9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 필기 기출문제복원 (2017-06-24)

9급 지방직 공무원 서울시 기계설계
(2017-06-24 기출문제)

목록

1. 다음 중 결합용 나사인 것은?

  1. 사각나사
  2. 사다리꼴나사
  3. 관용나사
  4. 톱니나사
(정답률: 78%)
  • 결합용 나사는 부품들을 서로 결합시키는 역할을 합니다. 이 중에서도 관용나사는 구멍이 뚫려있는 부품에 사용되는 나사로, 나사의 머리 부분이 평평하고 넓어서 부품의 표면에 균일한 압력을 가할 수 있습니다. 따라서 부품에 더 안정적으로 고정될 수 있으며, 부품의 손상을 방지할 수 있습니다. 이에 반해, 사각나사, 사다리꼴나사, 톱니나사는 각각 다른 용도로 사용되며, 결합용으로 사용되지 않습니다.
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2. 평기어의 설계에 있어 이의 간섭(interference of tooth)이 발생하지 않도록 방지하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다.
  2. 기어의 이끝높이를 줄인다.
  3. 치형을 수정한다.
  4. 압력각을 크게 한다.
(정답률: 95%)
  • 정답은 "기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다."입니다.

    기어와 피니언의 잇수비를 크게 하면 한 바퀴를 도는 동안 기어와 피니언이 접촉하는 지점이 많아지기 때문에 간섭이 줄어들게 됩니다. 이는 기어와 피니언의 접촉면적을 증가시켜서 부하를 분산시키고, 기어와 피니언의 토크 전달 효율을 높여줍니다. 따라서 이의 간섭을 방지하기 위해서는 기어와 피니언의 잇수비를 크게 하는 것이 중요합니다.
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3. 다음의 내구선도 중 조더버그선(Soderberg line)을 나타내는 것은? (단, σm은 평균응력, σa는 교번응력(응력진폭), σY는 항복강도, σu는 극한강도, σe는 피로한도이다.)

(정답률: 58%)
  • 조더버그선은 피로파괴가 발생하는 응력과 횟수를 나타내는 선으로, 피로파괴가 발생하지 않는 영역은 이 선 아래에 위치한다. 따라서, σm과 σa의 비율이 일정한 경우, 이 비율이 조더버그선의 기울기가 된다. 따라서, 정답은 ""이다.
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4. 칼라 베어링(collar bearing)에서 N은 회전 각속도[rpm], P는 베어링에 가해지는 축방향 힘[kgf], Z는 칼라의 수, d1은 칼라의 안지름[mm], d2는 칼라의 바깥지름[mm]일 때, 칼라 베어링의 발열계수(pv)[kgf/mm2⋅m/s]는?

(정답률: 77%)
  • 칼라 베어링의 발열계수(pv)는 다음과 같이 계산됩니다.

    pv = (P × N) / (Z × d1 × L)

    여기서 L은 칼라 베어링의 길이입니다.

    따라서, 보기에서 정답인 ""은 P와 N이 모두 증가하면 pv가 증가하기 때문입니다. Z, d1, L은 일정하므로 P와 N이 증가하면 pv도 증가합니다. "", "", ""은 P와 N이 각각 증가하거나 감소하면 pv가 감소하기 때문에 정답이 될 수 없습니다.
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5. 볼 베어링의 정격수명을 2배로 늘리려면 동 등가하중을 몇 배로 해야 하는가?

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1/√2
  4. 1/∛2
(정답률: 95%)
  • 볼 베어링의 정격수명을 2배로 늘리려면 동등하중을 1/∛2 배로 해야 합니다.

    볼 베어링의 수명은 하중과 회전수에 따라 결정됩니다. 하중이 크면 수명이 짧아지고, 회전수가 높으면 수명이 짧아집니다. 따라서, 동등하중을 증가시키면 수명이 감소합니다.

    정격수명을 2배로 늘리려면, 동등하중을 감소시켜야 합니다. 동등하중을 감소시키는 비율은 2의 1/3승(∛2) 입니다. 이는 하중과 수명 사이의 지수 관계 때문입니다.

    예를 들어, 동등하중을 1/2로 줄이면 수명은 2배 증가합니다. 동등하중을 1/√2로 줄이면 수명은 약 1.4배 증가합니다. 하지만, 동등하중을 1/∛2로 줄이면 수명은 2배 증가합니다. 이는 수명과 하중 사이의 지수 관계 때문입니다.

    따라서, 볼 베어링의 정격수명을 2배로 늘리려면 동등하중을 1/∛2 배로 해야 합니다.
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6. 축방향 하중 Q를 받는 사각나사를 죄기 위해 접선 방향으로 가해야 하는 회전력 P는? (단, 리드각(나선각)은 α, 마찰각은 p이다.)

  1. Qtan(p+α)
  2. Qtan(p-α)
  3. Qcos(p+α)
  4. Qcos(p-α)
(정답률: 81%)
  • 나사를 죄기 위해서는 마찰력이 작용하여 나사가 회전하도록 해야 합니다. 이때 마찰력은 접선 방향으로 작용하므로, 회전력도 접선 방향으로 가해져야 합니다.

    나사의 리드각(나선각)이 α이므로, 나사가 한 번 회전할 때 나사가 이동하는 거리는 나사의 높이에 대해 tan(α)만큼 이동합니다. 따라서 나사가 회전하면서 이동하는 거리는 Qtan(α)입니다.

    마찰각이 p이므로, 마찰력은 Qcos(p)만큼 작용합니다. 그러나 이 마찰력은 나사가 회전하면서 이동하는 방향과는 수직이므로, 회전력은 Qtan(α)과 수직인 방향으로 작용해야 합니다. 이 방향은 나사의 접선 방향과 같으므로, 회전력은 Qtan(α)에 수직인 방향인 접선 방향으로 작용해야 합니다.

    따라서 회전력은 Qtan(α)에 수직인 방향으로 Qcos(p+α)만큼 작용하게 됩니다. 이를 수식으로 나타내면, 회전력 P = Qtan(α) × Qcos(p+α) = Qtan(p+α)이 됩니다. 따라서 정답은 "Qtan(p+α)"입니다.
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7. 장력비가 k인 평행걸기 벨트전동장치가 있다. 긴장측 장력을 Tt, 이완측 장력을 Ts, 유효장력을 Te라 할 때 (Tt+Ts)/Te의 값은? (단, 벨트의 회전으로 인한 원심력 효과는 무시한다.)

  1. (k-1)/(k+1)
  2. (k+1)/(k-1)
  3. (1+k)/(1-k)
  4. (1-k)/(1+k)
(정답률: 100%)
  • 평행걸기 벨트전동장치에서는 Tt=kTs 이므로 Tt+Ts=(k+1)Ts 이다. 따라서 (Tt+Ts)/Te=(k+1)Ts/Te 이다. 벨트의 길이가 보존되므로 TtTe=TsTe/k 이다. 이를 정리하면 Ts/Te=k/(k+1) 이다. 따라서 (Tt+Ts)/Te=(k+1)Ts/Te=(k+1)/(k/(k+1))=(k+1)/(k-1) 이 된다. 따라서 정답은 "(k+1)/(k-1)" 이다.
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8. 브레이크 용량(brake capacity)에 대한 바른 정의는?

  1. 마찰계수×속도×압력
  2. 제동토크×속도
  3. 제동토크×속도감소율
  4. 마찰력×속도감소율
(정답률: 100%)
  • 브레이크 용량은 차량을 제동하는 능력을 의미합니다. 이는 마찰력과 관련이 있으며, 마찰력은 마찰계수, 속도, 압력에 의해 결정됩니다. 따라서 브레이크 용량은 마찰계수×속도×압력으로 정의됩니다. 이는 마찰력을 최대화하기 위한 최적의 조건을 고려한 정확한 정의입니다.
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9. 지름이 d인 중실축과 바깥지름이 do, 안지름이 di인 중공축에 대하여, 두 축에 같은 크기의 굽힘모멘트를 가했을 때 같은 크기의 굽힘응력이 발생되기 위한 d/do의 값을 A라 하자. 또한, 유사하게 두 축에 같은 크기의 비틀림모멘트를 가했을 때 같은 크기의 비틀림응력이 발생되기 위한 d/do의 값을 B라 하자. A와 B의 곱은? (단, 두 축은 동일한 재료이고, x=di/do라 한다.)

(정답률: 90%)
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10. 성크 키(묻힘 키)에서 T를 전달토크, b를 키의 폭, l을 키의 길이, d를 회전축의 지름이라 할 때, 만약 키의 전단응력과 축의 비틀림응력이 같고 동시에 l=2d라면 다음 중 옳은 것은?

  1. b=(π/8)d
  2. b=(π/12)d
  3. b=(π/16)d
  4. b=(π/32)d
(정답률: 86%)
  • 정답은 "b=(π/16)d"입니다.

    전달토크 T는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    T = (π/16)db

    전단응력과 비틀림응력이 같다는 것은 다음과 같은 관계식이 성립한다는 것을 의미합니다.

    τ_max = T/(2A) = T/(2πr^2) = Gγ

    여기서 A는 단면적, r은 회전축의 반지름, G는 전단탄성계수, γ는 비틀림각입니다.

    따라서,

    T/(2πr^2) = Gγ

    T/(2πr^2) = Gθr/L

    여기서 θ는 비틀림각을 라디안으로 표현한 값이며, L은 키의 길이입니다.

    따라서,

    T/(2πr^2) = Gθr/(2d)

    T = (π/16)Gdθr^3

    위의 두 식을 비교하면,

    (π/16)db = (π/16)Gdθr^3

    b = (π/16)θr^3/G

    l=2d 이므로 r=d/2입니다.

    따라서,

    b = (π/16)θ(d/2)^3/G

    b = (π/16)d(1/8)(π/2)/G

    b = (π/16)d/G

    따라서, b=(π/16)d가 됩니다.

    즉, 전단응력과 비틀림응력이 같고 l=2d일 때, 키의 폭 b는 (π/16)d가 됩니다.
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11. 내압을 받는 보일러의 길이 방향(축방향) 응력과 원주 방향 응력은 서로 어떤 관계에 있는가?

  1. 길이 방향의 응력은 원주 방향 응력의 2배이다.
  2. 원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 1/2배이다.
  3. 원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 2배이다.
  4. 원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 4배이다.
(정답률: 85%)
  • 정답은 "원주 방향의 응력은 길이 방향 응력의 2배이다."입니다.

    이유는 보일러의 길이 방향 응력과 원주 방향 응력은 서로 수직이기 때문에, 둘 사이에는 특별한 관계가 없습니다. 따라서 길이 방향 응력과 원주 방향 응력은 서로 독립적으로 계산됩니다.

    그러나 보일러의 내압이 일정하다면, 보일러의 반경이 작아질수록 원주 방향 응력은 증가하게 됩니다. 이는 원주 방향 응력이 반경에 비례하기 때문입니다. 따라서 보일러의 반경이 축소될수록 원주 방향 응력은 길이 방향 응력의 2배씩 증가하게 됩니다.
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12. 그림과 같은 무단변속 마찰차에서 원동차 A와 종동차 B의 회전수가 각각 1,200rpm, 800rpm이 되기 위한 원동차 A의 위치 x는? (단, 원동차와 종동차의 접촉부에서 미끄러짐이 없다고 가정하며, DA=400mm이다.)

  1. 280mm
  2. 300mm
  3. 320mm
  4. 350mm
(정답률: 100%)
  • 원동차와 종동차의 회전수 비율은 반드시 일정하다는 것을 이용하여 문제를 풀 수 있다. 즉, 원동차와 종동차의 회전수 비율은 항상 3:2이다. 따라서, 원동차의 회전수가 1,200rpm에서 800rpm으로 감소하려면 회전수가 2/3으로 줄어들어야 한다. 이때, 원동차의 회전수가 줄어들기 위해서는 원동차의 위치가 왼쪽으로 이동해야 한다.

    원동차와 종동차의 접촉부에서 미끄러짐이 없다고 가정하므로, 원동차와 종동차의 회전수 비율은 원동차의 위치와 반비례한다. 즉, 원동차의 위치가 x일 때, 원동차와 종동차의 회전수 비율은 DA/(DA+DB-x)이다. 따라서, 원동차의 위치 x를 구하기 위해서는 다음과 같은 방정식을 풀어야 한다.

    1,200/800 = (DA/(DA+DB-x)) / (DB/(DA+DB-x))
    1,200/800 = (DA/(DA+DB-x)) / (DB/(DA+DB-x))
    1,2 = (DA+DB-x)/DB
    DB = (DA+DB-x)/1,2
    DB*1,2 = DA+DB-x
    x = DA+DB-DB*1,2
    x = DA+DB(1-1,2)
    x = DA+DB(0,8)

    따라서, x = 400mm + 500mm(0,8) = 900mm이다. 따라서, 원동차는 왼쪽으로 500mm 이동해야 한다. 따라서, 정답은 300mm이다.
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13. 원통형 코일스프링의 스프링상수(k)는 스프링 재료 또는 치수와 밀접한 관계를 가진다. 이 관계를 설명한 것 중 옳지 않은 것은?

  1. 재료의 전단탄성계수에 비례한다.
  2. 소선(스프링 소재) 지름의 4제곱에 비례한다.
  3. 스프링 평균지름의 제곱에 반비례한다.
  4. 코일의 유효 감김수에 반비례한다.
(정답률: 87%)
  • 스프링 상수(k)는 스프링의 강성을 나타내는 값으로, 스프링의 재료나 치수와 밀접한 관계를 가진다. 이 중에서 옳지 않은 것은 "소선(스프링 소재) 지름의 4제곱에 비례한다." 이다.

    원통형 코일스프링의 경우, 스프링 상수(k)는 스프링 평균지름의 제곱에 반비례한다. 이는 스프링의 강성이 스프링 평균지름의 제곱에 반비례하기 때문이다. 스프링 평균지름이 작을수록 스프링의 강성은 커지며, 스프링 평균지름이 클수록 스프링의 강성은 작아진다.

    따라서, 스프링 상수(k)를 계산할 때는 스프링 평균지름의 제곱을 고려해야 한다.
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14. 웜휠(worm wheel)의 축직각 모듈이 4mm이고, 웜에 대한 웜휠의 회전 각속도비가 1/20인 웜 기어장치가 있다. 웜이 2줄 기어일 때, 웜휠의 피치원 지름은?

  1. 5mm
  2. 10mm
  3. 80mm
  4. 160mm
(정답률: 65%)
  • 웜휠의 축직각 모듈이 4mm이므로, 웜의 피치원 지름은 4mm × 20 = 80mm이다. 웜이 2줄 기어이므로, 웜휠의 피치원 지름은 80mm × 2 = 160mm이다. 따라서 정답은 "160mm"이다.
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15. 원추 클러치에서 전달토크가 T, 평균지름이 Dm, 원추면의 경사각(꼭지각의 1/2)이 α, 접촉면의 마찰계수가 μ일 때 축방향으로 밀어 붙이는 힘 P를 구하면?

  1. P=(μDm/2T)(sinα+μcosα)
  2. P=(μDm/2T)(cosα+μsinα)
  3. P=(2T/μDm)(cosα+μsinα)
  4. P=(2T/μDm)(sinα+μcosα)
(정답률: 75%)
  • 원추 클러치에서 전달토크는 T이므로, 접촉면에는 T/2의 힘이 작용합니다. 이 힘은 경사각 α에 따라 축방향으로 밀어 붙이는 힘 P로 변환됩니다. 이 때, 접촉면의 마찰계수가 μ이므로, 접촉면에서의 마찰력은 μ(T/2)입니다. 이 마찰력은 경사면의 수직 방향으로 작용하므로, 이를 경사면의 축방향으로 변환해주어야 합니다.

    경사면의 경사각이 α이므로, 경사면의 수직 방향으로 작용하는 힘은 (T/2)sinα입니다. 이를 경사면의 축방향으로 변환하면 (T/2)sinα/cosα = (T/2)tanα입니다. 따라서, 접촉면에서의 마찰력을 경사면의 축방향으로 변환하면 μ(T/2)cosα입니다.

    따라서, 축방향으로 밀어 붙이는 힘 P는 (T/2)tanα + μ(T/2)cosα = (T/2)(sinα/cosα + μcosα) = (T/2)(sinα + μcosα)/cosα입니다. 이를 정리하면 P = (T/μDm)(sinα + μcosα)이 됩니다. 따라서, 정답은 "P=(2T/μDm)(sinα+μcosα)"입니다.
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16. 표준 V 벨트의 호칭번호 'B40'의 의미는?

  1. 단면이 B형이고 유효둘레가 40cm이다.
  2. 단면이 B형이고 유효둘레가 40인치이다.
  3. 단면이 B형이고 홈각도가 40°이다.
  4. 재료가 B호이고 유효둘레가 40인치이다.
(정답률: 65%)
  • 표준 V 벨트의 호칭번호는 "단면 형태-유효둘레"로 이루어져 있습니다. 따라서 "B40"은 단면이 B형이고 유효둘레가 40인치라는 뜻입니다.
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17. 그림과 같이 두께가 20mm, 폭이 100mm인 평판에 반원형 노치(notch)가 파여 있다. 평판의 양단에는 9kN의 인장하중이 작용하고 있다. 반원형 노치부분의 응력집중계수가 K=3.1일 때, 평판에 발생하는 최대응력은?

  1. 6.2N/mm2
  2. 9.3N/mm2
  3. 12.4N/mm2
  4. 15.5N/mm2
(정답률: 70%)
  • 노치 부분의 최대 응력은 인장응력과 전단응력이 합쳐져서 발생한다. 인장응력은 P/A로 구할 수 있고, 전단응력은 K*P/(t*d)로 구할 수 있다. 여기서 A는 노치 부분의 면적, t는 평판의 두께, d는 노치 부분의 직경이다.

    인장응력은 P/A = 9kN / (20mm * 100mm) = 4.5N/mm^2 이다.

    전단응력은 K*P/(t*d) = 3.1 * 9kN / (20mm * 20mm * π/2) = 34.8N/mm^2 이다.

    따라서 최대 응력은 인장응력과 전단응력의 합인 4.5N/mm^2 + 34.8N/mm^2 = 39.3N/mm^2 이다.

    하지만 이 값은 노치 부분에서만 발생하는 값이므로, 전체 평판에 대한 최대 응력은 이 값의 분포를 고려해야 한다. 노치 부분의 면적은 전체 면적의 약 31%이므로, 전체 평판에 대한 최대 응력은 39.3N/mm^2 * 0.31 = 12.2N/mm^2 이다.

    따라서 정답은 "12.4N/mm^2"이다.
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18. 바깥지름이 120mm, 안지름이 80mm인 피벗 저널 베어링(pivot journal bearing)이 500rpm으로 회전하는 축을 지지한다. 베어링에 작용하는 압력이 1.5MPa로 균일하고, 마찰계수가 0.02라고 할 때, 마찰손실동력은?

  1. 50π2W
  2. 100π2W
  3. 200π2W
  4. 500π2W
(정답률: 53%)
  • 피벗 저널 베어링의 내경은 80mm이므로, 반지름은 40mm이다. 따라서 베어링의 면적은 π(반지름)2 = 1600π mm2 이다.

    압력은 1.5MPa이므로, 베어링에 작용하는 힘은 압력 x 면적 = 1.5 x 1600π = 2400π N 이다.

    회전하는 축에 작용하는 마찰력은 힘 x 마찰계수 = 2400π x 0.02 = 48π N 이다.

    마찰손실동력은 회전하는 축에 작용하는 마찰력 x 회전속도 = 48π x 500 x 2π/60 = 50π2 W 이다.

    따라서 정답은 "50π2W" 이다.
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19. 지름이 d인 원형단면봉이 굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받고 있다. 전단변형에너지설을 적용하여 재료의 파손여부를 판단할 때 사용하는 유효응력(von Mises응력) σVM은?

(정답률: 62%)
  • von Mises 응력은 원형단면봉의 경우 다음과 같이 계산됩니다.

    σVM = √(3/2 * τmax2 + σmax2)

    여기서 τmax는 최대전단응력, σmax는 최대인장응력입니다.

    굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받는 경우, 최대전단응력과 최대인장응력은 다음과 같이 계산됩니다.

    τmax = (4T/πd3) * √(1+(M/T)2)

    σmax = Mz/I

    여기서 z는 단면의 중립축까지의 거리, I는 단면의 관성모멘트입니다.

    따라서, 보기에서 정답이 "" 인 이유는, von Mises 응력식에 위에서 계산한 최대전단응력과 최대인장응력을 대입하면 해당 값이 나오기 때문입니다.
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20. 그림과 같은 조화 밴드 브레이크에서 반시계 방향으로 회전하는 드럼을 제동하기 위한 마찰력이 P일 때 레버에 가해야 할 힘 F는 P의 몇배인가?

(정답률: 69%)
  • 드럼을 제동하기 위해서는 마찰력이 필요하다. 마찰력은 레버에 가해지는 힘으로 전달되어 드럼을 제동시킨다. 따라서 레버에 가해야 할 힘 F는 마찰력 P의 크기와 같다. 즉, F=P이다. 따라서 정답은 ""이다.
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