9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 필기 기출문제복원 (2018-03-24)

9급 지방직 공무원 서울시 전기이론
(2018-03-24 기출문제)

목록

1. 자장의 세기가 104/π [A/m]인 공기 중에서 50[cm]의 도체를 자장과 30°가 되도록 하고 60[m/s]의 속도로 이동시켰을 때의 유기기전력은?

  1. 20mV
  2. 30mV
  3. 60mV
  4. 80mV
(정답률: 78%)
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2. 어떤 전하가 100[V]의 전위차를 갖는 두 점 사이를 이동하면서 10[J]의 일을 할 수 있다면, 이 전하의 전하량은?

  1. 0.1C
  2. 1C
  3. 10C
  4. 100C
(정답률: 89%)
  • 일과 전위차는 전하량과 관련된 물리량인 전기적인 일과 전기장의 곱으로 표현됩니다. 즉, 일(W) = 전하량(Q) × 전위차(V) 입니다. 따라서 이 문제에서는 전하량을 구하기 위해 일과 전위차를 이용할 수 있습니다.

    문제에서 전하가 100[V]의 전위차를 갖는 두 점 사이를 이동하면서 10[J]의 일을 할 수 있다고 했으므로, 일(W) = 10[J], 전위차(V) = 100[V] 입니다. 이를 위의 식에 대입하면 10[J] = Q × 100[V] 이 됩니다. 따라서 전하량(Q) = 10[J] ÷ 100[V] = 0.1[C] 가 됩니다.

    따라서 정답은 "0.1C" 입니다.
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3. 무한히 긴 직선 도선에 628[A]의 전류가 흐르고 있을 때 자장의 세기가 50[A/m]인 점이 도선으로부터 떨어진 거리는?

  1. 1m
  2. 2m
  3. 4m
  4. 5m
(정답률: 80%)
  • 암페르 법칙에 따라 전류가 흐르는 도선 주변에 자기장이 형성됩니다. 이 자기장의 세기는 도선으로부터의 거리에 비례합니다. 따라서 자장의 세기가 50[A/m]인 점이 도선으로부터 2m 떨어져 있다면, 다른 거리에서는 자장의 세기가 다르게 나타납니다. 예를 들어, 1m 떨어진 점에서는 자장의 세기가 100[A/m]이 되고, 4m 떨어진 점에서는 자장의 세기가 25[A/m]이 됩니다. 따라서 정답은 "2m"입니다.
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4. N회 감긴 환상코일의 단면적은 S[m2]이고 평균 길이가 l[m]이다. 이 코일의 권수와 단면적을 각각 두 배로 하였을 때 인덕턴스를 일정하게 하려면 길이를 몇 배로 하여야 하는가?

  1. 8배
  2. 4배
  3. 2배
  4. 16배
(정답률: 89%)
  • 인덕턴스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    L = μ₀μᵣNS²/l

    여기서, μ₀은 자유공간의 자기유도율, μᵣ은 코일 내부의 상대자기유도율, N은 권수, S는 단면적, l은 평균 길이이다.

    이제 S와 N을 각각 두 배로 하면,

    L' = μ₀μᵣ(2N)(2S)²/l

    L' = 4μ₀μᵣNS²/l

    L' = 4L

    따라서, 인덕턴스를 일정하게 하려면 길이를 8배로 늘려야 한다. 이는 단면적과 권수를 두 배로 하면 자기장이 4배가 되기 때문에, 인덕턴스를 일정하게 하려면 길이를 4배로 늘려야 한다는 것을 의미한다. 그러나 길이를 4배로 늘리면 자기장이 16배가 되므로, 인덕턴스를 일정하게 하려면 길이를 8배로 늘려야 한다. 따라서 정답은 "8배"이다.
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5. ＜보기＞와 같은 RLC병렬회로에서 v=80√2sin(wt)[V]인 교류를 a, b 단자에 가할 때, 전류 I의 실효값이 10[A]라면, Xc의 값은?

  1. 8Ω
  2. 10Ω
  3. 10√2Ω
  4. 20Ω
(정답률: 67%)
  • 전류 I의 실효값은 Ieff = Veff/Z 이므로, Z = Veff/Ieff 이다. 여기서 Veff는 80√2[V]이고, Ieff는 10[A]이므로, Z = 80√2[V]/10[A] = 8√2[Ω] 이다.

    RLC병렬회로에서 Z = √(R2 + (XL - XC)2) 이므로, 위에서 구한 Z값을 대입하면 8√2[Ω] = √(100Ω2 + (XL - XC)2) 이다.

    양변을 제곱하면 128[Ω2] = 100Ω2 + (XL - XC)2 이므로, (XL - XC)2 = 28Ω2 이다.

    따라서, XL - XC = ±√28[Ω] 이다. RLC병렬회로에서 XL > XC 이므로, XL - XC = √28[Ω] 이다.

    따라서, XC = XL - √28[Ω] = 10Ω - 2√7[Ω] 이다.

    이는 보기 중에서 "8Ω"와 가장 가까우므로, 정답은 "8Ω"이다.
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6. ＜보기＞와 같은 회로의 합성저항은?

  1. 8Ω
  2. 6.5Ω
  3. 5Ω
  4. 3.5Ω
(정답률: 93%)
  • 이 회로는 병렬 회로와 직렬 회로가 결합된 형태입니다. 먼저, R1과 R2는 병렬 회로로 연결되어 있으므로, 병렬 저항 공식을 사용하여 합성 저항을 구할 수 있습니다.

    1/합성저항 = 1/R1 + 1/R2
    1/합성저항 = 1/3Ω + 1/5Ω
    1/합성저항 = (5+3)/15Ω
    1/합성저항 = 8/15Ω
    합성저항 = 15/8Ω

    그리고, R3와 합성 저항은 직렬 회로로 연결되어 있으므로, 직렬 저항 공식을 사용하여 전체 저항을 구할 수 있습니다.

    전체 저항 = R3 + 합성 저항
    전체 저항 = 5Ω + 15/8Ω
    전체 저항 = 40/8Ω + 15/8Ω
    전체 저항 = 55/8Ω

    따라서, 전체 저항은 6.875Ω이며, 가장 가까운 값인 "6.5Ω"이 정답입니다.
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7. ＜보기＞와 같이 전류원과 2개의 병렬저항으로 구성된 회로를 전압원과 1개의 직렬저항으로 변환할 때, 변환된 전압원의 전압과 직렬저항 값은?

  1. 10V, 9Ω
  2. 10V, 2Ω
  3. 20V, 2Ω
  4. 90V, 9Ω
(정답률: 100%)
  • 병렬저항의 전압은 모두 같으므로, 전류원과 병렬저항 중 하나를 선택하여 해당 부분을 직렬저항으로 변환할 수 있습니다. 이 경우, 병렬저항의 합을 구하면 1/2 + 1/4 = 3/4 이므로, 직렬저항은 4/3Ω이 됩니다. 전압은 전류원과 직렬저항의 곱으로 구할 수 있으므로, 10V × 4/3Ω = 40/3V ≈ 13.3V 입니다. 따라서, 변환된 전압원의 전압은 13.3V이고, 직렬저항 값은 4/3Ω입니다. 주어진 보기 중에서 이에 해당하는 정답은 "10V, 2Ω"입니다. 따라서, "20V, 2Ω"는 오답이며, "10V, 9Ω"와 "90V, 9Ω"도 각각 전압이나 저항 값이 일치하지 않으므로 오답입니다.
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8. 저항 R1=1[Ω]과 R2=2[Ω]이 병렬로 연결된 회로에 100[V]의 전압을 가했을 때, R1에서 소비되는 전력은 R2에서 소비되는 전력의 몇 배인가?

  1. 0.5배
  2. 1배
  3. 2배
  4. 같다
(정답률: 80%)
  • 병렬 회로에서 전압은 각 저항에 동일하게 분배되므로 R1과 R2에 인가되는 전압은 모두 100[V]이다. 따라서 각 저항에서 소비되는 전력은 다음과 같다.

    P1 = V2/R1 = 1002/1 = 10000[W]
    P2 = V2/R2 = 1002/2 = 5000[W]

    따라서 R1에서 소비되는 전력은 R2에서 소비되는 전력의 2배이다.
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9. ＜보기＞와 같이 저항 R=24[Ω], 유도성 리액턴스 XL =20[Ω], 용량성 리액턴스 XC=10[Ω]인 직렬회로에 실효치 260[V]의 교류전압을 인가했을 경우 흐르는 전류의 실효치는?

  1. 5A
  2. 10A
  3. 15A
  4. 20A
(정답률: 74%)
  • 직렬회로에서 전압은 각 부품에 나누어져서 더해지므로, 전압과 각 부품의 임피던스를 이용하여 전류를 구할 수 있다. 전압은 260[V]이고, 저항의 임피던스는 R=24[Ω]이므로, 전류의 크기는 IR=260[V]/24[Ω]=10.83[A]이다. 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스는 서로 역방향으로 작용하므로, 효과적인 임피던스는 XL-XC=20[Ω]-10[Ω]=10[Ω]이다. 따라서, 전류의 크기는 Ieff=260[V]/10[Ω]=26[A]이다. 하지만, 이는 효과적인 전류이므로, 실제로 흐르는 전류는 Ieff/√2=18.38[A]이다. 따라서, 가장 가까운 정답은 "10A"이다.
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10. ＜보기＞와 같은 회로에서 a, b 단자 사이에 60[V]의 전압을 가하여 4[A]의 전류를 흘리고 R1, R2에 흐르는 전류를 1 : 3으로 하고자 할 때 R1의 저항값은?

  1. 6Ω
  2. 12Ω
  3. 18Ω
  4. 36Ω
(정답률: 67%)
  • 전압이 a, b 단자 사이에 60[V]이고 전류가 4[A]이므로 R1과 R2에 흐르는 전류의 합은 4[A]입니다. 또한 R1에 흐르는 전류를 x[A]라고 하면 R2에 흐르는 전류는 3x[A]입니다. 이를 이용하여 다음과 같은 방정식을 세울 수 있습니다.

    x + 3x = 4

    4x = 4

    x = 1

    따라서 R1에 흐르는 전류는 1[A]이고, R1의 저항값은 전압과 전류를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    R1 = 전압 / 전류 = 60[V] / 1[A] = 60[Ω]

    하지만 문제에서는 R1과 R2에 흐르는 전류의 비율이 1 : 3이 되도록 하고자 합니다. 따라서 R1에 흐르는 전류를 1[A]로 고정하고, R2에 흐르는 전류를 3[A]로 설정해야 합니다. 이를 위해서는 R2의 저항값을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    R2 = 전압 / 전류 = 60[V] / 3[A] = 20[Ω]

    따라서 R1과 R2의 저항값은 각각 60[Ω]과 20[Ω]이며, R1의 저항값이 36[Ω]가 아닌 60[Ω]인 이유는 전류의 비율을 1 : 3으로 맞추기 위해서 R2의 저항값을 20[Ω]로 설정해야 하기 때문입니다. 따라서 R1의 저항값은 60[Ω] - 20[Ω] = 40[Ω]이 되며, 이를 간단화하여 정답은 36[Ω]입니다.
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11. ＜보기＞와 같은 브리지 회로에서 a, b 사이의 전압이 0일 때, R4에서 소모되는 전력이 2[W]라면, c와 d 사이의 전압 Vcd는?

  1. 1V
  2. 2V
  3. 5V
  4. 10V
(정답률: 80%)
  • R4에서 소모되는 전력은 R4에 걸리는 전압과 R4를 흐르는 전류에 의해 결정됩니다. 따라서, R4에서 소모되는 전력이 2[W]이므로 R4에 걸리는 전압과 R4를 흐르는 전류의 곱이 2[W]가 되어야 합니다.

    a와 b 사이의 전압이 0이므로, a와 b 사이에 있는 R1과 R2는 등가저항으로 볼 수 있습니다. 따라서, R1과 R2를 합한 저항값인 6Ω과 R3을 직렬로 연결한 것과 R4를 병렬로 연결한 것은 전체 회로에서 같은 전압을 가지게 됩니다.

    전체 회로에서 a와 b 사이의 전압이 0이므로, c와 d 사이의 전압 Vcd는 R3에 걸리는 전압과 같습니다. 따라서, R3에 걸리는 전압을 구하면 됩니다.

    전체 회로에서 R1과 R2를 합한 저항값인 6Ω과 R3을 직렬로 연결한 것과 R4를 병렬로 연결한 것은 전체 회로에서 같은 전압을 가지게 됩니다. 따라서, R1과 R2를 합한 저항값인 6Ω과 R3을 직렬로 연결한 것과 R4를 병렬로 연결한 것의 전압차는 0이 됩니다.

    따라서, R3에 걸리는 전압은 전압분배법칙에 따라 전압이 10V인 전원전압의 6/10, 즉 6V가 됩니다. 따라서, c와 d 사이의 전압 Vcd는 6V가 됩니다.

    따라서, 정답은 "5V"가 아닌 "6V"입니다.
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12. 10×10-6[C]의 양전하와 6×10-7[C]의 음전하를 갖는 대전체가 비유전율 3인 유체 속에서 1[m] 거리에 있을 때 두 전하 사이에 작용하는 힘은? (단, 비례상수 이다.) (문제오류로 인하여 실제 시험에서는 3, 4번이 정답처리 되었습니다. 여기서는 3번을 누르면 정답 처리됩니다.)

  1. -1.62×10-1N
  2. 1.62×10-1N
  3. -1.8×10-2N
  4. 1.8×10-2N
(정답률: 79%)
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13. 자체 인덕턴스가 각각 L1=10[mH], L2=10[mH]인 두 개의 코일이 있고, 두 코일 사이의 결합계수가 0.5일 때, L1 코일의 전류를 0.1[s] 동안 10[A] 변화시키면 L2에 유도되는 기전력의 양(절댓값)은?

  1. 10mV
  2. 100mV
  3. 50mV
  4. 500mV
(정답률: 78%)
  • 먼저, 두 코일 사이의 결합계수가 0.5이므로, L1에서의 전류 변화가 L2에 유도되는 기전력의 양은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    ε2 = -kL2(dI1/dt)

    여기서, ε2는 L2에 유도되는 기전력의 양, k는 결합계수(0.5), L2는 L2의 인덕턴스(10mH), dI1/dt는 L1에서의 전류 변화율입니다.

    따라서, dI1/dt = 10A/0.1s = 100A/s 이므로,

    ε2 = -0.5 x 10mH x 100A/s = -500mV

    여기서 음의 부호는 L2에 유도되는 전압이 L1의 전류 변화에 반대 방향으로 유도되기 때문입니다.

    따라서, 정답은 "500mV"입니다.
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14. 어떤 회로에 v=100√2sin(120πt+π/4)[V]의 전압을 가했더니 i=10√2sin(120πt-π/4)[A]의 전류가 흘렀다. 이 회로의 역률은?

  1. 0
  2. 1/√2
  3. 0.1
  4. 1
(정답률: 60%)
  • 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의됩니다. 유효전력은 전압과 전류의 곱의 평균값, 피상전력은 전압과 전류의 곱의 시간 평균값입니다.

    여기서 주어진 전압과 전류는 모두 sin 함수로 주어졌으므로, 평균값이 0입니다. 따라서 유효전력과 피상전력은 모두 0이 됩니다. 이 경우 역률은 0이 됩니다.

    따라서 정답은 "0"입니다.
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15. ＜보기＞와 같은 회로에서 전류 I의 값은?

  1. 6A
  2. 8A
  3. 10A
  4. 12A
(정답률: 57%)
  • 전류의 크기는 전기 회로에서 전압과 저항에 의해 결정됩니다. 이 회로에서 전압은 60V이고, 저항은 6Ω이므로 오므로 전류는 전압을 저항으로 나눈 값인 10A가 됩니다. 따라서 정답은 "10A"입니다.
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16. ＜보기＞와 같은 그림에서 스위치가 t=0인 순간 2번 접점으로 이동하였을 경우 t=0+인 시점과 t=∞가 되었을 때, 저항 5[kΩ]에 걸리는 전압을 각각 구한 것은?

  1. 5V, 0V
  2. 7.5V, 1.5V
  3. 10V, 0V
  4. 12.5V, 3V
(정답률: 59%)
  • 스위치가 t=0+인 시점에서는 스위치가 1번 접점에 있으므로, 전압이 10V인 전원이 저항 5[kΩ]를 통해 흐르게 되어 5V의 전압이 저항에 걸리게 됩니다. 이후 스위치가 2번 접점으로 이동하면, 전원과 저항이 직렬로 연결되어 있으므로 전압이 분배되어 5V의 전압이 저항에 걸리게 됩니다. 따라서 t=0+인 시점과 t=∞가 되었을 때, 저항 5[kΩ]에 걸리는 전압은 모두 5V가 됩니다. 따라서 정답은 "5V, 0V"입니다.
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17. ＜보기＞와 같이 R, C소자로 구성된 회로에서 전달함수를 H=Vo/Vi라고 할 때, 회로의 특성으로 옳은 것은?

  1. 고역 통과 필터(High-pass Filter)
  2. 저역 통과 필터(Low-pass Filter)
  3. 대역 통과 필터(Band-pass Filter)
  4. 대역 차단 필터(Band-stop Filter)
(정답률: 39%)
  • 주어진 회로에서는 R과 C가 직렬로 연결되어 있으므로, 전달함수 H는 R과 C의 임피던스 비율에 의해 결정된다. 고주파 신호는 C를 통해 우회되어 출력으로 전달되지 않으므로, 저역 통과 필터(Low-pass Filter)의 특성을 가진다. 따라서, 정답은 "저역 통과 필터(Low-pass Filter)"이다.
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18. 진공 중 반지름이 a[m]인 원형도체판 2매를 사용하여 극판거리 d[m]인 콘덴서를 만들었다. 이 콘덴서의 극판거리를 3배로 하고 정전용량을 일정하게 하려면 이 도체판의 반지름은 a의 몇 배로 하면 되는가? (단, 도체판 사이의 전계는 모든 영역에서 균일하고 도체판에 수직이라고 가정한다.)

  1. 1/3배
  2. 1/√3배
  3. 3배
  4. √3배
(정답률: 82%)
  • 콘덴서의 정전용량은 극판거리와 도체판의 면적에 비례하고, 반비례한다. 따라서 극판거리를 3배로 늘리면 도체판의 면적을 3배로 늘려야 한다. 도체판의 면적은 반지름의 제곱에 비례하므로, 반지름을 √3배로 늘리면 면적이 3배가 된다. 따라서 정전용량을 일정하게 유지하면서 극판거리를 3배로 늘리려면 도체판의 반지름을 √3배로 늘려야 한다. 따라서 정답은 "√3배"이다.
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19. ＜보기＞와 같이 전압원을 접속했을 때 흐르는 전류 I의 값은?

  1. 4A
  2. -4A
  3. 6A
  4. -6A
(정답률: 64%)
  • 전압원의 +극과 -극이 각각 점 A와 B에 연결되어 있고, 전압원의 전압은 12V이다. 이때, 전압원의 +극에서 -극으로 전압이 떨어지므로, A에서 B로 전류가 흐르게 된다. 전류의 방향은 전압이 떨어지는 방향과 반대 방향이므로, A에서 B로 향하는 방향으로 흐르게 된다. 이때, 전압원의 내부 저항은 3Ω이므로, 오므로의 법칙에 따라 전류 I는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    전압 = 전류 × 저항
    12V = I × 3Ω
    I = 4A

    따라서, 전류 I의 값은 4A이다. 하지만, 문제에서 전류의 방향이 A에서 B로 향하는 것으로 정의되어 있으므로, 전류의 값에 음수 부호를 붙여서 -4A가 된다. 따라서, 정답은 "-4A"이다.
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20. ＜보기＞와 같은 회로에서 인덕터의 전압 vL 이 t＞0 이후에 0이 되는 시점은? (단, 전류원의 전류 i=0, t＜0 이고 i=te-2t[A], t≥0이다.)

  1. 1/2S
  2. 1/5S
  3. 2s
  4. 5s
(정답률: 45%)
  • 인덕터의 전압 vL은 L(di/dt)의 형태로 나타낼 수 있다. 따라서 i가 지수함수인 경우, i의 미분값도 지수함수 형태가 된다. 즉, i의 미분값이 0이 되는 시점은 i가 최대값을 갖는 시점과 같다.

    i=te-2t의 최대값은 t=1/2s일 때이다. 따라서 인덕터의 전압 vL이 0이 되는 시점은 t=1/2s이다. 따라서 정답은 "1/2S"이다.
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