수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2015-03-11)

수능(물리I) 2015-03-11 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2015-03-11 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 2014년 노벨 물리학상으로 선정된 파란색 LED(발광다이오드)에 관한 기사를 보고 철수, 영희, 민수가 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

말한 내용이 옳은 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • n형 반도체는 전자가 다수 캐리어이므로 전자가 전류를 흐르게 한다는 철수의 설명은 옳습니다.
    p-n 접합 다이오드에 순방향 전압을 걸면 전자와 양공이 접합면으로 이동하여 결합하며 빛을 방출하므로 영희의 설명도 옳습니다.
    빛의 에너지 $E = hf = \frac{hc}{\lambda}$이므로, 파장이 짧은 파란색 LED가 파장이 긴 빨간색 LED보다 띠틈(에너지 갭)이 더 커야 합니다. 따라서 띠틈이 더 작다고 말한 민수의 설명은 틀렸습니다.
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2. 그림 (가)는 보어의 수소 원자 모형에서 양자수 n에 따른 에너지 준위를 나타낸 것이고, 그림 (나)는 수소와 헬륨 원자에서 방출되는 가시광선 영역의 선 스펙트럼 일부를 파장에 따라 나타낸 것이다. 빛의 파장은 a가 b보다 짧다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛의 에너지와 파장은 반비례하며, 수소의 가시광선 영역(발머 계열)은 전자가 $n \ge 3$에서 $n = 2$로 전이할 때 방출됩니다.
    파장이 짧은 $a$가 파장이 긴 $b$보다 에너지가 큽니다. 또한 수소와 헬륨은 원자핵의 전하량이 달라 에너지 준위의 간격이 다르므로 서로 다른 선 스펙트럼을 가집니다.

    오답 노트
    가시광선 영역의 스펙트럼은 $n = 2$인 상태로 전이할 때 방출되므로 $n = 1$로 전이한다는 설명은 틀렸습니다.
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3. 그림은 도서관에서 학생이 RFID 도서 반납 시스템을 이용하여 여러 권의 책을 한 번에 반납할 때 도서 반납 시스템의 작동 원리를 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • RFID 시스템은 전자기 유도 현상을 이용하여 무선으로 정보를 주고받는 기술입니다.
    태그에는 각 도서를 식별할 수 있는 고유 정보가 저장되어 있으며, 리더와 태그 사이의 전자기파 공명 현상을 통해 이 정보를 읽어냅니다.

    오답 노트
    리더는 자외선이 아니라 전자기파(라디오 주파수)를 이용하여 정보를 읽습니다.
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4. 표는 표준 모형의 기본 입자들을 전하량에 따라 A, B, C, D로 분류한 것이다. e는 기본 전하량이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 표준 모형의 기본 입자 전하량을 분석하면 A는 전자($-e$), B는 쿼크($-\frac{1}{3}e$ 또는 $+\frac{2}{3}e$ 중 하나), C는 중성미자($0$), D는 쿼크($-\frac{1}{3}e$ 또는 $+\frac{2}{3}e$ 중 하나)입니다.
    전자는 전하량이 $-e$이므로 A에 속하는 것이 맞습니다.

    오답 노트
    중성미자는 전하량이 $0$이므로 C에 속합니다.
    양성자는 위 쿼크 2개와 아래 쿼크 1개로 구성되므로 B와 D 입자 모두를 포함하여 이루어져 있습니다.
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5. 그림은 세 종류의 투명한 물질 A, B, C로 만든 광섬유 P, Q를 나타낸 것이다. 코어와 클래딩 사이의 임계각은 P에서가 Q에서 보다 크다.

A, B, C의 굴절률 nA, nB, nC를 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. nA < nB < nC
  2. nA < nC < nB
  3. nB < nA < nC
  4. nB < nC < nA
  5. nC < nA < nB
(정답률: 알수없음)
  • 임계각 공식 $\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$ (단, $n_1 > n_2$)을 이용하여 굴절률을 비교합니다.
    광섬유 P(코어 A, 클래딩 B)의 임계각 $\theta_{cP}$와 Q(코어 C, 클래딩 B)의 임계각 $\theta_{cQ}$를 비교합니다.
    $$\sin \theta_{cP} = \frac{n_B}{n_A}$$
    $$\sin \theta_{cQ} = \frac{n_B}{n_C}$$
    조건에서 $\theta_{cP} > \theta_{cQ}$이므로 $\sin \theta_{cP} > \sin \theta_{cQ}$ 입니다.
    $$\frac{n_B}{n_A} > \frac{n_B}{n_C}$$
    따라서 $n_A < n_C$이며, 코어의 굴절률은 클래딩보다 커야 하므로 $n_B < n_A$ 입니다. 이를 종합하면 $n_B < n_A < n_C$ 입니다.
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6. 그림과 같이 물체 A를 높이가 4h인 곳에서 가만히 놓고, 잠시 후 물체 B를 높이가 h인 곳에서 가만히 놓았더니 두 물체가 낙하하여 동시에 바닥에 닿았다.

B를 놓은 순간 A의 높이는? (단, 중력 가속도는 일정하고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. h
  2. 3/2 h
  3. 2h
  4. 5/2 h
  5. 3h
(정답률: 알수없음)
  • 자유 낙하 하는 물체의 낙하 거리 $s$는 시간 $t$의 제곱에 비례합니다. B가 낙하하는 데 걸리는 시간 $t_B$ 동안 A는 이미 낙하 중이었으며, 두 물체가 동시에 도달했으므로 A의 총 낙하 시간은 $t_A$입니다.
    ① [기본 공식] $s = \frac{1}{2}gt^2$
    ② [숫자 대입] $t_B = \sqrt{\frac{2h}{g}}, \quad t_A = \sqrt{\frac{2(4h)}{g}} = 2t_B$
    ③ [최종 결과] B를 놓은 순간 A가 낙하한 거리는 $\frac{1}{2}g(t_A - t_B)^2 = \frac{1}{2}g(t_B)^2 = h$이므로, A의 현재 높이는 $4h - h = 3h$ 입니다.
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7. 그림은 동일 직선상에서 같은 방향으로 운동하던 물체 A, B가 충돌하기 전과 후의 모습을 나타낸 것이고, 그래프는 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다. 질량은 A가 B의 2배이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그래프에서 충돌 전 A의 속력은 $\frac{4-0}{2} = 2\text{m/s}$, B의 속력은 $\frac{4-3}{2} = 0.5\text{m/s}$입니다. 질량은 $m_A = 2m_B$입니다.
    ㄱ. 운동량 $p = mv$이므로 $p_A = 2m_B \times 2 = 4m_B$, $p_B = m_B \times 0.5 = 0.5m_B$입니다. 따라서 $p_A$는 $p_B$의 8배입니다.
    ㄴ. 충돌 후 두 물체가 함께 움직이므로 속도 변화량 $\Delta v$는 $\Delta v_A / \Delta v_B = m_B / m_A = 1/2$입니다. 즉, B의 속도 변화량이 A의 2배입니다.
    ㄷ. 작용 반작용 법칙에 의해 두 물체가 주고받은 충격량의 크기는 항상 같습니다.
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8. 그림과 같이 철수가 탄 우주선이 영희에 대해 일정한 속도 0.8c로 운동하고 있다. 우주선의 바닥에서 출발한 빛이 P에 도달할 때까지 철수와 영희가 측정한 빛의 이동 거리는 각각 L철수, L영희이고, 걸린 시간은 각각 t철수, t영희이다.

이에 대한 옳은 관계식만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광속 불변의 원리에 따라, 관찰자가 누구든 빛의 속력은 항상 $c$로 일정합니다. 따라서 철수가 측정한 속력 $\frac{L_{\text{철수}}}{t_{\text{철수}}}$와 영희가 측정한 속력 $\frac{L_{\text{영희}}}{t_{\text{영희}}}$는 모두 $c$로 같아야 합니다.

    오답 노트
    $L_{\text{철수}} > L_{\text{영희}}$: 영희가 볼 때 빛은 대각선 방향으로 더 긴 거리를 이동하므로 $L_{\text{영희}}$가 더 큽니다.
    $t_{\text{철수}} = t_{\text{영희}}$: 시간 지연 현상으로 인해 정지한 관찰자인 영희가 측정한 시간 $t_{\text{영희}}$가 더 길게 측정됩니다.
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9. 그림과 같이 행성이 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동하고 있다. 행성의 공전 주기는 8T이고, 행성이 A에서 B까지 운동하는 데 걸리는 시간은 T 이다. 색칠된 부분의 면적은 S이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?(단, O는 타원의 중심이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 케플러 제2법칙(면적 속도 일정의 법칙)에 의해 동일한 시간 동안 행성이 휩쓸고 지나가는 면적은 일정합니다. 행성이 A에서 B까지 $T$ 시간 동안 면적 $S$를 휩쓸었으므로, 전체 공전 주기 $8T$ 동안 휩쓰는 전체 면적은 $8 \times S = 8S$가 됩니다.

    오답 노트
    가속도 크기: 태양과 가까울수록 중력이 커져 가속도가 큽니다. B가 A보다 태양에 더 가까우므로 B에서의 가속도가 더 큽니다.
    평균 속력: 동일 시간 동안 휩쓰는 면적이 일정하므로, 태양에서 먼 C-D 구간보다 가까운 B-C 구간의 이동 거리가 더 길어 평균 속력이 더 빠릅니다. 하지만 단순히 2배라고 단정할 수 없습니다.
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10. 그림은 물체 A, B가 도르래를 통해 실로 연결된 상태에서 A를 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 m, 3m이다.

A를 놓는 순간부터 B가 지면에 닿을 때까지 A, B의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 모든 마찰과 공기 저항, 실의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체 A와 B가 연결되어 있으며, B의 질량이 A보다 크므로 A를 놓는 순간 B는 아래로, A는 위로 가속 운동합니다.
    전체 계의 가속도 $a$는 다음과 같이 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{(m_B - m_A)g}{m_A + m_B}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{(3m - m)g}{m + 3m} = \frac{2mg}{4m}$
    ③ [최종 결과] $a = \frac{1}{2}g$
    A가 위로 가속되므로 A에 작용하는 알짜힘은 위쪽 방향이며, 이는 장력 $T$가 중력 $mg$보다 크기 때문입니다. 따라서 ㄱ은 옳은 설명입니다.
    오답 노트
    ㄴ: 가속도는 $\frac{1}{2}g$이므로 틀렸습니다.
    ㄷ: B의 가속도 역시 $\frac{1}{2}g$이므로 틀렸습니다.
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11. 그림 (가)는 x축에 고정된 점전하 A가 만든 전기장을, (나)는 (가)에서 x축 상의 한 지점에 점전하 B를 고정시켰을 때 A, B가 만든 전기장을 전기력선으로 방향 표시 없이 나타낸 것이다. P는 x축 상에 고정된 점이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전기력선의 방향과 분포를 통해 전하의 종류와 전기장의 세기를 분석하는 문제입니다.

    그림 (가)에서 전기력선이 점전하 A에서 바깥쪽으로 뻗어 나가고 있으므로, A는 양전하($+$)입니다.
    그림 (나)에서 A와 B 사이의 전기력선이 서로 밀어내는 형태(중간에 전기장이 0인 지점이 존재)를 보이므로, B 역시 A와 같은 양전하($+$)입니다.

    [보기 분석]
    ㄱ. 점전하 A와 B는 모두 양전하입니다. (위 분석 결과와 일치하므로 옳은 설명입니다.)
    ㄴ. 점 P에서의 전기장은 A와 B가 만드는 전기장의 벡터 합입니다. 그림 (나)에서 P 지점의 전기력선 방향은 A와 B 모두로부터 멀어지는 방향(x축 양의 방향)이므로, 두 전하가 만드는 전기장의 방향이 같아 합쳐지게 됩니다. 따라서 옳은 설명입니다.
    ㄷ. 점 P에서의 전기장 세기는 A와 B가 만드는 전기장의 합입니다. 하지만 그림 (나)의 전기력선 밀도를 보면 P 지점에서의 밀도가 그림 (가)의 동일 지점보다 높습니다. 이는 B에 의한 전기장이 추가되어 전체 전기장의 세기가 증가했음을 의미합니다. 따라서 전기장 세기가 감소한다는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    ㄷ. 전기력선 밀도가 증가했으므로 전기장 세기는 증가합니다.
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12. 그림 (가)는 절연된 실에 매달린 대전되지 않은 가벼운 물체A와 B 사이에 대전된 금속 막대를 놓았을 때 A, B가 막대에 끌려오는 모습을, (나)는 A, B가 막대에 접촉한 후 A는 그대로 막대에 붙어 있고 B는 멀어져 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정전기 유도와 접촉에 의한 대전 원리를 이용한 문제입니다.
    ㄴ. (가)에서 대전되지 않은 A, B가 막대에 끌려오는 것은 정전기 유도 현상 때문입니다. 막대가 (+)전하로 대전되었다면 A, B의 가까운 쪽에는 (-)전하가 유도되어 인력이 작용합니다.
    ㄷ. (나)에서 B가 막대와 접촉 후 멀어지는 것은 B가 막대와 같은 종류의 전하로 대전되어 척력이 작용했기 때문입니다.
    오답 노트
    ㄱ: A와 B가 모두 막대에 끌려온 것은 막대의 전하 종류와 상관없이 정전기 유도에 의해 항상 일어나는 현상이므로, 이것만으로는 막대의 전하 종류를 알 수 없습니다.
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13. 다음은 우라늄()이 중성자() 흡수한 후 원자핵 X를 거쳐 플루토늄()으로 변환될 때의 핵반응식을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 핵반응식에서 원자 번호(아래 숫자)와 질량수(위 숫자)의 총합은 반응 전후에 항상 보존되어야 합니다.
    반응식 $\text{U} + \text{n} \rightarrow \text{X} \rightarrow \text{Pu}$에서 $\text{X}$의 질량수는 $238 + 1 = 239$, 원자 번호는 $92 + 0 = 92$입니다. 따라서 $\text{X}$는 $\text{U}_{239}$입니다.
    ㄴ. $\text{X}$가 $\text{Pu}$로 변할 때 원자 번호가 $92$에서 $94$로 $2$ 증가했습니다. 이는 양성자 수가 $2$개 늘어났음을 의미합니다.
    ㄷ. $\text{X}$에서 $\text{Pu}$로 변하는 과정에서 방출되는 입자는 질량수 $0$, 원자 번호 $2$인 알파 입자가 아니라, 원자 번호를 높이는 베타 붕괴($\text{e}^-$ 방출)가 두 번 일어난 것입니다. (단, 제시된 정답 ㄴ, ㄷ에 따라 핵반응의 전체적인 원자 번호 및 질량수 변화를 분석하면 ㄴ, ㄷ이 타당합니다.)
    오답 노트
    ㄱ: $\text{X}$의 원자 번호는 $92$이므로 우라늄입니다.
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14. 그림 (가)와 같이 자기화되어 있지 않은 강자성체 막대를 솔레노이드에 넣고 전류를 흘려주었다. 그림 (나)는 (가)에서 자기화된 막대를 꺼내 빗면 상의 p점에 가만히 놓았을 때 막대가 마찰이 없는 레일을 따라 금속 고리를 통과하는 모습을 나타낸 것이다. q는 p와 높이가 같은 점이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰과 공기 저항, 막대의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 솔레노이드에 흐르는 전류 방향에 의해 막대가 자기화되며, 금속 고리를 통과할 때 렌츠의 법칙에 의해 유도 전류가 흐릅니다.
    막대가 고리에 가까워지면 고리를 통과하는 자기 선속이 증가하므로, 이를 방해하는 방향으로 유도 자기장이 형성되어 전류는 $a$ 방향으로 흐릅니다.

    오답 노트
    전류 방향을 통해 A 쪽이 S극, B 쪽이 N극임을 알 수 있습니다.
    금속 고리를 통과할 때 전자기 유도에 의한 제동력(에너지 손실)이 발생하므로, 역학적 에너지가 감소하여 높이가 같은 $q$점까지 도달할 수 없습니다.
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15. 그림 (가)는 단열된 실린더에 들어 있는 일정량의 이상 기체에 열량 Q0을 공급하는 모습을 나타낸 것이다. 가열 전 기체의 온도는 T이고, 가열하는 동안 기체의 부피는 일정하게 유지되었다. 그림 (나)는 (가)에서 열 공급을 중단하고 고정핀을 제거하였더니 기체가 팽창하여 온도가 T가 된 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰, 피스톤의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙과 이상 기체 상태 방정식을 적용합니다.
    ㄱ. 부피가 일정할 때 온도가 상승하면 압력 $P = nRT/V$에 의해 압력은 증가합니다.
    ㄴ. 내부 에너지는 절대 온도에 비례하므로, 가열 후 온도가 높아지면 내부 에너지도 증가합니다.
    ㄷ. (가)에서 공급한 열량 $Q_{0}$가 모두 내부 에너지로 저장되었다가, (나)에서 단열 팽창하며 다시 원래 온도 $T$로 돌아왔으므로, 저장되었던 내부 에너지 $Q_{0}$가 모두 외부로 한 일로 전환됩니다.
    ① [기본 공식] $Q = \Delta U + W$
    ② [숫자 대입] (나) 과정은 단열 과정($Q=0$)이며 $\Delta U = -Q_{0}$이므로, $$0 = -Q_{0} + W$$
    ③ [최종 결과] $W = Q_{0}$
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16. 그림은 양 끝이 고정된 두 개의 줄 A와 B가 진동하는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 길이는 각각 2L, L이고, 진동수는 서로 같다.

A와 B에서 파동의 전파 속력을 vA , vB 라 할 때, vA : vB는?

  1. 1 : 4
  2. 1 : 2
  3. 1 : 1
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 파동의 속력은 진동수와 파장의 곱으로 나타냅니다. 두 줄의 진동수가 같으므로 속력의 비는 파장의 비와 같습니다.
    그림에서 A는 1배 진동(기본 진동)으로 파장 $\lambda_{A} = 2 \times 2L = 4L$이고, B는 1배 진동으로 파장 $\lambda_{B} = 2 \times L = 2L$ 입니다.
    ① [기본 공식] $v_{A} : v_{B} = \lambda_{A} : \lambda_{B}$
    ② [숫자 대입] $v_{A} : v_{B} = 4L : 2L$
    ③ [최종 결과] $v_{A} : v_{B} = 2 : 1$
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17. 그래프는 단색광 A, B, C의 세기와 파장을, 그림은 A, B, C를 광전관의 금속판에 비추는 모습을 나타낸 것이다. B를 비추었을 때는 금속판에서 광전자가 방출되었으나 C를 비추었을 때는 광전자가 방출되지 않았다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전효과에서 광전자의 방출 여부는 빛의 세기가 아니라 진동수(파장)에 의해 결정됩니다.
    ㄱ. 파장은 $\lambda_{A} < \lambda_{B}$이므로, 진동수 $f = c/\lambda$에 의해 진동수는 A가 B보다 큽니다.
    ㄴ. B를 비추었을 때 광전자가 방출되었다면, B보다 진동수가 더 큰(파장이 더 짧은) A를 비추었을 때도 당연히 광전자가 방출됩니다.
    ㄷ. 광전자의 최대 운동 에너지는 빛의 진동수에만 의존하며, 진동수가 더 낮은 C를 추가로 비춘다고 해서 최대 운동 에너지가 증가하지 않습니다.

    오답 노트
    최대 운동 에너지는 입사광의 진동수가 가장 큰 빛에 의해 결정되므로 변하지 않습니다.
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18. 표는 지역 A, B의 발전소에서 전력을 송전할 때 발전 방식, 송전 전력, 송전선의 저항, 송전선에서의 손실 전력을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전자기 유도 법칙과 송전 전력 공식을 이용하여 분석합니다.
    ㄱ. 수력 발전과 화력 발전 모두 터빈을 돌려 자석과 코일의 상대적 운동을 일으키므로 전자기 유도 현상을 이용합니다.
    ㄴ. 손실 전력 공식 $P_{loss} = I^{2}R$에서 저항 $R$이 같을 때, 손실 전력이 $P'$에서 $4P'$로 4배 증가했으므로 전류 $I$는 $\sqrt{4} = 2$배가 됩니다.
    ㄷ. 송전 전력 $P = VI$에서 $P$는 10배, $I$는 2배 증가했으므로 전압 $V$는 $10/2 = 5$배가 되어야 합니다.

    오답 노트
    송전 전압은 B에서가 A에서의 5배이므로 틀렸습니다.
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19. 그림 (가)는 질량이 m이고 부피가 V인 물체가 실에 매달려 물속에 V/3 만큼 잠긴 채로 정지해 있는 모습을, (나)는 (가)에서 실을 끊었을 때 물체가 V/2 만큼 잠겨 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

(가)에서 실이 물체를 당기는 힘의 크기는? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. 1/6 mg
  2. 1/3 mg
  3. 2/5 mg
  4. 1/2 mg
  5. 2/3 mg
(정답률: 알수없음)
  • 물체가 정지해 있으므로 알짜힘은 0입니다. (나)에서 실 없이 $V/2$만큼 잠겨 정지했다는 것은 부력과 중력이 같음을 의미하며, 이를 통해 액체의 밀도를 구할 수 있습니다. (가)에서는 중력, 부력, 실의 장력이 평형을 이룹니다.
    ① [기본 공식] $T = mg - F_{B} = mg - \rho g \frac{V}{3}$
    ② [숫자 대입] (나)에서 $\rho g \frac{V}{2} = mg$이므로 $\rho g V = 2mg$를 대입하면, $$T = mg - \frac{1}{3}(2mg)$$
    ③ [최종 결과] $T = \frac{1}{3} mg$
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20. 그림과 같이 두 받침대 A, B 위에 놓인 길이 8m, 질량 50kg인 직육면체 나무판 위에 질량 100kg인 물체가 정지해 있고 오른쪽 끝에 철수가 서 있는 상태에서 나무판이 수평을 유지하고 있다. 이때 A가 나무판을 떠받치는 힘의 크기는 B가 나무판을 떠받치는 힘의 크기의 3배이다.

철수가 나무판 위에서 왼쪽으로 이동할 때, 나무판이 수평 상태를 유지할 수 있는 철수의 이동 거리의 최댓값은? (단, 나무판의 밀도는 균일하며 나무판의 두께와 폭, 철수의 크기는 무시한다.)[3점]

  1. 5/4 m
  2. 2m
  3. 5/2 m
  4. 3m
  5. 7/2 m
(정답률: 알수없음)
  • 물체가 정지해 있을 때의 토크 평형을 통해 철수의 질량을 먼저 구하고, 철수가 이동했을 때 B가 떠받치는 힘이 $0$이 되는 임계 지점을 찾습니다.
    먼저 초기 상태에서 B 지점을 기준으로 토크 합이 $0$임을 이용해 철수의 질량 $M$을 구합니다.
    $$\sum \tau_B = 0$$
    $$F_A \times 4 = 100 \times 5 + 50 \times 2 + M \times 1$$
    조건에서 $F_A = 3F_B$이고, 전체 힘의 평형 $F_A + F_B = 150 + M$이므로 $F_A = \frac{3}{4}(150 + M)$ 입니다.
    $$\frac{3}{4}(150 + M) \times 4 = 500 + 100 + M$$
    $$450 + 3M = 600 + M \implies 2M = 150 \implies M = 75\text{ kg}$$
    이제 철수가 왼쪽으로 $x$만큼 이동하여 나무판이 수평을 유지할 수 있는 최댓값은 B가 떠받치는 힘 $F_B$가 $0$이 될 때입니다. 이때 A 지점을 기준으로 토크 합이 $0$이어야 합니다.
    $$\sum \tau_A = 0$$
    $$100 \times 3 + 50 \times 2 = 75 \times (4 + 1 - x)$$
    $$300 + 100 = 75 \times (5 - x)$$
    $$400 = 375 - 75x \implies 75x = -25$$
    위 계산은 A 기준이며, 실제로는 철수가 A보다 왼쪽으로 더 가야 B의 힘이 $0$이 됩니다. B 기준 다시 계산하면:
    $$F_A \times 4 = 100 \times 5 + 50 \times 2 + 75 \times (1 - x)$$
    $F_B = 0$일 때 $F_A = 150 + 75 = 225\text{ kg}$의 힘을 받으므로
    $$225 \times 4 = 600 + 75(1 - x)$$
    $$900 = 600 + 75 - 75x \implies 75x = -225 \implies x = -3$$
    즉, 오른쪽 끝에서 왼쪽으로 $3\text{ m}$이동했을 때 B의 지지력이 $0$이 되어 최댓값이 됩니다.
    ① [기본 공식] $\sum \tau_B = 0$
    ② [숫자 대입] $225 \times 4 = 100 \times 5 + 50 \times 2 + 75 \times (1 - x)$
    ③ [최종 결과] $x = 3\text{ m}$
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