수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2011-07-13)

수능(물리II) 2011-07-13 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2011-07-13 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 물체 A, B가 O점에서 P점까지 같은 시간 동안 이동한 경로를 나타낸 것이다.

O점에서 P점까지 A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 모눈은 일정하다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이동 거리와 변위, 그리고 평균 속력과 평균 속도의 개념을 구분하는 문제입니다.
    ㄴ. 두 물체가 같은 시간 동안 이동했으므로, 이동 거리(경로의 총 길이)가 더 긴 B의 평균 속력이 A보다 더 큽니다.
    오답 노트
    ㄱ. 변위는 시작점 O에서 끝점 P까지의 직선 거리로 두 물체가 동일하므로, 평균 속도(변위/시간) 또한 같습니다.
    ㄷ. A는 직선 경로로 등속 운동을 했다고 볼 수 있으나, B는 경로가 굴곡져 있어 속력이 계속 변하므로 등속 운동이 아닙니다.
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2. 그림은 수평방향으로 8m/s의 속력으로 움직이는 수레 위에서 있는 사람이 공을 연직 위로 던지는 순간의 모습을 나타낸 것이다. 공을 던지는 지점으로부터 고리의 중심까지의 연직 높이는 5m이고, 수평거리는 x이다.

공이 고리의 중심을 수평으로 통과하였다면, x는? (단, 중력가속도는 10m/s2이고, 공기 저항은 무시한다.)

  1. 6m
  2. 8m
  3. 10m
  4. 12m
  5. 16m
(정답률: 알수없음)
  • 공은 수레의 속도 $8\text{m/s}$를 수평 속도로 가지고 연직 위로 던져졌습니다. 공이 고리의 중심(높이 $5\text{m}$)을 통과하는 시간을 구한 뒤 수평 거리를 계산합니다.
    연직 방향 운동 방정식 $y = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2$을 이용합니다. (단, 최고점을 지나 내려올 때 통과하는 상황으로 분석)
    ① [기본 공식] $x = v_x \times t$
    ② [숫자 대입] $x = 8 \times 1$ (연직 높이 $5\text{m}$를 통과하는 시간 $t=1\text{s}$ 대입 시)
    ③ [최종 결과] $x = 8$
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3. 그림과 같이 물체 A는 지면에서 비스듬히 위로, B는 수평방향으로 동시에 던졌다. 던지는 순간 B는 A와 같은 연직선상에 있으며 높이는 H이다.

A, B가 지면상의 P점에 동시에 도달하였을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, A, B의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • A와 B가 동시에 P점에 도달했다는 것은 수평 방향의 평균 속도가 같음을 의미합니다. 따라서 수평 방향 속도 성분은 동일합니다.
    ㄱ. 수평 속도가 같으므로 A에 대한 B의 수평방향 상대 속도는 0입니다.
    ㄴ. 두 물체 모두 연직 방향으로는 중력가속도 $g$만을 받으므로, 상대 속도 $\Delta v_y = v_{By} - v_{Ay}$를 미분하면 가속도 차이가 0이 되어 상대 속도는 일정합니다.
    ㄷ. B가 높이 $H$에서 자유 낙하하여 도달하는 시간 $t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$ 동안 A도 도달해야 합니다. A의 연직 성분 속도를 $v_{Ay}$라 하면 $H = v_{Ay}t - \frac{1}{2}gt^2$이 성립하며, A의 최고점 높이는 $\frac{v_{Ay}^2}{2g}$ 입니다. 계산 시 $\frac{1}{2}H$가 되지 않습니다.

    오답 노트
    A의 최고점의 높이는 $\frac{1}{2}H$이다: B의 낙하 시간과 A의 비행 시간이 같아야 하므로 A의 최고점 높이는 $H$보다 높아야 합니다.
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4. 그림은 철수와 영희가 놀이기구의 의자에 앉아 수평면과 나란하게 등속 원운동 하는 모습을 나타낸 것이다. 철수와 영희의 질량은 각각 2m, m이고, 회전 반지름은 각각 r, 2r이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 사람과 의자 사이의 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 철수와 영희는 같은 회전축을 중심으로 회전하므로 각속도 $\omega$가 동일합니다.
    속력 $v = r\omega$이므로, 반지름이 $2r$인 영희의 속력은 $r$인 철수의 2배입니다.
    가속도의 크기 $a = r\omega^2$이므로, 반지름이 $2r$인 영희의 가속도는 $r$인 철수의 2배입니다.
    수평 방향으로 받는 힘(구심력) $F = mr\omega^2$이므로, 철수는 $2m \cdot r\omega^2 = 2mr\omega^2$이고 영희는 $m \cdot 2r\omega^2 = 2mr\omega^2$로 두 사람의 힘의 크기는 같습니다.

    오답 노트
    의자로부터 수평방향으로 받는 힘의 크기는 철수가 영희의 2배이다: 두 사람 모두 $2mr\omega^2$로 크기가 동일합니다.
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5. 그림과 같이 수평한 당구대 위에서 정지해 있던 당구공 B를 향해 당구공 A를 밀었더니 A, B가 탄성 충돌한 후 A는 포켓 P에 B는 포켓 Q에 각각 들어갔다. A와 B의 질량은 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 당구공의 회전과 모든 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 질량이 같은 두 물체의 탄성 충돌 특성을 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 작용 반작용 법칙에 의해 충돌하는 동안 두 공이 서로에게 가한 힘의 크기와 시간은 같으므로 충격량의 크기는 같습니다.
    ㄴ. 질량이 같은 두 물체의 탄성 충돌에서 정지해 있던 B는 A의 초기 속도를 그대로 이어받고, A는 튕겨 나갑니다. B의 속력이 A보다 빠르므로 B가 먼저 포켓에 들어갑니다.

    오답 노트
    ㄷ. 탄성 충돌은 운동 에너지가 보존되는 충돌이므로, 충돌 전 A의 운동 에너지는 충돌 후 A와 B의 운동 에너지의 합과 같습니다.
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6. 그림 (가)는 수평면에서 서로 다른 용수철에 연결되어 각각 단진동하는 물체 A, B의 운동량을 위치에 따라 나타낸 것이고, (나)는 A의 탄성력에 위치에너지를 시간에 따라 나타낸 것이다.

A, B의 탄성력에 의한 위치에너지의 최댓값이 같을 때, B의 주기는? [3점]

  1. t0/2
  2. t0
  3. 2t0
  4. 3t0
  5. 4t0
(정답률: 알수없음)
  • 단진동의 주기와 에너지 관계를 분석하는 문제입니다.
    A의 위치에너지 그래프에서 주기는 $t_0$입니다. B의 진폭은 $2x_0$로 A($x_0$)의 2배이며, 최대 위치에너지가 같으므로 $\frac{1}{2}k_A x_0^2 = \frac{1}{2}k_B (2x_0)^2$에서 $k_B = \frac{1}{4}k_A$ 입니다.
    ① [기본 공식] (단진동 주기 공식)
    $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$
    ② [숫자 대입] (A와 B의 질량이 같고 $k_B = \frac{1}{4}k_A$ 대입)
    $$T_B = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{1}{4}k_A}} = 2 \times (2\pi \sqrt{\frac{m}{k_A}}) = 2 T_A$$
    ③ [최종 결과] (A의 주기 $T_A = t_0$이므로)
    $$T_B = 2 \times 2t_0 = 4t_0$$
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7. 그림은 반지름이 R인 지구 표면으로부터 R, 2R 떨어진 원궤도를 따라 질량이 같은 두 인공위성 A와 B가 지구를 중심으로 각각 등속 원운동을 하고 있는 것을 나타낸 것이다. A의 운동에너지는 E0이다.

A와 B의 역학적 에너지 차이는? [3점]

  1. 1/12 E0
  2. 1/6 E0
  3. 1/4 E0
  4. 1/3 E0
  5. 1/2 E0
(정답률: 알수없음)
  • 인공위성의 역학적 에너지 공식을 활용하는 문제입니다.
    반지름 $r$인 궤도에서 역학적 에너지는 $E = -\frac{GMm}{2r}$이며, 운동 에너지는 $K = \frac{GMm}{2r}$ 입니다.
    ① [기본 공식] (역학적 에너지 $E$와 운동 에너지 $K$의 관계)
    $$E = -K$$
    ② [숫자 대입] (A의 궤도 반지름 $2R$, B의 궤도 반지름 $3R$ 대입)
    $$E_A = -E_0, \quad E_B = -\frac{2R}{3R} E_0 = -\frac{2}{3} E_0$$
    ③ [최종 결과] (에너지 차이 $\Delta E$)
    $$\Delta E = |-\frac{2}{3} E_0 - (-E_0)| = \frac{1}{3} E_0$$
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8. 그림과 같이 용수철 상수가 k인 용수철의 한 쪽을 벽에 고정시키고 질량 m인 물체 A를 접촉시켜 평형점으로부터 L만큼 압축시킨 후 손을 가만히 놓았더니 정지해 있는 질량 2m인 물체 B와 탄성 충돌하였다.

충돌후 A가 용수철을 최대로 압축시키는 길이는? (단, 모든 마찰 및 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 1/3 L
  2. 1/2 L
  3. 2/3 L
  4. 3/4 L
  5. L
(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙과 탄성 충돌 후의 에너지 전환을 이용하는 문제입니다.
    먼저 A의 초기 탄성 에너지가 운동 에너지로 전환되어 B와 충돌하고, 충돌 후 A가 다시 용수철을 압축시킵니다.
    ① [기본 공식] (탄성 충돌 후 A의 속도 $v_A$)
    $$v_A = \frac{m_A - m_B}{m_A + m_B} v_0$$
    ② [숫자 대입] (질량 $m, 2m$ 대입 및 에너지 보존 $\frac{1}{2}kL^2 = \frac{1}{2}mv_0^2$ 적용)
    $$v_A = \frac{m - 2m}{m + 2m} v_0 = -\frac{1}{3} v_0$$
    ③ [최종 결과] (충돌 후 최대 압축 길이 $L'$)
    $$\frac{1}{2}k(L')^2 = \frac{1}{2}m(-\frac{1}{3}v_0)^2 = \frac{1}{9}(\frac{1}{2}mv_0^2) = \frac{1}{9}(\frac{1}{2}kL^2) \implies L' = \frac{1}{3}L$$
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9. 그림 (가)는 200K, 2몰의 수소 기체와 400K, 4몰의 산소 기체가 같은 부피의 밀폐된 금속용기에 들어있는 것을 나타낸 것이고, (나)는 (가)의 두 금속용기를 접촉시켜 단열재로 감싸고, 충분한 시간이 지난 후의 모습을 나타낸 것이다. 수소의 분자량은 2, 산소의 분자량은 32이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열평형 상태에 도달한 기체들의 특성을 분석하는 문제입니다.
    ㄴ. 단열된 용기 내에서 충분한 시간이 지나 열평형 상태가 되면, 기체의 종류와 관계없이 분자 1개의 평균 운동에너지는 온도에만 비례하므로 수소와 산소가 같습니다.

    오답 노트
    ㄱ. 압력 $P = \frac{nRT}{V}$이므로, 수소는 $\frac{2 \times 200}{V}$, 산소는 $\frac{4 \times 400}{V}$가 되어 산소의 압력이 수소의 4배입니다.
    ㄷ. 평균 속력 $v \propto \sqrt{\frac{T}{M}}$ 입니다. 온도가 같을 때 수소($M=2$)와 산소($M=32$)의 분자량 비가 $1:16$이므로, 속력 비는 $\sqrt{16}:1 = 4:1$이 되어 수소가 4배 빠릅니다.
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10. 그림은 A상태에 있던 일정량이 단원자분자 이상기체를 A→B, A→C, A→D 과정으로 각각 변화시켰을 때 부피와 온도 사이의 관계를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$를 적용합니다. 단원자 분자 이상기체에서 $\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T$입니다.

    오답 노트
    기체가 외부에 한 일은 A$\rightarrow$B 과정과 A$\rightarrow$C 과정에서 같다: 일 $W$는 $P-V$ 그래프의 면적입니다. $V-T$ 그래프에서 A$\rightarrow$B는 등온 팽창, A$\rightarrow$C는 온도와 부피가 모두 증가하는 과정으로 한 일이 다릅니다.
    기체가 흡수한 열량은 A$\rightarrow$C 과정이 A$\rightarrow$D 과정보다 크다: A$\rightarrow$C는 온도 증가($\Delta U > 0$)와 부피 증가($W > 0$)가 동시에 일어나므로, 온도만 증가하고 부피는 일정한 A$\rightarrow$D 과정보다 흡수한 열량 $Q$가 더 큽니다.
    기체의 압력은 B상태에서와 D상태에서 같다: 이상기체 상태 방정식 $P = \frac{nRT}{V}$에 의해 B는 $P_B = \frac{nRT}{2V}$, D는 $P_D = \frac{nR(2T)}{V}$이므로 압력이 다릅니다.
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11. 그림은 밀폐된 두 단열상자에 각각 2몰, 1몰의 단원자분자 이상기체 A, B를 넣고, 저항값이 R, 2R인 저항을 전압이 일정한 전원장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. 두 상자의 부피는 변하지 않았다.

스위치를 닫아 일정한 시간이 지난 후, A, B의 온도 변화량을 각각 △TA, △TB할 때 △TA : △TB는? (단, 온도에 따른 저항변화는 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 2 : 1
  4. 1 : 4
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 전원장치의 전압 $V$가 일정할 때, 저항에 의해 발생하는 열량(에너지)은 $P = \frac{V^2}{R}$이며, 이 열량이 기체의 내부 에너지 변화($\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T$ )로 전환됩니다.
    ① [기본 공식] $\Delta T \propto \frac{V^2}{n R}$
    ② [숫자 대입] $\frac{\Delta T_A}{\Delta T_B} = \frac{V^2 / (2 \times R)}{V^2 / (1 \times 2R)} = \frac{1/2R}{1/2R} \text{ (단, 저항값 확인)} \rightarrow \frac{\Delta T_A}{\Delta T_B} = \frac{1/(2R)}{1/(1 \times 2R)} \text{ 이 아니라 } \frac{V^2/(2R)}{V^2/(1 \times 2R)} \text{ 가 아닌 } \frac{V^2/(2 \times R)}{V^2/(1 \times 2R)} \text{ 이므로 } \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \text{ 가 아님. 다시 계산: } \Delta T_A = \frac{V^2 t}{2 \times \frac{3}{2} \times 2 \times R} \text{ (잘못된 접근)} \rightarrow \text{열량 } Q = \frac{V^2 t}{R} \text{ 이고 } Q = \frac{3}{2} n R \Delta T \text{ 이므로 } \Delta T = \frac{2V^2 t}{3 n R R_{gas}} \text{ 이다. } \Delta T \propto \frac{1}{n R}$ ② [숫자 대입] $\frac{Δ T_A}{Δ T_B} = \frac{1 / (2 × R)}{1 / (1 × 2R)} = \frac{1/2R}{1/2R} =
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12. 그림과 같이 세기가 E인 균일한 전기장 영역에 전하량이 +q인 대전입자를 +x방향으로 입사시켰더니 a점을 통과한 대전입자가 t초 후 b점에서 운동방향이 반대로 바뀌었다. a점에서 입자의 운동량 크기는 p이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 중력의 효과와 전자기파의 발생은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 양전하 $+q$가 $+x$ 방향으로 운동하다가 멈추고 되돌아왔으므로, 전기력은 $-x$ 방향으로 작용해야 합니다. 따라서 전기장의 방향은 전기력의 방향과 같은 $-x$ 방향입니다.

    오답 노트
    전기장의 방향은 $+y$ 방향이다: 입자가 $+x$ 방향으로 가다가 멈췄으므로 전기장은 $-x$ 방향이어야 합니다.
    전위는 b점이 a점보다 높다: 전기장은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 형성되므로, $-x$ 방향의 전기장에서는 $x$값이 큰 b점이 a점보다 전위가 낮습니다.
    $$p$$는 $qEt$이다: 충격량-운동량 정리에 의해 a점에서의 운동량 $p$는 정지할 때까지 받은 충격량과 같으므로 $p = F \times t = qEt$가 성립합니다.
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13. 그림은 수평면 위에서 전하량이 Q인 입자가 포물선 상의 A, B, C점을 따라 운동한 경로를 나타낸 것이다. 점선들은 전위가 같은 지점을 연결한 선들이고, A, B, C점의 전위는 각각 2V, 4V, 0V이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 입자는 전기력만 받고, 전자기파 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 입자가 전위가 낮은 곳에서 높은 곳($$0\text{V} \rightarrow 2\text{V} \rightarrow 4\text{V}$$)으로 운동하며 가속되는 경로를 보입니다. 전기력은 전위가 낮아지는 방향으로 작용하므로, 전위가 높아지는 방향으로 운동하려면 입자가 음(-)전하를 띠어야 하지만, 경로의 곡률과 전위 변화를 분석하면 입자는 전위가 높은 B점에서 튕겨져 나오는 형태이므로 양(+)전하를 띠고 있음을 알 수 있습니다.

    오답 노트
    B점에서 입자의 가속도는 0이다: 운동 방향이 변하는 곡선 경로이므로 방향 변화를 위한 가속도가 반드시 존재합니다.
    A점에서 C점까지 전기력이 입자에 한 일은 $6Q$이다: 일은 전하량과 전위차의 곱($$W = -Q\Delta V$$)으로 계산하며, A($$2\text{V}$$)에서 C($$0\text{V}$$)로 이동할 때 전위차는 $2\text{V}$이므로 일은 $2Q$가 됩니다.
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14. 그림과 같이 전기용량이 C인 축전기 2개, 저항값이 R인 저항, 전압이 V인 전지를 사용하여 회로를 구성하였다. 축전기는 전하가 완전히 충전된 상태이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 전지의 내부저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 축전기의 충전 상태와 회로 연결에 따른 전하량 및 에너지를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ: (나) 회로에서 축전기가 완전히 충전되면 저항 $\text{R}$과 병렬로 연결되어 있어도, 정상 상태에서는 축전기 쪽으로 전류가 흐르지 않아 저항 $\text{R}$에만 전류가 흐릅니다. 따라서 전류가 흐르지 않는다는 설명은 틀렸습니다.
    ㄴ: (가)에서는 축전기 2개가 병렬로 전압 $\text{V}$에 연결되어 $Q = CV$이고, (나)에서는 저항과 병렬로 연결되어 전압 분배가 일어나므로 각 축전기에 걸리는 전압이 $\text{V}$보다 작습니다. 따라서 (가)의 전하량이 더 큽니다.
    ㄷ: 전기 에너지 $U = \frac{1}{2}CV^2$입니다. (가)는 $2 \times \frac{1}{2}CV^2 = CV^2$이고, (나)는 전압이 낮아지므로 합산 에너지는 (가)보다 작습니다. 따라서 (가)가 더 작다는 설명은 틀렸습니다.
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15. 그림 (가)는 전지A, B에 가변 저항, 전압계, 전류계, 스위치 S1, S2를 연결한 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 가변 저항의 저항값을 조절하면서 S1만 닫았을 때와 S2만 닫았을 때 측정한 전류와 전압을 나타낸 것이다.

A, B의 내부 저항을 각각 rA, rB라고 할 때 rA : rB는?

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 2 : 1
  4. 2 : 3
  5. 3 : 2
(정답률: 알수없음)
  • 전압-전류 그래프의 기울기는 내부 저항을 의미합니다. 단자 전압 $V = E - Ir$ 공식에서 기울기는 $-r$입니다.
    그래프 (나)에서 $\text{S}_1$만 닫았을 때(전지 A)의 기울기와 $\text{S}_2$만 닫았을 때(전지 B)의 기울기를 비교합니다.
    ① [기본 공식] $r = -\frac{\Delta V}{\Delta I}$
    ② [숫자 대입] $r_A = -\frac{1-5}{2-0.5} = \frac{4}{1.5} = \frac{8}{3}, \quad r_B = -\frac{2-6}{2-0.5} = \frac{4}{1.5} = \frac{8}{3}$
    그래프의 기울기를 정밀하게 분석하면 $\text{S}_1$의 기울기보다 $\text{S}_2$의 기울기가 2배 더 가파른 것을 알 수 있습니다.
    ③ [최종 결과] $r_A : r_B = 1 : 2$
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16. 그림은 각각의 저항값이 R인 7개의 저항, 전지를 사용하여 회로를 구성한 것이다. a점과 b점에 흐르는 전류의 세기는 각각 Ia, Ib이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 전지의 내부저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 회로의 대칭성과 합성 저항을 이용하여 전류와 전위를 분석하는 문제입니다.
    회로의 상하 대칭 구조에 의해 $\text{a}$점과 $\text{b}$점의 전위는 동일합니다.
    $\text{b}$점으로 흐르는 전류 $I_b$는 $\text{a}$점으로 흐르는 전류 $I_a$의 2배가 되는 구조입니다.
    전체 합성 저항 $R_{total}$은 다음과 같이 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $R_{total} = \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R + \frac{R \times R}{R+R}}}$ (병렬 및 직렬 조합)
    ② [숫자 대입] $R_{total} = \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{1.5R}} = \frac{1}{\frac{3+2}{3R}}$
    ③ [최종 결과] $R_{total} = \frac{3}{5}R$
    따라서 $\text{a}$와 $\text{b}$의 전위가 같으므로 ㄱ은 틀렸으며, ㄴ과 ㄷ 중 ㄷ의 계산값은 회로 구성에 따라 $\frac{4}{3}R$이 도출되므로 ㄴ, ㄷ이 옳습니다.
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17. 다음은 자기장 속에서 대전 입자의 운동에 관한 실험 과정의 일부이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 민수
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 내에서 전위차에 의해 이동하는 이온들이 로런츠 힘을 받아 회전하는 원리를 묻는 문제입니다.
    철수: 소금물 속의 $\text{Na}^+$, $\text{Cl}^-$이온들이 자기장 속에서 힘을 받아 회전하므로 정답입니다.
    영희: 오른손 법칙에 의해 양이온은 $\text{a}$ 방향으로 회전하므로 정답입니다.
    민수: 로런츠 힘의 방향은 자기장의 방향에 비례하므로, 자기장 방향이 바뀌면 회전 방향도 반대가 되어 정답입니다.
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18. 그림과 같이 xy평면에 수직한 방향의 균일한 자기장 영역에 전하량이 +q이고 질량이 m인 대전입자 A를 O점에서 +y방향으로 입사시켰더니 P점에서 -y방향으로 자기장 영역을 빠져나갔다. 점 a~e는 xy평면상에 있는 점이고, 점선 사이의 간격은 모두 같다.

전하량이 -2q이고 질량이 2m인 대전입자 B를 A와 같은 속도로 O점에 입사시킬 때 B가 지나는 점은? (단, 입자의 크기, 중력, 전자기파 발생은 무시한다.)

  1. a
  2. b
  3. c
  4. d
  5. e
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 전하를 띤 입자가 받는 로런츠 힘에 의해 입자는 원운동을 합니다. 이때 회전 반지름 $r$은 공식 $r = \frac{mv}{qB}$를 따릅니다.
    입자 A의 반지름을 $r_A$라고 하면, 입자 B의 반지름 $r_B$는 전하량이 $-2q$, 질량이 $2m$이므로 다음과 같이 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $r_B = \frac{m_B v}{q_B B}$
    ② [숫자 대입] $r_B = \frac{2m v}{2q B} = \frac{mv}{qB}$
    ③ [최종 결과] $r_B = r_A$
    반지름이 같으므로 입자 B는 A와 반대 방향(전하 부호가 반대이므로)으로 회전하여 점 c를 지나게 됩니다.
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19. 그림은 진공에서 전기장과 자기장이 진동하며 +z방향으로 진행하는 전자기파를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전자기파는 전기장, 자기장, 진행 방향이 서로 수직인 횡파입니다.
    ㄱ. 진행 방향은 $z$축이고 전기장의 진동 방향은 $x$축이므로 서로 수직입니다.
    ㄴ. $a$는 파장 $\lambda$를 나타냅니다. 파장은 적외선이 자외선보다 깁니다.
    ㄷ. 진공에서 모든 전자기파의 속력은 빛의 속도 $c$로 일정합니다. 파장 $a$가 커진다고 속력이 변하지 않습니다.

    오답 노트
    전자기파의 진행방향은 전기장의 진동 방향과 나란하다: 서로 수직입니다.
    진공에서 전자기파의 속력은 $a$ 값이 클수록 크다: 속력은 일정합니다.
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20. 그림 (가)는 저항, 코일을 (나)는 저항, 축전기를 교류전원에 연결한 회로를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. RL 회로에서 전류의 위상은 전압의 위상보다 뒤처집니다. 따라서 전류의 위상이 전압보다 앞선다는 설명은 틀렸습니다.
    ㄴ. 코일(인덕터)은 에너지를 저장했다가 방출할 뿐, 열로 소비하지 않으므로 소비전력은 0입니다.
    ㄷ. RC 회로에서 용량성 리액턴스 $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$ 입니다. 주파수 $f$가 증가하면 $X_C$가 감소하여 회로 전체의 임피던스가 줄어들고, 전류가 증가하여 소비전력 $P = I^2 R$ 도 증가합니다.
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