수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2013-06-05)

수능(물리II)
(2013-06-05 기출문제)

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1. 그림은 체조 선수가 점 O에서 던진 공을 점 P 에서 받을 때까지 체조선수와 공이 각각 직선과 곡선 경로를 따라 운동하는 것을 나타낸 것이다. 체조 선수와 공은 동시에 출발한다.

체조 선수와 공이 O에서 P 까지 운동하는 동안에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ"인 이유는 체조 선수와 공이 동시에 출발하고, 공이 체조 선수보다 먼저 도착하기 때문이다. 이는 그림에서 공의 경로가 직선이고 체조 선수의 경로가 곡선이기 때문에 발생한다.
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2. 그림은 온도와 열에 대해 철수, 영희, 민수가 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 영희가 말한 "열은 온도의 차이로 인해 일어나는 에너지의 이동이다."는 정확한 정의이다. 민수가 말한 "열은 물질 내부의 분자운동으로 인해 일어나는 에너지의 이동이다."는 열의 원인을 설명하는 것으로 옳은 내용이다. 따라서 정답은 "영희, 민수"이다.
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3. 그림은 xy 평면에서 운동하는 질량 1 kg 인 물체의 위치의 x 성분과 속도의 y 성분을 각각 시간 t 에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄷ, y축 방향으로의 운동은 등속 운동이다." 이다. 이유는 그림에서 y축 방향으로의 속도가 일정하게 유지되고 있기 때문이다. 따라서 등속 운동을 하고 있다고 볼 수 있다.
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4. 그림과 같이 수평면에서 벽을 향해 속력 v로 운동하던 물체가 벽과 충돌한 후 속력 v로 운동한다.

물체의 물리량 중 충돌 전과 후가 같은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다. 이유는 충돌 전과 후의 운동량과 운동 에너지가 보존되기 때문이다. 충돌 전의 운동량은 mv, 운동 에너지는 1/2mv^2이고, 충돌 후의 운동량과 운동 에너지도 같다. 따라서 보기 중 충돌 전과 후의 운동량과 운동 에너지가 같은 것은 "ㄴ, ㄷ"이다.
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5. 그림과 같이 단색광이 매질 A와 B 를 지나 진행한다. A, B 의 굴절률은 각각 n1, n2 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄴ"입니다.

    단색광이 매질 A에서 매질 B로 굴절될 때, 굴절률의 크기가 작은 쪽에서 큰 쪽으로 굴절됩니다. 따라서 n1 > n2 인 경우에는 굴절각이 더 커지므로 굴절된 빛은 수직선에 가까워집니다. 이에 따라 그림에서 보이는 것처럼 빛의 경로가 굴절되어 수직선에 가까워지는 것을 알 수 있습니다.
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6. 그림 (가)는 질량 1kg인 물체가 용수철에 연결되어 단진동하는 것을 나타낸 것이고, (나)는 물체에 작용하는 알짜힘 F를 물체의 변위 x에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ, ㄴ" 인 이유는 다음과 같다.

    - (ㄱ) 물체가 용수철에 연결되어 단진동하는 경우, 물체는 용수철의 탄성력에 의해 용수철의 중심으로부터 최대 변위까지 왕복운동을 한다. 이때 물체의 운동은 등가속도 운동으로, 운동방향과 알짜힘의 방향이 일치하게 된다.
    - (ㄴ) 물체에 작용하는 알짜힘 F는 물체의 변위 x에 따라 일정한 주기로 변화하며, 변위가 최대일 때 알짜힘은 0이 된다. 이는 용수철의 탄성력이 최대일 때 물체의 운동방향과 반대방향으로 작용하며, 탄성력이 0일 때는 물체에 작용하는 알짜힘이 0이 되기 때문이다.
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7. 그림은 지면의 한 점 O로부터 높이 1.2m인 곳에서 공을 속력 v로 던지는 것을 나타낸 것이고, 표는 연직 방향과 수평 방향으로 평행 광선을 각각 비출 때 지면과 벽면에 나타나는 그림자의 위치를 O를 기준으로 0.2 초 간격으로 나타낸 것이다.

공의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s2이고, 공의 크기 및 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 공이 수평 방향으로 등속운동을 하며, 연직 방향으로는 자유낙하운동을 한다는 것이다. 이는 그림에서 공이 지면을 따라 일정한 속도로 움직이는 것과, 그림자가 연직 방향으로 등속하게 이동하면서 벽면에 점점 더 가까워지는 것으로 확인할 수 있다. 따라서 중력에 의한 자유낙하운동과 수평 방향으로의 등속운동이 동시에 일어나는 것이다. "ㄴ"은 공이 수평 방향으로 등속운동을 하며, 연직 방향으로도 등속운동을 한다는 것으로 그림에서 확인할 수 없기 때문에 옳지 않다. "ㄱ, ㄴ"은 "ㄱ"과 같은 이유로 옳은 것이고, "ㄱ, ㄷ"와 "ㄴ, ㄷ"는 공기 저항을 무시한다는 조건이 주어졌기 때문에 옳지 않다.
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8. 그림 (가)는 절대 온도 T 인 이상 기체가 들어 있는 실린더에 피스톤이 정지해 있는 모습을, (나)는 (가)의 실린더를 기체보다 온도가 낮은 물체에 올려놓았을 때 피스톤이 서서히 내려가 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. (가), (나)에서 기체의 부피는 각각 V, V/3이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ, ㄴ"인 이유는 다음과 같다.

    - "ㄴ"은 온도가 낮아지면 기체의 부피가 감소하는 것을 보여준다. 이는 기체 분자들이 서로 더 가까워지기 때문이다.
    - "ㄱ"은 기체의 부피가 감소하면서 기체 분자들이 충돌하여 운동 에너지를 상호 전달하면서 열이 발생하는 것을 보여준다. 이는 기체 분자들이 서로 부딪히면서 운동 에너지를 상호 전달하고, 이로 인해 분자들의 평균 운동 에너지가 증가하기 때문이다.
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9. 그림 (가)는 전기장 영역의 x=0에 가만히 놓인 양(+)전하가 직선 운동을 하여 x=d를 지난 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 전하에 작용하는 전기력의 크기 F 를 전하의 위치 x에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ"은 전하가 직선 운동을 하기 때문에 속도가 일정하며, 따라서 전기력도 위치에 상관없이 일정하다는 것을 나타낸다.
    - "ㄴ"은 전하가 x=d를 지날 때 전기력이 최대값을 가지며, x=0 또는 x=2d일 때는 전기력이 0이 된다는 것을 나타낸다.
    - "ㄷ"는 전하가 x=d/2에서 멈추는 위치에서는 전기력이 중력과 같아서 전하가 정지한다는 것을 나타낸다.
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10. 그림과 같이 균일한 자기장 영역에서 전류가 흐르는 정사각형 도선이 yz 평면에 고정되어 있다. 자기장의 방향은 +z 방향이다.

전류에 의한 자기 모멘트의 방향은?

  1. +x 방향
  2. -x 방향
  3. +y 방향
  4. +z 방향
  5. -z 방향
(정답률: 알수없음)
  • 전류에 의한 자기 모멘트의 방향은 전류의 방향에 수직인 오른손 법칙에 따라 결정된다. 즉, 오른손을 쥐고 전류의 방향을 엄지손가락으로, 자기장의 방향을 중지손가락으로 하면, 나머지 손가락이 자기 모멘트의 방향을 가리킨다. 이 경우, 전류의 방향은 y축을 따라 양의 방향이므로 엄지손가락은 y축 양의 방향으로 향하고, 자기장의 방향은 z축 양의 방향이므로 중지손가락은 z축 양의 방향으로 향한다. 따라서, 나머지 손가락인 새끼손가락은 -x 방향으로 향하게 된다. 따라서 정답은 "-x 방향"이다.
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11. 그림 (가)는 전기 용량이 C인 평행판 축전기를 전위차가 V로 일정한 전원 장치에 연결한 것을, (나)는 (가)에서 평행판 사이에 유전 상수가 k인 유전체를 채운 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: ㄴ

    평행판 축전기는 전기 용량이 C이며, 전위차가 V일 때 전하량 Q는 Q=CV가 된다. (가)에서는 유전체가 없기 때문에 유전 상수 k는 1이다. 따라서 (가)에서의 전기 에너지는 1/2CV^2이다.

    하지만 (나)에서는 평행판 사이에 유전 상수가 k인 유전체가 채워져 있기 때문에 전기 용량은 C' = kC가 된다. 전하량은 변함없이 Q=CV이므로, (나)에서의 전위차는 V' = V/k가 된다. 따라서 (나)에서의 전기 에너지는 1/2C'V'^2 = 1/2kCV^2이다.

    즉, (가)와 (나)에서의 전기 에너지는 다르다는 것이다. 따라서 정답은 ㄴ이다.
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12. 그림과 같이 xy 평면에서 y 축에 전기 쌍극자가 놓여 있다. P, Q, R는 전기 쌍극자의 중심인 점 O로부터 같은 거리에 있는 점들이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ: P, Q, R 중 어느 점도 전기 쌍극자의 전하 중심과 같은 위치에 있지 않다. (O는 전기 쌍극자의 전하 중심)
    - ㄴ: P, Q, R 중 어느 두 점을 잇는 선분 위에서는 전기 쌍극자의 전기장이 0이다. (전기 쌍극자의 축과 수직인 평면에서 전기장이 0이 되는 점들이 두 개 있으며, 이 점들을 잇는 선분 위에서도 전기장이 0이 된다.)
    - ㄷ: P, Q, R 중 어느 두 점을 잇는 선분 위에서는 전기 쌍극자의 전기장이 최대값을 가진다. (전기 쌍극자의 축과 평행한 평면에서 전기장이 최대값을 가지며, 이 평면에서 두 점을 잇는 선분 위에서도 전기장이 최대값을 가진다.)
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13. 그림과 같이 저항값 R인 저항, 자체 인덕턴스(자체 유도 계수) L인 코일, 전기 용량이 각각 C, 3C 인 축전기를 전압의 최댓값이 일정한 교류 전원에 연결하였다. 스위치 S가 열린 상태에서, 교류 전원의 진동수가 f 일 때 회로의 임피던스는 R 이고, 점 a 에 흐르는 전류의 최댓값은 I0 이다.

S를 닫고 교류 전원의 진동수를 f/2로 감소하였을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 스위치 S가 닫혀있을 때, 코일과 축전기는 병렬로 연결되어 공진회로를 이루게 된다. 이 때, 공진주파수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    f0 = 1 / (2π√(LC))

    따라서, C가 3배가 되면 공진주파수는 1/√3배가 된다. 따라서, 진동수가 f/2일 때, 임피던스는 R/√3이 되고, 전류의 최댓값은 I0/√3이 된다. 이에 대한 설명으로 "ㄴ"이 옳다.
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14. 그림 (가)와 같이 자기장 영역에서 도체 막대가 저항이 연결된 ㄷ자 도선을 따라 0.1m/s 의 일정한 속력으로 운동하고 있다. 도선은 폭이 0.1m이고 경사각 60°인 빗면에 고정되어 있으며, 자기장은 세기가 1T이고 방향이 +y 방향이다. 그림 (나)는 (가)의 측면 모습을 나타낸 것이다.

저항에 흐르는 유도 전류의 방향과 도체 막대 양단의 유도 기전력의 크기로 옳은 것은? (순서대로 유도 전류의 방향, 유도 기전력의 크기) [3점]

  1. -z, 2.5mV
  2. -z, 5.0mV
  3. -z, 7.5mV
  4. +z, 5.0mV
  5. +z, 7.5mV
(정답률: 알수없음)
  • 유도 전류의 방향은 도체 막대가 자기장을 가로지르면서 자기장의 변화에 의해 유도 전류가 발생하는데, 이 때 유도 전류의 방향은 자기장의 변화를 막대 자체가 막는 방향과 반대 방향이 된다. 따라서 이 문제에서는 도체 막대가 자기장을 가로지르면서 자기장의 크기가 작아지는 방향으로 이동하므로, 유도 전류의 방향은 +z 방향이 된다.

    유도 기전력의 크기는 Faraday의 유도법칙에 의해 결정된다. 이 문제에서는 도체 막대가 자기장을 가로지르면서 자기장의 크기가 변화하므로, 유도 기전력이 발생한다. 유도 기전력의 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $ε = -Nfrac{dΦ}{dt}$

    여기서 N은 도체 막대를 감싸는 루프의 수, dΦ/dt는 자기장의 변화율이다. 이 문제에서는 도체 막대가 루프를 형성하지 않으므로 N=1이다. 자기장의 크기가 일정하게 유지되는 부분에서는 유도 기전력이 발생하지 않으므로, 유도 기전력은 도체 막대가 자기장을 가로지르는 구간에서만 계산하면 된다. 이 구간에서 자기장의 크기는 다음과 같이 변화한다.

    $Φ = BA = B(lsin60°)(0.1m) = 0.05B$

    여기서 B는 자기장의 크기이다. 도체 막대가 이 구간을 0.1m/s의 속력으로 이동하므로, 자기장의 크기는 시간에 따라 다음과 같이 변화한다.

    $B = B_0 - vt = 1T - (0.1m/s)t$

    따라서 유도 기전력의 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $ε = -frac{dΦ}{dt} = -frac{d}{dt}(0.05B_0 - 0.005B_0t + 0.005vt^2) = 0.005B_0 = 5.0mV$

    따라서 정답은 "+z, 5.0mV"이다.
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15. 그림은 오른쪽으로 진행하는 파동의 어느 순간의 변위를 위치 x에 따라 나타낸 것이다. 파동의 속력은 8m/s 이다.

이 순간부터 x=2m인 위치에서 파동의 변위를 시간에 따라 나타낸 것으로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 파동의 속력은 8m/s 이므로, x=2m에서 파동이 지나가는 데 걸리는 시간은 2/8=0.25s 이다. 따라서, 그림에서 x=2m에서 0.25s 이후의 변위를 나타낸 ""이 정답이다.

    이유는 x=2m에서 파동이 지나가는 데 걸리는 시간인 0.25s 이후의 변위를 나타내기 때문이다. 다른 보기들은 이와 관련이 없는 내용들이다.
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16. 그림은 일정량의 이상 기체의 상태가 A → B → C → D → A를 따라 변할 때 부피와 절대 온도의 관계를 나타낸 것이다. A → B, C → D는 등적 과정, B → C, D → A는 등온 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ, ㄷ"인 이유는 다음과 같다.

    - 등적 과정에서 부피는 온도가 일정하므로 비례한다. 따라서 B → C 과정에서 부피가 증가하면 온도도 증가한다. 이에 따라 그래프 상에서는 B → C 과정은 대각선 방향으로 올라간다.
    - 등온 과정에서는 온도가 일정하므로 부피와 압력이 반비례한다. 따라서 D → A 과정에서 부피가 감소하면 압력이 증가한다. 이에 따라 그래프 상에서는 D → A 과정은 수직 방향으로 내려간다.
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17. 그림과 같이 지면에 고정된 스피커가 진동수 f0 인 소리를 발생하고 있고, 용수철에 연결되어 정지해 있던 음파 측정 장치 A, B가 분리되어 스피커와 동일 직선상에서 각각 등속 운동을 하고 있다. B의 속력은 v 이고, A, B 의 질량은 각각 m, 2m이다. A, B 에서 측정한 소리의 진동수는 각각 fA, fB 이다.

fA-fB 는? (단, 음속은 V 이고, 용수철의 질량은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • A, B가 등속운동을 하고 있으므로, 스피커에서 발생한 소리는 A, B에 도달하는 시간 차이가 일정하다. 이 시간 차이는 소리의 파장 길이인 λ에 비례하므로, A, B에서 측정된 소리의 진동수 차이는 λ의 배수가 된다. 따라서, fA-fB는 스피커에서 발생한 소리의 진동수 f0와 A, B 사이의 거리 차이에 의해 결정된다. 이 거리 차이는 B가 A보다 2배 더 먼 거리에서 소리를 측정하고 있으므로, fA-fB는 f0의 2배가 된다. 따라서, 정답은 ""이다.
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18. 그림과 같이 전기 용량이 각각 2C, C인 축전기 A, B와 저항을 전위차가 V로 일정한 전원 장치에 연결하였다. 스위치 S가 열린 상태에서 A, B 가 완전히 충전되었을 때 B에 저장된 에너지는 U이다.

S를 닫은 후 A가 완전히 충전되었을 때 A에 저장된 에너지는?

  1. 2/9 U
  2. 4/9 U
  3. U
  4. 9/4 U
  5. 9/2 U
(정답률: 알수없음)
  • S가 열린 상태에서 A, B는 병렬로 연결되어 전압이 같으므로 A, B에 저장된 전하량은 각각 Q1=2C, Q2=C이다. 이때 B에 저장된 전기 에너지는 U=Q2^2/(2C) = C(V/2)^2 이다.

    S를 닫으면 A, B는 직렬로 연결되어 전하량이 같으므로 Q1=Q2=C이다. 이때 A에 저장된 전기 에너지는 U1=Q1^2/(2C) = C(V/2)^2 이다. 따라서 A에 저장된 에너지는 B에 저장된 에너지와 같으므로 정답은 "9/2 U"이다.
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19. 그림은 수면상의 두 직선 파원 S1, S2 에서 같은 진폭과 위상으로 발생시킨 두 수면파의 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 실선과 점선은 각각 수면파의 마루와 골을 나타내며, 점 P, Q는 수면상에 고정된 점이고, S1, S2 사이의 거리는 0.15m이다. 두 수면파의 속력은 0.1m/s, 파장은 0.1m로 같고, 진폭은 P, Q 사이에서 각각 일정하다.

이 순간부터 1/4초가 지난 순간, P와 Q를 잇는 직선상에서 중첩된 수면파의 변위를 위치에 따라 나타낸 것으로 가장 적절한 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 중첩된 수면파의 변위는 두 파원에서의 파동의 위상차에 따라 결정된다. 이 문제에서는 두 파원에서의 파동이 같은 위상을 가지므로 중첩된 파동의 위상차는 0이다. 따라서 P와 Q를 잇는 직선상에서 중첩된 수면파의 변위는 두 파동의 진폭의 합과 같다. 따라서 정답은 "" 이다.
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20. 그림과 같이 +x 방향으로 운동하던 양(+)전하가 xy 평면의 점 P, Q, R를 지난다. 영역 Ⅰ, Ⅱ에서 자기장의 세기는 각각 2B, B이고, O에서 P, Q까지의 거리는 같다. 전하가 P에서 Q까지 운동하는 데 걸린 시간은 T0이다.

전하가 Q에서 R까지 운동하는 데 걸린 시간은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 전하가 P에서 Q까지 운동하는 동안 받는 로렌츠 힘은 F = qvB이다. 이 때, F = ma에서 가속도 a = qvB/m이 된다. 따라서 P에서 Q까지 운동하는 데 걸리는 시간 T0은 다음과 같다.

    T0 = 2d/v = 2m/(qv) = 2m/(Bma) = 2q/mB

    전하가 Q에서 R까지 운동하는 동안 받는 로렌츠 힘은 F = qvB/2이다. 이 때, F = ma에서 가속도 a = qvB/2m이 된다. 따라서 Q에서 R까지 운동하는 데 걸리는 시간 T는 다음과 같다.

    T = 2d/v' = 2m/(qv') = 2m/(Bma/2) = 4q/mB

    따라서 T = 2T0이므로, 정답은 ""이다.
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