9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (2020-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 2020-06-13 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(2020-06-13 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. 각 변조 방식(angle-modulation methods)인 주파수 변조(FM)와 위상 변조(PM)에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 주파수 변조는 비선형 변조 방식이고 위상 변조는 선형 변조 방식이다.
  2. 주파수 변조 시스템에서는 반송파의 주파수가 메시지 신호에 따라 변한다.
  3. 위상 변조에서는 반송파의 위상이 메시지 신호의 변화에 따라 바뀐다.
  4. 좋은 잡음 특성을 얻기 위해 넓은 대역폭이 필요하다.
(정답률: 75%)
  • 주파수 변조(FM)와 위상 변조(PM)는 모두 각변조(Angle Modulation) 방식으로, 반송파의 위상이나 주파수를 변화시키는 비선형 변조 방식에 해당합니다. 따라서 위상 변조가 선형 변조 방식이라는 설명은 옳지 않습니다.
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2. 메시지 신호 m(t)를 DSB-SC 진폭변조한 후 푸리에 변환한 것으로 가장 옳은 것은? (단, 반송파 중심주파수는 fc, 반송파 진폭은 Ac, m(t)의 푸리에 변환은 M(f)이다.)

  1. Ac/2 [M(f-fc)+M(f+fc)]
  2. Ac[M(f-fc)+M(f+fc)]
  3. AcM(f-fc)
  4. AcM(f+fc)
(정답률: 67%)
  • DSB-SC(Double Sideband Suppressed Carrier) 변조는 메시지 신호 $m(t)$에 반송파 $\cos(2\pi f_c t)$를 곱하는 과정이며, 이를 푸리에 변환하면 주파수 영역에서 반송파 중심주파수 $f_c$를 기준으로 양측으로 이동한 스펙트럼의 합으로 나타납니다.
    $$s(t) = A_c m(t) \cos(2\pi f_c t)$$
    이를 푸리에 변환하면 다음과 같습니다.
    $$S(f) = \frac{A_c}{2} [M(f-f_c) + M(f+f_c)]$$
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3. 연속 시간 신호 h(t)는 ∣t∣＜1일 때 값 1을 가지고 다른 t의 범위에서는 값 0을 가진다. x(t)는 0＜t＜2일 때 값 1을 가지고 다른 t의 범위에서는 값 0을 가진다. y(t)를 h(t)와 x(t)의 컨벌루션(convolution) 적분 h(t)*x(t)으로 정의할 때, y(1)의 값은?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 4
(정답률: 40%)
  • 컨벌루션 적분은 두 신호의 겹치는 영역의 넓이를 구하는 것입니다. $y(1)$은 $h(t)$를 $t=1$만큼 이동시킨 $h(1-t)$와 $x(t)$의 곱을 전 구간에 대해 적분한 값입니다.
    - $h(1-t)$의 범위: $|1-t| < 1 \Rightarrow 0 < t < 2$
    - $x(t)$의 범위: $0 < t < 2$
    두 신호가 $0 < t < 2$ 구간에서 모두 $1$의 값을 가지며 완전히 겹치므로, 적분 값은 구간의 길이와 같습니다.
    ① [기본 공식] $y(1) = \int_{-\infty}^{\infty} h(1-t)x(t) dt$
    ② [숫자 대입] $y(1) = \int_{0}^{2} 1 \times 1 dt$
    ③ [최종 결과] $y(1) = 2$
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4. 두 확률 변수 X, Y의 기댓값에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. E[X+Y]=E[X]+E[Y]
  2. E[XY]=E[X]E[Y]
  3. X가 항상 양의 값을 가질 때, E[X]≥0
  4. E[(X-E[X])(Y-E[Y])]=E[XY]-E[X]E[Y]
(정답률: 41%)
  • 기댓값의 선형성에 의해 합의 기댓값은 항상 각각의 기댓값의 합과 같지만, 곱의 기댓값 $E[XY]$가 $E[X]E[Y]$와 같으려면 두 확률 변수 $X$와 $Y$가 서로 독립(Independent)이어야만 합니다. 일반적인 경우에는 성립하지 않습니다.

    오답 노트
    $E[X+Y]=E[X]+E[Y]$: 기댓값의 선형성으로 항상 성립
    $X \ge 0$ 일 때 $E[X] \ge 0$: 확률 변수의 성질로 항상 성립
    $E[(X-E[X])(Y-E[Y])]=E[XY]-E[X]E[Y]$: 공분산(Covariance)의 정의로 항상 성립
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5. 아날로그 통신 시스템과 디지털 통신 시스템에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 디지털 통신 시스템은 메시지를 채널에 실어서 전송할 때 오직 디지털 파형만을 사용한다.
  2. 디지털 메시지는 유한한 개수의 심볼로 구성된다.
  3. 아날로그 메시지는 연속적인 범위에서 값을 가질 수 있는 데이터로 구성된다.
  4. 디지털 통신 시스템은 재생 중계기(regenerative repeater)를 사용하여 통신의 신뢰도를 높일 수 있다.
(정답률: 71%)
  • 디지털 통신 시스템이라 하더라도 실제 물리적인 채널(공기, 케이블 등)을 통해 전송될 때는 전자기파 형태의 아날로그 파형(반송파)에 실어서 전송해야 합니다. 따라서 오직 디지털 파형만을 사용한다는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    디지털 메시지: 유한한 심볼 구성이 맞음
    아날로그 메시지: 연속적인 값 구성이 맞음
    재생 중계기: 잡음을 제거하고 신호를 복원하여 신뢰도를 높이는 것이 맞음
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6. 무선 통신 환경에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. Coherence time과 Doppler spread는 반비례 관계이다.
  2. Delay spread는 가장 짧은 지연 시간과 가장 긴 지연 시간 간의 차이로 정의된다.
  3. 통신 대역이 Coherence bandwidth에 비해 작을 때 주파수 선택적 채널이라고 한다.
  4. Coherence bandwidth와 Delay spread는 반비례 관계이다.
(정답률: 44%)
  • 통신 대역폭이 Coherence bandwidth보다 클 때, 신호의 서로 다른 주파수 성분들이 서로 다른 이득과 위상 변화를 겪게 되어 주파수 선택적 페이딩(Frequency Selective Fading)이 발생합니다. 따라서 통신 대역이 Coherence bandwidth에 비해 작을 때는 평탄 페이딩(Flat Fading) 채널이라고 합니다.

    오답 노트
    Coherence time과 Doppler spread: 반비례 관계가 맞음
    Delay spread 정의: 최장 지연과 최단 지연의 차이가 맞음
    Coherence bandwidth와 Delay spread: 반비례 관계가 맞음
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7. H(t)는 ∣t∣＜1/2일 때는 1의 값을 가지고 다른 t의 범위에서는 0의 값을 가지는 신호이다. 이 신호의 푸리에 변환을 H(f)라고 할 때, H(f)=0이 되는 최소 주파수 f는?

  1. π
  2. 1
  3. 2
  4. 1/2
(정답률: 40%)
  • 폭이 $T$인 사각 펄스의 푸리에 변환은 싱크 함수 $\text{sinc}(fT)$ 형태를 가집니다. 주어진 신호 $H(t)$의 폭은 $T = 1$이므로, $H(f) = \text{sinc}(f)$가 됩니다. $\text{sinc}(f) = \frac{\sin(\pi f)}{\pi f}$가 $0$이 되는 최소의 양의 주파수는 $\sin(\pi f) = 0$을 만족하는 $\pi f = \pi$ 일 때입니다.
    ① [기본 공식] $\pi f = \pi$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{\pi}{\pi}$
    ③ [최종 결과] $f = 1$
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8. 디지털 변조 방식 중 대역폭 효율(bandwidth efficiency)이 가장 높은 방식은?

  1. 16-QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 직교 진폭 변조
  2. QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 직교 위상 편이 변조
  3. OOK(On-Off Keying) 온-오프 변조
  4. BPSK(Binary Phase Shift Keying) 이진 위상 천이 변조
(정답률: 75%)
  • 대역폭 효율은 단위 주파수당 전송할 수 있는 비트 수($bps/Hz$)를 의미합니다. 한 번의 심볼 전송으로 더 많은 비트를 보낼 수 있는 고차 변조 방식일수록 효율이 높습니다. 제시된 보기 중 16-QAM은 심볼당 4비트를 전송하므로 가장 효율이 높습니다.
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9. 확률변수 X와 Y=aX+b(a≠0)에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은? (단, a와 b는 상수이고, 모든 변수와 상수는 실수라고 가정한다.)

  1. ∣a∣=1이면 X와 Y의 분산은 같다.
  2. a＜-1이면 Y의 분산이 X의 분산보다 작다.
  3. X와 Y의 상관계수(correlation coefficient)는 1 또는 -1이다.
  4. a＞1일 때 Y의 평균이 X의 평균보다 작을 수 있다.
(정답률: 38%)
  • 확률변수의 선형 변환 $Y = aX + b$에서 분산의 성질은 $Var(Y) = a^2 Var(X)$입니다. $a < -1$이면 $a^2 > 1$이 되므로, $Y$의 분산은 항상 $X$의 분산보다 크게 됩니다.

    오답 노트
    a < -1이면 Y의 분산이 X의 분산보다 작다: $a^2$이 1보다 크므로 분산은 더 커집니다.
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10. 슈퍼헤테로다인(superheterodyne) 수신기에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. TRF(Tuned Radio Frequency) 수신기는 슈퍼헤테로다인 수신기의 영상 주파수(image frequency)에 대한 간섭문제를 해결하기 위해 개발되었다.
  2. 슈퍼헤테로다인 수신기는 AM(Amplitude Modulation) 수신에서만 사용된다.
  3. 슈퍼헤테로다인 수신기는 중심 주파수가 가변인 대역 통과 필터를 통하여 원하는 채널의 신호를 선택한다.
  4. 주파수 변환 과정에서 원하지 않는 채널의 스펙트럼이 IF(Intermediate Frequency) 대역에 들어오게 되어 간섭을 유발할 수 있다.
(정답률: 44%)
  • 슈퍼헤테로다인 수신기는 수신 신호를 중간 주파수(IF)로 변환하여 처리하는데, 이때 원하는 신호 외에 다른 주파수 성분이 IF 대역으로 함께 변환되어 들어오는 영상 주파수 현상으로 인해 간섭이 발생할 수 있습니다.

    오답 노트
    TRF 수신기는 슈퍼헤테로다인보다 앞서 개발된 단순한 방식입니다.
    AM뿐만 아니라 FM 등 다양한 변조 방식에 사용됩니다.
    중심 주파수가 고정된 IF 필터를 사용하여 선택도를 높이는 것이 특징입니다.
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11. 시스템을 분류하는 특성에는 시불변성, 선형성, 인과성, 안정성 등이 있다. 이 4가지 특성에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 안정 시스템(stable system)에서는 유한한 크기의 입력에 대하여 출력이 발산하는 경우가 있다.
  2. 시스템이 동작하는 시점에 상관없이 항상 같은 출력을 발생시키는 시스템을 시불변(time-invariant) 시스템이라고 한다.
  3. 비인과 시스템(noncausal system)은 실시간으로 동작하는 시스템에서 구현이 불가능하다.
  4. 시스템의 입력과 출력 사이에 중첩의 성질(superposition property)이 성립하면 선형 시스템(linear system)이라고 한다.
(정답률: 44%)
  • 안정 시스템(stable system)은 유한한 크기의 입력(Bounded Input)에 대해 반드시 유한한 크기의 출력(Bounded Output)이 나와야 하는 BIBO 안정성을 만족해야 합니다. 따라서 출력이 발산하는 경우가 있다는 설명은 틀린 것입니다.
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12. Wide-Sense Stationary(WSS) 신호 x(t)의 전력 스펙트럼 밀도 Sxx(f)에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. Sxx(f)는 x(t)의 자기상관(autocorrelation)함수의 푸리에 변환이다.
  2. Sxx(f)는 항상 실수이다.
  3. Sxx(f)는 우함수(even function), 즉 Sxx(-f)=Sxx(f)이다.
  4. Sxx(f)가 0보다 작은 f가 존재한다.
(정답률: 50%)
  • WSS 신호의 전력 스펙트럼 밀도 $S_{xx}(f)$는 자기상관함수의 푸리에 변환이며, 물리적으로 전력의 분포를 나타내므로 항상 0 이상의 값을 가져야 합니다.
    따라서 $S_{xx}(f)$가 0보다 작은 $f$가 존재한다는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    - $S_{xx}(f)$는 자기상관함수의 푸리에 변환: 정의에 따라 옳음
    - 항상 실수: 전력 밀도는 실수 값임
    - 우함수: 자기상관함수가 우함수이므로 그 변환인 $S_{xx}(f)$도 우함수임
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13. 송신 안테나가 3개, 수신 안테나가 2개인 다중 안테나 시스템에서 얻을 수 있는 최대 다이버시티 이득은?

  1. 2
  2. 3
  3. 5
  4. 6
(정답률: 67%)
  • 다중 안테나 시스템(MIMO)에서 송신 안테나 수 $N_t$와 수신 안테나 수 $N_r$이 주어졌을 때, 얻을 수 있는 최대 다이버시티 이득은 두 안테나 수의 곱으로 결정됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$G = N_t \times N_r$$
    ② [숫자 대입]
    $$G = 3 \times 2$$
    ③ [최종 결과]
    $$G = 6$$
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14. M-PSK(Phase Shift Keying)에서 두 심볼 간 최소 거리로 가장 옳은 것은? (단, 각 심볼은 복소평면에서 반지름 A인 원에 등간격으로 놓인다고 가정하고, A＞0이다.)

(정답률: 56%)
  • M-PSK에서 인접한 두 심볼 사이의 각도는 $\frac{2\pi}{M}$이며, 반지름이 $A$인 원 위의 두 점 사이의 직선 거리를 구하는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식]
    $$d_{min} = \sqrt{2}A\sqrt{1-\cos\frac{2\pi}{M}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$d_{min} = \sqrt{2}A\sqrt{1-\cos\frac{2\pi}{M}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$d_{min} = \sqrt{2}A\sqrt{1-\cos\frac{2\pi}{M}}$$
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15. 3개의 동전을 던지는 실험에서 사건 A는 3개의 동전 중 최소한 1개가 앞면이 나오는 경우라고 하고, 사건 B는 3개가 모두 같은 면이 나오는 경우라고 할 때, 아래 ＜보기＞에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄹ
  4. ㄱ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 52%)
  • 전체 표본 공간은 $\{HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT\}$로 총 8가지입니다.
    사건 $A$(최소 1개 앞면)는 $TTT$를 제외한 7가지, 사건 $B$(모두 같은 면)는 $\{HHH, TTT\}$의 2가지입니다.
    ㄱ. $P(A) = \frac{7}{8}$이므로 옳습니다.
    ㄴ. $P(B) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$이므로 $\frac{1}{8}$이라는 설명은 틀렸습니다.
    ㄷ. $P(A \cap B) = P(\{HHH\}) = \frac{1}{8}$이고, $P(A)P(B) = \frac{7}{8} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{32}$ 입니다. 두 값이 다르므로 독립이 아니며 틀렸습니다.
    ㄹ. 조건부 확률 $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1/8}{2/8} = \frac{1}{2}$이므로 옳습니다.
    따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄹ입니다.
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16. 어떤 (5,2) 부호가 부호 워드 C={00000, 10100, 01111, 11011}를 가진다고 할 때, 이 부호의 최소 해밍거리(Hamming distance)는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 62%)
  • 최소 해밍거리는 부호어 집합 내의 서로 다른 두 부호어 사이의 해밍거리 중 가장 작은 값을 의미합니다.
    각 부호어 간의 거리를 비교하면 다음과 같습니다.
    - 00000와 10100: 거리 2
    - 00000와 01111: 거리 4
    - 00000와 11011: 거리 4
    - 10100와 01111: 거리 4
    - 10100와 11011: 거리 2
    - 01111와 11011: 거리 2
    따라서 가장 작은 거리인 2가 최소 해밍거리가 됩니다.
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17. CDMA에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. 간섭 신호가 가우시안 잡음과 유사한 성질을 갖도록 설계한다.
  2. 망 가장자리에 위치한 사용자가 다수의 기지국으로부터 신호를 전달받는 소프트 핸드오프가 가능하다.
  3. 각 사용자가 서로 겹치는 시간 영역을 사용한다.
  4. 각 사용자가 서로 겹치지 않는 주파수 영역을 사용한다.
(정답률: 57%)
  • CDMA(Code Division Multiple Access)는 모든 사용자가 동일한 시간과 동일한 주파수 대역을 동시에 사용하되, 사용자마다 고유한 확산 코드(PN Code)를 부여하여 신호를 구분하는 방식입니다.

    오답 노트
    간섭 신호가 가우시안 잡음과 유사: 확산 과정을 통해 간섭을 잡음처럼 처리
    소프트 핸드오프: 여러 기지국과 동시에 연결되어 끊김 없는 이동 가능
    겹치는 시간 영역 사용: 코드 분할 방식이므로 시간/주파수를 공유함
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18. 무선통신 대역의 전파 특성에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. VLF : 안테나끼리 직접전파 되거나, 지구표면으로 반사되어 오게끔 대류권 상층을 향해 전송되는 방식을 사용
  2. HF : 지표의 굴곡을 따라 퍼지며 전파거리는 신호의 전력량에 비례
  3. SHF : 대기의 굴절을 이용하지 않고 위성에 의한 중계를 이용
  4. EHF : 대류권과 전리층의 밀도차를 이용하여 낮은 출력으로 원거리 전파와 무선파의 속도를 높이는 방식을 사용
(정답률: 49%)
  • SHF(Super High Frequency) 대역은 직진성이 매우 강해 대기의 굴절을 이용한 지표파나 전리층 반사파를 이용하기 어려우며, 주로 가시거리(LOS) 통신이나 위성을 통한 중계 방식을 사용합니다.

    오답 노트
    VLF: 주로 지표파 전파 방식을 사용
    HF: 전리층 반사를 이용한 원거리 통신에 적합
    EHF: 초고주파 특성상 감쇠가 심해 매우 짧은 거리나 정밀 탐지에 사용
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19. IPv6에 대한 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. IPv4만을 지원하는 라우터와 IPv6를 지원하는 라우터는 공존할 수 없다.
  2. IPv4에 비해 주소 공간이 넓다.
  3. IPv4에 비해 헤더가 간단하다. 즉, 필드의 종류가 적다.
  4. 플로우 라벨(flow label)을 이용한 서비스 품질 차별화를 가능하게 한다.
(정답률: 67%)
  • IPv4와 IPv6는 서로 다른 프로토콜이지만, 듀얼 스택(Dual Stack)이나 터널링(Tunneling) 기술을 통해 동일한 네트워크 환경에서 공존하며 상호 운용이 가능합니다.

    오답 노트
    IPv4에 비해 주소 공간이 넓다: 128비트 주소 체계 사용
    IPv4에 비해 헤더가 간단하다: 고정 길이 헤더 적용으로 처리 속도 향상
    플로우 라벨을 이용한 서비스 품질 차별화: 실시간 서비스의 QoS 보장 가능
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20. 미국 통계분석사이트인 ‘파이브서티에이트’에서는 2018년 러시아 월드컵의 경기분석에서 한국의 멕시코전 승리 가능성은 19%, 패배 가능성은 55%, 무승부 가능성은 26%로 예측했다. 이 모든 결과에 대한 정보량의 평균값으로 가장 옳은 것은? (단, log20.19=-2.39, log20.55=-0.86, log2026=-1.94이다.)

  1. H=0.4541 bits/source output
  2. H=-0.766 bits/source output
  3. H=3.176 bits/source output
  4. H=1.432 bits/source output
(정답률: 48%)
  • 정보량의 평균값인 엔트로피는 각 사건의 발생 확률과 그에 따른 자기 정보량의 곱의 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $H = \sum P_i \log_2 \frac{1}{P_i} = - \sum P_i \log_2 P_i$
    ② [숫자 대입] $H = -(0.19 \times (-2.39) + 0.55 \times (-0.86) + 0.26 \times (-1.94))$
    ③ [최종 결과] $H = 1.432$
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