수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2015-11-12)

수능(물리II)
(2015-11-12 기출문제)

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1. 그림은 롤러코스터 위의 무동력차가 점 P, Q를 지나는 곡선 경로를 따라 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 무동력차의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이는 무동력차가 P에서 Q까지 운동하는 동안 속도와 가속도가 일정하지 않기 때문이다. 그림에서 보면 무동력차가 처음에는 천천히 가속하다가 Q 근처에서 갑자기 빠르게 가속하고, 다시 천천히 감속하면서 Q에 도달한다. 따라서 무동력차의 운동은 등속운동이나 등가속도 운동이 아니므로 "ㄱ"이나 "ㄱ,ㄴ"은 옳지 않다. "ㄱ,ㄷ"와 "ㄴ,ㄷ"는 보기에 포함되어 있지 않으므로 답이 될 수 없다.
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2. 그림 (가)는 질량이 각각 mA, mB인 물체 A, B가 용수철 상수가 같은 용수철에 연결되어 각각 단진동하는 것을 나타낸 것이고, (나)는 A, B의 운동 에너지를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.

    이유는 그림 (가)에서 물체 A, B는 용수철에 연결되어 있으므로 운동 에너지의 합은 일정하다. 따라서 그림 (나)에서 A의 운동 에너지가 증가하면 B의 운동 에너지는 감소하여 합은 변하지 않는다. 이에 대한 설명은 "ㄴ"에 해당한다.
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3. 그림은 같은 속력으로 진행하는 파동 A, B의 어느 순간의 변위를 위치에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. 파동 A와 B는 같은 속력으로 진행하고 있으며, 그래프에서 파동 A와 B의 변위가 같은 위치에서 일치하고 있다. 따라서 파동 A와 B는 같은 주기와 진폭을 가지고 있으며, 위상 차이만 존재한다.
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4. 그림은 각각 1 몰의 단원자 분자 이상 기체의 상태를 A→B→C 과정과 A→D→C 과정을 통해 A에서 C로 변화시킬 때 압력과 부피를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 이유는 A→B→C 과정과 A→D→C 과정을 비교해보면 압력과 부피의 변화가 동일하게 일어나기 때문이다. 즉, 두 과정 모두 압력이 감소하면서 부피가 증가하고, 압력이 증가하면서 부피가 감소한다. 따라서 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.
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5. 그림은 두 점 S1, S2 에서 같은 진폭과 위상으로 발생시킨 두 수면파의 t=0 일 때의 모습을 평면상에 모식적으로 나타낸 것이다. 두 수면파의 파장과 주기는 각각 λ와 T 로 같고 속력은 일정하다. 실선과 점선은 각각 수면파의 마루와 골의 위치를, 점 P와 Q는 평면상에 고정된 두 지점을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ" : P와 Q 지점에서의 파동의 위상차는 λ/2이다. 이는 두 파동이 서로 반대 방향으로 진행하면서 만나는 지점에서 발생하는 위상차이다. 따라서 P와 Q 지점에서 파동의 크기는 서로 상쇄되어 0이 된다.
    - "ㄷ" : S1과 S2 지점에서 파동의 위상차는 0이다. 따라서 두 파동이 서로 강화되어 크기가 더해진다. 이로 인해 마루와 골 지점에서 파동의 크기가 최대가 된다.
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6. 그림과 같이 전기 용량이 같은 세 축전기 A, B, C와 전압이 일정한 전원으로 회로를 구성하고 스위치를 a 에 연결하여 A, B, C 를 완전히 충전하였다.

스위치를 b에 연결하여 A, B, C를 완전히 충전하였을 때, 스위치를 a 에 연결하였을 때보다 더 큰 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 a를 연결하여 A, B, C를 충전할 때, 각 축전기에 전하가 균등하게 분배되어 전압이 동일하게 유지된다. 하지만 스위치 b를 연결하여 A, B, C를 충전할 때는 전압이 일정하지 않다. 스위치 b를 연결하면 B와 C는 직렬로 연결되어 전압이 2배가 되지만, A는 병렬로 연결되어 전압이 동일하게 유지된다. 따라서 A의 전하는 B와 C보다 적게 받게 되어, 스위치 a에 연결했을 때보다 B와 C에 더 많은 전하가 충전되어 더 큰 물리량을 보게 된다. 따라서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.
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7. 그림과 같이 저항값이 R 인 저항, 자체 유도 계수가 L인 코일, 전기 용량이 C인 축전기, 전압의 최댓값이 일정하고 진동수가 인 교류 전원으로 회로를 구성하였다. 스위치를 a 에 연결하였을 때 회로의 임피던스는 2R 이다.

스위치를 b 에 연결하였을 때 회로의 임피던스는?

  1. 2R
  2. 2√2 R
  3. 3R
  4. 4R
  5. 3√2 R
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 a가 연결되어 있을 때, 회로의 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $$Z_a = R + jomega L + frac{1}{jomega C}$$

    여기서, $omega = 2pi f = 2pi times 50 = 100pi$ 이므로,

    $$Z_a = R + j100pi L - jfrac{1}{100pi C}$$

    임피던스의 크기는 다음과 같다.

    $$|Z_a| = sqrt{R^2 + (100pi L - frac{1}{100pi C})^2}$$

    스위치 b가 연결되어 있을 때, 회로의 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $$Z_b = frac{R}{2} + jomega L + frac{1}{jomega C} + frac{R}{2}$$

    여기서, $omega = 2pi f = 2pi times 100 = 200pi$ 이므로,

    $$Z_b = frac{R}{2} + j200pi L - jfrac{1}{200pi C} + frac{R}{2}$$

    임피던스의 크기는 다음과 같다.

    $$|Z_b| = sqrt{(frac{R}{2} + R)^2 + (200pi L - frac{1}{200pi C})^2}$$

    따라서, 정답은 "2R" 이다. 이유는 스위치 b가 연결되어 있을 때, 저항이 2배가 되었기 때문이다.
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8. 그림은 평면상에 고정된 전하량이 +Q 인 점전하와 그 전하에 의한 평면상의 등전위선을 나타낸 것이다. 실선은 등전위선이고 A, B, C는 실선상의 세 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄷ"이다. 이는 등전위선이 서로 가까이 있을수록 전위차가 작아지기 때문에 A에서 B로 가는 등전위선의 전위차가 C에서 B로 가는 등전위선의 전위차보다 작기 때문이다. 따라서 A에서 B로 전하가 이동할 때 더 적은 일을 해야 하므로 B에서 A로 전하가 이동하는 것보다 더 많은 일을 해야 한다.
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9. 그림 (가)와 같이 저항 R가 연결된 원형 도선이 균일한 자기장 영역에 고정되어 있다. 자기장의 방향은 도선이 이루는 면에 수직으로 들어가는 방향이다. 그림 (나)는 자기장의 세기를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.

    이유는 그림 (가)에서 저항 R이 있는 도선을 통과하는 전류는 그림 (나)에서 시간에 따라 변하는 자기장에 의해 유도전류가 발생하게 된다. 이 때, 유도전류는 자기장의 변화율에 비례하므로 자기장이 최대일 때 유도전류도 최대가 된다. 따라서 그림 (나)에서 자기장이 최대일 때, 저항 R을 통과하는 전류도 최대가 되어야 하므로 정답은 "ㄴ"이다.
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10. 다음은 영희가 오목 거울에 의한 물체의 상을 작도하는 과정의 일부와 결과이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ, ㄷ" 인 이유는 다음과 같다.

    ㄴ. 빛은 직진하다가 거울에 닿으면 반사되어 진행방향과 같은 각도로 반사된다. 따라서 빛이 오른쪽으로 진행하다가 거울에 닿으면 왼쪽으로 반사되어 영희의 눈에 들어가게 된다.

    ㄷ. 거울에 비춰진 물체의 모습은 거울과 물체 사이의 거리와 물체의 크기에 따라 달라진다. 이 문제에서는 거울과 물체 사이의 거리가 멀어져서 물체의 크기가 작아지게 되었기 때문에 거울에 비춰진 물체의 모습도 작아진 것이다.
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11. 그림은 속력이 v 인 전자가 단일 슬릿과 이중 슬릿을 통과하여 형광판에 나타낸 간섭 무늬를 관찰하는 실험을 모식적으로 나타낸 것이다. △x는 이웃한 밝은 무늬 사이 간격이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 단일 슬릿을 통과한 전자는 간섭 무늬가 없는 넓은 밝기 분포를 보인다. 이는 단일 슬릿을 통과한 전자가 직진하면서 형광판에 도달하기 때문이다.
    - ㄴ: 이중 슬릿을 통과한 전자는 간섭 무늬를 보인다. 이는 이중 슬릿을 통과한 전자가 서로 상호작용하면서 간섭 무늬를 만들기 때문이다.
    - ㄷ: 이중 슬릿에서 나온 간섭 무늬는 단일 슬릿에서 나온 밝기 분포와 비교하여 간격이 좁고 집중된 무늬를 보인다. 이는 이중 슬릿에서 나온 전자들이 서로 상호작용하면서 간섭 무늬를 만들기 때문이다.
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12. 그림 (가)는 광전 효과 실험 장치를 모식적으로 나타낸 것이고, (나)는 단색광 A, B, C를 동일한 금속판에 각각 비추었을 때 전압 V 에 따른 광전류의 세기 I 를 나타낸 것이다. A를 비추었을 때의 정지 전압은 V1이고 B, C를 비추었을 때의 정지 전압은 V2로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    ㄴ. 단색광 A, B, C 중 어느 하나를 비추어도 광전효과가 일어나는 금속판이므로 이 금속판은 광전자를 방출할 수 있는 일종의 광전자 광전지와 같은 역할을 한다.

    ㄷ. 단색광 A, B, C를 비추었을 때의 정지 전압이 모두 같으므로, 이는 금속판에서 광전자가 방출될 때 필요한 최소한의 일정한 에너지가 있음을 의미한다. 따라서, A, B, C 중 어느 하나를 비추어도 광전자가 방출될 수 있는데, 이는 각각의 단색광이 같은 에너지를 가지고 있기 때문이다.
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13. 그림은 파장이 λ0 인 경고음을 내는 구급차가 음파 측정기 B를 향하여 일정한 속력으로 운동하는 것을 나타낸 것이다. 정지해 있는 음파 측정기 A, B 에서 측정한 경고음의 파장은 각각 λA, λB이다.

λ0, λA, λB를 옳게 비교한 것은? (단, 음속은 일정하고, 구급차는 A, B를 잇는 직선상에서 운동한다.)

  1. λA > λ0 > λB
  2. λA > λB > λ0
  3. λ0 > λA > λB
  4. λ0 > λB > λA
  5. λB > λ0 > λA
(정답률: 알수없음)
  • 구급차가 음파를 내는 소리원에서 음파가 전파되는 방향으로 운동하므로 도플러 효과에 의해 음파의 파장이 압축되어 λA > λ0이다. 음파 측정기 B에서는 음파가 멀어지는 방향으로 운동하므로 λB > λ0이다. 따라서 옳은 비교는 "λA > λ0 > λB"이다.
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14. 그림과 같이 무한히 긴 두 직선 도선 A, B와 정사각형 도선 C가 동일 평면에 고정되어 있다. 각 도선에 흐르는 전류의 세기는 I0으로 같다.

A 가 C 에 작용하는 자기력의 크기가 B가 C에 작용하는 자기력의 크기의 5/2배일 때, C의 자기 모멘트의 크기는? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • C에 작용하는 자기력은 A와 B에 의해 발생하는데, 이는 각각 직선 도선에서 일어나는 자기장이 C에서 만드는 자기장의 크기를 의미한다. 따라서 C의 자기 모멘트는 A와 B의 자기 모멘트의 합과 같다. A와 B의 자기 모멘트는 각각 I0lA와 I0lB이므로, C의 자기 모멘트는 I0lA + I0lB = I0(lA + lB)이다. 이때, 문제에서 주어진 조건에 따라 A가 C에 작용하는 자기력의 크기는 B가 C에 작용하는 자기력의 크기의 5/2배이므로, lA : lB = 5 : 2이다. 따라서 lA = 5x, lB = 2x라고 하면, C의 자기 모멘트는 I0(5x + 2x) = 7I0x이다. 이를 간단히 정리하면, C의 자기 모멘트의 크기는 ""이 된다.
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15. 그림은 폭이 L 이고 높이가 U0인 퍼텐셜 장벽을 향해 에너지 E인 전자가 오른쪽으로 운동할 때 퍼텐셜 에너지와 전자의 파동 함수 를 나타낸 것이다. E는 U0보다 작다.

전자의 파동 함수와 양자 터널 효과에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.

    이유는 퍼텐셜 에너지가 U0보다 크기 때문에 전자는 퍼텐셜 장벽 안에서 갇혀있는 상태이다. 따라서 양자 터널링이 일어나지 않고 전자는 퍼텐셜 장벽 안에서 운동하게 된다.
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16. 다음은 길이 L인 1차원 상자에 갇힌 입자의 에너지를 양자수 n에 따른 파동 함수를 이용하여 구하는 과정을 나타낸 것이다.

(가), (나)에 들어갈 것으로 옳은 것은? (단, h 는 플랑크 상수이다.) (순서대로 가, 나)

(정답률: 알수없음)
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17. 그림은 레이저의 매질을 구성하는 원자 내에 있는 전자가 에너지 E1, E2, E3 인 상태에서 전이하는 과정을 모식적으로 나타낸 것이다. 진동수 f1 인 빛에 의해 진동수 f2인 레이저 빛이 유도 방출된다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 플랑크 상수는 h 이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ" : 전자가 에너지 준위 E2에서 E1로 전이할 때, 진동수 f1인 빛을 흡수하여 에너지를 흡수하고, 이후 진동수 f2인 레이저 빛을 방출한다. 이는 흡수 스펙트럼과 유사한 형태를 가지는 방출 스펙트럼을 나타낸다.
    - "ㄴ" : 전자가 에너지 준위 E3에서 E2로 전이할 때, 진동수 f2인 레이저 빛을 흡수하여 에너지를 흡수하고, 이후 진동수 f2인 레이저 빛을 방출한다. 이는 흡수 스펙트럼과 동일한 형태를 가지는 방출 스펙트럼을 나타낸다.
    - "ㄷ" : 전자가 에너지 준위 E3에서 E1로 직접 전이할 때, 진동수 f1인 빛을 흡수하지 않고 바로 진동수 f2인 레이저 빛을 방출한다. 이는 흡수 스펙트럼과 무관한 형태를 가지는 방출 스펙트럼을 나타낸다.
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18. 그림과 같이 마찰이 없는 경사면에 물체 A를 가만히 놓았더니, A는 경사면을 따라 거리 x만큼 직선 운동한 후 수평면에서 높이가 2L 인 지점에서부터 포물선 운동하여 수평면에 도달하였다. 경사면이 수평면과 이루는 각은 30˘ 이고 A 가 포물선 운동하는 동안의 수평 이동 거리는√3 L 이다.

x는? (단, 물체는 동일 연직면에서 운동하며, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • A가 경사면을 따라 직선 운동을 하면서 얻는 운동 에너지는 A가 수평면에 도달할 때 A가 가지는 위치 에너지와 포텐셜 에너지의 합과 같다. 따라서, $mgh = frac{1}{2}mv^2$ 이다. 여기서 $h=2L$ 이고, $v$는 수평 이동 거리와 수직 이동 거리를 이용하여 구할 수 있다. 수평 이동 거리는 $sqrt{3}L$ 이므로, $v=frac{2sqrt{3}L}{t}$ 이다. 여기서 $t$는 A가 포물선 운동을 하는 시간이다. 따라서, $h=2L=frac{1}{2}gt^2$ 이고, $t=sqrt{frac{4L}{g}}$ 이다. 따라서, $v=frac{2sqrt{3}L}{sqrt{frac{4L}{g}}}=sqrt{3gL}$ 이다. 마지막으로, A가 경사면을 따라 이동한 거리는 $x=vcdot t=sqrt{3gL}cdotsqrt{frac{4L}{g}}=2sqrt{3}L$ 이므로, $x=boxed{sqrt{3}L}$ 이다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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19. 그림과 같이 실린더를 수평인 실험대 위에 고정하고, 피스톤을 수평면에 놓인 질량 m인 물체 A 와 도르래를 통해 실로 연결하였다. 실린더 안의 단원자 분자 이상 기체의 압력과 부피는 각각 P0/2, V0이고, 수평면이 A를 연직 위 방향으로 미는 힘의 크기 FA 는 이다. 이상 기체에 열량 Q를 서서히 가했더니 부피는 V0으로 유지되고 FA 는 가 되었다. 이상 기체의 몰수는 일정하고 대기압은 P0 이며 실린더와 피스톤은 모두 단열되어 있다.

Q는? (단, 실린더와 피스톤 사이의 마찰, 도르래의 마찰, 실의 질량은 무시하고, 중력 가속도는 g 이다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 처음에는 FA = mg + P0/2A 였으나, 열량 Q를 가하면서 FA가 바뀌었다. 이는 A에 작용하는 중력과 압력이 변화했다는 것을 의미한다. 부피가 일정하므로 이상 기체의 몰수는 일정하다. 따라서 압력이 변화하면 온도도 변화한다. 이때, 실린더와 피스톤은 모두 단열되어 있으므로, 열량 Q는 이상 기체의 내부에 저장된다. 내부에 저장된 열량은 이상 기체의 온도를 증가시키므로, 압력도 증가한다. 따라서 FA는 증가한다. 따라서 정답은 "" 이다.
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20. 그림과 같이 마찰이 없는 xy평면에서 +x방향과 -x방향으로 각각 속력 v0으로 운동하던 물체 A와 B가 원점에서 탄성 충돌한 후, A 는 +y방향으로 등속 운동한다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이고, 충돌 후 A, B의 속력은 각각 vA, vB 이다.

는? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전과 후의 운동량은 같다. 충돌 전 A와 B의 운동량은 각각 mv0와 -2mv0이고, 충돌 후 A와 B의 운동량은 각각 mvA와 2mvB이다. 따라서, mv0 - 2mv0 = mvA + 2mvB 이다. 이를 정리하면, vA = (2/3)v0 이고, vB = (-1/3)v0 이다. 따라서, ""이 정답이다.
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