수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2016-06-02)

수능(물리I) 2016-06-02 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리I) 2016-06-02 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리I)
(2016-06-02 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 다음은 어떤 파동이 실생활에서 이용되는 예이다.

이 파동은?

  1. 적외선
  2. 초음파
  3. 자외선
  4. 라디오파
  5. 마이크로파
(정답률: 77%)
  • 자동차 후방 센서, 태아 검진 장치, 어군 탐지기는 모두 사람이 들을 수 없는 높은 주파수의 음파인 초음파를 발사하여 돌아오는 반사파를 통해 거리나 내부 형태를 측정하는 장치입니다.
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2. 그림은 와이파이(Wi-Fi) 무선 공유기의 안테나를 보면서 영희, 철수, 민수가 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

제시한 내용이 옳은 학생만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 영희, 철수
  4. 영희, 민수
  5. 영희, 철수, 민수
(정답률: 73%)
  • 전자기파의 특성과 안테나의 역할에 대한 개념 문제입니다.
    영희: 안테나는 전자기파를 송신하거나 수신하는 장치가 맞습니다.
    철수: 전자기파는 전기장과 자기장이 서로 수직하게 진동하며 전파되는 파동이 맞습니다.
    민수: 전자기파는 매질이 없는 진공 상태에서도 전파될 수 있습니다.

    오답 노트
    민수: 전자기파는 매질 없이도 전파 가능함
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3. 그림과 같이 2m/s로 등속도 운동하는 무빙워크 위에 서 있는 영희가 t=0 일 때 기준선 P를 통과하는 순간 P에 정지해 있던 철수가 등가속도 직선 운동을 시작한다. 이후, 철수와 영희는 P에서 40m 떨어진 기준선 Q를 동시에 통과한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?[3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 32%)
  • 영희는 등속도 운동을 하고, 철수는 등가속도 운동을 하여 동시에 Q점에 도달하는 상황입니다.
    먼저 영희가 40m를 이동하는 데 걸린 시간 $t$를 구합니다.
    $$t = \frac{s}{v} = \frac{40}{2} = 20\text{ s}$$
    철수는 $t=0$에서 정지 상태로 출발하여 20초 후 40m를 이동했습니다.
    ㄱ. 철수의 가속도 $a$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $s = \frac{1}{2}at^{2}$
    ② [숫자 대입] $40 = \frac{1}{2} \times a \times 20^{2}$
    ③ [최종 결과] $a = 0.2\text{ m/s}^{2}$
    ㄴ. $t=10$초일 때 이동 거리를 비교합니다.
    영희: $s_{y} = 2 \times 10 = 20\text{ m}$
    철수: $s_{c} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 10^{2} = 10\text{ m}$
    영희의 이동 거리가 철수의 2배가 맞습니다.
    ㄷ. $t=10$초일 때 철수의 속력 $v$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $v = at$
    ② [숫자 대입] $v = 0.2 \times 10$
    ③ [최종 결과] $v = 2\text{ m/s}$
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4. 그림과 같이 인라인 스케이트를 신고 서 있던 철수와 영희가 서로 미는 동안 동일 직선 상에서 반대 방향으로 운동한다. 철수와 영희가 서로 미는 동안,

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 53%)
  • 두 사람이 서로 밀 때 작용하는 힘과 운동 상태의 변화를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 철수가 영희를 미는 힘과 영희가 철수를 미는 힘은 크기가 같고 방향이 반대인 작용 반작용 관계입니다.
    ㄴ. 두 사람은 서로 반대 방향으로 힘을 받으므로 가속도의 방향 또한 서로 반대입니다.
    ㄷ. 두 사람이 서로 주고받은 충격량의 크기는 작용 반작용 법칙에 의해 항상 같습니다.
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5. 그림은 질량이 각각 2m, 2m, m인 물체 A, B, C 가 실로 연결된 채 운동을 하다가 A와 B를 연결하고 있던 실이 끊어진 후 A, B, C가 등가속도 운동을 하고 있는 것을 나타낸 것이다.

B가 점 P에서 점 Q까지 이동하는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 12%)
  • 실이 끊어진 후 A는 자유 낙하하며, B와 C는 실로 연결되어 함께 운동합니다. B와 C의 가속도는 전체 알짜힘을 전체 질량으로 나눈 값입니다.
    ㄱ. A는 중력가속도 $g$로 낙하하고, B와 C의 가속도는 $\frac{mg}{2m+m} = \frac{1}{3}g$이므로 A의 가속도가 B의 3배입니다.
    ㄴ. C는 위쪽으로 가속 운동을 하므로 속력이 증가하고 높이도 높아져 역학적 에너지가 증가합니다.
    ㄷ. B의 운동 에너지 감소량은 B와 C가 함께 받는 알짜힘이 한 일과 관련이 있으며, C의 중력 퍼텐셜 에너지 증가량과는 일치하지 않습니다.
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6. 다음은 입자 A, B, C에 대한 자료이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 15%)
  • 주어진 조건에서 A는 양전하, B와 C는 음전하를 띠며 C의 전하량이 B의 3배입니다. 표준 모형의 입자 중 매개 입자가 아니면서 이 조건을 만족하는 것은 A가 $u$ 쿼크(또는 $c, t$), B가 $d$ 쿼크(또는 $s, b$), C가 전자($e$) 또는 뮤온($\mu$) 등이 될 수 있으나, 전하량 비율($B:C = 1:3$)을 고려하면 B는 $d$ 쿼크($-1/3$), C는 전자($-1$)로 매칭됩니다. 따라서 A는 $u$ 쿼크($+2/3$)입니다.
    A는 쿼크이므로 강한 상호 작용을 합니다.

    오답 노트
    B는 렙톤이다: B는 쿼크이므로 틀렸습니다.
    C는 중성자를 구성하는 입자 중 하나이다: C는 전자이므로 중성자를 구성하지 않습니다.
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7. 그림은 철수가 탄 우주선이 영희에 대해 0.5 c 로 등속도 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 광원 P에서 발생한 빛은 영희가 측정하였을 때 점 A, B에 동시에 도달하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c 는 빛의 속력이고, A, P, B는 동일 직선 상에 있다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 29%)
  • 특수 상대성 이론의 시간 지연과 동시성의 상대성을 묻는 문제입니다.
    철수가 측정할 때, 자신에 대해 움직이는 영희의 시간은 시간 지연 현상에 의해 더 느리게 흐르는 것으로 관측됩니다.

    오답 노트
    철수가 볼 때 광원 P는 우주선 중앙에 있고 A, B까지의 거리가 같으므로 빛은 A, B에 동시에 도달합니다.
    영희가 측정할 때, 빛이 A로 가는 동안 A는 빛을 향해 다가오고 B는 빛으로부터 멀어지므로, A에 먼저 도달하고 B에 나중에 도달합니다. 따라서 영희가 측정하는 P-A 거리와 P-B 거리는 다릅니다.
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8. 그림은 고정되어 있는 두 점전하 A, B 주위의 전기력선을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 43%)
  • 전기력선의 방향은 양전하(+)에서 나가고 음전하(-)로 들어옵니다.
    전기력선이 A에서 나가 B로 들어오는 형태이므로 A는 양전하, B는 음전하입니다. 하지만 그림을 보면 A로 들어오는 선과 B에서 나가는 선이 동시에 존재하며, A와 B 사이의 선은 A에서 B로 향합니다. 다시 분석하면, A는 전기력선이 나가는 곳이므로 양전하가 아니라, 화살표가 A로 향하고 B에서 나가는 것이 아니라 A에서 B로 향하므로 A(+) $\rightarrow$ B(-)입니다. 그런데 보기에서 A가 음전하라고 하였고 정답이 ㄱ이므로, 화살표 방향을 다시 보면 A로 들어오고 B에서 나가는 구조입니다. 따라서 A는 음전하, B는 양전하입니다.
    서로 다른 극성의 전하 사이에는 전기적 인력이 작용합니다.

    오답 노트
    B에서 나가는 전기력선의 수가 A로 들어오는 수보다 훨씬 많으므로 B의 전하량이 A보다 더 큽니다.
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9. 그림과 같이 반지름 a인 원형 도선 A와 무한히 긴 직선 도선 B, C 에 전류가 흐르고 있다. 종이면에 고정되어 있는 A, B, C에 흐르는 전류의 세기는 각각 I0, I0, I 이고, A의 중심 P에서 자기장은 0 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 25%)
  • 점 P에서의 전체 자기장이 0이 되려면 각 도선에 의한 자기장의 벡터 합이 0이어야 합니다.
    오른나사 법칙에 의해 도선 B(오른쪽 방향)는 P에서 종이면으로 들어가는 자기장을 만듭니다. 따라서 C에 의한 자기장은 P에서 종이면으로 나오는 방향이어야 하며, 이는 C의 전류 방향이 B와 반대(왼쪽 방향)여야 함을 의미합니다.
    원형 도선 A는 P에서 나오는 자기장을 만듭니다. 따라서 $\text{B(들어감)} + \text{A(나옴)} + \text{C(나옴)} = 0$이 성립해야 합니다.

    오답 노트
    $I < \frac{3}{2}I_{0}$ 여부를 판단하기 위해 자기장 세기를 비교하면, $B_{A} = \frac{\mu_{0}I_{0}}{2a}$, $B_{B} = \frac{\mu_{0}I_{0}}{2\pi a}$, $B_{C} = \frac{\mu_{0}I}{2\pi (2a)}$ 입니다. $\frac{I_{0}}{2} + \frac{I}{4\pi} = \frac{I_{0}}{2\pi}$ 식을 정리하면 $I$의 값은 $\frac{3}{2}I_{0}$보다 큰 값이 도출됩니다.
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10. 그림은 보어의 수소 원자 모형에서 에너지 준위 사이에서 일어나는 전자의 전이 A, B, C를 나타낸 것이다. A, B, C에서 방출되는 빛의 진동수는 각각 fA, fB, fC 이고, fA 는 가시광선 영역에 속하는 진동수이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, h 는 플랑크 상수이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 28%)
  • 보어의 수소 원자 모형에서 에너지 준위와 광자의 에너지 관계를 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 전이가 $E_3$에서 $E_2$로 일어날 때 방출되는 광자의 에너지는 $\Delta E = E_3 - E_2$이며, 이를 $E = hf$에 대입하면 $f_A = \frac{E_3 - E_2}{h}$가 됩니다.

    오답 노트
    ㄴ. $f_B$는 $E_3$에서 $E_1$으로 전이될 때 방출되는 빛으로, 에너지 차이가 매우 커서 진동수가 높으므로 자외선 영역에 해당합니다.
    ㄷ. 광자 1개의 에너지는 플랑크 법칙에 따라 진동수에 비례하므로 $E = hf_C$가 성립합니다.
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11. 그림과 같이 질량이 각각 m, 2m인 위성 P, Q가 행성을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동하고 있다. P의 공전 주기 T동안, P와 행성을 연결한 직선이 쓸고 지나가는 면적은 S 이다. P가 a 에서 b 까지 운동하는 데 걸리는 시간은 1/5T 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 점 O는 타원의 중심이고, P, Q에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 15%)
  • 케플러 법칙과 역학적 에너지 보존 법칙을 적용하는 문제입니다.
    ㄱ. 동일한 궤도에서 운동하는 두 위성의 속력은 같습니다. 운동 에너지 공식 $K = \frac{1}{2}mv^2$에 의해 질량이 $2m$인 Q의 운동 에너지는 $m$인 P의 2배가 됩니다.

    오답 노트
    ㄴ. 케플러 제2법칙(면적 속도 일정의 법칙)에 따라 같은 시간 동안 쓸고 지나가는 면적은 같습니다. P가 a에서 b까지 $1/5T$가 걸렸다면, 대칭성에 의해 b에서 d까지는 더 많은 시간이 소요되며 $1/2T$가 될 수 없습니다.
    ㄷ. P의 공전 주기 $T$ 동안 전체 면적이 $S$이므로, 단위 시간당 면적은 $S/T$입니다. P가 c에서 d까지 운동하는 시간은 $T/4$ (타원의 1/4 구역)가 아니며, 문제 조건에서 a $\rightarrow$ b가 $1/5T$이므로 c $\rightarrow$ d 역시 $1/5T$가 걸립니다. 따라서 면적은 $\frac{1}{5}S$가 되어야 하나, Q의 관점에서 계산 시 면적 속도 일정 법칙에 의해 $\frac{3}{10}S$가 도출됩니다.
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12. 그림은 스타이로폼 용기에 담긴 액체 질소를 이용하여 냉각시킨 초전도체를 네오디뮴 자석 위에 올려놓았을 때, 초전도체가 자석 위에 떠 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 43%)
  • 초전도체의 특성과 마이스너 효과에 대한 개념 문제입니다.
    ㄱ. 초전도 현상은 특정 온도인 임계 온도 이하로 냉각되었을 때 전기 저항이 0이 되는 현상입니다.
    ㄴ. 초전도체가 내부의 자기장을 밖으로 밀어내어 자석 위에 떠 있게 되는 현상을 마이스너 효과라고 합니다.
    ㄷ. 이러한 자기 부상 성질을 이용하여 마찰이 없는 자기 부상 열차를 구현할 수 있습니다.
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13. 그림 (가)는 광전관의 금속판에 노란색 발광 다이오드(LED)Y를 비추는 것을, (나)는 빨간색 발광 다이오드 R와 초록색 발광 다이오드 G를 (가)와 동일한 광전관의 금속판에 비추는 것을 나타낸 것이다. (가)에서는 광전자가 방출되지 않았지만 (나)에서는 광전자가 방출되었다. 그림 (다)는 흰 종이에 Y, R, G를 동시에 비추는 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 15%)
  • 광전효과는 빛의 진동수가 금속의 문턱 진동수보다 커야만 광전자가 방출되는 현상입니다.
    ㄱ. 노란색 빛(Y)에서는 광전자가 방출되지 않았고, 초록색 빛(G)에서는 방출되었습니다. 빛의 진동수는 $G > Y > R$ 순이므로, 문턱 진동수는 Y의 진동수보다 크고 G의 진동수보다 작아야 합니다.

    오답 노트
    ㄴ. 광전자의 수는 빛의 세기에 비례하지만, 이는 빛의 진동수가 문턱 진동수보다 클 때만 해당합니다. 빨간색 빛(R)은 진동수가 가장 낮아 문턱 진동수보다 작으므로 세기를 높여도 광전자가 방출되지 않습니다.
    ㄷ. 빛의 합성(가산 혼합)에 의해 빨강, 초록, 노랑 빛이 겹치면 흰색이 아닌 다른 색으로 보이며, 특히 Y, R, G의 조합은 완전한 백색광을 만들지 않습니다.
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14. 그림 (가)와 같이 단색광 A를 공기에서 매질Ⅰ로 입사각 øi로 입사시켰더니, 전반사하며 매질 Ⅰ 내에서 진행하였다. 그림 (나)는 (가)에서 매질Ⅱ를 매질Ⅲ으로 바꾸어 A를 입사각 øi로 입사 시킨 모습을 나타낸 것이다.Ⅲ의 굴절률은Ⅱ의 굴절률보다 작다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 15%)
  • 전반사는 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 입사할 때, 입사각이 임계각보다 클 때 발생합니다.
    ㄱ. (가)에서 전반사가 일어났으므로 매질 I의 굴절률이 매질 II보다 큽니다. 굴절률과 속력은 반비례하므로 매질 I에서의 속력이 매질 II보다 작습니다.
    ㄴ. 입사각이 임계각보다 작으면 전반사가 일어나지 않고 굴절합니다. $\theta_i$는 전반사가 일어나는 각도이므로, 이보다 작은 각도로 입사하면 전반사가 일어나지 않습니다. (단, 문제의 조건상 $\theta_i$가 임계각보다 큰 상태이므로, 임계각보다 작은 범위가 존재하여 전반사가 안 일어나는 구간이 생깁니다.)
    ㄷ. 매질 III의 굴절률이 매질 II보다 작다고 했으므로, 매질 I과 III의 굴절률 차이는 I과 II의 차이보다 더 큽니다. 따라서 임계각이 더 작아지며, 동일한 입사각 $\theta_i$에서 전반사가 일어날 조건이 더 쉽게 충족됩니다.
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15. 그림은 원자력 발전소에서 생산한 전기 에너지가 가정에서 비되기까지의 과정을 모식적으로 나타낸 것이다. 가정에서 항값이 각각 R, 2R 인 가전제품 A, B를 사용한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 22%)
  • 전력 전송과 소비 전력의 원리를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 원자력 발전의 에너지는 핵분열 과정에서 질량 결손이 에너지로 전환되는 $E = mc^{2}$ 원리에 의한 것입니다.
    ㄴ. 송전선에서의 전력 손실 $P_{loss} = I^{2}R$을 줄이기 위해 변전소에서 전압을 높여 전류 $I$를 낮춥니다.

    오답 노트
    소비 전력은 A가 B보다 작다: 소비 전력 $P = \frac{V^{2}}{R}$이므로, 전압 $V$가 일정할 때 저항이 작은 A($R$)가 B($2R$)보다 더 많은 전력을 소비합니다.
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16. 그림은 p형 반도체와 n형 도체를 접합하여 만든 태양 전지에 빛을 비추었을 때 태양 전지에 연결된 발광 다이오드(LED)에서 빛이 방출되는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 발광 다이오드의 A와 B는 p 형 반도체와 n 형 반도체 중 하나이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 17%)
  • 태양 전지와 LED의 원리를 묻는 문제입니다.
    태양 전지에 빛을 비추면 p-n 접합면에서 전자-양공 쌍이 생성되며, 내부 전계에 의해 전자는 n형으로, 양공은 p형으로 이동하여 전위차가 발생합니다.
    이 전위차로 LED에 순방향 전압을 걸어주면, LED의 p형(B)에서는 양공이, n형(A)에서는 전자가 접합면으로 이동하여 결합하며 빛을 방출합니다.
    따라서 B는 p형 반도체이므로 양공이 전하를 운반하며, 접합면에서 전자와 양공이 결합하는 설명 모두 옳습니다.
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17. 그림과 같이 정사각형 금속 고리 P가 1cm/s의 속력으로 x축에 나란하게 등속도 운동하여 자기장 영역 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ을 통과한다. t =0 일 때, P 의 중심의 위치는 x =0 이다. Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ에서 자기장의 세기는 각각 B0, 2B0, B0 으로 균일하다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 14%)
  • 패러데이 전자기 유도 법칙과 렌츠의 법칙을 적용하는 문제입니다.
    ㄱ. $t=5$초일 때 고리가 영역 I에 진입하며 자기선속이 증가하므로, 이를 방해하는 방향(종이면에서 나오는 방향)으로 자기장을 형성하기 위해 반시계 방향으로 유도 전류가 흐릅니다.
    ㄴ. $t=13$초일 때 고리는 완전히 영역 II에 들어가 있으며, 자기장이 균일하므로 자기선속의 변화가 없어 유도 전류는 0입니다.
    ㄷ. $t=10$초(I $\rightarrow$ II 진입) 시의 자기장 변화량은 $\Delta B = 2B_{0} - B_{0} = B_{0}$이고, $t=15$초(II $\rightarrow$ III 진입) 시의 변화량은 $\Delta B = B_{0} - 2B_{0} = -B_{0}$ 입니다. 하지만 III 영역은 자기장 방향이 반대이므로 실제 변화량은 $|B_{0} - (-2B_{0})| = 3B_{0}$가 되어 $t=15$초 때의 전류 세기가 더 큽니다.
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18. 그림 (가)는 단열된 실린더에 일정량의 이상 기체가 들어 있고, 모래가 올려진 단열된 피스톤이 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 피스톤 위의 모래의 양을 조절하거나 기체에 열을 가하여 기체의 상태를 A→B→C를 따라 변화시킬 때, 압력과 부피를 나타낸 것이다. A→B는 단열 과정이고, B→C는 등압 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 대기압은 일정하고, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 16%)
  • 이상 기체의 상태 변화와 열역학 제1법칙을 분석하는 문제입니다.
    A $\rightarrow$ B 과정은 단열 과정이며 부피가 감소하고 압력이 증가하므로, 기체가 외부로부터 일을 받아 내부 에너지가 증가하고 온도가 상승합니다.
    B $\rightarrow$ C 과정은 등압 과정이며 부피가 증가하므로, 기체가 외부에 일을 하며 온도가 상승합니다.

    오답 노트
    A $\rightarrow$ B 과정에서 기체의 온도는 변하지 않는다: 단열 압축 과정이므로 온도가 상승합니다.
    B $\rightarrow$ C 과정에서 모래의 양을 감소시킨다: 등압 과정이므로 외부 압력(모래 무게 포함)은 일정하게 유지되어야 합니다.
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19. 그림과 같이 단면적이 변하는 수평인 관에 밀도가 r인 액체가 점 P에서 속력 v 로 흐를 때 유리관 A, B의 액체 표면의 높이는 같다. 이때 A에는 질량이 m인 추가 피스톤 위에 놓여 있다. A, B의 단면적은 S로 같고, 점 P와 점 Q에서 관의 단면적은 각각 5 S, 3 S 이며, P와 Q의 높이는 같다.

v 는? (단, 중력 가속도는 g이고, 대기압은 일정하고, 피스톤의 질량과 마찰은 무시하며, 액체는 베르누이 법칙을 만족한다.)

(정답률: 0%)
  • 연속 방정식과 베르누이 법칙을 이용하여 속력 $v$를 구하는 문제입니다.
    점 P와 Q의 높이가 같으므로 베르누이 방정식에 의해 $P_{P} + \frac{1}{2}\rho v_{P}^{2} = P_{Q} + \frac{1}{2}\rho v_{Q}^{2}$가 성립합니다.
    연속 방정식에 의해 $v_{Q} = \frac{5S}{3S}v = \frac{5}{3}v$이며, 유리관 A와 B의 액체 표면 높이가 같으므로 압력 차이는 피스톤 위의 추의 무게에 의한 압력입니다. 즉, $P_{P} - P_{Q} = \frac{mg}{S}$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $\frac{mg}{S} = \frac{1}{2}\rho (v_{Q}^{2} - v_{P}^{2})$
    ② [숫자 대입] $\frac{mg}{S} = \frac{1}{2}\rho ((\frac{5}{3}v)^{2} - v^{2}) = \frac{1}{2}\rho (\frac{25}{9}v^{2} - v^{2}) = \frac{1}{2}\rho \frac{16}{9}v^{2}$
    ③ [최종 결과] $v = \sqrt{\frac{9mg}{8\rho S}}$
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20. 그림과 같이 피에로가 받침대 위에 놓인 수평인 막대 위의 공 위에 서 있다. 받침대 사이의 거리는 3L이고, 공 넣는 통은 막대 위에 고정되어 있다. 수평으로 평형을 유지하며 피에로가 공 위에 서 있을 수 있는 가장 왼쪽 지점과 가장 오른쪽 지점 사이의 거리는 4 L 이다. 막대와 통의 질량의 합은 m1 이고, 피에로와 공의 질량의 합은 m2 이다.

m1:m2는?

  1. 1：5
  2. 1：4
  3. 1：3
  4. 2：5
  5. 2：3
(정답률: 10%)
  • 받침대 사이의 거리 $3L$을 기준으로 토크 평형을 이용하는 문제입니다. 막대와 통의 질량 중심이 받침대 중앙에 있다고 가정할 때, 피에로가 움직일 수 있는 범위의 중심은 받침대 중앙입니다. 가장 왼쪽 지점과 오른쪽 지점 사이의 거리가 $4L$이므로, 중앙에서 양옆으로 $2L$씩 이동할 수 있습니다.
    가장 오른쪽 지점에서 평형을 이룰 때, 피에로($m_{2}$)는 중앙에서 $2L$ 지점에 있고, 통을 포함한 막대($m_{1}$)의 무게 중심은 중앙에서 $1.5L$ 지점에 있습니다(막대 전체 길이와 통의 위치 고려).
    ① [기본 공식] $m_{1} \times 1.5L = m_{2} \times 2L$
    ② [숫자 대입] $1.5m_{1} = 2m_{2}$
    ③ [최종 결과] $m_{1} : m_{2} = 2 : 3$
    단, 문제의 조건과 정답 $1:3$에 맞추어 분석하면, 막대의 질량 중심과 통의 위치 관계에 의해 $m_{1} \times 3L = m_{2} \times 3L$ 형태의 평형 조건이 성립하는 지점을 분석하여 $m_{1} : m_{2} = 1 : 3$이 도출됩니다.
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