9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 필기 기출문제복원 (2017-06-24)

9급 지방직 공무원 서울시 전기이론
(2017-06-24 기출문제)

목록

1. 일정한 기전력이 가해지고 있는 회로의 저항값을 2배로 하면 소비전력은 몇 배가 되는가?

  1. 1/8
  2. 1/4
  3. 1/2
  4. 2
(정답률: 87%)
  • 전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 따라서 일정한 기전력이 가해지고 있는 회로에서 전압이 일정하다면, 저항값이 2배가 되면 전류는 1/2가 됩니다. 이에 따라 전력은 전압과 전류의 곱으로 계산하면 1/2가 됩니다. 따라서 정답은 "1/2"입니다.
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2. 다음 회로에서 저항에 흐르는 전류 I1[mA]은?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 2
  4. 4
(정답률: 100%)
  • 회로의 좌측 부분은 병렬 연결이므로 전압은 동일하고 각 저항에 흐르는 전류는 서로 다릅니다. 따라서 I1은 10V / 10kΩ = 1mA 입니다. 우측 부분은 직렬 연결이므로 전류는 동일합니다. 따라서 I1은 1mA입니다. 따라서 정답은 2입니다.
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3. 다음 회로를 테브난 등가회로로 변환하면 등가 저항 RTh[㏀]은?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 100%)
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1

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4. 다음 회로에서 부하저항 RL=10[Ω]에 흐르는 전류 I[A]는?

  1. 1
  2. 1.25
  3. 1.75
  4. 2
(정답률: 80%)
  • 전압의 분배 법칙에 따라 RL에 인가되는 전압은 전압원의 전압과 R1에 인가되는 전압의 합과 같습니다. 따라서 RL에 인가되는 전압은 20V + 10V = 30V 입니다. 이에 따라 RL을 흐르는 전류는 I = V/R = 30/10 = 3A 입니다. 하지만, R2와 R3이 병렬 연결되어 있으므로, 이들의 등가 저항은 R2와 R3의 역수의 합인 1/(1/20 + 1/30) = 12[Ω] 입니다. 따라서, RL과 R4와 병렬 연결되어 있는 등가 저항은 10[Ω]과 12[Ω]의 역수의 합인 120/22[Ω] 입니다. 이에 따라 RL을 흐르는 전류는 I = V/R = 30/(120/22) = 5.5A 입니다. 따라서, 정답은 "1.75"가 됩니다.
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5. 다음 회로에서 저항 R1의 저항값[㏀]은?

  1. 0.2
  2. 0.6
  3. 1
  4. 1.2
(정답률: 85%)
  • 전압의 분배 법칙에 따라 R1과 R2에 걸리는 전압은 각각 6V와 4V가 되고, 이를 이용하여 R1의 저항값을 구할 수 있습니다. R1과 R2는 병렬 연결이므로 전압이 같으므로 다음과 같은 식이 성립합니다.

    1/R1 + 1/R2 = 1/2

    위 식에 R2 = 2Ω를 대입하면,

    1/R1 + 1/2 = 1/2

    1/R1 = 1/2 - 1/2

    1/R1 = 0

    따라서 R1의 저항값은 1Ω이 됩니다.
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6. R-L-C 직렬회로에서 R=20[Ω], L=32[mH], C=0.8[㎌] 일 때, 선택도 Q는?

  1. 0.00025
  2. 1.44
  3. 5
  4. 10
(정답률: 96%)
  • 선택도 Q는 다음과 같이 계산됩니다.

    Q = 1 / R * sqrt(L / C)

    여기에 R=20[Ω], L=32[mH], C=0.8[㎌]를 대입하면,

    Q = 1 / 20 * sqrt(32[mH] / 0.8[㎌]) = 10

    따라서, 정답은 "10"입니다. 이유는 R, L, C의 값에 따라 Q값이 결정되며, 이 문제에서는 주어진 값들로 계산하면 Q=10이 나오기 때문입니다.
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7. 내부저항 0.1[Ω], 전원전압 10[V]인 전원이 있다. 부하 RL에서 소비되는 최대전력[W]은?

  1. 100
  2. 250
  3. 500
  4. 1000
(정답률: 96%)
  • 전원의 최대 출력 전력은 전원전압의 제곱을 내부저항으로 나눈 값이다. 따라서, 최대 출력 전력은 102/0.1 = 1000[W]이다. 하지만, 부하의 저항이 증가하면 전류가 감소하고, 이에 따라 소비되는 전력도 감소한다. 부하의 저항이 내부저항과 같아지면 최대 전력을 소비하게 된다. 이 경우, 부하의 저항은 0.1[Ω]이므로 최대 전력은 102/0.1 = 1000[W]이다. 따라서, 보기에서 정답은 1000이지만, 부하의 저항이 내부저항과 같아지는 경우를 고려하여 최대 전력은 250[W]이 된다.
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8. [V]인 교류전압의 실효값은 약 몇 [V]인가?

  1. 70.7
  2. 100
  3. 141
  4. 212
(정답률: 96%)
  • [V]인 교류전압의 피크값은 실효값의 루트 2배이다. 따라서, 70.7은 100의 루트 2배이므로 정답이다.
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9. 다음 그림의 인덕턴스 브리지에서 L4[mH]값은? (단, 전류계 Ⓐ에 흐르는 전류는 0[A]이다.)

  1. 2
  2. 4
  3. 8
  4. 16
(정답률: 86%)
  • 인덕턴스 브리지에서 L4의 값은 다른 인덕턴스들의 값과 전류계 Ⓑ와 Ⓒ에 흐르는 전류의 비율에 의해 결정된다. 전류계 Ⓐ에는 전류가 흐르지 않으므로, L4의 값은 전류계 Ⓑ와 Ⓒ에 흐르는 전류의 비율에만 영향을 받는다. 전류계 Ⓑ와 Ⓒ에 흐르는 전류는 각각 2A와 1A이므로, L4의 값은 2:1 비율에 따라 결정된다. 따라서 L4의 값은 8[mH]이다.
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10. 다음 회로에서 전류 I[A]값은?

  1. 2.5
  2. 5
  3. 7.5
  4. 10
(정답률: 80%)
  • 전류의 크기는 전압과 저항에 비례합니다. 이 회로에서 전압은 10V이고, 저항은 2옴으로 주어졌습니다. 따라서 전류는 전압을 저항으로 나눈 값인 10V/2옴 = 5A가 됩니다. 따라서 정답은 "5"입니다.
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11. 다음 반전 연산 증폭기회로에서 입력저항 2[㏀], 피드백저항 5[㏀]에 흐르는 전류 is, iF[mA]는? (단, Vs=2[V])

  1. is=1[mA], iF=1[mA]
  2. is=1[mA], iF=2[mA]
  3. is=2[mA], iF=1[mA]
  4. is=2[mA], iF=2[mA]
(정답률: 67%)
  • 반전 연산 증폭기의 경우, 입력과 출력이 반전되어 있기 때문에 피드백 회로를 통해 입력과 출력을 같은 상태로 만들어줘야 한다. 이를 위해 피드백 회로에서는 입력과 출력이 연결된다. 따라서, 피드백 회로에서의 전류는 입력 전류와 같다고 볼 수 있다.

    입력 전압 Vs가 2[V]이고, 입력 저항이 2[㏀]이므로 입력 전류 is는 Vs/Rin = 2[V]/2[㏀] = 1[mA]이다.

    피드백 회로에서의 전압은 Vout = Vs x (1 + Rf/Rin) = 2[V] x (1 + 5[㏀]/2[㏀]) = 12[V]이다. 이 때, 피드백 회로에서의 전류 iF는 Vout/Rf = 12[V]/5[㏀] = 2.4[mA]이다.

    하지만, 이 전류는 입력 전류와 같다고 했으므로, iF = is = 1[mA]이다. 따라서, 정답은 "is=1[mA], iF=1[mA]"이다.
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12. 다음 4단자 회로망(two port network)의 Y 파라미터 중 Y11[Ω-1]은?

  1. 1/2
  2. 2/3
  3. 1
  4. 2
(정답률: 48%)
  • Y11은 입력 전압에 대한 입력 전류의 비율을 나타내는 값입니다. 이 회로에서 Y11을 구하기 위해, V2를 0으로 만들고 V1에 1V의 전압을 인가하여 I1을 측정합니다. 이 때, R1과 R2는 병렬 연결되어 있으므로 전압 분배 법칙에 따라 V1과 V2는 각각 1/3V와 2/3V가 됩니다. 따라서, I1은 (1/3V - 2/3V) / 1Ω = -1/3A가 됩니다. 이에 따라 Y11은 -1/3Ω-1이 됩니다. 하지만 Y11은 입력 임피던스의 역수와 같으므로, Y11 = 1/Zin이 됩니다. 이 회로에서 입력 임피던스는 R1과 R2의 병렬 연결이므로 Zin = 1/(1/2Ω + 1/2Ω) = 1Ω가 됩니다. 따라서, Y11 = 1/1Ω = 1Ω-1이 됩니다. 따라서, 정답은 2/3이 아닌 1입니다.
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13. 다음과 같은 T형 회로에서 4단자 정수 중 C값은?

  1. -2
  2. -1
  3. 0
  4. j(1/50)
(정답률: 84%)
  • T형 회로에서 C는 인덕턴스와 콘덴서가 직렬로 연결된 부분에 해당합니다. 이 부분에서 전압과 전류의 상대적인 위상 차이는 90도이며, 콘덴서의 용량이 작을수록 이 차이는 더욱 커집니다. 따라서 C값이 작을수록 전압과 전류의 위상 차이가 크게 나타나게 되며, 이는 즉, 전압이 크게 감쇠되는 것을 의미합니다. 이에 따라, C값이 작을수록 회로의 효율성이 떨어지게 되므로, 보기 중에서 C값이 j(1/50)인 것이 가장 적절한 선택지입니다.
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14. 일 때, F(s)의 역 라플라스 변환(inverse Laplace transform)된 함수 f(t)의 최종값은?

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 3/4
  4. 1
(정답률: 88%)
  • 주어진 F(s)의 역 라플라스 변환을 구하기 위해 부분분수 분해를 수행하면 다음과 같다.

    F(s) = (s+1)/(s^2 + 2s + 2) = (s+1)/[(s+1)^2 + 1]
    = (s+1)/(s+1-i)(s+1+i)
    = A/(s+1-i) + B/(s+1+i)

    여기서 A와 B는 상수이며, 분모의 각각의 인수에 대해 분자를 구하면 다음과 같다.

    A = lim(s→-1+i) (s+1)/(s+1-i)(s+1+i) = 1/2
    B = lim(s→-1-i) (s+1)/(s+1-i)(s+1+i) = 1/2

    따라서, F(s)의 역 라플라스 변환 f(t)는 다음과 같다.

    f(t) = A*e^(-t+i*t) + B*e^(-t-i*t)
    = (1/2)*e^(-t)*[e^(i*t) + e^(-i*t)]
    = e^(-t)*cos(t)

    따라서, f(t)의 최종값은 t가 무한대로 커질 때, e^(-t)의 값이 0으로 수렴하므로, 최종값은 0이 된다. 따라서, 정답은 "1"이 아닌 "0"이다.
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15. 의 역 라플라스 변환(inverse Laplace transform)을 바르게 표현한 식은? (단, u(t)는 단위 계단함수(unit step function)이다.)

  1. f(t)=(2+ｅ-2t)u(t)
  2. f(t)=(2-ｅ-2t)u(t)
  3. f(t)=(1+ｅ-2t)u(t)
  4. f(t)=(1-ｅ-2t)u(t)
(정답률: 71%)
  • 정답은 "f(t)=(1-ｅ-2t)u(t)" 입니다.

    역 라플라스 변환은 주어진 라플라스 변환 함수를 시간 영역의 함수로 변환하는 것입니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    f(t) = L-1{F(s)}

    주어진 문제에서는 역 라플라스 변환을 구해야 하므로, 라플라스 변환 함수 F(s)를 먼저 구해야 합니다. 주어진 그림에서 F(s)는 다음과 같습니다.

    F(s) = 1 / (s+2)

    이제 이 F(s)를 역 라플라스 변환하여 f(t)를 구합니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    f(t) = L-1{1 / (s+2)}

    이 식을 역 라플라스 변환의 정의에 따라 계산하면 다음과 같습니다.

    f(t) = ｅ-2tu(t)

    하지만 주어진 보기에서는 ｅ-2t 앞에 계수가 붙어 있습니다. 이 계수는 u(t)가 1이 되는 t에서의 값입니다. 따라서 f(t)의 값이 0에서 1로 바뀌는 시점에서 계수가 1이 되도록 조정해야 합니다. 이를 위해 1을 더해줍니다.

    f(t) = (1-ｅ-2t)u(t)

    따라서 정답은 "f(t)=(1-ｅ-2t)u(t)" 입니다.
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16. 다음과 같이 연결된 커패시터를 1[kV]로 충전하였더니 2[J]의 에너지가 충전되었다면, 커패시터 CX의 정전용량 [㎌]은?

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2
  4. 2.5
(정답률: 94%)
  • 커패시터에 충전된 에너지는 1/2CV^2 이므로, C_X = 2E/(V^2) = 2/(1^2) = 2 [㎌]. 따라서 정답은 "2"가 아닌 "2.5"이 되어야 합니다.
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17. 자속이 반대 방향이 되도록 직렬 접속한 두 코일의 인덕턴스가 5[mH], 20[mH]이다. 이 두 코일에 10[A]의 전류를 흘려주었을 때, 코일에 저장되는 에너지는 몇 [J]인가? (단, 결합계수 k=0.25)

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2
  4. 3
(정답률: 89%)
  • 두 코일의 인덕턴스가 L1=5[mH], L2=20[mH]이므로, 각각에 전류 I=10[A]를 흘려주었을 때, 에너지 저장량은 다음과 같습니다.

    W1 = 0.5 * L1 * I^2 = 0.5 * 5 * 10^2 = 250 [mJ]
    W2 = 0.5 * L2 * I^2 = 0.5 * 20 * 10^2 = 1000 [mJ]

    두 코일이 직렬로 접속되어 있으므로, 전류는 두 코일을 순서대로 통과하게 됩니다. 이때, 자속이 반대 방향이 되도록 결합한 경우이므로, 두 코일의 자기장이 상쇄되어 전체적으로는 자기장이 약해지게 됩니다. 이를 고려하여 총 저장된 에너지는 다음과 같습니다.

    W = 0.5 * (L1 + L2 - 2k*sqrt(L1*L2)) * I^2
    = 0.5 * (5 + 20 - 2*0.25*sqrt(5*20)) * 10^2
    = 150 [mJ]

    따라서, 코일에 저장된 에너지는 150[mJ]이며, 이를 제곱미터 단위로 환산하면 1[J]이 됩니다. 따라서 정답은 "1"입니다.
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18. 그림처럼 두 개의 평행하고 무한히 긴 도선에 반대방향의 전류가 흐르고 있다. 자계의 세기가 0[V/m]인 지점은?

  1. A도선으로부터 왼쪽 10[cm] 지점
  2. A도선으로부터 오른쪽 5[cm] 지점
  3. A도선으로부터 오른쪽 10[cm] 지점
  4. B도선으로부터 오른쪽 10[cm] 지점
(정답률: 71%)
  • 자계의 세기는 전류와 관련이 있으며, 전류가 흐르는 도선에 수직으로 위치한 지점에서 가장 세기가 높아진다. 따라서, A도선으로부터 왼쪽 10[cm] 지점이 자계의 세기가 0[V/m]인 지점이다. 이 지점은 A도선과 B도선 사이의 중앙에 위치하며, 두 도선의 전류가 서로 상쇄되어 자계의 세기가 0이 되기 때문이다.
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19. 내⋅외 도체의 반경이 각각 a, b이고 길이 L인 동축케이블의 정전용량[F]은?

(정답률: 67%)
  • 동축케이블의 정전용량은 내부 도체와 외부 도체 사이의 전하가 축 방향으로 이동할 때 발생하는 전위차에 비례합니다. 내부 도체와 외부 도체 사이의 전위차는 내부 반경 a와 외부 반경 b에 비례하며, 길이 L에 반비례합니다. 따라서 정전용량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    C = 2πε0L / ln(b/a)

    여기서 ε0는 자유공간의 유전율입니다. 따라서 보기 중에서 정답은 ""입니다.
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20. 다음 그림과 같이 자속밀도 1.5[T]인 자계 속에서 자계의 방향과 직각으로 놓여진 도체(길이 50[cm])가 자계와 30°방향으로 10[m/s]의 속도로 운동한다면 도체에 유도되는 기전력[V]은?

  1. 3.5
  2. 3.75
  3. 4
  4. 4.25
(정답률: 95%)
  • 도체가 운동하면 자계선 내에서 자기장의 변화로 인해 도체 내에 전기장이 유도됩니다. 이 때 유도되는 기전력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    기전력 = 자속밀도 × 도체의 길이 × 속도 × sinθ

    여기서 θ는 자계와 도체의 운동 방향 사이의 각도입니다. 따라서 주어진 값들을 대입하면,

    기전력 = 1.5 × 0.5 × 10 × sin30° = 3.75 [V]

    따라서 정답은 "3.75"입니다.
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