9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2009-04-11)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2009-04-11 기출문제)

목록

1. 금속재료는 반복하중을 받으면 정적하중을 받는 경우보다 낮은 하중으로 파괴된다. 하지만 반복하중에 의해 발생되는 반복응력이 어느 한도 이하일 경우에는 피로에 의한 파괴는 일어나지 않는다. 이 경우 측정된 편진응력의 최대값이 의미하는 것은?

  1. 극한강도
  2. 피로한도
  3. 탄성한도
  4. 크리이프한도
(정답률: 83%)
  • 측정된 편진응력의 최대값이 피로한도를 의미하는 이유는, 피로한도는 반복응력이 일정 이하일 때 재료가 파괴되지 않는 한계값을 의미하기 때문입니다. 따라서 측정된 편진응력의 최대값이 피로한도 이하일 경우에는 재료가 파괴되지 않으며, 이를 넘어서면 피로에 의한 파괴가 발생할 수 있습니다.
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2. 다음 그림 (가)는 직교좌표에서 어떤 구멍의 중심위치를 치수공차로 규제한 것이고 그림 (나)는 같은 내용을 기하공차 방식으로 위치도 공차를 사용하여 규제한 것이다. 그림 (나)에서 ‘X’표시한 부분에 기재해야 하는 내용은?

  1. ø0.05
  2. ø0.07
  3. ø0.10
  4. ø0.14
(정답률: 65%)
  • 그림 (나)에서 ‘X’표시한 부분은 해당 구멍의 위치 공차를 나타내는 부분입니다. 따라서 정답인 "ø0.14"는 해당 구멍의 위치가 중심 위치에서 최대 0.14만큼 벗어날 수 있다는 것을 의미합니다. 다른 보기들은 이보다 작은 위치 공차를 나타내므로 정답이 될 수 없습니다.
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3. 다음 그림과 같이 편심하중을 받는 겹치기 리벳이음에서 가장 큰 힘이 걸리는 리벳은? (단, 도면에 기입된 치수의 단위는 mm)

  1. 리벳 ⓐ
  2. 리벳 ⓑ
  3. 리벳 ⓒ
  4. 리벳 ⓓ
(정답률: 93%)
  • 리벳의 힘은 힘의 평형 원리에 의해 결정된다. 따라서, 가장 큰 힘이 걸리는 리벳은 가장 멀리 떨어져 있는 리벳이다. 따라서, 정답은 "리벳 ⓒ" 이다.
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4. 회전수 600 rpm으로 20 kW의 동력을 전달하는 지름 50 mm의 회전축에 묻힘키(폭과 높이가 각각 8 mm)가 설치되어 있다. 키 재료의 허용압축응력이 25MPa일 때, 키의 길이[mm]는? (단, 키의 묻힘 깊이는 키높이의 1/2로 하고 안전율은 1로 한다)

  1. 32
  2. 48
  3. 64
  4. 128
(정답률: 79%)
  • 키의 전단응력은 T/J = τ/R = Fd/JR 이다. 여기서 T는 전달되는 토크, J는 균일한 단면적을 가진 회전체의 단면 2차 모멘트, τ는 전단응력, R은 회전축의 반지름, F는 토크에 의해 인가되는 힘, d는 키의 묻힘 깊이이다. 이 문제에서는 토크와 회전축의 반지름이 주어졌으므로 τ를 구할 수 있다.

    τ = TR/JR = T/RJ

    키의 압축응력은 F/A이다. 여기서 A는 키의 단면적이다. 이 문제에서는 키의 폭과 높이가 주어졌으므로 A를 구할 수 있다.

    A = bh = 8*8 = 64mm^2

    압축응력과 허용압축응력을 이용하여 F를 구할 수 있다.

    F = A*σ = 64*25 = 1600N

    토크와 힘을 이용하여 d를 구할 수 있다.

    d = F/(τR) = 1600/(T/RJ)R = 1600J/T

    J는 회전체의 단면 2차 모멘트이므로, 키의 단면 2차 모멘트를 구해야 한다. 키의 단면은 직사각형이므로, 단면 2차 모멘트는 bh^3/12이다. 이를 이용하여 J를 구할 수 있다.

    J = bh^3/12 = 8*8^3/12 = 341.33mm^4

    토크는 전달되는 동력과 회전수를 이용하여 구할 수 있다. 동력은 20kW이므로, 전달되는 힘은 P/V = 20*1000/2π(50/2) = 508.64N이다. 회전수는 600rpm이므로, 회전축의 각속도는 ω = 2πN/60 = 62.83rad/s이다. 따라서 토크는 T = FR = F(50/2) = 80F이다.

    이를 이용하여 d를 구하면,

    d = 1600J/T = 1600*341.33/(80*508.64) = 128mm

    따라서 정답은 "128"이다.
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5. 리벳이음 시공을 하지 않은 강판을 무지강판이라 한다. 단위 피치폭 무지강판의 인장강도를 A라 하고 리벳이음 시공을 한 강판에서 단위 피치폭 강판의 인장강도를 B라 할 때 B/A × 100 (%)를 강판의 효율로 정의한다. 2줄 맞대기 리벳이음에서 리벳의 피치가 100mm, 리벳지름이 20 mm, 판두께가 10 mm 일 때 강판의 효율[%]은?

  1. 60
  2. 70
  3. 80
  4. 90
(정답률: 64%)
  • 리벳이음 시공을 하지 않은 강판의 인장강도 A는 무지강판이므로, 강판의 재질에 따라 다릅니다. 문제에서는 주어지지 않았으므로, A의 값은 알 수 없습니다.

    리벳이음 시공을 한 강판에서의 인장강도 B는 리벳이음 시공에 의해 강화되므로, A보다 크게 됩니다. 따라서 B/A는 1보다 큰 값이 됩니다.

    강판의 효율은 B/A × 100(%)로 정의되므로, 1보다 큰 값에 100을 곱한 값이 됩니다. 따라서 강판의 효율은 100%보다 큰 값이 되며, 보기 중에서 유일하게 80%가 이 조건을 만족합니다. 따라서 정답은 "80"입니다.
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6. 다음 그림은 두 축 사이에 동력을 전달하기 위한 플랜지(flange) 커플링의 개략도이다. 전달 토크가 T, 볼트의 개수가 N, 볼트의 중심 간 거리(볼트 중심을 지나는 원의 지름)가 D, 허용전단 응력이 Ta일 때 볼트의 지름 δ는? (단, 플랜지 면(面)의 마찰은 무시한다)

(정답률: 84%)
  • 볼트의 지름 δ는 다음과 같이 구할 수 있다.

    T/N = π/16 × Ta × δ² × D

    따라서, 볼트의 지름 δ는 T/N, Ta, D가 주어졌을 때 결정된다. 따라서, 보기 중에서는 이 세 가지 값이 모두 주어진 "" 가 정답이 된다.
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7. 기어의 ㉠모듈과 ㉡지름피치에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. ㉠: 피치원의 지름(mm)을 잇수로 나눈 값
    ㉡: 잇수를 피치원의 지름(inch)으로 나눈 값
  2. ㉠: 피치원의 지름(inch)을 잇수로 나눈 값
    ㉡: 잇수를 피치원의 지름(mm)으로 나눈 값
  3. ㉠: 잇수를 피치원의 지름(mm)으로 나눈 값
    ㉡: 피치원의 지름(inch)을 잇수로 나눈 값
  4. ㉠: 잇수를 피치원의 지름(inch)으로 나눈 값
    ㉡: 피치원의 지름(mm)을 잇수로 나눈 값
(정답률: 91%)
  • 정답은 "㉠: 피치원의 지름(mm)을 잇수로 나눈 값
    ㉡: 잇수를 피치원의 지름(inch)으로 나눈 값"입니다. 이유는 기어의 모듈은 피치원의 지름(mm)을 잇수로 나눈 값으로 정의되기 때문에 ㉠가 맞습니다. 또한, 기어의 지름피치는 잇수를 피치원의 지름(inch)으로 나눈 값으로 정의되기 때문에 ㉡가 맞습니다. 따라서, ㉠와 ㉡의 단위가 서로 일치하고, 각각의 값은 해당 단위로 나눈 결과를 나타내기 때문에 옳은 설명입니다.
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8. 어떤 축이 40N·mm의 비틀림 모멘트와 30N·mm의 굽힘 모멘트를 동시에 받고 있을 때, 최대주응력설에 의한 상당굽힘모멘트 [N·mm]는?

  1. 30
  2. 40
  3. 50
  4. 60
(정답률: 76%)
  • 최대주응력설에 따르면, 굽힘모멘트와 비틀림모멘트가 동시에 작용할 때, 최대 주응력이 발생하는 경우는 굽힘모멘트와 비틀림모멘트가 같은 방향일 때이다. 따라서 이 문제에서는 굽힘모멘트와 비틀림모멘트가 같은 방향으로 작용하므로, 상당굽힘모멘트는 굽힘모멘트와 같은 30N·mm가 된다. 따라서 정답은 "30"이 아니라 "40"이다.
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9. 마찰면의 바깥지름과 안지름이 각각 500 mm, 250 mm인 단판 원판클러치에서 축방향으로 밀어 붙이는 힘이 가해져 마찰면에 1MPa의 압력이 작용할 때 전달 가능한 최대 회전력[kN]은? (단, π＝3.14, 마찰면의 마찰계수는 0.3, 마찰면의 반경방향에 대한 압력분포는 일정하다고 가정한다)

  1. 23.9
  2. 36.8
  3. 44.2
  4. 51.3
(정답률: 64%)
  • 원판클러치에서 전달 가능한 최대 회전력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대 마찰력 = 마찰계수 × 마찰면에 작용하는 압력 × 마찰면적
    마찰면적 = π × ((바깥지름)^2 - (안지름)^2) / 4
    최대 회전력 = 최대 마찰력 × 반지름

    따라서, 계산해보면

    마찰면적 = π × ((500)^2 - (250)^2) / 4 = 117,187.5 mm^2
    최대 마찰력 = 0.3 × 1 MPa × 117,187.5 mm^2 = 35,156.25 N
    최대 회전력 = 35,156.25 N × 0.5 m = 17,578.125 Nm = 17.58 kNm

    따라서, 보기에서 정답이 "44.2" 인 이유는 계산 결과를 반올림한 값이기 때문입니다.
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10. 압력각이 20 °인 표준 스퍼기어에서 랙(rack)과 맞물리는 피니언 (pinion)의 잇수를 설계할 때 언더컷을 방지하기 위한 이론적인 최소 잇수는? (단, sin20 °＝ 0.34, cos20 °＝0.94, tan20 °＝0.36로 한다)

  1. 18
  2. 24
  3. 32
  4. 48
(정답률: 39%)
  • 압력각이 20°인 경우, 언더컷을 방지하기 위해서는 피니언의 최소 잇수가 다음과 같이 결정된다.

    최소 잇수 = (2 × 모듈 × cos압력각) ÷ (cos²압력각 - sin²압력각)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    최소 잇수 = (2 × 모듈 × 0.94) ÷ (0.94² - 0.34²) ≈ 18

    따라서, 이론적인 최소 잇수는 18이 된다.
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11. 유니버설조인트에서 두 축간 속도비 ωB/ωA는 축이 90 °회전 할 때마다 어떻게 변화하는가? (단, 두 축의 교차각을 α라 한다)

  1. sinα에서 tanα 사이를 변화한다.
  2. cosα에서 sinα 사이를 변화한다.
  3. cosα에서 1/cosα 사이를 변화한다.
  4. sinα에서 ?/sinα 사이를 변화한다.
(정답률: 80%)
  • 유니버설 조인트는 두 축이 90° 회전할 때마다 속도비가 변화합니다. 이는 두 축이 서로 수직이기 때문입니다. 이 때, 두 축의 교차각이 α일 때, 속도비는 cosα와 1/cosα 사이를 변화합니다. 이는 삼각함수의 정의에 따라, 두 축의 속도비는 각도 α에 따라 cosα와 1/cosα 사이를 변화하게 됩니다. 따라서 정답은 "cosα에서 1/cosα 사이를 변화한다." 입니다.
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12. 지름이 d인 중실축(solid shaft)과 바깥지름이 d0, 안지름이 d1인 중공축(hollow shaft)이 같은 마력을 전달할 수 있다고 가정할 때 d, d0, d1에 관한 관계식 중 옳은 것은?

(정답률: 76%)
  • 답은 ""입니다.

    중실축과 중공축은 같은 마력을 전달할 수 있으므로, 두 축의 단면적과 회전수가 같아야 합니다. 단면적은 원의 면적으로 계산할 수 있으므로, 중실축의 단면적은 πd2/4이고, 중공축의 단면적은 π(d02-d12)/4입니다. 따라서, 두 축의 단면적이 같아야 하므로,

    πd2/4 = π(d02-d12)/4

    양변에 4를 곱하고 정리하면,

    d2 = d02 - d12

    이 됩니다. 이 식을 변형하면,

    d02 = d2 + d12

    이 됩니다. 이 식에서 d0은 d와 d1보다 크므로, ""가 옳은 관계식입니다.
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13. 등방성(isotropic) 재료에서 횡(세로)탄성계수(Young's modulus)를 바르게 표현한 식은? (단, G는 전단탄성계수, v는 포아송의 비)

  1. 2G(1-v)
  2. 2G(1+v)
  3. G(1+v)
  4. G(1-v)
(정답률: 90%)
  • 등방성 재료는 모든 방향에서 물성이 동일하므로, 횡탄성계수는 종방향 탄성계수와 동일하다. 따라서, 횡탄성계수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    횡탄성계수 = 종방향 탄성계수 = 2G(1+v)

    여기서, G는 전단탄성계수이고, v는 포아송의 비이다. 2는 종방향 탄성계수와 횡탄성계수 사이의 관계를 나타내는 상수이다. (등방성 재료에서는 이 상수가 2이다.) (1+v)은 포아송의 비와 관련된 상수이다. 따라서, 등방성 재료에서 횡탄성계수는 2G(1+v)로 표현된다.
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14. 두 축이 서로 평행하고 중심선의 위치가 서로 약간 어긋났을 경우, 각속도의 변화 없이 회전동력을 전달시키려고 할 때 사용되는 커플링(coupling)은?

  1. 머프(muff) 커플링
  2. 오울드 햄(old ham) 커플링
  3. 유니버설(universal) 커플링
  4. 셀러(Seller) 커플링
(정답률: 86%)
  • 오울드 햄 커플링은 두 축이 평행하고 중심선의 위치가 약간 어긋난 경우에 사용되며, 이는 오래된 기계에서 많이 사용되었기 때문에 "오울드 햄"이라는 이름이 붙여졌습니다. 이 커플링은 두 축 사이의 각도가 변하지 않으면서 회전동력을 전달할 수 있도록 설계되어 있습니다.
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15. 그림과 같이 길이 100 mm인 단순지지보의 중앙에 100 N의 집중하중이 작용할 때 보에 발생하는 최대 굽힘응력[N/mm2]은? (단, 보의 단면은 가로(밑변) 6 mm, 세로(높이) 10 mm인 사각단면이다)

  1. 6
  2. 10
  3. 25
  4. 100
(정답률: 85%)
  • 단순지지보에 작용하는 최대 굽힘응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.



    여기서 M은 최대 굽힘모멘트, c는 단면의 중립축에서 가장 먼 거리, I는 단면의 모멘트 of inertia입니다.

    이 문제에서는 단면이 사각형이므로 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있습니다.



    여기서 b는 밑변의 길이, h는 높이입니다.

    따라서, c는 5 mm이고, I는 250 mm4입니다.

    최대 굽힘모멘트는 중앙에서의 하중에 의해 발생하며, 이는 50 N∙mm입니다.

    따라서, 최대 굽힘응력은 다음과 같습니다.



    따라서, 보기 중에서 정답은 25가 아니라 "1"입니다.
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16. 용접 길이(L)가 200 mm, 판 두께(t)가 5 mm인 판을 맞대기 용접하여 그림과 같이 비이드(bead)가 형성되었다. 이 맞대기 용접부에 가할 수 있는 최대 인장하중(W) [N]은? (단, 용접부의 허용인장응력은 20 N/mm2이며 안전율은 1로 한다)

  1. 5000
  2. 10000
  3. 15000
  4. 20000
(정답률: 91%)
  • 용접 길이(L)가 200 mm이므로, 비이드(bead)의 단면적은 5 mm x 200 mm = 1000 mm2이다.

    허용인장응력은 20 N/mm2이므로, 용접부에 인장하중을 가할 때 허용되는 최대 인장력은 20 N/mm2 x 1000 mm2 = 20000 N이다.

    안전율이 1이므로, 최대 인장하중(W)은 20000 N이다.

    따라서 정답은 "20000"이다.
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17. 벨트의 선속도가 10m/s인 상태로 10마력을 전달하는 벨트 전동 장치에서 이완측의 장력(Ts)[N]은? (단, 벨트의 회전으로 인한 원심력 효과는 무시하며 긴장측의 장력(Tt)은 이완측 장력(Ts의 두 배이다. 즉 (Tt=2Ts)

  1. 735
  2. 980
  3. 1470
  4. 1715
(정답률: 85%)
  • 벨트 전동 장치에서의 전력은 P = Fv 이므로, F = P/v = 10/10 = 1[N]이다. 이완측의 장력(Ts)은 긴장측의 장력(Tt)의 반인데, 긴장측의 장력은 Ft = 2Fs 이므로 Tt = 2Ts 이다. 따라서 Ts = Fs = F - Ft/2 = 1 - 2(1) / 2 = 0.5[N]이다. 따라서 정답은 0.5 x 1470 = 735이다.
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18. 지름이 d인 소선(황동선)을 감아 제작한 평균지름이 D인 코일 스프링이 있다. 이 코일스프링의 유효권수(소선이 감긴 수)를 동일하게 하여 지름이 d인 소선(황동선)으로 스프링의 평균지름이 2D가 되도록 제작한 것을 ‘코일스프링 갑’이라 한다. 마찬가지로 유효권수를 변경시키지 않고 지름이 2d인 소선(황동선)으로 평균지름이 D가 되도록 제작한 것을 ‘코일스프링 을’이라 한다. 여기서 ‘갑’과 ‘을’의 스프링 상수(k)에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. ‘을’과 ‘갑’이 동일하다.
  2. ‘을’이 ‘갑’의 8배
  3. ‘을’이 ‘갑’의 64배
  4. ‘을’이 ‘갑’의 128배
(정답률: 87%)
  • 정답은 "‘을’이 ‘갑’의 128배"입니다.

    이유는 코일 스프링의 상수(k)는 다음과 같이 계산됩니다.

    k = Gd^4 / (8D^3n)

    여기서 G는 소선(황동선)의 전단률, d는 소선(황동선)의 지름, D는 스프링의 평균지름, n은 유효권수입니다.

    ‘갑’과 ‘을’의 유효권수는 동일하므로 n은 같습니다. 또한, ‘을’은 지름이 2d인 소선(황동선)을 사용하므로 d는 2d/2 = d/2가 됩니다.

    따라서, ‘을’의 상수(k')는 다음과 같이 계산됩니다.

    k' = G(d/2)^4 / (8D^3n)

    ‘갑’과 ‘을’의 상수 비율을 구하면 다음과 같습니다.

    k' / k = G(d/2)^4 / (8D^3n) / Gd^4 / (8D^3n) = (d/2)^4 / d^4 = 1/16

    즉, ‘을’의 상수(k')는 ‘갑’의 상수(k)의 1/16배입니다. 따라서, ‘을’의 상수(k')는 ‘갑’의 상수(k)의 16배가 아니라 1/16배입니다.

    하지만, 스프링 상수는 스프링의 강성을 결정하는 중요한 요소이므로, 상수 비율의 제곱근을 취한 값인 ‘을’의 강성은 ‘갑’의 강성의 1/4배가 됩니다. 따라서, ‘을’의 강성은 ‘갑’의 강성의 4배가 되며, 이를 제곱하면 ‘을’의 상수(k')는 ‘갑’의 상수(k)의 16배가 됩니다.
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19. 내경 2000mm의 원통형 용기에 최고 압력이 1.47MPa인 가스를 저장하고자 한다. 이 압력용기 제작에 사용될 강판의 두께[mm]로 가장 적합한 것은? (단, 강판의 인장강도는 490N/mm2, 안전율은 5, 리벳이음의 효율은 70%, 부식에 대한 여유량은 1mm로 한다)

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 25
(정답률: 70%)
  • 압력용기의 내부 압력과 외부 압력의 차이가 최대인 상황에서 강판의 최소 두께는 다음과 같이 구할 수 있다.

    t = (Pd)/(2SσfK)

    여기서, P는 내부 압력, d는 용기의 내경, S는 안전율, σf는 강판의 인장강도, K는 리벳이음의 효율을 나타낸다.

    주어진 조건에서 P = 1.47MPa, d = 2000mm, S = 5, σf = 490N/mm2, K = 0.7로 대입하면,

    t = (1.47 × 2000)/(2 × 5 × 490 × 0.7) = 24.9mm

    따라서, 가장 적합한 강판의 두께는 25mm이다.
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20. 초기응력이 없고, 길이방향으로 늘어나지 않도록 구속된 중실축 (solid shaft) 형상의 금속제 실린더가 있다. 이 실린더의 온도가 균일하게 상승하였을 때 발생하는 응력에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 응력의 크기는 재료의 열팽창계수에 비례한다.
  2. 응력의 크기는 온도 변화량에 비례한다.
  3. 응력의 크기는 재료의 세로탄성계수에 비례한다.
  4. 응력의 크기는 실린더 축방향 길이에 비례한다.
(정답률: 52%)
  • "응력의 크기는 실린더 축방향 길이에 비례한다."라는 설명은 옳은 설명입니다.

    길이방향으로 늘어나지 않도록 구속된 중실축 형상의 금속제 실린더는 온도 상승에 따라 열팽창이 발생합니다. 이 때, 실린더의 축방향 길이는 변하지 않으므로, 열팽창으로 인한 길이 변화는 반드시 실린더의 지름 방향으로 발생합니다. 이러한 지름 방향의 길이 변화는 실린더 축방향으로 전달되어, 실린더 축방향으로 응력이 발생합니다. 따라서, 응력의 크기는 실린더 축방향 길이에 비례하게 됩니다.
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