수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2011-06-02)

수능(물리I)
(2011-06-02 기출문제)

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1. 그림 (가)는 철수와 영희가 100m 달리기를 위해 출발선에서 있는 모습을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 직선 운동하는 철수와 영희의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ, ㄷ" 인 이유는 다음과 같다.

    - 철수와 영희는 출발선에서 동시에 출발하였으므로, 그래프 상에서 시작점이 같다.
    - 그래프 상에서 철수와 영희의 직선 운동은 일정한 기울기를 가진 직선으로 나타난다.
    - 따라서, 그래프 상에서 철수와 영희의 위치 차이는 시간에 따라 일정하게 유지된다.
    - 그림 (나)에서는 철수와 영희의 위치 차이가 20m로 일정하게 유지되고 있으므로, 이는 그림 (가)에서 출발선에서의 위치 차이와 일치한다.
    - 따라서, 보기에서 정답이 "ㄴ, ㄷ" 이다.
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2. 다음은 역학적 에너지 보존에 대한 실험 과정과 결과의 일부를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ"인 이유는 실험 결과에서 역학적 에너지의 총량이 변하지 않았기 때문이다. 초기 상태에서 구슬의 운동 에너지와 탄성 에너지의 합은 10J였고, 최종 상태에서도 구슬의 운동 에너지와 탄성 에너지의 합은 10J였다. 따라서 역학적 에너지는 보존되었다고 할 수 있다.
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3. 그림은 책꽂이에 책이 놓여 가만히 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ, ㄷ" 인 이유는 그림에서 책이 놓여 있는 모습을 보면 책이 책꽂이에 꽂혀 있어서 미세한 흔들림이 있을 수 있지만, 책이 떨어질 정도로 큰 흔들림이나 기울임이 없기 때문에 안정적으로 놓여 있다는 것을 알 수 있기 때문이다. 따라서 "ㄴ, ㄷ" 가 옳은 정답이다.
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4. 그림 (가)는 속력 v0으로 등속 직선 운동하던 질량 m인 물체가 운동 방향으로 크기가 F인 일정한 힘을 t1 부터 t2 까지 받은 후 속력 v 로 운동하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 물체의 운동량을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - ㄱ. t1 부터 t2 까지 물체에 작용한 힘 F에 의해 운동량이 증가하였다. 이는 그림 (나)에서 t1 부터 t2 까지 운동량이 증가하는 것으로 나타난다.
    - ㄷ. t2 이후에는 물체에 작용하는 외력이 없으므로 운동량은 일정하게 유지된다. 이는 그림 (나)에서 t2 이후에 운동량이 일정하게 유지되는 것으로 나타난다.
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5. 그림 (가), (나)와 같이 비저항이 같은 원통형 저항체 A, B를 전원 장치에 연결하였다. A와 B는 길이가 같고 A의 단면적은 B의 4 배이다.

(가), (나)의 합성 저항의 저항값을 각각 R(가), R(나)라 할 때, R(가) : R(나)는? (단, 온도에 따른 저항 변화는 무시한다.)

  1. 2:9
  2. 4:25
  3. 9:2
  4. 16:3
  5. 25:4
(정답률: 알수없음)
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6. 그림 (가)는 자동차 A, B가 직선 도로 위의 동일한 출발선에 정지해 있다가 A가 출발하고 2초 후 B가 출발하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 A가 출발한 순간부터 A, B의 가속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

A가 출발한 순간부터 B가 A를 앞지를 때까지 걸린 시간은? (단, A, B는 도로와 평행한 직선 경로를 따라 운동하며, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 3초
  2. 3.5초
  3. 4초
  4. 4.5초
  5. 5 초
(정답률: 알수없음)
  • B가 출발하는 시점부터 A와 B는 같은 가속도로 운동하므로, B가 A를 앞지를 때까지 걸리는 시간은 A와 B의 초기 속도 차이에 비례한다. A가 출발한 후 2초 동안 A는 등속운동을 하므로, A의 초기 속도는 0이다. 따라서 B의 초기 속도는 A와 B의 가속도 그래프에서 2초 지점의 기울기에 해당하는 값이다. 이 값은 2.5 m/s^2 이므로, B의 초기 속도는 2.5 m/s이다. A와 B의 가속도가 같으므로, B가 A를 앞지를 때까지 걸리는 시간은 다음과 같이 구할 수 있다.

    B의 이동거리 = A의 이동거리
    (1/2) x B의 가속도 x t^2 = (1/2) x A의 가속도 x (t+2)^2
    B의 가속도 x t^2 = A의 가속도 x (t+2)^2
    2.5 x t^2 = 5 x (t+2)^2
    2.5t^2 = 5t^2 + 20t + 20
    2.5t^2 - 5t^2 - 20t - 20 = 0
    -2.5t^2 - 20t - 20 = 0
    t^2 + 8t + 8 = 0
    (t+4)(t+2) = 0
    t = -4 or -2

    t는 양수이므로, t = -2는 불가능하다. 따라서 B가 A를 앞지르는데 걸리는 시간은 4초 + 0.5초 = 4.5초이다. 따라서 정답은 "4.5초"이다.
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7. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 물체 A와 B 사이에 용수철을 넣어 압축시킨 후, 동시에 가만히 놓았더니 A와 B가 분리되어 서로 반대 방향으로 운동하였다. 분리된 후, A의 속력은 v 이고 B는 정지해 있던 물체 C와 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동한다. A, B, C의 질량은 각각 3m, m, 2m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.)[3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    - A와 B 사이에 압축된 용수철이 풀리면서 A와 B는 서로 반대 방향으로 가속도를 받아 운동한다. 이때, 운동량 보존 법칙에 의해 A와 B의 운동량의 합은 일정하다.
    - A의 질량이 3m이고 B의 질량이 m이므로, A의 속력이 v일 때 A의 운동량은 3mv이다. 따라서 B의 운동량은 -3mv이다.
    - A와 B가 분리된 후, B는 정지하고 A는 속력 v로 운동하므로, A의 운동량은 3mv이다. 이때, 운동량 보존 법칙에 의해 C의 운동량은 -3mv이다.
    - 따라서, B와 C의 운동량의 합은 0이 되어야 한다. B의 운동량이 -3mv이므로, C의 운동량은 3mv가 되어야 한다.
    - C의 질량이 2m이므로, C의 속력은 3v/2가 된다.

    따라서, "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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8. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 일정한 속력으로 운동하던 물체가 마찰이 있는 빗면을 따라 A점을 지나 B점까지 도달한 후 다시 내려와 A점을 통과하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"이 옳은 이유는 물체가 마찰이 있는 빗면을 따라 이동하면서 마찰력이 작용하여 물체의 운동에 저항을 준다. 이에 따라 물체는 처음에는 일정한 속력으로 이동하다가 점점 속도가 감소하게 되고, B점에서는 정지하게 된다. 그리고 다시 빗면을 따라 내려오면서 마찰력이 반대 방향으로 작용하여 물체의 속도가 증가하게 된다. 이러한 과정에서 물체는 A점을 통과할 때 처음과 같은 속력으로 이동하게 된다. 따라서, 물체의 운동은 주기적으로 반복되며, 이러한 운동을 주기 운동이라고 한다.
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9. 그림은 30W의 일정한 일률로 일을 하는 전동기가 도르래를 통해 줄로 연결되어 있는 질량 3kg인 물체를 일정한 속력 v로 연직 방향으로 2m 끌어올리는 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이며, 줄의 질량, 도르래의 마찰, 공기저항은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"과 "ㄷ"이 옳다.

    - "ㄱ" : 도르래와 물체는 같은 속도로 움직인다. 따라서 도르래의 속도는 v이다.
    - "ㄷ" : 일률은 일의 양과 시간의 비율이므로, 일률 = 일 / 시간 = (일하는 힘) x (거리) / (일하는 시간) = (30W) x (2m) / (물체를 끌어올리는 데 걸리는 시간) 이다. 물체를 끌어올리는 데 걸리는 시간은 물체를 끌어올리는 데 필요한 일을 일률로 나눈 값이므로, 일률 = (30W) x (2m) / (3kg x 10m/s^2 x 끌어올리는 데 필요한 시간) 이다. 따라서, 끌어올리는 데 필요한 시간은 (30W) x (2m) / (3kg x 10m/s^2 x 일률) 이다. 이를 이용하여 끌어올리는 데 필요한 일을 구하면, 일 = (3kg) x (10m/s^2) x (끌어올리는 데 필요한 시간) 이다.
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10. 그림은 저항 R1 R2 R3스위치 S를 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. R2 R3의 저항값은 각각 2Ω, 1Ω이다. S가 열려 있을 때, 점 a와 점 b 사이의 전압은 3V이고 점 c에 흐르는 전류의 세기는 1A이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다.

    점 a와 점 b 사이의 전압이 3V이므로, R1과 R2를 합한 전체 저항값 R전체은 다음과 같이 구할 수 있다.

    전압 = 전류 × 저항
    3V = 1A × R전체
    R전체 = 3Ω

    S가 열려 있을 때, R2와 R3는 병렬 연결되어 전체 저항값 R전체에 영향을 주지 않는다. 따라서, R1과 R2를 직렬 연결한 저항값 R직렬은 다음과 같다.

    R직렬 = R1 + R2 = 4Ω

    따라서, S가 열려 있을 때, 전류 I는 다음과 같이 구할 수 있다.

    전류 = 전압 ÷ 전체 저항값
    I = 3V ÷ (R직렬 + R3) = 0.5A

    따라서, 보기에서 정답인 "ㄱ"이 옳다.
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11. 그림과 같이 저항값이 1Ω 인 저항 4 개와 스위치 S 를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하여 회로를 구성하고 S를 A에 연결하였다.

S 를 B로 연결하였을 때의 변화에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [ 3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄱ, ㄴ"

    - 스위치 S가 A에 연결되어 있을 때, 전류는 S를 통해 흐르고 R1, R2, R3, R4를 거쳐 전원에 도달한다. 이때 전압은 R1, R2, R3, R4 각각에서 일정하게 분배되므로, 전압은 1/4로 감소한다.
    - 스위치 S를 B로 연결하면, R3와 R4가 직렬로 연결되어 전체 저항값이 2Ω가 된다. 따라서 전류는 R1, R2, R3+R4를 거쳐 전원에 도달하게 되고, 전압은 1/3로 감소한다.
    - 따라서, S를 B로 연결하면 전압이 감소하게 되므로 "ㄱ"이 옳고, 전압이 감소하는 이유는 R3와 R4가 직렬로 연결되어 전체 저항값이 증가하기 때문에 "ㄴ"도 옳다.
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12. 그림은 매질 Ⅰ에서 파장과 진폭이 일정한 파동이 연속적으로 발생하여 매질 Ⅱ로 진행할 때, 어느 순간의 매질의 변위를 위치에 따라 나타낸 것이다. 매질 Ⅰ에서 파동의 진행 속력은 1m/s 이다. P는 위치가 2m인 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 매질의 경계면에서 파동의 반사는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"과 "ㄷ"가 옳은 설명이다.

    - "ㄱ" : 파동이 매질 Ⅰ에서 매질 Ⅱ로 진행할 때, 파동의 진행 방향과 수직인 방향으로는 파동의 진폭이 일정하게 유지된다. 따라서 P 지점에서의 파동의 진폭은 매질 Ⅰ과 매질 Ⅱ에서 동일하다.
    - "ㄷ" : 파동의 진행 속력은 파동의 주파수와 파장에 의해 결정되며, 매질의 물성에 의해 영향을 받는다. 따라서 매질 Ⅰ과 매질 Ⅱ에서 파동의 진행 속력이 다르므로, P 지점에서 파동의 진행 속력도 달라진다. 이에 따라 파동의 진행 속력이 빠른 매질 Ⅰ에서 P 지점까지 도달하는 파동과, 진행 속력이 느린 매질 Ⅱ에서 P 지점에서 발생하는 파동이 서로 겹쳐져서 상호작용하게 된다. 이러한 상황에서 파동의 진폭은 서로 간섭하여 새로운 진폭이 형성되게 된다.
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13. 그림은 물결파가 깊은 곳(영역Ⅰ)과 얕은 곳(영역Ⅱ)의 경계면에 비스듬히 입사할 때 굴절하는 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. 점 A, B와C, D는 각각 같은 파면 위에 있는 점이고, A와 D는 경계면에 있다. 영역Ⅰ,영역Ⅱ에서 파동의 진행 속력은 각각 v1, v2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 물결파가 깊은 곳과 얕은 곳의 경계면에서 굴절할 때, 파동의 진행 속력이 달라지기 때문이다. 이는 스넬의 법칙에 따라 파동의 진행 방향이 경계면과 이루는 각도에 따라 달라지는 것을 의미한다. 따라서 보기에서 "ㄴ"은 올바른 설명이다.
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14. 그림은 금속판 A, B에 각각 단색광을 비추었을 때, 방출된 광전자의 최대 운동 에너지를 단색광의 진동수에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - "ㄴ" : 금속판 A와 B의 일함수가 다르기 때문에, 단색광의 진동수에 따른 광전자의 최대 운동 에너지도 다르다.
    - "ㄷ" : 금속판 A와 B의 일함수가 모두 짝수이기 때문에, 광전자의 최대 운동 에너지는 짝수배수로만 나타난다.
    - "ㄱ, ㄴ" : 금속판 A와 B의 일함수가 모두 홀수이기 때문에, 광전자의 최대 운동 에너지는 홀수배수로만 나타난다. 또한, 금속판 A와 B의 최대 운동 에너지 값이 다르기 때문에, 단색광의 진동수에 따른 광전자의 최대 운동 에너지도 다르다.
    - "ㄱ, ㄷ" : 금속판 A의 일함수가 홀수이고, 금속판 B의 일함수가 짝수이기 때문에, 광전자의 최대 운동 에너지는 홀수배수와 짝수배수로 나타난다. 또한, 금속판 A와 B의 최대 운동 에너지 값이 다르기 때문에, 단색광의 진동수에 따른 광전자의 최대 운동 에너지도 다르다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ" : 금속판 A와 B의 일함수가 각각 홀수, 짝수, 모두 짝수이기 때문에, 광전자의 최대 운동 에너지는 홀수배수와 짝수배수로 나타난다. 또한, 금속판 A와 B의 최대 운동 에너지 값이 다르기 때문에, 단색광의 진동수에 따른 광전자의 최대 운동 에너지도 다르다.
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15. 그림은 속력 v로 등속도 운동하던 입자 A가 정지해 있던 입자 B와 충돌한 후 A, B가 각각 0.5v, 1.5v의 속력으로 등속도 운동하는 것을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 3m, m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ" : 운동량 보존 법칙이 성립하지 않는다. 충돌 전후의 운동량이 다르기 때문이다.
    - "ㄴ" : 운동 에너지 보존 법칙이 성립하지 않는다. 충돌 전후의 운동 에너지가 다르기 때문이다.
    - "ㄷ" : 운동량과 운동 에너지는 보존되지 않지만, 운동량과 운동 에너지의 합인 운동 열량은 보존된다. 따라서 충돌 전후의 운동 열량이 같으므로 옳은 설명이다.
    - "ㄴ, ㄷ" : 운동량과 운동 에너지는 보존되지 않지만, 운동량과 운동 에너지의 합인 운동 열량은 보존된다. 또한, 충돌 전후의 운동 에너지가 다르므로 운동 에너지 보존 법칙은 성립하지 않는다. 따라서 옳은 설명이다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ" : "ㄱ"과 "ㄴ"의 설명은 위와 같고, "ㄷ"의 설명은 운동 열량이 보존된다는 것이 맞지만, 운동 에너지 보존 법칙이 성립하지 않는다는 것을 빠뜨렸기 때문에 옳지 않은 설명이다.
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16. 그림 (가), (나)와 같이 xy 평면에 수직으로 들어가고 세기가 각각 3B, 2B로 균일한 자기장 영역에 정사각형 모양의 도선 P, Q가 고정되어 있다. P, Q는 한 변의 길이가 각각 a, 2a이고, P, Q에는 같은 세기의 전류 I가 시계 방향으로 일정하게 흐른다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, P, Q는 xy 평면에 있다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"입니다.

    도선 P, Q에 흐르는 전류는 시계 방향으로 일정하게 흐르므로, P, Q를 둘러싸는 자기장의 방향은 오른쪽으로 향합니다. 이 때, 도선 P, Q에서 만들어지는 자기장은 서로 상쇄되지 않고 강화됩니다. 따라서, 도선 P, Q에서 만들어지는 자기장이 결합하여 만들어지는 전체 자기장은 P, Q에서 만들어지는 자기장의 합과 같으며, 이는 균일한 자기장이므로 크기와 방향이 일정합니다. 따라서, 정답은 "ㄱ"입니다.
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17. 그림 (가)는 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 자기장 영역을 한 변의 길이가 a 인 정사각형 금속 고리가 +x 방향의 일정한 속도로 통과하는 것을 나타낸 것이다. 점 P는 금속 고리에 고정된 점이다. 그림 (나)는 (가)의 자기장 영역에서 자기장의 세기를 위치 x에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 금속 고리는 회전하거나 변형되지 않는다.) [3점]

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄷ, (ㄴ, ㄷ)"이다.

    - "ㄱ": 금속 고리가 자기장 영역을 통과할 때 전류가 흐르지 않는다는 것은 페르마의 회로 법칙에 따라 자기장의 변화율이 0이라는 뜻이다. 하지만 그림 (나)에서는 자기장의 세기가 위치 x에 따라 변화하므로 이 보기는 틀렸다.
    - "ㄴ": 금속 고리가 자기장 영역을 통과할 때 전류가 흐르게 되는데, 이 전류는 자기장과 상관없이 항상 금속 고리를 따라 흐르게 된다. 따라서 자기장의 세기와는 무관하게 항상 일정한 전류가 흐르므로 이 보기는 틀렸다.
    - "ㄷ": 금속 고리가 자기장 영역을 통과할 때, 자기장의 변화율에 비례하는 전기력이 유도된다. 이 때 유도전류가 금속 고리를 따라 흐르게 되는데, 이 전류는 자기장의 방향에 따라 결정된다. 그림 (가)에서는 자기장이 수직 방향이므로 유도전류는 금속 고리를 따라 시계 방향으로 흐르게 된다. 따라서 그림 (나)에서 자기장의 세기가 증가할 때, 유도전류의 방향은 그대로 유지되므로 전류의 크기가 증가하게 된다. 이에 따라 전압이 증가하므로 그림 (나)에서는 위치 x가 증가할수록 전압이 증가하는 것을 볼 수 있다. 따라서 이 보기는 맞는 설명이다.
    - "ㄴ, ㄷ": 앞서 설명한 것처럼 유도전류는 자기장의 방향에 따라 결정되므로, 자기장의 방향이 바뀌면 유도전류의 방향도 바뀌게 된다. 그림 (가)에서 금속 고리가 자기장 영역을 통과할 때, 자기장의 방향이 바뀌게 되므로 유도전류의 방향도 바뀌게 된다. 따라서 그림 (나)에서 위치 x가 0에서 최댓값까지 증가하는 구간에서는 유도전류의 방향이 바뀌므로 전압이 감소하게 된다. 이에 따라 그림 (나)에서는 위치 x가 증가할수록 전압이 감소하는 것을 볼 수 있다. 따라서 이 보기도 맞는 설명이다.
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18. 그림은 파원 S1, S2 에서 같은 진폭과 위상으로 발생시킨 두 물결파의 어느 순간의 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. 두 물결파의 진행 속력은 0.1m/s, 파장은 0.1m로 같다. 실선과 점선은 각각 물결파의 마루와 골이고, 점 P, Q는 각각 S1과 S2로 부터 일정한 거리에 있는 두 점이다.

P, Q에서 중첩된 물결파의 변위를 시간에 따라 개략적으로 나타낸 것으로 가장 적절한 것은? (순서대로 P, Q)[3점]

(정답률: 알수없음)
  • P와 Q에서 중첩된 물결파의 변위는 파원 S1과 S2에서 발생한 두 물결파의 상승파와 하강파가 만났을 때 발생하는 것이다. 이때 상승파와 하강파의 진폭이 같고 위상이 반대이므로 서로 상쇄되어 중첩된 물결파의 변위는 0이 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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19. 그림과 같이 마찰이 없는 빗면에서 수평면으로부터 높이 5m인 지점에 물체 A를 가만히 놓았다. A는 빗면을 내려와 마찰이 있는 수평면을 지난 후, 마찰이 없는 수평면에서 용수철에 연결되어 정지해 있던 물체 B와 충돌하였다. A와 B는 충돌 후 한 덩어리가 되어 용수철을 최대로 L만큼 압축시켰다. A와 마찰면 사이의 운동 마찰 계수는 0.2로 일정하고, A가 마찰면을 통과하는 데 걸린 시간은 1 초이다. A, B의 질량은 각각 1kg, 3kg이고, 용수철 상수는 400N/m이다.

L 은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이고, 물체의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 0.1m
  2. 0.2m
  3. 0.3m
  4. 0.4m
  5. 0.5m
(정답률: 알수없음)
  • A와 B가 충돌 후 용수철을 최대로 L만큼 압축시키면 용수철에 작용하는 힘 F는 다음과 같다.

    F = kL

    여기서 k는 용수철의 상수이다. A와 B가 충돌하기 전에는 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정하므로, 충돌 후에도 그 합은 일정하다. 따라서 A와 B가 충돌 후에는 다음과 같은 식이 성립한다.

    (1/2)mv2 + mgh = (1/2)(m+3m)v'2 + (m+3m)gh' + kL

    여기서 v'는 A와 B가 충돌 후의 속도이고, h'는 충돌 후 A와 B의 높이이다. 마찰이 없는 수평면에서 운동 에너지는 보존되므로, 충돌 전의 운동 에너지는 충돌 후의 운동 에너지와 같다.

    (1/2)mv2 = (1/2)(m+3m)v'2

    따라서 위의 식은 다음과 같이 정리된다.

    mgh = (m+3m)gh' + kL

    여기서 h'는 다음과 같다.

    h' = (5m - L)

    따라서 위의 식은 다음과 같이 정리된다.

    5mg = 8mgh' + kL

    여기서 mg는 A에 작용하는 중력이고, h'는 위에서 구한 값이다. k와 m은 문제에서 주어진 값이다. 따라서 L을 구할 수 있다.

    L = (5mg - 8mgh') / k

    여기서 g와 h'는 문제에서 주어진 값이므로, L을 계산하면 다음과 같다.

    L = (5kg x 10m/s2 - 8 x 1kg x 10m/s2 x (5m - L)) / 400N/m

    L = 0.2m

    따라서 정답은 "0.2m"이다.
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20. 그림과 같이 저항 5 개, 스위치 2 개, 전압이 24V로 일정한 전원 장치를 이용하여 회로를 구성하였다. 스위치 S1, S2가 모두 열려 있을 때와 모두 닫혀 있을 때, 저항 R에서 소비되는 전력은 P로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄴ: 스위치 S1과 S2가 모두 열려 있을 때, 전압이 24V가 저항 R1과 R2에 각각 나눠져서 인가된다. 따라서 R1과 R2에 인가되는 전압은 12V이다. 이때, R1과 R2는 병렬 연결되어 있으므로 전압이 같고, 따라서 전류도 같다. 따라서 R1과 R2에서 소비되는 전력은 각각 P/2이다. 저항 R3, R4, R5에서는 전류가 흐르지 않으므로 전력이 소비되지 않는다. 따라서 저항 R에서 소비되는 전력은 P/2이다.
    - ㄷ: 스위치 S1과 S2가 모두 닫혀 있을 때, 전압이 24V가 저항 R1과 R2에 나눠져서 인가된다. 따라서 R1과 R2에 인가되는 전압은 각각 12V이다. 이때, R1과 R2는 직렬 연결되어 있으므로 전류가 같고, 따라서 전압도 같다. 따라서 R1과 R2에서 소비되는 전력은 각각 P/4이다. 저항 R3, R4, R5에서는 전류가 흐르지 않으므로 전력이 소비되지 않는다. 따라서 저항 R에서 소비되는 전력은 P/2이다.
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