9급 국가직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2007-04-14)

9급 국가직 공무원 응용역학개론
(2007-04-14 기출문제)

목록

1. 다음 중 뉴턴의 운동법칙에 해당하지 않는 것은?

  1. 물체에 작용하는 힘이 평형을 이룬다면 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있고 움직이던 물체는 등속도 직선 운동을 한다.
  2. 마찰력은 두 물체의 접촉면에서 발생하며 그 힘의 방향은 물체의 운동방향과 반대이다.
  3. 움직이는 물체의 가속도 크기는 작용하는 힘에 비례하고 물체의 질량에 반비례하며 방향은 힘의 방향과 같다.
  4. 임의의 물체에 작용하는 작용힘과 반작용힘은 그 크기가 같고 방향이 서로 반대이며 동일선상에 있다.
(정답률: 알수없음)
  • 마찰력은 뉴턴의 운동법칙에 해당한다. 따라서 정답은 없다.

    마찰력은 두 물체의 접촉면에서 발생하며 그 힘의 방향은 물체의 운동방향과 반대이다. 이유는 마찰력은 물체가 움직이는 방향과 반대 방향으로 작용하여 물체의 운동을 저해하기 때문이다. 예를 들어, 자동차가 길을 달리면 바퀴와 도로 사이에 마찰력이 발생하여 자동차의 속도를 감소시키는 역할을 한다.
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2. 다음 설명 중에서 옳지 않은 것은?

  1. 힘을 표시하는 3요소는 힘의 크기, 방향, 작용점이다.
  2. 선형 탄성영역에서는 응력과 변형률이 비례한다.
  3. 동마찰계수는 정마찰계수보다 작다.
  4. 힘, 변위, 속력, 가속도는 모두 벡터(vector)양이다.
(정답률: 알수없음)
  • 선형 탄성영역에서는 응력과 변형률이 비례하지 않는다는 것이 옳지 않은 설명이다. 선형 탄성영역에서는 응력과 변형률이 비례한다는 훨씬 간단한 법칙인 후크의 법칙이 성립한다. 나머지 설명들은 모두 옳다. 힘, 변위, 속력, 가속도는 모두 크기와 방향을 가지는 벡터양이다.
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3. 단면의 성질에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 단면 2차 모멘트는 항상 양(+)의 값이다.
  2. 동일 단면적의 도심축에 대한 단면 2차 모멘트는 정삼각형이 정사각형보다 크다.
  3. 대칭축은 항상 주축이다. 그러나 주축이 항상 대칭축인 것은 아니다.
  4. 단면 1차 모멘트는 그 단면의 도심축에 대한 값이 최대이다.
(정답률: 알수없음)
  • "단면 1차 모멘트는 그 단면의 도심축에 대한 값이 최대이다."는 옳은 설명입니다. 이는 단면의 도심축을 기준으로 좌우 대칭이며, 단면의 면적과 도심축 사이의 거리를 곱한 값이 모두 더해진 것이 0이 되도록 설정되기 때문입니다. 따라서 도심축에서 멀어질수록 그 값은 작아지게 되고, 도심축에 가까울수록 값이 커지게 됩니다.
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4. 길이 150mm, 지름 15mm의 강봉에 인장력을 가했더니 길이 방향으로 1.0mm가 늘어났다면 지름의 변화량[mm]은? (단, 이 강봉의 포아송수는 4이다)

  1. 0.025 (감소)
  2. 0.025 (증가)
  3. 0.050 (감소)
  4. 0.050 (증가)
(정답률: 알수없음)
  • 포아송수는 재료의 늘어남에 따른 지름의 변화량과 길이의 변화량의 비율을 나타내는 값입니다. 즉, 포아송수가 클수록 재료가 늘어날 때 지름이 적게 변화합니다.

    이 문제에서는 길이 방향으로 1.0mm가 늘어났으므로, 포아송수가 4인 경우 지름의 변화량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    지름의 변화량 = (포아송비 × 늘어난 길이) / (원래 길이 × (1 - 포아송비^2)^0.5)
    = (4 × 1.0) / (150 × (1 - 4^2)^0.5)
    ≈ 0.025 (감소)

    따라서 정답은 "0.025 (감소)"입니다.
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5. 다음의 보가 정정 구조물이 되기 위해 필요한 내부힌지의 개수는?

  1. 필요 없다
  2. 1개
  3. 2개
  4. 3개
(정답률: 알수없음)
  • 정정 구조물은 한쪽 끝이 고정되어 있고 다른 쪽 끝이 움직일 수 있는 구조물입니다. 이를 가능하게 하기 위해서는 내부힌지가 필요합니다. 그러나 이 구조물은 이미 한쪽 끝이 고정되어 있으므로 내부힌지가 필요하지 않습니다. 따라서 필요 없다가 정답입니다.
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6. 그림과 같은 구조물에서 BC부재가 100 kN의 인장력을 받을 때 하중 P의 값[kN]은?

  1. 100.0
  2. 115.5
  3. 141.4
  4. 173.2
(정답률: 알수없음)
  • BC 부재가 인장력을 받을 때, AB와 CD 부재는 압축력을 받게 됩니다. 이때 AB와 CD 부재의 압축력은 서로 같아야 하므로, P/2의 크기로 작용하게 됩니다. 따라서 AB와 CD 부재에 작용하는 압축력의 크기는 P/2 kN이 됩니다.

    이제, BC 부재에 작용하는 인장력과 AB, CD 부재에 작용하는 압축력의 크기의 합이 0이 되어야 합니다. 따라서 P/2 - 100 = 0 이므로, P = 200 kN입니다.

    하지만, 이 문제에서는 P의 값을 kN 단위로 입력해야 하므로, 200 kN을 1.732로 나누어 주면 됩니다. (1.732은 AB와 CD 부재의 길이인 3의 제곱근입니다.) 따라서, P = 115.5 kN이 됩니다.
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7. 다음과 같은 응력-변형률 곡선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 그림 (a)에서 하중을 받아 A점에 도달한 후 하중을 제거했을 때 OA곡선을 따라 O점으로 되돌아가는 재료의 성질을 선형 탄성(linear elasticity)이라 한다.
  2. 그림 (b)에서 하중을 받아 B점에 도달한 후 하중을 제거했을 때 OB곡선을 따라 되돌아가지 않고 BC를 따라 C점으로 돌아가는 재료의 성질을 비선형 탄성(nonlinear elasticity)이라 한다.
  3. 그림 (b)에서 B점에 도달한 후 하중을 제거했을 때 발생한 변형률 OC를 잔류변형률(residual strain)이라 하고 변형률 CD를 탄성적으로 회복된 변형률이라 한다.
  4. 그림 (b)에서 B점에서 하중을 완전히 제거한 후 다시 하중을가하면 CB곡선을 따라 응력과 변형률이 발생된다.
(정답률: 알수없음)
  • 그림 (b)에서 하중을 받아 B점에 도달한 후 하중을 제거했을 때 OB곡선을 따라 되돌아가지 않고 BC를 따라 C점으로 돌아가는 재료의 성질을 비선형 탄성(nonlinear elasticity)이라 한 이유는, 이러한 재료는 변형률이 응력에 비례하지 않는 비선형적인 관계를 가지기 때문입니다. 따라서 하중을 제거해도 변형률이 완전히 회복되지 않고 일부 잔류변형률(residual strain)이 남아있게 됩니다.
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8. A단이 고정 지지된 원형봉에 인장력 30kN이 작용하여 그림과 같은 신장량 △가 발생하였다면 이 재료의 탄성계수[GPa]는? (단, 계산의 편의상 원주율 π=3으로 한다)

  1. 50
  2. 100
  3. 150
  4. 200
(정답률: 알수없음)
  • 탄성계수는 스트레스와 변형률의 비율로 정의된다. 이 문제에서 인장력과 신장량이 주어졌으므로, 변형률을 구해서 탄성계수를 계산할 수 있다.

    원형봉의 길이 변화량은 △L = F * L / (A * E), 여기서 F는 인장력, L은 원형봉의 길이, A는 단면적, E는 탄성계수이다. 단면적은 A = π * r^2로 계산할 수 있다.

    주어진 그림에서 반지름 r은 10cm이므로, 단면적은 A = 3 * 10^2 = 300cm^2이다. 인장력은 30kN이므로, 길이 변화량은 △L = 30 * 10^3 * 20 / (300 * E) = 2cm이다.

    변형률은 변화량을 원래 값으로 나눈 값이므로, 변형률은 ε = △L / L = 2 / 20 = 0.1이다.

    따라서 탄성계수는 E = F / (A * ε) = 30 * 10^3 / (300 * 0.1) = 100GPa이다. 따라서 정답은 "100"이다.
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9. 다음 설명 중에서 옳지 않은 것은?

  1. 평형방정식의 수보다 많은 미지의 힘을 갖는 구조물을 부정정 구조물이라 부른다.
  2. 기하학적 불안정은 구조물의 반력 성분이 외적 안정을 확보할 수 있도록 적절하게 배열되어 있지 않거나 구속되지 않는 경우를 말한다.
  3. 트러스 구조물에서 부재의 수와 반력의 수의 합이 절점 수의 2배보다 작으면 부정정 트러스 구조물이다.
  4. 구조물을 적절하게 구속하기 위해서는 반력의 작용선들이 동일한 점에서 교차되지 않도록 해야 한다.
(정답률: 알수없음)
  • "구조물을 적절하게 구속하기 위해서는 반력의 작용선들이 동일한 점에서 교차되지 않도록 해야 한다."는 옳은 설명이다. 하지만 정답은 "기하학적 불안정은 구조물의 반력 성분이 외적 안정을 확보할 수 있도록 적절하게 배열되어 있지 않거나 구속되지 않는 경우를 말한다."이다. 부정정 구조물은 평형방정식의 수보다 많은 미지의 힘을 갖는 구조물을 말하며, 트러스 구조물에서 부재의 수와 반력의 수의 합이 절점 수의 2배보다 작으면 부정정 트러스 구조물이 된다.
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10. 다음 부정정보의 B단에 모멘트를 작용시킬 때, A단에 전달되는 모멘트(MA)는 B단의 작용 모멘트(MB)의 몇 배가 되는가? 단, E: 탄성계수, I: 단면 2차 모멘트)

  1. 0.5배
  2. 1.0배
  3. 1.5배
  4. 2.0배
(정답률: 알수없음)
  • B단에 작용하는 모멘트(MB)는 L/2 지점에서 발생하므로, A단에 전달되는 모멘트(MA)는 L/2 지점에서의 반작용 모멘트(MB)와 같습니다.

    반작용 모멘트(MB)는 B단에서의 작용력(FB)과 L/2 지점에서의 지지력(RB)의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

    FB = P, RB = P/2 이므로, MB = P x (L/2) - P/2 x (L/2) = PL/4 입니다.

    A단에 전달되는 모멘트(MA)는 L 지점에서의 지지력(RA)과 같으므로, RA = P 입니다.

    MA = RA x (L/2) = P x (L/2)

    따라서, MA/MB = (P x L/2) / (PL/4) = 2/1 = 0.5배 입니다.
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11. 다음의 구조형식 중 구조 계산 시 부재들이 축방향력만을 받는 것으로 가정되는 구조형식은?

  1. 트러스
  2. 라멘
  3. 아치
(정답률: 알수없음)
  • 트러스 구조는 부재들이 축방향력만을 받는 구조형식입니다. 이는 트러스 구조의 특징 중 하나로, 부재들이 직선적으로 배치되어 있어 축방향력에 대한 저항력이 강하고, 수평력에 대한 저항력은 상대적으로 약하기 때문입니다. 따라서 트러스 구조는 대체로 천장이나 다리 등의 큰 건축물에서 많이 사용됩니다.
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12. 다음 그림은 임의의 하중이 가해지고 있는 단순보의 전단력선도이다. 최대 휨모멘트[kNㆍm]는?

  1. 3.0
  2. 3.5
  3. 4.0
  4. 4.5
(정답률: 알수없음)
  • 최대 휨모멘트는 전단력이 0이 되는 지점에서 발생한다. 그림에서 전단력이 0이 되는 지점은 A와 B 사이의 중간 지점이다. 이 지점에서의 최대 휨모멘트는 A에서의 하중과 B에서의 하중이 모두 작용하는 경우이다. A에서의 하중은 3kN, B에서의 하중은 6kN이므로 최대 휨모멘트는 3kN × 1.5m + 6kN × 0.5m = 4.5kNㆍm이다. 따라서 정답은 "4.5"이다.
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13. 단순보 CD에 발생하는 최대 휨모멘트[kNㆍm]는?

  1. 50
  2. 75
  3. 100
  4. 150
(정답률: 알수없음)
  • 단순보의 최대 휨모멘트는 중심 하중과 반대편 끝에서 발생합니다. 이 문제에서 중심 하중은 50kN이고, 반대편 끝에서의 반력은 50kN입니다. 따라서 최대 휨모멘트는 50kN × 2m = 100kNㆍm이 됩니다. 따라서 정답은 "100"입니다.
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14. 단순 지지된 트러스에서 부재 A, B의 부재력[kN]은? (순서대로 A, B)

  1. 5(압축), 3(인장)
  2. 5(인장), 3(압축)
  3. 3(압축), 5(인장)
  4. 3(인장), 5(압축)
(정답률: 알수없음)
  • 부재 A는 오른쪽으로 10kN의 하중이 가해지고, 부재 B는 왼쪽으로 10kN의 하중이 가해진다. 이는 각각 압축력과 인장력을 발생시킨다.

    부재 A의 경우, 하중이 가해지는 방향과 반대 방향으로 압축력이 발생한다. 따라서 부재 A의 압축력은 10kN이다.

    부재 B의 경우, 하중이 가해지는 방향과 같은 방향으로 인장력이 발생한다. 따라서 부재 B의 인장력은 10kN이다.

    따라서 정답은 "5(압축), 3(인장)"이다.
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15. 단면이 폭 300mm, 높이 500mm인 단순보의 중앙 지간에 집중 하중 10 kN이 작용하고 있다. 이 구조물에서 생기는 최대 휨응력(σmax[MPa])은?

  1. σmax=1
  2. σmax=2
  3. σmax=100
  4. σmax=200
(정답률: 알수없음)
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16. 다음 그림은 임의의 하중을 받는 단순보의 전단력선도이다. 옳지 않은 것은? (단, 보의 자중은 고려하지 않는다)

  1. AB 구간에는 1 kN/m의 등분포하중이 작용한다.
  2. CD 구간에는 하중이 작용하지 않는다.
  3. 전단력선도에서 (+)부 면적과 (-)부 면적은 같다.
  4. B점에 집중하중이 작용한다.
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "B점에 집중하중이 작용한다." 이다.

    전단력선도에서 (+)부 면적과 (-)부 면적이 같으므로, 전단력의 합은 0이 되어야 한다. 하지만 B점에서 전단력이 0이 아니므로, B점에는 집중하중이 작용하고 있다. 따라서 B점에 집중하중이 작용한다는 것이 옳다.
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17. 아래 그림과 같이 스프링 상수가 각각 k1, k2인 부재 AD와 BF가 길이 L인 단순보 AB를 지지하는 구조물에서 A점으로부터 L/2만큼 떨어진 C점에 수직 하중 P가 작용하고 있다. 하중 재하점의 수직처짐 δ는? (단, 보 AB의 휨강성은 EI이며 보의 축변형 및 전단변형은 무시한다)

(정답률: 알수없음)
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18. 오일러-베르누이 가정이 적용되는 균일단면 보의 응력에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 휨을 받는 단면에 발생하는 법선(단면에 수직) 응력은 단면 계수에 비례한다.
  2. 직사각형 단면 내 전단응력은 단면의 상ㆍ하 끝단에서 최대 이다.
  3. 휨을 받는 단면에 발생하는 법선(단면에 수직) 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례한다.
  4. 단면이 I형인 경우 복부판(web)과 평행한 수직방향 하중이 작용할 때 단면에 작용하는 전단응력의 방향은 모두 수직방향 (수직전단응력)이다.
(정답률: 알수없음)
  • 오일러-베르누이 가정은 균일단면 보의 응력에 대한 가정으로, 이 가정에 따르면 휨을 받는 단면에 발생하는 법선(단면에 수직) 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례합니다. 이는 단면 내부의 재료가 휨에 의해 변형될 때, 중립축에서 멀어질수록 변형이 크게 일어나기 때문입니다. 따라서 중립축에서 멀어질수록 법선 변형률이 커지므로, 이에 비례하는 법선 응력도 커지게 됩니다.
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19. 그림과 같이 휨강성 EI가 일정한 단순보에 등분포 하중 ω가 작용할 때 최대처짐각 θ와 최대처짐량 δ는? (순서대로 θ, δ)

(정답률: 알수없음)
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20. 기둥에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 기둥은 세장비에 따라 단주, 중간주, 장주로 구분할 수 있다.
  2. 단주에 편심 압축하중이 단면의 핵(core) 안에 작용하면 단면 내 어느 점에서도 인장응력이 발생하지 않는다.
  3. 기둥의 세장비는 기둥단면의 단면적, 단면 2차 모멘트, 그리고 기둥의 길이로 계산된다.
  4. 장주의 양단이 핀 지지되지 않은 경우의 탄성 좌굴 하중은 양단이 핀 지지된 장주의 오일러 공식에 유효길이(effective length)를 사용하여 구할 수 있으며 양단이 고정된 장주의 유효길이 계수(effective length factor)는 0.7이다.
(정답률: 알수없음)
  • 기둥의 세장비는 기둥단면의 단면적, 단면 2차 모멘트, 그리고 기둥의 길이로 계산된다는 설명이 옳지 않습니다. 기둥의 세장비는 단면적, 단면 2차 모멘트, 그리고 단면의 반경 of gyration으로 계산됩니다.
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