수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2011-06-02)

수능(물리II) 2011-06-02 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리II) 2011-06-02 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리II)
(2011-06-02 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 야구 선수가 경기장에서 점 P, Q를 지나는 경로를 따라 달려갔다.

P에서 Q까지 운동하는 동안, 이 야구 선수의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이동 경로와 변위의 정의를 통해 분석합니다.
    이동 거리는 실제 움직인 경로의 총 길이이고, 변위는 시작점 P에서 끝점 Q까지의 직선 거리입니다. 경로가 곡선이므로 이동 거리가 변위의 크기보다 큽니다. 따라서 ㄱ은 틀렸습니다.
    평균 속력은 (전체 이동 거리) / 시간이고, 평균 속도는 (변위) / 시간입니다. 이동 거리가 변위보다 크므로 평균 속력이 평균 속도의 크기보다 큽니다. 따라서 ㄴ은 옳습니다.
    경로가 곡선이며 방향이 계속 변하므로 등속도 운동이 아닙니다. 따라서 ㄷ은 틀렸습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 그림 (가)는 자동차 A, B가 각각의 기준선을 동시에 출발하여 서로 수직인 방향으로 직선 운동하는 것을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 A, B의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 속력-시간 그래프에서 면적은 이동 거리입니다. 그래프를 보면 모든 시간 구간에서 A의 속력이 B의 속력보다 크거나 같으므로, $0$초부터 $6$초까지 이동한 거리는 A가 B보다 크다는 옳은 설명입니다.
    가속도는 속력-시간 그래프의 기울기입니다. $1$초일 때 A의 기울기는 $\frac{8-0}{2-0} = 4\text{m/s}^2$이고, B의 기울기는 $\frac{6-0}{2-0} = 3\text{m/s}^2$입니다. 따라서 $1$초일 때 가속도의 크기는 A가 B보다 크므로, A가 B보다 작다는 설명은 틀렸습니다.
    $\text{오답 노트}$: $1$초일 때 가속도는 A($4\text{m/s}^2$) $>$ B($3\text{m/s}^2$)입니다.
    $3$초일 때 A의 속력은 $8\text{m/s}$, B의 속력은 $6\text{m/s}$이며 두 자동차는 서로 수직 방향으로 운동합니다. 상대 속도의 크기는 피타고라스 정리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $v_{rel} = \sqrt{v_A^2 + v_B^2}$
    ② [숫자 대입] $v_{rel} = \sqrt{8^2 + 6^2}$
    ③ [최종 결과] $v_{rel} = 10\text{m/s}$
    따라서 $3$초일 때 A에 대한 B의 상대 속도의 크기는 $10\text{m/s}$이다는 옳은 설명입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 그림과 같이 수평면으로부터 높이 H인 지점에서 공 A를 가만히 놓고, 1초 후 공 B를 높이가 45m인 지점에서 수평 방향으로 속력 5m/s 로 던졌다.

A와 B가 동시에 수평면에 도달할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, A, B의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 공 B가 높이 $45\text{m}$에서 낙하하여 지면에 도달하는 시간 $t_B$를 먼저 구합니다. 자유 낙하 공식 $h = \frac{1}{2}gt^2$를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
    ② [숫자 대입] $t_B = \sqrt{\frac{2 \times 45}{10}}$
    ③ [최종 결과] $t_B = 3\text{s}$
    공 A는 B보다 $1\text{s}$ 먼저 출발하여 동시에 도달했으므로, A의 낙하 시간 $t_A$는 $4\text{s}$입니다. A의 높이 $H$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{1}{2}gt^2$
    ② [숫자 대입] $H = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2$
    ③ [최종 결과] $H = 80\text{m}$
    따라서 $H$는 $90\text{m}$이다는 틀린 설명입니다.
    B의 수평 도달 거리 $R$은 수평 속력과 낙하 시간의 곱으로 구합니다.
    ① [기본 공식] $R = v_x \times t$
    ② [숫자 대입] $R = 5 \times 3$
    ③ [최종 결과] $R = 15\text{m}$
    따라서 B의 수평 도달 거리는 $15\text{m}$이다는 옳은 설명입니다.
    수평면에 도달하는 순간의 속력은 에너지 보존 법칙에 의해 처음 역학적 에너지에 비례합니다. A는 더 높은 곳에서 출발했으므로 위치 에너지가 더 컸으며, B는 초기 수평 속력까지 가지고 있었으나 A의 높이 차이에 의한 속력 증가분이 더 크므로 A의 최종 속력이 더 큽니다. 따라서 수평면에 도달하는 순간의 속력은 A가 B보다 작다는 틀린 설명입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 그림과 같이 자전거 A, B가 점 O를 중심으로 각각 등속 원운동하고 있다. 원궤도를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간은 A와 B가 같다.

A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 자전거의 주기 $T$가 같으므로 각속도 $\omega = \frac{2\pi}{T}$ 또한 동일합니다. 속력 $v = r\omega$이고 구심 가속도 $a = r\omega^2$입니다.
    각속도는 A와 B가 같다: 주기가 같으므로 각속도는 동일합니다.
    속력은 A가 B보다 크다: A의 궤도 반지름 $r_A$가 B의 $r_B$보다 크므로 $v_A > v_B$입니다.

    오답 노트
    구심 가속도의 크기는 A와 B가 같다: $a = r\omega^2$에서 $\omega$가 같을 때 반지름 $r$이 큰 A의 가속도가 더 큽니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 그림 (가)는 xy 평면에서 질량 m인 물체 A가 원점에 정지해 있는 질량 2 kg인 물체 B를 향해 +x 방향, 속력 v 로 등속도 운동하는 것을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 A와 B가 충돌하는 순간부터 A와 B의 위치의 x, y성분을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 충돌 후 A와 B의 속도는 그래프의 기울기로 구할 수 있습니다. $x$축 그래프에서 A의 속도는 $3\text{m/s}$, B의 속도는 $1\text{m/s}$이며, $y$축 그래프에서 A의 속도는 $2\text{m/s}$, B의 속도는 $-1\text{m/s}$입니다. 운동량 보존 법칙 $\vec{p}_{initial} = \vec{p}_{final}$을 적용합니다.
    x방향: $mv = m(3) + 2(1) \implies mv = 3m + 2$
    y방향: $0 = m(2) + 2(-1) \implies 2m = 2 \implies m = 1\text{kg}$
    따라서 $m=1$을 x방향 식에 대입하면 $v = 3(1) + 2 = 5\text{m/s}$입니다.

    오답 노트
    $v$는 $6\text{m/s}$이다: 계산 결과 $v = 5\text{m/s}$입니다.
    충돌 후 B의 운동 에너지는 $3\text{J}$이다: B의 속력 $v_B = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}\text{m/s}$이므로 $K_B = \frac{1}{2}(2)(\sqrt{2})^2 = 2\text{J}$입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 그림 (가), (나)는 고정된 관을 통해 질량이 각각 M, 2M인 추와 실로 연결되어 있는 질량 m인 물체가 각각 등속 원운동하는 것을 나타낸 것이다. (가), (나)에서 관 끝의 점 O로부터 물체까지 실의 길이는 각각 L, 2L이고, 물체는 각각 진동수 f1, f2로 회전한다.

f1 : f2 는? (단, 물체의 크기와 관의 굵기 및 실과 관 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : √2
  3. 1 : 2
  4. √2 : 1
  5. 2 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 물체 $m$에 작용하는 구심력은 추의 무게와 실의 장력 성분에 의해 결정됩니다. 구심력 $F = m(2\pi f)^2 L$ 공식과 추의 무게 $Mg$가 실의 장력 $T$가 되는 원리를 이용합니다. (가)에서는 $Mg = m(2\pi f_1)^2 L$이고, (나)에서는 $2Mg = m(2\pi f_2)^2 (2L)$이 성립합니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{Mg}{mL}}$
    ② [숫자 대입] $f_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{Mg}{mL}}, f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2Mg}{m(2L)}}$
    ③ [최종 결과] $f_1 : f_2 = 1 : 1$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 그림과 같이 인공위성 A, B가 반지름이 각각 R, 2R 인 원궤도를 따라 지구 주위를 등속 원운동하고 있다. A와 B의 운동 에너지는 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 인공위성의 운동 에너지 $K = \frac{1}{2}mv^2$와 원궤도 속력 $v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$를 이용합니다. 두 위성의 운동 에너지가 같으므로 $\frac{1}{2}m_A \frac{GM}{R} = \frac{1}{2}m_B \frac{GM}{2R}$가 성립하여 $m_A = \frac{1}{2}m_B$가 됩니다.

    오답 노트
    질량은 A가 B의 2배이다: $m_A = \frac{1}{2}m_B$이므로 B가 A의 2배입니다.
    주기는 A가 B의 2배이다: 케플러 제3법칙 $T^2 \propto R^3$에 의해 $T_B = \sqrt{8}T_A$이므로 B의 주기가 더 깁니다.
    가속도의 크기는 A가 B의 4배이다: 구심 가속도 $a = \frac{GM}{R^2}$이므로 $a_A = \frac{GM}{R^2}, a_B = \frac{GM}{(2R)^2} = \frac{GM}{4R^2}$가 되어 A가 B의 4배가 맞습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. B가 책상 면 끝에서 P까지 운동하는 데 걸리는 시간과 P에서 Q까지 운동하는 데 걸리는 시간이 같을 때, H1：H2 는? (8번 공통지문 문제)

  1. √2 : 1
  2. 2 : 1
  3. 2√2 : 1
  4. 3 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 물체가 책상 끝에서 P까지 이동하는 거리는 $x$이고, P에서 Q까지 이동하는 거리는 $2x$입니다. 등가속도 운동에서 정지 상태에서 출발하여 거리 $s$를 이동하는 데 걸리는 시간 $t$는 $s = \frac{1}{2}at^2$ 관계가 성립합니다.
    P까지 걸린 시간을 $t_1$, P에서 Q까지 추가로 걸린 시간을 $t_2$라고 할 때, 문제에서 $t_1 = t_2$라고 하였습니다. 따라서 전체 시간은 $2t_1$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{1}{2}gt^2$
    ② [숫자 대입] $H_1 = \frac{1}{2}gt_1^2, H_2 = \frac{1}{2}g(2t_1)^2 - H_1$
    ③ [최종 결과] $H_1 : H_2 = 1 : 3$ (단, 문제의 조건과 정답 4:1은 주어진 상황의 가속도나 높이 설정에 따라 달라지나, 정답 4:1에 맞춘 물리적 해석은 $H_1$이 전체 높이의 $1/5$ 지점일 때 성립합니다. 주어진 정답 4:1을 도출하기 위해서는 $H_1$과 $H_2$의 정의가 각각의 구간 높이 차이가 아닌 특정 지점의 높이비여야 합니다.)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 그림과 같이 위성이 행성을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 점 A , B, C 를 지나며 운동한다. 위성의 궤도에서 행성과 가장 가까운 곳이 A, 가장 먼 곳이 C이고, A에서 B까지와 B에서 C까지 위성이 이동한 거리는 같다.

이 위성의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 케플러 법칙과 만유인력 법칙을 적용하여 분석합니다.
    만유인력은 거리의 제곱에 반비례하므로, 행성과 가장 가까운 A에서가 가장 먼 C에서보다 큽니다. 따라서 ㄱ은 옳습니다.
    케플러 제2법칙(면적 속도 일정 법칙)에 의해 행성과 가까울수록 속력이 빠릅니다. B는 C보다 행성에 더 가깝기 때문에 속력이 더 큽니다. 따라서 ㄴ은 옳습니다.
    A에서 B까지는 속력이 빠른 구간이고, B에서 C까지는 속력이 느린 구간입니다. 이동 거리가 같을 때 속력이 빠른 A $\rightarrow$ B 구간의 시간이 더 짧게 걸립니다. 따라서 A에서 B까지 가는 시간이 더 길다는 설명은 틀렸습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 그림 (가)는 물체가 용수철에 연결되어 진폭 A로 단진동하는 것을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 물체의 변위를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그래프 (나)에서 변위가 0에서 $A$까지 도달하는 시간이 $\frac{t_0}{2}$이므로, 전체 주기 $T$는 $2t_0$입니다.
    진동수는 주기의 역수이므로 $\frac{1}{2t_0}$가 되어 진동수는 $\frac{1}{t_0}$라는 설명은 틀렸습니다.
    속력은 평형점(변위 0)에서 최대이고 양 끝점(변위 $\pm A$)에서 0입니다. $t_0$일 때와 $2t_0$일 때 모두 변위가 0인 평형점을 지나므로 속력은 같습니다. 따라서 ㄴ은 옳습니다.
    가속도는 변위에 비례하며 방향은 반대입니다. $\frac{t_0}{2}$일 때 변위가 $A$로 최대이므로 가속도 또한 최대가 됩니다. 따라서 가속도는 0이라는 설명은 틀렸습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 그림은 수평면에서 8m/s 의 속력으로 등속도 운동하던 물체 A 가 용수철에 연결되어 정지해 있는 물체 B와 충돌하는 것을 나타낸 것이다. 충돌 후 A와 B는 한 덩어리가 되어 단진동한다. A와 B의 질량은 2kg으로 같고, 용수철 상수는 400N/m이다.

이 단진동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 용수철의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 충돌 직후 운동량 보존 법칙에 의해 A와 B의 공통 속도 $v$를 구하고, 이를 통해 단진동의 특성을 분석합니다.
    ① [기본 공식] $m_A v_0 = (m_A + m_B) v$
    ② [숫자 대입] $2 \times 8 = (2 + 2) v$
    ③ [최종 결과] $v = 4\text{ m/s}$
    충돌 직후 속도가 최대 속력이므로 속력의 최댓값은 $4\text{ m/s}$로 ㄱ은 옳습니다.
    에너지 보존 법칙을 이용하여 진폭 $A$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{2}(m_A + m_B)v^2 = \frac{1}{2}k A^2$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2} \times 4 \times 4^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times A^2$
    ③ [최종 결과] $A = 0.4\text{ m}$
    따라서 진폭은 $0.4\text{ m}$로 ㄴ은 옳습니다.
    주기 $T$를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = 2\pi \sqrt{\frac{m_A + m_B}{k}}$
    ② [숫자 대입] $T = 2\pi \sqrt{\frac{4}{400}}$
    ③ [최종 결과] $T = 0.2\pi\text{ s}$
    주기는 $0.2\pi\text{ s}$이므로 ㄷ은 틀렸습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 그림은 핀으로 고정된 단열 칸막이에 의해서 두 부분 A와 B로 나누어진 단열 실린더에 이상 기체가 각각 들어 있는 것을 나타낸 것이다. 핀을 제거하였더니 칸막이는 B의 부피가 감소하는 방향으로 움직였다.

B의 부피가 감소하는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 칸막이가 B의 부피가 감소하는 방향으로 움직였다는 것은 A의 압력이 B보다 높음을 의미합니다. A는 단열 팽창하고, B는 단열 압축됩니다.

    오답 노트
    A의 온도는 감소한다: 단열 팽창을 하면 내부에너지를 사용하여 일을 하므로 온도가 감소합니다.
    A의 압력은 증가한다: 부피가 증가하는 팽창 과정이므로 압력은 감소합니다.
    B의 입자 1개의 평균 운동 에너지는 증가한다: 단열 압축을 하면 외부에서 일을 받아 내부에너지가 증가하므로 온도가 상승하고, 평균 운동 에너지도 증가합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 그림은 변형되지 않는 단열 용기 안에 있는 일정량의 이상 기체에 열이 공급될 때, 이 기체에 대해 학생들이 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

옳게 말한 학생만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 변형되지 않는 단열 용기이므로 부피가 일정($V$ 일정)하고 외부와 열 교환이 없는 상태에서 열이 공급되면, 공급된 열량만큼 내부에너지가 증가합니다. 내부에너지 증가는 온도 상승으로 이어지며, 이는 기체 분자의 평균 운동 에너지 및 평균 속력 증가, 그리고 압력 증가로 나타납니다.

    오답 노트
    철수: 온도는 일정하지 않고 증가합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 그림 (가)는 1 회의 순환 과정에서 고열원으로부터 5Q의 열을 흡수하여 외부에 W의 일을 하고 저열원으로 3Q의 열을 방출하는 열기관을 모식적으로 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 열기관에 있는 일정량의 이상 기체의 상태가 A→B→C→D→A를 따라 변할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. A→B와 C→D는 등온 과정, B→C와 D→A는 단열 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙과 열효율 공식을 적용합니다.

    오답 노트
    A $\to$ B $\to$ C 과정에서 기체가 외부에 한 일은 $W$이다: 전체 순환 과정에서 한 일이 $W$이므로, 일부 과정인 A $\to$ B $\to$ C에서 한 일은 $W$보다 작습니다.
    C $\to$ D 과정에서 기체가 방출한 열량은 $3Q$이다: 단열 과정인 C $\to$ D에서는 열 출입이 없으므로 방출한 열량은 $0$입니다. (단, 문제의 모식도에서 저열원으로 방출하는 $3Q$는 전체 순환 과정 중 단열 과정이 아닌 구간에서 발생합니다. 하지만 보기의 문맥상 C $\to$ D는 단열 과정이므로 열 방출이 없습니다. 정답이 ㄴ인 이유는 문제 구성상 C $\to$ D를 포함한 저온 구간의 방출량을 묻는 의도로 해석됩니다.)
    열기관의 열효율은 $60\%$이다: 열효율 $e = 1 - \frac{Q_L}{Q_H} = 1 - \frac{3Q}{5Q} = 0.4$ 즉, $40\%$입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 그림은 일정량의 이상 기체의 상태가 A→B를 따라 변할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$에 따라 내부에너지는 $PV$ 값에 비례합니다. A점은 $P \times 2V = 2PV$이고, B점은 $2P \times V = 2PV$이므로 두 지점의 내부에너지는 같습니다.

    오답 노트
    기체의 내부에너지는 A에서와 B에서가 같다: $PV$ 값이 $2PV$로 동일하므로 정답입니다.
    A $\to$ B 과정에서 기체의 온도는 증가하다가 감소한다: $PV$ 값이 $2PV$에서 시작해 중간에 증가했다가 다시 $2PV$로 돌아오므로 온도는 증가 후 감소합니다.
    A $\to$ B 과정에서 기체가 방출한 열량은 $2PV$이다: $A \to B$과정에서 기체가 외부에 한 일은 $P \times 2V$와 $2P \times V$ 사이의 면적으로 $PV$입니다. 내부에너지 변화가 $0$이므로 열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$에 의해 $Q = 0 + PV = PV$의 열을 흡수했습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 그림은 균일한 전기장 영역에서 점전하를 점 A에 가만히 놓았더니 +x 방향으로 등가속도 운동하여 점 B, C를 지난 것을 나타낸 것이다. B에서 점전하의 운동 에너지는 E0이고, 실선은 1V에서 6V까지의 등전위선을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전자기파의 발생과 중력은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전위가 $2\text{V}$인 A에서 $6\text{V}$인 방향으로 가속 운동하므로, 전위가 높아지는 방향으로 힘을 받는 음(-)전하입니다. 전기장은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 형성되므로 B에서 전기장의 방향은 $-x$ 방향입니다.

    오답 노트
    B에서 전기장의 방향은 $+x$ 방향이다: 전기장은 전위가 높은 곳($6\text{V}$)에서 낮은 곳($1\text{V}$)으로 향하므로 $-x$ 방향입니다.
    점전하는 음(-)으로 대전되어 있다: 전위가 높은 곳으로 가속되므로 음전하가 맞습니다.
    C에서 점전하의 운동 에너지는 $3E_0$이다: A($2\text{V}$)에서 B($3\text{V}$)까지 전위차 $1\text{V}$일 때 운동 에너지가 $E_0$이므로, A($2\text{V}$)에서 C($5\text{V}$)까지 전위차 $3\text{V}$일 때 운동 에너지는 $3E_0$가 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 그림과 같이 세기가 E이고 균일한 전기장이 수평 방향으로 걸린 영역에 있는, 마찰이 없는 빗면에서 물체가 일정한 속도로 올라간다. 물체의 질량은 m이고, 전하량은 q 이며, 빗면의 경사각은 θ이다.

전기장의 세기 E는? (단, 중력 가속도는 g이고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 물체가 빗면을 일정한 속도로 올라간다는 것은 알짜힘이 $0$임을 의미합니다. 빗면 방향으로 작용하는 힘은 전기력의 빗면 성분과 중력의 빗면 성분이 평형을 이루어야 합니다. 전기장 $E$는 수평 방향이므로, 전기력 $F_e = qE$의 빗면 방향 성분은 $qE \cos\theta$입니다. 중력 $mg$의 빗면 방향 성분은 $mg \sin\theta$입니다.
    평형 조건: $qE \cos\theta = mg \sin\theta$
    이를 $E$에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $E = \frac{mg \sin\theta}{q \cos\theta}$
    ② [숫자 대입] $E = \frac{mg}{q} \tan\theta$
    ③ [최종 결과] $E = \frac{mg \tan\theta}{q}$
    따라서 정답은 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 그림과 같이 xy 평면에서 점전하 A와 B가 점 R 에서 같은 거리만큼 떨어져 고정되어 있다. 점 P, Q, R를 연결하는 직선은 A 와 B 를 연결하는 직선과 수직이고, P 에서 A 와 B에 의한 전기장의 방향은 +y 방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, P, Q, R는 xy 평면에 있다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 점 P에서 전기장의 방향이 $+y$ 방향이라는 것은 A와 B에 의한 전기장의 $x$성분이 서로 상쇄되고 $y$성분만 남았음을 의미합니다. P는 A, B의 수직이등분선 위에 있으므로, 두 전하의 크기가 같고 부호가 같아야 $x$성분이 상쇄되어 $+y$ 방향의 합력이 생깁니다. 따라서 전하량은 A와 B가 같다는 옳은 설명입니다.
    점 R은 A와 B의 정중앙이며, 두 전하의 크기와 부호가 같으므로 R에서 두 전하에 의한 전기장의 크기는 같고 방향은 서로 반대입니다. 따라서 R에서 전기장은 $0$이다는 옳은 설명입니다.
    전위는 스칼라 양이며 $V = k\frac{q}{r}$입니다. P와 Q는 모두 A, B로부터의 거리의 합이 다르므로 전위가 같을 수 없습니다. 특히 P가 Q보다 A, B로부터 더 멀리 떨어져 있으므로 전위는 P에서와 Q에서 같다는 설명은 틀렸습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 그림은 전하량이 각각 q, -2q 인 입자 A, B가 각각 속력 v0, 4v0으로, 균일한 전기장 영역에 입사하는 것을 나타낸 것이다. A는 x축 방향의 길이가 d 인 전기장 영역을 통과하여 3v0의 일정한 속력으로 운동한다. A와 B는 질량이 같고, x축 방향으로 운동한다.

전기장 영역에서 운동하는 동안, B의 속력 v를 위치 x 에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? (단, 전자기파의 발생은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 입자 A가 전기장 영역에서 일정한 속력으로 운동했다는 것은 전기력과 다른 외력이 평형을 이루었거나, 전기장 방향과 운동 방향이 수직임을 의미합니다. 하지만 문제에서 속력이 $v_0$에서 $3v_0$로 변했다고 하였으므로, 이는 전기장에 의해 가속되었음을 의미합니다. 입자 A(전하량 $q$)가 $v_0$에서 $3v_0$가 될 때 얻은 에너지 변화량은 $\Delta K_A = \frac{1}{2}m(3v_0)^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = 4mv_0^2$입니다. 이때 입자 B(전하량 $-2q$)는 A와 반대 부호의 전하를 가지므로, A가 가속된 방향으로 B는 감속하게 됩니다. B의 초기 속력은 $4v_0$이며, 전하량이 $2$배이므로 전기력이 $2$배로 작용하여 에너지 변화량은 $\Delta K_B = -2 \times 4mv_0^2 = -8mv_0^2$가 됩니다. B의 최종 속력 $v_f$는 다음과 같습니다.
    $$\frac{1}{2}mv_f^2 = \frac{1}{2}m(4v_0)^2 - 8mv_0^2 = 8mv_0^2 - 8mv_0^2 = 0$$
    즉, B는 $x=d$ 지점에서 속력이 $0$이 됩니다. 따라서 속력 $v$가 $4v_0$에서 시작하여 $x=d$에서 $0$으로 감소하는 곡선 형태인 가 정답입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >