수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2016-07-06)

수능(물리I)
(2016-07-06 기출문제)

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1. 그림 (가), (나), (다)는 정보 저장 매체를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 31%)
  • - (가)는 하드 디스크를 나타내며, 데이터를 자기판에 기록하여 저장하는 방식으로 정보를 저장한다.
    - (나)는 CD-ROM을 나타내며, 레이저를 이용하여 정보를 읽고 쓰는 방식으로 정보를 저장한다.
    - (다)는 USB 메모리를 나타내며, 플래시 메모리를 이용하여 정보를 저장하고 이동할 수 있는 휴대용 저장장치이다.

    따라서, 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.
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2. 그림은 두 위성 A, B가 행성을 한 초점으로 하는 동일한 타원 궤도를 따라 공전하는 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 표는 A가 점 a, b, c, d, a를 차례로 지날 때의 시각을 나타낸 것이다. d는 행성으로부터 가장 먼 공전 궤도상의 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른것은? (단, A와 B 사이에 작용하는 중력은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 25%)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄷ"가 옳은 것이다.

    이유는 A가 지나가는 점 a, b, c, d, a는 모두 같은 시간 간격으로 지나가므로 A는 등속운동을 하고 있다. 따라서 A의 속도는 일정하다.

    또한, A와 B는 동일한 타원 궤도를 따르므로 A와 B 사이의 거리는 항상 일정하다. 따라서 B도 등속운동을 하고 있다.

    따라서 A와 B는 서로의 중심을 향해 등속운동을 하고 있으므로, 이는 서로의 중심을 지나는 직선상에서 움직인다고 볼 수 있다. 이 직선상에서 A와 B는 서로를 지나치는 순간이 있을 것이고, 이 때 A와 B는 가장 가까운 거리에 위치하게 된다. 이 순간이 바로 d 지점을 지나는 순간이므로, A와 B는 d 지점에서 가장 가까운 거리에 위치하게 된다.
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3. 다음은 헬륨 풍선이 하늘 위로 올라가면서 일어나는 현상에 대한 설명이다.

풍선이 하늘 위로 올라가는 동안, 풍선 속 헬륨에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 풍선을통한 열교환은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 24%)
  • 보기에서 "ㄱ"은 헬륨 분자의 질량이 공기 분자의 질량보다 가벼워서, 풍선 안에서 상대적으로 높은 위치에 위치하게 되기 때문이다. "ㄷ"는 헬륨 분자가 풍선 안에서 상대적으로 높은 위치에 위치하면서, 풍선 안에서 압력이 낮아지게 되어 헬륨 분자의 부피가 커지기 때문이다.
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4. 그림은 수소( ) 원자핵이 헬륨( ) 원자핵으로 변환되는 과정에서 핵자의 구성이 바뀌며 입자 C와 중성미자를 방출하는 모습을 나타낸 것이다. A, B는 핵자이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 18%)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 그림에서 수소 원자핵과 헬륨 원자핵의 질량수와 원자번호를 비교해보면, 수소 원자핵은 질량수가 1이고 원자번호가 1인 반면, 헬륨 원자핵은 질량수가 4이고 원자번호가 2이다. 따라서, 핵반응에서 수소 원자핵이 헬륨 원자핵으로 변환되면서 입자 C와 중성미자가 방출되는 것으로 보아, 핵반응에서 질량수가 감소하고 원자번호가 감소하는 법칙에 따라 핵반응이 일어난 것이다. 이에 따라 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.
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5. 그림은 동일한 지점에서 1초 간격으로 질량이 같은 물체 A와 B를 같은 속력으로 연직 위로 던졌을 때, 어느 순간 A는 정지 상태이고 B는 속력 v로 올라가는 모습을 나타낸 것이다. 이 순간 A와 B의 높이차는 h 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B의 크기와 공기 저항은 무시하고, 중력 가속도는 10m/s2이다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 14%)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 모두 옳은 설명이다.

    - ㄱ. A와 B는 같은 높이에서 출발하였으므로, B가 h만큼 더 올라간 것은 B에게 작용한 중력과 마찬가지로 A에게도 작용한 중력 때문이다. 따라서, A와 B의 수직 방향 속도는 같으며, A는 B와 같은 속력으로 올라가고 있다. 그러나, A는 처음부터 정지 상태였으므로, B가 h만큼 올라간 시점에서 A는 아직 속도가 0이다.
    - ㄴ. B가 h만큼 올라간 시점에서 B의 수직 방향 속도는 v이다. 이때, B의 운동 에너지는 mgh + (1/2)mv^2이다. A는 아직 정지 상태이므로, 운동 에너지는 0이다. 따라서, B의 운동 에너지는 전체 운동 에너지이다. 이때, 운동 에너지는 보존되므로, B의 운동 에너지는 이후에도 변하지 않는다.
    - ㄷ. A와 B는 같은 높이에서 출발하였으므로, B가 h만큼 더 올라간 것은 B에게 작용한 중력과 마찬가지로 A에게도 작용한 중력 때문이다. 따라서, A와 B의 수직 방향 속도는 같으며, A는 B와 같은 속력으로 올라가고 있다. 그러나, A는 처음부터 정지 상태였으므로, B가 h만큼 올라간 시점에서 A는 아직 속도가 0이다. 이후에도 A와 B는 같은 속력으로 올라가며, B의 운동 에너지는 보존되므로, B가 h만큼 더 올라간 이후에도 A와 B의 높이차는 h이다.
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6. 그림 (가)와 (나)는 수평면 위에 놓여 있는 물체 A와 B를 실로 연결한 후 (가)에서는 B에 수평 방향으로 크기가 F 인 힘을, (나)에서는 A에 수평 방향으로 크기가 2F 인 힘을 작용하는 것을 나타낸 것이다. A와 B의 질량은 각각 mA, mB이다.

(가)와 (나)에서 실이 B에 작용하는 힘의 크기가 같을 때, mA : mB는? (단, 모든 마찰, 공기 저항 및 실의 질량은 무시한다.)

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 2 : 1
  4. 2 : 3
  5. 3 : 2
(정답률: 23%)
  • (가)에서 B에 작용하는 힘 F은 B의 가속도를 aB라고 할 때, F = mBaB이다. (나)에서 A에 작용하는 힘 2F는 A의 가속도를 aA라고 할 때, 2F = mAaA이다.

    실이 불가피하게 물체 A와 B를 연결하고 있으므로, 두 물체는 같은 가속도 aAB로 움직인다. 이 때, 물체 A와 B에 작용하는 힘은 각각 F와 2F이므로, F = mBaAB, 2F = mAaAB이다.

    따라서, mA : mB = 2F/aAB : F/aAB = 2 : 1 이다.

    즉, 물체 A와 B의 질량은 2 : 1의 비율로 되어 있다.
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7. 그림 (가)는 두 물체 A, B가 각각 점 p와 q를 동시에 지나는 모습을 나타낸 것이고, (나)는 (가)의 순간부터 A, B가 수평면과 빗면을 따라 운동하는 동안 운동량의 크기를 시간에 따라 나타낸 것이다. B의 질량은 1 kg이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰 및 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 12%)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ: A와 B는 같은 크기의 운동량을 가지고 있으므로, B가 A보다 더 빠르게 움직인다. 따라서 B가 먼저 수평면에 닿게 되고, 그 이후에 A가 닿게 된다.
    - ㄴ: A와 B는 같은 크기의 운동량을 가지고 있으므로, 수평면에 닿을 때의 운동량도 같다. 하지만 B의 질량이 A보다 크므로, B의 속도는 A보다 작아진다. 따라서 B가 수평면에 닿을 때의 속도는 A보다 작아지고, 그 이후에 A가 닿게 된다.
    - ㄷ: A와 B는 같은 크기의 운동량을 가지고 있으므로, 수평면에 닿을 때의 운동량도 같다. 또한 B의 질량이 A보다 크므로, B의 속도는 A보다 작아진다. 따라서 B가 수평면에 닿을 때의 속도는 A보다 작아지고, 그 이후에 A가 닿게 된다. 빗면을 따라 움직이는 동안에도 B의 속도는 A보다 작아지므로, A와 B가 동시에 땅에 닿는 순간에는 B가 A보다 더 늦게 땅에 닿게 된다.
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8. 그림과 같이 영희가 탄 우주선이 정지한 철수에 대해 일정한 속도 0.8c 로 운동하고 있다. 우주선 뒷부분의 고정된 점 p에서 방출된 빛이 우주선 앞부분에 고정된 거울 위의 점 q에서 반사된 후 다시 점 p로 되돌아 왔다.

철수와 영희가 각각 측정한 물리량이 서로 같은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이고, 우주선 내부는 진공이다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 13%)
  • 보기 중 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 상대성 이론에 따라 물리량은 관측자의 관점에 따라 달라지기 때문이다. 즉, 철수와 영희가 측정한 물리량이 서로 같은 것은 아니라는 것이다. 예를 들어, 철수는 거울에서 반사된 빛이 p로 돌아오는 데 걸린 시간을 측정할 것이고, 영희는 우주선에서 이 시간을 측정할 것이다. 그러나 이 두 시간은 서로 다를 것이다. 따라서 "ㄴ"이 정답이다.
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9. 그림과 같이 수평면으로부터 높이 h, 2h인 빗면 위의 점에서 질량이 같은 자석 A와 B를 각각 가만히 놓았더니, 자석이 빗면에 고정된 구리링을 통과한 후 같은 속력 v로 수평면에 닿았다. A와 B가 빗면을 내려오는 동안 A와 B의 가속도 방향은 일정하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른것은? (단, 자석의 크기, 마찰과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 16%)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.

    자석 A와 B가 빗면을 내려오는 동안 가속도 방향이 일정하다는 것은, 자석들이 서로 반대 방향으로 작용하는 힘이 일정하게 작용한다는 것을 의미한다. 이 때, 자석 A와 B가 구리링을 통과하면서 유도전류가 발생하게 되고, 이 유도전류는 자석 A와 B의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하게 된다. 따라서, 자석 A와 B는 구리링을 통과하면서 받는 유도전류의 힘으로 서로 저항하면서 서로 반대 방향으로 가속하게 된다. 이 때, 자석 A와 B의 질량이 같기 때문에, 서로 받는 힘도 같아야 하므로, 자석 A와 B는 같은 속력으로 수평면에 닿게 된다.

    따라서, 자석 A와 B는 구리링을 통과하면서 서로 반대 방향으로 가속하게 되고, 같은 속력으로 수평면에 닿게 된다. 이에 대한 설명으로 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.
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10. 다음은 교류 전원의 진동수에 따른 회로에 흐르는 전류를 알아보기 위한 실험이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 13%)
  • - 진동수가 작을 때(50Hz) : C1이 충분히 충전되어 전류가 흐르지 않으므로, R1과 R2에는 전류가 흐르지 않는다. 따라서, 전압계에는 전압이 나타나지 않는다.
    - 진동수가 중간일 때(500Hz) : C1이 충전되고 방전되는 주기가 짧아져서, R1과 R2에 전류가 흐르게 된다. 따라서, 전압계에 전압이 나타나게 된다.
    - 진동수가 클 때(5kHz) : C1이 충전되고 방전되는 주기가 매우 짧아져서, R1과 R2에 전류가 흐르는 시간이 매우 짧아진다. 따라서, 전압계에 나타나는 전압도 매우 작아진다.

    따라서, 진동수가 중간일 때(500Hz)에는 전압계에 가장 큰 전압이 나타나므로, 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.
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11. 그림과 같이 점 a, b, c, d가 일직선상에서 같은 거리만큼 떨어져 있고 a, b, d에 점전하 A, B, C가 고정되어 있다. c에서 전기장의 세기는 0이며, B와 C 사이에는 서로 끌어당기는 전기력이 작용한다.

B와 C가 A에 작용하는 전기력의 합력이 왼쪽 방향일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 12%)
  • - "ㄴ" : B와 C 사이에 작용하는 전기력은 서로 끌어당기는 방향이므로, A에 작용하는 전기력의 합력이 왼쪽 방향이 되기 위해서는 B와 C가 A보다 왼쪽에 위치해야 한다.
    - "ㄷ" : a, b, d가 일직선상에 있으므로, B와 C 사이에 작용하는 전기력의 크기는 같다. 따라서, B와 C가 A에 작용하는 전기력의 크기도 같다.
    - "ㄱ, ㄴ" : B와 C가 A에 작용하는 전기력의 합력이 왼쪽 방향이 되기 위해서는 B와 C가 A보다 왼쪽에 위치하고, B와 C가 A에 작용하는 전기력의 크기가 같아야 한다.
    - "ㄱ, ㄷ" : B와 C가 A에 작용하는 전기력의 크기가 같으므로, A에 작용하는 전기력의 합력은 B와 C의 위치에 따라 달라진다. 따라서, B와 C가 A보다 왼쪽에 위치해야 A에 작용하는 전기력의 합력이 왼쪽 방향이 된다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ" : 위의 설명들을 종합하면, B와 C가 A보다 왼쪽에 위치하고, B와 C가 A에 작용하는 전기력의 크기가 같아야 A에 작용하는 전기력의 합력이 왼쪽 방향이 된다. 따라서, "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이 옳은 보기이다.
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12. 그림과 같이 무한히 긴 직선 도선 A, B가 점 p, q와 같은 간격 d 만큼 떨어져 종이면에 수직으로 고정되어 있다. A에는 세기가 I 인 전류가 종이면에 들어가는 방향으로, B에는 세기가 2I 인 전류가 흐르고 있다. p에서 전류에 의한 자기장 방향은 화살표 방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 13%)
  • 보기 중 "ㄱ"인 정답이 옳다. 이유는 직선 도선 A와 B에서 발생하는 자기장의 크기는 각각 다음과 같다.

    - A에서 발생하는 자기장의 크기: μ₀I/2πd
    - B에서 발생하는 자기장의 크기: 2μ₀I/2πd = μ₀I/πd

    따라서, p에서의 자기장은 A와 B의 자기장이 합쳐진 결과이므로 다음과 같다.

    - p에서의 자기장 크기: μ₀I/2πd - μ₀I/πd = -μ₀I/2πd

    즉, p에서의 자기장은 A와 B의 자기장이 서로 상쇄되어 0이 된다. 따라서, 보기 중 "ㄱ"인 정답이 옳다.
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13. 그림 (가), (나), (다)는 p형 반도체와 n형 반도체를 이용해 만든 장치들을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 23%)
  • - (가)는 p-n 접합 다이오드로, p형 반도체와 n형 반도체가 접합되어 있는 것이다. 이 때, p형 반도체는 전자공백이 많고 양공이 적고, n형 반도체는 전자공이 많고 양공이 적다. 따라서, p-n 접합에서는 양쪽 반도체의 전하 상태가 균형을 이루지 못하고, 전자와 양공이 재결합하면서 전기적인 에너지가 방출된다. 이를 이용하여 전기적인 신호를 만들어내는데 사용된다. 따라서, 보기에서 "ㄱ"이 옳다.
    - (나)는 트랜지스터로, p-n-p 또는 n-p-n 구조를 가지고 있다. 이 때, 기본적으로 p-n 접합 다이오드와 비슷한 원리를 가지고 있지만, 추가적으로 게이트 전극을 이용하여 전류를 제어할 수 있다. 따라서, 보기에서 "ㄷ"가 옳다.
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14. 그림은 발전소에서 송전선을 통해 소비지로 전력을 공급하는 모습을 나타낸 것이고, 표는 발전소에서 송전하는 전압, 송전선에 흐르는 전류, 송전선에서의 손실 전력을 나타낸 것이다. A, B, C는 소비지로 전력이 공급되는 각 상황이다.

A, B, C에서 송전선의 저항값이 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 20%)
  • 정답: "ㄱ, ㄷ"

    송전선의 저항값이 같을 때, 전압이 높을수록 전류는 작아지므로 송전선에서의 손실 전력이 적어진다. 따라서 A보다 B가 손실 전력이 적고, B보다 C가 손실 전력이 적다. 또한, 전압이 높을수록 전력은 커지므로 C에서 송전선에 흐르는 전류가 가장 크다. 따라서 A, B, C에서 송전선의 저항값이 같을 때, 송전선에서의 손실 전력이 가장 적고, 송전선에 흐르는 전류가 가장 큰 것은 C이다.
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15. 그림은 줄의 양 끝을 파동 발생기와 벽면에 각각 연결한 것을 나타낸 것으로 줄의 진동에 의해 소리가 발생한다. a, b, c는 줄 위의 점으로, b는 a와 c로부터 같은 거리에 있다. 표는 이 줄에서 진동수가 f, 2f, 4f 인 정상파가 생길 때, a, b, c의 최대 변위를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 줄에서 파동의 전파 속력은 일정하다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 19%)
  • 보기에서 "ㄱ"은 a, b, c의 최대 변위가 모두 같은 값인 경우이다. 이는 파동이 a, b, c를 지날 때 모두 같은 진폭을 가지기 때문이다. 따라서 파동의 진폭은 a, b, c와 무관하게 일정하다.

    "ㄷ"는 a와 c의 최대 변위가 같고, b의 최대 변위가 0인 경우이다. 이는 파동이 a와 c를 지날 때 같은 진폭을 가지고, b를 지날 때는 진폭이 0이 되기 때문이다. 이러한 현상은 파동의 간섭(interference)으로 설명할 수 있다. 파동이 a와 c에서 만나서 같은 진폭을 가지는데, b에서 만나면 파동이 상쇄되어 진폭이 0이 되는 것이다.
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16. 그림 (가)는 가열된 수소 기체에서 방출된 선 스펙트럼의 일부로 오른쪽 두 단색광의 파장은 각각λ1, λ2이다. 그림 (나)는 보어의 수소 원자 모형에서 양자수 n에 따른 에너지 준위의 일부를 나타낸 것으로 a, b, c는 (가)의 세 스펙트럼선을 만드는 전자의 전이 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 14%)
  • 보어의 수소 원자 모형에서 전자는 원자핵 주위의 특정한 에너지 준위에 존재하며, 이전자가 더 높은 에너지 준위에서 낮은 에너지 준위로 이동할 때, 에너지가 방출되면서 선 스펙트럼이 발생한다. 그림 (가)에서 보여지는 세 스펙트럼선은 각각 전자가 에너지 준위 n=3에서 n=2로 이동할 때, n=4에서 n=2로 이동할 때, n=5에서 n=2로 이동할 때 발생하는 것이다. 이는 그림 (나)에서 a, b, c와 일치한다. 따라서 정답은 "ㄷ"이다.
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17. 그림은 대전되지 않은 금속구 A와 B를 절연된 실에 매단 후 (가)는 진동수가 f1인, (나)는 진동수가 f2인 단색광을 비추었을 때 A, B의 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른것은? (단, A와 B 사이의 전하 이동은 없다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 14%)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 (가)에서는 A와 B가 같은 모양을 보이고 있으므로, 두 구의 진동수가 같다는 것을 의미한다. 이는 A와 B가 같은 물질로 이루어져 있음을 나타낸다. (나)에서는 A와 B가 다른 모양을 보이고 있으므로, 두 구의 진동수가 다르다는 것을 의미한다. 이는 A와 B가 다른 물질로 이루어져 있음을 나타낸다. 따라서, A와 B는 서로 다른 물질로 이루어져 있으며, 전하 이동은 없다는 것을 알 수 있다.
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18. 그림은 방사성 원소 A가 A →B →C →D로 붕괴하는 과정에서 각 원소의 양성자수와 중성자수를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 13%)
  • - ㄴ. 원소 A는 92개의 양성자와 146개의 중성자를 가지고 있으므로 우라늄-238이다.
    - ㄷ. 원소 D는 82개의 양성자와 126개의 중성자를 가지고 있으므로 납-206이다.
    - ㄱ, ㄴ. 원소 B는 90개의 양성자와 146개의 중성자를 가지고 있으므로 토륨-234이다. 원소 C는 91개의 양성자와 145개의 중성자를 가지고 있으므로 프로트악티늄-234이다. 따라서 A → B → C → D로 붕괴하는 과정에서 B와 C는 각각 알파 붕괴를 일으키며 양성자 수가 2개씩 감소하고 중성자 수가 2개씩 감소한다.
    따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
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19. 그림은 길이 2L 인 균일한 직육면체 막대 중심이 수평한 책상 면의 끝점과 일치하도록 걸쳐 놓은 후, 막대의 중심과 오른쪽 끝에서 질량이 m, 2m인 물체가 같은 방향의 일정한 속력 v, 2v 로 운동을 시작하는 순간의 모습을 나타낸 것이다.

이 순간부터 막대가 기울어지기 시작할 때까지 걸린 시간은? [3점]

(정답률: 13%)
  • 막대가 기울어지기 시작하면서 막대의 중심과 오른쪽 끝에서의 물체들은 중력과 마찰력에 의해 회전운동을 하게 된다. 이 때, 막대의 기울기가 변하는 각도는 가속도에 비례하므로, 가속도가 크면 빠르게 기울어지고, 가속도가 작으면 천천히 기울어진다. 따라서, 가속도가 큰 2m질량의 물체가 먼저 땅에 닿게 되고, 그 후에는 작은 질량인 m이 땅에 닿게 된다. 이 때, 두 물체가 땅에 닿는 순간까지 걸린 시간이 막대가 기울어지기 시작할 때까지 걸린 시간이 된다.

    따라서, 두 물체가 땅에 닿는 순간까지 걸린 시간은 다음과 같다.
    $$
    t = frac{2L}{v+2v} = frac{L}{3v}
    $$

    따라서, 정답은 "" 이다.
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20. 그림 (가)는 한 변의 길이가 4d 인 정육면체의 내부에 변의 길이가 각각 2d, 2d, 3d인 직육면체 모양의 빈 공간이 있는 용기를 나타낸 것이고, (나)는 이 용기가 밀도 ρ 인 액체에 2d 만큼 잠겨 정지해 있는 모습의 단면을 나타낸 것이다. 그림 (다)는 (나)의 용기에 밀도 ρ인 액체를 넣었을 때, 용기가 액체 속에 x 만큼 잠겨 정지해 있는 모습의 단면을 나타낸 것으로 이 때, 용기 안팎의 액체 표면의 높이는 같다.

x는? (단, 용기의 바닥면은 수평면과 나란하다.) [3점]

(정답률: 14%)
  • 용기 안팎의 액체 표면의 높이가 같다는 것은 용기 안팎의 액체의 압력이 같다는 것을 의미한다. 그리고 액체의 압력은 액체의 높이와 밀도, 중력가속도에 의해 결정된다. 따라서 용기 안팎의 액체의 높이가 같다는 것은 용기 안팎의 액체의 밀도가 같다는 것을 의미한다. 그리고 용기 안팎의 액체의 밀도가 같다는 것은 용기 안팎의 액체의 부피가 같다는 것을 의미한다. 그러므로 용기 안팎의 액체의 부피가 같다는 것을 이용하여 x를 구할 수 있다.

    용기 안의 직육면체 부피 = 2d × 2d × 3d = 12d³
    용기 밖의 직육면체 부피 = (4d) × (4d) × x = 16d²x
    용기 안의 액체 부피 = 2d × 2d × x = 4d²x
    용기 밖의 액체 부피 = (4d) × (4d) × (4d - x) = 64d³ - 16d²x

    용기 안팎의 액체의 부피가 같다는 것을 이용하여 식을 세우면 다음과 같다.

    12d³ + 4d²x = 64d³ - 16d²x
    80d³ = 20d²x
    x = 4d

    따라서 x는 4d이다. 정답은 ""이다.
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