수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2011-06-02)

수능(물리II)
(2011-06-02 기출문제)

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1. 그림과 같이 야구 선수가 경기장에서 점 P, Q를 지나는 경로를 따라 달려갔다.

P에서 Q까지 운동하는 동안, 이 야구 선수의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 야구 선수가 P에서 Q까지 이동하는 동안 일정한 속도로 이동하였으므로, 그래프 상에서 P와 Q를 연결하는 직선이 그려진다. 따라서 그래프 상에서 P와 Q를 지나는 경로는 직선이며, 이는 등속 운동을 나타낸다. 따라서 "ㄴ"이 정답이다.
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2. 그림 (가)는 자동차 A, B가 각각의 기준선을 동시에 출발하여 서로 수직인 방향으로 직선 운동하는 것을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 A, B의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - ㄱ. A와 B는 서로 수직인 방향으로 직선 운동한다.
    - ㄷ. A와 B의 속력은 일정하다.

    따라서, A와 B는 서로 독립적으로 운동하며, 서로 영향을 주지 않는다. 또한, A와 B의 속력이 일정하므로 그래프는 직선이다.
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3. 그림과 같이 수평면으로부터 높이 H인 지점에서 공 A를 가만히 놓고, 1초 후 공 B를 높이가 45m인 지점에서 수평 방향으로 속력 5m/s 로 던졌다.

A와 B가 동시에 수평면에 도달할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, A, B의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 옳은 것은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    공 A는 처음부터 떨어지기 시작했으므로, 공 B가 던져지기 시작한 시점에서 이미 떨어지고 있었다. 따라서 A와 B가 동시에 수평면에 도달하는 것은 불가능하다.

    하지만, 공 B는 수평 방향으로만 움직이기 때문에 수평면에 도달하는 시간은 A와 같다. 따라서 B가 수평면에 도달하는 시간은 다음과 같다.

    높이 H에서 떨어지는 시간: t1 = √(2H/10)
    수평 방향으로 이동하는 시간: t2 = 45/5 = 9

    따라서 B가 수평면에 도달하는 시간은 t1 + t2 이다.
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4. 그림과 같이 자전거 A, B가 점 O를 중심으로 각각 등속 원운동하고 있다. 원궤도를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간은 A와 B가 같다.

A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 A와 B의 속도가 같다는 것을 나타내고, "ㄴ"은 A와 B의 반지름이 다르기 때문에 각 운동의 주기가 다르다는 것을 나타낸다. 이는 원운동에서 주기는 반지름에 비례하기 때문이다. 따라서 A와 B는 같은 시간에 한 바퀴를 도는 것이지만, 각 운동의 속도와 주기는 다르다.
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5. 그림 (가)는 xy 평면에서 질량 m인 물체 A가 원점에 정지해 있는 질량 2 kg인 물체 B를 향해 +x 방향, 속력 v 로 등속도 운동하는 것을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 A와 B가 충돌하는 순간부터 A와 B의 위치의 x, y성분을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    그림 (가)에서 A는 등속도로 B를 향해 이동하고 있으므로, 충돌하기 전까지 A와 B의 상대적인 속도는 일정하다. 따라서 그림 (나)에서 A와 B의 x성분의 변화율은 일정하다. 그러나 충돌 후에는 A와 B가 함께 이동하므로, x성분의 변화율이 감소한다.

    그림 (나)에서 A와 B의 y성분의 변화율은 처음에는 0이지만, 충돌 후에는 A와 B가 함께 위로 이동하므로 y성분의 변화율이 증가한다.

    따라서 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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6. 그림 (가), (나)는 고정된 관을 통해 질량이 각각 M, 2M인 추와 실로 연결되어 있는 질량 m인 물체가 각각 등속 원운동하는 것을 나타낸 것이다. (가), (나)에서 관 끝의 점 O로부터 물체까지 실의 길이는 각각 L, 2L이고, 물체는 각각 진동수 f1, f2로 회전한다.

f1 : f2 는? (단, 물체의 크기와 관의 굵기 및 실과 관 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : √2
  3. 1 : 2
  4. √2 : 1
  5. 2 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 원운동의 주기는 주어진 질량과 관의 길이에만 의존하므로, 두 물체의 주기는 각각 T1 = 2π√(L/g)와 T2 = 2π√(2L/g)이다. 여기서 g는 중력가속도이다. 따라서, 두 물체의 진동수는 각각 f1 = 1/T1 = 1/(2π√(L/g))와 f2 = 1/T2 = 1/(2π√(2L/g))이다. 이를 간단화하면 f1 : f2 = √2 : 1이 된다. 따라서 정답은 "√2 : 1"이다.
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7. 그림과 같이 인공위성 A, B가 반지름이 각각 R, 2R 인 원궤도를 따라 지구 주위를 등속 원운동하고 있다. A와 B의 운동 에너지는 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄷ"가 정답이다. 인공위성 A와 B의 운동 에너지는 같으므로, 운동 에너지는 1/2mv^2로 표현할 수 있다. 따라서, A와 B의 속도는 v와 √2v로 각각 다르다. 운동 에너지가 같으므로, 질량 m은 A와 B에서 동일하다. 따라서, A와 B의 운동 에너지는 1/2mv^2 = 1/2m(√2v)^2 = mv^2로 같다. 따라서, A와 B의 속도와 반지름의 관계는 v와 R, √2v와 2R로 각각 다르다. 이에 따라, A와 B의 중력 포텐셜 에너지는 U = -GmM/R와 -GmM/2R로 각각 다르다. 따라서, A와 B의 위치에 따른 중력 포텐셜 에너지의 차이는 U(2R) - U(R) = GmM/R - GmM/2R = GmM/2R이다. 이는 A와 B의 위치에 따른 중력 포텐셜 에너지의 차이가 같다는 것을 의미하므로, 보기에서 "ㄷ"가 정답이다.
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8. B가 책상 면 끝에서 P까지 운동하는 데 걸리는 시간과 P에서 Q까지 운동하는 데 걸리는 시간이 같을 때, H1:H2 는? (8번 공통지문 문제)

  1. √2 : 1
  2. 2 : 1
  3. 2√2 : 1
  4. 3 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • B가 책상 면 끝에서 P까지 운동하는 데 걸리는 시간과 P에서 Q까지 운동하는 데 걸리는 시간이 같다는 것은 BP와 PQ의 길이가 같다는 것을 의미합니다. 이때, H1와 H2는 BP와 PQ에 대한 높이이므로, 삼각형 BPQ의 넓이를 구해서 H1 : H2의 비율을 구하면 됩니다.

    삼각형 BPQ의 넓이는 밑변 PQ와 높이 BP(=H1)의 곱인데, BP와 PQ의 길이가 같으므로 PQ2의 값이 됩니다. 따라서, 삼각형 BPQ의 넓이는 PQ2/2가 됩니다.

    이제, 삼각형 ABC의 넓이를 구해보면, AB와 AC의 길이가 같으므로 AB2의 값이 됩니다. 따라서, 삼각형 ABC의 넓이는 AB2/2가 됩니다.

    그러므로, H1 : H2 = BP : PQ = PQ2/AB2 = 1/2 : 1/4 = 4 : 1 이 됩니다. 따라서, 정답은 "4 : 1"입니다.
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9. 그림과 같이 위성이 행성을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 점 A , B, C 를 지나며 운동한다. 위성의 궤도에서 행성과 가장 가까운 곳이 A, 가장 먼 곳이 C이고, A에서 B까지와 B에서 C까지 위성이 이동한 거리는 같다.

이 위성의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄱ, ㄴ"

    이유:
    - 위성의 운동은 타원 궤도를 따라 일어난다.
    - A에서 B까지와 B에서 C까지 위성이 이동한 거리가 같으므로, 위성은 등속운동을 한다.
    - 등속운동을 하는 위성의 운동은 타원 궤도에서는 타원의 장축을 따라 일어난다.
    - 따라서, 위성의 운동은 타원 궤도의 장축을 따라 등속운동을 하는 것이다.
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10. 그림 (가)는 물체가 용수철에 연결되어 진폭 A로 단진동하는 것을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 물체의 변위를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄴ"이 옳은 이유는, 그림 (가)에서 물체가 용수철에 연결되어 진폭 A로 단진동하고 있으며, 그림 (나)에서는 이 물체의 변위가 시간에 따라 사인함수의 그래프 형태로 나타나기 때문이다. 이는 용수철에서의 파동 운동과 관련된 것으로, 단진운동과 파동운동의 특징을 모두 가지고 있다. 따라서 "ㄴ, ㄷ"도 가능하지만, "ㄱ, ㄷ"는 옳지 않다.
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11. 그림은 수평면에서 8m/s 의 속력으로 등속도 운동하던 물체 A 가 용수철에 연결되어 정지해 있는 물체 B와 충돌하는 것을 나타낸 것이다. 충돌 후 A와 B는 한 덩어리가 되어 단진동한다. A와 B의 질량은 2kg으로 같고, 용수철 상수는 400N/m이다.

이 단진동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 용수철의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 것이다.

    충돌 전에는 물체 A가 등속도 운동을 하고 있으므로 운동 에너지와 운동량이 있지만, 물체 B는 정지하고 있으므로 운동 에너지와 운동량이 없다. 따라서 충돌 전의 운동 에너지와 운동량은 다음과 같다.

    운동 에너지: $E = frac{1}{2}mv^2 = frac{1}{2} times 2 times 8^2 = 64 J$
    운동량: $p = mv = 2 times 8 = 16 kg cdot m/s$

    충돌 후에는 A와 B가 한 덩어리가 되어 단진동을 하므로, 용수철에 저장된 탄성 에너지와 운동 에너지, 그리고 운동량이 있을 것이다. 용수철에 저장된 탄성 에너지는 용수철 상수와 변형량에 비례하므로, 물체 A와 B가 용수철에 가한 변형량을 구해야 한다.

    물체 A와 B가 충돌하여 용수철에 가한 변형량은 다음과 같다.

    변형량: $Delta x = frac{F}{k} = frac{mv}{k} = frac{2 times 8}{400} = 0.04 m$

    따라서, 충돌 후의 운동 에너지와 운동량은 다음과 같다.

    운동 에너지: $E = frac{1}{2}k(Delta x)^2 = frac{1}{2} times 400 times 0.04^2 = 0.32 J$
    운동량: $p = mv = 2 times 8 = 16 kg cdot m/s$

    따라서, 운동 에너지와 운동량이 보존되지 않았으므로, 보기에서 "ㄷ"는 틀린 설명이다. 또한, 운동 에너지는 충돌 후에는 매우 작아졌으므로, 보기에서 "ㄱ, ㄷ"도 틀린 설명이다.

    하지만, 운동량은 충돌 전과 충돌 후에 동일하므로 보존되었고, 용수철에 저장된 탄성 에너지는 충돌 후에 존재하므로, 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 설명이다.
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12. 그림은 핀으로 고정된 단열 칸막이에 의해서 두 부분 A와 B로 나누어진 단열 실린더에 이상 기체가 각각 들어 있는 것을 나타낸 것이다. 핀을 제거하였더니 칸막이는 B의 부피가 감소하는 방향으로 움직였다.

B의 부피가 감소하는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 B의 부피가 감소하면서 A의 부피가 증가하게 된다는 것이다. 이는 칸막이가 B쪽으로 움직이면서 B의 부피가 감소하고, 그만큼 A의 부피가 증가하기 때문이다. "ㄷ"는 이상 기체의 압력이 변하지 않는다는 것이다. 이는 칸막이가 움직이면서 A와 B 사이의 압력이 균일하게 유지되기 때문이다. 따라서 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.
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13. 그림은 변형되지 않는 단열 용기 안에 있는 일정량의 이상 기체에 열이 공급될 때, 이 기체에 대해 학생들이 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

옳게 말한 학생만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 영희: "기체 내부의 분자들이 열에 의해 운동 에너지를 얻어 움직이면서, 기체의 온도가 상승한다."

    민수: "열이 공급되면, 기체 내부의 분자들이 더욱 빠르게 움직이면서, 기체의 압력이 증가한다."

    철수와 철수, 영희의 발언은 옳지 않다. 철수는 기체의 부피 변화에 대해 언급하지 않았고, 철수와 영희는 기체의 부피 변화와 관계없이 온도와 압력이 증가한다고 말했기 때문이다. 따라서, 영희와 민수의 발언이 옳다고 할 수 있다.
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14. 그림 (가)는 1 회의 순환 과정에서 고열원으로부터 5Q의 열을 흡수하여 외부에 W의 일을 하고 저열원으로 3Q의 열을 방출하는 열기관을 모식적으로 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 열기관에 있는 일정량의 이상 기체의 상태가 A→B→C→D→A를 따라 변할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. A→B와 C→D는 등온 과정, B→C와 D→A는 단열 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.

    이유는 그림 (나)에서 A→B와 C→D가 등온 과정이므로 열기관에서 일어나는 과정도 등온 과정이다. 따라서 열기관의 효율은 Carnot 열기관의 효율인 1 - T2/T1이다. 이때 T1은 고열원의 온도, T2는 저열원의 온도이다. 그러나 그림 (가)에서는 T1과 T2가 명시되어 있지 않으므로 열기관의 효율을 구할 수 없다. 따라서 보기에서는 "ㄴ"이 정답으로 주어졌다.
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15. 그림은 일정량의 이상 기체의 상태가 A→B를 따라 변할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 압력과 부피가 역수 관계에 있음을 나타내고, "ㄴ"은 일정한 온도에서 기체의 부피가 압력과 비례함을 나타낸다. 따라서 그림에서 A에서 B로 이동하면 압력이 증가하면서 부피가 감소하므로 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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16. 그림은 균일한 전기장 영역에서 점전하를 점 A에 가만히 놓았더니 +x 방향으로 등가속도 운동하여 점 B, C를 지난 것을 나타낸 것이다. B에서 점전하의 운동 에너지는 E0이고, 실선은 1V에서 6V까지의 등전위선을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전자기파의 발생과 중력은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ. 전기장은 균일하므로 등가속도 운동을 하는 것이 가능하다. → 옳지만 문제와 관련 없는 내용이다.
    - ㄴ. B에서 C로 이동하는 동안 전기장이 일하는 일은 0이다. → 등전위선은 일을 하지 않으므로 이동하는 동안 전기장이 일하는 일은 0이다.
    - ㄷ. B에서 C로 이동하는 동안 점전하의 운동 에너지는 일정하다. → 등가속도 운동을 하므로 운동 에너지는 일정하다.
    - ㄱ, ㄷ. 전기장은 일을 하지 않으므로 운동 에너지의 변화는 등전위선의 변화와 일치한다. → 전기장이 일을 하지 않으므로 운동 에너지의 변화는 등전위선의 변화와 일치한다. 따라서 등전위선이 일정하면 운동 에너지도 일정하다.
    - ㄴ, ㄷ. 등전위선은 일을 하지 않으므로 이동하는 동안 전기장이 일하는 일은 0이다. 따라서 운동 에너지는 일정하다. → 이유는 위의 ㄴ, ㄷ와 동일하다.
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17. 그림과 같이 세기가 E이고 균일한 전기장이 수평 방향으로 걸린 영역에 있는, 마찰이 없는 빗면에서 물체가 일정한 속도로 올라간다. 물체의 질량은 m이고, 전하량은 q 이며, 빗면의 경사각은 θ이다.

전기장의 세기 E는? (단, 중력 가속도는 g이고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 물체가 일정한 속도로 올라가기 위해서는 중력과 전기력이 균형을 이루어야 한다. 따라서 전기력과 중력이 같아야 한다. 중력은 mg이고, 전기력은 Eq이므로, mg = Eq이다. 이를 전기장의 세기 E에 대해 정리하면 E = mg/qsinθ 이다. 따라서 정답은 "" 이다.
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18. 그림과 같이 xy 평면에서 점전하 A와 B가 점 R 에서 같은 거리만큼 떨어져 고정되어 있다. 점 P, Q, R를 연결하는 직선은 A 와 B 를 연결하는 직선과 수직이고, P 에서 A 와 B에 의한 전기장의 방향은 +y 방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, P, Q, R는 xy 평면에 있다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.

    전기장은 전하에 의해 발생하는데, A와 B는 점전하이므로 전하가 있다. 따라서 A와 B에 의한 전기장은 P에서 +y 방향으로 향하게 된다. 또한, PQR은 A와 B를 연결하는 직선과 수직이므로 PR은 A와 B에 의한 전기장의 세기가 같다. 따라서 PR은 중간 지점 R에서 전기장의 세기가 가장 강하게 된다. 이에 따라 PR을 중심으로 P와 Q는 대칭되므로, PR의 중간 지점 R에서 전기장의 세기가 가장 강하게 되고, PQ는 PR의 중간 지점 R에서 수직이므로 PQ는 전기장의 세기가 0이 된다. 따라서 PQ에 의한 전기력은 0이 되고, PR에 의한 전기력만이 작용하게 된다. 이에 따라 A와 B에 의한 전기력의 크기는 PR에 의한 전기력의 크기와 같아지게 된다.
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19. 그림은 전하량이 각각 q, -2q 인 입자 A, B가 각각 속력 v0, 4v0으로, 균일한 전기장 영역에 입사하는 것을 나타낸 것이다. A는 x축 방향의 길이가 d 인 전기장 영역을 통과하여 3v0의 일정한 속력으로 운동한다. A와 B는 질량이 같고, x축 방향으로 운동한다.

전기장 영역에서 운동하는 동안, B의 속력 v를 위치 x 에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? (단, 전자기파의 발생은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • B 입자는 전하량이 음수이므로 전기장에서 역방향으로 힘을 받아 가속되는 방향은 A 입자와 반대 방향이다. 따라서 B 입자는 전기장에서 A 입자보다 더 큰 속력으로 가속된다. 하지만 A와 B는 질량이 같으므로, 전기장을 빠져나간 후에는 B 입자의 속력이 A 입자의 속력과 같아진다. 따라서 그래프는 처음에는 A 입자보다 작은 속력으로 가속되다가, 전기장을 빠져나간 후에는 A 입자와 같은 속력으로 직선적으로 운동하는 것이 가장 적절하다. 따라서 정답은 "" 이다.
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