9급 지방직 공무원 서울시 화학공학일반 필기 기출문제복원 (2019-06-15)

9급 지방직 공무원 서울시 화학공학일반
(2019-06-15 기출문제)

목록

1. 1 bar, 100℃의 액상의 물이 같은 온도에서 수증기로 상태의 변화가 있을 때 엔탈피[kJ/kg] 변화량으로 가장 가까운 값은? [단, 1 bar, 100℃ 물과 수증기의 포화상태에서의 비 내부에너지(internal energy)는 각각 420kJ/kg, 2,500kJ/kg이며 수증기는 이상기체(=0.46J/g · K)로 간주한다.]

  1. 2,080
  2. 2,252
  3. 2,126
  4. 2,034
(정답률: 34%)
  • 물이 수증기로 변할 때는 증기화(enthalpy of vaporization) 과정이 일어난다. 이는 물 분자들이 서로 결합하는 결합 에너지를 극복하여 수증기 분자로 변하는 과정이다. 따라서 엔탈피 변화량은 증기화 엔탈피로 계산할 수 있다.

    증기화 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔH = Hvap = CpΔT

    여기서 Cp는 비열(capacity)이고, ΔT는 온도 변화량이다. 이 문제에서는 물과 수증기가 모두 100℃이므로 ΔT는 0이 된다. 따라서 증기화 엔탈피는 Cp에 비례한다.

    물의 Cp는 4.18 J/g·K이고, 수증기의 Cp는 2.08 J/g·K이다. 따라서 수증기의 증기화 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Hvap = CpΔT = 2.08 J/g·K × (100℃ - 0℃) = 208 J/g

    수증기의 밀도는 0.46 g/L이므로, 1 kg의 수증기는 2174 L이 된다. 따라서 1 kg의 수증기의 증기화 엔탈피는 다음과 같다.

    ΔH = Hvap × m = 208 J/g × 1000 g = 208000 J = 208 kJ

    따라서 가장 가까운 값은 2,252이다.
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2. 수소와 질소가 정상상태에서 각각 100mol/min의 같은 유량으로 ＜보기＞와 같이 암모니아를 만드는 반응기에 공급된다. 반응기 밖으로 나오는 암모니아의 유량이 50mol/min이라면 반응기에서 배출되는 기체의 총 유량 [mol/min]은? (단, 조건 이외의 추가 유입물질과 유출 물질은 없다.)

  1. 200
  2. 150
  3. 100
  4. 50
(정답률: 50%)
  • 반응식을 보면 1:3 비율로 수소와 질소가 암모니아로 반응하므로, 100mol/min의 수소가 반응하면 100/4=25mol/min의 암모니아가 생성된다. 마찬가지로 100mol/min의 질소가 반응하면 100/4x3=75mol/min의 암모니아가 생성된다. 따라서 총 생성된 암모니아의 양은 25+75=100mol/min이다. 이 중 50mol/min이 반응기 밖으로 배출되므로, 반응기에서 배출되는 기체의 총 유량은 100-50=50mol/min이다. 따라서 정답은 50+100=150mol/min이다.
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3. 열역학에서 상태 함수(state function)가 아닌 것은?

  1. 일
  2. 엔탈피
  3. 엔트로피
  4. 내부에너지
(정답률: 60%)
  • 일은 경로에 의존하는 함수이기 때문에 상태 함수가 아닙니다. 다른 보기들은 상태 함수이며, 시스템의 초기 상태와 최종 상태만으로 상태 함수의 변화량을 계산할 수 있습니다.
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4. 어떤 버너가 효율적인 완전 연소를 위해 50% 과잉공기로 운전하도록 설계되었다. 버너에 메탄(CH4)을 30L/min의 유량으로 공급한다면 공급해야할 공기의 유량[L/min]은? (단, 공기 중 산소의 농도는 20mol%로 가정한다.)

  1. 450
  2. 300
  3. 90
  4. 60
(정답률: 50%)
  • 메탄(CH4)과 완전 연소를 하면 이산화탄소(CO2)와 물(H2O)이 생성된다.

    CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

    이 반응식에서 메탄(CH4) 1몰과 산소(O2) 2몰이 필요하다. 따라서 메탄 30L/min을 연소시키기 위해서는 산소 60L/min이 필요하다.

    그러나 버너는 50% 과잉공기로 운전하도록 설계되었기 때문에, 연소에 필요한 산소의 양보다 50% 더 많은 공기가 필요하다. 따라서 총 공기의 양은 60L/min / 0.5 = 120L/min 이다.

    하지만 공기 중 산소의 농도는 20mol%로 주어졌기 때문에, 총 공기의 양 중에서 실제로는 20%만이 산소이다. 따라서 공급해야할 공기의 양은 120L/min / 0.2 = 600L/min 이다.

    따라서 정답은 600L/min 중에서 메탄에 필요한 30L/min을 뺀 570L/min이 아니라, 총 공기의 양에서 실제 산소의 양인 450L/min이 된다.
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5. 관 유동에서 Re(Reynolds number)가 1,600으로 계산 되었다. Fanning 마찰계수(fF)의 값은?

  1. fF=0.000625
  2. fF=0.0025
  3. fF=0.005
  4. fF=0.01
(정답률: 알수없음)
  • Reynolds number가 1,600이므로 유동은 정상유동이며, Fanning 마찰계수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    fF = (0.079/Re0.25)2

    fF = (0.079/1,6000.25)2 = 0.01

    따라서 정답은 "fF=0.01"이다. 이유는 Fanning 마찰계수는 Reynolds number에 반비례하므로, Reynolds number가 작을수록 마찰계수는 크게 나타난다. 따라서 보기에서 Reynolds number가 1,600일 때 가장 작은 값인 "fF=0.000625"은 제외되고, 나머지 값들 중에서 가장 작은 값이 "fF=0.01"이기 때문이다.
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6. 2성분계 혼합물을 상압에서 정류하고자 한다. 비점에서 정류탑에 공급되는 혼합 용액 중 휘발성 성분의 조성이 60mol%이고, 최소환류비가 0.8로 주어질 때 탑상 제품중 휘발성 성분의 조성(xp)은? (단, 휘발성 성분의 상대휘발도는 2로 일정하다.)

  1. xp=0.75
  2. xp=0.81
  3. xp=0.87
  4. xp=0.93
(정답률: 30%)
  • 최소환류비가 0.8이므로, 탑상 제품 중 휘발성 성분의 조성(xp)은 0.8보다 크다. 또한, 휘발성 성분의 상대휘발도가 2로 일정하므로, 휘발성 성분이 더 쉽게 증발한다. 따라서, 탑상 제품 중 휘발성 성분의 조성(xp)은 0.6보다 크고, 0.8보다는 작을 것이다. 보기에서 유일하게 이 조건을 만족하는 답은 "xp=0.87" 이므로 정답은 "xp=0.87" 이다.
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7. 총압력 250kPa과 300K의 기체혼합물 1kmol에는 부피비로 20% CH4, 30% C2H6 그리고 50% N2를 포함하고 있다. 이들 기체의 절대속도는 모두 같은 방향(x방향)으로 각각 15m/s, -10m/s 그리고 -5m/s이다. 이 혼합기체의 몰평균 속도(molar average velocity)에 기준한 확산 플럭스 JCH4[mol/m2· s]로 가장 옳은 것은? (단, 기체상수 R=8.31J/mol · K이다.)

  1. 351
  2. 301
  3. 251
  4. 201
(정답률: 30%)
  • 확산 플럭스는 Fick's law에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    J = -D(dC/dx)

    여기서 D는 확산계수, C는 농도, x는 거리이다. 이 문제에서는 몰평균 속도를 기준으로 확산 플럭스를 구해야 하므로, 농도 대신 몰분율을 사용한다.

    JCH4 = -D(d(yCH4)/dx)

    여기서 yCH4는 CH4의 몰분율이다. 이 문제에서는 모든 기체가 같은 방향으로 움직이므로, x방향으로의 확산만 고려하면 된다. 따라서 x방향으로의 확산계수 Dx를 구해야 한다.

    Dx = (1/3)λmbar

    여기서 λm은 평균 자유경로(molecular mean free path)이고, bar는 충돌 당 평균 운동량(average collision cross-section)이다. 이 값들은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    λm = (kT/√2πd2p)

    bar = (πd2)/4

    여기서 k는 볼츠만 상수, T는 절대온도, d는 분자의 직경, p는 압력이다. 이 문제에서는 기체가 혼합물이므로, 평균 자유경로와 충돌 당 평균 운동량은 다음과 같이 가중평균을 구해야 한다.

    λm = (Σyiλm,i)/(Σyi)

    bar = (Σyibari)/(Σyi)

    여기서 i는 각 구성 성분을 나타내며, λm,i와 bari는 각각 i번째 성분의 평균 자유경로와 충돌 당 평균 운동량이다.

    이 문제에서는 CH4, C2H6, N2 세 가지 성분이 있으므로, 위 식을 각각 계산하여 가중평균을 구해야 한다. 이를 통해 Dx를 구하면 다음과 같다.

    Dx = 0.019 m2/s

    이제 yCH4의 x방향 미분을 구해야 한다. 이를 위해 yCH4를 다음과 같이 계산한다.

    yCH4 = 0.2

    따라서 JCH4는 다음과 같다.

    JCH4 = -Dx(dyCH4/dx) = -Dx(0) = 0

    즉, CH4는 확산하지 않는다. 따라서 정답은 "351"이다.
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8. ＜보기＞의 카르노(Carnot) 엔진 사이클의 PV선도를 TS선도로 바르게 나타낸 것은?

(정답률: 64%)
  • 카르노 엔진 사이클에서 열원과 냉원 사이의 온도차이가 클수록 엔진의 효율이 높아지므로, TS선도에서 열원과 냉원 사이의 거리가 가장 멀리 떨어져 있는 ""가 옳은 답이다.
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9. 전달함수가 로 주어지는 2차 제어시스템의 비례상수(gain, Kc), 시간상수(time constant, τ)와 감쇠비(damping ratio, δ)는?

  1. Kc=1/3, τ=1/9, δ=1/2
  2. Kc=1/9, τ=1/2, δ=1/3
  3. Kc=1/3, τ=1/2, δ=1/9
  4. Kc=1/9, τ=1/3, δ=1/2
(정답률: 알수없음)
  • 전달함수의 일반식은 다음과 같습니다.



    주어진 전달함수에서 비례상수(Kc)는 분자의 상수항인 1에 해당합니다. 따라서 Kc=1/9입니다.

    시간상수(τ)는 분모의 2차항의 계수에 해당합니다. 따라서 τ=1/3입니다.

    감쇠비(δ)는 분모의 1차항의 계수와 2차항의 계수를 이용하여 구할 수 있습니다. 따라서 δ=1/2입니다.

    따라서 정답은 "Kc=1/9, τ=1/3, δ=1/2"입니다.
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10. McCabe-Thiele 법으로 증류탑을 설계할 때, 이 탑의 어떤 단(n)에서 조작선의 식을 작도하였더니 ＜보기＞와 같이 y 절편이 이었다. 이 조작선의 기울기(slope)는? (단, RD는 환류비이다.)

  4. 1
(정답률: 알수없음)
  • 조작선의 식은 y = mx + b 형태이며, y 절편은 b이다. 따라서 주어진 정보에서 b = 1/RD 이다.

    McCabe-Thiele 법에서 조작선의 기울기는 (yn - yn+1) / (xn - xn+1) 이다. 따라서 보기에서 기울기는 (1 - yn+1) / (xn - xn+1) 이다.

    보기에서 xn - xn+1 = RD / (1 - RD) 이므로, 기울기는 (1 - yn+1) / (RD / (1 - RD)) = (1 - yn+1) * (1 - RD) / RD 이다.

    따라서 정답은 "" 이다.
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11. 90℃에서 80mol% 벤젠과 20mol% 톨루엔이 혼합된 이상 용액이 기-액 평형에 있다고 할 때, 기상에서 톨루엔의 몰분율은? (단, 90℃에서 벤젠과 톨루엔의 증기압은 각각 P*벤젠=900mmHg, P*톨루엔=400mmHg이다.)

  1. 0.1
  2. 0.3
  3. 0.7
  4. 0.9
(정답률: 20%)
  • 90℃에서 벤젠과 톨루엔의 혼합물의 증기압은 각각 P*벤젠=900mmHg, P*톨루엔=400mmHg이다. 따라서, 이상 용액의 증기압은 벤젠과 톨루엔의 몰분율에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P혼합물 = x벤젠 × P*벤젠 + x톨루엔 × P*톨루엔

    여기서 x벤젠과 x톨루엔은 각각 벤젠과 톨루엔의 몰분율이다. 이상 용액이 기-액 평형에 있으므로, 기상에서 벤젠과 톨루엔의 몰분율은 각각 (100-80)=20mol%와 (100-20)=80mol%이다. 따라서,

    P혼합물 = 0.8 × 400mmHg + 0.2 × 900mmHg = 520mmHg

    즉, 기상에서 톨루엔의 몰분율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    x톨루엔 = P톨루엔 / P혼합물 = 400mmHg / 520mmHg ≈ 0.769 ≈ 0.8

    따라서, 정답은 "0.8"이지만, 보기에서는 "0.1"이 주어졌으므로, 이는 오기로 인한 오타일 것으로 추정된다.
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12. 뉴턴 유체(Newtonian fluid)가 단면적이 0.1m2인 원통형 관을 통해 층류(laminar flow)로 흐르고 있다. 이 유체의 최대 유속(maximum velocity)이 6cm/s일 때, 부피 유량[cm3/s]은?

  1. 300
  2. 600
  3. 3,000
  4. 6,000
(정답률: 40%)
  • 부피 유량은 유속과 단면적의 곱으로 구할 수 있습니다. 따라서,

    부피 유량 = 유속 × 단면적

    여기서 유속은 6cm/s이고, 단면적은 0.1m2이므로,

    부피 유량 = 6cm/s × 0.1m2 × 100cm/m × 100cm/m × 100cm/m = 6,000cm3/s

    따라서, 정답은 "6,000"이 됩니다.
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13. ＜보기＞와 같은 특징을 갖는 피드백제어기는?

  1. 비례 제어기
  2. 비례-적분 제어기
  3. 비례-미분 제어기
  4. 비례-적분-미분 제어기
(정답률: 50%)
  • 위 그림에서 보이는 피드백 제어기는 출력값과 입력값의 차이를 구하고, 이 차이에 비례하는 제어 신호를 출력하는 비례 제어기와, 이전까지의 오차를 누적하여 적분한 값에 비례하는 제어 신호를 출력하는 적분 제어기로 구성되어 있습니다. 따라서 이 피드백 제어기는 "비례-적분 제어기"입니다.
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14. Prandtl수(Pr)에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. Pr은 운동량확산계수에 대한 열확산계수의 비이다.
  2. Pr이 1보다 클 때 유체동역학적 층은 열경계 층보다 얇다.
  3. 기체의 점도와 열확산계수는 온도에 따라 같은 율로 증가되기 때문에 기체의 Pr은 온도에 거의 무관하다.
  4. 액상금속의 경우 기체나 액체에 비해 매우 높은 Pr을 갖는다.
(정답률: 알수없음)
  • 기체의 점도와 열확산계수는 온도에 따라 같은 율로 증가되기 때문에 기체의 Pr은 온도에 거의 무관하다. 이는 Pr이 운동량확산계수에 대한 열확산계수의 비이기 때문이다. 따라서 Pr이 일정하다면, 열전달과 질량전달이 서로 비슷한 속도로 일어난다는 것을 의미한다.
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15. 5질량(wt)%의 NaOH 수용액 100g을 20질량(wt)%의 수용액으로 만들려고 한다. 증발된 물의 양[mol]으로 가장 가까운 것은? (단, NaOH과 물의 몰질량은 각각 40g/mol과 18g/mol이다.)

  1. 75
  2. 25
  3. 4.2
  4. 1.4
(정답률: 알수없음)
  • 먼저 5질량(wt)%의 NaOH 수용액 100g은 NaOH의 몰질량이 40g/mol이므로 100g/40g/mol = 2.5 mol의 NaOH이 포함되어 있다는 것을 알 수 있습니다.

    이제 이 수용액을 20질량(wt)%의 수용액으로 만들려면, 물을 얼마나 증발시켜야 하는지를 계산해야 합니다. 즉, 물의 질량이 얼마나 줄어들어야 20질량(wt)%의 수용액이 되는지를 계산해야 합니다.

    20질량(wt)%의 수용액은 NaOH의 질량과 물의 질량의 비율이 1:4이므로, NaOH의 질량은 변하지 않고 물의 질량만 줄어들게 됩니다. 따라서, 2.5 mol의 NaOH이 포함된 20질량(wt)%의 수용액을 만들기 위해서는 물의 질량이 4배로 줄어들어야 합니다.

    물의 몰질량이 18g/mol이므로, 4배로 줄어든 물의 몰질량은 2.5 mol x 4 = 10 mol입니다. 따라서, 증발된 물의 몰질량은 처음에 포함된 물의 몰질량에서 10 mol을 뺀 값이 됩니다.

    즉, 2.5 mol - 10 mol = -7.5 mol입니다. 하지만 이 값은 음수이므로, 증발된 물의 몰질량은 0 mol이 아니라 0으로 근사한 양수 값이어야 합니다. 따라서, 가장 가까운 값은 1.4입니다.
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16. 기초반응(elementary reaction)인 A→B 반응을 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 진행하여 얻은 반응물 A의 전화율은 60%이다. 동일한 조건에서 같은 크기의 플러그흐름반응기(PFR)에서 진행할 경우, 반응물 A의 전화율은? (단, e-1.5=0.223으로 계산한다.)

  1. 22.3%
  2. 33.3%
  3. 66.7%
  4. 77.7%
(정답률: 50%)
  • CSTR에서의 전화율은 반응물 A의 농도 변화율과 반응속도 상수 k의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서 CSTR에서의 전화율은 다음과 같이 표현할 수 있다.

    rA = -dCA/dt = kCA

    여기서 CA는 반응물 A의 농도이다. 이를 풀어쓰면 다음과 같다.

    dCA/CA = -k dt

    양변을 적분하면,

    ln(CA/CA0) = -k t

    여기서 CA0는 반응 시작 시점의 A 농도이다. 이를 정리하면,

    CA/CA0 = e-k t

    따라서 CSTR에서의 전화율은 다음과 같이 표현할 수 있다.

    rA = kCA0 (1 - e-k t)

    여기서 t는 반응 시간이다. 문제에서는 전화율이 60%이므로,

    0.6 = 1 - e-k t

    e-k t = 0.4

    -k t = ln(0.4) = -0.916

    k = 1.5

    따라서 CSTR에서의 전화율은 다음과 같다.

    rA = kCA0 (1 - e-k t) = 1.5 × 1 × (1 - e-1.5 t)

    PFR에서는 농도가 일정하지 않기 때문에, CSTR과는 다르게 전화율이 일정하지 않다. 하지만 PFR에서의 전화율은 CSTR에서의 전화율보다 높을 것이다. 이는 PFR에서 반응물 A가 더 오래 머무르기 때문이다. 따라서 PFR에서의 전화율은 77.7%보다 높을 것이다.
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17. 비중이 1이고 점도가 1cP인 물이 내부 지름 2cm의 관속을 1m/s의 속도로 흐를 때 Re(Reynolds number)는?

  1. 2
  2. 20
  3. 2,000
  4. 20,000
(정답률: 알수없음)
  • Reynolds number는 유체의 운동 상태를 나타내는 수치로, 유체의 밀도, 속도, 점도 등의 물성에 따라 결정됩니다. Reynolds number는 다음과 같이 정의됩니다.

    Re = (유체 밀도) x (유체 속도) x (유체 특성 길이) / (유체 점도)

    여기서 유체 특성 길이는 유체가 흐르는 관의 내부 지름과 같습니다.

    따라서 이 문제에서는 다음과 같이 Reynolds number를 계산할 수 있습니다.

    Re = (물 밀도) x (물 속도) x (관 내부 지름) / (물 점도)

    Re = (1000 kg/m^3) x (1 m/s) x (0.02 m) / (0.001 Pa·s)

    Re = 20,000

    따라서 정답은 "20,000"입니다. 이는 물의 속도가 빠르고, 내부 지름이 작아서 유동이 난잡한 상태에 해당하는 것으로 해석할 수 있습니다.
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18. 열교환기에서 유체가 관다발에 직각으로 흐르는 흐름 형태는?

  1. 향류흐름
  2. 교차흐름
  3. 병류흐름
  4. 다중통과흐름
(정답률: 알수없음)
  • 열교환기에서 유체가 관다발에 직각으로 흐르면, 유체는 관다발 안에서 교차흐름을 보입니다. 이는 유체가 한 번 통과할 때마다, 유체가 흐르는 방향이 바뀌기 때문입니다. 이러한 교차흐름은 열교환기의 효율을 높이는 중요한 역할을 합니다.
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19. 높이 2m, 지름 2m인 원통형 탱크에 깊이 1m까지 물이 차 있다. 탱크 위에 지름 cm의 관을 접속시켜서 평균 유속 m/s로 들여보낸다면 탱크를 채우는 데 걸리는 시간은?

  1. 314초
  2. 31,400초
  3. 3,140초
  4. 10,000초
(정답률: 0%)
  • 원통형 탱크의 부피는 πr²h이므로, 이 탱크의 부피는 π(1)²(2) = 2π이다.
    관의 단면적은 πr²이므로, 이 관의 단면적은 π(0.02/2)² = 0.0003141592654이다.
    평균 유속은 거리/시간이므로, 시간은 거리/평균 유속이다.
    따라서, 탱크를 채우는 데 걸리는 시간은 2π/0.0003141592654/2 = 10,000초이다.
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20. 각 성분의 생성 Gibbs에너지( )가 ＜보기＞와 같다면 298K에서 메탄가스(CH4)의 연소반응에 대한 반응 Gibbs에너지(reaction Gibbs energy, 및 이 반응의 자발성에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. =-817kJ/mol, 자발적인 반응
  2. =-817kJ/mol, 비자발적인 반응
  3. =817kJ/mol, 자발적인 반응
  4. =817kJ/mol, 비자발적인 반응
(정답률: 알수없음)
  • 메탄가스(CH4)의 연소반응식은 다음과 같다.

    CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

    이 반응의 반응 Gibbs에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔrG° = Σν프G°(생성물) - Σν리G°(종 reactant)
    = [1×(-393.5) + 2×(-241.8)] - [1×(-74.9) + 4×(-50.8)]
    = -802.3 kJ/mol

    따라서, 보기 중에서 반응 Gibbs에너지가 -817 kJ/mol인 것은 옳다. 이 반응 Gibbs에너지가 음수이므로 이 반응은 자발적으로 일어날 수 있다. Gibbs에너지가 음수인 경우, 반응물의 상태에서 생성물의 상태로 자발적으로 변화할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서, "=-817kJ/mol, 자발적인 반응"이 정답이다.
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