수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2011-07-13)

수능(물리I)
(2011-07-13 기출문제)

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1. 그림은 직선상에서 운동하는 물체 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ"인 이유는 A와 B가 서로 반대 방향으로 이동하고 있기 때문이다. A는 시간이 지남에 따라 오른쪽으로 이동하고 있지만, B는 왼쪽으로 이동하고 있다. 따라서 A와 B의 운동은 서로 반대 방향으로 이루어지고 있으므로 정답은 "ㄴ"이다.
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2. 그림과 같이 출발선에 정지해 있던 물체가 중간선과 도착선을 각각 v, v/2의 속력으로 통과하였다. 출발선에서 중간선까지, 중간선에서 도착선까지 물체는 각각 등가속도 직선 운동하였고, 거리는 L로 같다.

출발선에서 중간선까지, 중간선에서 도착선까지 이동하는데 걸린 시간을 각각 t1, t2라고 할 때, t1 : t2는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 2 : 1
  4. 2 : 3
  5. 3 : 2
(정답률: 알수없음)
  • 등가속도 직선 운동에서 거리, 속력, 가속도의 관계식인 S = vt + 1/2at^2을 이용하면, 중간선까지 이동하는데 걸린 시간 t1은 다음과 같이 구할 수 있다.

    L = vt1 + 1/2at12
    L = vt1 + 1/2(2a)t12 (등가속도 직선 운동에서 a = v/t)
    L = vt1 + v2t1/2L
    2L = 2vt1 + v2t1/L
    2L = t1(2v + v2/L)
    t1 = 2L/(2v + v2/L)

    마찬가지로 중간선에서 도착선까지 이동하는데 걸린 시간 t2은 다음과 같이 구할 수 있다.

    L = vt2 + 1/2at22
    L = vt2 + 1/2(v/2)t22 (등가속도 직선 운동에서 a = v/2t)
    L = vt2 + v2t2/8L
    8L = 8vt2 + v2t2/L
    8L = t2(8v + v2/L)
    t2 = 8L/(8v + v2/L)

    따라서 t1 : t2 = (2L/(2v + v2/L)) : (8L/(8v + v2/L)) = 1/4(2v + v2/L) : 1/4(8v + v2/L) = (2v + v2/L) : (8v + v2/L) = (2 + v/L) : (8 + v/L)

    여기서 v/L은 1/2이므로, t1 : t2 = (2 + 1/2) : (8 + 1/2) = 5/2 : 17/2 = 3 : 2 이다. 따라서 정답은 "3 : 2"이다.
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3. 그림은 철수가 수평면에 수직으로 세워진 벽면을 등과 발로 수직하게 밀면서 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 철수가 밀고 있는 방향과 반대 방향으로 작용하는 마찰력이 벽면과 발 사이에 작용하기 때문에 옳은 설명이다. "ㄴ"은 철수가 밀고 있는 방향과 수직 방향으로 작용하는 지지력이 발과 바닥 사이에 작용하기 때문에 옳은 설명이다. 따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
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4. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면의 일적선상에서 A와 C는 각각 3v, v의 속력으로 운동하고 있으며 B는 정지해 있다. A와 B는 충돌하여 한 덩어리가 된후 다시 C와 충돌하여 모두 한 덩어리가 된다. A, B, C의 질량은 모두 같다.

A가 B와 충돌하는 동안 B가 받은 충격량의 크기를 IB, A와 B가 C와 충돌하는 동안 C가 받은 충격량의 크기를 IC라 할 때, IB : IC는?

  1. 1:1
  2. 3:1
  3. 3:2
  4. 9:1
  5. 9:2
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, A와 B가 충돌하여 한 덩어리가 된 후의 운동량은 4v이다. 이 때, C와 충돌하기 전의 운동량은 4v이므로, C와 충돌한 후의 운동량도 4v이어야 한다. 따라서, C가 받는 충격량은 A와 B가 받는 충격량의 2/3이어야 한다. 따라서, IB : IC = 3:2 이므로, 정답은 "9:2"이다.
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5. 마찰이 없는 수평면에 놓은 질량이 같은 물체 A, B에 수평방향으로 힘을 가했더니 A, B가 직선운동 하였다. A, B가 운동하는 동안 그림 (가)는 A가 받는 힘을, (나)는 B의 운동량을 타타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?[3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - (ㄱ) A, B의 질량이 같으므로 운동량 보존 법칙에 따라 A, B의 운동량 변화량이 같아야 한다. 하지만 그림 (나)에서 B의 운동량 변화량이 A보다 크게 나타나므로 옳지 않다.
    - (ㄴ) 그림 (가)에서 A가 받는 힘은 B가 가한 힘과 같아야 하므로 A, B의 힘은 같다. 따라서 그림 (나)에서 B의 운동량 변화량이 A보다 크게 나타나는 것은 A와 B의 초기 속도가 다르기 때문이다. 이는 운동량 보존 법칙과는 관련이 없다.
    - (ㄷ) A, B의 운동량 변화량이 같으므로 A, B의 속도 변화량도 같다. 따라서 그림 (가)에서 A가 받는 힘과 그림 (나)에서 B의 운동량 변화량은 같아야 한다. 하지만 그림 (가)에서 A가 받는 힘이 B가 가한 힘보다 작게 나타나므로 옳지 않다.
    - (ㄱ, ㄷ) 위에서 설명한 것과 같이 A, B의 운동량 변화량은 같고, A, B의 초기 속도가 다르기 때문에 B의 운동량 변화량이 A보다 크게 나타난다. 따라서 그림 (가)에서 A가 받는 힘은 B가 가한 힘과 같고, 그림 (나)에서 B의 운동량 변화량이 A보다 크게 나타나는 것은 초기 속도 차이 때문이다.
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6. 그림과 같이 마찰이 없는 실험대에 놓여 있는 물체 A 위에 물체 B를 올려놓은 후, 실과 도르레를 이용해 물체 C를 매달았더니 B는 A위에서 미끄러지지 않고 A와 함께 운동하였다. A B C의 질량은 각각 6kg, 3kg, 1kg이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?(단, 중력가속도 10m/s2이고, 실의 질량, 도르레의 마찰, 공기 저항은 무시한다)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - 물체 A와 B는 함께 운동하므로, A와 B에 작용하는 힘은 같다. 따라서, 물체 A와 B 사이에 작용하는 연결력의 크기는 물체 B의 중력과 같다.
    - 물체 C에 작용하는 중력은 1kg × 10m/s2 = 10N이다. 이 중력은 물체 B에도 작용하므로, 물체 B에 작용하는 중력은 3kg × 10m/s2 + 1kg × 10m/s2 = 40N이다.
    - 따라서, 물체 A와 B 사이에 작용하는 연결력의 크기는 40N이다. 이 연결력은 물체 B를 물체 A에서 미끄러지지 않게 유지시키는 역할을 한다.
    - 물체 A와 B 사이에 작용하는 연결력과 물체 A에 작용하는 중력의 합력은 (6kg + 3kg) × 10m/s2 = 90N이다. 이 합력은 물체 A와 B를 가속시키는 힘이다.
    - 따라서, 물체 A와 B의 가속도는 90N ÷ 6kg = 15m/s2이다.
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7. 그림과 같이 빗면 위의 높이 h인 지점에서 질량 m인 물체를 가만히 놓았더니 수평면 위의 용수철을 최대 x만큼 압축시켰다. 용수철 상수는 k이다.

조건을 변화시켰을 때, 용수철이 최대로 압축되는 길이가 2x가 되는 경우는?(단, 물체의 크기와 모든 마찰은 무시한다.)(순서대로 물체의 질량, 물체의 높이, 용수철 상수)

  1. m/2, h, k/2
  2. m/2, h, 2k
  3. m, 2h, 2k
  4. 2m, h/2, 2k
  5. 2m, 2h, k
(정답률: 알수없음)
  • 물체를 가만히 놓았을 때, 물체의 무게와 용수철이 받는 힘이 평형을 이루므로, 물체의 무게와 용수철이 받는 힘은 같다. 따라서, F = mg = kx 이다. 여기서 x는 용수철이 압축된 길이이다. 이를 정리하면 x = mg/k 이다.

    이제 x가 2x가 되는 경우를 생각해보자. 이 경우, 물체가 높이 h에서 아래로 h만큼 떨어지게 되므로, 물체의 위치는 h/2가 된다. 따라서, 새로운 높이는 2h가 된다.

    또한, x가 2배가 되었으므로, kx도 2배가 되어야 한다. 따라서, 새로운 용수철 상수는 2k가 된다.

    따라서, 정답은 "2m, 2h, k"이다.
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8. 그림 (가)는 수평면에 정지해 있던 질량 2kg인 물체에 수평방향으로 힘 F가 작용하는 모습이고, (나)는 F를 물체의 이동거리 x에 따라 나타낸 것이다.

x=4m일 때 물체의 속력이 6m/s이었다면, 수평면과 물체 사이의 운동마찰계수는?(단, 중력가속도는 10m/s2이다)[3점]

  1. 0.1
  2. 0.2
  3. 0.3
  4. 0.4
  5. 0.5
(정답률: 알수없음)
  • 물체에 작용하는 힘 F는 운동마찰력과 같다. 따라서 F = μN 이고, N = mg = 2kg × 10m/s2 = 20N 이다.

    이동거리 x = 4m 일 때, 물체의 운동에너지는 E1 = (1/2)mv2 = (1/2) × 2kg × (6m/s)2 = 36J 이다.

    운동에너지 보존 법칙에 따라, 물체가 이동한 거리 x에서의 일은 Fx와 운동마찰력 ffx의 합과 같다. 즉, Fx - ffx = E1 이다.

    이를 x에 대해 정리하면, ffx = Fx - E1 이다. x = 4m 일 때, ffx = Fx - E1 = (20N)(4m) - 36J = 44J 이다.

    운동마찰력은 ff = μN 이므로, μ = ff/N = (44J)/(20N) = 0.2 이다.

    따라서, 정답은 "0.2" 이다.

    정답이 "0.1"이 아닌 이유는, 운동마찰력이 물체의 운동에너지와 일정한 비율로 작용하기 때문이다. 즉, 이동거리가 두 배가 되면 운동에너지도 두 배가 되고, 운동마찰력도 두 배가 된다. 따라서, 운동에너지와 운동마찰력의 비율은 항상 일정하며, 이 비율이 운동마찰계수를 나타낸다. 이 문제에서는 이동거리 x = 4m 일 때, 운동에너지와 운동마찰력의 비율이 0.2이므로, 운동마찰계수도 0.2이다.
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9. 그림은 저항값이 R인 전구와 길이가 L인 균일한 원통형 금속 막대를 전압이 일정한 전원장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. 점P는 도선과 금속막대의 접점이고 금속막대 왼쪽 끝과 점 P 사이의 거리는 x이다.

x를 0~L까지 변화시킬 때, 전구의 소비전력을 x에 따라 나타낼 그래프로 가장 적절한 것은? (단, 온도에 따른 저항 변화는 무시한다)[3점]

(정답률: 알수없음)
  • 전구와 금속막대가 직렬로 연결되어 있으므로 전류는 전구와 금속막대를 통해 흐르게 된다. 따라서 전구와 금속막대의 저항값이 모두 고려되어야 전류와 전압을 계산할 수 있다. 전류는 오므로 전압과 전류의 곱인 소비전력은 x에 따라 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    P = I^2 * R_total = (V_total / (R_bulb + R_wire)) ^ 2 * (R_bulb + R_wire)

    여기서 R_total은 전구와 금속막대의 저항값을 합한 값이고, R_wire는 금속막대의 저항값이다. 금속막대의 길이가 일정하므로 R_wire는 x에 비례한다. 따라서 x가 증가할수록 R_total은 증가하게 된다. 반면, 전압은 일정하므로 x가 증가할수록 전류는 감소하게 된다. 이에 따라 전구의 소비전력은 x가 증가할수록 감소하게 된다. 따라서 가장 적절한 그래프는 ""이다.

    (참고: 전구의 저항값은 일정하다고 가정했으므로 온도에 따른 저항 변화는 무시해도 된다.)
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10. 다음은 저하의 병렬연결에서 저항값에 따른 전류의 변화를 알아보기 위한 실험과정과 결과의 일부이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ"인 이유는, 저항값이 작아질수록 전류가 커지기 때문이다. 이는 오므로표에서도 확인할 수 있다. 예를 들어, 저항값이 10Ω일 때 전류는 0.5A이지만, 저항값이 5Ω로 줄어들면 전류는 1A로 증가한다. 따라서 저항값이 작아질수록 전류가 커지는 것이다.
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11. 그림과 같이 비저항과 굵기가 일정한 원형 금속 고리를 집게 도선으로 전압이 일정한 전원장치에 연결하였다. 집게 A는 고정되어 있고, θ는 금속 고리의 중심점 O와 집게 A B가 이루는 각이며 0<θ≤180⁰이다.

B를 시계방향으로 움직여 θ를 증가시킬 때, 크기가 감소하는 물리량만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은? (단, 온도에 따른 저항 변화는 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄷ"입니다. 이유는 집게 B가 시계방향으로 움직이면서 금속 고리의 일부분이 집게 도선에 의해 끌리게 되고, 이로 인해 금속 고리의 단면적이 작아지게 됩니다. 따라서 금속 고리의 저항은 증가하게 되고, 전류의 크기는 감소하게 됩니다. 따라서 "ㄷ"가 정답입니다.
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12. 그림과 같이 종이면에 수직으로 들어가고 세기가 B인 균일한 자기장 영역과 종이면에서 주직으로 나오고 세기가 3B인 균일한 자기장 영역을 지나도록 정사각형 도선을 등속도 운동시켰다.

도선의 중심이 점 a, b, c를 지날 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은? (단, 도선은 회전하거나 변형되지 않는다)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄴ"이 옳은 이유는 도선의 중심이 점 b를 지날 때, 자기장 영역의 세기가 최대가 되기 때문이다. 이는 우리가 알고 있는 자기장의 강도 공식에서 B와 r의 곱이 최대가 되는 지점이 중심점 b와 일치하기 때문이다. 따라서 도선이 이 지점을 지나면서 자기장의 세기가 최대가 되므로, "ㄴ"이 옳은 보기이다.
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13. 수평면에서 플로부터 거리가 yA yB yC가 되도록 물체 A B C로 놓은 상태에서 철수와 영희가 줄의 양끝을 마주잡고 동시에 그림과 같은 펄스를 발생시켰더니 A B는 그래도 있고 중앙의 C만 튕겨나갔다.

이때 yA, yB, yC로 가능한 것은? (순서대로 yA, yB, yC)

  1. 10cm, 15cm, 30cm
  2. 15cm, 15cm, 35cm
  3. 15cm, 20cm, 40cm
  4. 20cm, 15cm, 40cm
  5. 25cm, 25cm, 40cm
(정답률: 알수없음)
  • 철수와 영희가 발생시킨 펄스는 수평파이므로, 물체 A와 B는 그대로 있게 되고, 물체 C는 펄스의 파장에 따라 움직이게 된다. 파장이 짧을수록 물체 C는 더 멀리 움직이게 되므로, yC는 yA와 yB보다 크게 된다. 따라서 가능한 것은 "25cm, 25cm, 40cm"이다.
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14. 그림은 오른쪽으로 진행하는 파동의 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 매질의 한 점 P는 0.2초 만에 처음으로 변위가 0이 되었다.

이 파동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 파동의 진폭이 일정하다는 것을 나타내고, "ㄷ"는 파동의 주기가 일정하다는 것을 나타낸다. 이는 파동의 정의에 따라 옳은 설명이다.
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15. 그림은 연속적으로 발생하는 두 파동이 서로 마주보며 진행할 때 파동이 만나기 전 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 두 파동의 진폭과 주기는 각각 A, T로 같다.

파동이 진행하여 정상파를 만들었을 때 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 것이다. 두 파동이 만나면서 서로 상쇄되는 부분과 합쳐져서 높이가 더 높은 정상파가 만들어진다. 이때 파동의 진폭과 주기가 같으므로, 상쇄되는 부분과 합쳐지는 부분이 서로 대칭을 이루어 높이가 더 높은 정상파가 만들어진다. 이를 "상승파"라고도 부른다.
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16. 그림 (가)는 빛의 간섭 실험 장치를 나타낸 것이도, (나)는 (가)의 장칭 단색광 A와 B를 각각 비출 때, 스크린에 나타난 간섭무늬를 나타낸 것이다. A의 파장은 λ이다.

A에 의한 네 번째 상쇄간섭 무늬와 B에 의한 세 번째 보강간섭 무늬가 스크린 상의 동일한 위치 점 P에서 생겼을 때 B의 파장은? [3점]

  1. 4/3 λ
  2. 5/4 λ
  3. 6/5 λ
  4. 7/6 λ
  5. 8/7 λ
(정답률: 알수없음)
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17. 그림 (가)는 종이면에 수직으로 들어가는 균일한 자기장 영역에 간격이 l인 도선을 고정시키고, 전압이 일정한 전원장치에 연결한 후 금속막대를 도선 위에 올려놓은 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 도선의 간격만을 2l로 변화시킨 것이다. 금속막대의 저항값은 길이에만 비례한다.

스위치를 닫을 때 (가)와 (나)의 금속막대가 받는 자기력 F(가)와 F(나)에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은? (단, 온도에 따른 저항 변화와 금속막대에 유도되는 전류는 무시한다)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    (가)에서는 도선 사이의 간격이 l이므로 금속막대에 작용하는 자기력 F(가)는 일정하다. 따라서 금속막대의 길이가 길어질수록 받는 자기력은 증가하지 않고 일정하다.

    하지만 (나)에서는 도선 사이의 간격이 2l로 늘어났기 때문에 금속막대에 작용하는 자기력 F(나)는 F(가)의 4배가 된다. 따라서 금속막대의 길이가 길어질수록 받는 자기력도 증가하게 된다.

    따라서 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.
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18. 그림은 일함수가 W0인 금속판에 단색광을 비추는 것을 나타낸 것이도, 표는 단색광 광자 한 개의 에너지와 단색광의 세기를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ"은 일함수가 W0인 금속판에 단색광을 비추면 광전자가 방출될 때, 광전자의 최대 운동에너지는 어떤 빛의 파장에 의해 결정된다는 것을 나타낸다.
    - "ㄷ"는 단색광의 세기가 증가하면 광전자의 개수가 증가하므로 광전류도 증가한다는 것을 나타낸다.
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19. 그림과 같이 굴절률이 n1인 용액 안에 굴절률이 n2인 직육면체 모양의 물체를 담근 후 물체의 윗면과 이루는 각이 θ1이 되도록 단색광을 입사시켰더니 P점에서 α의 각으로 굴절되어 물체의 왼쪽면과 θ2의 각을 이루며 빠져 나왔다. P는 물체의 윗면과 단색광이 Q는 물체의 왼쪽 면과 단색광이 만나는 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄱ"이다.

    물체를 통과하는 광선은 P점에서 굴절되어 나가므로 물체 내부에서는 굴절 법칙이 성립한다. 따라서, 물체 내부에서의 광선의 경로를 그리면 위의 그림과 같다.

    여기서, 물체의 왼쪽 면과 굴절된 광선이 이루는 각을 θ3이라고 하면, 물체 내부에서의 광선의 경로에 대한 각도 관계식을 세우면 다음과 같다.

    θ1 + θ2 = θ3 + α

    또한, 물체 내부에서의 광선의 경로에 대한 스넬의 법칙을 이용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    n1sinθ1 = n2sinθ2

    n2sinθ3 = sinα

    따라서, 위의 두 식을 이용하여 θ3와 α를 구할 수 있다.

    θ3 = sin-1(n1sinθ1/n2) + θ2 - θ1

    α = sin-1(n2sinθ3)

    이렇게 구한 θ3와 α를 이용하여, 물체의 왼쪽 면과 광선이 이루는 각도를 구할 수 있다.

    따라서, 보기에서 옳은 것은 "ㄱ"이다.
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20. 표는 운동하는 입자 A, B의 질량과 물질파 파자을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ"인 이유는 입자 A의 질량이 입자 B의 질량보다 크기 때문이다. 이는 운동량 보존 법칙에 따라 입자 A는 입자 B보다 더 느리게 움직이게 되고, 따라서 물질파 파장도 더 길어지게 됩니다.
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