수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2014-11-13)

수능(물리I)
(2014-11-13 기출문제)

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1. 그림은 전자기파를 이용한 무선 통신 방식의 RFID(무선 인식) 장치를 사용하여 통행료를 자동 납부하는 하이패스 시스템을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 중 "ㄱ"은 옳은 설명이다. 하이패스 시스템은 RFID 기술을 이용하여 자동으로 통행료를 납부하는 시스템이다. RFID는 무선 인식 기술로, 차량에 부착된 태그와 도로 위에 설치된 리더기 간에 전자기파를 이용하여 통신하며, 이를 통해 차량의 정보를 인식하고 통행료를 자동으로 결제한다.

    - 보기 중 "ㄷ"는 옳은 설명이다. 하이패스 시스템은 차량의 통행료를 자동으로 결제하기 때문에, 차량이 통행하는 도로에서 통행료를 직접 납부할 필요가 없다. 따라서 차량 운전자는 통행료를 납부하기 위해 차를 멈추거나 통행료 수납소를 찾아가는 번거로움을 덜 수 있다.
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2. 다음은 발전 방식 A~D를 3 가지 기준에 따라 분류한 것을 나타낸 것이다. A~D는 각각 수력, 화력, 원자력, 태양광 발전 방식 중 하나이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 발전 방식 A~D를 분류한 기준은 무엇인가요?
    - 기준 1: 연료의 종류
    - 기준 2: 발전원의 크기
    - 기준 3: 발전원의 위치

    - 수력 발전 방식은 어떤 기준으로 분류되나요?
    - 기준 1: 연료의 종류 - 수력 발전 방식은 연료가 없으므로 분류되지 않음
    - 기준 2: 발전원의 크기 - 대형 발전소에 해당하여 "대"로 분류됨
    - 기준 3: 발전원의 위치 - 수력 발전소는 물 위에 설치되므로 "수상"으로 분류됨

    - 화력 발전 방식은 어떤 기준으로 분류되나요?
    - 기준 1: 연료의 종류 - 화력 발전 방식은 연료로 석탄, 원유, 천연가스 등을 사용하므로 "화석연료"로 분류됨
    - 기준 2: 발전원의 크기 - 대형 발전소에 해당하여 "대"로 분류됨
    - 기준 3: 발전원의 위치 - 화력 발전소는 육지에 설치되므로 "육상"으로 분류됨

    - 원자력 발전 방식은 어떤 기준으로 분류되나요?
    - 기준 1: 연료의 종류 - 원자력 발전 방식은 연료로 핵분열을 이용하므로 "핵연료"로 분류됨
    - 기준 2: 발전원의 크기 - 대형 발전소에 해당하여 "대"로 분류됨
    - 기준 3: 발전원의 위치 - 원자력 발전소는 육지에 설치되므로 "육상"으로 분류됨

    - 태양광 발전 방식은 어떤 기준으로 분류되나요?
    - 기준 1: 연료의 종류 - 태양광 발전 방식은 연료가 없으므로 분류되지 않음
    - 기준 2: 발전원의 크기 - 소형 발전소에 해당하여 "소"로 분류됨
    - 기준 3: 발전원의 위치 - 태양광 발전소는 태양광을 받을 수 있는 지역에 설치되므로 "해외"로 분류됨

    따라서, 옳은 보기는 "ㄱ, ㄷ"입니다. 수력 발전 방식은 대형 수상 발전소에 해당하고, 화력 발전 방식은 대형 육상 발전소에 해당합니다. 원자력 발전 방식은 대형 육상 발전소에 해당하고, 태양광 발전 방식은 소형 해외 발전소에 해당합니다.
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3. 그림은 빗면을 따라 내려온 자석이 마찰이 없고 수평인 직선 레일을 따라 솔레노이드를 통과하는 것을 나타낸 것이다. a, b 는 고정된 솔레노이드의 중심에서 같은 거리만큼 떨어진 중심축 상의 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 자석의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 옳은 것은 "ㄴ"이다. 이유는 솔레노이드를 통과하는 자석은 전류의 방향에 따라서 반대 방향으로 움직이게 되는데, 그림에서는 전류의 방향이 반대로 되어 있기 때문이다. 따라서 자석은 솔레노이드를 통과하지 않고 그대로 떨어지게 된다.
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4. 다음은 물질을 구성하는 입자에 대한 설명이다.

입자 A, B, C에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 입자 A는 양전하를, 입자 B는 음전하를, 입자 C는 중성을 가지고 있으며, 이들이 결합하여 물질을 구성한다. 따라서 보기 중에서 입자 A는 양전하를, 입자 B는 음전하를 가지고 있으므로 "ㄱ"이 옳고, 입자 C는 중성이므로 "ㄷ"가 옳다. 따라서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.
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5. 그림은 철수가 탄 우주선이 정지해 있는 영희에 대해 구간 A에서 0.6c의 속력으로 등속도 운동을 한 후, 속력이 변하여 다시 구간 B에서 등속도 운동을 하는 모습을 나타낸 것이다. 영희가 측정할 때, 철수의 시간은 A에서가 B에서보다 느리게 가고 우주선의 길이는 A, B에서 각각 L1, L2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c 는 빛의 속력이다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄴ"

    철수의 시간이 영희의 시간보다 느린 것은 상대성 이론에서 설명되는 시간 경과의 상대성 때문이다. 즉, 철수가 우주선에서 경과하는 시간은 영희가 본 것보다 더 느리게 흐르는 것이다.

    우주선의 길이는 상대성 이론에서 설명되는 길이의 상대성 때문에 A와 B에서 각각 다르게 측정된다. A에서는 우주선이 정지해 있으므로 실제 길이인 L1이 측정된다. 하지만 B에서는 우주선이 움직이고 있으므로 길이가 짧아지게 된다. 이를 로랑츠 변환(Lorentz transformation)이라고 하며, B에서 측정된 길이 L2는 다음과 같이 계산된다.

    L2 = L1 / γ

    여기서 γ는 다음과 같이 계산된다.

    γ = 1 / √(1 - v2/c2)

    따라서, 영희가 측정한 길이는 L2이고, L2는 L1보다 짧게 측정된다.
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6. 그림 (가)는 물체 A 와 B가 용수철 저울과 실로 연결되어 정지해 있는 모습을, (나)는 수평한 책상면 위에 놓인 A가 B와 용수철 저울과 실로 연결되어 등가속도 운동을 하는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g 이고, 실과 용수철 저울의 질량, 마찰과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - (ㄱ) A와 B는 서로 같은 무게이므로 용수철 저울은 수평을 유지한다.
    - (ㄴ) A와 B가 등가속도로 운동하면서 용수철 저울은 그에 맞게 기울어진다.
    - (ㄷ) A와 B가 등가속도로 운동하면서 용수철 저울과 실에 작용하는 힘의 크기는 서로 같다. (뉴턴의 3법칙)
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7. 그림은 수평면에 놓인 물체 A와 빗면 위의 물체 B를 실로 연결한 후 A를 가만히 놓았더니, A와 B가 등가속도 운동을 하여 속력이 v가 된 순간을 나타낸 것이다. 이때 B의 높이가 h 만큼 줄어드는 동안 B의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 감소량은 B의 운동 에너지 증가량의 4 배이다. A, B의 질량은 각각 M, m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g 이고, 실의 질량, 마찰과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 것이다.

    A와 B는 실로 연결되어 있으므로, 등가속도 운동을 하면서 속도가 같다. 따라서 B의 운동 에너지 증가량은 $frac{1}{2}mv^2$이다.

    B의 높이가 h 만큼 줄어들면서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 감소량은 $mgh$이다. 문제에서는 이 값이 B의 운동 에너지 증가량의 4배라고 주어졌으므로, $frac{1}{2}mv^2 = 4mgh$이다.

    따라서, $v = 2sqrt{2gh}$이다. 이때 A와 B의 가속도는 $a = frac{F}{M+m}$이고, F는 B에 작용하는 중력이다. 따라서, $F = mg$이므로, $a = frac{g}{1+frac{m}{M}}$이다.

    이제 A와 B의 운동을 각각 살펴보면, A는 수평방향으로 등속운동을 하고, B는 수직방향으로 등가속도 운동을 한다. 이때 B의 수직방향 가속도는 $a_B = frac{F}{m} = g$이다.

    따라서, B의 운동은 자유낙하운동과 같으므로, B의 높이 변화량은 $h = frac{1}{2}gt^2$이다. 여기서 t는 B가 A와 같은 속도로 움직이는 시간이다.

    따라서, $t = frac{v}{a} = 2sqrt{2}frac{M+m}{sqrt{gm(M+m)+m^2}}$이다.

    따라서, B의 높이 변화량은 $h = frac{1}{2}g(frac{v}{a})^2 = frac{M+m}{2}frac{v^2}{gm(M+m)+m^2} = frac{M+m}{2}frac{8gh}{gm(M+m)+m^2}$이다.

    이제 B의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 감소량은 $mgh$이므로, 이 값이 B의 운동 에너지 증가량의 4배라는 조건을 이용하여 방정식을 세우면, $frac{M+m}{2}frac{8gh}{gm(M+m)+m^2} = 4cdotfrac{1}{2}mv^2$이다.

    이를 정리하면, $M+m = 16frac{m^2}{g}$이다. 따라서, "ㄱ, ㄴ"이 옳은 것이다.
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8. 그림은 행성을 중심으로 반지름이 R인 원운동을 하는 위성 A와, 같은 행성을 한 초점으로 타원 운동을 하는 위성 B를 나타낸 것이다. 표는 B의 궤도 상의 두 지점에서 B에 작용하는 만유인력의 크기를 나타낸 것이다. 행성, A, B의 질량은 각각 M, m, 2m이고, 점 p는 A와 B의 궤도 상의 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 만유인력 상수는 G이고, 위성에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ"은 B의 궤도 상에서 만유인력이 가장 큰 지점에서의 B의 속력이 가장 작기 때문이다. 만유인력은 거리가 가까울수록 커지기 때문에, B가 행성에 가까워질수록 만유인력이 커져서 B의 속력이 느려진다.
    - "ㄴ"은 A와 B의 질량이 다르기 때문에, A와 B 사이에서 서로 다른 크기의 만유인력이 작용하기 때문이다. 따라서 B는 A의 영향을 받아 궤도를 돌고 있지만, A는 B의 영향을 거의 받지 않고 고정된 궤도를 유지하고 있다.
    - "ㄷ"는 B의 궤도 상에서 만유인력이 가장 작은 지점에서의 B의 속력이 가장 빠르기 때문이다. 만유인력은 거리가 멀어질수록 작아지기 때문에, B가 행성에서 멀어질수록 만유인력이 작아져서 B의 속력이 빨라진다.
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9. 그림과 같이 x축 상에 고정된 세 점전하 A, B, C가 있다. 점 p에서 A와 C에 의한 전기장은 0이고, 점 q에서 A와 B에 의한 전기장은 0이며 B와 C에 의한 전기장 방향은 +x방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"은 전기장의 벡터합이 0이 되기 위해서는 점 p와 q가 직선 AC 위에 있어야 한다는 것이다. 이는 A와 C에 의한 전기장이 서로 상쇄되고, B와 C에 의한 전기장이 x축 양의 방향으로 상쇄되기 때문이다. 따라서 점 p와 q가 직선 AC 위에 있어야 전기장의 벡터합이 0이 되므로 "ㄱ"이 정답이 된다.
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10. 그림과 같이 전류가 흐르는 무한히 가늘고 긴 평행한 직선 도선 P, Q가 점 a, b, c와 같은 간격 d만큼 떨어져 종이면에 고정되어 있다. c 에서 전류에 의한 자기장은 0 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.

    전류가 흐르는 도선 P, Q에 의해 만들어지는 자기장은 오른쪽 도선에서 왼쪽 도선으로 향하는 방향이다. 따라서 a, b, c 지점에서의 자기장의 방향은 각각 왼쪽, 오른쪽, 없다. 이에 따라서 a, b 지점에서의 자기장이 서로 상쇄되어서 0이 되는 것이 아니라, 오히려 강화되어서 최대값이 된다. 따라서 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.
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11. 그림은 보어의 수소 원자 모형에서 양자수 n에 따른 에너지 En과 n=2 인 상태에 있던 전자가 진동수 fa인 빛을 흡수하여 n =4인 상태로 전이한 후, 다시 진동수 fb인 빛을 방출하여 n=3인 상태로 전이하는 과정을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보어의 수소 원자 모형에서 전자는 특정한 에너지 준위에 존재하며, 이 준위는 양자수 n으로 표현된다.
    - 전자가 빛을 흡수하면, 전자는 더 높은 에너지 준위로 이동하게 된다. 이때 흡수한 빛의 진동수는 전자가 이동한 에너지와 일치한다.
    - 전자가 빛을 방출하면, 전자는 더 낮은 에너지 준위로 이동하게 된다. 이때 방출된 빛의 진동수는 전자가 이동한 에너지와 일치한다.
    - 그림에서는 n=2에서 n=4로 전이한 후, n=4에서 n=3으로 전이하는 과정이 나타나 있다.
    - 이때, 전자가 흡수한 빛의 진동수는 fa이며, 이에 해당하는 에너지는 E4-E2이다.
    - 전자가 방출한 빛의 진동수는 fb이며, 이에 해당하는 에너지는 E4-E3이다.
    - 따라서, 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.
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12. 그림과 같이 전압이 같은 두 전원 장치에 저항값이 같은 저항 R1 R2와 p-n 접합 다이오드를 연결하여 회로를 구성하였다. X 와 Y 는 p 형 반도체와 n형 반도체를 순서 없이 나타낸 것이다. 점 c에 흐르는 전류의 세기는 스위치 S를 a 에 연결했을 때가 b에 연결했을 때보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    저항값이 같은 저항 R1과 R2가 직렬로 연결되어 있으므로 전압은 저항값이 반비례하여 분배된다. 따라서, R1이 R2보다 크므로 X쪽에 더 많은 전압이 걸리게 되어 X쪽이 양극이 된다. 이에 따라, p-n 접합 다이오드는 전류가 흐르지 않게 되어 회로 전체의 전류는 0이 된다.

    하지만, 스위치 S를 a에 연결하면 X쪽에 전압이 걸리게 되어 p-n 접합 다이오드가 동작하게 된다. 이에 따라, 회로 전체의 전류가 흐르게 되어 c점에 전류가 흐르게 된다.

    반면에, 스위치 S를 b에 연결하면 Y쪽에 전압이 걸리게 되어 p-n 접합 다이오드가 동작하지 않게 된다. 따라서, 회로 전체의 전류는 0이 된다.

    따라서, c점에 흐르는 전류의 세기는 스위치 S를 a에 연결했을 때가 b에 연결했을 때보다 크다.
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13. 다음은 원자핵이 방사선 a, b, g 를 방출하는 과정을 핵반응식으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄷ"인 이유는 원자핵이 알파 입자와 베타 입자를 방출하면서 중성자를 흡수하여 안정한 상태로 전이되는 과정이기 때문이다. 즉, 알파 입자와 베타 입자를 방출하면서 원자핵의 질량이 감소하고 전하가 변화하면서 안정한 상태로 전이되는 것이다. 이러한 과정을 핵반응이라고 하며, 이 핵반응식에서는 원자핵의 질량수와 원자번호가 각각 4와 2씩 감소하면서 헬륨 원자핵이 생성되는 것을 볼 수 있다.
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14. 그림은 기타에서 굵기가 다른 두 줄 S1, S2를 이용하여 발생시킨 세 개의 정상파 A, B, C를 모식적으로 나타낸 것이다. S1, S2에서 발생된 A와 B의 진동수는 각각 2f0, f0이고, S2 에서 발생된 B와 C는 파장이 다르다. S1, S2에서 파동의 전파 속력은 각각 v1, v2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ" : S1과 S2에서 발생한 A와 B의 진동수가 다르므로 파장이 다르다. 따라서, B와 C의 파장도 다르게 된다.
    - "ㄷ" : S1에서 발생한 A와 B의 진동수는 2f0, f0이므로, S1에서의 파장 길이는 λ1 = v1 / f0이고, S2에서의 파장 길이는 λ2 = v2 / f0이다. 따라서, λ1 = 2λ2이다.
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15. 그림은 광전 효과를 이용하여 빛을 검출하는 광전관에 빛의 삼원색에 해당하는 빛 X, Y, Z 를 내는 발광 다이오드(LED)를 비추는 것을 나타낸 것이다. 금속판에 X와 Y를 동시에 비추었을 때에는 광전자가 방출되었고, Y와 Z를 동시에 비추었을 때에는 광전자가 방출되지 않았다. Y는 Z보다 파장이 길다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - X와 Y를 동시에 비추었을 때 광전자가 방출되었다는 것은 X와 Y가 동시에 광전관 내에서 충돌하여 전자를 방출시켰다는 것을 의미한다.
    - Y와 Z를 동시에 비추었을 때 광전자가 방출되지 않았다는 것은 Y와 Z가 동시에 충돌하지 않았기 때문이다.
    - Y는 Z보다 파장이 길기 때문에 Y와 Z가 동시에 충돌하지 않았다.
    - 따라서, X와 Y가 동시에 충돌하여 전자를 방출시키는 광전 효과는 Y와 Z가 동시에 충돌하지 않아 일어나지 않았다.
    - 이에 대한 설명으로 "ㄱ, ㄷ"가 옳다.
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16. 그림과 같은 회로에서 스위치 S 를 a~c 에 연결하여 전압계에 걸리는 전압을 측정하였다. 표는 전압이 일정한 교류 전원의 진동수가 각각 f0, 2f0일 때 전압계에 측정된 전압을 나타낸 것이다.

VR, VL, VC의 크기를 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. VC < VL < VR
  2. VC < VR < VL
  3. VL < VC < VR
  4. VL < VR < VC
  5. VR < VC < VL
(정답률: 알수없음)
  • VC < VR < VL 이다.

    이유는 우선, 용량 C는 전압이 변화할 때 전류를 흡수하거나 방출하여 전압의 크기를 줄인다. 따라서 진동수가 높아질수록 C에서의 전압은 작아진다.

    반면, 저항 R과 인덕턴스 L은 전압이 변화할 때 전류를 제한하여 전압의 크기를 유지한다. 따라서 진동수가 높아져도 R과 L에서의 전압은 크기가 유지된다.

    따라서, 진동수가 높아질수록 VC는 작아지고 VR과 VL은 크기가 유지되므로 VC < VR < VL이다.
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17. 그림 (가)와 (나)는 단열된 실린더에 들어 있는 같은 양의 동일한 이상 기체에, (가)는 부피를 (나)는 압력을 일정하게 유지하면서 각각 동일한 열량 Q를 공급한 모습을 나타낸 것이다. 가열 전 (가)와 (나)에서 기체의 부피와 절대 온도는 각각 V, T로 같고, 가열 후 (나)에서 기체의 부피는 2V이다.

이 과정에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 가열 전과 가열 후의 온도가 같기 때문에 기체의 열량은 일정하다. 따라서 가열 전과 가열 후의 내부 에너지는 같고, 가열 후 부피가 2배가 되었으므로 가열 전에 비해 단위 부피당 내부 에너지가 반으로 줄어들었다. 따라서 온도는 절반으로 감소하게 된다. 압력은 부피가 2배가 되었으므로 1/2로 감소한다. 따라서 (나)의 온도는 V/2, 압력은 P/2가 된다.
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18. 그림은 빗면을 따라 운동하던 물체 A가 점 p를 v0의 속력으로 지나는 순간, 점 q에 물체 B를 가만히 놓은 모습을 나타낸 것이다. A와 B는 B를 놓은 순간부터 등가속도 운동을 하여 시간 T 후에 만난다. A와 B가 만나는 순간 B의 속력은 3v0이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B는 동일 연직면 상에서 운동하며, 물체의 크기, 마찰과 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 A와 B의 가속도가 같다는 것을 의미한다. 이는 등가속도 운동에서 두 물체의 가속도가 항상 같기 때문이다. 따라서 A와 B가 만나는 순간에도 가속도는 같으며, B의 속력이 3v0이므로 A의 속력도 3v0이 된다. 따라서 A와 B는 같은 속력으로 운동하게 되고, 이는 가속도가 같다는 것을 의미한다. 따라서 "ㄱ"이 정답이다.
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19. 그림 (가)는 밀도가 r인 액체에 부피가 5V인 물체 A가 절반만 잠겨 정지해 있는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 A위에 물체 B를 놓았더니 A가 3V만큼 잠겨 정지해 있는 것을, (다)는 (가)에서 A 아래에 B를 놓았더니 B는 완전히 잠겨 있고 A는 V만큼 잠겨 정지해 있는 것을 나타낸 것이다.

B의 밀도는? [3점]

  1. 1/5 p
  2. 1/4 p
  3. 2/5 p
  4. 3/5 p
  5. 3/4 p
(정답률: 알수없음)
  • 그림 (가)에서 물체 A가 부표면에 닿아 있는 부분의 부피는 2.5V이다. 이는 액체의 중력과 부력이 평형을 이루는 상태이다. 따라서 액체의 중력과 부피가 2.5V인 물체 A의 중력이 서로 상쇄되어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    액체의 중력 = 액체의 밀도 × 중력 가속도 × 부피 × 잠긴 부분의 깊이
    부피가 2.5V인 물체 A의 중력 = 물체 A의 밀도 × 중력 가속도 × 부피 × 잠긴 부분의 깊이

    따라서 물체 A의 밀도는 액체의 밀도와 같다.

    그림 (나)에서 물체 A가 3V만큼 잠긴 상태이므로, 물체 B의 부피는 2V이다. 물체 B가 잠긴 상태이므로, 물체 B의 중력과 액체의 중력이 서로 상쇄되어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    물체 B의 중력 = 액체의 밀도 × 중력 가속도 × 부피 × 잠긴 부분의 깊이

    따라서 물체 B의 밀도는 액체의 밀도의 2배이다.

    그림 (다)에서 물체 B가 완전히 잠긴 상태이므로, 물체 A와 물체 B의 중력이 서로 상쇄되어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    물체 A의 중력 + 물체 B의 중력 = 액체의 밀도 × 중력 가속도 × 부피 × 잠긴 부분의 깊이

    물체 A의 중력은 그림 (가)에서와 같이 액체의 밀도와 같다. 물체 B의 중력은 그림 (나)에서와 같이 액체의 밀도의 2배이다. 따라서 위 식을 정리하면 다음과 같다.

    액체의 밀도 = (물체 A의 중력 + 물체 B의 중력) ÷ (중력 가속도 × 부피 × 잠긴 부분의 깊이)
    액체의 밀도 = (액체의 밀도 + 2 × 액체의 밀도) ÷ (중력 가속도 × 5V × 2.5)
    액체의 밀도 = 3/10 p

    따라서 물체 B의 밀도는 액체의 밀도의 1/4이다.
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20. 그림은 직육면체 나무 막대 A~D가 평형을 유지하고 있는 상태에서 A를 B 쪽으로 x만큼 이동시켰을 때, 평형을 계속 유지하고 있는 것을 나타낸 것이다. A, B, C의 질량은 각각 2m, 4m, m이고, D는 수평한 책상면 위에 고정되어 있다.

평형을 유지하기 위한 x 의 최댓값은? (단, 막대의 밀도는 균일하고, 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. 1/2 d
  2. 3/5 d
  3. 2/3 d
  4. 3/4 d
  5. 4/5 d
(정답률: 알수없음)
  • 평형을 유지하기 위해서는 A와 B의 중심이 D의 중심과 같은 수평선상에 있어야 한다. 따라서, A를 B쪽으로 x만큼 이동시키면 B는 A와 같은 거리만큼 왼쪽으로 이동하게 된다. 이때, B와 C의 중심이 D와 같은 수평선상에 있으려면, B와 C 사이의 거리는 2x여야 한다. 그리고, A와 B의 중심이 D와 같은 수평선상에 있으려면, A와 B 사이의 거리는 2/3d여야 한다. 따라서, x + 2/3d = 2x 이므로, x = 2/3d이다. 이때, B와 C 사이의 거리는 2x = 4/3d이고, A와 B 사이의 거리는 2/3d이므로, B와 C 사이의 거리는 A와 B 사이의 거리의 2배가 된다. 따라서, A를 B쪽으로 최대 2/3d까지 이동시킬 수 있고, 이때 B와 C의 거리는 4/3d이므로, x의 최댓값은 1/2d가 된다. 따라서, 정답은 "1/2 d"가 된다.
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