9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2018-04-07)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2018-04-07 기출문제)

목록

1. 반지름이 R[m]인 드럼이 N[rpm]으로 회전하면서 무게 FW[N]인 추를 H[m] 들어 올리고자 할 때, 필요한 동력[W]은?

(정답률: 72%)
  • 드럼이 회전하는 동안 추를 들어올리는 작업은 일종의 일을 하는 것이므로, 필요한 동력은 일의 양과 시간의 역수인 힘과 속도의 곱인 힘의 크기에 회전하는 드럼의 속도를 곱한 것과 같습니다. 따라서 필요한 동력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    필요한 동력 = FW × H × 2π × N / 60

    여기서 2π × N / 60은 회전하는 드럼의 속도를 라디안/초 단위로 나타낸 것입니다. 따라서 정답은 ""입니다.
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2. 플라이휠(flywheel)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 내연기관, 왕복펌프, 공기압축기 등에서 흔히 사용된다.
  2. 구동토크가 많이 발생하면 운동에너지를 흡수하여 각속도 증가량이 둔화된다.
  3. 동일 4행정기관에서는 직렬 기통 수가 많아질수록 에너지 변동계수도 커지므로 이를 고려하여 설계하여야 한다.
  4. 축적된 운동에너지를 전단기 및 프레스 등의 작업에너지로 사용할 수 있으며, 그 출력은 극관성모멘트의 크기에 따라 결정된다.
(정답률: 59%)
  • "동일 4행정기관에서는 직렬 기통 수가 많아질수록 에너지 변동계수도 커지므로 이를 고려하여 설계하여야 한다."가 옳지 않은 것이다. 이는 플라이휠 설계 시 고려해야 할 사항 중 하나이지만, 다른 기관과는 직접적인 연관성이 없다. 따라서 이유는 "플라이휠과는 관련이 없다"이다.
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3. 그림과 같은 리벳이음에서 6000 [N]의 하중(F)이 작용할 때, 가장 왼쪽의 리벳에 작용하는 전단력의 크기[N]와 방향은?

  1. 8000, ↑
  2. 8000, ↓
  3. 4000, ↑
  4. 4000, ↓
(정답률: 71%)
  • 리벳이음에서 하중(F)이 작용하면, 리벳이음의 모든 리벳에 전단력이 작용하게 됩니다. 이 때, 전단력의 크기는 하중(F)를 리벳이음의 개수(n)로 나눈 값과 같습니다. 따라서, 전단력 = F/n = 6000/2 = 3000 [N]입니다. 하지만, 이 전단력은 가장 왼쪽의 리벳에만 작용하는 것이 아니라, 모든 리벳에 균일하게 작용합니다. 따라서, 가장 왼쪽의 리벳에 작용하는 전단력의 크기는 전체 전단력의 반인 3000/2 = 1500 [N]입니다. 하지만, 이 문제에서는 전단력의 방향을 묻고 있으므로, 전단력의 방향은 하중(F)의 방향과 반대 방향인 ↑입니다. 따라서, 정답은 "4000, ↑"입니다.
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4. 인장항복응력이 400 [MPa]인 재료가 σx＝120 [MPa], σy＝－80 [MPa]인 평면응력상태에 있을 때, 최대 전단응력설에 따른 안전계수는?

  1. 6
  2. 4
  3. 3
  4. 2
(정답률: 46%)
  • 최대 전단응력설에 따르면, 최대 전단응력은 τmax = (σx - σy)/2 이다. 따라서, τmax = (120 - (-80))/2 = 100 [MPa] 이다.

    안전계수는 인장항복응력/최대 전단응력으로 구할 수 있다. 따라서, 안전계수 = 400/100 = 4 이다.

    따라서, 정답은 "2"가 아닌 "4"이다.
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5. 비틀림 모멘트 T가 작용하면 비틀림각이 4 ° 발생하는 지름 d인 축에서 축지름만 변경하여 비틀림각을 1 °로 줄이고자 할 때, 축지름[mm]은? (단, 축은 실축이고, 탄성 거동한다고 가정한다)

(정답률: 68%)
  • 비틀림 모멘트 T는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    T = Gθd/2

    여기서 G는 전단탄성계수이고, θ는 비틀림각, d는 축의 지름이다.

    문제에서는 비틀림각을 1°로 줄이고자 하므로, 다음과 같은 관계식이 성립한다.

    T = G(θ-1) d'/2

    여기서 d'는 새로운 축의 지름이다.

    이 두 식을 비교하면 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다.

    d' = d(θ-1)/θ

    따라서, 축지름은 d(θ-1)/θ로 계산할 수 있다.

    정답은 ""이다.
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6. 그림과 같이 필렛 용접된 두 금속판의 좌우로 10 [kN]의 하중이 가해질 때, 필요한 용접부 최소 길이 m, n에 가장 근사한 치수[mm]는? (단, 용접부의 허용전단응력은 10 [N/mm2]이다) (순서대로 m, n)

  1. 188, 94
  2. 137, 69
  3. 110, 55
  4. 95, 48
(정답률: 52%)
  • 해당 용접부의 최소 길이는 전단응력이 허용되는 최대 길이를 넘지 않는 길이여야 합니다. 따라서, 전단응력을 구하고 이를 허용전단응력과 비교하여 최소 길이를 구하면 됩니다.

    전단응력은 F/A 로 구할 수 있습니다. 이 때, F는 좌우로 가해지는 하중의 반씩인 5kN이고, A는 용접부의 단면적입니다. 이 단면적은 두 금속판의 두께 t와 용접부의 길이 L로 결정됩니다. 따라서, A = tL 입니다.

    전단응력을 구하면 다음과 같습니다.

    τ = F/A = 5kN / (tL)

    이 값이 허용전단응력인 10 N/mm^2 보다 작아야 합니다. 따라서,

    5kN / (tL) < 10 N/mm^2

    L > 0.5t

    이 식에서 L은 최소 길이이므로, L을 최소화하기 위해 t를 최대화해야 합니다. 따라서, 두 금속판의 두께를 합한 값인 188mm을 m으로, 각각의 두께를 합한 값인 94mm를 n으로 선택하면 됩니다.

    따라서, 정답은 "95, 48"입니다.
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7. 아이볼트에 축방향으로 3 [kN]의 인장하중이 작용할 때, 사용 가능한 볼트의 최소 바깥지름[mm]은? (단, 허용인장응력은 40 [N/mm2], 골지름(d1)과 바깥지름(d)의 비율 d1/d=0.5, π=3으로 한다)

  1. 10
  2. 12
  3. 16
  4. 20
(정답률: 49%)
  • 인장응력은 하중/단면적으로 구할 수 있으므로, 인장응력 = 3[kN] / (π/4 × d2) = 40[N/mm2] 으로 정리할 수 있다. 이를 d에 대해 정리하면, d = √(3[kN] / (π/4 × 40[N/mm2])) = 19.1[mm] 이다. 하지만 문제에서 골지름과 바깥지름의 비율이 0.5로 주어졌으므로, 골지름 d1 = 0.5d = 9.55[mm] 이다. 따라서 사용 가능한 볼트의 최소 바깥지름은 d = 2d1 = 2 × 9.55[mm] = 19.1[mm] 이므로, 정답은 "20"이 된다.
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8. 사각나사의 안지름이 8 [mm], 바깥지름이 12 [mm], 피치는 π[mm]일 때, 1000 [N]의 축방향 하중을 견딜 수 있는 너트의 최소 높이[mm]는? (단, 재료의 허용접촉면압력은 10 [N/mm2]이다)

  1. 1
  2. 5
  3. 10
  4. 12
(정답률: 57%)
  • 너트가 견딜 수 있는 최대 접촉면압력은 10 [N/mm2]이므로, 너트의 접촉면적을 구해서 1000 [N]의 하중을 분산시켜야 한다.

    너트의 접촉면적은 피치에 따라 다르다. 이 문제에서는 피치가 π[mm]이므로, 한 바퀴 돌아가는데 필요한 길이는 π x (안지름 + 바깥지름) = π x (8 + 12) = 60.8 [mm]이다. 따라서 너트의 접촉면적은 60.8 x 높이 [mm2]이다.

    1000 [N]의 하중을 분산시키기 위해서는, 너트의 접촉면적에 대한 하중이 10 [N/mm2]을 넘지 않아야 한다. 따라서 높이는 1000 / (60.8 x 10) = 1.64 [mm] 이상이어야 한다.

    보기에서 유일하게 1.64 [mm] 이상인 값은 "5" 이므로, 정답은 "5"이다.
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9. 스프링지수가 10이고 소선의 지름이 2 [mm]인 압축 코일스프링에서 하중이 70 [kgf]에서 50 [kgf]로 감소할 때 처짐의 변화가 50 [mm]가 되는 스프링의 유효감김수는? (단, 전단탄성계수는 8 × 103 [kgf/mm2]이다)

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
(정답률: 59%)
  • 처짐의 변화는 하중의 변화에 비례하므로 하중이 70 [kgf]일 때의 처짐을 x, 하중이 50 [kgf]일 때의 처짐을 y라고 하면, 다음과 같은 식이 성립한다.

    x/y = 70/50

    y = (50/70) x

    스프링 상수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    k = (Gd⁴/8D³)N

    여기서 G는 전단탄성계수, d는 소선의 지름, D는 외경, N은 스프링지수이다. 이를 이용하여 스프링 상수를 구하면 다음과 같다.

    k = (8 × 10³ × 2⁴/8 × 10³ × 10³³) × 10

    k = 16 [kgf/mm]

    하중이 70 [kgf]일 때의 처짐은 다음과 같다.

    x = (70/16)² × 10²

    x = 273.44 [mm]

    하중이 50 [kgf]일 때의 처짐은 다음과 같다.

    y = (50/16)² × 10²

    y = 122.07 [mm]

    따라서 처짐의 변화는 다음과 같다.

    Δx = x - y

    Δx = 273.44 - 122.07

    Δx = 151.37 [mm]

    유효감김수는 처짐의 변화에 대한 하중의 변화에 비례하므로 다음과 같이 구할 수 있다.

    C = ΔF/Δx

    C = (70 - 50)/151.37

    C = 0.132 [kgf/mm]

    따라서 유효감김수는 1/C로 구할 수 있으며, 다음과 같다.

    1/C = 7.57 ≈ 5

    따라서 정답은 "5"이다.
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10. 벨트 전동에서 벨트의 장력으로 인해 베어링에 전달되는 하중(Fd)과 이완측 장력(Ts) 사이의 관계(Fd/Ts)로 옳은 것은? (단, 마찰계수는 μ이고, 벨트의 접촉각은θ 이며, 원심력의 영향은 무시한다)

(정답률: 42%)
  • 벨트 전동에서 벨트의 장력은 베어링에 전달되는 하중(Fd)과 이완측 장력(Ts)을 발생시킨다. 이 때, 벨트의 접촉각이 작을수록(Fd/Ts)의 값은 작아지며, 마찰계수가 작을수록(Fd/Ts)의 값은 커진다. 따라서, ""이 정답이다.
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11. 그림과 같이 지름이 d인 축에 평행키가 있을 때, 중심으로부터 L만큼 떨어져 있는 레버에 작용할 수 있는 최대 힘 F는? (단, 키의 너비, 깊이, 길이는 각각 b, h, l 이고 단면에 작용하는 허용전단응력은 T0 이다)

(정답률: 65%)
  • 레버에 작용하는 힘 F는 키의 무게와 레버의 길이에 비례하므로, F가 최대가 되려면 레버의 길이 L을 최대로 가져가야 한다. 이때, 레버의 길이 L이 최대가 되는 경우는 레버의 중심이 축의 중심과 일치하는 경우이다. 이때, 레버의 길이 L은 d/2이므로, F는 (bhl/4)T0에 비례한다. 따라서, F가 최대가 되려면 bhl을 최대로 가져가야 하므로, 답은 ""이다.
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12. 헬리컬 기어(helical gear)의 특징으로 옳지 않은 것은?

  1. 이가 잇면을 따라 연속적으로 접촉하므로 이의 물림길이가 길다.
  2. 두 기어의 비틀림각의 방향이 반대이고 각의 크기가 서로 다를 경우, 축은 평행하지 않고 교차한다.
  3. 최소 잇수가 평기어보다 적기 때문에 잇수가 적은 기어에서 사용된다.
  4. 임의로 비틀림각을 선정할 수 있으나 두 기어의 중심거리를 조정할 수 없다.
(정답률: 46%)
  • 헬리컬 기어의 특징으로 옳지 않은 것은 "임의로 비틀림각을 선정할 수 있으나 두 기어의 중심거리를 조정할 수 없다." 입니다. 비틀림각은 기어의 특성에 따라 정해지며, 두 기어의 중심거리는 비틀림각과 기어의 크기에 따라 결정됩니다. 따라서 비틀림각을 선정할 때는 두 기어의 중심거리도 함께 고려해야 합니다.
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13. 구멍의 공차역은 축의 공차역은 때, 이 축과 구멍의 결합에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 최대죔새는 0.011이다.
  2. 최대틈새는 0.014이다.
  3. 최소틈새는 0.014이다.
  4. 억지 끼워맞춤이다.
(정답률: 68%)
  • 정답은 "최대죔새는 0.011이다."이다.

    구멍의 공차역과 축의 공차역이 주어졌으므로, 이를 이용하여 최대 죔새와 최대 틈새를 구할 수 있다.

    최대 죔새는 구멍의 최대값과 축의 최소값의 차이이다. 따라서 최대 죔새는 0.014 - 0.003 = 0.011이다.

    최대 틈새는 구멍의 최소값과 축의 최대값의 차이이다. 따라서 최대 틈새는 0.017 - 0.003 = 0.014이다.

    최소 틈새는 구멍의 최대값과 축의 최소값의 차이이다. 따라서 최소 틈새는 0.014 - 0.003 = 0.011이다.

    따라서 "최대죔새는 0.011이다."가 옳은 설명이다. "최대틈새는 0.014이다."와 "최소틈새는 0.014이다."는 잘못된 설명이며, "억지 끼워맞춤이다."는 적절하지 않은 설명이다.
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14. 지름이 D[mm], 허용선접촉압력이 p0[kgf/mm], 마찰계수가 μ인 마찰차를 사용하여 N[rpm]의 회전속도로 동력 H[PS]를 전달하기 위해 필요한 마찰차의 최소 너비 b[mm]는? (단, 맞물린 두 마찰차 사이에 상대운동은 없다)

(정답률: 41%)
  • 마찰력은 F=μp0πD와 같이 구할 수 있다. 동력은 H=2πNT/60으로 구할 수 있다. 따라서 마찰차의 최소 너비 b는 다음과 같이 구할 수 있다.

    H=2πNT/60=Fbμ

    b=H/(Fμ)=2πNT/60(πDμp0)/μp0πD=NT/30

    따라서 정답은 ""이다.
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15. 태양기어 1개, 유성기어 3개인 유성기어장치에서 내접기어를 고정할 때, 태양기어에 대한 캐리어의 각속도비는? (단, 기어는 표준기어를 사용하고, 태양기어 잇수는 20개, 유성기어의 잇수는 40개이다)

  1. 1/4
  2. 1/5
  3. 1/6
  4. 1/8
(정답률: 52%)
  • 태양기어와 유성기어의 회전수는 반대 방향으로 움직입니다. 따라서 유성기어 1개가 한 바퀴 돌 때 태양기어는 3/2 바퀴 돌게 됩니다. 이를 각속도로 나타내면, 태양기어의 각속도는 유성기어의 각속도보다 3/2배 빠릅니다.

    내접기어를 고정하면, 유성기어 1개가 한 바퀴 돌 때 내접기어도 한 바퀴 돌게 됩니다. 따라서 내접기어의 각속도는 유성기어의 각속도와 같습니다.

    태양기어와 내접기어는 같은 축에 있으므로, 태양기어의 각속도는 내접기어의 각속도와 같습니다. 따라서 태양기어의 각속도는 유성기어의 각속도와 같으며, 이는 1/3배입니다.

    하지만 태양기어의 잇수가 20개이므로, 태양기어가 한 바퀴 돌 때 유성기어는 60개의 이빨을 지나게 됩니다. 따라서 유성기어 1개가 한 바퀴 돌 때 태양기어는 3바퀴 돌게 되며, 이를 각속도로 나타내면 태양기어의 각속도는 유성기어의 각속도보다 3배 빠릅니다.

    따라서 태양기어에 대한 캐리어의 각속도비는 1/3 ÷ 3 = 1/9가 됩니다. 이를 기어의 표준값으로 근사하면 1/8이 됩니다. 따라서 정답은 "1/8"이 아닌 "1/6"입니다.
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16. 그림과 같이 차동피니언 잇수 24개, 측면기어 잇수 36개인 차동기어 장치에서 왼쪽 측면기어의 회전속도가 40 [rpm]이고, 오른쪽 측면 기어의 회전속도가 50 [rpm]일 때, 차동피니언의 회전속도[rpm]는?

  1. 7.5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 48%)
  • 차동기어 장치에서 왼쪽 측면기어와 오른쪽 측면기어는 서로 다른 속도로 회전하고 있으므로, 차동피니언은 둘 중 하나와만 맞물리고 다른 하나와는 맞물리지 않는다. 따라서 차동피니언의 회전속도는 둘 중 회전속도가 더 작은 측면기어의 회전속도와 같다. 따라서 차동피니언의 회전속도는 40 [rpm]이다.
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17. 공작물의 표면거칠기가 다음과 같은 삼각파형으로 측정되었을 때, 해당 공작물의 중심선 평균거칠기(Ra)[μm]는? (단, d＝8 [μm]이며 l＝80 [μm]이다)

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 57%)
  • 삼각파형의 경우, 중심선 평균거칠기(Ra)는 파형의 높이(h)와 주기(l)에 따라 다음과 같이 계산된다.
    Ra = (1/2) × (h1 + h2 + h3)
    여기서, h1, h2, h3는 각각 파형의 첫 번째, 두 번째, 세 번째 꼭짓점에서 중심선까지의 거리이다.
    따라서, 주어진 삼각파형에서 h1 = 2 [μm], h2 = 4 [μm], h3 = 6 [μm] 이므로,
    Ra = (1/2) × (2 + 4 + 6) = 6 [μm]
    따라서, 정답은 "6"이다.
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18. 내식성, 내압성, 경제성이 우수하여 가스압송관, 광산용 양수관 등에 가장 많이 사용하는 관은?

  1. 강관
  2. 주철관
  3. 비철금속관
  4. 비금속관
(정답률: 75%)
  • 주철관은 내식성, 내압성, 경제성이 우수하여 가스압송관, 광산용 양수관 등에 가장 많이 사용됩니다. 이는 주철관이 내식성이 뛰어나고 내구성이 높아서 오랜 시간 동안 사용할 수 있기 때문입니다. 또한 주철관은 비교적 저렴하게 생산할 수 있어 경제성도 높습니다. 따라서 주철관은 다양한 산업 분야에서 널리 사용되고 있습니다.
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19. 바깥지름이 D, 두께가 t이며 양단이 고정되어 있는 강관이 초기온도 T0에서 T로 가열되었을 때, 강관에 발생하는 축방향 압축력은? (단, 선열팽창계수는 α, 탄성계수는 E이다)

  1. απE(T-T0)(Dt-2t2)/2
  2. απE(T-T0)tD2/4
  3. απE(T-T0)tD
  4. απE(T-T0)(tD-t2)
(정답률: 43%)
  • 강관이 가열되면 길이가 늘어나게 되고, 이로 인해 강관의 단면적이 감소하게 됩니다. 이는 강관 내부에 축방향 압축력이 발생하게 됩니다. 이 압축력은 강관의 단면적이 감소한 만큼의 압력이 작용하게 됩니다.

    강관의 바깥지름이 D이므로 내부 반지름은 D/2가 됩니다. 또한, 두께가 t이므로 내부 반지름은 D/2-t이 됩니다. 따라서, 강관의 초기 단면적은 π(D/2)2이고, 가열 후 단면적은 π(D/2-t)2이 됩니다.

    강관의 길이 변화량은 선열팽창계수인 α와 초기온도 T0과 최종온도 T에 의해 결정됩니다. 이 변화량은 (T-T0)αL이며, 여기서 L은 강관의 길이입니다.

    강관의 탄성계수는 E이므로, 압축력은 변형량에 탄성계수를 곱한 값이 됩니다. 변형량은 초기 단면적과 가열 후 단면적의 차이이므로, 압축력은 다음과 같이 계산됩니다.

    압축력 = E × (초기 단면적 - 가열 후 단면적) / 초기 단면적
    = E × (π(D/2)2 - π(D/2-t)2) / π(D/2)2
    = E × π(D/2)2 × (1 - (D/2-t)2 / (D/2)2)
    = E × π(D/2)2 × (1 - (1 - t/D)2)
    = E × π(D/2)2 × (2t/D - t2 / D2)
    = απE(T-T0)(tD-t2)

    따라서, 정답은 "απE(T-T0)(tD-t2)"입니다.
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20. 나선면의 마찰각이 7 °, 리드각이 3 °인 사각나사를 조일 때의 효율은? (단, 사각나사의 자리면 마찰을 무시하고, tan(3 °)≒0.05, tan(4 °)≒0.07, tan(7 °)≒0.12, tan(10 °)≒0.18로 근사하여 계산한다)

  1. 2/8
  2. 7/12
  3. 7/18
  4. 5/18
(정답률: 66%)
  • 리드각이 3°이므로, 나사가 한 번 회전할 때 나사가 나아가는 거리는 나사의 높이보다 약 0.05배 더 나아간다. 따라서, 나사가 한 번 회전할 때 나사가 나아가는 거리는 0.05 × 나사의 높이이다. 마찰각이 7°이므로, 나사가 한 번 회전할 때 마찰력이 나사가 나아가는 방향과 반대 방향으로 나사의 높이의 0.12배만큼 작용한다. 따라서, 나사가 한 번 회전할 때 일하는 힘은 나사의 높이의 0.05배이고, 일하는 힘이 마찰력을 이길 때까지 회전을 유지하기 위해서는 일하는 힘의 크기가 마찰력의 크기보다 커야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    일하는 힘 × tan(3°) ≥ 마찰력 × tan(7°)

    일하는 힘 × 0.05 ≥ 마찰력 × 0.12

    따라서, 일하는 힘은 마찰력의 0.12/0.05 = 2.4배 이상 커야 한다. 이때, 일하는 힘과 마찰력의 비율이 효율에 해당한다. 따라서, 효율은 5/18이다.
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