9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (2021-06-05)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 2021-06-05 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(2021-06-05 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. 대역폭이 W인 실수 신호를 반송파 주파수 fc(≫W)를 사용하여 양측파대 억압 반송파(DSB-SC) 변조했을 때, 변조된 신호의 전송 대역폭은?

  1. 0
  2. 0.5W
  3. W
  4. 2W
(정답률: 60%)
  • 양측파대 억압 반송파(DSB-SC) 변조 시, 원래 신호의 대역폭이 $W$라면 반송파 주파수를 중심으로 상측파대(USB)와 하측파대(LSB)에 각각 $W$만큼의 대역폭이 생성됩니다.
    ① [기본 공식] $BW = 2 \times W$
    ② [숫자 대입] $BW = 2 \times W$
    ③ [최종 결과] $BW = 2W$
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2. 신호의 최대주파수가 fm=40[kHz]를 가지도록 제한된 신호에서 나이퀴스트율(Nyquist rate)을 만족하는 최대표본화 주기의 값[μs]은?

  1. 37.5
  2. 25
  3. 12.5
  4. 6.25
(정답률: 63%)
  • 나이퀴스트 표본화 이론에 따라 최대 표본화 주기 $T$는 나이퀴스트율 $f_s = 2f_m$의 역수로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{1}{2f_m}$
    ② [숫자 대입] $T = \frac{1}{2 \times 40 \times 10^{3}}$
    ③ [최종 결과] $T = 12.5 \mu s$
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3. ＜보기＞의 복소 신호 x(t)를 형태의 복소 지수 푸리에 급수로 나타내면 최소 몇 개의 항의 합으로 표현이 되는가?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 6
(정답률: 58%)
  • 오일러 공식을 이용하여 주어진 신호를 복소 지수 함수 형태로 변환하여 항의 개수를 구합니다.
    먼저 $3\cos(\omega_0 t) + 3j\sin(\omega_0 t)$는 오일러 공식에 의해 $3e^{j\omega_0 t}$라는 하나의 항이 됩니다.
    다음으로 $2\cos(2\omega_0 t)$는 $\frac{2}{2}(e^{j2\omega_0 t} + e^{-j2\omega_0 t}) = e^{j2\omega_0 t} + e^{-j2\omega_0 t}$로 분리되어 두 개의 항이 됩니다.
    따라서 전체 신호는 $3e^{j\omega_0 t} + e^{j2\omega_0 t} + e^{-j2\omega_0 t}$로 표현되며, 총 3개의 항이 필요합니다.
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4. 각변조된 신호 s(t)=10cos(100πt+20πsin5t)의 순시주파수(instantaneous frequency)의 값[Hz]은?

  1. 50+50cos5t
  2. 50+10cos5t
  3. 50π+10πcos5t
  4. 100+20cos5t
(정답률: 35%)
  • 순시주파수는 위상함수를 시간 $t$에 대해 미분한 후 $2\pi$로 나누어 계산합니다.
    위상 $\theta(t) = 100\pi t + 20\pi \sin 5t$이므로, 이를 미분하면 $\frac{d\theta(t)}{dt} = 100\pi + 100\pi \cos 5t$가 됩니다.
    따라서 순시주파수 $f(t) = \frac{1}{2\pi} \frac{d\theta(t)}{dt}$에 대입하면 다음과 같습니다.
    $$f(t) = \frac{100\pi + 100\pi \cos 5t}{2\pi} = 50 + 50 \cos 5t$$
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5. 신호전력이 504[W]이고 잡음전력이 8[W]일 때, 잡음이 있는 채널에서 36,000[bits/s]의 채널 용량을 얻기 위해서 필요한 대역폭의 값[Hz]은?

  1. 9,000
  2. 7,200
  3. 6,000
  4. 3,000
(정답률: 57%)
  • 샤논의 채널 용량 공식을 사용하여 대역폭을 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $C = B \log_{2}(1 + \frac{S}{N})$
    ② [숫자 대입] $36000 = B \log_{2}(1 + \frac{504}{8})$
    ③ [최종 결과] $B = 6000$
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6. 동일한 전력을 사용하는 BPSK와 QPSK 변조 방식에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 둘 다 위상 천이 변조 방식이다.
  2. QPSK의 비트 오류 확률이 BPSK의 비트 오류 확률보다 높다.
  3. QPSK의 대역폭 효율이 BPSK보다 좋다.
  4. 둘 다 NRZ 신호를 변조하는 방식이다.
(정답률: 55%)
  • 동일한 전력 조건에서 QPSK는 BPSK보다 한 심볼당 2비트를 전송하므로 대역폭 효율이 좋으며, 비트 오류 확률(BER)은 BPSK와 동일한 특성을 가집니다. 따라서 QPSK의 비트 오류 확률이 더 높다는 설명은 옳지 않습니다.

    오답 노트
    둘 다 위상 천이 변조 방식이다: BPSK, QPSK 모두 PSK 계열임
    QPSK의 대역폭 효율이 BPSK보다 좋다: 심볼당 비트 수가 많아 효율적임
    둘 다 NRZ 신호를 변조하는 방식이다: 기본적으로 NRZ 신호를 기반으로 변조함
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7. 아날로그 신호를 샘플링 간격 0.001초로 샘플링하고 16레벨로 양자화하여 디지털 데이터를 전송할 때, 비트 전송률의 값[kbps]은?

  1. 0.4
  2. 1
  3. 4
  4. 16
(정답률: 56%)
  • 비트 전송률은 초당 샘플 수(샘플링 주파수)에 샘플당 비트 수(양자화 비트 수)를 곱하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $R = \frac{1}{T} \times \log_2 L$
    ② [숫자 대입] $R = \frac{1}{0.001} \times \log_2 16$
    ③ [최종 결과] $R = 1000 \times 4 = 4000\text{ bps} = 4\text{ kbps}$
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8. 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 신호 변환 방법 중 하나로서, 표본화 속도를 매우 빠르게 하여 표본 간 상관도를 높이고, 1비트 양자화 비트 수를 이용하는 변조 방식은?

  1. 펄스 진폭 변조(pulse amplitude modulation)
  2. 펄스 위치 변조(pulse position modulation)
  3. 펄스 부호 변조(pulse code modulation)
  4. 델타 변조(delta modulation)
(정답률: 51%)
  • 표본화 속도를 매우 높여 표본 간 상관도를 극대화하고, 이전 표본과의 차이를 1비트(상승 또는 하강)로만 표현하여 양자화하는 방식은 델타 변조(delta modulation)의 핵심 원리입니다.
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9. 연속 시간 신호 x1(t)=2sin(4πt+30°)와 x2(t)=2sin(2πt-60°) 에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 두 신호 모두 주기 신호이다.
  2. 두 신호는 모두 위상이 0이 아니다.
  3. x1(t)은 주파수가 4π[Hz]이다.
  4. x2(t)는 주기가 1초이다.
(정답률: 63%)
  • 신호의 일반식 $x(t) = A\sin(2\pi ft + \phi)$에서 각속도 $\omega = 2\pi f$입니다. $x_1(t)$의 각속도가 $4\pi$이므로 주파수 $f$는 $2\text{ Hz}$가 되어야 하며, $4\pi\text{ Hz}$라는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    두 신호 모두 주기 신호이다: 정현파 형태이므로 주기 신호가 맞음
    두 신호는 모두 위상이 0이 아니다: 각각 $30^{\circ}$, $-60^{\circ}$로 0이 아님
    x2(t)는 주기가 1초이다: $\omega = 2\pi$이므로 $T = \frac{2\pi}{2\pi} = 1\text{ s}$로 맞음
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10. ＜보기＞에 주어진 디지털 회선 부호화 방식에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 부호화 방식 A는 직류(DC) 성분이 존재한다.
  2. 부호화 방식 A는 극형 영비복귀(NRZ) 방식이다.
  3. 부호화 방식 B에서 필요한 대역폭은 부호화 방식 A에서 필요한 대역폭과 같다.
  4. 부호화 방식 B는 부호화 방식 A에 비해 동기화에 유리하다.
(정답률: 50%)
  • 부호화 방식 A는 NRZ(Non-Return-to-Zero) 방식으로, 전압 레벨이 유지되어 직류 성분이 존재하며 대역폭이 좁습니다. 반면 부호화 방식 B는 맨체스터(Manchester) 방식과 같이 신호 중간에 전이(Transition)가 발생하여 동기화에 유리하지만, 전이 횟수가 많아져 필요한 대역폭은 방식 A보다 2배 더 넓습니다.

    오답 노트
    부호화 방식 B에서 필요한 대역폭은 부호화 방식 A에서 필요한 대역폭과 같다: 전이 빈도가 높아 대역폭이 더 넓으므로 틀린 설명입니다.
  • 어려웡..
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11. 주파수 대역에서 파장이 짧은 순서대로 바르게 나열한 것은?

  1. EHF → SHF → UHF → VHF → LF
  2. EHF → UHF → SHF → VHF → LF
  3. UHF → SHF → EHF → LF → VHF
  4. LF → VHF → UHF → SHF → EHF
(정답률: 50%)
  • 파장($\lambda$)은 주파수($f$)에 반비례합니다. 즉, 주파수가 높을수록 파장은 짧아집니다. 주파수 대역이 높은 순서(EHF > SHF > UHF > VHF > LF)대로 나열하면 파장이 짧은 순서가 됩니다.
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12. ＜보기＞의 푸리에 급수에서, 3차 고조파와 5차 고조파의 진폭의 합은?

  1. 15.0
  2. 14.8
  3. 14.6
  4. 14.4
(정답률: 44%)
  • 푸리에 급수 식에서 $n$차 고조파의 진폭은 $\frac{13.5}{n}[1 - (-1)^n]$ 입니다. $n$이 홀수일 때만 값이 존재하며, 3차와 5차의 진폭을 각각 구해 합산합니다.
    ① [기본 공식] $A_n = \frac{13.5}{n}[1 - (-1)^n]$
    ② [숫자 대입] $A_3 + A_5 = \frac{13.5}{3}(2) + \frac{13.5}{5}(2)$
    ③ [최종 결과] $9 + 5.4 = 14.4$
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13. OFDM 시스템에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 직교하는 수많은 협대역 부반송파에 정보를 나누어 싣고 다중화해 고속 전송한다.
  2. 전통적인 FDM 방식에 비해 필요한 주파수대역폭이 약간 늘어난다.
  3. 보호 구간을 사용해 다중경로에서 지연 확산에 대한 내성을 높인다.
  4. PAPR이 높아 무선 증폭기의 전력효율이 떨어진다.
(정답률: 40%)
  • OFDM은 부반송파들을 직교(Orthogonal)하게 배치함으로써 보호 대역(Guard Band) 없이 겹쳐서 전송할 수 있어, 전통적인 FDM 방식보다 주파수 이용 효율이 훨씬 높고 필요한 대역폭을 줄일 수 있습니다.
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14. ＜보기＞는 어떤 필터의 주파수 응답을 나타낸다. 이 필터의 3[dB] 대역폭은?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 2
  4. 4
(정답률: 37%)
  • 필터의 3dB 대역폭은 전압 이득이 $1/\sqrt{2}$배가 되거나, 분모의 실수부와 허수부의 절대값이 같아지는 지점의 주파수를 의미합니다.
    ① [기본 공식] $|H(f)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (0.5f)^2}}$
    ② [숫자 대입] $0.5f = 1$
    ③ [최종 결과] $f = 2$
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15. OSI 7계층에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 물리 계층은 전송매체를 통해 비트를 전달하기 위한 기계적⋅전기적 규격을 제공한다.
  2. 데이터링크 계층은 비트를 프레임으로 만들어 노드-대-노드 프레임 전달을 책임진다.
  3. 네트워크 계층은 네트워크 간 상호 연결을 통해 발신지에서 목적지까지 패킷을 전달한다.
  4. 세션 계층은 신뢰할 수 있는 프로세스-대-프로세스 메시지 전달과 오류 복구 기능을 제공한다.
(정답률: 57%)
  • 신뢰할 수 있는 프로세스-대-프로세스 메시지 전달과 오류 복구 기능을 제공하는 것은 전송 계층(Transport Layer)의 핵심 역할입니다. 세션 계층은 응용 프로세스 간의 세션을 설정, 유지, 동기화하는 역할을 수행합니다.
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16. 이동통신 환경에서 다중 경로 채널로 인한 문제점과 가장 관련이 없는 것은?

  1. 심볼 간 간섭
  2. 시간 지연확산
  3. 주파수 선택적 페이딩
  4. 도플러 효과
(정답률: 57%)
  • 다중 경로 채널은 신호가 여러 경로를 통해 수신되어 시간 지연 확산, 심볼 간 간섭(ISI), 주파수 선택적 페이딩을 유발합니다. 반면, 도플러 효과는 송수신단 사이의 상대적인 이동 속도로 인해 주파수가 변하는 현상으로 다중 경로와는 다른 원인에 의해 발생합니다.
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17. 의사잡음(Pseudo Noise : PN) 코드를 이용하여 사용자를 구분하면서 동시 접속하게 하는 방식은?

  1. TDMA
  2. FDMA
  3. CDMA
  4. OFDMA
(정답률: 67%)
  • CDMA(코드 분할 다중 접속)는 모든 사용자가 동일한 주파수 대역을 동시에 사용하되, 각 사용자에게 고유한 의사잡음(PN) 코드를 할당하여 데이터를 구분하는 방식입니다.
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18. 기저 대역 신호 m(t)=4cos(10πt)를 반송파 cos(400πt)를 사용하여 양측파대 억압 반송파(DSB-SC) 변조를 할 경우 변조된 신호 s(t)의 스펙트럼 S(f)로 가장 옳은 것은? [단, cos(2πf0t)의 주파수 스펙트럼은 이다.]

(정답률: 36%)
  • DSB-SC 변조 신호는 기저 대역 신호와 반송파의 곱으로 나타나며, 주파수 영역에서는 기저 대역 스펙트럼이 반송파 주파수 $\pm f_c$로 이동하여 나타납니다.
    기저 대역 신호 $m(t) = 4\cos(10\pi t)$의 주파수는 $f_m = 5\text{Hz}$이고, 반송파 $\cos(400\pi t)$의 주파수는 $f_c = 200\text{Hz}$입니다.
    변조된 신호의 스펙트럼은 $f_c \pm f_m$ 지점에서 임펄스로 나타납니다.
    ① [기본 공식] $f = f_c \pm f_m$
    ② [숫자 대입] $f = 200 \pm 5$
    ③ [최종 결과] $f = 195, 205\text{Hz}$
    따라서 양의 주파수 영역에서 $195\text{Hz}$와 $205\text{Hz}$, 음의 주파수 영역에서 $-195\text{Hz}$와 $-205\text{Hz}$에 스펙트럼이 위치하는 가 정답입니다.
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19. 두 신호 x(t)와 h(t)가 ＜보기＞와 같이 주어졌을 때, 컨볼루션 연산 x(t)∗h(t) 의 값이 최대가 되는 t의 값은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 29%)
  • 컨볼루션 연산 $x(t) * h(t)$의 값은 두 신호의 겹침 영역(적분값)이 최대가 될 때 최대가 됩니다.
    에서 $x(t)$는 $[1, 2]$ 구간, $h(t)$는 $[2, 3]$ 구간에서 값을 가집니다.
    두 신호가 완전히 겹치기 위해서는 $x(t)$가 오른쪽으로 $2$만큼 이동하여 $[3, 4]$ 구간에 위치하거나, $h(t)$가 왼쪽으로 이동하여 겹쳐야 합니다.
    결과적으로 두 사각형 펄스가 완전히 일치하여 겹치는 시점의 $t$ 값은 $4$가 됩니다.
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20. ＜보기＞의 성상도(constellation diagram)를 가진 변조 방식에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 16-PSK보다 잡음에 대한 내성이 높다.
  2. 위상만 변화시켜 변조하는 방식이다.
  3. 16-ASK의 성상도이다.
  4. 심볼당 16비트의 데이터를 전송할 수 있다.
(정답률: 44%)
  • 제시된 성상도는 진폭과 위상을 모두 변화시키는 16-QAM 방식입니다.
    16-QAM은 동일한 심볼 수를 가진 16-PSK보다 성상점 간의 거리가 멀어 잡음에 대한 내성이 더 높습니다.

    오답 노트
    위상만 변화시켜 변조하는 방식이다: 진폭과 위상을 모두 사용함
    16-ASK의 성상도이다: 16-QAM 성상도임
    심볼당 16비트의 데이터를 전송할 수 있다: $\log_{2}16 = 4$비트 전송함
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