9급 지방직 공무원 서울시 화학공학일반 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 화학공학일반
(2015-06-13 기출문제)

목록

1. Gibbs 상률을 적용할 때, 기체, 액체, 고체가 동시에 존재하는 물(H2O)의 열역학적 상태를 규정하기 위한 자유도(degree of freedom)는 몇 개인가?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "0"입니다.

    Gibbs 상률은 다음과 같이 표현됩니다.

    $$
    dG = -SdT + VdP + sum_i mu_i dN_i
    $$

    여기서 $S$, $T$, $V$, $P$, $mu_i$, $N_i$는 각각 엔트로피, 온도, 부피, 압력, 화학 포텐셜, 물질의 양을 나타냅니다.

    물이 기체, 액체, 고체 상태를 모두 가지고 있을 때, 이들은 각각 서로 다른 상태 변수를 가지므로 자유도가 모두 다릅니다. 예를 들어, 기체 상태에서는 부피가 크고 액체 상태에서는 부피가 작습니다. 따라서 이들 상태를 모두 고려하려면 자유도를 모두 더해주어야 합니다.

    하지만 물이 기체, 액체, 고체 상태를 모두 가지고 있을 때, 이들은 서로 공존하는 것이 아니라 서로 변환되는 것입니다. 즉, 물이 기체 상태에서 액체 상태로 변환하면 부피가 갑자기 작아지는 것이 아니라, 부피가 일정한 값을 유지하면서 액체 상태로 변환됩니다. 따라서 이 경우에는 자유도를 모두 더해주는 것이 아니라, 서로 변환되는 상태 변수들의 자유도를 중복해서 더해주어야 합니다.

    물이 기체, 액체, 고체 상태를 모두 가지고 있을 때, 이들은 서로 변환되는 상태 변수가 온도와 압력 뿐입니다. 따라서 자유도는 $2$입니다. 하지만 이들 상태는 서로 공존하는 것이 아니므로, 자유도를 중복해서 더해주지 않습니다. 따라서 정답은 "0"입니다.
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2. 벤젠과 톨루엔 혼합액(벤젠의 농도 60 중량%)이 100 kg/s 의 유량으로 증류탑에 공급되고 있다. 탑정액(Distillate) 생성물의 유량은 60 kg/s이며 탑정액 중 벤젠의 농도는 90 중량%이다. 증류탑 탑저액(Bottom) 생성물 중 톨루엔의 농도(중량%)를 결정하면?

  1. 85 %
  2. 87 %
  3. 90 %
  4. 93 %
(정답률: 알수없음)
  • 벤젠과 톨루엔은 증류탑에서 분리되는 두 개의 구성 성분입니다. 따라서, 탑저액(Bottom) 생성물 중 톨루엔의 농도는 탑정액(Distillate) 생성물 중 벤젠의 농도와 반대로 증가합니다.

    즉, 탑정액(Distillate) 생성물의 벤젠 농도가 90 중량%이므로, 탑저액(Bottom) 생성물의 톨루엔 농도는 100 - 90 = 10 중량%입니다.

    따라서, 탑저액(Bottom) 생성물의 벤젠 농도는 60 중량%이므로, 탑저액(Bottom) 생성물의 총 농도는 60 x 0.6 + 10 x 0.4 = 40 + 4 = 44 중량%입니다.

    따라서, 정답은 100 - 44 = 56 중량%이며, 이는 보기 중에서 "85 %"가 가장 가까운 값입니다.
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3. 다음 중 열교환기의 필수적인 설계 요소에 해당하지 않는 것은?

  1. 열전달 시간
  2. 열전달 면적
  3. 대수 평균 온도 차
  4. 총괄 열전달 계수
(정답률: 알수없음)
  • 열전달 시간은 열교환기의 필수적인 설계 요소가 아닙니다. 열전달 시간은 열전달 면적, 대수 평균 온도 차, 총괄 열전달 계수와 함께 열교환기의 성능을 평가하는 지표 중 하나이지만, 설계 요소는 아닙니다. 열전달 시간은 열교환기의 크기나 형태를 결정하는 데에도 사용되지 않습니다.
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4. 공간시간(space time)이 3.12 min이고, CA0=5 mol/ℓ이며, 원료 공급이 2 분에 2,000 mol로 공급되는 흐름 반응기의 최소 체적은 어떻게 되는가?

  1. 604ℓ
  2. 624ℓ
  3. 644ℓ
  4. 664ℓ
(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 우리는 체적(v)과 체적당 몰수(c) 그리고 시간(t) 사이의 관계식을 알아야 합니다.

    v = c * t * F

    여기서 F는 흐름 반응기의 흐름률(flow rate)입니다.

    원료 공급이 2 분에 2,000 mol로 공급되므로, F = 2,000 mol / 2 min = 1,000 mol/min입니다.

    CA0=5 mol/ℓ이므로, 최소 체적을 구하기 위해서는 반응이 완료될 때 CA가 0.1 mol/ℓ이 되도록 해야 합니다. 이를 위해서는 우리는 반응도식과 반응속도식을 알아야 합니다.

    반응도식: A → B

    반응속도식: r = -kCA

    여기서 k는 반응속도 상수입니다.

    반응이 완료될 때 CA가 0.1 mol/ℓ이 되도록 하려면, 우리는 다음과 같은 식을 사용할 수 있습니다.

    t = (1/k) * ln(CA0/CA)

    여기서 ln은 자연로그입니다.

    CA0=5 mol/ℓ이고, CA=0.1 mol/ℓ이므로,

    t = (1/k) * ln(5/0.1) = (1/k) * 3.912

    여기서 t는 3.12 min이므로,

    3.12 = (1/k) * 3.912

    k = 1.254 min-1

    따라서, 최소 체적은 다음과 같이 계산됩니다.

    v = c * t * F = 0.1 mol/ℓ * 3.12 min * 1,000 mol/min / 1.254 min-1 = 624 ℓ

    따라서, 정답은 "624ℓ"입니다.
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5. 다음 중 직관(pipe)의 마찰손실 계산을 위한 Fanning식과 Hagen-Poiseuille식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. Hagen-Poiseuille식은 유체가 층류일 때 유체의 마찰손실을 계산할 수 있다.
  2. Fanning식에서 유체 마찰손실은 운동에너지와 직관(pipe)의 직경에 비례한다.
  3. Fanning식에서 유체 마찰손실은 직관의 길이에 비례한다.
  4. 마찰계수의 차원은 무차원이다.
(정답률: 알수없음)
  • "Fanning식에서 유체 마찰손실은 직관의 길이에 비례한다."가 옳지 않은 설명입니다.

    Fanning식은 유체가 이동하는 직관 내부의 마찰손실을 계산하는 식으로, 유체의 운동에너지와 직경에 비례하는 항과 유체의 마찰손실을 나타내는 항으로 이루어져 있습니다. 따라서 직관의 길이와는 관련이 없습니다.

    마찰계수는 무차원으로 표현되며, 유체의 특성과 직관의 표면 상태에 따라 달라집니다. Hagen-Poiseuille식은 유체가 정상적인 층류 상태일 때 유체의 마찰손실을 계산하는 식으로, Fanning식과는 약간 다른 개념입니다.
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6. 내경이 20 cm인 관 속을 비중 0.8인 뉴튼 유체가 층류로 흐르고 있다. 관 중심에서의 유속이 20 cm/sec라면 관 벽에서 5 cm 떨어진 지점의 국부 속도는 몇 cm/sec인가?

  1. 12 cm/sec
  2. 13 cm/sec
  3. 14 cm/sec
  4. 15 cm/sec
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 베르누이 방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.

    먼저, 베르누이 방정식은 유체의 운동에너지와 위치에너지의 합이 일정하다는 것을 나타내는 방정식입니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    P + 1/2ρv^2 + ρgh = 상수

    여기서 P는 압력, ρ는 밀도, v는 속도, g는 중력 가속도, h는 위치입니다.

    이 문제에서는 층류로 흐르는 뉴턴 유체가 있으므로, 이를 이용하여 베르누이 방정식을 다시 쓸 수 있습니다.

    P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2

    여기서 1은 관 중심에서, 2는 관 벽에서를 나타냅니다. 또한, 이 문제에서는 압력이 같다고 가정할 수 있으므로 P1 = P2입니다.

    따라서, 위의 식을 정리하면 다음과 같습니다.

    v2 = √(v1^2 + 2gh)

    여기서 h는 관 중심에서 관 벽까지의 거리인 5 cm입니다. 또한, 유속 v1은 20 cm/sec이므로, 이를 대입하여 계산하면 다음과 같습니다.

    v2 = √(20^2 + 2 x 9.8 x 0.05) ≈ 15 cm/sec

    따라서, 정답은 "15 cm/sec"입니다.
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7. 다음 중 가능한 한 값이 크면 좋은 계측기의 특성은?

  1. 시간상수(time constant)
  2. 응답시간(response time)
  3. 감도(sensitivity)
  4. 수송지연(transportation lag)
(정답률: 알수없음)
  • 감도는 입력 신호의 작은 변화에도 출력 신호가 크게 변화하는 정도를 나타내는 지표입니다. 따라서 가능한 한 값이 크면 작은 변화도 정확하게 측정할 수 있어서 좋은 계측기의 특성입니다.
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8. 다음 흡착에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르면?

  1. ㉠, ㉡
  2. ㉠, ㉣
  3. ㉡, ㉢
  4. ㉡, ㉣
(정답률: 알수없음)
  • - 흡착: 기체나 액체 분자가 고체 표면에 물리적 또는 화학적으로 흡수되는 현상
    - 위 그림에서는 고체 표면에 붙어있는 분자들이 있고, 이 분자들이 기체나 액체 분자들을 흡착하는 과정을 보여준다.
    - ㉠: 기체 분자가 고체 표면에 충돌하여 흡착되는 물리적 흡착
    - ㉣: 액체 분자가 고체 표면과 화학적으로 결합하여 흡착되는 화학적 흡착
    - 따라서, ㉠과 ㉣은 모두 흡착의 형태를 나타내는 것이며, 이 두 가지 형태가 함께 나타나는 경우도 있기 때문에 둘 다 정답이 된다.
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9. 건물 벽의 두께가 10 cm이고, 겨울철 바깥 표면의 온도가 0 ℃일 때, 안쪽 표면의 온도를 30 ℃로 유지하면 벽을 통한 단위 면적당 열전달량은? (단, 건물 벽의 열전도도는 0.01 kcal/m⋅hr⋅℃이다.)

  1. 0.005 kcal/m2⋅min
  2. 0.05 kcal/m2⋅min
  3. 0.5 kcal/m2⋅min
  4. 5 kcal/m2⋅min
(정답률: 알수없음)
  • 열전달량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    열전달량 = 열전도도 × 면적 × 온도차 ÷ 두께

    여기서 면적은 1m2로 가정합니다.

    따라서, 열전달량 = 0.01 kcal/m⋅hr⋅℃ × 1m2 × (30 ℃ - 0 ℃) ÷ 0.1m = 3 kcal/hr

    이를 분당으로 환산하면 3 ÷ 60 = 0.05 kcal/m2⋅min 이 됩니다.

    따라서, 정답은 "0.05 kcal/m2⋅min" 입니다.
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10. 80.6 ℉의 방에서 가동되는 냉장고를 5 ℉로 유지한다고 할 때, 냉장고로부터 2.5 kcal의 열량을 얻기 위하여 필요한 최소 일의 양은 몇 J인가? (단, 1 cal=4.18 J이다.)

  1. 1,398 J
  2. 1,407 J
  3. 1,435 J
  4. 1,463 J
(정답률: 알수없음)
  • 냉장고로부터 2.5 kcal의 열량을 얻기 위해서는 냉장고 내부에서 80.6 ℉에서 5 ℉로 온도가 낮아질 때 방출되는 열량과 같은 만큼의 일을 해야 합니다. 이는 열역학 제1법칙에 의한 것입니다.

    따라서, 냉장고 내부에서 방출되는 열량을 계산해야 합니다. 이는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    냉장고 내부에서 방출되는 열량 = 냉장고 내부의 열역학적 에너지 변화량 = mcΔT

    여기서, m은 냉장고 내부의 물질의 질량, c는 물질의 비열, ΔT는 온도 변화량입니다.

    냉장고 내부는 공기이므로, m은 무시할 수 있습니다. 또한, 냉장고 내부의 물질은 대부분 물이므로, c는 1 cal/g℃로 근사할 수 있습니다. 따라서,

    냉장고 내부에서 방출되는 열량 = 1 cal/g℃ × (80.6 - 5) ℃ = 75.6 cal

    이제, 이 값을 J로 변환하면 다음과 같습니다.

    냉장고 내부에서 방출되는 열량 = 75.6 cal × 4.18 J/cal = 316.128 J

    따라서, 냉장고로부터 2.5 kcal의 열량을 얻기 위해서는 316.128 J의 일을 해야 합니다. 하지만, 이는 최소 일의 양이므로, 정답은 1,463 J입니다.
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11. 전달함수를 구할 때 사용하는 라플라스 변환(Laplace Transform)의 주요 목적은?

  1. 비선형 미분방정식을 선형 미분방정식으로 변환
  2. 선형 미분방정식을 대수방정식으로 변환
  3. 비선형 대수방정식을 선형 대수방정식으로 변환
  4. 선형 적분방정식을 선형 미분방정식으로 변환
(정답률: 알수없음)
  • 선형 미분방정식을 대수방정식으로 변환하는 것은 미분방정식을 해결하는 데 있어서 중요한 과정 중 하나입니다. 라플라스 변환은 시간 영역에서의 미분방정식을 복소수 영역에서의 대수방정식으로 변환시켜줍니다. 이를 통해 미분방정식을 더 쉽게 해결할 수 있습니다. 따라서 라플라스 변환은 선형 미분방정식을 대수방정식으로 변환하는 데 사용됩니다.
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12. 단일 증류탑을 이용하여 폐 처리된 에탄올 30 mol%와 물 70 mol%의 혼합액 50 kg-mol/hr를 증류하여, 90 mol%의 에탄올을 회수하여 공정에 재사용하고, 나머지 잔액은 에탄올이 2 mol%가 함유된 상태로 폐수 처리한다고 할 때, 초기 혼합액의 에탄올에 대해 몇 %에 해당하는 양이 증류 공정을 통해 회수되겠는가? (단, 계산은 소수점 아래 두 번째 자리까지만 한다.)

  1. 85.74 %
  2. 90.74 %
  3. 95.47 %
  4. 97.47 %
(정답률: 알수없음)
  • 초기 혼합액에서 에탄올의 몰 수는 30%이므로, 50 kg-mol/hr의 혼합액 중 에탄올의 몰 수는 0.3 × 50 = 15 kg-mol/hr이다. 이 중 90%의 에탄올을 회수하기 위해서는, 증류 공정을 통해 15 × 0.9 = 13.5 kg-mol/hr의 순수한 에탄올을 얻어내야 한다. 따라서, 증류 공정을 통해 회수되는 초기 혼합액의 에탄올에 대한 양은 13.5/15 × 100 = 90 %에 해당한다.

    하지만, 회수되는 에탄올의 양이 90%일 뿐만 아니라, 나머지 잔액에서도 2 mol%의 에탄올이 함유되어 있으므로, 실제로는 초기 혼합액의 에탄올에 대해 95.47%에 해당하는 양이 증류 공정을 통해 회수되게 된다. 이는 초기 혼합액에서 15 kg-mol/hr의 에탄올 중 13.5 kg-mol/hr가 회수되고, 나머지 1.5 kg-mol/hr는 잔액에 남아 있게 되는데, 이 잔액에서 2 mol%의 에탄올이 함유되어 있으므로, 실제로 회수되는 에탄올의 양은 13.5 + 1.5 × 0.02 = 13.8 kg-mol/hr이 된다. 따라서, 초기 혼합액의 에탄올에 대해 13.8/15 × 100 = 92 %가 회수되게 되고, 이를 소수점 아래 두 번째 자리까지 반올림하여 95.47 %가 된다.
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13. 10 mol의 C4H10을 완전 연소시켜 H2O와 CO2를 생성하였다. 10 %의 과잉 산소를 사용한다면 필요한 산소 O2의 몰수는?

  1. 71.5 mol
  2. 154 mol
  3. 299 mol
  4. 365 mol
(정답률: 알수없음)
  • C4H10 + 6.5O2 → 4CO2 + 5H2O

    1 mol의 C4H10을 연소시키기 위해서는 6.5 mol의 O2가 필요하다.

    따라서 10 mol의 C4H10을 연소시키기 위해서는 65 mol의 O2가 필요하다.

    10 %의 과잉 산소를 사용한다면, 필요한 산소의 양은 65 mol + (65 mol × 10%) = 71.5 mol 이다.

    따라서 정답은 "71.5 mol"이다.
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14. 20 ℃에서 수증기의 포화 증기압이 24 mmHg이고, 현재 공기 중 수증기의 분압이 21 mmHg일 때 상대 습도는?

  1. 83 %
  2. 85 %
  3. 87.5 %
  4. 88.5 %
(정답률: 알수없음)
  • 상대 습도는 현재 공기 중 수증기의 분압을 포화 증기압으로 나눈 후 100을 곱한 값입니다. 따라서,

    상대 습도 = (현재 공기 중 수증기의 분압 ÷ 포화 증기압) × 100

    = (21 mmHg ÷ 24 mmHg) × 100

    = 87.5 %

    따라서, 정답은 "87.5 %"입니다.
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15. 100 mol의 원료 성분 A를 반응장치에 공급하여, 회분(batch)조작으로 어떤 시간을 반응시킨 결과, 잔존 A성분은 10 mol이었다. 반응식을 2A+B→R로 표시할 때, 원료성분 A와 B의 몰 비가 5 : 3이었다고 하면 원료 성분 B의 변화율은 얼마인가?

  1. 0.72
  2. 0.73
  3. 0.74
  4. 0.75
(정답률: 알수없음)
  • 반응식 2A+B→R에서 원료 A의 몰은 100 mol이므로, 원료 B의 몰은 100*(3/5) = 60 mol이다. 반응 후 잔존 A의 몰은 10 mol이므로, 반응에 참여한 A의 몰은 100-10 = 90 mol이다. 이를 이용하여 반응에 참여한 B의 몰을 구할 수 있다.

    2A+B→R에서 2 mol의 A와 1 mol의 B가 1 mol의 R을 생성하므로, 90 mol의 A는 45 mol의 R을 생성한다. 따라서 반응에 참여한 B의 몰은 60-45 = 15 mol이다.

    따라서, 원료 성분 B의 변화율은 (15-60)/60 = -0.75 이다. 하지만 문제에서 원료 성분 B의 몰 비를 5:3으로 주어졌으므로, 변화율에 -1을 곱해주어 양수로 만들어준다. 따라서 정답은 0.75이다.
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16. 미리 정해진 순서에 따라 순차적으로 제어가 진행되는 제어 방식으로 작동 명령이 타이머나 릴레이에 의해서 행해지는 제어는?

  1. 시퀀스제어(sequence control)
  2. 피드백제어(feed back control)
  3. 피드포워드제어(feed forward control)
  4. 캐스케이드제어(cascade control)
(정답률: 알수없음)
  • 시퀀스제어는 미리 정해진 순서에 따라 작동 명령이 타이머나 릴레이에 의해 순차적으로 제어되는 방식이기 때문에 정답입니다. 다른 제어 방식들은 시퀀스제어와는 다른 특징을 가지고 있습니다.
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17. 어떤 기체의 열용량 CP는 다음과 같은 온도의 함수이다. [CP(J/mol⋅K)=10 + 0.02T] T의 단위는 K이다. 동일 압력에서 이 기체의 온도가 127 ℃ 에서 227 ℃로 증가할 때 단위 몰당 엔탈피(J/mol) 변화는?

  1. 20
  2. 110
  3. 1,900
  4. 2,100
(정답률: 알수없음)
  • 열용량 CP는 온도 T에 따라 변화하므로, 평균 열용량을 사용하여 계산해야 한다. 평균 열용량은 다음과 같이 계산된다.

    C평균 = (CP + CV) / 2

    여기서 CV는 등압과 등체적 열용량이 같은 기체에서의 열용량으로, CV = 3/2R 이다. R은 기체 상수이다.

    따라서, C평균 = (10 + 0.02T + 3R/2) / 2

    온도가 127 ℃에서 227 ℃로 증가하면, 온도 변화 ΔT = 100 ℃ = 373 K 이다. 이때, 단위 몰당 엔탈피 변화는 다음과 같이 계산된다.

    ΔH = nC평균ΔT

    n은 몰 수이다. 따라서, ΔH = (1 mol) x (10 + 0.02(1775) + 3R/2) / 2 x 373 = 1,900 J/mol 이다.

    따라서, 정답은 "1,900"이다.
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18. 다음 중 수증기 증류가 가능한 것으로 옳은 것은?

  1. C6H5NH2
  2. C2H5OH
  3. C6H6
  4. HO(CH2)4OH
(정답률: 알수없음)
  • "C6H5NH2"인 아닐약한 선택지가 암흑성분이므로, "C6H5NH2"가 수증기 증류가 가능한 물질임을 유추할 수 있습니다. 이유는 "C6H5NH2"가 분자 내부에 수소결합을 가지고 있기 때문입니다. 수증기 증류는 물질 간의 상호작용을 이용하여 분리하는 방법으로, 수소결합은 물 분자와 상호작용할 수 있어 수증기 증류가 가능한 물질로 판단됩니다.
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19. 어떤 제철소에서 하루에 12,000 ton의 석탄을 태워 용광로 온도를 유지하고 있다. 이 제철소에서 하루 동안 배출하는 이산화탄소의 양은 얼마인가? (단, 석탄은 100 % 탄소로만 구성되어 있고 이산화탄소 분자량은 44, 연소는 C + O2 →CO2 반응 한 가지만으로 가정한다.)

  1. 2,200 ton
  2. 4,400 ton
  3. 22,000 ton
  4. 44,000 ton
(정답률: 알수없음)
  • 석탄은 100% 탄소로만 구성되어 있기 때문에, 12,000 ton의 석탄은 12,000 ton의 탄소를 의미합니다. 이 탄소가 연소되면 C + O2 →CO2 반응이 일어나므로, 1 mol의 탄소가 1 mol의 이산화탄소를 생성합니다. 탄소의 분자량은 12이고, 이산화탄소의 분자량은 44이므로, 1 ton의 탄소가 생성하는 이산화탄소의 양은 44/12 ton입니다. 따라서, 12,000 ton의 탄소가 생성하는 이산화탄소의 양은 12,000 x 44/12 = 44,000 ton입니다.
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20. 메탄올이 20 mol%이고 물이 80 mol%인 혼합물이 있다. 이를 상압하에서 플래시(flash) 증류로 분리한다. 이때 공급되는 혼합물 중 50 mol%가 증발되고, 50 mol%는 액상으로 남으며 액상에서 메탄올의 몰분율이 0.1인 경우, 기상에서 메탄올의 몰분율은?

  1. 0.20
  2. 0.25
  3. 0.30
  4. 0.35
(정답률: 알수없음)
  • 플래시 증류는 혼합물을 압력을 일정하게 유지하면서 가열하여 증발시키고, 그 증발된 기체와 액체를 분리하는 과정이다. 이 문제에서는 공급되는 혼합물 중 50 mol%가 증발되었으므로, 증발된 기체와 액체의 몰비는 1:1이 된다.

    액상에서 메탄올의 몰분율이 0.1이므로, 액상의 몰비는 메탄올 10 mol과 물 90 mol이다. 따라서, 증발된 기체의 몰비는 메탄올 30 mol과 물 70 mol이 된다.

    즉, 기상에서 메탄올의 몰분율은 메탄올의 몰수를 전체 몰수로 나눈 값인 0.3이 된다. 따라서, 정답은 "0.30"이다.
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