수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2015-06-04)

수능(물리II)
(2015-06-04 기출문제)

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1. 그림은 농구공이 점 P, Q를 지나 이동한 경로를 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 공의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ"이다. 공은 P에서 Q까지 직선으로 이동한 후, Q에서 다시 P로 되돌아와 원래 위치로 돌아온다. 따라서 공의 운동은 직선운동과 원운동의 결합인 주기운동이다.
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2. 그림 (가)는 진행하는 파동의 어느 한 순간의 변위를 위치 x에 따라 나타낸 것이고, (나)는 x=l 인 위치에서 파동의 변위를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이 파동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - (ㄱ)은 파동의 진폭(amplitude)과 주기(period)를 나타내는 그래프이다. 하지만 그림 (가)는 어느 한 순간의 변위를 나타내므로 주기를 알 수 없다.
    - (ㄴ)은 파동이 위치 x=l에서 시간에 따라 어떻게 변하는지를 나타내는 그래프이다. 이 그래프에서 파동의 주기를 알 수 있으며, 파동의 진폭도 알 수 있다.
    - (ㄷ)는 파동의 진폭과 주기를 이용하여 파동의 속도를 계산하는 공식을 나타낸 것이다. 이 공식은 파동의 진폭과 주기만으로 파동의 속도를 계산할 수 있으므로 옳은 설명이다.
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3. 그림과 같이 xy 평면에서 공 A가 일정한 속력으로 +x 방향으로 운동하여 원점에 정지해 있던 공 B 와 탄성 충돌하였다. 충돌 후 A는 vA 의 일정한 속력으로 x축과 30°의 각을 이루며 운동하고, B 는 2 m/s 의 일정한 속력으로 x축과 60°의 각을 이루며 운동한다. A와 B의 질량은 2kg으로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ" : 운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전후의 운동량 벡터의 합은 일정하다. 따라서, A와 B의 충돌 전후 운동량 벡터의 합은 x축 양의 방향으로 4 m/s 이다.
    - "ㄴ" : 에너지 보존 법칙에 따라, 충돌 전후의 운동 에너지의 합은 일정하다. 따라서, A와 B의 충돌 전후 운동 에너지의 합은 8 J 이다.
    - "ㄷ" : A와 B의 충돌은 탄성 충돌이므로, 운동 에너지만 보존되는 것이 아니라 운동량도 보존된다. 따라서, A와 B의 충돌 후 운동량 벡터의 합이 x축 양의 방향으로 4 m/s 이므로, A와 B의 충돌 후 운동량 벡터의 합의 y성분은 4sin30° = 2 m/s 이고, B의 운동량 벡터의 y성분은 2sin60° = √3 m/s 이다. 이를 이용하여 A와 B의 충돌 후 운동량 벡터의 합의 x성분과 y성분을 구할 수 있고, 이를 이용하여 A와 B의 충돌 후 운동량 벡터를 구할 수 있다.
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4. 그림은 xy 평면에서 등가속도 운동을 하는 질량 1kg인 물체의 속도의 x성분 vx와 y 성분 vy를 시간에 따라 나타낸 것이다.

물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄷ"가 옳은 것이다.

    이유는 다음과 같다.

    - 그림에서 물체의 가속도는 일정하다. 따라서 물체는 등가속도 운동을 하고 있다.
    - 등가속도 운동에서는 가속도와 속도의 방향이 항상 일치하지 않는다. 따라서 물체의 속도 벡터는 시간이 지남에 따라 방향이 변하면서 크기가 일정한 원을 그리게 된다.
    - 그림에서 물체의 x성분 속도 vx는 일정한 속도로 증가하고 있다. 따라서 물체는 x축 방향으로 등속운동을 하고 있다.
    - 그림에서 물체의 y성분 속도 vy는 중력 가속도와 같은 크기로 일정하게 감소하고 있다. 따라서 물체는 y축 방향으로 자유낙하운동을 하고 있다.
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5. 그림은 수평면에서 x축과 나란히 놓인 용수철에 연결된 물체 A, B가 각각 평형 위치에서 x방향으로 길이 2L만큼 당겨진 모습과 L 만큼 압축된 모습을 나타낸 것이다. A, B를 동시에 가만히 놓았더니 A, B는 각각 단진동하였다. A의 진동 주기는 0.4π초이고, B의 질량은 1kg이며, B에 연결된 용수철의 용수철 상수는 100N/m이다.

단진동을 시작하여 A가 1 회 진동하는 동안, A와 B 각각의 평형 위치로부터 변위 x 가 동시에 서로 같게 되는 횟수는? (단, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 1회
  2. 2회
  3. 3회
  4. 4회
  5. 5회
(정답률: 알수없음)
  • 용수철의 상수가 큰 B는 A보다 진동 주기가 작을 것이다. 따라서 A가 1회 진동하는 동안 B는 여러 번 진동할 것이다. A와 B의 평형 위치로부터의 변위가 같아지는 것은 A와 B의 상대적인 위치가 바뀌는 순간이다. 이 순간은 B가 한 번 왕복하는 동안 일어난다. 따라서 A가 1회 진동하는 동안 A와 B의 평형 위치로부터의 변위가 같아지는 횟수는 B가 2회 진동하는 횟수와 같다. 따라서 정답은 "2회"이다.
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6. 그림은 물체 A를 액체 B에 넣은 후, A와 B의 온도를 시간에 따라 나타낸 것이다. A 와 B 의 처음 온도는 각각 90°C와 20°C이고, A와 B의 질량은 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 열은 A와 B 사이에서만 이동한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. A와 B 사이에서 열이 이동하면서 A의 온도가 감소하고 B의 온도가 증가한다. 그러나 A와 B의 질량이 같기 때문에 A의 온도 감소량과 B의 온도 증가량이 같다. 따라서 A와 B의 온도 차이는 변하지 않는다.
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7. 그림과 같이 피스톤으로 분리된 실린더의 두 부분 A, B에 몰수가 각각 n, 2n 인 단원자 분자 이상 기체가 들어 있다. 피스톤은 힘의 평형을 이루며 정지하여 있고, A와 B의 기체는 서로 열평형 상태이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄱ"입니다. 이유는 A와 B의 몰수가 다르기 때문에 열역학 제1법칙에 따라 A와 B 사이에서 열전달이 일어나게 됩니다. 따라서 A와 B의 온도가 서로 다르게 되고, 이에 따라 압력도 달라지게 됩니다. 이러한 압력 차이로 인해 피스톤은 이동하게 되며, 이는 힘의 평형을 깨게 됩니다. 따라서 피스톤은 움직이지 않는 상태가 아니며, 보기에서는 이러한 상황을 고려하지 않았기 때문에 "ㄱ"이 옳은 답입니다.
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8. 그림은 1몰의 단원자 분자 이상 기체의 상태가 A→B→C→D→A를 따라 변할 때, 압력과 절대 온도를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, R 는 기체 상수이다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄴ. A→B 변화에서 온도가 일정하게 유지되는 이유는 가스 분자들이 충돌하면서 열이 전달되기 때문이다.
    ㄷ. B→C 변화에서 압력이 증가하는 이유는 가스 분자들이 용기 벽면과 충돌하는 빈도가 증가하기 때문이다.
    ㄱ, ㄴ. C→D 변화에서 가스 분자들이 용기 벽면과 충돌하는 빈도가 감소하면서 압력이 감소하고, 동시에 가스 분자들의 평균 운동 에너지가 감소하면서 온도도 감소하기 때문이다.
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9. 그림은 균일한 전기장 영역에서 점전하 A 가 +x 방향으로 직선 운동하여 점 p, q 를 지나 점 r 에서 정지한 후, -x 방향으로 직선 운동하고 있는 모습을 나타낸 것이다. 실선은 전기장 영역에서 0V부터 5V까지의 등전위선을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전자기파의 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. A가 전기장 영역에서 +x 방향으로 운동하면서 등전위선을 가로지르는 것으로 보아 A는 전기장에서 일정한 전위를 유지하면서 운동하고 있다. 따라서 A의 운동에 따른 전기장의 변화는 없으므로 A가 정지한 후에도 점 p, q, r은 모두 같은 등전위선 위에 있게 된다. 따라서 A가 -x 방향으로 운동하면서도 점 r은 여전히 5V의 등전위선 위에 있게 되므로 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.
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10. 그림 (가), (나), (다)는 동일한 축전기를 전압이 같은 전원에 각각 연결한 것을 나타낸 것이다.

(가), (나), (다)의 축전기에 저장된 전체 전기 에너지를 각각 U(가), U(나), U(다)라고 할 때, 값을 옳게 비교한 것은?

  1. U(가) < U(나) < U(다)
  2. U(가) < U(다) < U(나)
  3. U(나) < U(가) < U(다)
  4. U(나) < U(다) < U(가)
  5. U(다) < U(가) < U(나)
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "U(나) < U(가) < U(다)"이다. 이유는 축전기에 저장된 전기 에너지는 전하량과 전압의 제곱에 비례하기 때문이다. 따라서, 전압이 같은 상황에서 전하량이 가장 많은 축전기일수록 전체 전기 에너지가 가장 크고, 전하량이 같은 상황에서 전압이 높은 축전기일수록 전체 전기 에너지가 가장 크다. 그러므로, (나)의 전하량이 가장 많고 전압이 가장 낮기 때문에 U(나) < U(가) < U(다)이다.
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11. 그림 (가)는 원점에서 같은 거리 d 만큼 떨어져 x축에 고정되어 있는 전하 A, B로 구성된 전기 쌍극자를 나타낸 것이고, 점 P, Q는 y축 상의 점이다. 그림 (나)는 x축 상에서 A, B에 의한 전위를 위치에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ: 전하 A, B의 크기가 같다는 정보는 없으므로 옳지 않다.
    - ㄴ: 전하 A, B가 반대 방향으로 위치해 있으므로 x축 상에서 전위가 대칭적으로 나타난다. 따라서 y축 상의 점 P, Q에서의 전위는 같다.
    - ㄷ: 전하 A, B가 같은 크기이고 반대 방향으로 위치해 있으므로 전기 쌍극자의 전하 중심은 원점과 같은 거리에 위치한다. 따라서 y축 상의 점 P, Q에서의 전위는 0이다.
    - ㄱ, ㄴ: 전하 A, B의 크기가 같다는 정보는 없으므로 ㄱ은 옳지 않다. ㄴ은 전위가 대칭적으로 나타난다는 것이므로 y축 상의 점 P, Q에서의 전위는 같다.
    - ㄴ, ㄷ: 전하 A, B가 반대 방향으로 위치해 있으므로 전기 쌍극자의 전하 중심은 원점과 같은 거리에 위치한다. 따라서 y축 상의 점 P, Q에서의 전위는 0이다. 또한 전위가 대칭적으로 나타난다는 것이므로 y축 상의 점 P, Q에서의 전위는 같다. 따라서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.
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12. 그림은 전압이 일정한 전원에 평행판 축전기 A, B, C가 연결되어 있는 것을 나타낸 것이고, 표는 A, B, C의 극판 사이 유전체의 유전율, 극판 사이의 간격, 극판의 면적을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ, ㄷ" 인 이유는 다음과 같다.

    ㄱ. A, B, C의 전하량이 같으면, A, B, C의 전위는 유전율이 큰 순서대로 V_A > V_B > V_C 가 된다. 따라서 A와 B 사이, B와 C 사이, A와 C 사이의 전위차는 각각 V_A - V_B, V_B - V_C, V_A - V_C 가 된다. 이때, V_A - V_B > V_B - V_C 이므로, A와 B 사이의 전위차가 가장 크다. 따라서 A와 B 사이의 전위차가 전원 전압과 같으므로, A와 B 사이에는 전하가 축적되어 있지 않다.

    ㄷ. A와 B 사이, B와 C 사이, A와 C 사이의 전위차를 각각 V_AB, V_BC, V_AC 라고 하면, V_AB + V_BC = V_AC 이다. 이는 전하 보존 법칙에 의한 결과이다. 따라서, A와 B 사이의 전위차가 전원 전압과 같으므로, A와 B 사이에는 전하가 축적되어 있지 않다. 또한, A와 C 사이의 전위차가 전원 전압보다 작으므로, A와 C 사이에는 B와 C 사이에 비해 적은 양의 전하가 축적되어 있다. 따라서, C의 전하량이 가장 많다.
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13. 그림과 같이 한 변의 길이가 각각 d, 3d 인 정사각형 도선 P, Q 와 무한히 긴 직선 도선이 각각 d 만큼 떨어져 동일한 평면에 고정되어 있다. 직선 도선에는 일정한 세기의 전류가 흐르고 있고, P와 Q에 흐르는 전류의 세기는 각각 IP, IQ 이다.

직선 도선이 P, Q에 작용하는 자기력의 크기가 같을 때, IP/IQ는? [3점]

  1. 2/9
  2. 2/3
  3. 1
  4. 3/2
  5. 9/2
(정답률: 알수없음)
  • 직선 도선이 P와 Q에 작용하는 자기력의 크기는 다음과 같다.

    B = μ0I/2πr

    여기서 μ0은 자유공기의 유전률, I는 전류의 세기, r은 도선과 직선 도선 사이의 거리이다.

    P와 Q에 작용하는 자기력의 크기가 같으므로,

    μ0IP/2πd = μ0IQ/2π(3d)

    IP/IQ = 3/2

    따라서 정답은 "3/2"이다.
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14. 그림 (가)는 t=0 인 순간, 파장과 진폭이 각각 같고 연속적으로 발생되는 두 파동 A, B가 1 cm/s 의 같은 속력으로 서로 반대방향으로 진행하는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 x=-2 cm와 x=2 cm 사이에서 A, B가 중첩된 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    파동 A와 B는 같은 진폭과 주파수를 가지고 있으며, 서로 반대 방향으로 진행하고 있다. 따라서 중첩된 순간에는 서로 상쇄되어 진폭이 작아지거나 사라지는 현상이 일어난다. 이를 상호 간섭(interference)이라고 한다.

    그림 (나)에서 x=-2 cm와 x=2 cm 사이에서는 파동 A와 B가 같은 위상(phase)을 가지고 있으므로 상호 간섭이 일어나서 진폭이 작아지거나 사라지는 지점이다. 이를 각각 제1노드(1st node)와 제2노드(2nd node)라고 한다.

    따라서 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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15. 그림은 t=0 일 때, 직사각형 도선이 xy 평면에서 +x 방향으로 운동하여 자기장 영역 Ⅰ에 들어가는 순간의 모습을 나타낸 것이다. 이후 도선은 균일한 자기장 영역 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ을 2 cm/s 의 일정한 속력으로 통과한다. Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ에서 자기장의 세기는 각각 B, 2B, B이고, 방향은 Ⅰ, Ⅱ에서 종이면에 수직으로 들어가는 방향이며 Ⅲ에서는 종이면에서 수직으로 나오는 방향이다.

직사각형 도선에 흐르는 전류를 시간에 따라 나타낸 것으로 가장 적절한 것은? (단, 시계 방향으로 흐르는 전류의 방향이 (+)방향이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 도선이 자기장 영역에 들어가면서 자기장에 수직으로 인도되는 힘을 받아 전류가 흐르게 된다. 이때 전류의 방향은 오른손 법칙에 따라 도선이 이동하는 방향에 수직한 방향으로 결정된다. 따라서 도선이 자기장 영역 Ⅰ에 들어가는 순간 전류의 방향은 "" 이다. 이후 도선이 이동하면서 자기장의 방향이 바뀌지만, 전류의 방향은 계속해서 오른손 법칙에 따라 결정된다.
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16. 그림 (가), (나)와 같이 진동수가 같은 단색광이 동일한 프리즘에 수직으로 입사한 후 각각 경계면에서 매질 A와 매질 B로 진행하고 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - (ㄱ) 단색광은 프리즘 내부에서 굴절되며 분산되어 나오게 된다. 이는 프리즘의 각 경계면에서 매질 A와 매질 B로 진행할 때, 각각 다른 굴절률을 가지기 때문이다.
    - (ㄴ) 단색광은 프리즘 내부에서 굴절되며 분산되어 나오게 된다. 이는 프리즘의 각 경계면에서 매질 A와 매질 B로 진행할 때, 각각 다른 굴절률을 가지기 때문이다.
    - (ㄷ) 단색광은 프리즘 내부에서 굴절되며 분산되어 나오게 된다. 이는 프리즘의 각 경계면에서 매질 A와 매질 B로 진행할 때, 각각 다른 굴절률을 가지기 때문이다. 또한, 빨간색광은 파란색광보다 굴절률이 작기 때문에 더욱 더 분산되어 나오게 된다.
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17. 그림 (가)는 진동수 f 의 음파를 발생시키는 음원 A가 정지해 있는 음파 측정기 B를 향해 직선 도로를 따라 일정한 속력 v0으로 다가가고 있는 것을 나타낸 것이고, (나)는 B가 정지해 있는 A를 향해 일정한 속력 v0으로 다가가고 있는 것을 나타낸 것이다. 속력 v0은 음파 속력 v 의 1/10배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B는 동일 직선 상에서 운동한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
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18. 그림은 코일, 축전기, 저항값이 3Ω인 저항, 스위치, 전압의 최댓값이 20V이고 진동수가 각각 f1, f2 인 두 교류 전원으로 구성된 회로를 나타낸 것이다. 표는 스위치 연결에 따라 회로에 흐르는 전류의 최댓값과 축전기의 용량 리액턴스를 나타낸 것이다. 스위치를 a 에 연결할 때, 코일의 유도 리액턴스는 축전기의 용량 리액턴스보다 작다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다.

    스위치를 a에 연결할 경우, 코일과 축전기가 직렬로 연결되어 공진 회로가 형성된다. 이 때, 공진 주파수는 다음과 같다.

    f0 = 1 / (2π√(LC))

    여기서 L은 코일의 인덕턴스, C는 축전기의 용량이다.

    따라서, 코일의 유도 리액턴스는 축전기의 용량 리액턴스보다 작다는 조건은 L < 1 / (2πf0C)를 의미한다.

    표에서 주어진 정보를 이용하여 각각의 경우를 계산해보면 다음과 같다.

    - 스위치를 a에 연결할 때, f1 = 100Hz, f2 = 200Hz인 경우

    L = 3Ω / (2πf1) + 3Ω / (2πf2) = 0.015H

    1 / (2πf0C) = 1 / (2π√(3.3×10-6×100×200)) = 0.012H

    따라서, L < 1 / (2πf0C) 이므로 조건을 만족한다.

    - 스위치를 b에 연결할 때, f1 = 200Hz, f2 = 100Hz인 경우

    L = 3Ω / (2πf1) + 3Ω / (2πf2) = 0.015H

    1 / (2πf0C) = 1 / (2π√(3.3×10-6×200×100)) = 0.024H

    따라서, L > 1 / (2πf0C) 이므로 조건을 만족하지 않는다.

    따라서, 스위치를 a에 연결할 때, 코일의 유도 리액턴스는 축전기의 용량 리액턴스보다 작으므로, 최대 전류는 1.5A이고, 축전기의 용량 리액턴스는 44.2Ω이다. 따라서, 정답은 "ㄱ"이다.
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19. 그림과 같이 xy평면에서 +q 로 대전된 질량 m인 입자가 균일한 자기장 영역 Ⅰ, 균일한 전기장 영역, 균일한 자기장 영역 Ⅱ를 차례로 통과했다. 입자는 Ⅰ, Ⅱ에서 원궤도를 따라 운동하고, 전기장 영역에서는 포물선 운동한다. Ⅰ, Ⅱ에서 자기장의 세기는 B로 같고 전기장 영역에서 전기장의 세기는 E이며, Ⅰ에 입사할 때와 Ⅱ에서 나올 때 입자의 속력은 v로 같다.

E/B는? (단, 입자의 크기는 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 입자가 Ⅰ에서 원궤도를 따라 운동하고, 입자의 속력이 Ⅰ, Ⅱ에서 같으므로 Ⅱ에서도 원궤도를 따라 운동한다. 따라서, Ⅱ에서 입자에 작용하는 전기력과 자기력의 크기는 같아야 한다. 전기력의 크기는 qE, 자기력의 크기는 qvB이므로 E/B = v이다. 따라서, 정답은 ""이다.
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20. 그림과 같이 점 P에서 v0 의 속력으로 수평면에 대해 60°의 방향으로 던져진 공이 포물선 운동을 하여 수평면으로부터 높이 h인 점 R에서 경사면에 수직으로 부딪쳤다. 경사면이 수평면과 이루는 각은 60°이고, 점 Q는 수평면과 경사면이 만나는 점이다.

P와 Q 사이의 거리 l 은? (단, 중력 가속도는 g이고, P, Q, R는 동일한 연직면 상의 점이며 공의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 공이 수평면에 닿는 시간을 t라고 하면, 수평방향으로의 초기속도 v0cos60°에 의해 공은 t초 후에 수평방향으로 vt만큼 이동하게 된다. 수직방향으로는 중력가속도 g에 의해 t초 후에 1/2gt²만큼 이동하게 된다. 따라서 R에서의 높이는 h = 1/2gt²이다.

    또한, Q에서의 높이는 P에서의 높이와 같으므로 h = v0sin60°t - 1/2gt²이다.

    이 두 식을 풀어서 t를 구하면, t = 2h/g이다.

    따라서, P와 Q 사이의 거리 l은 수평방향으로 vt만큼 이동한 거리이므로, l = vt = v0cos60° × 2h/g = 이 된다.

    보기 중에서 "" 가 정답인 이유는 이와 같이 계산되기 때문이다.
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