9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 2015-06-13 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(2015-06-13 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. 300~3400[Hz] 대역의 음성 신호를 디지털 신호로 전송하기 위해서 필요한 표본화 시간 간격으로 적합한 것은?

  1. 1/3000 [sec]
  2. 1/1700 [sec]
  3. 1/3400 [sec]
  4. 1/8000 [sec]
(정답률: 67%)
  • 나이퀴스트 표본화 정리에 따라 신호를 완벽하게 복원하기 위해서는 신호의 최대 주파수($f_{m}$)의 최소 2배 이상의 속도로 표본화를 수행해야 합니다. 음성 신호의 최대 주파수가 $3400\text{ Hz}$이므로, 표본화 주파수($f_{s}$)는 최소 $6800\text{ Hz}$이상이어야 하며, 표준적인 음성 전송 규격인 $8000\text{ Hz}$를 적용하여 표본화 시간 간격($T_{s}$)을 구합니다.
    ① [기본 공식] $T_{s} = \frac{1}{f_{s}}$ 표본화 시간 간격은 표본화 주파수의 역수
    ② [숫자 대입] $T_{s} = \frac{1}{8000}$
    ③ [최종 결과] $T_{s} = \frac{1}{8000}\text{ sec}$
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2. 대륙 간 통신 및 원거리 선박통신을 위하여 사용되는 주파수 대역 HF(단파)의 주파수 범위에 해당하는 것은?

  1. 3[kHz]~30[kHz]
  2. 300[kHz]~3[MHz]
  3. 3[MHz]~30[MHz]
  4. 300[MHz]~3[GHz]
(정답률: 61%)
  • HF(High Frequency, 단파) 대역은 전리층 반사 특성을 이용하여 대륙 간 통신 및 원거리 선박 통신에 사용되며, 주파수 범위는 $3\text{MHz}$에서 $30\text{MHz}$ 사이입니다.
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3. 아래의 DPSK(Differential Phase Shift Keying) 변조기 블록도에서 입력 데이터 d(t)=[ 0 1 0 0 1 1 ]에 대한 b(t) 부호열은? (단, b(t-Tb의 초기값은 0이고, d(t)의 왼쪽 비트부터 입력된다.)

  1. 1 1 0 1 0 0
  2. 1 0 0 1 1 0
  3. 0 1 0 1 1 0
  4. 0 1 1 1 0 1
(정답률: 60%)
  • DPSK 변조기에서 출력 부호열 $b(t)$는 입력 데이터 $d(t)$와 이전 출력값 $b(t-T_b)$의 XOR 연산 결과입니다. 초기값 $b(t-T_b) = 0$부터 시작하여 순차적으로 계산합니다.
    - $0 \oplus 0 = 0$
    - $1 \oplus 0 = 1$
    - $0 \oplus 1 = 1$
    - $0 \oplus 1 = 1$
    - $1 \oplus 1 = 0$
    - $1 \oplus 0 = 1$
    따라서 최종 부호열은 0 1 1 1 0 1 입니다.
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4. 서로 독립인 심볼 s1, s2, s3, s4의 발생확률이 각각 1/2, 1/4, 1/8, 1/8 이라고 한다. 심볼 네 개로 이루어진 합성 메시지 X=s1s2s3s4의 정보량 I(X)는?

  1. 9[bits]
  2. 8[bits]
  3. 7[bits]
  4. 6[bits]
(정답률: 60%)
  • 독립적인 심볼들의 합성 메시지 정보량은 각 심볼 정보량의 합과 같습니다. 각 심볼의 정보량 $I(s) = \log_{2}(\frac{1}{P(s)})$ 공식을 적용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $I(X) = \sum_{i=1}^{4} \log_{2}(\frac{1}{P(s_i)})$
    ② [숫자 대입] $I(X) = \log_{2}(2) + \log_{2}(4) + \log_{2}(8) + \log_{2}(8)$
    ③ [최종 결과] $I(X) = 1 + 2 + 3 + 3 = 9$ bits
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5. 다음 시간영역에서의 신호 중 가장 넓은 주파수 대역을 갖는 신호는?

  1. 임펄스
  2. 사인파
  3. 코사인파
  4. 직류
(정답률: 67%)
  • 시간 영역에서 신호의 지속 시간이 짧을수록 주파수 영역에서의 대역폭은 넓어집니다. 임펄스 신호는 시간 영역에서 폭이 0에 수렴하는 가장 짧은 신호이므로, 주파수 영역에서는 모든 주파수 성분을 포함하는 무한한 대역폭을 갖습니다.
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6. 단측파대(SSB ; Single Side Band) 변조방식의 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 상측파대와 하측파대 중 하나를 전송하는 방식이다.
  2. 양측파대(DSB ; Double Side Band)에 비해 송신기의 소비전력이 크기 때문에 선택성 페이딩(selectivity fading)의 영향을 많이 받는다.
  3. 복조에서는 반송파(carrier)를 부가하여 포락선 검파가 가능하다.
  4. 대역폭은 양측파대(DSB ; Double Side Band)의 1/2 이다.
(정답률: 81%)
  • SSB(단측파대) 변조는 반송파와 하나의 측파대만 전송하므로, 양측파대를 모두 보내는 DSB 방식보다 송신 전력 소모가 훨씬 적고 효율적입니다.

    오답 노트
    양측파대(DSB ; Double Side Band)에 비해 송신기의 소비전력이 크기 때문에 선택성 페이딩(selectivity fading)의 영향을 많이 받는다: DSB보다 소비전력이 작음
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7. 그림과 같이 주기가 T인 펄스 신호에서 직류(DC) 성분의 크기는?

  1. A
  2. A/T
  3. Aτ/T
  4. AτT
(정답률: 65%)
  • 주기 신호의 직류(DC) 성분은 한 주기 동안의 평균값이며, 펄스 신호의 경우 펄스 폭 $\tau$와 진폭 $A$의 곱을 주기 $T$로 나누어 구합니다.
    ① $V_{DC} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} v(t) dt$
    ② $V_{DC} = \frac{A \times \tau}{T}$
    ③ $V_{DC} = \frac{A_{\tau}}{T}$
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8. 다음 중 CDMA 방식의 특징에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 대용량이며 추가적으로 사용자를 더하는 것이 용이하다.
  2. 모든 사용자가 동일한 코드를 사용하므로 효율적이다.
  3. 잡음이나 간섭 등에 강하다.
  4. 수신측에서 PN코드 추적 실현을 위한 하드웨어가 다소 복잡하다.
(정답률: 77%)
  • CDMA(코드 분할 다중 접속) 방식은 모든 사용자에게 서로 다른 고유한 PN 코드를 할당하여 사용자를 구분하는 방식입니다.

    오답 노트
    모든 사용자가 동일한 코드를 사용하므로 효율적이다: 사용자마다 서로 다른 코드를 할당해야 구분 가능함
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9. 10[V]의 입력전압이 1[μV]로 출력되었을 때 감쇠정도는 몇 [dB]인가?

  1. 1[dB]
  2. 10[dB]
  3. -70[dB]
  4. -140[dB]
(정답률: 59%)
  • 전압 이득(감쇠)을 데시벨(dB)로 환산하는 공식을 사용하여 계산합니다.
    ① $G = 20 \log_{10} \frac{V_{out}}{V_{in}}$
    ② $G = 20 \log_{10} \frac{1 \times 10^{-6}}{10}$
    ③ $G = -140 \text{ dB}$
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10. 펄스 부호 변조(PCM) 과정에서 양자화 잡음은 피할 수 없다. 이를 최소화할 수 있는 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 양자화기의 비트 수를 증가시킨다.
  2. 비선형 양자화기를 사용한다.
  3. 양자화 스텝 크기를 늘린다.
  4. 압신(companding) 방식을 사용한다.
(정답률: 75%)
  • 양자화 잡음은 양자화 스텝 크기가 클수록 증가하므로, 잡음을 최소화하려면 스텝 크기를 줄여야 합니다.

    오답 노트
    양자화기의 비트 수 증가: 양자화 레벨이 세분화되어 잡음 감소
    비선형 양자화기 사용: 작은 신호에 더 많은 레벨을 할당하여 잡음 감소
    압신(companding) 방식 사용: 송신단 압축, 수신단 신장으로 잡음 감소
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11. 256-QAM 방식은 동시에 몇 비트를 전송가능한가?

  1. 8[bits]
  2. 64[bits]
  3. 128[bits]
  4. 256[bits]
(정답률: 77%)
  • QAM 방식에서 전송 가능한 비트 수는 성상도 상의 상태 수 $M$에 대하여 $M = 2^{n}$ 관계를 가집니다.
    ① [기본 공식] $M = 2^{n}$
    ② [숫자 대입] $256 = 2^{n}$
    ③ [최종 결과] $n = 8$
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12. 아래 그림은 셀룰러 이동 통신 시스템에서 셀을 표현하는 육각형의 격자시스템이다. 회색의 셀들이 동일채널이라고 할 때 클러스터(cluster)당 주파수 재사용 셀의 개수는?

  1. 7
  2. 9
  3. 11
  4. 13
(정답률: 46%)
  • 클러스터 크기 $N$은 동일한 주파수를 사용하는 인접 셀 사이의 거리를 결정하며, 주어진 이미지에서 회색으로 표시된 동일 채널 셀들 사이의 관계를 분석하면 클러스터당 주파수 재사용 셀의 개수는 $13$개입니다.
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13. 임의의 신호 x(t)의 주파수와 진폭을 그대로 두고 위상만을 90° 변화시키기 위한 변환은?

  1. 라플라스(Laplace) 변환
  2. 힐버트(Hilbert) 변환
  3. 이산푸리에(Discrete Fourier) 변환
  4. 고속푸리에(Fast Fourier) 변환
(정답률: 65%)
  • 신호의 진폭과 주파수는 유지하면서 위상만을 $90^{\circ}$ 변화시키는 변환을 힐버트(Hilbert) 변환이라고 합니다.
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14. 아래와 같은 2진(binary) 대칭 채널에서 0을 수신했을 때 0이 송신되었을 확률은 약 얼마인가? (단, 0의 송신확률은 0.4이고, 0을 송신했을 때 0을 수신할 확률과 1을 송신했을 때 1을 수신할 확률이 0.8로 동일하다.)

  1. 0.58
  2. 0.73
  3. 0.81
  4. 0.88
(정답률: 55%)
  • 사후 확률을 구하는 베이즈 정리를 이용하여, 0을 수신했다는 조건 하에 0이 송신되었을 확률을 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $P(S_0|R_0) = \frac{P(R_0|S_0)P(S_0)}{P(R_0|S_0)P(S_0) + P(R_0|S_1)P(S_1)}$
    ② [숫자 대입]
    $P(S_0|R_0) = \frac{0.8 \times 0.4}{(0.8 \times 0.4) + (0.2 \times 0.6)}$
    ③ [최종 결과]
    $P(S_0|R_0) = 0.727... \approx 0.73$
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15. x(t) 및 y(t) 모두 아래와 같은 신호일 때, -1 ≤ t ≤ 0의 범위에서 x(t)와 y(t)의 컨벌루션(convolution) x(t)*y(t)의 계산값은?

  1. 0
  2. 1
  3. 1 + t
  4. 1 - t
(정답률: 52%)
  • 두 개의 사각형 펄스(Rectangular pulse)를 컨벌루션하면 삼각형 모양의 함수가 생성됩니다. 주어진 신호는 $-1/2$부터 $1/2$까지 크기가 $1$인 펄스이므로, 컨벌루션 결과는 $-1$부터 $1$까지 정의되며 $t=0$에서 최대값 $1$을 갖는 삼각형 함수가 됩니다. $-1 \le t \le 0$ 범위에서는 값이 $0$에서 $1$까지 선형적으로 증가하므로 결과값은 $1 + t$가 됩니다.
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16. FM 신호가 다음과 같을 때 설명이 옳은 것은?

  1. Carson 법칙을 이용한 주파수대역은 9[kHz]이다.
  2. 변조지수 m=16이다.
  3. 최대 주파수편이 △f=8[kHz]이다.
  4. FM 신호의 평균전력은 25[W]이다.
(정답률: 55%)
  • FM 신호의 주파수 대역폭은 Carson의 법칙을 사용하여 구할 수 있습니다.
    주어진 식 $x(t) = 10\cos [10^6\pi t + 8\sin(10^3\pi t)]\text{[V]}$에서 변조 신호의 주파수 $f_m = 500\text{Hz}$이고, 최대 주파수 편이 $\Delta f = 8\sin(10^3\pi t)$의 계수인 $8 \times (10^3\pi / 2\pi) = 4000\text{Hz}$가 아니라, 위상 변조 지수 $\beta = 8$이며 $\Delta f = \beta f_m = 8 \times 500 = 4000\text{Hz}$입니다.
    ① [기본 공식] $BW = 2\Delta f + 2f_m = 2f_m(1 + \beta)$
    ② [숫자 대입] $BW = 2 \times 500(1 + 8)$
    ③ [최종 결과] $BW = 9000\text{Hz} = 9\text{kHz}$
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17. x(t)의 푸리에(Fourier) 변환을 X(f)라 할 때 변환 쌍(duality) 중 옳은 것은?

(정답률: 45%)
  • 푸리에 변환의 변조 정리(Modulation Theorem)에 따라, 시간 영역에서 신호 $x(t)$에 코사인 함수 $\cos(2\pi f_0 t)$를 곱하면 주파수 영역에서는 원래의 스펙트럼 $X(f)$가 $\pm f_0$만큼 이동하며 크기가 $1/2$로 줄어든 두 개의 스펙트럼의 합으로 나타납니다. 따라서 $\cos(\pi f_0 t)$가 곱해진 경우, 각주파수 $\omega_0 = \pi f_0$이므로 주파수는 $f_0/2$가 되어 가 정답입니다.
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18. TDMA(시간분할다중접속) 시스템에서 전송 데이터를 사용자별로 구별하기 위해 사용하는 것은?

  1. 주파수
  2. 부호
  3. IP 주소
  4. 시간슬롯
(정답률: 77%)
  • TDMA(시간분할다중접속)는 하나의 주파수 채널을 여러 사용자가 시간을 나누어 사용하는 방식입니다. 따라서 각 사용자를 구별하기 위해 할당된 고유의 시간슬롯을 사용합니다.

    오답 노트
    주파수: FDMA 방식
    부호: CDMA 방식
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19. 해밍코드(Hamming code)는 전송 중 발생한 에러(error)의 비트 위치를 알아내기 위해서 패리티(parity) 비트를 추가하는 수단이다. 다음은 우수 패리티를 가진 해밍코드를 적용해서 생성시킨 데이터 비트열이 전송 중 특정 비트 위치에서 에러가 발생하여 수신된 데이터 비트열이다. 에러가 발생한 비트 위치로 옳은 것은? (단, P=패리티비트, D=데이터 비트)

  1. P1
  2. P4
  3. D5
  4. D7
(정답률: 63%)
  • 우수 패리티(Even Parity)는 체크하는 비트들 중 1의 개수가 짝수가 되어야 함을 의미합니다. 각 패리티 비트가 담당하는 위치의 비트들을 확인하여 1의 개수가 홀수인 경우(에러 발생)를 찾아내어 에러 위치를 결정합니다.

    수신 데이터: $P_1=0, P_2=1, D_3=0, P_4=1, D_5=1, D_6=0, D_7=1$

    1. $P_1$ 체크 (1, 3, 5, 7번째 비트): $0, 0, 1, 1$ $\rightarrow$ 1의 개수 2개 (짝수, 정상) $\rightarrow$ $0$
    2. $P_2$ 체크 (2, 3, 6, 7번째 비트): $1, 0, 0, 1$ $\rightarrow$ 1의 개수 2개 (짝수, 정상) $\rightarrow$ $0$
    3. $P_4$ 체크 (4, 5, 6, 7번째 비트): $1, 1, 0, 1$ $\rightarrow$ 1의 개수 3개 (홀수, 에러 발생) $\rightarrow$ $1$

    에러 위치는 체크 결과가 1인 패리티 비트들의 위치 합으로 계산합니다. 여기서는 $P_4$만 에러가 발생했으므로 에러 비트 위치는 4번째인 $P_4$입니다.
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20. 다음 중 정합 필터(matched filter)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 신호성분은 강조하고 잡음성분을 억제하여 신호대잡음비(S/N)를 향상시키는 디지털 비동기검파회로이다.
  2. 하나의 곱셈기와 미분기로 구성되는 상관기 회로를 이용하여 쉽게 구현할 수 있다.
  3. 출력 신호의 에너지는 입력 신호의 에너지의 반과 같다.
  4. 입력 신호와 임펄스 응답이 폭이 같은 구형파일 경우 출력 신호는 삼각파로 표현된다.
(정답률: 48%)
  • 정합 필터는 특정 신호에 대해 최대 SNR을 얻기 위해 설계된 필터로, 입력 신호와 임펄스 응답이 동일한 폭의 구형파일 때 출력은 두 구형파의 컨볼루션 결과인 삼각파가 됩니다.

    오답 노트
    - 신호성분은 강조하고 잡음성분을 억제하여 신호대잡음비(S/N)를 향상시키는 디지털 비동기검파회로이다: 동기검파 회로입니다.
    - 하나의 곱셈기와 미분기로 구성되는 상관기 회로를 이용하여 쉽게 구현할 수 있다: 적분기를 사용합니다.
    - 출력 신호의 에너지는 입력 신호의 에너지의 반과 같다: 입력 신호의 에너지와 같습니다.
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