9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2010-04-10)

9급 국가직 공무원 기계설계 2010-04-10 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 기계설계
(2010-04-10 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 그림과 같은 스프링 장치에 질량 W의 물체를 매달 때, 물체의 처짐량[mm]은? (단, k1=k2=100N/mm, k3＝50 N/mm, W＝200 kg이다)

  1. 39.2
  2. 16.3
  3. 60.5
  4. 19.6
(정답률: 90%)
  • 전체 스프링 상수를 구한 뒤, 훅의 법칙을 이용하여 하중에 따른 처짐량을 계산합니다. $k_1$과 $k_2$는 직렬 연결이고, 이 뭉치와 $k_3$가 병렬로 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식]
    $$k_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{k_1 + k_2} + \frac{1}{k_3}}$$ (오답) $\rightarrow$ $$k_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}} + k_3$$
    ② [숫자 대입]
    $$k_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{100} + \frac{1}{100}} + 50 = 50 + 50 = 100$$
    $$x = \frac{W \times g}{k_{eq}} = \frac{200 \times 9.8}{100}$$
    ③ [최종 결과]
    $$x = 19.6$$
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2. 어떤 하중이 작용되고 있는 기계장치의 부품이 인장응력 60MPa, 전단응력 40 MPa을 받고 있다. 이 부품의 소재가 전단응력에 의해 파괴되는 응력이 120MPa이면, 최대전단응력설의 관점에서 볼 때, 받을 수 있는 최대 하중은 작용되고 있는 하중의 몇 배인가?

  1. 2.4
  2. 3.0
  3. 3.6
  4. 4.2
(정답률: 77%)
  • 최대전단응력설에 따라 부품에 작용하는 최대전단응력 $\tau_{max}$를 구하고, 이를 소재의 파괴 전단응력과 비교하여 하중 배수를 결정합니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{max} = \sqrt{(\frac{\sigma}{2})^{2} + \tau^{2}}$
    ② [숫자 대입] $\tau_{max} = \sqrt{(\frac{60}{2})^{2} + 40^{2}} = 50$
    ③ [최종 결과] $\frac{120}{50} = 2.4$
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3. 아래 그림은 겹치기 용접에 의한 양면 이음을 나타낸다. 작용하중 F＝50000N, 용접선의 허용인장응력 50N/mm2, t＝10mm일 때, 필요한 용접선의 최소길이 l [mm]은?

  1. 100
  2. 71
  3. 50
  4. 36
(정답률: 86%)
  • 양면 이음 용접에서 전체 하중은 두 용접선의 총 면적과 허용 응력의 곱과 같아야 합니다.
    ① [기본 공식] $l = \frac{F}{2 \times t \times \sigma}$
    ② [숫자 대입] $l = \frac{50000}{2 \times 10 \times 50}$
    ③ [최종 결과] $l = 50$
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4. 평행키(parallel key)가 설치되어 있는 축의 운전조건을 변경하여 축의 회전수를 4배로 하려고 할 때, 같은 동력을 전달하기 위한 최소 키 폭은 현재 키 폭의 몇 배인가? (단, 키 폭을 제외한 키의 다른 형상 치수는 동일하다)

  1. 2
  2. 0.5
  3. 4
  4. 0.25
(정답률: 82%)
  • 동력 $P$는 토크 $T$와 각속도 $\omega$의 곱이며, 키가 받는 전단력은 토크에 비례합니다. 동력이 일정할 때 회전수가 4배가 되면 토크는 $1/4$로 감소하며, 키의 폭 $b$는 토크(전단력)에 비례하여 결정되므로 최소 키 폭 역시 $0.25$배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $P = T \omega \implies T = \frac{P}{\omega}$
    ② [숫자 대입] $T_{new} = \frac{P}{4\omega} = \frac{1}{4} T_{old}$
    ③ [최종 결과] $0.25$
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5. 교차각 30°인 유니버설(universal) 커플링 원동축(구동축)의 회전수는 1000 rpm, 전달 토크는 20N·m일 때, 종동축 전달 토크[N·m]의 범위로 옳은 것은? (단, cos30°＝0.866, sin30°＝0.5, tan30°＝0.577로 한다)

  1. 15.3∼20.4
  2. 17.3∼23.1
  3. 11.5∼34.7
  4. 10.0∼40.0
(정답률: 73%)
  • 유니버설 커플링에서 종동축으로 전달되는 토크는 원동축 토크에 교차각의 코사인 값을 곱한 최소값과 코사인 값으로 나눈 최대값 사이에서 변동합니다.
    ① [기본 공식] $T_{min} = T \cos \alpha, T_{max} = \frac{T}{\cos \alpha}$
    ② [숫자 대입] $T_{min} = 20 \times 0.866, T_{max} = \frac{20}{0.866}$
    ③ [최종 결과] $17.3 \sim 23.1$
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6. 체인전동에서 스프로킷 휠(sprocket wheel)의 회전반지름에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 스프로킷 휠의 회전반지름은 체인 1개의 회전을 주기로 계속 변동한다. 이때 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비는 1－cos(π/Z)이다. 여기서 Z는 스프로킷 휠의 잇수이다.
  2. 회전반지름 변화와 관련된 속도변동률[％]은 100 × cos(π/Z)이다.
  3. 각속도가 일정한 경우 회전반지름 변동에 따른 체인의 최대 속도에 대한 최소속도의 비는 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비와 같다.
  4. 체인의 평균속도[m/s]는 NpZ/6000이다. 여기서 N은 스프로킷의 회전수[rpm], p는 체인의 피치[mm], Z는 스프로킷의 잇수이다.
(정답률: 65%)
  • 체인의 선속도 $V$는 회전반지름 $R$과 각속도 $\omega$의 곱으로 나타납니다.
    $$V = R \cdot \omega$$
    각속도 $\omega$가 일정하다면 속도 $V$는 회전반지름 $R$에 정비례하므로, 최대 속도에 대한 최소 속도의 비는 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비와 동일합니다.
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7. 잇수가 각각 Z1＝11, Z2＝27이고, 압력각이 20°인 전위 평기어에서 언더컷(under cut)이 일어나지 않도록 하는 전위계수 x1, x2는? (순서대로 x1, x2)

  1. 0.353, 0
  2. 0.353, 0.156
  3. 0.656, 0
  4. 0.656, 0.156
(정답률: 72%)
  • 전위 평기어에서 언더컷을 방지하기 위한 최소 잇수 $Z_{min}$은 압력각 $\alpha = 20^{\circ}$일 때 약 17입니다. 잇수가 이보다 적은 소기어($Z_{1}=11$)는 언더컷을 방지하기 위해 양의 전위계수 $x_{1}$이 필요하며, 잇수가 충분한 대기어($Z_{2}=27$)는 전위가 필요 없습니다.
    따라서 $x_{1} = 0.353$, $x_{2} = 0$이 됩니다.
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8. 일정 속도로 회전하는 레이디얼 볼베어링(radial ball bearing)에 처음 1분 동안 100N의 힘이, 다음 1분 동안 200N의 힘이 반복해서 작용한다고 할 때, 이 베어링에 작용하는 평균 유효하중[N]은?

(정답률: 74%)
  • 볼베어링의 평균 유효하중은 각 하중이 작용하는 시간의 가중 평균을 구한 뒤, 볼베어링의 하중 지수 $p=3$을 적용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $F = \sqrt[3]{\frac{\sum F_{i}^{3} \cdot t_{i}}{\sum t_{i}}}$
    ② [숫자 대입] $F = \sqrt[3]{\frac{100^{3} \cdot 1 + 200^{3} \cdot 1}{1 + 1}}$
    ③ [최종 결과] $F = \sqrt[3]{\frac{100^{3} + 200^{3}}{2}}$
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9. 안지름 600mm, 강판 두께 10mm인 원통형 압력용기의 강판 인장 강도를 300MPa이라 할 때, 작용시킬 수 있는 최대 내압 [N/mm2]은? (단, 안전율은 6, 부식여유는 1mm, 리벳이음효율은 100％로 한다)

  1. 1.0
  2. 1.5
  3. 2.0
  4. 2.5
(정답률: 74%)
  • 원통형 압력용기의 최대 내압은 허용 응력과 강판의 두께, 반지름의 관계를 이용하여 계산합니다. 이때 실제 두께는 전체 두께에서 부식여유를 뺀 값을 사용하며, 허용 응력은 인장 강도를 안전율로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{2 \cdot \sigma_{a} \cdot t}{D}$ (내압 = 2 $\times$ 허용응력 $\times$ 유효두께 $\div$ 안지름)
    ② [숫자 대입] $P = \frac{2 \cdot (\frac{300}{6}) \cdot (10 - 1)}{600}$
    ③ [최종 결과] $P = 1.5$
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10. 지그(jig)와 고정구를 사용할 경우의 이점으로 옳지 않은 것은?

  1. 공작기계를 최대한으로 활용할 수 있어 작업의 효율을 증대시킨다.
  2. 작업의 정밀도를 향상시켜 불량률 감소와 더불어 제품의 호환성이 증대된다.
  3. 다종 소량의 제품 가공에 효율적으로 사용되며, 제조 원가를 절감시킬 수 있다.
  4. 숙련된 기술이 필요한 특수작업을 감소시키며, 전반적으로 작업이 단순화된다.
(정답률: 78%)
  • 지그와 고정구는 정해진 위치에 공작물을 빠르게 고정하여 반복 정밀도를 높이는 장치로, 주로 다량 생산 체제에서 생산성을 높이고 원가를 절감하는 데 최적화되어 있습니다.

    오답 노트
    다종 소량 제품 가공: 지그 제작 비용이 높기 때문에 소량 생산 시에는 오히려 경제성이 떨어집니다.
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11. 기계요소가 받는 피로(fatigue)현상과 관련한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 피로시험을 통하여 얻은 S－N 곡선에서 무수히 많은 반복 응력을 주었을 때 피로파괴가 일어나지 않는 한계응력 값을 피로한도(fatigue limit)라고 한다.
  2. 정적하중과 동적하중이 동시에 작용하는 경우 가로축을 평균응력, 세로축을 응력진폭으로 나타낼 때, 피로 파손되는 한계를 내구선도로 나타낼 수 있으며, 여기에는 거버(Gerber) 선도, 굿맨(Goodman) 선도, 조더버그(Soderberg) 선도 등이 있다.
  3. 실제 부품의 설계시 노치효과, 치수효과, 표면효과 등을 고려하여 내구선도를 수정하여 사용하여야 한다.
  4. 기계요소의 피로수명을 강화시키려면 숏피닝(shot peening), 표면압연(surface rolling) 등의 방법으로 표면에 인장잔류 응력을 주면 된다.
(정답률: 58%)
  • 피로 수명을 향상시키기 위해서는 표면에 압축 잔류 응력을 형성하여 균열의 발생과 전파를 억제해야 합니다. 숏피닝이나 표면압연은 표면에 압축 잔류 응력을 부여하는 대표적인 방법입니다.

    오답 노트
    인장잔류 응력: 표면에 인장 응력이 가해지면 균열이 더 쉽게 발생하여 피로 수명이 단축됩니다.
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12. 나사산 수, 나사 유효지름, 나사산의 높이, 나사 줄 수를 설계 변수로 하여 설계된 너트로 어떤 물체를 체결하고자 할 때, 너트 나사의 접촉면 압력이 너무 크다. 해결책으로 가장 옳은 것은? (단, 너트의 높이는 일정 값으로 제한되어 있으며, 각 항에서 주어진 설계인자와 그에 종속된 변수 외에는 변하지 않는다고 가정한다)

  1. 나사산 수를 감소시킨다.
  2. 나사 유효지름을 증가시킨다.
  3. 나사산의 높이를 줄인다.
  4. 나사 줄 수를 증가시킨다.
(정답률: 78%)
  • 접촉면 압력을 낮추기 위해서는 하중이 분산되는 접촉 면적을 넓혀야 합니다. 나사의 유효지름을 증가시키면 나사산의 둘레가 길어져 전체적인 접촉 면적이 증가하므로, 단위 면적당 가해지는 압력을 효과적으로 감소시킬 수 있습니다.
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13. 두께 5mm인 강판을 지름 10mm인 리벳을 사용하여 1줄 겹치기 이음으로 결합하려고 할 때 결합효율을 최적으로 할 수 있는 리벳의 피치[mm]는? (단, 강판의 허용인장응력은 60MPa이고 리벳의 허용전단응력은 80MPa이다)

  1. 11
  2. 21
  3. 31
  4. 41
(정답률: 58%)
  • 결합효율이 최적이 되려면 리벳의 전단 강도와 강판의 인장 강도가 같아야 합니다. 리벳의 전단 면적과 강판의 순단면적에 각각의 허용응력을 곱하여 피치 $p$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma \times (p - d) \times t = \tau \times \frac{\pi d^2}{4}$
    ② [숫자 대입] $60 \times (p - 10) \times 5 = 80 \times \frac{\pi \times 10^2}{4}$
    ③ [최종 결과] $p = 30.83 \approx 31$ mm
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14. 평벨트 전동장치에서 긴장측(팽팽한 측)의 벨트 장력이 250N이고, 접촉각과 마찰계수에 의한 장력비는 5이다. 풀리(pulley) 지름이 200mm일 때, 전달 토크[N·m]는?

  1. 20
  2. 200
  3. 2000
  4. 20000
(정답률: 85%)
  • 전달 토크는 유효 장력(긴장측과 이완측 장력의 차이)과 풀리 반지름의 곱으로 계산합니다. 장력비를 통해 이완측 장력을 먼저 구합니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{D \times (T_t - T_s)}{2}$
    ② [숫자 대입] $T = \frac{0.2 \times (250 - \frac{250}{5})}{2}$
    ③ [최종 결과] $T = 20$ N·m
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15. 비틀림 모멘트 T와 이것의 두 배 크기의 굽힘 모멘트 M(＝2T)을 동시에 받고 있는 중실축(solid shaft)에 발생하는 최대 전단응력은 비틀림 모멘트 T만 받고 있을 때 발생하는 최대 전단응력의 몇 배인가?

  1. √2
  2. √3
  3. 2
  4. √5
(정답률: 74%)
  • 굽힘 모멘트 $M$과 비틀림 모멘트 $T$를 동시에 받는 축의 최대 전단응력은 합성 응력 공식을 통해 구할 수 있습니다. 문제에서 $M = 2T$이므로 이를 대입하여 비틀림만 받을 때와의 비율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{\text{max}} = \sqrt{(\frac{M}{Z})^2 + (\frac{T}{Z_p})^2}$
    ② [숫자 대입] $\tau_{\text{max}} = \sqrt{(\frac{2T}{Z})^2 + (\frac{T}{Z_p})^2} = \sqrt{(\frac{2T}{2Z_p})^2 + (\frac{T}{Z_p})^2} = \sqrt{\frac{T^2}{Z_p^2} + \frac{T^2}{Z_p^2} \times 4} = \sqrt{5} \times \frac{T}{Z_p}$
    ③ [최종 결과] $\text{배수} = \sqrt{5}$
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16. 호칭번호 6310인 단열 레이디얼 볼베어링에 그리스(grease) 윤활로 30000시간의 수명을 주고자 한다. 이 베어링의 한계속도지수가 250000이라고 할 때, 사용 가능한 최대 회전속도[rpm]는?

  1. 5000
  2. 4000
  3. 3000
  4. 2500
(정답률: 79%)
  • 베어링의 한계속도지수는 내경과 회전속도의 곱으로 정의됩니다. 호칭번호 뒤 두 자리 수에 5를 곱하여 내경 $d$를 구한 뒤, 이를 한계속도지수 식에 대입하여 회전속도를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $dN = \text{한계속도지수}$
    ② [숫자 대입] $50 \times N = 250000$
    ③ [최종 결과] $N = 5000$ rpm
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17. 커플링(coupling)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 올덤(Oldham) 커플링은 두 축이 평행하고, 두 축 사이의 거리가 가까울 때 사용한다.
  2. 고정 커플링은 두 축의 중심이 일직선상에 있고, 축방향 이동이 없는 경우에 사용한다.
  3. 원통형 커플링은 플랜지 커플링의 한 종류로 일체형과 분할형이 있다.
  4. 원통형 커플링 중 반겹치기 커플링은 주로 축방향 인장력이 작용할 경우에 사용한다.
(정답률: 64%)
  • 원통형 커플링은 플랜지 커플링의 한 종류가 아니라, 축과 슬리브를 결합하는 별개의 커플링 방식입니다.

    오답 노트
    올덤 커플링: 두 축이 평행하고 중심 거리가 약간 떨어져 있을 때 사용함
    고정 커플링: 축 중심이 일직선이며 축방향 이동이 없을 때 사용함
    반겹치기 커플링: 주로 축방향 인장력이 작용하는 경우에 사용함
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18. 양단 베어링이 지지하는 축의 중간지점에 회전체가 있는 동력 전달 시스템에서 축의 최대 처짐이 0.02 mm일 때, 모터의 상용 운전 속도[rpm]로 가장 적절하지 않은 것은? (단, 회전체 이외의 무게는 무시한다)

  1. 4500
  2. 6500
  3. 8500
  4. 9500
(정답률: 71%)
  • 축의 위험속도를 계산하여 상용 운전 속도가 위험속도의 $\pm 25\%$ 범위 내에 있는지 확인하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $N_c = \frac{30}{\pi} \sqrt{\frac{g}{\delta}}$
    ② [숫자 대입] $N_c = \frac{30}{\pi} \sqrt{\frac{9.8}{0.02 \times 10^{-3}}}$
    ③ [최종 결과] $N_c = 6687 \text{ rpm}$
    위험속도의 $\pm 25\%$ 범위는 약 $5015 \sim 8359 \text{ rpm}$이며, 6500은 이 범위 내에 포함되므로 상용 운전 속도로 가장 적절하지 않습니다.
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19. 토션바(torsion bar)는 원형봉 한쪽 끝은 고정하고 다른 쪽 끝에 비틀림 모멘트 T를 작용하도록 하는 기계요소이다. 허용전단 응력을 τ, 안전계수(safety factor)를 2라 할 때, 이 원형봉의 최소 지름을 나타내는 식은?

(정답률: 62%)
  • 원형봉의 비틀림 전단응력 공식 $\tau = \frac{16T}{\pi d^{3}}$에서 지름 $d$에 대해 정리합니다. 이때 안전계수 $f=2$를 고려하여 허용전단응력 $\tau$를 적용하면 최소 지름 식을 도출할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $d = \sqrt[3]{\frac{16T}{\pi \tau}}$
    ② [숫자 대입] 안전계수 $2$를 고려하여 $\tau$ 대신 $\frac{\tau}{2}$를 대입하면 $\sqrt[3]{\frac{16T}{\pi (\tau/2)}}$
    ③ [최종 결과] $\sqrt[3]{\frac{32T}{\pi \tau}}$
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20. 내부에 압력에 의해 16900 N의 하중을 받는 압력용기 뚜껑을 볼트로 체결하려고 한다. 볼트의 인장강도는 420 N/mm2이고, 안전 계수는 5로 할 때, 필요한 볼트의 최소 수는? (단, 볼트 지름은 13mm이고, 굽힘에 의한 응력은 없다)

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 71%)
  • 볼트의 허용 응력은 인장강도를 안전계수로 나눈 값이며, 전체 하중을 볼트의 개수와 단면적으로 나눈 응력이 이 허용 응력보다 작거나 같아야 합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{W}{\frac{S}{f} \times \frac{\pi d^{2}}{4}}$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{16900}{\frac{420}{5} \times \frac{\pi \times 13^{2}}{4}}$
    ③ [최종 결과] $n = 1.51 \implies 2$
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