9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (1970-01-01)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(1970-01-01 기출문제)

목록

1. Butterworth 필터를 통해 다음과 같은 특성의 전달함수를 갖는 이상적인 저대역 통과 필터를 구현하였다. n=5라고 할 때, 3[dB] 대역폭은?

  1. fu/2
  2. fu
  3. 3fu
  4. 5fu
(정답률: 알수없음)
  • Butterworth 필터는 전달함수의 크기가 주파수가 증가함에 따라 일정하게 감소하는 특성을 갖습니다. 이상적인 저대역 통과 필터는 0Hz에서 전달함수의 크기가 최대이고, 특정 주파수 이상에서는 완전히 차단되는 필터입니다. 따라서 이 필터의 전달함수의 크기가 -3[dB]가 되는 주파수를 3[dB] 대역폭이라고 정의할 수 있습니다.

    주어진 전달함수에서 -3[dB]가 되는 주파수를 구하기 위해 전달함수의 크기를 1/√2로 설정하고, 이를 만족하는 주파수를 구하면 됩니다. 전달함수의 크기를 1/√2로 설정하면 다음과 같은 식이 성립합니다.

    |H(jω)|² = 1/(1+(ω/ωc)^(2n))

    1/(1+(ω/ωc)^(2n)) = 1/2

    (ω/ωc)^(2n) = 1

    ω/ωc = 1^(1/(2n))

    ω/ωc = 1

    따라서 -3[dB]가 되는 주파수는 ωc입니다. 이때, ωc는 전달함수의 최대값인 1로 설정되어 있으므로, -3[dB]가 되는 주파수는 fu입니다. 따라서 정답은 "fu"입니다.
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2. 다음의 인터넷 프로토콜 계층 중에서 하나의 호스트(host)에서 다른 호스트(host)로 데이터를 전송할 때 데이터의 이동경로를 결정하는 라우팅 프로토콜(routing protocol)을 포함하는 것은 무엇인가?

  1. 애플리케이션 계층(Application Layer)
  2. 트랜스포트 계층(Transport Layer)
  3. 네트워크 계층(Network Layer)
  4. 링크 계층(Link Layer)
(정답률: 알수없음)
  • 네트워크 계층은 IP 주소를 사용하여 데이터의 이동경로를 결정하는 라우팅 프로토콜을 포함하고 있습니다. 이 계층은 라우터를 통해 다른 네트워크로 데이터를 전송하며, 라우팅 프로토콜은 라우터 간의 경로를 결정하여 최적의 경로로 데이터를 전송합니다. 따라서 네트워크 계층은 데이터의 이동경로를 결정하는 중요한 역할을 수행합니다.
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3. 생성 행렬이 1+x2+x15+x16인 CRC에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 오류 검출을 위해 사용하는 부호 중 하나이다.
  2. 최소 해밍 거리가 dmin일 때, dmin개의 오류는 언제나 검출할 수 없다.
  3. 길이가 16보다 작은 모든 버스트 오류를 검출할 수 있다.
  4. 홀수개의 모든 오류를 검출할 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • 생성 행렬이 1+x2+x15+x16인 CRC에 대한 설명 중 옳지 않은 것은 "홀수개의 모든 오류를 검출할 수 있다."입니다. CRC는 짝수개의 오류는 모두 검출할 수 있지만, 홀수개의 오류는 검출하지 못합니다. 이는 CRC가 오류 검출을 위해 사용하는 부호 중 하나이며, 최소 해밍 거리가 dmin일 때, dmin개의 오류는 언제나 검출할 수 없는 이유입니다. 예를 들어, CRC-16은 최소 해밍 거리가 3이므로 2개 이하의 오류는 모두 검출할 수 있지만, 3개 이상의 오류는 검출하지 못합니다.
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4. ＜보기＞와 같이 부호어(Codeword)를 갖는 길이가 4인 선형부호가 있다. 이 선형 부호의 최소 해밍 거리는 얼마인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 알수없음)
  • 해밍 거리란 두 부호어 간의 다른 비트 수를 말합니다. 따라서 이 선형 부호의 최소 해밍 거리는 부호어 간의 다른 비트 수가 가장 작은 경우를 찾으면 됩니다.

    부호어 "0000"과 "1111"은 모든 비트가 같으므로 다른 비트 수가 0입니다. 하지만 이 두 부호어는 선형적으로 독립적이지 않습니다. 따라서 이 부호어를 사용하는 선형 부호는 아닙니다.

    부호어 "0001"과 "1110"은 한 비트만 다르므로 다른 비트 수가 1입니다. 이 부호어는 선형적으로 독립적이며, 따라서 이 부호어를 사용하는 선형 부호는 가능합니다.

    부호어 "0011"과 "1100"은 두 비트가 다르므로 다른 비트 수가 2입니다. 이 부호어는 선형적으로 독립적이며, 따라서 이 부호어를 사용하는 선형 부호도 가능합니다.

    부호어 "0101"과 "1010"은 두 비트가 다르므로 다른 비트 수가 2입니다. 이 부호어는 선형적으로 독립적이며, 따라서 이 부호어를 사용하는 선형 부호도 가능합니다.

    따라서 이 선형 부호의 최소 해밍 거리는 1이 아닌 2입니다.
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5. IPv6에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 128비트의 주소를 사용한다.
  2. 관리자의 사전 설정 없이 호스트가 자동으로 주소를 설정할 수 있다.
  3. 헤더 옵션을 제외한 헤더 길이는 40바이트이다.
  4. 조각화(Fragmentation)는 송신단과 라우터에서 모두 할 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • IPv6의 헤더 길이는 40바이트로 고정되어 있지 않습니다. IPv6의 헤더는 고정된 부분과 옵션 부분으로 나뉘며, 옵션 부분은 필요에 따라 가변적으로 늘어날 수 있습니다. 따라서 "헤더 옵션을 제외한 헤더 길이는 40바이트이다."는 옳지 않은 설명입니다.

    조각화는 송신단에서만 가능합니다. IPv6에서는 라우터에서의 조각화가 금지되어 있습니다. 이는 라우터에서 조각화를 하면 라우터가 처리해야 할 부담이 늘어나고, 라우터에서 조각화된 패킷을 재조합하는 과정에서 문제가 발생할 가능성이 있기 때문입니다. 따라서 IPv6에서는 송신단에서 패킷을 조각화하고, 수신단에서 재조합하는 방식을 사용합니다.
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6. 다음은 샤논(Shannon)의 채널용량(Channel capacity)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 채널용량은 전송에 사용되는 채널의 주파수 대역폭에 비례한다.
  2. 샤논의 채널용량은 하나의 통신시스템의 최대 데이터 전송률에 대한 이론적인 상한선을 제시한다.
  3. 채널용량 식에 따르면, 수신 신호의 신호대 잡음비(SNR : Signal to Noise Ratio)가 증가하는 경우, 채널용량도 수신 신호의 SNR에 선형적으로 비례하여 증가한다.
  4. 샤논의 채널용량은 어떤 통신시스템의 실제 성능이 이론적으로 가능한 최대 성능과 얼마나 차이가 나는지를 알려주는 지표로 사용될 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "채널용량은 전송에 사용되는 채널의 주파수 대역폭에 비례한다."는 옳은 설명이다. 따라서 정답은 없다.

    채널용량 식에 따르면, 수신 신호의 신호대 잡음비(SNR : Signal to Noise Ratio)가 증가하는 경우, 채널용량도 수신 신호의 SNR에 선형적으로 비례하여 증가한다. 이는 채널용량 식에서 분모에 있는 잡음의 영향력이 감소하기 때문이다. 따라서 SNR이 증가하면 채널에서 전송할 수 있는 정보의 양도 증가하게 된다.
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7. 디지털 변조(Digital modulation)방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. BASK(Binary Amplitude Shift Keying)는 1차원(1-dimension)상의 서로 다른 신호들을 사용하여 정보를 전송한다.
  2. QPSK는 크기(amplitude)가 같고 위상(phase)이 다른 신호들을 사용하여 정보를 전송한다.
  3. 16-QAM은 크기(amplitude)와 위상(phase)을 조합한 형태의 서로 다른 신호들을 사용하여 정보를 전송한다.
  4. 변조된 하나의 신호의 대역폭이 동일한 경우, BFSK(Binary Frequency Shift Keying)는 BPSK(Binary Phase Shift Keying)에 비하여 주파수 효율(spectral efficiency)이 높다.
(정답률: 알수없음)
  • 변조된 하나의 신호의 대역폭이 동일한 경우, BFSK(Binary Frequency Shift Keying)는 BPSK(Binary Phase Shift Keying)에 비하여 주파수 효율(spectral efficiency)이 높다는 설명이 옳지 않습니다. 실제로는 BPSK가 BFSK보다 주파수 효율이 높습니다. 이는 BPSK가 1 bit당 1개의 심볼(symbol)을 사용하고, BFSK가 1 bit당 2개의 심볼을 사용하기 때문입니다. 따라서 BPSK는 주파수 대역폭을 더 효율적으로 사용할 수 있습니다.
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8. 다음 중 LTE 시스템이 단말에서 기지국으로 신호를 전송하는 상향링크(uplink)에 사용되는 다중접속 방식은 어떤 것인가?

  1. CDMA(Code Division Multiple Access)
  2. OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access)
  3. TDMA(Time Division Multiple Access)
  4. SC-FDMA(Single Carrier-Frequency Division Multiple Access)
(정답률: 알수없음)
  • LTE 시스템에서는 상향링크(uplink)에 SC-FDMA(Single Carrier-Frequency Division Multiple Access) 방식을 사용합니다. 이는 OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access) 방식과 비슷하지만, SC-FDMA는 단일 캐리어를 사용하여 전송하기 때문에 전력 효율성이 더 높습니다. 또한, SC-FDMA는 주파수 대역폭을 더 효율적으로 사용할 수 있어서 더 많은 사용자를 지원할 수 있습니다.
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9. 어떤 CDMA 시스템이 하향링크(downlink)에서 pilot channel에 길이가 8인(+1, +1, +1, +1, +1, +1, +1, +1) 코드를 곱하여 전송한다고 가정하자. 하향링크의 다른 채널들은 이 코드와 직교(orthogonal)하는 코드를 곱하여 전송한다고 할 때, 다음에 주어진 코드들 중에서 사용할 수 있는 코드는 어떤 것인가?

  1. (+1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1)
  2. (+1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1)
  3. (-1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1)
  4. (+1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1)
(정답률: 알수없음)
  • 주어진 코드들 중에서 사용할 수 있는 코드는 "(+1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1)"이다.

    CDMA 시스템에서 pilot channel은 다른 채널들과 직교해야 한다. 따라서, 주어진 코드들 중에서 pilot channel 코드와 직교하는 코드를 선택해야 한다.

    "(+1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1)" 코드는 마지막 두 비트가 같기 때문에 pilot channel 코드와 직교하지 않는다.

    "(+1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1)" 코드는 첫 번째와 세 번째 비트가 같기 때문에 pilot channel 코드와 직교하지 않는다.

    "(-1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1)" 코드는 모든 비트가 음수이기 때문에 pilot channel 코드와 직교하지 않는다.

    따라서, "(+1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1)" 코드가 pilot channel 코드와 직교하므로 사용할 수 있는 코드이다.
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10. 이동통신 시스템을 설계할 때 신호가 전송되는 무선 채널을 확률적으로 모델링할 수 있다. 이러한 모델 중에서 수신되는 신호가 직접파나 특정하게 센 신호가 없이 반사파들로 구성되는 페이딩 채널을 모델링하는 데 사용되는 확률분포(distribution)는 다음 중 무엇인가?

  1. 가우시안(Gaussian) 분포
  2. 라이시안(Rician) 분포
  3. 레일레이(Rayleigh) 분포
  4. 포아송(Poisson) 분포
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "레일레이(Rayleigh) 분포"입니다.

    레일레이 분포는 페이딩 채널에서 수신되는 신호가 반사파들로 구성되는 경우에 사용되는 확률분포입니다. 이 분포는 무선 신호가 여러 경로를 거쳐 수신되는 다중경로 페이딩 채널에서 가장 일반적으로 사용됩니다. 레일레이 분포는 평균값이 0이고 분산이 2인 정규분포를 따르는 두 개의 독립적인 가우시안 분포의 제곱근 합으로 표현됩니다. 이러한 특성으로 인해 레일레이 분포는 실제로는 0보다 작은 값을 가지지 않는 비음수값(non-negative)을 가지는 특징을 가지며, 이는 무선 신호의 강도가 항상 양수이기 때문입니다.
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11. 다음 중 확률 변수 X에 대한 기댓값(E[X])과 분산(σ2)의 관계를 올바르게 나타낸 것은 무엇인가?

  1. σ2=E[X]-[E[X]]2
  2. σ2=E[X2]-[E[X]]
  3. σ2=E[X]-[E[X]]
  4. σ2=E[X2]-[E[X]]2
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "σ2=E[X2]-[E[X]]2" 입니다.

    기댓값은 확률 변수의 평균값을 의미하며, 분산은 확률 변수가 기댓값으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 지표입니다. 따라서 분산이 작을수록 확률 변수가 기댓값에 가깝게 분포하고 있음을 의미합니다.

    분산의 정의에 따라서, "σ2=E[(X-E[X])2]" 입니다. 이를 전개하면 "σ2=E[X2-2XE[X]+E[X]2]" 가 됩니다. 여기서 "E[X]"는 상수이므로 "E[2XE[X]]"는 "2E[X]E[X]"가 됩니다. 따라서 "σ2=E[X2]-2E[X]E[X]+E[X]2" 가 됩니다. 이를 정리하면 "σ2=E[X2]-[E[X]]2" 가 됩니다.

    따라서, 분산은 확률 변수의 제곱값의 기댓값에서 확률 변수의 기댓값의 제곱을 뺀 값과 같습니다.
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12. 다음 중 아날로그 변조에 적합하지 않은 방식은?

  1. AM(Amplitude Modulation)
  2. PWM(Pulse Width Modulation)
  3. PPM(Pulse Position Modulation)
  4. DM(Delta Modulation)
(정답률: 알수없음)
  • DM(Delta Modulation)은 디지털 신호를 생성하기 때문에 아날로그 변조에 적합하지 않습니다. 다른 방식들은 아날로그 신호를 변조하는 방식이기 때문에 적합합니다.
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13. 동일한 비트율(bit rate)을 가지는 BPSK(Binary Phase-Shift Keying)와 QPSK(Quadriphase-Shift Keying)방식의 디지털 통신에서, 두 방식의 심벌 전송률(symbol rate) 관계는?

  1. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 2배
  2. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 1/2배
  3. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 4배
  4. BPSK 심벌 전송률이 QPSK 심벌 전송률의 1/4배
(정답률: 알수없음)
  • BPSK는 1개의 비트를 1개의 심벌로 표현하고, QPSK는 2개의 비트를 1개의 심벌로 표현한다. 따라서, 동일한 비트율을 가지는 경우, QPSK는 BPSK에 비해 심벌 전송률이 2배 높다.
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14. 신호 x(t)=25cos(10t2+cos5t)에 대해 시각 t=0에서의 순시 주파수는 얼마인가?

  1. 0(Hz)
  2. 25/2π(Hz)
  3. 200/2π(Hz)
  4. 205/2π(Hz)
(정답률: 알수없음)
  • 순시 주파수는 신호의 주기의 역수로 정의됩니다. 주기는 신호의 한 주기당 걸리는 시간으로, 주기 T는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    T = 1/f

    여기서 f는 신호의 주파수입니다. 주기를 구하기 위해서는 신호의 주기함수를 구해야 합니다. 주기함수는 cos 함수의 주기와 같습니다. 따라서 cos(10t2+cos5t)의 주기는 2π/5입니다. 이 주기에 따라서 25cos(10t2+cos5t)의 주기는 변화합니다.

    주기 T는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    T = 2π/5 * ∫01 1/25 dt

    = 2π/5 * [t/25] 01

    = 2π/125

    따라서 순시 주파수는 다음과 같습니다.

    f = 1/T = 125/2π ≈ 19.86 Hz

    따라서 정답은 "0(Hz)"입니다. 이유는 순시 주파수는 신호가 정적인 경우에만 0이 됩니다. 이 신호는 cos 함수 안에 있는 t에 대한 2차 함수 때문에 정적이지 않으므로 순시 주파수가 0이 될 수 없습니다.
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15. 잡음이 없는 채널을 통하여 QPSK(Quadriphase-Shift Keying) 규격으로 비트열 '1100'을 전송한다. 만일, 수신기가 잘못하여 BPSK(Binary Phase-Shift Keying) 규격에 따라 비트를 검출할 경우, 출력 비트열은? (단, QPSK와 BPSK의 심벌 전송률(symbol rate)은 동일하고, 동일한 반송파(carrier signal)를 사용하며, BPSK 수신기는 최적 동작을 수행한다.)

  1. '10'
  2. '01'
  3. '1100'
  4. '0011'
(정답률: 알수없음)
  • QPSK 규격으로 전송된 비트열 '1100'은 2개의 심볼로 구성되며, 각 심볼은 2개의 비트로 표현된다. 따라서, 첫 번째 심볼은 '11'이고 두 번째 심볼은 '00'이다. 이를 BPSK 규격으로 검출하면, 첫 번째 심볼은 '1'로, 두 번째 심볼은 '0'으로 검출된다. 이를 다시 이어붙이면 출력 비트열은 '10'이 된다. 따라서, 정답은 "'10'"이 아닌 "'01'"이다.
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16. 다음의 어떤 신호의 시간 영역 신호 x(t)와 주파수 영역신호 X(f)에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. x(t-t0)에 대한 주파수 영역의 신호는 X(f)e-j2πft0이다. (여기서, t0는 임의의 실수)
  2. X(f)ej2πf0t에 대한 주파수 영역의 신호는 X(f+f0)이다. (여기서, f0는 임의의 실수)
  3. x(at)에 대한 주파수 영역의 신호는 이다. (여기서, a는 임의의 실수)
  4. x(t)cos(2πf0t)에 대한 주파수 영역의 신호는 (1/2)[X(f+f0)+X(f-f0)]이다. (여기서, f0는 임의의 실수)
(정답률: 알수없음)
  • "X(f)ej2πf0t에 대한 주파수 영역의 신호는 X(f+f0)이다. (여기서, f0는 임의의 실수)"가 옳은 설명이다. 이는 주파수 이동 정리(Frequency Shift Property)에 따른 것으로, 시간 영역에서 신호를 시간 축 방향으로 이동시키면 주파수 영역에서는 해당 신호의 주파수가 이동된다는 것을 의미한다. 따라서 X(f)ej2πf0t에 대한 주파수 영역의 신호는 X(f+f0)이 된다.
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17. 신호를 전송할 때 신호를 구성하는 다양한 주파수 성분들이 서로 다른 전파 속도를 가짐에 따라 수신 신호 품질이 저하되는데 이 현상과 관련 있는 것은 다음 중 무엇인가?

  1. 감쇠(Attenuation)
  2. 지연왜곡(Delay distortion)
  3. 간섭(Interference)
  4. 심벌 간 간섭(Inter-symbol interference)
(정답률: 알수없음)
  • 신호를 구성하는 주파수 성분들이 서로 다른 전파 속도를 가지기 때문에, 신호가 전송되는 동안 일부 주파수 성분들이 다른 성분들보다 더 늦게 도착하게 됩니다. 이러한 지연은 신호의 형태를 왜곡시키며, 이를 지연왜곡이라고 합니다. 따라서, 수신 신호의 품질이 저하되는 것은 지연왜곡과 관련이 있습니다.
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18. 연속 주기 신호 x(t)=[2cos(4πt+π/3)+3sin(6πt+π/4)]의 기본 주파수(Fundamental frequency)는? (단, t의 단위는 초이다.)

  1. 1Hz
  2. 2Hz
  3. 3Hz
  4. 6Hz
(정답률: 알수없음)
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19. 확률변수 X의 확률밀도함수가 일 때 확률변수 X의 분산의 값으로 옳은 것은?

  1. 3/4
  2. 3/2
  3. 9/4
  4. 4
(정답률: 알수없음)
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20. 어떤 DS(Direct Sequence) 기반의 확산대역(Spread Spectrum) 통신 시스템의 처리이득(Processing Gain)이 100이고, 확산되기 전 신호의 대역폭이 50kHz라면 확산된 후 신호의 대역폭은 얼마인가?

  1. 5MHz
  2. 2.5MHz
  3. 500kHz
  4. 50kHz
(정답률: 알수없음)
  • DS 기반의 확산대역 통신 시스템에서 처리이득은 확산된 신호의 대역폭을 원래 신호의 대역폭으로 나눈 값입니다. 따라서 처리이득이 100이라면, 확산된 신호의 대역폭은 원래 신호의 대역폭의 100배가 됩니다. 따라서, 확산된 후 신호의 대역폭은 50kHz x 100 = 5MHz가 됩니다. 따라서 정답은 "5MHz"입니다.
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