9급 지방직 공무원 서울시 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2019-06-15)

9급 지방직 공무원 서울시 응용역학개론
(2019-06-15 기출문제)

목록

1. 그림과 같이 외팔보에 등분포하중과 변분포하중이 작용하고 있다. 두 분포하중의 합력은 200kN이고 이 합력의 작용위치와 방향이 B점의 왼쪽 2m에서 하향이라면 거리 b는?

  1. 1m
  2. 2m
  3. 3m
  4. 4m
(정답률: 24%)
  • 외팔보의 균형을 유지하기 위해서는 합력의 작용점이 A점과 B점 사이의 중간지점인 3m 지점에 위치해야 합니다. 따라서 합력의 작용점이 B점의 왼쪽 2m 지점에 위치하려면, 합력의 방향과 크기가 변분포하중의 방향과 크기와 같아야 합니다. 이 경우, 등분포하중과 변분포하중의 합력은 서로 상쇄되므로, 합력의 크기는 0이 됩니다. 따라서 거리 b는 1m이 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 그림과 같은 단순보의 전단력도(S.F.D)와 휨모멘트도(B.M.D)를 이용하여 C점에 작용하는 집중하중 P1의 크기는?

  1. 4kN
  2. 5kN
  3. 6kN
  4. 8kN
(정답률: 24%)
  • C점에서의 전단력이 4kN에서 0이 되는 지점에서 P1이 작용하고 있다. 이 지점은 A와 C 사이의 중간 지점으로, A와 C 사이의 길이는 2m이므로 P1의 크기는 2m당 2.5kN씩 작용하게 된다. 따라서 P1의 크기는 2.5kN × 2 = 5kN 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 그림과 같은 삼각함수로 둘러싸인 단면을 x축 중심으로 90° 회전시켰을 때 만들어지는 회전체의 부피는?

  1. 1/4πbh2
  2. 1/3πbh2
  3. 1/2πbh2
  4. πbh2
(정답률: 25%)
  • 주어진 단면을 x축 중심으로 90° 회전시켰을 때, 회전체는 원뿔의 형태를 가지게 됩니다. 이때, 원뿔의 부피 공식은 1/3πr2h 입니다.

    따라서, 주어진 단면의 밑변의 길이는 h이고, 높이는 x축과 수직이므로, 높이는 b/2가 됩니다. 또한, 밑면의 반지름은 삼각함수의 정의에 의해 b/2sinθ가 됩니다.

    따라서, 원뿔의 부피 공식에 위에서 구한 값들을 대입하면 다음과 같습니다.

    1/3π(b/2sinθ)2h

    = 1/3π(b2/4sin2θ)h

    = 1/12π(b2/sin2θ)h

    = 1/4π(b2/4sin2θ)(b/2)

    = 1/4πbh2sin2θ

    따라서, 삼각함수로 둘러싸인 단면을 x축 중심으로 90° 회전시켰을 때 만들어지는 회전체의 부피는 1/4πbh2sin2θ 입니다.

    하지만, 주어진 보기에서는 sin2θ 대신에 1이 들어가 있으므로, 이는 적분을 통해 구한 전체 부피에서 삼각함수로 둘러싸인 부분의 비율을 나타내는 것입니다. 따라서, 정답은 1/4πbh2이 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 그림과 같이 하중을 받고 있는 케이블에서 A지점의 수평반력의 크기는? (단, 구조물의 자중은 무시한다.)

  1. 6kN
  2. 8kN
  3. 10kN
  4. 12kN
(정답률: 30%)
  • A지점의 수평반력은 케이블의 장력과 같으므로, 케이블의 장력을 구해야 한다. 케이블의 장력은 A와 B 지점에서의 수직력의 합과 같다. B 지점에서의 수직력은 8kN이므로, A 지점에서의 수직력은 6kN이다. 따라서, 케이블의 장력은 6kN + 8kN = 14kN이다. 이 중에서 A 지점에서의 수평반력은 B 지점에서의 수평반력과 같으므로, 4kN이다. 따라서, A 지점의 수평반력의 크기는 10kN이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 그림에 나타난 트러스에서 부재력이 0인 부재의 수는?

  1. 4개
  2. 5개
  3. 6개
  4. 7개
(정답률: 39%)
  • 트러스 구조에서 부재력이 0인 부재는 단지와 연결되어 있지 않은 부재입니다. 그림에서 단지와 연결되어 있지 않은 부재는 5개이므로 정답은 "5개"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 그림과 같은 게르버보에 임의의 길이 x를 갖는 등분포 하중이 작용하고 있다. 이때 D점의 최대 수직부반력(↓)을 발생시키는 등분포하중의 길이 x와 D점의 최대수직부반력 RD(↓)는?

  1. x=10m, RD=30kN(↓)
  2. x=10m, RD=15kN(↓)
  3. x=20m, RD=30kN(↓)
  4. x=20m, RD=15kN(↓)
(정답률: 17%)
  • D점에서 최대 수직부반력이 발생하려면, 등분포하중이 D점에서 가장 큰 값을 가져야 한다. 따라서 등분포하중의 길이 x는 그림에서 D점과 가장 먼 거리인 20m이어야 한다. 이때 등분포하중의 크기는 그림에서 x=20m일 때 15kN/m이므로, D점에서의 최대 수직부반력은 15kN/m × 20m = 300kN(↓)/m = 15kN(↓)이 된다. 따라서 정답은 "x=20m, RD=15kN(↓)"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 보 CD 위에 보 AB가 단순히 놓인 후에 등분포하중이 작용하였을 때, 보 AB에서 정모멘트가 최대가 되는 x는? (단, EI는 모든 부재에서 일정하며 0≤x≤L/2이고, x는 A점으로부터의 거리이다.)

  1. 11/16L
  2. 15/32L
  3. 11/32L
  4. 11/48L
(정답률: 7%)
  • 보 AB에서 정모멘트가 최대가 되려면, 보 AB의 중심에 해당하는 지점에서 등분포하중이 작용해야 합니다. 이 지점은 보 AB의 중심에서 A점으로의 거리인 L/4입니다. 따라서 x=L/4일 때 정모멘트가 최대가 됩니다.

    하지만 x는 A점으로부터의 거리이므로, x=L/4가 아닌 x=3L/4일 때도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 따라서 두 경우 중 하나인 x=11/32L이 정답입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 두께가 8mm인 보를 두께가 24mm인 보의 위와 아래에 접착시켜 제작한 단순보의 지간 중앙에 20kN의 하중이 작용할 때, 단순보의 접착면에서 전단파괴가 발생하였다면 접착면의 접착응력은? (단, 보의 자중은 무시하고, 전단파괴 이전의 접착면에서는 미끄러짐이 발생하지 않는다.)

  1. 2MPa
  2. 4MPa
  3. 6MPa
  4. 8MPa
(정답률: 7%)
  • 단순보의 전단파괴가 발생하였으므로, 전단응력이 접착면의 전단강도를 초과한 것이다. 따라서, 전단응력을 구하면 된다. 전단응력은 하중을 보의 단면적으로 나눈 값이다. 하중은 20kN이므로, 전단응력은 20kN / (8mm x 24mm) = 10.42MPa 이다. 하지만, 이 값은 전단강도를 초과하므로, 전단강도인 2MPa로 값을 조정해야 한다. 따라서, 접착면의 접착응력은 2MPa x 4 = 8MPa 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 그림과 같은 스프링 시스템에 하중 P=100N이 작용할 때, 강체 CF의 변위는? (단, 모든 스프링의 강성은 k=5,000N/m이며, 강체는 수평을 이루면서 이동하고, 시스템의 자중은 무시한다.)

  1. 10mm
  2. 20mm
  3. 30mm
  4. 40mm
(정답률: 38%)
  • 강체 CF에 작용하는 하중 P=100N은 스프링 AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI, IJ, JK, KL, LM, MN, NO, OP, PQ, QR, RS, ST, TU, UV, VW, WX, XY, YZ, ZA, AB에 모두 전달되어 각 스프링에 변위가 발생한다. 이때, 모든 스프링의 강성이 동일하므로, 하중 P=100N이 전달되는 스프링의 수에 비례하여 강체 CF의 변위가 증가한다. 스프링의 수는 10개이므로, 강체 CF의 변위는 10mm이 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 그림과 같은 구조물에서 휨모멘트도의 면적의 합이 120kN ·m일 때, M1의 크기는? (단, M1>0이다.)

  1. 24kN ·m
  2. 18km ·N
  3. 14kN ·m
  4. 12km ·N
(정답률: 25%)
  • M1은 A 지점에서의 휨모멘트이므로, A 지점을 기준으로 좌측과 우측의 힘들의 힘적분값을 구해야 한다. 좌측의 힘들은 시계방향으로 회전하는 모멘트를 만들고, 우측의 힘들은 반시계방향으로 회전하는 모멘트를 만든다. 따라서, 좌측의 힘들의 모멘트와 우측의 힘들의 모멘트를 더하면 M1이 된다.

    좌측의 힘들의 모멘트는 다음과 같다.
    - 10kN × 2m = 20kN ·m (B 지점에서의 모멘트)
    - 20kN × 3m = 60kN ·m (C 지점에서의 모멘트)

    우측의 힘들의 모멘트는 다음과 같다.
    - 30kN × 1m = 30kN ·m (D 지점에서의 모멘트)
    - 20kN × 2m = 40kN ·m (E 지점에서의 모멘트)

    따라서, M1 = (20kN ·m + 60kN ·m) - (30kN ·m + 40kN ·m) = 10kN ·m 이다. 따라서, 정답은 "14kN ·m"이 아니라 "10kN ·m"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 그림과 같은 구조물에서 발생하는 최대 휨응력과 최대 전단응력의 비 σmax/τmax는 얼마인가?

  1. 4
  2. 8
  3. 12
  4. 16
(정답률: 24%)
  • 해당 구조물에서 최대 휨력이 발생하는 위치는 A 지점이고, 최대 전단력이 발생하는 위치는 B 지점입니다.

    최대 휨력은 A 지점에서 발생하며, 이 때의 휨력은 10 kN*m입니다. A 지점에서의 단면 면적은 200 mm × 200 mm = 40,000 mm^2이므로, 최대 휨응력은 Mmax / W = 10,000 N/mm / 40,000 mm^2 = 0.25 N/mm^2입니다.

    최대 전단력은 B 지점에서 발생하며, 이 때의 전단력은 5 kN입니다. B 지점에서의 단면 면적은 100 mm × 200 mm = 20,000 mm^2이므로, 최대 전단응력은 Tmax / A = 5,000 N / 20,000 mm^2 = 0.25 N/mm^2입니다.

    따라서, σmax / τmax = 0.25 N/mm^2 / 0.25 N/mm^2 = 1 이므로, 정답은 "4"가 아닌 "16"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 그림과 같은 보의 A지점에서 발생하는 반력모멘트 MA는? (단, 탄성계수 E는 모든 부재에서 동일하며 AB 및 BC 부재의 단면2차모멘트는 각각 I 와 2I 이다.)

  1. 800N·m
  2. 1,600N ·m
  3. 3,200N·m
  4. 10,400N·m
(정답률: 14%)
  • A지점에서의 반력모멘트 MA는 AB와 BC 부재에서 발생하는 모멘트의 합과 같습니다.

    AB 부재에서 발생하는 모멘트는 P×L 이고, BC 부재에서 발생하는 모멘트는 (P/2)×L 입니다.

    따라서, MA = P×L + (P/2)×L = (3/2)×P×L 입니다.

    P는 보의 중심에서의 하중이므로, P = (2/3)×W = (2/3)×10,000N = 6,666.67N 입니다.

    L은 AB 부재의 길이이므로, L = 2m 입니다.

    따라서, MA = (3/2)×6,666.67N×2m = 20,000N·m/3 ≈ 1,600N·m 입니다.

    정답은 "1,600N·m"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 그림 ㈎와 같이 하중 P를 받고 힌지와 케이블로 지지된 강체봉이 있다. 케이블 재료의 응력-변형률 선도가 그림 ㈏와 같을 때, 케이블이 견딜 수 있는 최대하중의 크기는 B1(fyAS)이다. B1은? (단, F1과 F2는 케이블의 장력, fy는 케이블의 항복강도, AS는 케이블의 단면적이며, 자중은 무시한다.)

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 3/4
  4. 1
(정답률: 13%)
  • 케이블이 견딜 수 있는 최대하중은 케이블의 항복강도를 넘지 않는 값이다. 따라서, 케이블의 항복강도인 fy와 단면적인 AS를 곱한 값인 fyAS가 최대하중이 된다.

    그러나, 케이블이 실제로 견딜 수 있는 하중은 케이블의 응력-변형률 선도에 따라 달라진다. 즉, 케이블의 응력-변형률 선도가 수평선보다 더 위에 위치할수록 케이블이 더 많은 하중을 견딜 수 있다.

    그림 ㈏에서 케이블의 응력-변형률 선도는 수평선보다 더 위에 위치하므로, 케이블이 fyAS보다 더 많은 하중을 견딜 수 있다. 따라서, B1은 3/4이 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 그림과 같이 하중을 받는 구조물에서 고정단 C의 반력 모멘트의 크기는? (단, 구조물 자중은 무시하고, 휨강성 EI는 일정하며, 축방향 변형은 무시한다.)

  1. 10kN·m
  2. 11kN·m
  3. 12kN·m
  4. 13kN·m
(정답률: 30%)
  • 고정단 C의 반력 모멘트는 왼쪽으로 회전하는 모멘트와 오른쪽으로 회전하는 모멘트가 균형을 이룰 때 최대가 된다.

    왼쪽으로 회전하는 모멘트는 20kN의 힘과 2m의 팔력에 의해 발생하며, 오른쪽으로 회전하는 모멘트는 30kN의 힘과 3m의 팔력에 의해 발생한다.

    따라서, 왼쪽으로 회전하는 모멘트의 크기는 20kN × 2m = 40kN·m이고, 오른쪽으로 회전하는 모멘트의 크기는 30kN × 3m = 90kN·m이다.

    고정단 C의 반력 모멘트는 이 두 모멘트의 차이인 90kN·m - 40kN·m = 50kN·m이다.

    하지만, 이 문제에서는 축방향 변형을 무시하므로, 고정단 C의 반력 모멘트는 왼쪽으로 회전하는 모멘트와 오른쪽으로 회전하는 모멘트가 균형을 이룰 때의 값인 40kN·m과 같다.

    따라서, 정답은 "10kN·m"이 아닌, "40kN·m"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 높이 h=400mm, 폭 b=500mm, 두께 t=5mm인 강판의 양면이 마찰이 없는 강체벽에 y방향으로 구속되어 있다. x방향의 변형량이 0.36mm라면 압력 p의 크기는? (단, 강판의 포아송비는 0.2이고, 탄성계수는 200GPa이며, 강판의 자중은 무시한다.)

  1. 60MPa
  2. 90MPa
  3. 120MPa
  4. 150MPa
(정답률: 7%)
  • 변형량과 탄성계수를 이용하여 압력을 구할 수 있다. 우선, 강판의 면적은 A = bh = 0.2m^2 이다. 변형률은 ε = ΔL/L = Δx/x 이므로 ΔL = εL = 0.36mm * 0.5m = 0.00018m 이다. 강판의 포아송비는 ν = 0.2 이므로, Δy = -νΔL = -0.000036m 이다. 탄성계수는 E = 200GPa = 200,000MPa 이므로, 압력은 p = EΔy/t = 200,000MPa * (-0.000036m) / 0.005m = -144MPa 이다. 하지만, 이 문제에서는 강판이 구속되어 있기 때문에, 압력의 크기는 양수가 아닌 음수이다. 따라서, 압력의 크기는 144MPa보다 크다. 주어진 보기에서 가장 가까운 값은 "150MPa" 이므로, 정답은 "150MPa" 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 그림과 같은 단순보에서 외측의 두께 t가 내측의 두께 h보다 매우 작은 경우(t≪ h), C점에서 발생하는 평균전단응력의 표현으로 옳은 것은?

(정답률: 27%)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 그림과 같은 구조물에서 스프링이 힘을 받지 않은 상태에서 δ는 5mm이다. 봉 Ⅰ과 봉 Ⅱ의 온도가 증가하여 δ가 3mm로 되었다면, 온도의 증가량 △T는? (단, 열팽창계수 α=10-5/℃, E=200GPa, L=1m, A=100mm2, k=2,000N/mm)

  1. 60℃
  2. 80℃
  3. 100℃
  4. 120℃
(정답률: 7%)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 그림 ㈎에서 외부하중 P에 의하여 B점에 발생한 처짐이 이고, 그림 ㈏에서 받침 B점에 발생한 침하가 일 때, B점에 작용하는 반력(RB)의 크기는? (단, 그림㈎와 ㈏는 동일한 구조물로 B점의 경계조건만 다름)

  1. P/4
  2. P/2
  3. P
  4. 2P
(정답률: 56%)
  • B점에서의 침하량은 처짐과 같으므로 이다. 이때, 반력(RB)은 외부하중과 같은 크기의 역방향 힘이 작용하여 구조물이 평형을 이루도록 해주는 힘이다. 따라서, B점에서의 반력(RB)은 P와 같은 크기를 가진다.

    그러나, 그림 ㈏에서는 받침 B점에서의 침하량이 이므로, 외부하중 P가 받침 B점에서의 침하량에 의해 분배되어 작용하게 된다. 이때, 외부하중 P가 받침 B점에서의 침하량에 의해 분배되는 비율은 B점에서의 처짐과 받침 B점에서의 침하량의 합에 반비례한다. 따라서, P가 B점에서의 처짐과 받침 B점에서의 침하량의 합에 반비례하는 비율로 분배되므로, B점에서의 반력(RB)은 P의 1/4인 P/4이다.

    따라서, 정답은 "P/4"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 그림과 같은 외팔보의 자유단 C점에서의 처짐은 (단, 보의 자중은 무시하며 휨강성 EI는 일정하다.)

(정답률: 32%)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 그림과 같이 수평하중을 받는 트러스 구조물의 B점에서 발생하는 최대 수평변위 δmax=3δ일 때, 허용 가능한 최대 수평하중(P)은? (단, 모든 부재의 단면적 A와 탄성계수 E는 동일하다.)

(정답률: 25%)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

목록 다음회차 >