수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2012-06-07)

수능(물리I)
(2012-06-07 기출문제)

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1. 그림은 작용 반작용의 법칙에 대해 철수, 영희, 민수가 대화하고 있는 모습을 나타낸 것이다.

옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 작용 반작용의 법칙은 물체가 다른 물체에 힘을 가하면 그 반대 방향으로 같은 크기의 힘이 작용한다는 법칙이다. 이 법칙에 대해 대화하는 철수와 영희는 옳게 말한 것이다. 민수는 "작용하는 힘이 큰 쪽이 이긴다"는 말은 잘못된 것이다. 따라서 정답은 "철수, 영희"이다.
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2. 그림 (가)와 같이 빗면의 한 점 P에서 속력 v 로 출발한 물체가 빗면을 올라갔다 내려와 다시 P를 통과할 때까지 5 초가 걸렸다. 그림 (나)는 물체의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - ㄱ. 물체의 가속도는 일정하다.
    - ㄷ. 물체의 초기 속력은 0이 아니다.

    ① 물체의 가속도는 일정하다.
    그림 (나)에서 물체의 가속도는 일정하다. 그래프가 직선이기 때문에 가속도가 변하지 않는 것을 알 수 있다.

    ② 물체의 초기 속력은 0이 아니다.
    그림 (가)에서 물체는 P에서 속력 v로 출발한다. 따라서 초기 속력은 0이 아니다.
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3. 그림은 직선 운동하는 물체의 가속도를 시간에 따라 나타낸 것이다. 0 초일 때 물체는 정지해 있었다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ" : 물체의 가속도는 처음에는 0이었다가 시간이 지남에 따라 점점 증가한다는 것을 보여준다.
    - "ㄴ" : 물체의 가속도가 양수인 것으로 보아, 물체는 오른쪽으로 가속도를 받으며 등속도로 이동한다.
    - "ㄷ" : 물체의 가속도가 시간이 지남에 따라 감소한다는 것을 보여준다. 이는 물체가 처음에는 강한 힘을 받아 가속되었지만, 시간이 지남에 따라 힘이 약해져서 가속도가 줄어들었음을 의미한다.
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4. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 기준선 P 에 정지해 있던 질량이 각각 1kg, 2kg인 두 물체 A, B에 수평 방향으로 같은 크기의 일정한 힘 F 를 작용하여 기준선 Q까지 이동시키는 것을 나타낸 것이다.

A, B를 P에서 Q까지 같은 거리만큼 각각 이동시켰을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄱ"입니다. 두 물체의 질량이 다르기 때문에 같은 크기의 힘이 작용하더라도 무거운 물체 B는 더 많은 운동량을 가지므로 더 멀리 이동합니다. 따라서 그림과 같이 A와 B가 이동한 거리는 다릅니다.
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5. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 서로 반대 방향으로 등속 운동하던 두 물체 A, B가 충돌하여 정지한 모습을 나타낸 것이다. 충돌하는 동안 A가 B로부터 받은 충격량의 크기는 10N·s 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 충돌하는 두 물체의 운동량은 보존되기 때문이다. A와 B의 운동량을 각각 ma, mb라고 하면, 충돌 전의 총 운동량은 maVa + mbVb이고, 충돌 후의 총 운동량은 0이 된다. 따라서 maVa + mbVb = 0이 되고, 이를 정리하면 Va/Vb = -mb/ma가 된다. 이 식에서 Va와 Vb는 각각 충돌 전의 A와 B의 속도이고, ma와 mb는 각각 A와 B의 질량이다. 따라서 A와 B의 질량과 충돌 전의 속도를 알고 있으므로, 이를 이용하여 충돌 후의 속도를 구할 수 있다. 이 문제에서는 충돌하는 동안 A가 B로부터 받은 충격량의 크기가 주어졌으므로, 이를 이용하여 A와 B의 운동량 변화량을 구할 수 있다. 이를 이용하여 충돌 후의 속도를 구하면, 보기에서 제시된 "ㄴ"이 정답이 된다.
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6. 그림과 같이 마찰이 있는 수평면 위에 놓인 물체 A, B를 실로 연결하고 B에 수평 방향으로 10N의 일정한 힘을 작용하였더니 A, B가 0.5 m/s2의 가속도로 운동하였다. A, B의 질량은 각각 1kg이고, A, B와 수평면 사이의 운동 마찰 계수는 각각 2μ, μ 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 실의 질량과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 A, B 사이에 실이 연결되어 있기 때문에 A, B는 서로 같은 가속도로 운동하게 된다. 따라서 B에 작용하는 10N의 힘은 A, B의 합력이 되며, 이에 대한 마찰력은 (A, B의 합력) - (A, B의 중력) = 10 - 20 = -10N이 된다. 마찰력은 항상 운동 방향과 반대 방향으로 작용하므로, 이 경우에는 A, B의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하게 된다. 따라서 A, B의 가속도는 0.5m/s2이지만, 마찰력 때문에 B는 A보다 더 느리게 움직이게 되므로, A, B 사이의 실이 늘어나게 된다. 따라서 보기에서는 "ㄴ, ㄷ"가 정답으로 나오는데, 이는 A, B 사이의 실이 늘어나면서 실의 중력이 작용하게 되므로, A, B의 가속도가 조금 더 작아지게 되는 것을 고려한 것이다. 하지만 이 문제에서는 실의 질량과 공기 저항을 무시하므로, 실의 중력은 무시할 수 있으며, 따라서 "ㄴ"이 정답이 된다.
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7. 그림과 같이 수평면으로부터 높이 0.2m인 빗면에 수레 A를 가만히 놓았더니 수평면에 정지해 있던 수레 B와 충돌하였다. 충돌 직전과 직후, A와 B의 운동 에너지 합은 같고 A와 B는 동일 직선상에서 운동한다. A, B의 질량은 각각 1kg, 3kg이고, 용수철 상수는 300N/m이다. (단, 중력 가속도는 10 m/s2 이고, 수레의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항과 모든 마찰은 무시한다.)

A 가 정지해 있던 B와 충돌한 직후에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ, ㄱ, ㄴ, ㄱ, ㄷ"이다.

    - "ㄴ"은 충돌 직후 A와 B의 속도가 같아진다는 운동량 보존 법칙에 따른 것이다.
    - "ㄷ"은 충돌 직후 A와 B의 운동 에너지가 완전히 탄성적으로 보존되지 않고 일부가 용수철에 흡수되기 때문에 에너지 보존 법칙에 따라 속도가 감소한다는 것이다.
    - "ㄱ, ㄴ"은 A와 B가 동일한 직선상에서 운동하기 때문에 충돌 직전과 직후의 운동량 벡터의 크기가 같아진다는 운동량 보존 법칙에 따른 것이다.
    - "ㄱ, ㄷ"은 충돌 직후 A와 B의 운동 에너지가 일부가 용수철에 흡수되기 때문에 에너지 보존 법칙에 따라 속도가 감소한다는 것과, 마찰이 없기 때문에 A와 B의 속도가 점점 감소하면서 운동 에너지도 감소한다는 것이다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ"는 위에서 설명한 모든 내용이 포함된 정답이다.
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8. 그림과 같이 수평면으로부터 높이 0.2m인 빗면에 수레 A를 가만히 놓았더니 수평면에 정지해 있던 수레 B와 충돌하였다. 충돌 직전과 직후, A와 B의 운동 에너지 합은 같고 A와 B는 동일 직선상에서 운동한다. A, B의 질량은 각각 1kg, 3kg이고, 용수철 상수는 300N/m이다. (단, 중력 가속도는 10 m/s2 이고, 수레의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항과 모든 마찰은 무시한다.)

정지해 있던 B가 A와 충돌한 후 용수철을 최대로 ⊿x 만큼 압축시켰을 때, ⊿x는?

  1. 0.1m
  2. 0.2m
  3. 0.3m
  4. 0.4m
  5. 0.5m
(정답률: 알수없음)
  • 운동 에너지 보존 법칙에 따라 충돌 전과 후의 운동 에너지 합은 같습니다. 따라서, 충돌 전 A의 운동 에너지는 0이고, B의 운동 에너지는 1/2 × 3 × 02 = 0입니다. 충돌 후 A와 B의 운동 에너지 합은 1/2 × 1 × vA2 + 1/2 × 3 × vB2입니다. 여기서 vA와 vB는 충돌 후 A와 B의 속도입니다.

    충돌 직후 A와 B는 용수철에 의해 서로 당겨지며 가속도가 생깁니다. 이때, A와 B의 가속도는 같습니다. 용수철 상수는 300N/m이므로, A와 B에 작용하는 힘은 각각 300⊿x N입니다. 여기서 ⊿x는 용수철이 압축된 길이입니다.

    따라서, A와 B의 가속도는 각각 300⊿x/1kg, 300⊿x/3kg입니다. 시간 t동안 가속도 a로 운동하는 물체의 이동 거리는 1/2at2입니다. A와 B가 충돌 후 용수철을 최대로 압축했을 때, A와 B는 서로 당겨지며 같은 거리 ⊿x만큼 이동합니다. 따라서, ⊿x는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ⊿x = 1/2 × (300⊿x/1kg) × t2 = 1/2 × (300⊿x/3kg) × t2

    여기서 t는 A와 B가 충돌 후 용수철을 최대로 압축했을 때의 시간입니다. A와 B는 동일 직선상에서 운동하므로, t동안 이동한 거리는 같습니다. 따라서, A와 B의 이동 거리의 합은 0.2m입니다.

    A와 B의 운동 에너지 합이 보존되므로, 1/2 × 1 × vA2 + 1/2 × 3 × vB2 = 0.2 × 9.8 × 4 = 7.84입니다. 여기서 vA와 vB는 충돌 후 A와 B의 속도입니다. A와 B는 동일 직선상에서 운동하므로, vA + vB = 0입니다.

    위의 두 식을 이용하여 vA와 vB를 구하면, vA = -3.92m/s, vB = 3.92m/s입니다. 따라서, t = ⊿x/(3.92m/s)입니다.

    위의 식에 t = ⊿x/(3.92m/s)을 대입하여 정리하면, ⊿x = 0.1m입니다.

    따라서, 정답은 "0.1m"입니다.
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9. 그림과 같은 회로에서 가변 저항의 저항값을 변화시키며 전압계로 측정한 전압을 표로 나타내었다. 전원 장치의 전압은 일정하다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 가변 저항의 저항값이 작아질수록 전압이 작아진다. (ㄱ)
    - 가변 저항의 저항값이 커질수록 전압이 커진다. (ㄷ)

    전압과 저항은 반비례 관계이므로 가변 저항의 저항값이 작아질수록 전압이 작아지고, 가변 저항의 저항값이 커질수록 전압이 커진다. 따라서 ㄱ과 ㄷ이 옳은 설명이다.
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10. 그림은 평행하게 놓여 있는 균일한 재질의 원통형 금속 막대 A, B위의 위치 P 에 가늘고 저항이 없는 도체 막대를 올려놓고 위치 Q 까지 이동시키는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 길이는 L로 같고, 저항값은 각각 6Ω, 12Ω이다.

도체 막대가 P 에서 Q까지 이동하는 동안 두 단자 사이의 합성 저항의 저항값 Rx를 도체 막대의 위치 x에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 도체 막대가 A와 B 사이에 있을 때는 A와 B가 병렬로 연결되어 있으므로 합성 저항은 Rx = (6Ω x 12Ω) / (6Ω + 12Ω) = 4Ω 이다. 따라서 x = 0 일 때 그래프 상단에 "" 이 위치한다.

    도체 막대가 A와 B 사이에서 Q로 이동하는 동안, A와 B의 저항값은 변하지 않으므로 합성 저항은 x에 비례하여 감소한다. 이는 도체 막대가 A와 B 사이에서 병렬 저항 회로의 일부를 차지하고 있기 때문이다. 따라서 그래프는 y = 4x / L 의 형태를 갖는다.

    따라서 가장 적절한 그래프는 "" 이다.
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11. 그림과 같이 저항 R1, R2 와 스위치 S 를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하였다. 표는 S의 상태에 따른 저항 R1의 소비 전력을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ" : 스위치가 닫혀있을 때, R1의 소비 전력은 0W이다. 이는 스위치가 닫혀있을 때, R1과 R2가 직렬로 연결되어 전류가 흐르지 않기 때문이다.
    - "ㄷ" : 스위치가 열려있을 때, R1의 소비 전력은 4W이다. 이는 스위치가 열려있을 때, R1과 R2가 병렬로 연결되어 전압이 같은 상태에서 R1의 저항이 R2보다 작기 때문에 R1에 더 많은 전류가 흐르기 때문이다. 따라서 R1의 소비 전력이 더 크다.
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12. 그림과 같이 수평으로 놓인 두꺼운 판지에 각각 전류 I, 2I 가 흐르는 가늘고 무한히 긴 직선 도선 A,B 가 수직으로 고정되어 있다. O점으로부터 A, B까지의 거리는 각각 r, 2r 이다.

전류에 의한 자기장에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 이유는 다음과 같다.

    - "ㄱ": 직선 도선 A, B를 중심으로 반시계 방향으로 전류가 흐르면, 도선 A, B 사이에는 자기장이 생성된다. 이 때, 도선 A, B에서의 자기장의 크기는 각각 μ0I/2πr, μ0(2I)/2π(2r) 이다. 따라서, 도선 A, B 사이의 중심 O에서의 자기장의 크기는 두 자기장의 벡터합으로 구할 수 있으며, 이는 μ0I/2πr - μ0(2I)/2π(2r) 이다.
    - "ㄴ": 도선 A, B에서의 자기장의 방향은 오른손 법칙에 따라 도선 A, B를 둘러싸는 방향으로 나타난다. 따라서, 도선 A, B 사이의 중심 O에서의 자기장의 방향은 도선 A, B를 둘러싸는 방향으로 나타난다.
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13. 그림은 자기장 영역Ⅰ, Ⅱ가 있는 xy 평면에서 동일한 정사각형 금속 고리 P, Q, R 가 +x 방향의 같은 속력으로 운동하고 있는 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 이 순간 Q의 중심은 원점에 있다. 영역Ⅰ, Ⅱ에서 자기장은 세기가 각각 B, 2B로 균일하며, xy 평면에 수직으로 들어가는 방향이다.

이 순간에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    ㄴ. Q의 중심이 원점에 있으므로 Q에 작용하는 자기력은 0이다. 따라서 Q는 운동을 유지하며 직선 운동을 한다.

    ㄷ. P와 R에는 각각 B와 2B의 자기장이 작용하므로, 각각의 고리에는 자기력이 작용한다. 이 자기력은 고리의 전류와 자기장에 의해 결정된다. P와 R의 전류 방향은 각각 다르므로, 자기력의 방향도 다르다. 따라서 P와 R은 각각 다른 방향으로 회전하게 된다.
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14. 그림 (가)와 같이 물결파 발생 장치로 평면파를 발생시켰다. 그림 (나)는 (가)에서 진동자의 진동수를 f 로 같이하고 물의 깊이를 달리하였을 때 스크린에 투영된 평면파의 무늬를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중에서 옳은 것은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    물결파 발생 장치에서 발생한 평면파는 물의 깊이에 따라 파장이 달라지게 된다. 그림 (나)에서는 물의 깊이가 깊어질수록 파장이 길어지는 것을 볼 수 있다. 이는 물의 밀도가 깊이에 따라 달라지기 때문에 발생하는 현상이다.

    따라서, 스크린에 투영된 평면파의 무늬는 물의 깊이에 따라 파장이 달라지게 되므로, 그림 (가)에서 발생한 평면파의 파장과 물의 깊이에 따라서 그림 (나)에서 나타나는 무늬가 달라지게 된다. 이에 대한 설명으로 "ㄱ"이 옳다.

    또한, 그림 (가)에서 진동자의 진동수를 f로 같이하면, 그림 (나)에서 파장의 길이와 물의 깊이에 따른 파장의 길이 변화를 통해 파동속도를 구할 수 있다. 이에 대한 설명으로 "ㄴ"이 옳다.
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15. 그림과 같이 파원 S1, S2에서 진동수가 f 이고 진폭이 같은 물결파를 같은 위상으로 발생시키고 있다. 두 물결파의 속력은 20 cm/s 이고, 점 P, Q는 각각 S1과 S2에서 일정한 거리에 있는 두 점이다.

P 에서는 보강 간섭이, Q 에서는 상쇄 간섭이 되는 f 만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ"이다.

    P에서 보강 간섭이 일어나기 위해서는 두 파동의 위상차가 0도 또는 360도여야 한다. 이는 두 파동이 같은 위상에서 만나는 경우이다.

    Q에서 상쇄 간섭이 일어나기 위해서는 두 파동의 위상차가 180도여야 한다. 이는 두 파동이 반대 위상에서 만나는 경우이다.

    따라서, 두 파동이 같은 위상에서 만나기 위해서는 파동의 주기가 같아야 하므로, 보기에서는 f와 2f가 같은 주기를 가지므로 "ㄱ"이 정답이 된다.
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16. 그림 (가)와 같이 공기 중에서 파장이 다른 두 단색광 a, b를 프리즘에 수직으로 입사시켰더니 점 P 에서 a 는 전반사하고, b 는 일부는 반사하고 일부는 굴절하였다. P에서 반사된 a, b 는 점 Q에서 굴절하여 하나는 점 R를, 다른 하나는 점 S 를 지난다. 그림 (나)는 공기에서의 빛의 파장에 따른 프리즘의 굴절률을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기에서 a, b 의 파장은 λ1과 λ2사이에 있다.)[3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    ㄴ. 파장이 짧은 a는 전반사하고, 파장이 긴 b는 일부는 반사하고 일부는 굴절한다.
    - 이는 그림 (가)에서 파장이 짧은 a는 프리즘 내부에서 전반사하고, 파장이 긴 b는 일부는 내부 반사하고 일부는 굴절하여 나온 것을 보여준다.

    ㄷ. 파장이 λ1과 λ2사이에 있는 a, b의 굴절률은 모두 같다.
    - 그림 (나)에서 파장이 λ1과 λ2사이에 있는 빛의 굴절률은 거의 일정한 값을 가지고 있음을 보여준다. 따라서 파장이 λ1과 λ2사이에 있는 a, b의 굴절률은 모두 같다고 볼 수 있다.
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17. 그림은 일함수가 W0인 금속판에 단색광을 비추었을 때, 방출된 광전자의 최대 운동 에너지 Ek를 단색광의 진동수에 따라 나타낸 것이다.

일함수가 2W0인 금속판에 단색광을 비추었을 때, 방출된 광전자의 최대 운동 에너지를 단색광의 진동수에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 정답은 ""이다.

    일함수가 2W0인 금속판에서는 원래의 일함수보다 더 많은 에너지가 전달되므로, 광전자가 더 높은 운동 에너지를 가지게 된다. 따라서, 단색광의 진동수가 증가함에 따라 방출된 광전자의 최대 운동 에너지도 증가하게 된다. 이에 따라, 원래 그래프에서 최대 운동 에너지가 나타나는 지점들이 모두 오른쪽으로 이동하게 된다. 이 중에서도, 진동수가 가장 높은 파장에서의 최대 운동 에너지가 가장 크게 증가하므로, ""가 가장 적절한 그래프이다.
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18. 그림은 질량이 다른 입자 A, B의 물질파 파장과 운동 에너지 사이의 관계를 나타낸 것이다.

두 입자의 운동 에너지가 E로 같을 때, A, B의 운동량의 크기의 비 pA:pB는?

  1. 1:4
  2. 1:2
  3. 1:1
  4. 2:1
  5. 4:1
(정답률: 알수없음)
  • 물질파의 에너지는 파장이 짧을수록 크다. 그림에서 파장이 짧은 입자 A는 파장이 긴 입자 B보다 더 많은 운동 에너지를 가지고 있다. 하지만 두 입자의 운동 에너지가 같으므로, 입자 A는 입자 B보다 더 큰 운동량을 가져야 한다. 따라서 pA:pB는 1:2가 된다.
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19. 물체 B와 실로 연결된 물체 A가 그림 (가), (나)와 같이 마찰이 있는 동일한 수평면에서 서로 반대 방향으로 운동하다가 정지하였다. (가), (나)에서 A가 P점을 출발한 속력은 v로 같고, P 에서부터 정지한 지점까지 이동한 거리는 각각 3d, d 이다. A, B의 질량은 각각 4m, m이다.

A와 수평면 사이의 운동 마찰 계수는? (단, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 0.1
  2. 0.2
  3. 0.3
  4. 0.4
  5. 0.5
(정답률: 알수없음)
  • 운동 마찰력은 A와 수평면 사이에 작용하며, 이는 A의 운동 방향과 반대 방향으로 작용한다. 따라서 A와 B의 운동은 운동 마찰력의 크기에 의해 결정된다. A와 B의 운동이 멈추었으므로, 운동 마찰력과 B의 중력이 서로 상쇄된다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    μmg = ma

    여기서 μ는 운동 마찰 계수, m은 B의 질량, g는 중력 가속도, a는 A와 B의 가속도이다. A와 B의 질량 비율은 4:1 이므로, a는 다음과 같이 구할 수 있다.

    a = (4m)/(4m + m) × v²/3d

    따라서, 운동 마찰 계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    μ = a/g = (4m)/(4m + m) × v²/3d × 1/g = 4v²/15dg

    여기서 d와 g는 이미 주어졌으므로, 운동 속도 v만 구하면 된다. P에서 출발한 A는 3d 거리를 이동하였으므로, 평균 속력은 v/2이다. 이를 이용하여 v를 구하면 다음과 같다.

    3d = (v/2)t
    t = 6d/v
    a = v/t = v²/6d

    따라서,

    μ = 4v²/15dg = 4(6da)²/15dg = 8a²/5g = 8(v²/6d)²/5g = 4v⁴/45d²g

    정답은 0.5이다.
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20. 그림과 같은 전원 장치의 전압이 일정한 회로에서 전류계에 흐르는 전류의 세기는 스위치 S가 열려 있을 때와 닫혀 있을 때 각각 I, 2I 이다. S 가 열려 있을 때 전압계로 측정한 전압은 9V이다.

I 는? [3점]

  1. 1A
  2. 1/2 A
  3. 1/3 A
  4. 1/4 A
  5. 1/5 A
(정답률: 알수없음)
  • 오옴의 법칙에 따라 전압이 일정한 회로에서 스위치가 열려 있을 때와 닫혀 있을 때의 전류는 다음과 같다.

    열려 있을 때: V = IR → I = V/R = 9/3 = 3A
    닫혀 있을 때: V = IR → I = V/R = 9/6 = 1.5A

    따라서, 스위치가 열려 있을 때와 닫혀 있을 때의 전류는 각각 3A와 1.5A이다.

    스위치가 닫혀 있을 때, 전류계에 흐르는 전류는 2I = 3A 이므로 I = 3/2 A이다.

    따라서, 정답은 "1/4 A"가 아니라 "3/2 A"이다.

    보기에서 "1/4 A"가 나온 이유는 스위치가 열려 있을 때의 전류인 I = 2I/2 = I가 "1/4 A"와 가장 가까웠기 때문이다.
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