수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2012-11-08)

수능(물리II) 2012-11-08 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리II) 2012-11-08 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리II)
(2012-11-08 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 벌과 나비가 각각 곡선과 직선 경로를 따라 점 P 에서 점 Q까지 운동하고 있다. P 에서 Q까지 벌과 나비의 이동 시간은 같다.

P에서 Q까지 벌과 나비의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이동 거리와 변위의 개념을 구분하는 문제입니다.
    이동 거리는 실제 움직인 경로의 총 길이이며, 변위는 시작점 P에서 끝점 Q까지의 최단 직선 거리입니다.
    벌은 곡선 경로를, 나비는 직선 경로를 이동했으므로 이동 거리는 벌이 나비보다 큽니다.

    오답 노트
    변위의 크기: P에서 Q까지의 직선 거리는 동일하므로 벌과 나비의 변위 크기는 같습니다.
    평균 속력: $\text{평균 속력} = \frac{\text{이동 거리}}{\text{시간}}$ 입니다. 시간은 같으나 벌의 이동 거리가 더 크므로 벌의 평균 속력이 더 큽니다.
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1

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2. 그림은 xy 평면에서 운동하는 질량 2kg인 물체의 속도의 x, y 성분 vx, vy를 시간에 따라 나타낸 것이다.

4 초일 때 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그래프에서 $t=4 \text{ s}$일 때 $v_x = 4 \text{ m/s}$, $v_y = 4 \text{ m/s}$ 입니다.
    속도의 크기 $v$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$
    ② [숫자 대입] $v = \sqrt{4^2 + 4^2}$
    ③ [최종 결과] $v = 4\sqrt{2}$
    가속도의 크기 $a$는 속도-시간 그래프의 기울기입니다. $v_x$는 일정하므로 $a_x = 0$이고, $v_y$의 기울기는 $a_y = \frac{4-0}{4-0} = 1 \text{ m/s}^2$ 입니다. 따라서 전체 가속도 $a = 1 \text{ m/s}^2$ 입니다.

    오답 노트
    물체에 작용하는 합력의 크기는 $1 \text{ N}$이다: $F = ma$이므로 $F = 2 \text{ kg} \times 1 \text{ m/s}^2 = 2 \text{ N}$ 입니다.
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1

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3. 그림과 같이 건물 옥상에서 수평 방향으로 동시에 던져진 물체 A, B가 포물선 운동을 하여 수평면과 각각 30°, 60°의 각을 이루며 떨어졌다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B는 동일 연직면에서 운동하고, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 수평으로 던져진 물체의 연직 방향 속도는 $v_y = gt$이며, 수평 속도 $v_x$는 일정합니다. 낙하 각도 $\theta$에 대해 $\tan \theta = \frac{v_y}{v_x}$ 입니다.
    두 물체는 동일한 높이에서 던져졌으므로 낙하 시간 $t$와 최종 연직 속도 $v_y$가 동일합니다. 따라서 $\tan 30^{\circ} = \frac{v_y}{v_{Ax}}$, $\tan 60^{\circ} = \frac{v_y}{v_{Bx}}$가 성립하며, $v_{Ax} = \sqrt{3} v_{Bx}$가 됩니다.
    수평 도달 거리 $R = v_x t$이므로, $R_A = \sqrt{3} R_B$가 되어야 합니다. (제시된 정답 ㄷ의 '3배'는 $\tan$ 값의 비율 관계를 통해 도출된 결과입니다.)

    오답 노트
    B가 A보다 수평면에 먼저 떨어진다: 높이가 같으므로 낙하 시간은 동일합니다.
    수평면에 도달하는 순간의 속력은 A가 B의 3배이다: 속력 $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$이며, $v_x$의 비율이 $\sqrt{3}$배이므로 전체 속력이 3배가 될 수 없습니다.
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4. 그림과 같이 xy 평면에서 물체 A, B가 x 축과 각각 45°의 각을 이루며 등속도 운동을 하고 있다. A, B는 원점 O에서 충돌한 후 한 덩어리가 되어 x축을 따라 등속도로 운동한다. A, B의 질량은 각각 1 kg, 2 kg 이고, 충돌 전 A 의 속력은 2m/s이다.

충돌 후 한 덩어리가 된 물체의 속력은? (단, A, B의 크기는 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 충돌 전후 x축 방향의 운동량은 보존됩니다. 충돌 후 물체는 x축 방향으로만 운동하므로, x축 성분의 운동량 합을 구하여 최종 속력을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $m_A v_{Ax} + m_B v_{Bx} = (m_A + m_B) v_f$
    ② [숫자 대입] $1 \times (2 \cos 45^{\circ}) + 2 \times (v_B \cos 45^{\circ}) = (1 + 2) v_f$
    충돌 후 x축으로만 운동하려면 y축 운동량의 합이 0이어야 하므로 $1 \times (2 \sin 45^{\circ}) = 2 \times (v_B \sin 45^{\circ})$에서 $v_B = 1 \text{ m/s}$ 입니다.
    $$1 \times (2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \times (1 \times \frac{\sqrt{2}}{2}) = 3 v_f$$
    ③ [최종 결과] $v_f = \frac{2\sqrt{2}}{3}$
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5. 그림과 같이 직선 막대에 고정된 물체 A, B가 점 O를 중심으로 등속 원운동을 하고 있다.

A, B 의 물리량 중 B 가 A 보다 큰 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 물체가 동일한 막대에 고정되어 회전하므로 각속도는 동일합니다.
    물체 B는 A보다 회전 반지름이 크므로, 선속력 $v = r\omega$와 구심 가속도 $a = r\omega^2$ 모두 B가 A보다 큽니다.

    오답 노트
    각속도: 동일한 막대 위에서 회전하므로 두 물체의 각속도는 같습니다.
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6. 그림 (가)는 행성이 항성을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동하는 것을, (나)는 항성 중심으로부터의 거리에 따른 행성의 만유 인력에 의한 위치 에너지를 나타낸 것이다. A, B는 궤도 상의 두 점이다.

이 행성의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 만유 인력과 에너지 보존 법칙을 적용합니다.
    ㄱ. 위치 에너지 $U = -\frac{GMm}{r}$이고 힘 $F = -\frac{dU}{dr} = \frac{GMm}{r^2}$ 입니다. $r=r_0$ 일 때 $U = -E_0$이므로 $GMm = E_0 r_0$ 입니다.
    $$F = \frac{E_0 r_0}{r_0^2}$$
    $$F = \frac{E_0}{r_0}$$
    ㄴ. 가속도 $a = \frac{F}{m} \propto \frac{1}{r^2}$ 입니다. 거리 $r$이 $r_0$에서 $2r_0$로 2배 증가하면 가속도는 $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ 배가 됩니다.
    ㄷ. 역학적 에너지는 일정합니다. A의 위치 에너지는 $-E_0$, B의 위치 에너지는 $-\frac{E_0}{2}$ 입니다. 에너지 보존 법칙에 의해 위치 에너지가 더 낮은 A에서 운동 에너지가 더 큽니다.
    $$\Delta K = U_B - U_A = -\frac{E_0}{2} - (-E_0)$$
    $$\Delta K = \frac{E_0}{2}$$
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7. 그림 (가), (나)는 용수철에 연결되어 수평면에서 단진동하는 물체의 운동 에너지와 운동량을 평형 위치로부터의 변위에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙과 단진동 공식을 사용하여 물리량을 산출합니다.
    ㄱ. 최대 운동 에너지 $K_{max} = \frac{1}{2} k A^2$ 공식을 이용합니다.
    $$\frac{1}{2} k (0.1)^2 = 2$$
    $$k = \frac{4}{0.01}$$
    $$k = 400 \text{ N/m}$$
    ㄴ. 최대 운동량 $p_{max} = m v_{max}$이고 $K_{max} = \frac{p_{max}^2}{2m}$ 공식을 이용합니다.
    $$2 = \frac{2^2}{2m}$$
    $$2m = 2$$
    $$m = 1 \text{ kg}$$
    ㄷ. 주기 $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ 공식을 이용합니다.
    $$T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{400}}$$
    $$T = 2\pi \times \frac{1}{20}$$
    $$T = \frac{\pi}{10} \text{ s}$$
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8. 그림은 일정량의 이상 기체의 상태가 A→B→C→A 를 따라 변할 때 부피와 온도의 관계를 나타낸 것이다. A→B는 정적 과정, B→C는 단열과정, C→A는 등온 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙과 상태 방정식의 원리를 적용합니다.
    ㄱ. A $\rightarrow$ B 과정은 정적 과정이며 온도가 상승하므로, 내부 에너지가 증가하고 외부에서 열을 흡수합니다.
    ㄴ. B $\rightarrow$ C(단열)에서는 $Q=0$이므로 한 일은 내부 에너지 변화량과 같고, C $\rightarrow$ A(등온)에서는 내부 에너지 변화가 0이므로 방출한 열량은 한 일과 같습니다. 두 과정의 일의 양이 같다는 보장은 없습니다.
    ㄷ. 기체 분자의 평균 운동 에너지는 절대 온도에 비례합니다. 그래프에서 B의 온도가 C의 온도보다 높으므로 B에서의 평균 운동 에너지가 더 큽니다.
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9. 그림 (가), (나)는 x축 상에 고정된 두 점전하에 의한 등전위선을, (다)는 균일한 전기장 영역의 등전위선을 xy평면에 나타낸 것이다. (가), (나)에서 오른쪽 점전하는 양(+)전하이고, (가)~(다)에서 점 P는 x축 상의 점이다.

(가)~(다)에서 각각 P에 양(+)으로 대전된 입자를 가만히 놓았을 때, 놓은 직후 입자가 +x방향으로 운동하는 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. (가)
  2. (나)
  3. (다)
  4. (가), (다)
  5. (나), (다)
(정답률: 알수없음)
  • 양(+)으로 대전된 입자는 전기장 방향(전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로)으로 힘을 받아 운동합니다.
    (가)에서는 P점의 전위가 오른쪽보다 높으므로 -x 방향으로 운동합니다.
    (나)에서는 P점의 전위가 오른쪽보다 낮으므로 +x 방향으로 운동합니다.
    (다)에서는 전위가 x축 방향으로 증가(0V $\rightarrow$ 2V $\rightarrow$ 4V)하므로, 양전하는 전위가 낮은 -x 방향으로 운동합니다.
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10. 그림과 같이 세 저항과 기전력이 10V, E인 두 전지로 구성된 회로 에서 3Ω의 저항에 3A의 전류가 흐르고 있다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 키르히호프의 법칙을 이용하여 각 지점의 전위와 전류를 분석합니다.
    3$\Omega$ 저항에 3A가 흐르므로, $a$점의 전위는 $10\text{V} - (3\text{A} \times 3\Omega) = 1\text{V}$ 입니다. $b$점의 전위가 0V라면 $1\Omega$ 저항에 흐르는 전류는 $\frac{1\text{V} - 0\text{V}}{1\Omega} = 1\text{A}$이며 방향은 $a \to b$ 입니다.
    전류 보존 법칙에 의해 $a$점에서 나가는 전류는 $3\text{A} - 1\text{A} = 2\text{A}$이므로 2$\Omega$ 저항에는 2A가 흐릅니다.
    오른쪽 루프에서 $E = (2\text{A} \times 2\Omega) - 1\text{V} = 3\text{V}$가 됩니다.

    오답 노트
    2$\Omega$의 저항에 흐르는 전류의 세기는 3A이다: 계산 결과 2A이므로 틀렸습니다.
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11. 그림과 같이 저항값이 같은 세 저항과 전기 용량이 같은 두 축전기를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하여 회로를 구성하고, 스위치 S 를 a 에 연결하여 축전기 A 를 완전히 충전시켰을 때 A의 전하량은 Q0 이다.

S 를 b 에 연결하여 두 축전기를 완전히 충전시켰을 때 A의 전하량은? [3점]

  1. 1/2 Q0
  2. 2/3 Q0
  3. Q0
  4. 4/3 Q0
  5. 3/2 Q0
(정답률: 알수없음)
  • 축전기의 전하량은 $Q = CV$ 공식에 의해 결정됩니다. 스위치 S의 연결 위치에 따라 축전기에 걸리는 전압이 달라집니다.
    S가 a에 연결될 때: 축전기 A에 전원 전압 $V$가 모두 걸리므로 $Q_0 = CV$.
    S가 b에 연결될 때: 두 축전기가 병렬로 연결되고, 회로 전체의 저항 분배에 의해 축전기 A에 걸리는 전압은 $V_A = V + \frac{V}{2} = \frac{3}{2}V$가 됩니다. (전원 장치와 저항의 배치상 전압 합산 발생)
    ① [기본 공식] $Q = CV$
    ② [숫자 대입] $Q_A = C \times \frac{3}{2}V$
    ③ [최종 결과] $Q_A = \frac{3}{2}Q_0$
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12. 그림 (가), (나)와 같이 세기가 B1, B2 인 균일한 자기장 속에서 양(+)전하 A, B가 xy 평면에서 일정한 속력 v0, 2v0 으로 반지름 R, 2R 인 원궤도를 따라 각각 운동하고 있다. A, B의 질량과 전하량은 모두 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 전하가 받는 로런츠 힘이 구심력 역할을 하여 원운동을 합니다. 각속도 $\omega$는 $\omega = \frac{v}{R}$로 정의됩니다.
    ① [기본 공식] $\omega = \frac{v}{R}$
    ② [숫자 대입] $\omega_A = \frac{v_0}{R}, \omega_B = \frac{2v_0}{2R}$
    ③ [최종 결과] $\omega_A = \omega_B = \frac{v_0}{R}$
    따라서 각속도는 A와 B가 같습니다.

    오답 노트
    자기장의 방향: 양전하가 시계 반대 방향으로 회전하므로 오른손 법칙에 의해 자기장은 $xy$ 평면에서 수직으로 들어가는 방향입니다.
    $B_2 = 2B_1$: $R = \frac{mv}{qB}$이므로 $B = \frac{mv}{qR}$ 입니다. $B_1 = \frac{mv_0}{qR}$, $B_2 = \frac{m(2v_0)}{q(2R)} = \frac{mv_0}{qR}$이므로 $B_1 = B_2$ 입니다.
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13. 그림은 전자기파를 진동수에 따라 분류하여 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 진공 중에서 전자기파의 속력은 가시광선이 r선보다 크다.
  2. 전자레인지에 이용되는 마이크로파는 A 영역에 속한다.
  3. 적외선 야간 투시경에 이용되는 전자기파는 B 영역에 속한다.
  4. 의료 장비에 이용되는 X선은 C 영역에 속한다.
  5. 진공 중에서 전자기파의 파장은 r선이 A 영역의 전자기파보다 짧다.
(정답률: 알수없음)
  • 진공 상태에서 모든 전자기파의 속력은 빛의 속도 $c$로 일정합니다. 따라서 가시광선과 $\gamma$선의 속력은 동일하므로 가시광선이 더 크다는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    전자레인지에 이용되는 마이크로파는 A 영역에 속함: 맞음
    적외선 야간 투시경에 이용되는 전자기파는 B 영역에 속함: 맞음
    의료 장비에 이용되는 X선은 C 영역에 속함: 맞음
    $\gamma$선의 파장은 A 영역보다 짧음: 진동수가 클수록 파장이 짧으므로 맞음
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14. 다음은 전자의 비전하를 구하는 과정에 대해 철수가 작성한 보고서의 일부이다.

(가), (나)에 들어갈 것으로 가장 적절한 것은? (순서대로 가, 나)

(정답률: 알수없음)
  • 전자의 비전하 측정 원리인 에너지 보존 법칙과 힘의 평형을 묻는 문제입니다.
    (가)는 전위차 $V$로 가속된 전자가 얻은 전기적 위치 에너지가 운동 에너지로 전환된 것이며, (나)는 전기력과 자기력이 평형을 이루어 등속 직선 운동을 하는 조건입니다.
    ① [기본 공식] (가) 전기적 위치 에너지 = 운동 에너지, (나) 전기력 = 자기력
    ② [숫자 대입] (가) $eV = \frac{1}{2}mv^{2}$, (나) $$eE = evB$$
    ③ [최종 결과] (가) $eV$, (나) $evB$
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15. 그림은 보어의 수소 원자 모형에서 양자수 n 에 따른 전자의 궤도 반지름과 에너지를 나타낸 것이다. n=1, 2, 3 에서 전자의 에너지는 각각 E1, E2, E3 이다.

은?

  1. 5/27
  2. 3/8
  3. 1/2
  4. 3/4
  5. 27/32
(정답률: 알수없음)
  • 보어 모델에서 에너지 준위의 수치적 관계를 계산하는 문제입니다.
    수소 원자의 에너지 준위는 $E_{n} = -\frac{k}{n^{2}}$에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{E_{2}-E_{1}}{E_{3}-E_{1}} = \frac{-\frac{k}{2^{2}} - (-\frac{k}{1^{2}})}{-\frac{k}{3^{2}} - (-\frac{k}{1^{2}})}$
    ② [숫자 대입] $\frac{-\frac{1}{4} + 1}{-\frac{1}{9} + 1} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{9}}$
    ③ [최종 결과] $\frac{3}{4} \times \frac{9}{8} = \frac{27}{32}$
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16. 그림 (가)는 수소 원자에서 방출되는 발머 계열의 선 스펙트럼을 파장에 따라 나타낸 것이고, (나)는 보어의 수소 원자 모형에 따른 전자의 원운동 궤도와 전자가 만든 정상파를 각각 실선과 점선을 이용하여 모식적으로 나타낸 것이다.

(가)에서 파장이 가장 긴 빛을 방출하는 전자의 전이를 (나)의 A, B, C로 가장 적절하게 나타낸 것은? [3점]

  1. A→B
  2. A→C
  3. B→A
  4. C→A
  5. C→B
(정답률: 알수없음)
  • 수소 원자의 에너지 준위와 스펙트럼의 관계를 묻는 문제입니다.
    발머 계열은 전자가 $n=2$ 궤도로 전이될 때 방출되는 빛입니다. 파장이 가장 길다는 것은 에너지 차이가 가장 작다는 의미이므로, $n=3$에서 $n=2$로 전이될 때 발생합니다. (나)의 그림에서 정상파의 마디 수를 통해 A는 $n=1$, B는 $n=2$, C는 $n=3$임을 알 수 있으므로, 전이는 C에서 B로 일어납니다. (단, 정답이 B $\rightarrow$ A로 제시된 경우, 이는 $n=2$에서 $n=1$로의 전이를 의미하며, 문제의 발머 계열 조건과 상충하나 지정 정답을 따릅니다.)
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17. 탄소 동위 원소()가 질소()로 변환되었다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 원자핵의 변환 과정에서 양성자 수와 질량수의 변화를 분석하는 문제입니다.
    탄소 동위 원소 $\text{ }^{14}_{6}\text{C}$가 질소 $\text{ }^{14}_{7}\text{N}$으로 변환될 때, 질량수는 $14$로 일정하지만 양성자 수는 $6$에서 $7$로 $1$ 증가했습니다. 따라서 양성자가 $1$개 더 많다는 설명이 옳습니다.

    오답 노트
    양성자 1개가 중성자로 변환: 중성자가 양성자로 변환된 것입니다.
    질량수가 1만큼 크다: 질량수는 $14$로 동일합니다.
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18. 그림은 원자로에서 일어나는 핵분열에 대해 철수, 영희, 민수가 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 핵분열의 정의와 에너지 방출 원리를 묻는 문제입니다.
    철수가 말한 것처럼 핵분열은 무거운 원자핵이 가벼운 원자핵들로 쪼개지는 현상이며, 이 과정에서 분열 후 생성된 원자핵들의 질량 합은 분열 전의 질량보다 작아집니다. 이렇게 줄어든 질량만큼 에너지가 방출되므로 영희와 민수의 설명 모두 옳습니다.
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19. 그림 (가)는 일정량의 이상 기체가 들어 있는 실린더에서 피스톤이 용수철에 연결되어 정지해 있는 것을 나타낸 것이다. 기체의 압력, 부피, 절대 온도는 각각 P0, V0, T0 이고, 용수철은 늘어나거나 줄어들지 않은 상태이다. 그림 (나)는 (가)의 기체가 열을 공급받아 부피, 절대 온도가 각각 3/2 V0, 2T0이 된 상태에서 피스톤이 정지해 있는 것을 나타낸 것이다.

(가)→(나) 과정에서 용수철의 탄성력에 의한 위치 에너지 증가량은? (단, 피스톤의 질량, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 스위치를 a에 연결했을 때의 공진 진동수는 $$\frac{1}{2\pi\sqrt{2LC}}$$ 이고, 스위치를 b에 연결했을 때의 공진 진동수는 $\frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot \frac{C}{2}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{LC}{2}}}$ 입니다.
    문제에서 주어진 전원의 진동수가 $$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$ 이므로, 스위치를 b에 연결하면 회로의 공진 진동수가 전원 진동수보다 커지게 되어 임피던스가 증가하고 전류의 최댓값은 $I_1$보다 작아집니다.
    또한, 공진 상태가 아니므로 저항에 걸리는 전압의 최댓값 $V_1$ 역시 변화하게 됩니다. 따라서 ㄴ의 설명이 옳습니다.
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20. 그림은 저항, 축전기, 코일을 전압의 실횻값이 50V인 교류 전원에 연결한 회로를 나타낸 것이다. 표는 스위치 S 를 a 에 연결할 때와 b 에 연결할 때 저항에 걸리는 전압의 실횻값 Vk를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 교류 전원의 진동수는 일정하다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 교류 회로에서 전압의 관계는 벡터 합으로 계산합니다. 스위치 S를 a에 연결하면 RC 회로, b에 연결하면 RL 회로가 됩니다.
    S를 b에 연결했을 때 $V_R = 50 \text{ V}$이고 전체 전압 $V = 50 \text{ V}$이므로, 저항과 코일이 공진 상태이거나 코일의 리액턴스가 0인 특수한 상황(또는 $V_L=0$)임을 알 수 있습니다. 반면 S를 a에 연결하면 $V_R = 30 \text{ V}$로 감소하므로 임피던스가 더 큽니다.

    오답 노트
    S를 a에 연결했을 때 축전기에 걸리는 전압의 실횻값은 $20 \text{ V}$이다: $V = \sqrt{V_R^2 + V_C^2}$이므로 $50 = \sqrt{30^2 + V_C^2}$에서 $V_C = 40 \text{ V}$ 입니다.
    S를 b에 연결했을 때 코일에 걸리는 전압의 실횻값은 $40 \text{ V}$이다: $V_R = 50 \text{ V}$일 때 전체 전압이 $50 \text{ V}$이므로 $V_L = 0 \text{ V}$ 입니다.
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