9급 지방직 공무원 서울시 화학공학일반 필기 기출문제복원 (2019-06-15)

9급 지방직 공무원 서울시 화학공학일반 2019-06-15 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 화학공학일반
(2019-06-15 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. 1 bar, 100℃의 액상의 물이 같은 온도에서 수증기로 상태의 변화가 있을 때 엔탈피[kJ/kg] 변화량으로 가장 가까운 값은? [단, 1 bar, 100℃ 물과 수증기의 포화상태에서의 비 내부에너지(internal energy)는 각각 420kJ/kg, 2,500kJ/kg이며 수증기는 이상기체(=0.46J/g · K)로 간주한다.]

  1. 2,080
  2. 2,252
  3. 2,126
  4. 2,034
(정답률: 31%)
  • 엔탈피 변화량은 내부 에너지 변화량과 유동 일(PV)의 합으로 계산합니다. 수증기를 이상기체로 간주하여 계산을 수행합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta H = (U_g - U_l) + (P V_g - P V_l)$ (단, $V_l \approx 0$이므로 $\Delta H \approx \Delta U + P V_g = \Delta U + R T$)
    ② [숫자 대입] $\Delta H = (2500 - 420) + (0.46 \times 373.15)$
    ③ [최종 결과] $\Delta H = 2252.1$
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2. 수소와 질소가 정상상태에서 각각 100mol/min의 같은 유량으로 ＜보기＞와 같이 암모니아를 만드는 반응기에 공급된다. 반응기 밖으로 나오는 암모니아의 유량이 50mol/min이라면 반응기에서 배출되는 기체의 총 유량 [mol/min]은? (단, 조건 이외의 추가 유입물질과 유출 물질은 없다.)

  1. 200
  2. 150
  3. 100
  4. 50
(정답률: 50%)
  • 화학 양론 계수에 따라 암모니아 $2\text{mol}$이 생성될 때 질소 $1\text{mol}$과 수소 $3\text{mol}$이 소모됩니다. 반응 후 남은 미반응물과 생성물의 합을 구합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Total} = (\text{N}_2\text{in} - \text{N}_2\text{reacted}) + (\text{H}_2\text{in} - \text{H}_2\text{reacted}) + \text{NH}_3\text{out}$
    ② [숫자 대입] $\text{Total} = (100 - 25) + (100 - 75) + 50$
    ③ [최종 결과] $\text{Total} = 150$
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3. 열역학에서 상태 함수(state function)가 아닌 것은?

  1. 일
  2. 엔탈피
  3. 엔트로피
  4. 내부에너지
(정답률: 59%)
  • 상태 함수는 경로에 상관없이 초기 상태와 최종 상태에 의해서만 결정되는 물리량입니다. 엔탈피, 엔트로피, 내부에너지는 대표적인 상태 함수이지만, 일은 에너지가 전달되는 경로(과정)에 따라 값이 달라지는 경로 함수입니다.
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4. 어떤 버너가 효율적인 완전 연소를 위해 50% 과잉공기로 운전하도록 설계되었다. 버너에 메탄(CH4)을 30L/min의 유량으로 공급한다면 공급해야할 공기의 유량[L/min]은? (단, 공기 중 산소의 농도는 20mol%로 가정한다.)

  1. 450
  2. 300
  3. 90
  4. 60
(정답률: 50%)
  • 메탄의 완전 연소 반응식 $\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$에 따라 메탄 1몰당 이론 산소 2몰이 필요하며, 공기 중 산소 농도를 고려하여 과잉공기 계수를 적용합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Air} = \text{CH}_4 \times \frac{2}{0.2} \times (1 + \text{excess})$
    ② [숫자 대입] $\text{Air} = 30 \times \frac{2}{0.2} \times (1 + 0.5)$
    ③ [최종 결과] $\text{Air} = 450$
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5. 관 유동에서 Re(Reynolds number)가 1,600으로 계산 되었다. Fanning 마찰계수(fF)의 값은?

  1. fF=0.000625
  2. fF=0.0025
  3. fF=0.005
  4. fF=0.01
(정답률: 46%)
  • 층류 유동(Re < 2,100)에서 Fanning 마찰계수는 레이놀즈 수의 역수에 비례하는 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $f_F = \frac{16}{Re}$
    ② [숫자 대입] $f_F = \frac{16}{1600}$
    ③ [최종 결과] $f_F = 0.01$
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6. 2성분계 혼합물을 상압에서 정류하고자 한다. 비점에서 정류탑에 공급되는 혼합 용액 중 휘발성 성분의 조성이 60mol%이고, 최소환류비가 0.8로 주어질 때 탑상 제품중 휘발성 성분의 조성(xp)은? (단, 휘발성 성분의 상대휘발도는 2로 일정하다.)

  1. xp=0.75
  2. xp=0.81
  3. xp=0.87
  4. xp=0.93
(정답률: 34%)
  • 최소환류비 $R_{min}$ 조건에서 공급액의 조성 $x_f$와 탑상 제품의 조성 $x_p$ 사이의 관계식을 이용합니다. 상대휘발도 $\alpha$가 일정할 때, 평형 관계식 $y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha-1)x}$를 활용하여 계산합니다.
    최소환류비 공식은 다음과 같습니다.
    $$R_{min} = \frac{1}{\alpha-1} ( \frac{x_p}{x_f} - \alpha )$$
    주어진 값 $R_{min} = 0.8$, $\alpha = 2$, $x_f = 0.6$을 대입합니다.
    $$0.8 = \frac{1}{2-1} ( \frac{x_p}{0.6} - 2 )$$
    $$0.8 = \frac{x_p}{0.6} - 2$$
    $$2.8 = \frac{x_p}{0.6}$$
    $$x_p = 2.8 \times 0.6 = 1.68$$
    ※ 위 공식은 단순화된 모델이며, 실제 정류탑의 최소환류비 식 $R_{min} = \frac{1}{\alpha-1} [ \frac{x_p}{x_f} - \alpha \frac{(1-x_p)}{(1-x_f)} ]$ 등을 적용하여 계산하면 $x_p = 0.87$이 도출됩니다.
    $$0.8 = \frac{1}{2-1} [ \frac{x_p}{0.6} - 2 \frac{(1-x_p)}{(1-0.6)} ]$$
    $$0.8 = \frac{x_p}{0.6} - 5(1-x_p)$$
    $$0.8 = 1.667x_p - 5 + 5x_p$$
    $$5.8 = 6.667x_p$$
    $$x_p = 0.87$$
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7. 총압력 250kPa과 300K의 기체혼합물 1kmol에는 부피비로 20% CH4, 30% C2H6 그리고 50% N2를 포함하고 있다. 이들 기체의 절대속도는 모두 같은 방향(x방향)으로 각각 15m/s, -10m/s 그리고 -5m/s이다. 이 혼합기체의 몰평균 속도(molar average velocity)에 기준한 확산 플럭스 JCH4[mol/m2· s]로 가장 옳은 것은? (단, 기체상수 R=8.31J/mol · K이다.)

  1. 351
  2. 301
  3. 251
  4. 201
(정답률: 28%)
  • 혼합기체의 몰평균 속도를 먼저 구한 뒤, 특정 성분의 절대속도와 몰평균 속도의 차이에 몰분율과 총몰농도를 곱하여 확산 플럭스를 계산합니다.
    먼저 총몰농도 $C$를 구합니다.
    $$C = \frac{P}{RT} = \frac{250000}{8.31 \times 300} = 100.27 \text{ mol/m}^3$$
    다음으로 몰평균 속도 $v_{avg}$를 구합니다.
    $$v_{avg} = (0.2 \times 15) + (0.3 \times -10) + (0.5 \times -5) = 3 - 3 - 2.5 = -2.5 \text{ m/s}$$
    마지막으로 $\text{CH}_4$의 확산 플럭스 $J_{\text{CH}_4}$를 계산합니다.
    $$J_{\text{CH}_4} = C \times x_{\text{CH}_4} \times (v_{\text{CH}_4} - v_{avg})$$
    $$J_{\text{CH}_4} = 100.27 \times 0.2 \times (15 - (-2.5)) = 20.054 \times 17.5 = 350.945$$
    $$J_{\text{CH}_4} = 351$$
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8. ＜보기＞의 카르노(Carnot) 엔진 사이클의 PV선도를 TS선도로 바르게 나타낸 것은?

(정답률: 62%)
  • 카르노 사이클은 두 개의 등온 과정과 두 개의 단열 과정으로 구성됩니다. PV 선도에서 곡선으로 나타나는 과정은 등온 팽창과 등온 압축이며, 이는 TS 선도에서 온도 $T$가 일정한 수평선으로 나타납니다. 또한, PV 선도에서 단열 과정은 TS 선도에서 엔트로피 $S$가 일정한 수직선으로 나타나므로, 전체 사이클은 TS 선도에서 직사각형 형태로 그려집니다. 따라서 정답은 입니다.
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9. 전달함수가 로 주어지는 2차 제어시스템의 비례상수(gain, Kc), 시간상수(time constant, τ)와 감쇠비(damping ratio, δ)는?

  1. Kc=1/3, τ=1/9, δ=1/2
  2. Kc=1/9, τ=1/2, δ=1/3
  3. Kc=1/3, τ=1/2, δ=1/9
  4. Kc=1/9, τ=1/3, δ=1/2
(정답률: 37%)
  • 2차 제어시스템의 표준 전달함수 형태인 $$G(s) = \frac{K_{c}}{\tau^{2}s^{2} + 2\tau\delta s + 1}$$ 와 주어진 식 $$G(s) = \frac{1}{s^{2} + 3s + 9}$$ 를 비교하여 상수를 도출합니다. 분모의 상수항을 1로 만들기 위해 분자 분모를 9로 나눕니다.
    ① [기본 공식] $G(s) = \frac{K_{c}}{\tau^{2}s^{2} + 2\tau\delta s + 1}$
    ② [숫자 대입] $G(s) = \frac{1/9}{\frac{1}{9}s^{2} + \frac{3}{9}s + 1}$
    ③ [최종 결과] $K_{c} = 1/9, \tau = \sqrt{1/9} = 1/3, 2\tau\delta = 3/9 \rightarrow \delta = 1/2$
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10. McCabe-Thiele 법으로 증류탑을 설계할 때, 이 탑의 어떤 단(n)에서 조작선의 식을 작도하였더니 ＜보기＞와 같이 y 절편이 이었다. 이 조작선의 기울기(slope)는? (단, RD는 환류비이다.)

  4. 1
(정답률: 30%)
  • 증류탑의 농축부 조작선 식은 $y = \frac{R_D}{R_D+1}x + \frac{x_D}{R_D+1}$로 나타납니다. 여기서 $y$ 절편이 $\frac{x_D}{R_D+1}$이므로, 조작선의 기울기는 $x$의 계수인 $\frac{R_D}{R_D+1}$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $\text{Slope} = \frac{R_D}{R_D+1}$
    ② [숫자 대입] $\text{Slope} = \frac{R_D}{R_D+1}$
    ③ [최종 결과] $\text{Slope} = \frac{R_D}{R_D+1}$
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11. 90℃에서 80mol% 벤젠과 20mol% 톨루엔이 혼합된 이상 용액이 기-액 평형에 있다고 할 때, 기상에서 톨루엔의 몰분율은? (단, 90℃에서 벤젠과 톨루엔의 증기압은 각각 P*벤젠=900mmHg, P*톨루엔=400mmHg이다.)

  1. 0.1
  2. 0.3
  3. 0.7
  4. 0.9
(정답률: 19%)
  • 라울의 법칙과 달톤의 법칙을 이용하여 기상 성분의 몰분율을 구합니다. 전체 압력은 각 성분의 분압 합과 같으며, 기상 몰분율은 해당 성분의 분압을 전체 압력으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $y_{T} = \frac{x_{T} P_{T}^{*}}{x_{B} P_{B}^{*} + x_{T} P_{T}^{*}}$
    ② [숫자 대입] $y_{T} = \frac{0.2 \times 400}{0.8 \times 900 + 0.2 \times 400}$
    ③ [최종 결과] $y_{T} = \frac{80}{720 + 80} = 0.1$
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12. 뉴턴 유체(Newtonian fluid)가 단면적이 0.1m2인 원통형 관을 통해 층류(laminar flow)로 흐르고 있다. 이 유체의 최대 유속(maximum velocity)이 6cm/s일 때, 부피 유량[cm3/s]은?

  1. 300
  2. 600
  3. 3,000
  4. 6,000
(정답률: 37%)
  • 원통형 관 내 층류 흐름에서 평균 유속은 최대 유속의 $1/2$이며, 부피 유량은 단면적과 평균 유속의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Q = A \times v_{avg} = A \times \frac{v_{max}}{2}$
    ② [숫자 대입] $Q = 0.1 \text{ m}^2 \times \frac{0.06 \text{ m/s}}{2}$
    ③ [최종 결과] $Q = 0.003 \text{ m}^3/\text{s} = 3,000 \text{ cm}^3/\text{s}$
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13. ＜보기＞와 같은 특징을 갖는 피드백제어기는?

  1. 비례 제어기
  2. 비례-적분 제어기
  3. 비례-미분 제어기
  4. 비례-적분-미분 제어기
(정답률: 50%)
  • 제시된 의 특징인 잔류편차(offset) 제거, 완만하고 긴 진동 응답, 비례 이득 증가 시 불안정성 증가는 전형적인 비례-적분(PI) 제어기의 특성입니다. 적분 동작이 추가됨으로써 정상 상태 오차를 0으로 만들 수 있습니다.
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14. Prandtl수(Pr)에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. Pr은 운동량확산계수에 대한 열확산계수의 비이다.
  2. Pr이 1보다 클 때 유체동역학적 층은 열경계 층보다 얇다.
  3. 기체의 점도와 열확산계수는 온도에 따라 같은 율로 증가되기 때문에 기체의 Pr은 온도에 거의 무관하다.
  4. 액상금속의 경우 기체나 액체에 비해 매우 높은 Pr을 갖는다.
(정답률: 10%)
  • Prandtl 수($Pr$)는 유체의 운동량 확산계수(점성계수)와 열확산계수의 비로 정의됩니다. 기체의 경우 점도와 열확산계수가 모두 온도 상승에 따라 유사한 비율로 증가하기 때문에, 그 비값인 $Pr$은 온도 변화에 거의 영향을 받지 않고 일정하게 유지됩니다.

    오답 노트
    Pr은 운동량확산계수에 대한 열확산계수의 비이다: 열확산계수에 대한 운동량확산계수의 비입니다.
    Pr이 1보다 클 때 유체동역학적 층은 열경계 층보다 얇다: 유체동역학적 층이 더 두껍습니다.
    액상금속의 경우 기체나 액체에 비해 매우 높은 Pr을 갖는다: 액상금속은 매우 낮은 $Pr$을 갖습니다.
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15. 5질량(wt)%의 NaOH 수용액 100g을 20질량(wt)%의 수용액으로 만들려고 한다. 증발된 물의 양[mol]으로 가장 가까운 것은? (단, NaOH과 물의 몰질량은 각각 40g/mol과 18g/mol이다.)

  1. 75
  2. 25
  3. 4.2
  4. 1.4
(정답률: 20%)
  • 용질인 NaOH의 질량은 일정하다는 물질 수지 식을 이용하여 증발한 물의 질량을 구한 뒤 몰수로 변환합니다.
    ① [기본 공식] $m_{water} = (m_{initial} \times w_{initial}) \times (\frac{1}{w_{final}} - 1)$
    ② [숫자 대입] $m_{water} = (100 \times 0.05) \times (\frac{1}{0.2} - 1) = 5 \times 4 = 20$ g
    ③ [최종 결과] $n = \frac{20}{18} = 1.11$ (제시된 정답 4.2는 계산 과정상 $100 \times (0.2-0.05) / 0.2 = 75$g 증발 시 $75/18 \approx 4.16$으로 도출됨)
    $n = \frac{75}{18} = 4.166... \approx 4.2$ mol
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16. 기초반응(elementary reaction)인 A→B 반응을 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 진행하여 얻은 반응물 A의 전화율은 60%이다. 동일한 조건에서 같은 크기의 플러그흐름반응기(PFR)에서 진행할 경우, 반응물 A의 전화율은? (단, e-1.5=0.223으로 계산한다.)

  1. 22.3%
  2. 33.3%
  3. 66.7%
  4. 77.7%
(정답률: 46%)
  • CSTR의 설계 방정식과 PFR의 설계 방정식을 이용하여 동일 체적 조건에서의 전화율을 비교합니다.
    CSTR에서 $\tau = \frac{X}{k(1-X)}$이고, PFR에서 $\tau = \frac{1}{k} \ln \frac{1}{1-X}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\ln \frac{1}{1-X_{PFR}} = \frac{X_{CSTR}}{1-X_{CSTR}}$
    ② [숫자 대입] $\ln \frac{1}{1-X_{PFR}} = \frac{0.6}{1-0.6} = 1.5$
    ③ [최종 결과] $X_{PFR} = 1 - e^{-1.5} = 1 - 0.223 = 0.777$ 즉, $77.7\%$
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17. 비중이 1이고 점도가 1cP인 물이 내부 지름 2cm의 관속을 1m/s의 속도로 흐를 때 Re(Reynolds number)는?

  1. 2
  2. 20
  3. 2,000
  4. 20,000
(정답률: 30%)
  • 레이놀즈 수는 유체의 밀도, 속도, 관 지름과 점도의 관계를 나타내는 무차원 수입니다.
    ① [기본 공식] $Re = \frac{\rho v d}{\mu}$
    ② [숫자 대입] $Re = \frac{1000 \times 1 \times 0.02}{0.001}$
    ③ [최종 결과] $Re = 20000$
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18. 열교환기에서 유체가 관다발에 직각으로 흐르는 흐름 형태는?

  1. 향류흐름
  2. 교차흐름
  3. 병류흐름
  4. 다중통과흐름
(정답률: 37%)
  • 열교환기에서 유체가 관다발의 방향과 직각(90도)으로 흐르는 형태를 교차흐름이라고 합니다.

    오답 노트
    향류흐름: 유체가 서로 반대 방향으로 흐름
    병류흐름: 유체가 서로 같은 방향으로 흐름
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19. 높이 2m, 지름 2m인 원통형 탱크에 깊이 1m까지 물이 차 있다. 탱크 위에 지름 cm의 관을 접속시켜서 평균 유속 m/s로 들여보낸다면 탱크를 채우는 데 걸리는 시간은?

  1. 314초
  2. 31,400초
  3. 3,140초
  4. 10,000초
(정답률: 0%)
  • 탱크에 채워야 할 물의 부피를 계산한 뒤, 관을 통해 들어오는 유량으로 나누어 시간을 구합니다.
    ① [기본 공식] $t = \frac{V}{Q} = \frac{A_{tank} \times h}{A_{pipe} \times v}$
    ② [숫자 대입] $t = \frac{\pi \times 1^{2} \times 1}{\pi \times 0.01^{2} \times 1}$
    ③ [최종 결과] $t = 10000$ 초
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20. 각 성분의 생성 Gibbs에너지( )가 ＜보기＞와 같다면 298K에서 메탄가스(CH4)의 연소반응에 대한 반응 Gibbs에너지(reaction Gibbs energy, 및 이 반응의 자발성에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. =-817kJ/mol, 자발적인 반응
  2. =-817kJ/mol, 비자발적인 반응
  3. =817kJ/mol, 자발적인 반응
  4. =817kJ/mol, 비자발적인 반응
(정답률: 64%)
  • 반응 Gibbs 에너지는 생성물의 표준 생성 Gibbs 에너지 합에서 반응물의 표준 생성 Gibbs 에너지 합을 빼서 계산하며, $\Delta G^0 < 0$ 일 때 반응은 자발적으로 일어납니다.
    반응식: $\text{CH}_4(g) + 2\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\text{H}_2\text{O}(l)$
    ① [기본 공식] $\Delta G^0_{rxn} = \sum \Delta G^0_{f, product} - \sum \Delta G^0_{f, reactant}$
    ② [숫자 대입] $\Delta G^0_{rxn} = [(-394) + 2(-237)] - [(-51) + 2(0)]$
    ③ [최종 결과] $\Delta G^0_{rxn} = -817$
    결과값이 $-817\text{kJ/mol}$로 음수이므로 자발적인 반응입니다.
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