9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 필기 기출문제복원 (2017-06-24)

9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 2017-06-24 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 기계설계
(2017-06-24 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음 중 결합용 나사인 것은?

  1. 사각나사
  2. 사다리꼴나사
  3. 관용나사
  4. 톱니나사
(정답률: 85%)
  • 나사는 용도에 따라 전동용, 결합용, 조절용으로 나뉩니다.
    관용나사는 파이프 등의 관을 연결하여 기밀을 유지하는 대표적인 결합용 나사입니다.

    오답 노트
    사각나사, 사다리꼴나사, 톱니나사: 주로 힘을 전달하는 전동용 나사에 해당합니다.
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2. 평기어의 설계에 있어 이의 간섭(interference of tooth)이 발생하지 않도록 방지하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다.
  2. 기어의 이끝높이를 줄인다.
  3. 치형을 수정한다.
  4. 압력각을 크게 한다.
(정답률: 94%)
  • 평기어에서 이의 간섭을 방지하려면 치형의 접촉 경로를 최적화하거나 물리적 간섭을 줄여야 합니다.
    기어와 피니언의 잇수비를 크게 하면 오히려 간섭이 발생할 가능성이 높아지므로 옳지 않은 방법입니다.

    오답 노트
    기어의 이끝높이를 줄인다: 이끝 부분이 상대 기어의 뿌리에 닿는 것을 방지함
    치형을 수정한다: 프로파일 시프팅 등을 통해 간섭 제거
    압력각을 크게 한다: 치형의 곡률을 변화시켜 간섭 방지
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3. 다음의 내구선도 중 조더버그선(Soderberg line)을 나타내는 것은? (단, σm은 평균응력, σa는 교번응력(응력진폭), σY는 항복강도, σu는 극한강도, σe는 피로한도이다.)

(정답률: 66%)
  • 조더버그선(Soderberg line)은 피로 한도 $\sigma_e$와 항복 강도 $\sigma_Y$를 기준으로 설계하는 보수적인 내구선도입니다.
    $$\frac{\sigma_a}{\sigma_e} + \frac{\sigma_m}{\sigma_Y} = 1$$
    따라서 정답은 입니다.
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4. 칼라 베어링(collar bearing)에서 N은 회전 각속도[rpm], P는 베어링에 가해지는 축방향 힘[kgf], Z는 칼라의 수, d1은 칼라의 안지름[mm], d2는 칼라의 바깥지름[mm]일 때, 칼라 베어링의 발열계수(pv)[kgf/mm2⋅m/s]는?

(정답률: 75%)
  • 칼라 베어링의 발열계수 $pv$는 단위 면적당 가해지는 하중 $p$와 미끄럼 속도 $v$의 곱으로 정의되며, 주어진 변수들을 이용하여 다음과 같이 계산합니다.
    $$\text{pv} = \frac{PN}{30000Z(d_2 - d_1)}$$
    따라서 정답은 입니다.
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5. 볼 베어링의 정격수명을 2배로 늘리려면 동 등가하중을 몇 배로 해야 하는가?

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1/√2
  4. 1/∛2
(정답률: 94%)
  • 볼 베어링의 정격수명 $L_{10}$은 동 등가하중 $P$의 3제곱에 반비례합니다. 따라서 수명을 2배로 늘리기 위한 하중의 비율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{L_2}{L_1} = (\frac{P_1}{P_2})^3$
    ② [숫자 대입] $2 = (\frac{P_1}{P_2})^3$
    ③ [최종 결과] $\frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$
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6. 축방향 하중 Q를 받는 사각나사를 죄기 위해 접선 방향으로 가해야 하는 회전력 P는? (단, 리드각(나선각)은 α, 마찰각은 p이다.)

  1. Qtan(p+α)
  2. Qtan(p-α)
  3. Qcos(p+α)
  4. Qcos(p-α)
(정답률: 79%)
  • 사각나사를 죄기 위해 필요한 회전력은 나선의 리드각과 마찰각의 합에 대한 탄젠트 값에 축하중을 곱하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = Q \tan(p + \alpha)$
    ② [숫자 대입] $P = Q \tan(p + \alpha)$
    ③ [최종 결과] $P = Q \tan(p + \alpha)$
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7. 장력비가 k인 평행걸기 벨트전동장치가 있다. 긴장측 장력을 Tt, 이완측 장력을 Ts, 유효장력을 Te라 할 때 (Tt+Ts)/Te의 값은? (단, 벨트의 회전으로 인한 원심력 효과는 무시한다.)

  1. (k-1)/(k+1)
  2. (k+1)/(k-1)
  3. (1+k)/(1-k)
  4. (1-k)/(1+k)
(정답률: 91%)
  • 장력비 $k = T_t / T_s$와 유효장력 $T_e = T_t - T_s$의 관계식을 이용하여 식을 정리합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{T_t + T_s}{T_e} = \frac{T_t + T_s}{T_t - T_s}$
    ② [숫자 대입] (분자 분모를 $T_s$로 나누고 $T_t / T_s = k$ 대입) $$\frac{k + 1}{k - 1}$$
    ③ [최종 결과] $\frac{k + 1}{k - 1}$
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8. 브레이크 용량(brake capacity)에 대한 바른 정의는?

  1. 마찰계수×속도×압력
  2. 제동토크×속도
  3. 제동토크×속도감소율
  4. 마찰력×속도감소율
(정답률: 100%)
  • 브레이크 용량은 제동 시 발생하는 마찰 에너지의 총합을 의미하며, 마찰계수, 속도, 그리고 가해지는 압력의 곱으로 정의됩니다.
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9. 지름이 d인 중실축과 바깥지름이 do, 안지름이 di인 중공축에 대하여, 두 축에 같은 크기의 굽힘모멘트를 가했을 때 같은 크기의 굽힘응력이 발생되기 위한 d/do의 값을 A라 하자. 또한, 유사하게 두 축에 같은 크기의 비틀림모멘트를 가했을 때 같은 크기의 비틀림응력이 발생되기 위한 d/do의 값을 B라 하자. A와 B의 곱은? (단, 두 축은 동일한 재료이고, x=di/do라 한다.)

(정답률: 88%)
  • 굽힘응력과 비틀림응력이 동일해지는 조건에서 중실축과 중공축의 지름비 $A$와 $B$를 구하여 곱하는 문제입니다.
    굽힘응력 동일 조건: $A = \sqrt{1-x^4}$
    비틀림응력 동일 조건: $B = \sqrt[3]{1-x^4}$
    두 값의 곱은 다음과 같습니다.
    $$A \times B = \sqrt{1-x^4} \times \sqrt[3]{1-x^4} = (1-x^4)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = (1-x^4)^{\frac{5}{6}} = \sqrt[6]{(1-x^4)^5}$$
    따라서 정답은 입니다.
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10. 성크 키(묻힘 키)에서 T를 전달토크, b를 키의 폭, l을 키의 길이, d를 회전축의 지름이라 할 때, 만약 키의 전단응력과 축의 비틀림응력이 같고 동시에 l=2d라면 다음 중 옳은 것은?

  1. b=(π/8)d
  2. b=(π/12)d
  3. b=(π/16)d
  4. b=(π/32)d
(정답률: 88%)
  • 키의 전단응력 $\tau_{k}$와 축의 비틀림응력 $\tau_{s}$가 같다는 조건과 $l=2d$ 조건을 이용하여 키의 폭 $b$를 구합니다.
    키의 전단응력은 $\tau_{k} = \frac{T}{b l (d/2)}$이고, 축의 비틀림응력은 $\tau_{s} = \frac{16T}{\pi d^{3}}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\frac{T}{b l (d/2)} = \frac{16T}{\pi d^{3}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{T}{b (2d) (d/2)} = \frac{16T}{\pi d^{3}}$
    ③ [최종 결과] $b = \frac{\pi}{16}d$
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11. 내압을 받는 보일러의 길이 방향(축방향) 응력과 원주 방향 응력은 서로 어떤 관계에 있는가?

  1. 길이 방향의 응력은 원주 방향 응력의 2배이다.
  2. 원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 1/2배이다.
  3. 원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 2배이다.
  4. 원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 4배이다.
(정답률: 88%)
  • 내압을 받는 얇은 벽 원통(보일러)에서 원주 방향 응력(Hoop stress) $\sigma_{\theta}$와 길이 방향 응력(Longitudinal stress) $\sigma_{L}$의 관계를 분석합니다.
    원주 방향 응력은 $\sigma_{\theta} = \frac{PD}{2t}$이고, 길이 방향 응력은 $\sigma_{L} = \frac{PD}{4t}$ 입니다. 따라서 원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 2배가 됩니다.
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12. 그림과 같은 무단변속 마찰차에서 원동차 A와 종동차 B의 회전수가 각각 1,200rpm, 800rpm이 되기 위한 원동차 A의 위치 x는? (단, 원동차와 종동차의 접촉부에서 미끄러짐이 없다고 가정하며, DA=400mm이다.)

  1. 280mm
  2. 300mm
  3. 320mm
  4. 350mm
(정답률: 97%)
  • 마찰차의 속도비는 각 차의 회전 반경에 비례합니다. 원동차 A의 지름이 $D_{A}$일 때 반경은 $D_{A}/2$이며, 종동차 B의 회전 반경은 $x$가 됩니다. 미끄러짐이 없을 때 두 접촉점의 선속도는 동일하므로 다음 관계식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $N_{A} \times \frac{D_{A}}{2} = N_{B} \times x$
    ② [숫자 대입] $1200 \times \frac{400}{2} = 800 \times x$
    ③ [최종 결과] $x = 300\text{mm}$
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13. 원통형 코일스프링의 스프링상수(k)는 스프링 재료 또는 치수와 밀접한 관계를 가진다. 이 관계를 설명한 것 중 옳지 않은 것은?

  1. 재료의 전단탄성계수에 비례한다.
  2. 소선(스프링 소재) 지름의 4제곱에 비례한다.
  3. 스프링 평균지름의 제곱에 반비례한다.
  4. 코일의 유효 감김수에 반비례한다.
(정답률: 85%)
  • 원통형 코일스프링의 스프링상수 $k$는 공식 $$k = \frac{G d^{4}}{8 D^{3} n}$$ 에 의해 결정됩니다. 여기서 $G$는 전단탄성계수, $d$는 소선 지름, $D$는 평균지름, $n$은 유효 감김수입니다.
    따라서 스프링상수는 전단탄성계수와 소선 지름의 4제곱에 비례하고, 유효 감김수와 평균지름의 3제곱에 반비례합니다.

    오답 노트
    스프링 평균지름의 제곱에 반비례한다: 평균지름의 3제곱에 반비례해야 하므로 틀린 설명입니다.
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14. 웜휠(worm wheel)의 축직각 모듈이 4mm이고, 웜에 대한 웜휠의 회전 각속도비가 1/20인 웜 기어장치가 있다. 웜이 2줄 기어일 때, 웜휠의 피치원 지름은?

  1. 5mm
  2. 10mm
  3. 80mm
  4. 160mm
(정답률: 70%)
  • 웜휠의 피치원 지름은 축직각 모듈, 웜의 줄 수, 그리고 웜휠의 잇수(속도비로 계산)를 곱하여 산출합니다.
    ① [기본 공식]
    $$D = m \cdot z = m \cdot (n \cdot i)$$
    ② [숫자 대입]
    $$D = 4 \cdot (2 \cdot 20)$$
    ③ [최종 결과]
    $$D = 160 \text{ mm}$$
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15. 원추 클러치에서 전달토크가 T, 평균지름이 Dm, 원추면의 경사각(꼭지각의 1/2)이 α, 접촉면의 마찰계수가 μ일 때 축방향으로 밀어 붙이는 힘 P를 구하면?

  1. P=(μDm/2T)(sinα+μcosα)
  2. P=(μDm/2T)(cosα+μsinα)
  3. P=(2T/μDm)(cosα+μsinα)
  4. P=(2T/μDm)(sinα+μcosα)
(정답률: 76%)
  • 원추 클러치에서 전달토크 $T$와 축방향 힘 $P$의 관계식은 마찰력과 수직항력의 평형을 통해 유도됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$T = \frac{\mu P D_m}{2(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)}$$
    ② [숫자 대입]
    $$P = \frac{2T(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)}{\mu D_m}$$
    ③ [최종 결과]
    $$P = \frac{2T}{\mu D_m}(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)$$
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16. 표준 V 벨트의 호칭번호 'B40'의 의미는?

  1. 단면이 B형이고 유효둘레가 40cm이다.
  2. 단면이 B형이고 유효둘레가 40인치이다.
  3. 단면이 B형이고 홈각도가 40°이다.
  4. 재료가 B호이고 유효둘레가 40인치이다.
(정답률: 78%)
  • 표준 V 벨트의 호칭번호는 단면의 형상(알파벳)과 벨트의 유효둘레(숫자, 단위는 인치)를 조합하여 표시합니다. 따라서 단면이 B형이고 유효둘레가 40인치임을 의미합니다.
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17. 그림과 같이 두께가 20mm, 폭이 100mm인 평판에 반원형 노치(notch)가 파여 있다. 평판의 양단에는 9kN의 인장하중이 작용하고 있다. 반원형 노치부분의 응력집중계수가 K=3.1일 때, 평판에 발생하는 최대응력은?

  1. 6.2N/mm2
  2. 9.3N/mm2
  3. 12.4N/mm2
  4. 15.5N/mm2
(정답률: 75%)
  • 응력집중계수를 적용한 최대응력은 순단면적에 작용하는 평균응력에 응력집중계수를 곱하여 구합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\sigma_{max} = K \cdot \frac{F}{A}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\sigma_{max} = 3.1 \cdot \frac{9000}{100 \cdot 20 - 2 \cdot (5 \cdot 20)}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\sigma_{max} = 15.5 \text{ N/mm}^2$$
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18. 바깥지름이 120mm, 안지름이 80mm인 피벗 저널 베어링(pivot journal bearing)이 500rpm으로 회전하는 축을 지지한다. 베어링에 작용하는 압력이 1.5MPa로 균일하고, 마찰계수가 0.02라고 할 때, 마찰손실동력은?

  1. 50π2W
  2. 100π2W
  3. 200π2W
  4. 500π2W
(정답률: 49%)
  • 피벗 저널 베어링의 마찰손실동력은 마찰토크와 각속도의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$P = \mu \cdot p \cdot \frac{\pi (D^2 - d^2)}{4} \cdot \frac{D}{2} \cdot \frac{2\pi N}{60}$$
    ② [숫자 대입]
    $$P = 0.02 \cdot 1.5 \cdot 10^6 \cdot \frac{\pi (0.12^2 - 0.08^2)}{4} \cdot \frac{0.12}{2} \cdot \frac{2\pi \cdot 500}{60}$$
    ③ [최종 결과]
    $$P = 50\pi^2 \text{ W}$$
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19. 지름이 d인 원형단면봉이 굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받고 있다. 전단변형에너지설을 적용하여 재료의 파손여부를 판단할 때 사용하는 유효응력(von Mises응력) σVM은?

(정답률: 66%)
  • 굽힘모멘트 $M$과 비틀림모멘트 $T$를 동시에 받는 원형봉의 von Mises 유효응력은 전단변형에너지설에 의해 다음과 같이 정의됩니다.
    $$\sigma_{VM} = \frac{32}{\pi d^3} \sqrt{M^2 + \frac{3}{4}T^2}$$
    따라서 정답은 입니다.
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20. 그림과 같은 조화 밴드 브레이크에서 반시계 방향으로 회전하는 드럼을 제동하기 위한 마찰력이 P일 때 레버에 가해야 할 힘 F는 P의 몇배인가?

(정답률: 68%)
  • 조화 밴드 브레이크에서 레버의 모멘트 평형 조건을 이용하여 가해야 할 힘 $F$를 구합니다.
    ① [기본 공식]
    $$F = \frac{a}{l} \frac{e^{\mu\theta} + 1}{e^{\mu\theta} - 1} P$$
    ② [숫자 대입]
    $$F = \frac{a}{l} \frac{e^{\mu\theta} + 1}{e^{\mu\theta} - 1} P$$
    ③ [최종 결과]
    $$F = \frac{a}{l} \frac{e^{\mu\theta} + 1}{e^{\mu\theta} - 1} P$$
    따라서 정답은 입니다.
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