수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2010-03-12)

수능(물리I) 2010-03-12 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2010-03-12 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 일직선상에서 운동하는 두 물체 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

0초부터 9초까지 A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프에서 기울기는 속도를 의미하며, 최종 위치와 처음 위치의 차이는 변위를 의미합니다.
    ㄱ. A의 변위는 $7 - 6 = 1\text{m}$, B의 변위는 $7 - 0 = 7\text{m}$로 서로 다릅니다.
    ㄴ. A의 총 이동 거리는 $3\text{m}$ 하강 후 $4\text{m}$ 상승하여 $7\text{m}$이며, B의 이동 거리 또한 $7\text{m}$입니다. 이동 거리와 걸린 시간($9\text{s}$)이 같으므로 평균 속력은 서로 같습니다.
    ㄷ. A의 속도는 음수 $\rightarrow$ 양수 $\rightarrow$ 0으로 변하고, B의 속도는 양수로 일정하므로 상대 속도($v_B - v_A$)의 방향은 변합니다.

    오답 노트
    변위의 크기는 A와 B가 서로 같다: A는 $1\text{m}$, B는 $7\text{m}$로 다름
    A에 대한 B의 상대 속도의 방향은 변하지 않는다: A의 속도 방향이 바뀌므로 상대 속도 방향도 변함
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1

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2. 그림은 두 자동차 A, B가 직선 도로에서 5m/s의 같은 속도로 기준선을 동시에 통과하여 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 표는 기준선을 통과한 때부터 20초 동안 A, B의 운동 상태와 이동 거리를 나타낸 것이다.

L은? [3점]

  1. 100 m
  2. 150 m
  3. 200 m
  4. 250 m
  5. 300 m
(정답률: 알수없음)
  • 등속도 운동과 등가속도 운동의 이동 거리 공식을 이용하는 문제입니다.
    자동차 $A$의 이동 거리 $L$은 처음 $10\text{ s}$ 등속 운동 거리와 나중 $10\text{ s}$ 등가속 운동 거리의 합입니다.
    $$L = (v \times t) + (v \times t + \frac{1}{2}at^2)$$
    $$L = (5 \times 10) + (5 \times 10 + \frac{1}{2} \times a \times 10^2) = 100 + 50a$$
    자동차 $B$의 이동 거리 $2L$은 처음 $10\text{ s}$ 등가속 운동 거리와 나중 $10\text{ s}$ 등속 운동 거리의 합입니다.
    $$2L = (v \times t + \frac{1}{2}at^2) + (v \times t)$$
    $$2L = (5 \times 10 + \frac{1}{2} \times a \times 10^2) + (5 \times 10) = 100 + 50a$$
    위 두 식에서 $L = 100 + 50a$이고 $2L = 100 + 50a$가 되려면 $L = 0$이어야 하나, 이는 모순입니다. 다시 분석하면 $A$의 나중 구간과 $B$의 처음 구간의 이동 거리가 동일하므로 $L = 100 + (100 + 50a)$이고 $2L = (100 + 50a) + 100$ 입니다. 이를 정리하면 $L = 200 + 50a$이고 $2L = 200 + 50a$가 되어 $L = 200\text{ m}$가 도출됩니다.
    $$L = 200$$
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3. 그림은 전동기로 두 물체 A, B를 두 줄 p, q를 이용하여 끌어 올리는 모습을 나타낸 것이다. A와 B의 질량은 각각 1 kg이고, 가속도는 모두 1m/s2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰과 줄의 질량은 무시하고, 중력 가속도는 10m/s2이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 뉴턴의 운동 제2법칙($F = ma$)과 작용 반작용 법칙을 적용하는 문제입니다.
    ㄴ. 작용 반작용 법칙에 의해 $q$가 $A$를 당기는 힘과 $A$가 $q$를 당기는 힘은 항상 크기가 같고 방향이 반대입니다.
    ㄷ. $B$에 작용하는 알짜힘(합력)을 구합니다.
    $$\text{합력} = m \times a$$
    $$\text{합력} = 1 \times 1$$
    $$\text{합력} = 1\text{ N}$$

    오답 노트
    $p$가 $A$를 당기는 힘은 $A$의 가속도를 만들기 위해 중력과 $q$의 장력을 모두 이겨내야 하므로 $q$가 $A$를 당기는 힘과 다릅니다.
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4. 다음은 전압과 전류의 관계를 알아보기 위한 실험이다.

실험 결과에 대한 해석으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대 로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 옴의 법칙($V = IR$)에 따른 전압, 전류, 저항의 관계를 분석하는 문제입니다.
    실험 결과 그래프에서 동일 전압일 때 철선의 전류가 니크롬선보다 항상 크게 나타나므로, 저항이 작은 철선에 더 많은 전류가 흐르는 것입니다.
    ㄴ. 철선의 그래프가 원점을 지나는 직선 형태이므로, 전류는 전압에 비례합니다.

    오답 노트
    전압이 같을 때 니크롬선에 흐르는 전류의 세기는 철선보다 작습니다.
    저항값은 전류가 적게 흐르는 니크롬선이 철선보다 더 큽니다.
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5. 그림 (가)는 인라인스케이트를 타고 있는 철수가 민수를 밀어 주기 위해 함께 등속도 운동하고 있는 모습을 나타낸 것이다. 민수의 질량은 60 kg이다. 그림 (나)는 철수가 민수를 밀기 전과 민 후의 철수와 민수의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙과 충격량의 원리를 이용하는 문제입니다.
    ㄱ. 외력이 없으므로 전체 운동량은 보존됩니다. 밀기 전 전체 운동량은 $(40 + 60) \times 6 = 600\text{ kg}\cdot\text{m/s}$이며, 민 후는 $40 \times 3 + 60 \times 8 = 120 + 480 = 600\text{ kg}\cdot\text{m/s}$로 일치하므로 철수의 질량은 $40\text{ kg}$이 맞습니다.
    ㄴ. 민수가 받은 충격량은 운동량의 변화량과 같습니다.
    $$\text{충격량} = m \times (v_2 - v_1)$$
    $$\text{충격량} = 60 \times (8 - 6)$$
    $$\text{충격량} = 120\text{ N}\cdot\text{s}$$
    ㄷ. 운동 에너지는 보존되지 않습니다. 밀기 전 합은 $\frac{1}{2}(40+60) \times 6^2 = 1800\text{ J}$이고, 민 후 합은 $\frac{1}{2} \times 40 \times 3^2 + \frac{1}{2} \times 60 \times 8^2 = 180 + 1920 = 2100\text{ J}$으로 서로 다릅니다.
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6. 그림은 마찰이 없는 경사면의 높이 4h인 지점에 물체를 가만히 놓았을 때 경사면을 내려온 물체가 마찰이 있는 수평면 S1, S2를 지나 마찰이 없는 반대편 경사면으로 최대 높이 h만큼 올라간 모습을 나타낸 것이다. 높이 h만큼 올라간 물체는 다시 내려와 수평면 S1과 S2의 경계 지점에서 정지한다. S1과 S2의 길이는 l로 같고 물체와 S1, S2사이의 운동 마찰 계수는 각각 μ1, μ2이다.

μ1 : μ2는? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 2
  2. 1 : 4
  3. 2 : 1
  4. 3 : 2
  5. 4 : 3
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존과 마찰에 의한 에너지 손실(일)을 이용하여 풀이합니다. 마찰이 하는 일은 $W = \mu mg l$입니다.
    1차 왕복: $4mh = mh + 2\mu_{1}mgl + 2\mu_{2}mgl$ (처음 높이 = 나중 높이 + 수평면 왕복 마찰 손실)
    $$3mh = 2mgl(\mu_{1} + \mu_{2})$$
    2차 왕복: 높이 $h$에서 내려와 경계 지점에서 정지했으므로, $mh = \mu_{2}mgl + \mu_{1}mgl$ (나중 높이 = 수평면 편도 마찰 손실)
    $$mh = mgl(\mu_{1} + \mu_{2})$$
    위 두 식의 모순을 해결하기 위해 경로를 분석하면, 처음 내려올 때 $S_{1}, S_{2}$를 지나고, 다시 올라갔다 내려와 경계에서 멈췄으므로 $S_{1}$은 총 2번, $S_{2}$는 총 2번 지나며 에너지를 잃었습니다. 최종 정지 위치가 경계이므로 마지막 구간은 $S_{2}$에서 $S_{1}$ 방향으로 이동하며 멈춘 것입니다.
    에너지 수지 분석 시 $\mu_{1} : \mu_{2} = 2 : 1$일 때 성립합니다.
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7. 그림 (가)와 (나)는 마찰이 없는 수평면에 정지해 있는 두 물체 A, B에 각각 수평 방향으로 작용한 힘 FA, FB를 시간에 따라 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 1 kg, 2 kg이다.

0초부터 2초까지 FA, FB가 한 일을 각각 WA, WB라고 할 때, WA : WB? [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 4
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 일-에너지 정리에 의해 알짜힘이 한 일은 운동 에너지의 변화량과 같습니다. $W = \Delta K = \frac{1}{2}mv^{2}$이며, 속도 $v$는 가속도 $a = \frac{F}{m}$를 시간에 대해 적분하여 구합니다.
    A의 경우: 0~1초 동안 $20\text{N}$, 1~2초 동안 $10\text{N}$의 힘을 받습니다.
    B의 경우: 0~1초 동안 $10\text{N}$, 1~2초 동안 $20\text{N}$의 힘을 받습니다.
    두 물체 모두 2초 후의 최종 속도는 동일합니다. $v = \int \frac{F}{m} dt$.
    A: $v_{A} = \frac{1}{1}(20 \times 1 + 10 \times 1) = 30\text{m/s}$
    B: $v_{B} = \frac{1}{2}(10 \times 1 + 20 \times 1) = 15\text{m/s}$
    각각의 일 $W$는 운동 에너지 변화량입니다.
    $$W_{A} = \frac{1}{2} \times 1 \times 30^{2} = 450\text{J}$$
    $$W_{B} = \frac{1}{2} \times 2 \times 15^{2} = 225\text{J}$$
    $$W_{A} : W_{B} = 450 : 225 = 2 : 1$$
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8. 그림 (가)는 수평면의 마찰이 없는 부분에서 등속도 운동하던 질량 1 kg인 물체가 마찰이 있는 부분으로 진행하여 정지한 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 물체가 운동하는 동안 운동량을 시간에 따라 나타낸 것이다.

마찰이 있는 부분에서 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s2이고, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 운동량-시간 그래프의 기울기는 알짜힘(마찰력)을 의미하며, 그래프 아래의 면적은 충격량(운동량의 변화량)을 의미합니다.
    ㄱ. 마찰 구간(2초~6초) 동안의 평균 속력은 $\frac{10/1 + 0}{2} = 5\text{m/s}$이며, 시간은 $4\text{s}$이므로 이동 거리는 $5 \times 4 = 20\text{m}$입니다.
    ㄴ. 마찰력은 운동량-시간 그래프의 기울기 절대값입니다.
    $$\text{마찰력} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{10 - 0}{6 - 2} = 2.5\text{N}$$
    ㄷ. 처음 운동 에너지 $K_{i} = \frac{p^{2}}{2m} = \frac{10^{2}}{2 \times 1} = 50\text{J}$이고, 나중 운동 에너지는 $0$이므로 감소한 에너지는 $50\text{J}$입니다.
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9. 그림은 저항값이 같은 니크롬선 5개를 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 모습을 나타낸 것이다. p, q는 도선 상의 접점이며 집게는 p에 연결되어 있다.

집게를 p에서 q로 바꾸어 연결할 때, 니크롬선 A, B, C의 소비 전력의 변화를 바르게 짝지은 것은? (순서대로 A, B, C)[3점]

  1. 증가, 증가, 증가
  2. 증가, 증가, 감소
  3. 감소, 감소, 감소
  4. 감소, 감소, 증가
  5. 감소, 증가, 감소
(정답률: 알수없음)
  • 전체 전압이 일정할 때, 회로의 합성 저항이 감소하면 전체 전류는 증가하고, 각 저항에 걸리는 전압과 전류의 변화에 따라 소비 전력 $P = I^{2}R$ 또는 $P = \frac{V^{2}}{R}$이 결정됩니다.
    집게를 p에서 q로 옮기면, 니크롬선 A는 전체 합성 저항이 감소하여 흐르는 전류가 증가하지만, 병렬 구간의 구성 변화로 인해 A에 걸리는 전압이 감소하여 소비 전력이 감소합니다.
    니크롬선 B는 병렬 연결 구조에서 더 많은 전류가 흐르게 되어 소비 전력이 증가합니다.
    니크롬선 C는 p에서 q로 연결점이 바뀌면서 회로에서 제외되거나 전압 분배가 달라져 소비 전력이 감소합니다.
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10. 그림은 종이면에 수직으로 들어가는 균일한 자기장 영역에 모양으로 도선을 종이면에 고정시키고 가변 저항, 스위치, 전압이 일정한 전원 장치를 연결한 후 금속 막대 A, B를 도선에 올려놓은 모습을 나타낸 것이다. A, B는 스위치를 닫을 때 전류가 흐르는 부분의 길이가 같고 저항값은 각각 R, 2R이다.

스위치를 닫을 때 A가 받는 자기력 FA와 B가 받는 자기력 FB에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • A와 B는 직렬로 연결되어 있어 동일한 전류 $I$가 흐릅니다. 자기력의 크기는 전류, 도선의 길이, 자기장의 세기에 비례합니다.
    ㄱ. A와 B에 흐르는 전류가 같고, 자기장 영역 내의 길이가 같으므로 자기력의 크기는 서로 같습니다.
    ㄴ. A와 B에 흐르는 전류의 방향은 서로 반대이므로, 플레밍의 왼손 법칙에 의해 자기력의 방향도 서로 반대입니다.
    ㄷ. 가변 저항의 저항값을 증가시키면 전체 저항이 커져 회로에 흐르는 전류 $I$가 감소하므로, 자기력의 크기는 감소합니다.
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11. 그림 (가)는 두 금속 막대 A, B를 전압이 일정한 전원 장치에 직렬로 연결한 모습을 나타낸 것이다. A와 B의 길이는 같고 단면적은 B가 A의 2배이다. 그림 (나)는 A와 B의 비저항을 각각 온도에 따라 나타낸 것이다.

온도가 T1일 때 A와 B의 합성 저항을 R1 온도가 T2일 때 A와 B의 합성 저항을 R2라고 할 때, R1 : R2는? (단, 온도에 따른 금속 막대의 부피 변화는 무시한다.)

  1. 2 : 3
  2. 2 : 7
  3. 3 : 8
  4. 4 : 7
  5. 4 : 11
(정답률: 알수없음)
  • 금속 막대의 저항은 비저항에 비례하고 단면적에 반비례합니다. A의 단면적을 $S$, 길이를 $L$이라 하면 B의 단면적은 $2S$, 길이는 $L$입니다.
    온도 $T_1$에서 비저항은 A가 $\rho_0$, B가 $2\rho_0$이므로 합성 저항 $R_1$은 다음과 같습니다.
    $$R_1 = \frac{\rho_0 L}{S} + \frac{2\rho_0 L}{2S} = \frac{2\rho_0 L}{S}$$
    온도 $T_2$에서 비저항은 A가 $3\rho_0$, B가 $5\rho_0$이므로 합성 저항 $R_2$는 다음과 같습니다.
    $$R_2 = \frac{3\rho_0 L}{S} + \frac{5\rho_0 L}{2S} = \frac{11\rho_0 L}{2S}$$
    따라서 두 저항의 비는 다음과 같습니다.
    $$R_1 : R_2 = \frac{2\rho_0 L}{S} : \frac{11\rho_0 L}{2S} = 4 : 11$$
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12. 그림 (가)는 xy평면의 y축 상에 고정된 도선 P와 P로부터 3d만큼 떨어진 곳에 고정된 도선 Q를 나타낸 것이다. P와 Q는 가늘고 무한히 길며 각각 세기가 I, 2I인 전류가 +y방향으로 흐른다. 점 A, B, C, D는 P로부터 각각 d, 2d, 4d, 5d만큼 떨어져 있는 x축 상의 지점들이다. 그림 (나)는 (가)의 Q를 3d만큼 +x방향으로 이동하여 고정시킨 것을 나타낸 것이다.

A, B, C, D 중 자기장의 세기가 (가)에서보다 (나)에서 작은 지점을 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. A
  2. B, C
  3. B, D
  4. A, C, D
  5. B, C, D
(정답률: 알수없음)
  • 무한 직선 도선에 의한 자기장 세기 공식 $$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$$ 를 이용합니다. 두 도선의 전류 방향이 같으므로 도선 사이에서는 자기장이 상쇄되고, 바깥쪽에서는 합쳐집니다.
    (가)에서 각 지점의 자기장 세기 $B_{가}$와 (나)에서의 세기 $B_{나}$를 비교하면:
    A: $B_{가} = \frac{I}{d} - \frac{2I}{2d} = 0$, $B_{나} = \frac{I}{d} - \frac{2I}{5d} > 0$ (증가)
    B: $B_{가} = \frac{I}{2d} - \frac{2I}{d} = -\frac{1.5I}{d}$, $B_{나} = \frac{I}{2d} - \frac{2I}{4d} = 0$ (절대값 감소)
    C: $B_{가} = \frac{I}{4d} - \frac{2I}{d} = -\frac{1.75I}{d}$, $B_{나} = \frac{I}{4d} - \frac{2I}{2d} = -\frac{0.75I}{d}$ (절대값 감소)
    D: $B_{가} = \frac{I}{5d} - \frac{2I}{2d} = -\frac{0.8I}{d}$, $B_{나} = \frac{I}{5d} - \frac{2I}{d} = -\frac{1.8I}{d}$ (절대값 증가)
    따라서 자기장의 세기(절대값)가 작아지는 지점은 B와 C입니다.
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13. 그림은 공기에서 정삼각형 프리즘의 P 점에 입사각 θ1로 입사한 단색광이 진행한 경로를 나타낸 것이다. P에서 굴절각 θ2로 굴절된 단색광은 Q점에 임계각 θc로 입사한다. A, B, C는 정삼각형의 세 꼭짓점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스넬의 법칙과 전반사 조건을 이용하는 문제입니다.
    ㄴ. 정삼각형 프리즘의 내각은 $60^{\circ}$입니다. 기하학적 분석을 통해 Q점에서 반사된 빛이 AC 면에 입사할 때의 입사각을 구하면 $\theta_2$가 됨을 알 수 있습니다.

    오답 노트
    ㄱ. 스넬의 법칙에 의해 $\sin \theta_1 / \sin \theta_2 = n_{prism} / n_{air}$이고, 임계각 조건은 $\sin \theta_c = n_{air} / n_{prism}$ 입니다. 따라서 $\sin \theta_c = \sin \theta_2 / \sin \theta_1$이어야 합니다.
    ㄷ. $\theta_1$을 증가시키면 굴절각 $\theta_2$가 커지며, Q점에서의 입사각이 작아져 전반사 조건(입사각 $\ge \theta_c$)을 만족하지 못하게 되어 전반사되지 않습니다.
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14. 그림 (가)는 종이면에 수직으로 들어가는 균일한 자기장 영역에 저항 R가 연결된 ㄷ자형 도선을 종이면에 고정시킨 후 도체막대를 도선에 수직하게 올려놓고 도체 막대를 오른쪽으로 이동시키는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 도체 막대의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

0초에서 4초까지 저항 R에 흐르는 전류에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 움직이는 도체 막대에 유도되는 전자기 유도 현상 문제입니다. 유도 기전력 공식은 $V = Bvl$ 입니다.
    ㄱ. 0초부터 2초까지는 속도 $v$가 일정하므로, 유도 기전력과 이에 따라 흐르는 전류의 세기도 일정합니다.
    ㄴ. 4초일 때 속도 $v$가 0이 되므로 전류의 세기는 0으로 가장 작습니다.
    ㄷ. 도체 막대가 계속 오른쪽으로 이동하고 있으므로, 렌츠의 법칙에 의해 유도 전류의 방향은 1초일 때와 3초일 때 모두 동일합니다.
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15. 그림은 두 용수철을 서로 다른 진동 방향으로 흔들어 발생한 파동 A와 B가 전파되고 있는 어느 한 순간의 모습을 나타낸 것이다. a와 b는 A에서 변위가 0인 두 지점이며, p와 q는 B에서 가장 밀한 두 지점이다. a와 b 사이의 거리는 p와 q 사이의 거리와 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 파동의 종류와 파장의 정의를 묻는 문제입니다.
    ㄴ. 파동 A는 횡파입니다. a와 b는 마루와 골 사이의 지점으로, 매질의 진동 방향이 서로 반대입니다.
    ㄷ. 파동 B는 매질의 진동 방향과 파동의 진행 방향이 같은 종파이며, 음파는 대표적인 종파입니다.

    오답 노트
    ㄱ. A의 파장은 a와 b 사이 거리의 2배($$2 \times \text{dist}(a,b)$$)이고, B의 파장은 p와 q 사이의 거리($$\text{dist}(p,q)$$)입니다. 문제에서 a와 b 사이의 거리가 p와 q 사이의 거리와 같다고 했으므로 A의 파장이 B의 파장보다 2배 더 깁니다.
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16. 그림은 빨간색과 파란색 광원에서 나온 빛이 이중 슬릿 S1, S2를 동시에 통과한 후 스크린에 간섭무늬를 만드는 것을 나타낸 것이다. a, b는 두 빛이 각각 O점으로부터 첫 번째 밝은 무늬를 만드는 지점이다. O 점은 S1, S2로부터 거리가 같은 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 영의 간섭과 보강 간섭의 원리를 이용하는 문제입니다.
    ㄱ. 밝은 무늬(보강 간섭)가 나타나는 지점은 경로차가 파장의 정수배인 곳입니다. 파장이 길수록 경로차가 커야 하므로, 중심 O에서 더 먼 지점 a에서 밝은 무늬를 만드는 빛은 파장이 긴 빨간색 빛입니다.
    ㄴ. O점은 두 슬릿으로부터의 거리가 같아 경로차가 0입니다. 경로차가 0이면 모든 파장의 빛이 보강 간섭을 일으키므로 빨간색과 파란색 모두 밝은 무늬를 만듭니다.
    ㄷ. 이중 슬릿의 간섭무늬 간격은 슬릿 사이의 간격에 반비례합니다. 따라서 $S_1$과 $S_2$ 사이의 간격을 넓히면 무늬 간격이 좁아져 a, b 모두 O점에 더 가까워집니다.
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17. 그림은 길이 4 m인 용수철의 양끝을 철수와 영희가 각각 잡고 같은 위상으로 발생시킨 두 파동이 서로 반대 방향으로 진행하여 P 점에서 만나기 시작하는 순간의 모습을 나타낸 것이다. 두 파동의 진동수와 진폭은 같으며 P는 용수철의 가운데 지점이다.

용수철에 정상파가 만들어졌을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 파동의 간섭으로 형성되는 정상파의 특성을 분석하는 문제입니다.
    그림에서 $0\text{m}$부터 $4\text{m}$까지 마디가 $0, 1, 2, 3, 4\text{m}$ 지점에 형성되므로 마디의 수는 총 $5$개(양 끝 포함)이며, $0$에서 $4\text{m}$ 사이(구간 내)의 마디는 $1, 2, 3\text{m}$ 지점과 양 끝을 포함하여 분석합니다. 주어진 보기 중 마디의 수에 대한 설명이 가장 적절합니다.

    오답 노트
    마디 사이의 거리가 $1\text{m}$이므로 파장 $\lambda$는 마디 간 거리의 $2$배인 $2\text{m}$입니다.
    진동수가 $2$배가 되면 파장이 $1/2$로 줄어들어 마디의 수는 약 $2$배로 증가합니다.
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18. 그림은 금속 A의 표면에 빛을 비추었을 때 방출되는 광전자의 최대 운동 에너지를 빛의 진동수에 따라 나타낸 것이다. f0은 금속 A의 한계 진동수이다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. W는 금속 A의 일함수이다.
  2. 광자의 개수가 많아지면 f0의 값이 커진다.
  3. (가)는 진동수 f인 광자 1개가 가지는 에너지이다.
  4. 빛의 진동수가 클수록 방출되는 광전자의 최대 운동 에너지가 크다.
  5. f0보다 작은 진동수의 빛은 금속 A의 표면에서 광전자를 방출시키지 못한다.
(정답률: 알수없음)
  • 광전 효과의 원리와 에너지 관계식을 묻는 문제입니다. 광전자의 최대 운동 에너지는 입사한 광자의 에너지에서 금속의 일함수를 뺀 값과 같습니다.
    한계 진동수 $f_0$는 금속의 고유한 성질인 일함수 $W$에 의해 결정되며, 빛의 세기(광자의 개수)와는 무관합니다.

    오답 노트
    광자의 개수가 많아지면 방출되는 광전자의 수는 증가하지만, 개별 광전자의 최대 운동 에너지나 한계 진동수 $f_0$는 변하지 않습니다.
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19. 그림 (가), (나)는 두 종류의 현미경으로 모기를 관찰한 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광학 현미경과 전자 현미경의 원리와 분해능의 차이를 묻는 문제입니다.
    전자 현미경은 가시광선보다 파장이 훨씬 짧은 전자의 파동성을 이용하여 분해능을 높였으므로, 광학 현미경보다 더 높은 배율로 작은 물체를 관찰할 수 있습니다.

    오답 노트
    드브로이 관계식 $\lambda = \frac{h}{p}$에 의해, 전자의 운동량 $p$를 더 크게 해야 파장 $\lambda$가 짧아져 더 작은 물체까지 볼 수 있습니다.
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20. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 한쪽 끝을 고정한 용수철에 질량 2m인 물체 A를 연결하고 질량 m인 물체 B를 A 위에 올려놓은 후 A를 평형 위치에서 x만큼 잡아 당긴 모습을 나타낸 것이다. A, B 사이에 정지 마찰 계수는 μ이고 용수철 상수는 k이다. 손을 가만히 놓으면 A와 B는 서로 미끄러지지 않고 함께 운동한다.

A와 B가 평형 위치까지 가는 동안 두 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 용수철에 의한 복원력과 마찰력의 관계를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 손을 놓으면 $A$와 $B$는 평형 위치(왼쪽)로 가속 운동합니다. 이때 $B$는 관성에 의해 계속 오른쪽에 머물려 하므로, $A$가 $B$를 왼쪽으로 끌어당기는 정지 마찰력이 작용합니다. 따라서 마찰력의 방향은 $A$의 운동 방향과 같습니다.

    오답 노트
    복원력 $kx$가 시간에 따라 변하므로, 함께 운동하기 위해 필요한 마찰력의 크기도 변합니다.
    미끄러지지 않을 조건은 최대 정지 마찰력 $\mu mg$가 필요한 가속도 $ma$보다 크거나 같아야 함을 의미하며, $x$가 $\frac{2\mu mg}{k}$일 때가 딱 한계점(임계치)이므로 미끄러지지 않고 운동할 수 있습니다.
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