9급 지방직 공무원 서울시 물리 필기 기출문제복원 (2020-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 물리 2020-06-13 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 물리
(2020-06-13 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. x축을 따라 움직이는 입자의 위치가 x=3.0+2.0t-1.0t2으로 주어진다. 여기서 x의 단위는 m이고 t의 단위는 초이다. t=2.0일 때 속도는?

  1. -2.0m/s
  2. 0.0m/s
  3. 3.0m/s
  4. 5.0m/s
(정답률: 48%)
  • 위치 함수를 시간에 대해 미분하면 속도 함수를 얻을 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(3.0 + 2.0t - 1.0t^{2})$
    ② [숫자 대입] $v = 2.0 - 2.0t \text{ 에 } t = 2.0 \text{ 대입}$
    ③ [최종 결과] $v = -2.0$ 따라서 $t=2.0$일 때의 속도는 $-2.0\text{m/s}$입니다.
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2. 지구에서 1초의 주기를 갖는 단진자가 있다고 할 때 중력가속도가 지구의 1/4인 행성에서 이 단진자의 주기는?

  1. 6초
  2. 3.2초
  3. 2초
  4. 1초
(정답률: 57%)
  • 단진자의 주기는 중력가속도의 제곱근에 반비례합니다. 중력가속도가 $\frac{1}{4}$배가 되면 주기는 $\sqrt{4}$배인 2배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
    ② [숫자 대입] $T' = 2\pi \sqrt{\frac{l}{\frac{1}{4}g}} = 2 \times 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
    ③ [최종 결과] $T' = 2 \times 1 = 2$ 초
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3. 단면이 원형인 같은 길이의 도선 A와 도선 B가 있다. 도선 A의 반지름과 비저항이 각각 도선 B의 2배이고 같은 전원이 공급될 때, 도선 A에 전달되는 전력의 크기는 도선 B의 몇 배인가?

  1. 2
  2. √2
  3. 1
  4. 1/√2
(정답률: 49%)
  • 전력 $P = V^2 / R$이며, 저항 $R = \rho \frac{l}{S}$ (단, $S = \pi r^2$) 입니다. 도선 A의 반지름이 2배, 비저항이 2배이므로 저항 $R_A$는 도선 B의 저항 $R_B$의 $
    \frac{2}{2^2} = 1/2$ 배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V^2}{R}$
    ② [숫자 대입] $P_A = \frac{V^2}{R_B / 2} = 2 \frac{V^2}{R_B}$
    ③ [최종 결과] $P_A = 2P_B$
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4. ＜보기＞와 같은 이중슬릿 실험에서 단색광의 파장은 λ=600nm, 슬릿 간 간격은 d=0.30mm, 슬릿에서 스크린까지의 거리가 L=5.0m일 때 스크린의 중앙점 O에서 두번째 어두운 무늬의 중심 위치 y값은?

  1. 0.50×10-2m
  2. 1.0×10-2m
  3. 1.5×10-2m
  4. 2.0×10-2m
(정답률: 56%)
  • 이중슬릿 실험에서 어두운 무늬는 경로차가 파장의 반정수배($
    (m + 1/2)\lambda$)가 되는 지점에서 발생합니다. 두 번째 어두운 무늬는 $m=1$일 때이며, 위치 $y$는 $
    \frac{L}{d}(m + 1/2)\lambda$ 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $y = \frac{L}{d} \times 1.5\lambda$
    ② [숫자 대입] $y = \frac{5.0}{0.30 \times 10^{-3}} \times 1.5 \times 600 \times 10^{-9}$
    ③ [최종 결과] $y = 1.5 \times 10^{-2}$
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5. 질량 m인 비행기가 활주로를 달리고 있다. 날개의 아랫면에서 공기의 속력은 v이다. 날개의 표면적이 A라면 비행기가 뜨기 위해서 날개 윗면의 공기가 가져야할 최소 속도는? (단, 베르누이 효과만을 고려하고 공기의밀도는 pa, 중력가속도는 g라 한다.)

(정답률: 42%)
  • 비행기가 뜨기 위해서는 날개 윗면과 아랫면의 압력 차이에 의한 양력이 비행기의 무게와 같거나 커야 합니다. 베르누이 방정식 $\rho_a v^2 / 2 + P = \text{constant}$를 이용하여 양력 $F = (P_{bottom} - P_{top})A = \rho_a A (v_{top}^2 - v_{bottom}^2) / 2$가 $mg$와 같다고 설정합니다.
    ① [기본 공식] $mg = \frac{1}{2} \rho_a A (v_{top}^2 - v^2)$
    ② [숫자 대입] $v_{top}^2 = \frac{2mg}{\rho_a A} + v^2$
    ③ [최종 결과] $v_{top} = ( \frac{2mg}{\rho_a A} + v^2 )^{1/2}$
    따라서 정답은 입니다.
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6. 하나의 위성이 지구 주위로 반지름이 R인 원 궤도를 돌고 있다. 이때 위성의 운동에너지를 K1라 하자. 만약에 위성이 이동하면서 반지름이 2R인 새로운 원 궤도로 진입하게 된다면 이때 이 위성의 운동에너지는?

  1. 1/4K1
  2. 1/2K1
  3. 2K1
  4. 4K1
(정답률: 47%)
  • 원궤도를 도는 위성의 운동에너지는 궤도 반지름에 반비례하는 관계를 가집니다. 위성의 궤도 속도 $v$는 $\sqrt{\frac{GM}{R}}$이므로, 운동에너지 $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{GmM}{2R}$가 성립합니다.
    ① [기본 공식] $K = \frac{GmM}{2R}$
    ② [숫자 대입] $K_2 = \frac{GmM}{2(2R)} = \frac{1}{2} \frac{GmM}{2R}$
    ③ [최종 결과] $K_2 = \frac{1}{2}K_1$
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7. 양쪽 끝이 열려 있고 길이가 L인 유리관이 진동수 f=680Hz인 오디오 확성기 근처에 있다. 확성기와 공명할 수 있는 관의 최소 길이는? (단, 대기 중 소리 속력은 340m/s이다.)

  1. 약 0.25m
  2. 약 0.5m
  3. 약 1.0m
  4. 약 2.0m
(정답률: 42%)
  • 양쪽 끝이 열린 관의 기본 진동 모드에서 공명 조건은 관의 길이가 파장의 절반이 될 때 최소 길이가 됩니다.
    ① [기본 공식] $L = \frac{v}{2f}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{340}{2 \times 680}$
    ③ [최종 결과] $L = 0.25\text{ m}$
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8. 초전도체에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 임계 온도보다 낮은 온도에서 전기저항이 0이 된다.
  2. 임계 온도가 액체 질소의 끓는점인 77K보다 높은 물질은 없다.
  3. 임계 온도보다 낮은 온도에서 물질 내부와 외부의 자기장이 균일하다.
  4. 임계 온도보다 낮은 온도에서 유전율이 높아 축전기에 많이 쓰인다.
(정답률: 55%)
  • 초전도체는 특정 온도인 임계 온도 이하로 냉각되었을 때 전기 저항이 완전히 0이 되는 현상을 보이는 물질입니다.

    오답 노트
    임계 온도가 77K보다 높은 고온 초전도체가 존재함
    마이스너 효과에 의해 내부 자기장이 0이 됨
    유전율과는 무관한 전기 전도성 특성임
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9. 한 변의 길이가 10.0cm이고 밀도가 640kg/m3인 정육면체 나무토막이 물에 떠 있다. 나무토막의 맨 위 표면을 수면과 같게 하려면 그 표면 위에 놓여야 할 금속의 질량은? (단, 물의 밀도는 1000kg/m3로 한다.)

  1. 240g
  2. 320g
  3. 360g
  4. 480g
(정답률: 58%)
  • 물체가 완전히 잠기기 위해서는 부력과 중력(나무토막 질량 + 금속 질량)이 평형을 이루어야 합니다.
    ① [기본 공식] $m_{metal} = (\rho_{water} - \rho_{wood}) \times V$
    ② [숫자 대입] $m_{metal} = (1000 - 640) \times (0.1)^{3}$
    ③ [최종 결과] $m_{metal} = 0.36\text{ kg} = 360\text{ g}$
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10. 열전도도가 0.080W/(mㆍ℃)인 나무로 지어진 오두막이 있다. 실내 온도가 25℃, 바깥 온도가 5℃인 날 실내 온도가 일정하게 유지되기 위한 난로의 일률은? (단, 오두막은 바닥을 포함한 전면적이 두께가 5.0cm인 동일한 나무로 지어졌고 바깥과 접촉한 표면적의 크기는 50m2이며 열의 출입은 전체 표면적에서 균일하다.)

  1. 400W
  2. 800W
  3. 1200W
  4. 1600W
(정답률: 45%)
  • 실내 온도를 일정하게 유지하려면 난로가 공급하는 열에너지가 벽면을 통해 밖으로 빠져나가는 열전도율과 같아야 합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{d}$ 열전도율 공식
    ② [숫자 대입] $P = \frac{0.080 \cdot 50 \cdot (25 - 5)}{0.05}$
    ③ [최종 결과] $P = 1600$ 따라서 난로의 일률은 $1600\text{W}$입니다.
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11. 용수철 상수가 k=200N/m인 용수철 끝에 질량 0.125kg인 물체가 매달려 단순 조화 운동을 하고 있는 경우 진동수는? (단, N/m 단위는 뉴턴/미터이다.)

  1. 40 Hz
  2. 40/π Hz
  3. 20 Hz
  4. 20/π Hz
(정답률: 45%)
  • 용수철에 매달린 물체의 단순 조화 운동에서 진동수는 용수철 상수와 질량의 관계를 통해 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ 진동수 = 2π 분의 루트(용수철상수 나누기 질량)
    ② [숫자 대입] $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{200}{0.125}}$
    ③ [최종 결과] $f = \frac{20/ \pi}{1} = \frac{20}{\pi}$ 따라서 진동수는 $20/\pi$ Hz 입니다.
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12. 스카이다이버가 지상에서 3000m 상공에 떠 있는 헬리콥터에서 점프를 한다. 공기 저항을 무시한다면 2000m 상공에서 스카이다이버의 낙하속도는? (단, 중력가속도는 g=9.8m/s2로 한다.)

  1. 300m/s
  2. 250m/s
  3. 200m/s
  4. 140m/s
(정답률: 50%)
  • 자유 낙하 하는 물체의 속력은 역학적 에너지 보존 법칙 또는 등가속도 직선 운동 공식을 통해 구할 수 있습니다. 낙하 거리는 $3000\text{m} - 2000\text{m} = 1000\text{m}$입니다.
    ① [기본 공식] $v = \sqrt{2gh}$
    ② [숫자 대입] $v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 1000}$
    ③ [최종 결과] $v = 140$
    따라서 낙하 속도는 $140\text{m/s}$입니다.
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13. 빛이 공기 중에서 어떤 물질로 입사할 때, 입사각이 i=60°이고 굴절각이 r=30°이다. 이 물질 속에서 빛의 속력은? (단, 진공과 공기 중에서 빛의 속력은 3×108 m/s이다.)

  1. v=√3×108 m/s
  2. v=3√3×108 m/s
  3. v=3√2×108 m/s
  4. v=3×108/√2 m/s
(정답률: 37%)
  • 스넬의 법칙에 따라 굴절률과 빛의 속력 사이의 관계를 이용하여 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $v = c \times \frac{\sin r}{\sin i}$
    ② [숫자 대입] $v = 3 \times 10^{8} \times \frac{\sin 30^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}$
    ③ [최종 결과] $v = \sqrt{3} \times 10^{8}$
    따라서 물질 속에서의 빛의 속력은 $\sqrt{3} \times 10^{8}\text{m/s}$입니다.
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14. <보기 1>은 어떤 기체를 방전관에 넣고 전압을 걸어 방전시켰을 때 나온 빛을 분광기로 관찰한 결과이다. A와 B 중 하나는 노란색 빛을, 다른 하나는 초록색 빛을 나타낼 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기 2>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
(정답률: 48%)
  • 빛의 스펙트럼에서 파란색 쪽(단파장)일수록 진동수와 에너지가 크고, 빨간색 쪽(장파장)일수록 진동수와 에너지가 작습니다.
    이미지 를 보면 A가 B보다 파란색 쪽에 위치하므로 파장이 더 짧습니다. 따라서 진동수는 A가 B보다 크고, 광자 하나의 에너지 또한 A가 B보다 큽니다.

    오답 노트
    A가 노란색 빛이다: A는 B보다 파장이 짧으므로 초록색 빛이며, B가 노란색 빛입니다.
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15. 우주정거장이 지구 중심으로부터 반지름이 7000km인 원 궤도를 7.0km/s의 등속력 v로 돌고 있다. 우주정거장의 질량은 200톤이다. 우주정거장의 가속도는?

  1. 0.007m/s2
  2. 1/7m/s2
  3. 1.0m/s2
  4. 7.0m/s2
(정답률: 48%)
  • 등속 원운동을 하는 물체의 가속도는 구심 가속도 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{v^{2}}{r}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{7000^{2}}{7000000}$
    ③ [최종 결과] $a = 7.0$
    따라서 가속도는 $7.0\text{m/s}^{2}$입니다.
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16. ＜보기＞와 같은 회로에서 흐르는 전류 I 는?

  1. -1/3A
  2. 0A
  3. 1/3A
  4. 3A
(정답률: 56%)
  • 키르히호프의 전압 법칙을 적용하면, 회로의 전체 전압 합은 두 전원의 전압 방향이 서로 반대이므로 상쇄됩니다.
    ① [기본 공식] $\sum V = I \sum R$
    ② [숫자 대입] $(5 - 5) = I(20 + 10)$
    ③ [최종 결과] $I = \frac{0}{30} = 0$ A
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17. 자동차 엔진의 실린더에서 기체가 원래 부피의 1/10로 압축되었다. 처음 압력과 온도가 1.0기압 27℃이고, 압축 후의 압력이 20.0기압이라면 압축 기체의 온도는? (단, 기체를 이상기체라 한다.)

  1. 270℃
  2. 327℃
  3. 473℃
  4. 600℃
(정답률: 45%)
  • 이상기체 상태 방정식 $\frac{PV}{T} = \text{constant}$를 이용하여 압축 후의 온도를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1 \times V}{27 + 273} = \frac{20 \times \frac{1}{10}V}{T_2}$
    ③ [최종 결과] $T_2 = 600 \text{ K} \implies 600 - 273 = 327$ ℃
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18. 수평면 위에 정지하고 있는 200g의 나무토막을 향해 수평방향으로 10.0g의 총알이 발사되었다. 나무토막이 8.00m 미끄러진 후 정지할 때 나무토막과 수평면 사이의 마찰 계수가 0.400이라면, 충돌 전 총알의 속력은? (단, 중력가속도는 g=10m/s2로 한다.)

  1. 108m/s
  2. 168m/s
  3. 224m/s
  4. 284m/s
(정답률: 54%)
  • 운동량 보존 법칙으로 충돌 직후 속도를 구하고, 일-에너지 정리를 통해 마찰력에 의한 에너지 손실을 계산하여 초기 속력을 도출합니다.
    ① [기본 공식] $(m+M)v = \sqrt{2\mu Mgs}$ (단, $m$은 총알, $M$은 나무토막)
    ② [숫자 대입] $(0.01 + 0.2)v = \sqrt{2 \times 0.4 \times 0.2 \times 10 \times 8}$
    ③ [최종 결과] $0.21v = 3.577 \implies v \approx 168$ m/s
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19. 어떤 증기기관이 섭씨 500도와 섭씨 270도 사이에서 동작하고 있을 때 이 증기기관의 최대 효율 값에 가장 가까운 것은?

  1. 약 50%
  2. 약 30%
  3. 약 23%
  4. 약 10%
(정답률: 52%)
  • 카르노 기관의 최대 효율은 절대온도를 사용하여 계산합니다. 섭씨 온도를 절대온도(K)로 변환하여 대입합니다.
    ① [기본 공식] $e = 1 - \frac{T_{low}}{T_{high}}$
    ② [숫자 대입] $e = 1 - \frac{270 + 273}{500 + 273} = 1 - \frac{543}{773}$
    ③ [최종 결과] $e \approx 0.30$ (약 30%)
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20. 두 원자가 서로의 동위원소일 경우에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 두 원자의 원자번호와 원자질량수가 같다.
  2. 두 원자의 원자번호와 원자질량수가 다르다.
  3. 두 원자의 원자번호는 같지만, 원자질량수는 다르다.
  4. 두 원자의 원자번호는 다르지만, 원자질량수는 같다.
(정답률: 60%)
  • 동위원소란 양성자 수(원자번호)는 같아서 화학적 성질은 동일하지만, 중성자 수가 달라 질량수가 다른 원소들을 말합니다.

    오답 노트
    원자번호와 원자질량수가 같다: 동일한 원자임
    원자번호와 원자질량수가 다르다: 서로 다른 원소일 가능성이 높음
    원자번호는 다르지만 원자질량수는 같다: 등중성자체(Isobars)에 해당함
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