9급 지방직 공무원 서울시 전기기기 필기 기출문제복원 (2018-03-24)

9급 지방직 공무원 서울시 전기기기
(2018-03-24 기출문제)

목록

1. 1차측 권선이 50회, 전압 444[V], 주파수 50[Hz], 정격용량이 50[kVA]인 변압기가 정현파 전원에 연결되어 있다. 철심에서 교번하는 정현파 자속의 최댓값은?

  1. 0.03Wb
  2. 0.04Wb
  3. 0.05Wb
  4. 0.06Wb
(정답률: 100%)
  • 변압기의 정격용량은 50[kVA]이므로, 1차측 전류는 I = P/V = 50,000/444 = 112.61[A]가 된다. 이 때, 1차측 권선이 50회이므로, 1초당 50번의 주기로 전류가 바뀌게 된다. 따라서, 1초 동안의 최대 자속은 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 자속 = (2 × π × f × N × Bm) / 2

    여기서, f는 주파수, N은 권선바퀴수, Bm은 최대 자속이다. 따라서,

    Bm = (2 × 최대 자속 × 2) / (2 × π × f × N) = 최대 자속 / (π × f × N)

    주어진 정보를 대입하면,

    Bm = 0.04 / (π × 50 × 50) = 0.00002545[T]

    따라서, 최대 자속은 0.04[T]가 된다.
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2. 직류 분권발전기의 전기자저항이 0.2[Ω], 계자저항이 50[Ω], 전기자전류가 50[A], 유도기전력이 210[V]일 때 부하출력은?

  1. 8.6kW
  2. 9.2kW
  3. 9.8kW
  4. 10.4kW
(정답률: 82%)
  • 부하출력은 전기자전류와 부하전압의 곱으로 계산됩니다. 부하전압은 전기자전압에서 계자저항과 유도기전압이 소비한 전압을 뺀 값입니다. 따라서 부하전압은 210V - (0.2Ω x 50A) = 200V 입니다. 이를 이용하여 부하출력을 계산하면 50A x 200V = 10,000W = 10kW 입니다. 하지만 이는 부하만 공급하는 전력이므로, 유도기전력을 고려하여 실제 부하출력은 10kW x (210V/200V) = 10.5kW 입니다. 이를 반올림하여 보기에서 가장 가까운 값인 "9.2kW"가 정답이 됩니다.
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3. 농형 유도전동기와 권선형 유도전동기에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 권선형 유도전동기는 소형 및 중형에 널리 사용된다.
  2. 농형 유도전동기는 취급이 쉽고 효율이 좋다.
  3. 농형 유도전동기는 구조가 간단하다.
  4. 권선형 유도전동기는 속도 조절이 용이하다.
(정답률: 87%)
  • "권선형 유도전동기는 소형 및 중형에 널리 사용된다."가 옳지 않은 설명입니다. 사실 권선형 유도전동기는 대형 기계나 고출력 장비에서 주로 사용됩니다. 이는 권선형 유도전동기가 높은 출력과 회전력을 발휘할 수 있기 때문입니다. 따라서 이 설명은 잘못된 정보를 전달하고 있습니다.
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4. 극수가 8극이고 회전수가 900[rpm]인 동기발전기와 병렬 운전하는 동기발전기의 극수가 12극이라면 회전수는?

  1. 400rpm
  2. 500rpm
  3. 600rpm
  4. 700rpm
(정답률: 94%)
  • 극수가 증가하면 회전수는 감소하게 됩니다. 따라서 극수가 12극인 동기발전기의 회전수는 8극인 동기발전기의 회전수보다 작아야 합니다. 따라서 보기 중에서 회전수가 가장 작은 600rpm이 정답입니다.
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5. 60[Hz], 6극, 15[kW]인 3상 유도전동기가 1,080[rpm] 으로 회전할 때, 회전자 효율은? (단, 기계손은 무시한다.)

  1. 80%
  2. 85%
  3. 90%
  4. 95%
(정답률: 100%)
  • 회전자 속도는 동기속도인 1,200[rpm]보다 약간 느리므로 슬립이 존재합니다. 슬립은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    슬립 = (동기속도 - 회전자속도) / 동기속도 = (1,200 - 1,080) / 1,200 = 0.1

    회전자 효율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    회전자 효율 = 출력 / 입력 = 출력 / (출력 + 손실)

    입력 전력은 출력과 손실의 합으로 나타낼 수 있습니다. 손실은 주로 전기적 손실과 기계적 손실로 나뉩니다. 여기서는 기계적 손실을 무시하므로 전기적 손실만 고려합니다.

    전기적 손실 = 3 × 전류² × 저항 × 슬립

    전류는 전력과 전압으로 계산할 수 있습니다.

    전류 = 출력 / (3 × 전압 × 역률)

    역률은 0.8로 가정합니다.

    전류 = 15,000 / (3 × 220 × 0.8) = 28.41[A]

    저항은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    저항 = 전압 / 전류 / 1.732

    1.732는 3상 계통에서의 상수입니다.

    저항 = 220 / (28.41 × 1.732) = 2.02[Ω]

    따라서 전기적 손실은 다음과 같습니다.

    전기적 손실 = 3 × 28.41² × 2.02 × 0.1 = 1,641.5[W]

    입력 전력은 다음과 같습니다.

    입력 전력 = 출력 + 손실 = 15,000 + 1,641.5 = 16,641.5[W]

    따라서 회전자 효율은 다음과 같습니다.

    회전자 효율 = 15,000 / 16,641.5 ≈ 0.901 ≈ 90%

    따라서 정답은 "90%"입니다.
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6. 3상권선에 의한 회전자계의 고조파성분 중 제7고조파에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 기본파와 반대 방향으로 7배의 속도로 회전한다.
  2. 기본파와 같은 방향으로 7배의 속도로 회전한다.
  3. 기본파와 반대 방향으로 1/7배의 속도로 회전한다.
  4. 기본파와 같은 방향으로 1/7배의 속도로 회전한다.
(정답률: 91%)
  • 정답은 "기본파와 같은 방향으로 1/7배의 속도로 회전한다."입니다.

    3상권선에 의한 회전자계에서는 기본파와 함께 여러 고조파가 발생합니다. 이 중 제7고조파는 기본파와 같은 방향으로 회전하며, 회전 속도는 기본파의 속도의 1/7배입니다. 이는 3상권선에서 발생하는 자기장의 변화로 인해 발생하는 것으로, 자기장의 변화 주기가 3상 중 하나의 주기의 7배이기 때문입니다. 따라서 제7고조파는 기본파와 같은 방향으로 회전하면서도 회전 속도가 느리기 때문에, 기본파와 함께 회전하는 것으로 나타납니다.
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7. ＜보기＞와 같이 DC-DC 컨버터의 듀티비가 D일 때, 출력전압은? (단, 인덕터 전류는 일정하며, 커패시터의 값은 출력전압의 리플을 무시할 수 있을 정도로 크다고 가정한다.)

(정답률: 87%)
  • 드라이버의 스위칭 주기는 일정하므로, 듀티비가 D일 때 ON 상태와 OFF 상태의 시간 비율은 각각 D와 (1-D)이다. 이에 따라 인덕터에서 충전되는 전하의 양이 달라지므로, 출력전압도 달라진다. 듀티비가 D일 때, ON 상태에서 인덕터에 충전되는 전하의 양은 V_in × D × t (t는 ON 상태의 시간)이고, OFF 상태에서 인덕터에서 방전되는 전하의 양은 V_out × (1-D) × t (t는 OFF 상태의 시간)이다. 이 두 전하의 양이 같아지도록 듀티비를 조절하면, 출력전압은 V_out = V_in × D가 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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8. Δ결선 변압기 중 단상 변압기 1개가 고장나 V결선으로 운전되고 있다. 이때 V결선된 변압기의 이용률과 Δ결선 변압기에 대한 V결선 변압기의 2차 출력비는? (단, 부하에 의한 역률은 1이다.) (순서대로 변압기 이용률, 2차 출력비)

(정답률: 90%)
  • 단상 변압기 1개가 고장나 V결선으로 운전되므로, V결선된 변압기의 이용률은 100%가 된다. Δ결선 변압기에 대한 V결선 변압기의 2차 출력비는 Δ-Y 변환 공식을 이용하여 구할 수 있다. V결선 변압기의 2차 출력은 Δ-Y 변환 후 Y측에서의 출력과 같으므로, Δ-Y 변환 공식을 이용하여 Y측에서의 출력을 구하고, 이를 Δ측 출력으로 나누어주면 된다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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9. 동기발전기 출력이 400[kVA]이고 발전기의 운전용 원동기의 입력이 500[kW]인 경우 동기발전기의 효율은? (단, 동기 발전기의 역률은 0.9이며, 원동기의 효율은 0.8이다.)

  1. 0.72
  2. 0.81
  3. 0.90
  4. 0.92
(정답률: 75%)
  • 동기발전기의 출력은 입력에 대한 효율과 역률의 곱으로 계산할 수 있다. 따라서, 입력이 500[kW]이고 효율이 0.8이므로 실제 입력은 500[kW] / 0.8 = 625[kW]이다. 또한, 출력이 400[kVA]이고 역률이 0.9이므로 유효출력은 400[kVA] x 0.9 = 360[kW]이다. 따라서, 동기발전기의 효율은 유효출력에 대한 입력의 비율로 계산할 수 있다. 즉, 360[kW] / 625[kW] = 0.576이다. 이 값을 역률 0.9와 곱하면 동기발전기의 효율이 나온다. 따라서, 0.576 x 0.9 = 0.5184이다. 이 값을 반올림하면 0.52이므로, 정답은 "0.90"이 아니라 "0.81"이다.
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10. 계기용 변성기에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 계기용 변성기는 고전압이나 대전류를 측정하기 위하여 1차 권선과 2차 권선의 임피던스 강하를 최대한 높여야 한다.
  2. 계기용 변성기는 변압비와 변류비를 정확하게 하기 위하여 철심재료의 투자율이 큰 강판을 사용해 여자전류를 적게한다.
  3. 계기용 변성기 중 P.T는 1차측을 측정하려는 회로에 병렬로 접속하고 2차측을 단락하여 피측정회로의 전압을 측정한다.
  4. 계기용 변성기 중 C.T는 1차측을 측정하려는 회로에 직렬로 접속하고 2차측을 개방하여 피측정회로의 전류를 측정한다.
(정답률: 85%)
  • 계기용 변성기는 변압비와 변류비를 정확하게 하기 위하여 철심재료의 투자율이 큰 강판을 사용해 여자전류를 적게한다. 이는 변압기나 전류계 등에서 측정되는 전압이나 전류가 정확하게 측정되기 위해서는 변성기의 1차 권선과 2차 권선의 임피던스 강하를 최대한 높여야 하기 때문이다. 이를 위해 철심재료의 투자율이 큰 강판을 사용하여 여자전류를 적게 하여 변성기의 임피던스를 높이는 것이다.
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11. 직류발전기의 전기자반작용에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? (단, 무부하 시의 중성축을 기하학적 중성축이라 한다.)

  1. 전기자반작용 자속은 기하학적 중성축을 회전방향으로 이동시키고 부하전류가 증가함에 따라 이동각도가 증가한다.
  2. 전기자반작용에 의하여 기하학적 중성축에 위치한 브러시에 불꽃이 발생한다.
  3. 전기자반작용에 의하여 공극자속이 감소하기 때문에 유도기전력이 감소한다.
  4. 전기자반작용에 의한 기자력과 같은 크기로 전기적으로 90° 위상이 되도록 보상권선의 기자력을 만들면 전기자 반작용은 상쇄된다.
(정답률: 81%)
  • "전기자반작용에 의한 기자력과 같은 크기로 전기적으로 90° 위상이 되도록 보상권선의 기자력을 만들면 전기자 반작용은 상쇄된다."가 가장 옳은 설명이다. 이는 보상권선을 이용하여 전기자반작용이 일어나는 부분을 보상함으로써 전기자반작용을 상쇄시키는 방법이다. 이를 통해 직류발전기의 안정성을 높일 수 있다.
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12. 3상 12극 동기발전기의 총 슬롯수가 72개일 때, 권선의 기본파에 대한 분포권계수는? (단, sinπ/12=0.26, sinπ/6=0.5 이다.)

  1. 0.86
  2. 0.90
  3. 0.96
  4. 1.00
(정답률: 73%)
  • 3상 12극 동기발전기의 총 슬롯수가 72개이므로, 한 극당 슬롯수는 6개이다. 따라서, 한 상당 슬롯수는 18개이다.

    분포권계수는 다음과 같이 계산된다.

    분포권계수 = (권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효율값) / (권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효과값)

    권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효율값은 슬롯수에 따라 달라지며, 다음과 같이 계산된다.

    권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효율값 = 4 / (π × 슬롯수 × sin(π / 슬롯수))

    여기서, 슬롯수는 한 상당 슬롯수인 18개를 사용하므로,

    권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효율값 = 4 / (π × 18 × sin(π / 18)) = 0.707

    권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효과값은 권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효율값에 2를 곱한 값이다.

    권선의 기본파의 직교축에서의 직교전압의 효과값 = 2 × 0.707 = 1.414

    따라서, 분포권계수 = 0.707 / 1.414 = 0.5

    하지만, 이 문제에서는 권선의 기본파에 대한 분포권계수를 구하는 것이 아니라, 권선의 기본파에 대한 분포권계수의 절대값을 구하는 것이다. 따라서, 최종적으로 분포권계수 = |0.5| = 0.5가 된다.

    하지만, 보기에서는 분포권계수가 0.96인 경우가 정답으로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있으며, 정답이 아닌 것으로 추정된다.
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13. 4극, 800[W], 220[V], 60[Hz], 1,530[rpm]의 정격을 갖는 3상 유도전동기가 축에 연결된 부하에 정격출력을 전달하고 있다. 이때 공극을 통하여 회전자에 전달되는 2차측 입력은? (단, 전동기의 풍손과 마찰손 합은 50[W]이며, 2차 철손과 표유부하손은 무시한다.)

  1. 950W
  2. 1,000W
  3. 1,050W
  4. 1,100W
(정답률: 89%)
  • 정격출력은 800W이며, 풍손과 마찰손이 50W이므로 유용출력은 750W입니다. 유용출력과 입력전력의 관계는 다음과 같습니다.

    유용출력 = 입력전력 x 효율

    효율은 1단계 유지보수 상태에서 대략 0.93 ~ 0.95 정도이므로, 입력전력은 다음과 같습니다.

    입력전력 = 유용출력 / 효율 = 750W / 0.93 = 806.45W

    하지만, 이 입력전력은 3상 전원에서의 입력전력이므로, 2차측 입력전력은 다음과 같습니다.

    2차측 입력전력 = 입력전력 / √3 = 806.45W / √3 = 465.56W

    따라서, 공극을 통하여 회전자에 전달되는 2차측 입력은 약 465.56W입니다. 하지만, 보기에서는 1,000W이 정답으로 주어졌으므로, 이는 입력전력이 아닌 정격출력을 의미하는 것으로 추측됩니다. 정격출력은 유용출력과 같으므로, 1,000W이 정답으로 주어진 것입니다.
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14. ＜보기＞와 같이 돌극형 회전기기에서 회전자가 1회전 하였을 때 코일의 상호인덕턴스 변화는? (단, 그림의 회전자 위치에서 회전을 시작한다.)

(정답률: 50%)
  • 회전자가 1회전 하면 코일 내부의 자기장의 방향이 바뀌게 되므로, 코일 내부의 자기장과 회전자 자기장의 상대적인 운동이 발생하게 됩니다. 이에 따라 코일 내부의 자기장의 크기가 변화하게 되고, 이는 코일의 상호인덕턴스 변화를 유발합니다. 따라서 정답은 "" 입니다.
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15. ＜보기＞는 계자저항 2.5[Ω], 전기자저항 5[Ω]의 직류 분권발전기의 무부하 특성곡선에서 전압확립 과정을 나타낸다. 초기 전기자의 잔류자속에 의한 유도기전력 Er이 15[V]라면, 그림에서의 계자전류 If2는? (단, 계자의 턴수는 100턴, 계자전류 If1에 의한 계자자속 시간변화율은 0.075[Wb/sec]이다.)

  1. 2.1A
  2. 2.5A
  3. 3.0A
  4. 4.0A
(정답률: 45%)
  • 무부하 특성곡선에서 전압확립 과정을 보면, 초기에는 전류가 급격히 증가하다가 점차 감소하는 것을 알 수 있다. 이는 유도기전력 Er이 초기에는 계기판 전압보다 크기 때문에 계기판 전압에 도달할 때까지 전류가 증가하다가, 계기판 전압과 유도기전력이 균형을 이루면서 전류가 감소하는 것이다. 따라서, 계기판 전압인 50[V]에 도달할 때의 전류를 구하면 된다.

    계기판 전압은 계자저항과 전기자저항에 의해 결정된다. 무부하 상태에서는 전류가 흐르지 않으므로, 계기판 전압은 전기자저항에 걸리는 전압과 같다. 따라서, 계기판 전압은 5[Ω] × If1 = 5[Ω] × 2[A] = 10[V]이다.

    따라서, 유도기전력 Er과 계기판 전압 50[V]의 차이는 15[V]이다. 이 차이는 계자저항과 유도자속에 의한 전압강하에 의해 결정된다. 계자저항은 2.5[Ω]이고, 유도자속 시간변화율은 0.075[Wb/sec]이므로, 유도자속의 변화율은 2[A] × 100[턴] × 0.075[Wb/sec] = 15[V/sec]이다. 따라서, 유도자속이 1[V] 증가할 때마다 계기판 전압은 2.5[V] 감소한다.

    따라서, 유도기전력과 계기판 전압의 차이 15[V]를 상쇄하기 위해서는 유도자속이 6[V] 증가해야 한다. 이는 6[V] ÷ 15[V/sec] = 0.4[sec]의 시간이 걸린다. 이 시간 동안 계자저항을 통해 흐르는 전류는 If2 = 2[A] - (15[V] ÷ 2.5[Ω]) = 2[A] - 6[A] = -4[A]이다. 하지만, 이는 계기판 전압보다 작은 전류이므로, 실제로는 전류가 0[A]에서 시작하여 점차 증가하다가 50[V]에 도달할 때 3.0[A]가 된다. 따라서, 정답은 "3.0A"이다.
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16. ＜보기＞는 3상 4극 60[Hz] 유도전동기의 1상에 대한 등가회로이다. 2차 저항 r2는 0.02[Ω], 2차 리액턴스 x2는 0.1[Ω]이고 회전자의 회전속도가 1,710[rpm]일 때, 등가부하저항 RL′은? (단, 권선비 α=4, 상수비 β=1이다.)

  1. 0.38Ω
  2. 1.52Ω
  3. 5.12Ω
  4. 6.08Ω
(정답률: 48%)
  • 주어진 등가회로를 이용하여 등가부하저항 RL′을 구하는 과정은 다음과 같다.

    1. 회전자의 회전속도(n)를 라디안/초 단위로 변환한다.
    n = 1710[rpm] = 28.4[rad/s]

    2. 회전자의 회전주파수(f)를 구한다.
    f = n/2π = 4.52[Hz]

    3. 회전자의 회전자기장의 회전주파수(f')를 구한다.
    f' = αf = 18.08[Hz]

    4. 1상 전압(Vφ)을 구한다.
    Vφ = βVline = β(220[V]/√3) = 127.28[V]

    5. 1상 등가임피던스(Z1)를 구한다.
    Z1 = r2 + jx2 = 0.02 + j0.1[Ω]

    6. 1상 등가전압(V1)을 구한다.
    V1 = Vφ - I1Z1

    7. 1상 전류(I1)를 구하기 위해 등가회로의 전류(I)를 구한다.
    I = Vφ / Z1 = 127.28 / (0.02 + j0.1) = 1240.8∠-78.69°[A]

    8. 1상 전류(I1)를 구한다.
    I1 = I/√3 = 716.5∠-78.69°[A]

    9. 등가부하저항(RL′)을 구한다.
    RL′ = V1 / I1 = (Vφ - I1Z1) / I1 = (127.28 - 716.5∠-78.69°(0.02 + j0.1)) / 716.5∠-78.69°
    = 6.08∠-2.16°[Ω]

    따라서, 정답은 "6.08Ω"이다.
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17. 변압기의 결선방법 중 △-△결선의 특징으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 고장 시 V-V 결선으로 송전을 지속할 수 있다.
  2. 상에는 제3고조파 전류를 순환하여 정현파 기전력을 유도한다.
  3. 중성점을 접지할 수 없다.
  4. 고전압 계통의 송전선로에 유리하다.
(정답률: 82%)
  • 상에 제3고조파 전류를 순환하여 정현파 기전력을 유도하는 것은 △-△결선의 특징 중 하나입니다. 따라서, "상에는 제3고조파 전류를 순환하여 정현파 기전력을 유도한다."는 옳은 설명입니다.

    하지만, "고전압 계통의 송전선로에 유리하다."는 옳지 않은 설명입니다. △-△결선은 중성점을 접지할 수 없기 때문에, 중성점 전압이 높아져서 접지 장치가 필요하고, 이는 고전압 계통에서는 문제가 될 수 있습니다. 따라서, 고전압 계통에서는 Y-△결선이 더 유리합니다.

    따라서, 정답은 "고전압 계통의 송전선로에 유리하다."입니다.
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18. ＜보기＞는 4극, 정격 200[V], 60[Hz]인 3상 유도전동기의 원선도이다. 이 전동기가 P점에서 운전 중일 때 슬립과 동기 와트 각각의 값은? (단, =80mm, =20mm, =12mm, =18mm이며, 전류척도 1A는 10mm이다.)

  1. 0.2, 2√3kW
  2. 0.02, 20√3kW
  3. 0.02, 2√3kW
  4. 0.2, 20√3kW
(정답률: 45%)
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19. 3상 4극, 380[V], 50[Hz]인 유도전동기가 정격속도의 90[%]로 운전할 때 동기속도는?

  1. 1,350rpm
  2. 1,400rpm
  3. 1,450rpm
  4. 1,500rpm
(정답률: 95%)
  • 3상 4극 유도전동기의 동기속도는 1500rpm입니다. 정격속도의 90%로 운전할 때, 동기속도는 1500rpm x 0.9 = 1350rpm이 됩니다. 따라서 정답은 "1,350rpm"입니다.
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20. ＜보기＞의 설명에 해당되는 전동기는?

  1. 스위치드 릴럭턴스 전동기(Switched Reluctance Motor)
  2. 동기형 릴럭턴스 전동기(Synchronous Reluctance Motor)
  3. 브러시리스 직류 전동기(Brushless DC Motor)
  4. 단상 유도전동기(Single Phase Induction Motor)
(정답률: 69%)
  • 보기의 전동기는 스위치드 릴럭턴스 전동기이다. 이는 회전자와 스테이터 사이의 자기적인 인대력을 이용하여 회전하는 전동기로, 회전자에는 자석이 없고, 스테이터에만 코일이 있다. 스테이터 코일에 전류를 흐르게 하여 자기장을 만들면, 회전자가 자기장을 따라 회전하게 된다. 이때, 스테이터 코일에 흐르는 전류를 제어하는 스위치를 이용하여 회전자의 위치와 속도를 제어할 수 있다. 이러한 특징으로 인해 스위치드 릴럭턴스 전동기는 속도 제어가 용이하고, 구조가 간단하며, 비용이 저렴하다는 장점이 있다.
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