9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2018-04-07)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2018-04-07 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 반지름이 R[m]인 드럼이 N[rpm]으로 회전하면서 무게 FW[N]인 추를 H[m] 들어 올리고자 할 때, 필요한 동력[W]은?

(정답률: 74%)
  • 동력 $P$는 토크 $T$와 각속도 $\omega$의 곱으로 계산합니다. 토크는 하중 $F_{W}$에 드럼 반지름 $R$을 곱한 값이며, 각속도는 $\frac{2\pi N}{60}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $P = F_{W} \times R \times \frac{2\pi N}{60}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{\pi R F_{W} N}{30}$
    ③ [최종 결과]
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2. 플라이휠(flywheel)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 내연기관, 왕복펌프, 공기압축기 등에서 흔히 사용된다.
  2. 구동토크가 많이 발생하면 운동에너지를 흡수하여 각속도 증가량이 둔화된다.
  3. 동일 4행정기관에서는 직렬 기통 수가 많아질수록 에너지 변동계수도 커지므로 이를 고려하여 설계하여야 한다.
  4. 축적된 운동에너지를 전단기 및 프레스 등의 작업에너지로 사용할 수 있으며, 그 출력은 극관성모멘트의 크기에 따라 결정된다.
(정답률: 62%)
  • 플라이휠은 회전 에너지를 저장하여 속도 변동을 줄이는 장치입니다. 4행정 기관에서 기통 수가 많아질수록 각 행정의 에너지 전달이 더 촘촘하게 이루어지므로, 에너지 변동계수는 오히려 작아져 플라이휠의 크기를 줄일 수 있습니다.
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3. 그림과 같은 리벳이음에서 6000 [N]의 하중(F)이 작용할 때, 가장 왼쪽의 리벳에 작용하는 전단력의 크기[N]와 방향은?

  1. 8000, ↑
  2. 8000, ↓
  3. 4000, ↑
  4. 4000, ↓
(정답률: 73%)
  • 리벳의 전단력은 하중의 분배와 모멘트 평형을 통해 계산합니다.
    1. 각 리벳에 작용하는 기본 전단력: $$P_s = \frac{6000}{3} = 2000\text{ N} \text{ (}\downarrow\text{)}$$
    2. 중간 리벳 기준 모멘트 평형을 통한 반력 $R$ 계산: $$R \times 200 = 6000 \times 400 - R \times 200 \Rightarrow R = 6000\text{ N} \text{ (}\uparrow\text{)}$$
    3. 가장 왼쪽 리벳의 최종 전단력: $$6000\text{ N} (\uparrow) - 2000\text{ N} (\downarrow) = 4000\text{ N} (\uparrow)$$
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4. 인장항복응력이 400 [MPa]인 재료가 σx＝120 [MPa], σy＝－80 [MPa]인 평면응력상태에 있을 때, 최대 전단응력설에 따른 안전계수는?

  1. 6
  2. 4
  3. 3
  4. 2
(정답률: 50%)
  • 최대전단응력설(Tresca)에 따르면 안전계수는 항복응력을 최대 주응력 차이(또는 최대 전단응력의 2배)로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $S = \frac{\sigma_y}{\sigma_1 - \sigma_3}$
    ② [숫자 대입] $S = \frac{400}{120 - (-80)}$
    ③ [최종 결과] $S = 2$
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5. 비틀림 모멘트 T가 작용하면 비틀림각이 4 ° 발생하는 지름 d인 축에서 축지름만 변경하여 비틀림각을 1 °로 줄이고자 할 때, 축지름[mm]은? (단, 축은 실축이고, 탄성 거동한다고 가정한다)

(정답률: 70%)
  • 비틀림각 $\theta$는 축지름 $d$의 4제곱에 반비례합니다. 비틀림각을 $4^{\circ}$에서 $1^{\circ}$로 $1/4$배 줄이려면 지름을 조정해야 합니다.
    ① [기본 공식] $\theta \propto \frac{1}{d^4}$
    ② [숫자 대입] $\frac{\theta_1}{\theta_2} = \frac{d_2^4}{d_1^4} \Rightarrow \frac{4}{1} = \frac{d_2^4}{d^4}$
    ③ [최종 결과] $d_2 = \sqrt[4]{4}d = \sqrt{2}d$
    따라서 정답은 입니다.
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6. 그림과 같이 필렛 용접된 두 금속판의 좌우로 10 [kN]의 하중이 가해질 때, 필요한 용접부 최소 길이 m, n에 가장 근사한 치수[mm]는? (단, 용접부의 허용전단응력은 10 [N/mm2]이다) (순서대로 m, n)

  1. 188, 94
  2. 137, 69
  3. 110, 55
  4. 95, 48
(정답률: 61%)
  • 필렛 용접부의 전단응력 공식을 이용하여 필요한 용접 길이를 산출합니다. 하중 $10\text{ kN}$이 두 군데의 용접선에 분산되어 작용합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{P}{0.707 \times s \times (m + n)}$
    ② [숫자 대입] $10 = \frac{10000}{0.707 \times 10 \times (m + n)}$
    ③ [최종 결과] $m = 95\text{ mm}, n = 48\text{ mm}$
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7. 아이볼트에 축방향으로 3 [kN]의 인장하중이 작용할 때, 사용 가능한 볼트의 최소 바깥지름[mm]은? (단, 허용인장응력은 40 [N/mm2], 골지름(d1)과 바깥지름(d)의 비율 d1/d=0.5, π=3으로 한다)

  1. 10
  2. 12
  3. 16
  4. 20
(정답률: 59%)
  • 인장하중을 받는 볼트의 최소 바깥지름을 구하기 위해 응력 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{P}{A} = \frac{P}{\frac{\pi d_1^2}{4}}$
    ② [숫자 대입] $40 = \frac{3000}{\frac{3 \times (0.5d)^2}{4}}$
    ③ [최종 결과] $d = 20\text{ mm}$
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8. 사각나사의 안지름이 8 [mm], 바깥지름이 12 [mm], 피치는 π[mm]일 때, 1000 [N]의 축방향 하중을 견딜 수 있는 너트의 최소 높이[mm]는? (단, 재료의 허용접촉면압력은 10 [N/mm2]이다)

  1. 1
  2. 5
  3. 10
  4. 12
(정답률: 64%)
  • 너트의 최소 높이는 축방향 하중을 허용접촉면압력으로 나눈 투영 면적과 나사의 유효지름 및 피치 관계를 통해 계산합니다.
    ① [기본 공식] $h = \frac{P}{p \times d_{2} \times p_{a}}$
    ② [숫자 대입] $h = \frac{1000}{\pi \times \frac{8+12}{2} \times 10}$
    ③ [최종 결과] $h = 3.18 \approx 5$
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9. 스프링지수가 10이고 소선의 지름이 2 [mm]인 압축 코일스프링에서 하중이 70 [kgf]에서 50 [kgf]로 감소할 때 처짐의 변화가 50 [mm]가 되는 스프링의 유효감김수는? (단, 전단탄성계수는 8 × 103 [kgf/mm2]이다)

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
(정답률: 67%)
  • 코일스프링의 처짐량 공식에서 하중의 변화량과 처짐의 변화량 사이의 관계를 이용하여 유효감김수를 구합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{8D^{3}G\delta}{d^{4}\Delta P}$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{8 \times (10 \times 2)^{3} \times (8 \times 10^{3}) \times 50}{2^{4} \times (70 - 50)}$
    ③ [최종 결과] $n = 5$
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10. 벨트 전동에서 벨트의 장력으로 인해 베어링에 전달되는 하중(Fd)과 이완측 장력(Ts) 사이의 관계(Fd/Ts)로 옳은 것은? (단, 마찰계수는 μ이고, 벨트의 접촉각은θ 이며, 원심력의 영향은 무시한다)

(정답률: 50%)
  • 벨트의 긴장측 장력 $T_{1}$과 이완측 장력 $T_{s}$의 관계식 $T_{1} = T_{s} e^{\mu\theta}$를 이용하여 베어링 하중 $F_{d}$를 구하는 벡터 합성 문제입니다.
    베어링 하중은 $F_{d} = \sqrt{T_{1}^{2} + T_{s}^{2} - 2T_{1}T_{s}\cos\theta}$이며, 이를 $T_{s}$로 나누면 다음과 같습니다.
    $$\frac{F_{d}}{T_{s}} = (e^{2\mu\theta} - 2e^{\mu\theta}\cos\theta + 1)^{1/2}$$
    따라서 정답은 입니다.
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11. 그림과 같이 지름이 d인 축에 평행키가 있을 때, 중심으로부터 L만큼 떨어져 있는 레버에 작용할 수 있는 최대 힘 F는? (단, 키의 너비, 깊이, 길이는 각각 b, h, l 이고 단면에 작용하는 허용전단응력은 T0 이다)

(정답률: 66%)
  • 레버에 작용하는 힘 $F$에 의한 토크와 키의 전단 면적에 작용하는 전단 응력의 평형 관계를 이용하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $F \times L = \tau_{0} \times (b \times l) \times \frac{d}{2}$
    ② [숫자 대입] $F = \frac{\tau_{0} b l d}{2 L}$
    ③ [최종 결과]
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12. 헬리컬 기어(helical gear)의 특징으로 옳지 않은 것은?

  1. 이가 잇면을 따라 연속적으로 접촉하므로 이의 물림길이가 길다.
  2. 두 기어의 비틀림각의 방향이 반대이고 각의 크기가 서로 다를 경우, 축은 평행하지 않고 교차한다.
  3. 최소 잇수가 평기어보다 적기 때문에 잇수가 적은 기어에서 사용된다.
  4. 임의로 비틀림각을 선정할 수 있으나 두 기어의 중심거리를 조정할 수 없다.
(정답률: 51%)
  • 헬리컬 기어는 비틀림각을 조절함으로써 두 기어의 중심거리를 임의로 조정할 수 있다는 것이 큰 특징입니다. 따라서 중심거리를 조정할 수 없다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    물림길이: 이가 점접촉이 아닌 선접촉을 하며 점진적으로 물리기 때문에 물림길이가 깁니다.
    축의 방향: 비틀림각의 방향과 크기가 다르면 축이 교차하는 크로스 헬리컬 기어가 됩니다.
    최소 잇수: 평기어보다 언더컷 발생 가능성이 적어 더 적은 잇수로 제작이 가능합니다.
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13. 구멍의 공차역은 축의 공차역은 때, 이 축과 구멍의 결합에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 최대죔새는 0.011이다.
  2. 최대틈새는 0.014이다.
  3. 최소틈새는 0.014이다.
  4. 억지 끼워맞춤이다.
(정답률: 70%)
  • 구멍의 공차역은 $30^{+0.025}_{+0.00}$이고, 축의 공차역은 $30^{+0.011}_{-0.005}$입니다. 두 치수 모두 기준치수 $30$보다 크거나 같으므로, 축의 최대 치수가 구멍의 최소 치수보다 클 때 죔새가 발생합니다.
    최대 죔새는 (축의 최대 치수) - (구멍의 최소 치수)로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Max. Interference = (30 + 0.011) - (30 + 0.00)$
    ② [숫자 대입] $Max. Interference = 30.011 - 30.000$
    ③ [최종 결과] $Max. Interference = 0.011$

    오답 노트
    최대틈새/최소틈새: 구멍의 최소 치수($30.00$)가 축의 최소 치수($29.995$)보다 크므로 틈새가 발생하며, 최대틈새는 $30.025 - 29.995 = 0.030$입니다.
    억지 끼워맞춤: 틈새와 죔새가 모두 발생할 수 있는 중간 끼워맞춤입니다.
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14. 지름이 D[mm], 허용선접촉압력이 p0[kgf/mm], 마찰계수가 μ인 마찰차를 사용하여 N[rpm]의 회전속도로 동력 H[PS]를 전달하기 위해 필요한 마찰차의 최소 너비 b[mm]는? (단, 맞물린 두 마찰차 사이에 상대운동은 없다)

(정답률: 44%)
  • 마찰차의 전달 동력 $H$는 접촉면의 압력, 마찰계수, 너비, 속도에 비례합니다. 필요한 최소 너비 $b$를 구하기 위해 동력 전달 공식 $H = \frac{p_{0} \mu \pi D N b}{4.5 \times 10^{6}}$을 $b$에 대해 정리합니다.
    ① [기본 공식] $b = \frac{(4.5 \times 10^{6})H}{p_{0} \mu \pi D N}$
    ② [숫자 대입] (변수 그대로 대입)
    ③ [최종 결과] $b = \frac{(4.5 \times 10^{6})H}{p_{0} \mu \pi D N}$
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15. 태양기어 1개, 유성기어 3개인 유성기어장치에서 내접기어를 고정할 때, 태양기어에 대한 캐리어의 각속도비는? (단, 기어는 표준기어를 사용하고, 태양기어 잇수는 20개, 유성기어의 잇수는 40개이다)

  1. 1/4
  2. 1/5
  3. 1/6
  4. 1/8
(정답률: 55%)
  • 내접기어가 고정된 유성기어장치에서 태양기어($Z_{s}$)와 내접기어($Z_{r}$)의 잇수 관계는 $Z_{r} = Z_{s} + 2Z_{p}$입니다. 이때 캐리어의 각속도비는 태양기어와 내접기어의 잇수 합에 대한 태양기어 잇수의 비율로 결정됩니다.
    먼저 내접기어 잇수를 구하면 $Z_{r} = 20 + 2 \times 40 = 100$입니다.
    ① [기본 공식] $R = \frac{Z_{s}}{Z_{s} + Z_{r}}$
    ② [숫자 대입] $R = \frac{20}{20 + 100}$
    ③ [최종 결과] $R = \frac{20}{120} = \frac{1}{6}$
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16. 그림과 같이 차동피니언 잇수 24개, 측면기어 잇수 36개인 차동기어 장치에서 왼쪽 측면기어의 회전속도가 40 [rpm]이고, 오른쪽 측면 기어의 회전속도가 50 [rpm]일 때, 차동피니언의 회전속도[rpm]는?

  1. 7.5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 54%)
  • 차동기어 장치에서 차동피니언의 회전속도는 두 측면기어의 속도 차이에 잇수비를 곱하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $N_{p} = \frac{N_{1} - N_{2}}{2} \times \frac{Z_{s}}{Z_{p}}$
    ② [숫자 대입] $N_{p} = \frac{50 - 40}{2} \times \frac{36}{24}$
    ③ [최종 결과] $N_{p} = 7.5$
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17. 공작물의 표면거칠기가 다음과 같은 삼각파형으로 측정되었을 때, 해당 공작물의 중심선 평균거칠기(Ra)[μm]는? (단, d＝8 [μm]이며 l＝80 [μm]이다)

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 63%)
  • 중심선 평균거칠기 $R_a$는 측정 길이 내에서 중심선으로부터의 편차 절대값의 평균으로 계산하며, 삼각파형의 경우 높이의 절반 값과 같습니다.
    ① [기본 공식] $R_a = \frac{d}{2}$
    ② [숫자 대입] $R_a = \frac{8}{2}$
    ③ [최종 결과] $R_a = 4$
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18. 내식성, 내압성, 경제성이 우수하여 가스압송관, 광산용 양수관 등에 가장 많이 사용하는 관은?

  1. 강관
  2. 주철관
  3. 비철금속관
  4. 비금속관
(정답률: 75%)
  • 주철관은 내식성과 내압성이 뛰어나며 제작 비용이 경제적이어서 가스압송관이나 광산용 양수관 등 대형 관로에 가장 널리 사용됩니다.
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19. 바깥지름이 D, 두께가 t이며 양단이 고정되어 있는 강관이 초기온도 T0에서 T로 가열되었을 때, 강관에 발생하는 축방향 압축력은? (단, 선열팽창계수는 α, 탄성계수는 E이다)

  1. απE(T-T0)(Dt-2t2)/2
  2. απE(T-T0)tD2/4
  3. απE(T-T0)tD
  4. απE(T-T0)(tD-t2)
(정답률: 49%)
  • 양단이 고정된 강관이 가열될 때 발생하는 압축력은 열팽창으로 인한 변형량이 억제되면서 발생하는 응력에 단면적을 곱하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = E \alpha (T - T_0) A$
    ② [숫자 대입] $P = E \alpha (T - T_0) \frac{\pi (D^2 - (D-2t)^2)}{4} = E \alpha (T - T_0) \frac{\pi (D^2 - (D^2 - 4Dt + 4t^2))}{4}$
    ③ [최종 결과] $P = \alpha \pi E (T - T_0) (tD - t^2)$
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20. 나선면의 마찰각이 7 °, 리드각이 3 °인 사각나사를 조일 때의 효율은? (단, 사각나사의 자리면 마찰을 무시하고, tan(3 °)≒0.05, tan(4 °)≒0.07, tan(7 °)≒0.12, tan(10 °)≒0.18로 근사하여 계산한다)

  1. 2/8
  2. 7/12
  3. 7/18
  4. 5/18
(정답률: 66%)
  • 사각나사의 효율은 리드각과 마찰각의 탄젠트 값의 비율로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\eta = \frac{\tan \rho}{\tan(\rho + \phi)}$
    ② [숫자 대입] $\eta = \frac{\tan 3^{\circ}}{\tan(3^{\circ} + 7^{\circ})} = \frac{\tan 3^{\circ}}{\tan 10^{\circ}} = \frac{0.05}{0.18}$
    ③ [최종 결과] $\eta = \frac{5}{18}$
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