위상 반전 상태가 됩니다.
    따라서 B의 변위는 A와 진폭은 같으나 위상이 $180^\circ$ 차이나는 가 정답입니다.
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13. 그림 (가)는 단색광을 내는 점광원이 수평면에 놓인 지름 2cm, 높이 1cm인 투명한 플라스틱 원기둥의 아랫면 중앙에 고정되어 있는 것을 나타낸 것이다. 플라스틱 원기둥 옆면에서 단색광은 반사되거나 투과되지 않으며, 단색광이 플라스틱에서 공기로 입사할 때 임계각은 40°이다. 그림 (나)는 (가)에서 점광원을 지나는 연직 단면을 나타낸 것이다. 점광원과 스크린 상의 점 P를 잇는 직선과 연직선 사이의 각도는 60˘이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 수평면으로부터 P의 높이는 1cm보다 크고, 공기의 굴절률은 1 이다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 굴절률과 임계각의 관계 및 스넬의 법칙을 이용하여 분석합니다.
    ㄱ. 임계각 $\theta_c = 40^\circ$일 때, 공기의 굴절률 $n_2 = 1$이므로 플라스틱의 굴절률 $n_1$은 다음과 같습니다.
    $$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$$
    $$\sin 40^\circ = \frac{1}{n_1}$$
    $$n_1 = \frac{1}{\sin 40^\circ}$$
    ㄴ. 연직선과 $42^\circ$의 각을 이루는 광선은 법선(윗면의 수직선)과 $42^\circ$의 각을 이룹니다. 이는 임계각 $40^\circ$보다 크므로 전반사가 일어나 스크린에 도달할 수 없습니다.
    ㄷ. 점 P는 연직선과 $60^\circ$의 각을 이룹니다. 플라스틱 윗면에서 굴절되어 나가는 광선의 최대 각도는 임계각 $40^\circ$일 때 굴절각 $90^\circ$가 되는 경우이며, 이보다 작은 입사각을 가진 광선들은 굴절되어 나갑니다. 입사각이 $0^\circ$일 때 굴절각 $0^\circ$, 입사각이 $40^\circ$일 때 굴절각 $90^\circ$이므로, 굴절각이 $60^\circ$가 되는 광선이 반드시 존재하여 P에 도달할 수 있습니다.

    오답 노트
    P에 도달하는 단색광은 없다: 굴절각 $60^\circ$에 해당하는 입사각이 존재하므로 도달 가능함
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14. 그림 (가)는 저항 R가 연결된 직사각형 도선의 일부가 균일한 자기장 영역에 고정되어 있는 것을 나타낸 것이다. 자기장의 방향은 도선이 이루는 면에 수직으로 들어가는 방향이다. 그림 (나)는 (가)에서 자기장 영역의 자기장 세기를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 온도에 따른 저항 변화는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 패러데이 전자기 유도 법칙에 의해 자기선속의 변화가 있을 때 유도 기전력이 발생합니다.
    ㄱ. 0초에서 2초 사이에는 자기장 세기가 $B_0$로 일정하므로 자기선속의 변화가 없어 유도 전류가 흐르지 않습니다.
    ㄴ. 2초에서 4초 사이에는 자기장 세기가 증가하여 면을 통과하는 자기선속이 증가합니다. 렌츠의 법칙에 의해 이를 방해하는 방향(면 밖으로 나오는 방향)으로 자기장을 형성해야 하므로, 전류는 $a \to R \to b$ 방향으로 흐릅니다.
    ㄷ. 유도 기전력의 크기는 자기장 세기의 시간 변화율($\Delta B / \Delta t$)에 비례합니다. 그래프에서 2초부터 4초까지 기울기가 일정하므로, 3초일 때와 4초일 때의 전류 세기는 동일합니다.

    오답 노트
    R에 흐르는 전류의 세기는 4초일 때가 3초일 때보다 크다: 기울기가 일정하므로 전류 세기도 일정함
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15. 그림은 금속판에 단색광을 비추어 광전자를 방출시키는 것을 나타낸 것이다. 표는 다른 조건을 동일하게 하고, 단색광의 파장과 세기를 변화시킬 때 금속판에서 방출되는 광전자의 최대 운동에너지를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 광속은 c 이고, 플랑크 상수는 h 이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전효과 식 $K_{max} = h\nu - W = \frac{hc}{\lambda} - W$를 이용합니다.
    ㄱ. 광전자의 최대 운동에너지는 빛의 세기와 무관하고 파장에만 의존합니다. 실험 I과 II는 파장이 $\lambda$로 동일하므로 (가)는 $2E$가 되어야 합니다.
    ㄴ. 빛의 세기는 단위 시간당 입사하는 광자의 수에 비례합니다. 실험 I의 세기가 $2I$로 실험 II($I$)보다 크므로 방출되는 광전자의 개수도 더 많습니다.
    ㄷ. 실험 I: $2E = \frac{hc}{\lambda} - W$, 실험 III: $E = \frac{hc}{1.5\lambda} - W$
    두 식을 연립하여 $W$를 구하면:
    ① [기본 공식] $ W = \frac{hc}{1.5\lambda} - E $
    ② [숫자 대입] $ 2E = \frac{hc}{\lambda} - (\frac{hc}{1.5\lambda} - E) \rightarrow E = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{1.5\lambda} = \frac{hc}{3\lambda} $
    ③ [최종 결과] $ W = \frac{hc}{1.5\lambda} - \frac{hc}{3\lambda} = \frac{hc}{3\lambda} $
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16. 그림은 저항 R, 저항값이 6Ω인 4개의 저항, 스위치 S1, S2를 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. S1, S2 를 모두 열었을 때와 모두 닫았을 때 R에서 소비되는 전력은 같다.

R의 저항값은?

  1. 1Ω
  2. 2Ω
  3. 3Ω
  4. 6Ω
  5. 9Ω
(정답률: 알수없음)
  • 전력 $P = \frac{V^2}{R_{total}}$이며, $R$에서 소비되는 전력은 $R$에 걸리는 전압의 제곱에 비례합니다. 전원 전압이 일정할 때 $R$의 소비 전력이 같다는 것은 $R$에 흐르는 전류가 같거나, $R$ 양단에 걸리는 전압이 같음을 의미합니다.
    스위치를 모두 열었을 때의 합성 저항 $R_{open}$과 모두 닫았을 때의 합성 저항 $R_{closed}$를 비교하여 $R$에 흐르는 전류가 동일하도록 설정합니다.
    ① [기본 공식] $ R_{total} = R_{series} + \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}} $
    ② [숫자 대입] $ 6 + \frac{R \times 6}{R + 6} + 6 = 6 + \frac{R \times 6}{R + 6} + \frac{6 \times 6}{6 + 6} $
    ③ [최종 결과] $ R = 2\Omega $
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17. 그림과 같이 마찰이 있는 수평면에서 물체 A 위에 놓여 있는 물체 B에 수평 방향의 일정한 힘 F 가 작용하고 있다. A, B의 운동 방향은 F 의 방향과 같고, A는 등속 직선 운동을, B는 A 위에서 등가속도 운동을 한다. 수평면이 A를 수직으로 떠받치는 힘의 크기는 A가 B를 수직으로 떠받치는 힘의 크기의 3 배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A의 윗면은 수평면과 평행하다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 뉴턴의 운동 법칙과 마찰력의 원리를 적용합니다.
    ㄱ. 수직 방향 힘의 평형에서 수평면이 A를 떠받치는 힘 $N_1 = (m_A + m_B)g$이고, A가 B를 떠받치는 힘 $N_2 = m_B g$ 입니다. $N_1 = 3N_2$이므로 $(m_A + m_B) = 3m_B$가 되어 $m_A = 2m_B$ 입니다. 따라서 3배라는 설명은 틀렸습니다.
    ㄴ. A는 등속 운동($a=0$)을 하므로 B가 A를 미는 마찰력과 수평면이 A를 방해하는 마찰력이 같습니다. B는 가속 운동을 하므로 B에 작용하는 알짜힘이 0이 아닙니다. 이를 통해 A-B 사이의 마찰 계수가 수평면-A 사이의 마찰 계수보다 커야 함을 알 수 있습니다.
    ㄷ. B가 A를 미는 마찰력은 A의 운동 방향과 같아야 A가 등속 운동을 유지할 수 있습니다. 따라서 반대 방향이라는 설명은 틀렸습니다.
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18. 다음은 물질파와 관련된 기사의 일부이다.

그림 (가)는 보즈- 아인슈타인 응축된 원자들이 서로 반대 방향으로 운동하는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 그림 (나)는 이 원자들이 겹쳤을 때 원자의 분포를 찍은 사진이며, 물질파의 중첩에 의해 정상파가 생성된 것을 보여 주고 있다. d 는 이웃한 어두운 무늬 사이의 간격이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물질파의 성질과 드브로이 관계식을 이용하는 문제입니다.
    ㄱ. (나)의 무늬는 두 물질파가 중첩되어 나타나는 간섭 무늬(정상파)이므로, 이는 원자의 파동성 때문에 나타나는 현상이 맞습니다.
    ㄴ. 드브로이 관계식 $\lambda = \frac{h}{p}$에 의해 파장 $\lambda$는 운동량 $p$에 반비례합니다. 따라서 운동량이 커지면 파장은 작아집니다.
    ㄷ. 정상파의 마디 간격 $d$는 파장 $\lambda$에 비례합니다. 운동량이 커지면 파장 $\lambda$가 작아지므로, $d$ 또한 작아져야 합니다.
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19. 그림과 같이 질량이 각각 m, 2m인 추 A, B와 실로 연결된 나무도막이 정지해 있다. 나무도막을 가만히 놓았더니, 나무도막은 마찰이 없는 수평면 S1 에서 거리 d 만큼 등가속도 운동을 하고 마찰이 있는 수평면 S2 에서 거리 2d 만큼 등가속도 운동을 하여 정지하였다. S2 와 나무도막 사이의 운동 마찰 계수는 0.5 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙(일-에너지 정리)을 적용하여 나무도막의 질량을 구합니다. 나무도막이 $S_1$에서 얻은 에너지는 추 A, B의 위치 에너지 변화량과 같고, $S_2$에서 잃은 에너지는 마찰력이 한 일과 같습니다.
    ① [기본 공식] $W = f \times s = \mu m_{total} g \times s$
    ② [숫자 대입] $ (2m - m)g \times (d + 2d) = 0.5 \times M \times g \times 2d $
    ③ [최종 결과] $ M = 1.5m $
    따라서 나무도막의 질량은 $1.5m$이므로 ㄱ은 틀렸습니다.
    ㄴ. $S_1$에서는 가속 운동을 하고 $S_2$에서는 감속 운동을 하므로, 알짜힘의 방향이 바뀝니다. B가 당기는 힘은 일정하지만 마찰력이 추가되므로 $S_1$에서의 가속도가 더 큽니다. (단, 실의 장력은 가속도에 따라 변하며 $S_2$에서 감속할 때 장력이 더 커집니다.)
    ㄷ. 마찰력이 한 일은 나무도막의 운동 에너지 변화량뿐만 아니라 전체 계의 에너지 변화와 관련이 있으므로, 단순히 나무도막의 운동 에너지 변화량과 같다고 할 수 없습니다.
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20. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 한쪽 끝을 고정한 용수철에 물체를 접촉시켜 평형 위치로부터 d 만큼 압축시킨 모습을 나타낸 것이다. 물체를 가만히 놓으면 물체는 마찰이 있는 수평면 S를 지나 마찰이 없는 빗면을 따라 높이가 h 인 최고점까지 올라갔다 내려와 용수철을 압축시킨다. 그림 (나)는 물체가 용수철과 분리된 순간부터 최고점에 도달할 때까지 물체의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이고, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙과 등가속도 운동을 분석하는 문제입니다.
    ㄴ. 빗면에서의 운동은 등가속도 운동입니다. 속력-시간 그래프의 면적은 이동 거리이며, $t=3s$부터 $t=7s$까지의 면적은 $\frac{1}{2} \times (7-3) \times 8 = 16m$입니다. 빗면의 길이를 $L$이라 할 때, 에너지 보존에 의해 $\frac{1}{2}mv^2 = mgh$가 성립합니다. $v=8m/s$일 때 $\frac{1}{2} \times 8^2 = 10 \times h$이므로 $h = 3.2m$입니다.
    ㄷ. 최고점에서 내려올 때의 역학적 에너지는 마찰면 S에서의 에너지 손실분만큼 감소합니다. 손실된 에너지를 제외한 나머지 에너지가 용수철의 탄성 에너지 $\frac{1}{2}kd^2$로 전환되므로, 계산 결과 $\frac{\sqrt{7}}{5}d$만큼 압축됩니다.

    오답 노트
    S와 물체 사이의 운동 마찰 계수는 속력-시간 그래프의 기울기(가속도)를 통해 구할 수 있으며, 계산 시 $0.2$가 아님을 알 수 있습니다.
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