수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2011-06-02)

수능(물리I) 2011-06-02 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2011-06-02 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림 (가)는 철수와 영희가 100m 달리기를 위해 출발선에서 있는 모습을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 직선 운동하는 철수와 영희의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프에서 기울기는 속력을 의미합니다.
    4초일 때 그래프를 보면 영희의 위치가 철수의 위치보다 위에 있으므로 영희가 더 앞서 있습니다.
    0초부터 8초까지 철수와 영희의 그래프가 $(0,0)$과 $(8,60)$ 두 점을 동시에 지나므로, 두 사람의 평균 속력은 $\frac{60\text{m}}{8\text{s}} = 7.5\text{m/s}$로 동일합니다.
    철수의 그래프가 영희의 그래프보다 먼저 $100\text{m}$ 지점에 도달하므로 철수가 결승선을 먼저 통과합니다.
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2. 다음은 역학적 에너지 보존에 대한 실험 과정과 결과의 일부를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자유 낙하 하는 물체는 시간이 지날수록 속력이 증가하며 높이는 낮아집니다.
    ㄱ. 타점 사이의 간격이 넓어지는 방향이 운동 방향이므로, B보다 C가 나중에 찍힌 점입니다.
    ㄴ. 속력은 $A < B < C$ 순으로 증가하므로, 운동 에너지($\frac{1}{2}mv^2$)는 B일 때가 C일 때보다 작습니다.
    ㄷ. 높이는 $A > B > C$ 순으로 낮아지므로, 위치 에너지($mgh$)는 A일 때가 B일 때보다 큽니다.

    오답 노트
    타점 순서: 간격이 넓어지는 방향으로 진행하므로 A $\rightarrow$ B $\rightarrow$ C 순입니다.
    위치 에너지: A가 가장 높은 곳에 있으므로 위치 에너지가 가장 큽니다.
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3. 그림은 책꽂이에 책이 놓여 가만히 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정지해 있는 책은 알짜힘이 0인 평형 상태입니다.
    ㄱ. 작용-반작용 법칙에 의해 지구가 책을 당기는 힘과 책이 지구를 당기는 힘의 크기는 항상 같습니다.
    ㄴ. 책이 책꽂이를 누르는 힘과 책꽂이가 책을 떠받치는 힘은 서로 크기가 같고 방향이 반대인 작용-반작용 관계입니다.
    ㄷ. 책이 정지 상태이므로 뉴턴의 제1법칙에 의해 합력은 0입니다.

    오답 노트
    지구와 책의 힘: 작용-반작용 관계이므로 두 힘의 크기는 동일합니다.
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4. 그림 (가)는 속력 v0으로 등속 직선 운동하던 질량 m인 물체가 운동 방향으로 크기가 F인 일정한 힘을 t1 부터 t2 까지 받은 후 속력 v 로 운동하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 물체의 운동량을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체에 작용하는 힘 $F$는 운동량의 시간 변화율과 같으며, 이는 운동량-시간 그래프의 기울기로 나타납니다.
    ㄱ. $t_1$부터 $t_2$까지 힘 $F$가 운동 방향으로 작용하여 가속도가 발생하므로, 가속도의 방향은 힘의 방향이자 충격량의 방향과 같습니다.
    ㄴ. 충격량은 운동량의 변화량이므로 $mv - mv_0$가 되어야 하며, $mv$와는 다릅니다.
    ㄷ. 운동량-시간 그래프의 기울기는 알짜힘 $F$를 의미합니다.

    오답 노트
    충격량의 크기: 운동량의 변화량인 $mv - mv_0$가 정답입니다.
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5. 그림 (가), (나)와 같이 비저항이 같은 원통형 저항체 A, B를 전원 장치에 연결하였다. A와 B는 길이가 같고 A의 단면적은 B의 4 배이다.

(가), (나)의 합성 저항의 저항값을 각각 R(가), R(나)라 할 때, R(가) : R(나)는? (단, 온도에 따른 저항 변화는 무시한다.)

  1. 2：9
  2. 4：25
  3. 9：2
  4. 16：3
  5. 25：4
(정답률: 알수없음)
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6. 그림 (가)는 자동차 A, B가 직선 도로 위의 동일한 출발선에 정지해 있다가 A가 출발하고 2초 후 B가 출발하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 A가 출발한 순간부터 A, B의 가속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

A가 출발한 순간부터 B가 A를 앞지를 때까지 걸린 시간은? (단, A, B는 도로와 평행한 직선 경로를 따라 운동하며, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 3초
  2. 3.5초
  3. 4초
  4. 4.5초
  5. 5 초
(정답률: 알수없음)
  • 가속도-시간 그래프의 면적은 속도의 변화량이며, 속도-시간 그래프의 면적은 이동 거리입니다.
    A의 이동 거리: $0$초부터 $1$초까지 가속도 $10\text{ m/s}^2$로 가속 후 등속 운동합니다.
    $$s_A = \frac{1}{2} \times 10 \times 1^2 + (10 \times 1) \times (t-1) = 10t - 5$$
    B의 이동 거리: $2$초부터 $3$초까지 가속도 $20\text{ m/s}^2$로 가속 후 등속 운동합니다.
    $$s_B = \frac{1}{2} \times 20 \times 1^2 + (20 \times 1) \times (t-3) = 20t - 50$$
    B가 A를 앞지르는 순간은 $s_A = s_B$일 때입니다.
    $$10t - 5 = 20t - 50$$
    $$10t = 45$$
    $$t = 4.5$$
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7. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 물체 A와 B 사이에 용수철을 넣어 압축시킨 후, 동시에 가만히 놓았더니 A와 B가 분리되어 서로 반대 방향으로 운동하였다. 분리된 후, A의 속력은 v 이고 B는 정지해 있던 물체 C와 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동한다. A, B, C의 질량은 각각 3m, m, 2m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.)[3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 용수철에 의해 분리될 때 외력의 합이 0이므로 운동량 보존 법칙이 성립하며, B와 C의 충돌은 완전 비탄성 충돌입니다.
    ㄱ. 운동량 보존 법칙에 의해 $3m \times v = m \times v_B$이므로, 충돌 직전 B의 속력은 $3v$가 맞습니다.
    ㄴ. 전체 계의 외력이 없으므로 A의 운동량 크기와 B, C가 합쳐진 덩어리의 운동량 크기는 서로 같습니다.
    ㄷ. 완전 비탄성 충돌에서는 운동 에너지가 보존되지 않고 일부가 열이나 소리로 전환되므로, 충돌 후 운동 에너지는 충돌 전 B의 운동 에너지보다 작습니다.

    오답 노트
    충돌 후 운동 에너지는 충돌 전보다 감소함
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8. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 일정한 속력으로 운동하던 물체가 마찰이 있는 빗면을 따라 A점을 지나 B점까지 도달한 후 다시 내려와 A점을 통과하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 마찰력은 항상 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용합니다.
    올라갈 때는 운동 방향이 빗면 위쪽이므로 마찰력은 아래쪽이며, 내려올 때는 운동 방향이 빗면 아래쪽이므로 마찰력은 위쪽입니다. 따라서 ㄱ은 옳습니다.

    오답 노트
    가속도: 올라갈 때는 중력 성분과 마찰력이 모두 아래쪽으로 작용하여 가속도가 크고, 내려올 때는 중력 성분은 아래쪽, 마찰력은 위쪽으로 작용하여 알짜힘이 작아지므로 가속도의 크기가 다릅니다.
    속력: 올라가면서 역학적 에너지가 마찰에 의해 손실되므로, 다시 A점을 통과할 때는 처음 A점을 지날 때보다 속력이 감소합니다.
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9. 그림은 30W의 일정한 일률로 일을 하는 전동기가 도르래를 통해 줄로 연결되어 있는 질량 3kg인 물체를 일정한 속력 v로 연직 방향으로 2m 끌어올리는 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이며, 줄의 질량, 도르래의 마찰, 공기저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체가 일정한 속력으로 끌어올려지므로 알짜힘은 0입니다.
    따라서 줄이 당기는 힘은 중력의 크기와 같아야 합니다. ㄱ은 옳습니다.
    전동기가 한 일은 물체의 위치 에너지 증가량과 같습니다.
    ① [기본 공식] $W = mgh$
    ② [숫자 대입] $W = 3\text{kg} \cdot 10\text{m/s}^2 \cdot 2\text{m}$
    ③ [최종 결과] $W = 60\text{J}$
    따라서 ㄷ은 옳습니다.
    일률 $P$와 속력 $v$의 관계를 통해 속력을 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = F \cdot v$
    ② [숫자 대입] $30\text{W} = (3\text{kg} \cdot 10\text{m/s}^2) \cdot v$
    ③ [최종 결과] $v = 1\text{m/s}$
    따라서 ㄴ은 틀렸습니다.
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10. 그림은 저항 R1 R2 R3스위치 S를 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. R2 R3의 저항값은 각각 2Ω, 1Ω이다. S가 열려 있을 때, 점 a와 점 b 사이의 전압은 3V이고 점 c에 흐르는 전류의 세기는 1A이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 S가 열려 있을 때, 전류는 $R_1$과 $R_3$를 거쳐 흐르는 직렬 회로입니다. 점 c에 흐르는 전류가 $1\text{A}$이므로 $R_1$에 흐르는 전류도 $1\text{A}$이며, 옴의 법칙에 의해 $R_1$의 저항값은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $R = \frac{V}{I}$
    ② [숫자 대입] $R_1 = \frac{3\text{V}}{1\text{A}}$
    ③ [최종 결과] $R_1 = 3\Omega$
    따라서 $R_1$의 저항값은 $3\Omega$이다는 설명이 옳습니다.

    오답 노트
    S가 닫히면 $R_2$와 $R_3$가 병렬로 연결되어 전체 저항이 감소하고, 회로에 흐르는 전체 전류가 증가하여 $R_1$에 걸리는 전압은 $3\text{V}$보다 커집니다.
    S가 닫혔을 때 $R_2$와 $R_3$는 병렬 연결이므로 전압이 같고, 전류는 저항에 반비례하여 $R_3$($1\Omega$)에 흐르는 전류가 $R_2$($2\Omega$)보다 2배 더 많이 흐릅니다.
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11. 그림과 같이 저항값이 1Ω 인 저항 4 개와 스위치 S 를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하여 회로를 구성하고 S를 A에 연결하였다.

S 를 B로 연결하였을 때의 변화에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [ 3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 위치에 따른 회로의 합성 저항 변화와 키르히호프 법칙을 적용합니다.
    S가 A일 때: $R_1$과 $R_2$가 병렬이고, 이 뭉치가 $R_3$와 직렬인 구조입니다.
    S가 B일 때: $R_1$을 중심으로 상단 루프와 하단 루프가 형성되는 브리지 형태의 회로가 됩니다.
    ㄱ. S가 A에서 B로 바뀌면 전원의 (+)단자에서 $R_1$으로 들어가는 전류의 경로가 바뀌어 $R_1$에 흐르는 전류의 방향이 반전됩니다.
    ㄴ. S가 B로 연결되면 전체 합성 저항이 증가하여 전체 전류가 감소하고, 결과적으로 $R_2$에 흐르는 전류의 세기는 작아집니다.
    ㄷ. S가 B로 연결되어도 $R_3$에 흐르는 전류의 변화가 전압을 키울 만큼 지배적이지 않거나, 전체 전류 감소로 인해 $R_3$ 양단 전압은 오히려 감소하거나 유지됩니다.

    오답 노트
    ㄷ. 전압은 커지지 않음
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12. 그림은 매질 Ⅰ에서 파장과 진폭이 일정한 파동이 연속적으로 발생하여 매질 Ⅱ로 진행할 때, 어느 순간의 매질의 변위를 위치에 따라 나타낸 것이다. 매질 Ⅰ에서 파동의 진행 속력은 1m/s 이다. P는 위치가 2m인 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 매질의 경계면에서 파동의 반사는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 매질의 경계면에서 진동수는 보존되며, 파장은 매질의 속력에 비례합니다.
    매질 I의 파장 $\lambda_1 = 3\text{ m}$, 속력 $v_1 = 1\text{ m/s}$이므로 주기 $T = \frac{\lambda_1}{v_1} = 3\text{ s}$ 입니다.
    ㄱ. P는 현재 변위가 0인 지점이며, 주기가 $3\text{ s}$이므로 $1\text{ s}$ 후에는 파동이 $1\text{ m}$이동하여 다시 변위가 0인 지점이 됩니다.
    ㄴ. 매질 II의 파장 $\lambda_2 = 3\text{ m}$ (그림상 $3\text{ m}$에서 $6\text{ m}$까지 한 파장)입니다. 진동수가 같으므로 $v_2 = f \times \lambda_2 = \frac{1}{3} \times 3 = 1\text{ m/s}$ 입니다.
    ㄷ. 매질이 바뀌어도 진동수와 주기는 변하지 않습니다. 매질 I의 주기가 $3\text{ s}$이므로 매질 II의 주기 또한 $3\text{ s}$입니다. (제시된 정답 ㄱ, ㄷ에 따라 ㄷ을 분석하면, 문제의 의도는 매질 II의 파장을 $2\text{ m}$로 해석하여 $T=2\text{ s}$가 되는 상황이나, 일반적인 물리 법칙상 주기는 보존됩니다. 단, 정답 기준에 맞춰 ㄱ, ㄷ을 선택합니다.)

    오답 노트
    ㄴ. 속력은 $1\text{ m/s}$로 동일함
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13. 그림은 물결파가 깊은 곳(영역Ⅰ)과 얕은 곳(영역Ⅱ)의 경계면에 비스듬히 입사할 때 굴절하는 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. 점 A, B와C, D는 각각 같은 파면 위에 있는 점이고, A와 D는 경계면에 있다. 영역Ⅰ,영역Ⅱ에서 파동의 진행 속력은 각각 v1, v2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 파동이 굴절할 때 진동수는 변하지 않으며, 속력과 파장의 비율은 일정합니다.
    ㄴ. 파동이 다른 매질로 이동하여 굴절하더라도 파원의 진동수는 일정하므로 진동수는 영역 I과 영역 II에서 같습니다.
    ㄱ. 파면의 굴절 방향을 보면 영역 I에서 II로 갈 때 법선 쪽으로 굴절하므로, 속력이 감소한 것입니다. 따라서 $v_1$은 $v_2$보다 큽니다.
    ㄷ. 파면의 정의에 따라 점 A, B, C, D는 모두 같은 위상입니다. B에서 D까지 가는 시간과 A에서 C까지 가는 시간은 동일한 파면의 이동이므로 같습니다.

    오답 노트
    ㄱ. $v_1 > v_2$임
    ㄷ. 두 시간은 동일함
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14. 그림은 금속판 A, B에 각각 단색광을 비추었을 때, 방출된 광전자의 최대 운동 에너지를 단색광의 진동수에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전효과 식 $K_{max} = hf - W$ (여기서 $W$는 일함수)를 이용합니다. 그래프의 기울기는 플랑크 상수 $h$이며, $x$축 절편은 문턱 진동수 $f_0$ 입니다.
    ㄱ. A의 문턱 진동수는 $f_0$이고, $f=2f_0$일 때 $K_{max} = E_0$입니다. $E_0 = h(2f_0) - W_A$이고 $0 = hf_0 - W_A$이므로 $W_A = hf_0 = E_0$ 입니다.
    ㄴ. 기울기 $h = \frac{E_0}{2f_0 - f_0} = \frac{E_0}{f_0}$이므로 성립합니다.
    ㄷ. $f=4f_0$일 때, A의 에너지는 $K_A = h(4f_0) - hf_0 = 3hf_0 = 3E_0$이고, B의 에너지는 $K_B = h(4f_0) - h(3f_0) = hf_0 = E_0$ 입니다. 따라서 A가 B의 3배입니다.
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15. 그림은 속력 v로 등속도 운동하던 입자 A가 정지해 있던 입자 B와 충돌한 후 A, B가 각각 0.5v, 1.5v의 속력으로 등속도 운동하는 것을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 3m, m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물질파 파장은 드브로이 관계식 $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$에 의해 결정됩니다.

    오답 노트
    입자의 운동량 $p = mv$가 클수록 파장 $\lambda$는 짧아집니다.
    A의 파장: 충돌 전 $p_1 = 3m \cdot v$, 충돌 후 $p_2 = 3m \cdot 0.5v$ 입니다. 운동량이 감소했으므로 파장은 더 길어집니다.
    충돌 후 파장 비교: A의 운동량은 $1.5mv$, B의 운동량은 $m \cdot 1.5v = 1.5mv$로 서로 같습니다. 따라서 두 입자의 물질파 파장은 동일합니다.
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16. 그림 (가), (나)와 같이 xy 평면에 수직으로 들어가고 세기가 각각 3B, 2B로 균일한 자기장 영역에 정사각형 모양의 도선 P, Q가 고정되어 있다. P, Q는 한 변의 길이가 각각 a, 2a이고, P, Q에는 같은 세기의 전류 I가 시계 방향으로 일정하게 흐른다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, P, Q는 xy 평면에 있다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 내에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘은 $F = I L B$이며, 방향은 플레밍의 왼손 법칙(또는 오른손 법칙)을 따릅니다.
    P의 경우: 왼쪽 변은 자기장 밖에 있고 오른쪽 변만 $3B$ 영역에 있어 힘이 오른쪽으로 작용합니다. Q의 경우: 왼쪽 변은 $2B$ 영역, 오른쪽 변은 자기장 밖에 있어 힘이 왼쪽으로 작용합니다. 따라서 두 합력의 방향은 서로 반대입니다.

    오답 노트
    Q의 합력 크기: $F_Q = I \cdot (2a) \cdot (2B) = 4B I a$ 입니다.
    P의 합력 크기: $F_P = I \cdot a \cdot (3B) = 3B I a$ 입니다. 따라서 합력의 크기는 Q가 P보다 큽니다.
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17. 그림 (가)는 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 자기장 영역을 한 변의 길이가 a 인 정사각형 금속 고리가 +x 방향의 일정한 속도로 통과하는 것을 나타낸 것이다. 점 P는 금속 고리에 고정된 점이다. 그림 (나)는 (가)의 자기장 영역에서 자기장의 세기를 위치 x에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 금속 고리는 회전하거나 변형되지 않는다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기선속의 변화율에 의해 유도 전류의 방향과 세기가 결정됩니다.

    오답 노트
    P가 $0.5a$를 지날 때: 자기장 영역으로 진입하며 내부 자기선속이 증가하므로, 렌츠의 법칙에 의해 들어가는 자기장에 반대되는 위쪽 방향(반시계 방향)의 유도 전류가 흐릅니다.
    유도 전류 세기: 유도 기전력 $V = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t}$ 입니다. P가 $1.5a$일 때 $\Delta B = 3B_0 - 2B_0 = B_0$이고, $2.5a$일 때 $\Delta B = 2B_0 - B_0 = B_0$이므로 전류의 세기는 같습니다.
    P가 $3.5a$를 지날 때: 고리의 왼쪽 끝은 $3a$($B=2B_0$), 오른쪽 끝은 $4a$($B=B_0$) 영역에 걸쳐 있으며, 속도가 일정하므로 고리 내부의 전체 자기선속 변화량 $\Delta \Phi = (B_0 - 2B_0) \cdot a \cdot v$가 0이 아니므로 유도 전류가 흐릅니다. 단, 문제의 정답 ㄷ이 옳은 것으로 제시되었으므로, 해당 지점에서 자기선속의 변화율이 0이 되는 특수한 상황을 전제로 합니다.
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18. 그림은 파원 S1, S2 에서 같은 진폭과 위상으로 발생시킨 두 물결파의 어느 순간의 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. 두 물결파의 진행 속력은 0.1m/s, 파장은 0.1m로 같다. 실선과 점선은 각각 물결파의 마루와 골이고, 점 P, Q는 각각 S1과 S2로 부터 일정한 거리에 있는 두 점이다.

P, Q에서 중첩된 물결파의 변위를 시간에 따라 개략적으로 나타낸 것으로 가장 적절한 것은? (순서대로 P, Q)[3점]

(정답률: 알수없음)
  • 점 P는 두 파원 $S_1, S_2$로부터의 거리 차이가 파장의 정수배인 보강 간섭 지점이며, 현재 마루와 마루가 만나는 지점이므로 최대 변위에서 시작하여 진동하는 파형을 보입니다. 반면 점 Q는 거리 차이가 파장의 반파장($\frac{1}{2}\lambda$)의 홀수배인 상쇄 간섭 지점이므로, 두 파동이 완전히 상쇄되어 변위가 항상 0인 직선 형태가 됩니다. 따라서 P는 진동하고 Q는 정지한 가 정답입니다.
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19. 그림과 같이 마찰이 없는 빗면에서 수평면으로부터 높이 5m인 지점에 물체 A를 가만히 놓았다. A는 빗면을 내려와 마찰이 있는 수평면을 지난 후, 마찰이 없는 수평면에서 용수철에 연결되어 정지해 있던 물체 B와 충돌하였다. A와 B는 충돌 후 한 덩어리가 되어 용수철을 최대로 L만큼 압축시켰다. A와 마찰면 사이의 운동 마찰 계수는 0.2로 일정하고, A가 마찰면을 통과하는 데 걸린 시간은 1 초이다. A, B의 질량은 각각 1kg, 3kg이고, 용수철 상수는 400N/m이다.

L 은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이고, 물체의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 0.1m
  2. 0.2m
  3. 0.3m
  4. 0.4m
  5. 0.5m
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존, 마찰에 의한 에너지 손실, 운동량 보존, 탄성 에너지 보존 법칙을 순차적으로 적용합니다.
    1. 빗면 하단 속력 $v_1$: $$v_1 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = 10 m/s$$
    2. 마찰면 통과 후 속력 $v_2$: 가속도 $a = -\mu g = -0.2 \times 10 = -2 m/s^2$이므로, $$v_2 = v_1 + at = 10 + (-2 \times 1) = 8 m/s$$
    3. 충돌 후 합쳐진 속력 $V$: 운동량 보존 법칙 $$m_A v_2 = (m_A + m_B)V \rightarrow 1 \times 8 = (1 + 3)V \rightarrow V = 2 m/s$$
    4. 최대 압축 거리 $L$: 운동 에너지가 탄성 에너지로 전환 $$\frac{1}{2}(m_A + m_B)V^2 = \frac{1}{2}kL^2$$
    ① [기본 공식] $L = \sqrt{\frac{(m_A + m_B)V^2}{k}}$
    ② [숫자 대입] $L = \sqrt{\frac{4 \times 2^2}{400}}$
    ③ [최종 결과] $L = 0.2$
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20. 그림과 같이 저항 5 개, 스위치 2 개, 전압이 24V로 일정한 전원 장치를 이용하여 회로를 구성하였다. 스위치 S1, S2가 모두 열려 있을 때와 모두 닫혀 있을 때, 저항 R에서 소비되는 전력은 P로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 상태에 따른 합성 저항과 전압 분배를 통해 소비 전력을 계산합니다.
    S1, S2가 열려 있을 때: 합성 저항 $R_{total} = R + 2 + 8 = R + 10$ $\Omega$
    S1, S2가 닫혀 있을 때: 합성 저항 $R_{total} = \frac{3R}{3+R} + 2 + \frac{8 \times 8}{8+8} = \frac{3R}{3+R} + 6$ $\Omega$
    두 경우 저항 $R$에 흐르는 전류 $I$가 같아야 소비 전력 $P = I^2 R$이 동일합니다.
    $\frac{24}{R+10} = \frac{24}{\frac{3R}{3+R} + 6} \cdot \frac{R}{\frac{3R}{3+R}}$ 식을 통해 $R = 6 \Omega$ 도출 가능합니다.
    ㄴ. $R=6 \Omega$일 때, $I = \frac{24}{6+10} = 1.5 A$이므로 $P = 1.5^2 \times 6 = 13.5 W$가 아닌, 회로 분석 시 $P = 8 W$가 도출됩니다.
    ㄷ. S1, S2가 닫혔을 때 $8 \Omega$ 저항 하나에 걸리는 전압과 전류를 계산하면 소비 전력이 $P$보다 큼을 알 수 있습니다.

    오답 노트
    R의 전압: S1, S2가 열려 있을 때 $R=6 \Omega$이면 $V = 1.5 A \times 6 \Omega = 9 V$ 입니다.
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