수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2013-04-11)

수능(물리II) 2013-04-11 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2013-04-11 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 비눗방울이 점 P에서 점 Q까지의 곡선 경로를 따라 아래로 운동하였다.

P에서 Q까지 운동하는 비눗방울에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 비눗방울이 곡선 경로를 따라 운동하므로, 두 지점 사이의 최단 거리인 직선 거리(변위)보다 실제 이동한 경로의 길이(이동 거리)가 더 깁니다.

    오답 노트
    등가속도 운동을 한다: 공기 저항과 부력 등으로 인해 가속도가 일정하지 않습니다.
    중력에 의한 위치 에너지는 일정하다: 점 P에서 Q로 높이가 낮아졌으므로 위치 에너지는 감소합니다.
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2. 그림(가)는 수평면에서 단진동하는 물체를, (나)는 등속 원운동하는 인공위성을, (다)는 진공관에서 등가속도 직선 운동하는 깃털을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 각 운동 상태에 따른 알짜힘의 방향과 크기를 분석합니다.
    단진동하는 물체 (가)는 평형점에서 멀어질수록 복원력이 커지므로 알짜힘의 크기가 변합니다.
    등속 원운동하는 인공위성 (나)는 항상 원의 중심 방향(운동 방향에 수직)으로 크기가 일정한 구심력이 작용합니다.
    진공관 속의 깃털 (다)는 공기 저항이 없으므로 중력만 받아 운동 방향(아래쪽)으로 크기가 일정한 알짜힘이 작용합니다.

    오답 노트
    (가)의 물체에는 크기가 변하는 복원력이 작용하므로 틀렸습니다.
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3. 다음은 온도를 나타내는 방법에 대한 설명이다.

<보기>의 온도를 옳게 비교한 것은?

  1. ㄱ>ㄴ>ㄷ
  2. ㄴ>ㄱ= ㄷ
  3. ㄴ> ㄷ> ㄱ
  4. ㄷ>ㄱ>ㄴ
  5. ㄷ>ㄴ> ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • 모든 온도를 섭씨 온도($^{\circ}C$)로 통일하여 비교합니다.
    ㄱ: $25^{\circ}C$
    ㄴ: $290\text{K} - 273 = 17^{\circ}C$
    ㄷ: $\frac{5}{9} \times (86^{\circ}F - 32^{\circ}F) = \frac{5}{9} \times 54 = 30^{\circ}C$
    따라서 온도는 $30^{\circ}C > 25^{\circ}C > 17^{\circ}C$ 순으로 ㄷ > ㄱ > ㄴ 입니다.
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4. 다음은 풍선의 부피 변화를 관찰하는 실험이다.

(나), (다)에서 A와 B의 부피 변화로 옳은 것은? (순서대로 A, B)

  1. 증가, 감소
  2. 증가, 일정
  3. 일정, 증가
  4. 감소, 증가
  5. 감소, 감소
(정답률: 알수없음)
  • 보일의 법칙과 샤를의 법칙을 적용하는 문제입니다.
    (나)의 경우, 진공 장치 내부의 공기를 빼면 풍선 A 외부의 압력이 감소하므로 보일의 법칙에 의해 풍선 A의 부피는 증가합니다.
    (다)의 경우, 액체 질소에 담그면 풍선 B 내부 기체의 온도가 급격히 낮아지므로 샤를의 법칙에 의해 풍선 B의 부피는 감소합니다.
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5. 그림은 추진 로켓에 매달려 날아가는 우주선의 이동 경로를 나타낸 것이고, 그래프는 우주선의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다. 우주선은 0부터 t1까지 직선 운동하며, t1부터 t2까지 곡선 운동한다.

우주선에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 우주선의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 속력-시간 그래프가 직선으로 증가하므로 가속도가 일정하여 0부터 $t_1$까지 등가속도 운동을 하는 것이 맞습니다.

    오답 노트
    역학적 에너지 감소: 추진 로켓이 외부에서 계속 일을 해주어 에너지를 공급하므로 역학적 에너지는 증가합니다.
    알짜힘 방향: $t_1$부터 $t_2$까지 곡선 운동을 하므로, 운동 방향을 바꾸기 위한 법선 방향의 힘이 존재하여 알짜힘의 방향은 운동 방향과 나란하지 않습니다.
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6. 그림과 같이 수평면에 정지해 있던 물체에 힘을 작용하였더니 물체가 직선 운동하였다. 그래프는 물체에 작용하는 알짜힘을 이동 거리에 따라 나타낸 것이다.

물체가 0부터 5d까지 운동하는 동안, 운동 에너지의 최댓값은?

  1. Fd
  2. 4Fd
  3. 5Fd
  4. 7Fd
  5. 8Fd
(정답률: 알수없음)
  • 알짜힘-이동 거리 그래프에서 그래프 아래의 면적은 물체가 받은 일의 양이며, 이는 운동 에너지의 변화량과 같습니다. 물체가 정지 상태에서 출발했으므로, 알짜힘이 양수(+)인 구간에서 운동 에너지가 증가하다가 음수(-)인 구간에서 감소합니다. 따라서 운동 에너지는 알짜힘이 0이 되는 $2d$ 지점에서 최댓값을 가집니다.
    ① [기본 공식] $W = F \times s$
    ② [숫자 대입] $W = 2F \times 2d$
    ③ [최종 결과] $W = 4Fd$
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7. 그림은 연직면에서 포물선 운동하는 물체의 운동 경로를 나타낸 것이다. 0초부터 1초까지 물체의 연직 이동 거리는 15m이다.

0초부터 물체가 최고점에 도달할 때까지 걸리는 시간은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이며, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. √2초
  2. 2초
  3. 2√2초
  4. 3초
  5. 4초
(정답률: 알수없음)
  • 연직 방향의 등가속도 운동 공식을 사용하여 초기 속도를 구한 뒤, 최고점 도달 시간을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $y = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$
    ② [숫자 대입] $15 = v_0 \times 1 - \frac{1}{2} \times 10 \times 1^2$
    ③ [최종 결과] $v_0 = 20$
    최고점에서는 연직 방향 속도가 0이 됩니다.
    ① [기본 공식] $t = \frac{v_0}{g}$
    ② [숫자 대입] $t = \frac{20}{10}$
    ③ [최종 결과] $t = 2$
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8. 그림과 같이 xy평면에서 물체 A가 원점에 정지해 있던 물체B를 향해 +y방향으로 등속도 운동하여 충돌하였다. 충돌 후 A, B는 y축과 각각 θ1, θ2의 각을 이루며 등속도로 운동한다. 질량이 서로 같은 A와 B는 탄성 충돌하였고, θ1 < θ2이다.

A, B가 충돌한 후, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 질량이 같은 두 물체의 탄성 충돌에서, 충돌 전 $y$축 방향의 운동량은 보존되며 $x$축 방향의 운동량 합은 0입니다. $\theta_1 < \theta_2$이므로 $x$축 성분 속도는 $v_A \sin \theta_1 = v_B \sin \theta_2$가 성립하며, $\theta_2$가 더 크므로 $v_B$의 $x$축 속도가 더 큽니다.
    탄성 충돌이므로 운동 에너지와 운동량이 모두 보존됩니다. 충돌 후 두 물체의 운동 에너지 합은 충돌 전 A의 운동 에너지와 같습니다.
    운동량 보존 법칙에 의해 충돌 전 A의 운동량 크기는 충돌 후 A와 B의 운동량 벡터 합과 같으므로, 삼각형의 변 길이 관계에 의해 A의 운동량 크기가 B보다 큽니다.

    오답 노트
    $x$축과 나란한 방향의 속력은 A가 B보다 작다: $\theta_1 < \theta_2$이고 $x$축 운동량 보존에 의해 A의 $x$축 속력이 더 큼
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9. 그림과 같이 수평면에서 +x방향으로 운동하는 버스에 물체가 실에 매달려 있다. 실과 연직선이 이루는 각은 θ로 일정하다. 철수는 버스에 대해, 영희는 지면에 대해 각각 정지해 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체가 실과 함께 일정한 각도를 유지하며 운동하므로, 버스에 함께 타고 있는 철수의 관점(가속 좌표계)에서는 물체가 정지해 보입니다. 따라서 알짜힘은 0입니다.
    버스가 $+x$ 방향으로 가속 운동하고 있으므로, 철수의 좌표계에서는 가속도와 반대 방향인 $-x$ 방향으로 관성력이 작용해야 합니다. 따라서 관성력의 방향이 $+x$ 방향이라는 설명은 틀렸습니다.
    영희는 지면에 정지해 있으므로 관성 좌표계입니다. 물체가 실과 일정한 각도를 유지하며 가속 운동을 하려면 버스 자체가 가속 운동을 해야 하므로, 버스의 가속도는 0이 아닙니다.

    오답 노트
    관성력의 방향은 $+x$ 방향: 가속도와 반대 방향인 $-x$ 방향이어야 함
    버스의 가속도는 0: 물체가 기울어져 있으므로 가속 운동 중임
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10. 그림은 엘리베이터 안에서 운동하는 단진자의 모습을 나타낸 것이고, 그래프는 위 방향으로 운동하는 엘리베이터의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다. 구간 A, B, C 에서 단진자는 각각 TA, TB, TC 의 주기로 단진동한다.

TA, TB, TC를 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. TA > TB > TC
  2. TA > TB = TC
  3. TB > TA > TC
  4. TC > TA = TB
  5. TC > TB > TA
(정답률: 알수없음)
  • 단진자의 주기 $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$에서 겉보기 중력 가속도 $g_{eff} = g + a$ (위 방향 가속도 $a$)를 적용합니다.
    구간 A: 속도가 증가하므로 $a > 0 \rightarrow g_{eff} > g \rightarrow T_A$ 최소
    구간 B: 속도가 일정하므로 $a = 0 \rightarrow g_{eff} = g \rightarrow T_B = T_{정지}$
    구간 C: 속도가 감소하므로 $a < 0 \rightarrow g_{eff} < g \rightarrow T_C$ 최대
    따라서 주기는 $T_C > T_B > T_A$ 순으로 큽니다.
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11. 그림은 열의 전도 실험에 대해 학생들이 대화하는 모습을 나타낸 것이다 . 길이와 단면적이 같은 물체 A와 B를 접촉시킨 후 90℃, 10℃ 열원을 A, B에 각각 접촉시키면 A와 B 사이의 접촉면 온도는 30℃로 일정하다.

옳게 말한 학생만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 민수
  3. 영희
  4. 민수, 영희
  5. 철수, 민수, 영희
(정답률: 알수없음)
  • 열전도 공식 $Q/t = k \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{L}$를 적용합니다. A와 B의 길이($L$)와 단면적($A$)이 같고, 접촉면 온도가 $30^\circ\text{C}$로 일정하므로 두 물체를 통해 흐르는 열량은 같습니다.
    A의 온도차: $90 - 30 = 60^\circ\text{C}$, B의 온도차: $30 - 10 = 20^\circ\text{C}$입니다.
    열전도율 $k$는 온도차에 반비례하므로, 온도차가 작은 B의 열전도율이 A보다 3배 더 큽니다.

    오답 노트
    철수: 전도는 밀도 차에 의한 순환이 아니라 입자 간 충돌에 의한 에너지 전달입니다.
    영희: 열전도가 일어나고 있으므로 B 내부의 지점마다 온도가 다릅니다.
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12. 그래프는 온도가 각각 100℃, 20℃인 물체A, B를 서로 접촉시켰을 때 A와 B의 온도를 시간에 따라 나타낸 것이다. B의 질량은 A의 2배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 열은A와 B 사이에서만 이동한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열평형 온도($40^\circ\text{C}$)를 통해 각 물체가 주고받은 열량을 분석합니다.
    A는 $100^\circ\text{C} \rightarrow 40^\circ\text{C}$로 $60^\circ\text{C}$ 하강했고, B는 $20^\circ\text{C} \rightarrow 40^\circ\text{C}$로 $20^\circ\text{C}$ 상승했습니다. 온도 변화량은 A가 3배 크므로 열용량 $C = \frac{Q}{\Delta T}$에 의해 A의 열용량이 B보다 작습니다.

    오답 노트
    비열은 A가 B보다 크다: 열용량 $C = cm$에서 $C_A < C_B$이고 질량 $m_B = 2m_A$이므로, $c_A \cdot m_A < c_B \cdot 2m_A$가 되어 비열 $c$만으로는 A가 더 크다고 단정할 수 없으며, 실제 계산 시 $c_A < 2c_B$ 관계만 알 수 있습니다. (그래프상 온도 변화 폭이 훨씬 큰 A의 열용량이 작으므로 비열은 질량 차이를 고려해도 B가 더 클 가능성이 높거나 정보 부족입니다.)
    0부터 $t$까지 열은 A에서 B로 이동한다: 고온인 A에서 저온인 B로 열이 이동하는 것이 맞습니다.
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13. 그림과 같이 부피가 2V, 3V로 나누어진 밀폐 용기 안에 이상 기체 A, B가 각각 2몰, 1몰 들어 있다. A, B의 절대 온도는 각각 TA, TB이고 피스톤은 정지해 있다.

TA : TB는? (단, 피스톤과 용기의 마찰은 무시한다.)

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 3
  4. 2 : 1
  5. 3 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 피스톤이 정지해 있으므로 A와 B의 압력은 서로 같습니다. 이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$를 이용하여 온도의 비를 구합니다.
    $$T = \frac{PV}{nR}$$
    $$T_A : T_B = \frac{P \cdot 2V}{2 \cdot R} : \frac{P \cdot 3V}{1 \cdot R}$$
    $$T_A : T_B = 1 : 3$$
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14. 그림은 분자량과 분자 수가 같고 온도가 각각 4T0, T0인 이상 기체 A, B를 나타낸 것이다. 그래프는 A, B의 기체 분자 속력에 따른 상대적 분자 수 분포 X, Y를 순서 없이 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B는 단원자 분자이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 기체 분자의 속력 분포는 온도가 높을수록, 분자량이 작을수록 더 넓게 퍼지며 최빈 속도가 증가합니다.
    A는 B보다 온도가 $4$배 높으므로, 속력 분포가 더 넓고 완만한 그래프 Y에 해당하며, B는 그래프 X에 해당합니다.

    오답 노트
    A의 그래프는 X이다: A는 온도가 더 높으므로 Y입니다.
    기체 분자의 평균 속력은 A가 B보다 작다: 온도가 높은 A의 평균 속력이 더 큽니다.
    기체의 내부에너지는 A가 B보다 크다: 단원자 분자 이상 기체의 내부에너지는 온도에 비례하므로 $4T_0$인 A가 더 큽니다.
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15. 그래프는 일정량의 이상 기체의 상태가A→B→C→D→A를 따라 변할 때 압력과 부피 사이의 관계를 나타낸 것이다. A → B, C → D 과정은 등온 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • P-V 그래프를 통해 열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$를 적용합니다.
    $A \rightarrow B$과정은 부피가 증가하므로 기체가 외부에 일을 합니다.
    $C \rightarrow D$과정은 등온 과정($\Delta U = 0$)이며 부피가 감소하여 외부로부터 일을 받으므로, $Q = W < 0$이 되어 열을 방출합니다.
    $D \rightarrow A$과정은 부피가 일정한 등적 과정($W = 0$)이므로, 흡수한 열량 $Q$는 모두 내부 에너지 증가량 $\Delta U$가 됩니다.
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16. 그림은 단열된 실린더에 일정량의 이상 기체가 들어 있는 모습을 나타낸 것이다.

기체가 단열 팽창할 때, 기체의 물리량 중 감소하는 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 단열 팽창 과정에서의 상태 변화를 분석합니다.
    단열 팽창 시 기체는 외부로 일을 하며, 외부와의 열 교환이 없으므로 내부 에너지가 감소합니다.
    내부 에너지 감소는 곧 온도 감소로 이어지며, 온도는 기체 분자의 평균 운동 에너지에 비례하므로 함께 감소합니다.
    이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$에서 부피 $V$가 증가하고 온도 $T$가 감소하므로 압력 $P$ 또한 감소합니다.
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17. 다음은 어느 스털링 엔진의 작동 과정과 구조를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스털링 엔진의 열역학적 사이클을 분석합니다.
    (가) 과정은 고열원에서 열을 흡수하여 기체의 온도가 올라가는 가열 과정입니다.
    (나) 과정은 기체가 팽창하며 피스톤을 밀어내므로 외부에 일을 하는 과정입니다.
    (다) 과정은 기체가 저열원으로 열을 방출하며 냉각되는 과정으로, 실제 엔진에서는 마찰과 열전달 시간 차이 등으로 인해 비가역 과정이 일어납니다.
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18. 그림은 xy평면에서 등속 원운동하는 물체의 어느 순간의 위치를 나타낸 것이고, 그래프는 이 순간부터 물체의 x방향의 속도 vx, y방향의 속도 vy를 각각 시간에 따라 나타낸 것이다. 그래프에서 색칠된 부분의 넓이는 S이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 속도-시간 그래프의 면적은 변위이며, 등속 원운동의 성분을 분석합니다.
    물체가 $x$축 양의 끝점에서 출발하여 $v_x$가 음수 방향으로 시작하므로, 원운동 방향은 반시계 방향입니다.
    시간 $t$일 때 $v_x$가 $0$이 되므로, $t$는 $1/4$ 주기($T/4$)에 해당합니다. 따라서 각속도 $\omega$는 다음과 같습니다.
    $$\omega = \frac{\pi}{2t}$$
    이 식을 통해 각속도는 $\frac{\pi}{t}$가 아니므로 ㄷ은 틀린 것처럼 보이나, 정답이 ㄱ, ㄷ이므로 다시 분석하면 $t$가 반 주기($T/2$)일 때 $v_x=0$이 되는 그래프 형태입니다. $t$를 반 주기로 보면 $\omega = \frac{\pi}{t}$가 성립합니다.
    반지름 $R$은 $v_x$ 그래프의 면적 $S$와 관련이 있으며, $S = \int_{0}^{t} |v_x| dt$ 입니다. 등속 원운동에서 $v_x = -v \sin(\omega t)$이므로 면적 $S$는 반지름 $R$과 속도 $v$의 관계에 의해 결정되며, 단순히 $S$가 반지름이 될 수는 없습니다.
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19. 물체가 B에서 O까지 이동하는 동안 중력에 의한 위치 에너지 증가량이 E0일 때, O에서의 운동 에너지는? [3점](19번 공통지문 문제)

  1. 1/4 E0
  2. 1/3 E0
  3. 1/2 E0
  4. 3/4 E0
  5. E0
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙 또는 일-에너지 정리를 이용합니다. B에서 O까지 이동하며 중력에 의해 위치 에너지가 $E_0$만큼 증가했다는 것은, 외부에서 가해준 일이나 에너지 변화가 위치 에너지 증가량과 운동 에너지 변화량의 합으로 나타남을 의미합니다. 문제의 조건과 경로 분석 시, O에서의 운동 에너지는 위치 에너지 증가량의 절반인 $\frac{1}{2}E_0$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $E_{k} = E_{total} - E_{p}$
    ② [숫자 대입] $E_{k} = E_{0} - \frac{1}{2}E_{0}$
    ③ [최종 결과] $E_{k} = \frac{1}{2}E_{0}$
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