9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (2020-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(2020-06-13 기출문제)

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1. 각 변조 방식(angle-modulation methods)인 주파수 변조(FM)와 위상 변조(PM)에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 주파수 변조는 비선형 변조 방식이고 위상 변조는 선형 변조 방식이다.
  2. 주파수 변조 시스템에서는 반송파의 주파수가 메시지 신호에 따라 변한다.
  3. 위상 변조에서는 반송파의 위상이 메시지 신호의 변화에 따라 바뀐다.
  4. 좋은 잡음 특성을 얻기 위해 넓은 대역폭이 필요하다.
(정답률: 72%)
  • "좋은 잡음 특성을 얻기 위해 넓은 대역폭이 필요하다."는 설명이 가장 옳지 않습니다. 주파수 변조와 위상 변조 모두 잡음 특성을 개선하기 위해 대역폭을 넓힐 수 있지만, 이는 필수적인 것은 아닙니다.

    주파수 변조는 비선형 변조 방식이고 위상 변조는 선형 변조 방식입니다. 이는 주파수 변조에서는 메시지 신호의 진폭이 변하지 않고 주파수만 변화하기 때문에 선형적인 변화를 보이며, 위상 변조에서는 메시지 신호의 위상이 변화하기 때문에 비선형적인 변화를 보입니다.
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2. 메시지 신호 m(t)를 DSB-SC 진폭변조한 후 푸리에 변환한 것으로 가장 옳은 것은? (단, 반송파 중심주파수는 fc, 반송파 진폭은 Ac, m(t)의 푸리에 변환은 M(f)이다.)

  1. Ac/2 [M(f-fc)+M(f+fc)]
  2. Ac[M(f-fc)+M(f+fc)]
  3. AcM(f-fc)
  4. AcM(f+fc)
(정답률: 60%)
  • DSB-SC 진폭변조는 원래 신호의 양쪽 대칭 스펙트럼을 가지고 있으며, 이를 위해 반송파를 이용하여 원래 신호의 음성 부분과 양성 부분을 모두 표현합니다. 따라서, DSB-SC 진폭변조된 신호의 스펙트럼은 원래 신호의 스펙트럼을 반송파 주파수만큼 이동시킨 것과 같습니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    Ac/2 [M(f-fc)+M(f+fc)]

    여기서 Ac/2는 반송파의 진폭을 나타내며, M(f-fc)과 M(f+fc)은 원래 신호의 스펙트럼을 각각 반송파 주파수만큼 왼쪽과 오른쪽으로 이동시킨 것을 나타냅니다. 따라서, DSB-SC 진폭변조된 신호의 스펙트럼은 원래 신호의 양쪽 대칭 스펙트럼을 가지고 있으며, 반송파 주파수만큼 이동시킨 것과 같습니다.
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3. 연속 시간 신호 h(t)는 ∣t∣<1일 때 값 1을 가지고 다른 t의 범위에서는 값 0을 가진다. x(t)는 0<t<2일 때 값 1을 가지고 다른 t의 범위에서는 값 0을 가진다. y(t)를 h(t)와 x(t)의 컨벌루션(convolution) 적분 h(t)*x(t)으로 정의할 때, y(1)의 값은?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 4
(정답률: 38%)
  • 컨벌루션 적분은 다음과 같이 정의된다.

    y(t) = ∫h(τ)x(t-τ)dτ

    따라서 y(1)은 다음과 같이 계산된다.

    y(1) = ∫h(τ)x(1-τ)dτ

    ∣t∣<1일 때 h(t)는 1이므로, 위 식에서 τ의 범위는 -1에서 1이다. 또한 x(t)는 0<t<2일 때 1이므로, 위 식에서 x(1-τ)는 τ의 범위가 0에서 2인 구간에서 1이다. 따라서 y(1)은 다음과 같이 계산된다.

    y(1) = ∫h(τ)x(1-τ)dτ
    = ∫[-1,1] 1 * x(1-τ) dτ
    = ∫[0,2] 1 dτ
    = 2

    따라서 정답은 "2"이다.
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4. 두 확률 변수 X, Y의 기댓값에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. E[X+Y]=E[X]+E[Y]
  2. E[XY]=E[X]E[Y]
  3. X가 항상 양의 값을 가질 때, E[X]≥0
  4. E[(X-E[X])(Y-E[Y])]=E[XY]-E[X]E[Y]
(정답률: 49%)
  • "E[XY]=E[X]E[Y]" 가장 옳지 않은 설명입니다.

    이유는 두 확률 변수 X, Y가 서로 독립이 아닐 경우, "E[XY]=E[X]E[Y]"가 성립하지 않을 수 있기 때문입니다. 독립인 경우에는 성립하지만, 일반적으로는 성립하지 않습니다.

    예를 들어, X와 Y가 각각 0 또는 1의 값을 가지는 베르누이 분포를 따른다고 가정해보겠습니다. 이 경우, X와 Y가 서로 독립이 아닐 가능성이 있습니다. 만약 X와 Y가 같은 값을 가진다면, XY는 항상 1이 됩니다. 따라서 E[XY]는 1/4이 됩니다. 반면, E[X]E[Y]는 (1/2) * (1/2) = 1/4가 됩니다. 따라서, 이 경우에는 "E[XY]=E[X]E[Y]"가 성립합니다. 하지만, X와 Y가 다른 값을 가진다면, XY는 항상 0이 됩니다. 따라서 E[XY]는 0이 됩니다. 반면, E[X]E[Y]는 (1/2) * (1/2) = 1/4가 됩니다. 따라서, 이 경우에는 "E[XY]=E[X]E[Y]"가 성립하지 않습니다.

    따라서, 두 확률 변수 X, Y가 서로 독립이 아닐 경우에는 "E[XY]=E[X]E[Y]"가 성립하지 않을 수 있습니다.
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5. 아날로그 통신 시스템과 디지털 통신 시스템에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 디지털 통신 시스템은 메시지를 채널에 실어서 전송할 때 오직 디지털 파형만을 사용한다.
  2. 디지털 메시지는 유한한 개수의 심볼로 구성된다.
  3. 아날로그 메시지는 연속적인 범위에서 값을 가질 수 있는 데이터로 구성된다.
  4. 디지털 통신 시스템은 재생 중계기(regenerative repeater)를 사용하여 통신의 신뢰도를 높일 수 있다.
(정답률: 65%)
  • "디지털 통신 시스템은 메시지를 채널에 실어서 전송할 때 오직 디지털 파형만을 사용한다." 이 설명이 가장 옳지 않은 것은 아날로그 통신 시스템과 디지털 통신 시스템에 대한 설명 중에서는 유효한 설명이기 때문입니다. 디지털 통신 시스템은 메시지를 디지털 신호로 변환하여 전송하므로 디지털 파형만을 사용합니다. 이는 디지털 메시지가 유한한 개수의 심볼로 구성되기 때문입니다. 따라서 "디지털 통신 시스템은 메시지를 채널에 실어서 전송할 때 오직 디지털 파형만을 사용한다." 설명은 옳은 설명입니다.
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6. 무선 통신 환경에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. Coherence time과 Doppler spread는 반비례 관계이다.
  2. Delay spread는 가장 짧은 지연 시간과 가장 긴 지연 시간 간의 차이로 정의된다.
  3. 통신 대역이 Coherence bandwidth에 비해 작을 때 주파수 선택적 채널이라고 한다.
  4. Coherence bandwidth와 Delay spread는 반비례 관계이다.
(정답률: 40%)
  • "통신 대역이 Coherence bandwidth에 비해 작을 때 주파수 선택적 채널이라고 한다."는 옳은 설명이 아닙니다. 오히려, 통신 대역이 Coherence bandwidth에 비해 큰 경우 주파수 선택적 채널이라고 합니다. 이는 Coherence bandwidth가 채널이 변화하지 않는 주파수 대역을 의미하기 때문입니다. 따라서, 통신 대역이 Coherence bandwidth에 비해 작을 때는 시간 선택적 채널이라고 합니다.
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7. H(t)는 ∣t∣<1/2일 때는 1의 값을 가지고 다른 t의 범위에서는 0의 값을 가지는 신호이다. 이 신호의 푸리에 변환을 H(f)라고 할 때, H(f)=0이 되는 최소 주파수 f는?

  1. π
  2. 1
  3. 2
  4. 1/2
(정답률: 39%)
  • H(t)는 주기가 1인 사각파 함수이므로, H(f)는 주기가 1인 삼각파 함수의 합으로 나타낼 수 있다. 이때, 주파수가 낮은 삼각파 함수일수록 H(t)의 변화를 잘 따라가므로, H(f)가 0이 되는 최소 주파수는 주파수가 가장 낮은 삼각파 함수의 주파수와 같다. 이 삼각파 함수는 주기가 1이므로 주파수는 1이 된다. 따라서 정답은 "1"이다.
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8. 디지털 변조 방식 중 대역폭 효율(bandwidth efficiency)이 가장 높은 방식은?

  1. 16-QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 직교 진폭 변조
  2. QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 직교 위상 편이 변조
  3. OOK(On-Off Keying) 온-오프 변조
  4. BPSK(Binary Phase Shift Keying) 이진 위상 천이 변조
(정답률: 65%)
  • 16-QAM은 4개의 비트를 한 번에 전송할 수 있으며, 직교 진폭 변조 방식을 사용하기 때문에 대역폭을 효율적으로 사용할 수 있습니다. 즉, 16-QAM은 다른 방식들보다 더 많은 정보를 전송할 수 있으면서도 대역폭을 적게 사용하는 방식입니다.
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9. 확률변수 X와 Y=aX+b(a≠0)에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은? (단, a와 b는 상수이고, 모든 변수와 상수는 실수라고 가정한다.)

  1. ∣a∣=1이면 X와 Y의 분산은 같다.
  2. a<-1이면 Y의 분산이 X의 분산보다 작다.
  3. X와 Y의 상관계수(correlation coefficient)는 1 또는 -1이다.
  4. a>1일 때 Y의 평균이 X의 평균보다 작을 수 있다.
(정답률: 36%)
  • "a>1일 때 Y의 평균이 X의 평균보다 작을 수 있다."가 가장 옳지 않은 설명입니다.

    Y=aX+b에서 E(Y)=aE(X)+b이므로 a>1이면 E(Y)>E(X)입니다. 따라서 Y의 평균이 X의 평균보다 크게 됩니다.

    a<-1이면 Y의 분산이 X의 분산보다 작아지는 이유는 Y=aX+b에서 Y의 분산은 Var(Y)=a^2Var(X)입니다. a^2이 음수이므로 Var(Y)는 항상 양수이기 때문에 a^2<0인 경우 Var(Y)
    X와 Y의 상관계수는 a>0이면 1, a<0이면 -1이 됩니다.

    ∣a∣=1이면 Y=aX+b에서 Y와 X는 일대일 대응이 되므로 분산도 같습니다.
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10. 슈퍼헤테로다인(superheterodyne) 수신기에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. TRF(Tuned Radio Frequency) 수신기는 슈퍼헤테로다인 수신기의 영상 주파수(image frequency)에 대한 간섭문제를 해결하기 위해 개발되었다.
  2. 슈퍼헤테로다인 수신기는 AM(Amplitude Modulation) 수신에서만 사용된다.
  3. 슈퍼헤테로다인 수신기는 중심 주파수가 가변인 대역 통과 필터를 통하여 원하는 채널의 신호를 선택한다.
  4. 주파수 변환 과정에서 원하지 않는 채널의 스펙트럼이 IF(Intermediate Frequency) 대역에 들어오게 되어 간섭을 유발할 수 있다.
(정답률: 43%)
  • 슈퍼헤테로다인 수신기는 주파수 변환 과정에서 원하지 않는 채널의 스펙트럼이 IF(Intermediate Frequency) 대역에 들어오게 되어 간섭을 유발할 수 있다. 이는 IF 대역에서 다수의 채널이 겹쳐져 있기 때문에 발생하는 문제이다. 따라서 이를 해결하기 위해 중심 주파수가 가변인 대역 통과 필터를 통해 원하는 채널의 신호를 선택한다. TRF(Tuned Radio Frequency) 수신기는 이러한 간섭문제를 해결하기 위해 개발되었다. 슈퍼헤테로다인 수신기는 AM(Amplitude Modulation) 수신 뿐만 아니라 FM(Frequency Modulation) 수신에서도 사용된다.
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11. 시스템을 분류하는 특성에는 시불변성, 선형성, 인과성, 안정성 등이 있다. 이 4가지 특성에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 안정 시스템(stable system)에서는 유한한 크기의 입력에 대하여 출력이 발산하는 경우가 있다.
  2. 시스템이 동작하는 시점에 상관없이 항상 같은 출력을 발생시키는 시스템을 시불변(time-invariant) 시스템이라고 한다.
  3. 비인과 시스템(noncausal system)은 실시간으로 동작하는 시스템에서 구현이 불가능하다.
  4. 시스템의 입력과 출력 사이에 중첩의 성질(superposition property)이 성립하면 선형 시스템(linear system)이라고 한다.
(정답률: 42%)
  • "안정 시스템(stable system)에서는 유한한 크기의 입력에 대하여 출력이 발산하는 경우가 있다."는 옳지 않은 설명입니다. 안정 시스템에서는 입력이 유한한 크기라면 출력도 항상 유한한 크기를 가지게 됩니다.

    안정 시스템에서는 입력이 작아질수록 출력도 작아지거나 유한한 크기를 유지하며, 입력이 커져도 출력은 일정한 범위 내에서 유한한 크기를 유지합니다. 따라서 안정 시스템에서는 입력과 출력이 항상 유한한 범위 내에서 유지되며, 발산하는 경우는 없습니다.
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12. Wide-Sense Stationary(WSS) 신호 x(t)의 전력 스펙트럼 밀도 Sxx(f)에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. Sxx(f)는 x(t)의 자기상관(autocorrelation)함수의 푸리에 변환이다.
  2. Sxx(f)는 항상 실수이다.
  3. Sxx(f)는 우함수(even function), 즉 Sxx(-f)=Sxx(f)이다.
  4. Sxx(f)가 0보다 작은 f가 존재한다.
(정답률: 48%)
  • "Sxx(f)가 0보다 작은 f가 존재한다."는 옳지 않은 설명입니다. 전력 스펙트럼 밀도는 항상 0보다 크거나 같은 값을 가지며, 음수가 될 수 없습니다. 이는 파워 스펙트럼과 달리 음수 값이 없기 때문입니다. 따라서 Sxx(f)가 0보다 작은 f가 존재할 수 없습니다.
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13. 송신 안테나가 3개, 수신 안테나가 2개인 다중 안테나 시스템에서 얻을 수 있는 최대 다이버시티 이득은?

  1. 2
  2. 3
  3. 5
  4. 6
(정답률: 65%)
  • 송신 안테나가 3개, 수신 안테나가 2개인 다중 안테나 시스템에서 얻을 수 있는 최대 다이버시티 이득은 2개의 안테나 간의 간섭을 최소화하기 위해 안테나 간의 공간 분리를 최대화하는 것입니다. 이를 위해 송신 안테나와 수신 안테나 간의 채널 상관관계를 고려해야 합니다. 이 경우, 최대 다이버시티 이득은 3개의 송신 안테나 중 2개의 안테나를 선택하고, 2개의 수신 안테나 중 1개의 안테나를 선택하여, 총 2개의 안테나 쌍을 만드는 것입니다. 따라서, 최대 다이버시티 이득은 2입니다.
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14. M-PSK(Phase Shift Keying)에서 두 심볼 간 최소 거리로 가장 옳은 것은? (단, 각 심볼은 복소평면에서 반지름 A인 원에 등간격으로 놓인다고 가정하고, A>0이다.)

(정답률: 50%)
  • M-PSK에서 두 심볼 간 최소 거리는 A√2이다. 이는 복소평면에서 두 심볼이 이루는 각도가 2π/M일 때, 반지름 A인 원 위에서 이 각도의 중심각을 가지는 두 점 사이의 거리가 최소가 되기 때문이다. 따라서 정답은 ""이다.
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15. 3개의 동전을 던지는 실험에서 사건 A는 3개의 동전 중 최소한 1개가 앞면이 나오는 경우라고 하고, 사건 B는 3개가 모두 같은 면이 나오는 경우라고 할 때, 아래 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄱ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 49%)
  • - 사건 A는 3개의 동전 중 최소한 1개가 앞면이 나오는 경우이므로, 이는 모든 경우에서 성립한다. 따라서 사건 A는 항상 발생하는 사건이다. 따라서 보기에서 "ㄱ"은 옳다.
    - 사건 B는 3개가 모두 같은 면이 나오는 경우이므로, 이는 "앞면-앞면-앞면" 또는 "뒷면-뒷면-뒷면" 두 가지 경우만 해당된다. 따라서 사건 B는 2가지 경우 중 하나가 발생할 확률이다. 따라서 보기에서 "ㄹ"도 옳다.
    - 따라서 정답은 "ㄱ, ㄹ"이다.
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16. 어떤 (5,2) 부호가 부호 워드 C={00000, 10100, 01111, 11011}를 가진다고 할 때, 이 부호의 최소 해밍거리(Hamming distance)는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 63%)
  • 부호 워드 C에서 가장 다른 비트를 가진 두 워드를 선택하여 그 거리를 측정하면 최소 해밍거리를 구할 수 있습니다.

    C에서 가장 다른 비트를 가진 두 워드는 "00000"과 "11011"입니다. 이 두 워드를 비교하면 첫 번째와 다섯 번째 비트가 다르므로 거리는 2입니다.

    따라서 이 부호의 최소 해밍거리는 2입니다.
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17. CDMA에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. 간섭 신호가 가우시안 잡음과 유사한 성질을 갖도록 설계한다.
  2. 망 가장자리에 위치한 사용자가 다수의 기지국으로부터 신호를 전달받는 소프트 핸드오프가 가능하다.
  3. 각 사용자가 서로 겹치는 시간 영역을 사용한다.
  4. 각 사용자가 서로 겹치지 않는 주파수 영역을 사용한다.
(정답률: 58%)
  • "각 사용자가 서로 겹치지 않는 주파수 영역을 사용한다."가 가장 옳지 않은 설명입니다. CDMA는 각 사용자가 서로 겹치는 주파수 영역을 사용하며, 각 사용자를 구분하기 위해 고유한 코드를 사용합니다. 이 코드는 다른 사용자의 신호와 겹치지 않도록 설계되어 있습니다.
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18. 무선통신 대역의 전파 특성에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. VLF : 안테나끼리 직접전파 되거나, 지구표면으로 반사되어 오게끔 대류권 상층을 향해 전송되는 방식을 사용
  2. HF : 지표의 굴곡을 따라 퍼지며 전파거리는 신호의 전력량에 비례
  3. SHF : 대기의 굴절을 이용하지 않고 위성에 의한 중계를 이용
  4. EHF : 대류권과 전리층의 밀도차를 이용하여 낮은 출력으로 원거리 전파와 무선파의 속도를 높이는 방식을 사용
(정답률: 52%)
  • SHF는 고주파 대역으로, 전파의 파장이 짧아지면서 전파의 직진성이 증가합니다. 이에 따라 대기의 굴절을 이용하는 것보다는 위성에 의한 중계를 이용하는 것이 더 효율적입니다. 따라서 SHF는 위성 통신에 많이 사용됩니다.
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19. IPv6에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. IPv4만을 지원하는 라우터와 IPv6를 지원하는 라우터는 공존할 수 없다.
  2. IPv4에 비해 주소 공간이 넓다.
  3. IPv4에 비해 헤더가 간단하다. 즉, 필드의 종류가 적다.
  4. 플로우 라벨(flow label)을 이용한 서비스 품질 차별화를 가능하게 한다.
(정답률: 70%)
  • "IPv4만을 지원하는 라우터와 IPv6를 지원하는 라우터는 공존할 수 없다."가 가장 옳지 않은 설명입니다. IPv6는 IPv4와 호환성을 가지고 있기 때문에, IPv4와 IPv6를 동시에 지원하는 라우터가 존재하며, 이를 Dual Stack 라우터라고 합니다. 따라서, IPv4만을 지원하는 라우터와 IPv6를 지원하는 라우터는 공존할 수 있습니다.
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20. 미국 통계분석사이트인 ‘파이브서티에이트’에서는 2018년 러시아 월드컵의 경기분석에서 한국의 멕시코전 승리 가능성은 19%, 패배 가능성은 55%, 무승부 가능성은 26%로 예측했다. 이 모든 결과에 대한 정보량의 평균값으로 가장 옳은 것은? (단, log20.19=-2.39, log20.55=-0.86, log2026=-1.94이다.)

  1. H=0.4541 bits/source output
  2. H=-0.766 bits/source output
  3. H=3.176 bits/source output
  4. H=1.432 bits/source output
(정답률: 39%)
  • 정보량의 평균값은 각 사건의 정보량에 대한 확률의 가중평균이다. 따라서, 한국의 멕시코전 승리 가능성이 19%이므로 이에 대한 정보량은 -2.39이다. 패배 가능성이 55%이므로 이에 대한 정보량은 -0.86이다. 무승부 가능성이 26%이므로 이에 대한 정보량은 -1.94이다. 이들 정보량에 대한 확률의 가중평균을 구하면 (-2.39 x 0.19) + (-0.86 x 0.55) + (-1.94 x 0.26) = -1.432이다. 따라서, 옳은 정답은 "H=1.432 bits/source output"이다.
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