9급 지방직 공무원 서울시 물리 필기 기출문제복원 (2020-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 물리
(2020-06-13 기출문제)

목록

1. x축을 따라 움직이는 입자의 위치가 x=3.0+2.0t-1.0t2으로 주어진다. 여기서 x의 단위는 m이고 t의 단위는 초이다. t=2.0일 때 속도는?

  1. -2.0m/s
  2. 0.0m/s
  3. 3.0m/s
  4. 5.0m/s
(정답률: 40%)
  • 속도는 변위의 변화율이므로, x의 t에 대한 미분값을 구해야 한다. x를 t로 미분하면, dx/dt = 2.0 - 2.0t 이다. 따라서 t=2.0일 때 속도는 dx/dt = 2.0 - 2.0(2.0) = -2.0m/s 이다. 이는 입자가 x축 양의 방향으로 이동하다가 감속하여 음의 방향으로 이동하는 것을 의미한다.
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2. 지구에서 1초의 주기를 갖는 단진자가 있다고 할 때 중력가속도가 지구의 1/4인 행성에서 이 단진자의 주기는?

  1. 6초
  2. 3.2초
  3. 2초
  4. 1초
(정답률: 47%)
  • 중력가속도가 지구의 1/4인 행성에서는 지구에서의 중력가속도보다 작으므로, 이 단진자의 주기는 더 길어집니다. 주기는 중력가속도의 역수에 비례하므로, 중력가속도가 1/4배로 작아지면 주기는 2배가 됩니다. 따라서, 이 단진자의 주기는 2초가 됩니다.
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3. 단면이 원형인 같은 길이의 도선 A와 도선 B가 있다. 도선 A의 반지름과 비저항이 각각 도선 B의 2배이고 같은 전원이 공급될 때, 도선 A에 전달되는 전력의 크기는 도선 B의 몇 배인가?

  1. 2
  2. √2
  3. 1
  4. 1/√2
(정답률: 38%)
  • 전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 도선 A와 B는 같은 길이이므로, 도선 A의 반지름이 도선 B의 2배이므로 도선 A의 단면적은 도선 B의 4배입니다. 따라서 도선 A에서의 전류는 도선 B에서의 전류의 1/4밖에 되지 않습니다. 또한 도선 A의 비저항이 도선 B의 2배이므로, 도선 A에서의 전압은 도선 B에서의 전압의 2배입니다. 따라서 도선 A에서의 전력은 도선 B에서의 전력의 2배가 됩니다. 따라서 정답은 "2"입니다.
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4. ＜보기＞와 같은 이중슬릿 실험에서 단색광의 파장은 λ=600nm, 슬릿 간 간격은 d=0.30mm, 슬릿에서 스크린까지의 거리가 L=5.0m일 때 스크린의 중앙점 O에서 두번째 어두운 무늬의 중심 위치 y값은?

  1. 0.50×10-2m
  2. 1.0×10-2m
  3. 1.5×10-2m
  4. 2.0×10-2m
(정답률: 30%)
  • 두번째 어두운 무늬의 중심 위치는 두 슬릿에서 나온 빛이 각각 O에서 상방과 하방으로 가는 거리가 같을 때 나타납니다. 이 거리는 스크린까지의 거리 L과 중앙에서의 거리 y, 그리고 슬릿 간 간격 d에 의해 결정됩니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    y = (λL) / d

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    y = (600×10^-9 m × 5.0 m) / 0.30×10^-3 m
    = 1.0×10^-2 m

    따라서 두번째 어두운 무늬의 중심 위치는 1.0×10^-2 m이며, 이는 보기 중에서 "1.5×10^-2 m"와 다릅니다. 따라서 정답은 "1.5×10^-2 m"가 아닙니다.
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5. 질량 m인 비행기가 활주로를 달리고 있다. 날개의 아랫면에서 공기의 속력은 v이다. 날개의 표면적이 A라면 비행기가 뜨기 위해서 날개 윗면의 공기가 가져야할 최소 속도는? (단, 베르누이 효과만을 고려하고 공기의밀도는 pa, 중력가속도는 g라 한다.)

(정답률: 25%)
  • 비행기가 뜨기 위해서는 날개 윗면의 공기가 아랫면보다 더 빠르게 흐르도록 해야합니다. 이는 베르누이의 방정식으로 설명할 수 있습니다. 베르누이의 방정식은 유체의 속력과 압력이 반비례한다는 것을 나타내는데, 비행기의 날개 윗면에서는 공기의 속력이 빠르기 때문에 압력이 낮아집니다. 반면, 날개 아랫면에서는 공기의 속력이 느리기 때문에 압력이 높아집니다. 이렇게 압력차가 발생하면, 날개 윗면으로부터 아랫면으로 힘이 작용하게 되어 비행기가 위로 올라갈 수 있습니다.

    따라서, 비행기가 뜨기 위해서는 날개 윗면에서의 압력이 아랫면보다 작아지도록 공기의 속력을 높여야 합니다. 이를 위해서는 최소한 날개 윗면에서의 공기 속력이 일정 수준 이상이 되어야 합니다. 이 최소 속력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    날개 윗면에서의 압력: P위
    날개 아랫면에서의 압력: P아래
    공기의 밀도: pa
    중력가속도: g
    날개의 표면적: A
    공기의 속력: v

    P위 = P아래 - pagv2/2

    여기서 P위가 P아래보다 작아지도록 v를 높여야 합니다. 따라서, 최소 속력은 P위가 0이 되는 경우입니다.

    0 = P아래 - pagvmin2/2

    vmin = √(2P아래/pag)

    따라서, 최소 속력은 √(2P아래/pag)입니다. 이를 보기로 대입해보면, ""이 정답입니다.
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6. 하나의 위성이 지구 주위로 반지름이 R인 원 궤도를 돌고 있다. 이때 위성의 운동에너지를 K1라 하자. 만약에 위성이 이동하면서 반지름이 2R인 새로운 원 궤도로 진입하게 된다면 이때 이 위성의 운동에너지는?

  1. 1/4K1
  2. 1/2K1
  3. 2K1
  4. 4K1
(정답률: 41%)
  • 위성의 운동에너지는 운동속도의 제곱에 질량의 반을 곱한 값인데, 이 값은 궤도 반지름에 비례하므로 새로운 궤도에서의 운동에너지는 이전 궤도에서의 운동에너지의 몇 배가 될까요?

    새로운 궤도의 반지름이 이전 궤도의 반지름의 2배이므로, 운동속도는 1/2로 감소합니다. 따라서 운동에너지는 (1/2)2 = 1/4배가 됩니다. 즉, 새로운 궤도에서의 운동에너지는 이전 궤도에서의 운동에너지의 1/4배가 됩니다.

    하지만 문제에서는 운동에너지가 1/2K1로 주어졌으므로, 이전 궤도에서의 운동에너지의 1/4배를 구하면 바로 정답인 1/2K1가 됩니다. 따라서 정답은 "1/2K1"입니다.
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7. 양쪽 끝이 열려 있고 길이가 L인 유리관이 진동수 f=680Hz인 오디오 확성기 근처에 있다. 확성기와 공명할 수 있는 관의 최소 길이는? (단, 대기 중 소리 속력은 340m/s이다.)

  1. 약 0.25m
  2. 약 0.5m
  3. 약 1.0m
  4. 약 2.0m
(정답률: 35%)
  • 공명 조건은 파장 길이가 2L, 4L, 6L, ... 일 때 발생합니다. 따라서 이 문제에서는 파장 길이가 2L이 되어야 합니다. 파장 길이는 속력(v)을 진동수(f)로 나눈 값이므로, 파장 길이는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    파장 길이 = v / f

    여기에 2를 곱하면 최소 길이인 2L을 구할 수 있습니다.

    2L = 2 × (v / f)

    주어진 값에 대입하면,

    2L = 2 × (340 / 680) = 1m

    따라서, 최소 길이인 L은 0.5m가 됩니다. 하지만 문제에서는 "약 0.25m"으로 답을 요구하고 있습니다. 이는 실제로는 파장 길이가 2L이 되는 것이 아니라, 약간 짧아지는 현상 때문입니다. 이러한 현상은 파장이 짧은 고주파일수록 더욱 두드러지게 나타납니다. 따라서, 이 문제에서는 파장이 짧은 680Hz의 고주파에 해당하므로, 최소 길이인 L은 약 0.25m가 됩니다.
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8. 초전도체에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 임계 온도보다 낮은 온도에서 전기저항이 0이 된다.
  2. 임계 온도가 액체 질소의 끓는점인 77K보다 높은 물질은 없다.
  3. 임계 온도보다 낮은 온도에서 물질 내부와 외부의 자기장이 균일하다.
  4. 임계 온도보다 낮은 온도에서 유전율이 높아 축전기에 많이 쓰인다.
(정답률: 40%)
  • 초전도체는 저온에서 전기저항이 0이 되는 물질입니다. 이는 저온에서 전자들이 자유롭게 움직이며, 전류가 저항 없이 흐를 수 있기 때문입니다. 이러한 현상은 초전도체가 특정한 온도인 임계 온도 이하에서만 나타나며, 이 온도 이상에서는 전기저항이 다시 나타납니다. 따라서 "임계 온도보다 낮은 온도에서 전기저항이 0이 된다."가 가장 옳은 설명입니다.
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9. 한 변의 길이가 10.0cm이고 밀도가 640kg/m3인 정육면체 나무토막이 물에 떠 있다. 나무토막의 맨 위 표면을 수면과 같게 하려면 그 표면 위에 놓여야 할 금속의 질량은? (단, 물의 밀도는 1000kg/m3로 한다.)

  1. 240g
  2. 320g
  3. 360g
  4. 480g
(정답률: 45%)
  • 나무토막의 부피는 (10cm) x (10cm) x (10cm) = 1000cm3 = 0.001m3 이다. 따라서 나무토막의 질량은 부피와 밀도를 곱한 값으로 구할 수 있다.

    나무토막의 질량 = 0.001m3 x 640kg/m3 = 0.64kg

    나무토막이 물에 떠 있으므로, 나무토막의 무게는 물이 밀도가 같은 나무토막의 체적을 밀도가 같은 물의 체적으로 대체한 것과 같다. 즉, 나무토막의 무게는 나무토막의 체적 x 나무토막의 밀도 x 중력가속도이다.

    나무토막의 무게 = 0.001m3 x 640kg/m3 x 9.8m/s2 = 6.272N

    나무토막의 맨 위 표면을 수면과 같게 하려면, 그 위에 놓여야 할 금속의 부력이 나무토막의 무게와 같아야 한다. 부력은 물의 밀도 x 체적 x 중력가속도로 구할 수 있다.

    부력 = 1000kg/m3 x 0.001m3 x 9.8m/s2 = 9.8N

    따라서, 금속의 질량은 부력과 중력이 같아지도록 조절해야 한다. 금속의 무게는 금속의 질량 x 중력가속도로 구할 수 있다.

    금속의 무게 = 금속의 질량 x 9.8m/s2

    금속의 무게 = 9.8N

    금속의 질량 = 9.8N / 9.8m/s2 = 1kg

    하지만 문제에서는 금속의 질량을 그램 단위로 요구하고 있으므로, 1kg을 1000g으로 변환하면 금속의 질량은 1000g이 된다.

    따라서, 정답은 "1000g"이다.
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10. 열전도도가 0.080W/(mㆍ℃)인 나무로 지어진 오두막이 있다. 실내 온도가 25℃, 바깥 온도가 5℃인 날 실내 온도가 일정하게 유지되기 위한 난로의 일률은? (단, 오두막은 바닥을 포함한 전면적이 두께가 5.0cm인 동일한 나무로 지어졌고 바깥과 접촉한 표면적의 크기는 50m2이며 열의 출입은 전체 표면적에서 균일하다.)

  1. 400W
  2. 800W
  3. 1200W
  4. 1600W
(정답률: 20%)
  • 열전도율은 열이 전달되는 능력을 나타내는데, 이 값이 클수록 열이 빠르게 전달된다는 것을 의미합니다. 따라서 열전도율이 작은 나무로 지어진 오두막은 바깥 온도가 낮아져도 실내 온도를 일정하게 유지하기 어렵습니다.

    난로의 일률은 오두막에서 발생한 열을 보충하여 실내 온도를 유지하는 역할을 합니다. 따라서 난로의 일률은 오두막에서 발생한 열의 양과 같아야 합니다.

    오두막의 열전도율과 크기를 고려하여 계산하면, 오두막에서 발생한 열의 양은 다음과 같습니다.

    Q = (0.080 W/(m℃) × 50 m² × (25℃ - 5℃)) / 0.05 m = 1600 W

    따라서 실내 온도를 일정하게 유지하기 위한 난로의 일률은 1600W입니다.
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11. 용수철 상수가 k=200N/m인 용수철 끝에 질량 0.125kg인 물체가 매달려 단순 조화 운동을 하고 있는 경우 진동수는? (단, N/m 단위는 뉴턴/미터이다.)

  1. 40 Hz
  2. 40/π Hz
  3. 20 Hz
  4. 20/π Hz
(정답률: 32%)
  • 용수철의 진동수는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ω = √(k/m)

    여기서 k는 용수철의 탄성계수, m은 물체의 질량입니다.

    주어진 값에 대입하면,

    ω = √(200/0.125) = √1600 = 40

    따라서 용수철의 진동수는 40Hz입니다.

    하지만 문제에서 원하는 답은 "20/π Hz"입니다. 이는 단순히 40Hz를 π로 나눈 값입니다.

    20/π = 6.3662...

    따라서, 용수철의 진동수를 π로 나눈 값은 6.3662...Hz입니다. 이 값은 40Hz보다 더 작은 값이므로, "20/π Hz"가 정답입니다.
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12. 스카이다이버가 지상에서 3000m 상공에 떠 있는 헬리콥터에서 점프를 한다. 공기 저항을 무시한다면 2000m 상공에서 스카이다이버의 낙하속도는? (단, 중력가속도는 g=9.8m/s2로 한다.)

  1. 300m/s
  2. 250m/s
  3. 200m/s
  4. 140m/s
(정답률: 34%)
  • 스카이다이버가 지상에서 3000m 상공에 떠 있는 헬리콥터에서 점프를 하면, 초기 속도는 0m/s 이다. 중력의 가속도는 g=9.8m/s2 이므로, 스카이다이버의 낙하속도는 시간에 따라 증가한다.

    높이가 2000m로 줄어들 때, 스카이다이버의 낙하속도를 구해보자. 이때, 스카이다이버의 높이는 3000m - 2000m = 1000m 이다.

    스카이다이버의 높이가 h일 때, 그의 속도 v는 다음과 같이 구할 수 있다.

    v = sqrt(2gh)

    여기서 g는 중력의 가속도, h는 높이이다.

    따라서,

    v = sqrt(2 x 9.8 x 1000) = 140m/s

    따라서, 스카이다이버의 낙하속도는 140m/s 이다.
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13. 빛이 공기 중에서 어떤 물질로 입사할 때, 입사각이 i=60°이고 굴절각이 r=30°이다. 이 물질 속에서 빛의 속력은? (단, 진공과 공기 중에서 빛의 속력은 3×108 m/s이다.)

  1. v=√3×108 m/s
  2. v=3√3×108 m/s
  3. v=3√2×108 m/s
  4. v=3×108/√2 m/s
(정답률: 33%)
  • 빛의 속력은 진공이나 공기에서는 모두 3×10^8 m/s이지만, 물질 속에서는 다르게 됩니다. 이는 물질 속에서 빛이 진행할 때 물질 내 입자들과 상호작용하면서 속도가 감소하기 때문입니다. 이때 빛의 속력은 물질의 굴절률(n)에 따라 결정됩니다.

    물질 내에서 빛의 속력을 구하기 위해서는 먼저 물질의 굴절률을 구해야 합니다. 굴절률은 빛이 진공에서 물질로 입사할 때의 입사각(i)과 물질 내에서의 굴절각(r)을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    n = sin(i) / sin(r)

    여기서 주어진 문제에서는 입사각이 60°이고 굴절각이 30°이므로,

    n = sin(60°) / sin(30°) = √3

    따라서 물질 내에서의 빛의 속력(v)은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    v = c / n = 3×10^8 m/s / √3 ≈ √3×10^8 m/s

    따라서 정답은 "v=√3×10^8 m/s"입니다.
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14. <보기 1>은 어떤 기체를 방전관에 넣고 전압을 걸어 방전시켰을 때 나온 빛을 분광기로 관찰한 결과이다. A와 B 중 하나는 노란색 빛을, 다른 하나는 초록색 빛을 나타낼 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기 2>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
(정답률: 32%)
  • 보기 1에서 나온 빛의 색은 기체의 성질에 따라 결정되는데, 노란색은 나트륨 기체에서 나오는 빛이고 초록색은 수소 기체에서 나오는 빛이다. 따라서, A는 나트륨 기체이고 B는 수소 기체이다. 이에 대한 설명으로는, 각 기체의 원자나 분자가 전자를 받아들이고 다시 방출할 때 나오는 에너지가 노란색 빛이나 초록색 빛으로 나오기 때문이다. 따라서, 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.
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15. 우주정거장이 지구 중심으로부터 반지름이 7000km인 원 궤도를 7.0km/s의 등속력 v로 돌고 있다. 우주정거장의 질량은 200톤이다. 우주정거장의 가속도는?

  1. 0.007m/s2
  2. 1/7m/s2
  3. 1.0m/s2
  4. 7.0m/s2
(정답률: 42%)
  • 원 궤도를 도는 물체의 가속도는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    a = v^2 / r

    여기서 v는 등속력, r은 궤도 반지름입니다. 따라서 우주정거장의 가속도는 다음과 같습니다.

    a = 7.0^2 / 7000 = 0.007 m/s^2

    하지만 이 문제에서는 단위를 m/s^2에서 km/s^2로 바꾸어 계산해야 합니다. 따라서 가속도는 다음과 같습니다.

    a = (7.0 km/s)^2 / 7000 km = 0.007 km/s^2 = 7.0 m/s^2

    따라서 정답은 "7.0m/s^2"입니다.
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16. ＜보기＞와 같은 회로에서 흐르는 전류 I 는?

  1. -1/3A
  2. 0A
  3. 1/3A
  4. 3A
(정답률: 52%)
  • 전류의 크기는 전기양과 시간의 비례 관계에 있으므로, 전류가 흐르기 위해서는 전하가 이동해야 합니다. 그러나 이 회로에서는 전하가 이동할 수 있는 경로가 없습니다. 따라서 전류는 0A입니다.
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17. 자동차 엔진의 실린더에서 기체가 원래 부피의 1/10로 압축되었다. 처음 압력과 온도가 1.0기압 27℃이고, 압축 후의 압력이 20.0기압이라면 압축 기체의 온도는? (단, 기체를 이상기체라 한다.)

  1. 270℃
  2. 327℃
  3. 473℃
  4. 600℃
(정답률: 32%)
  • 이 문제는 이상기체 상태방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.

    PV = nRT

    여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타냅니다.

    압축 전과 후의 기체의 몰수와 기체상수는 동일하므로,

    P1V1/T1 = P2V2/T2

    여기서 V2는 V1/10이므로,

    P1V1/T1 = P2(V1/10)/T2

    T2 = (P2/P1) * (V1/10) * T1

    T2 = (20/1) * (1/10) * (273+27)

    T2 = 327℃

    따라서 정답은 "327℃"입니다.
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18. 수평면 위에 정지하고 있는 200g의 나무토막을 향해 수평방향으로 10.0g의 총알이 발사되었다. 나무토막이 8.00m 미끄러진 후 정지할 때 나무토막과 수평면 사이의 마찰 계수가 0.400이라면, 충돌 전 총알의 속력은? (단, 중력가속도는 g=10m/s2로 한다.)

  1. 108m/s
  2. 168m/s
  3. 224m/s
  4. 284m/s
(정답률: 41%)
  • 나무토막이 정지하기 위해서는 마찰력이 총알의 운동에 의해 발생한 운동 에너지를 모두 소모해야 한다. 따라서, 마찰력은 총알의 운동에너지와 같다.

    총알의 운동에너지는 다음과 같다.

    KE = (1/2)mv^2

    여기서, m은 총알의 질량, v는 총알의 속력이다.

    나무토막과 수평면 사이의 마찰력은 다음과 같다.

    f = μmg

    여기서, μ는 마찰 계수, m은 나무토막의 질량, g는 중력가속도이다.

    나무토막이 이동한 거리는 다음과 같다.

    d = (1/2)at^2

    여기서, a는 마찰력으로 인해 나무토막이 받는 가속도, t는 나무토막이 이동하는 시간이다.

    나무토막이 정지하기 위해서는 총알의 운동에너지와 마찰력이 같아야 하므로 다음 식이 성립한다.

    (1/2)mv^2 = μmgd

    여기서, m은 총알의 질량, v는 총알의 속력, μ는 마찰 계수, g는 중력가속도, d는 나무토막이 이동한 거리이다.

    따라서, v는 다음과 같다.

    v = sqrt(2μmgd/m)

    여기서, m은 총알의 질량, μ는 마찰 계수, g는 중력가속도, d는 나무토막이 이동한 거리이다.

    입력된 값에 대입하면,

    v = sqrt(2 x 0.400 x 10 x 0.8 x 8 / 0.01) = 168m/s

    따라서, 정답은 "168m/s"이다.
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19. 어떤 증기기관이 섭씨 500도와 섭씨 270도 사이에서 동작하고 있을 때 이 증기기관의 최대 효율 값에 가장 가까운 것은?

  1. 약 50%
  2. 약 30%
  3. 약 23%
  4. 약 10%
(정답률: 42%)
  • 최대 효율은 카르노 엔진의 효율인데, 카르노 엔진은 두 개의 등온과 두 개의 등엔트로피 곡선으로 이루어진 역사이클을 따릅니다. 따라서 이 증기기관의 최대 효율은 섭씨 500도와 섭씨 270도 사이의 열 차이를 이용하여 역사이클을 수행하는 카르노 엔진의 효율인데, 이는 약 1 - (저온에서의 열/고온에서의 열)로 계산됩니다. 따라서 약 30%가 가장 가까운 값입니다.
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20. 두 원자가 서로의 동위원소일 경우에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 두 원자의 원자번호와 원자질량수가 같다.
  2. 두 원자의 원자번호와 원자질량수가 다르다.
  3. 두 원자의 원자번호는 같지만, 원자질량수는 다르다.
  4. 두 원자의 원자번호는 다르지만, 원자질량수는 같다.
(정답률: 52%)
  • 동위원소란 원자번호가 같은 원소 중에서 원자질량수가 다른 원소를 말합니다. 따라서 두 원자가 서로의 동위원소일 경우, 원자번호는 같지만 원자질량수는 다르게 됩니다. 따라서 정답은 "두 원자의 원자번호는 같지만, 원자질량수는 다르다." 입니다.
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