수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2014-04-10)

수능(물리I) 2014-04-10 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리I) 2014-04-10 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리I)
(2014-04-10 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 적외선이 나오는 리모컨을 이용하여 스피커에서 나오는 소리의 세기를 조절하고 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 적외선은 전자기파의 일종으로, 빛의 속도로 전파되는 에너지 파동입니다.
    $\text{ㄱ. 적외선은 전기장과 자기장이 진동하면서 전파된다.}$ : 모든 전자기파의 공통 특성입니다.

    오답 노트
    공기 중에서 적외선의 속력은 소리의 속력보다 작다 : 적외선은 빛의 속도($3 \times 10^8\text{m/s}$)이며, 소리보다 훨씬 빠릅니다.
    적외선은 뼈의 영상을 얻는 의료 진단에 이용된다 : 뼈 영상 진단(X-ray)에는 투과력이 강한 X선이 사용됩니다.
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1

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2. 그림과 같이 직선 도로에서 t=0초일 때 자동차 A가 기준선 P를 20m/s의 속력으로 통과하는 순간, 자동차 B가 기준선 Q를 10m/s의 속력으로 통과한다. A는 등속도, B는 등가속도 운동을 하며, t=2초일 때 A와 B는 같은 속력으로 스쳐 지나간다.

P에서 Q까지의 거리 L은? (단, A, B는 도로와 평행한 직선 경로를 따라 운동하며, A와 B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 50m
  2. 60m
  3. 70m
  4. 80m
  5. 90m
(정답률: 알수없음)
  • A는 등속도 운동, B는 등가속도 운동을 하며 $t=2$초일 때 두 차의 속력이 같아집니다.
    B의 나중 속력은 A와 같은 $20\text{m/s}$이며, 이를 통해 B의 가속도 $a$를 구합니다.
    $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 - 10}{2} = 5\text{m/s}^2$$
    두 차가 만난 지점까지 A가 이동한 거리 $S_A$와 B가 이동한 거리 $S_B$의 합이 $L$입니다.
    $$L = S_A + S_B = v_A t + (v_{B0} t + \frac{1}{2} a t^2)$$
    $$L = (20 \times 2) + (10 \times 2 + \frac{1}{2} \times 5 \times 2^2)$$
    $$L = 40 + (20 + 10) = 70\text{m}$$
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3. 그림과 같이 산소 기체 A가 들어 있는 용기의 마개를 닫고 차가운 물속에 넣었더니, A의 부피가 일정하게 유지되면서 온도는 감소하였다.

A의 온도가 감소하는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 부피가 일정하게 유지되는 등적 과정에서는 기체가 외부에 일을 하지 않습니다.
    온도가 감소하면 기체 분자의 평균 운동 에너지가 감소하므로 내부 에너지는 감소합니다.
    샤를의 법칙(또는 이상 기체 상태 방정식)에 의해 부피가 일정할 때 온도가 감소하면 압력도 함께 감소합니다.

    오답 노트
    A는 외부에 일을 한다: 부피 변화가 없으므로 한 일은 $0$입니다.
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4. 그림과 같이 물체 A, B, C가 실 p, q로 연결되어 등가속도 운동을 한다. A, B, C의 질량은 각각 m, m, 2m이고, B는 마찰이 없는 수평면에서 운동한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.)[3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전체 시스템의 가속도를 구하기 위해 전체 외력(알짜힘)을 전체 질량으로 나눕니다.
    전체 알짜힘은 $C$의 중력에서 $A$의 중력을 뺀 값입니다.
    $$a = \frac{\sum F}{\sum m} = \frac{2mg - mg}{m + m + 2m} = \frac{mg}{4m} = \frac{1}{4}g$$
    A와 B는 같은 가속도로 운동하므로 알짜힘의 크기가 같습니다. ($F = ma$에서 $m$이 같고 $a$가 같음)
    C의 가속도 역시 시스템 전체 가속도인 $\frac{1}{4}g$입니다.

    오답 노트
    p가 B를 당기는 힘의 크기는 q가 B를 당기는 힘의 크기와 같다: B의 가속도가 오른쪽 방향이므로 $q$가 당기는 힘이 $p$가 당기는 힘보다 커야 합니다.
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5. 그림은 발전소에서 생산한 전기 에너지를 가정으로 공급하는 과정을 모식적으로 나타낸 것이다. 발전소에서는 에너지원을 이용하여 발전기에 연결된 터빈을 회전시켜 전기 에너지를 생산한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 터빈과 발전기가 포함된 그림은 전형적인 화력 또는 원자력 발전의 모습으로, 태양광 발전과는 무관합니다.
    송전 과정에서 전력 손실을 줄이기 위해서는 전압을 높여 전류를 낮추어야 하므로 변전소에서 송전 전압을 높이는 것이 맞습니다.
    일반적인 송전선에는 효율적인 전압 변환을 위해 교류가 흐릅니다.

    오답 노트
    태양광 발전으로 생산한 전기 에너지: 터빈과 발전기가 있으므로 틀림
    송전선에 흐르는 전류는 직류: 일반적으로 교류를 사용하므로 틀림
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6. 표는 표준 모형에서 어떤 입자 A, B를 설명한 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, e는 기본 전하량이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 표준 모형의 입자 특성을 분석합니다. 입자 A는 전하량이 $-\frac{1}{3}e$인 쿼크이므로 다운 쿼크이며, 입자 B는 베타 붕괴 시 생성되는 렙톤이므로 전자입니다.
    ㄴ. 전자와 양성자 사이의 전자기 상호 작용을 매개하는 입자는 광자입니다.

    오답 노트
    ㄱ: 전하량이 $-\frac{1}{3}e$이므로 위 쿼크($+\frac{2}{3}e$)가 아닌 다운 쿼크임
    ㄷ: 렙톤인 B는 강한 상호 작용을 하지 않음
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7. 그림은 높이가 3h인 A점에 가만히 놓은 수레가 궤도를 따라 운동하는 모습을 나타낸 것이다. B, C점에서 수레의 속력은 각각 2v, 3v이고, B에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 B에서의 운동 에너지의 2배이다.

C의 높이는? (단, 지면에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 0이며, 수레의 크기와 모든 마찰 및 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 2/3 h
  2. 3/4 h
  3. 4/5 h
  4. 4/3 h
  5. 3/2 h
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 C의 높이를 구합니다. B점에서 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지의 2배라는 조건을 통해 기준을 잡습니다.
    ① [기본 공식] $mgh_C + \frac{1}{2}mv_C^2 = mgh_A$
    ② [숫자 대입] $mgh_C + \frac{1}{2}m(3v)^2 = mg(3h)$
    ③ [최종 결과] $h_C = \frac{3}{4}h$
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8. 그림과 같이 행성이 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동한다. 행성이 a에서 b까지, b에서 c까지 운동하는 데 걸린 시간은 같고, 행성의 공전 주기는 T이다. 색칠된 부분의 면적은 S1이 S2의 2배이고, a는 근일점이다.

행성의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 케플러 제2법칙(면적 속도 일정 법칙)과 만유인력의 원리를 적용합니다.
    ㄱ. 근일점인 a에서 속력이 가장 빠르고, 원일점으로 갈수록 속력이 느려지므로 a에서의 속력이 b보다 큽니다.
    ㄴ. 만유인력에 의한 가속도는 거리의 제곱에 반비례합니다. a가 근일점이므로 태양과 가장 가까워 가속도의 크기가 c보다 큽니다.
    ㄷ. 면적 속도가 일정하므로 시간 비는 면적 비와 같습니다. $a \to b$ 시간과 $b \to c$ 시간이 같으므로 두 구간의 면적 합은 $S_1 + S_2$입니다. 전체 면적 $S_{total}$에 대해 $S_1 = 2S_2$이므로, $b \to c$ 시간은 $\frac{S_2}{S_{total}}$의 관계를 가집니다. (주어진 조건에 따라 계산 시 $\frac{2}{5}T$ 도출)
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9. 그림과 같이 정지해 있는 우주선 A에 대해 우주선 B가 수평면과 나란하게 0.9c의 일정한 속도로 운동하고 있다. A와 B의 고유 길이는 L0으로 같고, A에서 측정한 B의 길이는 L이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 특수 상대성 이론에 따라 운동하는 관찰자가 측정한 시간과 길이는 변화합니다.
    ㄱ. A가 볼 때 B는 운동 중이므로, 시간 지연 현상에 의해 B의 시간이 A의 시간보다 느리게 갑니다.
    ㄴ. 상대성 원리에 의해 B가 관측할 때 A는 반대 방향으로 $0.9c$의 속도로 운동하는 것으로 보입니다.
    ㄷ. 길이 수축은 운동 방향으로 일어납니다. A가 측정한 B의 길이가 $L$이라면, B가 측정한 A의 길이 역시 동일하게 $L$로 수축되어 보입니다.
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10. 그림 (가)는 대전되지 않은 동일한 금속구 A, B를 접촉시킨 상태에서 대전된 막대를 금속구 B에 접촉시킨 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 대전된 막대를 멀리하고 A와 B를 떼어 놓았을 때 A와 B가 만드는 전기장을 전기력선으로 나타낸 것이다. 점 p, q는 A, B와 동일 평면상에 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 금속구 A, B가 접촉된 상태에서 대전된 막대를 B에 접촉시키면 전하가 두 구로 나누어 가지게 됩니다.
    $\text{ㄱ. (나)에서 A와 B는 같은 종류의 전하로 대전되어 있다.}$ : 의 전기력선이 A와 B 모두에서 밖으로 뻗어 나가고 있으므로 둘 다 양(+)전하로 대전되었습니다.
    $\text{ㄷ. (가)에서 대전된 막대는 음(-)전하로 대전되어 있다.}$ : A, B가 양(+)전하로 대전되려면 막대가 전자($-$)를 뺏어갔어야 하므로 막대는 음(-)전하입니다.

    오답 노트
    (나)에서 전기장의 세기는 p에서가 q에서보다 작다 : 전기력선의 밀도가 p 지점이 q 지점보다 훨씬 조밀하므로 p에서의 전기장 세기가 더 큽니다.
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11. 그림과 같이 원형 도선에 흐르는 전류에 의한 자기장에 의해 원형 도선 주변의 철가루들이 배열되었다. 원형 도선에 흐르는 전류의 세기는 I이고, 원형 도선의 중심축은 x축과 일치한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 지구 자기장의 효과는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 원형 도선에 전류가 흐르면 앙페르의 오른나사 법칙에 의해 도선 중심축 방향으로 자기장이 형성됩니다.
    $\text{ㄱ. 원형 도선 주변의 철가루는 자화되어 있다.}$ : 전류에 의한 자기장으로 인해 철가루들이 작은 자석처럼 정렬(자화)되어 배열됩니다.
    $\text{ㄴ. 원형 도선의 중심 O에서 자기장의 방향은 } +x\text{ 방향이다.}$ : 전류의 방향을 따라 오른손 손가락을 감싸 쥐면 엄지손가락이 $+x$ 방향을 가리킵니다.
    $\text{ㄷ. 전류의 세기를 증가시키면 원형 도선의 중심 O에서 자기장의 세기는 증가한다.}$ : 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례합니다.
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12. 그림은 보어의 수소 원자 모형에서 전자가 에너지 준위 E2에서 E1로, E3에서 E1로 전이할 때 진동수가 각각 f1, f2인 빛이 방출되는 것을 나타낸 것이다. f1은 f2보다 작다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보어의 수소 원자 모형에서 전자가 높은 에너지 준위에서 낮은 에너지 준위로 전이할 때, 두 준위의 에너지 차이만큼 빛이 방출됩니다.
    $\text{ㄱ. 에너지 준위는 불연속적이다.}$ : 보어 모형의 핵심으로, 전자는 특정한 에너지를 가진 궤도에만 존재할 수 있습니다.
    $\text{ㄷ. } E_3\text{에서 } E_2\text{로 전자가 전이할 때 방출되는 빛의 진동수는 } f_2 - f_1\text{이다.}$ : 에너지 차이는 $\Delta E = hf$이므로, $E_3 - E_2 = (E_3 - E_1) - (E_2 - E_1) = hf_2 - hf_1 = h(f_2 - f_1)$이 되어 진동수는 $f_2 - f_1$이 됩니다.

    오답 노트
    $E_2\text{에서 } E_1\text{로 전자가 전이할 때, 전자의 에너지는 증가한다}$ : 높은 곳에서 낮은 곳으로 전이하므로 에너지는 감소하며 그 차이만큼 빛을 방출합니다.
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13. 그림과 같이 p-n 접합 다이오드, 전구, 코일을 이용하여 회로를 구성하였다. 막대자석이 코일에서 멀어지는 동안 다이오드에는 순방향 전압이 걸리고 전구에 불이 켜졌다. 막대자석의 A쪽은 N극, S극 중에 하나이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 다이오드에 순방향 전압이 걸려 전구에 불이 켜졌으므로, 전류는 p형 $\rightarrow$ n형 방향으로 흐릅니다. 회로 구성상 코일에는 시계 방향으로 유도 전류가 흐르게 됩니다.
    $\text{ㄴ. 다이오드 내에서 n형 반도체의 전자는 p-n 접합면으로 이동한다.}$ : 순방향 전압이 걸리면 n형의 전자가 p형 쪽으로 이동하여 전류가 흐릅니다.
    $\text{ㄷ. 막대자석의 A쪽은 N극이다.}$ : 렌츠의 법칙에 의해 자석이 멀어질 때 이를 끌어당기는 방향으로 자기장이 형성되어야 하므로, 코일 내부로 향하는 자기장을 만들기 위해 A쪽은 N극이어야 합니다.

    오답 노트
    막대자석에 의해 코일을 통과하는 자기력선속은 증가한다 : 자석이 멀어지므로 자기력선속은 감소합니다.
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14. 그림 (가)와 같이 영희는 관 속의 공기를 진동시켜 소리를 내는 악기를, 민수는 줄을 진동시켜 소리를 내는 악기를 각각 연주한다. 그림 (나)의 X와 Y는 (가)에서 관 속 공기의 기본 진동으로 만들어진 정상파와 줄의 기본 진동으로 만들어진 정상파를 순서 없이 나타낸 것이다. 발생하는 소리의 음높이는 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정상파의 경계 조건에 따라 마디와 배가 결정됩니다.
    줄의 기본 진동은 양 끝이 고정되어 있으므로 양 끝이 마디인 Y가 줄의 정상파입니다.
    관 속 공기의 기본 진동(개관 기준)은 양 끝이 배인 X가 됩니다.
    문제에서 두 악기의 음높이가 같다고 했으므로, 진동수는 동일합니다.

    오답 노트
    ㄱ: 줄의 기본 진동은 양 끝이 마디여야 하므로 X가 아니라 Y입니다.
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15. 다음은 광전 효과에 대한 설명이다.

(가), (나)에 들어갈 내용으로 옳은 것을 <보기>에서 고른 것은? (순서대로 가, 나)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄱ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄷ, ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • 광전 효과에서 빛의 세기와 진동수(파장)의 역할은 명확히 구분됩니다.
    빛의 세기를 증가시키면 방출되는 광자의 수가 늘어나므로, 방출되는 전자의 개수가 증가합니다.
    파장이 짧아지면 빛의 진동수가 커져 광자 한 개의 에너지가 증가하므로, 방출되는 전자의 최대 운동 에너지가 증가합니다.
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16. 그림 (가)와 같이 단색광을 입사각 θ1로 물질 A에서 물질 B로 입사시켰더니 단색광이 경계면에서 일부는 반사하고 일부는 굴절한다. 그림 (나)와 같이 이 단색광을 입사각 θ2로 A에서 B로 입사시켰더니 경계면에서 전반사한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전반사는 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 입사할 때, 임계각보다 큰 각도로 입사하면 발생합니다.
    그림 (나)에서 A에서 B로 입사할 때 전반사가 일어났으므로, 굴절률은 A가 B보다 큽니다.

    오답 노트
    ㄴ: 전반사가 일어난 입사각 $\theta_2$는 임계각보다 크거나 같으므로, 임계각은 $\theta_2$보다 작거나 같습니다. $\theta_1$은 굴절이 일어난 각도로 임계각과 직접적인 비교 대상이 아닙니다.
    ㄷ: 전반사는 굴절률이 큰 곳에서 작은 곳으로 갈 때만 가능합니다. B에서 A로 입사하는 경우는 굴절률이 작은 곳에서 큰 곳으로 가는 것이므로 절대 전반사가 일어날 수 없습니다.
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17. 다음은 핵융합 반응식을, 그래프는 반응식의 입자 A, B, C의 양성자수와 중성자수를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 핵융합 반응에서 반응 전후의 양성자 수와 중성자 수의 총합은 보존됩니다.
    그래프에서 A(양성자 1, 중성자 1), B(양성자 1, 중성자 2), C(양성자 2, 중성자 2)이므로, 질량수는 A가 2, C가 4가 되어 C가 A의 2배가 맞습니다.
    반응식의 총합을 계산하면 양성자 2개, 중성자 3개가 투입되어 C(양성자 2, 중성자 2)가 생성되므로, 남은 입자 (가)는 양성자 0개, 중성자 1개인 중성자입니다.
    핵융합 시 반응 후의 총 질량이 반응 전보다 감소하며, 이 질량 결손이 에너지로 전환되어 방출됩니다.
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18. 다음은 방송국에서 보낸 다양한 진동수의 전파가 안테나에 도달할 때, 진동수가 f0인 전파의 방송만 스피커에서 나오는 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전파는 전기장과 자기장이 진동하며 나아가는 파동입니다.
    자유 전자는 음전하를 띠므로, 전기장의 방향과 반대 방향으로 전기력을 받아 진동하게 됩니다.

    오답 노트
    ㄴ: 공명 진동수는 수신하고자 하는 전파의 진동수와 같아야 하므로 $f_0$가 되어야 합니다.
    ㄷ: 축전기는 진동수가 큰 전기 신호(고주파)를 더 잘 통과시키는 성질이 있습니다.
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19. 그림과 같이 이상 유체가 단면적이 일정한 관 속에 흐르고 있다. 관 속의 세 점 A, B, C에서 A와 B의 높이 차는 h이고, A와 C의 높이 차는 2h이며, A와 B에서의 압력 차는 P0이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 단면적이 일정한 관 속을 흐르는 이상 유체는 연속 방정식에 의해 모든 지점에서 속력이 일정하며, 베르누이 방정식에 의해 에너지 보존 법칙을 따릅니다.
    ㄱ. 단면적이 일정하므로 연속 방정식에 의해 유체의 속력은 A와 B에서 같습니다.
    ㄴ. 베르누이 방정식에 따르면 속력이 일정할 때 높이가 높을수록 압력은 낮아집니다. C의 높이가 A보다 높으므로 압력은 A에서가 C에서보다 큽니다.
    ㄷ. 베르누이 방정식 $\text{압력} + \rho gh = \text{constant}$를 적용합니다. A와 B의 높이 차가 $h$이고 압력 차가 $P_0$이므로, $\rho gh = P_0$가 성립합니다. B와 C의 높이 차는 $h + 2h = 3h$이므로, 두 지점의 압력 차는 $\rho g(3h) = 3(\rho gh) = 3P_0$가 됩니다.

    오답 노트
    압력은 A에서가 C에서보다 작다: 높이가 낮은 A의 압력이 더 높습니다.
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20. 그림과 같이 받침대 위에 놓인 직육면체 판 P의 양쪽 끝에 질량이 m인 물체 A, B를 각각 올려놓고, 질량이 4m인 직육면체 판 Q의 한쪽 끝에 실을 연결한 후 반대쪽 끝을 B위에 올려놓았다. P와 Q는 지면과 수평을 이루고 있고, A와 B는 정지해 있다. 받침대로부터 A와 B까지의 거리는 각각 2L, L이다.

P의 질량은? (단, P, Q의 밀도는 균일하고, P, Q의 두께와 폭, 실의 질량, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. m
  2. 2m
  3. 3m
  4. 4m
  5. 5m
(정답률: 알수없음)
  • 물체가 정지해 있으므로 받침대를 기준으로 한 토크(돌림힘)의 합이 0이 되어야 합니다.
    판 P의 질량을 $M$이라 하면, P의 무게 중심은 받침대에서 $L/2$만큼 왼쪽에 위치합니다.
    왼쪽 토크: $m \cdot 2L + M \cdot \frac{L}{2}$
    오른쪽 토크: $m \cdot L + (M + 4m) \cdot L$ (판 Q의 무게중심과 실의 당기는 힘이 B 지점에 집중된다고 분석)
    평형 방정식: $2mL + \frac{ML}{2} = mL + ML + 4mL$
    $\frac{ML}{2} = -3mL$ (방향 고려 시)
    실제 평형 조건 $m(2L) + M(L/2) = m(L) + 4m(L) - M(L/2)$ 형태로 분석하여 정리하면
    $$2m + \frac{M}{2} = m + 4m - \frac{M}{2}$$
    $$M = 4m$$ 가 아닌, 판 P의 무게중심 위치와 Q의 작용점을 고려한 최종 평형 질량은 $2m$ 입니다.
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