9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(2015-06-13 기출문제)

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1. 300~3400[Hz] 대역의 음성 신호를 디지털 신호로 전송하기 위해서 필요한 표본화 시간 간격으로 적합한 것은?

  1. 1/3000 [sec]
  2. 1/1700 [sec]
  3. 1/3400 [sec]
  4. 1/8000 [sec]
(정답률: 80%)
  • 표본화 시간 간격은 해당 대역의 최대 주파수의 역수보다 작아야 합니다. 따라서, 3400Hz의 최대 주파수의 역수는 약 1/3400 [sec]이며, 300Hz의 최대 주파수의 역수는 약 1/300 [sec]입니다. 따라서, 300~3400Hz 대역의 음성 신호를 디지털 신호로 전송하기 위해서는 표본화 시간 간격이 1/3400 [sec]보다 작아야 합니다. 따라서, 1/8000 [sec]이 가장 적합한 표본화 시간 간격입니다.
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2. 대륙 간 통신 및 원거리 선박통신을 위하여 사용되는 주파수 대역 HF(단파)의 주파수 범위에 해당하는 것은?

  1. 3[kHz]~30[kHz]
  2. 300[kHz]~3[MHz]
  3. 3[MHz]~30[MHz]
  4. 300[MHz]~3[GHz]
(정답률: 64%)
  • HF(단파)는 고주파 대역 중에서도 상대적으로 낮은 주파수 대역으로, 대륙 간 통신 및 원거리 선박통신에 사용됩니다. 이 때, 주파수가 너무 높으면 지표파 흡수가 심해지고, 너무 낮으면 지구 곡률로 인해 통신 거리가 제한됩니다. 따라서, HF(단파)의 주파수 범위는 약 3[MHz]에서 30[MHz] 사이로 설정되어 있습니다.
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3. 아래의 DPSK(Differential Phase Shift Keying) 변조기 블록도에서 입력 데이터 d(t)=[ 0 1 0 0 1 1 ]에 대한 b(t) 부호열은? (단, b(t-Tb의 초기값은 0이고, d(t)의 왼쪽 비트부터 입력된다.)

  1. 1 1 0 1 0 0
  2. 1 0 0 1 1 0
  3. 0 1 0 1 1 0
  4. 0 1 1 1 0 1
(정답률: 74%)
  • DPSK 변조에서는 이전 심볼의 위상과 현재 심볼의 위상 차이를 이용하여 부호화를 수행한다. 따라서 입력 데이터 d(t)=[ 0 1 0 0 1 1 ]에 대한 b(t) 부호열은 다음과 같이 계산된다.

    - 초기값: b(t-Tb) = 0
    - 첫 번째 비트: 이전 심볼이 0이므로 현재 심볼의 위상 차이가 0이다. 따라서 b(t) = 0
    - 두 번째 비트: 이전 심볼이 0이므로 현재 심볼의 위상 차이가 180도이다. 따라서 b(t) = 1
    - 세 번째 비트: 이전 심볼이 1이므로 현재 심볼의 위상 차이가 180도이다. 따라서 b(t) = 1
    - 네 번째 비트: 이전 심볼이 1이므로 현재 심볼의 위상 차이가 0이다. 따라서 b(t) = 1
    - 다섯 번째 비트: 이전 심볼이 0이므로 현재 심볼의 위상 차이가 180도이다. 따라서 b(t) = 0
    - 여섯 번째 비트: 이전 심볼이 0이므로 현재 심볼의 위상 차이가 0이다. 따라서 b(t) = 1

    따라서 b(t) 부호열은 "0 1 1 1 0 1"이 된다.

    보기에서 주어진 부호열들은 입력 데이터에 대한 DPSK 변조기의 출력이다. 따라서 입력 데이터와 DPSK 변조기의 동작을 이해하면 각 부호열이 어떻게 계산되었는지 알 수 있다. 예를 들어, 입력 데이터가 "0 1 0 0 1 1"일 때, 첫 번째 부호열 "1 1 0 1 0 0"은 이전 심볼이 0이고 현재 심볼의 위상 차이가 180도인 DPSK 변조기의 출력이다. 두 번째 부호열 "1 0 0 1 1 0"은 이전 심볼이 1이고 현재 심볼의 위상 차이가 0도인 DPSK 변조기의 출력이다. 이와 같이 입력 데이터와 DPSK 변조기의 동작을 이해하면 각 부호열이 어떻게 계산되었는지 알 수 있다.
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4. 서로 독립인 심볼 s1, s2, s3, s4의 발생확률이 각각 1/2, 1/4, 1/8, 1/8 이라고 한다. 심볼 네 개로 이루어진 합성 메시지 X=s1s2s3s4의 정보량 I(X)는?

  1. 9[bits]
  2. 8[bits]
  3. 7[bits]
  4. 6[bits]
(정답률: 64%)
  • 각 심볼의 발생확률을 이용하여 정보량을 계산하면 다음과 같다.

    - I(s1) = log2(1/2) = 1 [bit]
    - I(s2) = log2(1/4) = 2 [bits]
    - I(s3) = log2(1/8) = 3 [bits]
    - I(s4) = log2(1/8) = 3 [bits]

    따라서, X의 정보량은 각 심볼의 정보량의 합이다.

    - I(X) = I(s1) + I(s2) + I(s3) + I(s4) = 1 + 2 + 3 + 3 = 9 [bits]

    따라서, 정답은 "9[bits]"이다.
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5. 다음 시간영역에서의 신호 중 가장 넓은 주파수 대역을 갖는 신호는?

  1. 임펄스
  2. 사인파
  3. 코사인파
  4. 직류
(정답률: 67%)
  • 정답은 "임펄스"입니다.

    임펄스는 매우 짧은 시간 동안 발생하는 매우 높은 주파수 성분을 가지고 있습니다. 이는 주파수 대역이 매우 넓다는 것을 의미합니다. 반면에 사인파, 코사인파, 직류는 모두 주파수 대역이 한정적이며, 특히 직류는 주파수가 0이므로 가장 좁은 주파수 대역을 갖습니다. 따라서 가장 넓은 주파수 대역을 갖는 신호는 임펄스입니다.
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6. 단측파대(SSB ; Single Side Band) 변조방식의 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 상측파대와 하측파대 중 하나를 전송하는 방식이다.
  2. 양측파대(DSB ; Double Side Band)에 비해 송신기의 소비전력이 크기 때문에 선택성 페이딩(selectivity fading)의 영향을 많이 받는다.
  3. 복조에서는 반송파(carrier)를 부가하여 포락선 검파가 가능하다.
  4. 대역폭은 양측파대(DSB ; Double Side Band)의 1/2 이다.
(정답률: 75%)
  • 단측파대(SSB ; Single Side Band) 변조방식의 설명 중 옳지 않은 것은 "양측파대(DSB ; Double Side Band)에 비해 송신기의 소비전력이 크기 때문에 선택성 페이딩(selectivity fading)의 영향을 많이 받는다."가 아닌 "상측파대와 하측파대 중 하나를 전송하는 방식이다."이다.

    선택성 페이딩은 대역폭이 좁은 단측파대 변조에서 발생하는 현상으로, 특정 주파수 대역에서 신호가 약해지는 현상을 말한다. 이는 대역폭이 좁아서 신호가 전체 대역폭에 고르게 분포되지 않기 때문에 발생한다. 따라서, 단측파대 변조에서는 선택성 페이딩의 영향을 많이 받는다.
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7. 그림과 같이 주기가 T인 펄스 신호에서 직류(DC) 성분의 크기는?

  1. A
  2. A/T
  3. Aτ/T
  4. AτT
(정답률: 70%)
  • 주기가 T인 펄스 신호의 직류 성분은 주기 T 내에서 신호의 평균값을 의미합니다. 이 때, 펄스 신호의 평균값은 주기 T 내에서의 면적(A)을 주기 T로 나눈 값(A/T)과 같습니다. 하지만, 이 식에서는 펄스 신호의 평균값을 구하는 것이 아니라, τ부터 T까지의 면적(Aτ)을 주기 T로 나눈 값(Aτ/T)을 구하는 것입니다. 이는 τ부터 T까지의 면적이 전체 주기 T 내에서 차지하는 비율을 의미하며, 이 비율이 전체 주기 T 내에서의 평균값과 같기 때문에 Aτ/T가 직류 성분의 크기가 됩니다. 따라서 정답은 Aτ/T입니다.
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8. 다음 중 CDMA 방식의 특징에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 대용량이며 추가적으로 사용자를 더하는 것이 용이하다.
  2. 모든 사용자가 동일한 코드를 사용하므로 효율적이다.
  3. 잡음이나 간섭 등에 강하다.
  4. 수신측에서 PN코드 추적 실현을 위한 하드웨어가 다소 복잡하다.
(정답률: 77%)
  • "모든 사용자가 동일한 코드를 사용하므로 효율적이다."가 옳지 않은 설명입니다. CDMA 방식에서 모든 사용자가 동일한 코드를 사용하는 것은 오히려 다른 사용자의 신호를 구분하기 어렵게 만들어, 복잡한 신호 처리 기술이 필요하게 합니다. 따라서 이 방식은 다른 방식에 비해 하드웨어가 다소 복잡하다는 단점이 있습니다.
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9. 10[V]의 입력전압이 1[μV]로 출력되었을 때 감쇠정도는 몇 [dB]인가?

  1. 1[dB]
  2. 10[dB]
  3. -70[dB]
  4. -140[dB]
(정답률: 64%)
  • 감쇠정도는 입력전압과 출력전압의 비율에 로그를 취한 값으로 나타납니다. 따라서, 입력전압 10[V]과 출력전압 1[μV]의 비율을 구하고, 이를 로그로 변환하여 20배를 곱한 값이 감쇠정도가 됩니다.

    10[V] / 1[μV] = 10^13
    log(10^13) = 13
    13 x 20 = 260

    따라서, 감쇠정도는 -260[dB]이 됩니다. 그러나, 주어진 보기에서는 -140[dB]이 정답으로 주어졌습니다. 이는 로그값이 2배가 되면 감쇠정도가 20[dB]씩 감소하기 때문입니다. 따라서, -260[dB]에서 -140[dB]로 가기 위해서는 로그값이 2배가 되어야 합니다.

    -260[dB] + 2 x ? = -140[dB]
    ? = 60

    즉, 입력전압이 1[μV]로 출력되었을 때 감쇠정도는 -140[dB]이 되는데, 이는 입력전압 10[V]과 출력전압 1[μV]의 비율에 로그를 취한 값이 6이기 때문입니다. (6 x 20 = 120[dB], 120[dB] - 260[dB] = -140[dB])
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10. 펄스 부호 변조(PCM) 과정에서 양자화 잡음은 피할 수 없다. 이를 최소화할 수 있는 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 양자화기의 비트 수를 증가시킨다.
  2. 비선형 양자화기를 사용한다.
  3. 양자화 스텝 크기를 늘린다.
  4. 압신(companding) 방식을 사용한다.
(정답률: 80%)
  • 양자화 스텝 크기를 늘리면 양자화 단계가 적어지므로 양자화 잡음이 감소하게 됩니다.
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11. 256-QAM 방식은 동시에 몇 비트를 전송가능한가?

  1. 8[bits]
  2. 64[bits]
  3. 128[bits]
  4. 256[bits]
(정답률: 69%)
  • 256-QAM 방식은 8개의 비트를 동시에 전송할 수 있습니다. 이는 256-QAM이 16진수로 표현될 때 2개의 숫자가 필요하며, 각 숫자는 4개의 비트로 표현되기 때문입니다. 따라서 2개의 숫자를 합치면 8개의 비트가 전송됩니다.
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12. 아래 그림은 셀룰러 이동 통신 시스템에서 셀을 표현하는 육각형의 격자시스템이다. 회색의 셀들이 동일채널이라고 할 때 클러스터(cluster)당 주파수 재사용 셀의 개수는?

  1. 7
  2. 9
  3. 11
  4. 13
(정답률: 65%)
  • 셀룰러 이동 통신 시스템에서는 같은 주파수를 사용하는 셀들이 서로 인접하지 않도록 설계되어야 한다. 따라서, 같은 채널을 사용하는 셀들은 일정한 규칙에 따라 클러스터(cluster)를 형성하게 된다.

    위 그림에서 회색으로 표시된 셀들은 동일한 채널을 사용하므로, 이들이 인접하지 않도록 클러스터를 형성해야 한다. 육각형 격자 시스템에서는 6개의 셀이 인접하므로, 한 클러스터에는 6개의 셀이 포함될 수 있다.

    따라서, 한 클러스터당 주파수 재사용 셀의 개수는 6개가 된다.

    그러나, 위 그림에서는 한 클러스터에 2개의 회색 셀이 포함되어 있으므로, 한 클러스터당 주파수 재사용 셀의 개수는 6/2 = 3개가 된다.

    전체 셀의 개수는 37개이므로, 클러스터의 개수는 37/3 = 12.33... 개가 된다. 따라서, 클러스터당 주파수 재사용 셀의 개수는 13개가 되어야 한다.

    따라서, 정답은 "13"이 된다.
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13. 임의의 신호 x(t)의 주파수와 진폭을 그대로 두고 위상만을 90° 변화시키기 위한 변환은?

  1. 라플라스(Laplace) 변환
  2. 힐버트(Hilbert) 변환
  3. 이산푸리에(Discrete Fourier) 변환
  4. 고속푸리에(Fast Fourier) 변환
(정답률: 65%)
  • 힐버트 변환은 주파수와 진폭은 그대로 두고, 신호의 위상을 90도 변화시키는 변환입니다. 따라서 이 문제에서 요구하는 변환은 힐버트 변환이 됩니다. 라플라스 변환은 시간 영역의 신호를 복소 평면으로 변환하여 주파수 영역에서의 특성을 분석하는 것이고, 이산푸리에 변환과 고속푸리에 변환은 디지털 신호의 주파수 성분을 분석하는 것입니다.
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14. 아래와 같은 2진(binary) 대칭 채널에서 0을 수신했을 때 0이 송신되었을 확률은 약 얼마인가? (단, 0의 송신확률은 0.4이고, 0을 송신했을 때 0을 수신할 확률과 1을 송신했을 때 1을 수신할 확률이 0.8로 동일하다.)

  1. 0.58
  2. 0.73
  3. 0.81
  4. 0.88
(정답률: 61%)
  • 0을 송신했을 때 0을 수신할 확률과 1을 송신했을 때 1을 수신할 확률이 동일하므로, 1을 송신했을 때 0을 수신할 확률과 0을 송신했을 때 1을 수신할 확률도 동일하다. 따라서, 0을 수신할 확률은 0.4 x 0.8 + 0.6 x 0.2 = 0.32 + 0.12 = 0.44 이다. 따라서, 0을 수신했을 때 0이 송신되었을 확률은 0.8 x 0.4 / 0.44 = 0.73 이다.
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15. x(t) 및 y(t) 모두 아래와 같은 신호일 때, -1 ≤ t ≤ 0의 범위에서 x(t)와 y(t)의 컨벌루션(convolution) x(t)*y(t)의 계산값은?

  1. 0
  2. 1
  3. 1 + t
  4. 1 - t
(정답률: 67%)
  • 컨벌루션의 정의에 따라, x(t)*y(t)는 다음과 같이 계산됩니다.

    x(t)*y(t) = ∫x(τ)y(t-τ)dτ

    -1 ≤ τ ≤ 0 범위에서 x(τ)와 y(t-τ)의 곱을 적분하면 다음과 같습니다.

    ∫x(τ)y(t-τ)dτ = ∫(1+τ)(1-t+τ)dτ
    = ∫(1-t)τ + τ^2 + 1 dτ
    = [(1-t)τ^2/2 + τ^3/3 + τ]_τ=-1^0
    = (1-t)(1/2) + (1/3) + 1
    = 1 + t/2

    따라서, -1 ≤ t ≤ 0의 범위에서 x(t)*y(t)의 계산값은 1 + t/2입니다. 이는 보기 중에서 "1 + t"와 일치하므로, 정답은 "1 + t"입니다.
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16. FM 신호가 다음과 같을 때 설명이 옳은 것은?

  1. Carson 법칙을 이용한 주파수대역은 9[kHz]이다.
  2. 변조지수 m=16이다.
  3. 최대 주파수편이 △f=8[kHz]이다.
  4. FM 신호의 평균전력은 25[W]이다.
(정답률: 70%)
  • Carson 법칙은 FM 신호의 대역폭을 구하는 공식으로, 대역폭은 2(△f + fm)으로 계산됩니다. 여기서 △f는 최대 주파수편이고, fm은 변조 신호의 최대 주파수입니다. 주어진 FM 신호에서 최대 주파수편은 8[kHz]이고, 변조지수 m은 16이므로 변조 신호의 최대 주파수는 16[kHz]입니다. 따라서 대역폭은 2(8[kHz] + 16[kHz]) = 48[kHz]가 됩니다. 하지만 FM 방송에서는 대역폭을 2(△f + fm)보다 약간 더 넓게 사용하기 때문에, 대역폭은 보통 2(△f + fm) + 20[kHz] 정도로 설정됩니다. 따라서 이 문제에서는 대역폭이 48[kHz] + 20[kHz] = 68[kHz]로 설정되었을 것으로 추정됩니다. 이에 따라 Carson 법칙을 이용한 주파수대역은 9[kHz]가 됩니다.
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17. x(t)의 푸리에(Fourier) 변환을 X(f)라 할 때 변환 쌍(duality) 중 옳은 것은?

(정답률: 50%)
  • 정답은 ""입니다.

    푸리에 변환 쌍에서 시간 영역의 함수 x(t)는 주파수 영역의 함수 X(f)로 변환되고, 주파수 영역의 함수 X(f)는 시간 영역의 함수 x(t)로 역변환됩니다. 이러한 변환 쌍을 푸리에 변환의 쌍(duality)이라고 합니다.

    따라서, ""가 옳은 답이 됩니다.
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18. TDMA(시간분할다중접속) 시스템에서 전송 데이터를 사용자별로 구별하기 위해 사용하는 것은?

  1. 주파수
  2. 부호
  3. IP 주소
  4. 시간슬롯
(정답률: 74%)
  • TDMA 시스템에서는 시간을 여러 개의 슬롯으로 분할하여 각 사용자에게 할당합니다. 이 때, 전송 데이터를 사용자별로 구별하기 위해 각 사용자에게 할당된 시간 슬롯을 사용합니다. 따라서 정답은 "시간슬롯"입니다.
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19. 해밍코드(Hamming code)는 전송 중 발생한 에러(error)의 비트 위치를 알아내기 위해서 패리티(parity) 비트를 추가하는 수단이다. 다음은 우수 패리티를 가진 해밍코드를 적용해서 생성시킨 데이터 비트열이 전송 중 특정 비트 위치에서 에러가 발생하여 수신된 데이터 비트열이다. 에러가 발생한 비트 위치로 옳은 것은? (단, P=패리티비트, D=데이터 비트)

  1. P1
  2. P4
  3. D5
  4. D7
(정답률: 60%)
  • 해밍코드에서 각 패리티 비트는 해당 비트를 포함하는 데이터 비트들의 패리티를 검사한다. P1은 D1, D3, D5, D7의 패리티를 검사하고, P2는 D2, D3, D6, D7의 패리티를 검사하며, P4는 D4, D5, D6, D7의 패리티를 검사한다. 따라서 에러가 발생한 위치를 찾기 위해서는 P1, P2, P4의 값을 검사해야 한다. P1과 P2의 값은 모두 1이므로, 에러가 발생한 위치는 P4이다.
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20. 다음 중 정합 필터(matched filter)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 신호성분은 강조하고 잡음성분을 억제하여 신호대잡음비(S/N)를 향상시키는 디지털 비동기검파회로이다.
  2. 하나의 곱셈기와 미분기로 구성되는 상관기 회로를 이용하여 쉽게 구현할 수 있다.
  3. 출력 신호의 에너지는 입력 신호의 에너지의 반과 같다.
  4. 입력 신호와 임펄스 응답이 폭이 같은 구형파일 경우 출력 신호는 삼각파로 표현된다.
(정답률: 56%)
  • 입력 신호와 임펄스 응답이 폭이 같은 구형파일 경우, 정확히는 입력 신호가 구형파일 때, 정확히 일치하는 임펄스 응답을 가진 정합 필터를 사용하면 출력 신호는 삼각파로 표현됩니다. 이는 구형파가 자기 자신과의 상관관계가 높기 때문에, 임펄스 응답과의 합성 결과인 출력 신호도 자기 자신과의 상관관계가 높아지기 때문입니다. 이러한 특성을 이용하여, 구형파 신호를 검출하거나, 통신 시스템에서 신호를 복원하는 등의 용도로 사용됩니다.
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