9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (1970-01-01)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 1970-01-01 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(1970-01-01 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. Butterworth 필터를 통해 다음과 같은 특성의 전달함수를 갖는 이상적인 저대역 통과 필터를 구현하였다. n=5라고 할 때, 3[dB] 대역폭은?

  1. fu/2
  2. fu
  3. 3fu
  4. 5fu
(정답률: 65%)
  • Butterworth 필터에서 $3\text{dB}$ 대역폭(차단 주파수)은 이득이 최대값의 $1\sqrt{2}$배가 되어 전력이 절반으로 줄어드는 지점을 의미합니다.
    주어진 전달함수 식에서 $f = f_u$일 때 분모가 $\sqrt{1+1} = \sqrt{2}$가 되어 $|H_n(f)| = 1\sqrt{2}$가 되므로, $3\text{dB}$ 대역폭은 $f_u$가 됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$|H_n(f)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (f/f_u)^{2n}}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$|H_n(f_u)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (f_u/f_u)^{2n}}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$f = f_u$$
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2. 다음의 인터넷 프로토콜 계층 중에서 하나의 호스트(host)에서 다른 호스트(host)로 데이터를 전송할 때 데이터의 이동경로를 결정하는 라우팅 프로토콜(routing protocol)을 포함하는 것은 무엇인가?

  1. 애플리케이션 계층(Application Layer)
  2. 트랜스포트 계층(Transport Layer)
  3. 네트워크 계층(Network Layer)
  4. 링크 계층(Link Layer)
(정답률: 78%)
  • 네트워크 계층(Network Layer)은 서로 다른 네트워크 간의 경로를 설정하는 라우팅(Routing)과 패킷의 최적 경로를 결정하는 포워딩 기능을 담당하는 계층입니다.
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3. 생성 행렬이 1+x2+x15+x16인 CRC에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 오류 검출을 위해 사용하는 부호 중 하나이다.
  2. 최소 해밍 거리가 dmin일 때, dmin개의 오류는 언제나 검출할 수 없다.
  3. 길이가 16보다 작은 모든 버스트 오류를 검출할 수 있다.
  4. 홀수개의 모든 오류를 검출할 수 있다.
(정답률: 40%)
  • 최소 해밍 거리가 $d_{min}$인 부호는 최대 $d_{min}-1$개의 오류를 100% 검출할 수 있으며, $d_{min}$개의 오류는 검출할 수도 있고 못 할 수도 있습니다. 따라서 언제나 검출할 수 없다는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    버스트 오류 검출: 생성 다항식의 최고차항이 16이므로 길이가 16보다 작은 모든 버스트 오류를 검출합니다.
    홀수 오류 검출: 생성 다항식이 $(x+1)$을 인수로 가지면 모든 홀수 개의 오류를 검출할 수 있습니다.
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4. ＜보기＞와 같이 부호어(Codeword)를 갖는 길이가 4인 선형부호가 있다. 이 선형 부호의 최소 해밍 거리는 얼마인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 73%)
  • 선형 부호에서 최소 해밍 거리는 0이 아닌 부호어 중 가장 적은 수의 1을 가진 부호어의 무게(Weight)와 같습니다.
    에서 0000을 제외하고 1의 개수가 가장 적은 부호어는 0011, 0101, 1100 등으로 1의 개수가 2개입니다.
    따라서 최소 해밍 거리는 2입니다.
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5. IPv6에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 128비트의 주소를 사용한다.
  2. 관리자의 사전 설정 없이 호스트가 자동으로 주소를 설정할 수 있다.
  3. 헤더 옵션을 제외한 헤더 길이는 40바이트이다.
  4. 조각화(Fragmentation)는 송신단과 라우터에서 모두 할 수 있다.
(정답률: 45%)
  • IPv6에서는 네트워크 효율성을 높이기 위해 라우터에서의 조각화(Fragmentation)를 금지하며, 오직 송신단에서만 조각화를 수행합니다.

    오답 노트
    128비트 주소 사용: IPv6의 기본 주소 체계입니다.
    자동 주소 설정: Stateless Address Autoconfiguration(SLAAC) 기능을 통해 가능합니다.
    헤더 길이 40바이트: 고정 헤더의 크기는 40바이트입니다.
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6. 다음은 샤논(Shannon)의 채널용량(Channel capacity)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 채널용량은 전송에 사용되는 채널의 주파수 대역폭에 비례한다.
  2. 샤논의 채널용량은 하나의 통신시스템의 최대 데이터 전송률에 대한 이론적인 상한선을 제시한다.
  3. 채널용량 식에 따르면, 수신 신호의 신호대 잡음비(SNR : Signal to Noise Ratio)가 증가하는 경우, 채널용량도 수신 신호의 SNR에 선형적으로 비례하여 증가한다.
  4. 샤논의 채널용량은 어떤 통신시스템의 실제 성능이 이론적으로 가능한 최대 성능과 얼마나 차이가 나는지를 알려주는 지표로 사용될 수 있다.
(정답률: 58%)
  • 샤논의 채널용량 공식에 따르면 채널용량은 $\log$ 함수 형태로 SNR에 의존합니다. 따라서 SNR이 증가함에 따라 채널용량이 증가하는 것은 맞지만, 선형적으로 비례하여 증가하는 것이 아니라 로그 함수적으로 완만하게 증가합니다.
    ① [기본 공식] $C = B \log_2(1 + SNR)$
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7. 디지털 변조(Digital modulation)방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. BASK(Binary Amplitude Shift Keying)는 1차원(1-dimension)상의 서로 다른 신호들을 사용하여 정보를 전송한다.
  2. QPSK는 크기(amplitude)가 같고 위상(phase)이 다른 신호들을 사용하여 정보를 전송한다.
  3. 16-QAM은 크기(amplitude)와 위상(phase)을 조합한 형태의 서로 다른 신호들을 사용하여 정보를 전송한다.
  4. 변조된 하나의 신호의 대역폭이 동일한 경우, BFSK(Binary Frequency Shift Keying)는 BPSK(Binary Phase Shift Keying)에 비하여 주파수 효율(spectral efficiency)이 높다.
(정답률: 74%)
  • BPSK는 위상만을 변화시켜 전송하므로 주파수 효율이 높지만, BFSK는 서로 다른 두 개의 주파수를 사용하므로 동일한 데이터 전송률 대비 더 넓은 대역폭이 필요하여 주파수 효율이 BPSK보다 낮습니다.
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8. 다음 중 LTE 시스템이 단말에서 기지국으로 신호를 전송하는 상향링크(uplink)에 사용되는 다중접속 방식은 어떤 것인가?

  1. CDMA(Code Division Multiple Access)
  2. OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access)
  3. TDMA(Time Division Multiple Access)
  4. SC-FDMA(Single Carrier-Frequency Division Multiple Access)
(정답률: 56%)
  • LTE 시스템은 하향링크(Downlink)에서는 OFDMA 방식을 사용하지만, 상향링크(Uplink)에서는 단말기의 전력 효율을 높여 배터리 소모를 줄이기 위해 PAPR(Peak-to-Average Power Ratio)이 낮은 SC-FDMA 방식을 사용합니다.
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9. 어떤 CDMA 시스템이 하향링크(downlink)에서 pilot channel에 길이가 8인(+1, +1, +1, +1, +1, +1, +1, +1) 코드를 곱하여 전송한다고 가정하자. 하향링크의 다른 채널들은 이 코드와 직교(orthogonal)하는 코드를 곱하여 전송한다고 할 때, 다음에 주어진 코드들 중에서 사용할 수 있는 코드는 어떤 것인가?

  1. (+1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1)
  2. (+1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1)
  3. (-1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1)
  4. (+1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1)
(정답률: 67%)
  • 두 코드가 직교(Orthogonal)하기 위해서는 두 코드의 내적(Inner Product) 값이 $0$이 되어야 합니다. 주어진 파일럿 코드 $(+1, +1, +1, +1, +1, +1, +1, +1)$와의 내적은 단순히 모든 요소의 합과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\text{Inner Product} = \sum_{i=1}^{n} a_i b_i$
    ② [숫자 대입] $(1\times 1) + (1\times 1) + (1\times -1) + (1\times -1) + (1\times -1) + (1\times -1) + (1\times 1) + (1\times 1)$
    ③ [최종 결과] $1 + 1 - 1 - 1 - 1 - 1 + 1 + 1 = 0$
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10. 이동통신 시스템을 설계할 때 신호가 전송되는 무선 채널을 확률적으로 모델링할 수 있다. 이러한 모델 중에서 수신되는 신호가 직접파나 특정하게 센 신호가 없이 반사파들로 구성되는 페이딩 채널을 모델링하는 데 사용되는 확률분포(distribution)는 다음 중 무엇인가?

  1. 가우시안(Gaussian) 분포
  2. 라이시안(Rician) 분포
  3. 레일레이(Rayleigh) 분포
  4. 포아송(Poisson) 분포
(정답률: 55%)
  • 직접파(LOS)가 없이 다중 경로 반사파만 존재하는 환경에서의 수신
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11. 다음 중 확률 변수 X에 대한 기댓값(E[X])과 분산(σ2)의 관계를 올바르게 나타낸 것은 무엇인가?

  1. σ2=E[X]-[E[X]]2
  2. σ2=E[X2]-[E[X]]
  3. σ2=E[X]-[E[X]]
  4. σ2=E[X2]-[E[X]]2
(정답률: 67%)
  • 분산은 확률 변수의 제곱의 기댓값에서 기댓값의 제곱을 뺀 값으로 정의됩니다.
    $$\sigma^{2} = E[X^{2}] - (E[X])^{2}$$
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12. 다음 중 아날로그 변조에 적합하지 않은 방식은?

  1. AM(Amplitude Modulation)
  2. PWM(Pulse Width Modulation)
  3. PPM(Pulse Position Modulation)
  4. DM(Delta Modulation)
(정답률: 80%)
  • DM(Delta Modulation)은 아날로그 신호를 1비트의 디지털 값으로 양자화하여 전송하는 디지털 변조 방식입니다.

    오답 노트
    AM, PWM, PPM: 아날로그 신호의 특성을 이용하여 변조하는 아날로그 변조 방식입니다.
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13. 동일한 비트율(bit rate)을 가지는 BPSK(Binary Phase-Shift Keying)와 QPSK(Quadriphase-Shift Keying)방식의 디지털 통신에서, 두 방식의 심벌 전송률(symbol rate) 관계는?

  1. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 2배
  2. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 1/2배
  3. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 4배
  4. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 1/4배
(정답률: 53%)
  • 심벌 전송률은 비트율을 심벌당 비트 수로 나눈 값입니다. BPSK는 심벌당 1비트를 전송하고, QPSK는 심벌당 2비트를 전송하므로, 동일한 비트율일 때 BPSK의 심벌 전송률이 QPSK보다 2배 더 높습니다.
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14. 신호 x(t)=25cos(10t2+cos5t)에 대해 시각 t=0에서의 순시 주파수는 얼마인가?

  1. 0(Hz)
  2. 25/2π(Hz)
  3. 200/2π(Hz)
  4. 205/2π(Hz)
(정답률: 57%)
  • 순시 주파수는 위상 함수 $\theta(t)$를 시간 $t$에 대해 미분한 후 $2\pi$로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $f(t) = \frac{1}{2\pi} \frac{d\theta(t)}{dt}$
    ② [숫자 대입] $f(0) = \frac{1}{2\pi} [20t - 5\sin(5t)]_{t=0}$
    ③ [최종 결과] $f(0) = 0\text{ Hz}$
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15. 잡음이 없는 채널을 통하여 QPSK(Quadriphase-Shift Keying) 규격으로 비트열 '1100'을 전송한다. 만일, 수신기가 잘못하여 BPSK(Binary Phase-Shift Keying) 규격에 따라 비트를 검출할 경우, 출력 비트열은? (단, QPSK와 BPSK의 심벌 전송률(symbol rate)은 동일하고, 동일한 반송파(carrier signal)를 사용하며, BPSK 수신기는 최적 동작을 수행한다.)

  1. '10'
  2. '01'
  3. '1100'
  4. '0011'
(정답률: 64%)
  • QPSK 비트열 '1100'은 두 개의 심벌 '11'과 '00'으로 나뉩니다. 표에 따라 '11'은 위상 $3\pi/4$, '00'은 위상 $7\pi/4$입니다. BPSK 수신기는 위상이 $0$ 근처면 '1', $\pi$ 근처면 '0'으로 판정합니다. $3\pi/4$는 $\pi$에 더 가깝고, $7\pi/4$는 $0(2\pi)$에 더 가까우므로 각각 '0'과 '1'로 검출되어 최종 출력은 '01'이 됩니다.
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16. 다음의 어떤 신호의 시간 영역 신호 x(t)와 주파수 영역신호 X(f)에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. x(t-t0)에 대한 주파수 영역의 신호는 X(f)e-j2πft0이다. (여기서, t0는 임의의 실수)
  2. X(f)ej2πf0t에 대한 주파수 영역의 신호는 X(f+f0)이다. (여기서, f0는 임의의 실수)
  3. x(at)에 대한 주파수 영역의 신호는 이다. (여기서, a는 임의의 실수)
  4. x(t)cos(2πf0t)에 대한 주파수 영역의 신호는 (1/2)[X(f+f0)+X(f-f0)]이다. (여기서, f0는 임의의 실수)
(정답률: 45%)
  • 시간 영역의 신호에 지수 함수를 곱하는 것은 주파수 영역에서의 이동(Shift)을 의미합니다. $x(t)e^{j2\pi f_0 t}$의 푸리에 변환은 $X(f - f_0)$가 되어야 하므로, $X(f + f_0)$라고 설명한 내용은 옳지 않습니다.
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17. 신호를 전송할 때 신호를 구성하는 다양한 주파수 성분들이 서로 다른 전파 속도를 가짐에 따라 수신 신호 품질이 저하되는데 이 현상과 관련 있는 것은 다음 중 무엇인가?

  1. 감쇠(Attenuation)
  2. 지연왜곡(Delay distortion)
  3. 간섭(Interference)
  4. 심벌 간 간섭(Inter-symbol interference)
(정답률: 80%)
  • 신호를 구성하는 주파수 성분들이 매질 내에서 서로 다른 속도로 전파되어 수신단에서 시간 차이가 발생하고, 이로 인해 신호의 파형이 뭉개지는 현상을 지연왜곡(Delay distortion)이라고 합니다.
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18. 연속 주기 신호 x(t)=[2cos(4πt+π/3)+3sin(6πt+π/4)]의 기본 주파수(Fundamental frequency)는? (단, t의 단위는 초이다.)

  1. 1Hz
  2. 2Hz
  3. 3Hz
  4. 6Hz
(정답률: 32%)
  • 각 성분 신호의 주파수를 구한 뒤, 그들의 최대공약수를 통해 기본 주파수를 결정합니다.
    첫 번째 항 $2\cos(4\pi t + \pi/3)$의 주파수는 $f_1 = \frac{4\pi}{2\pi} = 2\text{Hz}$이고, 두 번째 항 $3\sin(6\pi t + \pi/4)$의 주파수는 $f_2 = \frac{6\pi}{2\pi} = 3\text{Hz}$입니다.
    기본 주파수 $f_0$는 $2\text{Hz}$와 $3\text{Hz}$의 최대공약수인 $1\text{Hz}$가 됩니다.
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19. 확률변수 X의 확률밀도함수가 일 때 확률변수 X의 분산의 값으로 옳은 것은?

  1. 3/4
  2. 3/2
  3. 9/4
  4. 4
(정답률: 29%)
  • 균일 분포의 분산 공식을 사용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{Var}(X) = \frac{(b-a)^2}{12}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{Var}(X) = \frac{(3-0)^2}{12}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{Var}(X) = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$
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20. 어떤 DS(Direct Sequence) 기반의 확산대역(Spread Spectrum) 통신 시스템의 처리이득(Processing Gain)이 100이고, 확산되기 전 신호의 대역폭이 50kHz라면 확산된 후 신호의 대역폭은 얼마인가?

  1. 5MHz
  2. 2.5MHz
  3. 500kHz
  4. 50kHz
(정답률: 82%)
  • 처리이득(Processing Gain)은 확산 후 대역폭을 확산 전 대역폭으로 나눈 값으로 정의됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$PG = \frac{BW_{spread}}{BW_{original}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$100 = \frac{BW_{spread}}{50\text{kHz}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$BW_{spread} = 5000\text{kHz} = 5\text{MHz}$$
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