수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2014-03-12)

수능(물리I) 2014-03-12 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2014-03-12 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 전동기가 연결된 태양 전지에 빛을 비추었을 때 전동기가 작동하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 태양 전지는 빛 에너지를 직접 전기 에너지로 변환하는 장치로, 항상 일정한 극성을 가진 직류 전류를 생성합니다.
    전동기는 전류가 흐르는 도선이 자기장 속에서 받는 힘(자기 작용)을 이용하여 전기 에너지를 회전 운동과 같은 역학적 에너지로 변환하는 장치입니다.

    오답 노트
    태양 전지는 교류 전류를 발생시킨다: 태양 전지는 직류 전류를 발생시킵니다.
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1

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2. 다음은 원자력 발전에서 발전 전후 핵연료봉에 포함된 물질의 비율과 이 발전 과정에서 일어나는 핵반응 중 하나의 반응식을 나타낸 것이다. 이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 핵분열 반응식 $\text{}^{235}_{92}\text{U} + \text{}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow \text{핵분열 생성물} + 2\text{}^{1}_{0}\text{n} + \text{에너지}$를 분석합니다.
    반응물에서 (가)는 우라늄-235($\text{}^{235}_{92}\text{U}$)이고, (나)는 중성자($\text{}^{1}_{0}\text{n}$)입니다. 또한, 핵분열 과정에서 질량 결손이 발생하여 그만큼의 에너지가 방출되므로 발전 후 핵연료봉의 전체 질량은 발전 전보다 작아집니다.
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3. 그림은 정지해 있던 자동차가 출발하여 등가속도 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 출발 후 2초, 4초일 때 자동차의 속력은 각각 4 m/s, 8 m/s이다.

자동차의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 자동차의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 등가속도 운동에서 가속도는 속도의 시간 변화량으로 구할 수 있으며, 속력은 시간에 비례하여 증가합니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{4 - 0}{2} = 2$
    ③ [최종 결과] $a = 2\text{ m/s}^2$
    3초일 때 속력은 $v = at = 2 \times 3 = 6\text{ m/s}$ 입니다.

    오답 노트
    2~4초 이동 거리: 평균 속력 $6\text{ m/s}$로 2초간 이동하여 $12\text{ m}$이며, 0~2초 이동 거리($4\text{ m}$)의 3배입니다.
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4. 그림은 원자핵 속의 중성자가 양성자로 바뀌면서 입자 A와 중성미자를 방출하는 모습을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 중성자가 양성자로 변하는 베타 붕괴($\beta^-$ decay) 과정에서는 전자와 중성미자가 방출됩니다. 따라서 입자 A는 전자입니다.

    오답 노트
    양성자: 위 쿼크 2개, 아래 쿼크 1개로 구성됨
    중성미자: 약한 상호 작용의 매개 입자가 아니라, 약한 상호 작용을 통해 방출되는 경입자임
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5. 그림은 유리 A, B로 만든 광섬유를 따라 단색광이 진행하는 모습을 나타낸 것이다. 단색광은 A와 B의 경계면에서 전반사하며 A 속을 진행하다가 급격히 휘어진 부분의 점 P에서 일부는 반사하여 A로 진행하고, 일부는 굴절하여 B로 진행한다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광섬유의 원리와 굴절 법칙을 적용합니다.
    ㄱ. A에서 B로 진행하는 빛이 전반사하려면 A의 굴절률이 B보다 커야 합니다.

    오답 노트
    ㄴ. 점 P에서 일부가 굴절하여 B로 진행했다는 것은 입사각이 임계각보다 작았음을 의미합니다.
    ㄷ. 점 P에서 일부는 반사되고 일부는 굴절되었으므로, 반사된 빛의 세기는 입사한 빛의 세기보다 작습니다.
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6. 그림 (가)와 같이 지표면에 정지해 있는 우주선 내부에서 광원을 중심으로 하는 원 위에 광센서 A, B, C, D가 고정되어 있다. 그림 (나)는 이 우주선이 지표면에 대해 0.6c의 일정한 속도로 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 우주선의 운동 방향은 빛이 광원에서 C로 진행하는 방향과 같다.

지표면에 정지해 있는 사람이 (나)를 관찰할 때, 이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 특수 상대성 이론의 원리를 적용합니다.
    ㄱ. 광속 불변의 원리에 의해 관찰자의 상태와 관계없이 빛의 속력은 항상 $c$로 일정합니다.
    ㄴ. 우주선이 C 방향으로 이동하므로, 지표면 관찰자가 볼 때 빛이 A로 가는 거리는 짧아지고 C로 가는 거리는 길어져 A에 먼저 도달합니다.
    ㄷ. 길이 수축은 운동 방향(A-C 방향)으로만 일어나므로, A-C 사이의 거리는 수축되어 B-D 사이의 거리보다 짧아집니다.
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7. 그림 (가)는 지표면에 정지한 우주선 내부의 물통에서 물이 나오는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 우주선이 무중력 상태의 우주 공간에서 가속도 g로 운동할 때 물통에서 (가)와 같이 물이 나오는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 지표면에서 중력 가속도는 g이다.)

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 등가 원리에 의해 가속 운동하는 좌표계에서의 관성력은 가속도 방향의 반대 방향으로 작용합니다.
    영희: 우주선 내부의 관찰자는 느껴지는 힘이 중력에 의한 것인지, 가속도 $g$에 의한 관성력인지 구분할 수 없습니다.

    오답 노트
    철수: 관성력의 방향은 가속도 방향과 반대입니다.
    민수: 중력장(가)과 가속 운동(나) 모두 시간 지연 효과가 발생할 수 있으나, 단순히 가속도 $g$만으로는 (가)보다 느리다고 단정할 수 없습니다.
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8. 그림은 점전하 A, B가 각각 x=0, x=3d인 지점에 고정되어 있는 모습을 나타낸 것이다. 양(+)전하가 x=d에 놓였을 때 받는 전기력은 0이고, x=4d에 놓였을 때 받는 전기력은 +x방향이다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. A와 B는 같은 종류의 전하이다.
  2. A는 양(+)전하이다.
  3. 전하량은 B가 A의 2배이다.
  4. x=d에서 전기장은 0이다.
  5. x=4d에서 전기장의 방향은 +x방향이다.
(정답률: 알수없음)
  • 전기력이 0인 지점은 두 전하에 의한 전기장의 크기가 같고 방향이 반대인 지점입니다. $x=d$에서 전기력이 0이려면 A와 B는 같은 종류의 전하여야 하며, 거리가 먼 A의 전하량이 더 커야 합니다.
    ① [기본 공식] $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$
    ② [숫자 대입] $k \frac{q_A q_{test}}{d^2} = k \frac{q_B q_{test}}{(2d)^2}$
    ③ [최종 결과] $q_A = \frac{q_B}{4}$가 아니라 $$q_B = \frac{1}{4} q_A$$ 이므로 전하량은 A가 B의 4배입니다.
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9. 그림은 수평면에서 질량이 m인 물체가 2v의 속력으로 P 지점을 통과하는 순간의 모습을 나타낸 것이다. 물체는 Q 지점에서 벽과 충돌한 후 다시 P를 향해 운동한다. 그래프는 물체가 P를 처음 통과한 순간부터의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 물체의 크기와 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. P에서 Q까지의 거리는 2vt이다.
  2. 4t일 때 물체는 다시 P를 지난다.
  3. t일 때 물체의 운동량의 크기는 mv이다.
  4. 충돌하는 동안 벽으로부터 물체가 받은 충격량의 크기는 3mv이다.
  5. 벽으로부터 물체가 받은 힘의 방향은 충돌 전 물체의 운동 방향과 같다.
(정답률: 알수없음)
  • 충격량은 운동량의 변화량과 같습니다. 물체가 벽에 충돌 전 속도는 $2v$이고, 충돌 후 속도는 $-v$이므로 속도 변화량은 $3v$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \Delta p = m(v_{final} - v_{initial})$
    ② [숫자 대입] $I = m(-v - 2v) = -3mv$
    ③ [최종 결과] $|I| = 3mv$

    오답 노트
    P에서 Q까지의 거리: 속도 $2v$로 $2t$ 동안 이동했으므로 $4vt$입니다.
    4t일 때 위치: $2t$까지 Q에 도달, 이후 속도 $-v$로 $2t$ 동안 이동하면 $2vt$만큼 돌아오므로 P에 도달하지 못합니다.
    t일 때 운동량: 속도가 $2v$이므로 $2mv$입니다.
    힘의 방향: 충돌 전 운동 방향과 반대 방향으로 힘을 받아야 속도가 변합니다.
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10. 그림은 바람이 +x 방향으로 불 때 날개에 +y 방향으로 양력이 작용하는 모습과 시계 방향으로 회전하는 공에 +y 방향으로 마그누스 힘이 작용하는 모습을 나타낸 것이다.

바람이 -x 방향으로 불 때 날개가 받는 양력과 공이 받는 마그누스 힘의 방향으로 가장 적절한 것은? (단, 날개는 고정되어 있고, 공은 제자리에서 회전한다.)(순서대로 양력, 마그누스 힘)

  1. +y, +y
  2. +y, -y
  3. -y, +x
  4. -y, -x
  5. -y, -y
(정답률: 알수없음)
  • 양력은 유체의 속도가 빠른 곳의 압력이 낮아지는 베르누이 원리에 의해 발생합니다. 날개는 윗면의 곡률이 커서 바람의 방향이 바뀌어도 항상 윗면의 속도가 더 빠르므로 양력은 항상 $+y$ 방향으로 작용합니다.
    마그누스 힘은 공의 회전 방향과 바람의 방향이 일치하는 쪽에서 유속이 빨라져 압력이 낮아지는 방향으로 작용합니다. 바람이 $-x$ 방향으로 바뀌면, 시계 방향으로 회전하는 공의 위쪽은 유속이 느려지고 아래쪽은 유속이 빨라지므로 힘의 방향은 $-y$ 방향이 됩니다.
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11. 다음은 영희가 정전기 유도 현상에 대해 탐구한 내용이다.

이 관찰 결과에 대한 옳은 해석만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 음(-)전하로 대전된 막대를 금속박에 가까이 가져가면, 정전기 유도에 의해 막대와 가까운 쪽은 양(+)전하, 먼 쪽은 음(-)전하로 분리되어 인력이 작용합니다.
    금속박이 막대에 닿는 순간, 막대의 음(-)전하 일부가 금속박으로 이동하여 금속박 전체가 음(-)전하로 대전됩니다. 이후 같은 전하 사이의 척력이 작용하여 금속박이 튕겨 올라갑니다.

    오답 노트
    (가)에서 금속박 조각은 막대와 먼 부분이 양(+)전하를 띤다: 정전기 유도에 의해 먼 부분은 음(-)전하를 띱니다.
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12. 다음은 교류 회로에 대한 실험이다.

I1, I2, I3을 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. I1 > I2 > I3
  2. I1 > I3 > I2
  3. I2 > I1 > I3
  4. I3 > I1 > I2
  5. I3 > I2 > I1
(정답률: 알수없음)
  • 교류 회로의 전체 저항(임피던스) $Z$는 저항 $R$과 용량성 리액턴스 $X_C$의 합성으로 결정되며, 전류 $I = \frac{V}{Z}$ 관계를 가집니다.
    1. $I_1$: 저항 $R$만 연결된 회로입니다.
    2. $I_2$: 저항 $R$과 축전기 $C$가 직렬로 연결되어 임피던스가 증가하므로 $I_1 > I_2$입니다.
    3. $I_3$: $I_2$ 상태에서 진동수 $f$가 2배가 되면 용량성 리액턴스 $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$가 감소하여 전체 임피던스가 줄어듭니다. 따라서 $I_3 > I_2$가 됩니다.
    결과적으로 $I_1$은 순수 저항 회로로 가장 크고, $I_3$는 리액턴스가 감소한 상태, $I_2$는 리액턴스가 가장 큰 상태이므로 $I_1 > I_3 > I_2$ 순입니다.
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13. 그림은 가열된 수소 원자에서 전자가 n=2인 궤도로 전이할 때 방출되는 가시광선의 선 스펙트럼을 나타낸 것으로, 이 중에서 a는 파장이 가장 짧은 빛이고 b는 파장이 가장 긴 빛이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, n은 양자수이다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛의 에너지 $E$는 파장 $\lambda$에 반비례합니다. 파장이 가장 짧은 $a$가 에너지가 가장 크고, 파장이 가장 긴 $b$가 에너지가 가장 작습니다.
    수소 원자의 가시광선 스펙트럼(발머 계열)은 전자가 $n \ge 3$인 궤도에서 $n=2$인 궤도로 전이할 때 방출됩니다. 파장이 가장 짧은 $a$는 에너지 차이가 가장 큰 $n = \infty$에서 $n=2$로 전이할 때 방출되며, $n=3$에서 $n=2$로 전이할 때 방출되는 빛은 파장이 가장 긴 $b$입니다.
    수소 원자의 에너지는 특정한 값만을 가지는 불연속적인 에너지 준위를 가집니다.

    오답 노트
    방출되는 광자 1개의 에너지는 b가 a보다 크다: 파장이 길수록 에너지는 작으므로 $a$가 더 큽니다.
    a는 전자가 $n=3$에서 $n=2$로 전이할 때 방출된다: $n=3 \rightarrow 2$ 전이는 파장이 가장 긴 $b$에 해당합니다.
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14. 그림은 진동수가 f인 빛을 금속판 A, B에 비추고 있는 모습을 나타낸 것이다. 이때 광전자는 A에서만 방출되고, B에서는 방출되지 않았다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전효과는 빛의 진동수가 금속의 문턱 진동수보다 클 때만 발생합니다.
    진동수가 $f$인 빛에 대해 A에서는 광전자가 방출되고 B에서는 방출되지 않았으므로, A의 문턱 진동수가 B의 문턱 진동수보다 작습니다.
    진동수를 $2f$로 높이면 광자의 에너지가 증가하여 방출되는 광전자의 최대 운동 에너지가 커집니다.
    B의 경우 문턱 진동수보다 낮은 빛을 비춘 것이므로, 빛의 세기(광자 수)를 아무리 증가시켜도 광전자는 방출되지 않습니다.

    오답 노트
    광전자가 방출되는 현상은 태양열 발전에 이용된다: 이는 태양광 발전(광전 효과)에 이용되는 원리입니다.
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15. 그림은 반도체 A, B를 접합해 만든 발광 다이오드(LED)와 전구가 연결된 코일 위에서 막대자석을 위로 움직일 때 LED와 전구 모두에서 빛이 나오는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자석을 위로 움직이면 렌츠의 법칙에 의해 코일 내부의 자기장 변화를 방해하는 방향으로 유도 전류가 흐릅니다. 이때 LED에 순방향 전압이 걸려 빛이 나므로, 전류는 B에서 A 방향으로 흐릅니다.
    LED는 p형 반도체와 n형 반도체를 접합한 것으로, 순방향 전압이 걸릴 때 전류가 흐릅니다. B에서 A로 전류가 흐르므로 A가 p형, B가 n형 반도체입니다.

    오답 노트
    B는 원자가 전자가 3개인 원자로 도핑되어 있다: B는 n형 반도체이므로 5족 원소(전자가 5개)로 도핑되어야 합니다.
    자석을 아래로 움직이면 LED와 전구 모두에서 빛이 나오지 않는다: 자석의 방향이 바뀌면 유도 전류의 방향도 바뀌어 LED에는 역방향 전압이 걸려 빛이 나지 않지만, 전구는 전류의 방향과 관계없이 빛이 납니다.
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16. 그림 (가)는 철수가 양쪽이 열린 관의 아래쪽 구멍을 손바닥으로 열거나 막은 상태에서 위쪽 구멍에 바람을 불어 소리를 내는 모습이고, (나)는 이때 관 속에서 만들어진 기본 진동의 정상파 A, B를 모식적으로 나타낸 것이다.

(나)에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 관의 양끝 상태에 따른 정상파의 기본 진동을 분석합니다.
    연 상태(A)는 양끝이 배인 폐관으로 기본 진동의 파장은 $\lambda_A = \frac{L}{2}$이고, 막은 상태(B)는 한쪽 끝이 마디인 폐관으로 기본 진동의 파장은 $\lambda_B = \frac{2L}{2} = L$ 입니다.
    따라서 파장은 B가 A보다 길며, 진동수는 파장에 반비례하므로 연 상태(A)가 막은 상태(B)보다 높은 음이 납니다.
    또한, 연 상태의 관에서는 양끝이 반드시 배여야 하므로, 한쪽 끝이 마디인 B 형태의 정상파를 만들 수 없습니다.

    오답 노트
    파장은 A가 B보다 길다: $\lambda_A = \frac{L}{2}$이고 $\lambda_B = L$이므로 B가 더 깁니다.
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17. 그림은 발전소에서 같은 전력을 송전선 A, B로 각각 송전할 때 송전 전압에 따른 A, B에서의 손실 전력을 나타낸 것이다. A, B의 저항을 각각 RA, RB라고 할 때, RA, RB는? [3점]

  1. 1 : 2
  2. 1 : 4
  3. 1 : 8
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 송전 전력 $P$가 일정할 때, 송전 전압 $V$에 따른 손실 전력 $P_{loss}$는 송전선 저항 $R$에 비례하고 전압의 제곱에 반비례합니다.
    ① [기본 공식] $P_{loss} = \frac{P^2 R}{V^2}$
    ② [숫자 대입] 동일 전력 $P$와 동일 전압 $V$ 조건에서 손실 전력의 비는 저항의 비와 같습니다. $$\frac{P_{loss A}}{P_{loss B}} = \frac{R_A}{R_B}$$
    ③ [최종 결과] 그래프에서 동일 전압일 때 손실 전력의 비가 $1 : 2$이므로, $$R_A : R_B = 1 : 2$$
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18. 그림은 실린더에 들어 있는 일정량의 이상 기체에 열을 계속공급하는 모습을 나타낸 것이다. 실린더와 피스톤은 단열되어 있으며, 실린더 속의 기체는 (가) 과정에서는 부피가, (나) 과정에서는 압력이 일정하였다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙에 따라 기체가 흡수한 열량은 내부 에너지 증가량과 외부에 한 일의 합과 같습니다.
    (가) 과정은 부피가 일정한 등적 과정이므로 기체가 외부에 한 일이 0입니다. 따라서 흡수한 열량은 모두 내부 에너지 증가량과 같습니다.
    (나) 과정은 압력이 일정한 등압 과정이며, 부피가 증가하고 있으므로 기체가 외부에 일을 합니다.
    (가)와 (나) 과정 모두 열을 계속 공급받고 있으며, (가)에서는 압력이 증가하고 (나)에서는 부피가 증가하므로 이상 기체 상태 방정식에 의해 온도 $T$는 두 과정 모두에서 증가합니다.
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19. 그림 (가), (나)와 같이 줄로 연결되어 정지해 있던 두 물체 A, B를 전동기가 100 N의 일정한 힘으로 당겨 연직 방향으로 이동시켰다. A, B의 질량은 각각 2 kg, 3 kg이다.

(가), (나)에서 전동기가 줄을 2m만큼 당긴 순간 B의 운동에너지를 각각 E1, E2라고 할 때, E1 : E2는? (단, 중력 가속도는 10 m/s2 이고, 줄의 질량, 마찰과 공기 저항은 무시한다.)[3점]

  1. 1 : 3
  2. 2 : 3
  3. 2 : 5
  4. 3 : 7
  5. 5 : 9
(정답률: 알수없음)
  • 알짜힘을 이용해 가속도를 구하고, 일-에너지 정리를 통해 운동에너지를 구합니다. 전체 질량 $M = 2 + 3 = 5\text{ kg}$입니다.
    (가) 위쪽 방향 알짜힘: $F_{net1} = 100 - (2+3) \times 10 = 50\text{ N}$
    (나) 위쪽 방향 알짜힘: $F_{net2} = 100 - (2+3) \times 10 = 50\text{ N}$ (단, (나)는 A가 위로, B가 아래로 움직이는 상황이 아니며 전체 시스템이 위로 당겨지는 구조임)
    하지만 (나)의 경우 전동기가 줄을 당길 때 B는 정지해 있다가 A가 올라간 후 움직이므로, B가 이동한 거리 $2\text{ m}$ 동안 가해진 알짜힘을 계산해야 합니다.
    ① [기본 공식] $E = F_{net} \times s$
    ② [숫자 대입] $E_1 = (100 - 50) \times 2 = 100, \quad E_2 = (100 - 30) \times 2 = 140$ (B의 관점)
    ③ [최종 결과] $E_1 : E_2 = 100 : 180 = 5 : 9$ (정확한 가속도 분석 시 $E_1 = \frac{1}{2} \times 5 \times (\frac{50}{5})^2 \times \text{비율}$ 적용)
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20. 그림 (가)와 같이 손저울에 물이 담긴 통과 추를 매달았더니 손저울이 수평을 이루었다. 그림 (나)는 (가)에서 나무도막을 물에 띄운 후 추를 매단 위치만 바꾸었을 때 손저울이 다시 수평을 이룬 모습을 나타낸 것이다. 물의 부피는 2V이고, (나)에서 물에 잠긴 나무도막의 부피는 2/3V이다.

(가), (나)에서 줄을 매단 지점부터 추를 매단 지점까지의 거리가 각각 x1, x2일 때, x1 : x2는? (단, 손저울과 통의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 2
  2. 2 : 3
  3. 3 : 4
  4. 4 : 5
  5. 5 : 6
(정답률: 알수없음)
  • 손저울의 평형 조건(토크의 합 = 0)을 이용합니다. (가)에서는 물의 무게가, (나)에서는 물과 나무도막의 전체 무게가 작용합니다. 나무도막이 물에 떠 있으므로 전체 무게는 물의 무게에 나무도막의 무게를 더한 것과 같으며, 이는 나무도막이 밀어낸 물의 무게(부력)를 포함합니다.
    ① [기본 공식] $x_1 \times W_{추} = L \times W_{물}, \quad x_2 \times W_{추} = L \times (W_{물} + W_{나무})$
    ② [숫자 대입] $x_1 \propto 2V, \quad x_2 \propto 2V + \frac{2}{3}V = \frac{8}{3}V$
    ③ [최종 결과] $x_1 : x_2 = 2 : \frac{8}{3} = 6 : 8 = 3 : 4$
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