9급 지방직 공무원 서울시 물리 필기 기출문제복원 (2022-06-18)

9급 지방직 공무원 서울시 물리 2022-06-18 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 물리
(2022-06-18 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. ＜보기＞는 일직선 상에서, 0초일 때 1m/s의 속력으로 운동하는 물체의 가속도를 시간에 따라 나타낸 것이다. 이 물체의 운동에 대한 설명으로 가장 옳은 것은? (단, 0초일 때 물체의 운동 방향을 (+)로 한다.)

  1. 0~9초 동안 운동 방향은 바뀌지 않았다.
  2. 4초일 때의 속력은 5m/s 이다.
  3. 0~9초 사이에 0초일 때의 위치로부터 변위의 크기는 9초일 때가 가장 크다.
  4. 0초부터 3초까지 처음과 같은 방향으로 6m 이동한다.
(정답률: 47%)
  • 가속도-시간 그래프에서 그래프 아래의 면적은 속도의 변화량을 의미합니다. 초기 속도 $v_{0} = 1\text{ m/s}$ 입니다.
    0초부터 4초까지의 속도 변화량 $\Delta v = \int_{0}^{4} a(t) dt$를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $v(t) = v_{0} + \int_{0}^{t} a(t) dt$
    ② [숫자 대입] $v(4) = 1 + (-2 \times 3) + (0 \times 1) = 1 - 6 = -5$
    ③ [최종 결과] $|v(4)| = 5\text{ m/s}$
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2. 두 위성 A, B가 행성을 중심으로 등속원운동을 하고 있다. 행성 중심으로부터 A, B 중심까지의 거리는 각각 2r, 3r이다. A와 B의 가속도 크기를 각각 aA, aB라 하고, 공전주기를 각각 TA, TB라고 할 때, aA : aB와 TA : TB를 옳게 짝지은 것은? (단, A와 B에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 35%)
  • 만유인력에 의한 등속원운동에서 가속도 $a$는 거리 $r$의 제곱에 반비례하고, 주기 $T$는 거리 $r$의 $3/2$제곱에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{GM}{r^{2}}, T = 2\pi\sqrt{\frac{r^{3}}{GM}}$
    ② [숫자 대입] $a_{A}:a_{B} = \frac{1}{(2r)^{2}}:\frac{1}{(3r)^{2}} = \frac{1}{4}:\frac{1}{9} = 9:4$
    $$T_{A}:T_{B} = \sqrt{(2r)^{3}}:\sqrt{(3r)^{3}} = \sqrt{8}:\sqrt{27} = 2\sqrt{2}:3\sqrt{3}$$
    ③ [최종 결과] $a_{A}:a_{B} = 9:4, T_{A}:T_{B} = 2\sqrt{2}:3\sqrt{3}$
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3. ＜보기＞와 같이 직육면체 금속의 세 변의 길이의 비가 a:b:c=1:2:3 이다. 10V의 전원을 A와 B단자(양옆면)에 걸었을 때, 소비전력을 PAB라 하고, 같은 전원을 C와 D단자(위, 아래면)에 걸었을 때 소비전력을 PCD 라 할 때, PAB:PCD값은? (단, 두 단자는 금속 내에 균일한 전류를 형성하게 한다.)

  1. 2 : 3
  2. 3 : 2
  3. 4 : 9
  4. 9 : 4
(정답률: 53%)
  • 소비전력 $P$는 저항 $R$에 반비례하며, 저항은 길이 $L$에 비례하고 단면적 $S$에 반비례합니다. 전압이 일정할 때 소비전력의 비는 저항의 역수 비와 같습니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V^{2}}{R} = \frac{V^{2} S}{\rho L}$
    ② [숫자 대입] $P_{AB} : P_{CD} = \frac{b \times a}{c} : \frac{a \times c}{b} = \frac{2 \times 1}{3} : \frac{1 \times 3}{2} = \frac{2}{3} : \frac{3}{2}$
    ③ [최종 결과] $P_{AB} : P_{CD} = 4 : 9$
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4. ＜보기＞는 수은 기둥 기압계와 지점 A, B, C, D를 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 가장 옳은 것은? (단, B의 높이는 수은면 표면이고, C의 높이는 B의 높이와 같다. 또한 수은 기둥의 위쪽 공간은 진공으로 가정한다.)

  1. A의 절대압력은 대기압의 크기에 따라 바뀐다.
  2. B의 절대압력은 A보다 크고 C보다 작다.
  3. C의 절대압력은 대기압과 같다.
  4. D의 절대압력은 C와 같다.
(정답률: 62%)
  • 지점 C는 수은 표면과 동일한 높이에 있으며, 외부 대기와 직접 맞닿아 있으므로 절대압력은 대기압과 같습니다.

    오답 노트
    A의 절대압력: 진공 상태이므로 대기압과 무관하게 0임
    B의 절대압력: 대기압과 동일함
    D의 절대압력: 대기압에 수은 기둥의 압력이 더해져 C보다 큼
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5. 반지름이 R인 내부가 꽉찬 도체 구가 양의 전하량 Q로 대전되어 있다. 이에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 도체 구 표면의 전위의 크기는 구의 반지름에 반비례한다.
  2. 도체 구 중심의 전위는 0 이다.
  3. 전하는 도체 구 전체에 균일하게 분포한다.
  4. 도체 구 겉표면의 전기장은 0 이다.
(정답률: 50%)
  • 도체 구의 경우 전하는 모두 표면에 분포하며, 표면의 전위는 구의 중심에서 표면까지의 거리인 반지름에 반비례합니다.

    오답 노트
    도체 구 중심의 전위: 표면 전위와 동일함
    전하 분포: 내부가 아닌 표면에만 분포함
    겉표면 전기장: 전하가 존재하므로 0이 아님
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6. 주파수가 5GHz 인 파동이 2μ초 동안 발생하였다. 이 파동의 총 진동 횟수는?

  1. 10회
  2. 100회
  3. 1,000회
  4. 10,000회
(정답률: 55%)
  • 총 진동 횟수는 주파수와 발생 시간의 곱으로 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $N = f \times t$
    ② [숫자 대입] $N = (5 \times 10^{9}) \times (2 \times 10^{-6})$
    ③ [최종 결과] $N = 10000$
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7. ＜보기＞의 빈칸에 들어갈 숫자는?

  1. 1
  2. 2
  3. 5
  4. 10
(정답률: 50%)
  • 도플러 효과에 의해 관찰자가 구급차의 진행 방향 앞에 있을 때 주파수가 높게 들리고, 뒤에 있을 때 낮게 들립니다.
    높은 주파수 $f_{high} = f_0 \frac{v+v_s}{v}$, 낮은 주파수 $f_{low} = f_0 \frac{v-v_s}{v}$ (여기서 $v$는 음속, $v_s$는 구급차 속력)
    두 주파수의 차이가 10%라는 조건은 $\frac{f_{high}}{f_{low}} = 1.1$ 임을 의미합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{v+v_s}{v-v_s} = 1.1$
    ② [숫자 대입] $v + v_s = 1.1v - 1.1v_s$
    $$2.1v_s = 0.1v$$
    $$\frac{v_s}{v} = \frac{0.1}{2.1} \approx 0.0476$$
    ③ [최종 결과] 약 $5$$%
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8. <보기 1>과 같이 경사각이 θ인 빗면에 수직 방향으로 균일한 자기장이 형성되어 있다. 이 빗면에 저항 R이 연결된 도선을 놓고 그 위에 도체 막대를 가만히 올려 놓아 미끄러져 내려가게 한 후, 시간에 따른 도체 막대의 속력 그래프를 얻었다. 도체 막대의 길이는 ㅣ이고 질량은 m이며, 자기장의 세기는 B 이다. t1초 이후에 도체 막대가 등속운동을 한다고 할 때, <보기 2>에서 옳은 설명을 모두 고른 것은? (단, 모든 마찰은 무시하고, 도선과 도체 막대의 전기 저항도 저항 R에 비해 매우 작다고 가정하여 무시한다. 또한 중력가속도는 g라 한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 40%)
  • 도체 막대가 빗면을 내려오며 자기장을 끊을 때 유도 기전력이 발생하고, 이에 의한 자기력이 운동 방향 반대로 작용하여 결국 등속 운동에 도달하는 원리입니다.
    ㄷ. 등속 운동 시에는 빗면 방향의 중력 성분($$mg \sin \theta$$)과 자기력($B I l = B \frac{B l v}{R} l$ )이 평형을 이룹니다.
    $$mg \sin \theta = \frac{B^2 l^2 v}{R}$$
    이를 $v$에 대해 정리하면 $V = \frac{mgR \sin \theta}{B^2 l^2}$가 되어 옳은 설명입니다.

    오답 노트
    ㄱ. 속력이 증가하면 유도 기전력과 전류도 함께 증가합니다.
    ㄴ. 중력 전체가 아니라 빗면 방향의 중력 성분과 자기력이 평형을 이룹니다.
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9. ＜보기＞는 밀도가 균일한 줄에 질량이 4kg인 추를 매달아 벽과 도르래 사이에 걸쳐둔 모습을 나타낸 것이다. 줄의 총 질량은 1kg이고 총 길이는 10m이다. 벽과 도르래를 연결하는 줄에서 파동의 속력[m/s]은? (단, 중력가속도는 10m/s2이며, 도르래의 마찰과 질량은 무시한다.)

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 39%)
  • 줄의 장력에 의한 파동의 속력을 구하는 문제입니다. 벽과 도르래 사이의 줄 부분에 걸리는 장력은 매달린 추의 무게와 그 지점까지의 줄의 무게 합과 같습니다.
    ① [기본 공식] $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ (여기서 $\mu$는 단위 길이당 질량)
    ② [숫자 대입] $v = \sqrt{\frac{4 \times 10 + (9.9 \times 0.1)}{0.1}} = \sqrt{\frac{40 + 0.99}{0.1}} \approx \sqrt{410}$ (단, 문제의 의도상 줄의 질량을 무시하거나 단순화하면 $T = 40$ N, $\mu = 0.1$ kg/m 이므로)
    $$v = \sqrt{\frac{40}{0.1}} = \sqrt{400}$$
    ③ [최종 결과] $v = 20$
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10. ＜보기＞는 어떤 용수철에 매달린 물체의 단진동운동의 운동에너지 K(t)와 위치에너지U(t)를 시간에 따라 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 시간 T/8일 때와 3T/8 일 때 물체의 운동 방향은 반대이다.
  2. 매시간 운동에너지와 위치에너지의 합은 같다.
  3. 시간 T/4일 때 물체는 평형 위치에 있다.
  4. 시간 T동안 물체는 평형 위치를 2번 지난다.
(정답률: 40%)
  • 단진동 운동에서 운동에너지 $K(t)$가 최대일 때 물체는 평형 위치를 지나며 속력이 최대가 되고, 위치에너지 $U(t)$가 최대일 때 양 끝단에서 순간적으로 정지합니다.
    시간 $T/8$일 때는 $K(t)$가 감소하고 $U(t)$가 증가하는 구간(평형 $\rightarrow$ 끝단)이며, $3T/8$일 때는 $K(t)$가 증가하고 $U(t)$가 감소하는 구간(끝단 $\rightarrow$ 평형)입니다. 두 시점 모두 물체는 평형 위치를 향해 움직이거나 평형 위치에서 멀어지는 상태이지만, $T/4$에서 방향이 바뀌므로 $T/8$과 $3T/8$에서의 운동 방향은 같습니다.

    오답 노트
    매시간 운동에너지와 위치에너지의 합은 같다: 역학적 에너지 보존 법칙에 의해 옳음
    시간 $T/4$일 때 물체는 평형 위치에 있다: $K(t)=0$이므로 양 끝단에 위치함 (틀린 설명이나 정답은 가장 옳지 않은 것을 찾는 것)
    시간 $T$동안 물체는 평형 위치를 2번 지난다: $K(t)$가 최대가 되는 지점이 2곳이므로 옳음
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11. 용수철 상수 k=20N/m이고 고유 길이가 1m인 용수철을 질량 2kg인 물체와 연결한 후 마찰이 없는 평면에 놓았다. ＜보기＞와 같이 평면에서 물체가 용수철에 매달려 등속원운동하고 있을 때 용수철의 길이는 1.5m였다. 이때, 용수철에 저장된 탄성에너지와 물체의 운동에너지의 비는? (단, 용수철의 무게는 무시한다.)

  1. 1 : 1
  2. 1 : 1.5
  3. 1 : 2
  4. 1 : 3
(정답률: 32%)
  • 등속원운동을 하는 물체에 작용하는 구심력은 용수철의 탄성력이 제공합니다. 구심력 $F_{c} = m v^{2} / r$이고 탄성력 $F_{s} = k(r-r_{0})$ 입니다.
    ① [기본 공식] $K_{rot} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}(m \frac{v^{2}}{r})r = \frac{1}{2}k(r-r_{0})r$
    ② [숫자 대입] $U_{spring} = \frac{1}{2} \times 20 \times (1.5-1)^{2} = 2.5\text{ J}, \quad K_{rot} = \frac{1}{2} \times 20 \times (1.5-1) \times 1.5 = 7.5\text{ J}$
    ③ [최종 결과] $U : K = 2.5 : 7.5 = 1 : 3$
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12. 공기 중에서 운동하는 물체에 작용하는 끌림힘(drag force)은 물체의 운동 방향의 단면적에 비례하고 또한 속력의 제곱에 비례한다. 질량이 M인 물체를 낙하산에 매달아 공중에서 수직으로 떨어뜨렸더니 종단속력 v로 지면에 떨어졌다. 같은 낙하산에 질량이 2M인 물체를 매달아 떨어뜨렸을 때 이 물체의 종단속력은? (단, 두 물체는 충분히 높은 지점에서 떨어졌다고 가정하고 질량을 가진 물체의 크기는 무시한다.)

  1. 4v
  2. 2v
  3. √2v
  4. v
(정답률: 43%)
  • 종단속력에서는 중력과 끌림힘이 평형을 이룹니다. 끌림힘 $F_{d}$는 속력의 제곱 $v^{2}$에 비례하므로 $Mg = Cv^{2}$ 관계가 성립합니다. 질량이 $M$에서 $2M$으로 증가하면 종단속력은 다음과 같이 변합니다.
    ① [기본 공식] $v \propto \sqrt{M}$
    ② [숫자 대입] $v_{new} = v \times \sqrt{\frac{2M}{M}}$
    ③ [최종 결과] $v_{new} = \sqrt{2}v$
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13. <보기 1>은 어떤 균일한 금속판에 빛을 비추었을 때 측정되는 정지 전압을 빛의 진동수에 따라 나타낸 것이다. <보기 2>에서 옳은 설명을 모두 고른 것은? (단, 전자의 전하량은 -|e| 이고, 플랑크 상수는 h 이다.)

  1. ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
(정답률: 33%)
  • 광전효과에서 정지 전압 $V_{s}$와 진동수 $f$의 관계식은 $eV_{s} = hf - W$입니다. 그래프에서 $x$절편은 문턱 진동수 $f_{0}$이며, 이때 $V_{s}=0$이므로 일함수 $W = hf_{0}$입니다.
    금속의 일함수는 $x$절편인 $f_{1}$에서 $0$이 되므로, $W = hf_{1}$입니다. 그래프의 기울기는 $h/e$이며, $f_{1}$에서 $f_{2}$까지 전압이 $-V$에서 $0$으로 $V$만큼 증가했으므로 $h = |e|V / (f_{2}-f_{1})$입니다. 따라서 $h = \frac{|e|V}{f_{1}}$이 성립하는 ㄷ이 정답입니다.

    오답 노트
    금속의 일함수는 $|e|V$가 아님: 일함수는 $hf_{1}$이며 $V$는 전압의 변화량일 뿐입니다.
    $f_{2} : f_{3} = 1 : 3$ 아님: $x$절편 $f_{1}$을 기준으로 선형 증가하므로 단순 비율로 계산할 수 없습니다.
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14. ＜보기＞와 같이 마찰이 없는 수평면 위에 질량이 990g인 물체가 용수철 상수 k=100N/m인 용수철에 연결된 후 정지해 있다. 질량이 10g이고 속력이 5m/s 인 총알이 날아와 정지해있던 물체에 박혀 단조화운동을 한다. 이때 단조화운동의 진폭[mm]은? (단, 총알이 박혔을 때 물체의 모양변화나 기울어짐, 용수철의 무게는 무시한다.)

  1. 1
  2. 2
  3. 5
  4. 10
(정답률: 41%)
  • 총알이 물체에 박히는 과정에서 운동량 보존 법칙이 성립하며, 이후 물체-총알 계가 단조화 운동을 합니다. 이때 충돌 직후의 운동 에너지가 용수철의 최대 탄성 에너지로 전환되어 진폭이 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{2}(M+m)v_{after}^{2} = \frac{1}{2}kA^{2}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2}(0.99+0.01)(\frac{0.01 \times 5}{0.99+0.01})^{2} = \frac{1}{2} \times 100 \times A^{2}$
    ③ [최종 결과] $A = 0.005\text{ m} = 5\text{ mm}$
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15. 일치원 무한 퍼텐셜우물에 갇힌 전자의 바닥상태 에너지를 E라 하자. 이 퍼텐셜우물에 갇힌 전자가 방출하는 광자가 가질 수 있는 에너지 값은?

  1. E
  2. 2E
  3. 4E
  4. 8E
(정답률: 40%)
  • 일치원 무한 퍼텐셜 우물에서 에너지 준위는 $n^{2}$에 비례합니다. 바닥상태($n=1$)의 에너지가 $E$일 때, $n$번째 상태의 에너지는 $n^{2}E$가 됩니다. 전자가 방출하는 광자의 에너지는 두 에너지 준위의 차이($\Delta E$)이며, 바닥상태로 전이할 때 가질 수 있는 에너지 값 중 보기의 조건에 맞는 것은 $n=3$에서 $n=1$로 전이할 때입니다.
    $$\Delta E = 3^{2}E - 1^{2}E = 9E - E = 8E$$
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16. ＜보기＞는 마찰이 있는 수평면 위에서 정지한, 질량이 1kg인 물체에 각도 45°로 가해진 힘을 나타낸 것이다. 힘의 크기가 5N일 때 물체는 등가속도 운동을 하였다. 이때 물체의 가속도 크기[m/S2]는? (단, 물체와 수평면 사이의 운동마찰계수는 0.2이고, 중력가속도는 10m/s2 이다. 또한 질량 1kg 물체의 크기는 무시한다.)

(정답률: 34%)
  • 물체에 작용하는 알짜힘은 수평 방향의 힘에서 마찰력을 뺀 값입니다. 이때 수직항력 $N$은 중력과 힘의 수직 성분의 합으로 결정됩니다.
    수직항력 $N = mg - F \sin 45^{\circ} = 1 \times 10 - 5 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 - 2.5\sqrt{2}$ 입니다.
    마찰력 $f = \mu N = 0.2 \times (10 - 2.5\sqrt{2}) = 2 - 0.5\sqrt{2}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{F \cos 45^{\circ} - f}{m}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{5 \times \frac{\sqrt{2}}{2} - (2 - 0.5\sqrt{2})}{1}$
    ③ [최종 결과] $a = 3\sqrt{2} - 2$
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17. ＜보기＞와 같이 반지름이 각각 ra, rb인 원형 도선 a, b에 각각 세기가 일정한 전류가 흐르고 있다. 점 Oa, Ob는 a와 b의 중심이며 a와 b에 흐르는 전류에 의한 자기모멘트의 크기가 같다. Oa, Ob에서 전류에 의한 자기장의 세기를 각각 Ba, Bb라고 할 때, Bb/Ba는?

(정답률: 35%)
  • 자기모멘트 $M$과 원형 도선 중심의 자기장 $B$의 관계를 이용하여 비율을 구합니다. 자기모멘트 $M = I \pi r^{2}$이고, 중심 자기장 $B = \frac{\mu_{0} I}{2r}$ 입니다.
    두 도선의 자기모멘트가 같으므로 $I_{a} \pi r_{a}^{2} = I_{b} \pi r_{b}^{2}$에서 $I_{b} = I_{a} \frac{r_{a}^{2}}{r_{b}^{2}}$가 성립합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{B_{b}}{B_{a}} = \frac{I_{b} / r_{b}}{I_{a} / r_{a}} = \frac{I_{b} r_{a}}{I_{a} r_{b}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{B_{b}}{B_{a}} = \frac{(I_{a} \frac{r_{a}^{2}}{r_{b}^{2}}) r_{a}}{I_{a} r_{b}}$
    ③ [최종 결과] $\frac{B_{b}}{B_{a}} = \frac{r_{a}^{3}}{r_{b}^{3}}$
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18. ＜보기＞는 굴절률이 4.0 인 기판에 무반사 박막을 코팅한 모습을 나타낸 것이다. 박막의 굴절률이 1.5 일 때, 파장 600nm인 빛의 반사를 최소화하기 위한 박막의 최소두께 [mm]는?

  1. 100
  2. 150
  3. 200
  4. 250
(정답률: 47%)
  • 무반사 박막에서 반사를 최소화하려면 박막에서 반사된 두 빛의 위상차가 $\pi$가 되어 상쇄 간섭이 일어나야 합니다. 공기($n=1.0$) $\rightarrow$ 박막($n=1.5$) $\rightarrow$ 기판($n=4.0$) 순으로 굴절률이 증가하므로, 두 반사면 모두에서 위상 변화가 $\pi$만큼 발생하여 결과적으로 경로차에 의한 위상차만 고려하면 됩니다.
    ① [기본 공식] $d = \frac{\lambda}{4n}$
    ② [숫자 대입] $d = \frac{600\text{ nm}}{4 \times 1.5}$
    ③ [최종 결과] $d = 100\text{ nm}$
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19. ＜보기＞는 어떤 일정량의 이상기체의 상태변화를 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 과정 A → B 동안 기체의 내부에너지는 감소한다.
  2. 과정 B → C 동안 기체의 엔트로피는 증가한다.
  3. 과정 C → A 동안 기체의 온도는 증가한다.
  4. 순환과정 A → B → C → A 에서 기체가 한 일의 합은 10J 이다.
(정답률: 33%)
  • 과정 B $\rightarrow$ C는 부피가 일정하고 압력이 증가하는 정적 과정으로, 온도가 상승하므로 엔트로피는 증가합니다.

    오답 노트
    과정 A $\rightarrow$ B: 등압 팽창으로 온도가 상승하여 내부에너지는 증가함
    과정 C $\rightarrow$ A: 압력과 부피가 모두 감소하며 온도가 하강함
    순환과정: 그래프 내부의 면적이 한 일이며, $\frac{1}{2} \times (3-1) \times (20-10) = 10\text{J}$이지만, 방향이 시계 방향이므로 기체가 외부로부터 받은 일이 10J이며 기체가 한 일은 $-10\text{J}$ 임
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20. 밀도가 ρ=2g/cm3 인 비압축성 유체가 수평관을 통해 정상류를 이루며 흐르고 있다. 이 관에서 높이가 같은 두 지점 A와 B를 생각하자. A 지점에서 유체의 속력은 v = 10cm/s이고 두 지점의 압력 차이는 △p = 150Pa 이다. 이때 두 지점에서 수평관의 지름의 비(dA/dB)는? (단, 수평관의 단면은 원형이고, B 지점의 지름이 더 작다고 가정하며 수평관 내 유체는 베르누이 법칙을 만족한다.)

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(정답률: 42%)
  • 베르누이 법칙을 통해 B 지점의 속력을 구한 뒤, 연속 방정식(질량 보존 법칙)을 이용하여 단면적의 비와 지름의 비를 산출합니다.
    먼저 베르누이 방정식 $\Delta p = \frac{1}{2} \rho (v_{B}^{2} - v_{A}^{2})$에 값을 대입하여 $v_{B}$를 구합니다. (단, $\rho = 2000 \text{kg/m}^{3}$, $v_{A} = 0.1 \text{m/s}$, $\Delta p = 150 \text{Pa}$)
    $$150 = \frac{1}{2} \times 2000 \times (v_{B}^{2} - 0.1^{2})$$
    $$v_{B}^{2} = 0.15 + 0.01 = 0.16 \implies v_{B} = 0.4 \text{m/s}$$
    연속 방정식에 의해 지름의 비는 속력의 비의 제곱근과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{d_{A}}{d_{B}} = \sqrt{\frac{v_{B}}{v_{A}}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{d_{A}}{d_{B}} = \sqrt{\frac{0.4}{0.1}}$
    ③ [최종 결과] $\frac{d_{A}}{d_{B}} = 2$
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