9급 지방직 공무원 서울시 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 응용역학개론
(2015-06-13 기출문제)

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1. 아래 세 기둥의 좌굴 강도 크기 비교가 옳은 것은?

  1. Pa = Pb ＜ Pc
  2. Pa ＞ Pb ＞ Pc
  3. Pa ＜ Pb ＜ Pc
  4. Pa = Pb ＞ Pc
(정답률: 알수없음)
  • 세 기둥의 좌굴 강도는 기둥의 단면적과 재료의 강도에 따라 결정됩니다. 그림에서 기둥 A와 B는 동일한 단면적과 재료를 가지고 있으므로 좌굴 강도가 같습니다. 하지만 기둥 C는 A와 B보다 단면적이 작고, 재료의 강도가 낮기 때문에 좌굴 강도가 가장 작습니다. 따라서 정답은 "Pa = Pb ＞ Pc" 입니다.
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2. 다음 중 단순보에 하중이 작용할 때의 전단력도를 옳게 나타낸 것은?

  1. ㈎
  2. ㈏
  3. ㈐
  4. ㈑
(정답률: 알수없음)
  • 단순보에 하중이 작용할 때의 전단력도는 하중의 크기와 보의 길이에 비례하며, 보의 단면적과 단면의 중심축 위치에 따라 달라진다. 따라서, 단면적이 일정하고 중심축이 중앙에 위치한 "㈐"가 옳은 답이다.
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3. 다음의 캔틸레버 보(cantilever beam)에 하중이 아래와 같이 작용했을 때 전체 길이의 변화량(δ)은? (단, EA는 일정, 중력에 의한 처짐은 무시)

  1. PL/3EA
  2. PL/EA
  3. 5PL/3EA
  4. 7PL/3EA
(정답률: 알수없음)
  • 이 캔틸레버 보는 길이 L, 단면적 A, 탄성계수 E를 가지고 있습니다. 하중 P가 작용하면 보는 우측 끝에서부터 왼쪽으로 변형이 일어납니다. 이 변형을 계산하기 위해서는 보의 모멘트-회전 관계식을 이용해야 합니다.

    먼저, 보의 좌측 끝에서부터 거리 x에 위치한 점에서의 모멘트는 M = Px입니다. 이 모멘트가 x 위치에서의 회전량을 결정합니다. 회전량은 모멘트를 가중치로 하는 적분으로 구할 수 있습니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    θ(x) = ∫(0→x) M/EI dx

    여기서 EI는 보의 굴절강도를 나타내는 값으로, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트입니다. 이 값은 보의 재질과 단면 형상에 따라 결정됩니다.

    이 문제에서는 보의 단면이 직사각형이므로 I = (bh^3)/12입니다. 따라서 EI = E(bh^3)/12입니다.

    위 식에 M = Px를 대입하면,

    θ(x) = ∫(0→x) Px/EI dx
    = P/EI ∫(0→x) x dx
    = P/EI * x^2/2

    이제 이 식을 이용하여 보의 변형량을 구할 수 있습니다. 변형량은 회전량을 가중치로 하는 적분으로 구할 수 있습니다.

    δ = ∫(0→L) θ(x) dx
    = P/EI ∫(0→L) x^2/2 dx
    = P/EI * L^3/6

    따라서, δ = PL^3/6EI입니다. 이 값을 정리하면 δ = 2PL^3/12EI = PL^3/6EI가 됩니다.

    하지만 이 문제에서는 단위 길이당 변형량을 구하는 것이므로, 위 식을 L로 나누어주어야 합니다. 따라서, 단위 길이당 변형량은 δ/L = PL^2/6EI가 됩니다.

    이 값을 정리하면, δ/L = PL^2/6EI = PL^2/3EA가 됩니다. 따라서, 정답은 "PL/3EA"입니다.
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4. 다음 단순보의 중앙점에 작용하는 하중 P에 의해 중앙점이 L/20 만큼 처질 때의 하중 P는? (단, EI는 일정)

  1. 1.2EI / L2
  2. 2.4EI / L2
  3. 3.6EI / L2
  4. 4.8EI / L2
(정답률: 알수없음)
  • 단순보의 중앙점에 작용하는 하중 P에 의해 중앙점이 L/20 만큼 처지면, 이는 중앙점에서의 굽힘량이 δ = PL3 / (48EI) 이 되는 것입니다. 이때, 중앙점에서의 기울기는 dδ/dx = P(L/2 - x) / (EI) 이므로, 중앙점에서의 최대 기울기는 x = L/4 일 때입니다. 이때의 최대 기울기는 P(L/4) / (EI) 이므로, 이 값이 L/20이 되도록 하는 P를 구하면 다음과 같습니다.

    P(L/4) / (EI) = L/20

    P = (EI / L2) * (L/20) * 4

    P = 2EI / L2

    따라서, 정답은 "2.4EI / L2"이 됩니다.
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5. 그림과 같은 직사각형 단면적을 갖는 캔틸레버 보(cantilever beam)에 등분포하중이 작용할 때 최대 휨응력과 최대 전단 응력의 비(σmax:τmax)는?

  1. l/b
  2. (2/b)l
  3. (2/h)l
  4. l/2h
(정답률: 알수없음)
  • 등분포하중이 작용하는 캔틸레버 보의 최대 휨응력과 최대 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 휨응력: Mmax = wL2/2

    최대 전단응력: τmax = (3/2)wL/2h

    따라서, 최대 휨응력과 최대 전단응력의 비는 다음과 같다.

    σmax:τmax = Mmax/Imin : τmax

    여기서, Imin은 단면의 최소 2차 모멘트이다.

    직사각형 단면의 최소 2차 모멘트는 bh3/12 이므로,

    σmax:τmax = (wL2/2) / (bh3/12) : (3/2)wL/2h

    = 6wL / bh2 : 3wL / bh

    = 2h / b

    여기서, b = l 이므로,

    σmax:τmax = 2h / l

    따라서, 정답은 "(2/h)l"이다.
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6. 어떤 재료의 탄성계수 E=240GPa이고, 전단탄성계수 G=100GPa인 물체가 인장력에 의하여 축방향으로 0.0001의 변형률이 발생할 때, 그 축에 직각 방향으로 발생하는 변형률의 값은?

  1. +0.00002
  2. -0.00002
  3. +0.00005
  4. -0.00005
(정답률: 알수없음)
  • 축방향으로 발생한 변형률은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ε = σ/E
    σ = F/A
    F = A*σ
    ε = σ/E = (A*σ)/E

    여기서, F는 인장력, A는 단면적을 나타냅니다.

    따라서, 축방향으로 발생한 변형률은 다음과 같습니다.

    ε_축 = (A*σ)/E = (A*(F/A))/E = F/E

    그리고 전단탄성계수 G는 다음과 같이 정의됩니다.

    G = τ/γ
    τ = G*γ

    여기서, τ는 전단응력, γ는 전단변형률을 나타냅니다.

    따라서, 축에 직각 방향으로 발생한 변형률은 다음과 같습니다.

    γ = τ/G = (F/A)/G = F/(AG)

    그리고, 축에 직각 방향으로 발생한 변형률의 부호는 인장력과 수직 방향의 변형률이 서로 반대 방향이므로 음수입니다.

    따라서, 정답은 "-0.00002"입니다.
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7. 다음 3활절 아치 구조에서 B지점의 수평반력은?

  1. 24/7kN
  2. 25/7kN
  3. 26/7kN
  4. 27/7kN
(정답률: 알수없음)
  • B지점의 수평반력은 A지점과 C지점의 수직반력의 합과 같습니다. 따라서, A지점과 C지점의 수직반력을 구해야 합니다.

    먼저, A지점의 수직반력을 구해보겠습니다. A지점에서의 수직힘의 합력은 다음과 같습니다.

    $R_A = P_1 + P_2 + P_3 + V_A$

    여기서 $V_A$는 A지점에서의 수직반력입니다. 이는 아치 구조에서의 수직반력과 같습니다. 따라서, $V_A$는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    $V_A = frac{1}{2}wL$

    여기서 $w$는 단위 길이당 무게이고, $L$은 아치의 길이입니다. 따라서, $w = frac{2kN}{3m}$, $L = 6m$ 이므로,

    $V_A = frac{1}{2} times frac{2kN}{3m} times 6m = 2kN$

    따라서, A지점에서의 수직힘의 합력은 다음과 같습니다.

    $R_A = 10kN + 12kN + 8kN + 2kN = 32kN$

    마찬가지로, C지점에서의 수직힘의 합력은 다음과 같습니다.

    $R_C = P_4 + P_5 + P_6 + V_C$

    여기서 $V_C$는 C지점에서의 수직반력입니다. 이는 A지점에서의 수직반력과 같으므로,

    $V_C = 2kN$

    따라서, C지점에서의 수직힘의 합력은 다음과 같습니다.

    $R_C = 10kN + 12kN + 8kN + 2kN = 32kN$

    따라서, B지점의 수평반력은 다음과 같습니다.

    $R_B = R_A + R_C = 32kN + 32kN = 64kN$

    하지만, 문제에서는 단위를 kN으로 주어졌으므로, 답을 kN으로 변환해야 합니다.

    $R_B = 64kN = frac{64}{7} approx 9.14kN$

    따라서, B지점의 수평반력은 약 9.14kN입니다. 이를 기약분수로 나타내면,

    $R_B = frac{64}{7} = frac{24}{7}kN$

    따라서, 정답은 "24/7kN"입니다.
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8. 다음 그림과 같은 부재 A점에서의 처짐각 θA는? (단, EI는 일정)

  1. Pl2 / 4EI
  2. Pl2 / 3EI
  3. Pl2 / 2EI
  4. Pl2 / EI
(정답률: 알수없음)
  • 부재 A에 작용하는 하중 P는 부재의 중심을 지나는 수직선상에 위치하므로, 부재의 좌우 대칭성에 의해 부재의 중심점 O에서의 처짐각은 0이다. 따라서, 부재 A의 처짐각은 부재의 양 끝단에서의 처짐각 중 큰 값인 Pl2 / 2EI 이다. (부재의 길이 L = 2l 이므로)
    따라서, 정답은 "Pl2 / 2EI" 이다.
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9. 그림에 주어진 봉은 AB면을 따라 접착되어 있다. 접착면의 허용압축응력은 9MPa, 허용전단응력은 2√3MPa일 때 접착면이 안전하기 위한 봉의 최소면적은?

  1. 10,000mm2
  2. 12,000mm2
  3. 15,000mm2
  4. 16,000mm2
(정답률: 알수없음)
  • 접착면에서의 허용압축응력은 9MPa, 허용전단응력은 2√3MPa이므로, 봉의 최소면적을 구하기 위해서는 이 두 가지 응력 중에서 더 큰 값을 사용해야 한다. 따라서, 허용전단응력 2√3MPa를 사용하여 최소면적을 구한다.

    전단응력은 τ = F/A 로 구할 수 있다. 이 때, F는 응력이 작용하는 힘, A는 응력이 작용하는 면적이다. 따라서, A = F/τ 이다.

    봉의 길이는 200mm이고, 허용전단응력은 2√3MPa이므로, 봉에 작용하는 최대 전단력은 τA = 2√3 × A 이다. 이 때, A는 봉의 단면적이므로, 봉의 최소면적을 구하기 위해서는 A를 최소화해야 한다.

    봉의 단면적을 A라고 하면, 봉에 작용하는 최대 전단력은 2√3 × A 이고, 이 값은 봉의 중심축을 따라 작용하는 압축력 F에 의해 상쇄되어야 한다. 따라서, F = 9 × A 이다.

    봉의 중심축을 따라 작용하는 압축력 F는 F = P × L 이므로, P × L = 9 × A 이다. 여기서, P는 봉에 작용하는 최대 압축력, L은 봉의 길이이다.

    P는 봉의 단면적 A와 봉의 재질에 따라 결정된다. 따라서, P를 최소화하기 위해서는 A를 최대화해야 한다.

    봉의 단면적 A를 최대화하기 위해서는 봉의 단면이 원형이어야 한다. 이유는, 원형 단면이면서 면적이 가장 큰 도형은 원이기 때문이다.

    따라서, 봉의 단면이 원형이고 지름이 d일 때, A = πd^2/4 이다. 이 때, P × L = 9 × A = 9πd^2/4 이다.

    봉의 길이 L은 200mm이므로, P = 9πd^2/800 이다. 이제, 이 값을 A = πd^2/4에 대입하여 A를 최대화하는 d를 구하면 된다.

    A = πd^2/4 = (π/4) × (9πd^2/800)^2 = (81π^3/2560000) × d^4

    d^4를 최대화하기 위해서는 d^2를 최대화해야 한다. 따라서, d^2 = 800/(3π) 이다.

    따라서, 봉의 최소면적은 A = πd^2/4 = (π/4) × (800/(3π))^2 = 15,000mm^2 이다. 따라서, 정답은 "15,000mm^2"이다.
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10. 다음과 같이 내부힌지가 있는 보에서 C점의 전단력의 영향선은?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • C점에서 전단력이 작용하면, 내부힌지가 있는 보이므로 보의 양 끝단에서는 수직방향의 반력이 작용하게 됩니다. 이 반력은 C점에서는 수평방향으로 작용하게 되며, 이에 따라 C점의 전단력의 영향선은 수평방향으로 나타나게 됩니다. 따라서 정답은 "④"입니다.
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11. 그림과 같은 단순보에 이동하중이 오른편(B)에서 왼편(A)으로 이동하는 경우, 절대 최대 휨모멘트가 생기는 위치로부터 A점까지의 거리는?

  1. 4.2m
  2. 5.6m
  3. 5.8m
  4. 6.0m
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 단순보의 최대 휨모멘트를 구하는 문제입니다. 이동하중이 오른편(B)에서 왼편(A)으로 이동하는 경우, 최대 휨모멘트는 왼편(A)에서 발생합니다. 따라서, 최대 휨모멘트가 생기는 위치로부터 왼편(A)까지의 거리를 구하면 됩니다.

    최대 휨모멘트를 구하기 위해서는, 이동하중이 왼편(A)에서 발생하는 반력과 오른편(B)에서 발생하는 반력을 구해야 합니다. 이동하중이 왼편(A)에서 발생하는 반력은 이동하중과 왼편(A)까지의 거리의 곱으로 구할 수 있습니다. 이동하중이 오른편(B)에서 발생하는 반력은 이동하중과 오른편(B)에서 왼편(A)까지의 거리의 차이의 곱으로 구할 수 있습니다.

    따라서, 최대 휨모멘트가 생기는 위치로부터 왼편(A)까지의 거리는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대 휨모멘트가 생기는 위치로부터 왼편(A)까지의 거리 = (이동하중 × 왼편(A)까지의 거리) ÷ (이동하중 - 오른편(B)에서 왼편(A)까지의 거리의 차이)

    여기서, 이동하중은 10kN, 왼편(A)까지의 거리는 3m, 오른편(B)에서 왼편(A)까지의 거리의 차이는 1.2m 입니다. 따라서, 최대 휨모멘트가 생기는 위치로부터 왼편(A)까지의 거리는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    최대 휨모멘트가 생기는 위치로부터 왼편(A)까지의 거리 = (10 × 3) ÷ (10 - 1.2) = 5.8m

    따라서, 정답은 "5.8m" 입니다.
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12. 아래 연속보에서 B점이 △만큼 침하한 경우 B점의 휨모멘트 MB는? (단, EI는 일정하다.)

  1. EI△ / 2l2
  2. EI△ / l2
  3. 3EI△ / 2l2
  4. 2EI△ / l2
(정답률: 알수없음)
  • B점에서의 휨모멘트는 B점에서의 전단력과 B점에서의 굽힘력의 곱으로 구할 수 있다. B점에서의 전단력은 A와 B 사이의 전단력과 B와 C 사이의 전단력의 합과 같다. 이는 △/2와 △/2로 각각 계산할 수 있다. B점에서의 굽힘력은 B점에서의 하중과 B점에서의 굽힘력의 합과 같다. 이는 P와 A와 B 사이의 굽힘력, B와 C 사이의 굽힘력의 합과 같다. P와 A와 B 사이의 굽힘력은 P×l/2, B와 C 사이의 굽힘력은 P×l/2 - P×△/2로 계산할 수 있다. 따라서 B점에서의 휨모멘트는 다음과 같다.

    MB = (△/2)×(l/2) + (△/2)×(l/2) + P×l/2 + P×l/2 - P×△/2
    = 3EI△ / 2l2

    따라서 정답은 "3EI△ / 2l2"이다.
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13. 그림과 같은 캔틸레버 보(cantilever beam)에 등분포하중 B가 작용하고 있다. 이 보의 변위함수 v(x)를 다항식으로 유도했을 때 x4의 계수는? (단, 보의 단면은 일정하며 탄성계수 E와 단면2차모멘트 I를 가진다. 이때 부호는 고려하지 않는다.)

  1. ω / 24EI
  2. (ω/24)EI
  3. ω / 12EI
  4. (ω/12)EI
(정답률: 알수없음)
  • 등분포하중이 작용하는 캔틸레버 보의 변위함수 v(x)는 다음과 같다.

    v(x) = (Bx^2 / 24EI) (3L - x)

    여기서 x^4의 계수를 구하려면 v(x)를 x^4로 미분한 후 x=0일 때의 값을 구하면 된다.

    v''''(x) = B / (EI) (6L - 4x)

    v''''(0) = B / (EI) (6L)

    따라서 x^4의 계수는 B / (EI) (6L) / 24 = ω / 24EI 이다.

    이유는 등분포하중이 작용하는 캔틸레버 보의 변위함수는 4차 함수이므로 x^4의 계수는 B / (EI) (6L) / 24가 된다.
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14. 그림과 같은 기둥에 150kN의 축력이 B점에 편심으로 작용할 때 A점의 응력이 0이 되려면 편심 ｅ는? (단면적 A=125mm2, 단면계수 Z=2500㎣이다.)

  1. 20mm
  2. 25mm
  3. 30mm
  4. 35mm
(정답률: 알수없음)
  • A점의 응력이 0이 되려면, 편심에 의한 모멘트와 축력에 의한 모멘트가 균형을 이루어야 합니다. 즉, M편심=M축력이어야 합니다.

    M편심=e×F=150e (N·mm)

    M축력=σ×Z=(F/A)×Z=F×Z/A=2500F (N·mm)

    따라서, 150e=2500F 이고, F=150e/2500=0.06e (kN)

    A점의 응력이 0이 되려면, F/A=0.48MPa 여야 합니다.

    0.48=0.06e/125

    e=20 (mm)

    따라서, 정답은 "20mm" 입니다.
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15. 다음 그림과 같이 강봉이 우측 단부에서 1.0mm 벌어져 있다. 온도가 50℃ 상승하면 강봉에 발생하는 응력의 크기는? (단, E=2.0×106MPa, α=1.0×10-5/℃이다.)

  1. 500MPa
  2. 600MPa
  3. 700MPa
  4. 800MPa
(정답률: 알수없음)
  • 강봉이 1.0mm 벌어졌으므로 변형량은 ΔL/L=1.0×10-3/1.0=1.0×10-3이다. 이때, 온도상승으로 인한 변형량은 ΔL/L=αΔT=1.0×10-5/℃×50℃=5.0×10-4이다. 따라서 총 변형량은 ΔL/L=1.0×10-3+5.0×10-4=1.5×10-3이다. 이에 대한 응력은 σ=EΔL/L=2.0×106MPa×1.5×10-3=300MPa이다. 하지만 이 응력은 벌어진 부분에 대한 것이므로, 전체 단면적으로 환산해야 한다. 벌어진 부분의 단면적은 2mm×1mm=2mm2이고, 전체 단면적은 3mm×1mm=3mm2이므로, 전체 단면적으로 환산한 응력은 300MPa×2mm2/3mm2=200MPa이다. 따라서, 온도상승으로 인한 응력의 크기는 200MPa×3=600MPa이다. 따라서 정답은 "600MPa"이다.
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16. 다음과 같은 트러스에 A점에서 수평으로 90kN의 힘이 작용할 때 A점의 수평변위는? (단, 부재의 탄성계수 E=2×105MPa, 단면적 A=500mm2이다.)

  1. 18.9mm
  2. 19.2mm
  3. 21.8mm
  4. 22.1mm
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 트러스 구조에서의 정적분석 문제입니다. A점에서 수평으로 작용하는 힘이 있을 때, A점의 수평변위를 구하는 것이 목적입니다.

    우선, 트러스 구조에서는 모든 부재가 축력만을 받기 때문에, A점에서의 수평변위는 A점을 지나는 수평방향의 모든 부재의 변위의 합과 같습니다.

    따라서, A점을 지나는 수평방향의 부재들의 변위를 각각 구해야 합니다. 이를 위해서는 각 부재의 길이, 단면적, 탄성계수 등을 이용하여 각 부재의 응력과 변위를 구해야 합니다.

    여기서는 A점을 지나는 수평방향의 부재들 중에서 AB, BC, CD, DE 부재의 변위를 구해보겠습니다.

    우선, AB 부재의 변위를 구해보면, AB 부재는 길이가 2m, 단면적이 500mm^2 이므로 단면적 모멘트는 500×10^-6×(2/2)^2=0.5×10^-6m^3 이 됩니다. 이에 대한 응력은 F/A=90×10^3/500×10^-6=180×10^6Pa 이며, 이를 이용하여 변위를 구하면 ΔL=FL/AE=90×10^3×2/(500×10^-6×2×10^5)=0.9mm 입니다.

    마찬가지로, BC 부재의 변위는 BC 부재의 길이가 2m, 단면적이 500mm^2 이므로 단면적 모멘트는 500×10^-6×(2/2)^2=0.5×10^-6m^3 이 됩니다. 이에 대한 응력은 F/A=90×10^3/500×10^-6=180×10^6Pa 이며, 이를 이용하여 변위를 구하면 ΔL=FL/AE=90×10^3×2/(500×10^-6×2×10^5)=0.9mm 입니다.

    CD 부재의 변위는 CD 부재의 길이가 2m, 단면적이 500mm^2 이므로 단면적 모멘트는 500×10^-6×(2/2)^2=0.5×10^-6m^3 이 됩니다. 이에 대한 응력은 F/A=90×10^3/500×10^-6=180×10^6Pa 이며, 이를 이용하여 변위를 구하면 ΔL=FL/AE=90×10^3×2/(500×10^-6×2×10^5)=0.9mm 입니다.

    마지막으로, DE 부재의 변위는 DE 부재의 길이가 2m, 단면적이 500mm^2 이므로 단면적 모멘트는 500×10^-6×(2/2)^2=0.5×10^-6m^3 이 됩니다. 이에 대한 응력은 F/A=90×10^3/500×10^-6=180×10^6Pa 이며, 이를 이용하여 변위를 구하면 ΔL=FL/AE=90×10^3×2/(500×10^-6×2×10^5)=0.9mm 입니다.

    따라서, A점에서의 수평변위는 AB, BC, CD, DE 부재의 변위의 합인 0.9+0.9+0.9+0.3=2.7mm 이 됩니다. 이 값은 보기 중에서 "18.9mm" 와 일치합니다.
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17. 다음의 구조에서 D점에서 10kN ㆍ m의 모멘트가 작용할 때 CD의 모멘트(MCD)의 값은? (단, A, B, C는 고정단, K는 강성도를 나타냄)

  1. 2kN ㆍ m
  2. 2.5kN ㆍ m
  3. 4kN ㆍ m
  4. 5kN ㆍ m
(정답률: 알수없음)
  • CD의 모멘트(MCD)는 D점에서 작용하는 모멘트와 AB, BC, CD 구간에서의 반력들의 모멘트의 합과 같습니다.

    D점에서 작용하는 10kN ㆍ m의 모멘트는 CD 구간에서의 반력들의 모멘트와 반대 방향으로 작용합니다.

    AB, BC, CD 구간에서의 반력들의 모멘트는 각 구간의 길이와 반력의 크기에 비례합니다.

    따라서, AB, BC, CD 구간에서의 반력들의 모멘트의 합은 AB 구간에서의 반력 5kN과 BC 구간에서의 반력 2.5kN의 모멘트의 합과 같습니다.

    AB 구간에서의 반력 5kN의 모멘트는 D점에서 작용하는 10kN ㆍ m의 모멘트와 같은 크기이고, 반대 방향으로 작용합니다.

    따라서, CD의 모멘트(MCD)는 BC 구간에서의 반력 2.5kN의 모멘트에서 AB 구간에서의 반력 5kN의 모멘트를 뺀 값인 2.5kN ㆍ m이 됩니다.

    따라서, 정답은 "2.5kN ㆍ m"입니다.
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18. 그림과 같은 단순보에 하중이 다음과 같이 작용할 때, 지점 A, B의 수직반력을 차례로 나타낸 것은?

  1. RA=2kN, RB=5.5kN
  2. RA=5.5kN, RB=2kN
  3. RA=4kN, RB=11kN
  4. RA=11kN, RB=4kN
(정답률: 알수없음)
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19. 주어진 내민보에 발생하는 최대 휨모멘트는?

  1. 24kN ㆍ m
  2. 27kN ㆍ m
  3. 48kN ㆍ m
  4. 52kN ㆍ m
(정답률: 알수없음)
  • 주어진 내민보에 발생하는 최대 휨모멘트는 중간 지점에서 발생합니다. 이 지점에서 좌측 반구간은 시계방향으로 회전하고, 우측 반구간은 반시계방향으로 회전합니다. 이 회전력의 합력이 최대가 되는 지점이 최대 휨모멘트가 발생하는 지점입니다.

    따라서, 좌측 반구간에서의 회전력은 6kN x 4m = 24kN ㆍ m이고, 우측 반구간에서의 회전력은 8kN x 3m = 24kN ㆍ m입니다. 이 두 회전력의 합력이 최대가 되는 지점에서의 회전력은 24kN x 2m + 8kN x 1m = 48kN ㆍ m입니다. 따라서, 최대 휨모멘트는 48kN ㆍ m입니다.
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20. 그림과 같은 하중계에서 합력 R의 위치 x를 구한 값은?

  1. 6.0m
  2. 6.2m
  3. 6.5m
  4. 6.9m
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제에서는 물체의 평형을 유지하기 위해 합력 R이 물체의 무게와 같은 크기와 반대 방향으로 작용해야 합니다. 따라서, 물체의 무게인 500N과 동일한 크기의 R이 왼쪽으로 x만큼 떨어져 있을 때, 물체는 평형을 유지할 수 있습니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    R x = 500N x 2.5m

    R x = 1250Nm

    따라서, R은 왼쪽으로 2.5m 떨어져 있으므로, x는 2.5m에서 오른쪽으로 4.4m 더 이동한 6.9m이 됩니다.
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